负荷曲线分类（精选7篇）
负荷曲线分类 篇1
0 引言
电力负荷预测是电力系统规划的重要工作之一,也是能量管理系统(EMS)的重要组成部分。准确的负荷预测,可以减少系统停机备用和旋转备用,增加系统安全稳定运行的水平,充分利用网间的错峰效益,从而降低电网运行的成本,提高电网运行的经济性和安全性并提高电能质量[1]。随着现代科学技术的不断进步和电力系统中负荷预测重要性的不断提高,负荷预测技术得到了很大发展。理论研究逐步深入,预测精度也有了很大的提升[2]。目前,负荷预测的方法主要分为经典预测方法和现代预测方法两类。经典预测方法主要包括趋势外推法、回归分析法、时间序列法等[3],但是这些方法都带有一定缺陷,例如趋势外推法若负荷本身无外推性质并且不能自解释时就会导致误预测[4];回归分析法无法解决负荷与天气等变量间非线性的、动态的关系,使得实际应用中效果不理想;时间序列法则未能考虑天气因素对负荷的影响[5]。
由于经典预测方法的缺陷导致预测精度无法满足电力工业对负荷预测的要求,因此诞生了现代负荷预测方法。现代负荷预测方法主要包括灰色预测法、人工神经网络法、专家系统法和组合预测法等。现代负荷预测方法无论是在预测精度还是可靠性上都达到了一个新的高度,标志着负荷预测进入了一个新的时期[6]。
但是通过对目前为止负荷预测方面的研究成果学习后发现,相对于中长期负荷预测,短期负荷预测由于受随机因素影响较大,负荷走势不稳定,仍然是负荷预测的重点和难点[7]。特别是负荷曲线对于负荷预测的作用没有引起足够的重视,导致这方面的研究成果很少。鉴于组合预测模型能够综合各种预测模型的优点,本文提出了一种将模糊聚类技术与人工神经网络中的BP网络相结合的模型。通过C均值模糊聚类方法实现不同用户日负荷曲线的分类,将每一类所有曲线在各点取平均值,按照平均值绘制出典型曲线。由于ANN用于短期负荷预测时主要采用BP算法,其缺点是需要大量的学习样本,训练速度慢[8]。因此采用典型曲线各点的数据作为BP网络学习样本的一部分,可以有效减少学习样本数量,提高收敛速度,实现短期负荷的快速预测。同时针对传统BP算法易陷入局部极小点的缺陷,利用变学习速率和附加动量的方法来改进BP算法,取得了令人满意的预测效果。
1 C均值模糊聚类算法
1.1 算法原理及流程
C均值算法和K均值算法是模糊聚类领域中常用的两种算法,它们的共同点都是在于通过反复的迭代计算来修正聚类中心,并以欧式距离作为判断样本隶属的依据。当达到某一个特定的条件或者阈值的时候,结束迭代过程并完成分类。但是K均值算法对于初始聚类中心的依赖性较大,分类结果缺乏稳定性,因此C均值算法目前依旧是主流使用的算法[9]。
假设给定样本A={x1,x2,…,x3},聚类数为c,则有式(1)的目标函数成立。
式(1)中,uik表示第k个样本在第i类中的隶属度,并且uik满足式(2)。
式中:zi为第i类的中心;dik为第k个样本到第i类的中心距离。
C均值算法的目的是要取得目标函数的最优解,有以下两个约束条件来进行限制:
式中,m为隶属度的加权系数。
该算法的基本流程如下:
a)给定初始参数m和c,m值一般都取为2,并且计算出初始聚类中心z。
b)利用式(3)和式(4)来计算修正后的z和u。
c)给定一个∈,如果找到一个较合适的范数矩阵,使得||U(l+1)-U(l)||<∈则停止,否则转向步骤b)[10]。
1.2 C均值算法在日负荷曲线分类中的应用
1.2.1 数据的归一化处理
在对日负荷曲线进行分类之前,必须对初始曲线数据进行归一化处理[11],原因主要有以下两点:一是不同用户的负荷曲线所处的数量级可能不同,必须进行归一化处理后,才能使得相同类型曲线的规律性呈现出来;二是由于BP网络的激活函数输出是0-1,通过归一化处理能够使输入层输入数据处于0-1之间,既能适应BP网络的输出,同时也可以减小权值幅度。
归一化处理的方式有多种,针对负荷曲线的数据特点,本文采用下列公式:设日负荷曲线各点初始数据为{y1,y2,…,y24},归一化处理后的数据为{z1,z2,…,z24},则处理过程为
对于其他的BP输入样本数据,也按同样的方式进行处理,只需要更改样本总值即可。
1.2.2 曲线的欧式距离
欧式距离一般用来计算两点之间的距离关系,在模糊聚类中通常作为分类的依据,其计算公式为[11]
欧式距离公式可以扩展到多维空间,但是在计算负荷曲线的欧式距离时,确不能单纯按照点的方式来扩展处理,因为曲线的隶属度判定是依靠形状走势的相似性而不仅仅是距离。具体处理方式是以曲线起点作为基准点,建立相对坐标系。设起点为y1,则曲线的相对坐标为y'1=y1-y1,y'2=y2-y1…y'n=yn-y1。利用相对坐标代入欧式距离公式计算即可分类出相似度最高的曲线。
2 改进的BP算法
BP神经网络可以有多种设计模式,经过反复测试,取如下模式的BP网络对负荷预测的效果相对较好,结构图如图1所示。
该BP网络的隐含层激励函数采用双曲正切型S函数,即tan-sigmoid函数时,运算结果的收敛性比使用单纯sigmoid函数更佳,输出层则采用线性函数purelin,两种函数表达式如式(7)和式(8)所示。
针对图1所示BP网络的传统算法过程参见文献[10]。传统BP算法实际上是一种快速下降静态寻优算法。在修正权值时,没有考虑以前的经验累积,而只是取k时刻的负梯度作为依据[13]。从而很容易出现收敛过慢或者发散的情况。针对这种情况,本文采取变学习速率和附加动量来弥补传统BP算法的缺陷。附加动量后公式变为
式中,mc表示动量因子。这种方法加入的动量项相当于阻尼,减少了学习过程的振荡趋势,改善收敛性并得到更优化的解。
学习速率变化规律如下:如果一次权值改变后误差递增超过3%,则权值改变被取消,学习速率乘以0.5,并且动量系数置0。如果权值改变后网络误差递减,则接受权值更新,学习速率乘以1.5,并把置0的动量系数恢复。如果误差不超过3%,则接受权值更新,但不改变学习速率和动量系数的值。
3 应用实例及结果
本文结合某地2010年4月20日(一般工作日)72个不同负荷用户的日负荷历史数据、当地的天气情况和日类型来作为算例分析。首先采用C均值算法对72个用户的负荷曲线进行分类,根据国家现有规定,电力负荷一般分为居民生活用电、大工业用电、一般工商业用电、非工业用电和农业生产用电五类。因此设置c=5,由于篇幅限制,仅给出居民生活用电分类的结果如图2所示。其中N表示归一化处理,由于归一化处理是将有量纲的数值变换为无量纲的过程,所以归一化后的曲线纵坐标没有量纲。图2中虚线为居民生活用电的典型曲线。
可以看到图2中的曲线走势都比较相近,其他几类曲线的分类图形也是如此,证明利用C均值进行负荷曲线分类的结果是比较理想的。通过对分类后的曲线取均值可以得到典型曲线的数据。随机选取一个用户,预测该用户在2010年4月21的负荷曲线走势。一般情况下利用BP算法预测短期负荷时,至少需要预测日前两周的数据才能保证预测精度。但是将待预测用户所属的负荷类型典型曲线数据作为样本后,则只需要前一周的数据即可。本文采用Matlab自带的神经网络工具箱nntool来进行神经网络计算,当预测日为一般工作日时,在选取样本时需要扣除周末和国家规定的重大节假日,若预测日为周末或节假日则按相同手段扣除工作日即可。由于该方法选取样本的日期离预测日较近,故不考虑天气的影响。因此扣除两个工作日后,共选取5个学习样本,每个样本由8个数据构成。数据1-3该日同预测日相对应的k-1,k,k+1 h的负荷值;数据4-7是该日的最高温度、最低温度、平均温度、湿度。数据8是典型曲线的k h负荷值。网络输入层节点数为8,输出层节点数为1。隐含层节点数由以下经验公式确定[14]:
式中:m为输入层节点数;n为输出层节点数,计算可得隐含层节点数为6。由此建立24个BP网络模型来预测待预测日各整点的负荷值。其中训练函数选择traingdx,增加模式选择learngdm,学习速率和动量初始值分别设置为0.1和0.95。作为对比,本文还采用待预测日前两周的样本数据的BP网络模型作为对比。其中数据1-8同前面相同,去掉数据9。网络预测结果如表1所示,其中预测值1是9输入层BP网络训练的结果,预测值2是去掉典型曲线样本数据后训练的结果。设置MPE为2,最大训练次数为10 000次,负荷预测结果单位为MW。
从表1可以看出,相对误差1始终控制在3%以内,MAPE为1.37%,MSE为0.12 MW,RMSE为0.35 MW,最大误差为-0.6 MW,最大相对误差为-2.71%,最小误差为0 MW,最小相对误差为0。相比之下,相对误差2有10个点的相对误差都超过了3%,MAPE为2.79%,MSE为0.48 MW,RMSE为0.69 MW,最大误差为1.1 MW,最大相对误差为-5.11%,最小误差为0.1 MW,最小相对误差为0.4%。从这些统计数据可以看出,误差2虽然有个别点小于误差1,但总体精确度远远不如预测值1,由此可见加入典型曲线作为学习样本的BP网络取得了较好的预测效果。
图3将实际值同两个预测值在同一坐标系作图对比,通过图形可以更加直观地观测到两种预测方法不同的精确程度。图中实线为实际值,虚线为预测值1,点线为预测值2。从图中可以看出,点线同实线的拟合程度明显小于虚线同实线的拟合程度,再次证实了前文误差分析的结果。
4 结论
本文提出了一种基于模糊聚类与改进BP算法的负荷特性曲线分类与预测的方法。在利用C均值聚类法分类负荷曲线求得典型曲线以后,综合考虑历史负荷、气候因素等一起作为BP网络学习样本。同无典型曲线样本的BP网络训练结果对比,证明该方法能够减少样本数量,提高预测精度,取得了令人满意的预测效果。
由于时间和条件所限,本文所选取的归一化公式,BP网络模型设计等都是在有限次数调试下选择的最优化模式,但并不代表没有更好的方式,对于这个问题未来将会进行更深入的研究。
负荷曲线分类 篇2
光伏并网的发电系统属于分布式发电系统当中的一部分,其中具有两种典型的系统结构,单级式光伏发电系统和两级式光伏发电系统。单级式光伏发电系统的系统拓扑结构是相对简单的,其中所需要的元器件比较少。
在本文当中重点对单级式光伏发电系统得基本原理进行叙述,根据电子学的理论,太阳能的等效电路图如图1所示。
在图1当中,可以根据电压和电流的正方向,可以得到太阳电池的I-V方程为:,在式子当中,光生电流用Iph来表示,反向饱和电流用I0来进行表示,影响二极管的因子为n,Rs为串联电阻,Rsh为并联电阻,q为电子电荷的常数,也就是1.6×10-19C,温度用T来表示,温度的单位是K。
此外,太阳电池的I-V方程还可以简化成为:
二、光伏电站接入系统方案
在该地区建设的光伏电站当中,规划场的总面积为8570亩,预计一期的电站规模为50MW,预计在25年间的总发电量可以得到177448万kw。在该光伏电站的工程设计当中用到了50个1000kwp的单晶硅光伏发电单元系统,在其中采用了180wp的固定式的单晶硅的太阳组件配置500kw的并网逆变器。在每2个的500kwp的光伏发电单元系统可以徐成一个1mwp的光伏发电系统方阵。
在本光伏电站的并网方案当中,以1回110kv的线路‘T’字型的形式来接到110kv的线路上方,线路的长度大约为7km,导线的界面选择为240mm2。
三、光伏电站对电网负荷曲线造成的影响
(一)PV位置的不同对电网电压造成的影响
如果光伏电站的额定容量为80WM的情况下,接入实际电网母线电压为110KV的时候,选择14个不同的光伏接入位置,对每个110节点的电压变化进行充分观察,在光伏电站进行接入电网之后,节点电压和光伏电站接入之前相比较,要相对高一些,并且每个节点的平均电压值都处于允许范围之内。
如果对相同容量下的光伏,进行不同位置的接入,也会对电压造成不同程度的影响,接入点如果越来劲负荷的末端,对其电压的提升作用也就越来越大,需要选择6个接入点来进行分析,在容量为80MW的时候,对系统所产生的潮流和电压分布情况造成的影响并不是太明显。在并网点和距离并网点最近的母线节点之间,所受到的影响是相对较大。如果光伏电站并网点当中的节点距离相对较远,在容量的关系之下,电压的水平在容量增加的情况下也会产生一定范围内的变化。在系统能可以容纳的光伏发电站的功率范围之内,在一定容量之下进行进行光伏的接入就可以在一定程度上提高整体电压的水平,从而对系统电压进行改善。
如果光伏电站当中的接入点和电源点的负荷保持距离较远的情况下,电压的变化率是相对较大的。在光伏电站接入汉能达到110的时候,在这个节点当中的电压变化率就高达4.1%,会很有可能对光伏电源造成一定程度的影响。
(二)PV不同容量之下的接入点对电网电压造成的影响
在不同的光伏出力之下,电站的接入点对电网的电压也会造成一定的影响,在光伏电站当中设置有功率为0MW、20MW、40MW、60MW、70MW、80MW、90MW、100MW以及120MW几种不同的情况,并且要进行潮流计算,从而对电网的节点电压产生的幅值进行充分平谷,对其中的110kv的负荷母线节点和110kv重要的母线节点进行充分评估,在不同容量的情况下,光伏的出力对系统的电压是会造成不同程度的影响的。光伏功率中所注入的功率会对多电源结构的系统造成极其不利的影响,并而且其中的潮流的大小和方向也会随着发生巨大的改变,从而对系统的电压分布和稳定支撑能力造成不同程度的影响。
(三)对配电电网网损产生的影响
在对不同的接入点进行不同容量之下的系统网损进行研究的时候,需要进行试验研究,光伏电站在接入点不同以及容量也不相同的情况下,对系统的网损产生的影响也是不尽相同的。如果接入点为节点220新和110的时候,这种情况下对系统产生的网损和其他的接入点相比而言,都要小很多。充分说明了在采用分布式的光伏对电网进行接入的时候,如果接入点的位置离线路的末端越近,对于系统所产生的网损消耗程度也就越小,呈现出反比的状态。
四、结语
综上所述,在光伏电站和电网进行衔接之后,节点电压要相对较高一些,并且所有的节点电压都会处于允许波动的范围之内;此外,在形同容量之下的光伏发电的介入位置会对电压造成不同的影响;另外,不同容量下的光伏处理对系统电压所造成的影响也是不尽相同的。在电站当中的容量越大,对电力系统当中各母线的电压所造成的影响也就越大。
参考文献
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[3]陈云锋,丁宁.光伏电站接入区域电网的影响分析[J].电气技术,2013(02):54-57+63.
