序分量法论文

序分量法论文（精选5篇）

序分量法论文 篇1

0 引言

零序、负序电流选相, 不能正确选出相间对称短路、无法正确判别转换性接地故障相[1,2]。对称分量法具有理论成熟、应用经验丰富等优点, 但仅适用于工频稳态量;稳态量选相原理虽不受时间限制, 但不能适应各种故障要求[3,4]。线路相间距离保护无法作为Yd变压器远后备保护。简化序分量法故障相判别原理简单、解决了Yd变压器远后备保护灵敏性。

1 并联故障变换

电力系统元件特性分为集中参数和分布参数, 变压器、发电机、电抗器为集中参数;分布参数如输电线路及电缆。输电线路各相间存在电磁耦合关系, 用简化序分量实现解耦。电力系统对称运行时, 以一相为基础解算网络, 系统不平衡时用对称分量变换、克拉克变换等。

1.1 简化序分量法

系统不对称时常用对称分量法求解, 若正序网络和负序网络的阻抗相等, 即Z1=Z2, 以对称分量法为基础解不对称电路的简化序分量法。对称分量法电流方程为:

将式 (1) 的第2行与第3行相加后代替第2行, 第2行与第3行的差代替第3行, 得:

式中, 正序与负序相量和、正序与负序相量差。式 (2) 建立了一个零序方程及两个正序方程的数学描述, 电压方程与电流方程相似。

1.2 单相接地故障

设A相经过渡电阻RF发生接地短路, 其相边界条件为, 其序网如图1 (a) 所示。

由式 (2) 反变换得:

将方程 (3) 相加减得代入相边界条件得, 简化后等效单相接地故障网络如图1 (b) 所示。

由图2得, 与对称分量法结论一致。将图2的RF短接, 则为金属性故障。

同理将其它类型金属性短路边界条件代入 (2) 式, 得BC两相金属性短路为零;BC两相金属性接地短路,

断线故障与金属性短路故障有对偶关系, 其故障特征一相电流为零和两相电流为零两种情况, 简化序分量与故障特征关系如表1所示。

2 选相原理

输电线路均匀换位情况下, 其参数矩阵为平衡矩阵, 对于任意3阶矩阵, 只要其元素关系满足s11=s21=s31、s12+s22+s32=0、s13+s23+s33=0的条件, 则该矩阵可作为平衡矩阵的变换矩阵。凯伦鲍厄、克拉克变换等满足此关系[5,6]。对称分量变换含有复数, 适用于频域稳态下相量分析;克拉克变换、凯伦鲍厄变换阵元素为实数[7,8], 既适用于频域分析, 也适用于时域分析。本文提出时域和频域变换都适用的变换阵简化为:

式中将i0、ia∑、iaΔ定义以A相为特殊相的零模 (零序分量) 、和模、差模。式 (4) 变换与反变换阵都是实数, 提高保护快速反映故障的能力。

将短路边界条件代入 (4) 式得A相接地故障时, i0=3ia, ia∑=2ia, iaΔ=0;BC两相短路时, i0=0、ia∑=0, ib;BC两相接地短路时, i0=-ia∑, ;三相短路故障, i0=0、ia∑和iaΔ不为零。表2给出了以A相为特殊相接地和相间故障分量i0、ia∑与iaΔ的特征量。表3以B或C为特殊相时, 简化序分量与故障相的关系。

3 Y, d11变压器两相短路测量阻抗

设变压器d侧发生金属性BC两相短路, 经Y, d11变压器变换后Y侧三相短路电流大小不相等, 最大相是其余两相的2倍。BC金属性短路对称序分量电流、电压相量如图4所示。采用0°接线的相间距离保护的测量阻抗不等于被保护线路和变压器的正序阻抗, 不能作为Y, d11变压器远后备保护[9]。

由相量图2知, 变压器d侧BC短路转化为Y侧的边界条件为:

将边界条件代入式 (4) 得:

因, 保护安装处M母线测量到的C相电压为:

式中ZL1被保护线路正序阻抗;ZT1变压器正序阻抗;故障处C相电压;a对称分量算子。C相测量阻抗为:

式 (7) 表明当测量元件用简化序分量的和量, BC相间短路C相测量阻抗能正确反映保护安装处至故障点间的正序阻抗, 与变压器联接组别无关, 也能正确反映三相短路故障。其它两种相间短路故障可采用相同方法解决, 由图2知变压器低压侧发生两相短路故障, 当发生AB、CA两相短路距离, C相测量阻抗比ZL1+ZT1大, 但B、A相测量元件能正确反应Yd11低压侧故障点至保护安装处的阻抗。

4 结束语

简化的序分量法只存在零序和正序分量, 序网络数目从三个减少为两个;输电线路均匀换位情况下, 简化序分量法可简化计算, 频域变换、时域变换均适用;简化序分量法可用于分析各种短路故障和断线故障;时域选相原理简单, 计算速度快, 有利于保护的快速动作;解决了相间距离保护不能作为Yd变压器远后备保护的缺点。

摘要：分析了对称分量存在不足, 结合平衡线路的模变换数学特性, 得出简化序分量法在输电线路的故障分析原理。提出了简化序分量法在短路和断线故障分析及选相原理, 解决了距离保护作为Yd变压器远后备保护存在的问题。

关键词：对称分量,简化序分量,故障特征,选相,远后备保护

参考文献

[1]宋国兵, 李广, 与叶云, 等.基于相电流差突变量的配网单相接地故障区段定位[J].电力系统自动化, 2011, 35 (21) :84-86.

[2]黄瑞梅, 张国良, 许建安.输电线路故障选相方案探讨[J].水电能源科学, 2009, 27 (3) :193-195.

[3]索南加乐, 许庆强, 李小斌, 等.电力系统振荡过程中序分量选相元件动作行为分析[J].电力系统自动化, 2003, 27 (7) :50-54.

[4]柏红, 王毅.一种新型序分量高压线路保护选相元件[J].电力系统自动化, 2007, 31 (12) :65-68.

[5]徐振宇, 杨奇逊, 万顺, 等.一种新型数字式故障选相元件[J].中国电机工程学报, 1997, 17 (3) :214-216.

[6]汤俊, 王晓茹, 桑丙玉.稳态量分相电流差动保护判据制动特性的改进[J].电力系统自动化2008, 32 (11) :64-66.

