动态风险管理模型（精选12篇）
动态风险管理模型 篇1
一、引言
自1999年国家实行高考扩招以后, 我国的高等教育实现了飞跃式发展, 但是随着高等教育在教育规模和毛入学率等方面的迅速扩张, 高校的债务问题也日趋严重。高校负债经营已很普遍, 据审计署披露, 到2010年底, 全国共有1164所地方所属的普通高校有地方政府性债务, 金额近2635亿元。可以看出债务已经是制约高校发展的主要因素, 尤其是西部地方高校。首先西部本就属于经济欠发达地区, 西部政府的经济实力与东部地区相比有很大的差距, 所以西部的高校相对于东部来说偿还债务显得更加困难。其次, 中央财政拨出的高等教育经费主要关注211、985高校或者是省部支持的重点大学, 然而西部地区高校中211、985高校很少, 所以西部地区高校难以分羹。综合这两方面的原因, 西部地方高校的债务问题的解决显得更加困难。从另一方面来说西部本身经济发展就不平衡, 科技水平也相对较低, 所以应当通过高校来促进其经济和科技的发展, 但是债务问题的严重导致西部高校很难专注于其本身的责任与目的, 所以如何解决西部地区高校的债务问题更需要我们去深思。
西部地区高校的债务问题日趋严重, 建立一个风险监控模型对债务进行实时监控显得尤为重要。导致债务风险的因素是多种多样的, 随着时间的推移其因素的重要性也是随着改变的, 需要一个动态的监控系统进行实时监控。然而高效债务问题是个敏感问题, 其债务的相关信息不容易获得, 信息相对匮乏, 又需要对其进行实时动态监控, 所以选择了动态的灰色关联分析模型对高校的债务风险进行监控。
二、风险动态监控模型指标体系构建
指标体系的构建是债务风险动态监控模型的核心, 指标体系是否科学决定了模型是否有效, 如果指标体系不科学, 那么模型很难准确与科学。风险动态监控模型指标体系的建立主要是针对西部地区高校的情况来构建一个相对全面的体系。构建指标体系的几个原则为:一是系统性原则。地方高校债务风险的产生和演变是一个系统性问题, 因此在指标体系选择和构建上应坚持系统性原则。二是相关性原则。指标必须要和风险水平相关, 其大小必须能够反映债务风险的大小。三是动态性原则。指标体系要通过现时情况以及以前几个期间的数据反映债务风险未来的走向。四是可行性原则。数据可以取得或者可以通过调查取得。五是结构性原则。指预警指标体系应能够反映出资产及其结构、负债及其结构、收入及其结构以及支出及其结构等。
根据以上原则以及西部地方高校自身的特点选取了以下几个指标来反映高校负债风险:
k1:流动比率= (流动资产/流动负债) *100%, 它反映的是高校的短期偿债能力, 越高则说明其短期偿债能力越强, 但也不能过高, 一般情况认为k1为2时较为理想。
k2:资产负债率= (负债总额/资产总额) *100%, 它是高校偿债能力的一个总体反映, 在某些情况下会认为低于0.5时较为理想。
k3:学校偿债率= (当年还本付息总额/总经费收入) *100%, 它表示的是到期偿还本金和利息的能力, 一般情况下标准在10%至20%之间。
k4:经费收入支出率= (本年度经费总支出/本年度经费总收入) *100%, 如果这项指标越大则表示财务运转越困难, 这一比率小于1, 越小越好。
k5:招生计划现金比率= (本学期招生实际收费金额/本学期招生应收费金额) *100%, 它反映高校的运营能力, 小于1表明招生计划未能完成, 或者是学生欠费严重。一般情况下为1或者大于1。
k6:收入负债比率= (负债/总收入) *100%, 收入负债比率反映了高校每当有一元资金的收入时需要投入多少负债资金作为保障, 它反映出高校在只考虑收入情况卜的刚性偿债能力, 这一比率越小越好。
对于众多高校债务风险模型, 都较多考虑财务因素指标, 而忽略非财务因素指标, 财务指标与高校贷款控制额度直接相关, 但是政策性因素等内外部环境对高校贷款风险也有重要的影响, 所以在财务风险模型的构建中不应忽视非财务因素。因此在通过财务指标体系对财务风险状况进行评价的同时, 有必要对高校面临的内外环境进行一个评价。
本文根据其对债务风险的重要性以及综合外部和内部两方面因素, 选出了以下四个方面的内控要素, 通过一定的数学方法进行量化转换, 形成对应的四个非财务指标, 加入动态监控模型当中。即外部风险因素, k7, k8;内部风险因素, k9, k10。
k7:政府信用, 指标表示其财政拨款是否能够正常到位, 如果能够按时足额拨付为1, 如有拖欠或者挪用等情况则为0。
k8:政策风险, 指标表示银行对学校的放贷政策的影响程度或者银行贷款利息对债务偿还的影响, 如果一些政策导致高校债务风险严重则为0, 如果导致债务风险一般则为0.5, 如果无风险则为1。
k9:高校风险控制能力, 它主要表现财务风险内部控制制度在高校中发挥的作用, 如果在选项中选择“发挥着重要的控制作用”则赋值为1, 如果是“起到一定的约束作用, 但作用不大”, 则赋值为0.5, 如果是“基本流于形式”则为0。
k10:经济责任制度, 它表现为学校的经济责任制度实施情况, 如果学校的经济“很好”则为1, 如果是“较好”为0.75, “一般”为0.5, “较差”为0.25, “差”为0。
三、高校债务风险灰色关联分析模型
生物、生态、社会、经济等许多系统一般是按照其所属领域的范围来命名的, 但灰色系统却是按照颜色命名。用“黑”表示信息未知, 用“白”表示信息完全明确, 用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应的, 信息完全明确的系统称为白色系统, 信息未知的系统称为黑色系统, 部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。
灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统, 它通过对“部分”已知信息的生成、开发实现对现实世界的确切描述和认识。
对于高校财务的统计数据十分有限, 而且现有数据灰度较大, 也没有什么典型的分布规律, 所以采用数理统计方法往往难以奏效。而灰色关联分析方法弥补了数理统计方法作系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用, 而且计算量小, 十分方便, 更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近, 相应序列之间关联度就越大, 反之越小。灰色系统关联分析实质上是关联系数的分析, 对本文是求同一高校不同时期的指标序列与最佳指标组成的理想序列之间的关联系数, 由关联系数得出来关联度, 按照关联度的大小进行排序, 并进行分析得出结论。
用某高校m个会计期间的n个财务指标和非财务指标x (k1) , x (k2) , …x (kn) , 来分别描述着m个期间的财务状况, 则第i个期间的指标序列为xi={xi (k1) , xi (k2) , …, xi (kn) }i=1, 2, …m;
对于本文来说这些指标不是统一的越大越好或者是越小越好, 所以最佳指标的构建不能使用统一标准。对于最佳指标序列中某些财务指标有标准值的, 比如k1流动比率标准值为2, k2资产负债率的标准值为0.5, 以标准值作为最佳财务指标值;还有一些财务指标是越大越好或者越小越好, 这些指标取这m个期间指标序列中对应的最大或者最小值作为最佳财务指标。对于非财务指标, 由于赋值的原因, 选择的最佳指标值均为1.
由此可以得到灰色指标的样本空间
然后分别求各指标的灰色关联度, 本文要求的m个时期的序列与最佳指标序列X0的关联度, 所以只需求灰色绝对关联度就可以了。
第一步, 对原始数据进行无量纲化, 且在数量上归一化。由于系统中各因素的量纲不一定相同, 且有时相差悬殊, 这样的数据很难进行比较, 例如本文中有些指标是越大越好, 有些是越小越好, 有些在一定的区间为最佳, 因此需要对原始数据消除量纲, 转化为可比较的数据序列。原始数据的变换一般有初值化变换, 均值化变换和标准化变换三种方法。在本文中使用区间值归一化算子对其进行无量纲归一化处理。
第二步, 差序列, 无量纲归一化后的数据组成的样本空间如下:
第三步, 两级最大的差和最小的差:
第四步, 关联系数:
ε为分辨系数, 根据相关文献中的取值以及自身的性质, 取其为0.5。
第五步, 确定关联度:
由于最佳指标序列X0是指高校的一个较满意的财务状况, 它是一个虚构的理想的会计期间, 而各个期间与理想会计期间关联度的大小γ0i则表示各个期间与理想期间的关联程度。关联程度越大, 其余理想期间的财务状况越相似, 其财务风险越小, 相反, 如果关联程度越小的话, 就需要财务风险控制。确定出关联度以后, 可以对关联度进行排序, 关联度值越大表示其关联程度就越大, 通过分析关联度的大小, 对分析财务状况有很大的帮助。
四、实证分析
本文以西部某地区高校为研究对象, 采用高校2006、2007、2008、2009年的财务相关数据, 对高校财务指标进行计算分析。相关数据如表1。
根据前文中最佳指标序列的确定方法, 可以得出最佳指标序列X0= (2, 0.5, 0.187, 0.55, 1.34, 5.3, 1, 1, 1, 1) 。前文已经提到, 一般情况下当流动比率K1=2和资产负债率K2=0.5时是比较理想的状态;学校偿债率、经费收入支出率和收入负债率是越小越好的指标, 招生计划现金比率是越大越好的指标, 根据表格数据k3取值0.187, k4取值0.55, k6取值5.3, k5取值1.34。对于非财务指标, 由于赋值的缘故, 都取1作为最佳指标数值。由此可得出样本空间:
第一步, 对样本空间的数据进行无量纲化, 因为各个指标的标准不同, 所以要对其进行处理, 让其在数量上归一化。
前文已经假设k1的最佳标准为2, k2的最佳标准为0.5。
可得Xi1 (k1) = (1, 0, 0.14, 0.16, 0.25) T, (这里V取值为2) 。
Xi1 (k2) = (1, 0, 0.44, 0.68, 0.88) T, (这里V取值为0.5) 。
同理, 越小越好指标k3=0.187, k4=0.55, k6=0.55。
可根据公式:
同理, 越大越好指标k5=1.34
可根据公式:
对于非财务数据, 由于是赋值, 本身就比较规律, 所以不用无量纲化, 其数量上比较归一化。由此可以得归一化之后的样本空间
第二步, 差序列。由公式△i (kl) =X01 (kl) -Xi1 (kl) i=1, 2, 3, 4
得
第三步, 求两级最大的差和最小差:
第四步, 求关联系数:
第五步, 求灰色关联度, 即求各个时期的财务状况与理想时期的最佳财务状况之间的关联程度。
由此可以得出关联排序
根据以上结果知:4年高校财务的满意程度由高到低分别为09, 07, 08, 06。指标数据中可以看出2009年财务指标和非财务指标对最佳指标序列都比较接近, 说明相对于其他年份, 该高校财务状况已经逐渐好转, 这是因为宏观以及微观的环境都朝着有利于解决高校债务的方向发展。所以未来的发展可以在2009年的基础上作进一步改进, 比如2009年的流动比率虽然相对前几年是在逐渐上升的, 但是相对标准仍然是较低的, 以至于流动资产仍然不足, 短期偿债能力较弱, 学校应当采取有利措施, 增强其短期偿债能力;同时学校也要加大控制风险的能力, 进一步落实经济责任制度, 从而降低高校债务的风险。2006年的财务风险是这4年中最大的, 从指标中可以看出该校偿债能力较弱, 负债比重很大, 而且学校此时的财务风险内部控制制度基本流于形式, 经济责任制度实施情况也较差。2007年财务状况要比2008年好一些, 从财务数据中可以看出2007年的学校偿债率、招生现金比率相对于2008年更接近最佳指标, 说明学校的偿债能力和运营能力要比2008年好, 主要原因可能是由于2007年相对于2008年超额完成了学校的招生计划, 以至于其运营能力比2008年强而负债的压力相对于2008年要小。
