工程算法

2024-09-10

工程算法（共9篇）

工程算法篇1

摘要：对于工程问题来说, 工期、成本和质量三个目标是项目规划者需要考虑的具体目标, 这三个目标之间相互影响和制约, 一般算法难以求得三个目标同时最优的解。针对这种情况, 该文采用了多目标粒子群算法来求解工程项目工期-成本-质量多目标问题, 通过粒子群算法的最优解跟踪来求得问题的多目标非支配解集, 通过仿真算法表明, 该算法具有良好的搜索特性, 能够得到问题的多目标支配解集。

关键词：粒子群,算法,工程项目,多目标,优化算法

现代工程实践和科学研究中遇到的很多问题都是多目标优化问题, 多个目标之间通过决策变量项目制约, 对于单个目标的优化问题的唯一最优来说, 多目标问题的解并不是唯一的, 而是存在一个最优解结合, 在该集合内的每一个解都称为多目标非支配解。对于工程项目来说, 工期、成本和质量是工程项目的“三大目标”, 也是决定项目成功与否的关键因素, 对于任何一个项目, 即需要在约定时间内完成, 也需要控制项目成本, 同时还必须确保项目质量符合需求。但是工期、成本和质量这三个目标存在相互制约的关系, 一般来说, 工期和成本成正比, 工期和质量成反比, 成本和质量成反比。。因此, 需要采用多目标算法来求解工期、成本和质量三个目标优化问题, 并且从得到的解集中根据需求挑选出最优解作为该项目的最优规划目标解。

1 多目标粒子群算法

1.1 多目标算法

多目标优化算法可以描述为:一个由满足一定约束条件的决策变量组成的向量, 使得一个由多个目标函数组成的向量函数最优化。目标函数组成了性能标准的数学描述, 而性能标准之间通常是互相冲突的。优化意味着要找到一个使得所有目标函数值都可接受的解。

多目标优化问题中的最优概念最先由Francis Ysidro Edgeworth提出, 后来Vilfredo Pareto给出了系统的定义, 通常称为Pareto最优[1,2]。

不失一般性, 在一个有k个目标函数最大化的问题中, 称决策向量x*∈F是Pareto最优的, 当不存在另外一个决策向量x∈F同时满足式1。

同样地, 在最大化问题中称决策向量x优于y, 或者支配y, 需要满足式2。

1.2 多目标粒子群算法

结合粒子群算法搜索思想和多目标算法原理设计多目标粒子群算法, 由于相对于单目标粒子群算法中的个体历史最优和群体历史最优的唯一性, 多目标算法中个体历史最优和群体历史最优均是一个非支配解集, 因此在多目标算法的设计中需要解决从非支配解集中挑选出最优跟踪个体的问题。该文采用了文件记录的方法来记录在算法搜索的过程中找到的所有的非支配解, 并且采用一定的方法来选择个体跟踪的优秀目标。

由于多目标粒子群算法在搜索的过程中同时记录个体全局最优解, 个体最优解和局部最优解, 因此需要三个记录文件来记录。但是由于三个记录文件中的非支配解存在相互交叉支配的现象, 并且为了算法简洁高效, 该文采用一个档案文件同时记录全局最优解, 个体最优解和局部最优解, 档案文件在算法搜索的过程中, 只要发现新得到的搜索解存在支配管理, 就把该解放入记录文件中, 同时根据支配关系, 密度关系等调整记录文件中的最优解。

在记录文件记录所有最优解的基础上, 通过非支配解排序的方法来解决这个每次迭代搜索的时候, 粒子跟随的最优个体问题, 具体思路就是首先评估排序所有的非支配解, 然后从排序好的解集中根据排序的序号, 以选择概率的方法选择排序靠前的非支配解作为个体跟踪对象, 非支配解排序的序号越靠前, 其被选中的概率越大。

2 工程项目多目标建模

2.1 工程项目分解

本文在求解的时候首先采用网络计划技术把整个项目进行工序分解, 并且得到工序流程图, 流程图中的每个工序节点都有多种不同的施工方案, 每个施工方法都对应不同的施工费用、工期和质量。因此项目建设规划便存在多种工期、成本和质量的组合方案, 工程项目网络计划图如图1所示[3]。

其中, Mij表示第i道工序的第j种执行模式, Cij、Tij、Qij为该执行模式需要的执行成本、执行工期以及工序质量。

2.2 模型建立

在多目标模型建立的环节, 首先分别建立工期目标模型、成本目标模型和质量目标模型, 然后把三个模型进行组合, 得到了工程项目工期、成本和质量多目标优化模型[4]。

项目工期模型如式 (3) 所示。

其中, L表示路径集合, Li表示具体的路径, xim为0或者1, 代表是否执行了活动i的第m道执行模式, 其中1表示执行, 0表示没有执行。tim表示执行了活动i的的第m道执行模式所获得的所需工时。

项目成本模型如式 (4) 所示。

其中, xim为0或者1, 代表是否执行了活动i的第m道执行模式。uim, k表示在执行活动i第m道执行模式时, 所耗费的第k项资源的单位费用, rmi, k表示在执行活动耗费的第k项资源的量。idcim, k表示执行活动耗费的第k项间接资源费用。

质量目标模型如式 (5) 所示。

其中, qim表示在子工序i的在第m道执行模式中对应的质量值, 分母表示把所有子工序对应的指标质量值均设为10时的项目总质量值。

因此, 总体的多目标模型如式 (6) 所示。

3 仿真实验

采用工程项目多目标粒子群算法仿真实际工程道路项目, 该道路工程为典型的土方施工项目, 根据项目施工规划要求以及施工地的地质特点, 整个项目可以细化为包括施工准备、路基土方、软土处理、防护工程等在内的15项具体活动, 该连接线工程的网络计划图如图2所示。

采用多目标粒子群算法优化项目工序模式选择, 因为项目工序模式为整数, 所以采用对种群进行离散化, 即每一次迭代得到新的种群后, 都采用四舍五入的方法把新的种群离散化。因为一共有14道施工工序, 所以粒子维数为14, 从而每一个粒子都代表一个施工方案, 其他的参数为种群个数为100, 算法迭代次数为20。算法得到的多目标非支配解如图3所示。

从图3可以看出, 该文提出的多目标粒子群算法搜索性能较高, 算法在运行的时候能够找到较多的非支配解集, 对于每个非支配解集中的解来说, 都代表其中的一个施工方案。

4 小结

针对工程项目建设规划问题中工期-成本-质量三个目标相互制约, 一般算法难以得到三个目标的最优解的问题, 该文采用多目标粒子群算法进行求解, 在建立寻优问题的基础上, 采用粒子群算法搜索多目标问题的非支配解集, 仿真实验表明多目标粒子群算法能够得到工期-成本-质量多目标优化问题的解集, 从而为工程项目规划提供了一个新的参考方法。

参考文献

[1]郑向伟, 刘弘.多目标进化算法研究进展[J].计算机科学, 2007, 34 (7) :187-192.

[2]崔逊学.多目标进化算法及其应用[M].北京:国防工业出版社, 2006:6-12.

[3]曹吉鸣, 徐伟.网络计划技术与施工组织设计[M].上海:同济大学出版社, 2000 (6) .

[4]周艳.工程项目工期成本质量综合优化研究[D].西南交通大学, 2008:1-25.