[7]葛耀中.新型继电保护和故障测距的原理与技术[M].西安:西安交通大学出版社, 2007.

[8]王国兴, 黄少锋, 刘千宽.一种利用电压模故障分量的选相元件[J].电力系统自动化2008, 32 (9) :42-46.

[9]许正亚.输电线路新型距离保护[M].北京:中国水利水电出版社, 2002.

序分量法论文 篇2

近年,我国的电气化铁路建设突飞猛进,电铁牵引变的接线方式也在不断改进,由早期的两相供电[1]方式转变为三相供电,牵引变供电电压等级也逐渐向220 k V发展[2]。其中,采用V/V接线牵引变压器的牵引供电模式因其结构简单、经济性好、容量利用率及供电可靠性高等特性[3],在多条电气化铁路线以及高速铁路中得到广泛的应用。

然而,V/V接线牵引变压器结构比较特殊,其三相参数相对于电力系统具有严重的不对称性,这给采用对称序分量法作为故障分析方法的电力系统故障分析和短路计算带来了新的挑战[4]。难以求出V/V接线牵引变压器的各序分量参数,进而无法利用以对称序分量为基础的现行输电网故障计算软件进行直接计算。因此有必要对这种不对称输电网的故障计算进行研究。

本文根据V/V接线牵引变压器的故障特点,结合对称序分量法分析不对称系统的优势,对V/V接线牵引变压器故障后的等值电路进行等效变换,从而应用序分量法进行特殊故障分析,形成了相关故障的序分量图及计算公式。此方法可充分利用现行三相电力系统的故障计算程序,通过在短路计算程序中设置等效参数及复杂故障,可以快速进行V/V接线牵引变压器故障短路计算,并与基于相分量模型的故障计算方法[5]进行了比较验证。

1 三相V/V接线牵引变压器供电方式简介[6]

V/V接线牵引变压器供电方式的主要特点是自三相对称系统引出三回供电线路,采用V/V接线变压器作为牵引变压器。三相V/V接线牵引变压器从其组装结构看,相当于两台单相变压器组合在一起,置于同一油箱中,高压侧接成固定的V接,低压侧两相端子全部引出,在外部既可接成正“V”也可接成反“V”,以方便牵引网供电。箱体内两台单相变压器,其磁路相互独立,两相容量可以相等,也可以不相等[3]。三相V/V结线牵引变压器原边A、C、B三相分别接入电力系统中的三相;副边公共相(V顶点)与轨道、接地网连接,另外两相(V两边)分别向对应的供电臂牵引网供电,成60°接线[7]。

电铁牵引站一般采用两路进线,一路运行,另一路热备用,运行变压器的两个支路分别向两个供电区段供电[8],各区段之间一般设有分区亭。V/V接线变压器牵引变接线方式如图1所示,简化等值电路如图2所示(ZT含义如图所示为变压器等值阻抗),变压器等值阻抗计算方法在文献[5]中有明确阐述。

2 V/V接线牵引变压器故障计算分析

对称序分量法是分析三相系统故障的有效方法[4],目前国内电力系统故障计算及继电保护整定计算程序均以对称序分量法为基础,可以进行各种复杂多重故障分析,若可以用对称序分量法分析V/V接线牵引变压器故障,则具有广泛的实用基础。

2.1 牵引变供电线路故障

对于三相进线,采用V/V接线变压器供电的方式,由于正常运行时变压器的复合阻抗或激磁电抗很大,并且V/V接线牵引变压器不存在零序通路,因此在牵引变供电线路发生单相或多相故障时,线路的牵引变侧可视为开路,从而可以等效为空充线路发生故障,与三相对称系统线路故障情况一致,可以直接用对称序分量法进行分析计算。

2.2 V/V接线牵引变压器低压侧故障

在V/V接线牵引变压器低压侧发生故障时,V/V接线牵引变压器的等值参数具有严重的三相不对称性(如图2),对于这种不对称的电铁牵引供电系统的研究,国外大多集中在分析电压波动方面[9];在国内,对于这种不对称系统的求解,文献[5]中基于相分量模型的处理是准确的,但是其复杂的模型描述和较大的计算量影响了其应用的广泛性。若采用计算机辅助计算,对于现有输电网故障计算和整定计算软件,则需开发单独计算模块,增加了计算的复杂度,难以与现有的计算程序兼容,这对于电网相关部门的正常运行是非常不利的。

V/V接线牵引变压器参数三相不对称,从而变压器在序分量坐标下不能直接解耦。因此本文将V/V接线牵引变压器低压侧故障时的等值电路等效转化为对称系统的特殊不对称故障,进而可以应用序分量法进行分析。结合现有故障计算软件,即可以快速计算V/V接线牵引变压器低压侧的故障电流。V/V接线牵引变压器低压侧故障等值计算电路模型[10]如图3所示。

如图3所示系统,为便于下述各种故障类型的分析,设为故障发生前故障点(K点)的A(或B、或C)相电压;由图示系统可以得到:

其中:ZSΣ1、ZSΣ2、ZSΣ0分别为牵引变供电线路系统侧等值正序、负序、零序阻抗;ZL1、ZL2、ZL0分别是牵引变供电线路的正序、负序、零序阻抗。

2.2.1 V/V接线牵引变压器低压侧a、b相短路

V/V接线牵引变压器低压侧a、b相发生短路故障时,C相可视为开路运行,故可以等效为A、B相经V/V接线牵引变压器短路阻抗ZT大小的过渡阻抗发生相间故障,其中特殊相为C相。

低压侧a、b相短路复合序网图[9]如图4所示。

2.2.2 V/V接线牵引变压器低压侧a、c相短路

V/V接线牵引变压器低压侧a、c相短路故障时,B相可视为开路运行,故可以等效为A、C相经V/V接线牵引变压器短路阻抗ZT大小的过渡阻抗发生相间故障,其中特殊相为B相。

低压侧a、c相短路复合序网图[11]如图5所示。

2.2.3 V/V接线牵引变压器低压侧b、c相短路

V/V接线牵引变压器低压侧b、c相短路故障时,A相可视为开路运行,故可以等效为B、C相经V/V接线牵引变压器短路阻抗2ZT大小的过渡阻抗发生相间故障,其中特殊相为A相。

