动态负荷模型

2024-06-09

动态负荷模型（精选7篇）

动态负荷模型篇1

0 引言

在实际运行的电力系统中,通过实测可得频率动态过程曲线,但系统仿真结果与实测频率动态过程曲线有时会存在较大差异。1996年,美国西部协调委员会(WSCC)的事故分析报告中指出,采用不同的负荷模型进行仿真,将得到不同甚至截然相反的分析结果[1],这使人们认识到负荷模型对仿真计算的影响和重要性。目前基于实测的感应电动机时变自适应(time-variant adaptive,TVA)负荷模型[2,3,4,5,6,7,8],也称综合负荷模型,是应用较多的一种模型结构。当系统发生故障造成功率不平衡时,频率会随之发生变化,尤其是在一些独立电网或者微网中,故障时频率变化往往较大,而电网的频率特性取决于负荷频率特性,因此,考虑频率特性的负荷模型结构及参数对正确认识微网或独立电网的系统频率动态特性十分重要。以往建模的对象为规模较大的互联电网,系统频率变化较小,很难同时兼顾负荷频率特性和电压特性进行负荷建模。

目前,对影响系统频率动态过程因素的研究有很多成果[9,10,11],但在频率波动大的独立电网或微网中进行上述研究则很少,因此,本文基于实测负荷模型,以电网实测频率动态轨迹为依据,对该电网原负荷模型和实测负荷模型下的频率动态过程仿真结果进行比较。利用摄动法分析实测负荷模型参数对频率动态过程的影响,在此基础上,对模型参数的范围进行调整,修正频率仿真曲线与实测频率曲线的误差,提高仿真的精度,使仿真曲线与实测频率动态特性过程相一致,为微网或者独立电网的经济运行规划提供依据。

1 TVA负荷模型

TVA负荷模型是一种具有时变性的负荷模型,其模型结构可以由以下微分代数方程描述:

$\begin{array}{l} {\begin{cases} \frac{d E_{d^{'}}}{d t} = - \frac{1}{Τ^{'}} [E_{d^{'}} + (X - X^{'}) Ι_{q}] - (ω - 1) E_{q^{'}} \\ \frac{d E_{q^{'}}}{d t} = - \frac{1}{Τ^{'}} [E_{q^{'}} - (X - X^{'}) Ι_{d}] + (ω - 1) E_{d^{'}} \\ \frac{d ω}{d t} = - \frac{1}{2 Η} [(A ω^{2} + B ω + C) Τ_{0} - (E_{d^{'}} Ι_{d} + E_{q^{'}} Ι_{q})] \end{cases} (1) \\ {\begin{cases} Ι_{d} = \frac{1}{R_{s}^{2} + (X^{'})^{2}} [R_{s} (U_{d} - E_{d^{'}}) + X^{'} (U_{q} - E_{q^{'}})] \\ Ι_{q} = \frac{1}{R_{s}^{2} + (X^{'})^{2}} [R_{s} (U_{q} - E_{q^{'}}) - X^{'} (U_{d} - E_{d^{'}})] \end{cases} (2) \end{array}$

式中:

$\begin{array}{l} Τ^{'} = \frac{X_{r} + X_{m}}{R_{r}} \\ X^{'} = X_{s} + \frac{X_{m} X_{r}}{X_{m} + X_{r}} \end{array}$

X=Xs+Xm;A,B,C为转矩系数,A+B+C=1;Ed′和Eq′分别为d轴、q轴的暂态电势;X′和X分别为暂态电抗、同步电抗;T′为暂态开路时间常数;ω为转子转速;Rs,Xs,Xm,Xr,Rr分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、转子电阻、转子漏抗与激磁电抗;s为转差;其余参数意义同感应电动机。

综合负荷模型有14个参数。其中:3阶感应电动机部分待辨识的参数有8个,分别为Rs,Xs,Xm,Rr,Xr,H,A,B;扩展恒阻抗、恒电流、恒功率(ZIP)部分的4个参数Pz,Pp,Qz,Qp;外加定义的Kpm和Mlf这2个参数,Kpm为感应电动机初始有功功率占总负荷比例的百分比,Mlf为额定初始负荷率系数,用来计算等值感应电动机的额定容量。文献[12,13,14,15,16]给出了该模型的具体阐述。

在综合负荷结构中描述等值电动机的动态特性部分计及负荷的频率特性,则负荷模型的动态部分由下式描述[9]:

${\begin{cases} \frac{d E_{d^{'}}}{d t} = - \frac{1}{Τ^{'}} [E_{d^{'}} + \frac{f}{f_{0}} (X - X^{'}) Ι_{q} 〗 - (ω - ω_{s}) E_{q^{'}} \\ \frac{d E_{q^{'}}}{d t} = - \frac{1}{Τ^{'}} [E_{q^{'}} - \frac{f}{f_{0}} (X - X^{'}) Ι_{d} 〗 + (ω - ω_{s}) E_{d^{'}} \\ \frac{d ω}{d t} = - \frac{1}{2 Η} [(A ω^{2} + B ω + C) Τ_{0} - (E_{d^{'}} Ι_{d} + E_{q^{'}} Ι_{q})] \end{cases} (3)$

方程(3)中的ωs为系统实测频率,与方程(1)的转子磁链方程中同步速ωs恒等于1有所区别。当系统发生振荡时,系统频率对负荷动态特性的影响就可以通过式(3)体现出来。

2 负荷模型的仿真比较

2.1 电网负荷模型参数辨识

本文所选算例系统为海南电网,该电网属于独立电网系统。海南电网在原仿真分析中采用的负荷模型为静态ZIP模型,具体参数如表1所示。

海南电网实测负荷建模采用基于模糊聚类算法的负荷分类法与调查负荷成分比例相结合的方法进行综合负荷分类,将负荷分为工业负荷、旅游业负荷、商民业负荷和工商业负荷。在每一类的典型负荷点安装负荷测辨装置,最大限度地有效建模。经过长时间的数据采集,选取在时间和扰动类型方面具有典型性的有效数据,采用多曲线辨识的方法辨识出该电网的4类TVA负荷模型参数,见表2。

2.2 实测负荷模型与原负荷模型的比较

在BPA仿真软件中建立以海南电网为对象的仿真系统,各发电机组的励磁模型参数、电力系统稳定器(PSS)模型参数等都与原型基本一致。选取海南电网某电厂发电机故障跳机而甩负荷事故,来分析负荷参数对系统频率动态过程的影响。实测频率偏差曲线如图1所示。

从图1中可以看到,采用静态负荷模型很难再现实际的频率波动过程,而加入考虑频率特性的负荷模型能够很好地描述系统频率动态过程。

3 负荷模型参数对频率轨迹的影响

灵敏度分析法一般分为解析法和摄动法2种。轨迹灵敏度分析法可以随着运行点的变化得到轨迹灵敏度,但是轨迹灵敏度是对函数进行泰勒级数展开,保留一阶项,忽略高阶项。轨迹灵敏度分析法并不是分析参数灵敏度,而是进行参数估计的最佳选择。摄动法是一种求系统近似解析解的方法,在非线性振动理论中又称为小扰动法。相对于解析法,摄动法的优势体现在2个方面:一是避免了舍弃高阶项,计算结果的精度较高;二是被控制量或系统输出的定义方式灵活[17]。本文采用摄动法来分析负荷模型参数对频率特性的影响。

3.1 摄动理论

设摄动问题是一类含有小参数的如微分方程的定解问题:

${\begin{cases} L (u, x, ε) = 0 \\ B (u, ε) = 0 \end{cases} (4)$

式中:0<ε≤1。

若它的解u(x,ε)能够用一个ε的幂级数来表示: $u (x, ε) \sim u (x_{0}) + \sum_{n = 1}^{\infty} ε^{n} u_{n} (x) (x \in Ω)$ ,并在区域Ω中一致有效,则称式(4)是区域Ω中的正则摄动问题,否则称为奇异摄动问题。用于解正则摄动问题的方法称为正则摄动法,或称为直接展开法。奇异摄动法用于研究正则摄动法失效时的一类摄动问题,它的主要方法有渐近展开匹配法、多重尺度法和平均化方法[18]。

3.2 摄动模型参数对频率曲线的影响

分别摄动TVA负荷模型的参数,选择摄动步长为参数值的30%,观察不同的参数对频率仿真曲线的影响范围和程度,根据研究结果调整辨识参数以消除由负荷模型参数不准确引起的仿真曲线与实测曲线的差异。采用参数摄动的方式依次摄动负荷模型结构中等值电动机的参数,观察等值电动机参数变化对系统频率动态过程的影响。具体影响过程请参考附录A。

3.3 结果分析

根据附录A中所得仿真曲线,从机理角度分析得到以下结论:

1)经过对负荷模型所有参数进行摄动分析,频率对参数H,A,B,Xm,Kpm,Mlf的灵敏度比较大;其余参数值对频率的灵敏度比较小。

2)从式(3)的第3个状态方程中可以看出,Aω2和Bω这2项在A和B发生变化的时候会对频率有较大的影响,增大参数A和B均可提高故障后系统的稳态频率。

3)参数H越大,感应电动机的等值惯性越大,在故障刚发生时会有一个迟滞,频率会略有上升,在故障后也由于惯性的关系恢复得较慢。

4)Kpm变化越大意味着感应电动机所占比例越大,因此对频率的影响也越大;Mlf越小,即综合负荷中等值电动机容量越大,电动机特性对系统动态的影响就越大。Mlf越大,即综合负荷中等值电动机容量越小,则对系统动态的影响就越小(影响过程见附录A图A6)。表3列出了各参数增大时,频率偏差曲线的变化。

依据以上结论,就可以在故障重现仿真时有针对性地对负荷模型参数范围进行调整,而不是盲目地修改参数。合理的参数范围能够提高辨识的精度和仿真的准确度,从而使仿真曲线与实测频率动态曲线相符,为电力系统的先验仿真提供依据并最终提高仿真的可信程度。

3.4 频率动态曲线的修正

根据3.3节的仿真分析,针对图1 的仿真曲线对负荷参数范围进行调整。增大参数H的辨识范围,逐步缩小仿真误差。由图2可知,经过对参数的调整,频率仿真曲线更加接近实测频率曲线,验证了上述分析的合理性。