工程算法篇2

1. 从事包括Wi-Fi、蓝牙等无线通信系统的链路搭建、性能仿真评估。

2.参与以及协调无线通讯系统及DSP系统的算法及架构设计与实现。

3. 执行系统算法的定点验证及优化。

4. 与芯片设计、硬件设计、软件开发团队合作，达到最优性能并在实验室完成测试及调试。

任职要求:

1. 硕士或博士学位，电子工程/通信系统相关专业。

2. 在数字通信及信号处理方面，包括调制解调，时频同步，信道估计，纠错码编解码，以及各种数字滤波领域，具有较好的理论知识和实践经验。

3. 了解射频系统的基本知识，包括调制特性，灵敏度，功率控制，射频校准以及射频测试

4. 精通C/C++ 以及MATLAB程序。

深基坑支护工程遗传优化设计算法篇3

深基坑支护设计问题作为深基坑工程的重要内容已经逐步成为我国建筑工程界的热点和难点问题。由于深基坑支护设计的理论不完善,模型试验、工程测试都有待进一步发展,不同的支护方案所采用的细部结构和设计参数各不相同,支护方案与细部结构的设计又相互联系,使得支护设计有较大的随意性。这种随意性带来了计算的不可靠和不稳定,所以,进行深基坑支护工程优化设计找到一组最优的设计方案、最佳的设计参数,成为目前一个研究热点课题。

深基坑支护工程计算涉及很多因素,每个因素之间具有互相关性,设计参数也具有离散特性。因此,深基坑支护工程中因素和因素之间的关系很难用确定的数学表达式加以描述,若用基于数学方法的传统优化模型来解决深基坑支护工程优化问题变得十分困难。

遗传算法是一种概率搜索算法,但是它不是简单的随机走动,它可以有效地利用已经有的信息处理来搜索那些有希望改善解质量的串,而不局限于解的性质和空间条件。因此,把遗传优化方法引入深基坑支护工程优化设计中,可以有效克服传统优化模型的困难,但是简单的遗传算法由于固有的内部缺陷,实用效果并不理想,因此我们适当对算法进行改变,提高算法收敛性和工程实用性,以解决深基坑支护工程的实用算法计算问题。

1 遗传算法的一般结构

设p(t)和C(t)分别表示第t代的双亲和后代,Grefenstette和Baker描述的算法步骤可以作为遗传算法的一般结构:

begin

t←0;

初始化p(t);

评估p(t)

while不满足终止条件do

begin

重组p(t)获得C(t);

评估C(t);

从p(t)和C(t)中选择p(t+1);

t←t+1;

end

2 深基坑支护工程设计的数学模型

深基坑支护工程的数学模型如下:

F(X)=minf(X),X∈U En,

s.t.e(X)=0,v=1,2,...,k

ie(X)≤0,u=1,2,...,m;

其中:X是由x1,x2,…,xn组成的向量,是设计过程中要优选的设计参数,如桩径、桩长、混凝土强度等级等;min表示极小化,即以基坑支护工程总造价最小为优化目标;s.t.表示需要满足的约束条件,e(X)为等式约束条件,k为其数目;ie(X)表示不等式约束条件;m表示其数目。约束条件主要有三类:

(1)设计变量约束:指设计变量本身的取值区间,亦即值域;

(2)变量一致性约束:指各种设计变量之间明显存在的、相互制约的关系;

(3)设计准则约束:指规范、规程中规定必须得到满足的条件。

这些条件都可以采用等式或不等式数学描述,即前面所说的e(X), ie(X)。

3 遗传算法在深基坑支护工程设计的应用

3.1 简单遗传算法应用在支护工程设计

根据深基坑支护工程的数学模型,以F(X)为适应度函数,选取群体规模30,交叉概率Pc=0.90,变异概率Pm=0.01。简单遗传算法的程序流程图如图1所示。

3.2 改进遗传算法应用在支护工程设计

为提高算法的工程实用性,我们在算法中引入文化概念,对应相应的遗传策略,在染色体进化的同时也进行遗传策略的进化,最终选取最合适的遗传策略完成优化结果。

改进遗传算法的结构示意图如图2所示。

4 结束语

遗传优化设计算法具有鲁棒性强、全局优化、并行处理等优点,我们将其应用于深基坑支护工程优化设计,相对于经典优化设计方法,实验表明,算法得到的结果较好,能够满足工程实践要求。同时经过改进的遗传算法相对于简单遗传算法稳定性和收敛性都有提高,反应了文化策略的引入对遗传算法的工程实用性提供了改善。

参考文献

[1]孙国玺,多变异拟子基因共同进化算法的理论及应用研究[D].广州:华南理工大学,2006.

[2]史佩栋.高层建筑基础工程手册[M].北京:中国建筑工业出版社出版,2000.

[3]Zhou Gen-Gui,Gen Mistsus,Wo Tian-Zu,A new approach to the degree-constrained minimum spanning tree problem using ge-netic algorithm.Proc IEEE International Conference on Systems,Man and Cybernetics,Beijing,1998,2683-2688.

[4]周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社,1999:1-166.

视觉算法工程师的职责篇4

1、机器视觉算法和用户界面软件开发;

2、参与机器视觉系统整体解决方案(机械、电气)设计;

3、现场软件调试、改进，解决客户疑难问题;

4、技术和培训文档的编写。

岗位要求：

1、3年以上机器视觉、自动化软件开发经验

2、熟练阅读中文、英文技术文档;

3、具备扎实的图像处理、模式识别、机器学习、机器视觉等理论功底;

4、精通VC++、MFC、C#等语言开发工具;

5、对机器视觉领域兴趣浓厚，熟悉视觉软件者优先;

6、具备软件需求分析和系统设计能力，以及较强的逻辑分析和独立解决问题能力;

一种简单的工程图纸零水印算法篇5

数字化产品为传播信息、存储信息提供了极大的方便,同时也带来了数字化产品的版权保护问题。数字水印技术为数字化产品的版权保护提供了一种有效方法,受到人们越来越多的关注和研究。以前数字水印技术的研究主要集中在图像、文本和音视频的水印方面[1],近年来,二维和三维几何模型数据的水印技术也得到了足够的重视[2—4]。但是,所提出的方法仍然大多集中在空域和频域方法,也就是最终通过修改几何模型的顶点坐标来嵌入水印信息。虽然这些方法可以基本做到不可感知性,但是顶点坐标的修改也给原始创作者带来了不方便,例如原来整数的顶点坐标,嵌入水印后变成了相近的实数。

本文针对二维工程图纸的特点,给出一种简单易行的零水印算法。所谓零水印是指不对原始数据进行修改的一种新的数字水印技术[5],它只记录原始数据重要特征与水印信息之间的关联,在检测时也不需要原始数据,只需要目标数据和关联信息即可提取出水印信息。本文所给出的方法将工程图中的部分直线段的长度值作为特征数据,将复数变换作为加密手段,可以非常容易地通过对常见CAD系统进行二次开发来实现。实验结果表明,该算法对均匀缩放、旋转、平移等几何攻击以及增添攻击具有完全的健壮性;对于删除攻击具有很强的健壮性。

1算法描述

1.1算法基本思想

这里假设水印图像是32×32的二值图像。该算法从工程图中随机提取32条直线段(可以有重复),计算直线段的长度并变换成复数形式,再置乱32×32像素的二值水印图像,变换每一行的水印图像为复数形式,最后记录如下内容:(1)直线句柄(在一张工程图中能唯一标识一条直线的ID值);(2)直线长度;(3)复数形式的直线长度和水印信息之间的转换关系。

提取水印时,取出目标工程图中的相应直线段,计算其长度(如果直线不存在,则长度设为0);将长度转换为复数形式,根据前面保存的转换关系将长度转换为水印信息;显示水印并计算相关度。

