自适应抗干扰处理（精选6篇）
自适应抗干扰处理 篇1
0 引言
随着GPS、GLONASS、Galileo以及中国北斗地不断发展,卫星导航定位系统在全球各个领域得到了广泛的应用,但在复杂的电磁环境中,仍极易受到各种干扰。尤其当干扰信号的方向与导航信号相同时,会在其来波方向产生很深的零陷,导致部分导航信号[1]被抑制,严重影响了卫星导航系统的性能。为此,文献[2]提出了结合IIR陷波滤波器和空时FIR滤波器的改进STAP算法,但是由于FIR滤波器抽头的限制,自适应处理器的频率分辨力很低,同时由于窄带干扰的频谱和统计特性是未知的,因此该方法不适合捕获快速变化的信号。文献[3]提出了结合级联的时频域IIR格型陷波器和改进的MSNWF算法,在一定程度上缓解了STAP算法对降维过程不敏感的问题,但需要不断地递推和迭代,运算过程比较复杂,所需计算存储空间大,对实际的工程应用的要求较高。
本文提出了一种改进的自适应波束干扰抑制算法。首先,将接收到的信号通过IIR格型陷波器在时- 频域进行预处理,滤除与卫星导航信号同向的窄带干扰,然后利用基于直接数据域自适应波束形成技术抑制剩余的宽带干扰。该算法只需对阵元输出的单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造和求逆运算,进一步降低了运算的复杂度,并且对非平稳和多径相干干扰也有很好的抑制效果。在实际捷变环境中更具处理的实时性。
1 改进的自适应波束干扰抑制算法
考虑天线阵列采用N( N为奇数) 阵元的均匀圆阵。前端由天线阵列接收信号,包括导航信号、干扰和噪声。t时刻接收到的信号可以表示为:
其中,s( t) 为信号载波,卫星信号是编码的伪随机噪声序列( PRN码) ,它可以近似认为满足高斯分布,信号的功率很小,一般在噪声以下。Jp( t) 为干扰信号,假定包含一个与导航信号同向的窄带干扰和P个不同向的宽带干扰。N( t) 为均值为0,方差为 σ2的加性高斯白噪声。
由于窄带干扰与导航信号来向相同,不能直接通过波束形成技术将其滤除,所以需要额外的干扰抑制处理。
图1 为改进的自适应波束干扰抑制算法的处理流程图。信号入射到天线阵元上后依次进行下变频、A/D转换。IIR陷波器预处理部分使用级联的IIR陷波器阵列,有效的估计窄带干扰的频率和带宽,自适应的配置陷波器参数,在窄带干扰处形成陷波,从而实现对窄带干扰的抑制。然后将预处理后的结果输入到直接数据域处理部分,通过直接数据域算法自适应调节权矢量在导航信号来向上形成主瓣波束并在宽带干扰方向形成零陷,从而提高输出信号的信干噪比。
1. 1 IIR陷波器预处理
对于卫星导航信号中的同向窄带干扰,由于其带宽小,在整个频谱中所占的比例比较低,如果能将该频点上的窄带干扰滤除,那么窄带干扰得到抑制地同时又不影响卫星导航信号。IIR格型陷波器[4]在时频域上对于窄带干扰有较好的抑制效果。
IIR格型陷波器在对信号中的同向窄带干扰进行抑制处理过程中,除了零陷的深度和宽度,陷波器的相位特性也影响相关输出的信干燥比。本文采用实际工程中应用十分广泛地2 阶IIR格型陷波器。IIR格型陷波器的转换方程为:
其中,z01,z02为零点,zp1,zp2为极点。如果z01,2=e± jw,zp1,2= αe± jw,那么转换方程可以写为:
通过上式可以看出,β 为陷波因子[5],β =- cosw0来滤除频率为w0的窄带干扰。α 为极点结构因子,接近而小于1 以确保陷波器的稳定,而 α 越大,则IIR陷波器的陷波带宽将会越窄。二阶IIR格型陷波器结构如图2 所示。
利用IIR格型陷波器来滤除窄带干扰最关键的步骤是获得陷波的频率和带宽,进而配置和调整陷波器的陷波参数。本文采用时- 频域相结合的IIR格型陷波器,其主要分为时域和频域处理两大部分。频域处理部分主要包含最优加窗模块、FFT变换模块、干扰检测模块、频谱矫正模块和IIR陷波系数生成模块,负责干扰频率和带宽的检测估计,生成IIR陷波器系数。时域处理部分则由可配置IIR陷波器构成,根据频域处理部分生成的IIR陷波器系数配置陷波器,完成陷波处理。时- 频域相结合的IIR格型陷波器框图如图3 所示。
1. 2 直接数据域处理
经过IIR格型陷波器预处理后的信号已将同向窄带干扰部分滤除,剩余的宽带干扰则通过直接数据域算法[6,7,8,9,10]来抑制。该算法只需对信号数据进行一次采样,通过自适应算法调整权值向量,使宽带干扰和热噪声等无用分量对天线的贡献最小,而期望信号对天线的贡献最大。
均匀圆阵阵列如图4 所示,圆阵中心位于原点,半径为R,n = 1 阵元为相位参考点。
在经过IIR陷波器预处理后,只剩余p个与导航信号不同来向的宽带干扰。在t时刻送入到直接数据域处理部分的信号可以表示为:
A为N × ( P + 1) 的导向矩阵,可以表示为:
( θ0,φ0) 为期望信号的方向,( θi,φi) ( i =1,…,p) 为第i个干扰的方向,( xn,yn) ( n = 1,…,N ) 第n个天线阵元坐标。在以下讨论中,由于处理的是同快拍数据,所以t可以省略。
根据各阵元接收到的信号的单快拍数据组成的矩阵为:
其中,。
则相邻两阵元( n = 1,2 ) 空域加权相消得:
由式7 可以看出,得出的结果不含期望信号,只含干扰及噪声等无用信号分量。不失一般性,可推广到其他相邻的阵元得:
式8 的结果只包含非期望信号分量。将式8 作为矩阵元素,可构造( L - 1) × L维非期望信号降维矩阵T :
在自适应处理中,为了恢复期望信号,在矩阵T中增加一行将目标信号方向为( θ0,φ0) 上的L个单元的增益设为常数C,其余各行为0。得到矩阵方程:
亦可缩写成FW = C。
通过线性矩阵方程式( 10) 求解出自适应权值向量W,对于线性矩阵方程可以通过最小二乘法或共轭梯度法进行求解。采用最小二乘法求解的直接数据域算法又称为直接数据域最小二乘法( D3LS) ,其优势在于不需要迭代,与共轭梯度法相比,加快了运算速度,减少了运算量。共轭梯度法的求解过程参见文献[11]。
期望信号待估计幅度为α,如果,则信号可以恢复为:
2 仿真结果与分析
