BP人工神经网络法

BP人工神经网络法（精选12篇）

BP人工神经网络法 篇1

1 引言

人工神经网络是一种信息处理系统, 它有很多种模型。其中有一种用误差传播学习算法 (Error BackPropagation, 即BP算法) 进行训练的多层前馈神经网络, 简称为BP网络。它是目前人工神经网络中应用最为广泛的网络, 在文字识别、模式分类、文字到声音的转换、图像压缩、决策支持等方面都有广泛的应用。本文对BP算法进行简单的介绍, 并给出其在VC++6.0中的实现方法。

2 BP算法的原理

2.1 BP网络的结构

BP网络是由一组相互连接的运算单元组成, 其中每一个连接都有相对应的权值。网络结构如图1 (以三层网络为例) 所示, 它包括输入层节点、输出层节点, 一层或多层隐含层节点。在BP网络中, 层与层之间采用全互连方式, 同一层的节点之间不存在相互连接。

2.2 BP算法的原理

BP算法简单的来说, 是把训练样本从输入层输入, 通过每个节点对应的阈值、函数以及节点之间连接权值的运算, 经过输入层、隐含层, 传播到输出层得到计算输出, 该输出和其对应的期望输出比较, 得出误差。如果误差不符合要求, 将误差沿输入相反的方向进行传播并沿误差降低方向调节权值和函数的阈值。用多个训练样本对网络进行反复的训练, 直至误差符合要求。

2.3 算法中主要的数据结构和用到的公式

为方便说明, 对算法中的主要数据结构做如下约定。网络为三层, P[m]为单个样本输入数据, m为输入向量维数, 也等于输入层节点数;T[n]为单个样本期望输出数据, n为输出向量维数, 也等于输出层节点数;W[h][m]为输入层至隐层权值, 其中h为隐层节点数;V[n][h]为隐层至输出层权值;X[h]为隐层的输入;O[h]为隐层的输出;U[n]为输出层的输入;Y[n]为输出层的计算输出;YZH[h]为隐层的阈值;YZO[n]为输出层的阈值;Delta O[n]为输出层一般化误差;Delta H[h]为隐层一般化误差;E为预先设定的总体误差;η为学习速率参数;设隐含层和输出层的激活函数采用S型函数, 即 。

算法中主要公式如下:

隐层第i个单元的输入:

隐层第i个单元的输出:

输出层第i个单元的输入:

输出层第i个单元的输出:

输出层单元i的一般化误差:

隐含层单元i的一般化误差:

输出层至隐含层的权值调整:

输出层阈值调整:

隐含层至输入层的权值调整:

隐含层阈值调整:

2.4 算法的描述

算法可描述如下:

(1) 初始化:在小随机值上初始化连接权值和阈值;给出各层节点数、η、预定误差。

(2) 输入训练样本集中一个样本。

(3) 依据式1、2、3、4计算该样本的实际输出, 和教师信号做比较, 依据公式5和6分别求输出层单元和隐含层单元一般化误差。

(4) 依据误差根据公式7、8、9、10分别调整输出层和隐含层的连接权和阈值。

(5) 对训练样本集中所有样本重复2到4。

(6) 训练次数加1。

(7) 如果总误差小于预定值则执行8, 否则对训练样本集返回2重复训练。

(8) 记下权值和阈值, 结束本次训练。

3 BP算法关键步骤在VC++6.0中实现

首先按照2.3所述定义数据结构, 再定义一个放学习样本的结构:

参考文献

[1]徐勇, 等, 译.神经网络模式识别及实现[M].电子工业出版社, 1999.

[2]戴葵, 等, 译.神经网络设计[M].机械工业出版社, 2002.

[3]Berthold M, D J Hand, et al.Intelligent Data Analysis-An Introduction[M].Springer Berlin, 1999.

BP人工神经网络法 篇2

①网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题；

②网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力； ③网络具有一定的推广、概括能力。多层前向BP网络的问题：

①BP算法的学习速度很慢，其原因主要有：

a 由于BP算法本质上为梯度下降法，而它所要优化的目标函数又非常复杂，因此，必然会出现“锯齿形现象”，这使得BP算法低效；

b 存在麻痹现象，由于优化的目标函数很复杂，它必然会在神经元输出接近0或1的情况下，出现一些平坦区，在这些区域内，权值误差改变很小，使训练过程几乎停顿；

c 为了使网络执行BP算法，不能用传统的一维搜索法求每次迭代的步长，而必须把步长的更新规则预先赋予网络，这种方法将引起算法低效。

②网络训练失败的可能性较大，其原因有：

a 从数学角度看，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题为求解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败；

b 网络的逼近、推广能力同学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。

③难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾。这涉及到网络容量的可能性与可行性的关系问题，即学习复杂性问题；

④网络结构的选择尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定。为此，有人称神经网络的结构选择为一种艺术。而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。因此，应用中如何选择合适的网络结构是一个重要的问题；

⑤新加入的样本要影响已学习成功的网络，而且刻画每个输入样本的特征的数目也必须相同； ⑥网络的预测能力（也称泛化能力、推广能力）与训练能力（也称逼近能力、学习能力）的矛盾。一般情况下，训练能力差时，预测能力也差，并且一定程度上，随训练能力地提高，预测能力也提高。但这种趋势有一个极限，当达到此极限时，随训练能力的提高，预测能力反而下降，即出现所谓“过拟合”现象。此时，网络学习了过多的样本细节，而不能反映样本内含的规律。优点——

神经网络有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，而且学习规则简单，便于计算机实现。具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场。

缺点——

（1）最严重的问题是没能力来解释自己的推理过程和推理依据。

（2）不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。

（3）把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为数值计算，其结果势必是丢失信息。

BP神经网络学习方法浅谈 篇3

关键词：人工智能；BP神经网络；梯度下降

中图分类号：TP183

“人脑究竟是怎么工作的？”“我们能够模拟人脑的人工神经元？”这些年，人们不断的努力尝试去解答这个问题，并通过各种技术方法来试图破解这个难题，在探索的过程中，BP神经网络出现了，作为一个多领域学科交叉的汇聚点，它收到极大的关注和青睐，每个学科的专家都从自己学科出发进行了深入的研究和探索，并且取得了很好的效果，BP神经网路在各个领域都得到了推广和实际应用。模式识别一个非常直观并且存在与我们身边的每个细节中的一个活动不管是我们出行选择路线还是对天气质量的感知抑或对食物味觉所作出的判断都可以成为模式识别的一个过程，不管是人还是动物，对于模式识别来说并不是难事，但是想让机器能够和人或者动物一样来进行学习、分类、感知则是一件很困难的过程，如何让机器能识别、分类，这就是我们要深入研究的一个问题，在模式识别中作为一个重点BP神经网络这门学科这些年取得了深入的研究和广泛的突破。

BP网络在模拟人脑，达到自主学习功效的过程中被不断的完善和优化，并且渗透到各个领域。BP神经网络与其他网络不同，它不用解释和描述在数学方程中出现的映射关系，就能够自主的取学习和保存大规模的IN-OUT模式的映射关系。BP神经网络的学习采用了梯度下降法（也称之为最速下降法），在，作为比较古老的方法之一，这种方法在求解无约束优化问题上沿用了很长一段时间，尽管现在使用的较少，大它的很多算法都为后来的很多优秀算法提供了基础。

梯度下降法的搜索方向是负的梯度方向，其步长越小，并且越能够接近目标，则前进的速度就会越慢。为使网络中的误差平方和达到最小，需要不断调整网络权值和阈值。BP神经网络的模型包含了几部分：输入层（input）、隐层（hide layer）和输出层（output layer）。在分布式的存储数据的过程中，我们使用BP网络中的权值来代表一定的信息，当某部分收到影响时，网络仍然能够恢复到原来的信息数据；在对数据信息进行处理的过程中，具有一定的并行性；在BP神经网络中，每一个独立的神经元都能够依据它多得到的数据信息做独立的分析、处理，处理以后的结果向外传递，这个过程中，数据和信息的处理都反映了自我组织和自我学习的特点，而神经元学习的过程也体现在其通过改变连接权值和阈值来主动的适应周围新的变化。

L-M方法（Levenberg—Marquardt）LM方法是一种通过把所选择的正定矩阵添加到Hessian矩阵的方法，主要用来做评估工作，LM方法的工作过程实际上时去发现一个最小函数的参数向量。Levenberg—Marquardt作为最优化算法之一，被用在我们生活中的很多方面，并且得到了很快速的发展和优化。Levenberg—Marquardt依据倒数的方法通常被分为2个部分。在第一部分中，当F为解析函数，那么当我吗知道X后，在寻找导数的过程中，速度会得到明显的提升。在第二部分中，我们通过数值差分来计算我们需要的导数。L-M方法（Levenberg—Marquardt）依据模型，又分为主要的三种，分别是最小二乘的最优化、约束的最优化以及非约束的最优化。