低压侧b、c相短路复合序网图[11]如图6所示。

2.2.4 V/V接线牵引变压器低压侧三相短路

V/V接线牵引变压器低压侧三相短路较为复杂,由图3,低压侧三相短路模型可以等效为三相系统中B、C相分别经过渡阻抗ZT后与A相短路,属于两相经过渡电阻后发生三相横向短路,但是若按横向短路用序分量分析则非常困难,难以形成序分量图。本文研究分析后,将其等效为纵向不对称故障,则可以较容易建立序网络图,并推导相关序分量电流及故障电流计算公式。

由图3故障示意图,可以视为三相参数平衡(均为ZT)的支路,在A相发生单相纵向短路,并K点发生三相短接,因此等效变换后可得如图7所示示意图,在F虚线框内A相假设有一与B(或C)相大小相同的阻抗ZT,并在其后串联电源,因此A相即为特殊相,同时H虚线框即为边界条件网络。由此写出边界条件为:

将式(5)用特殊相序分量表示,则有:

由式(6)可见特殊相在虚线框H中的正、负序网络并联,并且电压降为,可得特殊相复合序网[11]如图8所示。

由图8所示复合序网图,可求得İA1及İA2的表达式如式(7)所示。

若考虑ZΣ2=ZΣ1时,则式(7)可进一步简化,从而得故障电流如式(8)所示。

3 算例比较验证

下面以文献[5]中V/V接线牵引变压器供电系统为算例,采用本文所述的计算方法,通过在现有的计算程序中构建模拟系统,其中电铁供电线路按普通空充线路处理。对于a、b和a、c相短路分别模拟经阻抗ZT发生相间短路;对于b、c短路则模拟经2ZT发生相间短路;对于a、b、c短路则可以模拟b、c相经过渡电阻ZT后与a发生三相短路。程序中示意图如图9所示。

算例[5]:牵引主变压器为V/V接线。主变参数型号:DFL-15000/110;容量:15000 kVA;相数:单相;接线:1/1-12;电压:110±2*2.5%/27.5 kV;短路阻抗:10.36%(为15000 kVA标幺值)。系统参数标幺电势:Ė=1;标幺电抗:X*=0.2(以100MVA为基准的正序电抗标幺值)。两种方法的计算结果及其比较如表1所示。

由表1可见,忽略由计算带来的舍入误差,本文所述方法计算得到的故障电流与文献[5]中相分量法的计算结果是相等的,这与本文进行的理论分析一致。

4 结论

本文深入分析了V/V接线牵引变的故障特点,针对V/V接线牵引变压器参数不对称,现有输电网故障计算程序难以直接处理的问题,提出了一种能够简单快捷地求解这种不对称系统故障的方法,该计算方法模型简单,与现行电力系统故障分析理论基础相统一,充分利用了对称序分量法处理不对称故障的特性,得出了相关故障的序分量图及计算公式。结合算例与基于相分量模型的故障计算方法[5]进行比较,验证了此方法的有效性和实用性。与现行基于序分量的输电网故障计算程序相结合,可以方便的利用现有整定计算程序中的复杂故障进行快速计算,形成了一种广泛实用的短路计算方法。

摘要：三相V/V接线变压器在电铁牵引系统中得到广泛应用,然而V/V接线变压器结构相对于三相系统具有严重的不对称性,这给现有的以对称序分量为基础的电力系统整定计算带来困难。通过对V/V接线变压器的接线方式及其等效模型进行深入分析,提出了基于序分量法的实用故障计算方法,给出了各种故障类型的序分量图及计算公式。并与基于分相法的故障计算方法进行比较研究,结合算例验证了此方法的有效性。将其与现行输电网故障计算程序相结合,对现有故障计算程序的复杂故障计算模块略作调整,即可对V/V接线变压器故障进行快速计算,从而形成了一种广泛实用的计算方法。

关键词：V/V接线变压器,短路计算,序分量,电气化铁路,复合序网图

参考文献

[1]刘淼,石东源,杨雄平.计及电气化铁路两相交流供电系统不对称性的输电网实用故障计算方法比较研究[J].继电器,2007,35(8):21-26.LIU Miao,SHI Dong-yuan,YANG Xiong-ping.Comparison of fault calculation methods for transmissionnetwork considering unsymmetrical two-phase railwaypower suppIy system[J].Relay,2007,35(8):21-26.

[2]张晓薇,李振国.电气化铁路接入电力系统220kV和110 kV供电电压等级的研究[J].电力系统保护与控制,2008,36(17):13-15.ZHANG Xiao-wei,LI Zhen-guo.Research on powersupply with 220 kV and 110 kV in traction substations ofelectric railways[J].Power System Protection andControl,2008,36(17):13-15.

[3]邱长文.三相V/V接牵引变压器在工程设计中的应用[J].华东交通大学学报,2005,22(5):100-106.QIU Chang-wen.The application of three-phase V/Vconnected traction transformer in engineering design[J].Journal of East China Jiaotong University,2005,22(5):100-106.

[4]韩祯祥.电力系统分析[M].4版.杭州:浙江大学出版社,2009.HAN Zhen-xiang.Analysis of electric power system[M].Fourth edition.Hangzhou:Zhejiang University Press,2009.

[5]崔家佩,孟庆炎.电力系统继电保护与安全自动装置整定计算[M].北京:中国电力出版社,2006.CUI Jia-pei,MENG Qing-yan.Analysis of electric powersystem[M].Beijing:China Electric Power Press,2006.

[6]符德川.三相V/V接线牵引变压器的应用[J].铁道机车车辆,1994,26(2):47-51.FU De-chuan.The application of three phase V/Vconnection traction transformer[J].Railway LocomotiveCAR,1994,26(2):47-51.

[7]谭秀炳.交流电气化铁道牵引供电系统[M].2版.成都:西南交通大学出版社,2007.TAN Xiu-bing.Analysis of electric power system[M].Second edition.Chengdu:SWJTU Press,2007.

[8]高宏,邓云川.220kV三相V/V接线牵引变压器的研制和应用[J].科学技术通信,2008,138:1-7.GAO Hong,DENG Yun-chuan.The development andapplication of 220 kV three-phase V/V structure tractiontransformer[J].Communication of Science andTechnology,2008,138:1-7.

