三维传感（精选7篇）
三维传感 篇1
0 引言
水声传感器网络(UANs)以其部署灵活、成本低廉、覆盖广泛等优势成为人类认知和开发海洋资源的重要手段。水声传感器网络通常由能耗较低、通信距离较短的水下传感器节点、自主式水下航行器(AUV)和海面的汇聚节点组成,它们通过声数据链构成无线通信网络。节点随机或者按照要求布置在目标海洋环境中,获取环境的信息并通过特定的协议自组织起来,相互协同地完成特定任务。
水声传感器网络与陆上无线传感器网络的路由协议有很大的区别。为了采集更完备的信息,水声传感器节点一般布置在水体各个位置,形成一个三维立体的网络,而陆上的无线传感器网络一般为布置在地表的二维网络。针对二维空间的路由协议无法直接应用于三维环境中,因此随着水声传感器网络的兴起,对三维网络路由协议的研究正广泛展开。目前已有的三维无线传感器网络的路由算法可以分为两类:一类是基于实际位置的路由算法,另一类是基于虚拟位置的路由算法[1,2,3]。基于实际位置的路由算法又可以分为树状路由、分簇路由[4,5,6]和分层路由[7]。贪婪路由是树状路由中应用广泛的一种[8],算法选择距离目标节点最近或者夹角最小的邻居节点作为下一跳。贪婪路由存在路由空洞问题,即局部最小节点无法路由。该空洞问题可以通过LAR[9]的局部泛洪、GLS[10]的网格路由以及GPSR[11]的面路由等方式解决。
本文的主要内容是以能量高效和延长网络生存时间为目标,设计一种基于三维水声网络设计的路由算法。首先建立水声信道的能耗模型,并在研究现存路由协议的基础上,探究影响网络能耗的因素,设计合理的能量高效的路由协议。
1 水声信道能耗模型
作为水声传感器网络部署的关键环节,能量消耗直接决定了网络的生存状况。而作为网络能耗的基础,本节主要研究水声信道的能耗模型,并根据衰减模型给出基于WHOI系统的水声信道能耗计算方法,为能量高效的路由设计打下基础。
1.1 水声信道衰减和噪声
对于给定的距离l和频率f,水声信道的衰减系数A定义为[1,2]:
其中,k为扩散因子,a(f)为吸收系数。将衰减系数写成d B的形式得到:
其中,第一项表示扩散损耗,第二项表示吸收损耗。扩散因子k描述了传播的几何构型,一般地,球形传播取2,圆柱形传播取1,实际应用中一般取1.5。根据Thorp的经验公式,在f以k Hz为单位时,吸收系数a(f)可用下式计算,以d B/km为单位:
上式适用于频率在几百赫兹以上时对吸收系数的估计,对于较低的频率,应用下式计算吸收系数[13]:
海洋中的环境噪声可以用四种噪声源建模:湍流噪声,航船噪声,波浪噪声以及热噪声。环境噪声可用服从高斯分布的统计量和连续功率谱密度函数描述。下述经验公式给出了四种成分的连续功率谱密度[14]:
环境噪声的总体的噪声功率谱密度N(f)=Nt(f)+Ns(f)+Nω(f)+Nth(f)。在1k Hz到30k Hz的频率范围内,噪声的功率谱密度对数尺度上近似按线性衰减,可用下式近似估计[13]:
1.2 单跳传输能量消耗
对于有噪声的水声传感器网络,其能耗包括两部分:发送能耗及接收能耗。其中发送能耗由发送功率以及发送信息量和带宽决定,发送功率为:
其中,B(l)为距离为l时的最优带宽,f0(l)为最优频率,N(f0(l))为最优频率下的噪声功率谱密度,A(l,f0(l))为信道衰减系数,SNRtgt为接收端正确接收数据所需的信噪比。本文认为带宽B(l)为窄带,即在带宽范围内,噪声功率谱密度为一常量。
式(7)给出的发送功率为声功率,需转换为电功率计算电池能耗[15]:
其中,ξ为声功率(以d B reμPa为单位)转化为电功率(以Watt为单位)的转换系数,ηel为电子线路的总效率,包括功放和传感器等部件。
与发送功率不同的是,接收功率Pr与传播距离无关,而与接收操作相关,如相干检测和均衡技术等。可以认为Pr为常数。为了简化能耗模型,该模型忽略其他固定并且数量较小的能耗部分如系统耗能等。因此,对于给定SNR,单跳传输总能耗与传播距离相关,为Pr+Ptel,单跳传输时间可用传输信息长度和可用带宽计算:
其中,L为传输信息长度,单位为bit,B(l)为带宽,α为调制器的带宽利用率,单位为bps/Hz。
综上所述,单跳能耗可以用下式计算:
1.3 水声信道最优频率
由式(10)可以看出,对于给定网络和传感器节点,能耗的频率相关部分由衰减系数A(l,f0(l))及噪声功率谱密度N(f0(l))决定。A(l,f0(l))和N(f0(l))越小,单跳传播能耗越小。因此参量AN积可用于研究最优频率与传播距离的关系:
根据式(2),式(3)和式(6)可得出AN积的分贝形式:
为求AN积的最小值,将AN积对频率求导:
求其零点得到的频率即为最优频率:
2 Hybrid Leach路由协议
根据平面无线传感器网络的研究,分簇路由有均衡能量负载的特点,从而其网络生存周期比一般的平面多跳路由更长。文献[4]提出一种新的三维低功耗自适应聚簇分层协议NEW LEACH。该协议改善了LEACH协议中的簇头选举的阈值,将节点剩余能量、能量消耗率和节点位置纳入考量范围内,减小能量较低的节点以及距离sink节点较远的节点成为簇头的概率,进一步均衡了节点能耗。但由于在阈值设置方面引入了位置信息,势必造成远离sink节点的传感器节点成为簇头的概率降低。当网络规模很大时,如果远离sink节点的区域没有选举出簇头,则在通信距离有限的条件下,远离sink节点的传感器节点很可能无法加入簇中,造成大量数据的缺失。因此,在网络规模很大情况下,New LEACH协议并不适用。
三维夹角循环路由3DIAIR[16]算法是分布式的、基于迭代的算法,作为贪婪路由的改进,3DIAIR的切入点是转发节点与目标节点的夹角,可以避免死路以及环路路由。但该算法采用了贪婪的路由方式,其计算的传播路径并不是使能耗最低的最优解。而且需要节点已知节点本身、sink节点以及所有一跳邻居的具体位置。
为了解决网络规模较大时簇头选举不均匀以及过长的传播距离造成的簇头过早死亡的问题,本文提出了一种混合的分簇路由算法:Hybrid LEACH。在簇头选举阈值的设置方面,去掉了地理信息的影响,使簇头分布尽量均匀。同时为了减少簇头的能量消耗,簇间数据传输采用3DIAIR算法,将单跳传输改为多跳传输,并且簇间传输不只在簇头节点集合中选择下一跳节点,也可以利用普通节点,以此进一步分散网络能耗,尽可能延长网络的生存时间。
具体地说,在簇头选举的阈值设置方面,去除New LEACH中的地理信息的影响。阈值设置如下式:
其中,Ec为节点当前剩余能量,E0为节点初始能量,Eb为节点前一轮消耗的能量。p1*为簇头选举的最优概率。W1和W2分别是剩余能量和能量消耗率对阈值贡献的权值。
在阈值设置中涉及到对节点当前能量和能量消耗率的衡量。节点的当前能量信息ζ用式(16)表示,用节点剩余能量占初始能量的比例表征,ζ较大的节点成为簇头的概率更高。
节点能量消耗率用式(17)表示。表征节点上轮传输中能量消耗的速度,若过大,则本轮被选为簇头的概率会降低:
对权值的约束如下式:
3 性能分析
Hybrid LEACH算法的性能仿真参数如下:第一种网络称为小规模网络,其大小为18.7*22.2*0.02km,其中深度分别为0m、5m、10m、15m和20m。最大分辨率10×10×5,传感器节点数为200,接入概率为0.7,传输频率9k Hz。第二种网络称为大规模网络,其大小为37.4*44.4*0.075km。最大分辨率20×20×10,传感器节点数为400,接入概率为0.7,传输频率9k Hz。能耗计算方法由第2节给出。