负荷曲线分类 篇3
负荷曲线按时间分有日负荷曲线、月(或年)负荷曲线,是表示电力负荷随时间不断变化的特性曲线。从负荷曲线中可以获得用户用电的特征指标,例如负荷率、峰谷差率等,进而描述用户的负荷特性。对于电网来说,了解用户的负荷特性,可以研究调峰措施、调整负荷及规划电源等。然而由于同行业用户的分布具有分散性,较难实际获得行业日用电曲线。
目前的研究多采用模糊C均值聚类法进行负荷分类与综合[1,2,3],然而该方法计算量大,对专业知识要求高,不适合技术人员实际应用。随着全网负荷控制装置的大面积覆盖,我们更关注如何在满足精度要求的基础上方便技术人员操作,从数量巨大的用户日负荷曲线中,拟合出反映各用电行业负荷构成特性的行业日负荷曲线[4]。本文采用数学方法对行业负荷曲线进行拟合,首先采用组合抽样法进行典型用户筛选,然后从统计学原理出发,依据样本到总体的思路,通过求出的各行业负荷扩大系数实现行业负荷曲线的拟合,并用负控系统采集的实际用户日负荷曲线进行应用检验。
1 整体思路与实现方法
1.1 整体思路
从用户日负荷曲线中进行行业日负荷曲线拟合的思路为:将从负控系统获得的众多用户日负荷曲线,按照行业对其进行分类,并从每个行业中选取若干典型用户,然后按照统计学中从样本到总体的思路,抽取行业典型用户并拟合出对应行业的日负荷曲线。
整体思路如图1所示。
1.2 抽样方法
抽样(即选择典型用户)是决定最终拟合出的行业日负荷曲线是否能反映事实的关键步骤。一般抽样技术分为随机抽样技术和非随机抽样技术2类:随机抽样技术包含简单随机抽样、分层随机抽样、等距离随机抽样、分群随机抽样等;非随机抽样技术包含任意抽样、判断抽样和配额抽样等[5,6,7]。
根据陕西省电网的实际情况,并考虑到实际应用方便,采用随机抽样和非随机抽样相结合的方式:首先结合分群和分层2种随机抽样技术,对所有客户按行业分群,然后根据用电量或设备容量等参数将用户划分为大用户和中小用户;最后采用判断抽样,依据技术人员的经验和专家意见进行样本(典型用户)的选择。
1.3 行业负荷曲线拟合方法描述
应用统计学中从样本到总体的思路,取抽样典型用户的用电量与行业总用电量的比值作为样本到总体的扩大系数,进一步根据典型用户日负荷曲线拟合出地区各典型行业的日负荷曲线:
(1)对某一行业中各企业的第j点的样本进行汇总,得到该行业的在第j时点的样本负荷:
式中:i表行业;k代表企业;j代表24时点;s代表季节;y代表年份;pi,k,j,s,y代表在第y年的s季第i业的第k企业典型日负荷曲线中第j点的负荷;tpi,j,s,y代表第i行业在第y年第s季的第j时点的样本负荷。
(2)计算某个行业下所有用户典型日用电量占各选取行业日用电量的比值,作为该行业的扩大系数:
式中:ei,y代表在第y年第i行业的样本平均日用电量;Ei,j代表在第y年第i行业的平均日用电量;βi,y代表在第y年第i行业的扩大系数。ei,y及Ei,y均通过省调数据获得。
(3)某行业第j时点的典型负荷为:
(4)将由以上3步获得24个时点的各典型负荷Pij,s,y,分别与24个时点对应即可得到某行业的负荷拟合曲线。
2 应用实例分析
2.1 数据来源
为检验本文方法的有效性,选取陕西省1 1个典型行业进行行业负荷曲线拟合,并以石化、高科技以及大型商场这3种典型行业为例进行行业负荷曲线拟合。为保证样本数据能反应总体情况,依据前文所述抽样方法从每个行业中依据专家意见判断抽样至少5个典型用户(大用户),从负控系统选取上述用户2012年7月30日(夏季最大负荷)的24个时点日负荷曲线数据作为原始数据样本。
2.2 陕西省负荷简介
2012年陕西省全社会用电量为9.215 646×1010 kWh。各产业和城乡居民用电量统计如图2所示。
由图2可以看出,陕西省用电量主要集中在第二、三产业和居民用电量上,居民(尤其是城镇居民)用电量占比为15%,与第三产业相当。
陕西省2012年9月至2013年8月的负荷曲线(最大、最小用电负荷及峰谷差)如图3所示。
由图3可知,陕西省的年负荷曲线呈双峰形状,2个高峰分别对应着冬季高峰和夏季高峰,负荷水平也较为接近。
2013年8月16日下午4点30分,全省年最大负荷达夏季最高值15 661 MW,该日负荷曲线如图4所示。
从该日负荷曲线的起伏趋势分析,陕西省夏季高温期间负荷受到制冷空调负荷的影响,呈现出明显的白天高峰负荷拉平的现象。一天中22:00至8:00为负荷的低谷,9:00后受工厂生产、特别是办公空调和工厂降温负荷的影响,负荷急剧上升并在11:00左右形成早峰;此后负荷高峰一直持续至下午17:00下班时刻,随着大型设备、空调等设备的陆续关闭,负荷呈现下降趋势。晚间,随着居民降温负荷的急剧上升,在20:00左右形成了负荷的晚高峰,晚高峰的负荷主要由空调负荷和居民晚间照明负荷组成,并与部分工厂的生产负荷相叠加。
2.3 典型行业负荷曲线拟合
依据前文所述方法对3个典型行业的日负荷曲线进行拟合,如图5～图7所示。
由图5～图7可以得出各行业的负荷曲线特点:石化行业的负荷特性较为良好,负荷波动较小,对于电网企业来说是优质客户,而高科技行业和大型商场的负荷波动较大。进一步分析可知,石化行业属于重工业,由于工艺需要,必须保持主要大型设备处于常开状态,因此用电负荷曲线较为平稳;而高科技由于是智力密集型行业,因此负荷特性受员工的工作班制影响较大,且多为两班制,拟合出的高科技行业的日负荷曲线非常好地反映了该特征;而大型商场属于服务行业,因此商场负荷曲线的形状、趋势与顾客流量保持高度一致。
图5～图7所示结果表明,依据本文所述方法所获得的各行业日负荷曲线具有较显著的区分特点,并与实际情况相吻合,能够很好地描述各行业的用电特性。
将拟合出的各行业负荷曲线叠加可拟合出汇总负荷曲线(如图8所示),与陕西省实际负荷曲线相比,吻合程度较高,证明了本文所述的行业负荷曲线拟合方法可取,并且计算方便,有很高的实用价值。
3 结语