1.2水印的置乱处理

在本文算法中,一条直线段对应一行水印信息,如果集中删除多条直线段,则提取出的水印信息有连续多行损失,水印图像将难以辨认。为了解决这个问题,可以在嵌入水印前先置乱二值水印图像,这时损失的水印信息会平均分布在每一行。

本文中使用的置乱算法为常用的Arnold变换[6]:

其中,(x,y)为变换前的象素坐标,(x′,y′)为变换后的象素坐标,N为坐标界限,这里N=32。

Arnold变换具有周期性,即二值图像经反复Arnold变换,一定会出现原图像;当N=32时其周期为24。在置乱时,对水印图像实施Arnold变换key次(key<24)形成混乱图像,如图1所示。在恢复时,再实施Arnold变换(24-key)次恢复为原图像。

1.3复数变换

复数变换的目的是使得存储的特征数据具有隐密性。其原理是利用如下事实:任意一个0—1序列都可以用复数Z=P+Qi表示(其中P,Q均为整数),该复数称为高斯整数。给定复数基b=x+yi,高斯整数Z与一个0—1序列的关系为:

其中,k为0—1序列rkrk-1…r2r1r0最高位下标,rj∈{0,1}为0-1序列第j位值。一般取复数基

b=-1+i即可。

在该复数基下,给定一个0—1序列{ej},j=0,1,…,N,有如下递推公式计算其对应的高斯整数:

式(1)中,r0=1,s0=0,rk+1=-rk-sk,sk+1=rk-

反过来,给定复数P0+Q0i,在基b=-1+i下,也存在如下递推公式,求出它对应的0—1序列{eN

也就是说,若Pk和Qk奇偶性相同,ek取0,否则取1。

1.4算法实现

给定一张原始的工程图,生成其特征数据的算法步骤如下:

步骤1.原始水印经Arnold变换置乱处理,保存置乱后的水印到32×32数组中,同时记录变换次数key待水印提取时使用。

步骤2.取工程图中所有直线段的句柄存入数组中(句柄在一张工程图中能唯一标识一条直线段)。

步骤3.随机取32条直线段,求直线段长度。可以重复选取同一条直线段。直线段是工程图中最普遍的元素,但是在个别工程图中直线段数目较少时,一条直线段可以对应多行水印。

步骤4.将第i条直线段的长度的整数部分转换为二进制形式,再转换为高斯整数P0、Q0。取置乱后二值水印的第i行,转换为高斯整数P1、Q1,其中i=1,2,…,32。保存P和Q的增量Pinc=P1-

步骤5.保存工程图的特征数据到文本文件中,文件内容为:

直线句柄直线长度(取两位小数)Pinc Qinc其中,记录直线长度是为了抵御缩放攻击,具体在水印提取部分介绍。

1.5水印提取

在遇到可疑工程图时,不需要原始工程图,只需要对应的特征数据文件即可检测水印的存在。水印提取与检测的步骤如下:

步骤1.根据特征数据文件中记录的句柄提取目标工程图的实体。提取文件中直线长度,存入数组L。

步骤2.计算目标工程图中句柄对应直线的长度,存入数组Lobj。如果句柄对应的实体不存在,则长度设为0;如果句柄对应的实体不是直线段,则长度设为0。

步骤3.同步化两个直线段数组[4]。比较直线段数组Lobj中的非0元素和数组L中对应元素,如果没有一个相同,则分别计算Lobj数组所有非0元素与L数组对应元素的平均值Lobj和L,计算缩放比例S=L/Lobj,.再将Lobj数组中的所有元素都缩放S倍(当S>1时为放大,当S<1时为缩小)。

步骤4.取长度数组Lobj中每个元素li的整数部分,i=1,2,…,32,转换为高斯整数P0i,Q0i。提取文件中Pinc和Qinc,计算P1i=P0i+Pinc,Q1i=Q0i+Qinc。

步骤5.根据公式(2)和公式(3),将P1i和Q1i转换为0-1序列,存入水印数组中。

步骤6.步骤5中的水印数组经(24-key)次Arnold变换,存入数组watermark中,显示水印信息。计算相关值R=(A-D)/n,式中A表示提取的水印和原始水印的对应码元相同的数目,D表示不相同的码元数目。

2实验结果与结论

为了检验本文提出的数字水印算法的健壮性,使用一幅DWG图形(见图4)进行了实验。该图形有1347个实体,其中直线段实体1267个。图5是随机删除187条直线段(占直线段总数的14.76%)后在VisualC++平台上,调用ObjectARX提取水印的程序运行结果。可以看出,算法有很高的健壮性。

表1为算法对均匀缩放、旋转及平移攻击的测试,说明该算法对这些攻击是完全健壮的。表2为算法对删除攻击的测试,说明该算法对删除攻击有很强的健壮性。可以看出,相关值不总是随删除的直线段数线性减少,这是因为选取的直线段是随机的。因为算法以直线段的句柄为索引,对增添攻击是完全免疫的,无需专门测试。

从上述结果可知,基于复数变换的工程图零水印算法是简单可行的。

参考文献

[1]孙圣和,陆哲明,牛夏牧,等.数字水印技术及应用.北京:科学出版社,2004

[2]黄晓生,顾景文.CAD图形数据数字水印技术综述.工程图学学报,2005;(6):140—145

[3]汪亚顺,刘良文.基于二维工程图的数字水印扩频算法.南昌大学学报,2005;(4):91—94

[4]王丹玫.数字水印在工程图纸版权保护中的应用.中国制造业信息化,2008;38(17):63—66

[5]潘西明,刘良文.零水印算法在工程图中的应用实现.微计算机信息(管控一体化),2006;(3):310—312

工程算法篇6

随着Internet的快速发展,网络拥塞问题变得越来越严重。网络资源不足或不平均的业务分配都可能引起网络拥塞。目前使用的动态路由协议RIP和OSPF会引起不平均的业务分配,因为它们总是选择最短路径来转发数据包。结果,两个节点间最短路径上的路由器和链路可能发生拥塞,而在较长路径上的路由器和链路却空闲着。对于简单的网络,网络管理员或许可以人工配置链路的代价,从而可以平均分配业务,而对于复杂的网络,这几乎是不可能的。要解决这个问题,就需要QoS路由技术和流量工程。

流量工程(traffic engineering)主要考虑对网络的性能优化,其目标是有效而可靠地运行网络,同时优化网络资源的使用。为了使流量工程过程自动化,可以使用QoS路由或更一般的基于约束的路由。基于网络状态的QoS路由已经有很长的历史,特别是在电路交换网络中。在早期的数据和虚电路分组网络中也使用了这种路由技术。

逐渐形成的多协议标签交换(MPLS) 有建立直接交换路径的机制,支持流量工程。它是将IP层与链路层相结合的一种新的分组转发技术,支持具有QoS的流量和更高级别的生存性要求,从而加强IP网络的可靠性。考虑QoS的网络设计关键是要考虑网络的生存性。网络生存性可以提供在不同网络层或时间段上运行的不同故障管理机制。在MPLS网络中有故障发生时,其流量通常可以重新切换至备份标签交换路径(LSP)上。所以MPLS提供的故障检测和故障恢复要比在其他网络协议或技术上更快、更有效。

1 相关的技术

流量工程在提供期望的QoS标准的同时有效利用资源。最简单的技术试图在平衡网络负载的同时,限制资源消费。限制资源消费的最容易的方法是选择最短路径(有最小链路数的路径),网络负载可以通过选择有更高剩余带宽的路径来平衡。可以看到,以上两个目标在实现时相冲突。

