三维模型有限元（精选12篇）
三维模型有限元 篇1
0 引言
人类与动物最大的区别在于拥有高级的神经中枢系统,而大脑则是神经系统的主要部分,是人体控制运动、产生感觉及实现高级脑功能的生命中枢,关于大脑的结构和功能一直都是生命科学的研究热点。
基于脑内电活动特性的脑功能研究不同于细胞和分子水平的脑科学,它主要是在组织及整体的水平基础上,通过大脑内部电磁活动等来推测脑功能的活动,从而分析人体内的生理和病理信息,是脑功能研究和疾病诊断的重要手段[1]。
脑内电活动特性的研究都涉及脑电正、逆问题的计算与求解。脑电正问题(forward problem)的求解,是指在已知脑电的发生源和脑模型的几何结构、内部电导率分布等相关信息来求解大脑内部以及表面的电位、电流或电磁场分布。逆问题(inverse problem)的求解,则是根据检测得到的表面电流、电位或感应磁场信息,分析推算脑电发生源的信息,或重构出大脑内部电特性的变化[2]。研究脑电正问题的目的在于,将正问题的计算结果与实际观测的大脑电位或者感应磁场信息相比较,从而辅助判断脑电的发生源和大脑电特性的活动[3]。由此可见,脑电正问题是逆问题的基础。
对体积导体模型的正问题研究要用数值方法进行计算,为了应用这种方法就要将体积导体模型分割成离散的数量有限的微单元。有限元(finite element model,FEM)方法的特点是精度高,能够处理几何形状和边界条件较为复杂的模型[4],国内外应用有限元方法对大脑电特性的模型数值计算研究正在快速增多,并取得了一些成果[5]。构建一个有限元脑模型成为脑部电磁问题研究的基础和热点[6]。
目前文献中介绍的有限元脑模型的复杂程度各异。最初多采用三维同心球模型来近似脑模型[7,8],在脑电问题研究中已被广泛应用,不同心球模型和共焦椭球模型也有出现[9]。由于真实的大脑结构、形状和电特性很复杂,采用规则脑模型的正问题的求解势必造成误差,影响计算的精确度,所以真实形状的脑模型研究在最近成为焦点[10,11]。这些研究都以人体医学图像(CT、MRI等)数据为基础,采用计算机技术,对图像进行分割、合成、三维重建,之后导入有限元软件进行分割。该方法建立的脑模型的几何结构与真人相同,边界轮廓的精确度很高,但这样的方法步骤多、周期长,需要大量的人工修正,而且脑模型将包含真实大脑的解剖细节,这会大大增加有限元分割和后续计算的效率。有些研究也选择了二维同心圆模型或真实轮廓的二维脑模型[12,13],但电磁场的活动是三维分布的,相比较而言三维模型的数值计算信息更为准确。
本文拟通过多个规则几何体的组合,以颅骨几何结构为主体,构建一个逼近真实大脑轮廓,具有三层剖分结构的三维仿真模型,为脑部电磁相关问题的计算提供便利。建模软件为Comsol Multiphysics。
1 人体脑模型的建立
根据人体大脑各个组织电特性的差别,脑模型的主要剖分结构包含颅骨、皮肤、脑灰质和脑白质等[14]。由于人体头部的几何轮廓是由颅骨的组成和结构特点来决定的,而皮肤是附着于颅骨上的一层组织,脑组织则填充于颅骨内,所以要建立接近真实几何轮廓的脑模型,首先要分析颅骨的组成以及结构特点,构建颅骨模型,再通过建模工具完成具有多层结构的脑模型。
1.1 颅骨轮廓模型的构建
根据人体的解剖结构,颅骨主要组成部分有额骨、蝶骨、筛骨、颞骨、顶骨、枕骨、上颌骨、颧骨、下颌骨等,其中眦耳线将人体的颅骨分为颅脑和颅面2部分(如图1所示)。因为脑电特性的活动,以及生理疾病所引起的功能变化是发生于颅脑内部,所以本文仿真模型不包括由上颌骨、下颌骨、颧骨等部分组成的颅面部分,只建立颅脑部分的仿真模型。
颅骨的几何轮廓整体呈卵圆形,结构较为复杂且不规则,无法用单一的、规则的几何体来构建。Comsol提供了丰富的建模工具,可以通过镜像、复制、移动、比例缩放、布尔运算等操作对几何对象之间进行切割、粘合等高级操作,从而构建复杂的几何对象。具体的构建过程分为以下几个步骤:
(1)首先确定颅脑模型的整体尺寸,作为后续几何对象尺寸参数设置的依据。参照普通成人颅骨的平均数据,其前后距约为19 cm,左右距约为17 cm,上下距约为17 cm,所以颅骨的前后距最大,左右距和上下距相近,确定总体结构以椭球体为主,椭球体的长轴对应颅骨的矢状轴。
(2)观察图2(a)的结构特点,顶骨弧度较小,中间宽度最大,颅底大孔近似为一平面。整体轮廓可以由不同大小的3个圆弧近似构成,如图2(b)所示,因此,在绘图界面分别插入3个椭球体,样式为实体,从上到下椭球体的半轴长度X、Y、Z依次为(9,7,7)、(11,9,9)、(11,8.5,8.5),轴基准点X、Y相同,Z分别为2.5、0和1.8。图2(c)为3个椭球体的YZ平面,将3个椭球体建立复合对象,进行联集,消除内部边界。图2(d)、2(e)为合成对象的YZ平面和三维显示。
(3)由图3(a)的几何轮廓可以看出,整体为卵圆形,额骨较窄且弧度较大,枕骨较宽且弧度较小。图3(b)为步骤(2)所建立对象的XY平面,是一个规则的椭圆形,与真实颅骨轮廓差别较大。对比两者的差别,需要在枕骨部位增加一段圆弧,使其宽度增加,弧度减小,构成卵圆的轮廓,如图3(c)所示。在绘图界面插入一个椭球体,半轴长度为(8.5,9,9.2),通过移动微调,使其位于枕骨位置,如图3(d)所示。对2个对象进行联集,消除内部边界,结果如图3(e)、3(f)所示。
(4)本模型虽然不包括颅面部分,但由图1和图4(a)可以看到,颅脑部分仍然包括部分的眼眶结构。参考人体结构的平均数据,眼窝的直径约为4 cm且对称并向内塌陷,眼窝内眦距约为3 cm,眼窝上缘距颅骨顶端约为10 cm。在绘图界面插入一个半径为2 cm的球体,参照已知数据将其移动到一侧眼窝的位置,然后对该球体以X-Z平面进行镜像操作,这样就形成了对称的眼窝结构,如图4(b)所示。然后将步骤(3)所建立的对象分别对新建立的2个眼窝对象进行差集,这样该复合对象就具有了眼窝的轮廓特征,如图4(c)所示。
(5)为了只保留颅脑部分的模型结构,所以要在眦耳线位置对目前已建立的模型进行截取,截取位置近似为一平面。通常人体眦耳线的角度与水平约成30°,如图4(d)所示。在绘图界面建立一个边长为(20,20,4)、轴向量为(-1,0,1.73)的长方体,然后移动到眦耳线的位置,如图4(e)所示,用模型对象对长方体进行差集。根据图2(a)所示,颅底可近似看成一个平面,所以要对颅底部分进行修正。同样采用长方体对模型的颅底部分进行截取,使合成后的复合模型的上下距为17 cm,结果如图4(f)所示。
1.2 三层脑模型的构建及剖分
将颅骨轮廓模型进行比例缩放操作,X轴放大比例为1∶1.053,Y轴的放大比例为1∶1.059,Z轴的放大比例为1∶1.059。放大后的模型比颅骨模型增厚0.5 cm,与原轮廓间层构成颅脑模型的皮肤层,厚度约为0.5 cm。再将颅骨轮廓模型的X、Y、Z轴分别以1∶0.895、1∶0.882、1∶0.882的比例缩小,内部空间作为脑实质,其与原轮廓间层构成颅骨层,颅骨层厚度约为1.0 cm。然后新建一个模型绘制界面,将3个实体模型合并到同一建模平台中,组合成为一个具有三层剖分结构的颅脑几何模型,如图5(a)所示。当不同的几何对象出现在同一个几何界面中时,使用装配条件能使不同的几何模型之间网格匹配、物理量连续,这是后续脑电问题研究的必要条件。
根据不同脑电磁问题的研究,可以在物理量的求解域设定选项里分别为颅脑模型的皮肤层、颅骨层和脑实质设定不同的组织材料属性、电参数和初始状态,在边界设定里为脑模型和外环境接触面、几何模型内部之间的接触面设定边界条件,在点设定里设定脑电问题的发生源。
根据对求解域的计算精细度的要求,将自由网格参数中网格化尺寸的大小设置为正常,然后再对其进行有限元网格化,结果如图5(b)所示,网格点数为7 190,四面体单元数为32 115。
2 结语
本研究通过分析人体颅骨的结构特征,用多个规则几何体的合并和分割来拟合颅骨轮廓,再利用Comso multiphysics有限元数值仿真软件的几何建模工具构建了颅骨的仿真模型。经过对颅骨模型的扩展和缩小形成了皮肤层、颅骨层和脑实质层三层结构,最终建立了一种接近真实大脑轮廓的三维有限元脑模型,其结构尺寸与正常成人的颅脑平均数据基本相同。目前,大多数脑电磁正、逆问题的研究仍然采用单层或者多层的球体和椭球体作为脑模型进行后续计算,由于模型的误差可能引入较大的计算误差,所以具有真实边界轮廓的脑模型的构建就非常必要。本模型几何结构更为复杂,边界轮廓更加逼近真实结构,因而从模型误差的角度分析,其计算结果将更加准确。也有少量文献报道了以医学图像信息为基础,采用图像重建的方法,构建真实的人体大脑有限元模型。但真实解剖结构模型的构建步骤多、过程复杂,而且过于细微的几何形状和复杂的解剖结构将使后续的网格划分更为困难,计算量更为庞大。本方法实际是2类模型的折中,既尽可能逼近真实大脑的主要结构特征,又避免了繁琐的建模过程,为脑部电磁问题的计算和求解提供了一种可行的建模方法。
三维模型有限元 篇2
动载作用下沥青路面车辙三维有限元分析
针对沥青路面纵坡路段的车辙问题,采用矩形波动荷载加载,利用三维有限元数值法对重载,慢速及高温条件下路面各结构层竖向位移和竖向应力分布规律进行分析.结果表明:荷载越大、车速越慢、温度越高,沥青路面结构的竖向位移及竖向应力越大,沥青路面纵坡路段车辙越容易形成.