4 结语

本文在对负荷数据和独立电网频率特性分析的基础上,应用含频率特性的负荷模型结构,依据实测负荷和频率数据进行参数辨识。基于上述研究分析负荷参数对频率动态特性的影响,调整辨识参数的范围,提高仿真的准确度,为独立电网或微网安全运行提供保障。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

动态负荷模型篇2

随着大电网的互联,电力系统的暂态稳定变得复杂和难以预测[1]。自从1996年8月10日美国西部电力系统(WSCC)的大停电事故发生后,负荷模型在动态仿真中的重要性日益受到人们的关注。事故发生后,美国邦纳维尔电管局(BPA)仿真结果无法重现故障,在修改了西北部和加拿大部分关键节点的负荷模型,即将恒电流模型转换为感应电动机并联静态负荷模型后,振荡失稳波形才与仿真结果相符[2,3]。由此可知,动态元件的准确建模对于研究电力系统的暂态稳定有着重要意义,特别是在系统的重要节点上,其负荷模型参数的不确定性会对系统的动态仿真产生很大的影响。近年来提出的概率分配法(probabilistic collocation method,PCM)与轨迹灵敏度法等都是有效的不确定分析方法[4,5,6],对每个负荷节点进行少量的仿真便可快速确定出其参数的不确定性对系统响应的影响。文献[7]用PCM分析了不同的动态负荷比例对母线电压和发电机功角的不确定度的影响,但只是对小系统算例逐个负荷节点进行单因素的不确定性分析,然而,电网中负荷节点分布极为广泛,不可能采用逐点修改负荷模型参数的方法研究负荷模型对系统动态特性的影响。

因此,首先要解决的问题是如何有效、快速寻找大电网中关键节点(系统故障时对发电机功角有较大影响的负荷节点);而且,如何在工程中分析大电网中负荷模型不确定性对电网动态影响这个问题尚未得到本质的解决,仍然需要进一步深入的研究。

与文献[7]相比,本文提出了一种在大电网中系统地分析解决负荷模型的不确定性对动态影响这一难题的方法。此方法分为2个步骤:第1步用负荷排序法进行初筛,初步确定关键节点,计算出各负荷节点的重要度指标值,并根据指标值从高到低进行排序,重要度指标值较高的负荷节点为系统发生故障时显著影响发电机功角的关键节点;第2步应用不确定分析方法——PCM,精确分析负荷模型对系统动态特性的影响,对筛选出来的关键负荷节点采用综合负荷模型进一步准确建模,并定量地分析关键负荷节点的动态电动机比例及节点注入有功2个因素的不确定性对发电机功角的影响。

1 分析方法的原理及模型阶数的确定

1.1 负荷排序法原理

负荷排序法的基本原理是,寻找系统扰动时的“电气中心”,并对计算出的全网负荷节点的重要度指标值进行排序,从而对重要负荷进行初步筛选。

考虑到电气距离的影响,根据网络的拓扑结构,建立了节点导纳矩阵Yb为:

$Y_{b} = [\begin{matrix} \bar{Y}_{g g} & \bar{Y}_{g b} \\ \bar{Y}_{b g} & \bar{Y}_{b b} \end{matrix}] (1)$

式中:下标g代表发电机内节点;下标b代表除内节点外的其他母线节点。

考虑到负荷大小的影响,由于动态过程中负荷吸收的功率随电压波动变化。根据式(2)把负荷节点注入的有功和无功的影响转换为恒阻抗负荷模型ZL,修正节点导纳矩阵(式(1))。

$Ζ_{L} = \frac{U_{L}^{2}}{S_{L}^{*}} = \frac{U_{L}^{2}}{\sqrt{Ρ_{L}^{2} + Q_{L}^{2}}} (2)$

式中:ZL为恒阻抗负荷模型;UL为负荷节点电压;PL和QL分别为负荷吸收的有功功率和无功功率。

通过消去负荷节点,得到从发电机节点看进去的等效导纳矩阵:

$\bar{Y}_{e q} = \bar{Y}_{g g} - \bar{Y}_{g b} ´ (\bar{Y}_{b b} ´)^{- 1} \bar{Y}_{b g} ´ (3)$

故障过程中,失稳发电机组相对于其他发电机有较大的功角摇摆,这里定义扰动时失稳发电机的内电势Eg的功角相对其他发电机组功角拉开δ*,即Eg=E′∠(δ0+δ*),δ0为发电机的初始功角,E′为发电机的内电势幅值。这里假设发电机暂态电势E′恒定。且满足: $\bar{Ι}_{g}^{e q} = \bar{Y}_{e q} \bar{E}_{g}$ 。 $\bar{Ι}_{g}^{e q}$ 和 $\bar{E}_{g}$ 分别为修改发电机内电势功角后的发电机节点新的注入电流和暂态电势,可根据节点收缩后的等效网络求得。故障后各负荷节点的电压VL可由下式求得:

$[\begin{array}{l} \bar{E}_{g} \\ \bar{V}_{L} \end{array}] = [\begin{matrix} \bar{Y}_{g g} & \bar{Y}_{g b} ´ \\ \bar{Y}_{b g} ´ & \bar{Y}_{b b} ´ \end{matrix}]^{- 1} [\begin{matrix} \bar{Ι}_{g}^{e q} \\ 0 \end{matrix}] (4)$

式中:Ygb′,Ybg′,Ybb′为修正后的导纳矩阵子矩阵。

本文称由式(4)求得的系统电压最低的负荷节点VLmin为系统的“电气中心”。

对于每一个负荷节点,本文定义一个负荷重要度指标L:

$L_{j} = 1 - | F_{j i} E_{i} | (5)$

式中:Lj为第j个负荷的重要度指标值;Fji为负荷参与因子,为F矩阵的第j行、第i列的元素;F=-Y-1bbYbg;i∈αG;j∈αL;αG为发电机节点集合;αL为负荷节点集合;Ei为第i个发电机节点的复电压。

对Lj的幅值从高至低进行排序,指标值较高的负荷节点即为影响失稳发电机功角稳定的关键节点,指标值越低的负荷节点对该发电机功角影响越小,重要性越低。对于筛选出来的关键节点,应采取准确的负荷模型,而其他负荷重要度指标值低的影响不大的负荷节点,采取简单的负荷模型便可。

1.2 PCM原理

PCM[8,9,10]的主要目的是寻找不确定的输入量与要观察的输出量之间的关系。假设 $\hat{Y} (x)$ 是系统实际输出量Y(x)的估计值, $\hat{Y} (x)$ 与Y(x)的关系可用正交多项式来表示:

$\hat{Y} (x) = Y_{0} Η_{0} (x) + Y_{1} Η_{1} (x) + \dots + Y_{n} Η_{n} (x) (6)$

式中:Y0,Y1,…,Yn为多项式系数;Hj(x)和Hk(x)分别为关于x的第j阶和第k阶正交多项式,其中H-1(x)=0,H0(x)=1,可根据式(7)求解出一系列的正交多项式。

$\begin{array}{l} 〈 Η_{j}, Η_{k} 〉 = \int f (x) Η_{j} (x) Η_{k} (x) d x = \\ {\begin{matrix} 0 & j \neq k \\ A_{j} & j = k \end{matrix} (7) \end{array}$

式中:〈Hj,Hk〉为Hj与Hk的内积;f(x)为描述系统不确定参数x的概率密度函数;Aj为大于0的内积值。

PCM最关键的一步是建立关于输入量x与响应量 $\hat{Y} (x)$ 的近似关系式。在PCM中,借用高斯求积公式,更高一阶正交多项式的根可以作为输入量x的值,可使积分具有更高的代数精度。当H0(x),H1(x),…,Hn(x)求出后,只需要运行n+1次仿真得到系统的响应Y(n取决于正交多项式的阶数),代入式(6),系数Y0,Y1,…,Yn便可求出。

PCM的最后一步是检查拟合的误差,检查并评价拟合的精度。总误差的表达式及响应估计值 $\hat{Y} = \hat{g} (x)$ 的期望值、方差等统计公式步骤参见附录A。

1.3 不确定参数的选取及模型阶数的确定

本文采用海南电网为仿真系统,海南电网是一个独立电网,有146条母线、59个负荷节点、20台发电机。这里选用2个研究参数:节点注入功率P以及电动机比例kpm。为了考虑较恶劣的情况,在一定的假设条件下进行,即kpm服从[0.1,1.0]的均匀分布,而P在稳态情况下的±100%范围内均匀变化。研究1～3阶模型的相对总和平方根误差参见附录B表B1。从表B1中可看出,越高阶的模型具有越高的拟合精度。3阶模型的误差是6.19×10-4,表明已有足够的精度,因此本文采用3阶拟合模型分析暂态稳定的不确定度。

2 仿真算例及分析

在系统的典型故障中,对于某些功角失稳的发电机(群),利用负荷排序法修改失稳发电机(群)内电势的角度,观测各负荷节点的电压幅值。以海南电网实际系统为例,分别在E′恒定和E′不恒定时,对筛选出的重要节点对功角的影响进行定量的不确定性分析比较,以验证本文方法的有效性。

2.1 E′恒定时

如果忽略发电机在故障中的次暂态过程,即暂态电势E′恒定时,20台发电机全部采用经典的发电机模型。设0 s时在76号母线发生三相接地短路故障,故障在0.2 s时切除,NIUL2G, NIUL3G,NIUL4G这3台发电机组成的发电机群功角均增大,发生失稳,当采取负荷排序方法,δ*取120°,各负荷节点的电压幅值情况见附录B表B2。

一个值得思考的问题是当修改的角度δ*不是120°,而是其他角度时,是否会对负荷排序产生影响。因此,本文对失稳发电机的暂态电势角度分别改变60°,120°,180°,负荷节点的排序和负荷重要度指标值如表1所示。表1中仅列出了排序为前6的负荷节点及其重要度指标值。详细的表格参见附录B表B3。可以看出,对于不同的暂态电势功角的修改,负荷节点的排序虽略有不同,但影响较大的节点的负荷重要度指标值仍然较高,位于排序表的前面。因此,第13,12,14,82,76,81号节点负荷可被列入重要负荷。对筛选出来的重要负荷应进一步精确建模,并结合PCM分析负荷模型的不确定性对系统响应(如发电机功角)的影响。