窄带干扰设置为载波频率的点频信号,宽带干扰为与期望信号相同带宽20MHz的高斯白噪声。IIR格型陷波器频率估计通过累积1024 点中频数据,做FFT变换来估计。
2. 1 IIR陷波器抑制窄带干扰
假设期望信号是100MHz和150MHz的幅度相同的正弦信号的和。点频干扰信号为正弦信号,幅度为单个期望信号幅度的两倍,频率为50MHz。则整个信号通过陷波器的陷波响应频率w0为50MHz,结构因子 α 选择大小为0. 96。IIR陷波器的性能测试结果如图5 所示。
从图5 中可以看出,IIR格型陷波器能根据点频干扰信号的频率和带宽形成足够深且窄的陷波凹槽,陷波深度达- 120d B,经陷波处理后50MHz的点频干扰信号基本被滤除,并且期望信号也几乎没受到影响。因此,在自适应波束形成处理前级联IIR滤波器能有效地预测并滤除同向的窄带干扰。
2. 2 改进的自适应波束干扰抑制算法
考虑采用N = 7 均匀圆阵天线阵列,半径R为宽带中心频率对应波长的一半,每个阵元后接级联二阶IIR陷波器和多级维纳滤波器,陷波器结构因子 α 选择大小为0. 96。实验中期望信号幅度为1V / m,两个不相干宽带干扰幅度均为100V / m,相位为0,方位、俯仰角分别为( 30°,45°) ,( 130°,45°) 。一个窄带干扰与期望信号同向。输入的信噪比为- 30d B,每个干扰源的强度一样,输入信干噪比- 50d B。仿真结果如图6 所示。
将接收到的信号依次通过IIR格型陷波器、直接数据域自适应波束形成技术进行处理。图6( a)为存在一个同向窄带干扰和方位角为30°单个宽带干扰情况下的阵列方向图; 图6( b) 为存在一个同向窄带干扰和两个方位角分别为30°、130°不相干宽带干扰情况下的阵列方向图。从阵列方向图中可以看出,经过IIR格型陷波器预处理后,同向的窄带干扰基本滤除,在期望信号方向上形成稳定的主瓣接收波束,得到固定的增益。当存在单个宽带干扰时,在干扰方向形成了很深的零陷; 当存在双宽带干扰时也有很好的抑制效果。图7 为当两个不相干宽带干扰和一个同向窄带干扰同时存在的情况下,考察输入信噪比由- 40d B到30d B的变化情况,传统的波束形成与改进的自适应波束干扰抑制算法的输出信干噪比随输入信噪比变化的曲线。显然,当与期望信号同向的窄带干扰存在的情况下,传统自适应波束形成算法不能有效滤地除信号中的干扰,输出的信干燥比最高只能达到- 20d B。而改进的自适应波束干扰抑制算法通过IIR格型陷波器有效地滤除了与期望信号同向的窄带干扰,且不影响后续的直接数据域算法对宽带干扰的处理。因此,改进自适应抗干扰算法对干扰的抑制更加的彻底,显著提高了系统输出信干噪比。
3 结束语
针对卫星导航信号中存在同向窄带干扰难以抑制的问题,提出了一种改进的自适应波束干扰抑制算法,将时频域结合的IIR格型陷波器与基于直接数据域自适应波束形成算法相结合,通过IIR格型陷波器预测并抑制窄带干扰,利用直接数据域算法抑制宽带干扰。改进的干扰抑制方法只需对阵元输出的单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造及矩阵求逆运算,并且能更彻底有效地抑制干扰信号,显著提高系统输出信干噪比,改善卫星导航系统的抗干扰性能。因此,自适应波束改进抗干扰算法更适用于卫星和移动通信等领域的实时性处理。
摘要：在全球卫星导航系统抗干扰问题的研究中,自适应波束形成技术很好地解决了与信号不同来向的干扰的抑制问题。但对与信号同向的窄带干扰抑制程度不够,同时会滤除部分导航信号。针对以上问题,提出了一种改进的自适应波束干扰抑制算法。首先,通过级联IIR格型陷波器预测并抑制与信号同向的窄带干扰,然后,利用基于直接数据域自适应波束形成技术抑制剩余的宽带干扰。该改进算法能够有效的滤除窄带和宽带干扰,提升卫星导航系统的抗干扰性能,并在实际卫星通信应用中更具处理的实时性。最后,通过仿真实验证明了该算法的可行性。
关键词：IIR格型陷波器,直接数据域,自适应波束形成,单块拍处理
参考文献
[1]李云志.基于误差分析的导航信号性能评估方法[J].计算机测量与控制,2014,22(10):3259-3262.
[2]Ren C,Wang YQ.An Improved Anti-jam-ming Algorithm Based on Space-time Adaptive Processing.ACTAARMAMENTA RH 2010,31(12):1622-1626.
[3]杨阳,文晓聪,李立欣,等.一种基于多级维纳滤波的改进空时抗干扰算法[J].计算机系统应用,2014,32(1):78-85.
[4]龚文飞,吴嗣亮,李加琪.直扩系统中IIR格型滤波器抑制窄带干扰新方法与性能分析[J].电子与信息学报,2010,32(10):2473-2480.
[5]张贤达.现代信号处理[M].北京:清华大学出版社,1995.
[6]Choi W,Sarkar T K,Wang H,et al.Adaptive processing using real weights based on a direct data domain least squares approach[J].IEEE Trans on An tennas and Propagation,2006,54(1):182-191.
[7]张苹.直接数据域波束形成算法研究[D].武汉:华中师范大学,2014.
[8]Sarkar T K,Koh J,Adve R,et al.A pragmatic approach to adaptive antennas[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2000,42(2):39-53.
[9]幸高翔,蔡志明.任意阵型直接数据域算法[J].海军工程大学学报,2010,22(6):19-23.
[10]任燕飞.基于均匀圆阵的宽带信号唯幅度直接数据域最小均方算法[C].2009年全国天线年会论文集(下).北京:电子工业出版社,2009.
[11]邵尉,钱祖平,陶冶.基于直接数据域方法的自适应多波束形成算法[J].微波学报,2008,24(2):7-11.
