动态结构BP神经网络

动态结构BP神经网络（精选4篇）

动态结构BP神经网络 篇1

0 引言

财务预警机制研究对包括投资者、债权人、企业管理者及证券监管部门在内的众多利益相关者有着至关重要的作用。在过去几十年中,国内外学者设计了大量关于财务危机预警模型的研究方案。William Beaver提出单变量财务预警模型,在对由79个财务危机公司及79个同等资产规模的正常公司组成的样本进行分析后,最终给出3个预警变量[1];Altman则采用多元线性判别方法研究33对样本公司,将所获得的5个指标进行加权,并将其定义为Z值[2];Ohlson则采用Logit回归分析对大样本数据进行研究,得到显著影响公司破产概率的4个变量[3];国内学者陈静首先用单变量和多变量预警方法进行财务危机预警研究[4];鲜文铎等人则利用混合Logit映射放宽了传统Logit非线性模型的主要限制,有效提升了预警精度[5];杨淑娥等人充分发掘BP神经网络的优点,利用非线性映射模式构建出更为理想的预测模型[6]。

虽然国内外学者已针对财务预警机制设计出众多研究方法和预警模型,但大多数都为基于单期数据的静态预警模型,即忽略之前历史数据的影响,而仅用单期数据(如第t-1期)构建第t期企业财务状况预警模型。实际中,当前财务状况并不只取决于第t-1等各单期的公司财务数据,而由多期的历史值所共同决定。日常经营活动中诸多内部或外部因素,有可能导致企业经营活动发生如企业流动性变差、偿债能力下降等突发性异常现象,但值得强调的是,企业由财务健康状态向财务困境状态的总体改变是一个缓慢渐变过程。因而对企业而言,暂时的、某个时点上的财务困境很可能是短期经营不善或季节性因素导致,并不能据此断定企业会一直处于该状态。换言之,财务数据分析与预测中忽视历史数据的影响,无疑将对企业财务状况演进的机理产生偏差,继而显著影响财务预警模型有效性与预警准确度。

本研究结合了Logit非线性映射与BP神经网络机制,在此基础上首次设计提出一种由面板数据构成的动态财务危机预警模型。面板数据在时间序列上截取多个时间点,即在多个时间界面上同时选取多个观测值以构成样本数据。因此,相对于单期截面数据(如第t-1期)而言,面板数据能提供多层面的历史数据信息。从理论分析来看,由于本文所提出的基于面板数据的动态财务危机预警模型充分发掘了企业历史财务数据,能深入而有效地评估财务状况的发展演进机理,所获得的预测结果亦能良好地反映财务危机前的经营状况与趋势,因而能对企业暂时性财务危机或长期性财务危机做出更为精确合理的判断;通过实证数据分析也表明,基于面板数据的Logit-动态BP神经网络模型预警能力显著优于传统的Logit回归分析方法与神经网络预测机制。

1 Logit-动态BP神经网络

1.1 Logit回归分析

Logit回归是一种针对二分因变量的经典分析模型,本质上可看作一种将条件概率与每个数据实例相关联的非线性回归技术。在财务危机预警研究中,因变量取值已不再为任意实数,而限制于两个变量之间取值,即“财务危机公司”和“财务正常公司”,习惯上将“财务危机公司”编码为0,而将“财务正常公司”编码为1。若假设xik为入选评估指标,βk为自变量回归系数,则Logit回归关系可表述为:

Logit(p)=log$p/(1-p)={\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ik}(1)$

进一步对式(1)处理,即可获得相应的非线性映射判决变量p,由式(2)给出:

$p=\frac{\exp \left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ik}\right)}{1+\exp \left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{ik}\right)}(2)$

在此基础上,依据ST公司(类别0)和非ST公司(类别1) 在样本中的百分比来确定判别临界值M,即可实现财务预警分析。具体来讲,若p小于临界值M,则该样本判为类别0(ST公司),若其大于临界值M则该样本判为类别1(非ST公司)。

1.2 BP神经网络

本文采用三层神经网络结构如图1所示。

BP神经网络亦称反向传播(Back-propagation)神经网络,是一种具有强大非线性映射与数据建模功能的自适应人工神经网络,因而在诸多数据挖掘领域均具有广泛应用前景。BP神经网络通常是一种包含三层或三层以上的多层神经元网络,即输入层节点、中间层节点与输出层节点;其左右各层的各神经元之间采用全连接,而层内各神经元之间无连接。

1.3 Logit-动态BP神经网络

针对传统财务预警研究中存在的问题,本文将充分利用不同历史时期的面板数据,设计并采用一种全新基于Logit非线性映射的动态BP神经网络财务危机预警模型。Logit-动态BP神经网络模型有效结合了Logit非线性映射与BP神经网络的优势,并通过对多期历史财务数据进行深入挖掘,从而显著提升财务预警模型合理性以及预测精度。