基于统计学中样本到总体的思路,提出了根据电力用户负荷曲线进行行业负荷曲线拟合的方法。文中分析了行业用电与负荷特性的对应关系,对于研究各行业负荷特性、分行业典型日负荷曲线叠加法进行负荷预测提供了理论依据和数据支持。由于分行业典型日负荷曲线叠加法能有效反映产业结构、用电结构变化对负荷特性的影响,因此本文提出的方法成为构筑行业日负荷曲线的可行方法,并能作为负荷预测的前期工作[8]。另外,目前重点实施的削峰填谷等措施实际上都在一定程度上改变了负荷曲线的形状[9],因此,从行业负荷曲线入手进行分析,能够帮助更好地实施需求侧管理措施。实际应用表明,本文所提出的行业负荷曲线拟合方法能很好地描述实际情况,且应用简便。
摘要：研究行业的负荷曲线对于了解各行业的负荷特性有很大帮助,目前的研究多应用模糊C均值聚类法拟合行业日负荷曲线,然而该方法对于专业知识要求高,计算量大,实际应用难度大。首先采用随机抽样与非随机抽样相结合的方式抽取典型用户,然后从统计学原理出发,依据样本到总体的思路,计算各行业的扩大系数,进而进行行业的负荷曲线拟合,并采用负控系统采集的大量实际用户日负荷曲线进行应用检验。实际应用表明,本文所提出的行业负荷曲线拟合方法能很好地描述实际情况,且应用简便。
关键词：负荷特性,典型行业,日负荷曲线
参考文献
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负荷曲线分类 篇4
负荷历时曲线(Load Duration Curve,简称LDC)是以流量历时曲线(Flow duration curve,简称FDC)为基础,是污染物浓度与流量的乘积与历时范围的关系曲线,以对数坐标的形式反应污染负荷在不同水期的分布特征。近年来,负荷历时曲线成为美国最大日负荷计划制定的关键技术[1,2,3,4,5]。我国也利用LDC法进行流域污染负荷的分析。如杨国华等利用LDC方法分析赣江流域多个水文站的污染物通量[6];程艳等利用LDC方法分析洱海弥苴河流域水质,提出两种水质标准的污染负荷评判方法[7];丁京涛[8]利用LDC方法估算大宁河巫溪流域总磷通量,找出总磷污染源及其随径流变化特征,以及总磷的削减。
1 基于LDC的通量估算方法的建立
1.1 基于负荷历时曲线的通量估算方法简介
基于负荷历时曲线(Load Duration curves,简称LDC)的负荷通量计算,通过LDC将流量与污染物负荷通量合理的联系在一起,曲线上各点代表不同流量保证率(即代表不同的流量值)的河道断面特定污染物负荷通量。LDC图能够反映流域现状负荷通量(最大日负荷量、当前日负荷量)的变化特征信息。
1.2 负荷历时曲线构建方法
1.2.1 绘制流量历时曲线
将流量Q序列降序排列,求出等于或大于每一个流量值出现的累计流量个数,用累计个数除以整个序列的流量总个数,得到历时保证率P,计算公式见公式(1)。以历时保证率和相应的流量值绘制出流量历时曲线。为了合理反应完整水文流量模式,径流系列需采用某一典型年或多年日流量资料,无资料或缺资料的地区,可以用相似流域的径流量替代研究河流的流量。
式中:P为历时保证率;m为流量排序后,等于或大于每一个流量值出现的累计流量个数;n为总流量个数。
典型FDC如图1所示,X轴变化范围1%～100%,为流量频率历时范围,简称历时范围;Y轴表示流量。
1.2.2 绘制负荷历时曲线
依据控制站所在区域的水质要求,将污染物标准浓度(或某一特定浓度值)与流量系列相乘得到污染物通量作为纵坐标,仍以历时保证率为横坐标,绘制曲线即得到污染物负荷历时曲线,如图2所示,估算公式如公式(2)所示。
式中:Fluxref、Qd及Cd分别为逐日的通量、流量及污染物浓度数据,单位分别为kg/d、m3/s及mg/L。
2 基于LDC的通量估算方法分析
2.1 数据资料选择
研究采用的数据资料来源于新疆北疆多条河流监测站1980年的年内逐日水沙监测数据(日均流量,含沙量实测资料)。数据资料的详细清单见表1。
2.2 分析基于LDC通量估算的不确定性方法
分析基于LDC泥沙通量估算的不确定性方法步骤是:第一步,根据年内逐日流量和含沙量数据,采用公式(2)计算泥沙年通量的参考值;第二步,将逐日流量、含沙量监测数据重新筛选抽样构造,形成多组不同监测频次的数据抽样样本,将样本内的含沙量数据作为相应监测周期的水质监测数据;第三步,依据年内逐日流量数据按降序排列,绘制流量历时曲线,则同步流量的含沙量数据会落在不同的历时范围;第四步,将历时范围划分为不同的时段,读出分界点的横坐标(P)的值,将其作为特征频率(如10%,20%等),从低频率到高频率依次给出历时范围的划分时段(0%～10%等);第五步,计算各时段的平均含沙量,将其作为对应时段的逐日含沙量。根据逐日流量和逐日含沙量按上述方法建立负荷历时曲线;第六步,计算特征频率对应的流量值,给出时段相应的流量范围,即对应的初、末流量,计算时段平均流量,历时天数;第七步,用基于LDC的两种通量估算方法计算泥沙通量;第八步,根据公式(5)获得基于LDC的2种通量估算方法的相对误差,由此分析监测频次对通量估算的不确定性和基于LDC的通量估算方法的不确定性。
基于LDC有2种通量估算方法:①平均浓度估算方法记作LDC1,见公式(3);②平均通量估算方法记作LDC2,公式(4)。
式中:
式中:Q为逐日流量,m3/s;
式中:δ为通量估算相对误差。
为了进一步说明泥沙负荷的年内变化特征,这里分别绘制了伊犁河、特克斯河不同监测频次的泥沙负荷历时曲线(图3),并且给出基于LDC计算的河流泥沙负荷通量相对误差,见表2。
3 泥沙负荷通量年内变化特征分析
从图3典型河流各测站泥沙负荷历时曲线可以看出,河流总体上丰水期泥沙通量较高,平水期泥沙通量次之,枯水期泥沙通量较低,在年内显著呈递减趋势,特丰和特枯条件下特克斯河泥沙通量差异尤为显著。在高流量条件下,泥沙通量明显高于低流量条件,说明了泥沙通量的变化具有明显的随径流而增加的特征,表明汛期降雨径流是造成河道水质污染的主要原因。