作 者：梁涛 王艳荣 Liang Tao Wang Yanrong 作者单位：陕西省铜川公路管理局,陕西,铜川,727031刊 名：现代交通技术英文刊名：MODERN TRANSPORTATION TECHNOLOGY年，卷(期)：7(1)分类号：U416.217关键词：道路工程 车辙 有限元 动荷载 影响因素
三维模型有限元 篇3
关键词：ansys软件；上部结构；动力分析；反应谱
中图分类号：TV312 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）18-0064-03
1 概 述
水电站厂房是能量进行转化的场所，将水能通过工程机械转化成机械能并最终转换为电能。它通过合理的工程手段，使河水平顺地引入水轮机，能量转化后引出水轮机，同时水电站厂房也为能量转化的设备提供合适的安装位置，为这些设备的安装、检修和运行提供方便的条件。
水电站厂房结构比较特殊，厂房各构件尺寸庞大，内部各结构受力条件复杂。厂房的主要组成结构包括：上游—下游挡水墩墙、钢筋混凝土蜗壳、导叶、尾水管、上部结构。
上部结构由主厂房下游的柱墙结构和副厂房上的板梁柱结构组成。上部结构很高，而宽度和厚度相对于高度方向尺寸很小，在地震效应作用下很容易发生摆动，使结构发生破坏，进而影响厂房的整体运行，造成重大的损失，因此对上部结构的抗震分析是很有必要的。
2 计算模型和计算理论
2.1 计算模型
某水电站位于四川省境内，为二等大（2）型工程，工程正常蓄水位398 m，相应库容6 330万m3，装机容量4×190 MW+1× 12 MW（生态机组），额定水头33 m。枢纽布置包括河床式电站、船闸、13孔泄洪冲砂闸、左岸副坝、左岸非溢流坝、右岸接头坝。本文通过建立一个机组段厂房三维有限元模型来了解地震作用下现有结构布置方案结构的应力、应变。计算采用的直角坐标系为：X轴为沿水流方向，顺水流方向为正，Y轴正方向为竖直方向，向上为正，Z轴垂直于水流方向，河流右岸为正方向，坐标原点高程为327 m。整体三维有限元模型，如图1所示。
2.2 计算理论
在地震作用下，结构系统的有限元方程是
2.3 计算假定
①混凝土、基础岩体为均质、弹性、各向同性的连续体，不考虑钢筋和混凝土的应力重分布。
②厂房为多个坝段，各厂房坝段之间分别设有结构缝，在计算时，因此各坝段独立承担荷载，坝段间无相互作用。
③计算时，结构中的二期混凝不承受荷载。。
2.4 荷载及荷载组合
抗震计算水位为上游正常蓄水位、下游最低尾水位，静荷载包括厂房自重、设备自重、内水压力、侧水压力、扬压力，动水压力的影响采用目前坝工界普遍采用的韦斯特加特（Westergarrd）公式进行计算：
式中：Pw为作用在坝体单位面积上的动水压力；
αh为设计地震加速度水平向代表值；
h为计算位置距水面的深度；
H为库水总深度；
ρw为水的密度。
3 模态分析
模态分析是研究结构振动特性的方法，能够确定自振频率、机型参与系数及振型等结构的振动特性。模态分析是在进行其他动力分析之前进行的，主要是由于结构的振动特性决定结构对于各种动力荷载的响应情况。厂房整体结构的前20阶自振频率，见表1。厂房上部结构的自振频率，见表2。可以看出整体的自振频率比较密集，其中九阶表现为上部结构的自振。厂房坝段第五、六阶振型图，如图2和图3所示。
4 动应力分析
本工程所处区域的地震设计烈度为7.3 °，水平向设计地震加速度代表值αh=0.13 g，竖向设计地震加速度代表值αv= 0.087 g，设计反应谱按《水工建筑物抗震设计规范》中4.3.3采用，设计反应谱最大值的代表值βmax=2.25，最小值不应小于 βmax=0.45，场地类别为I类，响应特征周期Tg=0.20 s，由此确定抗震计算所用的设计反应谱，如图4所示。
5 动应力和位移结果分析
抗震分析时其荷载按照顺水流方向、坝轴线方向和竖直向三个方向同时受地震荷载作用，其中竖向地震荷载为水平向的2/3，结构的总动力响应为顺水流方向和坝轴线方向动力响应的平方和开平方与竖向动力响应的0.5倍直接相加；最终总地震效应为反应谱计算的地震动应力和静力计算得到的静应力的叠加。动静叠加时需要对地震作用效应按系数0.35进行折减，再与静力计算结果进行叠加。反应谱分析得到的动应力是交变应力，所以在进行动应力和静应力叠加时，应分别进行正向叠加和负向叠加。由于地震作用下可能导致止水失效，故本次计算时按照扬压力系数为0.6和1.0两种工况进行计算。地震工况的最大位移表，见表3。
①分析应力结果可知，主厂房下游柱子与发电机层的相交部位X向的拉应力约为3.5 MPa，属于体型结构突变处，产生应力集中，但应力集中范围较小。主厂房下游柱子与副厂房上部板梁柱之间的联系梁以及副厂房上部板梁柱结构与下游墩墙之间的连系梁X向拉应力很大，约为5.0 MPa。副厂房上部板梁柱结构中板柱相交处X向拉应力交大，约为3.0 MPa。上部结构中的Z向梁的Z向拉应力较大，约为3.5 MPa。
②分析位移结果可知，主厂房下有柱子顶部X向最大位移为4.47～4.72 cm；主副厂房吊车梁顶部最大位移为3.70～3.93 cm，位移均比较大，但柱子底部的X向最大位移为2.55～2.74 cm，可知其位移是由厂房的整体位移造成的。经计算，吊车梁轨顶侧向位移满足《水电站厂房设计规范SL 266-2001》中表4.2.7的要求。
5 结 语
①上部结构中，主厂房下游柱子与发电机层相交处以及副厂房上部板梁柱结构中的板柱相交部位拉应力较大，可以通过适当的配筋来提高该部位的抗拉性能，有利于结构的安全。
②主厂房下游柱子之间的纵向连系梁、主厂房下游柱子与副厂房上部板梁柱结构之间的连系梁以及副厂房上部板梁柱结构与下游尾水墩墙之间的连系梁均有很大的拉应力，一定程度上减小了上部结构在X和Z向的摆动，有助于结构抗震。
③通过对上部结构的应力和位移分析，除个别部位有较大的拉应力外，其它部位的拉应力较小，应力分布符合一般规律，满足设计要求。位移也满足规范要求，结构合理。
参考文献：
[1] 侯攀，陈尧隆，邓瞻.用ANSYS对水电站厂房坝段进行抗震分析[J].西北 水力发电，2005，（1）.
[2] SL266-2001中国人民共和国行业标准.水电站厂房设计规范[S].
[3] 刘启钊.水电站[M].北京：中国水利水电出版社，1997.
[4] 党国强，李守义，鞠静春，等.河床式水电站厂房坝段动力分析[J].电网与 水力发电进展，2008，（3）.
[5] 樊锐，陈尧隆，刘武军，等.河床式水电站厂房坝段三维有限元抗震分 析[J].水资源与水工程学报，2009，（5）.
[6] 揽生瑞，杨菊生，李守义，等.河床式水电站结构分析与结构特性研究[J].西安理工大学学报，1994，（4）.
面部软组织三维有限元模型的建立 篇4
颅颌面手术主要针对面部骨性形态畸形的患者。手术通常涉及到骨和面部软组织两种不同特性的组织。完整的计算机辅助颌面外科手术一般包括两部分, 这两部分均包括了对美学方面的讨论。第一步关注于骨组织结构的移动, 已有学者已经对这一部分进行了详细的介绍[1]。第二步为预测骨移位后面部美学与功能方面的效果, 这一步对外科医生至关重要。颌面外科手术患者的主要要求之一即术前就对术后的美学形态改变做出一个可靠的预测。脸是人的形象的第一表征, 人们对面部形态的改变十分敏感[2]。Kiyak[3] 的报告证实:仅有65 %的未经过术前容貌预测的正颌外科手术患者对手术效果表示满意。经过术前手术模拟设计以及容貌预测的正颌外科手术患者, 手术半年以后, 对自己的手术效果均感满意。
传统的计算机辅助颌面外科手术系统的设计一般是通过头颅侧位片在二维空间上进行手术的设计和术后预测, 预测结果不够准确。目前大多数的头颅测量分析系统已能够通过分析患者的面部形态, 做一些类型的视频叠加[4][5], 从而看到术后的面貌形态。依靠2D头颅分析系统能提高患者和医生之间的交流, 但是还不能准确地描述3D的形态变化。尤其是患者存在冠状和矢状骨性畸形时, 2D影像很难解读。
计算机辅助影像技术的发展, 使获取患者面部3D解剖结构形态成为可能。八十年代后期, 3D可视化技术的发展, 推动了CT影像技术的应用。不久由Burk 研究的第一个颅颌面手术系统诞生了[6]。该系统能够观察患者的3D头骨显示, 并在三维环境下实现简单的截骨手术操作。随后在2000年, Schutyser[7]等报道了基于三维影像的手术系统, 应用特定的生物力学模型, 实现了截骨模拟与用户定义的截骨线的切割, 在头颅的参照系为基础的评估工具。可以重复选择不同的术式以使手术效果达到最优。然而由于颌面外科手术涉及到骨和面部软组织两种不同特性的组织, 所以在手术前不仅要知道骨的移位, 更重要的是对软组织形态变化的预测。
本文研究内容是基于螺旋CT扫描获得正常人颌面部影像数据, 建立面部软组织的三维几何模型。结合面部解剖特征, 手动提取1.5mm厚度的皮肤组织;采用CT值区分法, 对肌肉和脂肪, 分别赋予材料属性, 建立了适合生物力学分析的面部软组织的三维有限元模型。
1材料与方法
1.1样本来源
数据:本研究采用的是第四军医大学口腔医院正畸科提供的真实头颅CT图像数据, 图像共213层, 层厚0.5mm, 重建CT图像大小为512×512 。
设备:个人电脑硬件Intel (R) Pentium (R) D CPU 2.80GHZ, 2G内存, Windows XP操作系统, 建模软件Mimics10.0, 有限元分析软件Ansys11.0。
1.2几何模型的建立
1.2.1CT图像处理
CT图像的处理是一个关键步骤, 直接决定模型建立的成败, 处理得好, 那就是一个真实的模型的仿真;处理得不好, 将严重影响后续的应力分析, 甚至误导医生的临床判断。所以, 这一步骤需要作大量细致的工作。
CT图像处理主要包括两部分内容:
(1) 整体图像的分割;
我们的目的是要从CT图像中提取出有用的软组织成分, 而原始CT图像有噪声, 同时每一层CT图像包括软组织像素, 骨组织像素。我们在这一部分中主要是对所有CT图像进行图像分割, 分离出骨组织和软组织。骨组织和软组织以及噪声等有着明显的灰度值分布差别, 因此采取阈值分割的算法进行分割。如图1:
(2) 覆盖在下颌骨上的面部软组织的提取;
从图1中可以看出, 我们所需要的覆盖在下颌骨上的面部软组织是扫描所得软组织的一部分, 还有很多的无用组织, 包括大脑内的软组织等等。需要对分割后的图像进行再处理, 提取真正有关联的软组织。这里我们根据脸部解剖特征, 观察轴状面、冠状面、矢状面的三个视图, 使用编辑层工具在轴状面视图上把要重建的部分与和其相连的部分分离开, 然后拾取这部分。对于大脑内的软组织等, 我们结合解剖学知识, 手动擦除无用的组织 (图2 ) 。三维重建得到面部软组织的几何模型。
1.2.2三维重建及模型优化
此时得到的面部软组织的三维模型, 只是一个面三角片模型。我们需要把这个面模型导入Ansys中进一步生成体模型。在从Mimics中将文件导入Ansys生成体网格之前, 我们要对建立好的面模型进行优化处理, 以避免由于网格质量不合格带来的数据量大或者时间的浪费。利用Mimics10.01的remesh模块对三维模型表面三角形的数量和质量进行优化。采用的质量参数为smooth factor:0.6, Tolerance:0.03, Edge angle:10, Iteration:8。
1.3有限元模型的建立
建立好的面网格模型以lis文件保存, 导入Ansys有限元分析软件。在前处理模块选择四面体单元solid 92划分体网格。划分完毕后的体网格模型导入Mimics有限元模块赋材料属性。
面部软组织是由皮肤, 肌肉, 脂肪组成的复杂结构[8]。面部的皮肤由三层组成[9][10]:表皮, 真皮及皮下组织。表皮厚约0.1mm, 主要有角化细胞组成。下方的真皮厚约0.5～4mm, 主要由弹性纤维组成, 并决定了皮肤结构的弹性行为。皮下层主要由脂肪、纤维和粘膜组成, 可在颅颌面骨表面轻微滑动。
