三维实体（精选10篇）
三维实体 篇1
AUTOCAD是当今最为流行的计算机绘图软件之一, 广泛应用于机械、建筑、电子、航天等多个领域, 其具有功能强, 简单易学, 容易掌握, 上手快等特点, 可以进行二维和三维图形的绘制。
三维模型包括线框模型、表面模型和实体模型。其中实体模型包括线、面、体的全部信息, 是三种模型中最高级的一种, 更接近于真实物体, 而且实体之间能通过布尔运算, 建立更加复杂的实体模型, 并能进行消隐、着色和渲染。此外, 实体模型还可以生成二维平面视图、剖视图和断面图。
如何更快、更好地做出三维实体模型, 显得尤为重要, 下面笔者结合几年来AutoCAD的教学实践, 对三维实体建模谈以下几点体会:
一、熟练运用布尔运算
创建三维实体模型时, 首先对模型的结构进行分析, 无论模型的结构多么复杂, 它总是由若干个简单实体构成。在AutoCAD中, 任何复杂的实体一般都可以看作由若干个简单实体经过叠加、切割等方式而形成。对于规则的简单实体, 可以使用长方体、球体、圆柱体、圆锥体、楔体等基本体, 通过布尔运算生成。因此, 复杂模型的建立过程实际上是不断创建简单实体并将其组合的过程。
AutoCAD的布尔运算有:并集 (UNION) 、交集 (INTERSECT) 、差集 (SUBTRACT) , AutoCAD中的布尔运算对二维及三维图形都可应用。几乎每个稍复杂的三维实体模型的制作都会应用到布尔运算, 如果能正确的使用布尔运算绘制复杂三维实体造型时, 会更简显化, 大大提高作图的效率, 为计算机绘图带来极大方便。
下面是一个三维实体模型:制作一个如图3的三维实体 (中间为通孔) 。
此图是由两个圆柱体和一个长方体组成。学生在进行布尔运算时常常会只使用差集运算:用大圆柱体与小圆柱体进行差运算, 结果会是底板处无孔, 不是通孔。正确的做法是:用大圆柱体与底板并集后再与小圆柱体进行差运算。
二、正确使用坐标系
在AutoCAD中, 坐标系分为世界坐标系 (WCS) 和用户坐标系 (UCS) 两种。二维绘图中使用的坐标系大都是世界坐标系, 它是唯一且不变的。但在三维绘图过程中, 为了便于绘制和观察图形, 除WCS外, 用户可以根据需要建立自己的坐标系———用户坐标系 (UCS) , 这样的坐标系其原点位置和x、y、z轴方向可以任意移动和旋转, 甚至可以依赖于图形中某个特定的对象而变化。学会建立用户坐标系将简化三维建模过程, 是三维建模的关键。
三、合理设置图层
图层 (Layer) 是AutoCAD组织管理图形对象最为有效的工具之一。通过将不同性质的对象放置在不同的层上, 可以方便地通过控制层的特性来显示和编辑对象。三维图形较二维图形更为复杂, 视觉干扰更大, 因此更应借助图层来管理图形。三维实体模型的分层可按照形体分析法, 把组成该模型的各个实体对象放置在不同的层上, 并以不同颜色加以区分, 以便更清晰地作图, 为后续的着色处理和材质的分配带来方便。当发生干扰时, 可通过关闭或冻结某些图层使一些实体不可见, 以便其他实体对象的定位或选择。另外, 借助图层管理三维图形时, 一般不要急于对不同图层间的实体对象做布尔运算, 除非已完成整个三维图形的绘制, 否则不利于后面的编辑工作。
四、灵活运用拉伸和旋转命令将二维图形生成三维图形
(一) 拉伸 (EXTRUDE)
对于一些不规则的简单实体, 常常是先切换到相应的视图平面, 绘制出它的平面图形, 组成面域后, 将平面图形沿其垂直方向按指定的高度或路径拉伸即可生成。
制作图4实体可先做出如图的二维图形, 面域后并把三个圆孔进行差运算, 然后在垂直方向拉伸一定高度, 则会做出右图的实体。
制作图5的一段弯管。它的做法是先做一个圆和一个如图圆弧。拉伸圆, 把圆弧作为拉伸路径即可得到弯管三维模型。
(二) 旋转命令 (REVOLVE) 招募于实心或空心回转体, 可先绘制出回
转体的截面, 组成面域后, 将其绕着回转轴旋转一定角度即可生成, 轴套类零件、圆盘类零件都可采用此方法绘制, 远比多次调用画圆柱、圆锥、球体命令, 再用布尔运算生成实体简单得多。
制作一个如图6轴套类零件图。先做出一个如图的平面图, 面域后绕着轴旋转360度, 即可得到此零件图。
总之, 笔者结合几个实例从布尔运算、UCS坐标系、图层、将二维图形拉伸、旋转生成三维实体等方面, 对三维实体建模进行了研究探讨, 旨在提高三维实体建模效率。随着Auto CAD产品的不断升级更新, 其三维建模功能会越来越强大。要想熟练地运用AutoCAD建立三维模型, 提高建模效率, 除了综合运用本文介绍的方法和技巧外, 还必须努力挖掘AutoCAD新的三维建模功能。
三维实体 篇2
想留到以后说的东西,承蒙很多朋友问得急切,就是渲染中为什么看不见光线呢?我就赶制了这集，还是结合到一个新例子来说明的好，做一个“金属托盘”。这一集的关键词是：拉伸面渲染中的光源还是先看结果图。
这个托盘是不难的，如何入手画呢?可以这样分析：1、托盘由四个完全一样的部分组成，所为可以画它的四分之一就可以了;2、四个转角部分刚好可以拼成一个旋转体，转角的问题就解决了;3、为了做转角的旋转体，我得先画好截面;4、剩下的部分正好可以用拉伸来完成，我可以把刚才的截面复制一个用于拉伸;5、最后我就镜像两个就得到半个托盘，再镜像就完全做好了。以上的分析完全是对的，做东西之前就要有分析，后才入手。我下面就演示一下，不过的是中间有些过程比分析的要简化了，就是拉伸这一步，不是复制截面拉伸的，而且用实体编辑中的拉伸来完成。通过这个，就是说明：1、思路必须要有;2、在实践中不断地精炼;3、不光要有创建对象的能力，也要逐步能在已经创建好的对象上再加工的能力。另一件事是有朋友在问渲染中“灯光”的事情，虽然第一集也说了，我也说点吧!“光源”是渲染中算是比其它稍难的东西，因为光源的小小变化对渲染的结果影响非常大!我后面的例子，仅以“点光源”来说明。光源具体的很多，其要旨是：1、光源一定要新建才有，有朋友做不出光的一个最直接的原因是根本没有“新建”，所以光从何处来?2、新建的光源有几种类型(点光源、平行光、聚光灯)，为了简明，我仅以点光源说明;3、新建的光源的必须命名;4、要想渲染有“影子”出现则在光源对话框中，要勾选“阴影”;5、光源必须调整位置(重中之重)，这个对结果影响最大，后面有调整方法;6、光源可以多个;7、其它的容易理解的设置在此不述(如光的颜色、强度等);8、渲染中要选“照片级光线跟踪”这渲染方式，否则效果就简陋多了，
