三维力传感器（精选7篇）
三维力传感器 篇1
0 引言
传感器在现代科学技术中的重要作用已被人
们所充分认识,无论是在工业与国防领域,还是在生物工程、医疗卫生、环境保护等领域,处处都离不开传感器的应用[1]。多维力传感器是实现机器人类人化和智能化最为重要的一种传感器,它是工程力学检测和机器人运动控制的基础,其应用范围也越来越广泛[2,3,4]。近年来,随着半导体微加工技术的发展,三维力传感器的研究在国外得到了迅速发展,基于不同工作原理的三维力传感器纷纷推出,如压电式[5]、压阻式[6]等,谐振质量块则有单质量块和多质量块等形式[7,8]。在结构上,三维力传感器有悬臂梁型、双梁型、四梁型、岛型、倒T型等形式[9,10,11]。在实际应用中,有很多场合需要小体积、高灵敏度的三维力传感器,为此,笔者研制了一种新型应变式三维力传感器,该传感器为电阻应变式,采用了一种特殊结构的弹性元件来实现三维力信息的获取。
1 设计原理
电阻应变片是一种能将试件上的应变变化转换成电阻变化的传感元件,其转换原理基于金属电阻丝的电阻应变效应。将应变片贴在被测定物上,使其随着被测定物的应变一起伸缩,这样应变片里面的金属箔材就随着被测定物应变变化而伸长或缩短。应变片就是应用这个原理,通过测量电阻的变化而对应变进行测定。根据电阻应变计测量应变的理论,电阻丝电阻变化率与应变成线性关系[1],即
式中,dR/R为电阻变化率;K为单根金属丝的灵敏系数;ε为金属丝材料的应变值;dL为金属丝长度伸长量,m;L为金属丝的长度,m。
应变片粘贴在受测物件上后,应变值ε随受载变形电阻值将发生相应的变化,使应变片完成由载荷表示的机械量变成电信号的转换。受载后建立载荷与电阻变化量间的函数关系,通过预先确定的载荷标定曲线可获得测量的载荷值。
由式(1)可以发现,物体的应变从几何学角度上看表现为物体上两点间距离的变化。因此可以将弹性元件的尺寸减小到比应变片基底尺寸略大,通过dL的变化得到应变ε,进一步得到被测力。
2 传感器结构设计
传统的只有单一弹性体结构的传感器弹性体尺寸远大于应变片的尺寸,在弹性体设计方面,经常应用“应力集中”的设计原则,以确保贴片部位的应变水平较高,并与被测力保持严格的对应关系,以提高所设计测力传感器的测力灵敏度和测力精度。这样当弹性体尺寸减小时,其应力集中程度急剧下降(例如悬臂梁结构的传感器[12]),从而使贴片部位应变水平大幅下降导致传感器失去实用意义,因此传统的只有单一弹性体结构的传感器尺寸必然远大于应变片尺寸,限制了传感器的使用范围。本文设计了一种新的弹性体结构,使弹性体尺寸减小到与应变片尺寸为同一数量级,满足了小体积测力传感器的使用需求。
弹性体是将外载荷(多维力)转换为应变量的部件,是整个传感器的基础,因此对弹性体的结构形式、材料、几何尺寸(这些因素都对传感器的精度、线性度、灵敏度和稳定性等产生影响)等都需要精心考虑和设计。应变式三维力传感器设计的关键是其结构应在三个方向上对不同方向的力敏感程度不同。本文设计了一种新型的弹性体结构,该传感器由主弹性体、附加弹性体和电阻应变片组成,如图1所示。主弹性体上自上而下开有多层槽孔,上下层槽孔相位相差90°,每个槽孔贯穿长方体的三个面。附加弹性体通过物理方法与传感器主弹性体相连接,起到传递应力的作用,而电阻应变片则贴于附加弹性体上以测量相应的应变。
当主弹性体采用实心结构时,由于弹性体整体刚度很高,所以导致贴片部位应变过小而失去实用意义。为了不增大弹性体的尺寸,必须降低弹性体的整体刚度,因此在此弹性体上加工出多层狭窄的槽孔,相邻槽孔之间的相位差是90°,使上下层槽孔间的薄壁区成为应力敏感区。主弹性体每个表面上加工有相同数目的槽孔,与附加弹性体配合,保持了传感器X向和Z向性能的均衡;90°的相位差最大程度保证了不同表面的薄壁区对不同方向的力敏感,从而使传感器在结构上具有了多维力测量能力;槽孔自上而下的螺旋层式布置,可以保证主弹性体在受力时能够产生足够大的轴向位移,通过附加弹性体传递较大的应变,实现Y向力的测量。由于主弹性体开有槽孔,不利于直接粘贴应变片,因此设计了一薄片式的附加弹性体通过物理方法与传感器主弹性体相连接,把应变片粘贴在附加弹性体的外表面上。附加弹性体一方面保证了应变片的整体受力,有利于应变片性能的充分利用,另一方面使粘贴应变片的各个表面的刚度和强度尽可能一致,均衡传感器的各向性能。此外,为了最大程度地利用主弹性体产生的应变,并减小贴片位置精度对传感器灵敏度的影响,在设计弹性体时,尽可能将槽孔开在应变片敏感栅的尺寸范围之内。
该附加弹性体上设计了四个贴片位置A、B、C、D,用于粘贴金属箔式应变片。A贴片和C贴片用于测量X方向的力FX。在力FX的作用下,A贴片和C贴片处产生弯矩,贴于A表面的应变片处于正应力区(拉应力),贴于C表面的应变片处于负应力区(压应力)。由于应变片的压阻效应,上下贴片的阻值会发生变化。阻值变化通过惠斯登电桥的放大作用,使桥路输出电压发生比较大的变化,通过测量电压值变化量就可以得到相应的力值,从而实现力-电转化。同样道理,B贴片和D贴片用于测量Z方向的力FZ。在力FY作用下,四片附加弹性体都受拉力的作用,四片应变片都处于正应力区(拉应力),而在X方向力或Z方向力的作用下,四片应变片总有两片应变方向相反(一正一负),另两片敏感方向与力的方向垂直,由于横向效应带来的应变微小,且理论上整片应变片的应变输出能够正负相抵,因此可认为应变片对Y方向的力不敏感,故可以通过惠斯登电桥的放大作用体现Y向力-电之间的关系。总之,通过连接在主弹性体上的四片电阻应变片可以测量各个面上的变形,进而求得被测力的三个分量(FX,FY,FZ)。
3 模型的有限元分析
3.1 传感器的几何建模
有限元分析软件ANSYS是传感器仿真设计中的强大工具,在应变分析和固有频率求取方面具有高度可信的仿真结果[13,14,15]。弹性体材料和结构参数不同,传感器的灵敏度和固有频率就不同。根据实际应用的需要,笔者选用硬铝合金为主弹性体材料,酚醛树脂片为附加弹性体,两者通过物理粘贴方式相连。主弹性体的尺寸为10.0mm×10.0mm×16.0mm,应变片选用中航电测仪器厂生产的BE350-10A,其敏感栅尺寸为10.0mm×4.8mm,基底尺寸为13.8mm×6.6mm。
3.2 弹性体应变计算
在有限元分析中,根据传感器安装固定的方式在主弹性体底面施加面约束,分别在长方体顶部端面中心施加满量程集中力载荷,受力的坐标轴如图1所示。
为了求得式(1)中的dL,即应变片敏感栅长度方向上距离的变化,在ANSYS中采用位移在Y方向上的投影进行求解,分别求出受力后应变片敏感栅上下边界的Y坐标,两者相减即为dL。由于应变片敏感栅具有一定的宽度,不同宽度处的应变值不同,因此不能使用一条线上的dL代表整片应变片的轴向变形。为了使求得的dL能代表整个应变片敏感栅的变形量,我们使用平均变形量代表一片应变片的dL。我们将敏感栅总体宽度分为20份,相当于使用21条线的平均变形量代表一片应变片的dL,然后根据式(1)求得应变ε。求dL的具体方法如下:首先采用ANSYS的路径映射技术将位移结果映射到选定的路径上(应变片敏感栅上下边界),每条路径默认分为20份,即将4.8mm均分为20份,共标记为21点,得到每个点上的坐标,然后由下式求得贴片的变形量dL:
式中,yai为应变片敏感栅上边界第i个标记点的Y坐标;ybi为应变片敏感栅下边界对应上边界第i个标记点的Y坐标。