自适应抗干扰处理 篇2
关键词：GNSS,自适应,低中频,调零,多普勒
随着GNSS的广泛应用,干扰与抗干扰技术已经得到深入的研究和发展,尤其针对导航电子战(NEW)等军事领域[1]。目前抗干扰设备多采用分立器件搭建系统,随着阵元数目的增加,系统变的庞大,设备复杂,各个芯片之间数据交换速率以及编码方式需要严格兼容,导致设备运行可靠性较低,速率提高困难,电磁兼容差。随着GNSS抗干扰技术的日益成熟,抗干扰设备模块化是发展趋势。
该文提出了一种基于PI算法[2,3]的低中频调零自适应抗干扰模块实现方案。该方案提出了一种多通道输入预处理和输出预处理的实现结构,可简化数字上下变频器设计,降低资源消耗。通过对自适应抗干扰模块的多普勒性能分析,自适应抗干扰模块不引入任何额外的载波多普勒和码多普勒,其两者固有的比例关系不变,不影响后续接收机的测距精度。模块化的结构设计,有利于降低成本,提高设备的移植性。
1 多通道输入输出预处理
在自适应抗干扰处理模块中,多通道输入预处理的主要功能是将ADC采样的中频实信号转换为降采样后的基带复信号或者低中频复信号x。其原因包括:抗干扰算法输入信号x的模型为复数模型,并且ADC9648为实采样数模转换器;模拟中频信号的带通采样一般为过采样,对信号进行降采样有利于提高后续算法的处理能力。输出预处理的功能是将PI算法输出的复信号y转换为数字中频信号。为了降低模拟上下变频模块的复杂程度,一般要求抗干扰处理模块的中频信号输入与输出频率相同。
对于GNSS抗干扰问题,下面给出了一种数字上下变频器的设计方法。首先选定特定的采样频率fs满足fs=4f0/(2k+1)(其中f0为中频频率,k为正整数),假设本地载波初始相位为0,则生成基带复信号(零频)所需的本地载波正交两路信号为:
因此正交两路信号的输出序列分别为{0,-1,0,1}和{1,0,-1,0}。该方法简化了数字上下变频的设计,降低了资源消耗。基于公式(1)的输入和输出预处理如图1所示,图中输入预处理中低通滤波器的作用是防止抽取产生的频谱混迭,输出预处理中低通滤波器的作用是消除插值产生的镜像频谱[5]。
由于受模拟中频信号中心频率和宽带、ADC最高采样速率等限制,前面所述公式fs=4f0/(2k+1)并不总能满足。以BD2自适应抗干扰模块为例,模拟中频信号带宽为20MHz,模拟中频中心频率为46MHz,射频前端输出参考频率为62MHz。如果按照以上方法,则fs=62≠184/(2k+1),图1所示输入和输出预处理失效。
为了解决上述问题,本文则给出输入和输出预处理的另外一种实现结构:数字下变频模块不将中频信号搬至零频,利用给定的62MHz采样频率生成本地载波,其频率满足f0=fs(2k+1)/4=62∙3/4=46.5 MHz,因此输入预处理模块得到了中心频率为0.5MHz的低中频复信号矢量x。后续抗干扰处理对该复信号矢量进行基于PI的调零算法,得出复信号y。同理,输出预处理模块基于上述载波将复信号y上变频至中心频率为46MHz的中频信号,实际流程类似于图1所示过程。基于低中频调零的自适应抗干扰处理模块不仅方便地配合了BD2多通道射频前端,也简化了数字上下变频器的设计,降低了资源消耗。
2 抗干扰模块的结构
自适应抗干扰处理模块的主要功能包括多通道模数转换、数据预处理及抗干扰算法等,其主要结构如图2所示。其中,输入的模拟中频信号经ADC采样以及预处理后得到低中频复信号矢量x,抗干扰算法利用采样数据x进行PI算法处理,求得最优权系数矢量w,通过数据矢量x和权系数矢量w的内积得到基带复信号或者低中频复信号,即y=wHx。对信号y进行适当的预处理后送至DAC以输出模拟中频信号。
在自适应抗干扰模块的解决方案中,给出了一种多通道输入预处理和输出预处理的实现结构。自适应抗干扰模块的核心为基于阵列信号处理的抗干扰算法,模块采用无需任何先验信息的PI算法。主要由多通道ADC、单通道DAC、FPGA时钟及外围电路构成,其中由FPGA完成输入输出预处理及滤波算法,简单的结构即可完成所有的处理工作[6,7]。无需DSP芯片及外围电路部分,简化了模块结构,减小了模块体积和功耗。
3 多普勒特性分析
自适应抗干扰模块将天线阵接收的射频信号进行抗干扰处理后得到载波中心频率与输入一致的模拟射频信号,处理流程包括模拟上下变频和数字上下变频等。由于抗干扰模块中本地钟差和钟漂的影响,输出信号可能引入额外的载波多普勒,从而改变GNSS信号载波多普勒和码多普勒的特定关系[8]。对于GPS C/A信号[4],其关系如下:
其中fRF为载波射频频率,Rc为伪随机码速率。传统GNSS接收机的环路跟踪技术通常基于以上关系,利用载波跟踪环的输出对码跟踪环进行多普勒辅助以消除码跟踪环的动态,使码跟踪环带宽可以做得更窄,以降低码跟踪环的测量噪声、提高跟踪精度。因此,自适应抗干扰模块的模拟上下变频和数字上下变频模块应避免引入额外的载波多普勒,保证信号载波多普勒和码多普勒之间的关系不变,从而为后续接收机的载波环辅助码环技术奠定基础。下面将分析自适应抗干扰模块对信号多普勒的影响。参考天线单元接收的射频信号可表示为:
其中A0为射频信号幅度,C(t)为伪随机码,D(t)为导航电文,φ0为初始相位,Δf为载波多普勒。模拟下变频对射频信号进行放大、滤波和变频,本地载波信号可表示为:
其中fIF为模拟中频频率,Δf1为模拟上变频模块引入的载波多普勒,φ1为其初始相位。因此输出的模拟中频信号为:
其中A1为中频信号幅度,φ2为其初始相位。比较式(3)和(5),可见下变频模块额外引入了Δf1的载波多普勒。此外,数字下变频模块通过本地载波正交两路信号将模拟中频信号下变频至零中频或低中频复信号,本地载波正交两路信号表示为:
其中fL为本地载波频率,φ3为其初始相位,Δf2为数字下变频模块引入的载波多普勒。因此零中频或低中频复信号表示为:
其中φ4为其初始相位。由式(7)可见,从射频到低中频的变换引入了Δf1+Δf2的载波多普勒,而伪随机码C(t)的码多普勒未改变。以上所有信号皆对应于参考天线和其对应通道。除此之外,其余所有通道的低中频信号与s2(t)存在固定的载波相位差,因此复采样数据x可表示为:
其中x(i)为矢量x的第i个元素,φ4i为第个i天线基带复信号的初始载波相位,i=1,2,3…,M。对PI算法的观测量分析表明:PI算法不产生任何码相位偏差,仅产生一定的载波相位偏差a0,则PI算法的输出y可表示为:
其中A2为信号幅度。上述分析表明,自适应抗干扰模块的数字上变频和模拟上变频模块不仅需要完成对信号y的变频作用,也需将引入的载波多普勒Δf1+Δf2补偿掉,否则自适应抗干扰模块将改变载波多普勒和码多普勒之间的特定关系。因此,数字上变频模块的本地载波正交两路信号满足:
由图1(b),数字上变频模块的输出信号y1(t)表示为:
其中Re al{∙}和Im ag{∙}分别为取实部和虚部操作,φ5为y1(t)的初始相位。进一步,模拟上变频模块对y1(t)进行衰减、滤波和变频,其本地载波信号满足:
因此由式(10)和式(12),自适应抗干扰模块的输出信号y2(t)表示为:
其中A3为射频信号y2(t)的幅度,φ6为其初始相位。
综上,由式(3)、式(10)、式(12)和式(13)可知,自适应抗干扰模块不引入任何额外的载波多普勒和码多普勒,其两者固有的比例关系不变。因此,后续接收机可利用载波环辅助码环技术来提高码跟踪环的测距精度。
4 小结
本文提出的低中频调零自适应抗干扰模块实现方案通过多通道输入和输出预处理的结构,简化了数字上下变频器设计,降低资源消耗。通过对自适应抗干扰模块的多普勒性能分析,自适应抗干扰模块不引入任何额外的载波多普勒和码多普勒,其两者固有的比例关系不变,不影响后续接收机的测距精度。本文提出的模块在空军某所的研发项目中进行了实验应用,取得了良好的效果,满足用户的设计需求。介于项目敏感性,不对项目以及具体结果进行说明。
参考文献
[1]柴焱杰.卫星通信抗干扰技术综述[J].现代防御技术,2011(3):113-117.