[9]Chen Shi-lin,Li Ray-jong,Hsi Pao-Hsiang.Tractionsystem unbalance problem-analysis methodologies[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2004,19(4):1877-1883.

[10]王敬军,张予鄂,刘华,等.基于分相法的牵引供电系统等值阻抗分析及对距离保护的校核[J].电力系统保护与控制,2010,38(12):141-148.WANG Jing-jun,ZHANG Yu-e,LIU Hua,et al.Analysison the equivalent impedances based on respective phasemethod in traction power supply system for electrifiedrailway and the checkback for line distance protection[J].Power System Protection and Control,2010,38(12):141-148.

序分量法论文 篇3

如何正确识别励磁涌流和内部故障是变压器差动保护面临的难题之一[1]。目前,变压器差动保护广泛采用二次谐波制动原理来鉴别励磁涌流,该原理根据励磁涌流中含有较多二次谐波分量的特点,当差流二次谐波分量大于整定值时发出闭锁信号,整定范围通常为15%~20%。然而,由于多种原因尤其是目前大型变压器铁芯材料采用冷轧硅钢片之后,使励磁涌流中二次谐波含量有时低至10%以下,导致基于二次谐波制动原理的变压器差动保护在应用过程中误动作[2,3,4]。

为了弥补二次谐波制动原理的不足,应进一步挖掘励磁涌流中的信息量。可以发现,二次谐波制动原理仅利用了波形中二次谐波幅值信息的区别[5],并没有注意到各主要谐波的序分量在变压器不同状态下的特点,而目前序分量已经作为电气量被应用于继电保护并取得了一定的成果[6,7,8],因此将序分量的特征加以利用可能会提高差动保护的性能。此外,CT饱和导致电流传变误差进而可能影响差动保护的正确动作,所以涌流闭锁方案在CT畸变严重时是否仍然有效也应重点分析[9,10,11,12,13,14]。

鉴于以上情况,本文分析了差流二、三次谐波正序分量在变压器励磁涌流和内部故障时的不同特征,分别分析了当CT未饱和、轻度饱和以及严重饱和时的情况,进而提出一种基于差流二次谐波和三次谐波正序分量的励磁涌流制动算法,该算法在CT严重饱和时仍然有效,通过大量EMTP仿真验证了该方法的有效性。

1 差流谐波正序分量仿真分析

差流各次谐波由离散傅里叶变换获得,公式为

式中:T为采样周期;x(tn)为采样值;N是每个周期采样点个数。

正序分量通过对称分量法计算获得,公式为

1.1 空载合闸时差流谐波正序分量仿真分析

1.1.1 CT未饱和时的仿真分析

图1是变压器两侧CT未饱和时的情况,分别给出了差流id、谐波正序分量的波形图,由图可见,虽然二、三次谐波正序分量都存在一些波动,但是波动较小,总体来看,二次谐波正序分量很大,三次谐波正序分量很小。

1.1.2 CT轻度饱和时的仿真分析

图2是变压器两侧CT轻度饱和时的情况,分别给出了差流id、谐波正序分量的波形图,其中id的实线部分是CT二次侧理想差流波形,虚线部分是CT二次侧实际差流波形。由图可见,CT在106ms进入轻度饱和后,由于波形发生畸变,二、三次谐波正序分量都发生了较大的波动,二次谐波正序分量迅速下降,达到一个较低的谷值,而此时三次谐波正序分量迅速升高,达到一个较高的峰值。

1.1.3 CT严重饱和时的仿真分析

当剩磁和合闸角满足一定条件时,变压器铁芯发生深度饱和,励磁涌流非常大,再加上非周期分量的影响,此时CT可能严重饱和。图3是变压器两侧CT严重饱和时的情况,分别给出了差流id、谐波正序分量及其局部放大的波形图。

由图3可见,CT在89 ms时开始饱和,饱和时间较早,由于波形严重畸变,二、三次谐波正序分量都发生了极大的波动,二次谐波正序分量急剧下降,达到一个极低的谷值,而此时三次谐波正序分量急剧升高,达到一个极高的峰值。总体来看,当CT严重饱和后,变压器差流二次谐波正序分量在某些时刻极小,而在此期间三次谐波正序分量较大。

1.2 内部故障时差流谐波正序分量仿真分析

首先,考虑变压器两侧CT未发生饱和时的情况,对内部故障差流做谐波正序分量分析,其结果如图4(a)所示,二次谐波正序分量和三次谐波正序分量刚开始很大,之后迅速降低。

当变压器两侧CT发生饱和时,对内部故障差流做谐波正序分量分析,其结果如图4(b)所示,二次谐波正序分量和三次谐波正序分量刚开始很大,在CT开始饱和之后伴随着一些波动而降低。大量仿真表明,无论CT轻度饱和还是严重饱和,内部故障差流的二、三次谐波正序分量都能迅速降低到一个较小的值以内。

2 基于正序分量的变压器励磁涌流新判据

由上面的分析,当CT不饱和时,空载合闸时差流二次谐波正序分量较大,而内部故障时该电气量较小,所以此时二次谐波正序分量可以作为涌流闭锁判据;当CT轻度饱和时,虽然二次谐波正序分量波动增大,仍然可以有效区分内部故障和励磁涌流;然而,当CT严重饱和时,空载合闸时差流二次谐波正序分量急剧下降,在某些时刻极小,此时该电气量无法闭锁涌流,而此时三次谐波正序分量急剧升高,达到一个较高的峰值。根据上述特征,可构造基于正序分量的变压器励磁涌流新判据:该判据是由差流二次谐波正序分量占基波正序分量的比例以及三次谐波正序分量占基波正序分量的比例构成或门制动方式,具体算法可由图5表示,其中,K2_1和K3_1分别为整定值。

3 仿真验证

利用EMTP搭建如图6所示的仿真系统,U1/U2=154 k V/22 k V,变压器铁芯的饱和特性以及磁滞特性由EMTP中的96元件来仿真。下面以A相为例,将本文的新算法与传统的二次谐波制动方法在各种不同情况下进行仿真比较。