当X方向受力时,应变片A受到压应力,金属丝长度变短,dL为负值;应变片C受到拉应力,金属丝长度变长,dL为正值;而应变片B和D理论上半边受拉,半边受压,对整片应变片而言,拉压引起的金属丝长度变化互相抵消,输出电阻不变,dL接近零值。应变片金属丝长度方向与弹性体高度方向一致,顶端受力,应变片敏感栅上边界位移远大于应变片敏感栅下边界位移。在ANSYS中利用路径映射可以方便地求得4片应变片敏感栅上边界的位移分布,如图2所示。同理也可求得下边界的位移分布。由图2可见,X方向受力时A片和C片位移较大且分布较均匀,B片和D片位移较小且沿敏感栅中线反向对称。
3.3 传感器有限元分析结果
用上述数据处理方法,分别在X、Y、Z方向上施加大小为5N的力,可以得到各个应变片上的输出结果,见表1。
注:表1中正值代表拉应变;负值代表压应变。
通过结构静力分析可以发现,X方向的力主要影响A应变片和C应变片,一片受拉,一片受压,对B和D位置不敏感;Z方向的力主要影响B应变片和D应变片,一片受拉,一片受压,对A和C位置不敏感;Y方向的力同时影响A、B、C、D应变片,对四片应变片均敏感,四片应变片同时受拉或受压。因此我们可以用A应变片和C应变片应变之差作为一路信号εX,标记为力FX ;B应变片和D应变片应变之差作为一路信号εZ,标记为力FZ ;A、B、C应变片和D应变片应变之和作为一路信号εY,标记为力FY。这与理论分析一致,可以设定传感器共有三组桥路输出。
利用ANSYS的模态分析功能,获得该三维传感器的前三阶固有频率分别为2512.5Hz、2579.4Hz、5823.4Hz,其振型分别为沿X、Z、Y方向的平动。根据其一阶固有频率的2/3来确定该传感器的工作频率带宽为0～1675Hz。
4 解耦分析
基于电阻应变测量的多维力传感器的弹性体结构最理想的情况是,弹性体结构在贴片位置的应变变化通过应变片桥路的转化后所得到的电信号只对被测力的某一个分量敏感,不受其他方向力的影响。但是传感器的弹性体作为一个物理实体,它受到的任何方向的力都会在弹性体的各个位置有所体现,只是表现程度不同而已,因此桥路的输出信号出现维间数据耦合的情况是不可避免的。
维间耦合使多维传感器的性能指标受到明显的影响。要消除或抑制耦合,有两条路径:一是设法消除其产生的根源,这涉及传感器的结构形式和制造工艺等诸多问题,往往难以解决,同时又会增加传感器的制造成本;二是利用标定矩阵,采取模拟或数字信号处理方法消除维间耦合,这种方法既能降低对传感器制造工艺的要求,又能获取较准确的测量结果。
由于该多维力传感器采用了一个结构独特、构造复杂的弹性元件,通过桥路输出搭配实现多维力的测量,所以在设计传感器时,要保证桥路的输出信号能解耦,否则传感器将无法正常工作。为了在设计阶段保证传感器具有良好的解耦性,我们使用ANSYS软件分析弹性体是否能解耦。
从传感器设计原理上讲,若X、Y、Z三方向输出互不影响,则桥路输出应变ε与力的关系为
而实际上三维输出并不一定是完全独立的,而是互相影响、维间耦合的。桥路输出应变ε与力的关系应该为
用矩阵形式可表示为
ε=CF
其中,应变ε为输出应变向量,C为解耦矩阵,F为负载力向量。解耦矩阵C可以通过标定获得,其元素CXY的物理意义为:在Y 方向施加单位载荷力时,X方向上的电压输出值。因此,需要轮换在X、Y、Z方向上施加一组已知的定值载荷。每次加载时都必须求出三个桥路的输出应变ε。根据ANSYS求出的输出应变ε获得九条传感器桥路特性曲线(X、Y、Z方向分别加载时,三组桥路输出的应变ε特性曲线),将特性曲线通过最小二乘法拟合成一条直线,将直线方程转化为y=kx+b的形式。该直线的斜率k对应解耦矩阵中九个系数中的一个。
对某个采用主弹性体和附加弹性体结构的传感器,使用有限元软件进行仿真分析,若在X方向分别施加一组大小不等的定值力(0、2、3、5)N,在ANSYS中可分别求出相应的位移,计算结果如表2所示。
根据最小二乘法拟合成三条直线,即为FX方向输出应变特性曲线,三条直线的斜率分别对应CXX、CYX、CZX,如图3所示。
由图3可得,CXX=443.094,CYX =131.597,CZX =11.178。同理可得FY方向和FZ方向输出应变特性曲线,获得解耦矩阵的相关系数。
根据最小二乘法拟合直线求得解耦矩阵的系数的方法,可以获得解耦矩阵C:
这样式(4)即为
根据式(6),已知弹性体的受力可以求得桥路输出应变。反之,已知桥路输出应变也可求得施加在弹性体上的力,即
采用最小二乘法拟合直线这种做法的前提是假定弹性体在任意一个方向上受力时位移都是线性变化的,为了验证这一假设的正确性,下面进行反算验证。
分别任取两组数据,一组FX=-1N、FY=-2N、FZ=-4N,一组FX=-2N、FY=-3N、FZ=-3.5N,一种做法是在ANSYS中分别求出两组力下弹性体的应变输出,另一种做法是将两组力分别代入式(6),求出桥路的应变输出。两种做法得出的结果如表3所示。
比较两种方法的结果可以看出,两个结果极其接近,这一方面说明线性位移的假设是正确的,另一方面也说明了弹性体具有良好的解耦性,即可依据式(7)由测得的桥路应变输出求得施加在弹性体上的力。
5 传感器静态标定
在标定实验设计中,根据力传感器的特点和现有实验条件,把重力作为静态标定的标准量。重力具有获取容易、数值恒定、方向性好等优点。具体做法是,先逐级给传感器输入一个标准载荷(砝码),再将载荷逐级减小到零,将每个载荷下传感器的输出记录下来,得到传感器的标定曲线。图4所示为X轴标定曲线,纵坐标值反应应变的程度,横坐标值是重力的大小,同理可得到其他方向的标定曲线。由标定结果可知,传感器存在维间耦合,因此有必要利用标定矩阵消除维间耦合,提高传感器测量结果的准确性。
根据标定曲线计算可知:X轴的直线度为1.1%,在Y方向和Z方向上产生的干扰输出很小,最大干扰误差小于5.5%。同理,Z轴的直线度为0.7%,在X方向和Y方向上产生的干扰输出也很小,最大干扰误差小于5.0%。而Y轴受四片应变片的综合影响,直线度为9.6%,在X方向和Z方向上产生的干扰输出较大,最大干扰误差小于15.2%。
6 结构参数对传感器性能的影响
采用主弹性体和附加弹性体结构的传感器,影响其灵敏度和固有频率的结构因素主要有槽孔数量、槽孔大小、孔间薄壁的高度、附加弹性体的材料和厚度等,这些参数中的任何一个都能改变传递到应变片上的应变和传感器的强度和刚度,影响传感器的性能。
在外形尺寸参数不变的情况下(图1),主弹性体上的槽孔横向深度可以有不同的量值,例如6mm、7mm、8mm、9mm等。在有限元中可以考察不同槽孔横向深度对传感器性能的影响,为了便于比较,每个方向上的力均取为5N,仿真分析结果如表4所示。
由表4可以看出,随着槽孔横向深度的增加,输出应变随之增大,而固有频率随之减小,这是因为槽孔横向深度越大,对弹性体刚度和强度破环越严重。综合对比各组数据可以发现,X向输出应变和Z向输出应变明显大于Y向输出应变,这是因为X向和Z向具有明显的悬臂梁特征,而Y向的悬臂梁特征不明显,故Y向刚度明显大于X向和Z向刚度,导致应变输出较小。
传感器的结构参数决定了传感器的性能,因此可以通过修改结构参数来满足传感器不同量程、灵敏度以及固有频率等性能指标的要求。
7 结论
(1)设计了一种新型的电阻应变式传感器,该传感器采用主弹性体和附加弹性体的特殊结构,有效减小了传感器的体积,结合适当的电桥组桥方式实现了三维力的测量。
(2)采用有限元仿真解耦分析法,能准确判断复杂结构传感器的解耦性。但是需要注意的是,有限元仿真解耦分析法得到的解耦矩阵不能代替传感器的静态标定矩阵,实际传感器由于其制造误差、贴片误差及电路等的影响,其静态标定矩阵不同于耦合分析中的解耦矩阵C。
(3)提出的新的弹性元件结构设计方法能在同样的测量条件下提高传感器的灵敏度,同时还可以按照测量需要修改弹性元件参数,方便地改变传感器的灵敏度。可以选择传感器各轴向灵敏度及其一致性和固有频率等设计目标进行结构尺寸优化,进一步提高传感器性能,满足不同的使用要求。
力传感器综合实验平台的构建 篇2