为了定量分析发电机功角的不确定度,现对负荷排序法中功角改变120°时排序为第4的82号负荷和排序为第11的98号负荷进一步进行研究。分别对其进行精确的负荷建模。82号和98号负荷分别采用综合负荷模型,即感应电动机并联静态负荷模型(100%恒阻抗模型),其中感应电动机模型参数采用IEEE提供的工业民用加权综合电动机参数[11],其他节点的负荷模型则全部采用100%恒阻抗的静态模型。并进一步结合PCM分别分析这2个负荷的不确定性对失稳发电机功角期望值和±3σ标准偏差的影响。

图1为82号节点的动态电动机比例和节点注入功率变化时失稳发电机NIUL2G的功角不确定度。从图1中可看出,发电机NIUL2G的功角受82号节点的动态负荷比例及节点注入功率的影响较大,第1摆中±3σ标准偏差的最大差值为9.32°;最大差值与摇摆幅值的比例为24.52%,第2摆的±3σ标准偏差的最大差值为16.28°,最大差值与摇摆幅值的比例为49.33%。

98号节点的动态负荷比例和节点注入功率变化时,失稳发电机NIUL2G的功角不确定度参见附录C图C1。从图C1可看出,NIUL2G发电机功角的第1摆和第2摆幅值的不确定度不大。此与附录B表B2显示的负荷重要度指标值一致(功角摇摆为120°时82号负荷母线的负荷重要度指标值为0.273 7,高于98号负荷母线的负荷重要度指标值0.163 6)。实际上,82号负荷是距NIUL2G电气中心较近且负荷较重的节点,而98号节点是距电气中心较远且负荷较轻的节点。

2.2 E′不恒定时

实际上,如果考虑发电机在故障中的次暂态过程,即E′不恒定时,发电机的6阶模型比2阶模型更能准确描述发电机的暂态行为。因此,有必要研究在所有发电机采取6阶模型并加装有励磁机时,负荷模型及负荷大小的不确定性对失稳发电机的功角影响。NIUL2G,NIUL3G,NIUL4G这3台发电机虽然没有失稳,但相对于其他发电机仍有较大的功角振荡,所以仍选其作为研究对象,另外仍然选用82号负荷和98号负荷进行不确定性分析。

82号节点的动态电动机比例及节点注入功率变化时,发电机NIUL2G的功角不确定度参见附录C图C2。第1摆±3σ标准偏差的最大差值为13.04°,最大差值与摇摆幅值的比例为43.46%;第2摆±3σ标准偏差的最大差值为12.14°,最大差值与摇摆幅值的比例为48.56%。

98号节点的动态负荷比例及节点注入功率变化时,发电机NIUL2G的功角不确定度参见附录C图C3。从图C3中可看出,第1摆±3σ标准偏差的最大差值为1.56°,最大差值与摇摆幅值的比例为5.3%。此不确定度相对于82号负荷引起的发电机NIUL2G功角的不确定度可以忽略不计。由此可见,排序靠前的82号负荷比排序靠后的98号负荷所引起NIUL2G发电机的不确定度要大,亦即82号负荷对于NIUL2G发电机来说更为重要。

此外,由表1可以看出,当有更大的功角失稳时,负荷重要度指标值差别更大,重要负荷的指标值越高;也就是说,当发生较为严重的故障或故障切除时间较长时,关键负荷的影响就更为明显。为了证实这一推测,0 s时在母线76处设置三相短路故障,故障在1 s时切除,仿真结果参见附录C图C4。从图C4可以看出,第1摆偏离初始功角80°,发电机功角在故障中第1摆的±3σ标准偏差的最大差值为32.65°,最大差值与摇摆幅值的比例为81.62%,比附录C图C2中功角的不确定度大得多。这与表1中功角失稳越大,关键负荷的影响越明显这一现象相一致。由于在暂态分析中,第1摆的功角反映了系统故障的强度,直接影响系统的传输能力极限,所以对于关键负荷节点应加装负荷特性记录仪,对这些负荷进行准确建模,并进行监控[12,13,14]。

由2次不同发电机模型下的不确定性分析结果可发现,这种分析负荷模型的不确定对电网动态特性影响的方法具有以下特点:①可有效地在众多负荷节点中,根据计算出的负荷节点的负荷重要度指标值高低粗筛出影响系统动态仿真的关键节点;②不同的功角改变基本不影响负荷的排序,越严重的故障,关键负荷对仿真结果的影响越明显;③对筛选出的关键节点进一步准确建模,排序靠前的负荷节点有更大的不确定度。

3 结语

本文系统地提出了一种分析解决不确定负荷模型对电网动态特性影响这一难题的方法,利用负荷排序方法对节点进行粗筛,确定关键负荷,并应用PCM精确分析关键节点的负荷模型的不确定性对系统动态特性的影响。利用负荷排序法进行初筛,可以快速、有效地寻找出大规模电力系统中影响动态仿真结果的关键负荷节点。由于PCM通过建立正交多项式进行少量仿真便可以确定不确定参数的影响,故用其对筛选出的关键负荷进一步分析其不确定性对发电机功角的影响。海南电网的仿真结果表明,排序越靠前的节点(负荷重要度指标值越大)对动态仿真的影响越大;关键负荷对仿真结果不确定度的影响明显。系统地为调度员在众多负荷中筛选影响系统仿真结果的重要负荷节点,并提供重要负荷节点引起的系统响应不确定度的统计信息,对电力系统动态仿真及稳定分析有一定的借鉴作用。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：为了快速搜寻大型电力系统中关键的负荷节点,并定量分析其不确定性对系统暂态稳定的影响,系统地提出了一种分析大电网中负荷模型不确定性对电网动态影响的方法。此方法第1步通过寻找系统发生扰动时的电气中心,并对各节点的负荷重要度指标值由高至低的排序来寻找对动态仿真结果影响较大的负荷节点,对重要负荷进行初步的筛选。第2步应用概率分配法进一步对重要负荷的不确定性进行定量分析,精确分析负荷模型的不确定性对系统动态特性的影响。对海南电网的仿真分析验证了该方法在大电网动态仿真中的实用性和有效性,可为运行人员快捷地寻找出在故障中显著影响发电机功角的重要负荷节点,并对响应进行定量的不确定性分析。

动态划分负荷的多目标日发电计划篇3

发电计划的目标是在满足系统安全和一定电能质量要求的条件下,依据电厂的发电能力、电网的输送能力和用户的需求,预先制定系统的运行方式以可能提高系统运行的经济性保证对用户可靠而满意的供电。节能发电调度以节能、环保为目标,以全电力系统内的发、输、供电设备为调度对象,优先调度可再生和清洁发电资源,最大限度地减少能源、资源消费和污染物排放,促进电力系统的高效清洁运行。将节能调度与电力市场联系,既节能环保又能够达到电力市场改革的效果[1]。文献[2]阐述了两者协调运作的现实意义,指出市场机制能将市场成员的外部成本内部化,激励企业降低发电变动成本,保证价格与节能效果的一致性,两者结合有利于实现综合节能减排。

在传统的日发电计划的安排中,绝大部分研究都建立在负荷曲线的等时段划分基础上,并且一般以整点负荷作为该时段的负荷水平,这就导致在负荷急剧变化时,近似负荷曲线与实际负荷曲线存在一定的差异。文献[3]和文献[4]开始提出非整时段的初步划分思想,但没有具体方法。文献[5]中提出根据单调性划分负荷时间段的方法,但这种方法只能体现负荷大致曲线的变化情况。

基于文献[6-7]动态划分负荷曲线的思想,本文提出了一种广义粒子算法动态划分负荷曲线,并运用能量轨迹方法融合子段落,求取特征断面。建立以火电购电费用最低,污染气体排放最小的多目标日发电计划模型,模型兼顾了电力市场交易的竞价公平性与环境保护之间的协调。在求解多目标函数的方法中,基于最优潮流算法,借鉴文献[8]中多目标决策问题的优化方法,在满足整个目标方案与理想点的满意度最低限的同时,实现各目标之间的权衡。

1 模型建立

对于电网公司而言,为取得经济效益最优,目标函数(1)和(2)分别定义为购电费用最低,污染气体排放最少。

式中:T为研究的时间段落,单位为min;N为时段T内投运的机组数;PGi(t)为机组i有功功率输出;λi为机组i的购电费用函数;F1为电网公司在时间周期T内总的购电费用;F2表示火电机组污染气体排放量,其中γi、βi、αi为污染气体排放系数。

以上目标函数的最优解应满足如下约束[9]:

(1)功率平衡约束

式中:PG、PL分别为机组的有功输出、网络损耗、负荷有功功率。

(2)发电机功率输出约束

式中:PGimin、PGi、PGimax分别为机组i的有功输出下限、有功输出及其上限。

(3)发电机功率调节速度约束

式中:PGi、PGi,0分别为时段T中初始时刻发电机i的输出功率及T时刻输出功率;为功率变化率。

(4)支路潮流约束

式中:Pl、Plmax分别为支路l的传输功率及传输功率极限,后者取热稳定极限与暂态稳定极限中的较小值;L为支路总数。

2 负荷曲线的划分

2.1 动态划分负荷时段

为了弥补负荷曲线静态划分不能反映其实际变化情况,本文结合负荷曲线的单调性及广义粒子群算法动态划分负荷曲线的时段数及时段间隔点,细致地跟踪负荷曲线变化,有利于制订更加合理的发电计划。

负荷划分的实质是求取段落的时间间隔点,当系统的未来工况走向确定之后,勾勒曲线的特征点主要有极值点和拐点。首先按照单调性原则将负荷曲线相邻极值点之间的部分划分为一段,记为Q1,…,Qn,时间间隔点t1,…,tn。现以一个子段落为研究对象,设起始端和结束端的时间点和极值点分别为Qa、Qb、ta、tb,利用定义的公式(7)、(8)计算需要划分的动态时段个数。

式中:N为预测的负荷点数;t为负荷预测小时数;则N/t是传统整时段划分每个时间段的预测负荷点数;定义ΔQ为期望的平均段落功率变化值;k为时间段数。

时间间隔点t1,…,tn,首先应该满足0~N之间的整数,且为避免间隔点之间太短或太长,还应该满足本文采用一种广义粒子群算法寻求满足以上条件的时间间隔点。

广义粒子群算法首先将粒子初始化为一群随机离散粒子,然后通过迭代找到最优解,但在搜索过程中并不是寻求最优解,而是寻求满足适度值的解,灵活性比较大。该算法由于不存在全局最优解和局部最优解[10],则将pbest和gbest设为定值,考虑粒子速度有个上限值,都设成1~N的中点N/2。在每一次迭代中,粒子通过公式(9)、(10)更新自己的速度和新位置:

其中:v是粒子的更新速度;present是当前粒子的位置;通常取c1=c2=2;Vmax是每一次迭代粒子速度最大限制值,如果某一维数更新后的速度超过用户设定的Vmax,那么这一次迭代中的速度就被限定为Vmax。

2.2 能量轨迹融合各子时段

能量轨迹模拟的方法是通过初等函数对过程函数进行一定程度的近似的特征描述方法[5]。并将用于对过程函数进行近似的初等函数定义为过程特征函数,记作T(t),见式(11),且满足式(12)和式(13)。

过程特征函数描述方法,采用的是“以函数代面”的思想,通过对过程函数的积分对替代过程进行了有效的约束,保证了特征描述的准确性,同时又能在一定程度上反映出所研究时间过程内系统状态变化的剧烈程度。利用能量轨迹模拟方法融合负荷曲线,取n=3,根据式(14)就可以提取出每个时间段落的特征断面值。

3 多目标函数的求解方法

针对上述多目标决策问题的动态经济调度问题,本文借鉴文献[8]的多目标决策问题解决方法,利用目标函数满意度的隶属概念,将多目标决策问题转化为基于目标满意度和目标贴近度的单目标优化问题。定义目标满意度如式(15)、式(16)。

其中:为两个目标函数的理想最优值;为两个目标函数的负理想值;F(P(i))为所求解的最优值。理想最优值表示决策者对目标的最优期望值,负理想值表示决策者允许目标偏离期望值的最大范围。目标满意度说明当前值与最佳期望值偏离程度。如果当前与理想值非常接近,则目标满意度接近于1,多目标模型中的每个目标都有一个对应的目标满意度。

定义目标贴近度为:

式中:

从而可构造单目标模型(SOP1)为:

其中:λ0和μ0为初始贴近度和最低满意度;ωi为每个目标的权重值,两个目标的权重值之和为1。求解单目标的最优解,则可求出多目标决策问题的最优解值。

4 算例分析

以下通过IEEE30节点算例来说明本文方法的具体计算过程,该系统由6台发电机、41条支路组成,系统参数见文献[11]。本文日负荷预测曲线取黑龙江省电网某一季度的典型日负荷曲线,设负荷预测点间隔时间为5 min,即得到次日288个点负荷预测值。

本文发电机费用特性曲线取二次函数形式λi(P mGi)=ai P2Gi+bi PGi+ci,其中ai、bi、ci为常数。各发电机组费用特性曲线特性参数等如表1所示。污染气体排放系数参照文献[12]中的系数估算出,如表2所示。其中λi的单位是$/h,ai单位为美元/(MW2·h),bi为美元/(MW2·h),ci为美元/h,PGimax、PGimin为(MW),Rui、Rdi为(MW/min)。

图1为传统整点等时段划分的24个子段落,等时段划分中是以整点数值作为该段落的负荷功率代表值,当负荷曲线变化陡峭时,整时段的起始点功率值和结束点功率值相差大,这就不能跟踪负荷曲线的变化。依据前文提出的算法划分融合负荷曲线成26个子段落,见图2,这种方法在负荷变化剧烈时,时段数增加,划分的时段数随负荷曲线变化而不同,动态跟踪了负荷曲线的攀峰降谷,使发电计划能够根据实际负荷情况制定。各时段的具体划分见表3。

表3给出了各子时段的具体划分情况。

1)利用最优潮流方法求出其目标1和目标2的最优解分别为997 840.83美元,52,94 t,作为两个目标函数的理想值,即火电购电费用的理想值,污染气体排放量的理想值,目标函数的负理想值(取发电功率最大时候计算出的值)分别为1 600 921.87美元,116.00 t,对于不同负荷时段,权重向量可以根据实际情况取值不同,本文设每个时段的权重向量都为ω=(ω1,ω2)=(0.7,0.3)。设目标函数的贴近度为λ0=0.5、μ0=0.6。

2)利用第3节的求解方法,将多目标决策模型转化为单目标模型,求解出最优解。

求出最后的最优值和目标满意度分别为:

由以上结果可知道,这种多目标决策问题的最优解求解过程中,所求解不能同时保证两个目标同时达到最优值,但可以根据权重值寻找所需要的最优值。

设各时段机组组合已知并且系统旋状备用较为充裕,通过计算各子时段发电机有功功率输出如表4所示。

5 结论

针对负荷曲线的静态划分不能细致描述出负荷曲线的变化这一不足,本文提出了一种动态划分负荷曲线的方法,这种方法使划分的时段数随负荷曲线变化而不同,负荷变化剧烈时,时段数增加,负荷变化平缓时,时段数减少,动态跟踪了负荷曲线的攀峰降谷,使发电计划能够根据实际负荷情况制定。本文基于动态划分负荷曲线基础上,制定出多目标决策模型的日发电计划,与传统发电计划制定相比,兼顾了经济与环保,制定的发电计划更加满足实际情况。

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动态负荷模型篇4

本文以风冷热泵机组为研究对象, 研究了风冷泵机组的优化配置方案。根据建筑典型负荷工况、多台机组运行策略以及厂家提供样本数据等参数, 以获得在全年条件下运行相对节能的风冷热泵机组优化配置方案。

1 变工况能耗计算模型

对于给定的某型号风冷热泵机组, 其性能参数已经确定, 机组实际运行COP或能耗是制冷 (热) 量Q、室外干球温度Tdi和冷冻水供水温度Teo的函数[3], 即:

COP=f (Teo, Tdi, Q) (1)

冷冻水温度的变化对机组运行效率有较大的影响, 但是其设定主要取决于运行过程中末端设备处理要求, 在设计阶段可认为其保持额定出水温度, 则有:

COP=f (Tdi, Q) (2)

为便于分析, 将式 (2) 写如下形式:

Z=COP/COPe=f ( (Tdi-Tdi, e) , Q/Qe) (3)

式 (3) 中, Z为机组实际工况COP的校正系数, Tdi, e, Qe, 分别是机组额定制冷 (热) 量、额定工况下进口干球温度。

若进一步定义ΔTci=Tdi-Tdi, e, PLF=Q/Qe, 在设计阶段考虑不同工况条件下机组的能耗, 则有:

Z=COP/COPe=f (ΔTci, PLF) (4)

将式 (4) 定义成如下形式:

Z=f (f1 (ΔTci) , f2 (PLF) ) =f (Z1, Z2) (5)

其中Z1=f1 (ΔTci) 、Z2=f2 (PLF) 。式5将COP的校正系数转化为两个函数, 综合进行考虑, 因而更符合机组的实际运行情况。

综合公式 (1) ～ (5) , 可建立起任意工况下风冷热泵机组的计算模型, 从而得到机组的能耗。

2 建筑动态负荷计算与数据整理

分析对象是长沙地区某办公建筑, 总建筑面积约2.0万m2, 利用DeST[4]软件, 计算得到全年逐时负荷, 基于逐时数据, 进一步对建筑的全年负荷进行统计和分析, 得到全年负荷持续曲线如图1所示。

如图1所示, 建筑设计冷、热负荷约为600RT和300RT (均取不满足50小时数) 。冷负荷远远大于热负荷, 原因是该建筑为高档办公建筑, 采用大面积的玻璃幕墙 (平均窗墙比为0.7) , 且热源较集中, 故造成冷负荷远远大于热负荷。宜采用热泵机组与单冷机组联合运行的机组配置方案来降低中央空调系统的投资。

两条曲线均存在两个拐点。建筑冷负荷持续曲线的拐点分别位于100%和10%负荷率附近。建筑热负荷持续曲线的拐点位于70%和30%负荷率附近。冷、热负荷持续曲线的第一个拐点均位于高负荷率附近, 曲线由陡峭变为平缓, 表示高负荷出现的时间较短, 第二个均出现在低负荷率附近, 曲线变得更平缓, 表明空调系统大部分时间处于部分负荷运行状态。

基于逐时数据, 对建筑的全年负荷进行统计和分析, 进一步统计得到建筑不同负荷需求下全年运行小时数 (本文考虑2.5%以下负荷时机组停止运行, 因此不予统计) , 如图2所示。

如图2所示, 建筑的全年负荷出现在设计负荷的时间段很短, 绝大部分时间中央空调运行在部分负荷区间, 其中10%～30%负荷段的出现时间占全年空调开启时间的38%。通过合理选择机组台数以及容量配置方案, 可以使得机组能始终保持在高效率的运行区间, 从而达到节约机组运行电耗的目的。

为本文研究需要, 需进一步获得在不同负荷需求下室外干球温度的分布情况, 其统计结果列于表1和表2。

基于以上建筑动态负荷数据、不同负荷下室外干球温度分布特性和式 (1) ～式 (5) 所示的变工况计算模型, 即可对不同机组方案的全年电耗进行分析比较, 并得到相对优化的配置方案。

3 优化配置方案研究

假设该建筑大楼一共有i种机组型号, 每种型号机组为Ni台, 则机组的全年运行电耗为

undefined

式中 j, l——典型冷、热负荷需求状态 (取10%～100%工况) ;

k——不同的室外干球温度点 (2℃温差间隔) ;

ni——对应某个工况下i型机组运行台数, ni≤Ni;

CLj, k, CLl, k——对应不同tdi、不同冷、热负荷需求状态下的供冷 (热) 量, 由DEST软件计算得到;

Hj, k, Hl, k——表1和表2所示不同典型冷、热负荷需求下室外干球温度分布小时数统计;

COPi, j, k, COPi, l, k——j, k工况下i型机的实际COP值;

由式 (1) ～式 (5) 求得。

对于不同的机组配置方案, 式 (6) 即为求解最优化配置方案的目标函数。

为降低系统的投资, 有以下三种选择方案:

方案1:常规空调系统配置 (两台等容量机组) 。1台300RT风冷冷水机组和1台300RT风冷热泵机组。

方案2:制冷工况下多台机组配置。2台150RT风冷冷水机组和1台300RT风冷热泵机组。

方案3:制热工况下多台机组配置。1台300RT风冷冷水机组和2台150RT风冷热泵机组。

以上四种型号机组均为某螺杆机系列, 电费以0.61元/kW·h计算, 即可得到不同机组配置方案的耗电量费用。

在满负荷运行工况下, 机组的样本数据通常给出了室外干球温度对COP的影响。图3和图4分别给出了某系列螺杆式风冷冷水机组[5] (133～355RT) 和某系列螺杆式风冷热泵机组[6] (制冷量:75～400RT, 制热量:65～611RT) , 满负荷运行时室外干球温度对COP修正系数的影响。