从基于LDC的通估算相对误差表2可知,2种方法估算的泥沙通量相对误差总体较小。LDC1方法与LDC2方法比较,误差范围大体在一个数量级,变化幅度不大。因此基于LDC的这两种通量估算方法可同时用来计算污染物通量,相对误差较小的通量更逼近实际污染物通量。
综上所述,对于年内流量变化较大的河流,负荷历时曲线能够直观地反映出污染物通量的变化特征,准确地估算年通量,为制定更精确和有效的河流污染物总量控制措施提供一个最佳方案,且方法简单易懂,非常适合应用在水文、水质监测数据相对缺乏的新疆河流。
结合图3和表2可以发现,基于LDC估算泥沙通量时,考虑流量与含沙量因素,由不同监测频次的通量相对误差得出,监测频次是引起通量估算不确定性的因素,制定适宜监测频次是准确计算泥沙通量的有效途径。此外,泥沙时空分布的变异性、产沙原理等也能引起泥沙通量不确定,综合考虑引起通量的不确定性因素,是提出合理可行的污染物总量控制措施的前提。
4 结 语
本文采用1980年新疆北疆多条河流同步河流流量和含沙量资料,基于负荷历时曲线估算河流泥沙通量,探讨泥沙通量的年内变化及其影响因素,深入分析了基于负荷历时曲线的通量估算方法的不确定性和适用性。得出以下结论:
(1)LDC法不受土地利用方式、水文状况等其他因素限制,更适用于时空分布不确定的河流泥沙总量控制。
(2)对于流量年内变化大的河流,负荷历时曲线能够直观地反映出泥沙通量的年内变化状况,准确地计算泥沙年通量,且对有限含沙量监测资料的通量估算十分有利。
(3)受水质监测频次的影响,基于负荷历时曲线的通量估算存在不确定性,提高监测频次有利于提高通量估算精度。
(4)基于LDC的通量估算方法,可为新疆河流泥沙通量的深入研究提供方法指引及技术支持,对新疆境内流域实施科学、有效的泥沙防治工作具有一定的理论和实践意义。
参考文献
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负荷曲线分类 篇5
1.1 手持终端功能原理
(1) 手持终端是一种抄表器, 又名抄表机、数据采集器。它实际上是用于数据采集的掌上型设备, 外形小巧, 以内含的CPU为控制核心, 带有键盘、显示屏、大容量储存器及与计算机连接的通信端口。
(2) 手持终端的功能:收集并储存大量的数据, 对自身存储的数据进行计算、统计和查询, 与计算机进行信息交互。
1.2 多功能电能表使用现状
由于多功能电能表内部有储存功能、事件记录功能, 有表尾、表上盖开盖记录。窃电分子要想安装窃电模块, 必须打开表上盖。表上盖从合格出厂, 到进公司计量检定、现场安装使用, 整个使用过程是不允许打开的。表尾在安装使用以后, 一般也不允许打开。所以表尾、表上盖的开盖记录就成了查处窃电的有效依据。
1.3 应用案例
2013年12月20日, 某供电所怀疑某用户窃电, 所以夜间突查, 但未发现问题。第二天, 将电能表更换。
在实验室, 用手持终端查询其开盖记录, 发现电能表内储存有两次开盖记录, 其中第一次是2012年10月20日凌晨4时30分;第二次是2013年12月21日凌晨3时50分。据情况分析, 第一次是一年前用户在电能表内安装了窃电模块, 第二次是用户窃电被突查后受惊, 把窃电模块去掉, 消除了证据, 但多功能电能表记录了这两次事件。经过供电所人员的调查和核对用户负荷记录, 在证据面前, 用户承认了窃电行为。
该局紧急配置了10套抄表终端, 对供电所可疑台区和用户多功能电能表进行检查, 取得了理想效果。
2 用电信息采集系统负荷曲线 (简称负荷曲线) 在防窃电的应用
远抄系统建成后, 线损率和电能表表码数据、配电变压器电压、电流数据, 时时刻刻都在远抄系统的监控之下。如果在某一刻某一块电能表某相失压或失流, 远抄系统就会将该表失压或失流的时刻、相别都记录在电能表终端中, 通过GPRS无线传输到公司远抄数据库服务器中。应用服务器根据这一条件, 即可进行分析、判断, 自动进行异常报警。其防窃电应用就是观察有窃电嫌疑的用户的负荷曲线。
2.1 案例一
2014年9月1日某台区负荷曲线如图1所示。该图中三条负荷曲线正常波动, 三相负荷平稳变化。9月26日该台区负荷曲线如图2所示。该图中三条负荷曲线中, L3相曲线正常, L1相和L2相电流几乎为零, 为异常变化。
1 0 月7日该台区负荷曲线与9月26日一样, L3相曲线正常, L1相和L2相电流几乎为零, 为异常变化。分析得出L1相和L2相电流回路一定有问题。
10月8日, 工作人员到现场查看, 打开电流互感器箱, 发现:L1相和L2相电流互感器被人用细铜丝短接, 导致分流, 属于窃电行为。然后, 供电所管理人员询问台区责任电工。在充分证据的基础上, 台区电工承认窃电行为, 并愿意承担责任。经处理后, 电流互感器恢复正常。10时, 负荷曲线恢复正常。
2.2案例二
负荷曲线分类 篇6
换热器一般采用KD布置方式, 即顺流冷凝-反流冷凝的布置方式。70%到80%的蒸汽在通过由上部的配汽管道到顺流冷凝的换热器中被冷凝成凝结水, 凝结水流到底部的蒸汽/凝结水联箱中。顺流管束称为冷凝管束或称K管束。
其余的蒸汽在成为D管束的反流管束中被冷凝, 蒸汽是由蒸汽/凝结水联箱向上流动的, 而凝结水由冷凝的位置向下流到蒸汽/凝结水联箱中并被排出。这种KD形式的布置方式确保了在任何区域内蒸汽都与凝结水有直接接触, 因此将保持凝结水的水温与蒸汽温度相同, 从而避免了凝结水的过冷、溶氧和冻害。从汽轮机到凝结水箱的整个系统都是在真空状态下。由于采用全焊接结构, 从而保证整个系统的气密性。由于在与汽轮机连接的法兰处不可避免地会有空气漏进冷凝系统中, 为了保持系统地真空, 在反流管束的上端未冷凝的蒸汽和空气的混合物将被抽出。通过在上端部位的过冷冷却, 使不可冷凝蒸汽的汽量被减小了。