图1到图4描述了Hybrid LEACH协议在不同网络规模下的生存时间以及数据包上传数量。由图1和图2可以看出,当最大传播距离在3.5km时网络生存时间最长,随着最大传播距离的增加,生存时间逐渐下降。对于给定的网络和簇头分布,在满足节点能够接入簇的条件下,若最大传输距离较低,则节点接收的簇头广播信息较少,接收以及处理数据的能耗较低,反之接收和处理数据的能耗会提高。由图3和图4可知,随着最大传播距离的增加,上传的数据包数量逐渐降低,这是由于最大传播距离增加引起簇间传输跳数降低,从而减少多余的数据传输。
图5和图6将3DIAIR,New LEACH和Hybrid LEACH三种路由算法的性能在网络规模较大情况下加以比较。由图5可以看出Hybrid LEACH算法在网络生存时间方面性能最好。数据上传数量方面如图6所示,3DIAIR由于路由经过的节点较多,因此会收集到更多的数据,New LEACH协议除了传输数据的节点和簇头节点没有其他节点参与到数据传输中,因而数据传输量最低,Hybrid LEACH的数据传输量处于二者之间。综合以上参数,当网络规模较大时,Hybrid LEACH算法的性能更好。
4 结束语
在水声传感器网络的背景下,本文以水声信道的能耗模型为基础,结合分簇路由和树状路由的优点,提出一种混合路由算法Hybrid LEACH。该算法有效利用分簇算法网络能耗均衡的特点,并且簇间传输使用3DIAIR算法以降低簇头的能量消耗。实验结果表明,该算法在网络规模较大时,网络生存时间的性能优于其他算法,且数据上传量也较为可控。
摘要：针对三维水声传感器网络,在研究水声信道能耗特性的基础上,设计了一种能量高效的路由算法Hybrid LEACH。它基于经典的LEACH算法,而在簇间传输中使用一种树状路由取代簇头与汇聚节点直接通信,减少了簇头节点的能耗,达到延长网络生存时间的目的。仿真结果显示,Hybrid LEACH算法在网络规模较大的情况下可以有效延长网络生存时间。
关键词：水声传感器网络,路由算法,网络生存时间
三维加速度传感器静态标定研究 篇2
传感器的标定是指在明确传感器的输入输出关系的前提下,利用某种标准器具或已知输入对传感器进行标度。
标定的基本方法是利用标准仪器产生已知的非电量(如标准力、压力、位移等),或已知输入作为输入量,作用于待标定的传感器,然后将传感器的输出量与输入的标准量做比较,获得一系列标准数据或曲线。
1 加速度传感器的结构
加速度传感器主要由质量块和弹性体组成,见图1。为了防止测量时过载而造成传感器的破坏,外加了如图2所示的保护罩。保护罩空套在弹性体及惯性质量块外,通过螺钉和垫片与弹性体的基座相联结。
2 传感器的静态标定方法
静态标定是指在静态标准条件下,对传感器的静态特性,如:静态灵敏度、非线性、滞后、重复性等指标的确定。
1.分度头夹臂2.传感器外廓
静态特性标定的过程及步骤如下:
①将传感器全量程(测量范围)分成若干个等间隔点。
②根据传感器量程分点情况,由小到大中间逐渐一点一点的输入标准量值,输入过程应尽量缓慢,并记录下与各输入值相对应的输出值。
③将输入值再由大到小逐点减少下来,同时记录相应的各输出值。
④按②、③步骤所进行的过程,对传感器进行正、反行程反复循环多次测试,将得到的输出、输入测试数据用表格列出或画成曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理,根据处理结果可以确定出传感器的线性度、滞后、重复性等静态特性指标。
在本次的三维加速度传感器的标定中把重力加速度作为静态标定中的标准量。在实际操作中,图中传感器的Z-Y平面与大地平面垂直,而X轴与分度头的旋转轴重合。手动旋转分度头,记录下三个测量方向上动态应变仪显示屏的输出数字,就可以标定其中两个不与旋转轴重合的方向,并观察对零输入方向(重合轴)的互干扰情况。
这样,当分度头沿其自身转轴顺时针或逆时针旋转时,随着传感器的空间位置的不断变化,在传感器Z轴和Y轴上的重力加速度的分解量也在做有规律的变化。假设图3所示为初始位置,则当传感器沿顺时针方向旋转到图4所示时,在Z轴和Y轴上的重力加速度的分解量与初始位置相比,其变化量分别为:
在开始标定操作之前,首先要对应变仪进行标定,记录标定值见表1。
表2是标定实验中的一组数据。
3 静态标定的MATLAB实现
在实现加速度传感器标定时采用最小二乘法进行直线拟合。设S1矩阵存放某一轴的进程值,S2矩阵存放同一轴的回程值,A矩阵存放加速度值,作为最小二乘法系数矩阵。以表2中Y轴为例,Matlab程序如下:
通过程序运算进程回程及标定曲线分别如图5和图6所示。
其标定结果为:
灵敏度=1.5573με/(m/s2),非线性度=0.0396,回程误差=0.1622。其它各轴的标定均按此方法。
4 结论
本文介绍了三维加速度传感器静态标定方法,为确定全剪切应变式三维加速度传感器静态特性指标提供了依据。
摘要：本文介绍了三维加速度传感器的静态标定方法，并用MATLAB实现对加速度传感器灵敏度、非线性度及回程误差等静态特性的标定。
关键词：三维加速度传感器,静态标定,静态特性,MATLAB
参考文献
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三维传感 篇3
被誉为全球未来三大高科技产业之一的无线传感器网络 (Wireless Sensor Network, WSN) , 在军事侦察、目标追踪、环境监测、医疗卫生、工业控制以及商业等领域有着广阔的应用前景[1,2,3]。在传感器网络中, 位置信息对传感器网络的监测活动至关重要, 同时也是基于位置信息的路由算法的前提。因此, 节点定位技术是无线传感器网络的关键技术之一[4,5]。
对于WSN节点自定位的研究, 国内外学者提出了许多定位解决方案和算法。根据定位过程中是否实际测量节点间的距离 (方位) , 定位机制可分为:基于距离的定位机制和与距离无关的定位机制[4]。根据测量节点间距离或方位时所采用的方法, 距离定位分为基于到达时间 (TOA) 、基于到达时间差 (TDOA) 、基于到达角度 (AOA) 、基于接收信号强度指示 (RSSI) 等。由于RSSI技术主要使用RF信号, 而传感器节点本身具有无线通信能力, 故其是一种低功率、廉价的测距技术, 不需要额外增加太多的硬件。所以基于RSSI定位机制的节点自定位算法仍是目前研究的热点之一。
1相关概念与序列定位算法
1.1相关概念
在无线传感器网络的定位技术中, 根据节点是否已知自身的位置, 传感器节点分为锚节点和未知节点。锚节点在网络节点中所占的比例很小, 可以通过携带GPS定位设备等手段获得自身的精确位置。
节点自定位就是未知节点根据锚节点的坐标, 按照某种定位机制确定自身的位置。接收信号强度指示 (Received Signal Strength Indicator, RSSI) 指的是节点接收到无线信号的强度大小, 已知发射功率, 并在接收节点测量接收功率, 以此来计算传播损耗, 使用理论或经验的信号传播模型可将传播损耗转化为距离。
设 (Px, Py) 为所求面P的重心坐标, undefined为面边界上的点, p为点数, undefined, 则[6]
undefined, (1)
undefined。 (2)
设 (xa, ya) , (xb, yb) , (xc, yc) 为三角形的3个顶点坐标, (Qx, Qy) 为此三角形的垂心坐标[9], 则
undefined