五、结论
本文在财务指标的基础上增加非财务指标构建具有动态效果的高校债务风险灰色关联分析模型, 一方面, 在财务指标的基础上增加非财务因素, 模型更能反映高校的财务现状;另一方面, 灰色关联理论解决了高校财务数据难以获得的现实问题, 并且能对高校的债务状况实施动态监控, 达到良好的监控效果。该模型的建立可以为高校债务的研究提供一种新的思路, 具有较强的现实意义。
参考文献
[1]屈凯平、陈力等:《欠发达地区地方高校财务风险防范机制研究》, 《财会通讯》2011年第10期。
动态风险管理模型 篇2
动态交通分配区别于静态交通分配最显著的特点就是在交通分配模型中加入了时间变量，从而把静态交通分配中的路阻和流量的二维问题转化为路阻、流量和时间的三维问题，动态交通分配模型在时变需求下处理路网的动态特性。同时考虑了复杂的供需关系，因而由动态交通分配理论推导得到的交通流量分布能更好地反映路网中交通流的拥挤性、路径选择的随机性和交通需求的时变性。时间变量的引入使得动态交通分配比静态交通分配具有更高的适用性和优越性。
在现有研究的基础上，将其与静态交通分配对比，总结出动态交通分配的典型特征包括：因果性、先进先出原则、路段状态方程、路段流出函数、路段特征性函数和路段阻抗函数。
城市道路动态通行能力模型 篇3
摘要：运用数学建模的相关知识，综合考虑车流密度、车辆行驶速度、因突发情况导致车道占用时长不定等多种因素，建立城市道路动态通行能力模型，为城市交通管理规划提供理论基础。
关键词：通行能力、中值检测、神经网络、遗传算法
中图分类号：U491.114 文献标志码：A
0 引言
当今世界，随着经济社会的不断发展，城市里人们的数量逐渐增长，车道上机动车的数目也随之日益增加，有时由于交通事故、信号灯时长等原因，便会导致车道被占用，从而引起交通的拥堵。当交通堵塞发生时，我们该如何应对？目前，由于道路通行能力所涉及的交通流的复杂性，传统的交通流模型以概率论和微积分为代表的数学思想为基础，其限制条件极为苛刻，很难拟合现实中灵活多变的道路通行状况。研究城市道路的通行能力成为了一项热门的话题，本文基于2013年全国数学建模大赛所提供的数据视频，利用边缘滤波、遗传算法优化后的BP神经网络等一系列建模思想展开分析与论述，力求为交通管理部门提供一份可靠满意的答卷。
1 建模准备
1.1模型假设
（1）视频提供信息真实可信，司机不存在醉驾的情况。
（2）假设只有电瓶车、小轿车和客货车。
（3）车身只要有超过一半通过横截面就算一个.
1.2图像处理
由于拍摄角度、相机像素等原因，使得视频画质不够清晰，所以我们需要对图像进行处理，首先我们利用rgb2gray函数将真彩色图像转化为灰度图像，再采用histep函数进行直方图均衡化，增强了图像的对比度，为了使图像更清晰，我们先加入椒盐噪声，之后使用medfilt2函数进行中值滤波，有效地控制住噪声，使得图像轮廓及边缘不被破坏，视觉效果好。分别见图1和图2：
图1直方图均衡化 图2中值滤波
2 事故发生时的可能通行能力分析
2.1数据分析
在正式分析之前，我们应知道什么是通行能力，通行能力是指受到道路、交通等的影响，通过某条道路截面的最大交通量。它又分为基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力，根据所提供的数据，上游路段的红绿灯交替为60秒，为了减小周期带来的影响，我们选择以60秒为周期进行计算。通过计算120米长的道路通过的车辆个数，来估算出车子的平均速度，进而推算出可能通行能力的大小。为了不同车辆在相同尺度下的交通流，在计算时统一化成标准当量，根据交通部的规定，具体换算见下表 ：
2.2模型建立
2.2.1基本通行能力
基本通行能力是指在理想的道路、交通条件下，单位时间里通过道路的最多车辆数。
它的计算公式是 ，其中v是指行车的速度（km/h），lo是指车头最小间距（m），
根据参考文献[2]，不控制出入多车道公路基本道路通行能力推荐值为2000pcu/h
2.2.2可能通行能力（理论）
可能通行能力是指考虑到实际情况对基本通行能力的系数进行修正后的值，修正系数包括：①车道宽度修正系数 ；②侧向净空修正系数 ；③纵坡度修正系数 ；④视距不足修正系数 ；⑤沿途条件修正系数 .道路的实际通行能力 ，我国规定的车道宽度是3.75m由于道路宽是3.25m，所以根据参考文献[3]，[4]得：γ1=0.94，γ2=1，γ3=1，γ4=0.69，γ5=0.91，因此我们计算出了理论道路通行能力大约是1180.4。
2.2.3可能通行能力（实际）
，单位是pcu/h，根据视频及前面所给的车辆换算系数，我们计算出的实际通行能力如下表所示（从16：42：20至16：58：20结束，每隔一分钟算一个时间点，出于谨慎，部分发生跳跃的视频我们直接忽略）
由上表可知：可能通行能力值总是在基本通行能力附近波动。在16：49：20左右，事故发生，此时通行能力急剧减小，这说明实际通行能力很大程度上受到了現实的制约，本质上还是由理论值决定。
3排队长度与事故所在截面通行能力、事故持续时间等因素间的关系
3.1 模型建立
3.1.1排队长度的计算
由于车辆所排的队并不是一条直线，有关曲线无法用线性比例尺计算出结果，因此我们采用非线性比例尺。
3.1.2基于遗传算法的BP神经网络测试
BP神经网络提出于1986年，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网，其由输入层、隐含层、输出层组成，当输入样本从输入层神经元输入后，通过层层隐含神经元最后输出到输出神经元，在返回过程中不断修正权值因子。这样反复进行的过程将使得预测的效果越来越切合实际情况。然而，本项目中理论通行能力、占道时长、路段上游车辆都是影响因子，使用神经网络不能直观描述三个变量与排队长度的关系，因此本项目将根据样本情况采用一定策略将某两个变量统一，使得BP神经网络有两个输入层细胞、一个输出层细胞。但是由于其自身存在的冗余性和不稳定性，易受到局部极点的影响，收敛速度慢，因此我们采用遗传算法优化BP神经网络，这是一种优胜劣汰的算法，与单纯的BP神经网络算法相比，这样做处理的数量数量更多，适合于复杂的交通流分析，我们先用遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度对应个体，抛弃偶然性过强的样本，然后再用得到的最优个体设置神经网络初始权值和阈值，在此基础上上神经网络训练得出预测函数输出。
3.2结论总结
排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间息息相关，当排队长度增加时，事故横断面实际通行能力减少，事故持续时间增加，同时路段上游车流量增加。
4结语
4.1该模型的优点与不足
4.1.1该模型的优点
（1）采用图像处理，使得原视频不清楚的地方变得清晰，便于统计数据。
（2）在写参数时，我们在网上查阅了大量的资料，力求做到准确。
（3）使用基于遗传算法的BP神经网络进行分析，使得数据分析的更加全面。
4.1.2该模型的缺点
（1）考虑的因素还不够全面，我们仅仅只是考虑了车子的单向单车道行驶，未考虑多车道的情况，考虑的部分参数参照的是国外发达国家的标准，在我国不一定适用。
（2）在图像处理上还存在欠缺，因为情况的复杂性，未考虑对运动的物体实行跟踪。
4.2对交通管理部的建议
在出现车道被占导致排队时要及时处理事故，疏散上游车辆。同时要注意合理分流，增加主干道的宽度.
参考文献
[1] 2013年全国大学生数学建模A题题目[EB/OL].http：//www.mcm.edu.cn/
[2] 陈宽杰，严宝杰.道路通行能力分析[M]，人民交通出版社，2003年10月187～193
[3]交调管理员，道路路段通行能力分析[DB/OL]，http：//www.SDJD.NET/Article/zhishi/200411/82.html，2004-11-19/2015-9-1
动态风险管理模型 篇4
所谓早偿, 即提前偿付, 是指债务人在既定的还款时间超出还款计划所规定的还款额度偿还抵押贷款本金。而所谓早偿风险是指住房抵押贷款的借款人可以随时偿付全部或部分贷款。借款人的提前偿付行为对住房抵押贷款池的现金流的影响表现为:前期本金偿付额增加;虽然贷款本金总额不变, 但偿还本金数量变化趋势发生倒转, 即偿还本金数由原来的随时间推移逐渐增加变为随时间推移逐渐减少;由于一些本金被提前偿付, 因此利息总数减少;缩短了加权平均周期, 因为平均周期是一个加权时间计算的结果, 偿付额随时间越远, 所占的权重就越大。提前偿付速度越高, 其对资产池现金流的影响就越大。然后这种影响通过抵押资产证券化结构, 最终将影响抵押支持证券投资者所获得的现金流。
所谓早偿就是提前偿还, 一般情况下发生于银行借款、股票市场、住房抵押贷款、汽车抵押贷款等。
所谓早偿风险是指提前偿还欠款所带来的一系列的风险。譬如信用、利率、汇率、通货膨胀、流动性风险。
二动态早偿模型
我们通过引入早偿因子 (Qt) t≥0, 表示t时刻贷款资产池的实际总贷款余额与计划总贷款余额之比来描述提前偿付, 建立了连续时间模型。我们的工作主要是在即期无风险利率和早偿因子都是随机的情形下, 得到了住房抵押贷款证券中过手证券定价的解析表达式:
求解该方程对Kt0和x给出了以下表达式:
我们通过引入早偿因子 (Qt) t≥0引入早偿模型, 如同在Brunel等人和Wu等人, (Qt) t≥0表示贷款资产池中t时刻实际剩余本金与初始计划的t时刻剩余本金之比, 即:
根据定义, Qt是一个正过程, 初始值Q0=1。我们用λt表示Qt的连续的指数下降率, 并称它为早偿率。则λt与Qt之间的联系如下:
解方程组 (5) , 我们可以得到Qt的表达式:
当对抵押贷款证券通过早偿密度来进行定价时, 必须满足一个重要的性质, 即早偿率λt应始终保持为正的。出于λt>0这个原因, 本文假设即期无风险利率rt和早偿率过程满足CIR过程如下:
其中kiθ, iσ, i (i=1, 2) 是正常数且满足:
而Wti (i=1, 2) 为标准布朗运动且彼此独立。众所周知, 当满足条件 (9) 时, 过程rt和λt都是正的过程。然后我们就可以从 (4) 和 (6) 得:
运用Feynman-Kac公式引入变换
然后通过一个简单直接代入计算可证, 函数U (t, r, λτ;) 满足下列偏微分方程:
其中:
通过类似的计算可得:
综上所述, 我们得到如下结论:住房抵押贷款证券中过程证券的价格Pt可以表示为:
参考文献
[1]何小锋等.资产证券化:中国模式[M].北京大学出版社, 2002
[2]安德鲁斯 (Andrews, G.) 、阿斯基 (Askey, R.) 、罗伊 (Roy, R.) .特殊函数[M].北京:清华大学出版社, 2004
基于多时段动态交通分配模型设计 篇5
基于多时段动态交通分配模型设计
基于多时段动态交通分配方法是基于时段划分的,它不仅反映不同时段交通量的变化规律,而且在分配过程中考虑路网中的交通阻抗,充分反映已有交通量对交通分配的`影响.该模型能够反映交通网络的动态属性,从而为交通诱导提供必要的可用信息.