BP神经网络的原理：通常BP神经网络两层前馈神经网络，Sigmoid是其激励函数。BP神经网络的基本思想：通过梯度下降法，根据我们之前所期望的实际的输出与输出之间的平方误差值最小，我们从输出层开始，一层一层额来修正权系数。在修正的过程中，整个周期分为两个阶段：第一个阶段为前向传播阶段，第二个阶段为反向传播阶段。

BP所采用S的函数，在输出的过程中一般不宜设为1或者0，我们可以将其可设置为0.9或者0.1。权系数的初始化过程为：不应该将初始值的设置的一样，否则容易在学习的过程中一直保持不变，我们可以将其设置为随机值。在步长的选择过程中：我们可以将其设置为可变的步长，用来防止震荡。在局部最小的问题中：BP神经网络的算法是属于非线性优化的算法，如果我们初始值设置的不合适的话，容易造成陷入局部极小的情况。前馈网络结构：输入节点数是模式的维数，输出节点数一般是类别的量，隐层节点的数量目前还没有明确的方法用来确定。

通过实验我们利用BP神经网络对线性不可分的样本集进行了分类，通过分析分类实验后的实验结果我们可以看出：我们使用线性的不可分的数据样本集来对分类器进行训练：通过实验我么可以看出BP神经网络能够很好的适用这些数据样本集合，并且通过使用L-M优化算法，我们大大缩短了实验训练的时间，同时也很好的降低了迭代次数，相比较traingdm算法而言，我们使用BP神经网絡所做的工作使得算法效率得到了很好的提高。整个BP神经网络实验如下：在BP神经网络中对之前的线性不可分数据样本集进行分类，我们得到了运行时间：Elapsed time is 1.417897 seconds。

A=Columns 1 through 9

1.0415 0.9667 0.9916 0.990 0.0319 0.650 0.048 -0.043 0.0519 1.0794 1.0450 1.0804 1.0389 1.0097 1.0512 1.0314 1.0329 1.0310

A=Columns 10 through 12

-0.0019 0.9765 0.2385

0.9651 1.0132 1.0195

MSE =0.0089实验截图如下：

图1

图2

通过上述实验，我们能够看出，当我们所给的输入的样本矢量是属于线性不可分的的时候，所以我们利用train函数来针对输入矢量P建立的相应的BP训练网络。通过实验结果我们可以看出BP神经网络经过多次的实验，但是在每次的训练中都得到的了不同的实验结果，然而感知器与BP神经网络不同，感知器在训练的过程及结果中所训练的结果基本都能保持一定的稳定性。本文中实验训练的程序一共包含了三个输入层，隐层的节点数为9，我们将训练误差定义为0.01，将迭代次数的最高取值设置为100，我们所给出的目标误差和实际训练的到的结果收敛于左后程序中定义所给的误差，所以通过上述实验我们可以得到BP网络在经过训练之后，可以对线性不可分的网络进行分类。

参考文献：

[1]郭志强，蔡嵩.彩色遥感图像分类算法及M atlab实现[J].武汉理工大学学报，2006（01）：108-112.

[2]修丽娜，刘湘南.人工神经网络遥感分类方法研究现状及发展趋势探析[J].遥感技术与应用，2003（18）.

[3]戴永伟，雷志勇.BP网络学习算法研究及其图像模式识别应用[J].计算机与现代化，2006（11）：6770.

[4]廖克，成夕芳，吴健生.高分辨率卫星要干影像在土地利用变化动态监测中的应用[J].测绘科学，2006（06）：1115.

作者简介：罗丹（1980.10-），女，回族，新疆乌鲁木齐人，教师，讲师，硕士（在读博士），研究方向：模式识别、图像处理。

BP人工神经网络的新型算法 篇4

BP人工神经网络实际上是通过梯度下降法来修正各层神经元之间的权值,使误差不断下降以达到期望的精度。从本质上讲,这种计算过程是一种迭代过程,迭代算法一般都与初值的选择密切相关,如初值选择的好,则收敛速度快,如初值选择不好,则收敛速度慢或根本不收敛。当采用梯度下降算法调整权值时,不可避免地存在陷入局部极小的问题。尽管很多文献都报道了各种各样的改进方法来加快收敛速度,如变学习率,加惯性项(也称动量项)等方法。然而,由于这些方法都由于迭代及优化的基本思想,不可能从根本上解决对初值的依赖性及局部极小问题。

2 BP网络结构及参数假设

考虑三层结构的BP网络,如图1所示。网络参数假设如下:1)样本数量:k个;2)输入节点:n个;3)隐层神经元:v个;4)输出层神经元:m个;5)输入向量:xp;6)隐层加权和向量:nethp;7)隐层输出向量:hp;8)输出层加权和向量:netvp;10)教师向量:tp。

其中:p=1,2,3,…,k。输入层与隐层、隐层与输出层的权矩阵分别为:

输入与隐层之间的权矩阵是v×n维的,可以是自由的矩阵,值取(-1,1)内的随机数,隐层与输出层之间的矩阵是m×v维的,是待求矩阵。

3 新算法

对k个输入样本,输出层输出向量的第i个分量的netvpi为:

中x泛指任一个神经元的净输入,y代表该神经元对其净输入为x时的实际输出

若输出层的功能函数为:f(x)=1/(1+e-x)。

解得x=ln[y/(1-y)],所以

则方程组(1)可表示如下:

5)式中右边是已知量,左边的ωi是待求的量,hi右下式求得:

其中:设隐层的功能函数为sigmoid函数,即f[1/(1+e-x)]。

根据线性方程组的基本定理知:(5)有解的充要条件是[h]k×v的秩与增广矩阵[h,b]k(v+1)秩相等。另一个方面,如[h]k×v的各行线性无关,则v

4 算法分析

该算法抛弃了传统的优化思想,对给定的模式样本对,通过选择网络的结构,任意选定一组自由权,然后直接解一组线性方程组求得另一组待求权。新算法中教师值只须回传一次。这样,使得原来的样本模式对之间的映射问题由传统的对目标函数进行优化迭代的算法转变成对线性方程组的求解问题,因而大大简化了计算,提高了运算速度。本文采用高斯列主元消元法求解线性方程组,它的时间单复杂度是多项式阶。

5 传统BP算法

为了比较传统BP算法与新算法,在次对传统BP算法做一介绍。

1)任选一组初始权[W],[Wf]。

2)计算总误差:

3)如e<ε(ε为给定的精度)。则停止计算机,输出权值。

4)如e>ε,则按梯度下降法修正权值,再返回2。

梯度下降法如下:

其中η是学习速率。

6 MATLAB仿真

新算法可以求解像编码、异或等许多问题,这里仅多XOR问题进行计算机仿真比较(n=2、v=4、m=1),为了使传统方法收敛,取η=1.8,ε=10-6,初始化权值为与新算法靠近的一组值,表1。

7 结论

本文抛弃了传统BP算法中采用的梯度下降优化思想,采用新颖的通过初试化自由权来求解待求权的思想,使得复杂的非线性模式映射(联想)问题转化为一组线性方程的求解为题,从而大大加快并简化了计算过程,其时间复杂度为多项式阶。从根本上克服了传统BP算法的收敛速度慢、易陷入局部极小问题,计算机仿真结果表明该算法是十分有效的。

参考文献

[1]张立明.人工神经网络的模型及其应用[M].复旦大学出版社,1992

[2]王洪远,史国栋.人工神经网络技术及其应用[M].北京:中国石化出版社,2002.

[3]王旭,王宏,王文辉.人工神经元网络原理与应用[M].沈阳:东北大学出版社,2000.

[4]李广琼,蒋加伏.关于对BP神经网络算法改进的研究[J].常德师范学院学报:自然科学版,2003,15(2):31-34.

[5]张代远.一种全新的人工神经网络算法[J].计算技术与自动化,2000,19(2):35-38.

BP人工神经网络法 篇5

基于BP神经网络的飞行体姿态预测模型

针对建立精确的加速度传感器输出与飞行体姿态获取比较困难的问题,在研究了加速度传感器输出信号对飞行体姿态影响的.基础上,建立了相应的BP神经网络模型.结合加速度传感器输出的具体数据,应用Matlab语言编写相关的计算程序,验证了模型的可行性.

作 者：孟松 张志杰 范锦彪 曹咏弘 MENG Song ZHANG Zhijie FAN Jinbiao CAO Yonghong 作者单位：中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原,030051刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE年，卷(期)：200828(1)分类号：V249.322关键词：BP模型 预测 Matlab 人工神经网络 飞行体 姿态

BP人工神经网络法 篇6

关键词:BP神经网络;电力负荷;短期预测

中图分类号:TP183 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 09-0000-02

Power Load Short-term Forecasting Based on BP Neural Network

Wang Jing,Yang Xiao

(School of Economics&Management,North China Electric Power University,Beijing102206,China)

Abstract:Load forecasting is an important task in power system.We forecasted short-term load for a region of southern based on BP neural network.Firstly,we introduce the structure of BP neural network,and then we make use of the data to do empirical research by using BP neural network of the region.And we consider the meteorological factors in the design of the BP neural network structure.