结合解剖知识, 采用CT值区分赋材质法对面部软组织赋材料属性。由解剖学数据可知东方人面部皮肤大致厚度约为1. 3～ 1. 8 mm , 为了计算的简化而又不至对结果有较大的影响, 我们通过布尔运算, 在分割好的软组织CT图像上, 提取1.5mm作为皮肤平均厚度。考虑到肌肉及脂肪的CT值间存在一定的差异, 为了更好地反映不同组织对软组织力学特性的影响, 在本研究中我们尝试通过CT值区分赋材质 (图3) 。肌肉的CT值分布为 (-5, 135) , 脂肪的CT值分布为 (-205, -51) 。
参考相关文献[11], 对皮肤, 脂肪, 肌肉采用线弹性的材料属性, 分别赋材质。
2结果
2.1三维实体几何模型
面部软组织三维几何模型 (图 4 ) , 几何形态逼真 , 重现了面部解剖结构外形 , 整体显示直观 , 表面无过多简化。
2.2面网格模型
面网格模型共含17 085 个关键点 , 34 182个三角片表面积为58 684 mm2。三角片分布均匀 , 大小相似, 无畸形三角片 , 所有三角片检测质量合格。 (图 5)
2.3有限元模型
有限元模型 (图6) 共包含109 095个单元, 160 743个节点。所建成的面部软组织有限元模型几何外型逼真, 具有很好的视觉效果, 同时考虑了面部软组织的解剖结构, 建立的模型包括皮肤, 肌肉, 脂肪三层组织, 为下一步研究打下基础。
3讨论
有限元模型是一种基于物理特性的数学变形模型, 它将被研究的对象视为连续的介质, 采用连续分布的质量与能量函数系统来描述研究对象受力后所产生的力改变及位移变化关系。简单地说, 有限元方法的基本思想是将一个统一体用分离离散的单元网来模拟, 不同的单元形状适用于不同的用途。有限元方法能对复杂的结构、形态、载荷和材料力学性能进行应力分析比较。E. Gladilin[12]将有限元的方法运用到颌面外科的软组织形变仿真中, 在此之后, 有限元的应用越来越广泛。近年来, 有限元分析已被公认为模拟软组织形变最有效的方法[13]。
有限元模型的建立是进行有限元分析工作的基础, 也是最关键的环节[14]。面部软组织生物力学形为主要是基于肌动蛋白、弹力蛋白和胶原蛋白这三种物质的材料特性。肌动蛋白和弹力蛋白材料特性几乎呈线性应力应变关系;胶原纤维一般表现为非线性粘弹性的应力应变关系。软组织变形模型必须同时具有软组织的解剖结构和其物理行为特征, 特别是对于软组织复杂的非线性变形行为的模拟, 需要通过建立更加具有物理真实感的模型来实现。软组织的物理性质往往难于得到精确地表达, 同时也难于应用试验来验证计算机模拟的准确性。
Koch and Zachow. 首先建立了软组织的线弹性模型[15]。将软组织假设为各向同性的线弹性材料。Sati[16]提出基于CT数据的立方体体网格有限元模型, 该模型在超级计算机上进行了模拟实验。虽然模拟效果很好, 但是需要相当大的内存, 且计算速度慢, 还不能应用于临床。为了寻求仿真精度和速度之间的平衡, Zachow et al.[17]提出四面体体网格有限元模型。四面体单元相对于六面体来说有相对少的自由度, 且能很好的体现生物体的形变, 在软组织建模中应用广泛。
然而上述模型都是将软组织假设为单一的材料, 没有考虑到软组织的非均一性。
面部软组织建模中一个突破性进展是Chabanas等建立的多层模型[18]。Chabanas利用CT扫描建立了面部软组织的三维有限元模型。把面部软组织分为皮肤层和皮下层两层, 赋予不同的材料特性, 详细构建了口唇周围的肌肉, 参考不同状态下肌肉材料参数, 探讨正颌手术后面部软组织的变化情况。适用于不同患者面部软组织有限元模型构造和预测分析, 有很高的实用价值。但是该模型还没有很好的讨论皮肤和皮下两层间的贴合问题。
本研究中基于螺旋CT扫描获得正常人颌面部影像数据, 建立的面部软组织三维有限元模型, 考虑到面部组织的解剖结构, 构建了皮肤, 肌肉, 脂肪的三层软组织模型。从几何相似性和材料相似性, 有了一定的提高。为进一步分析颌面外科术后面部软组织形变提供了有力的基础。
三维模型有限元 篇5
根据航空等领域内锪窝铆接及锪窝锣接构件的典型结构特征,采用三维的十节点四面体等参有限单元模型,分别对无裂纹及孔边含裂纹锪窝孔/直通孔结构进行了模拟分析;得到了锪窝孔构件的危险部位及90°, 120°锪窝孔边扇形角裂纹的应力强度因子,给出了覆盖面广的计算曲线; 通过对计算结果的分析,讨论了裂纹长度、孔径以及板厚等因素对应力强度因子的.影响.和已有的文献比较表明,本文数值结果精确,方法可靠.
作 者：沈海军 郭万林 作者单位：南京航空航天大学,飞机系,江苏,南京,210016 刊 名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)：2002 23(2) 分类号：V215.6 关键词：锪窝孔 有限元 应力强度因子 扇形角裂纹★ 建筑材料的强度和比强度是什么？
★ 电场强度教学设计
★ 孔和尚 语录
★ 孔老师作文
★ 孔林导游词
★ 低压电电工工转正申请书范文
★ 海州湾特征因子与赤潮形成初探
★ 孔学堂参观记作文
★ 孔祥熙简介
三维模型定义（MBD）实施经验 篇6
上期总结了三维模型定义实施的十要和十不要（表1），并介绍了人员方面（人事结构和团队理念）的六点经验。本期将继续讨论流程方面（方法、步骤和工具）的三要和三不要。后面的两篇文章则会进入第三个领域“产品”。需要说明一下，这些总结来自于全球几十家企业的点滴实践经验，但远非完整的实施手册。真正实施涵盖的内容非常广泛，而且因企业而异，所以需要群策群力。
二、MBD实施经验之流程篇：三点建议
在上期关于人员讨论的基础上，本期将重点分析三维模型定义实施的下一个关键领域：流程，主要侧重在方法、步骤和工具。首先提出三个建议。
1.考量实施效果
有效的考量能帮助实施团队和高层回答一系列关键问题。
◎三维流程的时间和成本节省了多少？
◎哪些步骤节省的多（或少）？为什么？
◎哪些步骤没有收效？为什么？
◎什么类型的项目效益显著（或不显著）？为什么？
◎哪些团队和供应商能跟上（或跟不上）节奏？为什么？
◎瓶颈在哪里？为什么？
◎参与人员反馈如何？
◎下一个项目在人员、流程和产品技术方面如何改进？
实施会遇到各种阻力，对质疑最好的回答就是客观效益数据。在坚实的项目进展面前，反对者可能转变为支持者。而且积极的数据可以增强团队信心，争取更多的支持者、经费和项目。即使实施效果不理想，也需要定位哪里不理想及具体原因。反之如果没有扎实的数据，不仅会在质疑面前底气不足，危及未来项目，而且对如何改进也无的放矢。
那么如何考量效果呢？首先要建立基准，即摸清现状：现有各个步骤的方法、人员配备、时间和经费如何？主要问题在哪里？有什么样的期望？今后实施结果与现状比较之后才能确认改进或差距。如果企业已经具备完善的量化机制当然最好。如果没有，也可以从小处开始。如选定两个规模相同的项目：一个采用传统二维工程图，另一个采用三维模型定义。从设计、工艺、采购、工具、加工、装配、检测、包装到成品，甚至到说明书，在各个环节记录时间、经费和质量，进行比对。
还有一个手段是调查问卷，在实施各阶段收集团队反馈，跟踪变化。可以发布周期性的问卷，比如一年一度，每一次的问题尽量保持一致，这样能够观察到同样问题在不同时间反馈的定量变化。另外一个工具是认证。企业可以设计一系列三维模型定义的测试问题，划分类型和难度级别来考察团队的认识和技能水平，并向通过的成员颁发认证。这既是一种鼓励和督促，也是职业发展的客观标杆。比如通用电气的“黑带”认证，思科的网络工程师认证等。认证达到一定的规模之后，实施团队就可以根据通过认证的人数、类型和级别来考量实施的进展。
认证不仅可以考察个人，还可衡量企业，如 ISO 9000质量体系认证。关于三维模型定义和企业实践，美国国际标准和技术委员会定义了7个级别，供企业自评和供应链评估。图 1只列出了要点，其他详细指标还包括非几何数据定义、数据关联性、质量检测、数据管理、设计变更和技术交流等。值得说明的是，从这个图表出发，如果企业给车间或供应链发送三维模型为基准，辅助以二维工程图，其实已经处在 1级或 2级水平了，离第 3级三维模型定义并不遥远。
图1美国国家标准和技术委员会提出的三维模型企业的级别（数据来源：MBE Maturity Capability Levels，Model BasedEnterprise.org，2015年）
2.实现自动化工作流程
真正在企业级别开展三维模型定义，自动化必不可少。自动化不仅可以节省时间，还可以有效地提高企业标准化程度和产品质量，这对大批量和高精尖生产尤其重要。比如欧洲一个家具制造商的产品数据管理系统里面有几百万的零件、装配体和配套的工程图。手动逐个发布三维 PDF耗时太长，所以必需自动发布。另外对新型设计，公司要求所有定义都发生在零件或装配体中，而不是二维工程图。当存入产品数据管理系统时，后台运行的服务器自动为每一个三维定义的模型发布三维 PDF存档。这样设计师只负责三维定义，无需手动发布，也无需修改发布的 PDF。设计变更更是如此，设计师只负责修改模型定义，存入之后所有相关文档自动生成新版本，并提醒所有相关人员注意。
上述只是一个三维发布自动化的案例，实际上众多领域都可考虑自动化，如三维标注、设计变更对比和可制造性分析等。有些功能商业软件直接提供，有些需要企业自身具备开发能力，通用电气电力和水力部门就配备了专门的软件开发团队。当然也可以外包自动化的开发项目。美国 Hill空军基地在某攻击机机翼维护项目的标书中，明确要求自动生成三维零件报告和管路折弯表格等（DraftPerformance Work Statement（PWS）ForAutomatic 3d Part Report Generation and Associated Engineering Services（A3DPRG）， Hill Air Force Base，2014年）。
3.更新基础设施
工欲善其事，必先利其器。更新基础设施不仅可以有效的提高自动化，而且在各个方面都可以为三维模型定义锦上添花。比如强大的设计软件可以让三维标注更加准确、清晰和迅速；合适的技术交流软件可以输出信息丰富的三维 PDF，使得下游环节可以更方便地读取设计意图；再如工厂中的数字显示屏和局域网可以让技术人员在车间环境就能够查看数字化三维数据，从而顺利地执行加工和制造任务。图 2宁夏吴忠仪表厂就实现了数字化工厂，直接在机床旁边建立了触摸屏“制造执行系统云看板”，可以实时查看模型、尺寸、工艺手册、材料明细表等，把样品研发时间缩短了六个月（数据来源：宁夏吴忠仪表厂案例分析，DS SolidWorks Corp.，2015年）。再如图 3土耳其 Yaris Kabin拖拉机厂在车间装备了触摸屏和条形码扫描器，可以实时显示装配手册、材料明细表和爆炸视图等。使得装配流水线能够迅速从 700多个组别，3000多个零件中找到合适的零件和手册完成装配任务（数据来源：土耳其 Yaris Kabin拖拉机厂案例分析，DS SolidWorks Corp.，2013年）。值得说明的是，这些车间硬件投资并非高不可攀。图 3中的触摸屏在车间粉尘和振动等恶劣环境下表现非常稳定，只有大约 6000人民币，条形码扫描器大约 100人民币。
除了设备更新，已有设备的保养也很重要。以数控加工为例，即使可以直接利用三维模型编程，其零件质量也可能千差万别。刀具的磨损、步进控制的误差和传感器的误差等都会导致零件背离设计要求。
以上是流程方面的三点建议，考量实施效果、实现自动化工作流程、更新基础设施。下面讨论三个需要避免的误区。
三、MBD实施经验之流程篇：避免三个误区
