组合神经网络（共10篇）
组合神经网络 篇1
0引言
随着人工智能技术的发展, 人工神经网络得到了广泛研究和应用。 由于神经网络具有良好的学习能力和较强的非线性处理能力、不依赖于特定数学模型等优势,其作为一种预测方法已被广泛应用于许多领域。
在医药企业、医药卫生管理领域,药品需求预测一直是管理部门关心的热点问题。 药品需求除了受由药品自身属性影响外,还受国家政策或医药行业规定等因素的影响, 如药品在某地区是否中标、是否为处方药等;同时,制药企业自身制定的定价、渠道以及促销等营销策略和销售团队的组建制度也对药品需求产生不同程度的影响。 药品需求特征的多样性,决定了药品需求预测本质上是一个复杂的非线性系统建模问题。
国内外众多学者对药品需求预测进行了深入的研究,产生了一批有价值的研究成果。目前,药品需求预测的主要方法包括:回归分析法、时间序列分析法、神经网络、遗传算法等。 这些方法从不同角度出发建模,均取得一定效果,尤其是BP神经网络,已经在药品预测研究中取得了众多应用。尽管相关讨论和研究不断增多,但是目前常用的神经网络预测方法普遍存在以下问题:由于药品需求特征颇为复杂的特殊性,运用单项预测方法对其进行预测无法涵盖其较多的特征信息,通常表现为对某类特定的药品预测效果良好,而对其他药品则预测性能较差,从一定程度上限制了预测模型的适用范围。
本文采用基于神经网络的组合预测模型来解决上述问题。组合预测方法(combined forecasting)是指通过一定数学方法将不同的单项预测模型组合起来,综合利用各种单项预测方法所提供的信息,从而达到提高预测精度的目的。 组合预测方法最早由Bates和Granger［1］于1969 年提出,他们认为对于一个包含系统独立信息的单项预测方法,与预测精度较小的预测方法进行组合预测完全可以增强系统的预测性能。
考虑到各种神经网络预测方法的特点及其适用范围,本文选择BP神经网络预测方法、RBF神经网络预测方法和基于广义回归神经网络(GRNN)3 种常用的神经网络预测方法作为组合预测模型中的单项预测方法。 在此基础上, 用平均绝对相对误差(MAPE)和方差为衡量标准,并根据设置的阈值对单项预测方法进行筛选,最后选取了MAPE作为最优准则计算得到权重,从而建立组合预测模型,在提高组合预测模型精度的同时,使得组合预测模型具有现实意义。 实验结果表明,本文提出的模型的预测精度高于传统的线性组合模型的预测精度。
1相关工作
基于神经网络的预测方法具有很多其他预测方法所不具备的优点,近年来越来越被人们所关注。 吴正佳等(2010)［2］针对某备货型企业的产品需求量,建立了基于良好学习能力的BP神经网络预测模型,并通过实证分析与简单移动平滑法和加权移动平滑法的预测结果相比较,结果表明BP神经网络预测结果比其他两种更为有效果。 童明荣等(2007)［3］提出一种季节性RBF神经网络预测模型, 对具有季节性的产品月度市场需求进行预测,最后利用构建好的RBF神经网络模型进行仿真实验,并与ARIMA模型、分组回归模型等常用季节预测模型做对比分析,结果表明前者的预测误差均方差最小,预测精度较高。 Maria Cleofé(2005)［4］利用人工神经网络(ANN)对圣保罗地区的降雨量进行预测,并通过实证分析与其他线性回归模型作对比评价,实验结果表明人工神经网络有着更好地预测效果。 此外还有其他很多学者在交通、航运、气候等多个领域运用神经网络进行了预测［5-7］,不在此赘述。
针对药品销量预测这一特定问题,国内外部分学者也做了一定的研究工作,试图寻找合适的预测方法对药品需求做出较为准确的预测。 马新强等(2008)［8］提出了一种基于BP神经网络的药品需求预测模型,该文先利用数据仓库及数据挖掘技术分析提取了相关有效的药品销售信息作为研究对象, 在此基础上利用BP神经网络对其进行预测,最后在较为精确销售量的基础上提出了一种优化的生产决策系统方法。 王宪庆等(2009)［9］利用BP神经网络模型对药品超市的药品销售情况进行预测并做了相关实证分析, 该文通过观察药品预测的显著性差异评价模型的性能,最终取得了良好的效果,支持了其BP神经网络非常适用于资金有限、仓储量不大的药品超市的结论。 刘德玲(2012)［10］提出了一种针对大范围内的药品销售的预测方法。该文利用遗产算法优化支持向量机药品销售预测方式进行预测,提高了药品销售预测的精确度,得到了较为满意的结果。
尽管有关研究不断增多,但由于药品需求特征颇为复杂的特殊性,运用单项预测方法对其进行预测无法涵盖其较多的特征信息,从一定程度上限制了预测模型的适用范围。 本文根据药品需求高度非线性的特点选取了3 种不同特性神经网络模型作为单项预测方法,每种神经网络都有其所针对的药品需求特征,并在此基础上建立组合预测模型, 扩大了药品预测模型的适应范围,对于提高药品预测精度和预测稳定性具有重要意义。
2基于神经网络的药品需求组合预测模型的建立
基于神经网络的药品需求组合预测模型的具体步骤如下:
(1)数据异常点预处理。 为提高组合预测模型的适用范围和预测精度,本文运用基于距离的异常点检测方法对存在异常点的药品需求数据进行异常点修复,得到正常的需求数据。
(2)单项预测方法的选取。 针对药品需求的不同特征,选取3种不同特性的神经网络模型作为单项预测方法,以此作为组合预测模型单项预测方法的筛选基础。
(3)单项预测方法的筛选与变权重的计算。 因为不同药品具备不同需求特征,在进行组合预测时仍需要在已选取单项预测方法的基础上再次筛选合适的单项预测方法进行组合,以相对误差为最优准则,通过求解二次规划问题得到权重并按照一定的变权规则进行变权。
(4)根据权重建立组合模型进行预测。
2.1 药品数据异常点预处理
在药品销售数据中,由于特殊事件(如铺货)等原因,个别数据会表现出明显突变,导致药品历史数据存在异常点,掩盖了数据本身的规律。本文通过基于距离的异常点检测方法和多项式拟合方法对药品数据做预处理,具体处理步骤如下:
首先,选择一个较大的数(如1010)将缺失数据补足,然后运用基于距离的异常点检测方法进行检测。 第一步,对药品需求数据进行归一化处理并计算出各个数据之间的距离,得到距离矩阵P。 计算公式如下:
式中,xi表示时间序列中第i期的数据,Pij表示时间序列中i期数据与j期数据之差的绝对值。 距离矩阵P的第i列表示时间序列第i期数据与长度为n的时间序列中所有数据(包括第i期数据本身)的距离。
通过设置距离阈值d,计算出所有满足Pij>d的距离个数,记di,得到判别矩阵D。
将di与阈值f进行比较,若大于f,则识别该点为异常点,否则为正常值。 最后利用多项式拟合方法,将检测出来的异常点作拟合处理,得到建模需要的正常数据。
2.2 单项预测方法的选取
药品需求预测是一个复杂的非线性系统建模问题,相对于传统分析方法(如指数平滑方法、ARMA模型、MTV模型),神经网络依据数据本身的内在联系建模,具有良好的自组织、自适应性,以及抗干扰能力以及非线性映射能力,能够较好地解决非线性数据拟合问题。
本文选取3 种具有不同特征的神经网络模型,即BP神经网络、RBF神经网络和GRNN广义回归神经网络,综合其各自优势建立组合预测模型,提升整个预测模型的泛化能力,提高预测精度与预测稳定性。
2.2.1 基于BP神经网络的药品需求预测方法
BP神经网络由Rumelhard和Mc Clelland于1986 年提出,它是一种典型的多层前向型神经网络。 药品销售记录作为BP神经网络输入值,药品需求预测即为BP神经网络输出值。 当输入节点数为m, 输出节点数为n时,BP神经网络就表达了从m个自变量到n个因变量的非线性函数映射关系。
BP神经网络侧重对全样本的学习, 因此适合对样本整体特征相近的时间序列进行预测, 即适应受某一特定因素影响显著,且该影响因素相对稳定的药品预测。
2.2.2 基于RBF神经网络的药品需求预测方法
径向基函数(RBF,Radical Basis Function)由Powell于1985年首次提出,它是一种三层前馈网络,即输入层、隐含层和输出层。 从输入层到隐含层是一个非线性到线性的变换过程,从隐含层到输出层是一个线性处理过程。 RBF神经网络在处理非线性问题时,引入RBF核函数将非线性空间映射到线性空间,极大地提高了非线性处理能力, 且RBF神经网络采用自组织有监督的学习算法进行训练,其训练收敛速度具有显著的优势。
RBF神经网络具有很好的非线性处理能力, 其学习算法属于局部激活性较高的高斯函数,对于相似的样本有着较高的逼近能力,因此适用于受会随时间变化而较为显著变化的因素影响的药品需求预测。
2.2.3 基于GRNN的药品需求预测方法
广义回归神经网络(GRNN,Generalized Regression Neural Network)由美国学者Donald F. Specht在1991 年提出,它是径向基神经网络的一种。GRNN具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构以及高度的容错性和鲁棒性,适用于解决非线性问题。
GRNN在逼近能力和学习速度上较RBF网络有更强的优势,网络最后收敛于样本量积聚较多的优化回归面,并且在样本数据较少时,预测效果也较好。 此外,网络还可以处理不稳定数据。 因此GRNN适用于数据不全、异常点较多的药品。
综上所述,3 种神经网络都具有良好的非线性处理及预测能力,因为学习算法的不同有着各自侧重的学习方向,皆为应用广泛的预测方法,且对各自适应范围内有着较好的预测效果。 因此本文选择BP神经网络、RBF神经网络以及广义回归神经网络作为单项预测方法,并在此基础上建立组合预测模型。
2.3 单项预测方法的筛选与变权系数的计算
本文在已选取3 种单项预测方法的基础上, 再根据合适的MAPE和误差方差筛选出组合模型中的单项预测方法,计算出变权系数。 假设药品需求的实际时间序列为y(t),t=1,2,…,N,N+1,…,N+T,其中t表示预测区间,T表示预测步长。
(1)单项方法筛选
单项方法进一步筛选的具体步骤为:
1预先设置选择单项方法MAPE阈值和误差方差阀值
2进行逐期单步预测,预测序列为:
3计算n种单项方法的相对误差ei(t)、 误差方差 εi(t)和MAPE。 其中,单项预测方法的相对误差序列为:
单项预测方法的误差方差为:
单项预测方法的MAPE为:
4若MAPEi(t)<且 εi(t)<,则选择方法mi,否则不选择方法mi。
(2)变权系数的计算
本文考虑预测效果,选用基于相对误差为最优准则的最优加权法进行计算。
假设从n中方法中筛选出p(p≤n)种单项预测方法,则组合模型第t+1 期的权系数w(t+1)由相对误差ei(1),… ,ei(t) 决定,其中i=1,…,p。 变权规则如表1 所示。
权系数具体计算过程如下:
1设组合权重wi为方法mi在组合预测方法中权重,则组合预测方法第t期相对误差为:
2组合模型前t期的相对误差平方和为:
令w=[w1,w2,… ,wP]T,
建立如下目标规划:
3求解该目标规划得到变权系数w。
2.4 建立组合模型进行预测
组合预测模型可表示为:
式中, wi(t)表示第t期单项方法mi的变权系数,Y赞(t)表示第t期组合预测方法的预测值。 根据该模型对药品进行预测。
3实验与分析
本文以上海市某制药企业月度销售额为药品需求预测的实证数据, 根据销售地区的不同抽取有代表性的药品销售数据,其中选取上海地区10 种药品, 北京地区4 种药品及全区域销售数据12 种药品,数据长度皆为30(2009-1 至2011-6)。