三点垂心法指的是基于未知节点与锚节点之间的RSSI测量值, 利用式 (3) 、式 (4) 求出最近的3个锚节点组成三角形的垂心, 将此垂心坐标作为未知点位置的估计[6]。
定位序列u={ui}和v={vi}, 1≤i≤n, n为锚节点的个数, 排列顺序相关系数ρuv[6] 为:
undefined。 (5)
由文献[6]和式 (5) 可见, ρuv值越大, 定位序列u={ui}和v={vi}对应的点离得越近。
1.2序列定位算法与三维序列定位算法
序列定位算法定位过程如下:将二维定位区域用已排号的锚节点彼此间的垂直平分线分为3个类型:点、边、面的许多区域。求出各定位区域的重心, 面区域用式 (1) 和式 (2) 算出其重心, 边重心为边的中点, 点重心即点本身。然后基于锚节点的距离次序来确定它们的次序序列即“定位序列”, 并以表的形式列出来得到“定位序列表”。如图1所示, A、B、C、D表示锚节点, U表示未知节点。接下来使用RSSI测量方式确定未知节点到各个锚节点的距离, 进而确定它的定位序列。定位序列分别如下:面区域1:1234, 边区域2:1134, 面区域3:4321, 点区域4:3311, 边区域5:4123, 面区域6:4123, 边区域7:4223, U:4123。根据式 (3) 计算未知节点的定位序列和“定位序列表”中其他序列之间的ρuv, 求出所有ρuv值的最大值, 最后将此最大值相关的定位序列对应的区域的重心坐标 (离未知节点最近) 作为未知点位置的估计[6]。
序列定位算法是基于距离定位的RSSI定位机制的节点自定位算法, 其主要优势在于对硬件要求非常低, 只需要收集定位序列表中的信息, 进行集中计算。但序列定位算法的缺点是未知点处于面区域时平均定位误差比较高, 由图1可见, 不同的未知节点若处于同一面区域重心附近, 则将都以此面区域重心作为位置估计, 这种情况误差显然比较大。而且有可能出现多个相同的ρuv的最大值, 图1中, 边区域5与面区域6和未知节点U之间的ρuv值相同, 且都为最大值, 这样存在多个区域重心都符合未知节点定位的情况, 使得未知节点定位不准确。
在三维定位空间中, 如果直接套用序列定位算法, 则称得到的算法为三维序列定位算法, 定位过程如下:将一个三维空间用已排号的锚节点彼此间的垂直平分面分为3个类型的区域:边、面、体。求出各区域的重心, 边区域的重心为其中点, 面区域重心带入式 (1) 、式 (2) 可以求出, 体区域取其最远两点的中点代替重心。如图1所示, 设A、B、C为锚节点, U为未知节点。求出各定位区域的“定位序列”, 并列成“定位序列表”。然后使用RSSI测量方式来确定未知节点到各个锚节点的距离, 从而确定它的定位序列。由式 (5) 计算未知节点定位序列和定位序列表其他序列之间的ρuv值, 以最大ρuv值对应的定位序列相关的重心作为未知点坐标。
2三维序列垂心算法
2.1算法介绍与步骤
三维序列垂心算法的核心是在三维序列定位算法的基础上加上三点垂心算法形成改进算法, 由式 (5) 计算未知节点定位序列和定位序列表其他序列之间的ρuv值, 取最大3个对应的定位序列相关的重心, 按照三点垂心算法确定未知点坐标。三维序列垂心算法如图2所示。
从图2可看出, 相对于ABC三个锚节点的距离次序, 定位序列分别如下:面区域1:122, 线区域2:111, 体区域3:213, 面区域4:321, 边区域5:321, 边区域6:322, U:321。三维序列定位算法得出的离未知节点最近的区域为面区域4或边区域5 (均对应ρuv最大值1) , 选取它们的重心L或M作为未知节点的定位存在随机性, 定位不准确。且不同的未知节点若处于同一面区域 (体区域) , 将都以此面区域 (体区域) 重心为位置估计, 误差较大。因此减小未知节点可能存在的区域是提高序列定位算法精度的有效途径, 在图2中, 新算法接下来求出3个最大的ρuv值1、1、0.75, 分别对应离U最近的3个区域:面区域4、边区域5和边区域6, 重心分别为L、M、N, 进一步由式 (3) 、式 (4) 求出三角形LMN的垂心, 得出较精确的未知节点的定位坐标。将已求出位置坐标的未知节点看为锚节点, 对下一个未知节点继续定位。具体算法过程如下:
步骤1: 对锚节点进行排号A, B, C……, 确定彼此间的垂直平分面, 得到边、面和体的若干区域;
步骤2: 计算各边重心、面重心和体重心 (体重心用最远两点连线的中点代替, 减少计算量) ;
步骤3: 根据边、面和体重心距已排号的锚节点的距离得出各自的定位序列, 列成“定位序列表”;
步骤4: 基于RSSI测量值来确定未知节点到各个锚节点的距离, 从而确定它的定位序列;
步骤5: 计算未知节点定位序列和定位序列表中其它序列之间的ρuv, 求出3个最大值, 设它们所对应的区域的重心分别为 (xa, ya) , (xb, yb) , (xc, yc) 带入式 (3) 、式 (4) 求出此三角形的垂心。将此垂心坐标作为未知节点的定位坐标;
步骤6: 将已定位的未知节点看作锚节点, 对下一个未知节点从步骤1开始定位。
2.2算法复杂度分析
三维序列垂心算法主要优势在于对硬件要求非常低, 只需要收集定位序列表中的信息计算。其最坏时间复杂度和最坏空间复杂度为分别为o (n6) 和o (n5) 。
步骤1确定锚节点间的垂直平分面用o (n2) 时间和空间。得到边、面和体的若干区域用o (n4) 时间与o (n4) 空间。步骤2计算三类区域的重心花费o (n) 时间和空间。步骤3得到定位序列, 与步骤4未知节点确定它的定位序列共需要o (nlog (n) ) 次操作。以定位序列表的形式列出它们需要o (n5log (n) ) 时间和o (n5) 空间。步骤5求出最大的3个ρuv需要o (n6) 时间和o (n5) 空间。用三点垂心算法再进一步确定未知节点坐标花费o (n2) 时间和o (n) 空间。因此, 三维序列垂心算法最坏时间复杂度和最坏空间复杂度为分别为o (n6) 和o (n5) 。
三维序列垂心算法与三维序列定位算法时间复杂度与空间复杂度一样。适合于计算精度要求较高而复杂度作为次要考虑因素的场合。对于计算复杂度作为主要因素考虑的场合, 可以使用三点垂心算法, 其算法时间复杂度为o (n2) , 空间复杂度为o (n) 。
3三维序列垂心算法的性能评估
3.1衡量标准
利用MATLAB对三维序列垂心算法进行仿真。定义定位误差Pe如下:
undefined。 (6)
把所有节点的定位误差求平均值作为该算法的平均定位误差。
3.2仿真实验
假设节点总数为160, n (n=8, 16, 24, 32) 个锚节点均匀分布在一边长为10×10×10 Cubic Meters的正方体区域T中, 锚节点比例为5%～20%, 且锚节点都位于未知节点的无线范围内, 节点无线通信半径为8 m。三维序列垂心算法平均定位误差在3种算法中最低, 锚节点数越多越准确, 如表1所示。
如表2所示, 3种算法的计算耗时与上述对时间复杂度分析是一致的, 综合起来可见新算法与三维序列定位算法相比在同等条件下耗时相差不多, 但前者的误差是远远低于后者的, 而三点垂心算法虽耗时较低, 但是误差却远远的大于前2种算法。
4结束语
提出了一种应用于WSN中的三维序列垂心算法, 该算法不仅能在三维区域实现未知节点的自定位, 而且克服了原序列定位算法的缺点使定位更加准确。对三维正方体区域均匀分布的锚节点集的分析和仿真结果表明, 新算法相对于三维序列定位算法既能获得较高的定位精度, 又无需复杂的测距技术, 定位较准确, 表现出很好的性能, 可以将之应用到计算精度要求较高而计算复杂度作为次要考虑因素的三维WSN中。