由图3和图4所示, 室外干球温度对COP的影响基本呈线形关系, 即有:

Z1=1±a1×ΔTci (7)

对某个系列的风冷冷水机组, a1值基本相同。对于螺杆机, 单冷机a1值约在2.7%～5.1%之间变化;热泵机制冷a1值约在2.4%～2.9%之间变化, 制热a1值约在1.1%～1.4%之间变化。

由于室外气温变化波动较大, 导致风冷热泵机组的制冷、制热性能也有较大幅度的变化。基于不同机组负荷率下所对应的室外干球温度, 可以得到机组COP修正系数。图5给出了该系列机组室外空气温度对PLF的影响。

由图5所示, 室外干球温度对PLF的影响基本呈线性关系, 所以PLF和ΔTci是两个相互独立的函数, 进一步将式 (5) 化简成如下形式:

Z=Z1×Z2=f1 (ΔTci) ×f2 (PLF) (8)

其中, Z1=f1 (ΔTci) , Z2=f2 (PLF) 。

PLF对COP的影响主要跟压缩机类型有关, 参考DOE-2[7]模型, 单台机组实际制冷 (热) 量 (即PLF) 对COP的影响可以写成二次函数, 即:

Z2=a2+b2×PLF+c2×PLF2 (9)

式中, a2, b2, c2为常数, 可通过样本数据拟合得到。

冷热源设备的购买价格在中央空调系统中占主要地位, 对于不同型号的风冷冷水机组单价变化较大, 其机组价格通常可以认为是机组额定制冷量的幂函数, 如式 (10)

Cprice=A (Qev) B (10)

式中:Cprice为制冷机组的价格, 元;A、B为常数, 可以根据经验数据拟合得到。根据文献[8]提供的数据, 经过公式拟合, 对于螺杆制冷机组, A、B可以分别取867.32和0.919 8。热泵机组的价格一般为单冷机组的30%～40%。

4 方案比较

在不同的典型需求工况下 (10%～100%, 计十个典型负荷需求) , 确定出三个方案的机组运行策略。如表3。

注:①括号内为风冷热泵机组运行数, 括号外为风冷冷水机组运行数。②不同型号的机组同时运行时, 其单机运行负荷率相同。

所以, 可以计算得到三种方案的全年电费, 以及不同负荷需求工况下三种方案的比较, 如表4和图6所示。

由表4可知, 方案3是相对节能的方案, 较方案1节省3.4%的全年电耗, 虽然机组价格为最高值15.11万元, 但是机组的投资在一年之后即可收回, 为最优方案。由图6可知, 方案3节能效果主要来自于热负荷10%～50%负荷区间, 由于机组的灵活配置, 单机能够在各种负荷需求工况均能实现较高的负荷率运行, 避免了低效率的运行工况。

方案1和方案2的电耗相差不大, 方案2仅比方案1节能0.5%, 该方案的节能效果主要来自于冷负荷需求区间。同方案3进行比较可知, 制热工况下采用多台机组配置方案比制冷工况下采用多台机组配置方案节能效果明显。虽然长沙地区制冷负荷远远大于热负荷, 但是制热工况下采用多台机组配置方案比制冷工况下采用多台机组配置方案节能效果明显。

5 结论

本文以风冷热泵机组为研究对象, 研究了风冷热泵机组的优化配置方案。首先介绍单台风冷热泵机组的变工况能耗计算模型, 基于全年负荷频率特性以及相对应的室外干球温度分布, 以全年能耗为优化目标, 通过设定不同方案的机组运行策略, 以获得在全年条件下运行相对节能的风冷热机组优化配置方案, 并得出以下结论:

方案1为最不节能的配置方案, 在设计阶段选择机组配置方案时应避免两台等容量机组配置。方案3为最节能方案, 较方案1节省3.4%的全年电耗, 制热工况下采用多台机组配置方案比制冷工况下采用多台机组配置方案节能效果明显。

随着对建筑节能的重视, 建筑动态负荷计算已经得到越来越广泛的应用, 使得在设计阶段对方案进行全年能耗比较、优选成为可能。机组厂家也应该进一步提供机组典型变工况性能计算参数, 为中央空调的优化配置提供基础。

摘要：为得到中央空调系统中风冷热泵机组的最优化配置方案, 本文建立了风冷热泵机组变工况能耗计算模型, 根据建筑典型负荷工况、多台机组运行策略、以及机组变工况性能等参数, 对风冷热泵机组的技术性、经济性进行了分析。研究结果表明:制热工况下采用多台机组配置方案比制冷工况下采用多台机组配置方案节能效果明显, 较常规空调系统配置和方案, 全年节约电耗3.4%。

关键词：优化配置,COP,动态负荷,风冷热泵机组

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动态负荷模型篇5

随着煤矿电力设备的发展,新投入的大型直流拖动提升机和强力带式输送机等非线性、冲击性负荷给煤矿电网带来了各种电能质量问题,同时给煤矿安全生产也带来了隐患。典型冲击性负荷对供电系统的影响主要体现在3个方面[1]:(1)快速多变的无功功率冲击引起公共连接点(PCC)严重的电压波动和闪变。(2)三相电气参数的不对称产生大量的负序电流,导致电网电压不对称。(3)负荷的非线性环节产生丰富的谐波电流,造成电网谐波污染。为了解决负荷冲击影响,人们研制了多种补偿装置,利用补偿装置能够适应负荷电流的突变,快速补偿负荷动态无功需求,抑制电压波动和闪变,提高功率因数,减小或滤除负荷谐波电流。

能对冲击性负荷进行无功和不平衡补偿的装置主要有3类:(1)利用晶闸管控制电抗器+固定电容器(Thyristor Controlled Reactor+Fixed Capacity,TCR+FC)或晶闸管投切电容器(Thyrister Switched Capacitor,TSC)结构形式的静止无功补偿装置(Static Var Compensator,SVC)[2,3,4];(2)静止无功发生器(Static Var Generation,SVG)[5]或静止同步补偿器(DSTATCOM)[6,7];(3)有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)[8]。其中TSC因具有投切响应速度快、控制简单、不产生浪涌电流、成本低、谐波含量小等特点广泛应用于冲击性负荷的无功补偿[3,4,9]。与TSC相比,SVG和APF控制技术先进,补偿速度快,但是控制算法复杂,自身会产生谐波,单位投资大,因此,目前大功率场合,TSC应用广泛。

TSC补偿装置的响应速度是影响补偿效果的关键因素,而冲击性负荷产生的大量谐波使得无功电流的快速准确检测变得困难,并且TSC控制器也会影响无功补偿的精度。为此,本文结合煤矿电力设备中冲击性负荷带来的电能质量问题,在传统瞬时无功功率理论基础上,提出了一种基于改进无功电流检测算法和新型不完全微分PID控制算法的TSC动态无功补偿方法,仿真实验验证了该方法能够有效解决供电系统的电能质量问题。

1 补偿装置结构及补偿原理

冲击性负荷一般工作在三相四线制配电网中,三相TSC补偿装置电路结构如图1所示,由补偿电容器C1—C3、双向导通晶闸管、限流电抗器L、控制器和冲击性感性不平衡负荷构成。TSC动态无功补偿的工作原理:根据传感器采集的电压电流信号和锁相环确定相位角,由瞬时无功电流检测算法得到指令电流,经过新型PID控制器得到驱动晶闸管投切命令,控制电容器实时投切,最终达到改善电能质量的目的。

图1 三相TSC补偿装置电路结构

2 新型无功电流检测算法

电力系统无功补偿的核心是无功电流的补偿,因此,无功电流的准确检测是无功补偿系统的关键。三相系统电压电流含有谐波或三相不对称时,无功电流的检测变得困难。目前,无功电流检测方法主要有2种:基于快速傅里叶变换(FFT)的方法和基于无功功率理论的方法。由于基于FFT的无功电流检测需要先检测一个周期的无功电流信号,再进行计算,因此,实时性较差。而基于无功功率理论的无功电流检测方法可以实时地检测无功电流,因而,该方法及其改进方法越来越受到研究者的关注[6,10,11]。

传统瞬时无功功率理论是基于正弦对称三相电压和对称负载电路系统的。三相三线制电路ip-iq无功电流检测方法中,设ua,ub,uc和ia,ib,ic分别为三相电路各相电压和电流的瞬时值,经α-β变换,得到如下公式:

式中:uα,uβ和iα,iβ分别为三相电压和电流经α-β变换后得到的两相瞬时电压和电流值;C32为变换矩阵;

电流iα,iβ经式(4)转换后,再经过低通滤波器可以得到有功直流分量珋ip和无功直流分量珋iq。

传统瞬时有功电流和无功电流的检测原理如图2所示,其中PLL为锁相环,LPF为低通滤波器。

图2 传统瞬时有功电流和无功电流的检测原理

显然,只需知道相同时刻三相电压和电流的瞬时值即可算出无功电流,与FFT相比,大大减少了计算量和时间。以上理论是建立在三相电力系统基础上的,因此,并不适应于单相电力系统。然而如果将每相电流构造出对称的三相电流,则瞬时无功理论将适用于单相系统。对于三相四线制不平衡负载,只要将构造的单相检测法分别用于各相,就可既快又准地测出各相的谐波含量和无功电流[11]。

设is为单相电路电流的瞬时值,Im为构造三相电流的幅值,i1,i2,i3分别为由is构造的三相对称电流,令is=i1,则

由单相电流构造三相平衡电流的原理如图3所示,其中T=2π。由图3可知,针对三相四线制不平衡电力系统或单相电力系统,可以对每一相单独使用瞬时无功功率进行无功电流的检测,然后进行针对性的无功补偿。其他两相电流也可以根据同样的原理进行构造。比较图2和图3可以发现,图3扩展了图2的应用范围,使不能用于单相电力系统的传统无功功率理论经改进后能够应用在单相电力系统上。