作 者：唐钱龙 李央 TANG Qian-long LI Yang 作者单位：江西交通职业技术学院,江西,南昌,330013 刊 名：交通科技与经济 英文刊名：TECHNOLOGY & ECONOMY IN AREAS OF COMMUNICATIONS 年，卷(期)：2010 12(1) 分类号：U121 关键词：动态分配 时段划分 最短路 动态用户均衡动态风险管理模型 篇6
(上海海事大学a.商船学院;b.航运仿真技术教育部工程研究中心，上海 201306)
0 引言
随着航运事业的不断发展，我国海上运输日益繁忙，船舶交通更加拥挤、通航密度持续增大、通航环境日趋复杂，越来越多的航道直接面临趋于饱和的挑战.为了保持港口可持续稳定的发展，确保船舶在航道安全畅通地航行，有必要对航道通过能力和航道饱和度现状进行分析及评估，作出科学论证，以便配套航道能够适应各港口的发展需求，对航道进行有计划的合理开发和综合规划.
国内学者通过不同的方法研究受限航道的通过能力，其中LIU 等［1］运用排队论对受限航道通过能力进行计算;邵俊岗等［2］运用排队论对港口通过能力进行综合评估;李子强［3］通过交通流的分析对航道通过能力进行研究;代君等［4］运用船舶领域模型对港口受限航道通过能力的计算方法进行探讨.
国外文献对航道通过能力的研究主要集中在早期的苏伊士运河、巴拿马运河等一些狭水道以及日本的部分海河航道，研究方法大都基于模型预测和仿真模拟进行分析，缺乏有力的数据支撑.且原有的静态模型和分析方法不能反映真实的交通情况，适用性较差，得出的结论也常常与实际情况有所偏差.［5-8］
1 内河航道通过能力
内河航道通过能力(或称航道容量)一般是指在一定的船舶技术性能和一定的运行组织条件下，一定航道区段单位时间(年、月、日或航期)内可能通过的最大货物吨数或船舶吨数.其中，前者又称货物通过能力，以万t/a为计算单位，后者又称船舶通过能力，以万艘/a为计算单位.
对于内河航道通过能力的确定，水运工程学者先后提出多种计算方法［9］，如西德公式、长江公式、苏南运河公式、闵朝斌公式、川江航道公式、利用乘潮水位航道的通过能力计算公式、王宏达公式等.［7］其中，长江公式为
式中:WB为双向双行货流通过能力;C为上、下行载货不平衡因数;W为通航船队总载重吨;F1为年通航期因数;F2为非标准船队影响总载重吨因数;F3为各港发船不均衡，使船队非等距离通过桥孔的影响因数;F4为考虑非载重船舶通过控制段影响因数;t为船队通过桥孔或其他控制河段时间.
航道饱和度S是反映航道服务水平的重要指标之一.根据交通工程学原理可理解为:航道饱和度是在保证航道安全运作的前提下，航道上实际通过的船舶流量Q 与航道通过能力C 之比值［10-11］:
式中:船舶流量Q是指在单位时间内通过某一航道的船舶数量.可以通过对船舶交通进行观测和调查获得船舶流量的数据.
2 航道动态通过能力模型
对航道通过能力的定义有两种:第一种是静态通过能力，主要是指航道在自然条件、船舶交通状况均为理想状态下单位时间内的最大交通量;第二种是动态通过能力，主要是指在现实航道条件和交通状况下单位时间内的最大交通量，其随现实航道条件和交通状况的变化而动态变化.由于航道中通航船舶的尺度、性能和速度不同，航道中的水深、地形、潮流必然会影响船舶交通;同时，追越、交会等交通行为也对航道通过能力产生影响.因此，动态航道通过能力是指在具体约束条件下，航道具有的通过能力，其数值通常小于静态航道通过能力.
与静态通过能力相比，影响动态通过能力的因素较多，现选取3个主要的影响因素(船舶流密度、船舶交会和追越行为、由潮汐变化等引起的航道水深变化)对静态航道通过能力进行折减，得到动态航道通过能力模型［3］:
式中:Cd为动态航道通过能力，艘/h;W为水道宽度，km;ρmax为单位水道宽度上船舶密度最大理论值，艘/km2，可根据船舶领域形状和大小以及排列因素确定;V为船舶平均速度，km/h;a1为船舶流密度增大时，船舶航行阻力增加引起的通过能力折减因数;a2为船舶交会、追越时引起的航速损失因数;a3为由潮汐变化引起的航道水深变化影响因数.
a1是考虑到在双向航道中，船舶对向航行发生会遇或同向航行发生追越时，为避免船吸现象、发生碰撞事故以及减少船行波带来的影响而减速航行.a2是考虑航道内船舶密度较大时，船舶航行的自由度受到限制，不能以较高航速航行，导致通过能力下降.a3是考虑潮汐变化时航道的水深也随之变化，导致一些大吨位船舶受吃水限制难以在低水位时通航，使得此时的通过能力下降.
3 航道动态饱和度模型
由于船舶流量随时间变化，可以采用日平均船舶流量、月平均船舶流量或年平均船舶流量表示.由于航道中行驶的船舶大小规模不同，如船舶流量的单位只用单位时间内通过的船舶数量表示，而不考虑通过船舶的尺度和吨位，就不能确切地反映出航道内船舶交通流的拥挤程度和危险程度.因此，可以采用L 换算因数或L2换算因数(L为船长)进行标准船舶流量换算.
当通过能力取动态航道通过能力Cd时，航道饱和度即是动态航道饱和度
动态饱和度的取值可以大于1，当Q ＜Cd时，Sd未达到饱和状态;当Q=Cd时，Sd达到饱和状态;当Q ＞Cd时，Sd达到过饱和状态.出现过饱和状态的原因是静态通过能力与动态通过能力之间存在差值，这部分差值是航道的富余通过能力，当船舶流量占用富余通过能力时会出现航道非常拥挤、驾驶员感觉不安全的现象，此时容易发生水上交通事故.
4 研究应用
4.1 流量观测数据
于2010 年10 月07 日12:00—2010 年10 月10日12:00 对长江江苏段航道比较典型的断面即苏通大桥断面进行72 h AIS 流量观测，以获取最新的具有代表性的流量数据，观测断面见图1.
图1 苏通大桥AIS 流量观测断面轨迹分布
4.1.1 标准船的确定与船型的船长转换
根据流量观测资料，船长在50～100 m 及100～180 m 区间内的船舶数量占船舶总流量的79.2%，长度＜50 m 的船舶数量占船舶总流量的16.2%;长度＞180 m 的船舶数量占船舶总流量的4.6%.因此，不妨将100 m 作为标准船船长L*，其他类型船舶通过L/ L*予以折算.此时，可认为标准船领域的长轴为600 m，短轴为160 m.
4.1.2 苏通大桥主通航孔航道宽度
设置苏通大桥大船主通航孔航道宽度为500 m双向通航，中间有100 m 分隔带，因此航道宽度取400 m.
4.1.3 苏通大桥断面船舶速度
通过流量观测统计分析，长江江苏段过境船舶的平均航速都控制在9 kn 左右，为方便计算换算成16.7 km/h.
4.2 动态通过能力计算
船舶领域是由日本学者藤井弥平提出的，该模型是以船舶为中心、长半轴沿船舶首尾线方向、短半轴沿船舶正横方向的一个椭圆.一般认为，在航道或港内航行时，船舶领域尺寸为6 L/1.6 L［4，12］.
如果船舶流密度增大时，a1取0.9，a2和a3取0.8，则苏通大桥断面的动态通过能力
4.3 动态饱和度、船舶夜航率及不均匀因数计算分析
根据苏通大桥断面船舶流量观测，该处的平均船舶流量折算为16.9 艘/h.
由式(2)和(3)可知，该断面航道的动态饱和度
根据苏通大桥断面船舶流量观测、船舶流量折算、护航和封航以及特殊天气时的因素，对航道饱和度进行综合评价，分析得出苏通大桥断面的平均夜航率为37.61%，特殊情况下夜航率为23.14%.由此可见，鉴于目前的船舶夜航率，昼夜船舶流量的不均匀因数
特殊情况下昼夜船舶流量的不均匀因数
该断面的平均船舶流量昼夜不均匀航道动态饱和度
该断面的特殊船舶流量昼夜不均匀航道动态饱和度
该断面的船舶流量封航1 h 通航航道动态饱和度
该断面的船舶流量封航2 h 通航航道动态饱和度
根据特殊船舶护航和封航流量昼夜不均匀饱和度分析，动态航道饱和度在封航2 h 及以上情况下达到饱和.
由于恶劣天气、能见度不良以及其他天气情况下船舶通航受限时，航道动态饱和度的计算与封航时基本一致，主要取决于受限程度及受限时间.
根据长江江苏段航道关键段的航道通过能力和饱和度指标分析，特别是考虑昼夜不均匀因数、护航、封航和特殊天气状况等因素时，长江江苏段航道关键段存在通过能力受限、航道饱和的现象.