总之，要想看到伊人那迷人的倩影在心头掠过……，你必须做到：打开月光宝盒新建(点)光源————为这束来处灵魂深处的光取个美丽的名字(八戒)————勾选“阴影”————调整强度————确定————在视图中调整光源的位置(这部分最要细心，没有固定的方法，常常要多次调试，我一般把光源设在物体的斜上方)————可以复制光源和建多个光源————渲染中要勾上“阴影”用“照片级光线跟踪”这渲染方式”。如果现在还是看不见伊人那迷人的倩影，有可能的原因是：1、光源强度为0，相当于是灯芯断了;2、位置太远，就象比太阳亮一千倍的恒星看起来不过是萤火虫;3、位置不对，光源在X-Y平面上，相当于把电灯放到地面上，不容易发现，另外的原因是，光源在物体正上方，有点象医院中的无影灯一样，这个不行。 4、如果没有其它物体作为陪衬是不易看出阴影的效果的，就好象你在路上走，你的影子在路上，如果没有路，我如何看到你那迷人的倩影，所以我通常都加几个简单的陪衬物，显出阴影的效果。基本上就是这样的，说穿了也简单，我在这上面走的弯路也不少，第一集中说过了，我常把光源当成杂点给删除了……，现在想起，总想给自己一记耳光!我很希望下次来上网时能够看到初学的朋友们做出有阴影的三维图来。
三维实体 篇3
［关键词］零部件测绘三维建模教学体系
［中图分类号］G642.0［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2013）08-0109-02
现代工程图学是研究绘制和阅读工程图样理论、方法和技术的一门技术基础课，是工科院校必开课程。随着计算机技术的发展及社会对高素质创新型人才的需求，工程图学的教育思想和教学理念也发生了深刻变革，以三维实体建模为主线，传统工程制图与现代设计手段相结合，形成了现代工程图学新的教学体系。机械零部件测绘是现代工程图学重要的实践教学环节，应该适应现代工程图学新的教学体系的要求，将三维实体建模与传统测绘相结合，这对培养学生的动手能力、实践能力、创新能力及综合所学知识解决实际问题的能力将起到非常重要的作用。
一、传统测绘模式及存在的问题
零部件测绘一般是安排在工程图学课程结束后两周内进行。内容安排为结构不是很复杂的泵类、减速器、阀类等部件，如一级圆柱齿轮减速器或齿轮油泵等。这些部件包括了四类典型零件中的三类：轴类、盘盖类和箱体类，还有标准件和常用件，涉及的范围较广，需要用到的知识点也比较全面，能够综合训练和考查学生能力情况。任务要求是绘制所有零件的零件草图及工作图，装配草图及工作图。测绘过程为：了解部件→绘制装配示意图→拆卸零件→绘制零件草图→绘制工作图→绘制装配草图→绘制装配工作图→装订。
存在的问题有如下几方面。
（一）徒手绘制草图训练少，要求标准低
传统测绘中，草图是在坐标纸上绘制的，只作为工作量的要求，不作为成绩评定的内容，所以，学生为绘制工作图方便起见，常用尺规绘制草图，失去了绘制草图的意义，浪费了时间，学生的徒手绘制草图的能力没能得到提高。
（二）尺规绘图工作量偏大
传统测绘中，学生的测绘成绩主要是根据尺规工作图确定的。绘制尺规图耗时多，效率低。一张规范的尺规图，从布图到绘制视图，从绘制底图到加深，标注尺寸，填写技术要求，每一步都需要精心考虑，认真操作，一但要修改，图面质量就会受到影响。尺规绘图在培养学生一丝不苟、严谨细致的工作作风等方面起着非常重要的作用，但由于测绘中尺规图量大，学生往往为了赶时间，照抄照搬现象明显，收获不大。
（三）内容不够充实
传统测绘中，只是对现有的实物模型进行测绘，由于实物模型一般是由教学工具生产厂家生产的，其材料选择、加工制造过程、精度等与实际生产情况区别较大，再有实物模型重复使用造成磨损和损坏，对学生理解零件加工工艺、公差与配合、表面粗糙度等产生影响。而且，零件结构和尺寸的变化对装配的影响不能直观地反映出来。
二、三维建模与传统零部件测绘相结合的教学体系
（一）主导思想
1.强化徒手绘制草图。对现有零部件进行测绘，由于受场地限制，需要首先徒手绘制草图，草图的绘制质量直接关系到工程图和建模正确性，所以，徒手绘制草图是非常重要的，在测绘中应强化徒手绘制草图。在徒手绘制草图中，一是强化徒手绘图基本功的训练，包括执笔、运笔方法，图线、线段的绘制方法等。二是强化草图内容的训练。草图与工作图的区别只是绘制方法的不同，草图是徒手绘制，工作图是借助绘图工具绘制，草图与工作图的内容应该是完全相同。
2.尺规绘图是工程设计人员的一项基本素质，在测绘中也要进行绘图基本功的训练，但时间和内容都比传统测绘中的要少。
3.将尺规绘图中节省下来的时间用于三维建模，丰富测绘内容。在现代工程图学课程中，学习了零件建模、装配体、爆炸图、工程图等知识，但系统地、综合性地将一套较复杂的零部件建模、装配、出工程图，这还是第一次。让学生在零件建模中进一步学习零件结构、加工工艺等方面的知识，在装配体建模中进一步学习零部件的工作原理、零件间的相对位置、连接关系等方面的知识、进一步理解公差、表面结构质量等对配合的影响，通过改变零件结构和尺寸，动态观察装配体发生的变化，从而对测绘零件的构型有更深刻的理解，激发学生的学习积极性，培养学生的创新意识及能力。
（二）教学体系
本着充分利用测绘时间，使学生得到全方位的综合训练，实现有效教学最大化的思想，建立三维建模与传统零部件测绘相结合的机械零部件测绘课程的教学体系，其内容安排及流程如图1所示。
■
图1教学内容及流程
时间安排如下：第一、二天了解部件、绘制装配示意图、拆卸零件、绘制零件草图，第三天绘制装配草图，第四、五、六天零件建模、装配体建模、生成爆炸图、生成部分零件的工程图，第七、八、九天绘制零件图，第十、十一天绘制装配图，第十二天整理、装订，完成测绘任务。
三、教学效果
按着三维建模与传统零部件测绘相结合的教学体系进行测绘实践教学，学生不仅在读图、绘图、测绘和查阅技术文献等方面得到全方位的综合训练，提高了综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，而且三维建模能力和水平也有了大幅提高，如图2为学生三维建模中的部分作品。
四、结论
三维建模与传统零部件测绘相结合是行之有效的教学模式，学生在有限的两周测绘实践中，学到了更多的知识，得到了更全面的训练，使有效教学最大化。在当今二维设计与三维设计并行时期，三维建模融入现代工程图学课程，三维建模与传统零部件测绘相结合是非常必要的。
［参考文献］
［1］王春华，郭凤，关丽杰，等.现代工程图学［M］.北京：中国化工出版社，2012，（9）.
［2］许良元，刘微，江庆，等.三维建模与机械制图课程测绘改革探索［J］.机械管理开发，2011.
