三维定位（精选7篇）
三维定位 篇1
1 引言
随着无线传感器网络 (Wireless Sensor Networks WSN) 的发展, 无线定位技术也被应用到了越来越广的领域。目标跟踪、矿下定位、医院特殊人群检测[1,2]等都用到了无线定位技术。
目前应用最为广泛的无线定位技术为GPS[3], 但由于其功耗大、成本高、对室内区域定位精度不高等原因, 就要求有低功耗、低成本, 适用用室内无线定位的技术出现。基于芯片cc2430/cc2431的zigbee定位技术就是一种满足这些要求的技术[4]。zigbee室内定位技术应用的是基于RSSI测距的定位算法。此算法要求定位节点接收多个参考节点的坐标值与RSSI值, 根据这些信息计算出自身坐标。
2 信号模型
此处采用自由空间无线电传播路径损耗模型[3] (free space pregaration model) 和对数-常态分布模型[5] (logdistance distribution) 。
自由空间无线电传播路径损耗模型:
式中:
d为距信源的距离, 单位为km;
f为频率, 单位为MHz;
k为路径衰减因子。
实际中由于环境的复杂性与节点性能的分散性, 无线电传播路径损耗与理论值并不十分吻合。对数-常态分布模型相较于上式将更加合理:
式中:
PL (d) 为经过距离d后的路径损耗单位为d B m;X0为均值为0的高斯分布随机数, 其标准差范围为4~10;k为路径衰减因子, 范围为2~4。
取d=1代入 (1) 得Loss即为, 这样可得节点接收的信号强度值为:
式中:
d为接受度到发射端的距离, 单位km;A为信号传播1m时的接收信号强度指示, 一般取45~49;pt为影响因子, 服从均值为0、标准差范围为4~10的高斯分布。
3 基于RSSI测距的三维定位算法
3.1 第一种算法[6]
设定位节点的坐标为 (x, y, z) , 接收到四个参考节点的坐标、RSSI值分别对应为:
(a1, b1, c1) , RSSI1;
(a2, b2, c2) , RSSI2;
(a3, b3, c3) , RSSI3;
(a4, b4, c4) , RSSI4;
根据公式
(把得出的RSSI值植入硬件用于计算时, 必须用绝对值) 分别计算出对应的距信源距离为d1, d2, d3, d4。列如下方程组:
令:
将 (4) 式转换为:
令:
则 (5) 式转化为:
Qθ=b
得最小二乘解:
3.2 第二种算法[4]
(1) 参考节点在原有二维坐标 (X, Y) 的前提下, 加入第三个坐标Z表示第三维, 于是参考节点的坐标变为 (X, Y, Z) ; (2) 找到离定位节点距离最近的参考节点A (X, Y, Z2) (假设此节点的RSSI值最大) ; (3) 因为A节点的RSSI值最大, 因此定位节点可以认为自己与A位于同一层, 即Z2层; (4) 定位节点选取其余2个RSSI值最大且位于Z2层的参考节点; (5) 定位节点利用选取的3个参考节点的 (X, Y, RSSI) 计算出自己的坐标; (6) 经过计算得出的定位节点坐标X, Y加上之前的Z, 就得到了定位节点的三维坐标。
根据得到的坐标值与用 (3) 式计算出的d值列方程如下:
令:ri2=di2-ai2-bi2, i=1, 2, 3
则 (6) 式可化为:
同第一种方法, 上式化为:
Qθ=b
得最小二乘解:
3.3 最小二乘算法[7]
与3.1一样, 根据定位节点自身坐标与接收到的参考坐标信息列如下方程组:
令:
ri2=di2-ai2-bi2-ci2, i=1, 2, 3, 4
前三个方程分别去减第四个方程, 则 (7) 式可化为:
令:
则 (8) 式可化为:
Qθ=b
得最小二乘解:
3.4 RSSI值的均值估计[8]
由于信号在传播过程中受到各种因素影响, 从而导致定位节点接收到的RSSI值存在很大的随机误差, 从而影响定位精度。要进一步提高定位精度, 便要对接收到RSSI值进行滤波, 从而到达降低随机误差的目的。此处, 对接收到的RSSI进行均值估计。设定位节点接收到同一个参考节点的m个RSSI, 对这些值进行均值估计:
代入 (3) 式得:
根据 (9) 式得出的距信源距离:
4 实验数据
用matlab对上述算法进行仿真比较, 得实验数据如下。
4.1 图4.1是第一种算法对RSSI值进行均值估计滤波前后的实验数据对比
由图1可以看出, 对RSSI值进行均值估计滤波后, 定位精度有非常明显的提高。
4.2 图2是第一种算法与第二种算法的实验数据对比
由图4.2可以看出, 第二种算法的误差波动范围较第一种方法小, 也就是说第二种算法定位的精度比第一种算法高。但是, 如果第二种算法在第 (2) 步时出错, 则将导致第三维的定位完全错误, 但第一种算法则无此风险。
4.3 图3是一种算法与最小二乘法的实验数据对比
由图3可以看出, 第一种算法定位精度要比最小二乘法定位精度稍高。
综合4.2与4.3可以看出, 第一种算法在此三种算法中可信度是最高的。4.2与4.3实验数据对比均是在对接收到的RSSI值进行完均值估计的基础上进行的。
5 结束语
本文给出了三种基于RSSI测距的室内三维定位算法, 得出实验数据对比。并且基于此, 给出了一种对接收的RSSI值进行估计滤波的方法——均值估计。通过数据对比, 可以看出, 均值估计滤波后, 定位精度明显提高。作者相信, 在定位要求越来越普遍的今天, 基于RSSI测距的定位算法一定可以得到更广泛的应用, 定位精度也会随着技术的改进越来越高。
摘要：RSSI算法是一种被广泛使用的无线定位算法。定位节点根据接收到的参考坐标值与对应的RSSI值进行计算得出自身坐标。区别于平面定位, 提出了三种基于RSSI测距的三维定位算法。第一种与第二种算法运用矩阵求解二元二次方程组得出定位节点坐标, 第三种方法为最小二乘法。并且, 给出了一种关于RSSI值的均值估计滤波法。最后给出三种算法仿真定位精度比较。
关键词：RSSI,三维,室内定位,均值估计
参考文献