数据选择依据如下:1药品销售有一定的连续性,为公司主推或在某地区主推药品,具有代表性及预测意义;2在考虑异常点和数据缺失时,选取异常点和缺失数据较少的药品。
3.1 单项方法筛选和变权系数计算
根据不同销售区域药品需求的具体情况,设定单一省市药品的MAPE阈值和方差阈值分别为20%和0.1; 设定公司的MAPE阈值和方差阈值分别为30%和0.1。 shy03 和all03 的单项预测方法选取结果如表2 所示。
利用单项预测方法的6 期预测结果计算组合预测模型的3期权重,选相对误差最优准则进行权重计算,运用MATLAB的二次规划函数quadprog求解。 变权规则及权重计算结果如表3 所示。
3.2 预测模型的精度比较
本文选取平均绝对相对误差(MAPE)和预测有效度两个指标来综合评价模型的预测精度。 当MAPE越小时,说明预测精度越高。 然而当实际值非常小时, 即使是预测值与真实值之差较小,其平均绝对相对误差也会很大,而预测有效度能很好地避免此类问题,故我们引入预测有效度来综合评价预测精度,预测有效度越大,预测精度越高。
用单项预测方法BP、RBF、GRNN与组合预测方法单一省市和全区域药品销售预测值的MAPE和有效度, 对MAPE和有效度的情况进行统计并且计算MAPE和有效度的平均值, 比较结果如表4 所示。
可以看出,运用组合预测方法对单一省市的14 种药品进行需求预测时,MAPE小于标准值20%的有8 个, 占药品总数的57.14%, 优于BP (7)、RBF (4)、GRNN (6) 方法;14 种药品的MAPE平均值为19.81% , 优于BP (26.71% )、RBF (28.45% )、GRNN(40.59%)方法。 预测有效度大于标准值0.5 的有11 个,占药品总数的78.57%,优于BP(8)、RBF(10)、GRNN(8)方法;14 种药品的预测有效度平均值为0.62, 优于BP (0.57)、RBF(0.61)、GRNN(0.57)方法。
此外,运用组合预测方法对全区域销售的12 种药品进行需求预测时,MAPE小于标准值30%的有7 个, 占药品总数的58.33%, 优于BP (4)、RBF (6)、GRNN (3) 方法;12 种药品的MAPE平均值为25.22% , 优于BP (35.90% )、RBF (32.07% )、GRNN(70.59%)方法。预测有效度大于标准值0.45 的有10 个,占药品总数的83.33%,优于BP(7)、RBF(9)、GRNN(5)方法;12 种药品的预测有效度平均值为0.58, 优于BP (0.46)、RBF(0.56)、GRNN(0.49)方法。
通过上述实证结果,从整体上看,组合预测方法的预测精度优于单项预测方法,而且模型的适用范围较广。
3.3 预测模型的稳定性比较
本文选择预测误差的方差作为评价模型稳定性的指标。 将单项预测方法BP、RBF、GRNN与组合预测方法的误差方差进行比较,单一省市和全区域的比较结果如表5 所示。
可以看出,运用组合预测方法对单一省市的14 种药品进行需求预测时,误差方差小于标准值0.1 的有12 种,占药品总数的85.71%, 优于BP (10)、RBF (11)、GRNN (10) 方法; 此外,14 种药品误差方差平均值为0.0263, 优于BP (0.0613)、RBF(0.0361)、GRNN(0.0522)方法。 运用组合预测方法对全区域销售的12 种药品进行需求预测时,误差方差小于标准值0.1 的有11 个,占总数的91.67%,优于BP(9)、RBF(10)、GRNN(8)方法,此外,14 种药品的误差方差平均值为0.031 0,优于BP(0.092 7)、RBF(0.033 5)、GRNN(0.065 0)方法。 因此从整体上看,组合预测方法的预测稳定性优于单项预测方法。
4总结及展望
本文选择3 种具有不同适应特征的神经网络模型作为单项预测方法,建立了基于神经网络的药品需求组合预测模型,以上海市某药企的实际销售数据作为实证对象, 验证了该模型在预测精度和预测稳定性上均优于单项预测方法。 当然,虽然建立的神经网络组合模型在一定程度上弥补了现有方法的不足, 扩大了预测方法的适用范围, 但在研究过程中依然存在亟待解决的问题:
(1)单项预测方法的参数优化有待进一步研究。 本文在参数优化时,大部分采用遍历法和经验法进行设置,缺乏相应理论依据和方法指导。 如何采用合适参数寻优方法进行参数确定是下一步亟待解决的问题。
(2)进行组合预测时,选择合适的最优准则有待于进一步研究。 本文选取相对误差作为最优准则进行需求预测,该准则的选取忽视了量纲统一性,未来的研究应该综合考虑量纲统一、预测误差和预测稳定性,使组合预测方法更科学、更合理。
摘要：药品的市场需求预测是制药企业生产控制中的重要组成部分,具有复杂的非线性特点。本文以制药企业的药品需求预测为研究对象,通过分析药品需求的特征,建立了基于神经网络的组合预测模型。本文选择3种具有互补特征的神经网络预测方法(BP神经网络的预测方法、RBF神经网络的预测方法和GRNN广义回归神经网络)分别对药品需求进行预测,然后在此基础上使用平均绝对相对误差(MAPE)为最优准则,通过求解二次规划问题得到权重并按照一定的规则进行变权,从而建立了基于神经网络的药品需求组合预测模型,最后对该模型实际应用的精度和稳定性进行评价。实验表明,本方法能够提高预测精度、稳定性,并扩大了模型的适用范围。
关键词：药品,神经网络,组合预测,需求预测
组合神经网络 篇2
如果我们走进店铺里面，看到自己喜欢的产品，我们可以试用产品，但是选购在线产品，消费者就无法试用该产品了。不过这个真的是在线产品的缺点吗? 英国的电子商务增长速度惊人，这是什么原因呢? 为什么消费者会接二连三的在线购物呢?首先，在线购物，消费者很清楚了解商品。顾客可以马上知道商品的特点，这个不是一般销售人员能够提供的。www.comet.co.uk是英国一家电子商店，该商店提供关于产品的详细的性能指标等各方面信息，消费者可以非常容易自己需要买的产品的信息，当然消费者也可以通过该商店提供在线客服电话了解产品信息。
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电子商务定价策略
之前我们提到了在电子商务组合中，定价是一件比较难的事情而且需要考虑很多方面。传统的定价法是基于生产成本，期望的客户数量和竞争者的价格等因素。因为网上商店的出现，导致价格竞争尤为激烈。对于网上商店而言，许多成本，比如库存成本，员工成本的消失，给传统的零售商带来价格压力。
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不断增长的网上拍卖，同样帮助消费者主导价格。从事网上拍卖的公司www.ebay.com其会员(买方和卖方)数量不断激增。
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电子商务的地点策略
对于电子商务组合而言，最大的变化就是网上购物，
消费者可以直接从工厂方购买商品，而无需通过中间零售商。而挑战就是销售方必须保证商品在合理的时间递送给消费者。因此地点非常重要。网络“地点”涉及到在网站的什么位置放置电子商务的链接。在www.google.com的主页上放置商务链接必将赢得消费高潮。了解客户人群并了解该类人群常去的网站，将有助于找到更有效的网络“地点”放置广告和链接。
电子商务促销策略
商品促销和在线服务需要考虑一系列问题。第一步就是取得一个可识性高的域名。比如egg.com就成功的在互联网上注册成为一家在线银行。
如今大部分的商业机构都有某些形式的网页，网页上基本上或者大部分都是广告。在网页上添置广告栏是最普遍的一种促销。广告栏应该放置在消费者会浏览的位置。网络公共关系(WPR)是另外一种在线促销模式。在公司网页上放置具有新闻价值的关于产品和服务的文章，或者直接将相关WPR文章发送至点评网站以便于消费者阅读。这个形式的在线促销极有可能将吸引客户。直接email是十分流行和常用的电子促销形式，但是渐渐被我很多的客户所厌恶。商业机构将电子宣传单一次性发送给成百上千的消费者，希望有小部分的回应。但问题是发送100封email的回复率是1-2!。该类直接发送的email被成为垃圾邮件(SPAM，Sending Persistent Annoying eMail)总结电子促销的几种方式：
*广告栏宣传
*网络公共关系
*电子传单
*申请电子域名
电子商务组合需要使用以上提及的所有的策略，这些电子商务营销策略相辅相成并保证公司取得成功的电子商务。
来自：www.yeeyan.com/articles/view/19503/12067
组合神经网络 篇3
关键词：神经网络；遗传算法；Matlab；组合式板齿；脱粒装置；参数优化
中图分类号：S226.1；S126 文献标志码：A 文章编号：1002-1302（2014）03-0351-04
组合式板齿脱粒装置是一个多输入、多输出的非线性系统[1]。人工神经网络简称神经网络（ANN），是基于现代生物学研究人脑组织的成果基础上，用大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，用于模拟人类大脑神经网络的学习、记忆、推理和归纳等功能。在神经网络模型中，前馈式的BP网络是一种简单而用途广泛的人工神经网络，它适用于非线性的模式识别和分类预测问题[2]。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的模式，它不依赖于问题的具体领域，对问题的求解种类有很强的鲁棒性，现已几乎渗透到从工程到社会科学的诸多领域，广泛用于函数优化、组合优化、生产调度、机器学习、自动控制、图像处理和人工生命等领域[3]。应用BP神经网络对组合式板齿脱粒装置进行建模与目标优化，并利用遗传算法对已优化目标进行验证。
1 组合式板齿脱粒装置神经网络数学模型的建立
1.1 BP网络的实现
GA-BP神经网络的拓扑结构如图1所示，采用3层BP神经网络：第1层神经元数目为4个，传递函数为tansig，第2层神经元数目为15个，传递函数为tansig，第3层神经元数目为3个，传递函数为purelin，输入函数为P，输出目标是T。其中，x1为喂入量，x2为脱粒轴转速，x3为板齿螺旋角度，x4为排芯口压板压力，y1为果穗脱净率，y2为籽粒含杂率，y3为籽粒破碎率。
1.2 仿真结果及建模
根据BP网络原理，应用Matlab神经网络工具箱实现 BP 网络模型的创建、训练及仿真，其仿真结果如表1所示。
3 基于遗传算法的脱粒装置参数优化验证
应用遗传算法对“2”节中所优化的指标、因素自变量数值进行验证，建立M无约束函数文件与式（6）、（7）、（8）相同[10]。