在式(2)基础上,以企业第t-2期及企业t-3期数据得到动态财务预警模型的初始网络输入变量pt-2和pt-3分别如式(3)-(4)所示:

$\begin{array}{l}p{}_{t-2}=\frac{\exp \left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{(t-2)k}\right)}{1+\exp \left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{(t-2)k}\right)}(3)\\ p{}_{t-3}=\frac{\exp \left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{(t-3)k}\right)}{1+\exp \left({\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm K}}\beta }{}_{k}x{}_{(t-3)k}\right)}(4)\end{array}$

在Logit-动态BP神经网络模型中,将以非线性映射变量pt-2和pt-3作为构建动态财务预警模型的网络输入。考虑不同历史期对结果的影响程度存在不同,需进一步分别对pt-2和pt-3赋以权重w2和w3,其中,w2, w3∈(0,1),且w2+w3=1。

动态BP神经网络采用trasig映射作为激励传递函数。依据经验公式(5)及大量实验研究,中间层节点数设置为4。

$l=\sqrt{m+n}+a(5)$

其中,m、n分别为输入节点数和输出节点数,a为1～10中间的常数。而中间层j单元的激活值sj可由式(6)获得:

$s{}_j={\displaystyle \sum _{i=1}^2\gamma }{}_{ij}a{}_i-\theta {}_j,j=1,2,3,4(6)$

其中,γij为输入层到中间层连接权值;而θj则表示中间层单元阈值。进一步,中间层j的单元输出值bj为:

$b{}_j=\frac{2}{1+\exp \left(-2{\displaystyle \sum _{i=0}^2\gamma }{}_{ij}(w{}_{i}p{}_{t-i})+\theta {}_j\right)}(7)$

动态BP神经网络的权值更新与学习过程主要采用一种基于链式求导法则的反向传播梯度算法(back propagation)。在此基础上,即可采用Logit-动态BP神经网络对公司财务数据进行实证分析。

2 基于BP神经网络的实证研究

2.1 危机公司定义

在执行财务预警实证分析之前,有必要对财务危机公司进行界定。尽管国内外学者已对财务危机预警进行深入分析,遗憾的是,到目前为止尚未对财务危机形成统一而明确的定义。Beaver在财务危机样本公司中包含拖欠优先股股利和拖欠债务;Altman的财务危机样本则以进入法定破产程序来界定;Michael和Zopounidis从财务角度给出财务危机公司的范围:包括企业净资产为负值、不能按期偿还银行贷款、不能按期偿还货款等[7];国内学者谷祺等则将无法按期偿还债务或费用的企业划入危机公司[8]。

总体分析来看,财务危机可看作是由于公司流动性管理不足而导致破产等一系列的经济现象。在借鉴国内外学者关于财务危机公司界定的基础上,本文拟采取国内大多数学者所认同并广泛采纳的方案,即以ST(Special Treatment)公司作为财务危机公司对待,ST公司意指依据中国深市交易所和沪市交易所对财务状况或其他状况异常的上市公司的评判准则被“特别处理”的深市和沪市上市公司。

2.2 样本选取

本研究旨在利用多期历史财务数据以建立财务危机动态预警模型,因而选取包含多个历史时刻的面板数据作为分析样本数据。简单来说,对于第t年的样本公司,选择由t-1、t-2、t-3共3期财务数据构成的面板数据进行分析。需要注意的是,考虑到ST公司被特别处理前一年财务数据的真实性和可靠性,研究中将舍弃t-1期数据,而由t-2和t-3共2期面板数据构成评估样本数据。

文中选取2010年的上市公司作为待预测样本,为了真实地模拟实际情况,本课题组收集了第2010年度(即t=2010)的所有上市公司作为样本公司,剔除有缺失值的样本之后,最终获得由143家ST公司及3199家非ST公司组成的分析样本,以该样本2007及2008两年的财务数据构成面板数据,建立Logit-动态BP神经网络模型(注:本文研究中所有数据来自色诺芬数据库)。

2.3 评估指标集

在以往财务危机预警实证分析中,国内外也尚未对预警模型中应包含的评估指标体系形成一致性结论。例如,Andres J. D.使用Debt cost、debt quality、growth, indebtedness、share of labor coasts、short-term liquidity、size与turnover of assets等7个指标[9];李清则在所提的基于遗传算法的财务危机预警模型中,从7个方面选取21个财务指标[10]。本文在借鉴相关文献基础上,从盈利能力、资产利用率、流动性比率与负债利用比率4个方面提出12个指标作为备选变量,如表1所示。