摘要：针对无线传感器网络的节点自定位技术提出了一种三维序列垂心算法, 该算法利用锚节点两两之间的垂直平分面将定位空间分为边、面和体三类区域, 缩小了未知节点可能存在的范围, 并在所在范围内再次求出离未知节点最近三点组成的三角形的垂心作为未知点位置的估计。该算法改善了二维序列算法误差较大的问题, 且不需要增加硬件设施来实现特殊的功能。仿真结果表明, 该算法可以达到较高的定位精度, 能够满足三维空间中未知节点定位的应用需要。
关键词：无线传感器网络,节点自定位,三维序列垂心算法,定位序列
参考文献
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三维传感 篇4
基于图像的作物三维重构主要分为两类:基于双目或多目视觉测距方法[3]的作物三维重构和基于深度摄像机测距方法[4]的作物三维重构。国内外学者对其在农作物果实识别以及植株的三维重构等进行了深入研究,Hayashi等[5]设计的草莓采摘机器人视觉系统,通过两边的两个摄像机和中间的摄像机确定果柄的位置,对草莓果实进行三维重构。王传宇等[6]利用两个位置相对固定的摄像机组成双目立体视觉系统,对室内的玉米叶片结构进行了准确的三维重构。宋健等[7]通过单摄像机在距离一定的位置获得不同角度的图像,由图像特征的差值实现对茄子果实的三维重构。Chéné等[8]提出了一种植物深度图像叶子的分割算法,该算法通过低成本的深度摄像机对多种植物冠层的深度图像进行拍摄,并对植物冠层进行了三维重构。周薇等[9]采用一个彩色相机和一个深度相机对目标物进行图像的获取,提出了一种利用深度摄像机对果树的冠层三维重构的配准算法。但这类方法采用单一的或分离式的彩色相机和深度相机进行目标的图像采集处理,同时对于形状不规则、复杂颜色干扰下的植株作物冠层无法进行有效地测量。
目前,Kinect作为一种同时具有彩色摄像头和深度摄像头的传感器,主要集中应用于体感游戏、教育、医学等[10,11,12,13,14]领域,Kinect传感器在温室植株三维重构与测量中的应用还鲜见报道。本文以温室吊兰为场地实验研究对象,提出了一种基于Kinect传感器技术的植株冠层三维数据测量方法,由Kinect对植株进行彩色和深度图像数据的采集,提取和处理所采集的植株目标有效三维信息,对其进行冠层深度和水平投影面积的计算,完成植株冠层三维数据的检测。
1 原理与方法
Kinect传感器是微软发布的XBOX360体感周边外设,摄像头部分由红外投影机和一组彩色摄像头、深度摄像头光学部件组成(图1)[15]。
1.1 Kinect原理
Kinect传感器通过彩色摄像头获取空间的彩色图像,同时由红外投影机向空间发射红外线,根据结构光技术[16]通过红外摄像头即深度摄像头,捕捉空间物体的深度数据并生成深度图像。
Kinect深度图像获取速度默认为30 FPS(Frames Per Second),每一帧深度图像中每个像素点存储的数值为深度值,即为目标物体与Kinect摄像头之间的平面距离,通过这些深度数据辅以计算处理构建空间中物体的三维模型。其纵向的视野角度为43°,横向为57°,深度探测的最佳范围为1 m左右,在农作物检测应用方面,为了更好的获取植株的枝叶细节特征,一般选取0.9-1.5 m的距离进行农作物的检测,理想条件下使用,深度数据的精度可达毫米级[17]。
1.2 目标深度数据获取
由Kinect深度摄像头获取原始深度图像,所存储的数据为空间中所有物体的深度数据,在实际的植株冠层三维数据测量的应用中,需要去除其他非植株杂物的干扰,仅获取目标植株的深度数据。本文的目标深度数据获取步骤见图2,首先通过彩色图像和深度图像匹配的方法去除颜色和深度杂物的干扰,得到目标植株的图像,由该图像像素提取获得目标的像素点坐标,通过遍历深度图像像素点坐标的方法,将对应的像素点深度数据提取出来形成深度数据集,并进行计算得到目标的实际深度数值。
用平均数、中位数和众数3种统计方法进行计算,并与实际测量所得数据比较。选取背景墙面上20 cm×20 cm绿色方块区域为检测目标,区域厚度可忽略不计,依据传感器有效使用范围参数,设置Kinect与墙面深度距离分别为0.9 m、1.0 m、1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m,进行6次重复实验,获取绿色方块区域的深度数据(表1)。
在相同的测量环境中,分别对同一深度数据集进行3种方法的计算,实验结果显示,选用平均数进行计算的深度值与参考值最为接近,可达到最优的处理效果。
1.3 目标水平投影面积计算
Kinect红外摄像机的视场呈金字塔形(图3),根据射影几何[18,19]的性质,物体在彩色和深度图像中的几何投影面积并不是物体的实际水平投影面积,根据所得的深度值由三角关系对物体的实际水平投影面积进行计算。
以规则的表面为例,其检测的深度值h与实际面积s的关系为:
式中:a、b、h、s分别为目标检测区域的实际长、宽、深度值和面积,a1、b1、h1、s1为其几何投影区域的长、宽、深度值和面积。可得检测区域的实际面积s的计算公式为:
由目标深度数据获取的方法,可计算得检测区域实际深度值h,几何投影区域的深度值h1由Kinect初始的深度图像获取,同时计算得初始图像的实际面积,几何投影面积s1则选择由几何投影面像素点占总像素点的百分比,通过初始图像的实际面积计算得到。
计算过程中,物体的实际水平投影面积与其形状无关,只与其深度值、像素点的百分比以及几何投影面积有关,因此公式同样适用于不规则物体的水平投影面积的计算。
2 实验与数据
为检测本文提出的基于Kinect传感器技术的植株冠层三维数据测量方法的准确性,选用微软公司发布的“Kinect for Windows”版本的Kinect设备,分别以规则的绿色长方体和绿色盆栽植株进行实验,并用Matlab软件中的mesh函数对空间矩阵中的深度数据进行三维色图重构,同时自定义Colorbar函数设置渐变色彩对不同深度的信息进行标识,对绿色盆栽植株进行冠层的三维重构。
2.1 规则物体测量
规则物体选取绿色长方体,检测面为30 cm×10 cm长方形,依据传感器有效使用范围参数,选取Kinect传感器与长方体正面的深度距离分别为0.9m、1.1 m、1.3 m进行3次重复实验,对长方体的深度数据以及水平投影面积等信息进行计算输出,其中绿色长方体识别图像中,白色区域即为识别出的绿色目标物体。将测出的数据与实际的距离和面积信息相比对,3次实验中深度数据的相对误差均小于1%,水平投影面积的相对误差均小于4%(表2),可见本文基于Kinect传感器技术的测量方法测量规则物体的深度值和水平投影面积具有较高的准确性。
2.2 植株测量和三维重构
绿色植株选取非洲茉莉盆栽进行测量与三维重构,盆栽底部半径约为0.12 m,以盆栽底部前端为参考点,与Kinect的距离为植株的深度距离,设置1.1 m、1.3 m、1.5 m的深度距离进行3次重复实验。绿色植株识别图像中的白色区域即为所需识别的绿色植株目标,三维重构图形中,蓝色部分代表深度值为0的区域,彩色渐变区域代表对应的深度值区域,即检测区域内植株的三维重构图形(表3)。对3次实验数据进行分析,由于测量时以盆栽底部前端为参考点,实验所测得不同深度处的水平投影面积分别为:1.1 m处为0.045 5 m2,1.3 m处为0.045 3m2,1.5 m处为0.045 8 m2,三种深度距离所测得的面积具有很高的一致性。