［责任编辑：左芸］
三维实体 篇4
工业生产中大型发动机在石油、矿山以及在船舶中频繁使用,由于其处在高速、重载等恶劣工况下,导致发动机常因振动剧烈而损坏,同时产生极大的噪声,污染环境,影响正常生产。
因此,降低发动机的振动和噪声变得越来越来重要。曲轴是发动机中承受冲击载荷、传递动力的重要零件之一,它的振动特性及机械强度对发动机的可靠性、经济性、动力性影响较大。曲轴的普通静力设计和经验设计由于与实际偏离太大,已经不能满足要求[1]。据此,对曲轴做动力设计和动态特性分析,特别是振动特性的模拟就十分重要。国内外学者采用不同的研究方法,已经对曲轴这一重要特性进行了研究。Stefan Schagerberg[2]等建立了相关的曲轴动态空间模型,描述了压力与扭矩信号的动态关系并提出了算法,并经过了实验验证,但是该研究计算复杂,工作量巨大;刘永红[3]等建立了三维实体并进行了动特性分析,获得了曲轴轴系的扭转、弯曲、伸缩振动及其复合振动,但在计算中忽略了摩擦力和切向接触力;文献[4]、[5]分别建立了简化的曲轴实体模型和Timoshenko梁单元模型,采用模态分析法得到了较低频率的固有频率和振型,可是处理轴承支撑问题中过于简化,而且缺乏实际相关实验来进行对比。
2 曲轴三维有限元模型的建立
虽然现在的CAD/CAE技术可以实现信息共享,但是也存在相关缺陷:操作稍有不慎,会出现信息丢失,导致需要大量的时间进行修补,影响工作效率和计算精度。因此,采用ANSYS参数化来建模,通过改变参数的值可以对零件的属性进行修改,是实现设计和分析自动化的较佳手段。下面简要的介绍参数化建模的相关步骤及原则[4]。
有限元模型的建立包括单元类型的选择、材料的定义、网格的划分以及边界条件的应用。并遵循以下几条原则:
(1)选用的单元应该正常反应出结构所受载荷的响应。
(2)结构简化应保证有足够的计算精度。
(3)网格的划分要适当,过高的精度导致求解时间的增加,耗费大量计算机资源;过低的精度导致问题求解偏离实际,没有实用价值。
(4)设置适当的边界条件。正确边界条件的设定有利于更好的贴近实际来分析问题,得到可信的结果。
对四面体单元的网格划分技术已经相当成熟[6],本文选择Solid92四面体单元,它由10节点组成,每个节点有3个自由度;材料密度数值7.83E3,杨氏模量2.03E11,泊松比0.29。
虽然网格质量好坏也将影响计算精度[7],但是固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布,不存在类似应力集中的现象。所以模态分析时取均匀的网格就可以满足精度要求。节点总数为85642,单元总数为53203。划分网格前、后的模型见图1所示。
(a)网格化前(b)网格化后
3 加载和求解
在对曲轴进行固有模态实验时,采用弹性绳将曲轴悬挂起来,以模拟不受约束的自由状态。在ANSYS计算时,为了模拟该自由—自由状态,对曲轴不加位移约束与力,计算曲轴的固有模态。在求取模态时,应注意刚体模态的出现,由于刚体模态所对应的固有频率为零,它对实际的分析没有意义。因此,在ANSYS中提取前20阶之内的非刚体固有模态。
4 模态结果分析
采用Block Lanczos法求解,得到曲轴固有频率和相对应振型,固有频率如表1,部分振型如图2~图7所示。
前6阶固有频率对应的是曲轴的刚体频率,由动态显示发现其对应的振型分别是曲轴整体的3个刚体平动和3个刚体转动,各曲轴并没有单独的产生弯曲和扭转变形,但刚体模态对实际的分析没有意义。通过研究曲轴前非刚体模态13阶,发现:
曲轴在第7阶固有频率处发生了整体的横向弯曲振动,如图2所示。
在第8阶处发生了整体的纵向弯曲振动,如图3所示。
第9、10阶处发生了纵向两次弯曲振动,如图4所示。
第11阶出现了曲轴的一阶扭转振动,如图5所示。
第12、13阶处产生了弯扭耦合振动,如图6所示。
第14阶以后直到第20阶的固有频率振型则完全表现为曲轴弯曲和扭转变形的叠加,振动情况也更加复杂,如图7所示。
可以从各个模态振型的应力图看到变形最大、应力集中的区域往往是曲柄臂和主轴颈、曲柄臂和连杆轴颈相连接处,这就是是曲轴振动的危险区域。因此,曲柄臂的设计要考虑到危险区域的应力集中问题,可以通过采用空心轴颈和提高轴颈重叠度加以改善,特别要注意曲柄臂与曲拐相连处的过渡圆角的选取[8]。
5 结论
通过ANSYS自带的APDL参数化建模技术,成功地对曲轴进行了三维实体模态计算,求解了曲轴的自由模态,分析了曲轴的固有特性;得出了曲轴较危险的部位,为曲轴的结构改进和曲轴的动特性分析提供了依据。
参考文献
[1]李震,桂长林,孙军.内燃机曲轴轴系振动分析研究的现状、讨论与展望[J].内燃机学报,2002,(5).
[2]Stefan Schagerberg,Tomas Mckelvey.Instantaneous Crankshaft Torque Measurements-Modeling and Validation.2003SAE World Congress,Michigan,March3-6,2003:713-728.
[3]刘永红,任工昌,王步康,等.曲轴轴系的动特性分析[J].内燃机学报,2003,21(5):351-355.
[4]金运涛.KM385BZL曲轴动态特性模拟[D].哈尔滨工业大学学报,2006,(4).
[5]李敏,黄晋英,潘宏侠.大功率发动机机体与曲轴组合结构自由模态分析.机械工程与自动,2004,(126):10-13.
[6]张玉峰,朱以文.有限元网格自动生成的典型方法与研究前瞻[J].武汉大学学报(工学版),2005,38(2):54-59.
[7]马霄.ANSYS网格划分技巧[J].矿山机械,2004,(5):65-66.
三维实体 篇5
而怎样才能将所画好的三维实体用三视图的形式表达出来，是很 多绘图者比较头疼的事情。在平面里参照三维实体一步步地画，固然 可以画出，但既费时又费力，且往往容易遗漏很多信息。
那么，能否在AutoCAD中将三维实体直接转换成三视图呢?答案 是肯定的。下面我就详细介绍这样的操作——三维实体转三视图。在 转换的过程中，要用到2个命令……“设置视图(solview)”、“设置 图形(soldraw)”，这2个命令在CAD的各个版本中都有，是通用的。
下面是“三维实体转三视图”的详细图解：
1
2
3
4
5
三维实体画好以后，可以观赏，也可以截成图片，固然漂亮、直 观，但很多信息传递不到。因此，只有把三维实体转成三视图，才是 最实用的，可以反映三维实体的各个部位的详细信息。
而怎样才能将所画好的三维实体用三视图的形式表达出来，是很 多绘图者比较头疼的事情。在平面里参照三维实体一步步地画，固然 可以画出，但既费时又费力，且往往容易遗漏很多信息。
那么，能否在AutoCAD中将三维实体直接转换成三视图呢?答案 是肯定的。下面我就详细介绍这样的操作——三维实体转三视图。在 转换的过程中，要用到2个命令……“设置视图(solview)”、“设置 图形(soldraw)”，这2个命令在CAD的各个版本中都有，是通用的。
下面是“三维实体转三视图”的详细图解：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
三维实体 篇6
OpenGL的优良性能使其成为三维人机交互程序开发的首选平台。然而, 在众多的介绍OpenGL程序开发的书籍中, 对如何使用鼠标选取程序中的三维实体并进行人机交互的方法介绍得很少。对三维实体的选取在很多交互式OpenGL程序中都是非常重要的人机交互手段, 本文将针对这一技术进行分析, 提出具体的实现方法。
1 三维实体的特殊性
现在的交互式OpenGL程序大多数都允许用户使用鼠标选择屏幕上的物体, 以便进行修改、移动、删除或其它的操作。然而对三维实体的选择因为其特殊性, 在实现上存在一定难度, 下面对平面和三维情况下选择物体的方式进行对比。