图3 由单相电流构造三相平衡电流原理

3 新型PID控制器的设计

闭环系统控制器可以根据精度要求将输出误差控制在一定范围内。煤矿供电系统中的快速冲击性负荷容易造成电压的剧烈波动,当负载突然变化时,传统的PID控制器的微分作用只在第1个周期里起作用,并不能在整个调节过程中按误差变化的趋势起作用,而且微分作用在第1个周期内较强,容易引起调节过程的振荡。为了克服传统PID控制器的缺点,对传统PID控制器加以改进,采用不完全微分PID算法,其离散表达形式为

式中:KP,TI,TD分别为控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数;T为采样周期。

本文所设计的控制器采用闭环控制策略,可以得到满意的稳态精度,具有补偿精度高、抗扰动性好的特点。控制过程:首先根据采集到的三相电路各相电压和电流的瞬时值,经过坐标变换等计算,得出指令电流,然后将其与TSC装置输出反馈电流的差值送入所设计的控制器,最后产生触发脉冲,控制TSC投切。不完全微分PID控制器控制框图如图4所示。

图4 不完全微分PID控制器控制框图

4 仿真验证与分析

为了验证基于瞬时无功理论的改进无功电流检测算法和不完全微分PID控制器的效果,以煤矿常用的大型拖动提升机为例,采用Matlab/Simulink进行仿真。首先采用提出的无功电流检测算法检测出系统瞬时无功电流,无功电流指令输入到不完全微分PID控制器,经过计算,发出TSC装置投切命令,完成无功补偿。

大型拖动提升机的频繁启动对矿井电网造成了无功冲击和高次谐波污染。提升机供电电源采用变压器直接供电,供电变压器容量为1 600kVA,电压变比为10/0.4kV。无功补偿电路如图1所示,三相电容器采用星形带中线接法,各相都为不等容分布,按1∶2∶4∶8比例,单位无功容量为34.5kvar,每相都为16种组合方式。由于实际工程中的力率考核往往是指三相总功率因数是否达标,所以,三相不平衡负荷无功补偿的首要目标为提高三相总功率因数[12]。

0~6s内未投入TSC无功补偿装置的系统三相总功率因数如图5所示。由于三相不平衡冲击性负荷的存在,导致系统三相总功率因数频繁波动且总功率因数平均值较低,为0.7左右。

图5 未投入TSC无功补偿装置时的三相总功率因数

1s时投入TSC无功补偿装置,补偿前后的系统三相总功率因数如图6所示。从图6可看出,投入TSC无功补偿装置后,系统三相总功率因数明显改善,补偿后的总功率因数达到0.95以上。

图6 投入TSC无功补偿装置后的三相总功率因数

拖动提升机工作时会引起变压器输出端电压跌落,因此,在补偿负载无功功率的同时要兼顾供电电压质量,保证供电电压偏差在允许的范围之内。

1s时投入TSC无功补偿装置,补偿前后的变压器输出端的线电压有效值UAB如图7所示。从图7可看出,补偿后变压器输出端电压明显提高。

图7 TSC无功补偿装置投入前后的变压器输出端的线电压有效值

TSC无功补偿装置投入前后的A相电压电流波形如图8所示。补偿前,电流滞后于电压,且滞后角随着冲击性负荷的变化而变化。而补偿后(1s后),相位明显趋于一致,且不随冲击性负荷的变化而变化。A相电压也得到抬升并趋向于额定电压,A相电流明显降低,可以增大电力变压器的出力。

图8 TSC无功补偿装置投入前后的A相电压电流波形

TSC无功补偿装置投入前后的A相无功功率如图9所示。由图9可看出,投入TSC无功补偿装置后(1s后)系统A相的无功功率迅速减小,且一直维持在较低的水平,当系统中无功功率大于最小补偿无功容量34.5kvar时,控制器会触发晶闸管动作,更新电容器组合,使系统无功维持在最小补偿容量值之下,达到补偿效果。

动态响应速度决定了冲击性负荷无功补偿的效果。为验证本文提出的无功补偿方法的动态性,与采用FFT检测无功电流的无功补偿方法(FFT补偿方法)的响应速度进行了对比,2种方法下的无功动态响应曲线如图10所示。从图10可看出,在1.2s时切断提升机回路,系统无功功率减少。尽管本文提出的无功补偿方法在补偿过渡过程中无功量有轻微波动,但其响应速度优于FFT补偿方法,且响应时间小于20ms。

图9 TSC无功补偿装置投入前后的A相无功功率

图1 0 2种方法下的无功动态响应曲线

5 结语

针对冲击性负荷给煤矿供电系统带来的电能质量问题,提出了一种基于改进无功电流检测算法和新型不完全微分PID控制器的TSC动态无功补偿方法。以大型拖动提升机为例,根据实际工况,采用Matlab/Simulink搭建了仿真平台,仿真结果表明,该方法不仅可以对无功变化频繁的冲击性负荷进行快速无功补偿,提高功率因数,而且可以稳定变压器输出端电压,增强系统的控制精度和响应速度。

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动态负荷模型篇6

目前,国内外学者对传统无功优化作了一定的研究和探索,主要侧重于满足电压、设备动作次数等约束条件下,达到网损最小等目标[1—3],但其均为静态单时段优化,由于负荷具有时序波动性,并且控制设备动作寿命有限等因素,因此越来越多的文献开始尝试动态无功优化的研究。文献[4]建立了动态无功优化模型,采用启发式规则制定了控制设备的动作序列,并根据负荷曲线波动程度进行时段划分,把动态无功优化问题转化成几个时间断面上的静态无功优化问题。文献[5]提出计及控制设备动作次数的动态无功优化方法,将负荷曲线划分成24 个时段,在每个时段上转化成与静态无功优化相似的模型进行求解。然而,文献[4,5]均未考虑负荷不确定性,而负荷预测模型误差对控制设备动作策略等具有不可忽略的影响。文献[6]提出单个时间断面下计及负荷不确定性的无功优化模型,采用概率方法来刻画负荷的不确定性,将系统总负荷分段并得到多组负荷样本及其对应的概率值,再针对每一负荷样本分别进行优化,但未考虑动态多时段过程。场景技术作为解决概率性问题的一种良好方法,在概率潮流模型、分布式能源出力和负荷预测等方面得到的广泛应用和发展[7—10]。因此现采用多场景技术获得负荷样本,并通过场景削减技术可获得合理的负荷样本数量及概率。

此外,动态无功优化的求解不仅需要考虑时段之间的耦合关系,在系统节点较多时会陷入“维数灾”。因此较多学者开始研究时空解耦方法来解决动态无功的求解问题,即静态分段思想进行求解[11—13]。合理的时段划分将简化优化过程,而如何进行时段划分也需要进一步研究[14]。文献[15]采用基于统计学数据分析指标的分段,利用负荷曲线的极差和标准差两个指标设定阈值,小于阈值即合并分段,因此阈值的选取对结果影响较大。文献[16]采用自适应分段方法,将负荷曲线如何分段转化为优化问题进行求解,目标函数设定为划分的每个时段内的标准差。文献[17]采用基于重要点的特征趋势建立时间序列的划分模型,从而获得合理的时段划分结果。实际上,负荷曲线时段划分可视作时间序列时段划分问题,因此可借鉴时间序列分析方法,时段划分以后,动态无功优化问题就转化成了与静态无功优化问题相似的模型进行求解。

综上研究,为解决存在的与问题,现在利用多场景技术,并充分结合动态无功优化问题特性,借鉴时间序列分析方法进行时段划分,提出考虑负荷不确定性和时段优化的动态无功优化方法。首先,构建负荷的不确定模型,并基于此进行拉丁超立方抽样及场景削减; 其次,对负荷样本期望值采用统计学指标归一化处理形成综合负荷趋势序列; 然后,设计基于特征趋势的自适应时段划分方法; 最后,以网损最小为目标,令电压越限和发电机无功出力越限为惩罚因子,计及场景概率,构建多目标动态无功优化模型,采用遗传算法进行求解及算例仿真。

1 负荷的不确定性模型及场景削减技术

对于负荷预测误差模型的研究较多,研究者认为负荷的预测误差服从均值为0 的正态分布,即,eLt~ N( 0,σl,t) ,Lpre表示负荷预测数据,σ 为标准差。

一般取k = 2% ~ 5% ,则考虑负荷预测误差后的t时刻的考虑负荷预测误差后的负荷值L为

负荷的不确定性可以采用多场景技术进行刻画,然而随机抽样方法使得样本更容易聚集在高发生概率的空间,采用拉丁超立方抽样技术对累积概率曲线进行分层后取得样本,可以保证覆盖整个样本空间。现采用拉丁超立方抽样技术对负荷预测误差进行抽样,具体过程参考文献[7]。假设共抽样产生S个场景,随机变量个数X = [x1,x2,…,xz],第i个样本定义为Xi= [xi1,xi2,…,xiz]。但过多的场景会造成计算复杂,采用通过定义场景距离函数进行场景削减,假设每个场景的初始概率为

( 1) 定义任意两个场景之间的距离函数如下,该函数综合考虑场景的平均距离

式( 4) 中,为场景的平均距离。Xiw和Xjw分别为各场景下的样本值。

( 2) 从场景集合中删除Dij最小的样本j

pj为场景i出现的概率,dij为定义的场景i和场景j之间距离。

( 3) 更新样本i出现的概率

( 4) 重复步骤( 1) ~ 步骤( 3) ,直到场景数缩减至所需数量S。

2 基于负荷曲线综合特征指标的自适应时段划分方法

对负荷进行时段划分不仅在求解维数上降低,并可在计及控制设备动作次数约束情况下达到无功优化目标。针对负荷曲线具有时序性这一特性,借鉴时间序列划分方法,建立负荷曲线趋势特征指标,形成综合趋势特征序列。

2. 1 负荷曲线趋势特征指标

针对多场景下的多负荷曲线序列,取每个时刻负荷值的期望值构成用于划分时段的负荷曲线时间序列,设形成的负荷曲线时间序列为L={l(ti)}Ni=0,其中l(ti)为ti时刻的负荷值,即