1 实验原理
在力学中用作称量或者做微小应变力测量的器件和材料有很多,金属应变式电阻应变片是常用的测量材料之一,其原理是应用金属的电阻应变效应。假设有一段截面积为S,长度为L的电阻丝,在未受压力时,其原始电阻为R,当电阻丝受外力应变时,其长度变为ΔL,面积相应减小ΔS,电阻率则因晶格发生变化而改变,如果其变化量为ΔR,则由大量实验可以证明:,其中k称为电阻的灵敏系数。
由金属箔应变片做成的应变片力传感器正是基于这样的原理做成的,它由基底、敏感栅、覆盖层和引线等组成。本实验采用由这种金属箔应变片做成的双孔压力传感器,如图1中a所示,这种传感器的上梁表面和下梁表面对称地贴有4片金属箔式应变片。当我们在传感器的承重圆盘上增加砝码时,粘贴在上表面的两片应变片将受到拉伸,粘贴在下表面的两个应变片将受到挤压,它们的电阻值将发生变化,通过测量电路就可以将电阻的应变量转换成电压信号输出在仪表上显示。图1中b~d为几种常用的电路检测方法,其中WD和R1组成调零电路,以减小电路产生的误差,提高检测精度。
以上3种电路其输出电压为:
其对应的输出灵敏度为:
2 实验方法
在大学物理实验教学中主要采用上述3种电路的连接方式,一般的一体化实验仪器也带有如图1所示电路的实验模块,这3种连接方法也是常用的实验依据。本文提出的方法是在不改变其电路基本接法的情况下,提出如图2所示的由桥臂输出检测模块、信号调理模块、数据采集模块和计算机组成微弱信号检测实验平台,另一方面将桥臂电路中的电位器和电阻分别由精密可调电位器和精密电阻代替,这样改进的好处是在实验中引入了现代电子测量技术,减小了检测元件带来的额外误差,提高了实验精度。
信号调理则由自行设计的双通道精密可调高增益直流放大器,该增益放大器的放大倍数可高达1 000倍,共模抑制信噪比可达104,其单通道电路如图3所示。应变片桥臂检测电路输出的微小变化量经该放大器放大后,由计算机实时采集数据采集模块的输出电压,并可通过采集软件进行数据处理。
该实验平台的组成如图4所示,精密力传感器模块由力传感器和桥臂检测电路组成;应变片传感器模块由应变片力传感器和桥臂检测电路组成;信号调理器1,2则由具有低通滤波功能的高增益直流放大器模块组成;数据采集模块则采用PASCO500接口,该接口有3个模拟电压采集通道,同时又具有与计算机通信的功能,在计算机中可方便应用软件进行数据采集,通过在软件中设置采集物理量之间的关系(即x-y坐标)即可实时测量。由于接口通道中采集到的是电压,因此,需要将精密力传感器输出的采集电压转换为对应的被测压力(克),所以,必须应用软件中提供的公式计算器进行关系换算,这也是我们选择PASCO接口实现本实验的原因之一。实验中,用两个采集通道来完成,A通道作为精密力传感器对相应的不同测量物体压力进行同步转换,B通道则用来测量不同被测物体对应的应变片电压输出。为了实现A通道的功能,只需使用PASCO系统提供的“实验计算机”软件模块进行公式换算即可完成。
3 实验结果
本实验采用350Ω的应变片,供电电压为±2伏,采用3种不同的电路接法,并按图4所示方框图连接,然后,按图5所示的软件模块鼠标点击“INPUT”软件按键选择A通道输入即可显示@A.电压,由计算机键盘输入“*C”;在界面显示的“计算名称”“简称”和“单位”等空白处相应输入“质量”“m”和“克”,按回车键,即可完成将测量的电压转换为质量的设置。其中“*C”为修正系数,由不同电路连接方式相应输出的电压值与质量的比例关系确定,经过修正后,可提高测量精度。图6为按该实验平台采集到的3种电路连接方式测量应变片力传感器随外加压力(小铜块)变化输出的关系曲线。这3种曲线是经过线性拟合得到的,只要按简单的选点就可以得出电压(V)-力(F)的变化斜率。经软件数据计算工具,可求得它们的灵敏度分别为:
S1=0.00275V/g(单臂),S2=0.00540V/g(双臂),S3=0.0107V/g(四臂)
由此可得出它们的灵敏度比例为1:2:4,其中四臂的灵敏度最高,这个结果同上述的理论公式4~6是一致的,表明该实验方法是可行的。如果测量的结果与公式有偏差,可以在“实验计算机”中输入调整修正系数,直到测量结果与公式符合为止,通常只要进行两三次修正,即可得到正确结果。
4 结束语
以上的实验综合体现了集电桥、力传感器、数据采集、计算机通信等模块于一体的实验思路,既灵活又统一。笔者提出的实验方法构建的实验平台不仅可以让学生学习了解各独立模块的功能,还可以让学生了解如何应用现代电子测量的新技术、新手段进行实验。该方法充分体现了模块化自主实验的思想,突破了一体化仪器实验的不足,丰富了物理实验的思路和过程,帮助学生建立模块化组合的实验思想,提高了学生对物理实验的兴趣,培养了学生的自主实验技能,达到了物理实验所应有的目的,为物理实验提供了另一种思路,我们用此方法进行了多个传统物理实验的改进工作,并应用到物理实验教学中,取得了良好的效果。
摘要：在现有一体化力传感器实验仪的基础上,应用模块化设计思想提出并构建一种综合性较强的具有现代电子测量特点的力传感器实验平台。该平台具有3种不同桥臂电路输出的力传感器检测功能,并可应用计算机实时测量应变片随外测压力变化的曲线,同时可根据初测结果调整修正系数和使用软件数值处理方法进行数据拟合。
关键词：模块化设计,力传感器实验平台,计算机实时测量,软件数值处理
参考文献
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一种六维轮力传感器标定分析 篇3
六维WFS又称车轮六分力传感器,是一种在车辆道路试验中用来采集或辅助模拟道路谱的力(力矩)传感器,一般安装在汽车车轮轮毂上,以记录汽车在行驶过程中或道路模拟试验中车轮或轮轴受到的侧向力、垂直力、纵向力、侧倾扭矩、横摆扭矩、驱动或制动扭矩的作用。
WFS主要应用在汽车制动性能研究、汽车ABS定量分析、车辆动力学系统试验研究、汽车悬架特性动态测量、道路谱采集等方面。通过车轮力/力矩测试,可获取决定车辆纵向运动(制动、牵引控制)、横向运动(转向控制)和垂直运动(平稳控制)的相应载荷状态,评估部件受工况作用而产生的载荷,进而分析车辆损坏情况和安全性。通过与GPS/INS系统结合可获取整车运动状态的动力学性态,进行整车极限状态的预测和控制等[1]。WTS还能为多体动力学的载荷分解提供真实数据,对整车各部件的疲劳分析(需要分解载荷、应力场和评定准则)和零部件优化设计等具有重要的参考价值。
因为WFS自身结构和电路较为复杂、各向力或力矩相互之间容易产生的耦合作用,且力和力矩的量程较大,使得六维轮力传感器的研制和标定难度很大[2,3,4]。目前,多维载荷再现技术在发达国家已较为成熟,但多维路谱技术在国际上还是难题,只有少数国际大公司才开展这方面的研究工作,如美国的MTS公司等[5,6,7],但关键技术尚未公开。国内,张小龙等人[8]对一种自制的车轮多分力传感器进行了静态标定、解耦;朱卫东、刘润华等人[9,10]利用液压标定装置对一种六维WFS进行了静态标定试验,提出迭代法并实现了静态线性解耦。
本研究设计标定台架,并对一种新研制的六维WFS进行标定和解耦。
1 六维轮力传感器工作原理
WFS基本工作原理是:传递和反馈路面对汽车车轮施加的力和力矩,自身在外力作用下发生弹性形变,使得粘贴在WFS结构上的各个应变片发生变形引起电阻值变化,再经电桥将电阻值的变化转化为电压或电流的变化,最后通过放大电路将各力或力矩分量传输出去[11,12]。
路谱传感器的安装如图1所示。
WFS一般有6个输出通道,自主研制的六维轮力传感器如图2所示。
分别对应3个测量方向上的力和力矩(力矩方向按右手定则),输出信号为电压信号,用UFx、UFy、UFz、UMx、UMy、UMz(或U1、U2、U3、U4、U5、U6)表示,测量坐标系如图3所示。