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三维定位 篇2
一、基于Wi Fi的室内三维定位技术工作流程分析
随着无线局域网络应用程度的进一步加深, 在社会经济生产生活中发挥了重要的作用, 其相应的三维定位技术具体工作流程如图1所示。
1.1信号采集
信号采集是整个三维定位技术发挥作用的先决条件。相较于室外空旷环境, 室内空间狭小、环境复杂、人员走动以及物品陈列都会对无线信号传播产生较为严重的影响, 因此信号采集需要使用先进设备, 通过运用高斯分析模型, 对收集到的多个Received Signal Strength Indication (RSSI) 数值进行分析处理, 选取干扰性强的数据, 运用临界点常数来排除不相关数据或者数据偏差值较大数据的影响, 继而提高信号采样的准确性, 为信号采集工作服务。
1.2测距
测距工作主要是计算待测点与各个接入点之间的实际距离, 即将室内空间根据接入点的位置以及信号传播特性划分为多个测量区域, 在定位过程中根据上一接入点的信号衰弱程度来选取室内信道模型, 继而计算出待测点与接入点之间距离, 达到测距的目的[1]。
1.3初始位置估计
初始位置估计是根据待测点与接入点之间距离来计算待测点坐标位置。为了能够有效降低系统复杂程度, 提高定位效率以及准确定, 实现三位定位, 基于Wi Fi的室内三维定位技术采用了几何法来计算待测点位置坐标。根据待测点到四个测量点之间已知距离, 运用四边测量方法以及非线性最优化计算方法来确定待测点初始位置估计结果。
1.4结果修正
结果修正工作采用卡尔曼滤波对上一步所得到的初始位置估计结果进行修正。卡尔曼滤波主要作用为消除待测点移动轨迹中存在的跳变点, 以提高检测数值的精度, 实现室内准确三维空间定位[2]。
二、基于Wi Fi的室内三维定位运用技术分析
2.1短程感应技术
短程感应不过分强调定位位置的精确程度, 而是运用信号采集方式来将用户处于信号范围内大致活动距离进行估算, 划定室内活动空间, 以方便进一步进行数据收集分析工作。实际运用中可以通过基站标示以及物理联系方法, 技术应用较为简便, 不仅降低了基于Wi Fi的室内三维定位系统的总成本, 也将实际信号收集测量工作推向了一个更高的发展阶段。
2.2三角定位技术
三角定位技术是利用三点定一个平面空间的原理, 使用测量到的角度以及距离来估计移动终端位置。实际运用中可以根据基站所接受到的移动终端信号以确定其所处角度, 再根据基站自身地理位置信息来计算待测点准确的地理位置信息以及距离, 将数据结果呈现在使用此系统的用户面前, 继而达到三维空间定位的目的, 数据相对较为准确, 误差基本上处在系统允许范围内, 不影响测量精度。
2.3指纹识别技术
指纹识别方法主要是提取某个位置的信号强度信息、空间谱信息、图像信息等, 通过寻找与之相关联的位置信息, 假若每个位置信息所包含的数据资料都是唯一的, 那么将大量具有关联性的位置信息整合成一个独特的指纹信息并建立相应的位置指纹数据库。根据实际需求通过查找相关的指纹数据信息来实现空间三维定位[3]。
2.4惯性导航技术
惯性导航 (inertial navigation) 依据牛顿惯性原理, 通过使用惯性元件来测量惯性物体本身的加速度、角速度, 通过运用不同计算方法来得出惯性物体的速度、所处位置以及姿态等信息, 从而实现对惯性物体惯性导航定位的目的。在运用惯性导航技术时需要严格注意累计误差所导致的定位漂移问题, 防止对精确定位测量造成较为严重的干扰现象。
总结:综上所述, 基于Wi Fi的室内三维定位技术是目前室内定位常用手段之一, 随着技术的不断发展完善, 相信室内空间三维定位技术将会取得更为显著的进步, 测量结果也会更加精确, 为实际工作提供更优质的服务。
参考文献
[1]颜俊杰.基于WIFI的室内定位技术研究[D].华南理工大学, 2013.
[2]李海莲.基于移动终端的室内三维定位及跟踪技术研究[D].北京邮电大学, 2013.
三维定位 篇3
无线传感器网络(WSN)主要应用于网络节点部署区域信息的采集,而这些采集的信息必须与相对应的网络节点的位置信息相结合才具有实际意义[1]。因此,如何对传感器网络节点进行定位就成为了一个急需解决的问题。目前,使用最广泛的定位技术是GPS定位技术,但是GPS定位技术要求视距传播,在遇到遮挡等情况精度会大大降低甚至无法定位,且GPS定位设备功耗、成本较高。因此,这就要求人们寻求其他的定位方式来弥补GPS定位的不足。目前,常见的定位技术有超声波技术、红外技术、RFID技术以及Zig Bee技术等。其中,ZigBee技术以其低成本、低功耗、低复杂度等优点而备受研究者的青睐[2]。
目前,基于Zig Bee的二维定位技术日趋成熟,研究成果也相对丰富。但是对于三维定位却仍然处于初级阶段,而实际应用中,人们需要的往往是节点的三维位置信息,因此对节点的三维定位技术进行研究更加具有现实意义。本文对Zig Bee网络节点的三维定位技术进行研究,期望设计出能够对节点进行三维定位的系统。
1 系统构成及定位原理
1.1 系统构成
系统的总体框图如图1所示。
从图1可以看出,系统主要由Zig Bee网络和定位管理计算机2部分组成。Zig Bee网络与定位管理计算机之间通过串口进行通信。Zig Bee网络中存在3种类型的节点:协调器、参考节点和未知节点。其中,协调器负责整个网络的建立和维护,并通过串口与定位管理计算机进行通信;参考节点是位置已知的静止节点,它的主要功能是根据节点软件要求,收集相关的信息并反馈包含自身位置的坐标信息,并根据算法要求进行相应的计算,完成辅助定位功能。未知节点是待定位节点,它的主要功能是收集测量得到的它与多个参考节点的RSSI值以及参考节点的位置信息,并将相应的信息通过协调器发送给定位管理计算机。定位管理计算机主要实现未知节点的位置解算以及对Zig Bee网络进行配置的功能。
1.2 定位原理
未知节点的定位是通过测量未知节点到若干个参考节点之间的距离,并结合参考节点的位置信息解算出未知节点的位置。未知节点的定位分为距离测量和位置解算2个步骤。