5 结 论
主要通过对航道通过能力和饱和度的研究，建立改进的航道关键段船舶动态通航能力和动态饱和度计算模型.最后，结合长江江苏段航道关键段的船舶流量，对长江江苏段航道关键段通过能力和饱和度进行应用分析，证明该模型可以得到更加接近实际情况的分析结果.
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动态风险管理模型 篇7
关键词：综合单价,三维风险矩阵,动态量化模型
0 引言
在现行的工程量清单计价模式下, 承包商为了规避风险, 综合单价常采用固定单价, 中标签订合同后, 其一般不做调整[1]。所以正确地计算综合单价有利于投标人做出科学的决策, 加强风险的管理。目前, 投标方确定的综合单价中, 人工费、材料费和工程设备费、机械费、管理费与利润的确定, 一般是套用定额或市场询价, 风险费用的确定通常是根据定额中规定的管理费和利润的费率或是官方公布的风险系数计算, 但对于此风险费用的确定, 通常反映的是市场平均水平, 没有结合工程建设项目的具体特点和承包企业自身的实力考虑风险费用, 没有体现出承包企业之间的竞争性[2]。在已有的综合单价风险费用量化模型研究中[1,2,3,4,5], 整个工程建设期间的风险指标都被固定化, 没有考虑到每一分部分项工程的影响因素可能不同和风险因素的重要性也可能不同, 并且没有考虑风险对综合单价的影响性会随着时间在整个工程建设项目期间进行动态变化。因此需要分别在工程建设项目的不同施工阶段确定综合单价风险系数, 从而对综合单价进行动态量化研究。
1 综合单价动态风险分析
本文结合三维风险矩阵方法对影响工程建设项目各施工阶段的综合单价风险因素进行重要性排序, 然后按重要性排序进行两两比较打分, 构建判断矩阵, 再利用层次分析法确定各施工阶段综合单价风险的权重, 求出各施工阶段考虑利润的综合单价风险系数, 从而推算得出施工阶段中对应分部工程的风险系数, 最后求出分部分项工程的风险系数。图1是综合单价动态分析流程图。
1.1 Borda序值法
由于在风险等级评价中, 会产生风险结的问题, 即处于同一等级具有相同属性且还可以继续细分的风险模块, 解决这个问题可以利用Borda序值法。Borda序值法是根据多个评价准则将风险按照重要性进行排序, 具体原理为:设N为风险总个数, 设i为某一个特定风险, k表示某一准则。风险矩阵里有两个准则:k=1表示风险影响准则I, k=2表示风险概率准则P。如果Rik表示风险i在准则k下的风险等级, 则风险i的Borda[6]数可由下式给出:
风险重要性由Borda数衡量, 某一风险因素的Borda序值表示比这个风险重要的风险个数, Borda越小, 表明其对应的风险因素越重要。按照Borda序值由小到大排列, 就可以排出各风险因素的重要性。
1.2 三维风险矩阵工程的建立
第一维是时间维, 第二维是风险因素类别维, 第三维是风险影响维[7]。
1.2.1 时间维
指整个工程建设项目周期, 用T表示。根据施工组织进度计划中的施工进度横道图划分工程建设项目周期为几个施工阶段。
1.2.2 风险因素类别维
指工程建设项目划分的各施工阶段中对应的影响综合单价的风险因素, 用X表示风险集。风险影响因素的确定应结合各施工阶段的实际情况和专家的经验进行判断。
1.2.3 风险影响维
指在工程建设某施工段中的风险因素的风险大小, 用函数F表示, 根据风险大小与时间、风险因素类别的关系, 风险函数用如下公式表示:F=F (X, T) 。这里我们借用风险矩阵的Borda值来进行风险的定量衡量, 因此函数F变换如下:
随着工程建设的进行及各种内外条件的变化, 影响工程建设项目各个施工阶段的综合单价的风险也发生了动态变化, 在具体的工程建设应用时, 可根据上述公式 (2) 计算出每一个工程建设施工阶段中各类风险因素Borda值。同时, 为了形象地表现出风险因素的动态变化, 找出各个施工阶段影响综合单价的重点风险[7], 可根据风险的Borda值, 绘制每一个施工阶段的二维风险函数图, 从而有利于专家做出合理的决策。
2 综合风险系数法模型构建
2.1 风险矩阵栏目的确定
根据综合单价风险的特点, 风险矩阵由风险栏、风险影响栏、风险发生概率栏、风险等级栏、Borda序值、风险等级量化值栏和风险权重栏构成 (见表1) 。风险栏 (Risks) 主要识别和描述具体工程建设各施工阶段中影响综合单价的风险;风险影响栏 (Impact) 评估风险对工程建设项目各个施工阶段中综合单价的影响, 一般可分为5个影响等级 (见表2) ;风险发生概率栏RP (risk probability) 评估工程建设项目中影响综合单价的风险发生概率 (见表3) ;风险等级栏RR (riskrank) 由风险影响栏I和风险发生概率栏RP共同查表4确定;风险等级量化值栏量化高、中、低风险 (见表5) ;Borda序值栏为按照Borda序值法计算出来的各风险因素的Borda序值;风险权重栏 (Risk Weight) 运用层次分析法评估各综合单价风险因素的重要程度, 各风险因素的权重之和为1。
专家组根据积累的经验和能收集到的有限信息及工程建设项目的实际情况, 确定各施工阶段的风险因素。然后根据表2、表3, 对各个工程建设施工阶段中的综合单价风险的影响和发生的概率进行评估, 得到各风险评价指标的影响和发生概率。再根据风险等级对照表4, 判断各风险的等级。再根据公式 (1) , 计算其对应阶段所有风险的Borda序值, 从大到小可排列出各风险的Borda序值。根据排出的Borda序值, 邀请专家组针对各建设阶段总风险准则层, 对拟求建设阶段的综合单价风险按重要性排序进行两两比较打分, 构建判断矩阵[8], 最后利用层次分析法确定各风险的权重。
2.2 综合风险系数的确定
假设Ti施工阶段影响综合单价风险的个数为N个, 将风险矩阵中风险等级RR根据表5量化, 令Ti阶段综合单价风险系数等级量化值为RRT[6,8,9], 则有:。结合投标方对Ti施工阶段的预期利润[4] (投标方也可根据施工阶段对应的具体分部工程或分部分项工程, 分别给出它们的预期利润) , 则Ti施工阶段的综合风险系数坠:坠=RRT×γ (4) 。则Ti施工阶段中的分部分项工程的综合单价= (人工费+材料和工程设备费+机械费+管理费+利润) (1+风险系数) 。对于跨域几个施工阶段的分部分项工程, 则根据它们的工程量计算综合风险系数的加权平均数, 从而求得其综合单价。对于某施工阶段对应的分部工程中, 没涉及的分部分项工程则根据其对应施工阶段的风险系数计算综合单价。
3 案例分析
某24层高层住宅, 地下室一层, 框架结构, 施工时间为2009年9月18日至2010年12月31日。施工进度计划把此工程划分为基础工程、主体工程、砌筑工程、门窗工程、抹灰工程、楼地面工程、屋面工程、装饰工程、安装工程等。现以分析主体工程部分为例计算其综合单价风险系数。主体工程施工进度表和施工横道图如表6、表7所示。专家组根据历史数据和经验确定了主体工程这一施工阶段可能的综合单价风险因素, 如图2。
专家组按照表2确定上述各因素的风险影响等级, 按照表3确定风险概率处于哪个范围, 对照表4确定风险的等级, 然后对各风险的Borda序值进行计算, 最后画出主体工程中影响综合单价风险的Borda序值图 (见图3) 。根据排出的Borda序值, 针对主体工程部分的综合单价风险准则层, 对影响综合单价的风险按重要性排序进行两两比较打分, 构建判断矩阵。现对消耗量风险、价格风险、其他风险、外部风险进行两两比较, 构造以下判断矩阵:
计算得W= (B1, B2, B3, B4) T= (0.1821, 0.6402, 0.0671, 0.1106) T, 其中λmax=4.0772, CI=0.0257<0.1, CR=0.0286<0.1, 满足一致性检验。对价格风险下的人工价格、材料价格、机械价格进行两两比较, 构造以下判断矩阵:
计算得到上述判断矩阵的特征向量W2′= (B′21, B′22, B′23) T= (0.1536, 0.7545, 0.0919) T。其中λmax=3.0327, CI=0.0164<0.1, CR=0.0282<0.1, 满足一致性检验。则它们相对于价格风险的权重W2= (B21, B22, B23) T= (0.0984, 0.4830, 0.0588) T。最后对材料价格的下一层准策层进行分析, 构造判断矩阵如下:
投标方根据本工程和企业的实际情况, 期望主体工程部分的预期利润为10%, 根据公式 (3) 和公式 (4) , 主体部分所有分部工程 (混凝土模板及支架、混凝土及钢筋混凝土工程) 的风险系数RRT=3.182%。对于跨域两个分部工程的分部分项工程, 如柱, 则根据基础工程和主体工程中柱的工程量求加权平均数得综合风险系数。对于主体工程施工阶段对应的混凝土及混凝土钢筋分部工程中, 没涉及到现浇混凝土基础, 其综合单价风险系数是基础部分施工阶段的风险系数。最后根据主体部分的各风险Borda序值图 (见图3) , 本阶段需重点注意钢筋价格和设计变更所引起的风险。
4 结论
综合单价的正确计算, 有利于投标人做出科学的决策, 减少不确定和不必要的损失。本文构建的三维风险矩阵模型, 正确计算了与工程建设实际相符合的阶段性综合单价风险系数, 计算出施工阶段中对应分部工程的风险系数, 最后计算出分部分项工程的风险系数, 体现了综合单价风险的动态性, 与实际风险特征相吻合。并且运用三维风险矩阵模型确定了每一施工阶段风险的重要程度, 有利于投标人把握重点风险, 制定对应措施, 合理规避风险。
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动态风险管理模型 篇8
经济全球化背景下, 我国市场环境越来越复杂, 企业在运营的过程中面临许多不确定的战略风险。基于战略风险控制的动态风险控制模型, 能够实现对企业战略风险的实时、全面监控, 一旦风险预警系统检测出企业存在战略风险, 通过风险识别与评估, 采取针对性的控制措施进行处理, 以此降低战略风险对企业造成的影响。因此, 文章针对企业战略风险中动态风险控制模型构建的研究具有非常重要的现实意义。
二、战略风险的概念分析