1)情况1:变压器在80%剩磁时空载合闸,合闸角为0°。

变压器在66.773 3 ms空载合闸后,由于合闸角度为0°,又有80%的剩磁,变压器铁芯深度饱和,励磁涌流非常大,再加上非周期分量的影响,此时CT饱和也非常严重。图7(a)是二次谐波制动原理的差动保护动作情况,分别给出了差流id、谐波分量、比率制动“87R”、闭锁“87BL”及跳闸“Trip”的波形图。由图可见,差流id很大,“87R”动作,在79 ms之后的一段时间内二次谐波分量很小,导致“87BL”闭锁失效,保护误动。

图7(b)是基于新算法的差动保护动作情况,分别给出了差流id、谐波正序分量、比率制动“87R”、闭锁“87BL”及跳闸“Trip”的波形图。由图可见,差流id很大,“87R”动作,由于CT饱和非常严重,导致在94 ms附近时刻二次谐波正序分量很小,但此时三次谐波正序分量较大,而在其余时刻二次谐波正序分量都很大,所以基于新算法的“87BL”可靠闭锁,保护没有误动。

2)情况2:变压器在距中性点80%处发生内部单相接地短路,短路初始角为0°。

变压器在66.773 3 ms时,A相电源侧距中性点80%处发生内部单相接地短路。图8(a)是二次谐波制动原理的差动保护动作情况,由图可见,差流id很大,“87R”动作,短路发生后的一段时间内二次谐波分量较大,所以在此期间“87BL”闭锁了保护,保护最终在83.07 ms时发出跳闸信号。

图8(b)是基于新算法的差动保护动作情况,由图可见,短路发生后的一段时间内二次谐波正序分量和三次谐波正序分量都较大,所以“87BL”闭锁了保护,之后随着谐波正序分量的迅速衰减,闭锁信号返回,保护最终在82.55 ms时发出跳闸信号,比传统方法快了0.52 ms。

3)情况3:变压器发生10%匝间短路,短路初始角为0°。

变压器在66.773 3 ms时,A相距中性点30%和40%处,发生10%匝间短路。传统的二次谐波制动方法与本文的新算法在情况3时的仿真结果见图9(a)和9(b)。

图9(a)是二次谐波制动原理的差动保护动作情况,由图可见,差流id很大,“87R”动作,短路发生后的一段时间内二次谐波分量较大,在此期间“87BL”闭锁了保护,保护最终在83.33 ms时发出跳闸信号。

图9(b)是基于新算法的差动保护动作情况,由图可见,短路发生后的一段时间内二次谐波正序分量和三次谐波正序分量二次谐波都较大,所以“87BL”就启动闭锁,之后随着谐波正序分量的迅速衰减,闭锁信号返回,保护最终在82.8 ms时发出跳闸信号,比传统方法快了0.53 ms。

4 结论

序分量法论文 篇4

电压源型PWM逆变器广泛应用在光伏、风电、智能电网等可再生能源并网发电系统中。非线性负载的大量接入、电网的不对称故障、线路破损及绝缘老化等原因, 常常会导致电网电压的不平衡, 严重时威胁到并网变流器的安全运行。在电网不平衡条件下的逆变器控制策略中, 需要对电网电压和并网电流进行正负序分量检测, 实现对正负序分量的独立控制。目前传统的检测方法主要有滤波器法[1,2]、多dq变换法[3,4,5]、延时法[6,7,8]等。滤波器法是通过滤除二次谐波来达到分离目的, 滤波效果与滤波器品质因数有关, 影响到整个系统的带宽和响应速度;多dq变换法需在两个或更多的同步旋转坐标系下对被测量解耦, 计算量较大;延时法是构造移相算子计算出正负序分量, 动态响应快, 基于二阶广义积分器 (Second Order Generalized Integrator SOGI) 的延时法能对特定频率下的输入信号进行90°移相, 同时表现出一定的滤波效果, 快速准确地实现正负序检测[9]。SOGI为二阶调节器存在两个极点, 可同时跟踪特定频率下的正负序分量, 在一定程度上增加了芯片的计算负担并占有更多的内存空间[10], 从而一种降阶谐振 (Reduced Order Resonant, ROR) 调节器被提出。该调节器只有一个极点, 可实现对特定频率下的正序或者负序分量单独控制, 运算简单, 易于数字化实现。其最初应用在通信领域的复合信号处理上, 衍生出了复数数字、模拟滤波器[11], 国内燕山大学博士首先将其应用在PWM整流器控制中, 实现对并网电流的无差控制[12]。文献[13]中提出了一种基于降阶准谐振 (Reduced Order Quasi Resonant, ROQR) 调节器的锁相环技术, 能准确地分离出正负序分量, 但响应速度有待提高。

本文介绍了电网不平衡时的静止坐标系下电压、电流正负序分量检测原理, 研究了降阶谐振调节器的特性。对文献[13]所提的技术进行改进, 提出一种基于降阶谐振调节器的检测方法。该方法加入了调节器的积分系数, 角频率由锁相环反馈得到, 实现自适应调节;在静止坐标系实现对正负序分量的无差跟踪, 不需要加额外的滤波器, 动态响应快。仿真和实验证明, 所提出方法能快速准确地实现基波的正负序分离, 并具有自适应和抗谐波干扰能力的优点。

1 电网不平衡下的正负序分量检测原理

1.1 基于静止坐标系的正负序分量

由对称分量法可知, 三相电压由正序、负序和零序分量构成。在三相三线的电力系统中, 电压只包含正、负序分量。设电网电压对称, 只考虑基波情况, 在三相静止坐标系abc下的电网电压可分解为[14]

式中:Ua, b, c为三相电压瞬时值;Ua+, b, c, Ua-, b, c分别为abc三相电压正、负序分量峰值;ω0为电压基波的角频率;ϕ+、ϕ-为正、负序分量的初始相位角。将式 (1) 进行Clack变换至两相静止坐标系αβ下

式中:Uα、Uβ为静止坐标系中电压瞬间值;U+, U-分别为αβ相电压的正、负序分量峰值;ϕ+、ϕ-为正、负序分量的初始相位角。由式 (4) 、式 (5) 可知, 在静止坐标系下的αβ相电压也是由正、负序分量构成, 其向量图如图1所示。图中, Uα+超前Uβ+90°, Uα-滞后Uβ-90°。由于Uα、Uβ为交流量, 显然采用传统的PI调节器无法实现交流量的无差跟踪;要在静止坐标系且不加滤波器的情况下对其进行正负序分离, 谐振调节器是较好的选择。