1.不要再以二维工程图为基准
使用三维设计软件的企业经常遇到一个难题：有可能多达六成的二维工程图与三维设计不符（美国国防部、外围供应链和几家大型企业的抽样调查，2013年）。原因很多：三维设计更新没有及时体现在下游众多工程图中；下游环节直接修改二维图样，而没有通知设计部门；设计人员与加工车间协商同意改动尺寸或公差，但是为了赶进度尽快红笔标注在图样上，而没有更新三维设计。
如果发现二维工程图与三维模型不一致，该以哪一个为基准？这是一个重要的企业流程决策。可喜的是很多企业选择三维模型为基准。比如半数的 SolidWorks用户就表示如此（2015年 SolidWorks中国用户问卷调查，样本数量：278）。这就为三维模型定义的实施奠定了基础。首先在理念上，三维取代了二维的传统权威地位。有了疑问，直接查找三维，而不再是二维。这使得进一步用三维标注取代二维标注水到渠成。其次在流程上，“三维为准”孕育了一套行之有效的规定和办法。比如有的企业严格禁止加工车间未经设计部门批准直接修改图样。即使要修改，也要通过完善的设计变更流程：从三维设计发起，通知所有受影响的部门，批准之后，更新图样，重新下发。再次，“三维为准”是高效三维制造应用的必要条件，比如三维打印和三维检测等。
反之，如果二维习惯根深蒂固，实施三维模型定义则需要多费周折。因为除了三维设计，其他各方面的人员和流程可能都是二维导向的，要改变这种习惯需要开阔的思路和长久的努力。首先企业管理层需要勇气和视野重新审视二维流程：“既然已经三维设计，为什么非要以二维为准？这样的流程存在哪些问题？”而不是当成默认状态。意识到的二维问题越突出，改进的动力就越充足。以二维与三维设计矛盾的例子来说，如果以二维特殊要求为准，短期内加工还可能勉强完成；但是如果三维设计变更出了新图样，这类二维特殊要求很容易丢失。最好的办法还是从源头，即三维，彻底更改设计和加工要求，保证单一和准确的信息源。之后就需要不断的实践磨练，总结经验，逐渐习惯新的流程。
2.不要只给供应链下发三维 PDF
即使以三维为准，也还要注意另外一个误区，即过度依赖三维PDF。三维 PDF具备很多优势，极大地促进了三维模型定义的发展：如只需免费 Adobe阅读器就可以打开，而且全世界95%的联网计算机都已经安装了这个阅读器（3D PDF Consortium，2014）；能够动态显示三维模型，支持旋转和缩放；提供测量工具，可以动态得出模型尺寸等。企业青睐这种三维轻量化文件，甚至有些企业不再给供应链下发三维模型和二维工程图，只发送三维PDF。这种做法在未来可能行得通，但就现状来说，还为时过早，会给供应链带来很多问题，甚至引发严重的抵触。
主要原因是很多制造软件还不兼容三维 PDF。一个突出的例子是 CAM软件现在还无法直接读入三维 PDF的丰富信息进行加工编程。所以数控加工厂有时不得不根据三维PDF手工重建 CAD模型，导出 STEP文件，再导入 CAM软件。不仅拉长了工期，增加了成本，而且容易导致重新建模的人为失误，得不偿失。另外还有很多其他三维应用如坐标测量机检测，数字扫描检测，自动工艺设计等，对三维PDF的支持还在完善中。除了肉眼视觉读取，PDF格式还不能数字化驱动这些三维应用。所以当前的一个要点就是与三维PDF一同发送CAD模型，STEP或者其他需要的文件，协助提高供应链效率。
退一步来讲，上述误区蕴含了两条很重要的经验教训。
（1）在转型初期，交流一定要充分，宁多勿少。习惯的文档还应该照样提供，并且确立三维 CAD模型为基准，辅助以 STEP模型以及二维工程图。在此基础上，三维PDF可以锦上添花。如果贸然取消日常加工需要的熟悉数据，无异于釜底抽薪。当合作各方逐渐适应了三维流程，那么可以协商取消或替代某些非关键文档，比如二维工程图。
（2）三维 PDF虽然强大，但是不要喧宾夺主。真正设计的权威数据应该是 CAD模型。三维 PDF毕竟是一个衍生输出格式，方便阅读。但是如果合作方具备相应的 CAD软件，那么还是应该尽量发送 CAD模型，以便最大程度的保证数据的完整性和准确性。比如通用电气测量和控制部门就推荐供应链使用与通用电气一致的 CAD软件。
另外分享一个小窍门。很多企业希望把各种文件添加到 PDF作为附件，便于管理和发送，但是误以为只有付费的 Adobe软件才具备附件功能，其实免费的 Adobe阅读器就可以给PDF文件添加附件，图4显示的注释功能面板上面，有专门的注释附件按钮。有的企业还巧妙地在三维 PDF开辟了专门的区域显示附件图标，附上CAD文件，如图5所示。
3.不要忽视基于互联网的三维模型流程
除了分发三维 PDF和其他文件，更进一步是把三维数据直接发布在互联网（包括广域网和局域网）上。细心的读者可能已经注意到，图 1中三维模型企业第 6级的一个指标就是在线三维产品数据包。所以本期分享若干案例，希望我国企业不要忽视这个方向的潜力。注意这不是简单的文件上载，而是可以直接在线操控三维模型。图 6中英国儿童三轮车厂商 Tomcat在企业主页展示三维产品，供客户实时订制自己心仪的配置（颜色、座椅和踏板等），然后在线提交订单（http：//www.tomcattrikebuilder.com/en/trike-builder/，2015年）。美国一家起重机制造商在局域网发布三维零配件模型和规格、产品说明书和维修手册等数据，供经销商查询和订购。还有的企业利用局域网的三维数据，协调内部审阅批准设计变更，或提供工艺卡指导零件加工（图2中的宁夏吴忠仪表厂），或展示装配手册指导工人进行组装（图 3中的土耳其 Yaris Kabin拖拉机厂）。
除以上民用案例，美国国家标准与技术委员会也大力支持互联网三维模型技术，力图更加流畅和丰富的在线体验。如图 7所示，只需要一个网页浏览器，就可以实时浏览三维模型，如旋转、缩放和平移，显示或隐藏零件，观察爆炸视图、剖视图和向视图，保存和提取订制视图，在产品特征树中查找、读取模型属性信息，评论、在线对话等。甚至可以在移动设备（图 8）上浏览三维模型和标注，而且三维标注还可以响应若干指令。
基于安全保密的考虑，美国海军工程服务中心早在1996 年就开始评估使用基于内部局域网的三维模型平台，用来培训水下建筑工人。迄今已经发展到三维虚拟岸边建筑工程，可以迅速的评估各种零部件、舰艇、飞机和码头之间的空间位置和干涉。一方面可以作为边界条件改进新品设计来适应空间要求；另一方面如果产品已经生产，那么可以帮助明确岸上后勤人员的安装和维护需求。假设某个基地是为某型号的潜水艇设计服务的，如果有紧急任务其他型号的潜水艇需要停泊，那么三维网络平台模拟可以供总指挥部、潜水艇人员和基地团队很快提前判断是否能够停泊，有哪些注意事项等（数据来源：Navy Enterprise Web-Based 3DModel Visualization： Supporting Collaboration among the Naval Systems Commands，Alex Viana，2014 年）。
四、结语
综上所述，基于互联网的三维模型流程具备如下优势。
（1）三维的直观性让信息更加清晰，协同合作更加有效，避免了二维图样的费力解读。波音公司一位资深工程师就提到，旋转、缩放、点击尺寸高亮显示关联特征和添加评论这些功能，使得全球团队审阅三维模型定义比二维容易很多。
（2）实时交互更加吸引客户和合作团队的注意力，因为它给予观众更多掌控的空间，而不是像传统网页一样只能读取。网络游戏就是一个把实时交互性发展到极致的例子，由此不难理解在线三维互动模型的优势。
（3）设计变更在网上审阅批准更加迅速。所有改变自动的发布到相关团队，各方面的批准也自动的汇总，使最新设计生效。而传统离线流程则需要专人携带文档，分别跑腿到各个部门通知和申请签字。
（4）除了上述各种功能，一些网络图形图像技术还极大地改善了用户体验：常用网页浏览器可以动态显示三维模型，无需安装特殊软件，无需下载文件，而且促成了移动应用。
（5）后台数据管理也轻松很多：无需分别发送重复文件，而是把数据集中到一个网站供自行选用。这样只需要统一整理和发布就可以保证为多方提供最新信息。
三维模型有限元 篇7
1 沥青混凝土的表征
动态模量是复模量的绝对值,它是从粘弹性模型得到一个弹性模量。这个模型引入了温度、负荷率、沥青粘度和混合粒度等因素。根据Garcia和Thompson的研究结论,该模型提供了与实验室结果相一致的准确结论。从这个模型中得到的弹性模量的值可能低于2 000 MPa,亦可能高达10 000 MPa,其具体数值根据沥青混合特性、温度和负荷率而定。对于有限元分析,我们根据NCHRP指南中的建议假定它的值为4 000 MPa。此值的取值条件为连续的级配混合料、新的条件以及温度范围在15 ℃～20 ℃之间。
2 颗粒材料制备与表征
为了简化和改善土壤参数测评并完善压实控制,本文提出,利用已开发的便携式非破坏性设备来衡量原位弹性模量的优势。
Hoffman等人认为峰值法会导致严重的错误。为了克服这一问题,他们建议采用频谱分析方法,假设土壤结构响应为单自由度线性(单自由度)系统。通过在信号域(ω)里分析输入(力)和输出(速度或偏度),动态刚度作为一个ω的函数,K(ω)即可得出。这样,可推知K(0)值为空频。K(0)的值刚好对应静态刚度“K”。那么,弹性模量E可从Boussinesq的圆形基层半空间方程式得出,如下:
其中,a为圆板的半径;v为土壤的泊松比;η为非形状系数,η=π,而当板块是刚性时,η=4。
3 实证分析机制
由不同厚度的沥青层柔性路面组成,结合料粒料基层和无结合料粒料基层对应着劣级配砾石,其中约60%碎石料和40%砾石,细粒土是路基。粒状层的内摩擦角φ和剪胀角ψ的角度是变化的,用来确定它们在路面结构行为方面的相关性。有限元分析中采用的参数如表1所示。表1中基层、底基层和路基层的弹性模量值取自Prima 100的原位测试。
4 敏感性分析
首先假定基层、底基层、路基层的内摩擦角分别为42°,38°,34°,其次假定半径为100 mm圆形区域的压强为800 kPa。此流量荷载条件对应一辆典型的重型卡车对路面产生的影响。经初步分析,最终采用的网格是在垂直方向延长至1 500 mm,径向方向延长至1 200 mm。对其进行敏感性分析,结果见表2。
内摩擦角的敏感性分析表明,内摩擦角值的微小变化并不会对路面响应有明显的影响。此次分析中,剪胀角均假定为无效,考虑内摩擦角在两种极端下的情况。第一个假设是φ等于表2中每个粒状层预期范围的最高值(抗剪强度上限);另一种是把φ看成是每层预期范围的最低值(抗剪强度下限)。对于这种敏感性分析,假设下列封闭式理论条件:压强为800 kPa、半径为100 mm圆形荷载区,以及弹性模量为4 000 MPa的50 mm的沥青层。
5 三维有限元分析
对单、双轮模型进行三维有限元分析。当方形轮胎覆盖区传输双轮模型荷载量的一半时,建立单轮模型。我们发现,在沥青层的底部比在双轮模型中呈现出更高的横向水平拉伸(拉伸应变为正)。相反的,采用双轮模型导致的纵向水平拉伸要比单轮模型中产生的高得多。这些结果可能跟路面设计有关,因为沥青层疲劳可能导致故障(如果沥青层底部导致高拉应变)或者形成车辙(由于颗粒层的高垂直压缩应变)。
6 结语
建议在粒状土层弹性模量的现场测量中使用落锤式弯沉仪。与此同时,这种无破坏性设备的使用可以替代压实干密度检测。
对所有可能的不同负荷条件,必须通过三维有限元分析方法来对沥青层底部的最大水平拉伸应变、粒状土层的最大垂直压缩应变等进行评估,这些方面与车辙和疲劳寿命预测是相关的。
参考文献
[1]J Boussinesq.Application des potentielsàl’étude de l’équilibreet du mouvement des solidesélastiques:Paris:Gauthier-Villard,1885.