现有的最普遍的QoS路由算法有:

最宽最短路径算法:通过计算选择最短的可行路径,如果存在几条这样的路径,选择有最大可预留带宽的那条。

最短最宽路径算法:通过计算选择有最大可预留带宽的路径,如果存在几条这样的路径,选择有最小跳数的那条。

最短距离路径算法:通过计算选择有最短距离的路径。距离定义为沿路径反转带宽的和。

这些算法都是以均衡负载分布和减小请求阻塞率为目标,在具体选路过程中又转化成不同的限制条件。这些算法仅考虑实际可用带宽,不关心LSP,可能导致很多未来流的阻塞。很显然,在源S0和目的地D0之间建立一个LSP会阻塞S0-D0之间的LSP。如果建立LSP的同时考虑出入口节点的位置,就能够避免这个问题。Kodialam和Laksman第一个发现了存在这样一个问题,提出了MIRA (最小冲突路由算法) 作为解决方案。MIRA的主要思想是选择和未来LSP需求冲突最小的路径。然而,用这种方法来计算流之间的冲突相当复杂,且很难实时实现。

基于剖面的路由算法:这是一种简单的路由算法。算法分两个阶段:离线路由阶段和在线路由阶段。它在离线阶段来作出预处理,为网络中的每条链路对每一个流量类分配一定量的带宽。然后,在在线阶段用预先分配的带宽检查请求是否能被接受为那个流量类的一部分。基于剖面的路由算法的主要局限性在于如果流不适合进入预先分配的带宽量,它将拒绝流。

本文针对基于剖面的路由算法的局限性作出改进,在它的基础上提出一个新的算法。

2 提出的算法

假定算法在支持有区分的服务的MPLS网络上运行。每个流量流都属于k个Diff-Serv类之一,优先权从0 (最高)到k-1(最低)。流量流将预约基本带宽,而不是必需的平均带宽。例如,带宽请求可能建立在峰值带宽或相当的带宽的基础上,这种情况下,当聚合的预约带宽与链路容量相匹配时,链路负载将低于100%。可以通过允许链路“过多订购”来避免。这意味着穿过链路的流的总分配带宽可能超过链路的物理带宽。这导致了以牺牲QoS的代价实现有效链路利用。通过遵循Diff-Serv类之间的超额认购的不同标准,能确保高优先级的类得到足够的带宽,同时保持高的全面链路利用。一个不能在请求的类中路由,没有超过超额认购标准的流,可能被接收到较低优先级的类中。算法流程图如图1所示。

算法有两个阶段:

(1)离线路由—建立在每日统计表基础上。

(2)在线路由—建立在离线路由结果和实际网络状态基础上。

离线路由是在线路由的预处理阶段。网络由一个加权图模型G=(V,E)表示(其中V是节点n的集,E是链路e的集)。加权图模型中每条链路e有等于1的代价,每个LSP有权重wj = k- j, 其中j是Diff-Serv类优先权(可以分配给wj=j,但k就将有最高优先权)。离线路由的主要目的是最大化和:

$\sum_{e} \sum_{j = 0}^{k - 1} w_{j} \sum_{i} b_{i, j} (e)$

其中,bi, j(e)是在属于类j的LSP i中,路由通过链路e的带宽量;wj是流量类j的权重。

离线阶段接收的LSP接下来在在线路由中被用作预先建立的路径。代价的集合{bi, j(e)}在在线阶段用作图的权重。

在线路由为实时请求计算路由。对每个流量类用不同的图GJ = (V,E) (其中J与流量类相应)表现网络。当一个入口路由器接收到一个请求,它首先检查新的LSP是否能适应离线计算预先建立的路径中的一条。如果不能,它使用有经过修正的链路代价的图GC = (V,E) (其中C是被请求的流两类) 。每条剩余带宽小于被请求值的链路被分配权重∞。对每条另外的链路e,代价为:

$c o s t (e) \sum_{j = 0}^{J - 1} w_{j} \sum_{i} b_{i, j} (e)$

用Dijkstra算法在图GC上搜索最短路径。用图中的算法决定是否将LSP分配到这条路径。这个算法用参数γ约束将LSP分配到预先建立的路径。

这里描述的算法有以下优点:

(1)如果流不适合进入预先分配的路径,不需要拒绝流。

(2)通过修改参数γ,能改变给予预先建立的路径的保护级别,让网络动态有更好的响应。

(3)在线阶段很简单,复杂度与最宽最短路径算法相似。

3 结束语

QoS路由是MPLS网络中资源管理的一个重要工具。它的目标是:找到满足QoS约束的路由,同时有效地利用网络资源。本文中为搜索有带宽保证的标签交换路径(LSP),提出一个新的算法。这个算法利用了网络状态信息和路由请求的统计信息、出入口对的统计位置。仅用一个参数就能控制算法的稳定性和网络的动态变化。算法对有类似流量剖面的网络看来是一个好的路由解决方法,但还需要仿真结果来确认。

摘要：传统Internet中,多媒体流量和实时电子商务应用会引起品质的降低。这可以通过在网络中动态地建立有带宽和延迟保证的路径来解决。讨论了基本算法,如最宽最短路径(WSP),复杂一些的算法如最小冲突路由(MIRA)或基于剖面的路由。提出了一个新的MPLS网络中的Diff-Serv流的QoS路由算法。这个方法在维持网络效率的同时,有效地传输多媒体流量。

关键词：流量工程,MPLS,QoS路由,算法

参考文献

[1]Kurose J F,Ross K W.Computer Newtworking:A Top—DownAp-proachFeaturing the Imemet9[M].北京:人民邮电出版社。2004.

[2]薛希俊,孙雨耕,刘振肖.基于带宽和跳数的流量工程动态路由选择算法研究[M].电子学报,2002,30(2):274-278.

[3]金明晔,李乐民,徐政五.一种基于MPLS业务量工程的选路机制[J].电子科技大学学报,2002,11(1):1 6.

[4]刘莹,刘三阳,吴建平.多媒体通信的多播路由算法[J].电子与信息学报,2002,24(7):948-953.

[5]王勇智,刘利强.下一代因特网QoS路由机制的研究[J].计算机技术与发展,2006,16(4):105-118.

[6]黄河,李伟琴张辉.支持自愈恢复的MPLS流量工程路由机制[J].北京航空航天大学学报,2003,29(10):893-896.

工程算法篇7

民防工程是为保障人民防空指挥、通信及人员与物资掩蔽等需要而修建的防空工程。随着科学技术的发展,民防工程的规划、建设、管理需要科学化、正规化。民防工程的管理还应适应现代高技术战争的要求,达到快速反应、符合战时指挥自动化的要求[1]。

无线传感器网络(WSN)就是由部署在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成,通过无线通信方式形成的一个多跳的自组织的网络系统,其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被感知对象的信息,并发送给观察者[2]。无线传感器网络具有低功耗、低成本、分布式和自组织等特点[3],适用于民防工程中特殊的地理环境带来的特殊通信要求。

根据民防工程管理方的业务需求,需要对进入民防工程中的车辆、重要人员、物资进行定位和监控。本文在分析RSSI定位算法基础上,设计一种适合民防工程地下空间的定位算法,该算法利用特殊的网络布局,实现民防工程中的移动节点有效定位,同时在网络出现意外故障时,能够判断出故障节点位置,以便于根据情况关闭节点或对节点进行重新组网。

1 问题提出

1.1 基于RSSI的定位

在基于接收信号强度指示(RSSI)的定位中,已知发射节点的发射信号强度,接收节点根据接收到的信号强度,计算出信号的传播损耗,利用理论和经验模型将传输损耗转化为距离,再利用已有的算法计算出节点的位置[4]。