如果不考虑通道间的耦合(传感器在结构设计和粘贴应变片时已经进行物理解耦),在线性假设下有:
式中:QN—第N通道对应输入的广义力;UN—该通道的输出;kN—该通道的灵敏度换算系数;bN—零点偏移,N=(1,2…6)。
实际上,由于结构、贴片等一系列原因,传感器不可能实现完全的物理解耦,即第N通道的输出除了有N主通道输入的主要影响外,还包括其他各通道输入的贡献,即:
其中:[U]=[U1,U2,…,U6]T,[Q]=[F1,F2,…,F6]T=[FTx,Fy,Fz,Mx,My,Mz],[B]=[B1,B2,…,B6]T,耦合系数矩阵:
为了实现精确测量,必须对WTF进行数字解耦处理,得到耦合矩阵:
经过数字解耦后传感器才能保证测量精度,有:
对于路面行驶状态的汽车,可建立的坐标系如图4所示(两坐标系的z轴和Z轴重合)。通过坐标转换和转角实时监测值(靠安装在传感器上的集流环测得),可获得在t时刻传感器和路面的相对转角α(t),从而通过下式换算道路谱:
2 六维轮力传感器标定和解耦方法
目前,WFS的标定和解耦方法主要有最小二乘法、神经网络法、迭代法等。本研究通过设计工装对传感器进行单向或多向加载,通过加载力(力矩)输入及输出,来计算耦合矩阵。笔者利用改进后的最小二乘法进行多维拟合,来逼近WFS的耦合矩阵。
加载安装示意图与试验现场照片如图(5~8)所示。
本研究通过工装固定WFS并借助电伺服液压作动器进行加载,并根据单向力传感器的读数和实测力臂来确定当时所施加的载荷,WFS的输出由6个输出通道经电路调制器和数据采集仪采集,试验用到的仪器如表1所示。
在考察以Fx、Fy、Mx或My为主通道输出时(因结构等原因,施加的力不总能恰好通过传感器的测量轴,偏轴施力时,会产生附加的力矩,因此试验中尽量使得载荷主要施加在需考察的通道上,即需要考察力通道时,使偏轴产生的力臂尽量小,考察力矩时,使力臂尽量大,则力可以相对较小),以图5的形式安装,通过调整力臂大小,来区分测量数据对应的主通道。因为不是施加的纯单向载荷,在考察Fx或Fy时,采用较小的力臂施加载荷,此时分别会对应有较小的附加载荷My或Mx;在考察Mx或My时以图6的形式安装,此时分别会对应有较小的耦合载荷Fy或Fx。在考察Mz为主通道时,以图6的形式安装,此时会有Fx、My的附加力(矩)。附加力矩可根据当时的实测力臂计算。在考察以Fz为主通道输出时以图7的形式安装,此时没有其他方向的附加载荷。
若已测得第i次(共n次)加载施加在传感器各方向上的载荷为:
对应测得的输出为:
则残差平方和:
经过n次试验获取样本,即可逼近矩阵c和B。
3 试验和结果分析
试验测得各个加载主方向的数据各30组,共180组。以考察Mx通道为例,每组施加的载荷为:
式中:Fn—伺服作动器施加的力,Lx—力矩对应的力臂。
利用最小二乘法进行逼近,设传感器是线性的,因载荷矩阵中只有2个非零元素,则逼近效果应该是一个平面,最小二乘法逼近效果如图9、图10所示(点—实测电压值,平面—理想的双通道输入单通道输出关系),根据该理想面即可确定矩阵c中的两列元素和矩阵B中的两个元素。
其他通道也进行相似的处理,即可确定耦合系数矩阵k和矩阵B,对k求逆得耦合矩阵c。对耦合系数矩阵进行归一化,可得到各通道间的耦合率如表2所示。
从耦合系数矩阵可以看出,其对角线上的元素相当于对应通道单输入单输出的灵敏度系数,因为设计和制造传感器时进行过物理解耦,其他元素要明显小于对应一列的对角线元素,利用耦合矩阵、矩阵B和若干组试验的输入输出数据进行反算验证,该WFS的测量精度为1.0%F.S。最大耦合率为5%,其中耦合率大大优于国内现有文献公开的WFS的耦合率。
耦合率是非对称矩阵,说明通道间的耦合不具有对称性,即通道间的相互影响不对等。如Fx对Fz的耦合为4%,而加载Fz对Fx的耦合则为2%。
4 结束语
一般来说,六维WFS的维间耦合越小,数值解耦越充分,耦合系数矩阵精度越高,则传感器的测量精度越高[13]。从试验数据可以看出,该WFS的维间耦合率(最大5%)大大优于现有国内公开的数据(最大维间耦合达到20%以上)。本研究设计加载台架进行试验并获得试验数据,利用多变量最小二乘法对六分轮力传感器进行解耦,解决了试验中难以精确施加纯单向力或力矩的困难,解耦矩阵精确度更高,经过验算,可使得六维WFS的测量精度优于1%F.S(国内外已公开的文献数据暂未找到对综合测量精度的描述)。预计该WFS投入应用后,可大幅提高道路模拟试验的精度。
另外,标定试验的加载控制精度是影响整个标定和解耦精度的关键因素,标定台架的变形、加载方向的偏差、加载台架的几何形状和力臂测量的偏差将影响传感器的标定精度,未来可进一步改进加载台架的结构形式,以提高WFS的标定精度。
摘要：针对汽车六维车轮力传感器数值解耦精度不高的问题,设计了标定台架,并对一种新研制的六维WFS进行了标定和解耦,以评估该传感器的性能并研究和完善高精度的解耦方法。讨论和分析了六维WFS的测量原理和解耦理论,通过多向组合加载的方式,获得了传感器各通道对多维耦合力的响应,利用最小二乘法解耦得到了传感器的耦合系数矩阵;并对耦合系数矩阵和耦合率矩阵的特征进行了讨论。研究结果表明,采用多向组合加载结合最小二乘法进行解耦,解决了试验中难以精确施加纯单向力或力矩的困难,能使六维WFS具有更高的测量精度。
三维力传感器 篇4
水声传感器网络(UANs)以其部署灵活、成本低廉、覆盖广泛等优势成为人类认知和开发海洋资源的重要手段。水声传感器网络通常由能耗较低、通信距离较短的水下传感器节点、自主式水下航行器(AUV)和海面的汇聚节点组成,它们通过声数据链构成无线通信网络。节点随机或者按照要求布置在目标海洋环境中,获取环境的信息并通过特定的协议自组织起来,相互协同地完成特定任务。
水声传感器网络与陆上无线传感器网络的路由协议有很大的区别。为了采集更完备的信息,水声传感器节点一般布置在水体各个位置,形成一个三维立体的网络,而陆上的无线传感器网络一般为布置在地表的二维网络。针对二维空间的路由协议无法直接应用于三维环境中,因此随着水声传感器网络的兴起,对三维网络路由协议的研究正广泛展开。目前已有的三维无线传感器网络的路由算法可以分为两类:一类是基于实际位置的路由算法,另一类是基于虚拟位置的路由算法[1,2,3]。基于实际位置的路由算法又可以分为树状路由、分簇路由[4,5,6]和分层路由[7]。贪婪路由是树状路由中应用广泛的一种[8],算法选择距离目标节点最近或者夹角最小的邻居节点作为下一跳。贪婪路由存在路由空洞问题,即局部最小节点无法路由。该空洞问题可以通过LAR[9]的局部泛洪、GLS[10]的网格路由以及GPSR[11]的面路由等方式解决。
本文的主要内容是以能量高效和延长网络生存时间为目标,设计一种基于三维水声网络设计的路由算法。首先建立水声信道的能耗模型,并在研究现存路由协议的基础上,探究影响网络能耗的因素,设计合理的能量高效的路由协议。
1 水声信道能耗模型
作为水声传感器网络部署的关键环节,能量消耗直接决定了网络的生存状况。而作为网络能耗的基础,本节主要研究水声信道的能耗模型,并根据衰减模型给出基于WHOI系统的水声信道能耗计算方法,为能量高效的路由设计打下基础。
1.1 水声信道衰减和噪声
对于给定的距离l和频率f,水声信道的衰减系数A定义为[1,2]:
其中,k为扩散因子,a(f)为吸收系数。将衰减系数写成d B的形式得到:
其中,第一项表示扩散损耗,第二项表示吸收损耗。扩散因子k描述了传播的几何构型,一般地,球形传播取2,圆柱形传播取1,实际应用中一般取1.5。根据Thorp的经验公式,在f以k Hz为单位时,吸收系数a(f)可用下式计算,以d B/km为单位:
上式适用于频率在几百赫兹以上时对吸收系数的估计,对于较低的频率,应用下式计算吸收系数[13]:
海洋中的环境噪声可以用四种噪声源建模:湍流噪声,航船噪声,波浪噪声以及热噪声。环境噪声可用服从高斯分布的统计量和连续功率谱密度函数描述。下述经验公式给出了四种成分的连续功率谱密度[14]:
环境噪声的总体的噪声功率谱密度N(f)=Nt(f)+Ns(f)+Nω(f)+Nth(f)。在1k Hz到30k Hz的频率范围内,噪声的功率谱密度对数尺度上近似按线性衰减,可用下式近似估计[13]:
1.2 单跳传输能量消耗
对于有噪声的水声传感器网络,其能耗包括两部分:发送能耗及接收能耗。其中发送能耗由发送功率以及发送信息量和带宽决定,发送功率为:
其中,B(l)为距离为l时的最优带宽,f0(l)为最优频率,N(f0(l))为最优频率下的噪声功率谱密度,A(l,f0(l))为信道衰减系数,SNRtgt为接收端正确接收数据所需的信噪比。本文认为带宽B(l)为窄带,即在带宽范围内,噪声功率谱密度为一常量。
式(7)给出的发送功率为声功率,需转换为电功率计算电池能耗[15]:
其中,ξ为声功率(以d B reμPa为单位)转化为电功率(以Watt为单位)的转换系数,ηel为电子线路的总效率,包括功放和传感器等部件。
与发送功率不同的是,接收功率Pr与传播距离无关,而与接收操作相关,如相干检测和均衡技术等。可以认为Pr为常数。为了简化能耗模型,该模型忽略其他固定并且数量较小的能耗部分如系统耗能等。因此,对于给定SNR,单跳传输总能耗与传播距离相关,为Pr+Ptel,单跳传输时间可用传输信息长度和可用带宽计算:
其中,L为传输信息长度,单位为bit,B(l)为带宽,α为调制器的带宽利用率,单位为bps/Hz。
综上所述,单跳能耗可以用下式计算:
1.3 水声信道最优频率
由式(10)可以看出,对于给定网络和传感器节点,能耗的频率相关部分由衰减系数A(l,f0(l))及噪声功率谱密度N(f0(l))决定。A(l,f0(l))和N(f0(l))越小,单跳传播能耗越小。因此参量AN积可用于研究最优频率与传播距离的关系:
根据式(2),式(3)和式(6)可得出AN积的分贝形式:
为求AN积的最小值,将AN积对频率求导:
求其零点得到的频率即为最优频率:
2 Hybrid Leach路由协议
根据平面无线传感器网络的研究,分簇路由有均衡能量负载的特点,从而其网络生存周期比一般的平面多跳路由更长。文献[4]提出一种新的三维低功耗自适应聚簇分层协议NEW LEACH。该协议改善了LEACH协议中的簇头选举的阈值,将节点剩余能量、能量消耗率和节点位置纳入考量范围内,减小能量较低的节点以及距离sink节点较远的节点成为簇头的概率,进一步均衡了节点能耗。但由于在阈值设置方面引入了位置信息,势必造成远离sink节点的传感器节点成为簇头的概率降低。当网络规模很大时,如果远离sink节点的区域没有选举出簇头,则在通信距离有限的条件下,远离sink节点的传感器节点很可能无法加入簇中,造成大量数据的缺失。因此,在网络规模很大情况下,New LEACH协议并不适用。
三维夹角循环路由3DIAIR[16]算法是分布式的、基于迭代的算法,作为贪婪路由的改进,3DIAIR的切入点是转发节点与目标节点的夹角,可以避免死路以及环路路由。但该算法采用了贪婪的路由方式,其计算的传播路径并不是使能耗最低的最优解。而且需要节点已知节点本身、sink节点以及所有一跳邻居的具体位置。
为了解决网络规模较大时簇头选举不均匀以及过长的传播距离造成的簇头过早死亡的问题,本文提出了一种混合的分簇路由算法:Hybrid LEACH。在簇头选举阈值的设置方面,去掉了地理信息的影响,使簇头分布尽量均匀。同时为了减少簇头的能量消耗,簇间数据传输采用3DIAIR算法,将单跳传输改为多跳传输,并且簇间传输不只在簇头节点集合中选择下一跳节点,也可以利用普通节点,以此进一步分散网络能耗,尽可能延长网络的生存时间。
具体地说,在簇头选举的阈值设置方面,去除New LEACH中的地理信息的影响。阈值设置如下式:
其中,Ec为节点当前剩余能量,E0为节点初始能量,Eb为节点前一轮消耗的能量。p1*为簇头选举的最优概率。W1和W2分别是剩余能量和能量消耗率对阈值贡献的权值。
在阈值设置中涉及到对节点当前能量和能量消耗率的衡量。节点的当前能量信息ζ用式(16)表示,用节点剩余能量占初始能量的比例表征,ζ较大的节点成为簇头的概率更高。
节点能量消耗率用式(17)表示。表征节点上轮传输中能量消耗的速度,若过大,则本轮被选为簇头的概率会降低:
对权值的约束如下式:
3 性能分析
Hybrid LEACH算法的性能仿真参数如下:第一种网络称为小规模网络,其大小为18.7*22.2*0.02km,其中深度分别为0m、5m、10m、15m和20m。最大分辨率10×10×5,传感器节点数为200,接入概率为0.7,传输频率9k Hz。第二种网络称为大规模网络,其大小为37.4*44.4*0.075km。最大分辨率20×20×10,传感器节点数为400,接入概率为0.7,传输频率9k Hz。能耗计算方法由第2节给出。
图1到图4描述了Hybrid LEACH协议在不同网络规模下的生存时间以及数据包上传数量。由图1和图2可以看出,当最大传播距离在3.5km时网络生存时间最长,随着最大传播距离的增加,生存时间逐渐下降。对于给定的网络和簇头分布,在满足节点能够接入簇的条件下,若最大传输距离较低,则节点接收的簇头广播信息较少,接收以及处理数据的能耗较低,反之接收和处理数据的能耗会提高。由图3和图4可知,随着最大传播距离的增加,上传的数据包数量逐渐降低,这是由于最大传播距离增加引起簇间传输跳数降低,从而减少多余的数据传输。
图5和图6将3DIAIR,New LEACH和Hybrid LEACH三种路由算法的性能在网络规模较大情况下加以比较。由图5可以看出Hybrid LEACH算法在网络生存时间方面性能最好。数据上传数量方面如图6所示,3DIAIR由于路由经过的节点较多,因此会收集到更多的数据,New LEACH协议除了传输数据的节点和簇头节点没有其他节点参与到数据传输中,因而数据传输量最低,Hybrid LEACH的数据传输量处于二者之间。综合以上参数,当网络规模较大时,Hybrid LEACH算法的性能更好。
4 结束语
在水声传感器网络的背景下,本文以水声信道的能耗模型为基础,结合分簇路由和树状路由的优点,提出一种混合路由算法Hybrid LEACH。该算法有效利用分簇算法网络能耗均衡的特点,并且簇间传输使用3DIAIR算法以降低簇头的能量消耗。实验结果表明,该算法在网络规模较大时,网络生存时间的性能优于其他算法,且数据上传量也较为可控。
摘要：针对三维水声传感器网络,在研究水声信道能耗特性的基础上,设计了一种能量高效的路由算法Hybrid LEACH。它基于经典的LEACH算法,而在簇间传输中使用一种树状路由取代簇头与汇聚节点直接通信,减少了簇头节点的能耗,达到延长网络生存时间的目的。仿真结果显示,Hybrid LEACH算法在网络规模较大的情况下可以有效延长网络生存时间。
三维力传感器 篇5