[2]Klemn R.空时自适应处理原理[M].南京电子技术研究所,译.高等教育出版社,2009:184-206.
[3]冯起,吕波,朱畅,等.功率倒置自适应阵抗干扰特性研究[J].微波学报,2009(3):87-91.
[4]Premal Harish Madhani.GPS receiver algorithms for suppression of narowband and structured wideband interference[D].University of Col orado,2002:71-74.
[5]唐世刚,龚克,潘长勇,等.数字接收机I/Q支路不平衡的时域补偿[J].清华大学学报,2007:145-149.
[6]王磊,卢丹.GPS自适应天线实验平台设计与实现[J].中国科学院研究生学报,2010,27(2):245-249
[7]赵国栋,徐建良.基于多相滤波的正交采样零中频数字化接收及QPSK高速解调的FPGA实现[J].电路与系统学报,2010,15(2):134-138.
自适应抗干扰处理 篇3
1 多频时分多址技术
在卫星通信系统中, 多频时分多址的帧结构中, 会存在很多载波信道, 这些载波会根据一定的规律被分成若干个时间帧, 而每个时间帧还会被划分成一些时隙来实现卫星的正常通信。在这个过程中, 每个载波进行通信的速率是各不相同的, 通过这样的设计, 能够让用户与业务在接入的过程中更加灵活, 满足当前的实际需求, 也在很大程度上提升了卫星信道的利用率。
多频时分多址技术的另一个特点, 是具备一个非常标准的时间基准, 该指标在全网范围内都是统一的[1]。卫星在进行通信过程中, 不可避免地会涉及到一系列的控制, 如功率、频率以及定时等, 这时, 网内终端便会根据需求进行时隙跳变, 从与之相对应的载波上实现突发通信的接收, 而其他时间则固守“岗位”。因此, 根据上述特点, 多频时分多址技术能够很容易地与跳频技术相结合, 从而实现卫星通信的抗干扰目的。
2 自适应跳频技术
在现阶段的卫星通信系统中, 比较常见的抗干扰方法主要是链路干扰, 具体分为上行与下行2种;而以信号特点为基础则可以分为宽带、部分频带、多频连续波以及频率跟踪4种[2]。对以上干扰来说, 自适应跳频技术都有比较良好的控制效果, 能够有效地对干扰信号进行抑制与削弱。相比于常规跳频, 自适应跳频增加了干扰检测装置, 安装在系统的接收端, 能够实现对信道质量的实时准确的评估, 还可以通过自适应的方式, 来实现干扰躲避。
将自适应跳频技术应用到多频时分多址卫星通信系统中的过程中, 一般要通过相应的检测技术, 对信道的上行与下行链路进行质量评估, 从而实现对干扰的有效识别, 与此同时, 自动选取最佳的躲避技术来降低干扰[3]。从多频时分多址的技术特点出发, 可以通过定时基准来实现相应跳频图案的生成, 并以此为基础, 运用与之相对应的干扰检测技术, 以实现对干扰频点的有效躲避。在进行跳频通信时, 多频时分多址系统中所拥有的空间时隙会根据一定规律对空间站进行哑数据突发的实时发送, 从而对系统中的帧结构与关键帧实现更有效的保护。
3 卫星通信过程中干扰检测
想要实现自适应跳频, 首先需要运用相应技术, 对受干扰信道中干扰因素进行准确实时的估计, 当前运用比较普遍的估计方法主要有FFT功率检测、信噪比判别以及误码特性等3种[4]。自适应跳频在通信过程中, 其所运用的接收机可以对有效的频点利用以及定时等信息进行精确提取, 因此, 运用估计速度较快、估计结果较准确的FFT功率检测更合适。在特殊情况下, 也可以运用另外2种方法对其进行辅助检测, 以实现对不可用频点的有效识别。
以自适应跳频卫星通信的主要特点为基础, 在进行跳频通信时, 干扰检测设备会对频带范围内所接收到的所有信噪比与功率进行分析与估计, 进而得出与系统内各个频点相适应的干扰检测门限。设备在对数据进行接收的过程中, 还会通过FFT对跳频带宽中不符合信号频点的所有功率进行快速准确的分析, 从而实现对受干扰频点的确定。如果跳频的带宽相对较宽, 或相应接收机没有足够的信息处理能力, 也可以运用另一种方法进行受干扰频点的确定, 即逐频带分析方法。
需要注意的是, 多频时分多址自适应跳频卫星通信系统在运行过程中, 一般其解调器的配置不止一个, 其原因在于这种配置方法可以实现大站与小站之间的有效组网, 还能够在其接收能力内进行有效扩展[5]。在这个过程中, 还能够实现对多载波中绝大多数突发数据的解调, 利用自适应跳频技术进行通信时, 能够通过多解调器系统中的其他解调器来实现对干扰的检测。
4 自适应跳频对干扰的躲避
4.1 自适应跳频干扰躲避方式
在自适应跳频中, 想要实现干扰的自适应躲避, 需要通过2种方式: (1) 集中控制。这种控制方式主要指的是在干扰检测站中, 装置干扰检测的相关设备, 以此实时检测对应信道的状态, 还可以将被干扰的频点下发, 下发过程一般在控制或广播突发中[6]。如果入网终端对干扰频点的相关信息完成了接收, 那么便可以在跳频频率中, 对被干扰频点进行同步屏蔽, 通过这种方式, 能够在很大程度上提升干扰躲避效果。这种方式的特点在于, 在干扰躲避过程中, 不需要业务站的参与也能够对受干扰频点实现准确检测, 另外, 整个系统只需要一台抗干扰检测设备, 在很大程度上节省成本的同时, 运用能力更强的设备。 (2) 分布控制。这种方式主要指的是根据业务站的数量, 将干扰检测设备划分成若干份, 并将其有序分配到相应的业务站中, 在其下行链路上进行干扰频点的检测。通过这种方式, 业务站在对突发进行接收的过程中, 还能够对下一个突发进行检测, 主要是检测其发送与接收频点上的干扰信号, 并以此为依据, 对干扰进行躲避。该方法的实时性相对较强, 如果干扰信号发生变化, 该方法能够快速做出相关反应。
4.2 2种躲避方式的不足
以上2种方式主要适用于卫星通信过程中上行链路存在干扰的情况, 但针对下行链路干扰的效果欠佳。运用集中控制方式进行检测, 不能囊括其他区域业务站中存在于下行链路的主要干扰频点, 另外, 如果主站中的下行链路受到干扰, 其他业务站也不能实现对被干扰频点的使用。运用分布式控制方式进行检测, 可能会导致双方在通信过程中, 对干扰的检测结果出现偏差, 从而造成系统在躲避干扰的过程中出现丢帧现象。