2.4 财务危机预警模型的建立

为使新构建的动态BP神经网络财务危机预警模型拥有更准确的预警性能,预测模型所采纳的评估指标须在危机公司样本和正常公司样本中呈现出显著不同,即须具备良好的互区分度。对于服从正态分布的指标可采用t-检验来筛选变量,而对于非正态分布则需采用比较两总体中位数的Mann-Whitney-U检验来进行指标选取。实际中,对所选取的12个指标进行正态分布检验后发现,上市公司财务比率并不服从正态分布,此现象亦为已有财务危机预警文献所证实。图2(a)-(c)分别给出了资产收益率、存货流动负债比率和现金流动负债比率的样本分布特性。

从图2中很容易看出,这三个评估指标样本并不服从正态分布,因而需采用Mann-Whitney-U检验选择变量。利用SPSS 18.0工具对t-2期数据进行Mann-Whitney-U检验后,得出除固定资产周转率(x12)外的其余11个备选指标均以95%置信率水平拒绝原假设,也即这11个指标在危机样本和正常样本中存在显著差异。在此基础上,进一步采用相关系数分析,针对呈现强相关性的指标进行筛选,从而消除评估指标间的多重共线性,并最终获得 x2、x4、x6、x7和x8等5个指标。同理,对t-3期数据进行Mann-Whitney-U检验,发现速动比率(x5)和固定资产周转率(x12)以95%置信率接受原假设,进一步利用相关分析后最终确定x2、x6、x7和x8等4个变量。综合t-2和t-3两期分析结果,以其交集x2(资产收益率),x6(存货流动负债比率),x7(现金流动负债比率)和x8(债务资产比率)作为入选变量,即最佳评估指标集定义为ks={2,6,7,8}。

这样,即可对t-2和t-3期入选指标进行Logit非线性映射变换,得到输入变量pt-2和pt-3分别为:

$\begin{array}{l}p{}_{t-2}=\frac{\exp ({\displaystyle {\sum }_{k\in {\rm K}{}_s}\beta }{}_{k}x{}_{(t-2)k})}{1+\exp ({\displaystyle {\sum }_{k\in {\rm K}{}_s}\beta }{}_{k}x{}_{(t-2)k})}\\ p{}_{t-3}=\frac{\exp ({\displaystyle {\sum }_{k\in {\rm K}{}_s}\beta }{}_{k}x{}_{(t-3)k})}{1+\exp ({\displaystyle {\sum }_{k\in {\rm K}{}_s}\beta }{}_{k}x{}_{(t-3)k})}\end{array}$

在实验分析中,为了获得对ST及非ST样本皆最佳的预警模型,选取143个ST样本及同等数量非ST样本构成训练样本;为了使模型最大限度地反映出现实环境的特征,进一步以全部上市公司数4332为验证样本,经反复实验取中间层为4。接着,以w2pt-2和w3pt-3作为网络输入变量,建立动态BP神经网络财务危机预警模型;在大量实验验证基础上,选取不同权重系数(w1和w2)配置下呈现典型预警效果的两组动态BP神经网络模型(1)和(2),并将实验结果与经典Logit回归分析方法和BP神经网络预警模型进行比较。为了深入对比分析不同方案的预测性能,本文采用t-2期和t-3期数据分别建立静态Logit回归模型和BP神经网络预警模型,相应的财务预警性能比较结果如表2所示。

表2所列结果显示,对采用了单期财务数据的传统预警方法分析发现,相比于t-3期Logit回归分析和神经网络模型,t-2期Logit回归分析和神经网络模型显现出更好的预测性能和更高正判率,这主要是因为t-2期数据比t-3期数据距离目标预警期更为接近,两时刻财务状况相关性更为显著所致;同时也从侧面说明,尽管基于t-3期数据的预测率较低,但仍与t期财务状况存在紧密关联,因而忽略t-3期数据则无疑将降低t期的财务预警性能。此外,对比t-2期Logit回归分析与t-2期神经网络模型发现,前者对非ST公司有更出色预警能力(89.55%),而后者在预测ST公司方面更胜一筹(85.81%)。但总体分析看来,两种传统方案均偏向于体现并预测某一类情况,难以实现两种情况下的最佳预测,因而在实际研究与应用中存在明显缺陷。

从表2中可以看出,对于综合考虑了t-2期及t-3期历史数据而采用面板数据的动态BP神经网络模型,相比之下其财务预警能力则明显优于Logit回归分析和神经网络模型,其ST公司预警能力(85.73%,86.43%)较Logit回归模型(83.21%,69.23%)更为出色,非ST公司预警能力(90.53%,89.37%)较神经网络模型(84.86%,56.77%)也更加精确。由于本研究所提出的新机制充分发掘多期历史数据的潜在影响,所采用的动态BP神经网络模型也有效结合了Logit非线性分析和神经网络的优点,因而能更好地描述财务公司的发展机理与演进过程,所构建出的财务预警模型亦获得了更精确的预测效果;同时,针对ST公司与非ST公司均呈现出优越的性能,所以在实际分析中具更良好而广阔的应用前景。