3 场地实验
在检测实验方案中,提出的一种基于Kinect传感器技术的植株冠层三维数据测量方法能够实现规则绿色物体和不规则植株深度面积的准确测量以及植株三维重构。为了进一步验证该方法的有效性,选取温室吊兰作为场地实验对象,采用冠层三维测量与重构系统对吊兰冠层进行三维重构,并实时输出深度以及水平投影面积信息。
3.1 实验方案
冠层三维测量与重构实验平台包括测量机构和控制及处理机构。测量机构主要由Γ型铝型材支架和Kinect传感器等组成,支架高度在0.5-2 m内可调,Kinect传感器固定于Γ型铝型材支架横梁尾端,检测方向由上往下,检测区域为以地面作背景的平面矩形框。控制及处理机构由PC机和USB延长线等组成,Kinect传感器通过USB延长线接口连至PC机,由PC机内自主编写的Matlab程序对传感器进行控制,采集区域图像信息,实测数据由USB延长线传输至PC机中,同时进行处理和计算,并输出相应的数据、图像结果。
实验场地位于江苏大学温室实验基地,大棚宽度约4.85 m,高度约2.2 m。吊兰盆栽种植区域长10 m,宽1.8 m,占地18 m2。由前期室内规则物体与植株深度数据检测实验效果,场地实验条件设置为Kinect传感器与地面的垂直高度1.9 m,随机抽取植株检测区域长约1.9 m,宽约1.4 m,植株盆栽数约40株,花盆高0.2 m,即吊兰盆栽枝叶的深度值约1.7 m。
3.2 实验结果
Kinect传感器获取的温室吊兰盆栽的原始空间彩色图像,吊兰盆栽为不规则摆放,盆栽间的空隙较大,边缘空隙明显(图4)。Kinect传感器获取的温室吊兰盆栽的原始深度图像,从图中可以看出,传感器所获取的深度图像效果并不理想,如果直接用于植株的识别,其中杂物对目标的干扰大,获取的深度数据量也非常大,不利于对植株目标的实时检测和数据处理。
本文的植株测量和重构方法通过对吊兰盆栽的枝叶进行色彩特征和深度范围限制匹配识别处理,去除盆栽底部、地面等背景杂物的干扰,同时由深度数据获取方法和水平投影面积计算方法,对吊兰植株与传感器之间的深度距离进行计算,并得出水平投影面积,通过函数重构图形,即为植株深度空间矩阵进行的三维色图重构效果图(图4)。
对实验测得的植株深度值和水平投影面积分析:检测的吊兰盆栽枝叶深度值为1.73 m,与设置的吊兰盆栽枝叶深度值相对比,即Kinect的传感器与地面的垂直高度去除花盆高所得的实际深度值基本吻合,相对误差为1.77%,准确性非常高。计算得该检测区域内吊兰盆栽冠层的水平投影面积为1.29 m2。
4 结论
针对植株三维信息的采集和重构,本文提出了一种基于Kinect传感器技术的植株冠层三维数据测量方法,该方法中深度数值的计算,采用平均数作为衡量的标准,得到的深度值与实际值最为接近,可达到最优的处理效果,规则物体的测量实验中,深度值的相对误差小于1%;水平投影面积的计算,通过几何投影的像素点百分比,由几何投影面积计算获得实际面积,规则物体的测量实验中,水平投影面积的相对误差小于4%。温室场地实验中,由三维测量与重构系统通过测量机构和控制及处理机构的结合,运用数学方法和Matlab软件程序进行处理,完成了温室吊兰冠层的深度以及水平投影面积信息的输出和三维重构,较好地达到了预期的效果。
三维传感 篇5
随着科技的进步, 人们的生活慢慢进入科技娱乐化, 一些科技含量高的穿戴式设备相继出现。现代控制输入设备都是由多种传感器将信号摄入到设备中, 传感器传递的信号使用最多的是光电信号或者传感器信号。在体感输入设备中, 大多数的都划分为基于摄像头图像的或者是基于传感器技术的。无线传感技术在网络中的作用, 一般是进行二维空间定位, 而在三维空间方面技术也在逐渐成熟, 相较于二维空间技术其数据量和复杂程度更高, 同时信息量也比更大。所以当前技术难点是要制造出高性能、低成本、高强度、高稳定性的三维立体控制器。
根据已有的运动识别算法加上微处理器, 合理运用无线设备, 设计了一种三维立体控制器。本三维立体控制器选用飞思卡尔的KL25Z芯片作为整机的控制单元, 设计了底层硬件控制模块, 实现主控单元与MEMS传感器数据沟通传输。在PC机上制定一套数据处理与上位机测试软件, 并且制定与下位机之间的通讯协议。使用C#语言在上位机PC软件中可以实现3D基本实物模拟, 并且与实物进行互动模拟。
下位机软件设计:
下位机软件完成下位机微处理器的编程。编译器可以选择KEIL4、IAR或者CW MCU v10.5。其主要完成的功能有:液晶驱动界面或者显示数据;实现LSM330DLC的数据功能驱动;TSI (电容触摸技术) 的使用;使用QMX操作系统等。
1 下位机初始化流程
开始上电后, 下位机首先配置运行时钟, 时钟运行为48M。然后初始化系统栈, 数据等系统参数。新建三个系统任务。在任务中初始化TSI模块, 液晶显示模块, 传感器LSM330DLC模块。初始化加速度和角速度初始值。初始化定时器模块。进入任务处理循环中, 监听所有消息信号, 并处理。
2 下位机消息和数据处理流程
在任务循环中, 系统需要处理, 串口接收指令事件、发送事件, 传感器点击事件, TSI触摸事件, IMU姿态定时更新处理事件, 和图像显示事件。
任务一:
读取传感器数值, 在每4ms执行一次IMU姿态解算, 得到解算角度。将数据通过串口发送给上位机。
任务二:
实时监测触摸按键任务, 对触摸按键事件进行监听并处理。
上位机软件设计
上位机软件采用C#编译器。主要完成的任务有:串口消息的初始化, 接收和处理。数据的图标实时显示和三维控件的显示, 摄像头的采集数据处理。
软件界面如下图:
上位机软件采用C#编译器。主要完成的任务有:串口消息的初始化, 接收和处理。数据的图标实时显示和三维控件的显示, 摄像头的采集数据处理。
此界面上空白部分是用来显示数据实时图表, 可以用来观察下位机的数据参数。按键“实时显示”则是开启显示的开关。显示速度可以通过“显示速度-”和“显示速度+”来调节刷新数据的快和慢。“记录数据开”按键是是否将数据记录到缓存中, 用来区别刷新显示和3D控件演示使用。“清除数据”是清空数据缓存中的数据, 重新开始记录以后的数据。
3D窗口左上方几个标签是数据实时显示。空白部分是软件执行界面。执行时, 在屏幕中心空白处有一个模拟的3D空间显示。运行图如图5。
3结论
经过软硬件运用调试, 本设计基本实现了3D显示和三维立体控制。实现了将无线传感控制器的运动信号转化为通用的几或更多个控制命令, 可以制成通用控制器, 应用到三维鼠标等产品上。
摘要：随着无线传感三维空间技术的日趋成熟和人们对三维体验要求的提升, 对于自由和方便的三维空间无线传感技术的控制需求日益增加。本文介绍了一种面向三维感知的无线传感器控制器的软件设计, 采用一种面向三维的无线传感技术, 实现了无线设备控制器在三维空间内的控制。
关键词：无线传感,MEMS,三维建模,微控制器
参考文献
[1]李全江.Lab VIEW虚拟仪器数据采集与传统通信测控应用实战[M].北京:人民邮电出版社, 2010:100-134.
[2]吴帅.基于三维感知的无线多媒体传感器网络覆盖增强机制研究[D].南京邮电大学, 2012:11-15.
[3]Lyshevski SE.Nano-and microelectromechanical systems:fundamentals of nanoand microengineering.[M]Boca Raton:CRC Press, 2001:12-58.