文中未知节点与参考节点的距离测量是通过基于接收信号强度指示(RSSI)的方式实现的。基于RSSI的测距是根据发射节点和接收节点在信号传输过程中的损耗,再利用理论或经验模型将信号的传输损耗转换为收发节点之间的距离值。RSSI值与节点之间距离d之间的关系可由式(1)表示[3,4]:
式中:n为信号传播衰减常数,其值与信号所处的传播环境有关;d表示收发节点之间的距离;A为当收发节点距离为1 m时,RSSI值的绝对值,其值也与信号所处的传播环境有关。由于式(1)中,A和n的取值都与节点所处的环境有关,所以,为了使RSSI值更真实地反应节点之间的距离,在进行定位实验之前,应先通过实验对这2个参数进行标定。
当通过RSSI值测量得到未知节点与参考节点之间的距离之后,就可以利用它们之间的距离及参考节点的位置信息解算未知节点的位置了。目前最常用且有效的方法是极大似然估计法。极大似然估计法(MLE)是一种基于统计学原理的定位算法。MLE算法的基本思想是:假设未知节点获得足够多的参考节点信息组成多个方程组,通过求解超限定方程组来估计未知节点的坐标位置[5]。假设有n个参考节点,它们的位置分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)、(x4,y4,z4)…(xn,yn,zn),根据RSSI值得到的它们到未知节点D的距离分别为r1,r2,r3,…rn,未知节点的坐标为(x,y,z),则有式(2)方程组:
前n-1个方程分别减去最后一个方程可以得到式(3):
其中:
在实际测距过程中存在一定的测距误差,其线性模型应表示为AX+N=B的形式,其中N是k-1维的随机误差向量。利用最小二均方差估计原理,X的值应该使测量误差N=B-AX取最小值,解得未知节点的位置为:
2 节点硬件
节点的硬件可以分为Zig Bee模块和辅助功能模块2部分。其中Zig Bee模块的核心芯片是TI公司的CC2530。CC2530是TI公司推出的SOC(System On Chip,片上系统)芯片,上面集成了增强型8051CPU、RF收发器等。因此,只需要较少的外围器件即可组成无线模块。文中ZigBee模块的天线采用的是外接杆状天线,这是因为相比于PCB天线,外接杆状天线的性能更好、各个方向的辐射性能差别不大,因而各个方向的RSSI值差别也不大,这对于要实现三维定位是很重要的。辅助功能模块主要包括供电电路、代码调试下载接口、串口通信电路、按键电路、LED指示电路及复位电路等。硬件节点的框图如图2所示。
3 网络节点软件设计
本文Zig Bee网络节点程序是以Z-Stack协议栈为基础,利用IAR Embedded Workbench应用开发工具进行开发的。网络中的节点分为3类:协调器节点、参考节点和未知节点。
3.1 协调器节点
协调器主要完成网络建立和维护功能,并通过串口与定位管理计算机进行通信。网络中其他节点的数据要发送到定位管理计算机,也必须通过协调器转发。协调器节点的程序流程如图3所示。
协调器节点的工作流程如下:节点上电后,协调节点首先建立网络。当协调器节点收到数据后,根据数据来自定位管理计算机还是来自节点进行相对应的操作:若数据来自定位管理计算机,则通过解析定位管理计算机数据将相应的命令发送给网络中的其他节点,对节点进行配置;若数据来自网络中的其他节点,则将数据通过串口传送给定位管理计算机。
3.2 参考节点
网络中的参考节点的主要功能是接收目标节点广播的定位数据包,并记录通信过程中RSSI值。当一次定位过程结束时,将自身的位置信息和RSSI值打包发送给未知节点。其程序流程如图4所示。
参考节点的工作流程如下:节点上电后,请求加入到网络中。加入网络成功,则等待接收数据。当接收到数据后,对数据进行解析:若接收到的为节点配置数据,则更新节点信息,并将配置信息写入到Flash;若接收到未知节点广播的定位数据包RSSI_BLAST,则记录下RSSI值;若收到未知节点的XYZ_RSSI请求,则将参考节点的位置信息和记录下的RSSI值的平均值发送给未知节点。
3.3 未知节点
未知节点是待定位节点,它主要向各个参考节点发送定位请求,并收集参考节点的位置信息和RSSI值,然后将信息通过协调器传送给定位管理计算机,由定位管理计算机实现节点的位置解算功能。其程序流程如图5所示。
未知节点的工作流程如下:节点上电之后,请求加入网络中。加入网络成功后,若收到定位管理计算机发送的节点配置信息,则更新节点配置信息,并将信息写入到Flash中。配置成功后,节点每隔一段固定的时间发送一次定位请求,每次定位请求会广播多个定位数据包,当广播到最后一个数据包的时候,同时发送XYZ_RSSI请求,要求参考节发送其位置及收集的RSSI值,并开始收集参考节点返回的位置信息和RSSI值。如果在一次定位过程中接收到的多余4个参考节点返回的信息,表示定位数据有效,则将收到的信息打包传送给定位管理计算机进行位置解算。
4 定位管理计算机软件设计
定位管理计算机能够实现对Zig Bee网络中节点的配置、对未知节点进行位置解算,并将解算结果保存在数据库中以供查询。定位管理计算机软件可以分为串口通信、节点定位和节点配置3个子模块。串口通信模块负责计算机与Zig Bee网络之间的数据通信;节点定位模块根据未知节点上传的定位数据实现未知节点的定位功能,并将定位结果保存下来;节点配置模块实现对参考节点的位置信息配置以及未知节点所处环境的测距模型参数配置。之所以使用参数配置模块将节点的参数信息写入到节点,而不是直接将节点信息保存在定位管理计算机直接供计算机使用,主要是为了系统的扩展考虑。若系统扩展后除了定位管理计算机以外还存在多台计算机可以对网络区域内的目标节点进行定位监控,则其他计算机可以直接利用目标节点传送来的数据进行位置解算。定位管理计算机程序的总体流程如图6所示。
5 实验测试
5.1 测距模型参数标定