3 结束语

本文首次采用多期历史面板数据与Logit-动态BP神经网络模型,深入进行上市公司财务困境预警的实证研究,获得以下两点指导性结论。①结合Logit非线性分析所构建的动态BP神经网络模型,拥有更强大的财务状况建模与预测能力,新模型对ST公司和非ST公司财务预警研究分析中,显著优于经典Logit回归分析模型与传统神经网络模型,实证分析也表明本文所提新财务预警模型具备更优良的预警能力。②采用多期财务面板数据而构建的动态BP神经网络模型,能深入体现财务状况发展机理的渐变特性。企业财务状况由健康走向失败是一个渐变过程,而非发生在某个特定时点突变过程,更不该将某些暂时性财务失败以长期性失败而加以对待。因此,本文所提的财务预警机制能在一定程度上对企业暂时性财务危机或长期性财务危机做出更为合理有效的判断,继而可深入指导利益相关者进行更为理智的财务决策。

参考文献

[1]Beaver W H.Financial ratios as predictors of failure[J].Journal ofAccounting Research,1966,4:71-111.

[2]Altman E I.Financial Ratios,Discriminant Analysis and Predictionof Corporate Bankruptcy[J].Journal of Finance,1968,9:589-609.

[3]James A O.Financial Ratios and the Probabilistic Prediction ofBankruptcy[J].Journal of Accounting Research,1980,18:109-131.

[4]陈静.上市公司财务恶化预测的实证研究[J].会计研究,1999,9:31-38.

[5]鲜文铎,向锐.基于混合Logit模型的财务困境预测研究[J].数量经济技术经济研究,2007,9:68-76.

[6]杨淑娥,王乐平.基于BP神经网络和面板数据的上市公司财务危机预警[J].系统工程理论与实践,2007,40(2):61-67.

[7]Michael D,Constantin Z.A Multinational Discrimination Method forthe Prediction of Financial Distress:The Case of Greece[J].Multi-national Finance Journal,1999,3(2):71-101.

[8]谷祺,刘淑莲.财务危机企业投资行为分析与对策[J].会计研究,1999,10:28-31.

[9]Andres J D,Landajo M,Lorca P.Forecasting business profitabilityby using classification techniques:A comparative analysis based on aSpanish case[J].European Journal of Operational Research,2005,167:518-542.

[10]李清.基于遗传算法的上市公司财务危机预测模型研究[J].数理统计与管理,2008,27(5):928-937.

动态结构BP神经网络 篇2

损伤识别是一个典型的由果求因的反问题, 损伤会引起结构动力特性及响应的变化。神经网络法利用其特有的学习能力, 可以将反问题的映射关系以网络权值的方式保存下来, 即将这种关系分布式地存储于网络权值中, 而使用者无需关心网络内部具体是如何操作的[1]。本文采用BP神经网络对结构损伤的位置和深度进行了探讨研究。

1输入参数的选取

在结构损伤识别的建模过程中, 神经网络输入参数的选择及其表达形式将直接影响到结构损伤识别的结果。为了使输入参数能有效识别损伤的位置和程度, 它必须满足两个基本的条件, 即它应该是位置坐标的函数和对局部损伤敏感。此外, 作为输入参数, 它还应具有易于提取、受环境干扰影响小等特点。

神经网络损伤识别方法中选择损伤识别指标如振型作为输入向量, 以此为基础构造网络训练用的样本, 将样本用于训练神经网络形成非线性映射网络模型, 运用训练好的网络进行结构损伤的识别, 而并非直接通过比较就可获得损伤信息。

根据多重分步识别理论可知, 在确定损伤位置时, 需要的输入参数仅与损伤位置有关, 而与损伤程度无关。与损伤程度无关的参数有:两阶频率的变化比、频率变化的平方比、正则化的频率变化率。在确定损伤位置后识别损伤程度有关的参数包括频率变化的平方、频率变化率。

2基于BP神经网络的结构损伤识别

人工神经网络 (A.N.N) 是在对人脑组织结构和运行机制的认识理解基础之上模拟其结构和职能行为的一种工程系统。BP网络模型在本质上是以网络误差之平方和为目标函数, 按梯度法求其目标函数达到最小值的算法。