Keywords:BP Neural Network;Power Load;Short-term Forecast

一、引言

目前,全国供电紧张,部分严重地区经常缺电,造成许多发电设备不能及时检修,处于超负荷的运转状态。会导致机组老化加速,出现不可预见的事故,造成人员、财产的伤亡。因此对未来电网内负荷变化趋势的预测,是电网调度部门和设计部门所必须具备的基本信息之一。

电力系统负荷预测是电力生产部门的重要工作,通过精确的预测电力负荷,可以经济的调度发电机组,合理安排机组启停、机组检修计划,降低发电成本,提高经济效益。负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要的意义。电力系统负荷变化受多方面的影响,包括不确定性因素引起的随机波动和周期性变化规律。并且,由于受天气、节假日等特殊情况影响,又使负荷变化出现差异。神经网络具有较强非线性的映射功能,用神经网络来预测电力负荷越来越引起人们的关注。

二、BP网络理论

(一)BP网络结构

BP神经网络全称为Back-Propagation Network,即反向传播网络,是一种多层前馈神经网络,结构图如图1所示,根据图示可以知道BP神经网络是一种有三层或三层以上的神经网络,包括输入层、中间层(隐层)和输出层。前后层之间实现全连接,各层之间的神经元不进行连接。当学习样本输入后,神经元的激活之经由各层从输入层向输出层传递。之后,根据减少目标输出与实际输出误差的原则,从输出层反向经过各层至输入层,逐级修正各连接的权值,该算法成为“误差方向传播算法”,即BP算法。由于误差反向传播不断进行,网络对输入模式响应的正确率也不断上升。

BP神经网络传递函数不同于感知器模型传递函数,BP神经网络要求其必须是可微的,所以感知器网络中所用到的硬阈值传递函数在BP神经网络中并不适应。BP神经网络中常用的传递函数有正切函数、Sigmoid型的对数或线性函数。由于这些函数均是可微的,所以BP神经网络所划分的区域是一个非线性的超平面组成的区域,是一个比较平滑的曲面,它比线性划分更加的精确。另外,网络才有严格的梯度下降法进行学习,权值修正的解析式分非常明确。

(二)BP网络算法

(1)初始化。给没给连接权值 、 、阈值 与 赋予区间 内的随机值

(2)确定输入P和目标输出T。选取一组输入样本 和目标输出样本 提供给网络。

(3)用输入样本 、连接权 和阈值 计算中间层各单元的输入 ,然后用 通过传递函数计算中间层各单元的输出 。

(4)利用中间层的输出 、连接权 和阈值 计算输出层各单元的输出 ,然后通过传递函数计算输出层各单元的响应 。

(5)利用目标向量 和网络的实际输出 ,计算输出层各单元的一般化误差 。

(6)利用连接权 、输出层的一般化误差 和中间层的输出 计算中间层各单元的一般化误差 。

(7)利用输出层各单元的一般化误差 与中间呈个单元的输出 来修正连接权 和阈值 。

(8)利用中间层各单元的一般化误差 ,和输入层各单元输入P来修正连接权 和阈值 ,计算方法同(7)。

(9)达到误差精度要求或最大训练步数,输出结果,否则返回(3)

三、实证研究

(一)神经网络结构设计

本文以南方某缺电城市的整点有功负荷值,在预测的前一天中,每隔2小时对电力负荷进行一次测量,这样,可以得到12组负荷数据。此外电力负荷还和环境因素有关,文章选取预测日最高气温、最低气温和降雨量气象特征作为网络输入变量。所以设计的网络结构为:15个输入层节点和12个输出向量,根据Kolmogorov定理可知,网络中间层的神经元可以去31个。

(二)输入数据归一化处理

获得输入变量后,为了防止神经元饱和现象,在BP神经网络输入层进行归一化,文章才有如下公式进行变换。

(三)实证分析

中间层神经元传递函数和输出层传递函数分别采用S型正切函数tansig和S型对数函数logsig,因为这连个函数输出区间为[0,1],满足网络设计的需求。

利用以下代码创建一个满足上述要求的BP神经网络。

threshold=[0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1; 0 1];

netbp=newff(threshold,[31,12],{’tansig’,’logsig’},’trainlm’)

其中變量threshold用于规定输入向量的最大值和最小值,规定了网络输入向量的最大值为1,最小值为0,。“trainlm”是为网络设定的训练函数,采用的是Levenberg-Marquardt算法进行网络学习。该方法明显优于共轭梯度法及变学习效率的BP算法,LM算法可大大提高学习速度,缩短训练时间。

使用该地区2007年8月11日到20日的负荷和气象数据作为输入向量,8月12日至8月21日负荷数据作为目标向量,对网络进行训练,再用8月20日负荷数据和21日的气象特征数据来预测21日用电负荷,检验预测误差是否能带到要求。

利用MATLAB进行仿真,经过79次训练后达到误差要求结果。如图2

网络训练参数的设定见下表

从图3和图4中可以看出运用BP神经网络方法很好的预测了负荷走势,并且预测误差较小,负荷工程预测的要求。四、结论

在进行电力负荷预测时,必须考虑气象因素的影响。在不同的地区气象因素对电力负荷的影响不同,因此本文在设计神经网络结构时,结合该地实际情况考虑气象因素。本文研究了BP神经网络在电力负荷短期预测中的应用,根据上述的预测结果可以说明BP神经网络对电力负荷进行短期预测是目前一种比较可行的方法。

参考文献

[1]蒋平,鞠平.应用人工神经网络进行中期电力负荷预报[J].电力系统自动化,1995,6(19):15-17

[2]苏宁.MATLAB软件在电力负荷预测中的应用[J].华北电力技术,2007(8):16-19

[3]康重庆,夏清,张伯明.电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨[J].电力系统自动化,2OO4,28(17):1-11

[4]姜勇.电力系统短期负荷预测的模糊神经网络方法[J].继电器,2002,36(2):11-13

[5]田景文,高美娟.人工神经网络算法研究及应用[M].北京:北京理工大学出版社,2006

作者简介:王婧,华北电力大学经济管理学院副教授,研究方向:财务管理,电力市场。

BP人工神经网络法 篇7

1 BP人工神经网络模型

含有隐层的多层前馈网络能大大地提高问题的分类能力, 但是并没有很好解决权值调整问题。基于此, BP算法基本思想是学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。

本例利用以下为基于BP算法的3层 (输入层, 隐层, 输出层) 前馈网络的模型:

1) 输入层输入向量为:

加入x0=-1为隐层神经元的阈值;

2) 隐层输出向量为:

加入y0=-1为输出神经元的阈值;

对隐层输出函数:

隐层的权值调整:

3) 输出层向量为:

对输出层:

输出层的权值调整:

输出层结果可以和期望向量:

4) 其中转移函数f (x) 可以取如单极性的Sigmoid函数:

诸如此类函数具有连续可导的特点。

本例中隐含层选用matlab自带的传递函数, 其中隐含层选择tansig双曲正切传递函数;输出层选择线性的purelin输出函数;最后误差反传选择traingdm函数, 进行比较测算网络的预测准确度。

本次研究的人工神经网络分为三层:输入、隐含和输出层。其中隐含曾数目和隐含层中神经元个数的确定是构建BP人工神经网络的关键。

本文选用单隐层的BP人工神经网络, 隐层中神经元个数通过试探法确定。

根据当今人工神经网络在统计学上常用的经验公式:h= (mn) 1/2+a[6]

其中h—隐层数;

m—输入层单元;

n—输出层单元;

确定隐层h=4-14, 随后进行误差比较。本文中选取训练迭代步上限=10000;迭代停止误差=1e-3。

经过下面章节的实例训练发现只有h=9, 10时满足迭代上限和停止误差要求, 遂比较两者误差。

根据matlab针对该组数据的测试结果, 选用h=10的隐含层进行仿真更能够接近真实结果。

2 BP人工神经网络在matlab的建立和成绩模拟[1]

本次试验采集的数据为2014年广东省某中学高三年级某班成绩中等以及偏下的同学。他们在同一个班里接受的教育氛围相同, 具有可比性。根据该班级的实际情况得知, 以下17名学生在9次月考中每三次考试都得到老师的相关心理辅导和鼓励并取得一定进步。

Matlab软件中已经集成了人工神经网络工具箱, 本例在软件现有工具箱基础上应用GUI操作界面构建BP人工神经网络。在构建BP网络之前需要对数据进行归一化处理方能方便代入BP网络中的传递函数。归一化处理采用如下公式:

同样, 数据进行训练仿真后需要将输出结果反归一化:

因本次实例的数据有17组, 为提高工作和编程在对BP网络训练前先采用Microsoft©Excel数据表格处理软件进行归一化后列表 (表2) 。

下表列出该班里所需要统计的17名同学9次月考的成绩和最后高考成绩。

通过归一化处理后以上数据变为:

注:表格中数据右上角带“*”的为通过人工神经网络模拟得到的数据。

基于以上表格的17组数据, 本次试验选择表格中从上往下1-15组为人工神经网络的训练数据, 第16-17组为测试数据。

3 结果讨论

本次matlab所构建的BP人工神经网络训练达到1e-3的精度后停止。

图1表明精度达到0.00032741后运算结束, 在指定周期内未达到1e-4的精度但是对于此问题已经足够精确。同时由于前面用的归一化公式是完全线性的公式, 无需把得到的结果反归一化, 只需直接讨论相对误差。

3.1 第一组测试数据 (对应表格第16组) 误差讨论

通过人工神经网络仿真的结果 (Matlab软件中设为A矩阵) 可得:A=0.7869。

而实际情况中该考生的标准值是0.8095, 相对误差是:2.79%。

3.2 第二组测试数据 (对应表格第17组) 误差讨论

通过人工神经网络仿真的结果 (Matlab软件中设为B矩阵) 可得:B=0.8375。

而实际情况中该考生的标准值是0.8333, 相对误差是:0.50%。

根据人工神经网络的matlab模拟计算结果显示本次试验的取样模拟和仿真能较好地和实际中该年级的学生群高考成绩相当吻合:

第16组测试数据反归一化后得到的分数是:65.05分, 而该学生实际成绩是65分。

第17组测试数据反归一化后得到的分数是:67.18分, 而该学生实际成绩是67。

这说明所选取的成绩样本合理而且该人工神经网络达到预期目的。

3.3总结

本文通过此例说明, 在实际某些问题中没有一个标准的函数模型或者函数解析模型是高度非线性的, 那么可以利用人工神经网络来预测出近似值。当然, 本例中由于高三学生一年中9次月考成绩和高考成绩呈现的相关性并非明显 (还和考生心理素质, 学习掌握程度, 考试的难易程度等等有关) , 为了提高模型准确度, 可以将实际情况充分分类后考虑增加和高考成绩的相关因素个数来实现更精确的预测。

摘要：本文通过研究某高中某些成绩中等及以下的取得过进步的学生高三该年全年月考的成绩, 以matlab的BP人工神经网络作为辅助工具对他们的高考成绩进行有效地预测。从方法上而言, 本次预测试验可结合统计规律和学生平时的实际情况有效对高考生在选报志愿时进行合理规划。这有利于高中生自身的发展和我国教育资源的合理分配。

关键词：matlab,BP人工神经网络,高考成绩,预测

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BP人工神经网络法 篇8

随着复杂的经济环境变化,人们对供应链环境下供应商管理与评价的要求越来越高了,没有满意的供应商就不可能生产出低成本、高质量的产品,也就不能满足客户的要求。因此,企业必须掌握好供应商的评价与管理,从而建立成功的合作伙伴关系,最终提高自身的核心的竞争力。

1 传统的供应商评价方式

供应商评价的方法很多,可以概括为精确性的数学分析方法和非精确性的经验法,包括:加权评分法、直接判断法、层次分析法、数据包络法、模糊评判法、灰色系统法等等。

以往的许多供应商评价方法都属于多目标评价,以确定评价指标的相对隶属度(指标权重)为基础,通过权重计算供应商的综合得分作为评价依据,在各个指标的之间的权重衡量上,容易出现主观的人为因素,除此之外还存在的问题包括:指标属性间的关系绝大多数为非线性关系,一般的方法很难反映这种关系,以及评价规则又常常相互矛盾,有时无条理可循,通常难以准确地表征各指标间的相互关系,更无法用定量关系式来表达它们之间的权重分配,所能准确提供的只是各指标的属性特征以及同类系统的以往评价结果。因此,如何尽可能地消除评价过程中的主观随意性,是供应商评价问题的研究热点之一。

2 BP人工神经网络(BPANN)及其学习机制

由于神经网络方法本身具有非线性映射、自学习和联想记忆等特点,能通过样本训练的方法获取各个指标之间的关系,无需人为直接确定权重,在利用专家知识的同时,又减少了评价过程中主观因素的影响。这些特点使得神经网络成为一种有效的智能化评价方法,为供应商评价问题开辟了一条新的道路。BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前人工神经网络中应用最为广泛的一种[1]。1989年,Robert Hecht Nielsen证明了三层网络可模拟任意复杂的非线性问题,三层BP网络能够形成任意复杂区域,可以完成任意的n维到m维的映射[2]。它包括一个输入层,至少一个隐含层和一个输出层。其拓扑结构图1所示,可以看成是一个从输入到输出的高度非线性映射。输入层有n个神经元,隐含层有m个神经元。输入向量为Xk=[x1k,x2k,…,xnk];期望输出(教师值)向量为Yk=[y1k,y2k,…,ynk],输出向量为Zk输入层至中间层的权值为Wij,隐含层至输出层的权值为Wjk,θj和θk分别为中间层和输出层的阈值,k表示用来学习的样本数量。

BP人工神经网络学习步骤如下:

(1)给每个权值和阈值赋予在区间(-1,1)内的随机数,即初始化。

(2)输入一个学习样本Xk,Tk,k∈{1,2,…,N},N为学习样本数。

(3)计算隐含层节点的输出向量。,其中f为传递函数。

(4)计算输出层节点的输出向量。。

(5)计算隐含层节点与输出层节点的连接δk=〔TKk-Y3K〕×Y3K×〔1-Y3K〕,K∈｛1,2,3,…,m｝

(6)计算输入层和隐含层节点间权值修正量

(7)对连接权值矩阵Wjk和阈值向量θk修正,计算Wjk(t+1)和θk(t+1)

(8)用第(6)步求出的δj来修正输入层和隐含层之间连接权值Wij和阈值向量θj,计算Wij(t+1)与θj(t+1)

(9)计算全局误差E,,如果E<ε,(ε为设定的误差),则学习结束,否则更新学习次数t=t+1,返回步骤(2)。

其流程图如图2所示。

3 供应商评价模型

有关供应商评价指标的研究文献很多,Dickson通过调查研究,得出23项供应商指标,他认为质量是影响供应商评价的一个非常重要的因素;交货、历史绩效等7个因素则“相当重要”;“一般重要”的指标包括遵循报价程序、沟通系统等14个因素;最后一个因素,“往来安排”则归入“稍微重要”之列。[3]国内有学者调查表明我国企业在选择供应时,最主要的指标是产品质量,这与国际上重视质量的趋势是一致的;其次是价格,92.4%的企业考虑了这个标准;另有69.7%的企业考虑了交货期;批量柔性和品种多样性也是企业考虑的因素之一。[4]借鉴国内外学者的研究成果,并考虑到收集指标数据的难易程度,本文选取如下指标产品合格率(A1),时间遵守率(A2),批量遵守率(A3),沟通程度(A4),总资产周转率(A5),人员素质(A6),科研经费投入率(A7),地理位置(A8),总计8个指标。选取13家供应商。各项指标的原始值如表1所示。表中最后一行为理想目标值,即期望输出值,由专家经过打分得出。

4 基于MATALB的BP人工神经网络的实现

BP神经网络的实现可以采用很多方法,如利用C++、VB等语言编程实现,也可利用MATLAB提供的工具箱实现。MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言,允许用数学形式的语言编写程序,用MATLAB编写程序就犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。由于它编写简单,所以编程效率高,易学易懂。MATLAB软件有专门用于神经网络开发与应用的神经网络工具箱,涵盖了神经网络基本的常用模型,集成了多种学习算法。这使它在神经网络应用方面更为方便。本文采用MATLAB软件来实现合作伙伴的综合评价。由于供应商评价体系中各项指标的衡量标准存在较大的差异,既有定量指标又有定性指标,其性质和量纲也不同,造成各个指标之间的不可共度性,因此在利用神经网络对供应商进行综合评价之前有必要对各指标值进行无量纲化和规范化处理,以节省训练学习的时间并提高网络的性能和效率。所谓规范化处理就是通过一定的函数把指标值进行无量纲化,并映射到一个有限的区间之中。经过规范化处理的各指标值都可以转化为在闭区间[0,1]上的某个值,本文采用。在BP人工神经网络中,隐含层节点的选择是个难点,有专家提出了一些经验公式如,但考虑到网络的泛化能力,本文采用试错法[5],即每次对隐含层选取不同的节点,分别检验网络的训练效果,以训练迭代次数和输出值为评价标准,最后确定隐含层节点数为8。人工神经网络各层之间的传递函数为Sigmoid函数,它包括三种形式,即log sig,tansig,purelin,分别对应的函数表达式为,,f(x)=x,本文选用tansig函数为输入层与隐含层之间的传递函数,log sig为隐含层到输出层的传递函数。MATLAB中提供了多种网络学习函数可供选择,本文通过比较最终选取自适应动量梯度法traingdx函数为学习函数。鉴于供应商样本有限,故选择前10家供应商的数据作为人工神经网络的输入,对建立的BP人工神经网络进行训练。将后3家供应商作为检验样本。其MATLAB程序如下:

其中SHURU10,分别为经过归一化后的前10家供应商ZHUANJIAZHI10分别为前10家和后3家供应商的专家评分值。网络最大迭代次数为10000次,设定的网络训练最小误差值为1e-6,学习率为0.01。结果表明当误差学习259次后,误差已达到所给定的最小误差。网络误差曲线图如图3所示,前10家供应商实际输出值表2所示。

从表2中可以看出各个供应商的网络输出结果与专家给出的目标值都很接近,最大的相对误差仅为0.00068,最大的相对误差为0.315714286,远远小于10%,故因此可以认为,所建立的供应商评价神经网络模型,具有较好的非线性映射能力和学习能力。下面将经过归一化后的后3家供应商的数据作为输入,训练好的网络进行模拟检验,来检验其泛化能力。MATLAB代码如下:sim(net,SHURU3),其中net为以训练好的网络,SHURU3为后3家供应商各项指标的输入矩阵。模拟结果如表3所示,可以看出最大相对误差为9.92%,在10%以内,并且所得出的输出值排序也与专家值一致,因此可以认为此网络模型具有优越的泛化能力,能够用来对新的供应商进行评价。

5 与回归模型的比较

为了进一步评价神经网络模拟方法的有效性,比较分析基于神经网络模型拟合的结果是否优于其他方法。本文分别尝试对归一化后的用于训练网络的样本进行多元线性回归分析,发现在α=0.05的条件下,其F值为35.6075,远远小于F1-0.05(8,1)=238.9,通不过F检验,因此认定所得的线性回归模型不可用,这也说明了供应商指标值与专家值之间的确实满足非线性关系,是一种无法用数学公式来描述的非线性映射。

6 结论

本文所建立的企业供应商评价的人工神经网络模型,具有很高的准确度,对所用供应商样本而言,相对误差在10%以下。人工神经网络不失为企业在选择上游供应商时的有效技术手段,为当前企业构建供应链时提供了有效的决策支持。从对专家值的预测结果看,只要保证有充分的训练样本,其预测值与实际值吻合度是相当高的。并且在预测的过程中,预测者可以通过设置最小误差以及隐层神经元的个数,方便地控制预测结果的精度。神经网络评估的准确性不仅与学习样本有关,还和网络参数的选择有关。前者关系到网络的可靠性,而后者决定了网络隐含层的神经元数、学习速率和动量因子,关系到了网络的稳定性。因此在进行评估时尽可能的获取足够多的样本和确定合适的隐含层神经元个数,提高网络模型的稳定性和可靠性。

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BP人工神经网络法 篇9

松花江是黑龙江的最大支流。松花江流域位于中国东北地区的北部,介于北纬41°42′-51°38′、东经119°52′-132°31′之间,流域面积约55.68万km2,占黑龙江总流域面积的30.2%。流域地处北温带季风气候区,大陆性气候特点非常明显,冬季寒冷漫长,夏季炎热多雨,多年平均降水量一般在500mm左右,东南部山区降水可达700mm～900mm,而干旱的流域西部地区只有400mm,全流域水资源总量为880.28亿立方米,其中地表水资源量和地下水可开采量合计为851.5亿立方米,地表水资源总量为734.7亿立方米。中国环境状况公报(2010年)指出全国地表水污染依然较重;其中松花江水系总体为轻度污染,42个国控监测断面中,Ⅰ-Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类和劣Ⅴ类水质的断面比例分别为47.6%、35.7%、4.8%和11.9%。主要污染指标为高锰酸盐指数、氨氮和五日生化需氧量。松花江干流总体为轻度污染。主要污染指标为高锰酸盐指数、氨氮和石油类。松花江支流总体为中度污染。主要污染指标为高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮。

为实现水污染控制的最佳规划和设计,采用水质模型对水体水质的变化进行模拟是一条有效的途径。人工神经网络是由大量神经元相互连接而成的超大规模非线性动态系统,是目前国际上异常活跃的前沿研究领域之一,人工神经网络从全新的角度研究问题,它以历史的实测数据为基础,以学习的方式找出事物的因果规律,摒弃了以分析反应机理和以确定的数学表达式为基础的建模方法,在多个领域得到应用[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],本文采用BP人工神经网络来解决水质模拟这一问题。

1 实验数据

CODMn来源于中国环境保护部数据中心,时间为2010年1月5日到2011年12月28日,资料为长春松花江村断面逐周水质资料。为提高BP网络训练速度以及有效避开Sigmoid函数的饱和区,一般要求输入数据的值在0～1之间。因此CODMn原始数据通过标准化方法(y=(x-min(x))/ (max(x)-min(x)))处理。

2 BP网络模型原理

人工神经网络是理论化的人脑神经网络的数学模型,是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。其信息的处理是通过学习动态修改各神经元之间的连接权值来实现的。根据某一学习规则,通过修改神经元之间的连接权值,存储到神经网络模型中,建立输入层神经元与输出层神经元之间的高度非线性映射关系,并通过学习后的神经网络来识别新的模式或回忆过去的记忆。在各种神经网络模型中,80%～90%的模型采用误差反向传播神经网络(简称BP网络)或它的变化形式。BP网络是前馈网络的核心部分,体现了人工神经网络最精华的部分。1989年Robert Hecht-Nielson证明了对于任何的连续函数映射关系都可以用含有一个隐含层的BP网络来逼近,因此,本文选择三层BP网络进行预测。

2.1 BP网络的结构

BP网络是一种前馈型网络,不存在信息的反馈,信息从输入层神经元经隐含层向输出层神经元传递。只是从学习的角度看,存在着信息(误差)传播的双向性,但是网络的结构仍然是单向的,典型的BP网络是含有一个隐含层的三层结构的网络。

BP网络中每一层神经元的连接权值都可以通过学习来调整。当给定一个输入模式时,输入信号由输入层到输出层传递,该过程是向前传播的过程;如果实际输出信号与理想输出信号存在误差,网络就转入误差反向传播的过程,并根据误差的大小来调节各层神经元之间的连接权值。

2.2 BP网络的算法

在MATLAB软件神经网络工具箱中,有多种改进BP算法,研究中将trainbfg、trainlm、traingdm、traingdx、trainbr等做了对比分析,最后确定训练方式为traingbr。trainbr(Levenberg-Marquardt优化方法与Bayesian正则化方法)函数采用Levenberg-Marquardt优化方法进行网络权值和阈值的最优化搜索,并采用Bayesian正则化方法在网络训练过程中自适应地调节性能函数比例系数y的大小,使其达到最优。traingbr收敛速度较快,拟合精度高,而且通过修正神经网络的训练性能函数来提高推广能力,采用trainbr函数训练的BP网络稳定性要优于traingdm 函数等其它函数。

2.3 人工神经网络预测方法

人工神经网络预测可以分为单变量时间序列预测和多变量时间序列预测。本文以多步预测方法建立松花江水质浓度单变量时间序列预测模型。在单变量时间序列中,设有时间序列(Xi),其中历史数据为(Xn,Xn+1,…,Xn+m),对未来n+m+k(k>0)时刻的取值进行预测。神经网络预测其实质是用神经网络来拟合某种非线性函数关系Xn+m+k=F(Xn,Xn+1,…,Xn+m)。当K>1时,即网络输入m个历史数据,输出Xn+m+1,Xn+m+2,…,Xn+m+k的值。

3 CODMn预测模型的建立

3.1 模型输入指标数据的确定

训练样本的多少是影响模型预测结果精度的主要因素之一,鉴于收集数据的难度,在本次预测中时间序列的选择为2年,能够较好地满足实验所需。水质浓度预测模型输入变量为CODMn水质指标。

3.2 BP网络结构设计

网络模型的设计主要是初始值的选择、学习速率、网络层数、每层中的神经元个数以及期望误差的设计。由于输入变量为1,为了提高模型精度,最终确定输入层神经元数为5,即输入变量为连续5周的CODMn水质浓度值变量;隐含层神经元数根据经验公式n1=(n+m)1/2+a(n,m分别为输入层与输出层神经元数)以及多次上机模拟,最终确定为7;输出层神经元数为1,即第6周的CODMn浓度。

3.3 BP网络训练

首先把长春松花江村断面逐周CODMn水质资料(2010年)1-5周、…、47-51周数据分组作为网络输入,6、7、…、52各周数据作为理想输出,组成样本对对网络进行训练。网络参数如下:

网络结构:5-7-1;

net.trainparam.lr=0.05;

net.trainparam.mc=0.90;

net.trainparam.epochs=1000;

net.trainparam.goal=0.0001;