由于地下空间无线信号传输的特点,节点间信号RSSI强度一方面频繁变动,另一方面在部分情况下RSSI值与通信距离间相关性较弱,因此传统的基于RSSI的定位算法无法直接应用于地下空间。

1.2 参考节点存在的风险

民防工程WNS网络中的传感器节点分为固定节点(参考节点)和移动节点(定位节点)两大类。

定位节点通过与多个参考节点的通信,得到定位节点与参考节点之间的距离数据,根据该数据得到定位节点的位置。

由于民防工程需要应对战争和自然灾害,因此其地下空间存在局部被淹没、坍塌的可能,进而出现参考节点网络局部失效或参考节点的位移等情况。

本文所设计的民防工程WSN算法通过合理的网络布局并相应调整基于RSSI的定位算法,一方面解决了地下空间定位的业务需求,另一方面也能够在参考节点网络出现故障时迅速察觉故障位置并上报,并能够关闭发生位移的参考节点避免影响定位算法的精度。

2 算法实现

2.1 民防工程WSN网络布局

上文提到,民防工程WSN网络如果采取传统的网络布局,节点之间的RSSI值频繁变化且不总是与通信距离相关,很难直接利用RSSI值计算节点位置,因此我们将参考节点按照蜂巢方式均匀排列(如图1所示)。每个参考节点和与它最近的6个参考节点构成节点的邻居圈。可以看出,点O与最近的6个邻居节点ABCDEF点构成邻居圈。

这种布局的特点是,每个参考节点周围都有且只有6个与之距离相等的参考节点。通过调整蜂巢的边长,可以使这种网络布局适用于不同的民防工程。通过调整RSSI的灵敏度,可以保证参考节点只跟邻居圈内的6个节点通信,而不会与邻居圈外的节点通信。在调整RSSI灵敏度的时候,要尽量使它的通信范围靠近离邻居圈最近的参考节点(RSSI通信范围如图1虚线圈住的范围)。这样做的好处是:能够有效保证参考节点与邻居圈内节点的正常通信,又使参考节点不能够跟邻居圈以外的节点进行通信。

2.2 民防工程WSN定位算法

1) 信标机制

民防工程WSN网络中所有参考节点都工作在同一个信道上,因此如果网络中多个节点同时发送数据有可能发生碰撞引起网络拥堵。为了解决这个问题,我们在MAC层采用了CSMA/CA的技术,简单来说,就是节点在发送数据之前先监听信道,如果信道空闲则可以发送数据,否则就要进行随机地退避,即延迟一段随机时间,然后再进行监听,这个退避的时间是指数增长的,但有一个最大值,即如果上一次退避之后再次监听信道忙,则退避时间要增倍,这样做的原因是如果多次监听信道都忙,有可能表明信道上的数据量大,因此让节点等待更多的时间,避免繁忙地监听。通过这种信道接入技术,所有节点竞争共享同一个信道。

在MAC层当中我们规定了信道接入模式,即信标模式。信标机制规定了一种超帧的格式,在超帧的开始发送信标帧,消息内容包括节点ID、节点位置坐标和邻节点ID,其余的节点被动地接收消息。紧接着是竞争接入时期,在这段时间内各节点以竞争方式接入信道,再后面是非竞争接入时期,节点采用时分复用的方式接入信道,然后是非活跃时期,节点进入休眠状态,等待下一个超帧周期的开始又发送信标帧。信标模式当中由于有了周期性的信标,整个网络的所有节点都能进行同步。

信标机制的优点是:节约了网络中的通信开销;每次只允许一个参考节点发送消息;有效防止网络中的碰撞发生。

2) RSSI排序、筛选

传统定位算法中,利用定位节点与3个参考节点的欧式距离,通过三角测量法可以得出定位节点的位置[4]。因此,通过RSSI测距,即测出定位节点与3个参考节点的信号强度损耗量,来解算出距离。如果定位节点的邻居列表中存在三个以上的参考节点,则按照RSSI值进行排序,采用RSSI最大的3个参考节点进行计算。

由于本文所设计的民防工程WSN网络布局的特殊性,在物理上定位节点必然处于某个六边形内部。定位节点与周围参考节点通信时,会收到多个参考节点的信标,信标帧包括参考节点ID、参考节点坐标和该参考节点的6个邻居节点ID。如果有6个参考节点(假设为ABCDEF)的邻居节点是同一个节点(点O),就证明O点与ABCDEF构成邻居圈,也即ABCDEF构成一个正六边形。

我们首先将被定位节点邻居列表中涉及到的所有六边形作为筛选对象,分别计算构成每个六边的六个节点到被定位节点的RSSI之和,记为TRSSI。例如,图1中的O点、D点的TRSSIO、TRSSID值为:

TRSSIO=RSSIA+RSSIB+RSSIC+RSSID+RSSIE+RSSIF

TRSSID=RSSIO+RSSIC+RSSII+RSSIH+RSSIG+RSSIE

通过排序,找出MAX(TRSSI),被定位节点即在该六边形范围内。之后,在该六边形的六个定点中寻找RSSI最大的三个节点作为参考节点进行后续计算。

从上述过程可以看出,排序和筛选首先按照六边形为单位进行,在极大程度上避免了单个参考节点RSSI值波动或异常造成的不利影响,其次通过六边形筛选,初步实现了节点定位,在假定定位节点与六边形中心重合的情况下,定位误差小于六边形边长。

在上述步骤基础上,我们进一步采用传统的RSSI定位算法。

3) 定位

本文采用三角定位法计算定位节点的位置。由于本文所设计的参考节点按蜂巢方式组网,网络中每个参考节点和它的邻居圈中6个节点构成6个等边三角形,例如图1中,点N和它的邻居节点HIJKLM构成6个等边三角形。也就是说参考节点组成的WSN网络也是由若干个等边三角形组成。当定位节点利用参考节点定位时,定位节点必定落入某个等边三角形中,因此我们可以利用三角定位法对定位节点进行定位。

如图2所示,假设有定位节点O,O点落入的等边三角形为三角形ABC。ABC亦为与O通信RSSI值最大的三个节点,根据前面论述,则有:

$d i = \sqrt[2]{(x_{Ο} - x_{i})^{2} + (y_{Ο} - y_{i})^{2}}$

首先选取BC边作为参照,当定位节点O收到与参考节点B,C之间的RSSI值时,根据RSSI值和参考节点B,C的坐标,得到d2=LBO, d3=LCO, 由此可知节点O的两个可能位置O1和O2(如图3所示)。O1和O2一个位于三角形ABC内部,一个位于三角形ABC外部。

当O点收到A点信号后,可以得出d1=LAO ,通过比较|LAO-LAO1|/LAO1与|LAO-LAO2|/LAO2与值的大小,其中值小的为O点的近似位置(xO1,yO1)(因为值小的点落入ABC内部,值大的点在ABC外部,而O点一定在三角形ABC内部,故取较小的值作为O点的近似位置)。同样,选取AB和AC作为参照时,可以得到O点的另外两个近似位置(xO2,yO2)和(xO3,yO3)。

三个O点近似位置可以构成一个三角形,这个三角形的质心即为O点的位置。即:

$Ο (x_{Ο}, y_{Ο}) = (\frac{\sum_{i = 1}^{3} x_{Ο i}}{3}, \frac{\sum_{i = 1}^{3} y_{Ο i}}{3})$