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[3]R Schiffman.General Solution of stresses and displacements inlayered Elastic Systems,International Conference on the struc-tural Design of Asphalt Pavement,Proceedings,University ofMichigan,Michigan,USA,1962.
[4]G.Garcia,M.Thompson.Hot Mix Asphalt(HMA)DynamicModulus Prediction,State of the Art of Pavement Structural De-sign and the NewAASHTO Interim Guide:conicyt Project.San-tiago Pontificia Universidad Catolica de Chile,2005.
[5]Ansys Inc,release 12.0 documentation for Ansys.Ansys Civil-FEM,Ingeciber S.A.,2009.
三维模型有限元 篇8
斜齿轮传动作为机械工程中最为常见的传动形式,其强度设计和强度校核十分重要,但同时其强度计算又是一件非常复杂、繁琐且充满不确定性的工作[1,2]。斜齿轮强度计算之所以复杂,主要原因是影响斜齿轮强度的实际因素较多,而且这些因素往往有很大的不确定性。目前世界主要工业国及国际标准化组织,均公布了齿轮强度的计算公式,但这些公式均有一定的局限性。齿轮强度计算需考虑齿轮几何尺寸、材料、加工误差、安装误差、齿轮体刚度、轴的刚度、轴承变形、接触变形、热变形、热处理工艺、润滑油性质、润滑方法、轮齿表面状况、实际工况、传递载荷等近30 余种影响因素[3,4]。现在工程实际中齿轮强度的确定一方面依靠半经验半理论的齿轮强度计算公式,另外很重要的一方面是依靠工程实际的使用检验。
随着CAD/CAE技术的飞速发展,越来越青睐于使用有着牢固数学根基且经济灵活的有限元方法,对齿轮进行强度分析。近年来,相关报导已经显示,国内外一些专家学者在该领域内做了一些卓有成效的工作。但迄今为止,有关斜齿轮全模型的三维接触有限元分析仍未见报道。基于此,利用UG NX软件建立渐开线斜齿轮的三维接触模型,基于Abaqus有限元软件完成斜齿轮全模型的三维接触有限元分析。有限元分析结果与试验结果极为接近,齿根最大应力和最大齿面接触应力相对误差分别为2%和2.6%,验证了传统理论计算方法偏于保守,为斜齿轮设计提供了可靠的理论依据和可行的方法,从而达到提高设计质量、增加齿轮可靠度的目的。
2 齿轮基本参数
以我公司研制的B2SH08-56 型齿轮箱2 级传动所用的一对啮合齿轮为例。其中,小齿轮齿数Z1=32,大齿轮齿数Z2=67。主、被动齿轮材料选用20Cr2Ni4,齿面作渗碳淬火处理,渗碳深度1.0~1.5 mm,齿面硬度55~65 HRC,热处理后需磨齿,齿面粗糙度Ra不大于1.6 μm。齿轮详细参数见表1。
3 齿轮强度理论计算
3.1 齿轮接触应力
轮齿接触问题是一种高度的非线性行为,涉及复杂的动力学、表面技术、材料科学等方面的工程背景。到目前为止,用于求解轮齿接触强度的方法主要有赫兹法、有限元法、边界元法和有限差分法。其中赫兹法是经典的解析法。齿面载荷的传统计算方法将齿面接触状况近似认为与两圆柱体的接触状况相当,从而用赫兹公式进行计算。斜齿圆柱齿轮的齿面最大接触应力计算公式[5]及某齿轮的计算结果如下。
3.2 齿根弯曲强度
目前,工程上判断齿根强度的方法,通常还是将齿轮作为悬臂梁用平截面法计算齿根应力,从而引入一些系数考虑载荷分布的不均匀、应力集中、短悬臂梁等带来的影响。斜齿轮啮合过程中,接触线和危险截面位置在不断地变化,要精确计算其齿根应力是很难的,只能近似地按法面上的当量直齿圆柱齿轮来计算其齿根应力,并引入螺旋角系数Yβ,即可得到斜齿圆柱齿轮的最大弯曲应力同式(1)计算公式,计算公式[5]如下。
4 斜齿轮三维模型接触有限元分析
4.1 有限元模型的建立
主、被动齿轮材料均为20Cr2Ni4,有限元分析中弹性模量E为2.06×105MPa,泊松比为0.25,齿轮间为有限滑移接触,摩擦系数为0.1,齿轮副的参数详见表1。鉴于Abaqus有限元软件中齿轮副建模的方法较为繁琐,首先基于UG NX软件建立渐开线斜齿轮的三维接触模型,并在装配中利用机构功能将传动的齿轮副装配到一起,并保证正确的啮合位置。在此基础上,利用UG NX软件与Abaqus有限元软件的无缝连接,完成斜齿轮三维模型的接触模型(图1)。
4.2 单元类型和网格划分
采用Abaqus有限元分析软件,采用C3D10 单元,有限元模型中节点总数389 937 个,单元总数为274 217,三维有限元具体模型见图2。
4.3 接触对建立
采用Abaqus软件提供的手动接触建立方法,建立大小两个齿轮之间的接触对。接触法则采用Penalty(罚函数)法,设置接触面间的摩擦系数为0.1。
4.4 载荷与约束
根据斜齿轮三维模型的特点对边界条件进行简化,约束大齿轮内圈的全部自由度,约束小齿轮内圈使其只有绕回转轴的转动自由度,对其他部分不施加约束。利用节点耦合的方法将小齿轮所承受的扭矩T1 转化为三向力施加到小齿轮与大齿轮啮合的齿面上。
4.5 有限元分析结果
某齿轮有限元分析结果如图3~图5 所示。由图3 可知,斜齿轮啮合过程中其最大应力成周期性变化,最大应力总是发生在啮合的齿面上;由图4可知,小斜齿轮齿根部位应力最大,其最大应力为293 MPa;由图5 可知,该齿轮接触模型中最大齿面接触应力为925 MPa。
为了验证有限元分析方法及模型的准确性,对该齿轮箱进行载荷试验,如图6 所示。试验结果表明小斜齿轮齿根最大应力为299 MPa,最大齿面接触应力为950 MPa,有限元分析结果与试验结果极为接近,相对误差分别为2%和2.6%。
将传统理论计算结果和有限元计算结果进行比较,可知传统理论计算得出齿根部位和齿面接触应力值均偏大一些,意味着在工程实际中,按此结果进行校核和设计是偏安全的。这是由于传统的计算公式将轮齿视为接触的圆柱型刚体,按照线接触进行计算,实际上却是局部区域接触。传统的计算公式在推导时是以节点啮合为代表进行计算,实际上接触应力的最大值应出现在单对齿啮合的最低点。有限元计算的最大优点是最大程度地模拟了齿轮啮合时的实时状态,并考虑了相互啮合的齿轮刚度影响。
5 结束语
基于UG NX软件建立渐开线斜齿轮的三维接触模型,并在装配中利用机构功能将传动的齿轮副装配到一起,并保证正确的啮合位置。基于Abaqus有限元软件完成斜齿轮全模型的三维接触有限元分析,有限元分析结果与试验结果极为接近,齿根最大应力和最大齿面接触应力相对误差分别为2%和2.6%。
有限元分析结果验证了传统理论计算方法偏于保守,为斜齿轮设计提供了可靠的理论依据和可行的方法,从而达到提高设计质量和效率、增强齿轮可靠度的目的。斜齿轮全模型三维接触有限元分析方法的最大优点是最大程度地模拟了齿轮啮合时的实时状态,并考虑了相互啮合的齿轮刚度影响。
参考文献
[1]仙波正庄,姜勇译.齿轮强度计算[M].化学工业出版社.1984.
[2]张玉同,杨小辉.斜齿轮三维建模与有限元分析[J].重型机械.2009(6):56-59.
[3]周长江,唐进元,吴运新.齿根应力与轮齿弹性变形的计算方法进展与比较研究[J].机械传动.2004(5):1-7.
[4]吴继泽,王统.齿根过渡曲线与齿根应力[M].国防工业出版社.1989.1.