4.3 解决方法
为了解决上述不足, 可以以分布式干扰检测为依托, 提出一种与自适应跳频多频时分多址相适应的技术, 实现对干扰的有效检测与躲避。在干扰技术中, 对于网内的业务站, 主要运用的是干扰检测设备与非主调节器进行相关检测, 对其信道受干扰情况进行有效分析[7]。其可以在保留分布控制方式优势的同时, 将准确的检测结果运用申请突发的方式, 向主站进行发送, 在主站收到突发以后, 会运用与之相适应的方法对上行与下行干扰进行识别。
如果识别出来的是上行干扰, 则将被干扰频点进行下发处理, 前提是要将其放在控制突发中, 与此同时, 整个网络终端都会在同一时间对被干扰频点进行评比;如果识别出来的是下行干扰, 系统会对每一个相关站中受到干扰的频点进行记录, 在进行信道资源分配的过程中, 对每时隙的频点进行准确计算, 之后以目的站中显示出来的被干扰频点进行时隙的调整与分配, 从而实现对干扰的躲避。
通过这种方式进行调整以后, 能够对全网中的干扰进行全面系统的检测, 并掌握干扰的分布状态, 不仅具有较强的实时性, 而且不会对其他区域中的业务站产生负面影响。
5 结语
综上所述, 本文以多频时分多址系统为基础, 提出了具有更强抗干扰能力的自适应跳频技术。该技术以分布式干扰检测为依托, 可以对整个网络中的干扰分布状态进行有效的综合分析, 与此同时, 还可以对卫星信道中上行与下行链路的相关干扰进行高质量躲避, 并提升其频谱的干扰利用率, 在很大程度上降低干扰对通信系统的负面影响, 是当前非常好的一种卫星通信抗干扰技术。
参考文献
[1]齐扬阳, 于淼, 陈建忠, 等.一种基于小波包的单通道盲源分离跳频通信抗干扰方法[J].通信技术, 2014 (12) :1360-1365.
[2]肖晨飞, 陈建忠, 牛英滔, 等.基于云模型的跳频无线通信设备抗干扰能力评估方法[J].电讯技术, 2015 (1) :86-93.
[3]齐扬阳, 于淼, 关志强, 等.基于小波降噪和盲源分离的跳频通信抗干扰方法研究[J].南京邮电大学学报:自然科学版, 2015 (1) :72-78.
[4]李方能, 许江宁, 李豹, 等.BDS/GPS双模自适应抗干扰接收机关键技术研究与设计[J].海军工程大学学报, 2015 (2) :64-68.
[5]张曼倩.向“互联网+”时代迈进中的卫星通信——第十一届卫星通信学术年会在京召开[J].卫星应用, 2015 (4) :67-70.
[6]顾名宇.改进SDM算法在CAN总线通信卡抗干扰设计中的应用[J].科技通报, 2014 (2) :133-135.
自适应抗干扰处理 篇4
针对空时自适应滤波问题，现有的降秩方法很多，其中应用最广泛的是多级维纳滤波MSNWF。相对于其他的降秩方法，MSNWF有更优的稳态和瞬态性能，能够在处理器维数远小于信号空间维数时，使性能接近最佳，并且避免了求解矩阵的逆、特征空间分解等复杂的运算，给计算带来了方便[4,5]。然而，MSNWF包含前向迭代和后向迭代两个过程，在阵元数目过多时，双向迭代过程使MSNWF的计算量大大增加，难以满足实时性的要求。针对这一问题，本文采用基于共轭梯度的多级维纳滤波算法CG-MSNWF,该算法只有前向迭代过程，避免了开放运算，计算量小。在相同的干扰抑制性能条件下，该算法的收敛速度比MSNWF有所提高，能够快速适应时变的场景，易于实时处理。
1 MSNWF算法
设阵列的阵元数为M,每个阵元含有P个延迟单元。信号经过M个天线阵列进入系统，数据采取分段输入方式，数据段长度为L。这样，每次处理的数据量为M×L维，数据经过延迟处理后转换为N×(L-P+1)维矩阵(MP=N),用X表示。处理器权向量为W，接收数据的自相关矩阵为RX=E[XXT],观测信号与期望信号的互相关为rxd=E[Xd*]。
选择满秩矩阵T1=[h1B1T]T作为预滤波,其中h1=rx0d0/‖rx0d0‖，B1=null(h1)称为阻塞矩阵(Blocking Array)。
设对输入信号X0(n)进行T1变换之后得到的信号为Z1,则：
用观测信号向量X0(n)满秩变换后的Z1(n)来估计期望信号d0(n)，由维纳滤波器的时域解可知：
其中：
根据矩阵求逆引理，得：
其中,α1=E[|ε1|2=σ2d1-rTx1d1Rx1-1rx1d1，σ2d1是新的期望信号d1(n)的功率。因此：
由此可以看出，N维维纳权可以分解为一个标量与一个(N-1)维维纳权的形式，即:
其中,标量w1=α1-1δ1，(N-1)维矢量W2=Rx1-1rx1d1又恰好为从(N-1)维矢量X1中估计标量d1的维纳权。
同理，继续将X1(n)分解，直到分解到第(N-1)级，如图1所示。这时，XN-1(n)已经是一个标量，维数等于1。维的维纳滤波器被分解为N个级联的标量滤波器。由式w1=α1-1δ1可知，每级标量维纳滤波器的权值可由两个标量相乘得到。
图1表明了MSWNF降秩算法需要有前向迭代和后向迭代两个过程，前者的作用通过将输入信号变换到相互正交的子空间进行降秩,后者的作用是用各级的误差信号加权来估计期望信号[6,7,8]。估计的误差为：
则估计的均方误差MSE为：
2 MSNWF改进算法
在MSNWF算法中,需要估计观测信号的自相关矩阵，迭代的最大维数为N-1,在每次迭代时观察最小均方误差αi，当迭代至D(1≤D≤N-1)时，αi小于预先设定的MMSE门限，迭代即终止[7]。但是在迭代过程中需要反复进行开方运算,不利于硬件实现。J.Scott Goldstein等人针对EDGE(Enhanced Data rate for GSM Evolution)系统提出一种基于共轭梯度的多级维那滤波算法CG-MSNW[9],本文将该滤波算法应用于GPS接收机前端，仿真分析表明，具有很好的抗干扰效果。
2.1 共轭梯度（CG）算法