三维传感 篇6
关键词：软体机械臂,三维形状检测,光纤光栅传感器,网络
某些复杂而危险的工业过程，需要机械臂代替人手进行操作。传统的刚性工业机械臂在规则的环境中能达到很好的操作效果，但在某些杂乱而拥挤的环境中，如矿难现场、科学探测，由于刚性机械臂工作空间的限制，控制无法取得很好的效果。机械臂与环境的剧烈碰撞甚至可能破坏现场，引发灾难。软体机器人的出现[1]，在一定程度上缓解了上述问题。
对于应用在矿难营救、科学探测领域的软体机械臂而言，其优良的柔性能保证机械臂在进入狭小空间的同时不会与周围环境发生剧烈碰撞，从而避免造成二次矿难或者破坏探测现场。软体机械臂的柔性在保证安全性的同时，也带来了新的问题:软体机械臂的形状容易受到狭小工作环境的影响，无法根据关节变量计算其形状。当机械臂进入密闭环境后，操作者无法直接观测到机械臂的形状。这对操作者决策下一步动作来说，是极为不利的。因此，需要通过传感器将机械臂的形状信息反馈给操作者。然而，特殊的工作环境极大地限制了可使用的传感器的种类。光纤光栅传感器因其具有体积小、抗电磁干扰及无源等特性，广泛应用于建筑及医学等领域。Yi X H等提出一种基于光纤光栅的内窥镜形状检测方法[2]，但是该方法无法准确检测三维形状。狄海廷和付宜利提出了一种三维形状检测方法[3]，但是无法检测大扭转的软体机械臂，只适用于工程杆件。
为了能准确检测具有复杂空间构型的软体机械臂的形状，笔者设计了一套分布式光纤光栅传感网络来同时测量各个节点的曲率和挠率信息，同时提出了一种软体机械臂三维形状检测算法。最后，用仿真实验证明了该方法对于复杂的空间形状有很高的检测精度。
1 分布式光纤传感网络
1.1 传感网络结构
笔者所研究的软体机械臂是线驱硅胶软体臂，其实体模型如图1a所示，本体呈长细圆锥形，长度L为0.3m，最大半径rmax为0.013 5m，最小半径rmin为0.005 0m。软体机械臂内部嵌入4根驱动线，在驱动线拉力与重力的作用下，软体机械臂会弯曲成复杂的空间形状。
软体机械臂在弯曲、扭转时，其中心线长度保持恒定。因此，可以选择其中心线来表征软体机械臂的形状。当机械臂弯曲成复杂的空间形状时，其中心曲线的挠率不再为0，现有的测量曲率的传感网络不再适用。
为同时测量到中心曲线的曲率和挠率，设计分布式光纤光栅传感网络。整个传感网络包括3根光纤A、B、C，每根光纤上等距离刻着N个布拉格光栅，记为{gA,i,gB,i,gC,i}，编号i相同的光栅位于同一横截面。光纤沿着机械臂内部圆柱的母线分布，其横截面呈正三角形分布，如图1b所示，图中dA,i、dB,i、dC,i分别表示光栅{gA,i,gB,i,gC,i}到中心线的距离，约等于rmin;βC,i=2βB,i=240°;αi表示中心线的弯曲方向。
1.2 测量算法
位于同一截面的光栅组合{gA,i,gB,i,gC,i}将机械臂划分成N段。假设每一段在弯曲过程中横截面不变形，而且其中心线具有分段常曲率、常挠率特性。3根光纤作为中心线的等距曲线，也具有同样的特性。用li表示第i段中心线的弧长，则中心线的参数方程可以表示为:
按上述分布的3根光纤作为其等距曲线，其长度可表示为:
其中βA,i=0。光栅可以测量到光栅处的应变，则3根光纤的实际长度可表示为:
其中εJ,i为光栅测量到的应变。计算的光纤长度应该等于实际的光纤长度，即lcal=lmeas，则根据式(2)、(3)解出参数ai、bi，从而计算出第i段中心线的曲率κi与挠率τi:
2 三维形状检测算法
本节介绍利用测量到的曲率-挠率信息重构软体机械臂三维形状的算法。
光栅截面将软体机械臂等距离分割成N段，笔者研究第i段和截面i的空间坐标与姿态，如图2所示。为分析中心线节点oi的坐标和截面i的姿态，建立局部坐标系{xi-1,yi-1,zi-1}，其中zi-1为中心线在oi-1点的切线，yi-1为中心线在oi-1点的主法线;xi-1为中心线在oi-1点的副法线，即Frenet标架。
在弧长li足够小的情况下，可以认为曲线oi-1oi是一条圆柱螺旋线。为了便于分析，假设扭转角全部集中在点oi处，扭转角约等于τili。局部坐标系{xi-1,yi-1,zi-1}到坐标系{xi,yi,zi}的变换可以分为4个旋转变换和一个平移变换。旋转变换为:
其中θi为圆弧oi-1oi对应的圆心角，其大小为κili。坐标系{xi-1,yi-1,zi-1}到坐标系{xi,yi,zi}的平移向量为oi-1oi，其在{xi-1,yi-1,zi-1}坐标系下可以表示为[4]:
则截面i相对于全局坐标系的姿态和节点的全局位置坐标可以表示为:
节点oi的全局位置向量Pi的集合{P1,P2，…，PN}描述了软体机械臂中心线的形状。
由于技术的限制，每根光纤上光栅的数目有限。这说明每一段的长度li不会足够小。直接使用测量的节点的曲率-挠率信息计算{P1,P2，…，PN}会存在较大的误差，计算出的节点不会落在真实的曲线上。为获得准确的节点坐标，应尽可能减小li的值。
软体机械臂在受力扭曲时，其中心线是一条光顺曲线[5]，即中心线有着二阶的光滑性，而且其曲率和挠率的变化都比较均匀，不存在突变。由于曲率-弧长曲线、挠率-弧长曲线变化很均匀，可以对测量到的离散{(κi,si)}和{(τi,si)}进行三次B样条插值，得到连续的曲率曲线κ(s)和挠率曲线τ(s)。取得足够多的曲率、挠率信息，再根据式(5)～(7)计算出准确的节点位置信息，最后根据节点位置坐标描绘出准确的软体机械臂的形状。
3 仿真实验
3.1 平面形状检测
软体机械臂中心线弧长L=0.3m。光栅数目为10个，则每一段机械臂中心线长度li=0.03m。为验证算法对平面形状检测的有效性，令机械臂弯曲成平面形状，其中心线的参数方程为:
插值得到的曲率曲线如图3a所示，检测到的形状与参考形状如图3b所示。可以发现，检测形状与参考形状基本完全重合，末端误差为7mm。其相对于整个机械臂长度的百分比误差约为2.3%。
3.2 三维形状检测
为验证算法对复杂空间形状的有效性，令软体机械臂弯曲成空间三维曲线，其中心线的参数方程如下:
按上述方法测量到的弧长、曲率和挠率数据见表1。
对表1的数据进行三次B样条插值，得到完整的曲率曲线与挠率曲线，如图4a所示。在曲率曲线和挠率曲线上对弧长s等距划分，选择1 200个样本对{(s，κ，τ)}，代入式(7)，计算出每个样本点的实际坐标，描绘出软体机械臂的形状，如图4b所示。可以发现，检测形状与参考形状基本重合，最大位置误差不超过1cm。其相对于整个软体机械臂长度的百分比误差约为3.3%。
4 结束语
软体机械臂在微创手术、矿难营救和科学探测领域有广阔的应用前景，但存在形状检测困难的问题。特殊的工作环境对传感器提出了极为苛刻的要求。光纤光栅传感器作为一种新兴的传感器，广泛应用于建筑及医学等领域。笔者以光纤光栅传感器为基础，设计了一套分布式光纤光栅传感网络和软体机械臂三维形状检测算法。二维形状检测和三维形状检测的两个仿真实验表明:该方法对于复杂的三维形状，能达到较高的检测精度。
参考文献
[1]Trivedi D,Rahn C D,Kier W M,et al.Soft Robotics:Biological Inspiration,State of the Art,and Future Research[J].Applied Bionics and Biomechanics,2008,5(3):99~117.
[2]Yi X H,Qian J W,Shen L Y,et al.An Innovative 3D Colonoscope Shape Sensing Sensor Based on FBG Sensor Array[C].Proceedings of the 2007 International Conference on Information Acquisition.Seogwipo-si:IEEE,2007:227~232.
[3]狄海廷,付宜利.利用光纤曲率传感器重建三维曲面结构[J].光学精密工程,2010,18(5):1092~1098.
[4]Wang H S,Chen W D,Yu X J,et al.Visual Servo Control of Cable-driven Soft Robotic Manipulator[C].Proceedings of the 2013 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems(IROS).Tokyo:IEEE,2013:57~62.