2. 1. 1 定义趋势特征指标h1

则,由所有时刻组成的趋势特征值序列为H1

2. 1. 2 定义趋势特征指标h2

同上,所有时刻组成的趋势特征值序列为H2

2. 1. 3 归一化处理

对上述两个指标进行归一化处理,并用权重系数方法将其转化成综合指标,形成综合趋势序列

式( 11) 中,H1mean和H2mean为趋势特征序列H1和H2中的均值。由所有时刻的h( t) 组成的构成负荷曲线序列的综合趋势特征序列H

式( 12) 中,N为1 d内负荷曲线时刻点数,可以取24 个时刻或48 个时刻,最后时刻与0 时刻重叠,取负荷值相等进行计算。

2. 2 自适应时段划分方法

根据统计学知识,标准差可反应数据的波动情况,计算综合趋势特征序列的标准差

对综合趋势特征序列进行分段,设分段数为M,每段持续时间为pi( i = 1,2,…,M) ,同理,各时段内的标准差为pL,i,各时段持续时间为tp( i),建立的时段划分优化目标为

约束条件为

针对该优化问题,可采用贪婪搜索算法进行求解。由于负荷曲线的有功功率和无功功率变化趋势一致,可采用负荷曲线的有功功率值进行分段计算。进行时段划分后,时段内各场景的负荷序列可用其均值代替参与后续优化。

3 计及负荷不确定性的无功优化模型

3. 1 目标函数

建立计及负荷不确定性的无功优化模型的目标函数为

式中,G( i,j) 为支路导纳,Ui节点i的电压幅值,Uimin和Uimax为节点i的电压上下限,cosθij为支路两端电压相角差,QGi为i所在的发电机无功出力,QGmin,i和QGmax,i分别为发电机无功出力的上下限,λv和 λG分别为电压越限和发电机无功出力越限的罚因子。

3. 2 约束条件

无功优化的约束条件主要有

3. 2. 1 等式约束

式中,式( 21) 和式( 22) 为潮流平衡约束条件,PGi,s、PLi,s分别为场景S下节点i所连发电机有功出力和负荷消耗的有功功率,QGi,s、QLi,s分别为场景S下节点i发电机组无功出力和负荷消耗无功功率,Bij为连接节点i和节点j的支路电纳。

3. 2. 2 不等式约束

不等式约束包括了发电机机端电压、无功出力、电容器容量、变压器变比等上下限值,以及一天内电容器最大投切次数及变压器最大调档次数限值等。

式中,式( 23) 为电压约束,式( 24) 为PV型发电机无功出力上下限,式( 25) 和式( 26) 分别为电容器组容量和变压器变比范围。式( 27) 和式( 28) 分别为在一个调度周期N内控制设备动作次数约束。NB、NG、NC、NT分别为系统节点数、发电机节点数、电容器组节点数、变压器组节点数。

3. 3 基于精英保留策略的遗传算法无功优化

3. 3. 1 遗传算法

遗传算法[18]是一种模拟生物进化的人工智能启发式进化算法,适用于解决非线性优化问题。其中,所有潜在的可行解定义为种群,染色体的适应度代表解的优劣程度,编码方式和适应度函数选择对求解较为重要。

( 1) 编码: 无功优化的电容器组和可调变压器档位采用整数编码,由控制变量形成的染色体为

解码格式为

式中,Qci和Ti分别为第i个节点上的补偿电容器的容量和变压器档位,Ci为电容器投入的组数,Δci为调节步长,即单位电容器容量,Ti,min为变压器档位下限,ΔTi为变压器档位调节步长。

( 2) 适应度函数: 因为最小值优化问题,且保证了优化目标为正,可以通过导数操作将其转化成最大值。

3. 3. 2 精英保存策略

理论证明,精英保存策略可使得遗传算法获得全局最优解。为避免最优个体或其周围的个体在杂交过程中被破坏,精英保存策略将父代中的优良个体直接保留到子代,不参与交叉和变异等遗传操作,精英保存策略具体过程如下:

( 1) 设种群规模为N,将父代和子代全部各体形成规模为2N的统一种群;

( 2) 将新形成的种群进行非支配排序并根循环拥挤距离,从高到低选取N个个体形成新的父代种群;

( 3) 对新的父代种群进行遗传操作,通过交叉和变异等形成新的子代种群。

3. 3. 3 交叉和变异

交叉是产生新个体的主要手段,也是遗传算法寻优的关键,通过设定交叉率对个体某些基因和其他个体相同位置基因进行互换,从而在种群中形成新的个体。变异则对个体中基因随机数小于变异率的个体进行变异产生新的个体,从而覆盖全局最优解,是遗传算法寻优的辅助手段。

4 仿真算例

现在所提方法分别在IEEE30 节点系统进行仿真仿真计算。

4. 1 基础数据

IEEE30 节点系统的参数参见文献[19],其中,发电机在1、2、5、8、11、13 节点,变压器支路位于6 ~ 9,6 ~ 10,4 ~ 12,27 ~ 28 节点,无功补偿点在10,24 节点,控制变量及约束条件如表1 所示。

取某地区电网未来24 h负荷有功功率和无功功率预测数据如表2,表3。

4. 2 场景削减及时段划分结果

设定负荷预测误差模型中的标准差取各时刻负荷预测值的5% ,采用拉丁超立方抽样方法对负荷预测误差抽样1 000 次,形成的考虑负荷预测误差下的有功负荷样本结果如图1 所示。

通过定义的场景距离进行削减后,各时刻的负荷期望值形成用于时段划分的负荷序列。一般取控制设备日最大动作次数为3 ~ 5 次作为分段次数,现取5 次进行分段,式( 9) 中的权重系数为为0. 5。进行自适应时段划分,划分后时段内进行阶梯化处理,对各节点负荷采用相同比例分配,采用平均值参与计算,分段结果及负荷期望值如图2 所示,可知负荷的时段划分时刻点为5: 00,9: 00,14: 00,21: 00,追踪反应负荷预测值的变化趋势,反应了负荷的波动情况。

4. 3 无功优化结果及分析

现分别采用3 种案例进行动态无功优化,方案1 分为24 个时段后对每个时刻负荷预测值进行静态无功优化,方案2 为进行时段划分后,分段内采用负荷预测值进行无功优化,方案3 采用考虑时段划分和负荷不确定性的无功优化方法,遗传迭代次数100 次。设以安装在10 号节点的电容器投入容量为例,对3 种方案的仿真结果对比如图4 所示。

对比方案1 和方案2,方案1 由于划分成24 个时段后每个分段的优化结果不同,造成电容器动作频繁,方案2 采用时段划分,明显减少了电容器投切次数。对比方案2 和方案3 可知,考虑负荷不确定性后电容器的投入容量在每个时段内均与方案2 不同,所以考虑负荷不确定性将影响优化的电容器投切容量。

进一步统计所有变压器和电容器的动作情况,对比方案1 和方案3,结果如表4 所示。对比可见,采用本文所提方法可降低控制设备动作次数,避免设备动作频繁,符合实际要求。

图4 给出了3 种方案下所得到的网损结果对比,分析可知,方案3 采用式( 17) 作为目标函数所得的网损低于不考虑负荷预测误差情况下所得的网损。

5 结论

动态负荷模型篇7

随着厂网分开及电厂之间竞价上网政策的推行,降低发电煤耗及发电成本已成为发电企业关注的核心问题,其中实现电力负荷优化分配是降低发电成本、实现电力系统节能和运行优化的重要内容之一[1]。

通常来讲,对于有多台发电机组的发电企业,在满足总负荷一定的前提下,各台机组所带的负荷有多种不同组合,而每种组合对应不同的厂级发电煤耗。电力负荷优化分配系统就是要在多种不同组合中筛选出使厂级煤耗最小的组合方案:只要将各台机组的负荷调整到最佳组合方案对应的负荷,即可将整个企业的发电成本降到最低。

近年来我国电力基础设施的建设力度不断加强,这就为负荷分配工作的研究与应用提供了新的机遇和挑战,本文从负荷分配优化模型和优化方法两方面入手,对涉及电力负荷分配的问题建模和优化求解方法进行综述,为进一步开展负荷优化分配问题的研究奠定基础[2]。

1 负荷分配建模研究

1.1 负荷分配问题描述

通常,早期电力负荷分配问题被称为经济负荷分配(Economic Load Disoatch,ELD)问题,其后又提出了结合环境因素的经济环境负荷分配(Economic Emission Load Dispatch,EELD)问题。

典型的ELD问题可描述为:在1个含有多个发电单元的发电系统中,如何最优分配每个发电单元的发电量,使系统在给定约束条件下实现最低发电成本。因为该模型优化目的主要是使发电系统在满足负荷需求前提下的经济性最优,因此又被称为经济负荷分配模型[1]。

1.2 ELD数学模型

设发电企业拥有N台机组投入并联运行,总负荷为P,负荷优化分配就是将此负荷P合理地分配到N台机组上,从而使整个企业的总煤耗量最小。设机组的煤耗特性如式(1)中的二次曲线方程所示,即:

则ELD模型可描述为式(2)—(4):

式中:为第i台机组煤耗量;fi(Pi)为第i台机组煤耗特性方程;Pi为第i台机组负荷;Pimax、Pimin分别为第i台机组负荷上、下限[3]。

1.3 EELD数学模型

由于火力发电过程中燃料燃烧所产生的NO2和SO2等引起的环境污染问题越来越受到关注,对污染的控制和治理将直接影响到负荷分配问题。因此,在火电站发电系统中,将发电成本控制和污染排放量一起优化更具有现实意义。如何在满足系统发电约束条件情况下,将发电成本和污染控制成本一起作为优化目标进行求解,即EELD问题,成为许多研究人员关注的课题[4]。

在考虑环境经济调度的情况下,经济负荷分配优化模型如式(5)一(7)描述:

式中:F1为优化目标一,表示发电企业的燃料总耗量(或总费用),它反映了企业的经济性指标,即传统ELD问题的优化指标;F2为优化目标二,表示发电企业的最小化污染排放量,该指标不仅考虑了环境污染对生态平衡的影响(如酸雨及臭氧层的破坏),而且还包括了NOx,SO2的排放量,以及企业热辐射量等;αi、βi、γi、ξi、λi分别为第i台发电机废气排放量的特征系数;PGi表示第i台发电机所发出的有功功率;N为总的发电机数量;ai、bi、ci分别为第i台发电机燃料消耗函数的系数,i=1,2,…,N(N为电站中总的发电机数量);PD为总的负荷需求;下标max、min表示发电机发出有功功率的上、下限[4]。