由图4单目标参数优化结果可以看出，脱净率（fun1）=99.673%，x1、x2、x3、x4所对应的编码值分别为-1、-0.997、-0.14、0.992；应用线性插值法，即此时脱粒物料喂入量为 2.80 kg/s、脱粒轴转速为220.1 r/min、板齿螺旋角为8.58°、变刚度弹力为59.92 N。含杂率（fun2）=4.107%，此时x1、x2、x3、x4所对应的编码值分别为-0.422、-0.926、-0.101、-0.583；应用线性插值法，即此时脱粒物料喂入量为 2.967 8 kg/s、脱粒轴转速为221.85 r/min、板齿螺旋角为8697°、变刚度弹力为44.17 N。破碎率（fun3）=0.440 3%，此时x1、x2、x3、x4所对应的编码值分别为-0.442、-0.843、-0.047、-0.613；应用线性插值法，即此时脱粒物料喂入量为2.967 kg/s、脱粒轴转速为223.92 r/min、板齿螺旋角为886°、变刚度弹力为43.87 N。脱净率（fun1）、含杂率（fun2）、破碎率（fun3）与神经网络优化结果分别相差0023%、0.001%、0.001%。按照式（9）编写约束函数M文件myfun3_c.m求解运行结果（图5）。
函数求解运行结果（图5）显示，起点为[0 0 0 0]，最优解为fun3=0.587 344 355 281 084 5，对应的x1、x2、x3、x4的编码值分别为0.282、0.229、1.000、-0.232；应用线性插值法，即此时脱粒物料喂入量为3.184 kg/s、脱粒轴转速为 250.73 r/min、板齿螺旋角为12°、变刚度弹力为47.68 N。此时fun1=99480 005 4，fun2=5.479 301 54，脱净率（fun1）、含杂率（fun2）、破碎率（fun3）与神经网络优化结果分别相差0001%、0.002%、0.001%。应用遗传算法优化验证结果表明，借助神经网络对组合式板齿脱粒装置建模与参数优化的方法可行，仿真结果可靠。
4 结论
以喂入量、脱粒轴转速、板齿螺旋角和排芯口压板压力为自变量，脱净率、籽粒含杂率、籽粒破碎率为响应值建立神经网络数学模型。利用BP神经网络及遗传算法优化的组合式板齿脱粒装置最佳工作参数为喂入量2.80～3.2 kg/s、脱粒轴转225～251 r/min、板齿螺旋角度 8.25～12.00°和排芯口压板压力 40.0～48.2 N。使用该参数较优化前脱净率减小015%～0.38%，含杂率减小0.97%～1.70%，破碎率减小0084%～0.274%，说明神经网络及遗传算法优化方法是可行的、合理的，为脱粒装置参数优化提供了一个新的方法。
参考文献：
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组合神经网络 篇4
开发与利用新能源是我国21世纪的重要能源战略。风能是一种环境友好的可持续性能源,它的开发和利用已得到世界各国的高度重视[1,2]。
由于风能本身的间歇性和随机性,大容量的风电接入电网将会对电力系统的安全、稳定运行以及保证电能质量带来严峻挑战。而风电出力与风速密切相关,因此对风速的准确预测,可以减少电力系统运行成本和旋转备用,提高风电穿透功率极限,有利于调度部门及时调整计划,从而减轻风电对电网的影响[3,4,5]。
风电场风速预测的方法通常分为两类,即基于数值天气预报的风速预测和基于历史数据的风速预测。在我国,由于缺乏系统的数值气象信息,因此大多基于历史数据进行预测。目前常用的风速预测方法有持续预测法[3],卡尔曼滤波法[6],时间序列法[4,6,7],人工神经网络法[4,8,9],支持向量机法[10,11]等。风速预测的误差不仅与预测方法有关,还与预测周期及预测地点的风速特性有关,一般来说预测周期越短,预测地点风速振荡性越小,预测误差越小,反之就越大[4]。欧洲等国家已经有多款商业化的风电预测软件[12],如丹麦的WPPT和Predictor、西班牙的SIPREOLICO等,预测精度都不高。而且中国的气候条件与欧洲等国家有很大差别,因此有必要研究适合中国的风电预测方法。中国电力科学研究院开发的基于数值天气预报的短期风电预测软件[12],采用的预测方法是单一的反向传播(BP)神经网络。但经实验发现,两种或几种方法的组合预测模型比单一的预测模型得到的精度更高,因此本文采用组合预测法。
经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是近年来处理非线性、非平稳信号的新的目标数据分析方法,在电力系统负荷预测中得到了很好的应用[13,14,15],但用于风速预测领域的还很少[16]。相对于小波分析等信号处理方法,EMD方法是依据信号本身的局部信息特征进行的自适应分解,不需要预先设定基函数,因此克服了依赖预测人员主观经验的问题。
风速时间序列具有非平稳性和非线性,而且现有的建模方法在进行超前一步预测时,普遍存在滞后问题[17]。基于上述分析,本文提出了一种结合EMD和神经网络的短期风速组合预测模型,即通过EMD技术对原始风速序列进行预处理,将其分解为一系列相对平稳的分量,针对低频(Intrinsic Mode Function,IMF)分量规律性及周期性较强、高频IMF分量相对较弱的特点,对低频IMF分量选择合适的模型进行直接预测,对高频IMF分量采用神经网络组合预测模型进行预测;最后将各个分量的预测值叠加得到最终预测值。
1 经验模式分解法
经验模式分解是一种适用于处理非线性、非平稳数据的新方法[18,19],它是将时间序列进行分解,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列,每一个序列称为一个本征模式函数(IMF),其结果是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来。尽管有些IMF仍然保持着一定的非平稳性,但是它们之间的相互影响减小了,这样就可以减小非平稳行为对预测的影响。IMF具有如下特点。
1)极值点(极大值点和极小值点)的数目与过零点的数目必须相等或最多相差一个。
2)在任何一点,由数据序列的局部极大值点确定的上包络线和局部极小值点确定的下包络线均值为零,即信号关于时间轴局部对称。
EMD分解的过程主要如下[14]:
1)确定时间序列x(t)的局部最大值点和局部最小值点。
2)利用3次样条线把所有局部极大值点连接起来形成上包络线emax1(t),再用3次样条线将所有局部极小值点连接起来形成下包络线emin1(t),上下包络线应包络所有数据点。
3)由极大值包络线与极小值包络线取平均得到均值包络线。记为m1(t)。
4)计算x(t)与m1(t)之差,记为d1(t)。
5)判断d1(t)是否满足IMF的条件。如果满足,则d1(t)为第1个IMF;如果不满足,则将d1(t)当作原始序列,得到d1(t)极大值、极小值包络线的均值包络线m11(t),再判断d11(t)(28)d1(t)-m11(t)是否满足IMF的条件,如不满足,则重复循环k次,得到d1k(t)(28)d(1k-)1(t)-m1k(t),使d1k(t)满足IMF的条件。记c1(t)(28)d1k(t),则c1(t)为x(t)的第1个IMF。
6)将c1(t)从x(t)中分离出来,将余数1r(t)(28)x(t)-c1(t)当作原始序列。重复步骤1)~步骤5),得到m个IMF,当余项r(t)变成常数或单调函数,不能再从中提取满足IMF的分量时,分解过程结束。原始序列可被表示为IMF和最终余项的和。
式中:ci为第i个IMF分量,代表了原始信号中不同特征尺度的信号分量;r为剩余分量,反映了原始信号的变化趋势。
2 基于EMD与神经网络的短期风速组合预测模型
2.1 数据预处理
风速时间序列具有很强的非线性和非平稳性,因此采用常规的预测方法难以达到较好的预测效果。鉴于EMD在处理非平稳信号中的优势,本文先采用EMD方法对风速系列进行预处理,分解得到几个相对平稳的分量,再分别针对每个分量的特点采用不同的预测方法。本文采用多输入、单输出的一步预测模型,预测步长为1 h。其输入向量采用预测时刻t前3个时刻的风速值、预测日前一天同一时刻的风速值、预测日前一周同一时刻的风速值共5个输入变量。输出变量为预测日t时刻的风速值。
2.2 分类预测
(1)神经网络模型
神经网络具有很强的非线性映射能力,可以实现从输入n维空间到输出m维空间的映射。其中,RBF神经网络[20]结构简单、训练简洁而且学习收敛速度快,能够逼近任意非线性函数,广泛应用于时间序列分析、模式识别、非线性控制等领域。GRNN神经网络[20]是径向基神经网络的一种,具有很强的非线性映射能力,在逼近能力和学习速度上较RBF网络有更强的优势,但是在样本数据较多时,预测效果没有RBF好。
(2)SVM模型
SVM[21]是由Vapnik提出的一种统计学习方法,是在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理的基础上发展起来的一种新的机器学习方法。该方法具有理论完善、通用性强、计算简单和泛化能力强的特点,目前已成功应用于模式识别、函数逼近、时间序列预测等领域。SVM中常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和径向基核函数,本文采用应用最广的径向基核函数。在使用SVM过程中,需要选择的参数有惩罚系数C、不敏感损失值以及核函数参数,目前国际上没有公认统一的最好选择方法,本文采用交叉验证法对上述参数进行选择,避免凭主观经验选择的盲目性。
(3)组合模型
组合预测是将几种预测模型和方法结合起来,综合利用各种预测方法所提供的信息,避免单一预测模型的局限性。组合预测的核心是选取适当的权重系数将各个模型的预测结果进行组合,得到最终的预测结果,即把实际值和几种预测模型的预测值之间看成一种线性关系。但事实上实际值和各预测值之间未必是一种线性关系[15]。由于神经网络有很强的非线性拟合能力,因此本文采用神经网络模型来对各预测结果进行拟合。另外,在非线性逼近能力上,GRNN网络要优于RBF网络,因此本文采用GRNN神经网络,将各预测模型的预测结果作为GRNN的输入,实际值作为输出对网络进行训练。
2.3 预测步骤
本文方法的预测步骤如下:
1)对风速时间序列进行EMD分解得到n个IMF分量,即Ci(i(28),1,2(43),n)和一个剩余分量Rn。
2)对分解后的分量分别进行归一化处理。
3)针对各分量的不同特点分别建立合适的神经网络模型进行训练。
4)利用预测样本对未来的风速进行预测,再将各分量的预测结果相加得最终预测结果。
本文评价预测结果,采用平均百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和均方根误差(Root-Mean-Square Error,RMSE)来分析预测结果,计算公式为
式中:u'i为预测值;ui为实际值。
3 算例分析
仿真数据来源于荷兰某风电场2008年1月的实测小时风速数据[22],在Matlab环境下编程对本文所建模型进行验证。原始风速序列如图1所示(共744h,即744个采样点),利用前30天的数据进行建模,对第31天的风速进行预测。
3.1 基于RBF的风速预测模型
根据第2节所述方法,仅采用RBF网络对风速序列进行建模,利用前30天的数据对RBF网络进行训练,得到31日的预测曲线如图2所示。
从图2可看出,虽然预测结果基本反映了风速序列的变化规律,但是存在明显的滞后现象,预测误差较大。
3.2 基于EMD和神经网络的风速组合预测模型
对图1所示的风速时间序列进行EMD分解,分解结果如图3所示。其中:C1~C6为分解出的6个IMF分量,R6为剩余分量。