三维模型有限元 篇9
1 资料与方法
1.1 一般资料
选取1例健康男性志愿者作为研究对象,其对本研究知情了解,自愿参与本研究。年龄68岁,无髋关节、股骨创伤,无肿瘤疾病及骨病。
1.2 方法
1.2.1 实验步骤
1.2.1. 1 计算机断层(CT)扫描数据
选用股骨标本和PFN钢板、DHS钢板、PF-LCP 3种固定器械,分别行薄层CT扫描,保存断层扫描图像。
1.2.1. 2 股骨三维模型重建
将股骨的CT数据以Dicom格式导入Mimics软件(比利时Materialise公司),进行灰度阈值调整、区域分割后,重建股骨三维模型。
1.2.1. 3 PFN钢板、DHS钢板、PF-LCP重建
将内固定物PFN钢板、DHS钢板、PF-LCP的CT图像导入Mimics软件,进行三维重建。
1.2.1. 4 股骨骨折模型制备与固定器械装配
以STL格式将股骨模型和3种固定器械模型导入Freeform软件,以临床操作为参照,建立典型骨折线,并将3种固定器械依次装配于股骨骨折模型上。在装配过程中,股骨与钉之间定义为结合关系,模拟无松动情况下固定;锁定钉与板之间定义为锁定关系;股骨与外板之间、非锁定板之间定义为接触关系。
1.2.1. 5 有限元网格划分
在Freeform软件(美国Phantom公司)中对各模型铺面处理后以初始化图形交换规范(the Initial Graphics Exchange Specification,IGES)格式导入有限元分析软件ANSYS 12.0,采用十结点solid92单元进行网格划分。在建立骨折模型方面,将骨折线附近单元材料性质调至股骨腔材料性质以达到消除其力学性能的作用。
1.2.2 材料属性、接触关系、荷载及边界条件
1.2.2. 1 荷载及边界条件
股骨有限元模型远端完全固定,即远端各节点在X、Y、X轴上的位移为零。按照相关文献成人步态周期中关节承载700 N,模拟1 000 N垂直方向进行加载。
1.2.2. 2 接触关系
拉力拓定在股骨头内均为牢固固定,在髓内钉注定、股骨颈、动力髋钢板中均为部分固定,骨折断面为摩擦接触,设置摩擦系数均为0.3,皮质处的髓内钉远端交锁钉为完全固定,髓内钉主钉滑孔中的髓内钉远端交锁钉为滑动固定,股骨与固定构件设为绑定接触[3]。
1.2.2. 3 材料属性
因股骨近端形态不规则,并且骨质不均匀,没有规律可行,所以本研究将所有模型材质假定为均匀体,带锁髓内针模型的材料属性如表1所示。其它两种器械固定模型的材料性质同表1,各结构部分单元、结点数稍有差异[4]。
1.3 评价指标
(1)3种固定方式下股骨头的应力集中部位;(2)3种固定方式主钉及主钉道应力分布曲线。
2 结果
2.1 完整股骨近端加载的应力特征
在加载条件下,股骨的张应力侧位于股骨的外侧,而压应力侧位于股骨的内侧。最大张应力(26 MPa)和最大压应力(33 MPa)都是在股骨中段。股骨近端的最大垂直位移值为4.4 mm,位于股骨头加载点(图1)。
A.Viom Mises应力云图;B.垂直方向位移云图
图1完整股骨近端加载的应力特征模型图
2.2 3种固定方式下股骨头的应力集中点
DHS钢板固定的股骨头区应力分布集中于骨折端两侧,特别是骨折平面下方区应力集中明显,最大值出现在主钉道皮质骨区(图2A);PF-LCP固定下,股骨头区应力也是集中于骨折端两侧,但较DHS钢板模型平均,最大值也是出现在主钉道皮质骨区(图2B);PFN钢板近端钢板固定下,股骨头应力分布情况更接近于DHS钢板模型,且应力最大值明显集中于主钉道皮质骨区(图2C)。
A.DHS钢板股骨头区应力分布云图;B.PF-LCP股骨头区应力分布云图;C.PFN钢板股骨头区应力分布云图
图2 3种固定方式下股骨头的应力分布云图
2.3 3种固定方式的主钉应力分布曲线
DHS钢板骨折固定模型中,主钉应力主要集中于主钉与钢板套筒交界处,应力值约324 MPa,自主钉近端向主钉远端处应力则呈衰减态势(图3A)。PF-LCP有3颗主钉,主钉1应力主要集中于主钉近钉根部1/3处,应力值约324 MPa,然后向主钉两端处呈衰减态势(图3B),主钉2、主钉3的应力分布情况、应力集中部位与主钉1非常接近,最高应力值分别为316、277 MPa。PFN钢板有2枚主钉,主钉1应力集中点分别位于锁定钉与髓内钉内外侧交界处,最大应力点又位于内侧交界处,大小约为341 MPa(图3C),主钉2应力集中点与主钉1相同,但其最大应力点位于外侧交界处,大小约为153 MPa。DHS钢板PF-LCP第1和第2主钉、PFN钢板第1主钉的最大应力值在316~341 MPa之间,变化波动不大,PF-LCP第3主钉和PFN第2主钉最大应力值稍小,分别为277 MPa和153 MPa。
A.DHS钢板主钉应力分布曲线图;B.PF-LCP主钉1应力分布曲线图;C.PFN钢板主钉1应力分布曲线图
2.4 3种固定方式的主钉道应力分布曲线
DHS钢板主钉道应力分布主要集中于主钉与股骨外侧皮质骨交界处,大小约为31.6 MPa,穿过皮质骨后应力迅速衰减至平稳,除去在股骨骨折处略有增高外,应力值水平维持在3.2 MPa以下(图4A)。PF-LCP主钉道1的应力集中区包括主钉与股骨外侧皮质骨交界处和主钉穿透骨折区两端,最大应力值约为9.3 MPa(图4B),主钉道2应力分布曲线与主钉道1相似,但更多应力集中位于主钉穿透骨折区两端,但整体应力较主钉道1有所下降,约为3.6 MPa,主钉道3应力分布曲线与主钉道2接近,应力集中区主要位于主钉穿透骨折区两端,最大应力值约为3.8 MPa。PFN钢板主钉道1应力主要集中于主钉与股骨外侧皮质骨交界处,最高应力值约为58 MPa,进入松质骨后应力迅速衰减(图4C),主钉道2与主钉道1类似,但是最高应力值较钉道1约少1个数量级,约为4.7 MPa。
A.DHS钢板主钉道应力分布曲线图;B.PF-LCP主钉道1应力分布曲线图;C.PFN钢板主钉道1应力分布曲线图
图4 3种固定方式的主钉道应力分布曲线图
PFN钢板第1主钉道的应力值最大(为58 MPa),DHS钢板主钉道次之(为31.6 MPa),PF-LCP第1主钉道排第3(为9.3 MPa),PF-LCP第2、第3主钉道及PFN钢板第2主钉道应力值最小,均不足5 MPa。
3 讨论
股骨粗隆间骨折的危害较大,患者如果得不到及时、有效的治疗,很容易发生残疾甚至死亡。对于无明显禁忌证的股骨粗隆间骨折患者,应当尽早实施手术治疗,以挽救患者生命,改善患者预后。目前,临床治疗股骨粗隆间骨折的内固定治疗主要有髓内系统和髓外系统两种模式,DHS钢板和PF-LCP是髓外系统内固定的典型代表,髓内系统固定有PFN钢板、Gamma钉等方式[5]。关于治疗不稳定股骨粗隆间骨折的理想内固定方式,由于没有可靠的生物力学研究依据,所以临床还有较大的争议。
本研究采用三维有限元技术,建立了完整股骨模型,再对材料赋值和股骨施加载荷,以了解股骨的应力特征。结果显示:股骨的张应力侧位于股骨的外侧,而压应力侧位于股骨的内侧。最大张应力(26 MPa)和最大压应力(33 MPa)都是在股骨中段。股骨近端的最大垂直位移值为4.4 mm,位于股骨头加载点。完整股骨加载的应力分布特征与传统力学试验结果的一致性达到96%,说明通过三维有限元技术进行力学加载具有科学性与合理性。关于DHS钢板与PFN钢板治疗Ⅱb型股骨粗隆间骨折的力学特性,有学者采用有限元技术进行了对比分析,发现使用PFN钢板固定时,内固定上和股骨近端的应力值、骨折位移量更小,PFN钢板治疗Ⅱb型股骨粗隆间骨折的优势比DHS钢板更明显[6]。关于DHS钢板与PF-LCP的生物力学特征,既往有不少研究都显示PF-LCP和PFN钢板治疗股骨骨折的手术时间、出血量、感染率、康复时间、并发症发生率都显著优于DHS钢板。有文献报道,对稳定型股骨粗隆间骨折,PF-LCP的力学稳定性明显优于DHS钢板,但这一结果是否适用于不稳定型骨折类型还有待进一步验证[7]。
本次研究结果显示,DHS钢板固定的股骨头区应力分布集中于骨折端两侧,最大值出现在主钉道皮质骨区;PF-LCP固定股骨头区应力也集中于骨折端两侧,但较DHS钢板模型平均,最大值也是出现在主钉道皮质骨区;PFN钢板固定下,股骨头应力分布情况更接近于DHS钢板模型,且应力最大值明显集中于主钉道皮质骨区。对不稳定型股骨粗隆间骨折,3种固定方式中,PF-LCP的应力分布更为均匀。本研究是基于钉道完整(即主钉和股骨接触紧密)这一前提下进行仿真分析和数据整理的。研究结果显示,DHS钢板、PF-LCP第1和第2主钉、PFN钢板第1主钉的最大应力值在316~341 MPa之间,变化波动不大,PF-LCP第3主钉和PFN钢板第2主钉最大应力值稍小,分别为277 MPa和153 MPa。结合主钉应力曲线可以看出DHS钢板主钉、PC-LCP主钉和PFN钢板主钉的生物力学特性基本相当,而且各主钉所承受的应力水平均低于内植物材料自身的强度极限,这说明在内植物固定初期,在钉道完整的情况下,3种内植物系统主钉应力在完整钉道下应力分布差别不大,各内植物主钉断钉的风险均是较小。其原因在于三维有限元是在计算机技术基础上发展起来的生物力学分析技术,其能精确地模拟各种结构功能、材料属性,精确计算生物体力学特性,同时又能直观展示力学的分布及传递特征[8]。在手术治疗过程中可以借助高清晰的影像资料来辅助临床医师更好地掌握股骨骨折患者实际情况,确保了手术治疗的精确性及安全性。而在具体的内固定治疗方式选择上,利用三维有限元模型可以就患者手术治疗需求以及骨折端生理解剖结构筛选出最佳的治疗方案,大幅提高了临床治疗的工作效率。对临床上出现的内植物松动、主钉脱落甚至断钉的现象,我们认为应当是周期性的疲劳载荷引起钉道破坏,即主钉与股骨不再紧密接触,从而导致主钉与钉道之间由整体接触渐渐变成局部接触,在外部载荷不变的情况下,接触面积的减小直接导致了主钉承力点应力集中的加剧,从而逐渐加大主钉断钉的风险[9]。究其原因,我们分析是钉道局部的应力集中引起了部分钉道骨质出现吸收,直接导致了主钉与钉道两者之间接触不再紧密而是出现松脱,因此我们虽然不能直接利用钉道的应力分布来分析松钉和断钉的风险,但是可以由它来分析可能会出现的钉道破坏和主钉应力集中加重,从而间接推测它对松钉和断钉的影响[10]。当主钉应力在完整钉道下应力分布相关不大时,各种内植物的主钉道应力分布特点说明PFN钢板系统的主钉道应力是最大的,在3种内植物中可能是最先会出现钉道破坏和主钉松钉、断钉现象,而PC-LCP的主钉道应力是3种内植物中最优化的,无疑它对整个内植物系统的长期稳定性是最好的。
综上所述,DHS钢板、PF-LCP、PFN钢板主钉应力分布差别不大,主钉断钉的风险均较小。远期来看,PFN钢板系统的主钉道应力最大,最易发生主钉松动、断裂和钉道破坏,PF-LCP的主钉道应力最优,其对整个内植物系统的长期稳定性最好。
摘要：目的:对比分析动力髋螺钉(DHS)钢板、近端锁定钢板(PF-LCP)和股骨近端髓内钉(PFN)钢板内固定治疗不稳定型粗隆间骨折的生物力学特性。方法:建立股骨骨折模型,将DHS钢板、PF-LCP、PFN钢板3种固定器械依次装配于股骨骨折模型上,对骨折进行固定。按照成人步态周期中关节承载700 N,模拟1 000 N垂直方向进行加载,采用有限元方法分析3种固定模式的生物力学特征。结果:3种固定器械固定下的股骨头区应力均集中于骨折端两侧。DHS钢板、PF-LCP第1与第2主钉、PFN钢板第1主钉的最大应力值在316~341 MPa之间,变化波动不大,PF-LCP第3主钉和PFN钢板第2主钉最大应力值稍小,分别为277 MPa和153 MPa。PFN钢板第1主钉道的应力值最大(为58 MPa),DHS钢板主钉道次之(为31.6 MPa),PF-LCP第1主钉道排第3(为9.3 MPa),PF-LCP第2、第3主钉道及PFN钢板第2主钉道应力值最小,均不足5 MPa。结论:DHS钢板、PF-LCP、PFN钢板主钉应力分布差别不大,主钉断钉的风险均较小。远期来看,PFN钢板系统的主钉道应力最大,最易发生主钉松动、断裂和钉道破坏,PF-LCP的主钉道应力最优,其对整个内植物系统的长期稳定性最好。