如果网络采用Sigmoid型或log-Sigmoid型变换函数时, 函数的值域为 (0, 1) , 而从传感器采集到的特征参数往往不在此范围内, 因此, 需对网络的输入数据进行归一化处理[2]。不失一般性, 设样本数据为xp (p=1, 2, …, n) , 定义xmax=max{xp}, xmin=min{xp}, 按下式进行归一化处理可将样本数据转换为0～1区间的数据:

$x{}^{*}=\frac{x{}_p-x{}_{\min }}{x{}_{\max }-x{}_{\min }}$ (1)

如果网络采用purelin型或tan-Sigmoid型变换函数时, 则按式 (2) 进行归一化处理:

$x{}^{*}=u\times \frac{x{}_p-x{}_{\min }}{x{}_{\max }-x{}_{\min }}-v$ (2)

相应地, 网络的输出数据也应作归一化处理, 这样可以取较小的数作为网络的连接权值, 使网络计算不会发生计算溢出问题。

本文采用改进的BP算法——LM算法对数据进行处理, 其基本思想是:为了减轻非最优点的奇异问题, 使目标函数在接近最优点时, 在极值点附近的特性近似二次性, 以加快寻优收敛过程[3]。

3数值仿真算例及分析

为验证前文所述的结构损伤识别方法的可行性、测验其精确性, 本算例采用一经典的简支梁结构并在其上模拟损伤, 运用模态损伤识别指标和神经网络实现对结构损伤的辨识、定位和程度标定。采用的简支矩形钢梁模型如图1所示。所采用的梁为钢材料矩形截面梁, 特征参数为:长L=600 mm, 宽b=10 mm, 高h=50 mm。材质为45号钢, 弹性模量E=2.1×1011 Pa, 剪切模量G=7.65×1011 Pa 。泊松比μ=0.28, 质量密度ρ=7 800 kg/m3。

3.1 结构分析模型

采用大型有限元分析计算软件ANSYS建立分析模型, 对结构损伤的动力分析采用网格法进行数值模拟。图2为完整模型示意图。经计算, 完好模型前5阶固有频率ωui (i=1, 2, 3, 4, 5) 分别为316.44 Hz, 1 087.40 Hz, 1 651.10 Hz, 2 753.60 Hz, 4 238.00 Hz。

损伤采用近似模拟, 分别在矩形截面梁的下部从左端算起的100 mm, 200 mm, 300 mm的地方, 锯开深度分别为5 mm, 10 mm, 15 mm, 20 mm, 25 mm, 宽为2 mm的缺口。图3为300 mm处有5 mm深度的损伤模型示意图, 其他损伤情况略。因篇幅原因, 本文仅以200 mm处数据进行分析说明。表1为简支梁在200 mm处不同损伤程度时的前5阶模态频率ωdi。

3.2 识别过程及结果分析

3.2.1 损伤辨识

令Δωi=ωui-ωdi (i=1, 2, 3, 4, 5) , 表2给出了梁在200 mm处受损前后模态频率的变化情况。

从表2可以看出:模态频率对损伤的敏感度并非各阶相等, 但频率变化的相对值却是随着损伤深度的增大而增大的。这样, 通过结构模态的改变, 能很清晰地识别到损伤。

3.2.2 损伤定位

选取任意两阶模态频率变化之比作为损伤标识量。为克服单独使用某种损伤标识量的缺陷, 我们将某些模态频率及其相对频率都作为特征参数, 一并输入到神经网络中。具体的特征参数构造为:$[\text{Δ}\omega {}_1‚\frac{\text{Δ}\omega {}_1}{\text{Δ}\omega {}_2}‚\frac{\text{Δ}\omega {}_3}{\text{Δ}\omega {}_{u3}}‚(\frac{\text{Δ}\omega {}_4}{\text{Δ}\omega {}_3}){}^2‚\omega {}_{d5}]$, 一共5个特征参数[4]。

训练样本利用式 (1) 经过归一化处理后如表3第一栏所示。采用改进的BP算法——LM算法, 输入层神经元个数为5, 隐含层神经元个数设定为11, 输出层神经元个数为3, 设定显示频率为10, 最大迭代次数为100, 系统学习误差E=0.000 1。网络的理想输出如表3第二栏所示, 最后一栏是神经网络的损伤输出。

识别结果中, 如果输出值大于0.8, 则认为此处已有损伤发生;如果输出值小于0.2, 则认为此处无损伤产生。从表3可以看出, 神经网络对结构损伤的识别是令人满意的, 这说明利用建立的神经网络损伤识别模型对简支矩形钢梁裂纹位置的诊断是可行的。

3.2.3 损伤程度标定

一旦损伤位置确定, 损伤程度就是模态频率的单因素函数, 选取前5阶模态频率作为神经网络的特征参数来识别梁的损伤程度。具体的特征参数构造为:[ωd1, ωd2, ωd3, ωd4, ωd5]。