由图3可以看出,C1频率较高,突变较大,反应了风速的高频部分,本文分别采用SVM、RBF神经网络、GRNN神经网络对C1进行建模,然后对1月31日的风速进行预测,各模型的预测结果与实际值的对比曲线如图4所示。为了更好地说明各模型的预测效果,图5给出了各预测点的误差值。由图4、图5可以看出,三种模型的预测效果都不够理想,SVM比另外两种的预测精度高,但是在某些点处也会出现较大的误差,尤其是在风速波动比较大的地方,如第19点和第23点,预测误差非常大。
因此,本文提出对C1采用组合预测法,将SVM、RBF、GRNN三种模型进行组合,即把三种模型的预测结果通过GRNN网络进行自适应叠加。
对于RBF神经网络,经过逐一筛选参数,将扩展系数选为85;GRNN神经网络的扩展系数选为0.09;支持向量机采用libsvm工具箱实现,核函数选择应用最广的高斯径向基核函数,采用交叉验证法来确定SVM模型中的相关参数,得到最佳的参数是c=4,高斯核函数参数=1.516,不敏感损失函数取为0.01。
组合模型的预测结果见图4,误差曲线见图5。从图5可看出,组合模型在绝大部分点处的误差要小于三种单一模型的误差。各模型的最大绝对误差和平均绝对误差列于表1中。从表1可看出,SVM、RBF和GRNN的最大绝对误差分别为1.134、1.189 8、1.216 0,平均绝对误差分别为0.298 6、0.334 6、0.345 2,而组合模型的最大绝对误差为0.336 1,平均绝对误差为0.123 5,都比单一模型的要小。可见,组合模型能有效地减小较大误差的出现,提高预测精度。
对其他的分量(C2~6C,6R),通过实际数据测试,直接采用一种预测模型就能达到比较高的预测精度,本文采用RBF神经网络进行预测,RBF网络的扩展系数取为8。
在各个分量的24 h预测结果得出后,将它们的预测结果叠加得到最终的风速预测值。图6所示为第31日24 h的风速预测结果。从图中可以看出,与图1相比预测值的滞后现象有了一定程度改善,预测误差有所减小。
为了验证EMD分解法对风速预测的有效性,单独采用RBF和SVM模型对该风速测试样本进行预测,结果列于表2中。
采用式(4)和式(5),对以上三种预测方法进行分析比较,结果如表3所示。
从图2、图6以及表2、表3中可以看出,经过EMD预处理后的神经网络预测模型在绝大部分点给出了比较准确的预测结果,预测误差都小于直接采用神经网络模型的预测误差,精度得到明显的提高;另外直接采用神经网络模型预测存在明显的滞后现象,尤其在拐点处的预测极不准确;经过EMD分解后的预测模型改善了系统时延问题,预测结果精度得到了大幅度提高。可见,本文提出的组合预测模型有效提高了预测精度,比单一的一种预测模型效果更好。
4 结语
(1)风速时间序列具有很强的非线性和非平稳性,若采用常规预测方法直接对其进行预测,往往达不到理想的效果。因此,本文提出了基于EMD和神经网络的风速组合预测模型。
(2)以荷兰某风电场的实测小时风速为例对本文所建模型进行验证,仿真结果表明EMD分解降低了风速序列的非平稳性,更容易分析各分量的变化规律,提高了神经网络的预测精度。对高频分量采用组合预测模型,提高了高频分量的预测精度,表明组合预测是一个有效提高预测精度的方法。
(3)风速的准确预测对电力系统的发展具有重要意义,因此还有待进一步提高风速预测的精度。可以考虑其他预测方法的结合,组合预测的权重系数也可采用随机优化方法来选择。
摘要：风速时间序列具有很强的间歇性和随机性,属于非平稳时间序列。为提高预测精度,提出了经验模式分解法(EMD)和神经网络相结合的短期风速组合预测模型。该方法运用EMD将风速序列分解为一系列不同频率的相对平稳的分量,减少了不同特征信息之间的干扰;根据各个分量的变化规律,选择合适的神经网络模型来分别预测,对高频分量采用神经网络组合预测模型,低频分量采用合适的预测模型直接进行预测;将各分量预测值叠加得到最终预测值。算例结果表明,所提方法与单一的径向基神经网络模型(RBF)和支持向量机模型(SVM)相比,预测精度得到了大幅度的提高。
组合神经网络 篇5
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组合神经网络 篇6
近年来, 我国发生了许多水上交通事故, 如2004年在杭湖锡线航道发生的“11·25”重大水上交通事故, 造成“皖灵璧挂0505号”船沉没, 6人落水, 3人死亡, 直接经济损失45万元;2009年在安徽省发生的“波瓦”轮与“鲁日渔1068”渔船碰撞事故, 造成2人死亡, 3人失踪, 2人受伤, 船体受到严重损伤;2011年在湖南省发生的“9·9”重大水上交通事故, 造成50人落水, 12人死亡。可以看出, 水上安全形势不容乐观, 对水上交通事故量的准确预测也成为1个非常重要的研究课题, 它不仅能够提高相关部门的管理效能, 还能为船舶航线的设计规划提供理论依据。
水上交通事故预测的基本思想是在对已经发生的事故资料统计、分析和处理的基础上, 根据事故发生的原因和规律, 对可能发生的水上交通事故进行合理的推断和分析。常见的预测方法有回归分析法、时间序列预测法、灰色预测法、BP神经网络预测法等[1]。张晓东等[2]运用负二项回归分析法, 分析了港口航道附近水域水上交通事故的伤亡人数与发生事故船舶的类型、事故种类、事故发生的时间、地点等因素之间的关系。郑文贵等[3]对1996~2003年全国交通事故人员和经济的损失进行了时间序列分析。张婷等[4]通过建立灰色GM (1, 1) 模型对水上交通事故进行短期预测, 具有较高的实用价值。童飞[5]等运用BP神经网络进行水上交通事故预测, 并分析了影响水上交通事故的诸多因素, 而且进行了量化处理。
实践表明, 每1种预测方法都有其自身的特点, 基本上能够达到预期的要求, 但同时也有相应的缺陷。例如, 灰色模型利用累加生成的新数据进行建模, 忽略了所需预测数据的随机性;BP神经网络虽然预测精度很高, 但是需要非常全面的数据, 否则训练出来的网络外延性会很差[6]。笔者针对灰色模型和BP神经网络模型的优缺点, 构造出1个基于灰色和BP神经网络组合的水上交通事故预测模型。该模型的思想是利用灰色模型模拟的数据和原数据进行对比, 计算出1个残差序列, 再运用BP神经网络模型建立残差序列的预测模型, 用预测的残差值修正先前灰色模型的预测值, 得到最终的预测结果。
1 灰色神经网络预测模型
1.1 灰色预测模型
1.1.1 灰色预测模型理论
灰色系统理论是由邓聚龙教授在1982年创立的, 用于研究少数据、贫信息的不确定性问题的方法。该理论主要以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本、贫信息”的不确定性系统为研究对象, 通过对部分已知信息的生成、开发, 提取有价值的信息, 实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测一般分为灰色时间序列预测、畸变预测、系统预测、拓扑预测[7], 笔者采用的是时间序列预测的GM (1, 1) 模型。
1.1.2 建立GM (1, 1) 预测模型
1) 选择n年的水上交通事故量作为灰色模型的初始时间序列X (0) , 即获得1组水上交通事故时间序列样本X (0) = (X (1) (0) , X (2) (0) , …, X (n) (0) ) , 该序列反映了水上交通事故随着时间发展的变化过程。
2) 为了弱化水上交通事故的随机性和波动性, 对原始序列X (0) 进行1-AGO累加, 生成了新的时间序列X (1) = (X (1) (1) , X (1) (2) , …, X (1) (n) ) 。
式中:。
3) 对生成的新时间序列X (1) 进行光滑性和准指数性检验。当k>3时, 若ρ (k) <0.5且1<σ (k) <1.5, 数据满足光滑性和准指数性规律, 可以建立GM (1, 1) 模型。检验光滑性和准指数规律公式如下[8]。
4) 生成紧邻均值序列。X (1) 的紧邻均值序列Z (1) = (Z (1) (2) , Z (1) (3) , …, Z (1) (n) ) , 计算公式为
5) 对序列进行最小二乘估计, 公式为
6) 建立模型的一阶线性白微分方程和时间响应方程式, 将代入求解方程
7) 通过累减公式求出水上交通事故的模拟预测值。
1.2 BP神经网络预测模型
在人工神经网络的实际应用中, 绝大部分的网络模型都是采用误差反向传播算法的前馈多层神经网络。BP神经网络是目前应用最多且最成功的前馈神经网络之一, 它是由Rumelhant和MeClellan于1986年提出的1种多层网络递推学习算法[9]。基本思想是学习过程由信号的正向传播和误差反向传播2个过程组成的。在正向传播时, 信号由输入层传入, 再经过隐含层, 最后由隐含层传送到输出层。若输出层的结果与期望值的误差较大, 则转向误差的反向传播阶段。误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过隐含层再向输入层传入, 并将误差分摊给各层的每个单元, 通过对获得的误差信号对每个单元的权值进行修正。通过这种周而复始的调整, 使得权值不断的变化, 这就是神经网络学习的过程。当网络输出的误差小到可以接受的程度时, 学习的过程就停止了。
笔者采用的是前向3层神经网络模型, 即1个输入层、1个输出层和1个隐含层。各层由若干个神经元 (节点) 组成, 每个节点的输入值由上1层的输出值、作用函数和阈值决定[10。输入层和输出层的节点个数由样本的个数决定, 而隐含层的节点个数参照公式进行实验和设计式中:l为隐含层节点数;n为输入节点数;m为输出节点数;a为1~10之间的可调节常数。
运用上式计算出l的取值范围, 再通过改变l的值确定误差最小的网络对应的隐含层节点数。
1.3 建立基于灰色神经网络的水上交通事故预测模型
灰色神经网络组合模型的思想就是将灰色模型和神经网络模型进行有机结合, 弥补了2种模型的缺点, 达到预测所需要的要求。组合的方式有3种, 分别是串联方式、并联方式和嵌入式方式。笔者选择了串联方式:首先运用灰色GM (1, 1) 模型对水上交通事故量进行时间序列的模拟, 将模拟的结果和原数据进行对比, 求出模型的残差序列。再将该残差序列作为训练网络和预测的样本, 并修正残差序列。最后将修正的残差序列和灰色模型预测的值进行组合, 达到最终所需要预测的值[11]。模型的结构流程见图1。
具体的计算过程如下。
1) 首先建立灰色GM (1, 1) 模型, 运用该模型对水上交通事故序列{X (0) (i) }进行模拟预测, 得到模拟的水上交通事故模拟预测序列。
2) 计算出模拟预测的残差序列{e (i) }。其中:。
3) 将计算的残差值作为训练样本训练神经网络, 再运用训练出来的网络预测出灰色模型计算的残差值, 并对残差序列{e (i) }进行修正, 修正后的残差序列为。
4) 将修正的残差序列和预测序列进行组合, 获得最终预测值{X (i) }。其中:。
2 实验仿真
笔者以2002~2011年全国水上交通事故量作为数据依据, 对未来几年的水上交通事故量进行预测分析。表1是近10年的交通事故量, 由此可看出, 近10年来, 国内的水上交通事故量有着明显下降趋势, 除了个别年份由于特殊情况有略微上升趋势。利用表1中的数据建立GM (1, 1) 模型, 预测结果见表2, 但是该模型预测的精度较低。例如, 2008年模拟出来误差超过10%, 误差很大;2009年的模拟数据虽然误差不大, 但是从整体的趋势来看, 水上交通事故呈下降趋势, 在2009年有小幅度的上升, 而模拟出来的事故量从2002~2011年一直都是下降趋势。