1.2 基于降阶谐振调节器的检测原理

传统的谐振调节器通常由二阶广义积分器演变而来的二阶谐振调节器, 其本身是由内模原理推导出的, 即在控制系统的反馈回路中植入与输入交流量相同的动力学模型[15], 例如sin和cos函数模型, 则该系统可对输入的交流量进行无静差跟踪。将式 (4) 、式 (5) 做拉普拉斯 (Laplace) 变换, 可得到其传递函数为

综合考虑式 (6) 和式 (7) , 可将公共部分提出, 其简化成式 (8) 。由式 (8) 可知, 二阶谐振调节器存在两个对称的极点, 即s=±ω0, 虽然可以同时跟踪指定频率的正负序两个分量, 但是其不能实现单独的正、负序分量的分离。如果能将二阶谐振调节器进行降阶处理, 构造只有单一极点的降阶谐振调节器, 则可对交流量中的特定频率次交流量的正或负序分量进行独立的无差调节。将式 (8) 表达式改写为

由式 (9) 可知, 一个二阶谐振调节器可以分解成为两个降阶谐振调节器, 式 (10) 为降阶谐振调节器的传递函数表达式。为了对比它们的幅频特性, 令s=jω0, ω0=314 rad/s, 为工频50 Hz对应的角频率, 它们的伯德图如图2所示。

由图2可知, 两种谐振调节器都能在给定的频率下取得无穷大的增益, 在特定频率附近增益迅速衰减, 而其他频率附近无明显增益, 从而对其他频率的输入信号有一定的抑制作用。同理, 降阶谐振调节器也可扩展为降阶准谐振调节器, 其传递函数为式 (11) , 伯德图如图3所示。

由图3可知, 改变系数k可以调节其幅频增益, 加快响应速度, 但也降低了对谐波的抑制能力, 需综合考虑折中选取[16]。改变ωc可以调节其带宽, 可提高调节器对输入变量频率突变的适应能力, 但并不能实现无差调节, 即GQR (s) |s=jω0=k。

由于在检测模块中需要对特定频率次交流量的正或负序分量进行独立的无差调节, 而ω0可由锁相环得到, 实现模块的自适应调节, 则可以用降阶谐振来取代二阶谐振对交流量进行跟踪控制。

1.3 降阶谐振调节器的数字实现

降阶谐振调节器的实现需利用复变函数理论知识, 复数j表示信号幅值不变, 相位上超前90°。在静止坐标系αβ下两相电压幅值相等相互垂直, 即|Uα|=|Uβ|, ∠Uα=∠Uβ+90°, 则有

ROR调节器在频域的实现方式如图4所示。由式 (12) 可知, αβ两相是相互耦合的。对其进行双线性变换[17], 将式 (12) 、式 (13) 代入式 (10) , 可得到ROR调节器的离散化表达式为

其中:Ts为系统的采样时间;ω0由锁相环得到。

2 正负序检测模块

基于降阶谐振调节器的正负序检测模块如图5所示。该模块由Clack变换矩阵、正负序ROR调节器、PLL锁相环三部分组成。首先将三相相电压由三相abc静止坐标系变换到两相αβ静止坐标系下, 接着将Uα、Uβ作为给定指令, 与ROR调节器的输出值做差, 并将误差量作为ROR调节器的输入, 构成闭环反馈, 最终由ROR调节器完成无静差跟踪, 输出正、负序电压分量。其中, ROR调节器的ω0由传统的两相同步旋转坐标系下锁相环SRF-PLL得到, 实现自适应检测。与基于SOGI检测方法不同的是, SOGI模块的作用是构造90°的移相算子, 再经过运算得到正负序分量;而ROR模块是直接对正负序分量进行分离。

3 仿真与实验

为了验证所提正负序检测方法的有效性, 利用Matlab/Simulink软件搭建了基于ROR的正负序检测模型;实验平台是以TMS320F28335为CPU的变流器为主, 由电网模拟装置模拟电网不平衡工况。仿真和实验分别验证了该模块的动态性能、电压不对称跌落跟随性、电压含谐波时的抗谐波干扰能力以及频率突变响应, 波形依次如图6~图9所示。图中左边为Matlab仿真波形, 右边为Tek示波器测得的实验波形。其中, 电网线电压有效值为380 V, 采样时间Ts=0.1 ms。

引入的降阶谐振调节器的动态性能与其积分系数k有关。为了实现对正负序分量的快速跟踪, 在电网电压不对称跌落过程中, 分别取k=100, 150, 200时, 观察ROR模块输出量Uα+、Uβ-跟随情况。由图6可以看出, 当电网A相电压跌落至60%, B、C相电压保持不变, 取k=100时, 输出信号在经过约20 ms达到稳定状态, 响应速度较慢;当k=150时, 输出信号在10 ms内稳定, 实现快速跟踪;当k=200时, 动态响应过程中出现过调制, 并伴有小幅震荡现象。所以, 选择适当的积分系数k可使整个系统获得较好的动态响应。以下实验都是在k取150时进行的。

电压不对称跌落跟随性实验条件与动态性能实验条件相同。由图7可知, 在电压不对称跌落情况下, ROR模块实现了对正负序分量的快速跟踪, PLL输出角度θ正确。

为了验证该方法的抗谐波干扰能力, 向电网电压中注入5%的负序5次谐波。从图8可以看出, 在谐波干扰的情况下, ROR模块分离出的正序分量并没有受到谐波干扰的影响, 有较好的正弦度, ω0和θ跟随性良好。

由图9可以看出, 当电网电压频率由50 Hz突变至45 Hz时, ROR模块依旧有较快的动态响应, ω0在突变后调节时间约为20 ms, 准确地获得电网电压正序分量的频率和相位信息。

4 结论

本文提出了一种基于降阶谐振调节器的电网电压和电流正负序检测方法。该方法无需加入滤波器, 有较好的动态性能, 并可实现自适应检测。仿真和实验表明:

1) 适当的选择降阶谐振调节器的积分系数可使检测模块获得较好的动态响应。

2) 无论是在电压跌落、谐波干扰和频率突变的情况下, 该检测方法都能在静止坐标系下对电压基波的正负序分量进行无差跟踪, 快速准确地获得输入量的频率和相位信息, 并可以抑制谐波对系统输出的影响。