反流 (D) 部分的设计应保证在任何运行条件下, 不会在顺流 (K) 部分造成完全冷凝, 以避免过冷和溶氧以及冻害的危险。在不同热容量和环境温度下, 通过调节空气流量的变化来控制汽轮机尾气的排汽压力。在正常运行条件下, 电厂的控制系统会设定一个背压值, 它与ACC控制系统的背压值进行比较。如果实际的背压值高于设定值, 则风机被调解到较高转速, 如果低于设定值, 则调解到较低转速。
单速或双速电机可以通过接线线路进行转换, 从而给电机一个的启动时间间隔。利用变频器可以实现风机转速的无级调速, 它也可被选用于控制系统并有下列优点: (1) 当只有少量风机时可以连续调节汽轮机的排气压力从而避免了大的压力波动。 (2) 可以将风机的转速调解到需要值从而减少风机的能耗。
控制单元可以设计成利用PLC控制, 其主要构成包括一个主控单元、有缓冲电池的电源单元、有存储模块的CPU单元、模拟输入、数字输入、数字输出、手动转换开关、显示单元以及如果需要的话, 一组用于与电厂控制系统进行数据交换的数据总线。
另一种方案是将ACC的控制系统和整个电厂的过程控制系统结合在一起。直接空冷系统散热目前均采用强制通风, 大型空冷机组采用大直径轴流风机, 风机使用变频调速。就目前国内外设计和运行经验, 在寒冷地区或昼夜温差变化较大的地区, 采用变频调速使风机有利于变工况运行, 同时也可降低厂用电耗。
直接空冷, 经过多年运行实践, 证明均是可靠的。但空冷系统在运行中无法回避的问题有: (1) 背压高; (2) 由于强制通风的风机, 电耗大。所以空冷系统耗电以成为机组厂用电居高不下的主要原因之一。
运城电厂#1机组进入夏季后, 空冷变频风机无论负荷高低都保持在50HZ, 甚至更高的55HZ, 耗电量高达5100KW/h, 负荷在300MW时耗电量占厂用电达到1.8%, 因此空冷系统节能已成为各空冷机组必须面临的问题。
而在实际运行中, 并不是背压越低越经济, 在低负荷时, 背压耗电增加量, 大于对应背压降低对负荷的增加量, 这样反而不经济。我们以运城电厂#1机 (额定功率600MW) 功率在300MW时进行试验, 目的是找出空冷系统最经济背压。
若环境温度不变、耗煤量不变、机组效率不变, 设定: (1) 机组实际背压为:b实际; (2) 实际背压对应的负荷:P实; (3) 实际背压对应的空冷耗电量:K实; (4) 经济背压为:b经济; (5) 经济背压对应的负荷:P经济; (6) 经济背压对应的负荷:K经济
则:X= (K实际-K经济) + (P实际-P经济)
当X≥0时, 此时空冷系统电耗为经济值。 (见表1)
在负荷300MW不变的情况下, 背压从10.2KPa升至13.2KPa时, 空冷的耗电量从4157KW将至2240KW, 空冷总耗电量可省去1917KW。既:K实际-K经济=1917KW。若背压从10.2KPa升至13.2KPa时, (P实际-P经济) 既可由背压-功率曲线得出, 若X≥0则较经济, 而且X值越大, 越经济可通过实验将低负荷最佳经济曲线得出。但由于运城电厂所在地区昼夜温差较大, 冬夏温差较大, 次实验是在设定温度不变所得出。而相同负荷, 温度不同时, 空冷风扇频率是不同的, 耗电量是不同的, 因此将温度设定为不变所得出的曲线并不完全合理。在实际运用中我们设定低负荷经济曲线设定的最高负荷为400MW, 背压最高值为13KPa, 运算公式为:
X= (K实际-K经济) + (P实际-P经济)
当X=0时, 此时空冷系统电耗相对经济值。在此公式中负荷限制为400MW以下, 背压13KPa以下。
负荷曲线分类 篇7
中长期负荷预测是指1~10 a的月、季、年的负荷预测,它是电力系统进行电力规划、设计和投资的基础[1,2,3]。 中长期负荷预测主要包括用电量、最大负荷、负荷特性指标以及典型日时序、持续负荷曲线预测等。 国内外大量文献对用电量、最大负荷和负荷特性指标的预测方法进行了详尽的研究[4,5,6,7,8],并取得了较好的预测效果,而针对典型日负荷曲线的预测方法研究较少。 事实上,典型日负荷曲线的预测对于电源、电网优化具有重要意义,它是系统分配电量、审核调峰能力以及评估互联系统错峰调节效益的基础。
与短期日负荷曲线预测相比,中长期日负荷曲线的预测有以下特点:不同年份相同月份的典型日负荷曲线形状相似,变化规律相近;典型日负荷特性指标,如日负荷率 γ 和最小负荷率 β 能反映负荷曲线变化的形状和特点;用于预测的历史负荷曲线样本较少。 目前,中长期日负荷曲线除了采用人工按比例 进行编制 或历史数 据简单加 权累加的 方法[9,10]进行预测外,较为准确的方法是先预测典型日的最大负荷和负荷特性指标,如日负荷率 γ 和最小负荷率 β,然后选取一条已知负荷曲线作为参考曲线,认为待预测曲线与参考曲线形状接近,各时段具有相同的变化趋势,从而建立使待预测曲线满足负荷特性指标要求,并且形状与参考曲线形状最接近的数学规划模型。 文献[11]取待预测年前一年的典型日负荷曲线作为参考曲线,建立了使待预测曲线与参考曲线误差平方和最小的二次规划模型进行预测。 文献[12]用参考曲线从2个方向“夹逼” 待预测曲线,将预测模型转化为线性规划模型。 用上述方法进行预测的关键是选取一条合适的参考曲线。 文献中基于相似性“近大远小”的原则,一般选择待预测年前一年的典型日负荷曲线作为参考曲线。 文献[13]将历史典型日负荷曲线样本中不同年份、同一时刻的负荷数据构成时间序列,用支持向量机回归的方法分别对每个时刻点进行预测,得到预测曲线。 该方法预测结果受模型参数设置影响比较大。