定义损伤程度为:α=hd/hu×100%, 其中, hd为损伤深度;hu为梁高。

网络在前面训练成功的基础上进行了测试, 所选的损伤样本为:100 mm处损伤深度分别为5 mm, 18 mm, 25 mm;200 mm处损伤深度分别为7 mm, 12 mm, 20 mm;300 mm处损伤深度分别为10 mm, 23 mm, 25 mm, 共计9个样本。表4中第一栏是输入到神经网络中的检测样本的归一化值, 表4中第二栏是有关损伤程度的理想输出和实际输出以及两者的绝对差值。图4直观的给出了神经网络测试输出与理想输出对照的情况。

从梁损伤程度的测试识别中可以看出, 优化后BP网络的识别结果是令人满意的, 绝对误差均未超过5%, 说明诊断和预测结果与实际相吻合, 说明将人工神经网络技术应用于工程结构损伤识别中是可行的。

4结语

本文论述了基于BP神经网络的结构损伤识别的基本原理, 较详尽的对损伤识别的参数选取做了分析, 并对数据处理的方法进行了一定的探讨;以一个经典的简支矩形钢梁为算例, 对基于BP神经网络的结构损伤识别进行了全面的实际操作, 从算例结果可以看出:利用建立的BP神经网络是可以对诸如矩形截面梁进行准确的损伤辨识、损伤定位和损伤程度标定的, 基于LM算法的神经网络结构损伤识别程序是可靠的。

参考文献

[1]程相君.神经网络原理及其应用[M].北京:国防工业出版社, 1995.

[2]张伟, 厉建远.神经网络方法在重庆某大跨度刚构桥线性控制中的应用[J].公路交通科技, 2006 (1) :78-80.

[3]李传习, 刘扬, 张建仁.基于人工神经网络的混凝土大跨度桥梁主梁参数实时估计[J].中国公路学报, 2001 (7) :64-67.

[4]张海龙.桥梁的结构分析.程序设计.施工监控[M].北京:中国建筑工业出版社, 2003.

动态结构BP神经网络 篇3

关键词：轴向运动弦线,变结构控制,离散指数趋近律,BP神经网络

0引言

轮带系统在现代自动化工业中有着很广泛的应用,如汽车发动机平带驱动系统、高楼电梯缆绳、动力传动带等, 但其振动却限制了有效应用。因此有必要对其振动进行分析和控制。典型的轮带系统包含有皮带、滚轮和一个作动器。其中作动器由张紧臂和张紧轮组成,而皮带因其抗弯刚度极小,可以模型化为一轴向运动弦线。

Ulsoy首次将模态控制应用于轴向运动弦线的横向振动控制[1]。Ulsoy等[2]首次考虑了轴向运动弦线的横向振动与张紧器的耦合振动。Beikmann[3]等学者最早提出了有着两个滑轮和一个张紧装置构成的典型模型,并证明轮带系统的固有频率与速度有关,弦线的横向振动的模态与张紧臂状态有关。Fung等[4]用Galerkin方法离散控制方程,用自变模型空间控制的变结构控制方法设计轴向运动弦线系统的控制规律。Fung等[5]研究了一升降机缆绳,采用变结构控制耦合振动。

现将作动器动力学方程离散化,运用神经网络离散指数趋近律设计合适的控制器来控制张紧臂的转动角度,通过对张紧臂的控制从而间接控制弦线的横向振动,仿真验证控制方法的有效性。

1轴向运动弦线动力学方程

轴向运动弦线的模型如图1所示,主要由一根弦线和一个作动器( 张紧臂和张紧轮) 组成。其中轴向运动弦线速度为c,单位密度为 ρ,轴向张力为P。

为简化模型,作以下假设:

1) 忽略系统各元件之间的阻尼;

2) 系统在运动中不打滑;

3) 忽略弦线的抗弯刚度。

运用Hamilton原理可推导出弦线和张紧器的动力学方程[6,7]:

边界条件为:

作动器动力学方程:

其中: w(x,t)是弦线的横向振动位移; P0= P - ρc2; cv是阻尼系数; χi= riθi(i = 2,3),ri(i = 2,3) 分别是张紧轮的半径和张紧臂的长度; θ 是角位移; mi= Ji/ ri2(i = 2,3),m2,m3分别为张紧轮和作动器( 张紧轮和张紧臂) 的质量; J2, J3分别为张紧轮和作动器的转动惯量; ki= EA / li,E、A和Li分别为皮带的弹性模量、横截面积和长度; kN= ks+ kgr, ks= kr/ r32,kgr= P0(sinφ1- sinφ2)/ r3; u为加载在张紧臂的控制力。假设系统做固有频率为 ω 的简谐运动,则有:

将式( 4) 代入弦线运动方程式( 1) 中,消去eiωt后可得:

解二阶复系数齐次线性微分方程[8]式( 5) 可得:

其中:

联立方程式( 1) 、式( 2) 、式( 4) 和式( 6) ,可得弦线横向振动位移:

联立方程式( 2) 和式( 7) ,则容易得到:

作动器动力学方程可化为:

其中:

2控制器设计

变结构控制对系统摄动及外部干扰有较好的鲁棒性, 且具有快速响应、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点,是一种易于实现的综合控制方法。而随着计算机技术的高速发展和工业自动化等领域的实际需要,控制算法的实现经常采用数字计算机,但当采用数字计算机实现变结构控制算法时,由于采样过程的限制,理想的滑动模态不存在,状态轨迹以抖动形式沿着滑平面运动。因此,研究离散时间系统变结构控制方法具有重要的理论价值和实际意义。

人工神经网络具有较强的学习能力和高度的并行运算能力,能充分逼近任意复杂的非线性关系并具有较强的鲁棒性和容错性。神经网络和滑模变结构控制相结合,可以使得系统在保持对摄动和外部干扰强鲁棒性的同时尽量消除抖振。

令则作动器方程可化为:

采样周期T = 0. 01,方程离散化可得:

对于离散指数趋近律[9,10]:

其中: ε ＞ 0 表示到达速度常数，δ ＞ 0 表示趋近速度指数，τ为采样周期，且 0 ＜ δτ ＜ 1。当系统将进入振荡状态,因此参数 ε 和 δ 相互影响且共同决定着滑动模态区的宽度。这里分别用两个神经网络自适应调整离散指数趋近律式( 16) 中的参数 ε 和 δ,用神经网络的输出 ε( k)和 δ( k)分别代替 ε 和 δ,以达到快速趋近滑平面和减小抖振的目的。

采用3 - m - 1的3层BP神经网络来实现参数 ε 和 δ 的实时估计,其结构如图2所示。其中wij表示网络输入层第i个节点( i = 1,2,3) 到隐含层第j个节点( j = 1,2, …,m) 的连接权值; wj表示隐含层第j个节点到输出节点的连接权值。则网络对 ε 输出:

其中f( ·)和g( ·)分别为隐层和输出层的激励函数,类似可以得出网络对 δ 的输出 δ( k)。

则神经网络指数趋近律可表示为:

针对式( 9) 的离散时间系统,定义滑模切换函数:

式中: cT= [c1,1],x( k) = [x1( k),x2( k)]T。在理想情况下,系统将最终在滑平面s( k) = s(k + 1) = 0上运动。则由式( 13) 和式( 17) 可得到系统的理想等效控制。

基于神经网络指数趋近律式( 15) ,由式( 13) 和式( 17) 可得神经网络滑模变结构控制器:

由于 ε > 0,0 < δ < 1 /τ,所以网络输出层神经元激励函数取sigmoid函数。采用系统状态变量和控制变量作为网络的输入矢量,即设:

则神经网络输出分别为:

式( 20) 中隐含层激励函数较大的 δ能保证系统状态快速收敛,系统渐进收敛稳定后较小的 ε 能有效抑制高频抖振,所以参数 δ ( k)的输出层激励取，参数 ε( k)的输出层激励

根据梯度下降法,由式( 19) - 式( 22) ,可得附加动量项的权值修改公式:

其中: 0 < η < 1为学习速率,0 < α < 1为动量系数。

3数值仿真

通过Matlab值仿真验证控制器的有效性。取初始值x( 0) = [π /6,0],c1= 2,m = 5,α = 0. 05,η = 0. 4。轴向运动弦线相关参数为[9,10]: P = 60 N,ω = 1 000 Hz,EA = 170 000 N,kr= 54. 37 N·m / rad,c = 0. 2 m·s- 1,L1= L2= 1 m, ρ = 0. 102 9 kg / m,J2= 0. 002 93 kg·m2,J3= 0. 001 165 kg ·m2,cv= 0. 001 N·m2·s,ψ1= 60°,ψ2= 210°,r2= 0. 045 2 m,r3= 0. 097 m。

图 3 中可以看出切换函数 s 快速趋近于 0，且抖振很小，表明该控制律有效的改善了变结构控制系统的动态性能。通过比较图 4 与图 5 中未控系统和受控系统的角位移和横向振动可知,文中的控制律有效的抑制了轴线运动弦线的横向振动。