关键词：三维有限元分析,股骨骨折,生物力学,近端锁定钢板
参考文献
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三维模型有限元 篇10
有限元方法是一种新的生物力学研究方法, 是对传统实验生物力学研究的突破和有益的补充, 计算机模拟的有限元分析为脊柱侧凸的生物力学研究开辟了新途径。本研究运用计算机辅助工程 (computer aided engineering, CAE) 软件, 基于志愿者个体化CT图像, 建立了包括胸廓的半脊椎所致先天性脊柱侧凸三维有限元模型, 为进行脊柱侧凸生物力学研究提供数字化模型。
1 材料与方法
1.1 研究对象
1例青少年先天性脊柱侧凸志愿者, 13岁, 女性, 身高151 cm, 体重40 kg, Risser征2级。侧凸分型:半分节型半脊椎所致的先天性脊柱侧凸畸形。既往无脊柱外伤、手术史。摄站立正侧位、仰卧正侧位、仰卧左右侧屈位 (Bending位) 全脊柱X线片, 全脊柱核磁共振扫描, 排除其他脊柱及脊髓发育异常, 结合病史, 诊断为先天性脊柱侧凸畸形, 由胸10'半脊椎畸形所致。标准X片影像学测量见表1、2和图1、2。
1.2 研究方法
1.2.1 获取CT二维断层图像
志愿者取仰卧位, 采用Brilliance 16螺旋CT机 (Phillips公司, 荷兰) , 从第1胸椎上缘至骶骨进行连续螺旋扫描, 层距1mm, 扫描条件:120 k V, 125 m A。选择骨组织窗观察断层, 以Dicom格式文件储存所得的扫描图像, 得到1 mm层距的连续Dicom格式图片507张。
1.2.2 三维几何模型的建立
采用间接建模法, 首先建立脊柱准确的几何模型, 运用Mimics 10.01, 导入已获取患者Dicom格式的CT原始断层图片, 通过设置阈值来提取所需的骨组织, 并进行模型的几何清理和重建, 生成包括肋骨在内的T1至骶骨的脊柱三维几何模型。
1.2.3 三维有限元模型的建立
运用Mimics自带的网格划分工具对生成的几何模型进行壳单元的二维网格划分, 再将Mimics输出的模型输入HyperMesh 8.0中, 做网格质量控制和实体单元划分, 参考相关文献[1,2,3,4], 赋材料属性 (表3) , 构建三维有限元模型。
2 结果
成功建立了半脊椎所致先天性脊柱侧凸的三维有限元模型, 包括12节胸椎、5节腰椎、椎间盘、骶骨、胸廓及脊柱所有韧带、关节结构 (图3、4) 。模型共采用4种单元类型, 14种材料性质, 共划分节点109 936个, 四面体单元411 988个, 壳单元87 847个, 线缆单元690个和杆单元138个。
3 讨论
半脊椎畸形可引起严重的先天性脊柱侧凸, 手术治疗难度大、风险高, 治疗上往往根据医师的临床经验, 对于其力学研究尚不充分。由于人类的直立行走, 动物模型获取困难且其脊柱生物力学与人体差别很大, 尸体实验几乎不可能, 在体实验亦较困难, 对脊柱侧凸患者畸形脊柱生物力学的了解成为临床医生的迫切需求。
随着有限元技术在脊柱侧凸生物力学中的应用, 可通过模拟手术操作预测和评估手术效果, 为医师制定手术方案提供了帮助。学者可通过构建脊柱侧凸的有限元模型, 用来研究脊柱侧凸的病因病理、评估和预测治疗效果, 帮助医师制定矫形策略, 研发更加合理的支具和内固定器械。然而, 要对脊柱侧凸进行有限元分析, 首先得建立有限元模型, 模型的好坏直接影响着研究结果的有效性和准确性。因而构建完整、逼真、有效的脊柱侧凸三维有限元模型, 并逐步建立完善各型脊柱侧凸三维有模元模型, 仍是进行脊柱侧凸有限元研究的首要问题。目前, 对于半脊椎所致的先天性脊柱侧凸有限元建模尚未见具体文献报道。
脊柱侧凸畸形结构复杂, 建模比较困难。VI-VIANI[5]最早将有限元方法应用在脊柱侧凸领域, 这种计算机有限元方法的引入开拓了脊柱侧凸生物力学研究的新思路。然而, 这种脊柱侧凸的线性有限元模型并不能很真实地反应脊柱侧凸的实际特征, 与临床差别较大。其后, 学者相继根据患者X线资料建立了脊柱侧凸的三维非线性有限元模型[6,7,8,9,10], 多为青少年特发性脊柱侧凸, 为了简化建模和计算工作, 大部分使用三维梁单元结构建立模型。这种三维非线性脊柱侧凸有限元模型较初期的线性模型有了很大的进步, 但这种建模方法把脊柱的各种结构简化为形状规则、结构均匀的单元, 与实际脊柱侧凸的几何外形相去甚远。
基于CT图像的有限元建模方法是目前脊柱建模方法的新进展, P魪RI魪等[11,12,13]通过对青少年特发性脊柱侧凸患者脊椎的CT扫描, 建立了此段脊椎的三维有限元模型。ROHLMANN等[14]报道了通过CT扫描获取的几何图形建立了从T3至L2段脊柱的三维非线型有限元模型。LITTLE和ADAM[15]通过患者的CT数据建立了从T1-L5的脊柱侧凸三维有限元模型, 为Lenke1A型青少年特发性脊柱侧凸, 但其后方结构除关节突关节面外, 其它的横突、棘突、椎板、椎弓根都被简化为近似硬质梁单元, 胸骨及肋软骨 (T1-T7) 亦采用二维的平板状结构模拟。国内基于CT建立的脊柱侧凸有限元模型报道较晚, 主要针对青少年特发性脊柱侧凸[1,16,17,18,19,20]。
目前, 根据CT断层图像建立的三维图像, 精确度高, 与人体实际结构相符合, 且CT图像为数字图像, 易于保存、信息可靠。由于Dicom医学数字图像通讯标准的制定和应用, CT图像可直接导入计算机进行图像处理, 减少了人为因素带来的误差。本研究采用CT收集图像数据, 它可以反映所感兴趣的目标组织—骨的几何形态, 而且是属于特定的患者的, 实现了模型的几何形态的个体化, 为实验成果转化为临床治疗方案提供了可能性。应用逆向工程软件可以从CT横断图像中提取所需组织, 构建逼真的几何模型, 然后根据不同结构的形状选择合适的单元划分网格生成有限元模型。通过这种方法建立的有限元模型可以保留脊柱的解剖结构, 使模拟的结果更加真实。此种方法工作量大, 划分网格复杂, 在完整脊柱侧凸建模中应用较少, 在半脊椎所致天性脊柱侧凸建模中尚未见文献报道。但随着计算机和有限元技术的发展, 以及功能强大的有限元求解器的研发, 建立完整而精细的脊柱侧凸有限元模型已成为发展趋势。
由于人体脊柱结构非常复杂, 直接生成较精确的有限元模型是非常困难的, 本研究采用间接建模法, 在Mimics 10.01中导入已获取患者Dicom格式的CT原始断层图片, 提取骨组织。并通过几何清理工作, 消除错位和小孔, 压缩相邻曲面之间的边界, 改正模型在导入时出现的错位, 消除不必要的细节, 以便于网格划分和分析, 确保网格间的正确连接, 获得满意的网格式样和质量, 从而提高整个网格划分的速度和质量, 提高计算精度。在有限元单元类型的选择上, 过度精确的模型不光消耗大量的建模时间, 而且会导致计算时间呈指数增加。这就要求分析者决定在哪些可能的地方以及怎样将一个复杂的几何形状简化成可操作的模型。在本研究中, 面对复杂的人体脊柱结构, 作者通过一维、二维和三维有限元单元的有机结合建模, 具体的单元类型如下:四面体单元、壳单元、线缆单元、杆单元。松质骨、椎间盘纤维环及髓核均采用四面体单元;皮质骨应用壳单元;各种韧带:前纵韧带、后纵韧带、棘上韧带、棘间韧带、黄韧带、横突间韧带使用线缆单元, 仅保持张力而无压力特征;肋软骨采用杆单元。在本研究中, 针对特殊结构的处理如下: (1) 椎间盘:在有限元网格划分时, 根据上下椎体相邻面自然生成椎间盘网格, 然后按照6∶4的比例划分出髓核和纤维环, 均采用四面体单元。椎间盘和相邻椎体上下面之间定义为绑定接触, 之间无相对滑动, 但是椎间盘受力时有形状变化, 如:压缩变扁、拉伸变长等; (2) 椎间小关节:对于小关节突关节、肋椎关节、肋横突关节之间处理为相互接触, 忽略接触摩擦, 只考虑相对位置变化时的阻挡; (3) 关节囊、韧带:脊柱的所有韧带及关节囊, 均采用只有张力无支撑的线缆单元模拟; (4) 肋软骨:采用杆单元与胸骨及肋骨连接。
本研究建立了从胸1至骶骨包括所有脊柱和胸廓等结构的半脊椎所致的先天性脊柱侧凸三维有限元模型, 与实体形状有很好的几何相似性, 网格划分正确合理, 为以后的模拟计算分析侧凸脊柱的生物力学提供了数字化模型。本模型也有其局限性: (1) 由于完整的脊柱侧凸模型包括十几种结构, 它们之间的连接复杂, 材料特性具有不均匀性、各向异性等特点, 难以逼真的建立约束, 建模工作量大; (2) 和国内的几乎所有的脊柱有限元模型一样, 由于缺乏实验数据, 模型中材料属性的数据参考国外文献, 几何外形和材料属性的不一致在所难免; (3) 本模型胸廓处理不甚满意, 肋软骨使用杆单元来代替;椎间盘的处理没有考虑椎体终板;韧带建模过程中简化为均质、各向同性线缆单元, 每根韧带都有明确的起止点, 这与实际有一些偏差。
从三维结构系统模型看团队管理 篇11
一、组织活动维
1．团队规模。从理论上来看，团队规模应与具体行动的计划和目标相吻合。但在目前的中国企业，团队规模应尽量小，这是由团队系统的效率决定的。随着团队规模的增加，团队无效率的现象会上升。首先，根据公平理论，每个人都在将自己的投入与产出进行纵向比较，同时也会将自己与他人的投入产出进行横向比较。团队强调整体绩效，这就使个人投入与团队产出相对应，而与自身产出的关系模糊，即个人认为自己贡献无法衡量时，个人就会降低自己对团队的贡献，团队效率就会降低。如果团队成员认为其他人未尽到职责而却与自己收入无差异，也会降低自己的努力程度，从而使团队效率降低，甚至失去人才。其次，如果团队规模过大，团队成员间的人际关系趋于复杂，彼此间的了解和信息沟通将会减少，造成了冲突存在的隐患。而人数的增多，造成人浮于事，甚至会有小集团的出现，使团队的管理成本上升，团队凝聚力降低。最后，在知识经济时代的大环境下，企业生存发展的根本前提是要提高学习的效率，对于小规模的团队而言，便于学习、行动快捷、反应灵活、适于竞争。而规模超过一定数目时，团队成员间创造性互动的效率和质量会降低。在我国现阶段，团队规模应尽量小。
2．共同目标。当团队组建起来，就要确定团队成员的共同目标。团队系统中的要素即单个成员都可以被认为是“理性复杂人”，他总是追求自身需要体系满足程度的最大化。只有当团队目标与个人目标相一致，采取团队行动比采取个人行动更能满足自身需要时，才会产生团队行为。马斯洛在其晚年从事出色团队研究时发现，他们最显著的特征是具有共同的目标。在这些团队中，任务与员工本身已无法分开，或者说当个人强烈认同这个任务时，定义这个人真正的自我就必须将他的任务包含在内。所以团队管理要在组织目标和个人目标之间寻找动态平衡，建立共同的目标。
3．绩效评估。要发挥团队的效用，仅有共同的目标是不够的，还需要有客观的绩效评估标准。巴纳德认为：要使个人行为有利于组织目标的实现，应满足“诱因≥贡献”。诱因是指组织给个人的报酬，贡献是指个人的努力和牺牲。因此，在考评团队整体绩效基础上区分出个人绩效，充分调动个人主观能动性是相当重要的。如果只把员工个人的工作结果作为绩效考核的依据，会加剧团队成员间的不良竞争，不利于团队的整体绩效。因此，可以采用同事评价和自我评价相结合的方式来进行绩效评估。