共轭梯度(CG)算法是Hestenes和Stiefel在求解N(N未知)阶线性方程组Ax=b时所提出的[9]。求解过程是一个步迭代过程，当第D次迭代之后输出的最小均方误差αi小于预先设定的MMSE门限值时，迭代可以终止，此时的解向量x D是方程组的近似解。
共轭梯度算法是以下问题的解：
其中f(x)=‖xN-x‖A=(xN-x)TA(xN-x)
称为共轭梯度算法的误差函数，设：
称为权重因子，pi称为导向矢量，xN是第N次迭代之后的近似解向量。
设解向量x的迭代方程为：
现在估计γi的值，使误差函数f(x)取得最小，可得：
第i-1次迭代之后的剩余误差为：
将式(12)代入式(14)可得：
综上所述，CG的算法流程为：
2.2 基于CG的MSNWF算法
关于MSNWF和CG算法的分析比较，参考文献[9,10]给出了详细的论述。下面直接给出CG-MSNWF的算法流程：
比较CG-MSNWF和MSNWF两种算法可以发现，前者不仅实现简单，而且在迭代运算中避免了开方运算，既不需要后向迭代，也不需要计算阻塞矩阵B,从而简化了运算过程，提高了运算效率。因此，本文采用CG-MSNWF算法作为求解维纳滤波器权系数的方法。
3 仿真分析
为了充分验证CG-MSNWF算法的有效性和可靠性，本文对算法的干扰抵消和收敛情况进行了仿真。
3.1 CG-MSNWF对干扰抵消情况
采用阵元数为M=7的均匀线性天线阵，每个天线阵的延迟为P=4。接收机处理带宽B=20 MHz，中频IF=46.52 MHz，采样率FS=65.536 MHz。GPS信号的信噪比S/N=-15 dB,DOA为30°，设PRN码偏移量为0。设干扰个数为10个，如表1所示。
采用CG-MSNWF处理前后的信号频谱图如图2所示。经过CG-MSNWF算法的输出信号中干扰成分已被有效抑制，在输出信号的频谱中，单频干扰和宽带干扰均被抵消掉，其中在单频干扰信号的频点处产生凹陷，凹陷的幅度约为10 dB，达到了抗干扰的目的。
(15)
在实际应用中，用PRN自相关的最大峰值与次大峰值的比值[11]来检验算法对干扰的抵消情况，判断是否可以检测到GPS信号，其经验判决门限为最大峰值与次大峰值之比等于1.5 dB。在本次仿真试验中，根据图3所示，该比值为4.57 dB，所以经过CG-MSNWF算法处理之后,可以检测到GPS信号,从而证明了算法的有效性。
图4为滤波输出信号的空频响应，可见在与表1所对应的干扰DOA和干扰频率(频带)处产生凹陷，进一步证明了该算法对干扰抵消的效果是非常理想的。
3.2 CG-MSNWF的降秩和收敛性能
对MSNWF算法的研究表明,MSNWF是一种降秩自适应滤波方法，该算法使系统在秩远小于信号子空间秩的时候趋于收敛[4,5]。CG-MSNWF是MSNWF基于共轭梯度的改进算法，也是一种降秩自适应滤波方法。CG-MSNWF算法不需要后项迭代过程，运算简单，降秩性能好，从而大大降低了计算量，提高了收敛速度。图5和图6分别给出了两种算法降秩性能和收敛性能比较。可以看出，CG-MSNWF算法在系统的秩R=10时就趋于收敛，降秩性能优于MSNWF算法;系统达到稳态的秩减小了，说明算法的计算量有所减小，实时性有所增加，能够快速适应时变的场景。
本文针对MSNWF算法计算量大，在处理高维数据时，不能满足实时性要求这一问题，采用基于共轭梯度的改进算法———CG-MSNWF，该算法是一种降秩自适应算法，省略了后项迭代过程，计算简单，可以使系统在秩R=10的时候就趋于收敛，且性能与满秩时相差不大，从而克服了其他空时自适应滤波算法的计算量大的弱点，增强了抗干扰的实时性。本文对该算法的有效性和可靠性进行了仿真,仿真结果证明了该算法的合理性。
参考文献
[1]卢艳娥.“北斗一号”用户接收机自适应抗干扰天线半物理仿真系统关键技术研究[D].北京:北京航空航天大学博士学位论文,2004.
[2]高增来,卢艳娥.空时自适应抗干扰算法分析与仿真[J].通信技术,2007,40(12):174-176.
[3]卢艳娥,谈展中.用于双卫星导航系统用户接收机抗干扰的自适应干扰正交约束下的最佳信号增强算法[J].电子学报,2004,32(8):1239-1243.
[4]GOLDSTEIN S J,REED I S.Reduced-rank adaptive filter-ing[J].IEEE Transactions on Signal Process ing 45,February1997:492-496.
[5]GOLDSTEIN S J,REED I S.SCHARF L L.A multistagerepresentation of the wiener filter based on orthogonal pro-jections[J].IEEE Transactions on Information Theory,1998,44(7):2943-2959.
[6]司晓东,蔚保国.GPS接收机空时二维抗干扰技术研究[J].测控遥感与导航定位,2010,40(3):34-35.
[7]王永良,丁前军,李荣锋.自适应阵列处理[M].北京:清华大学出版社,2009.
[8]周柱,石峰,张尔扬,等.一种GPS接收机级联抗干扰方法[J].信号处理,2010,26(9):56-62.
[9]DIETL G.Conjugate gradient implementation multi-stagenested wiener filter for reduced dimension processing[M].Munich University of Technology Institute for Circuit Theoryand Signal Processing.2001.
[10]DIETL G,ZOLTOWSKI M D,JOHAM M.Reduced-rankequalization for EDGE via conjugate gradient implemen-tation of multi-stage nested Wiener filter[C].IEEE2001 VTC.VTS.2001:1912-1916.