4结语

动态结构BP神经网络 篇4

反映基坑围护结构体系工作性能的主要因素之一是基坑支护结构的水平位移, 如果其值过大的话将导致对基坑周围的市政设施、地下管线、建筑物以及围护结构本身的破坏。因此, 对基坑工程而言, 水平位移的监测和预测, 是工程施工人员历来关注的焦点和面对的重要问题[1]。目前, 基坑支护结构水平位移监测和预测主要采用经验类比、同归分析等传统模型预测方法和数值分析方法。这些方法或者需要大量的监测数据, 因局限于用差分方程建立离散的随机模型而不便于描述系统变化过程的本质和内在规律, 或者因基坑边坡影响因素的复杂性、物理机制的模糊性以及参数的多变和不确定性, 而难以提供及时可靠的分析结果[2,3,4]。BP网络模型具有良好的自适应和自学习能力, 具备较强的抗干扰能力, 可以模拟高度的非线性关系, 其拟合精度与预报精度都满足实际应用的要求。但是传统的BP网络存在不少的局部最小点, 学习算法的收敛速度很慢, 麻痹现象易造成网络完全不能训练[5,6]。

为此, 本文对BP神经网络预测模型作了研究和改进, 并且以基坑支护结构水平位移为例, 用改进的BP神经网络和传统BP神经网络分别建立变形监测模型进行比较分析。

2 BP神经网络算法的改进

由于BP神经网络的网络模型构造困难, 它的学习与泛化能力、学习算法等方面也存在着一定的不足之处, 因此为了能更好的提供监测分析结果, 需要对已有BP神经网络在拓扑结构的优化设计和高效的学习算法两个方面加以研究和改进。笔者经查阅文献发现, 目前的算法改进方法主要有附加动量项、改进误差函数、采用自适应学习速率、改变变换函数等[7,8,9]。本文根据笔者参与的实际工程应用经验, 对BP神经网络算法作了以下方面的改进:

1) 加入动量项的全局学习速率自适应。

欲改进BP神经网络学习算法收敛速度慢的缺点, 最直接的办法就是增大学习速率。但是学习速率的增大比较容易导致其产生振荡, 而且其增大到什么程度, 并不容易确定。为此, 笔者采用的方法是使它包含有一个动量项, 也就是修改反传中的学习速率, 即本次权重的修正表达式中引入前次加权的权重修改[10]。带有动量项的加权调节公式为:

其中, α为动量系数, 一般取0.9左右。

2) 误差分级迭代法。

由于BP神经网络的收敛速度比较慢以及其网络性能不稳定, 笔者借鉴了误差分级迭代的算法加以改进。通过将给定的收敛控制参数学习误差ε0先进行分级, 再依次取ε1, ε2, εn (注:εn=ε0) 作为收敛控制参数让网络对学习集样本进行学习训练。

设将ε0分为n级, 常用以下两种方法进行分级:

当第n级误差ε0迭代收敛后, 则网络的学习过程结束[11]。误差分级迭代法的程序框图见图1。

3 计算实例分析

为了说明改进后的BP神经网络的学习效果, 本文以某工程开挖20 m深处的水平位移量为例建立支护结构水平位移的预测模型, 模型采用单因素BP神经网络分析预测模型, 预测程序如图2所示。

取24次的监测数据作为数据样本, 数据如表1所示。网络训练过程中, 经过多次试算, 隐层神经元数目最后定为13, 最多学习次数为3 000, 学习速率为0.01, 训练精度为0.000 1。利用所建立的改进后的BP神经网络模型和传统BP神经网络模型分别对24次的支护结构水平位移进行预报, 预报结果见表1, 图3, 预报精度的对比见表2。

由表1及图3可以看出, 在同样的模型结构下, 改进后的BP神经网络模型预测值基本上优于传统BP神经网络模型预测值, 前者在少数几个值的预测精度上稍逊于后者, 但是总体精度优于后者, 与实测值曲线趋势基本保持一致。由表2可看出改进后的BP神经网络模型在学习过程中各类中误差均比未改进前有较大幅度的下降, 且训练时间减短。

4 结语

本文针对传统BP神经网络模型的不足之处, 采用改进后的BP神经网络模型对基坑支护结构的水平位移数据进行研究。研究结果表明, 改进后的BP神经网络模型在预测精度、训练时间、稳定性等方面均优于传统BP神经网络模型, 且与实测值曲线趋势基本保持一致。

摘要：针对现有的基坑监测和预测数据处理方法的不足, 对BP神经网络预测模型作了研究和改进, 应用改进后的BP算法对基坑支护结构水平位移数据进行处理, 并将改进的BP算法与传统算法所建立的模型应用于工程实例进行比较, 结果表明, 改进后的BP神经网络模型在预测精度、训练时间、稳定性等方面均优于传统BP神经网络模型。