组合模型主要是根据表2中的残差序列建立BP神经网络模型进行训练, 设计网络的隐含层为1个, 隐含层节点为10个, 隐含层采用正切sigmoid函数, 输出层采用线性purelin函数, 用trainrp弹性BP优化算法训练网络。其中训练次数net.trainprogam.epochs=1 000, 目标精度net.trainprogam.goal=0.000 01。当训练次数达到41次时, 精度最大, 训练停止, 结果见图2。运用训练出来的网络对残差进行模拟预测, 并对原来的预测值进行修正, 得到的最终模拟预测结果, 见表2。
通过计算可以发现, 灰色模型预测的平均误差为0.043, 组合模型预测的平均误差为0.018。单纯运用灰色模型对水上交通事故进行预测不是非常准确, 也不能对事故发生的趋势进行很好的预测。组合模型不仅能够非常准确的预测出水上交通的事故量, 还能对事故的发展趋势进行精准的预测。预测表明, 2012和2013年的水上交通事故量分别为270和281, 说明事故量有上升的趋势, 所以应当采取相关措施减少事故的增加。
3 结论与建议
水上交通事故预测是水上交通安全管理、规划和决策的前提与基础。目的是为了掌握事故量的未来发展趋势。根据预测的情况对水上安全措施的可行性和措施的实施效果进行合理的评价, 并有效的控制各个影响因素, 以期达到减少事故的目的。笔者运用了灰色神经网络模型, 将未来几年内的水上交通事故的发展趋势进行有效地预测, 除了在预测的精度上有所突破之外, 对于事故的发展的趋势也有非常精准的预测, 这对于相关部门制定下一阶段的预防措施有很大的帮助。
本文创新之处在于运用组合模型思想, 将灰色模型和BP神经网络模型进行了有机结合, 既很好的预测了水上交通事故量, 又对事故未来的发展趋势进行了有效地分析预测。
组合神经网络 篇7
在智能控制领域中，模糊神经网络是一项重要的研究课题。它是人工神经网络与模糊逻辑系统的有机结合。[1]模糊神经网络是一种能处理抽象信息的网络结构，具有强大的自学习和自整定功能。针对目前模糊逻辑与神经网络技术在融合中存在的问题，根据模糊逻辑与神经网络的本质和内在联系，提出了一种新型的结构优化的灰色神经网络和模糊神经网络在电力系统短期负荷模型方法。
1 电力系统短期负荷预测研究方法
1.1 灰色系统原理及模型
灰色系统理论将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量。常用累加生成和累减生成的方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据列。用灰色模型的微分方程作为电力系统负荷单一指标的预测时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型，对模型的精度和可信度进行校验并修正后即可据此模型预测未来的负荷。(1)电力灰色理论模型。灰色系统建模使用最多的是GM(1,1）模型，它是对经过一次累加生成的数列建立的优化模型，其灰微分方程为
a,u为待定参数。
(2)白化GNNM(1,1）电力灰色神经网络模型.设参数已经确定，对式（1）求解可得到其时间响应函数：
[2]白化微分方程（1）的参数的思路是：将方程（1）的时间响应函数（2）映射到一个BP优化网络中，对这个BP优化网络进行训练，当网络收敛时，从训练后的BP优化网络中提取出相应的方程系数，从而得到一个白化的微分方程，进而利用此白化的微分方程，对系统进行深层次的研究。
1.2 模糊神经网络原理及预测模型
模糊神经网络（FNN）是在神经网络和模糊系统的基础上发展起来的，二者融合弥补了神经网络在电力系统短期负荷预测模糊数据处理方面的不足和模糊逻辑在学习方面的缺陷学科.FNN是通过现场大量的数据样本学习与训练，自动调整各神经元之间的连接权和阀值，使获取的知识隐式分布在整个网络上，并实现FNN的模式记忆和其他信息处理方法相比，FNN具有诸多优点：FNN有极强的非线性拟合能力和自学习能力，且具有联想记忆、鲁棒性强等性能，来完善电力系统短期负荷预测这个存在着大量非线性的复杂大系统来说有很大的应用潜力，应用FNN方法则可迎刃而解。
首先是给出输入模糊控制非线性隐含层逐层处理中心数据采集来的信息并计算每个单元各个节点的实际输出FNN权值;其次是在输出层未能得到中心数据采集期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出模糊数据与期望输出模糊系统在电力负荷预测之差值（即误差）[2]，以便根据非线性在电力系统短期负荷预测此差值调结权值和权值计算出接收单元的误差值与发送单元的激活值的积。为了确保电力负荷预测的稳定及应用电力负荷预测建模算法如下：
(1)数据隐层节点的输出
其中
输出节点的计算输出
其中
输出节点的误差
(2)数据误差函数对输出节点求导
E是多个zk的函数，但有一个zI与vIj有关，各zk间相互独立，其中
设输入节点误差为
2 结语
随着科学技术发展的重要趋势就是各学科的相互融合，采用FNN和GM模型解决更多复杂的电力系统短期负荷预测非线性、鲁棒性问题。
摘要：电力系统短期负荷预测是实现电力系统优化运行的基础,对于电力系统运行的安全性、可靠性和经济性都有显著影响。因此,寻求有效的负荷预测方法以提高预测精度具有重要意义。
关键词：电力系统,BP算法,FNN
参考文献
[1]刘光中,颜科琦.组合神经网络模型对电力需求的预测[Z].
组合神经网络 篇8
目前,国内在研究收视率预测方面尚处于起步阶段,难以满足实际工作的需要。尽管灰色预测[1]、时间序列[2]、线性回归[3]等方法被逐步引入到收视率预测的相关领域,并发挥了一定的作用,但这些方法主要侧重于数据的总体趋势走向,对收视率的线性及非线性规律没有很好地予以体现,预测结果的精度也不高。针对以上问题,国内的一些学者尝试采用现代数据挖掘技术,以收视率的影响因素为依据对收视率进行预测。针对收视率数据自身较为复杂的特点,文献[4]利用模糊数学理论对其进行分析;在此基础上,文献[5]将收视率的影响因素作为贝叶斯网络节点,提出了新的收视率预测方法;文献[6]运用决策树对收视率进行了预测;文献[7]、文献[8]分别将RBF、BP神经网络智能算法引进收视预测领域。以上研究结论均对提高预测精度产生了积极的作用,但还可进一步优化。
本文立足于当前的研究基础,对ARIMA与BP神经网络组合建模进行预测以期实现更高的精度。一方面,自回归移动平均模型(ARIMA)对收视率进行预测,能够很好地掌握收视率的线性变化规律,较一般的线性回归方法灵活高效,一定程度上融合了时间序列与回归分析的特点。另一方面,再利用BP神经网络对ARIMA模型的预测值进行深入地组合预测,又可发掘收视率的非线性变化特性,全面把握整体中蕴含的变化规律。这种组合方法不仅计算简便、易于理解,还能够较好地分辨、提取并放大收视率数据中的一些基本特征,并且挖掘和利用离散的、突变的信息,从而进一步提高预测精度。因此,为了向收视率各级相关部门提供有价值的信息,为其制定政策发挥重要的辅助作用,本研究利用ARIMA—BP模型进行预测,并且通过对广州电视综合频道的收视率及其它8个电视频道的收视率进行实证分析,以检验该组合模型的有效性。
1收视率组合预测模型
1.1收视率组合模型的构造思想
电视频道收视率受到多项因素的影响,如电视节目的语言、播送方式、内容、时间段、其他频道节目等,而且这些因素之间也存在着相互影响的关系。虽然某一频道在固定时间段的电视节目并不会有太大的变化,但由于受到各种外在影响,节目收视率也不稳定,会呈现一定的无序性,因此,很难确定它仅是某种单一的线性或者非线性的系统。在诸多因素中,有些是线性的,有些则是非线性的,由此需要建立一个包含了这两种特征的系统模型[9]。传统的回归模型能够提取它的线性特征,而神经网络对非线性有很好的逼近能力[10,11],能够映射出它们的特征。本研究将线性的时间序列预测算法ARIMA与非线性的预测算法BP神经网络结合在一起进行收视率的预测,该组合模型的思想如图1所示。
1.2收视率数据的预处理
由于收视率数据仅是一维的时间序列,因此首先必须对收视率数据进行拓阶重构,将一维的收视率时间序列变成多维的结构,再采用BP神经网络进行预测。假设收视率的最优阶数为7(以周为单位),那么得到的时间序列的输入为
1.3 ARIMA模型
1)模型建设
设收视率原始数据为序列{Xt,t=1,2,3,…,n},该模型的建模过程如下:
首先对数据建立线性模型Xc=β0+β1t+ε1,接着再对其进行一阶或二阶差分处理,即:Yt=▽dXt=(1-B)dXt,其中,d为差分阶数,B为延迟算子,经过差分后的数据序列消除了线性趋势的影响,实现了收视率数据趋势的平稳化。可以得到
式中:p为自回归阶数,q为移动平均阶数,那么,收视率的ARI-MA(p,d,q)模型为φ(B)(1-B)dXt=θ(B)εt,其中,{εt}为白噪声序列。
2)模型的定阶与识别
本研究首先采用自相关图和偏相关图来决定p、q的可能取值,同时,利用单位根ADF进一步检验,最后,再利用AIC准则确定最优的p、q值。
3)模型的适用性检验
对残差序列进行自相关系数和偏相关系数的检验,判断所得残差序列是否为白噪声序列。
4)收视率预测
利用得到的各种最佳参数对收视率数据进行预测。
1.4 BP神经网络模型
如图2所示,X为输入向量,O为隐含层向量,Z为输出层向量。V为输入层到隐含层的权值矩阵,W为隐含层到输出层的权值矩阵,Y为输出层的期望输出向量。
BP神经网络通过对样本的学习训练,不断地改变着连接网络的权值,从而使得实际的输出结果逐渐趋近期望结果[12]。经过多次的学习训练,直到达到所要的精度为止。
实际输出结果为
隐含层的输出
式中:wjk为隐含层到输出层的矩阵权值;vij为输入层到隐含层的矩阵权值,每一层的输出即为下一层的输入。另外,f(x)为sigmoid变换函数,即分别是指隐含层神经元的阈值和输出层神经元的阈值。
将BP神经网络的输出结果与期望结果的误差定义为[11]
误差E对wjk的偏导数为
式中:。
误差E对vij的偏导数为
其中,
将误差公式展开可得
由该式可知,误差的大小与矩阵权值有关,因此,模型通过不断地调节矩阵权值,可使实际输出不断地逼近期望输出,其中,矩阵权值按如下方式进行调整
另外,隐含层的数目要根据输入输出层数目进行判断,本研究采取以下方式[13]进行逐步筛选,隐含层数目为,其中,m1,m2分别为输入和输出单元数,n为1～10之间的常数,在这个范围内不断地进行试探,得出最优的隐含层数目。
1.5组合预测模型对收视率的预测过程
对复杂、非线性的收视率时间序列U,可以表示为:Ut=Pt+Qt,式中,Pt表示规律的线性部分,Qt为随机非线性的部分,那么基于ARIMA—BP模型的收视率预测步骤如下:
1)用ARIMA模型对P,进行预测,设预测结果为Pt',为t点的预测值,也即模型的输出结果,et是原始数据与该模型(ARIMA模型)预测结果的残差,即为et=Pt-Pt'。