自适应抗干扰处理 篇5
关键词：异构网络,资源分配,干扰,系统吞吐量
0 引言
3GPP标准提出异构网( Het Net) ,诸如微微基站( Pico) 、家庭基站( Femto) 和中继( Relay) 被引入传统的同构网[1]。在众多候选的异构场景中,MacroPico的异构场景引起了广泛的注意[2]。在异构网络中,采用小区范围扩展的方法( Cell Range Expansion,CRE)[3 - 5]来解决由于负载的分配不均匀而造成宏基站的过载,然而位于扩展区域的微微小区的用户( PUE) 将会受到来自宏基站的严重的干扰。为了解决这个问题,其中一种候选的方法是几乎空白帧( ABS)[6,7]的方法。然而,很少有方法是聚焦于频域技术的。
作为一种异构网络中重 要的干扰协调 技术( ICIC) ,许多资源分配方法在近些年来成为重要的研究主题[8,9,10]。在家庭基站的系统中,传统的方法是家庭基站和宏基站共用全频段[8],称这种方法为共信道频率分配( co-channel FA) 方案。在文献[9]中提出了一种称为正交频率分配( OFA) 的方法,这种方案协调了跨层干扰。文献[10]中提出了一种更好的频率分配方案,能够提高系统总的吞吐量。但是这些研究都是基于家庭基站异构系统的,使得Macro-Pico的异构场景中频率分配的研究工作成为了空白。为此,本文提出了一种Macro-Pico中自适应的频率分配方案( AFA) 。
1 系统容量分析
考虑到异构网络的场景,则宏用户k从宏小区i在资源块n上接收到的SINR可以表示为:
式中,Lk表示宏用户k和它附属基站间的路损; pkm和pkf分别表示宏用户k从宏小区f和微小区m接收到的干扰功率,P0表示宏基站的发射功率,Nm表示宏小区的数量,Np表示每个宏小区中微微基站的数量; anm表示资源块n是否被微小区m使用,如果微小区m用资源块n,则anm= 1,否则anm= 0; bnf表示资源块n是否被宏小区f使用,如果宏小区f使用资源块n,则bnf= 1,否则bnf= 0; N表示加性高斯白噪声的功率。同理,微用户t从微小区j在资源块n上接收到的SINRtj( n) 与式( 1) 的计算类似。
文中,总带宽B被划分为NRB个资源块,所有的资源块有相同的带宽: W = B /NRB。本文方案的目标就是通过减少异构网中的干扰来提高系统的吞吐量。系统的吞吐量包括两部分,具体如下:
在为每个宏基站和微基站分配了可用的频率资源后,下一步就依据轮询的调度算法在为每个宏基站和微基站分配资源块。所以,连到宏小区j上的所有用户产生的系统吞吐量可以表示为:
另一方面,连到微微小区j上的所有用户产生的系统吞吐量可以表示为:
依据上面的公式,在宏小区和微微小区上的总的系统吞吐量可以表示为:
2 自适应频率资源分配方案
在Macro-Pico的异构网络中,处于CRE区域中的用户( CRE UE) 由于在其接收功率上加上了一个正的偏置值( bias) ,从而连到了pico上面,这样CREUE就会受到来自宏基站的严重干扰,本算法的出发点就是在频域中进行干扰协调。
设某场景内系统的PRB数量为NRB,宏基站的个数为Nm,CRE UE的个数为Lp CRE,AFA算法的具体步骤如下:
1 CRE UE测量来自宏基站的RSRP( 参考信号功率) ;
2每个CRE UE测量从它所附属的pico接收到的RSRP,然后由这来确定干扰门限TH1;
3干扰门限TH1反应了每个CRE UE预定的所能忍受的信号质量,所以可以得到对于每个CREUE i来说,对其造成严重干扰的宏基站集合为:
式中,RSRPij表示CRE UE i从宏基站j所接收到的RSRP;
4根据i,可以得到对于宏基站j来说,受到这个宏基站严重干扰的CRE UE集合为:
5根据事先定义好的SINR门限TH2,对于CRE UE i来说,它可用的PRB资源集合为:
式中,SINRi( k) 表示CRE UE i从它的附属基站pico在资源块k上所接收到的SINR;
6根据步骤4和5的结果,对于宏基站j来说,依据受到宏基站j严重干扰的每个CRE UE的可用的PRB资源集合,然后再把这些集合求交集,从而可以得到宏基站j可用的PRB资源块的集合为:
3 仿真结果及分析
为了验证自适应频率分配方案的性能利用系统级仿真方法对网络性能进行了分析与验证,其中每个宏小区包含3个扇区,每个扇区中随机放置4个微微基站,同时用户随机分布在每个扇区中[11,12],仿真图如仿真图如图1、图2和图3所示。图1和图2给出了当每个扇区的pico数从4 ~ 20变化时,3种方案的宏小区和微小区的平均吞吐量的变化。
由图1可以看出,当pico密度增大时,宏小区的平均吞吐量降低了,这是因为增大了干扰。同时,采用自适应频率分配方案的平均吞吐量高于正交频率分配方案和共信道频率分配方案。同图1类似,图2显示了自适应频率分配方案有最大的微小区的吞吐量。
当每个扇区的pico数变化时,系统平均吞吐量的变化如图3所示。当每个扇区的pico数从0增加到4时,系统的平均吞吐量是增加的,而当每个扇区的pico数从4增加到10时,系统的平均吞吐量是减少的。这是因为每个扇区的pico数为0时,异构网中就只有宏基站,这样系统中就会有很多盲点和热点,所以平均系统吞吐量会很低。当引入pico时,盲点和热点就会消除,所以系统的吞吐量会不断增加。然而,当每个扇区的pico数太大时,这样会增加层间干扰,所以平均系统吞吐量就会降低。同时,自适应方案的系统平均吞吐量是高于正交频率分配和共信道频率分配的。
4 结束语
自适应抗干扰处理 篇6
对于空间机器人的研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9],过去人们常常将其视为多刚体系统.然而实际应用中许多空间机器人均具有柔性,例如,空间机器人系统中机械臂的关节铰的链接难以达到绝对刚性,这将对整个系统控制的稳定性和精确度产生影响.因此对具有柔性效应的空间机器人的研究就具有十分重要的现实意义.目前具有柔性关节的机器人系统已经受到各国研究人员的重视,但大部分都是针对地面柔性关节机器人系统的研究.与地面机器人不同,柔性关节空间机器人系统具有非线性和强耦合性,因此地面机器人的控制方法难以直接应用于空间机器人中.而且由于系统惯性参数常常难以精确测量,造成了空间机器人的动力学模型往往具有不确定性.针对上述问题,文献[10]采用鲁棒控制方法对自由漂浮空间机器人系统进行控制,成功地解决了参数不确定的问题,但需要对系统动力学方程进行线性化处理;文献[11]采用自适应反演滑模控制方法对空间机器人进行轨迹跟踪控制,但未考虑关节柔性的情况;文献[12]对具有柔性关节的空间机器人进行模糊滑模控制,但针对的是系统参数已知的空间机器人系统.
本文利用拉格朗日第二类方法并结合系统动量、动量矩守恒关系建立了柔性关节空间机器人的动力学方程.首先为使奇异摄动技术能够应用于具有柔性关节的系统中,采用关节柔性补偿来等效提高系统的刚度;再利用奇异摄动理论,针对系统参数不确定的情况设计了带有干扰观测器的漂浮基柔性关节空间机器人关节空间期望轨迹跟踪的退步自适应滑模控制方案,利用干扰观测器来降低参数不确定对系统准确性的影响,通过退步自适应滑模控制来保证系统期望轨迹的跟踪.所提出来的控制方案不需对系统惯性参数线性化处理,结构简单,并且实现了系统关节运动的准确跟踪.系统数值仿真证明了该方法的有效性.