战略风险概念是由Kenneth R Andrews提出, 经过众多学者的研究, 战略风险的概念定义为企业在制定与执行战略的过程中, 实际活动偏离与其目标造成损失的可能性, 即战略制定、执行的结果和预期目标之间存在差异, 这种差异主要包括战略管理过程中内外条件和预期条件之间的差异, 即包括战略制定风险以及执行过程的风险。
三、基于企业战略风险的动态风险控制模型的构建途径
全球化背景下, 企业的内部环境和外部环境都发生巨大的变化, 企业制定的战略并不能够按照预期的假设进行, 或者超出可预测的范围, 导致企业在制定、执行战略的过程中存在许多风险, 亟待采取有效的措施进行风险预警、识别、评估和控制。基于此, 创建基于企业战略风险的动态风险控制模型, 能够实现对企业战略风险的全面、动态监控, 以此降低企业战略制定与执行风险, 基于企业战略风险的动态风险控制模型如图1所示, 具体包括以下几个方面:
1. 战略风险预警机制的创建。
战略风险预警机制主要对系统战略风险状态的变化状况进行全面的分析, 主要表现在战略风险因素波动控制上, 制定战略风险预警指标, 识别、分析以及评估战略风险, 并评判企业战略是否处于风险状态, 如果企业战略处于“正常”状态, 则应该维持现状, 对企业战略进行监控, 如果系统处于“异常”状态, 则应该对战略的执行状况进行监控, 并对战略执行进行调整、变革以及改进, 采取科学、有效的风险控制措施、方法, 将战略风险控制在可控范围, 如果措施不力, 则应该转换战略, 防止战略状况进一步恶化。
2. 战略风险的识别。
战略风险包括停滞风险、项目风险、客户风险、竞争风险、品牌风险、技术风险以及行业风险等, 随着经济环境的变化, 企业战略风险的种类也逐渐地增加, 想要识别战略风险, 应该针对不同类型的资源, 如知识资源、技术资源、材料资源、人力资源以及财务资源等, 寻找质量滨化、数量变化以及价格变化等不同维度, 寻找导致企业战略风险点, 主要从社会流程、法规、流程、客户与运行管理等方面寻找战略风险点, 为实现战略风险的动态跟踪和控制提供可靠的参考。
3. 战略风险的评估。
不同企业发生战略风险的概率不同, 并且未来发生的战略风险受到经济背景以及企业利润与价值的影响, 战略风险的评估难度相对较大。目前, 企业常用的战略风险评估方法包括情境分析、自我评估、关键风险指标评价、概率建模、统计缝隙以及经济增加值等方法。基于动态风险控制的风险评估是按照划分的思路, 即股东战略风险、客户战略风险、流程战略风险、资源战略风险等, 根据战略风险的不同类型, 选择合适的战略风险评估方法, 以此实现对战略风险的科学、准确评估。
4. 战略风险控制。
战略风险控制是动态风险控制模型的核心环节, 为了控制战略风险, 应该从以下几个方面进行:
(1) 加强战略风险防范。加强企业战略风险防范在企业发展中至关重要, 具体从两个方面进行:一方面, 应该提高企业战略的柔性, 战略柔性越强, 当企业战略在执行的过程中遇到问题或者突发状况时, 才能够灵活的应对, 以便于更好的适应外部环境、内部环境的变化, 例如, 制定柔性竞争策略、柔性化培养员工和采用有形化组织结构, 充分的利用现代信息技术, 这样不仅能够提高企业信息管理水平与效率, 又能够提高企业对市场信息的反映与应变能力, 同时还能够降低运行成本;另一方面, 应该创建学习机制, 在复杂、多变的市场环境中, 企业想要实现可持续发展, 就应该创建学习机制, 形成一个知识型企业, 采用会谈、体验式学习、研讨式学习以及反思式学习等学习方式, 提高企业成员的综合素质水平, 以便于制定更加灵活、柔性的战略。
(2) 创建科学的战略实施方案。在创建战略实施方案时, 应该从以下几个方面入手:首先, 应该选择合适的战略管理工具, 企业战略管理工具众多, 最常采用的为战略地图、平衡计分卡等, 战略地图能够将抽象、无形的资源、行动等转化成具体、有形的财务结果与顾客, 其核心在于列出战略风险检查清单, 以此帮助企业查明战略规划过程中是否存在缺项或者漏项的现象;平衡计分卡是把短期行动与长期战略联系起来, 对战略目标进行分解, 并制定相应的战略绩效考核指标, 为战略风险控制提供可靠的参考;其次, 制定了完善的战略风险控制目标之后, 应该重点突出关键指标, 将主要的资源与精力花费在关键指标上, 分清轻重缓急, 重点控制关键目标;再者, 目标分解管理, 明确业绩目标、员工行动目标, 同时明确员工的责任, 保证所有的指标和责任贯彻落实到实处。
四、结束语
总而言之, 通过对企业在经营过程中可能面临的战略风险进行分析, 构建基于企业战略风险的动态风险控制模型, 实现对企业战略风险的动态监控, 实时、准确的检测出企业是否存在战略风险, 并针对存在的战略风险, 采取有效的控制措施进行处理, 帮助企业规避各种战略风险, 提高企业对战略制定与执行的指导性与控制性, 为实现企业的健康、可持续发展奠定坚实的基础。
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动态风险管理模型 篇9
关键词：风险评估,隐马尔可夫模型(HMM),蚁群算法,Snort系统
随着网络信息的发展,网络为人们提供更为方便、高效的服务功能,但网络安全问题也随之而来。如何正确评估网络系统的安全状况,是解决网络安全问题的前提。网络安全动态风险评估是对特定网络系统的安全状况,以及系统信息资产的价值进行定性或定量的评估[1]。本文介绍了一种基于改进隐马尔可夫模型的网络动态风险评估方法,该方法将改进后的蚁群算法引入到隐马尔可夫模型的训练中,与传统使用Baum-Welch算法的训练相比较,提高了隐马尔可夫模型的识别能力,同时使隐马尔可夫模型能有效地解决风险评估的实时性问题。
1 建立网络的HMM模型
隐马尔可夫模型是一种统计模型,可以用参数λ=(S,V,π,Trans,Obs)来简单的表示。使用隐马尔可夫模型必须有效解决三个方面的问题:评估、解码和学习(或者训练)[2]。
为了检测网络是否存在风险,首先建立正常流量的HMM模型。据Moore等人的研究得出:大多数攻击使用TCP包(94%),然后是UDP包(2%)和ICMP包(2%)[3]。因此,考虑分别对TCP包、UDP包和ICMP包建模,描述正常情况下网络流量的统计特征,然后用它来检测网络流量。对TCP标志位组合、UDP报头信息、ICMP报头信息进行处理,产生相应的观测值。通过分析和统计麻省理工学院试验室第一周和第三周不含攻击的数据,得到观测值的个数S和状态数V=S(当V粗略等于S时易于模型收敛[4])。平均初始概率π的计算公式为:
式中:分母N表示各个种类数据包个数;分子Ni表示处于状态Si的数据包的个数。平均状态转移矩阵Trans的计算公式为:
式中:分母Nj表示转移到状态Sj的数据包个数;分子Nij表示从状态Si转移到状态Sj的数据包个数[5]。
2 基于改进蚁群算法的HMM模型的训练
隐马尔可夫模型的训练就是确定一组HMM参数,使之尽可能反映正常状态下网络流量的实际特征。HMM的参数,即状态数、观测符号数、平均转移概率矩阵以及平均初始概率。
2.1 训练算法
使用林肯实验室的第一周和第三周的训练数据,从中提取出所需要的属性,根据以上提出的输出值计算方法,形成观测符号序列。根据前面得到的HMM模型的初始参数λ=(S,V,π,Trans,Obs)对隐马尔可夫模型进行训练。利用HMM的前向算法,计算观察序列的概率值对数,使用改进的蚁群算法[6]对HMM的参数进行重新估计,从而得到更为优化的参数λ1。具体操作步骤如下:
(1) 建立连续搜索空间X,X是HMM参数S,V,π的合集。假设蚂蚁由蚁巢出发,随机选择一个猎狩点xs,设当前猎狩点的最优点为xb,令xb=xs。
(2) 初始化蚂蚁的搜索半径L,蚂蚁在此搜索半径上进行局部搜索。
(3) 以当前狩猎点为输入点,以搜索半径L为输入半径,生成候选搜索点集。
(4) 蚂蚁随机选择候选点x,利用前向-后向算法计算出所对应的输出值F(x),如果在限定次数k内存在x,使得F(x)>F(xb),则令xb= x,否则放弃搜索,直接跳到步骤(6)。
(5) 将k重置,继续执行步骤(4),直至搜索完候选点集。
(6) 如果xb=xs,扩大搜索半径L,跳转到步骤(3)继续搜索;否则令xs=xb,并执行增加信息素的操作,然后跳转到步骤(2)。
(7) 如果蚂蚁在规定的最大忍耐次数n内仍无法找到比狩猎点更优的点,则重新选择狩猎点。
(8) 根据最后得到的最优解得出优化的参数λ1。
2.2 阈值确定
模型参数确定以后,需要找出一个合适的阈值作为检测网络是否存在风险的标准。该模型的阈值可以通过以下方法确定。将观察值序列分成长度为L的若干段序列,每一个观测值序列按照HMM的前向或后向算法都可以得到一个输出值[2],取所有值中最小的输出值作为阈值δ。实验阶段,对于输出值小于阈值δ的数据包定义为异常数据。其具体算法为:
step 1:输入观察序列。
step 2:取长度为L的子序列。
step 3:调用前向算法计算该子序列概率值的对数作为输出值。
step 4:检查是否到达观察序列末尾,是则跳转到step 5,否则跳转到step 2。
step 5:取最小的输出值作为阈值δ。
3 实验及结果
测试时采用麻省理工学院林肯实验室下载的真实入侵数据进行测试,选择KDD CUP1999数据集来确定概率转移矩阵,其提供的第一周和第三周作为训练数据,第四周和第五周作为测试数据,以此来测试系统性能。
具体算法如下:
(1) 读取训练好的HMM模型参数;
(2) 输入观察序列;
(3) 取长度为L的子序列;
(4) 调用前向算法计算该子序列的概率值对数log Prob;
(5) 比较log Prob是否比阈值小,是则跳到步骤(6),否则跳到步骤(3);
(6) 进入专家评测进行判断,若为攻击则响应,否则为正常,再次进入隐马尔可夫模型学习模块训练参数。
通过实验测试,并与Snort进行比较,发现本系统对网络流量比较敏感,检测率较高,如表1,图1所示。
分析图1,由于Land,Ping of death攻击是拒绝服务类型的攻击,攻击原理是利用协议的漏洞,因此本系统与Snort系统都能够安全地检测出来;Syn flood,Ping flood,Smurf这三种攻击拒绝服务攻击,由于本系统对网络流量的变化比较敏感,因此检测率较高,而Snort系统的检测原理是采用模式匹配技术,故检测率差了一些。
4 结 论
本系统提出了一种使用改进蚁群算法训练隐马尔