函数型数据分析是加拿大统计学家J. O. Ramsay等在20世纪70年代提出的结合泛函分析、拓扑学与统计学的数据统计及处理方法[14]。 传统数据分析的观点是将历史数据视为变量在不同时刻点上的观测值按时间顺序排列构成的时间序列。 然而,处理的很多数据实际上是变量在某个观测区间上的重复观测值,例如日负荷数据。 基于函数型数据分析的观点,如果将观测区间内的一次观测数据视为整体,这些数据能构成一条曲线,即具有函数特征, 就称之为函数型数据。 利用函数型数据分析方法可以对无限维空间的曲线数据进行统计分析,更好地刻画数据变化的规律,挖掘出更多的数据信息,对一些建模问题的分析将更加全面、深刻[15,16]。 目前该分析方法已成功应用于气象学、生物力学、经济学以及短期电力负荷预测[17,18]。
本文基于函数型数据分析理论,提出了一种用于中长期日负荷曲线预测的新方法。 该方法首先将历史典型日负荷曲线视为函数型数据,基于非参数核密度估计方法,建立了函数型非参数回归预测模型。 然后在已知待预测典型日负荷特性指标的情况下,以函数型非参数回归预测方法所得预测曲线作为参考曲线,建立二次规划模型对该预测曲线进行修正,使修正后的预测曲线满足典型日负荷特性指标的要求。 最后利用某省级电网和美国PJM电力公司的负荷数据对所提的预测方法进行测试。
1 函数型非参数回归预测模型
1.1 函数型变量和数据
文献[16,19]中给出了函数型变量和函数型数据的定义:如果随机变量S在无限维空间(或函数空间)F上取值,则称该随机变量为函数型变量,函数型变量的观测值称为函数型数据。
电力系统的日负荷变化是一个连续的变化过程,对应连续变化的曲线,其本质具有函数特征,记录日负荷变化的日负荷曲线则为函数型数据。 从传统数据分析的角度来看,负荷变化是在实数空间R上取值的随机变量Z,它在时间t = 0到t = n T上的观测值是连续时间序列{Z(t),t∈[0,n T]}。 根据负荷变化的规律,通常选择1 d,即T = 24 h作为观测周期,那么{Z(t),t∈[0,n T]}就是在观测区间[0,T) 上的重复观测值,它可以按观测周期T划分为n个等长的观测段Si= {Si(t),t∈[0,T)},有:
基于函数型数据分析理论,观测段Si为函数型数据,由式(1)可将连续时间序列{Z(t),t∈[0,n T]} 转化为离散的函数型时间序列{S1,S2,…,Sn}。
通常情况下,电力系统的日负荷数据是在时间间隔相等的离散时刻点t1、t2、… 、tP(P为时刻数 ) 记录的观测值,常取的时间间隔有1 h(P = 24)、15 min (P = 96) 等 , 所以实际获得的日负荷变化的函数型数据为Si={Si(t1),Si(t2),…,Si(tP)}。
1.2 函数型非参数回归模型
设{(Xi,Yi),i=1,2, … ,n} 是空间F × R上的数据对,对Xi、Yi可以建立如下函数型回归模型[20]:
其中,解释变量Xi为函数型变量;响应变量Yi为实数变量;未知函数r为回归函数(或条件均值函数);误差项 εi为实数随机变量,满足E(εiXi) = 0( i), E(·)表示期望。
建立回归模型的关键是通过已知数据估计回归函数r。 本文基于非参数核密度估计技术,采用Nadaraya-Watson (N-W) 核估计方 法[16]对函数型 回归函数r进行估计,可得如下回归函数的估计式:
其中,K(·)为核函数,核函数的选择有多种,比如三角、高斯、均匀核函数等,通常选择高斯核函数;h为带宽,表示核函数在样本点附近的作用范围;D(·) 为半度量,是衡量2个函数型样本间的近似程度。
1.3 基于函数型非参数回归的预测模型
假设已知函数型时间序列{S1,S2,… ,Sn},预测Sn+1。 由1.2节可知 , 首先需要根据历史负荷数据 {S1,S2, … ,Sn} 构建数据对 (Xi,Yi) 估计回归函数r。 利用式(1)给出的函数型数据Si与时间序列{Z(t), t[0,n T]} 的关系 , 设a为确定的非负实数 , 令Xi= Si、Yi=Z (i T+a) (i=1,2, … ,n-1), 代入式 (3) 可得回归函数估计式:
由于实际获得的函数型数据样本是时间间隔相等的离散观测值Si= {Si(t1),Si(t2),… ,Si(tP)},所以日负荷曲线Sn+1(tm)的预测模型如式(6)所示:
由式(6)可知基于函数型非参数回归方法的日负荷曲线预测结果是历史日负荷曲线的加权平均, 其权重是通过非参数核密度估计方法进行计算,权重大小取决于历史日负荷曲线与待预测日前一日负荷曲线的近似程度。
2 预测模型在中长期日负荷曲线预测中的 应用
2.1 负荷数据的预处理
对历史典型日负荷曲线数据按式(7)做归一化处理:
其中,S(tm)为典型日负荷曲线各时刻的负荷值 ;Smax为典型日负荷曲线的最大负荷值;S*(tm) 为典型日负荷曲线经归一化处理后各时刻的数值,有S*(tm) [0,1]。
2.2 日负荷曲线的预测
将经过负荷数据预处理后的各历史典型日负荷曲线样本按时间的先后顺序构成函数型时间序列{S*i,i = 1,2,… ,n},其中S*i= {S*i(t1),S*i(t2), … , S*i(tP)}。 通过式 (6)的函数型非参数回归预测模型可以得到S*n + 1的预测曲线赞S *n + 1。
下文将重点介绍函数型非参数回归预测模型中半度量D和带宽h的计算。
2.2.1 半 度量 D 的 计算
在函数空间中需要引入半度量D来刻画空间中2个函数型数据之间的距离,判断它们的接近程度,本文是采用基于函数型主成分分析的半度量计算方法[16]。
对于函数型变量S的2个观测样本Si*(t)和Sj*(t),基于函数型主成分分析的半度量计算表达式如式 (8)所示:
由于变量S的协方差矩阵 Γ 和特征函数vk未知,而且电力系统的日负荷数据是时间间隔相等的离散观测值,所以用n个函数型数据样本估计协方差矩阵 Γ,令w=T / P,样本估计的协方差矩阵为:
D(S* i,S* j) =姨k =q 鄱 1乙m P = 鄱1 w(S* i(tm) -S* j(tm) )vk(tm )2≥(10)
其中,[v1(tm)]T、 [v2(tm)]T、 … 、 [vq(tm)]T分别为样本估计的协方差矩阵赞Γn的特征值λ1≥λ2≥…≥λq对应的单位正交特征向量。