由于测距模型中的参数A和n的取值与环境有关,因此,在定位之前应先通过实验确定这2个参数的取值。本文采取的方法如下:2个节点之间以1 m为初始间距,并以1 m为步进值增加节点间距离,在每一个距离上2个节点通信多次,记录下多次通信的RSSI值,然后求取RSSI值的平均值。本次实验中测量RSSI值的次数取为50。然后采用最小二乘拟合法进行曲线拟合,得到“RSSI-距离”的关系曲线。实验中在节点间距离从1~20 m范围内拟合的曲线如图7所示。
由此确定的式(1)中的模型参数A和n的值分别为:39和2.36。将参数代入式(1)中,可得RSSI与距离的关系为:
5.2 定位测试
定位实验地点选在宿舍楼下的空地上进行,空地的南边为宿舍走廊墙壁。实验中用到的参考节点为5个,分别布置在地面和墙壁上,参考节点的布置如图8所示。其中xoy平面表示的是墙面,xoy平面表示地面。
定位测试实验过程如下:所有参考节点部署到指定的位置之后,打开定位管理计算机软件,完成节点的配置工作后,就可以开始定位了。定位过程中,在参考节点部署区域内选取若干个点,测出它们的实际位置,将未知节点放置在这些点上,然后从定位管理计算机上读出定位系统测量的未知节点位置。用(x,y,z)表示未知节点坐标测量值,(x0,y0,z0)表示未知节点坐标实际值,规定定位误差为:实验结果记录如表1。
m
通过对表中各个测试点的误差比较和分析可知,当未知节点靠近参考节点布置区域的中间位置时,定位误差相对较小。因此,在布置定位系统的参考节点时,要考虑未知节点活动范围,使未知节点的活动区域尽量位于参考节点布置区域的中间位置。同时,可以看出,当节点靠近地面或者墙壁时,定位误差也相对较大,这主要是地面和墙壁对信号的反射造成多路径效应,从而影响了测距精度。
6 结语
本文在Zig Bee技术的基础上,研究无线定位原理,采用基于接收信号强度值定位方式,设计了一个无线三维定位系统,实现对Zig Bee网络中未知节点的定位功能,并进行了实验。实验表明,该系统能够实现节点的三维定位功能。
参考文献
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三维定位 篇4
文献[3]提出了平面二维加权质心定位算法, 通过求圆面交叉区域形成三角形的质心, 求得未知节点的位置坐标, 但忽略了未知节点位置的三维特性。文献[4]提出了RSSI三维加权质心定位算法, 但其仍以参考节点和未知节点间的距离为加权因子, 依然存在由距离引进的定位误差。本文提出的改进算法充分考虑未知节点的三维特性, 并以筛选处理过的最优RSSI值作为基础加权因子, 是基于测距和非基于测距的RSSI加权质心定位算法的结合。
1 自适应缩小定位区域
在实际定位环境中, 对于未知节点的当前区域, 参考节点数目和位置均具有随机性, 因此需要先从大量参考节点中筛选出最佳参考节点。参考节点周期性地向未知节点发送包括其自身位置及ID信息的数据包, 未知节点从中提取出参考节点相对应的RSSI值[5]。从所有参考节点中选择RSSI值最大的一个节点作为参考节点记为N1, 再以N1到未知节点间的距离为半径形成的圆周区域所属参考节点中, 选择RSSI值最大的一个记为N2, 到此已经筛选出两个参考节点。选择圆周区域的目的在于根据已选择出的最优节点, 自适应地缩小定位区域, 选择其余最优参考节点, 以此方法继续再找出两个参考节点。本文实验研究中, 需要以4个参考节点到未知节点的距离构造4个球体, 因此首先在大范围区域内筛选出最佳参考节点是下一步研究的前提。
2 改进加权质心算法
2.1 改进算法描述
传统二维定位算法以4个参考节点为基准, 每3个节点和未知节点之间均可构成一个圆形, 3个圆形的交叉点组成的三角形质心即可近似确定为未知节点的位置。但在实际三维定位环境中, 大多球体交叉为一个区域, 球体之间的位置关系有外切、相交、内切、相离、内含几种情况。4个球体相交出现的区域, 即是未知节点出现的近似区域。通过本文第1节内容, 选择出最优的4个参考节点, 作为4个球体的球心, 则4个球体每两个球心连线与球面出现12个交点, 根据球体球心即参考节点位置坐标已知, 可求出12个交点的位置坐标[3]。计算公式为
根据式 (1) 球面方程和式 (2) 两点间的线性方程, 即可求得上述12个交点坐标。本文将这12个交点坐标重新当作筛选过的最优参考节点, 从这些参考节点中任选不在同一个平面上的4个构成4面体。以此为基础进一步研究未知节点的位置坐标信息, 以上操作在一定程度上缩小了定位误差。
如图1所示, 将4面体可看作4个二维平面, 每个平面分别求出质点坐标, 作为未知节点的近似位置[6]。研究选用RSSI的绝对值作为加权因子, 从而避免了传统加权质心算法选用距离作为加权因子带来的误差[7]。无线传感器网络中, 未知节点在同一地点接收多次参考节点发射来的RSSI值, 必然会存在因干扰造成RSSI值发生变化的情况, 但因这属于一个小概率事件, 所以参考节点发射的RSSI值的概率依然服从高斯分布函数, 在本文研究中利用高斯函数结合单传感器分批估计融合理论[8,9], 对RSSI进行滤波处理, 选取最优RSSI值, 作为基础加权因子。以图2为例, 用代表节点的RSSI信号强度值, 4个平面的三维加权因子分别表示为
未知节点坐标用E (X0, Y0, Z0) 表示, 则
根据式 (4) 即可确定未知节点的坐标信息。
2.2 本文改进算法流程
(1) 首先根据RSSI值自适应缩小定位区域, 筛选出4个较优参考节点。通过这个4个参考节点和未知节点间的距离构造4个球体。
(2) 求出4个球心连线和球体的12个交点坐标, 并将交点重新作为最佳参考节点, 进一步缩小定位范围。
(3) 从12个参考节点中任意选取不在同一平面的4个构成4面体, 将每个平面的质心坐标当作未知节点近似位置。
(4) 根据未知节点收到的质心坐标发射的RSSI值, 经高斯函数和分批估计融合理论处理, 将其作为基础加权因子, 并进一步求出每个平面的加权因子。
(5) 求出未知节点坐标, 并重复步骤3-5, 每次选择4个不同的参考节点构成不同的4面体, 多次求出未知节点的坐标。最后对多次坐标值求平均值, 作为未知节点的最终定位坐标。