可夫模型的网络入侵检测方法,使训练后的模型具有更高的识别能力,对各种攻击具有较高的检测率,可以检测到各种攻击,在检测的全面性和准确性方面有良好的结果,对网络入侵检测具有一定的价值。
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动态风险管理模型 篇10
组合证券投资理论方法是研究将有限资金分散投资于多种资产, 寻求一种最优投资策略使得投资人的收益最大化而风险最小化的一种方法。1952年, Markowitz[1]首次应用优化理论方法对离散时间情形下的组合证券投资问题进行了研究, 为现代金融理论奠定了理论基础。从那以后, 数学理论方法被广泛应用到金融建模中, 并取得了很好的研究成果。Korn和Kraft[2]应用随机最优控制理论对Ho-Lee利率模型[3]和Vasicek利率模型[4]下的组合投资问题进行了研究, 得到了幂效用下最优投资策略的解析表达式, 并证明了HJB方程成立的验证定理。常浩和荣喜民等分别对不完全市场[5]、借贷利率限制下[6]和Heston随机波动率模型[7]下的投资组合优化问题进行了研究, 得到了最优投资策略的显示解。罗琰和杨招军[8]等假设股票价格服从一类带跳的布朗运动, 应用动态规划原理得到了最优投资策略的显示解。李艳方和林祥[9]假设股票价格服从Heston随机波动率模型, 应用动态规划原理对保险人的投资-再保险问题进行了研究, 得到了指数效用下最优投资-比例再保险策略的显示解。Wang和Forsyth[10]对均值-方差尺度下的时致策略进行了研究, 研究结果表明:时致策略和预先承诺策略是完全不同的。Yao等[11]对仅有风险资产存在情形下的组合投资问题进行了研究, 得到了这类问题的有效策略和有效前沿的显示解, 通过分析解的性质发现:即使没有无风险资产存在, 市场中也存在一种无风险财富过程使得全局最小方差为零。Yao等[12]对带有随机收入和死亡风险的养老基金投资问题进行了研究, 得到了有效策略和有效前沿的显示解, 并进行了灵敏度分析。常浩在其博士学位论文[13]中对带有负债和消费行为的投资问题进行了研究, 得到了一些问题的显示解。这些成果丰富和发展了组合证券投资的研究内容。
随机最优控制理论[14]是研究连续时间组合证券投资问题的最重要方法之一, 其解决问题的关键在于HJB方程的求解方法。一般情况下, 这是一个难于直接求解的非线性二阶偏微分方程。Legendre变换-对偶方法经常被用于将非线性的方程转换为线性方程, 得到其对偶方程, 然后应用变量替换方法加以求解。更重要的是对偶方程的解的形式比较容易确定。所以, 人们经常应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法解决一些较复杂的投资组合问题[15,16,17,18]。这些研究成果的取得为应用Legendre变换解决较为复杂的组合证券投资问题提供了一些理论基础。
本文在Korn和Kraft的模型[2]基础上应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法对Vasicek利率模型下多种风险资产的最优分配问题进行了研究, 得到了幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示表达式。和Korn和Kraft的模型[2]不同的是: (1) 本文假设金融市场中存在多种风险资产, 且利率和股票价格之间存在一般的相关性, 而文献[2]的金融市场中仅有一种股票, 且与利率之间的关系是完全相关的; (2) 本文应用动态规划和Legendre变换相结合的方法对幂效用和指数效用函数下的最优投资策略进行了研究, 而文献[2]应用的是动态规划方法, 且仅仅解决了幂效用函数下的最优投资策略问题。因此, 本文扩展了文献[2]的研究内容, 并给出算例分析了市场参数对最优投资策略的影响。
2 金融建模
本文中 (·) ′表示矩阵的转置, ‖x‖表示向量x= (x1, x2, …, xn) ′的范数, 即表示数学期望, [0, T]表示固定的有限投资周期。 (Ω, F, P, {Ft}0≤t≤T) 表示完备概率空间, (W0 (t) , W1 (t) , …, Wn (t) ) ′是定义在 (Ω, F, P, {Ft}0≤t≤T) 上标准适应且相互独立的n+1维布朗运动, 其中{Ft}0≤t≤T是由 (W0 (t) , W1 (t) , W2 (t) , …, Wn (t) ) ′产生的信息流。假设[0, T]内金融市场是连续开放的、完备的和无摩擦的, 市场中存在n+1种资产:一种无风险资产和n种风险资产。
一种无风险资产, 可视为银行账户, 其t时刻的价格记为P0 (t) , 则P0 (t) 满足下列微分方程:
其中, r (t) 是t时刻的无风险利率, 本文假设其为随机过程。
n种风险资产, 可视为股票, 且t时刻第i种股票价格记为Pi (t) , i=1, 2, …, n, 则Pi (t) 满足下列随机微分方程:
记μ (t) = (μ1 (t) , μ2 (t) , …, μn (t) ) ′, I= (1, 1, …, 1) ′, 则μ (t) +r (t) I和σ (t) = (σij (t) ) n×n分别表示股票的收益率向量和波动率矩阵。此外, 假设矩阵σ (t) = (σij (t) ) n×n满足非退化条件:σ (t) σ′ (t) >0, t∈[0, T], 且μ (t) 和σ (t) 在[0, T]是Borel-可测的有界确定函数。
本文假设r (t) 服从Vasicek利率模型, 满足以下随机微分方程:
其中, k, α, b是常数, 珡W (t) 是定义在 (Ω, F, P, {Ft}0≤t≤T) 上的一维标准布朗运动。假设珡W (t) 与Wj (t) 存在相关性, 相关系数记为ρj (t) , j=1, 2, …, n, 则珡W (t) 可表示为:
于是, (3) 可表达为:
假设t时刻投资于第i种股票的资金数记为πi (t) , i=1, 2, …, n, 记π (t) = (π1 (t) , π2 (t) , …, πn (t) ) ′, 若以X (t) 表示t时刻投资者的净财富, 则t时刻投资于无风险资产的资金数应为。则在交易策略π (t) 下财富过程X (t) 应满足下列随机微分方程:
即X (t) 满足:
假设所有可行投资组合策略π (t) 所形成的集合记为Γ={π (t) :0≤t≤T}, 投资者总是希望能够寻找一种最优投资策略π (t) 最大化其终端财富的期望效用。数学上看, 这类问题可表达为如下优化问题:
其中, 效用函数U (·) 是定义在 (-∞, +∞) 上的连续可微严格凹函数, 满足条件:一阶导数6) U (x) >0和二阶导数¨U (x) <0。由凹函数的性质可知:式 (6) 存在唯一的最优投资策略π (t) 。
本文主要研究两类效用函数:一类是常系数相对风险厌恶效用函数, 即幂效用函数, 可表达为:U (x) =xη/η, η<1且η≠0。另一类是常系数绝对风险厌恶效用函数, 即指数效用函数, 可表达为:U (x) =-e-βx/β, β>0。
3 HJB方程与Legendre变换
根据动态规划原理[14], 值函数H (t, r, x) 定义如下:
其中, 边界条件为H (T, r, x) =U (x) 。于是H (t, r, x) 满足HJB方程:
其中, Ht, Hx, Hxx, Hr, Hrr, Hrx分别表示值函数对t, x, r的一阶和二阶偏导数。
根据一阶最大化条件可得最优值为
将 (8) 代人 (7) , 并记θ (t) =σ-1 (t) μ (t) , 于是可得
下面利用Legendre变换[15]将非线性方程 (10) 转换得到其对偶方程。
首先, 定义Legendre变换:
其中, z>0表示x的对偶变量, 且函数g (t, r, z) 与^H (t, r, z) 都可以作为H (t, r, x) 的对偶函数。本文选择g (t, r, z) 作为H (t, r, x) 的对偶函数。
函数^H (t, r, z) 与g (t, r, z) 满足关系式:
注意到H (T, r, x) =U (x) , 于是在时刻T, 可定义Legendre变换:
于是有g (T, r, z) = (6) U) -1 (z) , 其中 (6) U) -1 (z) 是边际效用的反函数。
根据文献[15]中的结论, 可得如下的变换规则:
将 (12) 代入到 (9) 可得
将上式对z求偏导, 然后应用 (11) 得到对偶方程:
4 最优投资组合
4.1 幂效用
幂效用函数下, 根据g (T, r, z) = (6) U) -1 (z) 可得:
因此, 可假设方程 (13) 解的形式如下:
可求得各阶偏导数如下:
将 (15) 代人方程 (13) 可得
消除对z的依赖, 可得方程
将方程 (14) 的求解表述为如下引理。
引理1假设方程 (14) 的解为f (t, r) =eA (t) +B (t) r, 边界条件为A (T) =B (T) =0, 则A (t) 和B (t) 分别由 (19) 和 (18) 所确定。
证明将f (t, r) =eA (t) +B (t) r代入方程 (14) 可得
比较方程 (15) 两边的系数可得
解方程 (16) 和 (17) 则有
证毕。
将 (12) 代入 (8) , 并根据 (14) 、 (15) 和引理1可得
综上所述, 考虑到X (t) =x, r (t) =r, 可将幂效用函数下的最优投资策略总结为:
定理1如果效用函数为U (x) =xη/η, 其中η<1且η≠0, 则问题 (6) 的最优投资策略为
从定理1所得结论可以看出: (1) 幂效用函数下, 问题 (6) 的最优投资策略可以由两部分组成, 一部分是而这一部分正是常数利率情形下的最优投资策略, 另一部分是这一部分与Vasicek利率模型参数k和b直接相关, 可看做是为了对冲利率风险而追加的部分投资。 (2) 方程 (20) 与时刻t投资人的财富X (t) 成正比, 与利率模型参数α无关。 (3) 最优投资策略 (20) 依赖于财富过程X (t) 和利率参数k和b, 但不依赖于利率过程r (t) 。 (4) 当η→0时, 幂效用函数退化为对数效用函数U (x) =lnx, 因此可以得到对数效用函数下问题 (6) 的最优投资策略为π (t) =[σ (t) σ′ (t) ]-1μ (t) X (t) , 这与常数利率情形下的是一致的, 而且这一投资策略与利率模型参数无关, 可见对数效用函数下的最优投资策略不会受到利率风险的影响。