2.2.2 带宽 h 的计算
带宽h在回归函数中起平滑作用,对回归函数的影响很大。 h越小,回归函数r赞(x)对于响应变量Yi的微小变动就越敏 感 ;相反 ,h越大 ,回归函数r赞(x)对响应变量Yi的微小变动就越不敏感。 为了使预测模型具有更好的效果,本文根据式(4)函数型非参数回归模型,采用交叉验证法[21]计算预测模型中的最优带宽hopt。 计算步骤如下 。
a. 在n个函数型数据样本中去除第j个样本 , 用剩下的n-1个样本对回归函数进行估计,可得:
c. 求解使 δCV(h) 最小的带宽即为最优带宽hopt:
2.3 日负荷预测曲线的修正
日负荷率 γ 和最小负荷率 β 是反映典型日负荷曲线变化形状和特点的负荷特性指标,它们可以通过中长期负荷特性的预测得到。 在已知待预测曲线的日负荷率 γ 和最小负荷率 β 的情况下,为了使预测曲线满足典型日负荷特性指标的要求,以2.2节函数型非参数回归预测方法得到的预测曲线赞Sn*+ 1作为参考曲线Sr*,建立使修正曲线Sf*与参考曲线误差平方和最小为目标函数,日负荷率 γ 和最小负荷率 β 为约束条件的二次规划模型对预测曲线进行修正。
为了使曲线的修正更准确,本文参考文献[11] 中二次规划的建模方法,引入灰色理论的基本思想, 首先对参考曲线数据S赞*n + 1(tm)进行如下的数据预处理,弱化原始数据的随机性。
a. 排序。 将赞Sn*+ 1(tm)由大到小排列成序列lr(k), 修正后的曲线S*f也相应排成序列lf(k), 记两序列对应的原始下标为hk,有:
其中,k= 1,2,…,P 。
b. 作差 。 分别将lr(k)、lf(k)序列相邻2项求差值,得到序列yr(i)、yf(i),有:
其中,i = 1,2,…,P - 1。
根据式(15),典型日负荷特性指标与yf(i)有如下关系:
经过数据处理后,预测曲线的修正模型可以转化为求使排序后的一阶差分序列误差最小的二次规划模型,如式(17)所示:
通过求解上述模型,得到最优解即yf(i)。 根据式(15)以及lf(1)=1、lf(P)= β 可求出经过排序后的序列lf(k)。 利用所记录的原始下标hk和式(14)还原得到修正后的曲线S*f。
已知待预测典型日的最大负荷Sfmax,可计算出经修正的实际典型日负荷预测曲线为Sf(tm) = S*f(tm)Sfmax。
基于函数型非参数回归模型的中长期日负荷曲线预测步骤如图1所示。
3 算例分析
本文采用中国某省级电网2000至2009年夏季典型日和美国PJM电力公司2002至2011年冬季典型日24点(P = 24)负荷数据[22]对本文所提预测方法进行研究分析。 这里假设2009年夏季典型日和2011年冬季典型日的日负荷率 γ、最小负荷率 β 和最大负荷已知,如表1所示。
同时,将本文预测方法与经典的中长期日负荷曲线预测方法,即文献[11]的二次规划预测方法和文献[12]的“双向夹逼”线性规划预测方法进行对比。
使用下述指标分析和对比不同预测方法的准确性。
a. 平均绝对百分比误差MAPE (Mean Absolute Percent Error):
b. 均方根差RMSE(Root Mean Square Error):
其中,St(tm)和Sf(tm)分别为实际负荷曲线和负荷预测曲线。
3.1 某省级电网夏季典型日负荷曲线预测
按照2节的步骤 以某省级 电网2000至2008年夏季典型日负荷曲线作为历史样本,对2009年夏季典型日负荷曲线进行预测。 通过对历史样本曲线进行交叉验证计算,可得函数型非参数回归模型中的最优带宽hopt= 0.197。 选择某省级电网2008年夏季典型日负荷曲线作为文献[11]方法和文献[12] 方法的参考曲线。 所得预测曲线和各点预测结果相对误差对比如图2和表2所示。
3种预测方法的预测效果比较如表3所示 。 由表3可知,本文提出的基于函数型非参数回归模型的预测方法对某省级电网2009年夏季典型日负荷曲线的预测结果在MAPE、RMSE和最大相对误差上均优于文献[11]和文献[12]的预测方法。
3.2 美国 PJM 电力公司冬季典型日负荷曲线预测
以美国PJM电力公司2002至2010年冬季典型日负荷曲线作为历史样本对2011年冬季典型日负荷曲线进行预测。 通过对历史样本曲线进行交叉验证计算,可得函数型非参数回归模型中的最优带宽hopt= 0.016 5。 选择PJM电力公司2010年冬季典型日负荷曲线作为文献[11]方法和文献[12]方法的参考曲线。 所得预测曲线和各点预测结果的相对误差对比如图3和表4所示。
3种预测方法的预测效果比较如表5所示 。 由表5可知,本文提出的基于函数型非参数回归模型的预测方法对美国PJM电力公司2011年冬季典型日负荷曲线的预测结果在MAPE、RMSE和最大相对误差上均优于文献[11]和文献[12]的预测方法。
3.3 算例结果分析
从表3和表5的预测结果对比可知,本文预测方法在总体预测误差指标上均优于文献[11]和文献[12]的预测方法。 在各点预测误差上,从表2和表4可知,在超过75% 的点上本文预测方法的预测精度均高于文献[11]和文献[12]的预测方法。 总体而言,本文预测方法的预测误差较小,相比文献[11] 和文献[12]中的方法有一定程度的提高。
本文的预测方法是从函数型数据的角度来分析具有相似性特征的典型日负荷曲线样本并建立预测模型,可以更好地挖掘和考虑典型日负荷曲线的变化规律。 本文采用不事先对变量之间关系作任何假定的非参数回归方法,模型基于样本数据,具有一定自适应性。 通常情况下,典型日的历史负荷曲线有形状相似、变化规律相近的特点,但是当历史数据中出现某些典型日负荷曲线的变化趋势与其他曲线的变化趋势有较大差别时,本文预测方法的预测精度会受到影响,预测误差将会增大。 相关的理论分析和处理方法将是下一步的研究重点。
4 结论