水生生物依靠自身独特的游动推进模式实现了高速、高效和高机动性的游动运动。模仿生物游动方式的仿生水下机器人在推进性能上大大优于传统的螺旋桨推进水下机器人，特别是微小型仿生水下机器人具有更好的机动性和水下珊瑚礁等复杂环境的适应能力，因而成为水下机器人研究领域的热点[1,2]。以游动过程中水动力学参数测量为基础的实验研究是揭示游动推进机理的重要途径，为仿生水下机器人研究提供理论支撑。国内外研究者针对不同仿生水下机器人，分别搭建了多种水动力学测量装置[3,4,5,6,7]。微小型仿生水下机器人在游动过程中的水动力数值较小，通常在几十毫牛至几牛之间[8,9]，大部分研究者都采用多维力传感器进行直接测量[10,11,12]，参数的精确测量对测试平台和传感器的要求高，传感器价格较贵。一些研究者尝试利用杠杆原理实现水动力参数的放大测量[13]，从而提高测量的精度，但大多局限在单维度的推进力测量，无法同时对仿生水下机器人的游动过程中受到的侧向力和沉浮力进行测量。
本文针对微小型仿生水下机器人水动力性能测试的特点，研制了基于一维力传感器对称分布式的三维水动力测试系统。通过误差源的分析建模和误差补偿确保了测试系统具有较高的测量精度。
1 测试系统设计
1.1 功能需求分析
在游动过程中，生物身体与周围流体的相互作用使其受到多种作用力，以鱼类为例其受力情况，如图1所示。仿生水下机器人研究的重要目标在于实现与生物近似的游动性能，包括推进力、推进效率和游动速度等。
相关参数的获得，需要对微小型水下机器人在游动过程中的三维力进行精确测量，并记录其随时间的变化情况。为了实时的测量实验对象的三维流体力，需要研制出一套针对微小型仿生水下机器人游动过程中微小水动力具有放大作用，并能对相关测试数据进行实时采集和存储的测试系统。
1.2 机械结构设计
测试系统中机械结构的主要功能是放大被测力、固定力传感器和实现被测物与台架的连接。综合考虑结构简单与功能可靠，以模块化设计思想为指导，将机械结构分为:水平方向上两轴力测量模块和竖直方向上单轴力测量模块，2个模块之间通过L型转接块连接，如图2(a)所示。
水平测量模块(图2(b))包括上固定板、下固定板、支撑块、顶尖、安装杆、方形块和关节轴承。上固定板与L型转接块连接。安装杆通过关节轴承安装在下固定板上，下端与被测物连接，上端与方形块连接，以关节轴承为支点利用杠杆原理实现被测水平力的放大，通过调节安装杆在关节轴承两端的距离可以调节放大倍率。对称分布的4个支撑块连接上、下固定板，4个S型力传感器通过螺栓水平安装在支撑块上，传感器前端装有带滚珠的顶尖，顶尖压在方形块上，调节安装螺栓可以实现传感器的位置移动来实现预紧。
竖直测量模块(图2(c))包括顶部安装板、吊架、弹簧、固定板、转接板、顶尖、中心轴和转接轴等。固定板安装在L型转接块上，并与直线轴承连接。中心轴与顶部安装板固接并与直线轴承配合，保证只有水平测量模块受到的竖直方向的力能传递到竖直模块。吊架连接在顶部安装板，通过转接轴和轴承与2块转接板连接，并作为竖直方向力的杠杆放大支撑。2个力传感器固定在顶部安装板上，并通过顶尖与转接板接触。弹簧安装在顶部安装板和转接板之间，用于平衡水平测量模块的重力。
1.3 信号处理系统设计
测量信号处理系统(图3)由传感器、信号变送器、12V直流电源、数据采集卡、计算机以及测试软件组成。传感器选用上海研衡仪器有限公司S型拉压力传感器，其量程为50 N，综合精度0.05%，信号变送器的输出为±5 V。为保证数据的测量精度，采集卡选用NI公司的USB-6009，其最大模拟输入电压±10 V，分辨率14位，采样率48 k Hz。6个S型拉压力传感器经信号变送器后输出的模拟信号由数据采集卡采集并传输至计算机，Labview软件编写的上位机程序实时显示各传感器的测量数据，并将其存储于指定文件中。
2 系统测量原理
2.1 坐标系及传感器定义
为了对测量系统进行分析，定义系统笛卡尔坐标系oxyz，其中xoy平面为水平测量模块中4个力传感器受力方向所构成的水平平面，z轴为安装杆的轴线，如图2所示。
该测试系统中共有6个S型拉压力传感器，为便于说明，定义水平测量模块中受力方向为x轴负方向的传感器为S1，受力方向为x轴正方向的传感器为S2，受力方向为y轴负方向的传感器为S3，受力方向为y轴正方向的传感器为S4，竖直测量模块中的传感器分别为S5和S6。
2.2 测量原理建模
S1-S4通过顶尖与方形块的4个侧面垂直接触，S5和S6通过顶尖与转接板的上表面保持垂直接触，初始状态时均有一定量的压力预紧，且测量过程中所有传感器均受到压力作用，F1-F6表示S1-S6传感器的力值，FS表示弹簧力，Gxy为水平模块的重力，初始状态下弹簧力与水平模块重力抵消，测量系统三维力放大示意图，如图4所示。
被测物运动过程中，在x、y、z方向上的受力为:
式中:l1为坐标原点到关节轴承中心点的距离(mm);l2为被测物受力点到关节轴承中心的距离(mm);l3为S5和S6传感器的受力点到转接轴轴线之间的水平距离(mm);l4为转接轴轴线到z轴之间的水平距离(mm)。
定义V1～V6为S1～S6力传感器的信号变送器输出电压值变化量，即电压输出值与初始值的差值。其向量形式为V=[V1V2V3V4V5V6]T，定义被测物受到的三维力为向量F=[FxFyFz]T，其矩阵表达式为:
式中:KS为力传感器的输出电压值与受力大小的比例系数;Tl为三维力的放大系数矩阵;TZ为三维力与力传感器测量值的变换矩阵。
被测物受到的三维力与力传感器的输出电压之间的关系，可表示为:
3 误差源分析与建模
测试系统中存在的多种误差源是影响系统测量精度的主要原因，因此需要对系统误差进行建模分析并修正误差以保证系统具有较高的测量精度。该测试系统误差源主要包括机械结构的传感器安装位姿误差、摩擦力、传感器受力变形误差和传感器测量的随机误差。
3.1 机械误差
机械误差体现在传感器的实际空间位姿与理想空间位姿的角度偏差、传感器受力点的实际空间位置与理想的空间位置的偏移量、传感器安装顶尖与受力模块滚动接触的滚动摩擦力以及传感器的受力变形。机械误差属于系统误差，通过标定方法能够进行补偿修正。
1)位置误差
零件的加工误差、装配误差以及关节轴承的轴向游隙使传感器受力点的空间位置存在误差，并导致测试系统被测力放大机构存在误差。由于受力方块加工有顶尖定位槽，可保证传感器S1-S4的受力点在同一水平面内，所以x轴和y轴方向的被测力放大系数保持一致，则三维力放大误差为:
式中:Δl1、Δl2、Δl3、Δl4分别为l1-l4的误差。
2)角度误差
零件的加工误差和安装误差使传感器的实际空间位姿与理想位姿之间存在3个转动偏差。考虑角度偏差情况下的三维力测量误差为:
式中:α为传感器力矢量与测量系统坐标系x轴的夹角;β为传感器力矢量与测量系统坐标系y轴的夹角;γ为传感器力矢量与测量系统坐标系z轴的夹角;夹角下标表示传感器代号。
3)滚动摩擦力误差
水平模块的维间耦合由于存在摩擦力的影响，使得一个方向的加载而另一方向的力受到其摩擦力影响，由于传感器的压头带有滚珠，因此为滚动摩擦，定义滚动摩擦系数为f且传感器S1～S4的滚动摩擦系数相同。因S5、S6的测量不受的滚动摩擦力的影响，则考虑摩擦力情况下的三维力测量误差为:
4)传感器变形误差
在水平方向上传感器的受力应变，导致安装杆的绕关节轴承偏离竖直方向，定义关节轴承下方的安装杆的质量为M，传感器的弹性系数为KL，则力传感器变形导致的x、y轴方向的测量误差为:
式中:g为重力加速度。
竖直模块中由于平衡弹簧的存在，使得力传感器受力应变的同时，弹簧也会发生一定量的变形从而产生作用力。定义弹簧的弹性系数为KH，则弹簧力为:
由力矩平衡原理可得测试系统z轴方向的测量误差为:
力传感器变形误差导致测量系统的三维力测量误差为:
5)机械误差综合修正模型
以上机械部分的位置、角度、摩擦力、传感器变形误差均可通过实验标定的方法来修正。综合式(2)-式(11)可得测试系统的机械误差综合模型为:
式(12)为系统误差的补偿模型，可通过实验标定的方法解出各误差参数的数值。
3.2 传感器测量的随机误差