有过平面图形编程经验的人都知道, 一般情况下, 对平面区域的选择是比较简单的。当用户点击鼠标时, 程序根据事先定义的平面区域的坐标区间与鼠标点击时所处的坐标相比较, 立即可以判断出鼠标是否在平面区域内被点击, 从而确定平面区域是否被选中。
相比之下, 用鼠标选取三维实体就困难得多。这是因为, 最终显示在屏幕上的三维图像实际上只是三维实体的二维表示, 或者可以说是三维实体的投影。通常投影有两种方式, 即正交投影和透视投影。正交投影的特点是不受距离的影响, 投影的大小总是等于对象的实际大小, 这种投影方式多用于工程制图中。透视投影的特点是它受到距离的影响, 对象距离投影面越远, 其投影就越小, 这与真实世界是相符的。不论采用哪一种投影方式, 用鼠标选择物体时, 实际上点击的是物体的投影。而当物体经历多次旋转和平移变换时, 通常其投影的位置、大小和形状都将发生改变, 所以无法使用选择平面区域的方法去用鼠标选择三维实体。
2 OpenGL实用库 (GLU) 函数选取三维实体
通过使用OpenGL实用库函数[2], 我们可以比较容易地进行选择。其主要步骤是:
(1) 分配一个数组作为存放被选择实体信息的缓冲区, 使用glSelectBuffer () 函数选择这个数组。
(2) glRenderMode () 函数, 参数设为G L_S E L E C T, 使程序进入选择模式 (selection mode) 。
(3) glInitNames () 和glPushName () 函数, 初始化名字堆栈 (name stack) 。
(4) glu Pick Matrix () 和glu Perspective () 函数, 进行视图变换, 在此之前需要调用glPushMatrix () 函数保存变换状态。
(5) 绘制场景中的各个实体。
(6) gluPopMatrix () 恢复原来的变换状态, g l R e n d e r M o d e () 函数参数设为GL_RENDER, 使程序进入正常渲染模式, 同时得到被选中的实体数量。
(7) 如果被选中的实体数量多于1个, 则对其进行排序, 保证距离屏幕最近的实体被选择。
这些步骤中关键的在于第2步和第5步。OpenGL的选择模式是一种特殊的光栅化模式, 在这种模式下, 并不会在屏幕上画出任何东西, 而是将各个实体的信息存入缓冲区, 在这种模式中, 颜色、深度、模板和累积缓存的内容不受影响。由于选择模式的这个特点, 我们可以把各个实体的绘制单独编写成一个函数DrawObjects () , 这个函数既可以在普通模式下绘制屏幕上看得见的实体, 又可以在选择模式下绘制实体。
3 使用设备无关位图 (DIB) 和颜色查询表来选取三维实体
这种方法的思路是以下几点。
(1) 捕捉鼠标点击发生的位置 (x, y) 。
(2) 建立一个颜色查询表, 为场景中的每一个实体分配一种特定的颜色。
(3) 使用颜色查询表中指定的颜色在内存中画出所有实体, 结果并不显示在屏幕上。
(4) 找到点 (x, y) 位置对应的颜色, 根据这种颜色在颜色查询表中找到相对应的三维实体。
(5) 重新以各实体本来的颜色和纹理进行绘制, 并将结果输出至屏幕。
这种方法的实现要借助于DIB。在上述步骤的第 (3) 步中, 我们需要向内存中的DIB绘制专门用来选择实体的临时画面, 只有这样, 使用者才不会察觉到屏幕画面的变化;而在第 (5) 步中, 最终显示在屏幕上的画面也是事先绘制在D I B中, 然后通过BitBlt函数输出到屏幕。
4 结语
本文介绍的两种在OpenGL程序中选取三维实体的技术各有特点。从原理上来说, 第一种方法较难于理解, 第二种方法则浅显易懂;从实现上来说, 第一种方法的代码较少, 第二种方法的代码较多, 但如果将所需的设备无关位图及其相关操作封装成一个可重用的类, 则可以大大提高编程效率;从运行效率来看, 第二种方法因为需要在内存中预先绘制场景, 所以效率比第一种方法要低, 但在计算机硬件速度不断提升的当今, 这种差别并不明显。
本文所介绍的两种方法具有通用性, 可广泛适用于各类交互式OpenGL程序, 使用时可以根据需要选择其一。
参考文献
[1]Mason Woo, 等[著], 吴斌, 等[译].OpenGL权威编程指南[M].北京:中国电力出版社, 2001.
三维实体 篇7
现代复杂装备多数是由具有复杂型面的实体零件构成,常见的如汽车、轮船和飞机,尤其是军用飞机等,随着计算机技术的发展,这些装备不再仅仅局限于一般的产品设计、制造和使用,而是派生出了基于计算机技术的围绕产品对象的诸如工程分析、仿真、虚拟维修和虚拟样机,甚至广告、三维游戏以及各种意图的科学研究等等,这些应用通常都需要装备或者产品对象的计算机三维实体模型。但是通常情况下,实体模型的构建者很难获取产品对象的全套原始设计数据信息,因此构建逼真的三维模型一般比较困难。
近年来发展迅速的逆向工程技术(Reverse Engineering),首先是对实物原型进行数据采集,经过数据处理和曲面重构等过程,构造出实物的三维模型,然后再对原型进行复制或在原型基础上进行再设计[1]。可见,逆向工程必须是有实物原型且实物原型的尺寸能够方便地被常规的三坐标测量设备所测量。但是,在下述情况下:1)建模对象的实物原型无法获取;2)实物原型因种种原因不便于数据采集;3)成本制约,无三坐标测量设备。这些情况下,逆向工程技术就存在局限性。
本文研究的重点就是针对上述情况下,利用装备的一些图像资料包括图片、照片和影像等,在加上一些必要的数据并借助三维CAD软件构建出具有复杂型面的装备的三维虚拟模型,这种方法已经运用到了多种复杂产品的建模中,取得了好的效果。本文以飞机的建模为例,借助Solidworks软件介绍该方法的应用。
1 关键技术
1.1 复杂型面实体的常用建模工具
飞机含有较多的具有复杂型面的实体零件,在机头、机身和机翼上表现尤为显著,特别是机身,从外形看,是由多个复杂曲面平滑连接而成,因此建模的重点是机身,建模的核心是曲面造型。只要具有复杂型面的零件能够建模成功,其他的规则零件的建模相对容易的多,这里仅就复杂型面实体部分的建模进行讨论。特征工具栏中常用的复杂型面实体建模工具是放样和扫描,机头和机身主要采用放样或者扫描来构建。扫描限于截面轮廓形状一致的特征造型,而放样适用的范围可延伸到截面轮廓形状不同的特征造型,放样的适用范围更广一些。
Solidworks也提供了专门的曲面工具栏,内有诸如扫描、放样、延展和剪裁曲面等多种曲面造型工具,这些工具可以生成零厚度的曲面。这些零厚度的曲面与特征工具创建的特征是不能直接融合的。比如:特征工具栏和曲面工具栏各自拥有自己的切除工具,这些切除工具只对自己有效,换句话说,曲面的剪裁工具对特征工具创建的特征不起作用,反之,特征工具中的各种切除工具对曲面工具创建的曲面也不起作用。这样对于复杂型面实体零件的一致性建模会带来不便,此外,当两种建模结果混合到一起时有时还会出现一些意想不到的错误,因此如果既有实体特征又有曲面特征的零件,建议以特征工具建模为主,曲面工具为辅。能用特征工具建模的优先选用特征工具,有些特殊表面如一些曲面间的汇交区,曲面的尖角区或延展区等曲面工具更为便捷的,可先采用曲面工具建模,之后运用特征工具栏中的加厚工具将该零厚度曲面转换成有厚度的实体特征,并使其与其他特征实现结果合并,便于后续的一致性操作。当然如果先采用曲面工具构建曲面,之后一一通过加厚工具将其转变成实体特征,技术上也是可行的。
1.2 建模对象的特征分段