4.2 指数效用
于是, 可以假设方程 (13) 的解具有如下的结构:
求解各阶偏导数如下:
将 (21) 代入方程 (13) , 并令1-‖ρ (t) ‖2=0可得
分离变量后, 可得如下两个偏微分方程:
引理2假设方程 (22) 的解为u (t, r) =eD (t) +E (t) r, 边界条件为D (T) =E (T) =0, 则D (t) 和E (t) 分别由 (25) 和 (24) 所确定。
证明将u (t, r) =eD (t) +E (t) r代入方程 (22) 可得
分离变量后, 可得
考虑到边界条件D (T) =E (T) =0, 可得:
证毕。
引理3方程 (23) 的解可假设为v (t, r) =d (t) +c (t) r, 边界条件为d (T) =0和c (T) =0, 则c (t) 和d (t) 分别由 (26) 和 (27) 所确定。
证明将v (t, r) =d (t) +c (t) r代入方程 (23) 可得
分离变量后, 可得
求解方程可得
证毕。
考虑到 (12) 、 (21) , 并根据引理2和引理3的结论可得
因此, 考虑到X (t) =x, r (t) =r, 指数效用函数下, 问题 (6) 的最优投资策略可总结如下:
其中, E (t) 、D (t) 、c (t) 分别由 (24) 、 (25) 、 (26) 所确定。
从定理2所得结论可以看出: (1) 当k=b=0时, 无风险利率为常数, 且E (t) =t-T, D (t) =0, 于是 (28) 退化为与常数利率情形下的最优投资策略一致, 与财富过程X (t) 无关。 (2) Vasicek利率模型下的最优投资策略 (28) 显然与财富过程X (t) 相关, 与常数利率情形下的最优投资策略不同, 而且 (28) 受到利率模型参数k、α、b和时刻t的利率r (t) 的影响, 这一点与幂效用情形下的也是不同的。
5 算例分析
为了解释本文所得结论并分析幂效用和指数效用函数下市场参数尤其是利率参数对最优投资策略的影响, 给出算例进行数值计算。
结果分析:从表1和表2可以看出:
(2) 关于参数η递增。这意味着当η增大时, 投资人需增加其在风险资产上的投资数量。这一点可从η代表的实际经济含义加以解释。当η增大时, 投资人的相对风险厌恶系数1-η降低, 表明投资对风险的厌恶程度在降低, 这时投资人比较愿意承担风险, 愿意将更多的资金投资于风险资产, 期望获得更高的投资收益。
(3) 关于参数k递增。从方程 (3) 可以看出, 当参数k增加时, 利率期望值递减, 这时, 投资人为了增加收益而将更多资金投资于风险资产。
(4) 关于参数T递减。当T增大时, 投资周期也随着增大, 投资人需逐步降低投资人在风险资产上的投资数量。实际操作中, 意味着投资人在投资初期比较保守, 总是将较少的资金投资于风险资产, 然后逐步地比较愿意承担风险, 逐步增大风险资产上的投资数量, 越接近投资周期, 投资于风险资产上的资金数量就越多。
算例2指数效用函数下, 取ρ (t) ={0.6, 0.8}, β=0.02, 此时‖ρ (t) ‖=1, 其它参数值同算例1。根据式 (28) 做如下数值计算。表3、表4、表5中的数值为投资于两种股票的资金数量。表4和表5中数值为负表示卖空两种股票。
结果分析:从表3、表4、表5可以看出:
(1) 投资于两种股票的资金数量关于参数b递减。当参数b增大时, 利率波动增大, 由利率波动带来的投资风险也随着增大, 为规避利率风险, 投资人需要降低其在风险资产上的投资数量。
(2) 关于参数β递减。当参数β增大时, 投资人的相对风险厌恶系数βx0在增大, 这时投资人对风险的厌恶程度也随着增大, 这时, 投资人比较保守。因此, 投资人会降低风险资产上的投资数量。这一点和幂效用函数不同。
(3) 关于参数k递增, 而关于参数T递减。这一点和幂效用函数下的特点是相同的。
(4) 关于关于参数α递减。事实上, 在Vasicek利率模型中, 参数α表示均值回复水平, 参数α越大, 利率的平均水平就越大, 投资人投资于无风险资产上的资金数量就越大, 这样做既能提高投资收益, 又能降低投资风险, 因此投资于风险资产上的资金数量就会越小。而幂效用函数下的最优投资策略与参数α无关。
(5) 关于参数x0递减。从式 (28) 可以看出Vasicek利率模型下, 基于指数效用的最优投资策略π* (t) 与财富过程X (t) 相关, 与常数利率模型下的π* (t) 不同。这表明, 投资人拥有的财富越多, 投资人就越保守, 投资于风险资产上的资金数量就越少。这一点和幂效用下的投资特点不同, 从式 (20) 可以看出幂效用下的π* (t) 与财富过程X (t) 成正比。
6 结论
动态风险管理模型 篇11
【关键词】三维地质模型；金属矿床；动态计算；储量计算技术
众所周知，矿产资源是不可再生资源，随着矿产资源开发量的逐渐加大，全球的矿产资源都在呈现锐减的趋势。因此，针对矿产资源实施保护已经成为了全球的共识。在相关的地理信息技术发展的同时以及在相关的地理信息系统观念进行改进的进程中，使得地质矿产的勘察技术也得到了极大的改进，对于推动地质矿产的自动化管理的实现具有积极的影响意义。而在地理信息技术高速发展的同时，也逐渐衍生出了三维地质建模技术，如何将该技术合理的应用到固体矿产资源储量的计算中，是我国对矿产资源储量计算研究的重点内容。下面本文就主要针对基于三维地质模型的金属矿床动态储量计算技术进行深入的探究。
1、储量动态计算一般过程
在对地质矿产进行勘探以及开采的过程中，都会引发严重的矿产储量耗损的问题，而无论是何种因素引发的矿产耗损，都需要合理的依据初始储量来进行损耗量的计算，在完成一次的勘探，就需要合理的对矿体重新进行模型的塑造，将新塑造的模型和计算所的储量值作为后续勘探的基础数值。在重新对初始储量进行构造后，矿体的储量或多或少会与初始的储量有着一定的偏差，从这就说明了矿体的储量有着动态变化的特点。一般来说，矿体储量的动态变化过程可以划分为三个阶段，第一阶段是初始储量计算，第二阶段是矿体结构或内部结构变化，第三阶段就是矿体变化所产生的新储量值。
其中，第一阶段需要充分的依据所收集到的各种勘探数据和计算所得的储量执行。而第二阶段则主要是在矿体体积因为矿产储量发生变化而减小的情况下，又因为新尖灭点而使得体积相应的增大，表现出了体积动态变化的情况。第三阶段出现在矿体呈现出多种变化后，矿产内部的储量重新进行堆积和叠加，使得储量值发生了新的变化。
2、初始储量的计算
在针对矿体面进行剖析后，会得出多个不同的立方体体元，这些立方体体元完全可以依据既有的样本来进行其品味插值的计算，一般来说，在对初始储量进行计算的过程中，可以采用的方法主要为加权平均法。这一方法主要就是针对单元块中间对于周围有着一定影响的样品品味合理的进行加权平均计算，最终求得相应的品味值。所求得的具体值就是立方体体元，而将这些立方体体元加在一起，就能够得出初始储量具体值。
3、采空区与矿体局部空间布尔运算的矿体模型动态更新
3.1算法流程
首先要构建一个采空区面模型，在这一模型构建完成后，展开与对抗体模型的空间布尔切割计算，通过计算得出新的矿体以及子块体。最后就可以依据子块体本身所含有的体元进行储量的计算，将体元的计算量进行相加，就能够得出具体的开采量值。
3.2三维实体模型空间布尔运算
布尔是英国的数学家，发明的处理二值之间关系的逻辑数学计算法。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体。空间布尔运算通过对两个以上的物体进行并集、差集、交集的运算，从而得到新的物体形态。
3.3矿体模型的空间索引属性
矿体模型建成后，在XYZ三个坐标轴上分别有最大值和最小值，这6个值形成了一个空间包围盒。矿体由若干个块段组成，每个块段同样也有空间包围盒。这样矿体的所有立方体体元就根据各个块段的包围盒建立了空间索引。
3.4采空区面模型的建立
以采空区的上、下两个边界作为约束边界，对顶面与底面的离散点进行带边界约束的TIN构建，形成顶面与底面的三角形面片集。由于采空区的上下边界点数相同，很容易建立三角形面片集。设边界有N个点，则上下两条边界可形成N个空间四边形，每个空间四边形可根据对角线分割成两个三角形，所有这些三角形就组成了采空区的边。
4、基于插入式局部重构的矿体模型动态更新
一般来说，在矿产开发企业对矿产资源进行开发之前，都需要做好相应的勘探工作，通过勘探工作可以对当地的矿产资源信息做到充分的收集和了解，然后依据这些信息就可以总结得出边界灭点的数据资源，通过这一数据资源，就可以有效的实现对矿体的重新架构，从而确保矿体与具体的情况相符合。而在原有的矿体模型中，插入新的边界灭点，其对矿体会产生一部分的影响，却并不严重，而重构的时候，则需要对受到影响的这一部分矿体进行重构即可，这样不仅能够有效的减少相应的重构计算量，同时也能够使得计算的效率得到相应的提升。通常情况下，受到影响的矿体部分主要包括矿体表面以及矿体的内部体元，在重构的时候，也多是针对这两部分进行重构。
在对矿产进行开采的时候，相关的企业需要针对开采出来的矿产进行全面的检验，获取矿体所具有的实际品味或者是含量，在获取到一系列的数据后，依据这些数据就能够更好的进行化验处理，从而会使得矿体实际储量的计算更加的贴合实际情况。而获取的数据通常都为插密数据，这一数据会对矿体储量产生一定的影响，但是影响也仅限于局部，在针对储量进行计算的过程中，也仅仅只需要针对影响区域内的体元的插值进行计算即可。
5、结束语
通过本文的分析可以清楚的了解到，在对矿体局部重构的过程中，需要充分的考虑到矿体内部以及外部两个方面的因素，清楚的认识到新增尖灭点以及矿体内部新增样品的形式，针对受到影响的范围展开体元计算，筛选出实际需要计算的体元，有效的减少了计算量，使得计算的速度明显的加快。在三维地质模型的基础上，有效的实施对金属矿床动态储量的计算，可以精确的总结出矿物的精确含量，对于推动我国矿产企业的发展有着积极的影响意义。
