浙江省金华、丽水市2018年中考数学试题及答案解析

浙江省金华、丽水市2018年中考数学试题及答案解析（通用4篇）

浙江省金华、丽水市2018年中考数学试题及答案解析 篇1

2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）

1.在0，1，−1四个数中，最小的数是（）

D.−1，即-1是最小的数．故A.0 B.1 C.【解析】【解答】解： 答案为：D。，【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大 2.计算 结果正确的是（）

C.D.A.B.【解析】【解答】解：，故答案为：B。

=，则可用同底数幂的除法法则计算即可。【分析】考查同底数幂的除法法则；

3.如图，∠B的同位角可以是（）

A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠

B与∠

4构成同位角，故答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠

B构造的形状类似于“F” 4.若分式 的值为0，则x的值是（）

C.3或 的值为0，则，解得

D.0

．故答案为：A． A.3 B.【解析】【解答】解：若分式

【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．

5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。

【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。

6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）

A.B.C.D.【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= 【分析】角度占360°的比例，即为指针转到该区域的概率。，故答案为：B。

7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

A.（5，30）B.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）

【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点P到y轴的距离为，即横坐标为9，∴点P（9,10），故答案为：C。

【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。

8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

A.B.C.D.【解析】【解答】解：设AC=x, 在Rt△ABC中，AB= 在Rt△ACD中，AD=

．，则

故答案为：B。，【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x，用含x的代数式分别表示出AB，AD的长，再求比。

9.如图，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．，则∠ADC的度数是（）

A.55° B.60° C.65° D.70° 【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．

∴∠ACE=90°，AC=CE，∴∠E=45°，∵∠ADC是△CDE的外角，∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°，故答案为：C。

【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则∠ACE=90°，AC=CE，∠DCE=∠ACB=20°，可求出∠E的度数，根据外角的性质可求得∠ADC的度数 10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 【解析】【解答】解：A方式：当0

解得，则yA=3x-45，则

。，则 B方式：当0

解得

C方式：yC=120.，则yB=3x-100，则。

A.每月上网时间不足25 h时，即x<25时，yA=30,yB=50，yC=120，因为30<50<120，所以选择A方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意； B.每月上网费用为60元时，对于，则60=3x-45，解得x=35；对于，则60=3x-100，解得x= 式多，判断正确，故本选项不符合题意；，因为35< ,所以B方式可上网的时间比A方C．每月上网时间为35h时，与A同理，求得yA=3×35-45=60（元）,yB=50（元），yC=120，选择B方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；

D．每月上网时间超过70h时，即当x≥70时，yA≥3×70-45=165（元），yB≥3×70-100=110（元），yC=120，选择B方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意； 故答案为：D。

【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线，是一次函数的图象，所以可先求出A、B、C三种方式的表达式，根据不同的x取值范围；结合图象逐个判断每个选项的正误

二、填空题（共6题；共7分）

11.化简 故答案为：

计算。的结果是________．

【解析】【解答】解：

【分析】运用平方差分式

12.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．

【解析】【解答】从题中不难得出∠ADC=∠BEC=90°，而且∠ACD=∠BCE（公共角），则只需要加一个对应边相等的条件即可，所以从“CA=CB，CE=CD，BE=AD”中添加一个即可。故答案为：CA=CB，CE=CD（答案不唯一）。

【分析】判断两个三角形全等，判定定理有“AAS，SSS，SAS，ASA，HL”，只需要添加一个条件，那么就要从题目中找出其他两个条件，再根据判定定理，缺什么就添什么条件。

13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．

【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。故答案为：6.9% 【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。

14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算： 的值是________．

【解析】【解答】解：∵ ∴ 则 =，．若，则

故答案为：-1.【分析】给的新定义运算中，有a，b两个字母，而题中只给了

个值都能求出，但能求出a与b的数量关系，将a与b的数量等式代入到

一个条件，就不能把a，b两

中即可得出。

15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 的值是________．

【解析】【解答】解：如图，过G作GH⊥BC交BC于H，交三角形②斜边于点I，则AB=GH=GI+HI，BC=AD=AG+GD=EI+GD。设原来七巧板的边长为4，则三角形②斜边的长度=4，GI= 则AB=GI+IH= +2，三角形③斜边长IH=，而AG=EI=4，GD=4，则BC=8，∴ 故答案为：。

【分析】可设原来七巧板的边长为4（或一个字母），在图2中，可分别求出AB与BC的长。过G作BC的垂线段，垂足为H，则AB=GH，而GH恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和；同样的可求出BC的，求比值即可。