2)对收视率原始数据进行模型定阶,根据确定的阶数重构BP神经网络的样本集,在样本集中,期望输出即为et,输入重构的收视率时间序列,利用BP网络预测,得到预测结果为et'。
3)利用ARIMA与BP神经网络这两种模型的预测结果的组合作为最终的预测结果。在t点的预测结果为Ut'=Pt+et'。
1.6模型的预测效果的判断
RMSE(Root mean squared error)均方根误差,MAPE(mean absolutely percent error)平均绝对相对误差,判定系数R2都是用来判断模型拟合效果的标准,前两者的结果越小表明模型的精度越高,而判决系数在0～1之间,越接近于1,则表明模型拟合的越好[14,15]。其中
2广州电视台综合频道收视率的组合预测实证分析
2.1数据来源
收视率是目前衡量电视节目质量的重要指标,具有显著的现实意义,本研究数据来源于广州城调队2013年7月1日至2013年8月28日的19:00～20:00时间段的平均收视率,共采集59个数据样本。在利用BP神经网络进行预测时,以7月1日至8月7日的数据为样本数据对模型进行训练,用于预测8月8日至8月28日的收视率,并与实际数据进行对比。
2.2收视率的线性变化规律预测
2.2.1 ARIMA模型中原始数据的直观分析和相关分析(预处理)
由图3和图4初步得出广州电视综合频道2013年7月1日至2013年8月28日19:00-20:00的平均收视率具有长期趋势的特点。为了进一步证明,现对原始序列数据进行ADF检验,ADF值(-2.392 3)均大于显著性水平为1%、5%、10%的临界值-3.699 8、-2.976 2、-2.627 4,3种检验结果都显示该序列不平稳。
2.2.2差分平稳化
对原始序列数据ssl进行一阶差分得ssl1=ssl-ssl(-1),提取了原序列的长期趋势效应。根据单位检验发现,ADF值为-4.515 3,均小于显著性水平为1%、5%、10%的值-3.769 5、-3.004 8、-2.642 2,由此可知,一阶差分后的序列ssll已经平稳化,故差分阶数d=1。
2.2.3模型的识别及其定阶
在模型的识别及定阶过程中,对p、q这两个参数采取逐步试探法以获得最佳取值,得到收视率预测模型的最佳模型为ARIMA(2,1,3)。现利用ARIMA(2,1,3)对收视率数据进行预测,预测的结果如图5所示,从图中可以看出,模型对收视率的预测精度不是很高,但是却能够很好地把握收视率的变化趋势,也即获得了收视率数据线性部分的信息。
2.3广州电视台综合频道收视率的非线性预测
根据ARIMA(2,1,3)的上述预测结果和收视率数据的原始值得到误差序列,将其作为采用BP神经网络算法的期望输出。然后对原始数据进行归一化处理,并对其进行相空间重构,根据实际情况与试探法得出最终的最优阶数为7,即n=7。之后将重构后的数据作为BP神经网络的数据输入,采用3层BP神经网络结构进行学习建模,利用newff函数构建网络,其中隐含层数目则根据输入层和输出层神经元个数及n的取值,经过反复试验后得出最佳隐含层个数为8,隐含层传递函数为tansig,输出层的传递函数设为purelin,训练函数采用trainlm。利用MATLAB软件编制程序,经过282次的学习,其精度达到了0.000 9,满足了预设的精度要求0.001,其训练误差曲线如图6所示。通过对误差序列的测试集进行预测,得到ARIMA(2,1,3)的误差序列的预测值。
与此同时,分别使用ARIMA、BP神经网络对收视率进行预测,得到的结果如图7所示,将ARIMA,BP神经网络得出的结果与实际值进行对比,可知,用任何单一的方法对收视率进行预测,其收视率预测精度都不高,难以较准确较全面地描述收视率的变化规律。
2.4广州电视综合频道的收视率预测结果
将利用ARIMA(2,1,3)模型预测取得的收视率数值加上用BP神经网络预测的误差值,即可得到ARIMA—BP组合模型法的预测值,其结果如图8所示。从图形中可以看出,尽管预测结果中仍有部分数据预测的精度不是很好,但也仅是个别数据,毕竟基于某些未知因素的影响,原始数据也会发生突变的情况,因此,该模型的总体预测效果较好。
2.5 3种模型预测性能的对比研究
模型的预测性能可用RMSE及MAPE及R2这3种指标进行判断,现将3种不同模型的RMSE、MAPE及R2值计算如下,得出结果见表1。
从表1中的对比结果可以看出,ARIMA-BP的收视率预测结果的精度MAPE和RMSE值都小于用单一方法预测得到的结果,而判决系数R2高达96.52%,因此,综合预测的收视率误差较低,精度大大提高。从对比结果中也可知,ARIMA-BP法成功结合了两种方法的优点,弥补了各自的不足,更加准确地描述出收视率的变化情况。
3广东地区8个主要电视频道在广州市场上19:00～20:00时间段的时间序列预测分析
上文是以广州电视台综合频道在广州地区的收视率分析为例,利用了ARIMA和BP神经网络建立的拟合模型。以下用类似的方法对其他8个主要频道分别进行拟合,详细过程已省略,最终的拟合模型及可决系数R2等判别标准的结果如表2所示。
从表2中可知,可决系数R2都在90%以上,利用组合模型对各电视频道的拟合效果较理想,而MAPE和RMSE较小的取值也表明预测的精度较高。因此,ARIMA-BP组合模型对电视收视率预测的拟合优度、精度都很好地满足了要求。
4结论
根据以上分析可知,尽管广州电视台数个频道在广州地区的收视率具有不平稳性,但仍然存在一定的变化规律,只是采用单一的线性或者非线性方法都很难完整、简便、明晰地表达出其内在规律,但由ARIMA与BP神经网络构成的组合模型就能够很好地达到预测目的。通过对另外8个电视频道的收视率时间序列的分析,发现该方法的优势在于利用较少的数据就能够简单有效地获得很好的拟合效果及高精度的预测结果,既可为工作者在频道节目的筹划上提供帮助,又有利于电视台在预售各频道的广告时段时作出科学的报价,从而降低风险损失、提高经济效益。
摘要：针对收视率数据的非线性、突变性等特征,仅采纳单一的预测方法不能全面描述收视率的变化规律,因此提出了一种组合预测模型(ARIMA—BP)。首先采用自回归移动平均模型(ARIMA)对收视率进行预测,提取收视率的线性变化规律,再利用BP神经网络对ARIMA模型的预测值进行进一步的组合预测,提取收视率的非线性变化特征。本文以广州电视综合频道及在广州市场上的其余8个电视频道19:0020:00时间段的收视率为例进行实证分析,结果表明组合模型比单一采用ARIMA、BP神经网络进行预测的拟合效果好、精度高。
组合神经网络 篇9
组合夹具是由一整套预先定制好的不同形状、不同规格的标准元件及合件,根据组合化原理和工件的加工要求组装而成的各类专用夹具,具有标准化、精密化、柔性化的特点。组合夹具元件数目众多,组合方式多样,其装配对技术性及经验性要求较高,实际装配时需要经过多次调试,装配周期较长。
利用虚拟装配技术可以在可视化的虚拟装配环境中验证装配设计和操作的正确性,及早发现装配中的问题,并及时修改设计结果;利用虚拟现实技术显示装配过程,可提供很好的演示内容和训练机会,从而为最终夹具的组装设计节约时间,缩短装配周期;根据预装配的结果指导装配实践,可降低夹具组装的劳动强度。而面向网络的组合夹具虚拟装配技术可以突破基于传统CAD软件进行装配设计的局限,有利于不同区域的装配设计人员及时有效地进行信息沟通与反馈,实现网络环境下组合夹具的异地协同装配与远程指导,为进一步研究组合夹具异地协同组装设计奠定基础。
目前,基于网络的虚拟装配三维模型的表达主要采用VRML技术,VRML文件适于网络传输。但是VRML技术的应用还存在许多局限性,如装配操作交互能力有限、模型信息缺失、模型的参数化及特征的识别困难等,进而难以实现元件的精确定位。文献[1]采用XML文件组织夹具模型信息的表达,通过装配约束匹配完成元件的定位;文献[2,3,4]基于层次约束结构研究了虚拟环境下装配模型的表达方法,并通过层次映射关系构建零部件间的约束关系;文献[5]提出了一种基于几何面的层次式碰撞检测方法,并通过装配干涉检查实现了约束识别与元件定位;文献[6]提出了一种元件级空间分割与包围盒检测相结合的快速碰撞检测算法(F-CD),提高了检测效率;文献[7]探讨了装配约束的表达与求解过程;文献[8,9,10]通过装配关系自动识别、定位求解以及运动导航算法实现装配仿真。然而,当模型间的约束关系较为复杂时,约束识别、定位求解变得困难,计算消耗较大,难以保证网络上交互装配的实时性要求。
本文以面向网络的组合夹具三维可视化虚拟装配为研究目标,研究了网络环境下的组合夹具元件装配建模、装配干涉检查、元件精确定位等关键技术,通过在网络装配平台上进行预装配,验证了装配技术的可行性。
1 组合夹具元件层次信息模型构建
虚拟装配环境中采用三角形面片模型表达组合夹具元件几何信息,可以有效地降低碰撞检测的处理与计算消耗,能够较好地满足实时性要求。目前大多数CAD软件都提供了三角面片模型的数据转换接口。然而三角面片模型丢失了零件模型的几何拓扑信息以及工程设计信息,并且在模型转换过程中不能直接有效地分离出模型特征,因此无法便捷地获取点、线、平面的集合处理装配关系,使得装配人员无法准确地捕捉装配约束和意图,大大降低了虚拟装配系统的交互操作性能。
针对上述问题,本文提出一种具有五层(即零件层、几何层、特征层、包围盒层、三角面片层)拓扑结构的组合夹具元件信息模型,并结合可扩展标识语言XML集中表达和管理组合夹具模型信息。装配模型中,零件层记录夹具元件的名称、代号等基本属性;几何层记录夹具元件的几何造型特征和尺寸大小;特征层记录各夹具元件的装配特征集合,包括装配约束集合及装配尺寸(分析不同夹具元件的结构特点,其装配特征元素表现为点、线、平面);包围盒层记录了一个包围实体的边界盒信息;三角面片层的信息采用由CAD系统转换得到的VRML文件描述,在转换之前首先应设置CAD系统中的模型单位,控制几何数据转换的比例。
本文运用Pro/E建立组合夹具元件的三维参数化模型,基于Pro/E API(Pro/Toolkit)采用VC++开发数据转换接口程序。通过调用相应的库函数,提取零件层、几何层、特征层、包围盒层的相关信息并记录在TXT文档中,然后读取并解析TXT文件和VRML文件,将模型的信息按照上述五层拓扑结构封装在一个XML文件中,实现组合夹具装配模型的重构,具体实现步骤如图1所示。
以槽系组合夹具的基础件为例,说明该类型元件装配模型的重构方法。针对基础件的构型特征,分离出T形槽、螺纹孔及平面三种装配特征,通过自主开发的数据转换接口依次提取各层所对应的信息,最后统一采用XML文件表达模型信息。图2所示为基础件的构型特征和层次模型的XML表达。
2 基于网络的碰撞检测
在虚拟装配过程中,通常采用碰撞检测实现装配元件之间的干涉检查,以保证夹具元件装配路径的可行性。鉴于组合夹具元件已标准化,其构型较规则,因此选用轴对齐包围盒(axis-aligned bounding box,AABB)进行粗略相交测试。AABB能够较紧密地包围夹具元件实体,构造方法简单,能够实现快速的相交测试,满足网络装配的实时性要求。由于碰撞干涉只发生在两个装配元件的局部,因此基于二叉树构造AABB层次树结构,划分模型空间,可以减少精确相交测试中不必要的图元相交测试,提高检测效率。
2.1 AABB层次包围盒体树的构建