(6) 定位误差公式为
其中 (X, Y, Z) 是未知节点的真实坐标, (X0, Y0, Z0) 是未知节点的定位坐标。若实验过程中进行n次定位估算, 则最终未知节点的平均定位误差为e0, 则
3 算法仿真分析
采用Matlab 2010b软件对本文改进算法进行仿真, 选择100 m×2 m×4 m的学校实验室外走廊通道为实际仿真实验环境。选择载频为2.4 GHz的无线信号, 通信范围设置约为100 m。节点安排布置如图3所示, 在走廊两端分别放置两个参考节点, 中间位置设置一个参考节点N5。实验过程中, 定位节点E接收各个参考节点发送的RSSI值, 若N1和N2的RSSI值是最大的, 则可确定定位节点在N1、N2、N5组成的区域中;若N3、N4的RSSI值为最大, 则可确定定位节点在N3、N4、N5组成的区域中[10], 自适应缩小定位区域, 能大幅简化定位流程, 排除其余参考节点的干扰。
图4的实验仿真结果表明, 传统的加权质心算法和本文改进后的算法, 在定位节点到走廊两端信标节点的距离发生变化时, 因受环境因素及路径衰减系数变化的影响, 整体变化趋势一致, 均是从定位误差低到高再到低的变化。但本文改进算法整体定位误差比传统加权质心算法低, 并且变化幅度较小, 定位性能趋于稳定, 定位误差范围在2~5 m之间。图5的实验仿真结果表明, 定位误差随着定位测试时间的变化而不断变化。在刚开始5 s内, 两种算法定位误差均为最大, 随后在20 s时刻, 误差均达到最低值。仿真结果表明, 改进算法在一定程度上提高了定位精度, 对环境具有较好的适应性。
4 结束语
文中采用了信号强度值RSSI自适应缩小定位区域, 并用其作为加权因子的三维空间定位方法。实验仿真结果表明, 改进的算法对于传统加权质心算法在定位精度和稳定性上均有所提高, 具有一定的实用意义。但本文改进算法考虑的参考节点均为静态, 如何将移动的参考节点应用到定位过程中是下一步的工作重点。
摘要：针对无线传感网络RSSI加权质心定位算法精度较低的问题, 提出了一种采用RSSI值作为加权因子的三维加权质心定位算法。依据RSSI值自适应缩小定位区域, 并根据筛选出的最优参考节点构建三维球体定位模型。仿真结果表明, 改进的定位算法在相同测试条件下, 在精度与稳定性上相较传统加权质心算法有了大幅提高。
关键词：自适应,最优参考节点,交点坐标,RSSI加权因子
参考文献
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三维定位 篇5
关键词：机器人,三维定位,关键技术,研究
机器人定位系统是目前计算机和机器人研究当中一个比较热门的领域。它是通过对机器人传输回来的数据进行处理, 这样获取机器人现在所处的位置。这是进行三维景象恢复和机器人自身导航的一个基础。机器人定位最关键的一个技术是扫描的匹配。到目前为止国内外对这项技术的研究已经取得了不小的成果。在上世纪九十年代的时候, Besl等就已经提出了使用ICP算法, 这种算法是在不断的循环过程当中降低误差。在这个之后还出现了改进的算法, Lu等人缩小了扫描的范围, 这种方法降低了循环的次数, 但是影响到了匹配的精度。Fairfield为机器人设定了一个参照物, 这大大降低了匹配需要的工作量, 但是这种方法对机器人的定位是没有好处的。
机器人进行三维定位其实是在传统的定位基础上面的扩展, 扩展的部分就是增加了机器人不同高度的信息。到目前为止, 机器人的定位系统研究还没有成熟, 现阶段, 在机器人三维定位系统方面的研究还不成熟。三维城市的建立是通过DSM来获得全部的地貌的。这样就形成了一个完整的空间。DSM的准确度还是比较差的所以对复杂地形的地位还是比较困难有误差的。后来人们使用了很多的设备来获取信息的角度, 但是它们的实时性是比较差的。正是因为这样, 下面将展示一种新的计算方法, 并解释一下如何实行机器人的定位技术。
1 三维目标识别与图象识别的差别
1.1 深度图像与灰度图像的差别
数字化的灰度图像是用数学来描述矩阵的, 矩阵当中的行和列分别代表图像当中的横坐标和纵坐标, 矩阵当中的每一个元素值代表的是像素值, 这也称之为亮度值。深度图像就是一个矩阵, 它们当中不相同的是矩阵当中的每一个数值代表的不再是图像的亮度, 它代表的是传感器与目标之间的距离。从计算上面来说, 图像是可以分为三种的, 分别是灰度图像、深度图像和三维图像。灰度图像就是平面图像, 深度图像就是一个2.5维的图像, 三维图像就是一个对物体进行的三维描述。
1.2 灰度图象识别的存在的问题
从识别上面来分, 图像的设别可以分为平面图像到平面图像模型的识别, 然后是平面图像到三维模型的识别。在军事上面经常使用两类平面图像, 一种是可见光图像, 还有一种是红外图像。可见光图像比较容易受光照、反射的影响, 夜晚的时候也是无法拍摄图像的。红外图像会受到太阳的干扰, 而且改变姿态的时候会发生目标丢失。如果使用平面图像来识别三维景观的时候, 就需要有不同角度的数据和大量的计算, 所以这种识别方法是存在缺陷的。
2 扫描算法的改进
2.1 传统的扫描算法
扫描匹配是机器人进行定位的关键, 它是一种通过对扫描的数据进行计算来获得机器人位置的方法, 可以分为点和点之间、点到线之间, 以及线到线之间的扫描。后面两种是比较适合一些有几何特性的环境的, 所以说对环境没有规则的场景需要采取适应性强而且精度高的算法。
目前使用最为多的就是一种点到点的算法, 这是一种比较经典有效的算法。这种算法是通过循环过程当中两个模型的均方达到一定值, 这样就可以计算位置的变化。ICP算法的精度很高, 但是计算量太大, 而且循环过程是没有办法得到最优的结果。因此需要从不同的方面对ICP算法进行改进。
2.2 ICP算法的改进
2.2.1 点集的处理