飞机机身一般不可能只有一个简单的曲面特征构成,往往是由多段复杂曲面特征平滑连接而成,所以建模时不可能通过一次扫描或者一次放样构建完成,需要分段一一构建。这样一来,建模前需要对建模对象的曲面实体部分按照截面相近原则依次进行分段,识别出各段的主体截面轮廓以及相邻区段的过渡截面轮廓,这些轮廓的几何形状即为扫描或放样的轮廓元素,因此特征分段的关键就是获取这些轮廓元素,之后依次对每一区段利用扫描或放样工具构建出这些实体特征。
1.3 参考图像的选择及三维参考空间的搭建
放样在飞机建模中应用最多,共有三大要素:1)放样的轮廓;2)放样的引导线;3)放样的过程控制。这三者均对建模结果有着重要影响。构建机身(含机头)时,放样的轮廓一般易于获得,但是放样的引导线通常是自由曲线且不易获得,这就需要借助飞机图像来获取这些曲线,这也就是本文所述的基于图像构建复杂型面产品模型的核心所在。而战机图像是各个姿态的,需要进行甄别选用,选择时可以参考工程图的主、俯、左三视图的构成原理,寻找各个视图的代表图像,用这些图像在Solidworks绘图区中搭建一个三维参考空间。图1左图为来自互联网的一张某型飞机的原始图像,稍加处理后即可作为三视图的基准图。右图即为运用这一原始图像在Solidworks中搭建的三维参考空间图。搭建三维参考空间需要注意的首要问题是要保证三幅图的比例一致,方法是:在插入前先在要插入视图的草图上绘制出代表机长(也可以是机高或翼展)实际尺寸的线段,然后以该线段为标尺放大图像的对应尺寸与该标尺长度相等,注意放大时必须锁定图像的长宽比例。其次,三幅图插入时飞机位置必须一致,方法是:可先在各图像的机头或机身上确定一个统一的参考点,然后插入到Solidworks草图中时让该参考点均与坐标原点重合。
图像的来源可以多种多样,常见的有互联网,教科书,培训资料,媒体资料等等,也可以通过现场的拍摄获取,总之,素材信息的来源很多,可以根据需要做筛选以及后续的处理工作。
1.4 建模过程
有了三维参考空间即可着手建模,建模可从机头开始,按前面所分的区段依次构建各段特征,下面以飞机的整流罩为例介绍建模过程。
飞机的整流罩在采用放样法建模时需要四条引导线,根据实际位置分别命名为脊引导线、腹引导线、左侧引导线和右侧引导线。引导线的获取方法是:以三维参考空间的主视图为绘图平面并依据主视图中飞机整流罩的轮廓摹绘出脊引导线和腹引导线。同样方法,以俯视图为草图绘制平面并依据俯视图上整流罩的轮廓分别摹绘出左侧引导线和右侧引导线,结果如图2所示。以上曲线地绘制均采用样条曲线工具,样条曲线上型值点的数量、位置和相互间的几何关系可根据实际情况调整,调整要以与图像上的目标轮廓最大限度地重合为准。
放样的轮廓来源于零件实体的截面轮廓,应根据所绘区段相应位置的截面形状来绘制,有些地方是圆形,有些地方是椭圆,有些地方可能是组合图形,这些图形信息可以根据收集来的素材进行分析和推理,图3左图即为最终绘制出的整流罩的轮廓线和引导线,右图为根据轮廓线和引导线放样后的结果。
放样所得的特征应最大限度的与图像拟合,图4为构建的整流罩模型与原始图像的套合比对结果。
2 应用实例
运用上述方法构建的某型战机的三维模型如图5所示,飞机外观可根据实际情况通过Solidworks的外观工具和材料工具进行附加,此外还可利用Solidworks的PhotoWorks插件进行渲染以达到逼真的效果。
有时除了要构建出飞机的外形外,往往还需要在飞机内部添加一些骨架或设备,这些骨架或设备可以是仿真的,也可以是等效模型,这要根据实际的需求和所能搜集到的素材信息量确定。有了飞机外壳的三维实体模型后,在其内部添加骨架组件或者设备就有了一定的参考,再结合搜集来的表示飞机内部结构的图像,可大致推理出主要内部件的形状、尺寸和位置,依据这些推理结果可构建出这些组件的三维模型并装配到已构建出的机体内部。图6为含有内部骨架组件等效模型的某型飞机实例。
3 结论
基于图像的复杂型面实体的建模方法主要应用于成型产品的仿真建模,尤其用于解决无法获取装备原型或者虽有装备原型但不便于测量情况下的产品三维仿真建模问题。该方法实施的原则是:首先必须满足神似,其次力求做到形似。至于形似的程度(也即模型的仿真程度)取决于项目的精度要求和所能获取的产品原始数据的精度及广度。很显然,如果原始数据信息不足,再加上产品图像的清晰度、角度以及虚光等因素的影响,建模结果的仿真度肯定要受到影响。如果仅仅为了获取广告和游戏素材,往往只须做到神似即可,但要将建模结果用于某些工程分析、毁伤仿真等科学研究,必须在素材信息的搜集方面下足功夫。
摘要：本文提出一种以装备的图像信息为参考运用三维CAD软件Solidworks构建复杂型面实体三维模型的方法,用于解决无原型或者有原型但数据不便测量情况下的复杂型面实体的虚拟造型问题。通过在Solidworks草图中摹绘装备图像的轮廓获取引导曲线和轮廓曲线,再运用放样和扫描等工具构建复杂型面的三维实体模型,并就模型的后续处理及数据交换问题进行了探讨,最后给出了该方法的应用实例。
关键词：三菱Solidworks,三维建模,图像,数据转换
参考文献
[1]吴家翀.逆向工程的关键步骤及主要技术[J].机械与电子,2010,(9):96.
[2]赵文杰,等.基于CATIA的装载机数字化模型的建立及仿真[J].天津理工大学学报,2010,(3):80-82.
三维实体 篇8
三维实体测量与重构技术在机械设计、航空航天等领域的应用越来越广泛,但传统测量系统普遍存在的一些缺陷限制了该技术的进一步发展及应用,如测量设备昂贵、测量精度低、速度慢、运算复杂等。而基于浮力测量的三维实体测量与重构方法弥补了传统方法的缺点,研究表明,应用该方法设计的三维测量系统能够快速完成初始数据的测量,对数据的处理算法简单,重构精度高,设备成本低廉。然而,采用该测量系统进行测量时,需要在测量过程中夹持并且精确平移和翻转被测物体。目前是通过手动来实现该功能的,这样就大大降低了系统的测量精度,同时也限制了其实际应用。因此,本文设计了一种适用于该三维测量系统的夹持机构,并对该机构进行了力学和运动学分析。分析结果表明,此夹持机构能够保证被测物体夹持稳定、扰动小、旋转和移动的定位精度高,测量灵活。
1夹持机构的功能分析
基于浮力测量的三维实体测量与重构方法的测量思想就是将被测物体在A、B两种铰链状态通过相互垂直的3个方向浸入液体中,经过测力装置采集每个虚拟断层所受到的浮力,并经过分析、处理后对被测物体进行重构。夹持机构的功能就是要能够对复杂形状的被测物体进行稳定地夹紧,同时能够带动被测物体精确地移动和翻转,保证测量能够精确、灵活地进行。
在整个测量过程中,夹持机构夹紧被测物体后不再松开,通过夹持机构的翻转和平移来实现测量状态的变化,三维测量系统原理见图1。在进行测量时,夹持机构夹紧被测物体第一次进入液体,并进行测量,待第一次测量完成后,被测物体离开液体;接着,夹持机构旋转90o,带着被测物体第二次进入测量液体并进行测量,再接着出液体后旋转90o进行第三次测量。即通过相互垂直的3个方向分别进行测量。
每个夹持方向根据变臂长的测量方法,对应有A铰链和B铰链两种状态(即力臂上的A、B两个位置),因此,在夹持机构旋转90o进行测量时,每一个浸入液体的方向可以获得A和B两个位置的测量状态,即完成整个测量过程可获得6种测量状态。
2夹持机构的原理设计
本夹持机构设计的主要思路是减小夹持机构对测量过程所带来的误差,从而减少传动机构的复杂性。在此,除采用轻质材料外,还将动力装置与夹持机构分离,置于测量平台上。当夹持机构进行夹持、旋转和平移工作时,动力装置通过传递装置将动力传递给夹持机构,工作完成后,传递装置与夹持机构分离,这样可以有效地避免由动力装置对测量所带来的扰动与误差。当动力传递装置工作时,夹持机构通过齿轮传动将动力传递给夹紧装置、旋转装置和平移装置。在机构动力输入端设置有离合、制动联合装置,这样可以提高灵活性以及稳定性,夹持机构原理图见图2。由于本设计采用了离合器,类似于将电机安装在夹持机构内直接驱动,相当于有4个动力源分别驱动夹紧、两个自由度的旋转以及被测物体和配重的平移。