经过87次迭代,网络趋于收敛。网络训练结果如图1所示。

3.4 BP网络精度检测

分别用长春松花江村断面2010年48～52周、…、2011年47周～51周各组CODMn水质指标作为网络输入,由网络计算输出2011年1、…、52周CODMn水质指标模拟值,然后将模拟值与实测值进行比较,以检测网络精度。结果如图2所示。

实验结果表明:长春松花江村断面CODMn训练样本模拟值的平均相对误差为3.1%,检验样本CODMn模拟值的平均相对误差为4.6%,训练样本CODMn的模拟值与监测值的线性相关系数为0.992,检验样本CODMn的模拟值与监测值的线性相关系数为0.977。从检验结果看,该模型的历史样本模拟曲线趋势一致。无论训练样本还是检验样本,该模型都能较好地模拟出长春松花江村断面CODMn变化趋势,说明模型模拟的效果均较好,该模型可以满足长春松花江村断面CODMn预测工作的需要。

3.5 BP网络预测

运用BP人工神经网络模型对2012年各周CODMn水质指标进行预测,用长春松花江村断面2011年48周～52周的水质指标CODMn作为网络输入,由网络计算输出2012年1周的CODMn预测值;同理,经过多步迭代,计算输出2012年各周CODMn的预测值。图3为预测结果。从2012年长春松花江村断面CODMn预测数据来看,水质污染情况基本与2011年相同,变化不明显。

4 结束语

根据长春松花江村断面CODMn水质监测的实际情况,提出了基于BP人工神经网络的CODMn水质预测方法,采用LM方法证明了该算法的收敛性。仿真结果表明该方法具有算法简便、自动修正、精度高和适用对象广的特点。采用这种方法可避免以往为寻找水质数学模型而消耗的大量人力、物力和财力。亦可大大改善因各种随机污染或模型误差而造成的预测精度低的问题。

人工神经网络模型通过简单的非线性函数的多次复合,可以克服线性和非线性拟合中的基函数选择与系数求解的困难,并可进行高维的非线性的精确映射,具有较强的自适应能力,为预测CODMn提供了新的手段。

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BP人工神经网络法 篇10

1 材料与方法

1.1 资料来源

1.1.1 数据来源

急性心梗死亡数据来源于国家疾病监测网, 对2008年哈尔滨市六市区 (道里、南岗、道外、平房、松北、香坊) 急性心梗日死亡人数进行统计, 汇总成以周为单位死亡人数;2008年人口资料来源于哈尔滨市所辖市区的户籍管理部门。对汇总后2008年哈尔滨市市区急性心梗周死亡率进行统计、分析。

1.1.2 气象资料

气象资料来源于哈尔滨市气象局, 选取哈尔滨市2008年日平均气压 (标准大气压) 、最高气压 (标准大气压) 、最低气压 (标准大气压) 、平均气温 (℃) 、最高气温 (℃) 、最低气温 (℃) 、平均相对湿度 (%) 、最小相对湿度 (%) 、降水量 (mm) 、日照时数 (小时) 、总云量 (成) 等。对11个气象资料进行汇总、统计成2008年周气象资料。

1.2 方法

1.2.1 BP神经网络基本原理

BP网络是一种前馈型神经网络, 输出为0到1之间的S型连续函数, 它可以实现由输入到输出的任意非线性映射。BP算法首先对训练样本的输入、输出样进行相应训练, 使网络建立相应的输入输出映射函数关系模型, 之后对校验样本的输入、输出进行预算。由输入层经隐含层到输出层为网络的正向计算过程, 由输出层计算误差并延反方向计算出隐含层各单元的误差, 此过程不断修正网络的权值, 即为误差的反向传播。

1.2.2 BP神经网络的建立

通过MATLAB7.0软件编程。输入层神经元个数为11, 即以11个每周气象指标为网络输入, 输出层的神经元为1个, 即每周脑出血死亡率作为网络输出, 传递函数为logsig, 其为S型的对数函数。经过反复试验及参考文献, 增加隐层节点数不仅可以获得较低的误差, 而且训练效果要比增加隐含层层数更容易实现[6], 所以本文对于隐层的层数的选取采用3层BP神经网络 (即有1个隐层) 。

1.2.3 神经网络的训练和仿真

BP网络的训练就是通过应用误差反传原理不断调整网络权值使网络模型输出值与已知的训练样本输出值之间的误差平方和达到最小或小于某一期望值。BP网络的训练需要确定好网络训练的训练函数、学习率、初始值。采用不同的训练函数对网络的性能有不同的影响, 比如收敛速度、网络推广能力等, 通过反复试验本文采用批量模式来训练网络函数, 训练函数采用对中等规模的网络具有较快收敛速度的Trainlm算法。学习率影响网络学习过程的稳定性, 学习率过大或过小都会导致模型不收敛, 通常学习率选择在0.01～0.8之间[7,8,9,10]。训练步长为1000。将2008年第1～35周脑出血死亡率数据作为训练样本, 第36～52周脑出血死亡率数据作为独立样本。待网络训练好后, 对独立样本进行预测。

1.2.4 BP神经网络模型的预测效果评价方法

神经网络模型的预测效果评价方法本研究中网络输出的预测结果经反归一化得到实际预测输出, 并实际值进行比较, 其效果评价指标采用平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE) 和预测准确度 (P) 表示。其

计算公式为:, 其中yt表示实际死亡率, ŷt表示预测死亡率, n是样本个数。

2 结果

脑出血死亡率在第7～12周, 37～40周达到高峰 (图2) , 根据哈尔滨市实际季节变化及气候情况, 推断出脑出血死亡高峰主要发生在夏、冬两季。以2008年第1周～第35周脑出血死亡率数据作为训练样本, 对BP神经网络模型进行训练, 模型的拟合值和实际值比较的结果见表1。经计算, MAE=0.36642, P=71.09%, 经过11步训练, BP神经网络模型误差为0.0076, 达到目标误差0.01范围内 (图2) 。

3 讨论

根据传统的统计方法建立的预测方程所涉及的气象因素比较少, 只考虑了一些基本因素, 而本研究采用BP神经网络模型所考虑的气象影响因素多达11个, 对影响疾病死亡的气象条件描述比较全面。通过对BP神经网络预测模型对急性心梗死亡率进行预测, 结果表明采用BP人工神经网络预测急性心梗死亡率方法简便快捷, 其预测结果可靠, 为急性心梗预测提供了新方法。然而为了进一步提高对急性心梗死亡的预测效果, 考虑到气象因素只是影响急性心梗的一个诱发因素, 因此可以将患者的个体因素作为神经网络输入值, 如性别、年龄、疾病史等, 将气象要素与个体因素有机结合, 建立有针对性的个体化预报模型, 从而达到对急性心梗死亡更为准确的预测。

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BP人工神经网络法 篇11

【关键词】BP神经网络；PID控制；直流电机调速系统

1.引言

PID控制以其算法简单，鲁棒性好和可靠性高等优点，广泛地应用于工业生产当中，成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。随着科学技术的发展，生产工艺的日益复杂化，生产系统具有非线性，时变不确定性，在实际生产中，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差[1]。

BP神经网络具有良好的自学习、自适应能力和鲁棒性，可以用来处理高维、非线性、强耦合和不确定性的复杂控制系统。本文结合BP神经网络的优点和传统PID控制的优势，对PID控制器进行优化，使其具有很强的自适应性和鲁棒性。通过对直流电机调速系统仿真，结果表明，这种方法是有效的。

2.PID控制原理

PID是工业生产中最常用的一种控制方式，PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r（t）与实际输出值c（t）的偏差的比例（P）、积分（I）、微（D）通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。传统的PID控制系统原理框图如图2.1所示，系统主要由PID控制器和被控对象组成。它根据给定值rin（t）与实际输出值yout（t）构成控制偏差额e（t）：

图2.1为PID控制系统原理框图。

3.基于BP神经网络的PID整定原理

PID控制要取得好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，而是从变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系[2]。BP神经网络具有良好的自学习、自适应能力和鲁棒性，将PID和BP神经网络结合起来，建立参数自学习的PID控制器。其结构如图3.1所示。

经典增量式数字PID的控制算式为：

式中，是与、、、u（k-1）、y（k）等有关的非线性函数，可以用BP神经网络通过训练和学习找到这样一个最佳控制规律。

假设BP神经网络NN是一个三层BP网络，其结构如图3.4所示，有M个输入节点、Q个隐层节点、三个输出节点。输出节点分别对应控制器的三个可调参数，，。其激发函数为非负的Sigmoid函数。而隐含层的激发函数可取正负对称的Sigmoid函数。

神经网络的前向算法如下：设PID神经网络有M个输入，3个输出（，，），上标（1）（2）（3）分别代表输入层、隐含层和输出层，该PID神经网络在任意采样时刻k的前向计算公式（3-3）如下所述：