力传感器的测量误差受到温度和蠕变的影响，定义S1-S6的信号输出误差均为σ0，即σ1=σ2=σ3=σ4=σ5=σ6=σ0。测量系统中的S型拉压力传感器的综合精度范围同为0.05%～0.1%，则系统三维力的测量误差分别为:
取σ0的最大值为0.1%，则被测试力的最大随机误差为0.14%。
4 误差修正
测试系统的误差可采用实验标定方法进行修正，通过实验获取指定加载力测量值的大小，实验采用3个轴均匀加载方式，每个轴的加载范围为-50 N～+50 N，间隔10 N。将测得的多组输入、输出数据带代入误差补偿模型中，可反求出误差补偿模型中的误差参数。
力传感器的随机误差影响KS的值，根据实验结果采用最小二乘法对其进行线性拟合，能得到每个传感器的加载和输出的线性方程，6个传感器的标定结果，如图5所示。
通过对测试系统的系统误差和随机误差进行误差补偿后，明显的提高了测量的精度，3个轴方向同时加载后的测试结果，如表1所示。补偿后的精度控制在0.9%以内，达到了使用要求。
5 应用
如图6所示，该测试系统的测力装置安装在由2根SBR导轨和滑块构成的可移动平台上，力传感器变送器、电源、数据采集卡等都以模块的形式固定在水池的支撑架上，数据采集卡通过USB延长线连接计算机，采集的数据均通过Labview软件编制的控制程序实现实时显示和保存，最后应用Matlab软件解算出被测物的三维力。
6 结语
介绍了一种服务于微小型仿生水下机器人实验的新型流体力测试系统，该测试系统能够将实验对象受到的三维流体力进行放大并实时的测量和记录，具有功能稳定、精度高、结构简单、成本低等优点。通过应用建立的能够补偿传感器空间位姿、摩擦力、传感器受力变形引起的误差和力传感器随机误差的数学模型，在对模型进行修正补偿后，测试系统的测量精度<0.9%。
螺栓连接系统的预紧力测试传感器 篇6
在高速列车上大量使用着高强螺栓连接副。高强螺栓连接的一个重要指标是预紧力, 预紧力的大小决定了高强螺栓的承载能力。
目前高速列车生产过程中, 最常见的螺栓预紧方式为扭矩控制法。由于扭矩扳手误差、螺纹之间以及螺栓头或螺母支撑面的摩擦系数分散等因素, 按照给定的拧紧力矩进行螺栓预紧时预紧力大小会存在一定的分散。根据德国工程师协会标准VDI 2230, 螺栓预紧力的分散可达+/-28% 左右。而且由于材料的蠕变、连接表面压溃等原因, 预紧力在一定的时间会逐渐下降。为了确保螺栓预紧力能够满足结构设计要求, 除了进行理论计算校核, 对螺栓预紧力进行实际测量也是必要的。
螺栓预紧力的测量可以通过测量拧紧力矩及螺纹间及螺栓头或螺母支撑面的摩擦系数进行计算间接得到, 也可借助各种传感器对预紧力进行直接测量。而摩擦系数的测定比较困难, 而且摩擦系数的分散值较大, 故在实际测量中不采用此方法, 而采取后者来测量预紧力。
直接测量螺栓预紧力的方式中目前较流行主要包括:采用压力传感器、高精度的百分表, 或者在螺栓内部布置应变片等方法。
在实际生产中, 由于螺栓连接方式及空间的限制、接触表面不平整、以及在螺栓连接系统中实际存在着拉、弯、扭的组合变形。而市面上常见的传感器往往由于不能消除螺栓弯、扭导致的应变而产生较大的误差, 这一点需要在实际测量中特别引起注意。
本文根据生产实际需要, 设计自制了一种简易的预紧力测量传感器, 通过不断地改进, 使得传感器在适应实际连接方式要求的前提下, 最大程度地减少螺栓弯、扭及不平度对预紧力测量造成的误差, 能够对螺栓预紧力进行准确有效的测量, 从而帮助设计人员对高强螺栓连接的连接强度进行有效评估, 保证螺栓连接结构安全、可靠。
2 传感器设计
2.1 典型螺栓连接结构及受力分析
典型的螺栓连接结构如图1 所示, 螺栓在拧紧的过程中, 在产生预紧力FY的同时, 在周向上会产生扭矩MY, 同时由于接触表面的平面度误差以及连接件的周向刚度不对称等因素又会产生相应的弯矩MX及MZ。
2.2 传感器设计
传感器主要由套管和应变片组成, 根据待测的螺栓连接系统确定套管的尺寸及材料。待测螺栓规格为M16, 等级为8.8 级。套管内径确定为17mm;为保证套管粘贴应变片的位置获得较大并均匀的应变, 外径设定为23mm;为确保传感器套管在测量过程不致发生破坏, 套管材料选取合金结构钢42Cr Mo;为了不改变被测螺栓连接长度以避免连接系统的刚度发生较大变化, 套管的长度确定为30mm。
根据2.1 分析, 为准确测得螺栓的预紧力, 就必须消除弯矩和扭矩对传感器带来的影响。因此应变片采用全桥的接法, R1 和R4 相隔180 度, 且在展开图上相互垂直。这样, 弯矩、扭矩在应变片R1 和R4 上产生的应变将相互抵消, 而仅保留均布压力产生的应变, 从而消除了弯矩和扭矩对传感器的影响。
同时, 为了消除环境温度的影响, 在电路中增加了温度补偿片R2、R3。试验采用5mm的小应变片, 应变片布置方式如图2 所示。
此电路图的测量公式为:
其中:
εc, 预紧力F作用下, 在R1和R4上测得的应变;
εn, 扭矩T作用下, 在R1和R4上测得的应变;
εb, 弯矩M作用下, 在R1和R4上测得的应变;
εt, 温度变化, 导致R1、R2、R3和R4上测得的应变。
2.3 传感器标定
制作完成的传感器需要对其进行标定, 如图3 所示, 以确定压力与应变的对应关系。为保证传感器测试准确, 压力和应变标定结果必须呈线性关系, 而且不受其他作用力的干扰, 读数稳定、重复性良好。
3 传感器设计方案改进
3.1 初次标定结果及分析
在标定过程中发现, 传感器的放置方位对应变值影响很大, 重复性非常差, 需要对传感器进行改进。
通过分析认为导致传感器重复性差的主要原因可能是套筒两端不平整或加载工装不平整而使作用的力不均布。通过在两端增加尼龙垫片, 如图4, 消除边界不平整的影响。再次进行试验时发现, 在两端有尼龙垫的情况下, 标定非常稳定, 这就确定了边界不平整引起的集中力是影响传感器的主要原因。
3.2 传感器改进
通过对套筒在集中力作用下得应变场分析, 如图5, 最终确定采用沿圆周均布8 个十字交叉应变片的方案。改进后的传感器电路如图6 所示。
再次标定试验的结果表明, 传感器的放置方位对结果的影响明显减少, 压力与传感器应变线性关系稳定、重复性良好。
图7 给出了采用八组应变片方案的测试结果, 作为对比同时给出了采用初始的二组应变片方案的测试结果。每种方案分别测试不同放置角度下 (分别绕套筒轴线旋转15°) 的载荷和电压曲线。从图中可以看出, 采用八组应变片方案与二组应变片方案相比, 其测试数据具有更好的线性关系和可重复性, 满足标定的要求。
4 预紧力实际测量
采用预紧力传感器对高速列车的高强螺栓进行实际测量, 如图8 所示, 测试结果非常稳定, 多次测量结果相差较小, 与根据标准VDI2230 理论计算的预紧力结果吻合较好。标定完成后的传感器方可用来测量螺栓预紧力, 测量时将传感器安装在螺栓连接之间, 按照装车操作规程预紧螺栓, 通过读取应变片的读数确定螺栓预紧力的大小。
5 结论
通过对螺栓预紧力传感器的设计、制作, 并进行不断地试验及改进, 减少及消除了各种影响传感器准确性的因素。使预紧力传感器能够在实际生产中进行准确有效的测量。帮助设计人员对高强螺栓安全进行有效评估, 保证高速列车的安全运行。
摘要：为了准确测量螺栓连接系统的预紧力, 设计制作了一种螺栓预紧力测量的简易传感器, 通过对其标定及不断改进后, 此传感器能够稳定、准确地测量螺栓连接系统的预紧力, 从而帮助设计人员对高强螺栓连接的连接强度进行有效评估, 保证螺栓连接结构安全、可靠。
关键词：高强螺栓,力传感器,螺栓预紧力测量
参考文献
[1]郑江, 许瑛.机械设计[M].北京:中国林业出版社;北京大学出版社, 2006 (08) .
[2]严隽耄, 傅茂海.车辆工程[M].北京:中国铁道出版社, 2007 (08) .