对ICP算法的改进是多个方面的, 首先需要对点集进行预处理, 处理的目的就是为了去除一些边缘点, 也就是那些在扫描的时候没有办法扫描到的点, 这样就可以提高图像的精度。具体的操作如下:先按照测量的精度把采样的数据控制在一定的角度范围之内, 过滤掉那些比较远的点, 这样可以避免因为边缘的造成的误差而导致整体的效果下降。如果扫描频率已经明确了, 机器人的行走速度比较慢, 这就可能导致扫描的空间小, 这样扫描的次数就会变多, 所以在实际扫描的时候需要根据扫描频率和移动速度来对物体进行采样。
因为扫描的物体不一样, 所以扫描的时候会出现一些没有用的点。根据ICP算法, 这些杂点是会参与到附近点的搜索当中的, 也是会参与到最终位置的计算当中。这是会影响整体效果和计算精度的, 所以在计算之前需要排除这些杂点, 可以使用中值滤波进行点集的优化。
点集筛选的时候可以挑选特征点的方法来实现, 这些特征点就是景物当中比较明显的点。这些点的匹配误差就比较小了, 能够体现出整体的特征, 从某种意义上面来说就可以代替整体的数据。
2.2.2 位置的估算
ICP在计算模型的空间位置改变的时候, 采用的是循环的方法, 这种方法需要事先给出一个比较好的估计, 如果选择的估计不好的话, 很有可能得到的是一个局部的最优解, 这并不能够代表全局。所以在实际的运算当中需要通过低精度的算法获得一个初始值, 这会影响自动化和增加计算所需的时间。
计算的时候可以先使用非迭代的方法进行位置的估算, 设定相邻的位置是互匹配点。在计算之前需要定义一个衡量的标准, 计算扫描点经过一系列的变化之后得到的坐标和相应的坐标值的差值的和, 差值越小代表结果越精确。
3 结语
本文重点分析了机器人定位中的扫描和空间定位问题, 提出了一种基于ICP算法改进了的匹配算法。这种算法有下面的特点:通过对点集进行过滤和选择特征点的方法来减少匹配点的数量, 这样就可以减少计算的时间。采样非循环计算可以解决没有办法得到最优解的办法。通过实践证明了这种算法是可以提高运算速度的, 在一些简单的地形计算上面, 效率提高相当明显。
参考文献
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三维定位 篇6
在对地图空间认知能力的研究中, 前人对个体在借助地图进行空间方位判断的反应时间、使用策略、空间更新能力以及地图的特征等方面进行了广泛深入的研究。[1,2,3,4,5]当前国内外的研究主要集中在对传统平面地图和固定地图空间定位效率的研究, [6,7,8,9]对于三维地图和可旋转地图的研究还比较少。探讨并比较三维可旋转地图和固定地图的空间定位效率, 是本文研究的重点。
牟书 (2005) 等人研究认为, 人们利用固定地图进行空间定向的过程经历了心理旋转与目标搜索两个阶段。[10]第一阶段将地图上的背景参照物进行心理旋转, 使之与以自我身体为中心的定向习惯保持一致;第二阶段进行目标搜索, 寻找某一特定目标, 然后判断该目标与自己的方位关系。对于可旋转的地图, 人不需要进行第一个阶段的心理旋转, 但是需要进行第二个阶段的目标搜索;而对于固定地图, 人的心理操作过程正好相反, 需要进行第一阶段的心理旋转, 但因目标点在地图上没有发生变化, 不需要进行第二个阶段的目标搜索。旋转地图可以让被试省去心理旋转的时间, 如果地图上的目标点非常容易搜索, 重新定位目标点的时间短, 那么地图旋转情况下的方位判断反应时就会低于地图固定情况下的方位判断反应时。但是地图旋转时地图的背景方位也被重新刷新, 在地图刷新的瞬间, 用户需要对目标进行重新定位、重新搜索, 因此增加了路标以后, 目标受到背景干扰, 被试在地图旋转以后对目标点的搜索变慢, 导致即使不需要心理旋转时间, 所需要的反应时间也会比固定地图长。这些都是基于二维地图的研究。本文研究的目的是探讨两种背景 (空白背景、复杂背景) 的三维地图在两种导航方式 (可旋转地图、固定地图) 下是否也存在调整效应和地理标志效应。
实验假设
在运动点的运动方向为朝上、朝左和朝右时, 对于空白背景, 地图旋转方式下的反应时显著低于地图固定方式;而对于复杂背景, 两种导航方式下的反应时之间不存在显著差异。在运动点的运动方向为朝下时, 对于两种背景, 地图旋转方式的反应时均显著低于地图固定方式。地图固定情况下, 四种感知转向对方位判断反应时有影响, 由低到高依次为:向上<向右=向左<向下。
实验方法
1. 实验设计
实验主要检验在空白背景与复杂背景上地图旋转与地图固定两种导航方式下被试的方位判断反应时之间的差异, 考察两种背景在两种导航方式差异上的一致性问题。
2.被试
被试从西安邮电学院电信系三年级在校大学生中选取, 共80名, 其中男生40名, 女生40名, 自愿参加本实验, 被试平均年龄20岁 (18-22岁) , 全部为右利手, 裸视或矫正视力正常。
3.实验材料
(1) 用VB6.0语言编制, 用flash软件设计的空白背景的三维地图 (图1) 。在计算机屏幕上呈现一个600×600的空白图片, 一个正方形 (正方体) 作为运动点 (代表被试的行进状态) 从某一边界的中点进入 (简称初始方向) 并以一定速度向屏幕中心移动, 到达中心以后立刻改变其实际的行进朝向 (简称实际转向) , 在运动点初始方向的正上、正下、左上、右上、右下或左下设有一个红色圆点 (黄色圆柱) 作为目标点。而在地图上被试感知到的运动点运动方向 (简称感知转后方向) 在两种导航方式下是不同的, 在地图固定方式下, 运动点的实际转向是用运动点旋转90度表示的, 被试对运动点的感知转后方向与运动点的实际转向一致, 即与运动点的初始方向发生了90度旋转;而地图旋转方式下, 运动点的实际转向是由地图旋转90度来表示的, 被试对运动点的感知转后方向与初始方向一致。在运动点转向时, 程序给被试提供一个提示音, 被试的任务是在出现提示音后马上按下代表左、右的单键, 判断目标点与运动点的方位关系, 即目标点是在运动点的左方还是右方。
(2) 复杂背景的三维地图 (图2) 。复杂背景地图与空白背景地图基本相同, 只是将空白背景换成一幅同样大小的复杂地图背景, 地图上有两条主要干道, 在屏幕中心交叉。这两条道路与空白背景中运动点的运动轨迹位置一样。目标点为地图上的一个物, 建筑物名称 (停车场) 用交通符号标注。目标点位置、运动点行进过程以及被试的反应方式与空白背景完全相同。