2.3 参考节点的网络维护

由于民防工程地下空间存在参考节点网络故障或参考节点位移等可能情况。在该情况发生时,一方面管理方需要了解被破坏区域的位置、面积和形状。另一方面,如果部分参考节点发生位移但仍能工作,则会严重影响到定位精度,带来管理隐患,因此需要识别和关闭该部分节点。

对于传统的WSN网络,判断节点失效可以通过其邻居节点的邻居列表变化来确定,但由于无线信号在地下空间中的不稳定性,如果简单照搬该算法,会造成频繁发现节点失效的假象。因此,我们同样按照如下方法进行了改进。

如图4所示,O为参考节点,O点与实线包围起来的正六边形的六个顶点构成邻居圈。A、B两点是O点的邻居节点,它们也都有自己的邻居圈(如图4虚线表示),同时,点A和B又互为邻居节点。

参考节点网路维护的关键是每个参考节点都要维护自己的邻居圈。维护邻居圈的方法就是利用信标机制,参考节点定期与邻居节点通信。

当网络发生故障时,网络中的某些节点不能正常工作,假设O点为故障节点。如果点A发现它与邻居圈中的点O失去了联络,同时点B也发现了它与邻居圈中的点O失去了联络,点A和点B通过正常通信发现他们共同的邻居节点O没有正常与之通信,就可以判定点O出现了故障。此时为了节约网络开销,点A和点B将收到的信息保存到本地寄存器并整理成一条信息向协调器上报。这样可以有效减少信道中通信信息的数量。

协调器接收信息后发出回应报文,该报文包含所有上报故障节点的位置信息,同时协调器在后台关掉故障节点,以免故障节点影响定位节点的定位。

当参考节点发生位移时,同样需要将位移节点关闭。一个极端的情况是网络崩溃发生后,一个参考节点和它所有的邻节点都处于崩溃网络中,该节点和它的邻节点能够正常通信,这个位移参考节点并没有意识到自己处于崩溃网络中。为了解决这个问题,协调器在接收到参考节点的上报的故障节点位置信息后,根据上报消息的参考节点的位置信息描绘出一个区间,同时广播区间信息,通知区间内的参考节点检测是否发生了位移。参考节点通过与邻节点的通信,得出与邻节点之间的距离,通过这些数据计算参考节点自身的位置,通过与节点原位置的比较,参考节点便知道自己是否发生了位移。

发生位移的参考节点分为三类:

(1) 参考节点失去了所有的邻节点,但参考节点自身未发生位移。

(2) 参考节点发生了位移,但参考节点落入的新区域中没有能够正常通信的节点。

(3) 参考节点发生了位移,且参考节点落入的新区域中有能够正常通信的节点。

第(1)类参考节点本身位置未发生变化,因而不需要重新进行组网配置。

第(2)类参考节点对正常的通信节点没有影响,因而也不需要重新进行组网配置。

第(3)类参考节点对正常的通信节点有影响,协调器应在后台关闭位移节点,以免影响定位节点正常定位。

3 实验和评价

为了检验组网效果,我们在奉贤区南桥新城中央绿地民防工程地下空间中进行了实地测试。奉贤区南桥新城中央绿地民防工程地下停车库总建筑面积19036平方米,地面人防管理用房100平方米,机动车库18936平方米,可停放小型机动车493辆。战时人防总建筑面积19036平方米,防护等级为核5级常5级和核6级常6级。我们在该民防地下空间中划分了一块30×30米的空间进行试验,按照蜂巢方式每隔3米布设一个参考节点,一共布设了100个参考节点。这100个参考节点和协调器构成了WSN网络。网络部署如图5所示。

3.1 定位检验

在定位实验中,参考节点位置坐标已知,我们将定位节点随机放入网络中的不同位置。定位节点放入网络后,通过实际测量得到定位节点真实坐标。定位节点通过与参考节点通信,得到三个有效RSSI值,根据这3个值计算出定位节点的运算坐标,通过真实坐标与运算坐标之间的比对,得出算法误差。

我们选取20个数据作为实验样本,得到定位误差平均值为1.27米,能够满足民防工程地下空间定位需求。

3.2 参考节点网络维护检验

1) 网络故障上报

考虑到民防工程地下空间WSN网络的系统可用性,本文所设计的网络故障指的是小规模的节点失效。在实验中,我们随机关闭1-10个参考节点,进行了20次实验。实验结果网络故障的上报率为100%,证明这种组网方式对于小规模节点故障上报十分有效。

2) 位移节点关闭检验

位移节点关闭检验同样只考虑小规模节点位移情况。在实验中,我们随机移动1-3个节点的位置,选择20次实验数据作为样本。实验结果是协调器能够100%得到位移节点的信息并且能够在后台关闭位移节点。实验证明当网络发生小规模节点位移时,协调器能够及时关闭位移节点,使之不对定位节点正常定位产生影响。

4 结语

本文针对民防工程中特殊的地理情况,利用WSN技术,实现对进入民防工程的车辆和人员等的定位。为了提高网络有效性,参考节点按照蜂巢方式进行布局,定位节点利用三角定位算法进行定位。考虑到网络可能存在的风险,本文设计了参考节点网络维护的算法,该算法能够在WSN网络出现局部崩溃时上报崩溃位置,同时能够实现当网络出现小规模节点位移时及时关闭位移节点。最后通过分析实验样本数据,得出算法的可靠性较高。该算法具有普遍性,还可以应用在煤矿、地下车库等地下空间的组网管理中。

摘要：针对当前民防工程中地质情况复杂、通信可靠性差等问题,利用WSN低功耗、低成本、组网灵活等特点,设计适合民防工程的无线通信网络。重点关注民防工程中WSN系统的组网算法设计,该算法将传感器节点按蜂巢方式进行布局,实现对进入民防工程中的车辆、人员定位;能够在WSN网络出现局部崩溃时上报故障参考节点位置;在网络参考节点发生小规模位移时,能够将发生位移的参考节点及时关闭,确保定位节点的有效定位。通过实验证实,该算法能够有效提高民防工程中WSN网络的有效性和安全性。

关键词：WSN,民防工程,定位

参考文献

[1]姚荷孙.上海民防工程建设与地下空间开发利用[J].上海国土资源,2011(2):35-37.

[2]王军强,陈磊,张莉莉.基于无线传感器网络的环境监测系统设计与实现[J].洛阳师范学院学报,2010(5):6-8.

[3]李纪榕,李福进,吴燕微,等.基于无线传感器网络的煤矿安全监测系统设计[J].传感技术学报,2011(9):15-17.