三维传感 篇7
传感器在现代科学技术中的重要作用已被人
们所充分认识,无论是在工业与国防领域,还是在生物工程、医疗卫生、环境保护等领域,处处都离不开传感器的应用[1]。多维力传感器是实现机器人类人化和智能化最为重要的一种传感器,它是工程力学检测和机器人运动控制的基础,其应用范围也越来越广泛[2,3,4]。近年来,随着半导体微加工技术的发展,三维力传感器的研究在国外得到了迅速发展,基于不同工作原理的三维力传感器纷纷推出,如压电式[5]、压阻式[6]等,谐振质量块则有单质量块和多质量块等形式[7,8]。在结构上,三维力传感器有悬臂梁型、双梁型、四梁型、岛型、倒T型等形式[9,10,11]。在实际应用中,有很多场合需要小体积、高灵敏度的三维力传感器,为此,笔者研制了一种新型应变式三维力传感器,该传感器为电阻应变式,采用了一种特殊结构的弹性元件来实现三维力信息的获取。
1 设计原理
电阻应变片是一种能将试件上的应变变化转换成电阻变化的传感元件,其转换原理基于金属电阻丝的电阻应变效应。将应变片贴在被测定物上,使其随着被测定物的应变一起伸缩,这样应变片里面的金属箔材就随着被测定物应变变化而伸长或缩短。应变片就是应用这个原理,通过测量电阻的变化而对应变进行测定。根据电阻应变计测量应变的理论,电阻丝电阻变化率与应变成线性关系[1],即
式中,dR/R为电阻变化率;K为单根金属丝的灵敏系数;ε为金属丝材料的应变值;dL为金属丝长度伸长量,m;L为金属丝的长度,m。
应变片粘贴在受测物件上后,应变值ε随受载变形电阻值将发生相应的变化,使应变片完成由载荷表示的机械量变成电信号的转换。受载后建立载荷与电阻变化量间的函数关系,通过预先确定的载荷标定曲线可获得测量的载荷值。
由式(1)可以发现,物体的应变从几何学角度上看表现为物体上两点间距离的变化。因此可以将弹性元件的尺寸减小到比应变片基底尺寸略大,通过dL的变化得到应变ε,进一步得到被测力。
2 传感器结构设计
传统的只有单一弹性体结构的传感器弹性体尺寸远大于应变片的尺寸,在弹性体设计方面,经常应用“应力集中”的设计原则,以确保贴片部位的应变水平较高,并与被测力保持严格的对应关系,以提高所设计测力传感器的测力灵敏度和测力精度。这样当弹性体尺寸减小时,其应力集中程度急剧下降(例如悬臂梁结构的传感器[12]),从而使贴片部位应变水平大幅下降导致传感器失去实用意义,因此传统的只有单一弹性体结构的传感器尺寸必然远大于应变片尺寸,限制了传感器的使用范围。本文设计了一种新的弹性体结构,使弹性体尺寸减小到与应变片尺寸为同一数量级,满足了小体积测力传感器的使用需求。
弹性体是将外载荷(多维力)转换为应变量的部件,是整个传感器的基础,因此对弹性体的结构形式、材料、几何尺寸(这些因素都对传感器的精度、线性度、灵敏度和稳定性等产生影响)等都需要精心考虑和设计。应变式三维力传感器设计的关键是其结构应在三个方向上对不同方向的力敏感程度不同。本文设计了一种新型的弹性体结构,该传感器由主弹性体、附加弹性体和电阻应变片组成,如图1所示。主弹性体上自上而下开有多层槽孔,上下层槽孔相位相差90°,每个槽孔贯穿长方体的三个面。附加弹性体通过物理方法与传感器主弹性体相连接,起到传递应力的作用,而电阻应变片则贴于附加弹性体上以测量相应的应变。
当主弹性体采用实心结构时,由于弹性体整体刚度很高,所以导致贴片部位应变过小而失去实用意义。为了不增大弹性体的尺寸,必须降低弹性体的整体刚度,因此在此弹性体上加工出多层狭窄的槽孔,相邻槽孔之间的相位差是90°,使上下层槽孔间的薄壁区成为应力敏感区。主弹性体每个表面上加工有相同数目的槽孔,与附加弹性体配合,保持了传感器X向和Z向性能的均衡;90°的相位差最大程度保证了不同表面的薄壁区对不同方向的力敏感,从而使传感器在结构上具有了多维力测量能力;槽孔自上而下的螺旋层式布置,可以保证主弹性体在受力时能够产生足够大的轴向位移,通过附加弹性体传递较大的应变,实现Y向力的测量。由于主弹性体开有槽孔,不利于直接粘贴应变片,因此设计了一薄片式的附加弹性体通过物理方法与传感器主弹性体相连接,把应变片粘贴在附加弹性体的外表面上。附加弹性体一方面保证了应变片的整体受力,有利于应变片性能的充分利用,另一方面使粘贴应变片的各个表面的刚度和强度尽可能一致,均衡传感器的各向性能。此外,为了最大程度地利用主弹性体产生的应变,并减小贴片位置精度对传感器灵敏度的影响,在设计弹性体时,尽可能将槽孔开在应变片敏感栅的尺寸范围之内。
该附加弹性体上设计了四个贴片位置A、B、C、D,用于粘贴金属箔式应变片。A贴片和C贴片用于测量X方向的力FX。在力FX的作用下,A贴片和C贴片处产生弯矩,贴于A表面的应变片处于正应力区(拉应力),贴于C表面的应变片处于负应力区(压应力)。由于应变片的压阻效应,上下贴片的阻值会发生变化。阻值变化通过惠斯登电桥的放大作用,使桥路输出电压发生比较大的变化,通过测量电压值变化量就可以得到相应的力值,从而实现力-电转化。同样道理,B贴片和D贴片用于测量Z方向的力FZ。在力FY作用下,四片附加弹性体都受拉力的作用,四片应变片都处于正应力区(拉应力),而在X方向力或Z方向力的作用下,四片应变片总有两片应变方向相反(一正一负),另两片敏感方向与力的方向垂直,由于横向效应带来的应变微小,且理论上整片应变片的应变输出能够正负相抵,因此可认为应变片对Y方向的力不敏感,故可以通过惠斯登电桥的放大作用体现Y向力-电之间的关系。总之,通过连接在主弹性体上的四片电阻应变片可以测量各个面上的变形,进而求得被测力的三个分量(FX,FY,FZ)。
3 模型的有限元分析
3.1 传感器的几何建模
有限元分析软件ANSYS是传感器仿真设计中的强大工具,在应变分析和固有频率求取方面具有高度可信的仿真结果[13,14,15]。弹性体材料和结构参数不同,传感器的灵敏度和固有频率就不同。根据实际应用的需要,笔者选用硬铝合金为主弹性体材料,酚醛树脂片为附加弹性体,两者通过物理粘贴方式相连。主弹性体的尺寸为10.0mm×10.0mm×16.0mm,应变片选用中航电测仪器厂生产的BE350-10A,其敏感栅尺寸为10.0mm×4.8mm,基底尺寸为13.8mm×6.6mm。
3.2 弹性体应变计算
在有限元分析中,根据传感器安装固定的方式在主弹性体底面施加面约束,分别在长方体顶部端面中心施加满量程集中力载荷,受力的坐标轴如图1所示。
为了求得式(1)中的dL,即应变片敏感栅长度方向上距离的变化,在ANSYS中采用位移在Y方向上的投影进行求解,分别求出受力后应变片敏感栅上下边界的Y坐标,两者相减即为dL。由于应变片敏感栅具有一定的宽度,不同宽度处的应变值不同,因此不能使用一条线上的dL代表整片应变片的轴向变形。为了使求得的dL能代表整个应变片敏感栅的变形量,我们使用平均变形量代表一片应变片的dL。我们将敏感栅总体宽度分为20份,相当于使用21条线的平均变形量代表一片应变片的dL,然后根据式(1)求得应变ε。求dL的具体方法如下:首先采用ANSYS的路径映射技术将位移结果映射到选定的路径上(应变片敏感栅上下边界),每条路径默认分为20份,即将4.8mm均分为20份,共标记为21点,得到每个点上的坐标,然后由下式求得贴片的变形量dL:
式中,yai为应变片敏感栅上边界第i个标记点的Y坐标;ybi为应变片敏感栅下边界对应上边界第i个标记点的Y坐标。