建筑实验
1. 分实验1
旨在考察三维空白背景地图在两种导航方式 (地图固定、地图旋转) 下方位判断反应时是否存在差异。
(1) 方法
(1) 被试
40名右利手的大学生 (20名男生, 20名女生) , 自愿参加本实验, 平均年龄为20岁 (18-22岁) , 裸视或矫正视力正常。
(2) 实验设计
采用被试内2 (导航方式, 包括:地图固定、地图调整) ×4 (转向后被试对运动点运动方向的感知, 包括:向上、向下、向左、向右) 的双因素实验设计。因变量为被试在运动点发生实际转向后判断目标点与运动点之方位关系的反应时 (即从出现提示音到被试按键反应之间的时间) 。
(3) 实验材料
由计算机呈现三维空白背景固定地图和三维空白背景旋转地图各32张, 共64张, 呈现顺序作拉丁方平衡处理。测试图片是三维空白背景固定地图。
用flash软件设计的三维空白背景固定地图、三维空白背景复杂地图。在计算机屏幕上呈现一个600×600的空白图片, 一个正方体作为运动点 (代表被试的行进状态) 从某一边界的中点进入 (简称初始方向) 并以一定速度向屏幕中心移动, 到达中心以后立刻改变其实际的行进朝向 (简称实际转向) , 在运动点初始方向的正上、正下、左上、右上、右下或左下设有一个黄色圆柱体作为目标点。而在地图上被试感知到的运动点运动方向 (简称感知转后方向) 在两种导航方式下是不同的, 在地图固定方式下, 运动点的实际转向是用运动点旋转90度表示的, 被试对运动点的感知转后方向与运动点的实际转向一致, 即与运动点的初始方向发生了90度旋转;而地图旋转方式下, 运动点的实际转向是由地图旋转90度来表示的, 被试对运动点的感知转后方向与初始方向一致。在运动点转向时, 程序给被试提供一个提示音, 被试的任务是在出现提示音后马上按下代表左、右的单键, 判断目标点与运动点的方位关系, 即目标点是在运动点的左方还是右方。
程序:程序向被试呈现指导语, 被试先进行练习, 对于三维空白背景固定地图作5次练习, 直到被试的正确率达到90%, 然后开始正式实验。每个被试完成所有的实验条件。一半被试先做地图固定, 另一半被试先做地图调整。在每种导航方式中, 对四种感知转后方向出现的顺序进行拉丁方平衡。每种条件下施测32次, 每种条件之间休息半分钟。
控制变量: (1) 目标点出现的方位 (左上角、左下角、右上角与右下角对等) ; (2) 运动点的初始方向 (上方、下方、左方和右方四个方向对等) ; (3) 运动点的实际转向 (向左和向右转弯对等) 。
(2) 结果
对三维空白背景下的方位判断反应时进行统计分析, 结果如表1:
对被试的反应时进行2×4的多重测量多元方差分析, 结果表明, 导航方式主效应显著, F (1, 35) =70.225, p=0.000, 即在空白背景下, 地图调整方式显著低于地图固定方式;感知转后方向的主效应显著, F (3, 105) =74.574, p=0.000, 向上 (即与被试朝向一致) 显著低于其他朝向;两者之间交互作用显著, F=32.25, p=0.000。对两者交互作用进行分析 (图3) , 结果表明, 在四种感知转后方向中, 地图调整方式下的反应时均显著低于地图固定方式。在地图固定和地图调整方式下, 除向左和向右无显著差异外, 其他转后方向之间存在着显著差异, 其依次顺序为:向上<向右=向左<向下, 向上和向右之间差异的显著性为:p=0.000, 向左和向右之间差异的知转后方向对方位判断反应时的影响显著性为:p>0.05, 向左和向下之间差异的显著性为:p=0.000。
2. 分实验2
旨在考察三维复杂背景地图在两种导航方式 (地图固定、地图旋转) 下方位判断反应时是否存在差异。方法、被试、实验设计均同分实验1。对三维复杂背景下的方位判断反应时进行统计分析, 结果如表2:
对被试的反应时进行2×4的多重测量多元方差分析, 结果表明, 导航方式主效应不显著, F (1, 35) =3.87, p>0.05, 即在复杂背景下, 地图调整方式与地图固定方式不存在显著差异;感知转后方向的主效应显著, F (3, 105) =37.516, p=0.000;两者之间交互作用显著, F=37.89, p=0.000。对两者交互作用进行分析 (图4) , 结果表明, 当感知转后方向为朝下时, 地图调整方式的反应时显著低于地图不调整;在其他感知转后方向上, 两种方式的反应时之间不存在显著差异。此外, 在地图固定方式下, 四种感知转后方向的反应时大小顺序是:向上<向右=向左<向下, 向上和向右之间差异的显著性为:p=0.000, 向左和向右之间差异的显著性为:p>0.05, 向左和向下之间差异的显著性为:p=0.000。
结论
1.不同的导航方式对于空白背景地图和复杂背景地图定位效率的差异问题
从实验的结果可知, 在两种地图背景下, 两个分实验结果是不一致的。
由分实验1可知, 在空白背景的三维地图, 在四种感知转后方向中, 地图调整方式下被试的反应时显著低于地图固定方式。
由分实验2可知, 在复杂背景的三维地图, 只在感知转后方向为朝下时, 地图调整方式的反应时显著低于地图固定方式, 在其他感知转后方向上, 两种方式的反应时之间不存在显著差异。
这一结果基本验证了本研究的假设, 即:在运动点的运动方向为朝上、朝左和朝右时, 对于空白背景, 地图旋转方式下的反应时显著低于地图固定方式;而对于复杂背景, 两种导航方式下的反应时之间不存在显著差异。
2. 在地图固定的导航方式下四种感知转向之间的差异问题
从两个分实验的结果可知, 对于空白背景的三维地图, 在地图固定方式下, 四种感知转后方向的反应时由低到高依次为:向上<向右=向左<向下, 除向左和向右外, 其他相邻两者之间存在显著差异。对于复杂背景的三维地图, 也存在这一顺序。这一结果验证了实验的假设, 即:在地图固定情况下, 四种感知转向对方位判断反应时有影响, 由低到高依次为:向上<向右=向左<向下。