基于BP神经网络PID控制算法可以归纳为：①选定BPNN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出各层加权系数的初值，选定学习速率和惯性系数；②采样得到和，计算；③对进行归一化处理，作为BPNN的输入；④计算BPNN的各层神经元的输入和输出，输出层的输出即为PID控制器的3个参数，，；⑤计算PID控制器的输出，参与控制和计算；⑥计算修正输出层的加权系数；⑦计算修正隐含层的加权系数：⑧置，返回②[3]。

4.仿真实例

仿真试验中所用的直流电机参数Pnom =10kw，nom=1000r/min，Unom=220V，I=55A，电枢电阻Ra=0.5Ω，V-M系统主电路总电阻R=1Ω，额定磁通下的电机电动势转速比=0.1925V.min/r，电枢回路电磁时间常数Ta=0.017s，系统运动部分飞轮距相应的机电时间常数Tm=0.075，整流触发装置的放大系数=44，三相桥平均失控时间Ts=0.00167s，拖动系统测速反馈系数=0.001178V.min/r，比例积分调节器的两个系数T1=0.049s，T2=0.088s。BP神经网络的结构采用4-5-3，学习速率和惯性系数，加权系数初始值取区间[-0.5，0.5]上的随机数。利用simulink模块建立模型如图4.1所示。

从上面的仿真结果中，进行比较分析后，可以得出常规PID控制系统BP神经网络PID控制系统两者对于在零时刻加幅度为1的阶跃信号，它们有着不同响应曲线。为了便于比较，可以将两者的响应结果列表，见表4.1。

5.结论

由仿真结果可知，BP神经网络控制系统的最大超调量和调整时间均比常规PID控制系统的最大超调量要小。这说明利用BP神经网络对PID控制器进行优化具有有良好的自学习、自适应能力和鲁棒性，在工业生产中，具有更高的价值。

参考文献

[1]王敬志，任开春，胡斌.基于BP神经网络整定的PID控制[J].工业控制计算机，2011（3）：72-75.

[2]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2004.

BP人工神经网络法 篇12

1.1 DSM及DSM发展现状

能源需求侧管理(Demand Side Management,DSM)的概念源于上世纪70年代的美国,是为了应对能源危机而提出的,从用能侧的角度出发实施能源管理的一种节能解决方案。能源需求侧管理指的是通过采取有效措施,引导电力用户优化用电方式,提高终端用电效率,优化资源配置,改善和保护环境,实现最小成本电力服务所进行的用电管理活动的总称。

DSM是一个宽泛的概念,实施DSM的方法也很多,主要包括:

(1)建筑节能改造(改造项目包括建筑围护结构、暖通空调系统、照明系统、动力系统、插座等);

(2)工业工艺节能改造;

(3)推行峰平谷电价政策;

(4)实施可中断负荷电价;

(5)发展低谷蓄能项目;

(6)发展冷热电三联产和分布式能源;

(7)合理配置无功补偿装置等。

随着我国经济和社会的飞速发展,我国的用电峰谷差逐年拉大,电力供需矛盾不断突出,严重制约着我国经济与社会的可持续发展。因此,推广实施需求侧管理势在必行。201 1年,国家发改委、工信部、财政部等六部委联合发布了《电力需求侧管理办法》,要求各地区、各有关部门积极推进电力需求侧管理工作,鼓励电网企业和电力用户积极参与到需求侧管理工作中来,并制定了一系列需求侧管理措施和激励措施,为电力需求侧管理提供了重要的支持和指导。在建筑能源需求侧管理方面,建筑节能改造项目和合同能源管理推广工程均被列为国家“十二五”规划纲要中的节能重点工程,并予以大力支持。国家发改委积极在全国各地多个城市组织开展需求侧管理试点工作,并取得了良好的进展。

但是,我国的DSM工作仍处于起步和探索的阶段,与世界发达国家相比,还存在较大差距,主要包括运作机制不完善、激励政策不到位、项目设计能力与实施经验比较缺乏、项目管理水平有待提高等。此外,我国DSM的宣传力度不足、电力用户的节能意识不强等,也制约着DSM的发展和推广。

1.2 DSM综合评价系统

DSM综合评价旨在全面、系统地对DSM项目的实施情况进行多指标评价,或对DSM项目设计方案进行预评价。通过建立DSM综合评价机制,推行DSM综合评价的发展,可以实现对DSM项目的评审、诊断工作,对DSM项目的改进、提高、示范、宣传等工作起到十分积极的作用。因此,发展和推广DSM,离不开DSM综合评价工作的支持。

由于DSM的发展依赖于先进的通信、计量、控制和信息技术的支持,因此建立DSM信息网络和DSM云平台已成为推动DSM发展的重要举措之一。利用DSM云平台的建筑能源管理系统,可以获取建筑围护、机电设备、暖通系统、动力系统等多项数据,监测各节能技术、节能设备所带来的节能效果,实现节能的量化管理。因此,建立以DSM云平台为基础的DSM综合评价系统,可以很方便地利用信息网络技术开展对DSM的综合评价工作,这是实现和推广DSM综合评价的优秀解决方案之一。本文所讨论的DSM综合评价系统指基于DSM云平台数据采集与处理的DSM综合评价系统。

D S M综合评价问题是一个复杂、多指标的综合评价问题。由于DSM概念十分宽泛,实际的DSM项目种类众多,实施效果和侧重点也各不相同,而且DSM是一个影响广泛的能源管理活动,发电企业、电网企业、电力用户和环境、社会、政府等多方面均会受DSM项目实施的影响。全面、客观地评价DSM项目的实施效果,需要一个复杂而全面的、包含多个层次的、同时包含定量评价指标与定性模糊描述指标的多指标综合评价机制。此外,在DSM综合评价中,注重的是对单一DSM项目做全面系统的评价,而不是对众多同类项目进行排序、筛选等。因此,如何正确地选择综合评价方法,科学、合理、高效地完成综合评价工作,是建设DSM综合评价系统,推动DSM发展所必须解决的问题。

1.3 现行的DSM综合评价方法及其不足

现行的大多数DSM综合评价机制的设计中,一般是基于传统的综合评价理论,从已经发展成熟的综合评价方法及数学模型中进行选择,如模糊综合分析法、灰色综合分析法、层次分析法、主成分分析法等。但是,DSM综合评价中,指标体系复杂、涉及因素众多、部分指标非量化等特点,以及DSM综合评价对单对象评价能力有着较高的要求,使得仅仅依靠样本统计和数学模型的客观综合评价法往往无法胜任D S M综合评价的全过程。

为了解决这些问题,弥补传统综合评价方法在处理复杂非量化指标体系时的缺陷,现有的DSM综合评价往往是在专家组的分项打分或综合打分的基础上,再运用综合评价方法进行分析处理的。通过充分发挥专家组主观评价的优势,可以综合考虑众多因素的影响和评价问题的实际情况,以对非量化指标的优劣做出定性描述或定量打分,这是解决复杂非量化指标评价问题的现行有效途径。但是,传统的专家会议法或专家咨询法等打分方法,由于需要专家组完成分析、交流、评价等工作,评价过程往往效率低下且成本较高。此外,专家组评价的结果还易受专家组的主观偏好的影响,与客观实际形成偏差。

此外,赋权工作也是综合评价工作中的重要环节。权数与变量同为影响评价结果的两大因素之一,在单项指标已经确定的情况下,权数的变化将不可避免地导致评价结论的变化。目前在综合评价中使用的赋权方法很多,可分为主观赋权法和客观赋权法两类,主观赋权法有专家会议法、德尔菲法、层次分析法等。客观赋权法有熵权法、标准离差法、主成分分析法、因子分析法、CRITIC法等。主观赋权法和客观赋权法各有优劣,主观赋权法的优点是专家可以根据实际问题,较为合理地确定各指标间的排序,不需要具备样本数据,缺点是主观随意性大,即使对指标间的相关性加以考虑,也难以准确反映指标体系的内在结构关系;客观赋权法在一定程度上避免了主观赋权法的弊病,具有较强的数学理论依据,但有时确定的权系数可能与实际不符,赋权结果未能反映指标的实际重要程度,常导致赋权结果与客观实际存在差距。

在DSM综合评价中,由于评价指标体系较复杂,影响因素较多,各指标的变量类型不尽相同,因此往往采用主观赋权法进行赋权。但是主观赋权法需要根据专家组的意见进行赋权,因此同依赖专家组打分的综合评价方法一样,存在着效率较低、成本较高、主观随意性较大等缺陷。