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三维力传感器 篇7
切削力是描述切削过程的重要参数,对于机床设计、切削参数选择以及加工过程的在线监测与控制等都具有重要意义。切削力测试仪种类主要有:电感式、电容式、电阻应变式以及压电测力仪等。其中,电感式及电容式测力仪由于安装困难,应用较少。压电式测力仪固有频率较高、响应快,但结构较为复杂,且比较昂贵。传统的应变式测力仪由于惯性大,系统固有频率较低,通常只能用于静态力的测量。
弹性敏感元件是测力仪的核心部件,对测试仪的动态性能有重要影响,针对不同形式的敏感元件,近年来国内外学者开展了大量研究工作。Korkut[1]开发了基于八角环弹性元件的静态切削力测试系统。张铁等人[2]设计了双弹性环结构的车削力测试仪。王娟等人[3]分析了车削力测试仪弹性元件的动力学特性。Karabay[4]设计了基于环状弹性元件的测力仪,并针对钻削、车削、磨削等工况给出了应变片的布置方法。Suleyman等人[5,6]分析了由4个环形敏感元件构成的切削力测试系统的固有频率。Qin等人[7]开发了基于双弹性半环槽敏感元件的轴向力传感器。
为了满足动态测量的要求,本研究开发基于压电式应变传感器的切削力测试实验装置;为有效提高切削力测试系统的固有频率,本研究通过有限元软件分析敏感元件的应变分布及固有频率,进行装置的结构设计,并通过切削试验验证测试装置的动态性能。
1 测试装置的动态特性
测试装置的动态特性是指系统对于随时间快速变化的输入量表现出的响应特性,是评价系统性能优劣的重要指标之一。动态特性好的测力仪,可以快速准确地再现被测切削力随时间变化的规律,实现动态测量。考虑测力仪安装在刚性底座上的情况,本研究将测力仪简化为一个2阶测试系统,如图1所示。
该系统包含集中质量为m,刚度为k的弹簧,及阻尼系数为c的阻尼器的动力学模型。将切削力F(t)作为系统的输入,质量块的位移x(t)视为系统的输出,可建立系统动力学微分方程:
令s=jω,对方程两边作拉普拉斯变换,可得:
则系统的传递函数H(s)可以表示为:
式中:S—系统静态灵敏度,S=1/k,通常取常数。
得到系统的动态灵敏度为:
由式(5)可知:系统固有频率ω0越高,则系统的工作频率ω范围越宽,系统响应达到稳态的时间越短,则测试装置的测试误差越小,其动态性能越好。测力仪的阻尼比[ξ]一般小于0.05。由式(5)可得,当底座刚度较好,且被测切削力变化频率在系统固有频率20%以下时,测试装置的测试误差可小于5%。
2 敏感元件的结构设计
2.1 有限元模型的建立
本研究通过有限元分析,兼顾测力仪的灵敏度与固有频率,选取了合理的结构参数,设计了敏感元件。该模型上部为外径120 mm、厚度12 mm的安装工件用的法兰盘。为提高装夹刚度,本研究取连接机床工作台的法兰盘厚度为30 mm,并且在其侧面加工出夹持平面。薄壁圆筒内径为85 mm,壁厚为1.5mm,高度为45 mm,材料为40 Cr,弹性模量E为210GPa,泊松比为0.33,密度为7 800 kg/m3。
敏感元件的三维结构示意图如图2所示。
本研究将三维实体模型以IGES通用格式导入Hyper Mesh网格划分软件,采用Solid45单元对薄壁圆筒进行网格划分。该单元具有二次迭代的特性,适用于划分不规则网格的模型。本研究对有应力集中的过渡圆角及安装孔附近的网格进行局部细化处理,所建立的敏感元件的有限元模型如图3所示。该模型包含7 142个网格节点、24 697个单元。
2.2 应变分布规律分析
应变式测力仪工作时,通过应变片测量弹性元件在切削力作用下发生的机械变形,从而可获得被测切削力信息。为了得到铣削力与薄壁圆筒应变的对应关系,为传感器的布置提供依据,本研究不断改变作用力的大小和位置,并对薄壁圆筒进行了应力分析。
在上端面靠近圆环边缘处同时施加X、Y、Z方向的200 N集中力时的应变云图如图4所示。其中,最大应力约为2.9 MPa,出现在薄壁圆筒两安装平面对称面上,此时的最大变形量为1.56μm。按照应力分析结果,在薄壁圆筒应变显著位置加工出宽度为6mm的纵向平面,粘贴应变传感器。
2.3 有限元模态分析
本研究运用ANSYS软件对敏感元件进行了模态分析,对薄壁圆筒下安装法兰的侧面施加约束,与实际测试中的约束条件相一致。
本研究采用分块兰索斯法计算敏感元件的固有频率及振型,敏感元件的有限元模态分析结果如表1所示。
表1分析结果显示,敏感元件的1阶固有频率较高,达2 921.6 Hz,可以满足切削力测试的要求。
薄壁圆筒前4阶振型如图5所示。1阶振型表现为薄壁圆筒的左右摆动,如图5(a)所示;2阶振型为上法兰盘的弯曲振动,如图5(b)所示;3阶振型表现为弯曲振动,如图5(c)所示;4阶振型表现为薄壁圆筒上部的扭转振动,如图5(d)所示。振型图显示,测力仪底座刚度较大,变形量小。
3 切削力测试实验装置设计
本研究选用740B02传感器,将其粘贴在薄壁圆筒上,以测量敏感元件的表面应力变化过程。740B02动态应变传感器灵敏度为50 m V/με,分辨率达0.6 nε,具有较高的精度和快速响应能力。传感器重量仅为0.5 g,具有0.5 Hz~100 k Hz的超宽频率响应范围,对系统的动态特性影响较小,因此系统的固有频率主要由敏感元件决定。
基于740B02压电式动态应变传感器,本研究开发了包含DH5863电荷放大器、PXI-6254数据采集卡以及计算机的切削力测试实验装置,通过使用DH5863电荷放大器完成测试信号的前端调理工作。切削力信号经电荷放大器和采集速率为1.25 Mb/s的美国NI公司PXI-6254数据采集卡,再通过传输速率100 Mb/s的以太网线传输至安装有测试软件的计算机,最后进行测试数据的记录与分析。
4 切削试验验证
为验证切削力测试装置的性能,本研究构建了由加工中心、刀具、待加工工件和测试装置等组成的切削试验平台,并对三方向铣削力数据进行采集与分析,如图6所示。
本研究采用V50-C1四轴立式加工中心,使用硬质合金两刃球头铣刀,以硬度为36 HRC的45#钢作为实验对象,进行干式铣削试验,铣削方式为顺铣。工件尺寸为100 mm×80 mm×40 mm。实验前工件各表面均经过磨削加工,以减小由于工件表面粗糙度过大导致的测试误差。测力仪安装底座通过螺栓固定在机床工作台上,待加工工件通过螺栓固定在测力仪上端面。切削测试现场如图7所示。
铣削参数为:主轴转速2 000 r/min,进给速度1 300 mm/min。轴向切深0.15 mm时的X、Y、Z方向铣削力信号如图8所示。
由图8可见:X方向切削力在-70 N~150 N区间内周期性变化,Y方向切削力变化区间为-130 N~90N,Z方向切削力的变化区间为10 N~170 N;其中,X、Y方向切削力峰峰值为220 N,Z方向铣削力峰峰值为160 N。由切削力时间波形可见,切削力变化周期约为0.03 s,与刀具旋转周期一致。所测得的切削力值呈现周期性变化特征,符合铣削力随着刀具旋转周期性变化的规律,且波动较为平稳,较好地反映了切削力变化的时间历程。
切削试验结果表明,该测力仪性能良好,有较好的动态响应特性,适合于主轴转速较低情况下的切削力实时测量。
5 结束语
本研究通过对敏感元件的大量有限元分析,合理选择了敏感元件的结构参数,进行了薄壁圆筒的结构设计,开发了基于动态应变传感器的切削力测试实验装置。
本研究通过45#钢切削试验,证明了开发的测力仪具有结构简单、工作可靠、机械阻抗大等优点,且动态响应特性良好,可以满足较低主轴转速条件下切削力动态测试的要求。
摘要：为了提高应变式切削力测试装置的动态性能,建立了测试装置的动力学方程,利用有限元软件分析了敏感元件的应变分布规律,并进行了装置的结构设计;开发了包含740B02压电式应变传感器、DH5863电荷放大器和PXI-6254数据采集卡的实验装置,通过测量敏感元件的应变,实现了切削力的动态测试。切削实验结果表明,该测试装置结构简单、动态特性较好,适用于较低转速下的切削力实时测量。
关键词：测力仪,切削力测试,有限元分析,应变传感器
参考文献
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