1—电机;2—驱动装置;3—夹持装置动力输入端;4、10—平移装置;5、6—旋转关节;7—被测物体;8—夹紧装置;9—固定平台
夹持机构的工作原理如下:
(1)电机1安装在固定平台9上,用于控制动力装置2沿y轴方向移动,机构3为夹持装置动力输入端(即动力传递装置)。当需要进行夹持、旋转或者平移时,启动电机1控制动力装置2与动力输入端3有效、准确地连接;当动力装置2与动力输入端3连接稳定后,电机1停止工作,同时启动动力装置2通过输入端3为夹持机构输入动力进行工作;当任务完成时,关闭动力装置2,启动电机1控制动力装置2离开夹持机构。
(2)机构4和机构10为平移装置。根据变臂长测量方法,机构4对应A铰链和B铰链两种状态做位置变化,用于维持横梁平衡。在机构4进行位置变化时,机构10控制配重在相应的C、D两种状态之间移动。
(3)机构5和机构6为旋转装置。机构5用于控制被测物体7进行x轴方向夹角为90o的往复旋转,机构6带动被测物体进行z轴方向夹角为90o的翻转。装置8进行被测物体的夹持。
3模型简图
根据测量要求和上述设计的夹持原理进行建模,模型简图见图3。因为一部分夹持机构在测量过程中将会和被测物体一同浸入液体中,为了避免带来不能定量的测量误差,设计的整体结构应紧凑、简单,减少浸入液体时的扰动,不能有盲孔等测量盲区。物体夹持采用底面定位、四面夹持的方法。在夹持前需要先将被测物体放在定位平面上,平稳后开始夹持。被测物体须为刚体,体积范围为10-6m3～10-3m3。
4夹持机构的力学分析
夹持机构所要实现的功能主要由3部分来完成:夹持装置、进行z轴旋转的关节装置和进行x轴旋转的关节装置。这3部分功能都是通过动力输入端输入转矩来实现的。
4.1 夹持装置所需要的最大转矩M1
根据测量限制,被测物体最大重量为10kg,夹持所需最大转矩为:
undefined。 (1)
其中:G为被测物体所允许的最大重力;μ为夹持点与被测物体的摩擦系数;l为夹紧力臂长度;mei为机械系统的等效质量,undefined为机械系统中第k构件的质量,ωk为机械系统中第k构件的角速度,Jsk为机械系统中第k构件绕其质心s的转动惯量,vsk为机械系统中第k构件质心的速度,vB为等效力作用点的速度。
4.2 进行z轴方向旋转所需转矩M2
进行z轴方向旋转的动力转矩需要克服被测物体重力和第一部分夹持装置的自身重力,按照被测物体为最大重量计算:
undefined。 (2)
式中:Fi——机械系统中第i构件所受的力;
ωi ——机械系统中第i构件的角速度;
vi ——机械系统中第i构件的速度;
θi ——力Fi与速度vi之间的夹角;
Wi ——机械系统中第i构件的转矩;
ω ——机械系统的等效角速度。
4.3 进行x轴方向旋转所需转矩M3
进行x轴方向旋转的动力转矩需要克服被测物体重力、第一部分夹持装置的自身重力和第二部分进行z轴方向旋转的关节装置的自身重力,按照被测物体为最大重量计算:
undefined。 (3)
4.4 总转矩计算
将相关参数代入式(1)～式(3),计算得总转矩M为:
M=M1+M2+M3=29.71N·m 。
计算结果说明:这样的机构只需要控制在较小的加速度范围内,就不会造成大的冲击力,有效地减少了对液面的干扰,可以达到较高的测量精度,满足了整个测量对夹持机构的功能要求。
5结论
本文设计了一种实现基于浮力测量的三维实体测量与重构方法的专用夹持机构。通过功能分析和运动学仿真,结果表明:该夹持机构满足三维测量系统的应用要求,能够实现测量系统的自动化,提高了测量精度。同时,也为其它机械方面的设计者提供了有益的参考。
参考文献
[1]孙宁.一种测量三维物体轮廓的设备和方法:中国专利,03108989[P].2003-09-17.
[2]加一郎.机械手图册[M].上海交通大学机械手及机器人研究室,译.上海:上海科学技术出版社,1979.
[3]郭洪红.工业机器人技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2006.
[4]祝凌云,李斌.P ro/ENG INEER运动仿真和有限元分析[M].北京:人民邮电出版社,2004.
三维实体 篇9
三维建模技术是研究在计算机上进行空间形体的表示、存储和处理的技术,具有立体感强,表达直观、易于修改等特点。不仅可简捷地完成零件的三维实体建模,而且可以由三维实体自动生成各个方向的视图、局部视图和剖面视图等工程图样,大大节约了绘制零件图的时间,缩短了零件的开发周期。
常用三维建模软件有Solid Works、CATIA、UG NX、Pro/E等。本文采用Solid Works对多连杆压力机的传动机构进行建模。
1三维实体建模
1.1传动部分组成
多连杆压力机传动机构由偏心齿轮、上拉杆、摇杆、下拉杆、三角架、连杆、滑块和机架八个杆件组成,因此,多连杆压力机又称为八杆机构压力机。该机构工作原理为动力源带动偏心齿轮做旋转运动,偏心齿轮带动上拉杆、摇杆、下拉杆、三角架运动[1],最后由连杆带动滑块做上下往复直线运动,滑块下端安装冲压模具,从而完成对板料的冲压。图1 为多连杆机构组成。
1.偏心齿轮2.上拉杆3.摇杆4.下拉杆5.三角架6.连杆7.滑块8.机架
1.2典型零件建模
Solid Works提供了基于特征的、参数化的实体建模功能,可以通过拉伸、旋转、切除、抽壳、扫掠等命令完成零件的建模。建模后的零件可以自动生成工程图,也可与其他零件在装配环境下通过约束关系,形成装配体。
多连杆压力机的三维实体建模包括对偏心齿轮、三角架等零部件的建模和虚拟样机的装配两部分。Solid Works零部件的建模步骤为:首先选取做图的基准平面,绘制零部件的二维草图,二维草图是实体特征建模的基础;其次根据零件特点利用拉伸、扫描、拔模、镜像、阵列等命令完成零件的基本特征的造型;然后利用倒角、圆角、组合等命令完成零件局部造型,最终完成对零件的建模[2]。
本文以L4-1600M3 型16000k N闭式四点多连杆压力机为例,对压力机的各个传动部件进行三维实体建模。先绘制各个零件的二维草图,然后通过拉伸凸台、旋转、拉伸切除等特征操作,完成对零件三维模型的创建。图2、3 为绘制完成的偏心齿轮和三角架。
1.3生成装配体
创建完所有零件的三维模型后,便可以对零件进行装配。Solid Works常见的装配方法有自底向上和自顶向下的装配体建模。在自底向上的装配体设计中,往往先对零件进行独立设计,再根据不同的位置和装配约束关系,将零件装配成部件;自顶向下的装配体建模中,先建立产品的整体模型,在整体模型上分割出各个独立的模型,然后对每个模型进行编辑,零件设计完毕后再将各个零件装配成产品。本文采用的是自底向上的装配体建模方法。
下面通过对多连杆压力机的装配,说明SolidWorks中生成装配体的过程。①新建一个装配体文件,进入装配体生成向导。②在“要插入的零件/装配体组”中,按图1选择要插入的零件。③指定固定零部件。④待插入零件之后,则需对零件之间添加重合、平行、同轴心等装配约束关系,以得到最终的装配体。
最终装配得到的多连杆机构的模型如图4所示。
1.4干涉检查
对零件完成装配后,需要对生成的装配体进行干涉检查,以查看装配体是否装配准确。若所建装配体无干涉则说明所建模型正确,若出现干涉,则根据干涉得到的结果,重新分析模型,查找干涉生成的原因,发现建模过程中的疏漏,对生成装配体的零件重新进行编辑,以修改干涉。对所建模型进行干涉检查后,没有发现干涉现象,说明所建模型正确。
2传动机构运动仿真
2.1机械运动仿真简介
机械系统运动仿真技术又称为虚拟样机技术,是上世纪80 年代随着计算机应用技术的不断发展而得到迅速发展的一项计算机辅助工程(CAE)技术。机械系统运动仿真技术是在机械系统运动学、动力学和计算机技术基础上发展起来的,利用计算机模拟机构在真实环境下的运动和动力特性,并根据机械设计要求和仿真所得结果,修改设计参数直至满足机械性能指标[3]。