基于XML表达的组合夹具层次模型中封装了模型的几何信息和工程设计信息。向虚拟场景添加组合夹具元件,解析其相应的XML文件并提取包围盒层内封装的AABB最大、最小值坐标,采用自顶向下的树型构造算法构建AABB盒体树:首先沿原始包围盒(即根节点)最长轴上的投影中点将其划分为两个子集,并将盒体中的图元划分至对应的集合中;其次针对上述两个子集进行递归调用,构造分支层次结构,同时链接子节点与父节点的映射关系,当输入集合中的图元数量小于某一特定极限值或遍历过程达到既定深度时,结束递归过程。
2.2 层次包围盒体树的更新
当模型发生平移或旋转运动时,为了执行包围盒体树之间的相交测试,必须实时更新层次结构,更新时将它们转换为统一的世界坐标系统。更新方法有重构包围盒体树和更新包围盒体树中的包围盒两种,前者相对于后者要承担更多的运算消耗。VRML模型中通过指定Transform节点内translation、rotation域的域值实现模型的平移和旋转操作。结合虚拟场景中模型运动的特点,本文综合使用上述两种方法实现更新计算。
根据虚拟环境中当前交互输入的位置和方向参数,可以获知夹具模型相对上一次输入的位姿状态。对于平移运动,分别对层次结构中的包围盒进行平移变换,根据平移变换矩阵可以方便地更新当前状态下的包围盒体树。对于旋转运动,盒体树的更新不能通过简单的旋转变换实现,因此,文中采用重构包围盒体树的方法:首先对盒体树的根节点进行旋转变换更新,然后根据上述构建策略对更新后的根节点进行盒体树重构。
2.3 碰撞检测的实现
组合夹具虚拟装配过程中,模型的运动具有非连续性,场景中模型的平移与旋转可以离散为不同的运动点,并在每一点处进行静态干涉检查。随着装配操作的进行,场景内夹具模型的数目不断增加。检测时首先遍历场景树中各模型包围盒体树的根节点,迅速剔除不发生干涉的模型(若根节点不发生碰撞则其对应的模型不干涉);然后递归检测发生碰撞的两棵树的子节点,若两包围盒在坐标轴上的投影彼此不相交且相互背离运动,则其对应的子节点之间不发生装配干涉,否则继续递归至叶节点;最后对叶节点内的图元进行精确计算,并通过对话框提示最大穿刺深度。算法具体实现流程如图3所示。
3 基于几何约束的精确定位
根据碰撞检测返回的穿刺深度,操作人员可以精确控制夹具元件的最终装配位置,但是该方法存在以下两点不足:①难以实现槽、孔特征的装配;②装配过程不够直观,装配操作不够便捷。通过交互匹配组合夹具元件之间满足的装配约束条件,可以有效引导装配运动,精确迅速地完成元件定位。基于约束的虚拟装配就是根据虚拟环境中元件间的约束关系、装配层次和零部件在虚拟空间的位姿关系,实时、交互地进行约束匹配及定位求解,使得装配件满足当前的约束条件,从而精确控制元件的最终装配位置。
3.1 装配约束表达
装配约束描述并限制了一对元件之间的相对位姿关系。分析组合夹具元件的功能及结构要素特点,将其功能表面转化为装配约束特征,分离出点、直线和平面三种基本几何元素,并将约束类型归纳为面贴合、面对齐、轴孔对齐三种基本类型,其他约束类型如T形槽等可以通过基本约束类型的组合描述。在装配过程中,通过约束的组合实现夹具元件的精确定位。图4所示为基本装配约束类型。
对于分离出来的点、直线、平面几何元素,通过建立统一的标识将其集成到虚拟环境中,表达方法如下:点Point→P(x,y,z),直线Line→Le(P,V),平面Plane→Pe(P,V),坐标向量V→(x,y,z)。针对不同的夹具元件,标识模型的顶点、边的中点、圆弧的圆心或平面图形的中心作为特征点;对于直线元素,标识直线的中点或其两个端点为特征点,以过特征点且与直线方向一致的单位向量为特征向量;对于平面元素,标识面的各个顶点或面的中心点为特征点,以过特征点的单位法矢量为特征向量;将回转体、槽特征抽象为中心线并采用直线的标识方法进行处理。图5描述了平面及柱面的标识方法,图中,圆点为特征点P,箭头表示特征向量V。
通过解析相应的XML文件提取出夹具模型的几何特征尺寸和装配特征信息,并在网页上动态显示,方便装配人员实时查询,交互地完成组装设计。鉴于装配过程中夹具元件呈离散运动状态,其位姿不断发生变化,因此必须实时地更新标识的几何信息,几何变换的参考坐标系均选用世界坐标系。
3.2 装配约束匹配与求解
装配约束匹配就是根据装配元件间的约束类型,判别约束的几何元素(点、直线、平面)并确定装配关系,最终计算两装配元件间的相对位姿,整个装配过程遵循先旋转后平移的原则。约束的匹配可以采用自动识别的方法,若装配时元件间发生干涉,则根据标识的几何元素推导元件间可能存在的装配约束集,并将结果反馈给装配人员进行交互选择。该方法在模型结构比较复杂的情况下,装配件间的约束关系繁多,将会大大增加约束的过滤运算消耗,识别效率低下,实时性差。
本文采用组装人员交互匹配装配特征的方法组织夹具元件的装配,虽在一定程度上降低了系统的智能性,但减少了约束匹配的运算消耗,保证了网络装配的实时性要求。组装设计人员根据装配要求和操作意图,交互地选择相应的装配约束类型。图6所示为装配约束类型选择对话框。
装配过程可视为装配件相对装配基准件的空间位姿调整(先旋转后平移原则),设M为装配件原始位姿矩阵,M′为装配完成后的位姿矩阵,Tr为装配变换矩阵,则有M′=MTr,其中,变换矩阵Tr分解为旋转变换矩阵R和平移变换矩阵T,即Tr=RT。
根据约束的几何元素类型将约束求解过程分为特征点重合及特征向量平行(包括共线)。以平面贴合为例,设面F1、F2的特征点与特征向量分别为P1、V1和P2、V2,V1、V2之间的夹角为θ,V表示V1与V2构成平面的法矢量,如图7所示。约束求解具体步骤如下:
(1)平移V2至V′2,使特征点P1、P2重合,计算V′2的坐标。
(2)由V1、V′2的坐标计算两向量夹角θ:
(3)计算V1与V′2所构成平面的法矢量V:
(4)计算过F1所在局部坐标系的原点且与V平行的单位向量Vo(即旋转轴向量),按照右手法则,将模型绕Vo(vx、vy、vz)旋转角度φ=θ-π,使得V1与V′2反向共线。计算模型上各点坐标时应变换到世界坐标系下,若当前状态下模型中心不在坐标系原点时,设其坐标为(xc、yc、zc),求出旋转矩阵R如下:
式中,Ro为旋转轴过坐标系原点时的旋转变换矩阵。
(5)根据计算得到的P1点坐标,平移模型并使点P1、P2重合,计算出平移矩阵T。
(6)根据旋转与平移矩阵,将旋转和平移分量分别传递给Transform节点下的rotation和translation域,完成位置变换,实现装配。
4 装配技术流程与应用实例
装配机制采用层次包围体碰撞检测和基于几何约束求解的元件精确定位技术。碰撞检测用于实现组合夹具元件之间的装配干涉检查,对发生干涉的元件进行计算并给出穿刺结果,反馈给装配设计人员,保证了装配操作的有效性;通过对特征几何元素进行标识与约束求解,实现了元件的精确定位。装配技术具体实现流程如图8所示。
以Web为载体,通过Java Applet对VRML场景进行交互控制,构建了网络环境下的组合夹具虚拟装配平台。操作人员通过滚动条和文本框交互输入位姿参数,控制场景中装配元件的位姿,当装配发生干涉时,通过对话框提示操作人员干涉结果。图9所示为装配干涉检查及碰撞响应软件界面。通过对装配特征进行匹配,可以迅速地实现夹具元件的精确定位。图10所示为基础件与槽用方头螺栓的装配,两元件间的装配约束分解为面贴合和轴孔对齐或面贴合和面对齐。图11所示为螺栓与螺孔的配合,通过交互查询并指定孔的分布位置,实现螺纹配合。
图12为一钻孔组合夹具的装配框架图,该套夹具共23个元件。通过在网络装配平台上进行组合夹具预装配,验证了装配技术应用的可行性。图13所示为钻孔夹具预装配结果。
5 结语
本文提出的一种具有五层拓扑结构的组合夹具元件层次信息模型,解决了网络装配模型中信息丢失的问题;基于AABB层次包围盒体树开发的碰撞检测算法能够在网络环境下快速实现干涉检查和穿刺深度计算;通过分析组合夹具的功能结构特点,分离出点、直线、平面三种几何元素,并将装配约束抽象为面贴合、面对齐、轴孔对齐三种基本装配关系,通过装配约束的组合实现了夹具元件的精确定位和虚拟装配仿真。应用实例表明该装配方法能够精确定位元件,且满足网络装配的实时性要求。
摘要：为了实现网络环境下的组合夹具虚拟装配,构建了具有五层结构的夹具元件层次信息模型,提出了一种基于层次包围盒体树的碰撞检测与装配约束交互匹配的虚拟装配技术。运用二叉树分解法划分模型空间构造层次包围盒,开发了碰撞检测算法,实现了网络环境下夹具元件的干涉检查和穿刺深度计算;通过提取夹具元件功能表面的装配约束特征,交互匹配调整其空间位姿,快速实现元件的精确定位和虚拟装配仿真。开发了组合夹具网络虚拟装配平台,通过实例验证了装配技术的可行性。该方法能满足网络虚拟装配的实时性和交互性要求,为进一步研究组合夹具异地协同组装设计奠定了基础。
关键词：虚拟装配,层次信息模型,干涉检查,组合夹具
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组合神经网络 篇10
随着全球竞争的日益激烈, 从企业到国家越来越深刻的认识到R&D (Research and development, 即科学研究与试验发展) 支出对提高核心竞争力的重要作用。众所周知, R &D活动是推动科学技术进步及国民经济发展的核心力量, 同时也反映了各国 (或国内的各个区域) 科技竞争实力的强弱。所以为了更加准确和科学地对我国每年R&D支出进行预测, 我们采用了组合预测的方法。它是由Bates和Granger (简称BG) 在1969年第一次提出了这一理论。组合预测实质上是将各种单项预测看作代表不同信息的片段, 通过信息的集成分散单项预测特有的不确定性和减少总体不确定性, 从而提高预测精度。所以组合预测方法克服了单项的预测方法由于适用条件的不同, 预测前往往很难准确分析判断出所选用的条件, 从而产生其片面性的缺点。通过大量的理论和实际应用研究, 组合预测模型比单项预测模型具有更高的预测精度, 能增强预测的稳定性, 具有较高的适应未来预测环境变化的能力。
2 预测方法的网络结构及其学习原理
2.1 BP神经网络的结构及其学习原理
人工神经网络 (ANN) 是由大量处理单元 (神经元Neurns) 广泛互连而成的网络, 是对人脑信息处理功能的模拟和延伸, 是一种动态学习系统。人工神经网络具有非线性静态映射功能, 它能以任意精度逼近任意给定的非线性关系;能够学习和适应未知不确定系统的动态特征, 并将其隐藏存储于网络内部的连接权中, 需要时, 可通过信息的前馈处理再现系统的动态特性。在人工神经网络的实际应用中, BP神经网络是基于误差反向传播 (Back-propagation) 的多层次前向神经网络。它是在20世纪80年代中期, 由David Rumelhart, Geoffrey Hinton和Ronald Williams, David Parker, 以及Yannn Le Cun分别独立发现的。BP神经网络的结构由一个输入层, 一个或多个隐含层, 一个输出层组成, 各层由若干个神经元 (节点) 构成, 每一个节点的输出值与输入值的关系由作用函数和阈值决定, 神经元可以实现输入和输出之间的任意非线性映射。图1所示的网络结构为典型的三层BP神经网络结构。
在BP神经网络中, 同层节点间无关联, 异层节点间前向连接。u1, u2, …, un为输入信号, yi为输出信号。wij, vij为各层节点间的连接权重, θj和ϕj分别表示隐含层和输出层各节点阈值。输入信号由输入层输入, 经输入层和隐含层节点作用函数转变后, 变为输出信号。节点作用函数一般采用Sigmoid函数, 又称S函数, 其定义如下:undefined。