1系统动力学建模
如图1所示,对于载体位置、姿态均不受控的漂浮基柔性关节空间机器人,其满足动量守恒和动量矩守恒关系.
结合拉格朗日方程可导出系统动力学方程
式中,q=[θ0,θ1,…,θn]T,θ=[θ1,θ2,…,θn]T为机械臂各连杆转角的列向量;θm=[θm1,θm2,…,θmm]T为各关节驱动电机转角列向量;M(q)∈Rn×n为系统正定、对称的惯性矩阵;为包含离心力和科氏力的列向量;τ∈Rn×[1]为系统的关节控制力矩;Jm=diag(Jm1,Jm2,,Jmn)为驱动电机对称、正定惯量矩阵;Km=…diag(Km1,Km2,…,Kmn)为柔性关节的简化线性弹簧的刚度矩阵;τm∈Rn×[1]为电机的驱动力矩.
2 基于关节柔性补偿器的奇异摄动分解
由于传统的奇异摄动技术仅适用于弱关节柔性的系统中,特引进关节柔性补偿器来等效降低系统关节的柔性,便于奇异摄动技术的应用.
定义关节驱动电机的控制律为
式中,Kz∈Rn×n为待定参数矩阵;τz∈Rn×[1]为新的控制量;τc∈Rn×[1]为待引入的关节柔性补偿器.
将式(2)代入式(1c)中,结合式(1b),可得
令
其中,Kc∈Rn×n为正定、对角柔性补偿矩阵,其满足Kz=I+Kc,I∈Rn×n为单位阵.
将式(4)代入式(3)中,有
其中,Kf=KmKz.由式(5)可知,经过柔性补偿τc后可等效提高系统刚度.
基于奇异摄动理论,可以将新引入的控制量τz分解为两个子控制量进行设计,即
其中,τzs是针对慢变系统设计的控制力列向量;τzf是针对快变系统设计的控制力列向量.
3 控制器设计
3.1 快变系统控制器设计
定义奇异摄动因子α,使满足:Kf=Ka/α[2],其中,Ka∈Rn×n为正定对角常值矩阵.
将式(6)代入式(5)中,可得
为确保快变系统的稳定性,设计快变系统的控制律为:,代入式(7)中,可得
其中,Ks∈Rn×n的选取应保证系统式(8)的稳定性.
此时若令α→0且θm≈θ,,则可获得相应的慢变子系统.结合式(1a)和式(8)可得
式中,Me(q)∈Rn×n为慢变系统的正定惯性矩阵,其满足:为当简化后得到的列向量.
3.2 慢变系统控制器设计
在建模过程中,由于系统惯性参数常常难以精确测量,从而导致建模存在误差,所建立的动力学方程可表示为
其中,为估计的系统正定的惯性矩阵;为估计的包含有离心力和科氏力的列向量;d∈Rn×[1]为系统模型误差,其满足
此时如果直接采用退步自适应滑模控制,由于存在系统建模误差,系统将无法准确地完成相应的关节运动任务.为减小模型误差对系统的影响,提高系统控制精度,在进行控制器设计时,首先将使用干扰观测器对d进行误差观测补偿;再进行退步自适应滑模控制设计,从而保证系统各关节能够快速跟踪到期望轨迹.
3.2.1 干扰观测器的设计
根据实际所建立的系统动力学方程,本文所采用的干扰观测器具有以下形式[13]
式中,为误差d的估计值,为增益矩阵.
定义干扰观测器的观测误差D为
假设模型误差d的变化相对于观测器的动态特性是缓慢的,即=0.对式(12)进行求导,可得
由此得到观测器误差系统的动态方程为
因此,通过设计矩阵,可使观测器的观测误差按指数收敛.采用干扰观测器对模型误差d进行估计补偿后,系统误差就由d变为D,使系统总误差变小,原系统动力学方程可表示为
式中,τsD为观测器进行补偿后系统所需的力矩,其满足.
3.2.2 退步自适应滑模设计
根据退步设计控制方法的思想,结合滑模控制与自适应控制方法,对式(15)表示的系统进行控制器设计,具体可分为两个步骤.
假设系统的期望轨迹为
式中,θid分别表示机械臂关节铰转角θi的期望值.步骤1引入辅助变量
对式(17)进行求导,可得
取虚拟变量ur=c1e,其中c1∈Rn×n为对称、正定的常值矩阵.定义
选取如下的李雅普诺夫函数
对式(20)进行求导,有
由式(21)可知,若Z1=0,则可看做是系统轨迹误差向量e的二次型函数,且.为此进行下一步设计.
步骤2对式(19)进行求导,结合式(15)有
由于系统建模误差D难以估计上界,为了避免估计误差D的上界,对D进行自适应补偿.定义为观测误差D的估计值,则估计误差上限为
式中,D*为误差上界,有‖D*‖≥‖D‖.
选取如下的李雅普诺夫函数
式(24)中η为一正常数,σ为系统的切换函数,其定义为
其中,c2∈Rn×n为对称、正定常值矩阵.
对式(25)求导,结合式(22),有
对式(24)求导,结合式(21)和式(26),可得
设计如下退步自适应滑模控制器为
同时,设计误差控制的自适应律为
式中,φ∈Rn×n为对称、正定矩阵,kv为正常数.
将式(28)、式(29)代入式(27)中,可得
取
有
设;z=[e Z1]T,则式(30)可写成
通过适当选取常值矩阵c1,c2和φ,可保证F为正定矩阵,从而保证.通过上述退步自适应滑模控制器的设计,使得系统满足李雅普诺夫稳定性条件,e和z1以指数形式渐进稳定.
因此综合上述研究结果,在漂浮基柔性关节空间机器人系统中采用相应的快变子控制律,并对慢变子系统采用式(28)的退步自适应滑模控制律,对于误差控制采用式(29)的自适应律即可保证整个系统各关节铰准确跟踪到期望轨迹中.
4 仿真算例
以平面运动的两杆漂浮基柔性关节空间机器人系统为例.假设系统模型的真实参数分别为
进行仿真时,估计的模型参数分别为
其余参数相同.
设空间机械臂系统各关节铰的关节空间的期望运动轨迹分别为
仿真时所选的相应参数分别为
系统运动的初始值为
图2为开启干扰观测器和柔性补偿时空间机械臂各关节铰的空间轨迹误差跟踪图,其中实线表示关节1的轨迹误差,虚线表示关节2的轨迹误差;图3为关闭干扰观测器时空间机器人各关节铰的轨迹误差图;图4为关闭柔性补偿时空间机器人各关节铰的轨迹误差图.由图2到图4可知,经过柔性补偿和非线性干扰观测补偿后可保证各关节铰准确稳定地跟踪系统的期望轨迹.