1.4 负荷分配问题建模研究进展

由于火力发电企业使用的煤炭能源为不可再生资源,因此通过负荷分配的任务分解与优化实现节能发电迅速成为近年的研究热点。苏鹏等人在传统经济负荷分配模型的基础上,结合节能调度的宗旨,建立了系统有功网损最小和机组发电耗煤量最小的多目标负荷分配模型。该模型改进了基于Pareto最优概念的多目标粒子群算法,将其应用于多目标负荷最优分配,能对系统进行整体节能优化。在满足系统的安全约束的同时,能降低系统网损和减少机组煤耗,有效节约能源[5]。胡建军等人在节能发电调度原则的基础上,引入了调峰容量责任制的策略,提出用等效可用负荷率概念建立调峰容量补偿机制的方法,显著改善了能耗低、调度调峰容量较大的机组性能,使负荷率低的调峰电厂在电量上承受较大损失的同时获得一定的调峰备用补偿[6]。

在节能优化的同时,近年来新能源的开发利用,使风能与核能的发电企业负荷分配问题引起重视,含风电场的最优负荷分配问题不仅要考虑经济性因素,而且还着重考虑了系统的电压稳定性指标,这在风电场并网运行问题建模研究中尤为重要[7,8]。郑漳华等人对传统意义下负荷调度模型进行修正,同时考虑了系统的电压稳定度、发电成本和污染排放量等指标,提出了多目标(含风电场的)负荷分配模型,并将强度Pareto进化算法(SPEA2)和PGA算法相结合,实现了对模型的有效求解[9]。

2 负荷分配优化方法研究

负荷分配优化过程是综合考虑了机组运行的经济性和安全可靠性,优化机组调度运行方式的过程。传统的ELD问题求解方法主要包括等微增率法、动态规划方法等[10]。由于EELD问题具有较高的计算复杂度,传统优化方法求解这类问题难以奏效,因此许多研究者开始将注意力转向现代智能启发式优化方法,主要包括遗传算法、粒子群优化算法等[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28]。

2.1 传统优化算法

2.1.1 等微增率法

等微增率法由Steinberg和Smith于1934年提出,它是最早应用于电力系统经济运行的优化方法,该方法以燃料消耗量最小为优化目标,在机组负荷之和等于所需总负荷前提条件下,通过使发电企业的总燃料消耗量达到最小值,从而确定各台机组应带的负荷。它不仅具有计算速度快、数学理论严谨等优点,而且可以考虑机组当前的运行状况,避免了过量调整,因此在实际电力系统中获得了广泛应用。Waight等人最早采用等微增率法解决负荷分配问题[29]。

该方法的主要不足是:实际应用时无法满足使目标函数取极小值的充要条件。

2.1.2 动态规划法

动态规划法是1种多阶段优化/决策方法,它是基于贝尔曼原理求解多阶段优化/决策问题的1种方法[30]。动态规划的求解过程一般为逆顺序,即从最终状态开始,采用改进的枚举法,遍历各种情况,选择使目标函数最优的1种组合。由于该方法未对目标函数与约束条件进行限定,可方便地处理离散变量和随机优化问题,因此在电力系统优化调度中得到广泛应用。

该方法求解ELD问题的主要不足是:1)该方法依赖于机组特性曲线;2)在实际负荷分配中,该方法未能考虑机组当前负荷,导致有时在仅改变1台机组就能满足负荷调度的情况下,有可能改变多台机组负荷,从而导致机组负荷频繁变动,不利于经济性生产[2]。

2.1.3 拉格朗日松弛法

拉格朗日松弛法是电力系统优化调度中应用较多的1种分解-协调方法。该方法是通过引入拉格朗日乘子来松弛耦合约束,将系统分解成一系列双层子系统优化问题,再借助其他优化方法对子系统进行求解,最终通过上下级的联系进行协调与优化,获得最终满意方案。

该方法的不足是:分解、协调优化过程计算量庞大,并且协调过程较为复杂等[2]。

2.2 现代启发式优化方法

2.2.1 遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是由Holland于1975年提出的1种模拟自然选择过程的现代启发式优化方法。它通过编码将负荷分配方案转变为染色体,并列出1组待选方案作为初始解,以适应度函数的优劣控制搜索方向,最终收敛到全局最优解。由于遗传算法对目标函数没有特殊限制,具有对问题的依赖性小、可同时考虑多个约束等优点,因此在机组负荷分配与经济调度方面获得了广泛应用[30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42]。

Li等人提出1种基于局部快速搜索策略的改进遗传算法,并将其应用于机组负荷分配优化问题,结果表明改进算法较现有算法具有更快的收敛速度[31]。Nanda等人采用遗传算法求解带线流(lineflow)约束的经济负荷分配问题,结果表明采用遗传算法可获得优于传统方法的结果[32]。徐琦等人提出用自适应遗传算法求解梯级电站日优化调度,并在算法中引入衡量种群早熟程度的指标来动态调整交叉概率和变异概率的大小以保证种群多样性[33]。马忠丽等人提出1种改进的免疫遗传算法求解EELD问题[34]。Dessouky等人提出用遗传算法和神经网络的混合算法求解火电系统的短期负荷分配优化问题[35]。Chen等人将系统成本微增率作为个体编码,采用遗传算法求解大规模负荷经济分配问题[36]。陆信刚等人采用改进遗传算法和Matlab仿真工具对负荷分配问题进行求解[37]。廖艳芬等人结合混沌运动的遍历性和遗传算法的群体搜索性,提出1种求解电厂负荷分配的混沌变尺度混合遗传算法[10]。张秀霞等人提出1种可同时得到电力系统最优机组组合和多目标负荷分配优化结果的混沌遗传-模糊决策算法,极大地改善了算法求解效率[38]。此外,一些研究者还将不同的混合策略用于算法改进,获得了较好的负荷分配优化算法,这其中以遗传算法与模拟退火算法的结合、以及融合混沌变尺度优化思想等方法的改进最为成功[39,40,41,42]。

2.2.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法是针对传统优化过程中容易陷入局部极小解、无法保证全局优化问题而设计的启发式优化方法,该算法的基本思想可描述为:在搜索过程中标记搜索过的局部最优解对象,并在进一步的搜索过程中尽量避开标记对象,从而保证有不同的有效搜索路径。

禁忌算法在求解组合优化方面应用较广,在电力系统优化调度领域其主要应用于求解机组组合及负荷分配等问题[43,44,45]。

2.2.3 粒子群优化算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由美国的Kennedy和Eberhar于1995年受鸟群觅食行为的启发提出的1种优化算法[46,47]。

Gaing等人设计了1种改进粒子群优化算法用于求解约束负荷分配优化问题[48]。Clerc等人通过对算法研究的数学证明揭示出,采用收敛因子可有效保证算法的收敛性[49]。Park等人用粒子群优化算法求解负荷经济分配问题时,引入了1种处理等式与不等式约束问题的策略,使得优化过程始终在可行区域内进行,从而加速了算法收敛过程[50]。Hou等人在粒子群优化算法中加入变异因子、邻域搜索因子以及随机摄动因子,并将改进算法应用于ELD问题求解,提高了算法对负荷分配问题的求解效率[51]。Gallad等人提出用粒子群优化算法求解约束简单的电力系统的单时段机组负荷经济分配问题[52]。陈茂迁等人采用改进粒子群优化算法求解EELD多目标优化问题[53]。钟建伟等人提出1种基于混合粒子群优化算法的机组负荷的调度方法,把混沌优化搜索技术引入到PSO算法,获得了较好的机组的经济性和安全可靠性优化方案[54]。陈功贵提出1种基于局部搜索策略的改进粒子群算法,并将该方法用于求解电力系统的短期发电优化调度问题,在满足机组爬坡约束、出力限制区约束等条件下,获得了较好的系统负荷平衡优化结果[55]。

2.2.4 多目标负荷分配优化算法

为了更好地实现负荷最优分配,越来越多的学者开始关注多目标优化与决策理论,希望通过多个目标的同时优化,实现发电企业经济成本最优前提下,最大限度地控制环境污染。

现有的多目标ELD问题优化研究多是通过加权法将多目标问题转化为单目标问题加以求解,其权重选择具有较大的随意性和盲目性。冯士刚等人将强度多目标遗传算法、Pareto进化算法与并行遗传算法相结合,并运用该算法对某电厂进行多目标负荷分配优化[56,57]。Li等人对基于多目标优化与多目标/属性决策的经济负荷分配问题进行了研究与探讨[58]。关于这方面的研究刚刚起步,还有待开展进一步的深入研究。

2.2.5 其他人工智能方法

除上述几种典型现代启发式优化方法外,其他人工智能优化方法,如人工神经网络(Artificial Neural Networks)[59,60]、模拟退火算法(Simulated Annealing)等也都被用于求解电厂负荷分配优化问题[61]。如Basu等人采用Hopfield神经网络方法求解负荷分配优化问题[59],王晛等人则采用了基于线性加权的神经网络方法优化负荷分配问题[62]。鉴于篇幅,此处不再详述。

3 进一步研究展望

3.1 现有研究不足

(1)建模研究进展缓慢,尤其是针对大规模、区域综合负荷分配优化建模问题的研究较为欠缺。

(2)以提高电能质量、提升用户满意度为优化指标的多目标负荷分配模型研究尚不多见。

(3)现代启发式优化方法的简单应用研究较多,针对实际复杂系统开发的有效启发式算法成果还比较少。

(4)优化的目的是为决策提供依据,但现有优化方法在整个优化过程中未能与决策人进行有效交互,因此优化过程与决策过程存在脱节。

3.2 进一步研究展望

通过上述分析可以看出,电力负荷分配优化问题在如下方面有待进一步开展研究:

(1)对具有普适意义的、以节能减排为目标的多目标机组负荷分配优化建模研究,尤其是对优化目标及其计算模型还需做进一步凝练。

(2)建立综合考虑经济性、可靠性、电压稳定性及环保要求的多目标优化模型,使所建模型更加面向实际企业需求。

(3)建立广域意义下的区域发电单元机组负荷分配综合模型,即不仅考虑单个发电企业的单元机组负荷最优分配问题,而且还要考虑多个发电企业单元机组协同分配负荷优化问题,该问题的建模与优化具有更高层面的节能减排意义。

(4)建立以启发式优化算法、局部快速搜索策略,以及人机交互的优化-决策智能求解方法框架,既能有效利用现代启发式优化方法搜索的通用性,也能利用局部搜索算法的快速性,还能在优化过程中利用决策人满意的偏好信息引导算法的搜索方向,实现优化为决策服务的最终目的。