摘要：在电网不平衡下并网逆变器的控制策略中需对电网电压进行正负序分量准确检测, 还需要对电流的正负序分量进行控制。研究了一种谐振调节器, 该调节器是由传统的二阶谐振 (SOGI) 调节器降阶得到, 称之为降阶谐振 (ROR) 调节器, 理论分析表明, 其能在特定频率下对交流量的正序或负序分量实现独立的无静差调节。将其应用在电网电压和电流的正负序检测中, 提出一种新的电网电压和电流正负序检测方法, 该方法加入了调节器的积分系数, 角频率由锁相环反馈得到, 实现自适应调节。仿真和实验验证了所提方法动态响应快, 能在静止坐标系下分别对电网基波正负序分量实现无差跟踪, 并具有一定的抗谐波干扰能力。

序分量法论文 篇5

同塔架设多回输电线路因其能有效节约输电走廊而得到了越来越广泛的应用,但同时也给继电保护带来了一些问题。线路之间互容的增大使得电流差动保护必须考虑电容电流的补偿问题[1]。同塔多回线之间存在的互阻抗,对目前超高压输电线路中应用的后备保护接地距离保护也有较大的影响[2,3,4]。

与距离保护相比,横差保护有不受系统振荡及线路间互感影响等优点,可在超高压同塔多回线路中作为光纤差动保护的后备保护[5,6],在高压输电线中作为主保护或后备保护[7]。

横差保护分为电流方向保护和电流平衡保护,电流平衡保护虽然不受电压互感器断线的影响,但不能应用于无电源侧,因此,电流方向横差保护相对具有更广泛的适用性。本文主要针对电流方向横差保护,提出了基于六序分量选线元件的横差保护方案,分析了其故障时的动作行为,并讨论了新方案在同塔多回线路中的应用。

1 六序分量法

六序分量法是相对于对称分量法提出的用于同塔双回线阻抗矩阵解耦的算法,核心是应用如下变换矩阵对同塔双回线的六阶阻抗矩阵进行对角化:

式中:a=ej120°。

通过变换矩阵,双回线的6个相量可以转换到相互独立的6个同序、反序分量:

$\begin{array}{l}[\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}0}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}2}\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}0}\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}2}]{}^{\text{Τ}}=\\ \mathit{{\rm M}}{}^{-1}[\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{A}}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{B}}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{C}}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{A}}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{B}}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{C}}]{}^{\text{Τ}}(2)\end{array}$

式中:$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{A}},\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{B}},\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{C}}$为第Ⅰ回线的三相电流;$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{A}},\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{B}},\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{C}}$为第Ⅱ回线的三相电流;$\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}0},\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1},\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}2}$为同序序分量;$\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}0},\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1},\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}2}$为反序序分量。

将电压和阻抗矩阵通过式(2)进行相应的变换,能实现双回线的完全解耦。利用故障后的边界条件,可以进一步形成六序分量序网图,使双回线的故障分析计算得以简化,因此,在同杆双回线系统分析中得到了广泛应用[8,9,10,11,12,13,14,15]。

对于同塔多回线,完全解耦需要用到更高阶的变换矩阵。实际上,同塔多回线之间的互阻抗仅限于零序,如果不涉及零序,可以将六序分量法应用到同塔四回线甚至更多回线[16]。

2 基于六序分量的选线元件

横差保护分为选相和选线判据,选相判据为:

$|\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\phi }-\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\phi }|>{\rm I}{}_{\text{d}\text{z}}(3)$

式中:$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\phi }$和$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\phi }$分别为第Ⅰ回线和第Ⅱ回线相电流,φ代表A,B,C三相;Idz为整定电流幅值。

文献[17]提出了基于故障分量的启动判据,在两回线完全相同时,正常运行时两回线的负荷电流相等,故障分量判据与式(1)相同。但当两回线分裂运行时,正常运行时的负荷电流不等,文献[17]中的选相判据显然更合理。

横差保护的不同在于选线判据的不同,传统的选线判据为:

$-120°<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{\dot{U}{}_{\phi \phi }}{\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\phi }-\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\phi }})<60°(4)$

文献[18]提出了基于正序电压的选线元件:

$-30°<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{\dot{U}{}_{1\phi }}{\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\phi }-\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\phi }})<150°(5)$

式(5)的选线判据与式(4)相比有不受系统两端功角差变化影响等特点。

基于六序分量对同塔多回线的解耦,本文提出了基于同序正序量和同序反序量的选线判据:

$-90°<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}}{\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}})<90°(6)$

如果式(6)成立则选第Ⅰ回线,式(6)不成立则选第Ⅱ回线路。

2.1 故障后动作情况分析

对图1所示的同塔双回线系统,假设第Ⅰ回线发生短路故障,故障后的正序序网图如图2(a)所示,可由图2(b)和图2(c)合并得到。图2中:$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{f}\text{h}}=\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{f}\text{h}}$,为正常运行时的负荷电流;$\dot{E}{}_m$和$\dot{E}{}_n$为m和n两端的电源;Zsm1和Zsn1分别为两端正序系统阻抗;Zl1为线路正序阻抗。

根据叠加原理,有

$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}=\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{f}\text{h}}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}(7)$

$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}=\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{f}\text{h}}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}(8)$

以第Ⅰ回线为基准的同序和反序正序量为:

$\begin{array}{l}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}=\frac{1}{2}(\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}+\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1})=\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{f}\text{h}}+\frac{1}{2}(\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1})(9)\\ \dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}=\frac{1}{2}(\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}-\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1})=\frac{1}{2}(\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}-\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1})(10)\end{array}$

故障发生在第Ⅰ回线,显然有$|\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}|\ge |\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}|$,且$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}$与$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}$的相位相同或相反。所以$\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}$与$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}$同相位。

$\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}$的相位与负荷电流有关:

1)当系统负荷不大时,在故障时若有$|\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}|/2\text{远}$大于$|\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{f}\text{h}}|,\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}$的相位主要取决于$|\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}|/2$,即与$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}$相位一致,所以$\arg (\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}/\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1})\approx 0°$,则式(6)成立,选择第Ⅰ回线为故障线。

2)当系统处在重负荷或远离保护端发生单相经高阻接地短路时,短路故障电流较小,$|\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1}|/2\text{与}|\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{f}\text{h}}|\text{相}$当甚至更小,$\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{f}\text{h}}$的存在将引起$\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}$相对$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}$的相位偏转,这将造成选线元件的灵敏度降低。一个可行的解决办法是利用$\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}$的故障分量形成如下选线判据:

$-90°<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}}{\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}})<90°(11)$

式中:$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}=(\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}+\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1})/2$。

式(11)中,$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}$和$\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}$不受负荷电流影响。利用现有微机保护存储故障前一周期的电流数据,式(11)的故障分量选线判据较易实现。另一种方法是利用同序负序分量与反序负序分量形成选线判据:

$-90°<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}2}}{\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}2}})<90°(12)$

负序分量是故障分量,不受负荷电流的影响,不需要存储故障前的负荷电流。但利用负序分量存在的不足之处在于,当系统发生对称短路故障时无负序分量,式(12)的判据必须闭锁。

若第Ⅱ回线发生单线故障,其分析方法相同。

2.2 在同塔多回线中的应用

上述基于六序分量的选线判据是基于同塔双回线推导得出的,但同样适用于同塔多回线的情况。

以同塔四回线为例,图3所示为500 kV同塔四回线输电系统示意图。图3中,Ⅰ回线与Ⅱ回线负荷电流相同,Ⅲ回线与Ⅳ回线负荷电流相同,可以将第Ⅰ回线与第Ⅱ回线、第Ⅲ回线和第Ⅳ回线分别作为一个保护单元配置横差保护。只要分别针对2组保护单元的6个相电流作六序分量变换,就能形成上文所述的六序分量选线判据。

实际上,如果利用完全故障分量的选相判据和基于故障分量(式(13)或式(12))的负序分量形成选线判据,横差保护的配置并不局限于正常运行时负荷电流必须相同,第Ⅰ回线也可以与第Ⅲ回线组合配置横差保护,即

$-90°<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\text{Τ}1}}{\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}})<90°(13)$

式中:$\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\text{F}1}=(\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}1}-\text{Δ}\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}1})/2$。

对于同塔架设三回线等奇数情况,可以任意选择两回线路并针对负荷电流是否平衡选择不同的选相判据和选线判据配置横差保护。

3 仿真验证

3.1 仿真建模

为验证本文提出的横差保护选线判据在同塔多回线中的可行性,利用PSCAD/EMTDC仿真软件建立了同塔四回输电线的仿真模型。如图3所示,线路长70 km,系统参数如下:Zsm1=(0.379 84+j30.036 8)Ω;Zsm0=(0.167 52+j10.070 24)Ω;Zsn1=(1.899 2+j150.184)Ω;Zsn0=(0.837 6+j50.351 2)Ω。在第Ⅰ回线路上设置了7个故障点F1～F7,各故障点到m端母线的距离分别为0,10 km,20 km,35 km,50 km,60 km,70 km。在各故障点设置了10种故障类型,对于每种故障模拟了0～500 Ω的10种过渡电阻。

3.2 仿真结果及分析

文中对式(5)、式(6)、式(11)和式(12)这4种选线方案进行了比较。为方便叙述,将4种选线方案依次记为方案1、方案2、方案3和方案4。

记${\rm I}{}_{\text{c}\text{d}}=|\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅰ}\text{φ}}-\dot{{\rm I}}{}_{\mathrm{Ⅱ}\text{φ}}|$为选相差动电流,图4所示为单相高阻接地故障时选相差动电流大小随故障距离的变化情况,其中Rg为过渡电阻。

由图4可知,当在线路保护至点F6间发生高阻接地短路时,选相差动电流较大,即使Rg=500 Ω,选相元件仍能正确动作。当故障点接近保护对端母线时,选相差动电流变小,选相元件不会动作。

图5所示为在点F7(线路对端保护前)发生各种故障时的选相差动电流。此时进入了横差保护不可避免的相继动作区,只能依靠对端保护动作启动本侧保护出口跳闸。

4种选线方案可统一记为:

$\theta {}_1<\text{ϕ}{}_{\text{o}\text{p}}=\arg (\frac{X}{Y})<\theta {}_2(14)$

若令ROP+jXOP=X/Y,则在复平面上,动作角度ϕop即为点(ROP,XOP)与原点(0,0)的连线与正实轴的夹角。

图6所示为4种选线方案在故障点F1～F6发生各种故障时动作值在复平面的情况(其中:方案1只统计了有A相短路的故障情况;基于负序分量的选线方案4未统计对称短路情况)。由图6可知,当故障类型、故障位置和过渡电阻变化时,方案1的动作角度变化最大,接近于动作边界值,选线灵敏度变化大。方案3和方案4的选线效果最好,一直动作在灵敏度较高的角度,并且从图中能清晰地看出故障点逐渐远离保护端时灵敏度也变小。方案2的选线性能介于方案1与方案3和方案4之间。

表1所示为点F3单相经过渡电阻短路时各种方案的动作角度随过渡电阻的变化。表1中的数据表明方案1随过渡电阻的灵敏度变化最大,而方案3和方案4的动作角度随过渡电阻的变化很小。

为验证负荷电流对选线元件的影响,本文令线路两端的电源功角差从0～90°变化,在故障点F6设置单相经高阻接地故障,计算4种选线方案的动作角度,并比较其性能。计算结果见表2。

方案1、方案3和方案4的动作角度基本不随负荷电流的变化而变化。而方案2的动作角度随功角差有一定的变化,这证实了2.1节的分析结论,但可看到此变化对选线元件正确动作影响并不太大。

4 结语

基于同塔多回线电流的六序分量,构造了基于六序正序量、六序正序故障分量和六序负序量的横差保护选线元件。由此选线元件构成的横差保护不涉及电压量,与传统的电流方向横差保护相比,有不受电压互感器断线影响的优点。本文同时对新选线方案在同塔多回线中的应用进行了分析。

仿真比较的结果表明,基于六序正序故障分量和六序负序分量的选线元件灵敏度高,受故障点位置、过渡电阻和负荷电流的影响非常小。六序正序量虽然受过渡电阻和负荷电流的影响,但在500 Ω的过渡电阻和功角差为90°的重负荷情况下,仍能保证灵敏动作。传统的基于正序极化电压的选线元件虽然不受负荷电流的影响,但受过渡电阻的影响较大。比较结果表明,基于六序分量电流的选线元件更具优势,说明了此保护的可行性。