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动态风险管理模型 篇12
1模型
模型包括三个部门:家庭、厂商和货币当局,其中家庭提供劳动、消费商品并持有货币与债券;厂商雇佣劳动力生产产品,产品市场为垄断竞争市场;同时厂商根据Calvo方法进行定价,每期只有部分厂商可以改变产品的价格;最后,货币当局根据式(5)的利率规则决定名义利率。
1.1家庭部门
假设存在一个寿命无限的代表性家庭,并且存在一个由[0,1]区间代表的产品的连续统,家庭决定其如何在不同产品之间分配其支出进行消费,最大化家庭终生效用:
其中,β为主观折现率,家庭效用函数采用的形式为:
其中,Ct代表家庭在t期消费,Nt是家庭在t期提供的劳动量, 代表家庭在t期持有的实际货币余额;1/σ为家庭消费跨期替代弹性,1/v是家庭货币需求对利率的弹性,1/η是劳动供给对真实工资的弹性;b和χ为大于零的参数;εPt则表示影响家庭跨期替代弹性的偏好冲击,εMt表示货币需求冲击。代表性家庭面临的预算约束为:
其中,Wt表示名义工资,Pt表示总价格指数,Nt表示家庭工作时间,Bt表示家庭在t期购买的,t+1期到期的名义无风险贴现债券,Qt为债券价格,Mt表示家庭在t期持有的货币数量。
1.2厂商
假设存在一个代表厂商的连续统[0,1],并且所有厂商使用相同的技术生产不同的产品,生产函数采用如下形式:
其中,At=exp(εat)表示技术水平;所有厂商面对相同的不变弹性需求,并且假定总体价格水平Pt和总体消费指数Ct给定。假定厂商以Calvo方法设定价格:在t期,只有(1-θ)的比例的厂商可以重新制定相同价格P*t,而剩余比例为θ 的厂商不能调整价格,则总的价格水平为
1.3货币当局
假定货币当局采用的利率规则是根据利率对通货膨胀和产出缺口做出的反应制定的,具体的利率规则如下:
其中,λπ和λx分别表示利率对通货膨胀和产出缺口的反应系数;0<λi<1表示利率平滑系数,用来衡量货币政策的连贯程度,εit是名义利率变动的外生冲击;同时为反映我国央行为治理通货膨胀而采取趋于收缩的货币政策,更好的描述我国的货币政策,参考简志宏[7]和Adolfson[8],在利率规则中加入央行通货膨胀目标转移,并设定εst为是通货膨胀目标冲击;假设所有冲击服从如下自回归过程:
家庭跨期偏好冲击:
货币需求冲击:
名义利率冲击:
技术冲击:
通货膨胀目标冲击:
ρk表示冲击的持续时间参数,ρk越趋近于1,表明冲击影响的持续时间越长;假设所有冲击的扰动项 γk，t~ N(0,σk),k= {P,M,i,a,s}。
2对数线性化与参数校准
模型最终可以用6个对数线性化公式表述:
3数据处理与参数校准
3.1数据处理
本文选取以下四个数据:环比居民消费价格指数、M2、名义GDP和银行间同业拆借利率,样本数据的观测区间为2001年第一季度到2012年第一季度,共44个数据样本;原始数据均来源于中经网统计数据库月度库。为了得到模型所需要的季度数据,需要对以上四个数据进行处理:首先,以环比居民消费价格指数衡量通货膨胀指数πt^,以M2度量的名义货币供应量,以银行间同业拆借利率衡量名义短期利率^it;其次,使用居民消费价格指数对名义货币供应量M2和名义GDP进行平减;最后,对实际货币供应量和实际GDP进行对数差分,具体的方法是:使用当年与前一年相同季度的数据进行对数差分。
3.2参数校准
本文对一般静态参数采用校准法校准,即参考现有的研究成果对模型中参数进行校准;校准参数主要为主观贴现率β和家庭风险偏好参数σ:主观贴现率β (季度贴现率)参考刘斌[9]设定值0.99;对于风险偏好参数σ,国内文献取值多介于1和2之间,本文取σ =2;另取σ=3.5,表示高风险偏好参数,设定σ= 3.5是为了表示风险偏好参数的大小,与σ=2进行比较分析。
3.3贝叶斯估计
文中采用贝叶斯估计的参数有三组:1模型的结构参数,2货币政策规则参数,3五种冲击的自回归参数和波动参数;参考许志伟等[10]的校准值,α的先验均值选取为0.5;参考陈昆亭和龚六堂[11]等,θ的先验均值选取为0.6;参考简志宏,朱柏松等[7],ν的先验均值取为1.09;参考骆永民,伍文中[12],b的先验均值为0.29;参考仝冰[13]η的先验均值为1.00;ε 是指需求弹性,参考参考简志宏,朱柏松[7]等校准值, 先验均值取6.00;关于货币政策规则参数,参考郭立甫,姚坚[14],利率平滑系数λi先验均值为0.5,参考鄢莉莉[15],利率对产出缺口的反应系数λx选取为0.57;利率对通货膨胀的反应系数λπ选取为2.5;对于冲击的自回归参数和波动参数,参考杨柳、李力[16]等校准结果,所有冲击的自回归参数均选取为0.72和波动参数选取为0.018;根据现有国内外文献的惯例,设定取值介于0到1之间的参数服从beta分布, 外生冲击标准差服从invgamma分布,其他类型参数服从正态分布。限于篇幅,只列出部分参数估计结果,上述参数贝叶斯估计结果见表1。
4方差分解与脉冲响应分析
为了研究风险偏好及各种外部冲击对产出等主要宏观变量的影响,将对外部冲击进行方差分解和分析模型的脉冲响应。
4.1方差分解
方差分解主要用于研究每种外部冲击对经济波动的贡献程度,确定外部冲击在经济波动中的地位, 从而找到影响经济波动的主要因素,如表2所示,分别为解释产出、通货膨胀、利率等波动中各种外部冲击所占比例。
从表2可以看出,在产出方差中,当家庭风险偏好分别为2和3.5时,货币政策方面的冲击:包括货币供给冲击、利率冲击和通货膨胀目标冲击,解释了88.92%和98.86%的产出波动,其中利率冲击分别解释产出波动的35.13%和38.58%,货币供给冲击分别解释4.6%和0.4%的产出波动,通货膨胀目标冲击解释49.19%和59.88%的产出波动,而偏好冲击对产出波动影响较小,只有0.94%和0.4%;表明影响中国产出波动的主要因素为货币政策。在对利率方差分解中,几种冲击对利率波动的解释差别较大,当 σ = 2时,货币供给冲击解释利率波动50.82%,而当σ=3.5时,技术冲击和通货膨胀目标冲击能够解释46.43%利率波动,表明当风险偏好不同时,影响利率变动的因素也不同;实际货币余额方差分解中,当σ=2时,货币政策方面的冲击解释了波动的86.35%,而当σ=3.5时,货币政策方面的冲击解释了波动的98.72%;在通货膨胀波动的方差分解中,利率冲击和通货膨胀目标冲击解释了其波动的96.22%和99.58%,其中通货膨胀目标冲击分别解释其波动的54.29%和61.34%,可见通货膨胀目标冲击是通货膨胀波动的主要因素,即通货膨胀预期对通货膨胀产生较大的影响。所以从方差分解中可以看出,首先,当风险偏好一定时,货币政策方面的冲击在解释产出、实际货币余额,利率等经济变量的波动中,占主要地位;其次,货币供给冲击和利率冲击对主要经济变量的作用受风险偏好大小影响,当σ = 2时,货币供给的贡献值大于当σ=3.5的值,两者差值均在3倍以上,当σ越小,相应的家庭跨期替代弹性越大,货币供给冲击和利率冲击对解释经济变量动态变化具有更为重要的地位;最后,通货膨胀波动分解中可以看出,央行对通货膨胀的预期管理的重要性。
4.2模拟分析
利用贝叶斯估计得到的参数,对模型进行模拟分析;假设模型处于稳态,在0期对模型施加外部冲击, 包括名义利率冲击、货币供给冲击、技术冲击和家庭的偏好冲击,研究分析各种冲击在家庭不同风险偏好下,模型中主要经济变量受外部冲击的反应。限于文章篇幅,本文主要研究分析在家庭不同风险偏好下, 对受冲击影响差别较大的经济变量。例如,货币供给冲击对产出、通货膨胀和利率等经济变量的影响。
如图1所示,货币供给增加1% 的动态经济效应。其中,实线代表的是δ =3.5时,经济变量对货币供给冲击的反应,虚线代表δ=2时,经济变量对货币供给冲击的反应。从图可以看出,在当期,货币供给冲击导致利率上升,并在随后一期开始逐渐下降,然后在第15期回到平稳状态;相对于其他经济变量,货币供给冲击对利率影响的时间相对较长,并且在不同风险偏好的条件下,利率受货币供给冲击的影响也相差较大;通货膨胀和产出受货币供给冲击的影响将会上升,并在5期的回到平稳状态,而实际货币余额则在10期左右回归平稳;总体上看,短期内,货币供给增加会促进产出、通货膨胀和利率等增长,但会减少均衡产出,从而产出缺口增大,所以根据利率规则,利率在当期会上升,随后会逐渐回归平稳;而所有经济变量对货币供给冲击的反应受风险偏好大小的影响,当风险偏好较低时,经济变量对所有冲击的反应大于风险偏好较高时的反应,除了均衡产出对冲击的反应,其余几个经济变量对不同风险偏好下冲击反应相差1倍左右:即当风险偏好越小时,经济对货币供给冲击反应越灵敏,原因可能在于增加货币供给增加了通货膨胀预期,当风险偏好较小时,跨期替代弹性较大,从而增加了持有的货币数量用于消费,存款也相应的减少。
如图2所示,利率增加1%的动态经济效应。其中,实线与虚线代表含义与图1。相同;从图2可以看出,在风险偏好分别等于2和3.5的条件下,利率对利率冲击的反应完全相反,当风险偏好较低时,对于利率冲击,利率的反应是下降,当风险偏好较高时, 利率反应相反,并且都在15期回到平稳水平;产出与通货膨胀对利率冲击均是逆向反应,即利率冲击导致产出减少,通货膨胀也变小,因为利率提高使实际货币余额减少,从而减小产出,而对均衡实际货币余额和均衡产出没有影响,所以通货膨胀减小;又由于当风险偏好较低时,利率平滑系数λi较小,相应的,通货膨胀和产出缺口所占比例(1-λi)较大,所以,当风险偏好较低时,利率的反应是逆向反应。
5结论
本文在DSGE框架下研究中国货币政策与家庭风险偏好之间的关系。其中,方差分解表明,货币政策方面的冲击对产出波动、通货膨胀波动、利率波动和实际货币余额波动解释均超过70%,中国经济波动主要受货币政策的影响;脉冲响应的结果表明:首先,货币供给对经济的作用受风险偏好影响较大,即当风险偏好越小,经济对货币供给的变动越灵敏;其次,利率冲击对利率的影响会因风险偏好不同而不同,但其他的经济变量受风险偏好的影响不大。
摘要：为了研究中国货币政策与家庭风险偏好之间的关系,在DSGE框架下运用方差分解和脉冲响应等方法分析不同风险偏好条件下利率冲击和货币供给冲击等对中国经济波动的影响;研究结果表明:首先,货币政策方面的冲击解释了中国经济的大部分波动;其次,代表性家庭风险偏好越小,经济对货币供给变动的反应越灵敏。