1.4 选题意义

由于传统的D S M综合评价方法从赋权到评分等过程都高度依赖专家组的评分,且大多数传统的综合评价方法中都有多样本比较与统计评价的思想。而DSM综合评价是一个对单对象评价能力、复杂指标体系赋权与评价能力、评价效率、评价结果合理性均有着较高要求的综合评价问题,现有的DSM综合评价机制难以很好地解决这些问题,这制约了DSM综合评价系统的发展与推广,也间接影响了DSM的发展。因此,本文旨在通过探究一种综合评价理论中的新型方法——BP人工神经网络法在DSM综合评价中的应用特点和应用可行性,分析人工神经网络评价方法相较于传统评价方法的优劣,以探索充分利用现今发达的计算机技术与大数据、云计算技术的优势,发展DSM综合评价系统的新思路,使得DSM综合评价系统朝着更科学、更高效、更经济、更实用的方向不断发展。

2 BP人工神经网络综合评价法

2.1 人工神经网络简介

人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统,按国际著名神经网络专家Hecht Nielsen的观点,人工神经网络的定义是:由人工建立的、以有向图为拓扑结构的动态系统,它通过对连续或断续的输入作状态响应而进行信息处理。强大的自学习与自适应能力是人工神经网络的主要特点之一,也是其作为信息处理系统的独特优势之一;除此之外,人工神经网络还具备多种优点,如联想储存、大规模并行处理能力等。这使得人工神经网络成为当下人工智能的重要发展方向之一。

人工神经网络的概念诞生于1943年被提出的M-P模型,1958年,第一个被实现的人工神经网络模型——感知器模型诞生,拉开了人工神经网络发展的序幕。20世纪80年代后,人工神经网络模型获得了飞速发展。1986年,具有误差反向传播学习算法的多层神经网络模型I BP神经网络模型)被提出,成为日后应用最为广泛的神经网络之一。此外,一系列典型的人工神经网络模型,如Hopfield网络、ART模型、玻尔兹曼机等,都逐渐被提出和发展。如今,人工神经网络模型已多达上百种,并在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多领域的研究与应用中取得了广泛的成功。

在众多人工网络模型中,BP人工神经网络以其实现较简单、非线性处理能力较强、实用性高、鲁棒性高等优点,成为现今人工神经网络领域中应用最广、研究最多的一种人工网络模型。因此,本文以BP人工神经网络法为例,对人工神经网络评价在D S M综合评价的应用进行研究。

2.2 BP人工神经网络的实现方法

基于误差反向传播(Back Propagation,BP)算法的人工神经网络是神经网络模型中最有实用价值、应用最广泛的一种,属于多层前馈网络。它由输入层、隐含层(一层或多层)、输出层组成,层与层之间的节点全部互相连接,而同层内的节点不互相连接。BP人工神经网络的拓扑结构示意图如图1所示。

BP算法的学习过程是一个利用梯度最速下降法寻找误差最小值的过程。其算法的基本思想是根据网络输出层的误差,从输出层开始反过来调整网络的权值和阈值,最后使得输出的均方根误差最小。在BP人工神经网络中,传统上采用Sigmoid函数(S型函数)作为激励函数,即:

或

在BP人工神经网络的结构上,根据Kolmogorov定理可知,至少具有一个隐层的三层BP神经网络,可以以理论上的任意精度(任意希望小的误差)逼近一个连续的函数。因此,三层或三层以上的BP人工神经网络即可满足人工神经网络的需求。在各层节点数目的确定上,输入层的节点数目一般等于输入向量的维数,输出层节点数目也取决于输出向量的维数,而隐层的节点数目的确定尚无确定的标准,需要根据反复试验的方法,或根据经验公式,来得到隐层节点数目的最终结果。

作为目前最实用、研究最广泛的人工神经网络之一,BP神经网络有着分布式信息存储、大规模并行处理、较强的自学习和自适应性、较好的鲁棒性和容错能力等独特优点。但是,BP神经网络所采用的“梯度下降”算法也存在着训练收敛速度慢、容易陷入局部极小值等问题。因此,BP神经网络也存在许多改进算法,如动量算法、自适应学习速率、Levenberg-Marquardt算法(LMBP算法)等。

2.3 BP人工神经网络在综合评价中的应用

BP人工神经网络的应用十分广泛,在综合评价中也有着较好的适用性。作为一种多层前馈型网络,BP神经网络用于综合评价的基本原理是:把用来描述评价对象特征的信息作为神经网络的输入向量,将代表相应综合评价结果的量值作为神经网络的输出,然后用足够的样本训练这个网络,使不同的输入向量得到不同的输出量值,如果存在误差,则根据误差修正方法调整神经网络各层间连接权值以及隐含层、输出层节点阈值,直到系统误差可以接受为止。完成训练过程的B P神经网络拥有了适合做出综合评价的权值和阈值,在此之后便可以对同类对象做出很好的综合评价。

利用B P人工神经网络进行综合评价的方法,相较于传统的综合评价方法而言,有着革命性的不同。首先,完成训练后的BP神经网络,只要为其提供原始输入数据,便可以独立地完成整个评价过程,其评价过程不依赖于专家打分等手段,保证了综合评价过程的客观性、科学性;其次,由于完成学习后的神经网络内部权值与阈值已经确定,因此之后的整个评价过程可以在极短时间内完成,评价效率很高,且耗费成本低,经济性更好;此外,对于复杂的、涉及因素众多的,同时存在定量与定性指标的评价对象与评价指标体系,传统的综合评价数学模型难以很好地处理这类问题,而通过人做出的主观评价也可能难以考虑周全或保持客观,但神经网络却拥有对这类复杂综合评价问题的评价能力,且评价过程总能保证全面、高效与客观。

但是,BP人工神经网络评价法也并不是万能的,相反,BP人工神经网络评价存在着众多的局限性,这是由于人工神经网络的特点造成的。由于BP人工神经网络综合评价功能的实现高度依赖于训练过程,只有完成训练的人工神经网络才具有综合评价能力。因此,BP人工神经网络的评价能力和评价质量与训练样本集密切相关。而根据实际,这个训练样本集只可能是“专家评价集”,因为若是用其他客观综合评价方法的评价集作为样本,则人工神经网络评价便失去了它的意义。因为在已经有了一个客观存在的“数学模型”能做出评价的情况下,再使用人工神经网络通过训练向该模型“逼近”显然没有意义。所以,BP人工神经网络评价的“学习”实际上就是学习专家对样本的评价方法,希望通过训练让人工神经网络掌握专家的知识与思想。而专家的主观评价总是存在局限性的,因此训练样本仍可能存在不合理、不客观等问题,这将导致完成训练后的BP人工神经网络所做出的评价同样也可能是不合理、不客观的。

由以上分析可知,BP人工神经网络综合评价法并不适合所有综合评价问题,而是有其局限性。使用BP人工神经网络评价法时要考虑以下因素:

(1)适用于BP人工神经网络法的综合评价问题,应是在其传统的评价过程中,包括赋权、分项打分、综合打分等几个环节中,至少有一个环节需要专家进行主观评价才能完成的综合评价问题,或是可以通过客观数学模型完成综合评价,但是引入专家主观评价能得到更为合理的评价结果的综合评价问题。

(2) BP人工神经网络评价离不开数量充足的学习样本集的支持,只有在积累了足够多的同类综合评价历史案例,能够确保人工神经网络得到充分的训练之后,人工神经网络的评价质量才能有所保证。

(3) BP人工神经网络法的实施需要计算机技术的支持,且尽管BP人工神经网络能够对复杂的、不同类型的指标体系做出综合评价,但是仍然无法独立地对一些定性指标做出模糊评价,如社会影响力等。这是由于大多数必须进行模糊评价的定性指标往往涉及因素十分复杂,很多指标无法以简单量化的方法反应其优劣,而人工神经网络无论如何模仿人类的思维方式,受限于计算机的处理模式,人工神经网络仍然只能对定量的输入数据做出处理,因此,对于包含了复杂定性指标的指标体系,应用BP人工神经网络法是无法独立完成整个评价的。

由于本文研究的DSM综合评价问题包含复杂的指标体系,同时存在定量与非定量指标,传统上以专家打分为初始评价依据,以主观赋权法作为主要赋权方法,评价流程较为复杂,耗费较大。由以上分析可知,DSM综合评价问题的特点符合B P人工神经网络评价法的适用特点,引入BP神经网络可以发挥其独特的优势,解决一些传统综合评价方法在该评价问题应用中的不足之处。因此,DSM综合评价问题具备应用BP人工神经网络评价法的潜力。

摘要：建筑能源需求侧管理(DSM)是应对能源危机的重要手段之一.DSM综合评价系统对于发展、改进和推广能源需求侧管理意义重大。然而DSM综合评价是一个复杂的多指标综合评价问题,传统的综合评价方法应用在DSM综合评价中往往存在效率低、成本高、主观随意性大等问题。因此.本文探究了BP人工神经网络评价法在DSM综合评价中的应用,结合DSM综合评价的特点,分析其应用的可行性、优越性及现有缺陷,并辅以实例加以论证,为DSM综合评价系统中评价方法的选择提供一种解决方案。