当X方向受力时,应变片A受到压应力,金属丝长度变短,dL为负值;应变片C受到拉应力,金属丝长度变长,dL为正值;而应变片B和D理论上半边受拉,半边受压,对整片应变片而言,拉压引起的金属丝长度变化互相抵消,输出电阻不变,dL接近零值。应变片金属丝长度方向与弹性体高度方向一致,顶端受力,应变片敏感栅上边界位移远大于应变片敏感栅下边界位移。在ANSYS中利用路径映射可以方便地求得4片应变片敏感栅上边界的位移分布,如图2所示。同理也可求得下边界的位移分布。由图2可见,X方向受力时A片和C片位移较大且分布较均匀,B片和D片位移较小且沿敏感栅中线反向对称。
3.3 传感器有限元分析结果
用上述数据处理方法,分别在X、Y、Z方向上施加大小为5N的力,可以得到各个应变片上的输出结果,见表1。
注:表1中正值代表拉应变;负值代表压应变。
通过结构静力分析可以发现,X方向的力主要影响A应变片和C应变片,一片受拉,一片受压,对B和D位置不敏感;Z方向的力主要影响B应变片和D应变片,一片受拉,一片受压,对A和C位置不敏感;Y方向的力同时影响A、B、C、D应变片,对四片应变片均敏感,四片应变片同时受拉或受压。因此我们可以用A应变片和C应变片应变之差作为一路信号εX,标记为力FX ;B应变片和D应变片应变之差作为一路信号εZ,标记为力FZ ;A、B、C应变片和D应变片应变之和作为一路信号εY,标记为力FY。这与理论分析一致,可以设定传感器共有三组桥路输出。
利用ANSYS的模态分析功能,获得该三维传感器的前三阶固有频率分别为2512.5Hz、2579.4Hz、5823.4Hz,其振型分别为沿X、Z、Y方向的平动。根据其一阶固有频率的2/3来确定该传感器的工作频率带宽为0～1675Hz。
4 解耦分析
基于电阻应变测量的多维力传感器的弹性体结构最理想的情况是,弹性体结构在贴片位置的应变变化通过应变片桥路的转化后所得到的电信号只对被测力的某一个分量敏感,不受其他方向力的影响。但是传感器的弹性体作为一个物理实体,它受到的任何方向的力都会在弹性体的各个位置有所体现,只是表现程度不同而已,因此桥路的输出信号出现维间数据耦合的情况是不可避免的。
维间耦合使多维传感器的性能指标受到明显的影响。要消除或抑制耦合,有两条路径:一是设法消除其产生的根源,这涉及传感器的结构形式和制造工艺等诸多问题,往往难以解决,同时又会增加传感器的制造成本;二是利用标定矩阵,采取模拟或数字信号处理方法消除维间耦合,这种方法既能降低对传感器制造工艺的要求,又能获取较准确的测量结果。
由于该多维力传感器采用了一个结构独特、构造复杂的弹性元件,通过桥路输出搭配实现多维力的测量,所以在设计传感器时,要保证桥路的输出信号能解耦,否则传感器将无法正常工作。为了在设计阶段保证传感器具有良好的解耦性,我们使用ANSYS软件分析弹性体是否能解耦。
从传感器设计原理上讲,若X、Y、Z三方向输出互不影响,则桥路输出应变ε与力的关系为
而实际上三维输出并不一定是完全独立的,而是互相影响、维间耦合的。桥路输出应变ε与力的关系应该为
用矩阵形式可表示为
ε=CF
其中,应变ε为输出应变向量,C为解耦矩阵,F为负载力向量。解耦矩阵C可以通过标定获得,其元素CXY的物理意义为:在Y 方向施加单位载荷力时,X方向上的电压输出值。因此,需要轮换在X、Y、Z方向上施加一组已知的定值载荷。每次加载时都必须求出三个桥路的输出应变ε。根据ANSYS求出的输出应变ε获得九条传感器桥路特性曲线(X、Y、Z方向分别加载时,三组桥路输出的应变ε特性曲线),将特性曲线通过最小二乘法拟合成一条直线,将直线方程转化为y=kx+b的形式。该直线的斜率k对应解耦矩阵中九个系数中的一个。
对某个采用主弹性体和附加弹性体结构的传感器,使用有限元软件进行仿真分析,若在X方向分别施加一组大小不等的定值力(0、2、3、5)N,在ANSYS中可分别求出相应的位移,计算结果如表2所示。
根据最小二乘法拟合成三条直线,即为FX方向输出应变特性曲线,三条直线的斜率分别对应CXX、CYX、CZX,如图3所示。
由图3可得,CXX=443.094,CYX =131.597,CZX =11.178。同理可得FY方向和FZ方向输出应变特性曲线,获得解耦矩阵的相关系数。
根据最小二乘法拟合直线求得解耦矩阵的系数的方法,可以获得解耦矩阵C:
这样式(4)即为
根据式(6),已知弹性体的受力可以求得桥路输出应变。反之,已知桥路输出应变也可求得施加在弹性体上的力,即
采用最小二乘法拟合直线这种做法的前提是假定弹性体在任意一个方向上受力时位移都是线性变化的,为了验证这一假设的正确性,下面进行反算验证。
分别任取两组数据,一组FX=-1N、FY=-2N、FZ=-4N,一组FX=-2N、FY=-3N、FZ=-3.5N,一种做法是在ANSYS中分别求出两组力下弹性体的应变输出,另一种做法是将两组力分别代入式(6),求出桥路的应变输出。两种做法得出的结果如表3所示。
比较两种方法的结果可以看出,两个结果极其接近,这一方面说明线性位移的假设是正确的,另一方面也说明了弹性体具有良好的解耦性,即可依据式(7)由测得的桥路应变输出求得施加在弹性体上的力。
5 传感器静态标定
在标定实验设计中,根据力传感器的特点和现有实验条件,把重力作为静态标定的标准量。重力具有获取容易、数值恒定、方向性好等优点。具体做法是,先逐级给传感器输入一个标准载荷(砝码),再将载荷逐级减小到零,将每个载荷下传感器的输出记录下来,得到传感器的标定曲线。图4所示为X轴标定曲线,纵坐标值反应应变的程度,横坐标值是重力的大小,同理可得到其他方向的标定曲线。由标定结果可知,传感器存在维间耦合,因此有必要利用标定矩阵消除维间耦合,提高传感器测量结果的准确性。
根据标定曲线计算可知:X轴的直线度为1.1%,在Y方向和Z方向上产生的干扰输出很小,最大干扰误差小于5.5%。同理,Z轴的直线度为0.7%,在X方向和Y方向上产生的干扰输出也很小,最大干扰误差小于5.0%。而Y轴受四片应变片的综合影响,直线度为9.6%,在X方向和Z方向上产生的干扰输出较大,最大干扰误差小于15.2%。
6 结构参数对传感器性能的影响
采用主弹性体和附加弹性体结构的传感器,影响其灵敏度和固有频率的结构因素主要有槽孔数量、槽孔大小、孔间薄壁的高度、附加弹性体的材料和厚度等,这些参数中的任何一个都能改变传递到应变片上的应变和传感器的强度和刚度,影响传感器的性能。
在外形尺寸参数不变的情况下(图1),主弹性体上的槽孔横向深度可以有不同的量值,例如6mm、7mm、8mm、9mm等。在有限元中可以考察不同槽孔横向深度对传感器性能的影响,为了便于比较,每个方向上的力均取为5N,仿真分析结果如表4所示。
由表4可以看出,随着槽孔横向深度的增加,输出应变随之增大,而固有频率随之减小,这是因为槽孔横向深度越大,对弹性体刚度和强度破环越严重。综合对比各组数据可以发现,X向输出应变和Z向输出应变明显大于Y向输出应变,这是因为X向和Z向具有明显的悬臂梁特征,而Y向的悬臂梁特征不明显,故Y向刚度明显大于X向和Z向刚度,导致应变输出较小。
传感器的结构参数决定了传感器的性能,因此可以通过修改结构参数来满足传感器不同量程、灵敏度以及固有频率等性能指标的要求。
7 结论
(1)设计了一种新型的电阻应变式传感器,该传感器采用主弹性体和附加弹性体的特殊结构,有效减小了传感器的体积,结合适当的电桥组桥方式实现了三维力的测量。
(2)采用有限元仿真解耦分析法,能准确判断复杂结构传感器的解耦性。但是需要注意的是,有限元仿真解耦分析法得到的解耦矩阵不能代替传感器的静态标定矩阵,实际传感器由于其制造误差、贴片误差及电路等的影响,其静态标定矩阵不同于耦合分析中的解耦矩阵C。
(3)提出的新的弹性元件结构设计方法能在同样的测量条件下提高传感器的灵敏度,同时还可以按照测量需要修改弹性元件参数,方便地改变传感器的灵敏度。可以选择传感器各轴向灵敏度及其一致性和固有频率等设计目标进行结构尺寸优化,进一步提高传感器性能,满足不同的使用要求。