工程算法篇8

公路工程估价的合理性直接影响着公路工程建设项目投资决策的正确性，它是公路工程建设项目可行性研究的重要环节，也是建设项目标底编制的控制标准。如何快速、合理地估算工程造价是关系到公路工程建设项目投资决策的重要课题，对建设项目成本管理具有重要意义。

本文拟在公路工程建设项目中建立基于分布估计神经网络算法的造价估算模型。首先对涉及公路工程造价的各个主要特征进行定量化描述，然后结合所建立的分布估计神经网络算法模型，运用相关专业软件快速估算公路工程造价。公路工程造价分布估计神经网络算法通过模拟智能决策，快速、合理估算出公路工程造价，有助于项目决策者做出相对准确的投资决策。

1 相关研究

国内外对工程造价估算智能化的研究，大致可以分为三类：

1.1 利用计算机模拟技术建立模型

通过分析、模拟实际施工过程，对各分项工程先给出可能造价的先验概率，可以由计算机产生一个随机数，这个随机数进入到下一个分项工程当中，然后结合这项工程的先验概率再产生一个随机数。这些随机数代表每个分项工程的实际造价。以此类推，直到全部分项工程计算完毕，产生所有分项工程造价之和作为总的估算造价。这种模型优点是在样本库齐全的前提下估算更符合客观实际，缺点是确定先验概率需要大量的已建工程样本资料，计算比较繁琐[1]，而且各分项工程造价样本值受工程所在地实际情况影响较大。

1.2 基于神经网络技术的工程造价估算专家系统

人工神经网络在工程估价中的应用可分为两种：一种是基于Hopfield的工程应用；另一种是基于BP神经网络的工程应用。Jason Portas等人将人工神经网络应用于劳动生产力效率预测和成本预测中建立三层BP结构模型，该模型的输出不是精确的值而是模糊集[2]，可以较好的应用于工程前期造价估算。许宁[3]采用模糊神经网络估算工程造价，采用模糊数学中的隶属函数来反映工程特征间的差异性，再结合定性分析和定量分析将工程特征进行量化描述后，通过归一化处理得到隶属度。刘鹏[4]汇总整理了神经网络的缺点和不足，提出利用遗传神经网络算法快速估算工程造价的设想。

1.3 利用模糊数学建模

这类模型运用模糊数学聚类分析技术和灰色系统理论，引用隶属度和贴近度等概念建模。但这类造价估算模型也有尚待商榷之处，未能全面考虑工程造价动态性的影响，估算精度可信度较低，需要搜集大量已建工程样本作为基础数据，具有较强的主观性且估价速度并不理想。

国内工程造价估算多采用扩大指标估算法和概算指标估算法。所采用的估算指标是由本行业和地方统一制定，并没有考虑建设工程质量、实际管理水平等问题，逐渐难以适应市场经济体制的发展。国内造价软件做得较好的有：广联达三山软件、上海神机妙算、上海鲁班算量、同望公路等，现有软件基本都分属于工程项目管理类或预决算类，但是真正将两者有机结合并向前后延伸，有助于实现工程造价全生命周期管理的造价软件明显不足。

遗传、模糊、神经网络技术在工程造价估算中的应用相当广泛，目前遗传算法的主要不足在于：收敛速度较慢且解的精度不高。有关研究人员提出了一种方法就是分布估计算法 (Estimation of Distribution Algorithms, EDAs) [5]。分布估计算法与GA的最大区别在于它们产生后代的方式不同，分布估计算法不使用GA的重组操作，而是对解集进行分析，从解集中选择部分好的解集提取信息，利用这些信息建立适当的概率分布，再从概率分布中进行抽样得到下一代。这种方法避免了GA中建筑块的破坏。本文的研究动机就是在公路工程估价中引入分布估计算法的同时结合神经网络来解决工程造价估算的问题。

2 用于公路工程造价估算的分布估计神经网络算法

分布估计算法有多种实现方式，这些算法的区别主要在于所采用的概率模型和采样方法；共同点是产生下一代的方式，它们都从解集中选择好的解集，并从中提取信息，利用这些信息建立合适的概率分布，再从概率分布中抽样得到下一代。本文采用UMDA (Univariate marginal distribution algorithm）算法与神经网络BP算法相结合[6]，具体算法如下：

算法3.1：分布估计神经网络

输入：训练数据集，即拟建项目的特征因素的代表值；

输出：BP神经网络估算公路工程造价；

(1）随机初始化种群

(2）计算P (0）中个体的适应值；

(3) while（不满足终止准则）do

{

(1) 根据个体的适应值及选择策略从P (t）中选择M个优秀解；

(2) 根据这M个个体更新概率向量：

其中δj (Xi=xi）={1, Xi=xi;0，其他}

(3) 根据新的概率向量随机采样，产生下一代种群P’ (t) ;

(4) 计算P (t）中个体的适应值；

(5) t=t+1;

}

(4）将所得到的解分解为BP网络所对应的权值和阈值；

(5）运行BP，输出仿真值。

3 实验结果比较

本文采用文献[7]中的影响公路工程造价和工程量的9种主要特征作为估算模型的输入，以每公里公路工程单方造价作为本估算模型的输出。

当以案例中的前13个样本进行训练，用后4个样本作为测试数据时，经过10次运算的神经网络估算模型误差情况如表1和表2，从表上数据可以看出遗传BP网络较分布估计BP网络的单点之间的误差大，且网络震荡现象频发，而经过分布估计算法优化改进后的BP神经网络的稳定性和容错性能大幅提升；由以上对比可以看出，改进后的BP网络在性能上优于一般BP网络模型，能在降低计算结果的平均误差的同时大幅提高计算精度。

4结论

工程算法篇9

悬架系统是重型工程车辆的重要组成部分之一,它与悬挂质量、非悬挂质量构成了一个振动系统,该振动系统的特性在很大程度上决定了汽车的行驶平顺性。重型工程车辆一般多应用于非公路上的运输,地面变形对于车辆的影响不可忽略,变形地面的汽车模型与点接触模型的动力学特性有比较明显的差异,为了使整车在非路面工况上保持稳定而良好的平顺性,这就要求对车辆悬架系统进行相关优化,再与点接触模型进行对比,进一步揭示几种模型之间的差别。

目前对集中质量参数非线性被动式悬架优化的参考文献并不多见,因此合理选择优化方法、建立适用的优化模型以保证橡胶悬架参数的优化效果具有重要的理论和应用价值。

遗传算法(genetic algorithm)是J.Holland教授基于达尔文生物进化论,提出和发展的一种有效的随机化搜索技术。遗传算法简单通用、鲁棒性强,具有良好的全局探索性,因而将其应用于工程结构优化当中,不仅具有理论意义还有实用价值[1]。

针对铰接式自卸车,建立了基于变形地面的铰接式自卸车9自由度模型,通过Matlab对所建车辆模型进行仿真,运用遗传算法对车辆悬架进行优化。

1 建立模型

点接触8自由度非线性模型主要包括前、中、后悬架下质量的垂直振动,车身的垂直和俯仰振动,平衡梁俯仰振动,以及驾驶室垂直和俯仰振动,最后加上轮胎与地面接触模型部分。铰接式自卸车前悬架系统和中、后悬架系统都具有非线性特性,在建模时也要考虑。9自由度非线性动力学模型主要包括前、中、后悬架下质量的垂直振动,车身的垂直和俯仰振动,平衡梁俯仰振动,以及驾驶室垂直和俯仰振动,最后加上轮胎与地面接触模型部分。

a) 基于刚性路面的点接触8自由度非线性模型如图1所示:

b) 当pi+pc>pg时,充气轮胎像刚性轮一样在地面上滚动。建立基于刚性轮与变形地面接触模型的9自由度非线性动力学模型,如图2所示,此模型适用于在松软路面进行仿真。

图中q1为路面不平度激励输入,q2, q3为有效路面不平度激励输入,Z9为轮胎最低点的垂直位移。

c) 当pi+pc

其中,若是基于刚性轮与变形地面接触模型,地面对轮胎的力

undefinedundefined

undefined

undefined×

1-exp-Rundefined-(1-sr)

undefined/kundefined(1)

若是基于弹性轮与变形地面接触模型,则

本文所建立的9自由度半车模型主要参数如表1所示,土壤参数[2]如表2所示,软硬路面上充气轮胎临界压力如表3所示。

根据表3比较可知,在松软地面上仿真时,pgpi+pc,则应该使用弹性轮与变形地面接触模型来计算。充气压力pi=0.3MPa,胎体刚度pc=0.2MPa, pi+pc=0.5MPa。