二、组织效应维
1．优势互补。系统的功能是由组织效应决定的，但其整体功能不等于诸要素功能的简单相加，而是通过要素间的相互联系和相互作用可以产生功能放大或功能缩小的现象。根据量子力学中的泡利不相容原理：“在微观粒子的任何集团中，容许能量的每一状态所容纳的粒子不超过一个。”我们可以将其延伸到团队中，由能力互补的人组成的团队会产生1+1>2的效果；而能力相同或相近的人组成的团队则会产生内耗，会出现1+1<2的结果，只有将他们分开来用，才可能产生2÷2>1的效果。由此可见，优势互补是团队效用最大化的根本准则。
2．信息共亭。知识经济时代的一个基本观点是：在人们互相交流时，知识得到发展。对企业而言，信息共享可以促进知识的发展和利用，从而使企业在激烈的竞争中取胜。信息共享的基础是相互信任、坦诚沟通的团队内部环境。信任是组织生命中产生奇迹的因素，是一种减少摩擦的润滑油。如果团队成员之间不信任，他们不仅会隐藏自己的弱点，而且会隐藏自己的才干，甚至倾向于相互贬低，从而造成团队内部的摩擦。只有在信任基础上建立的人际间契约关系，才可能节约管理成本和交易成本。
3．合作与竞争。团队的发展基于团队成员间的有效合作，合作的基础是双方的相互信任和互利。这是一种双方相互依赖的联合行动。当个体能彼此合作分担团队的共同目标时，每个人都对整体负责，而不仅仅是对自己的一小部分负责，就可以使团队效用最大化。合作与竞争是团队精神的真正内涵，是发挥团队最大效用的必要条件。
三、组织氛围维
1．情绪。情绪是一种心理活动，是人们采取某种行动的驱力。塑造和谐的团队气氛，不仅取决于每个成员的情绪智慧，更重要的是取决于团队成员的整体情绪水平。团队整体情绪水平是促进团队发展、优化团队整体绩效的根本途径。
2．团队规范。所谓规范，就是群体成员共同接受和遵守的行为准则。团队规范强调以任务为核心，确保团队出色地完成任务。它是通过最少的外部控制来影响团队行为的手段，也是最终团队文化的基础。它不仅用一种无形的压力来约束成员的行为，而且可以激励有益的行为使企业健康的发展。团队规范的存在使企业的运行更多地依赖于预先制订好的规范，减少了对少数成员的依赖，建立一个公正合理的制度构架并以此来规范、约束和激励团队成员，使个人价值和企业发展成为统一互动的关系，可以确保团队及其成员的利益最大化，是促进团队发展、发挥团队效用的有力武器。
3．团队精神。团队精神是团队成员为了团队的利益和目标而相互协作尽心尽力的作风，主要表现为高度的使命感、责任感，成员间的彼此宽容、信任、互助以及整体公开公平的气氛。团队精神是企业管理的软因素，是进行团队建设、提高团队绩效的重要手段。
在知识经济时代，信息和速度是企业胜出的关键，信息联系更是组织的核心。团队作为企业的一个开放子系统，与外部环境进行沟通获取信息，是保证团队高效运作的基础，是团队生存发展的根本条件。外部环境对企业的影响形成了团队系统的促协力场。同时团队是一个动态系统，它不会永远处于稳定的均衡状态，当团队系统成员间达到内部环境和谐时，团队强大的凝聚力和吸引力会形成协同力场。在内部协同力场与外部促协力场相适应时，团队系统就会产生很强的协同作用。优势互补的成员结构，合作与竞争的机制，团队规范的建立，都能够使团队系统达到一种动态平衡。团队系统内部的要素是相互联系相互作用的，能够产生整体功能的非加和性，使系统产生了自组织结构。同时团队中的冲突管理，信任与沟通都是通过非线性调节机制来完善的，使团队系统保持了有序状态。团队成员情绪的波动性构成了团队整体状态的涨落，因此团队的情绪管理是控制团队系统朝有序方向发展的重要保证。由此可见，团队这个三维空间耗散结构是一种动态平衡结构，比传统的组织结构更适合于知识经济时代企业的发展。
三维模型有限元 篇12
1 材料与方法
1.1 样本来源及CT扫描
选择1 名下颌骨牙槽嵴低平( Lekholm和Zarb分类法属于C级[4])的无牙颌患者,要求身体健康,无颞下颌关节疾患,愿意配合本研究的男性(76 岁)作为志愿者。测试对象取仰卧位,头部固定,扫描标志线与眶耳平面平行。使用GE公司LightSpeed 16排螺旋CT,以层厚0.625 mm由髁突顶端至颏部下缘进行横断面扫描,扫描后的CT图像以DICOM格式保存(图 1a)。
1.2 有限元模型的建立
先在图像处理软件Photoshop中分割CT图像把下颌骨部分分离出来,并保存为JPG格式。运用自编的数字图像处理程序对分割后的图像进行边缘检测,提取二维边界坐标,将提取到的坐标按层距转化为三维格式,形成点云文件(图 1b)。以点云形式输入到逆向工程软件Geomagic中,经历点阶段、多边形阶段、成形阶段3 个处理阶段。在其点云自动形成三角面片(图 1c),然后对曲面域基于曲率划分,将生成的曲面转化成连续的非均匀有理B样条(NURBS)曲面(图 1d)。分别对松质骨和整体进行建模,自动生成实体模型后,将实体模型导入有限元分析软件Ansys中进行组装和布尔运算,对其应用二阶四面体结构实体单元SOLID92进行网格划分,生成最终三维有限元模型。并使用壳单元对黏膜区域进行网格划分。所有组织考虑为连续、均质、各向同性的线弹性材料,皮质骨弹性模量为13.7 GPa,泊松比为0.3; 松质骨弹性模量为1.38 GPa,泊松比为0.3; 黏膜弹性模量为3.52 MPa,泊松比为0.45[5]。
a: CT图片; b:点云; c:三角面片; d:NURBS曲面
1.3 用收敛性测试评价模型的精度
1.3.1 本研究按以下模型参数(表 1)建立6
个模型,以进行收敛性测试(图 2,其中图 2f为基准模型)。由于收敛性测试是比较模型网格精度对计算精度的影响,我们尽量简化模型的其他细节,以体现对精度影响的最主要因素,所以测试时不包括黏膜。
其中单元警告率是指网格划分过程中产生的不良网格数
1.3.2 模型收敛性测试
在相同边界条件下,所有模型(图 2)给予 3 种工况加载计算。所设边界条件:双侧髁突、下颌角咬肌附着区给予刚性约束[6]。加载条件分别为:①下颌中线处牙槽嵴顶竖直向下100 N力荷载;②与①加载点相同位置竖直向下0.04 mm位移荷载;③右侧下颌骨体部中心位置向左100 N力荷载。
计算过程为根据实体模型选取8 个测试位置,每个位置所在单元的三维应力和von Mises应力为评价指标。在假定基准模型结果为正确结果的情况下,考察其他模型结果与正确结果相对差距K。K=(具体模型结果-基准模型结果)/基准模型结果×100%
2 结 果
通过直接采集CT图像的DICOM数据运用逆向工程原理成功构建了无牙颌下颌骨三维有限元模型。所建模型形态清晰、解剖标志明显、细微结构均能表现出来(图 3)。
收敛性测试所形成的曲线如图 4所示。在本研究建模方法和划分单元类型的情况下,下颌骨模型单元数至少为16 692(自由度数目至少多于56 007)时,曲线趋缓,偏离基准结果的百分比较小。可以认为在综合考虑计算成本和计算精度的情况下,单元数为16 692是较理想的建模的单元数,如图 2d所示。
a:有限元模型断面 b:整体有限元模型
3 讨 论
3.1 无牙颌下颌骨的建模方法
传统的无牙颌下颌骨的建模方法多用标本模型切片或直接测量标本的三维坐标,建立三维有限元模型[7]。这些方法需要反复操作耗费大量的人力和时间,并且难以精确表达实体的细微结构。目前构建无牙颌下颌骨的方法主要是采集CT图像,描记外形轮廓线,然后在有限元软件中建立有限元模型。但是在描记过程中轮廓线的获取费时费力,使模型精度受到一定的影响。本研究直接采集基于CT图像的DICOM数据,运用逆向工程原理重建实体模型,在此基础上建立了无牙颌下颌骨三维有限元模型,避免了反复操作造成的部分数据和信息的失真或丢失,提高了模型的
a:三维位移收敛曲线; b:等效应力收敛曲线
几何精度。逆向工程是“由已有产品回溯产品设计思路”的过程,主要用于制造业,是对现有实体,利用三维数字化测量设备精确、快速测得轮廓的几何数据,并加以建构、修改、编辑生成通用输出格式的曲面数字化模型。其中软件Geomagic 是一款常用的逆向工程软件,具有强大的三维曲面构建功能。具有算法相对稳定、曲面质量好、表达能力强的特点,是现代曲面造型中最为广泛使用的软件[8]。近年来逆向工程设计理念渗入到医学领域,在有限元建模中逐渐应用。白石柱等[9]应用类似的技术建立了无牙颌上颌骨和颅骨的三维有限元模型,而国内文献尚未见到应用此方法建立无牙颌下颌骨模型的。采用此方法建立的模型具有精度高、建模速度快、图像直观等优点,可以为今后建立类似的模型提供一定帮助。
3.2 关于模型的收敛性测试
收敛性测试是评价有限元模型精度的一种方法。模型的精度对有限元的结果影响很大。建立的有限元模型的精度如何,是每个研究者首先关心的问题。影响有限元模型的精度的因素有建模的方法和网格划分密度等[10]。一般来说网格数越多,模型的精度越高。但过多的网格会造成大量的计算资源浪费,使计算成本增加。如何在综合考虑计算成本和计算精度情况下确定一种合适的网格划分,就需要借助有限元的收敛性测试来实现。因为有限元模型是真实系统的数学抽象,所提供的数值解只能是趋近精确解。通过收敛性测试找出合适的网格划分,可以使以后的有限元计算分析结果更趋于真实情况。在工业领域收敛性测试已有开展,但在医学领域仅有少数人用这种测试方法来评价有限元模型的精度[10]。本研究首次采用此测试来评价无牙颌下颌骨模型的精度,通过比较不同网格划分的模型与基准模型在三维位移和等效应力方面偏离基准结果的百分比来确定合适的网格划分。从图 4可以看出不同加载类型对收敛性在特定指标的数量上略有影响,但不影响收敛的趋势。图 4a所示:无论工况1还是工况2、3随着自由度的增加,偏离基准的比例虽不完全相同但都是逐渐减小的趋势;对相同的评价指标,收敛性基本不受加载位置和方向的影响,如本研究中集中力载荷为下颌中线处牙槽嵴顶竖直向下和右侧下颌骨体部中心位置向左对位移和应力的收敛性都没有明显影响。这为我们今后在同一模型上施加其他载荷计算后的结果评价提供良好的参考依据。通过对图 4a和4b比较,不同评价指标的收敛性质很不相同,应力指标的收敛性不如位移好。应力的变化曲线从自由度数目为7 944到自由度数目为29 499时变化不稳定,从自由度数目为56 007(即单元数为16 692)以后曲线才有一定的规律;而位移的曲线始终随着自由度的增加,曲线斜度逐渐减小。从收敛性曲线还可以发现,不同加载类型对收敛性在特定指标的数量上略有影响,但不影响收敛的趋势,不同加载位置对模型的收敛性影响不大,说明用模型的收敛性测试可以作为其他计算结果精确性的有效评价方式。在本课题建模方法和划分单元类型下,下颌骨模型的单元数目至少16 692才可能得到可靠的结果。
4 结 论
运用逆向工程原理可以重建无牙颌下颌骨三维模型,收敛性测试可以用于评价无牙颌下颌骨有限元模型的精度。
摘要：目的:建立无牙颌下颌骨三维有限元模型并评价其精度。方法:对患者的无牙颌下颌骨CT扫描直接采集DICOM数据,通过自编的数字图像处理程序和Geomagic软件重建实体模型,在此基础上通过Ansys软件建立无牙颌下颌骨的三维有限元模型;并对模型进行收敛性测试以评价其精度。结果:建立了无牙颌下颌骨三维有限元模型。经收敛性测试,在综合考虑计算成本和计算精度的情况下,单元数为16692的模型是较理想的模型。结论:运用逆向工程原理可以重建无牙颌下颌骨三维模型,收敛性测试可以用于评价其模型的精度。
关键词：下颌骨,三维有限元,逆向工程,收敛性测试
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