16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．

（1）图2中，弓臂两端B

1，C1的距离为________cm．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D

2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．

【解析】【解答】（1）如图2，连结B1C1，B1C1与AD1相交于点E，∵D1是弓弦B1C1的中点，∴AD1=B1D1=C1D1=30cm，由三点确定一个圆可知，D1是弓臂B1AC1的圆心，∵点A是弓臂B1AC1的中点，∴∠B1D1D= 在Rt△B1D1E中，B1E= 则 B1C1=2B1E=30 故答案为：30 cm。，B1E=C1E，AD1⊥B1C1，cm，（2）如图2，连结B2C2，B2C2与AD1相交于点E1，∵使弓臂B2AC2为半圆，∴E1是弓臂B2AC2的圆心，∵弓臂B2AC2长不变，∴ 在Rt△ 则，解得

中，由勾股定理可得

cm

cm，cm

即 故答案为：

cm 根据图形不难看出∠B1D1D= 【分析】（1）连结B1C1，可以通过证明得到的；（2）由

B1E=C1E，AD1⊥B1C1，可求，其中AD1的长已知，即求AD2；连结B2C2，与（2）同理可知点E1是弓臂B2AC2的圆心，由弓臂B2AC2长不变，可求出半径B2E2的长，再由勾股定理求出D2E1，从而可求得AD2的长

三、解答题（共8题；共75分）

17.计算： ＋ －4sin45°＋

．

【解析】【分析】根据实数的计算法则及三角函数的特殊值计算即可。18.解不等式组：

【解析】【分析】根据解不等式的一般步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1），分别求出两个等式的解集，再取两个解集的公共部分即可。

19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

【解析】【分析】（1）根据A组的总人数是（120+80）人，以及A组所点的百分比，即可求出调查总人数；（2）C组的“41~60”的人数需要补充，根据C组所占百分比，及调查总人数，以及C组中“20~40”的人数即可求出；（3）求出调查中B组“微信支付方式”所占的百分比，结合居民人数解答即可。

20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

【解析】【分析】根据每个图形的面积公式配凑即可：三角形的面积是“ ”，即“底× 高=12”；平行四边形的面积是“底×高”，即底×高=6，根据底和高的积配凑画出符合题意的图形即可。

21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD ． 已知∠CAD=∠B ．

（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

【解析】【分析】（1）证明切线时，第一步一般将圆心与切点连结起来，证明该半径和该直线垂直即可证得；此题即证∠ADO=90°；（2）直接求半径会没有头绪，先根据题中的条件，求出相关结论，由BC=8，tanB= 不难得出AC，AB的长度；而tan∠1=tanB=，同样可求出CD，AD的长度；设半径为r，在Rt△ADO中，由勾股定理构造方程解出半径r即可。22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B D在抛物线上． 0）AD=4．的左边），点C，设A（t，当t=2时，（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

H，（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

【解析】【分析】（1）抛物线

中有两个字母a,b未知，则需要两个点的坐标，E点已知，由当t=2时，AD=4，可得D的坐标，由待定系数法代入求出a，b的值即可；（2）求矩形ABCD的周长最大值，可以联系到二次函数在求最值中的应用，因为矩形ABCD的周长随着t的变化而变化，不妨用t的代数式表示出矩形ABCD的周长，再运用二次函数求最值的方法去做；（3）因为矩形ABCD是中心对称图形，设其中心为点P，所以只要GH经过该矩形的中心即可；先理清抛物线在平移时抛物线与矩形ABCD边的交点位置，一开始，抛物线从D开始出发，与线段CD和AD有交点，而过这两个交点的直线必不经过点P，同样这两个交点分别在BC和AB上时，也不经过点P，则可得出当G，H分别在线段AB和CD上时，存在这样的直线经过点P，从而根据平移的性质得出结果即可。23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ． 已知点B的横坐标为

与

（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对4．

（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

【解析】【分析】（1）①分别求出点A，B的坐标，运用待定系数法即可求出直线AB的表达示； ②由特殊的四边形可知，对角线互相垂直的是菱形和正方形，则可猜测这个四边形是菱形或是正方形，先证明其为菱形先，则需要证明四边形ABCD是平行四边形，运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理证明会更好些；再判断对角线是否相等，若不相等则不是正方形；（2）要使m，n有具体联系，根据A,B，C，D分别在两个函数图象，且由正方形的性质，可用只含m的代数式表示出点D或点C的坐标代入y=，即可得到只关于m和n的等式．