对机械系统进行运动仿真,不仅可以验证所建模型是否正确,运动和力学性能参数是否满足设计要求,各运动构件之间是否发生干涉等,而且还可以及时有效地发现设计中存在的问题,进而不断完善设计方案,缩短产品的研发周期,降低了设计成本,提高了产品在同行业的竞争力。
2.2COSMOSMotion机构运动仿真步骤
COSMOSMotion是Solidworks的计算机辅助工程的应用插件,可用于建立运动机构的模型,对机构进行干涉检查,对零件上的任一点进行轨迹跟踪。利用COSMOSMotion强大的运动仿真功能,可对机构中的各零件进行运动学和动力学分析,如分析零件的速度、加速度、位移和动量等,同时也可以分析作用于零件上的力和力矩,分析所得结果可通过动画、表格、图形等形式输出。
利用COSMOSMotion对机构进行运动仿真的步骤如图5所示。
2.3虚拟样机的运动仿真
2.3.1创建装配体
打开已创建的装配体,进入COSMOSMotion分析界面。
2.3.2添加约束和驱动
COSMOSMotion中有三种类型的约束,分别是运动副、虚约束和碰撞约束。本文用到的约束为运动副约束,运动副用于约束一对刚性物体之间的相对运动。在多连杆压力机传动系统装配体中,需要在连杆与连杆之间、连杆与滑块之间添加旋转副,在滑块与机架之间添加滑动副。
COSMOSMotion中运动驱动可以定义运动副的位移、速度、加速度。结合生产实际,给偏心轮与机架之间的旋转副施加值为60d/s的恒定角速度。
2.3.3仿真分析
仿真分析是设计者利用工程软件对真实环境中的运动情况进行模拟分析,获得必要的参数,以便开发出物理模型,其优点是不仅可以节省时间,提高效率,而且节省成本。设计出机构(通过定义约束、运动和可选的力),便可以对其进行仿真,从而观察该机构的性能[4]。设定仿真时间为6s,步数为300 步,对机构进行运动仿真,并将分析所得结果以图形形式输出。仿真之后得到的滑块位移、速度、加速度的曲线如图6、7、8 所示。
根据仿真结果分析可以看出,滑块在3.5s左右行程达到最大,滑块的最大行程为751mm;滑块在1.5s~2.5s内为工作区域,速度波动量较大,不利于拉延成形;滑块在0.1s左右加速度波当量较大,易产生冲击,对模具产生损坏。
3结束语
三维实体 篇10
随着现代制造技术、快速原形制造技术和反求工程技术的快速发展,研究开发高精度、低成本的三维实体无损测量技术有着越来越重要的现实意义。目前的三维实体测量方法主要有有损测量和无损测量两种,有损测量方法测量精度较高,但其测量速度慢、测量时间长,测量时要破坏被测零件,故测量成本较高,应用受到限制。目前应用较多的无损测量方法是光学测量方法,但该方法无法测量物体的内部轮廓,存在光学测量的盲点,且测量所得的数据点云庞大,杂乱无序,有的甚至残缺不全;另外,现有核磁共振成像和CT扫描方法能够测量物体的内部轮廓,但这两种方法的成本很高,对可测零件的尺寸有限制,测量精度低,特别是对被测实体的材料有限制[1,2]。目前基于浮力的三维测量方法可无损测量不溶于液体的均质实体,测量精度较高,能测量含有复杂内部轮廓的实体,但对于内部轮廓与外部不相通的均质实体也无法测量,且测量精度和可靠性受到液体的动态特性和不稳定性的影响[3,4]。国内外学者虽然在三维实体的测量技术方面做了大量的研究工作,也取得了不少的理论研究成果,并基于其研究成果开发了不少的工业产品,但到目前为止,还没有找到一种理想的三维实体的无损检测方法。针对这一技术难题,本文提出了一种基于静力平衡原理的三维实体无损检测方法,本方法应用分层原理,通过测量平衡系统中各力的变化值,根据空间力系平衡原理,推算出被测实体每层的质量及层中各微小单元体的质量和空间坐标,能对具有复杂内部轮廓的实体进行三维测量。
1 测量方法总体方案设计
在物体三维空间单元表示法中,空间单元体将空间分割成均匀的立方形网格,可以根据实体所占据的网格位置来定义物体的形状和大小。若此位置为物体所占据,即单元被填充,其质量视为单元质量1,称为实单元体;反之,空单元体以0表示。基于空间单元表示法研究均质实体,构建计算模型,可视其由单元正方体构成,采用基于二进制像素的三维重构方法,可取实单元体的质量为1,空单元体的质量为0,即所有像素值只能在(0,1)2个可能的离散值中选取,以此来表达空间图像单元体的有无[5,6]。本文测量方法根据杠杆平衡系统中力的变化实现无损分层测量,以杠杆平衡系统中力与力矩平衡和其与实体重量的关系为基础,通过按一定方向越过支点微小位移,测量杠杆平衡系统中实体每个不同位置的受力变化大小,求解被测实体各片层的质量和相应片层的重心坐标值。建立各片层质量和所含微小单元体的方程组及重心坐标方程组,通过智能计算求解方程组,获得各单元体的质量和其空间坐标值,进而对获得的点云数据进行图像重构。根据测量需求设计的总体方案原理图如图1所示,其测量系统主要由杠杆平衡系统、精密测力系统、装夹系统、精密运动系统及计算机组成。
杠杆平衡系统包括均质杠杆U1和U2、支撑平台e1和4个自动配重系统P1、P2、P3、P4;杠杆U1的支点O1和杠杆U2的支点O2对称平衡地设置在相应的杠杆上;支撑平台e1与上述杠杆U1和杠杆U2之间通过4个固定力接触点P、Q、H和E相连接;其中,固定力接触点P和固定力接触点H位于杠杆U1上,且固定力接触点P与杠杆U1的支点O1重叠;固定力接触点Q和固定力接触点E位于杠杆U2上,且固定力接触点Q与杠杆U2的支点O2重叠;固定力接触点P和固定力接触点Q的连线与两杠杆U1和U2均垂直;固定力接触点H和固定力接触点E的连线也与两杠杆U1和U2均垂直;支撑平台e1在系统中本身的重力及力矩已知不变,并可以通过杠杆系统平衡掉;杠杆U1和杠杆U2的4个端点A、B、C和D上分别固定悬挂有一自动配重系统P1、P2、P3和P4。杠杆平衡系统快速调节杠杆U1和U2的平衡稳定,保护支点结构,维持系统平衡。为了提高测量精度,实现杠杆系统的快速稳定,以及保护精密测力仪器,杠杆U1和U2的4个端点A、B、C、D处各设有一限位器R1、R2、R3和R4。杠杆平衡系统的4个测力系统处各设有一个精密测力仪器V1、V2、V3和V4,该精密测力仪器的采集信号输出端均连接至计算机中。4个精密测力仪器用于被测实体e2发生位移时,实时测量各点的变化力。由于4个精密测力仪器的测量精度高、量程小,因此,设计了4个自动配重系统P1、P2、P3和P4进行配重,以解决其测量量程问题。装夹系统包括包容立方体机构,采用最小包容原则让被测实体e2装夹其中。精密运动系统的控制端与计算机相连,精密运动系统的动力输出端则与装夹系统相连,通过计算机指令控制包容有被测实体的装夹系统实现精密位移。
2 测量方法数学模型建立及求解分析
均质杠杆U1和U2分别对O1和O2点对称平衡,为简化计算,系统受力分析中均不计入。假设被测实体片层微小单元体为正方体且边长为ΔS,被测实体在支撑平台e1上,通过精密位移系统带动实现每次的微小位移ΔS,从而实现每个测量方向上各个片层按序移过支点,达到测量计算的目的。以支点O1和O2的连线中点O为坐标原点,将平行于杠杆的方向设为X轴方向,支点O1和O2的连线设为Y轴方向,垂直于X轴和Y轴的平面方向设为Z轴方向,建立空间三维坐标系。以计算被测实体在X轴测量方向上进行平移时所获得的片层质量和相应重心坐标为例,进行测量装置各部件受力分析,如图2所示。已知质量为M的被测实体所受的重力为G,将装夹有被测实体的包容立方体放置于杠杆平衡系统的支撑平台e1上,并让包容立方体所测片层方向的起始边缘与支点O1和O2的连线垂直相对,且将其状态设为被测实体的初始状态;通过调节自动配重系统,使杠杆平衡系统处于平衡稳定状态,同时,精密测力仪器测量并记录下该时刻杠杆平衡系统的4个测力点所受的力FA(0)、FB(0)、FC(0)和FD(0),并将其返回至计算机中。在初始位置,当杠杆U1平衡时(图2a),分别对支点O1和支点B进行受力分析,有