2 仿真分析

本文以GB D级路面为激励,满载工况下,通过Matlab运用4阶龙格-库塔法分别对点接触车辆模型、基于弹性轮与变形地面接触车辆模型进行仿真、基于刚性轮与变形地面接触车辆模型,三种模型分别对应刚性路面、硬路面及松软路面。

轮胎与变形地面相互作用过程中,轮胎对地面的高频波动有滤波作用。因此轮胎与变形地面相互作用而产生的有效激励为有效路面不平度,本文以轮胎最低点位移为有效路面不平度激励。

图4分别表示了刚性路面、硬地面、松软地面有效不平度时域及频域对比图。从图4中可以看出,随着地面硬度降低,有效路面不平度越来越光滑,这说明了由于轮胎包容特性,原始路面不平度的高频分量被滤去。同时,有效路面不平度的振动幅值有所增大,相位也有所滞后,这说明了随着地面硬度降低,由地面变形所引起的非线性影响越发明显。图5从频域中反映了不同硬度土壤的有效谱的差异。从图5中可以看出,地面变形使得有效路面功率谱密度在低频段被放大,高频段则被抑止而变小,且这种效果随着地面硬度降低越发明显。这表明,影响有效路面不平度不仅仅只是轮胎包容特性这个因素,因为轮胎包容特性主要是滤去了来自地面高频部分激励,对低频部分并无放大作用。而地面变形将低频段地面激励的能量放大,因此地面变形对有效路谱的形成有比较大的影响。

GB D级不同硬度路面下的驾驶室垂向加速度时间历程及相应的功率谱密度对比如图6～图9所示。

图6～图8分别为刚性路面、硬路面以及松软路面上驾驶室垂向加速度时域曲线图,从图中可以看出,考虑地面变形及轮胎影响后,加速度时域变化趋势比较慢,而且随着路面硬度降低,变化越来越慢。

图9为驾驶室垂向加速度功率谱密度对比,考虑轮胎与地面变形作用之后,驾驶室垂直振动能量在低频部分被放大,峰值对应的优势频率降低,而在高频部分,垂直振动能量则被削弱,且随着地面硬度降低,效果越明显。这主要还是因为轮胎包容特性及有效不平度激励差异造成的。

图10～图12分别为刚性路面、硬路面以及松软路面上驾驶室俯仰加速度时域曲线图,从图10～12中可以明显看出,驾驶室俯仰加速度时域变化趋势随着路面硬度降低,而越来越慢。

图13为驾驶室俯仰加速度功率谱密度对比,同垂向加速度一样,考虑轮胎与地面变形作用之后,振动能量在低频部分被放大,高频部分则被削弱。

汽车平顺性分析用到的主要评价指标除驾驶室加速度外,还包括悬架弹簧动挠度fd以及车轮与地面之间的相对动载Fd。悬架动挠度fd与其许用限位行程[fd]有关,它们配合不当时会增加撞击限位行程的概率。车轮与路面之间的相对动载Fd影响车轮与路面的附着效果,与行驶安全性有关[3]。图14～图16是GB D级不同硬度路面下仿真所得到的前悬动挠度结果,图17～图19是GB D级不同硬度路面下仿真所得到的前轮动载荷结果。

由图14～图16可以看出,随着路面变软,前悬动挠度幅值变大,但基本在±12mm之间,没有超过许用动挠度范围;由于中、后悬弹簧较硬,其动挠度数值较小。表4列出了各种路面下振动响应的均方根值,可以看出前悬相对动载荷没有超过1/3,保证了车辆行驶时的操纵稳定性。同时可以看出软路面下驾驶室动挠度比刚性路面下大11.1%,这会影响驾驶员的乘坐舒适性。

从以上分析可以看出,悬架系统的动挠度以及车轮承受的动载荷都在许用范围之内,因此悬架的刚度和阻尼参数仍有继续优化的空间。

3 优化分析

3.1 单工况优化

借助遗传算法,利用9自由度平面整车模型的悬架参数进行优化。优化时遗传算法采用的操作参数为:种群数40,代数100,轮盘选择,多点交叉(交叉率0.7),离散变异(变异率0.1)。

前悬架刚度优化结果如表5所示,从中可以看出在许用条件下前悬弹簧的刚度参数无论是在硬地面还是软地面都变小,这样使得车辆在各种路面上车身固有频率降低,有利于悬架充分发挥低频隔振作用。而前悬阻尼参数如表6所示,随着地面变软而逐渐变大,这说明了在较软路面上行驶时,需要更大的悬架阻尼才能使得车辆保持良好的平顺性。

表7是各工况下驾驶室评价指标优化前/后结果对比,表8是GB D级路面、满载各车速下优化前后约束条件比较分析。由表7可以看出,经过分别在各种路面上进行优化而得到各路面下最优悬架参数值后,驾驶室垂向的加速度均方根值都得到了有效降低,提高了重型工程车辆的整车行驶平顺性。表8表明随着前悬刚度的减小,前悬动挠度值有所增加,但该值还在悬架动挠度许用范围内,不会对车辆的侧倾带来很大影响;车轮相对动载荷也没有超出保持车辆操纵稳定性的许用相对动载荷(<33.3%)的影响,以上分析表明优化结果是合理可行的。

图20和图21分别表明了各种路面下最优的K41、 C4值曲线。由图20和21中可以清楚看到,K41在各路面上最优值非常接近,而C4却随着地面变软而变大,因此存在一个最优C4值,使得车辆在各种路面上综合平顺性最好。故需要以多种路面下的平顺性最佳为目标函数来进行多工况优化。

3.2 多工况优化

选用GB D级硬路面以及GB D级松软路面2种工况下进行悬架参数的优化设计。由于本文所研究对象重型工程车辆大部分路况都为较松软路面,故松软路面加权系数取0.7,硬路面加权系数取0.3,将多目标优化问题转化为单目标优化问题。多工况目标优化设计变量取前悬阻尼C4,变量范围同样为[25900, 300000],约束条件不变,优化时遗传算法采用的操作参数:种群数40,代数100,轮盘选择,多点交叉(交叉率0.7),离散变异(变异率0.1)。

将得出最优C4值带入模型,计算车辆平顺性评价指标,由表9可以看出,在GB D变形路面上行驶时,加权加速度<0.630m/s2,人的主观感觉降低到稍不舒服,而优化前为不舒适。因此所进行的平顺性优化还是取得了一定效果。

图22、图23分别是GB D级松软路面及硬路面驾驶室加速度优化结果时域对比图。

图24、图25分别是GB D级松软路面及硬路面驾驶室加速度功率谱密度优化结果对比图。由这几幅图可以看出,经过遗传算法优化后,驾驶室加速度值和谱峰值都明显降低。

4 结束语

针对铰接式自卸车,建立了基于变形地面的铰接式自卸车9自由度模型,并对所建车辆模型进行仿真,运用遗传算法,通过多工况目标优化,对车辆悬架进行优化,确定了最优悬架阻尼,较为全面地提高了悬架的减振能力。

摘要：针对铰接式自卸车,建立基于变形地面的铰接式自卸车9自由度模型,借助Matlab软件对所建模型进行了仿真;找出了影响工程车辆平顺性的最大因素所在,并运用遗传算法对其进行了优化,得出最优参数。

关键词：平顺性,仿真,优化

参考文献

[1]雷英杰.Matlab遗传传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005.

[2]Park S,Popov A,Cole D J.Influence of soil deformation on off-road heavy vehicle suspension vibration[J].Journal of Terrame-chanics,2004,41:41-68.

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