3. 两种背景在感知转后方向为朝下时两种导航方式之效果的一致性问题
从实验的结果可知, 无论空白背景还是复杂背景的三维地图, 当被试对运动点的感知转后方向为朝下时, 地图调整方式的反应时均显著低于地图固定。这一结果验证了实验的假设, 即:在运动点的运动方向为朝下时, 对于地图固定和地图旋转两种背景, 地图旋转方式的反应时均显著低于地图固定方式。
总结
笔者采用实验方法, 利用计算机模拟技术探讨了在桌面虚拟环境下, 三维地图背景 (空白背景、复杂背景) 、两种地图导航方式 (可旋转地图、固定地图) 对人的空间方位判断效率的影响。结果证明, 在运动点的运动方向为朝上、朝左和朝右时, 对于空白背景, 地图旋转方式下的反应时显著低于地图固定方式;而对于复杂背景, 两种导航方式下的反应时之间不存在显著差异。在地图固定情况下, 四种感知转向对方位判断反应时有影响, 由低到高依次为:向上<向右=向左<向下。在运动点的运动方向为朝下时, 对于两种背景, 地图旋转方式的反应时均显著低于地图固定方式。
摘要：本研究采用被试内双因素实验方法, 利用计算机模拟技术探讨了在桌面虚拟环境下, 三维地图背景 (空白背景、复杂背景) 以及地图导航方式 (可旋转地图、固定地图) 被试方位判断反应时之间的差异。结果发现, 在运动点的运动方向为朝上、朝左和朝右时, 对于空白背景, 地图旋转方式下的反应时显著低于地图固定方式;而对于复杂背景, 两种导航方式下的反应时之间不存在显著差异。在地图固定情况下, 四种感知转向对方位判断反应时有影响, 由低到高依次为:向上<向右=向左<向下。在运动点的运动方向为朝下时, 对于两种背景, 地图旋转方式的反应时均显著低于地图固定方式。
关键词：可旋转地图,固定地图,空间参考框架,心理旋转
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食管癌三维适形放疗定位方法分析 篇7
1 临床资料
1.1 一般资料
本科自2003年10月-2007年8月选择单纯性食管癌, 不伴有纵隔和其他部位转移42例;所有病例均有病理证实, 其中上段30例, 中段8例, 下段4例, 进行三维适形放疗定位;所有病例中男29例, 女13例, 年龄47岁～76岁, 中位年龄59岁。食管钡透确定病变长度为3 cm～6 cm不等, 无放疗禁忌证, 无1例为再程放疗。
1.2 方法
所有患者均采用真空垫固定, 在患者体表做好体表标记, 将患者移至模拟定位机下, 重新校正体表标记, 让患者吞服76%的泛影葡胺10 ml, 在透视下确认病灶的上下缘, 以有食管管壁僵硬、隆起及黏膜破坏段的部位为标准。在源皮距 (SSD) 位于100 cm的状态下用皮肤墨水标记肿瘤病灶的上下缘在皮肤表面, 将介入用导管剪断使之与病变长度相当, 用胶布将导管固定在病变体表投影处, 将患者移至CT机下, 行CT扫描。CT机型号为GE Light-spright多排螺旋CT, 扫描层厚为5 mm, 层间距5 mm, 连续扫描不屏住呼吸, 扫描时尽可能将其中一根扫描线压在导管的起始处, 获得CT图像后导入拓能三维适形治疗计划系统 (TPS) 中, 由同一位医生勾画靶区两次, 一次为单纯依靠CT扫描图像勾画, 另一次为结合体表放置导管的CT图像勾画, 将两种方法勾画出的靶区长度进行优化比较。
1.3 结果
在所有病例的两次勾画中, 均出现靶区在长度方向上勾画差异, 由模拟定位机下吞造影剂后体表放置导管行CT扫描定位法勾画出的靶区与单纯CT扫描法勾画出的靶区在长度方向上比较有22例有上缘多勾画出1层, 13例在上缘多勾画出2层, 1例在上缘多勾画出3层;26例在下缘多勾画出1层, 9例在下缘多勾画出2层;29例在上下缘同时出现勾画差异。本文认为模拟定位机下吞造影剂后体表放置导管行CT扫描定位法靶区确认优于单纯CT扫描法。
2 讨论
精确地确认食管癌病变的长度, 准确地勾画靶区是食管癌三维适形放疗的基础, 而只有精确定位才能做到精确放疗;在基层医院中一般多采用单纯CT扫描的定位方法, 而相当一部分患者由于经济因素不行增强扫描, 这样由于患者患食管肿瘤以后, 食管与纵隔内相邻器官的解剖结构欠清, 给医生在勾画靶区时带来一定难度, 尤其是在长度方向上, 仅根据食管管壁的厚薄来确认, 靶区确认相对欠短, 经常会出现漏照现象;而解决这一问题的方法一般是盲目地在病灶上下缘多勾画几层, 这样又会可能出现多照现象, 给患者带来不必要的副反应, 矛盾难以解决。
CT具有密度分辨率高、图像清晰的特点。单纯CT扫描的定位方法是基层医院习惯使用的三维适形放疗定位的基本手段, 而传统的模拟定位机在观察食管形态、运动功能的变化上有不可比拟的优势。在文献报道[1], 与手术切除的大体标本相比, 准确确认食管癌病变长度的检查方法由高到低为PET-CT、CT、食管钡餐、食管镜, 可见CT在测量食管癌病变长度上并不十分理想;Drudi用CT测量了22例食管癌病变长度与大体标本比较, 仅有32%符合。临床工作中单纯依靠某一种方法简单确认食管肿瘤病灶的长度是不可行的;本文研究的在模拟定位机下吞造影剂后体表放置导管行CT扫描定位法, 在一定程度上弥补了以上缺陷, 该法既利用了CT在密度分辨率上的优势, 又利用了模拟定位机在观察食管管壁功能动态变化上的优势, 它将单纯的CT扫描方法与传统食管癌放疗定位方法相结合, 进行优势互补, 能有目的地引导医生勾画靶区时确认病变的长度与位置, 避免了漏照现象, 而基层医院没有条件使用PET-CT定位这一高档的定位方法。
综上所述, 本文认为模拟定位机下吞造影剂后体表放置导管行CT扫描定位法适合基层医院进行食管癌三维适形放疗定位, 当然笔者也观察到在两次勾画靶区的过程中, 医生对CT图像的主观认识以及呼吸作用也会影响到靶区勾画的结果;其次, 本组观察病例尚少, 可能也不具有普遍性。如何解决这一问题, 还有待广大同仁在实践工作中不断探索。
参考文献