FA(0)·LO1A=FB(0)·LO1B+FH(0)·LO1H (1)
FA(0)·LAB-FO1(0)·LO1B+FH(0)·LHB+FP(0)·LO1B=0 (2)
式中,LO1A、LO1B、LO1H、LAB、LHB分别为其下标两点之间的距离。
在初始位置,当杠杆U2平衡时(图2b),对支点O2和支点D进行受力分析,有
FC(0)·LO2C=FD(0)·LO2D+FE(0)·LO2E (3)
FC(0)·LCD-FO2(0)·LO2D+FE(0)·LED+FQ(0)·LO2D=0 (4)
式中,LO2C、LO2D、LO2E、LCD、LED分别为其下标两点之间的距离。
系统PQEH平衡时(图2c),对轴PQ进行受力分析,有
G·X0-F′H(0)·LO1H-F′E(0)·LO2E=0 (5)
式中,X0为被测实体的重心坐标值;F′H(0)、F′E(0)分别为FH(0)、FE(0)的反作用力,且其各值已知并可测出;LO1H为其下标两点之间的距离。
系统PQEH平衡时,对轴EH进行受力分析,有
G·(LO1H-X0)-F′P(0)·LO1H-F′Q(0)·LO2E=0 (6)
式中,F′P(0)、F′Q(0)分别为FP(0)、FQ(0)的反作用力,且其各值已知并可测出。
整个系统平衡时(图2d),对轴O1O2进行受力分析,有
G·X0+FB(0)·LO1B+FD(0)·LO2D=FA(0)·LO1A+FC(0)·LO2C (7)
式中,LO1B、LO1A分别为其下标两点之间的距离。
计算机依据式(1)～式(7)联立求解出被测实体初始状态下的重心坐标值X0、支点O1和支点O2所受的力FO1(0)和FO2(0),以及固定力接触点P、Q、H和E所受的力FP(0)、FQ(0)、FH(0)和FE(0)。
保持被装夹系统的测量方向不变,让精密运动系统在计算机指令控制下带动装夹系统的包容立方体沿其X轴负方向每次平移ΔS后,通过调节自动配重系统使杠杆平衡系统处于平衡稳定状态,此时精密测力仪器测量出被测实体在第i(i=1,2,…,n)层片层位置时杠杆平衡系统的4个测力点所受的力FA(i)、FB(i)、FC(i)和FD(i)。同上所述,杠杆U1平衡时,分别对支点O1和支点B进行受力分析;杠杆U2平衡时,分别对支点O2和支点D进行受力分析;系统PQEH平衡时,分别对轴PQ和对轴EH进行受力分析;整个系统平衡时,由于只有被测实体移动,其系统力矩变化相当于由片层质量引起,对轴O1O2进行受力分析,可列7个方程进行求解。计算机依据列出的静力平衡方程组联立求解出被测实体平移i次后第i层的片层重力Wi,以及支点O1和支点O2所受的力FO1(i)和FO2(i),固定力接触点P、Q、H和E所受的力FP(i)、FQ(i)、FH(i)和FE(i)。除去已测部分即未测部分的重心坐标Xi的方程为
结合重力公式Wi=miZg,即可获得被测实体在X轴测量方向上每片层的质量miZ,其中下标Z表示总质量。依次对被测实体的X轴方向、Y轴方向和Z轴方向,以及3个对角方向进行测量,且沿X轴、Y轴和Z轴3个方向测量时,每次平移微小单元体边长ΔS,从而获得被测实体在X轴、Y轴和Z轴3个测量方向上的每片层的质量和相应的重心坐标值。测量被测实体时,沿3个对角平面方向进行测量,每次平移
将包容立方体即被测实体分为n3个正方体的微小单元体,每个实微小单元体的质量为m,则第i层的总质量为
式中,mij为第i层第j个微小单元体,i=1,2,…,n。
当被测实体e2移过第i层时,重心坐标方程为
式中,Wi为第i层片层重力;Xi为未测部分的重心坐标。
若已知微小单元体的质量为m,则由微小单元体定义可知:所有微小单元体在实体空间只有两种情况存在,要么为实单元体,即质量为m;要么为空单元体,即不存在,质量为0。其数学表达式为
mij(mij-m)=0 (11)
除可沿X、Y、Z 3个方向进行测量外,通过改变被测实体的测量方向,还可沿各个对角平面的方向进行测量,即共有6个方向可供测量。故每一片层中的微小正方单元体的质量和可列一个线性方程,以及一个重心坐标计算线性方程。若一个实体共有N个微小正方单元体,当其在X、Y、Z 3个方向上的每个单元体按坐标方向对齐时,一个坐标方向共可列出2N1/3个线性方程,则在X、Y、Z 3个方向上进行测量时,共可列出6N1/3个线性方程;当沿各个对角平面方向进行测量时,共有6个方向,若每个方向只计片层质量方程,每片层一个方程,则共有6N1/3个方程;因此,在不同方向测量时,最少可列出12N1/3个线性方程。另外,还存在m1(m1—m)=0,m2(m2—m)=0,…,mN(mN-m)=0等N个非线性方程,经过质量归一化处理以后,用这N+12N1/3个方程优化求解N个未知数,可高精度地求得每一单元的质量,从而获得实单元质量的三维坐标值。
3 实验验证
根据测量总体方案进行初步实验,实验中的精密运动系统采用美国BAYSIDE LM 系列运动平台,运动平台的重复定位精度达±5μm,其作用是控制定位平台,实现被测实体的精确位移。精密运动平台通过计算机控制指令控制被测实体按指定距离逐层位移。精密测力仪器采用瑞士梅特勒-托利多AB204-S型分析天平,其可读性和重复性均为0.1mg,具有去皮功能。它通过串口与计算机直接相连,用于测量杠杆平衡系统中力的变化。模拟实验测量采用图3所示的标准件模型,初步实验表明,本文实验测量片层质量的精度达到0.1mg,经智能运算测量的微小单元体的精度达到0.005%,测量重构精度达到±0.2mm,其重构点云图如图4所示。
4 结束语
本文测量方法所设计的测量平台不仅研制成本低、经济性好,而且可实现自动测量,其测量方法能够测量含有任意复杂内外轮廓的实体,且测量速度快、测量数据少、分层有序、重构简单;测量数据所列数学方程均有可靠成熟的解法,编程计算几乎不会给测量带来新的误差,其测量重构精度可以控制在0.2mm以内,基本满足生产实际中三维实体测量的工程要求。
参考文献
[1]郭迎福,李兵,李鹏南,等.反求工程中测量技术综述[J].矿山机械,2005,33(7):75-77.
[2]金涛,陈建良,童水光.逆向工程技术研究进展[J].中国机械工程,2002,13(16):1430-1436.
[3]Gan Yong,Zhong Jing Ru,Gan Du Fen.Researchon 3D Non-destructive Measurement SystemBased on Homogeneous Entity[J].Advanced Mate-rials Research,2011,201/203:63-68.
[4]Gan Yong.Design for 3dEqual-density EntityContour Digital Measurement Device[C]//Proceed-ings of the Second International Symposium on TestAutomation&Instrumentation.Beijing,2008:2306-2310.
[5]Gan Yong,Sun Ning,Kong Qinghua,et al.Re-search on Method of 3D Contour Digital Measure-ment for Entity[C]//Proceedings of ICMEM2007International Conference on Mechanical Engineeringand Mechanics.Wuxi,China,2007:395-400.