2.2 RBF神经网络的结构及其学习原理
1985年, Powell提出了多变量插值的径向基函数方法。1988年, Broomhead和Lowe首先将RBF (Radial—Basis Function Network) 应用于神经网络设计, 构成了径向基函数神经网络, 即RBF神经网络。RBF网络是前馈网络中一种较优的网络。RBF神经网络是由输入层, 隐含层和输入层构成的3层前向网络, 在RBF网络中, 隐层节点通过基函数执行一种非线性变化, 将输入空间映射到一个新的空间, 输出层节点则在该新的空间实现线性加权组合。其结构如图2所示。
输入层节点只传递输入信号到隐层, 隐层节点由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成, 而输出节点是简单的线性函数。隐层节点中的作用函数 (基函数) 对输入信号将在局部产生响应。隐含层采用径向基函数作为激励函数, 该径向基函数一般为高斯函数, 即对于任意的输入向量, X∈RN, 有如下定义:undefined, 式中:RN为输入样本集;X为N维输入矢量, X={XP|XP∈RN, P=1, 2, …, K};Ci为隐层第i个单元高斯函数的中心点;σi为第i个隐节点的归一化参数, 即该隐节点的宽度;N为隐层节点数;p为样本数。
3 BP-RBF神经网络组合预测
3.1 确定训练与检验样本
首先使用Matlab7.0软件编写学习程序并构建神经网络。然后根据1990—2000年的历史统计数据分别作为BP和RBF神经网络的训练样本, 将2001年的历史统计数据分别作为BP和RBF神经网络的检验样本, 2002—2004年历史统计数据作为BP-RBF组合神经网络的预测样本并检验网络的预测精度和组合预测的泛化能力。
3.2 样本归一化处理
在获得样本数据后, 在利用网络训练样本之前, 要对数据进行归一化处理;同理, 对于网络输出的数据我们要进行反归一化的处理。采用min-max规范化方法, 将数据处理为区间[0, 1]之间。由于数据量庞大, 笔者采用Matlab语言编写程序, 在网络训练过程中实现此过程。
归一化处理公式为:undefined
反归一化处理公式为:x1i=x*i (ximax-ximin) +ximin (2)
实现归一化处理的部分Matlab程序:
x=x';
for i=1:5
x1 (i, :) = (x (i, :) -min (x (i, :) ) ) / (max (x (i, :) ) -min (x (i, :) ) )
end
3.3 基于MATLAB7.0对R&D支出的组合预测
3.3.1 BP神经网络模型结构确定与数据处理
BP神经网络采用试算法来确定输入节点和隐含节点的个数, 输入结点数和隐含节点数采用由小到大的方法分别进行试算, 输出结点数取为1。通过试算和仿真, 输入节点取4个, 隐含节点取2个, 训练1500次以上, 网络误差精度能达到0.1%.因此文中采用具有一个隐含层的三层BP神经网络预测系统进行R&D预测, 隐含层具有2个隐含节点、4个输入节点和1个输出节点。同时, 由于神经网络的输入和输出的数据都较大我们可以用公式 (1) 和 (2) 对数据进行处理。
3.3.2 BP神经网络的训练和检验
在模型确定之后, 接着用Matlab7.0软件神经网络工具箱中的newcf函数对网络进行训练和测试。训练误差指标设定为与目标值不断接近地递推过程, 学习速率初始设定为0.01%, 最大训练次数 (最大步长) 设为2 000, 学习速率设为0.05。隐含层中的神经元采用logsig对数S型传递函数, 输出层采用线性传递函数purelin, 可得到输入矢量为X时的网络层输出矩阵。同时采用LM (Levenberg-Marquardt ) 优化算法, 网络训练函数为trainlm。LM算法是一种利用标准的数值优化技术的快速算法, 该方法可以克服神经网络收敛速度缓慢、易陷入局部极小值的缺点, 并且在网络参数相对较少的情况下具有极快的收敛速度, 同时此方法结合了梯度下降法和牛顿法的优点, 稳定性等方面的性能更优良一些。
3.3.3 基于MATLAB7.0的BP神经网络预测的部分实现程序
P为输入从1990到2000年的归一化后训练数据。
P=[0 0 0 0;0.0234 0.0333 0.0061 0.0066;0.0617 0.0436 0.0467 0.0266;0.1024 0.0726 ……0.5083 0.4960 0.2904 0.2058;]';
T为对应于从1990到2000年训练数据的总的R&D支出的目标数据。
T=[0 0.0210 0.0487 0.0840 0.1254 0.1586 0.2035 0.2620 0.2909 0.4240 0.5480 ];
threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;]。
net=newcf (minmax (p) , [1,2].{'logsig', 'purelin'}, 'trainlm') ;
net.trainParam.show=50;
net.trainParam.epochs=2000;
net.trainParam.goal=0.001;
net.trainParam.lr = 0.05;
net=train (net, P, T) ;%神经网络的训练
Y=sim (net, P) ;%对神经网络模型进行系统仿真
error=Y-T;
res=norm (error) ;
P_test=[0.7043 0.6129 0.3026 0.2620;]';%对训练好的网络进行检验
T_test=[0.5480]
Y=sim (net, P_test)
Y=0.5443 %产生输出结果
MSE=0.0037 %与目标值的误差
P2_test=[0.7970 0.7733 0.3462 0.3863;0.8399 0.8794 0.6169 0.8041;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000]';%输入数据
T2_test=[0.6577 0.8125 1.0000];
Y1=sim (net, P2_test) %进行系统仿真
Y1=[0.6399 0.7226 0.8148] %输出预测结果
3.3.4 RBF神经网络模型结构确定与网络的训练和检验
RBF网络的输入层神经元个数取决R&D科研经费支出的类型, 由表1可知, 其个数为4个。输出层神经元个数为1个, 即R&D科研经费总支出。我们仍采用高性能的数值计算可视化软件MATLAB7.0建立人工神经网络, 并利用函数newrbe创建一个精确的神经网络。该函数在创建RBF网络时可自动选择隐含层的数目, 使得误差为0。网络的建立过程就是训练过程, 经过神经网络学习后输出的预测结果与目标输出进行比较, 检验网络的预测结果。同样, 我们在输入输出数据前, 要利用公式 (1) 和 (2) 对数据进行处理。
3.3.5 基于MATLAB7.0的RBF神经网络预测的部分实现程序
P为输入从1990到2000年的归一化后训练数据。
P=[0 0 0 0;0.0234 0.0333 0.0061 0.0066;0.0617 0.0436 0.0467 0.0266;0.1024 0.0726 ……0.5083 0.4960 0.2904 0.2058;]';
T为对应于从1990到2000年训练数据的总的R&D支出的目标数据。
T=[0 0.0210 0.0487 0.0840 0.1254 0.1586 0.2035 0.2620 0.2909 0.4240 0.5480];
net=newrbe (P, T) ;%设计一个严格的径向基网络
P_test=[0.7043 0.6129 0.3026 0.2620;]';%对训练好的网络进行检验
T_test=[0.5480];
Y=sim (net, P_test) %对神经网络模型进行系统仿真
Y=0.5314 %产生输出结果
MSE=0.0166 %与目标值的误差
P2_test=[0.7970 0.7733 0.3462 0.3863;0.8399 0.8794 0.6169 0.8041;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000]';%输入数据
T2_test=[0.6577 0.8125 1.0000].
Y2=sim (net, P2_test) %进行系统仿真
Y2=[0.6210 0.7629 1.0101] %输出预测结果
3.3.6 基于MATLAB7.0的BP-RBF神经网络组合预测方法及部分实现程序
运用RBF神经网络将上述两种单一预测的结果进行组合。设计第二个RBF网络, 此时网络的输入节点数设为2, 输出节点数设为1, 隐含层的神经元个数可以在网络训练过程中自适应确定。先将Y1中第1到3个元素与Y2中所对应的元素一起构成3×2矩阵, 形成第二个RBF网络输入样本集P′。利用P′作为输入样本, 目标值仍作为期望输出训练网络, 来仿真预测2002—2004年国家财政用于R&D科究经费的支出, 并与真实值之比较, 检验组合预测方法是否有效地提高了预测精度, 得出了较为满意的预测结果。
MATLAB7.0的实现程序:
P′=[0.6399 0.6210;0.7226 0.7629;0.8148 1.0101]';
T=[0.6577 0.8125 1.0000];
net = newrbe (P′, t) ;
P =[0.63045 0.63045;0.74275 0.74275;0.91245 0.91245]';
Y = sim (net, P)
输出的预测结果为:Y=[0.6643 0.8034 0.9985]
利用公式 (2) 进行数据的反归一化处理, 所得的预测结果与实际值如表1所示。
从表1和图3中可以看出, 基于BP-RBF神经网络组合预测的误差较小, 明显优于单一预测方法预测的结果, 所以表明基于BP-RBF神经网络的组合预测方法有效并且有利于提高预测精度。
4 结论
文章将两种较成熟的单一预测方法BP和RBF神经网络进行有效地组合, 应用于我国的R&D支出额的预测领域, 建立了BP-RBF组合预测模型并预测出2002—2004年我国的R&D支出额。该组合预测模型避免了繁琐的常规建模过程, 具有良好的适应和自学习能力, 并结合Matlab7.0软件强大的计算机分析能力使组合预测系统计算简单、灵活。从预测值与实际值的误差中可以看出, 组合预测有效地提高了预测的科学性, 取得了较好的预测效果。
参考文献
[1]Bates JM, Granger CWJ.Combination of forecasts Operations Re-search Quarterly[J].1969, 20 (4) :451.
[2]高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M].北京:北京机械工程出版社, 2007:1-55.