24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G ．

（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长． ②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

【解析】【分析】（1）①此小题考查相似三角形的判定与性质；由正方形的性质可得AG//EG，则△ACF∽△GEF，即可得FG：AF=EG：AC=1:2，则只要由勾股定理求出AG即可；

②由正方形性的对称性，不难得出∠1=∠2，而由GF=GD可知∠3=∠2，在△BDF中，由三角形内角和为180度，不难求出∠b的度数，可知是一个特殊角的度数，从而求出BC即可；（2）因为BC=9，所以B是定点，动点是D，因为点D是直线BC上一点，随着点D的位置的变化，E和F点的位置也跟着变化；需要分类计论点D在线段BC上，点D在BC的延长线和点D在CB的延长线上，再逐个分析等腰三角形的存在性，根据相似三角形的性及三角函数分析解答即可．

浙江省金华、丽水市2018年中考数学试题及答案解析 篇2

（1）疫情期间，为防止病毒感染，专家建议大家要科学佩戴口罩，据此判断新冠肺炎属于（填“呼吸道”或“消化道”）传染病；

（2）对患者进行隔离、治疗，该措施属于预防传染病中的。

5．（4分）（2020•金华）人体血液日夜奔流在血管中，把各器官、系统联系在一起。如图为心脏及相连血管结构示意图，请据图回答：

（1）图中③表示的结构名称是　 　；

（2）在正常、完整的循环过程中，图中①②③④结构中血液含氧量最低的是（填序号）。

三、实验探究题． 6．（5分）（2020•金华）为了探究“影响酶催化作用的因素”。小金同学进行如下实验操作：

操作序号 操作内容 第一组 第二组 第三组 ① 分别向1、2、3号试管中加入2mL，1%的淀粉溶液；

向4、5、6号试管中加入lmL唾液淀粉酶和溶液。

② 两两混合、充分摇匀 1号和4号 2号和5号 3号和6号 ③ 加碘液后摇匀 1滴 1滴 1滴 ④ 水浴保温处理5分钟 0℃ 37℃ 70℃ ⑤ 观察并记录现象 请根据表格内容分析回答：

（1）本实验的目的是：探究　 　对唾液淀粉酶催化作用的影响；

（2）将上述操作序号按正确操作步骤排序；

①→　 　→⑤（序号可重复）；

（3）小金按正确步骤进行操作，最后不会出现蓝色的是第　 　组。

7．（8分）（2020•金华）经过几年的“五水共治”，婺江水清岸绿，鱼虾回归，白鹭点点。生态治理的成效与河道增氧曝气机（如图）的使用是分不开的，增氧曝气机通过向水体中充入空气。恢复和增强水体中好氧微生物的活力，使水体中的污染物质得以净化，从而改善河流的水质。

（1）从生态系统的组成成分看，水体中的好氧微生物属于　 　；

（2）婺江岸边和水里生活着各种动植物和微生物，这里所有的生物共同构成了一个　 　；

（3）白鹭主要以水中的小鱼等动物为食，小鱼以水生植物等生物为食。请据此写出一条食物链　 　；

（4）通过河道曝气增氧，提高水体的溶解氧水平。能够恢复河道的生态环境，提高该生态系统的　 　能力。

2020年浙江省丽水市中考生物试卷 参考答案解析 一、选择题。每题3分． 1．（3分）（2020•金华）据报道，21世纪10年代已有467个物种灭绝，2020年我国珍稀物种长江白鲟也灭绝了，长江白鲟是一种用呼吸、靠鳍运动的动物，它在长江流域少有天敌。栖息地被破坏、过度捕捞、河流污染，是造成它灭绝的主要原因。长江白鲟在动物分类上属于（）A．鱼类 B．两栖类 C．爬行类 D．哺乳类 【解答】解：鱼类的特征有生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，减少水的阻力，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动。因此长江白鲟属于鱼类。

故选：A。

2．（3分）（2020•金华）为探究植物种子呼吸作用的产物，用如图装置进行对照实验：先在A、B试管中加入等量的澄清石灰水。再往A试管中加入适量的已浸水及消毒的蚕豆种子，则试管B中应加入等量的（）A．已浸水及消毒的绿豆种子 B．已煮熟及消毒的蚕豆种子 C．已浸水及未消毒的蚕豆种子 D．已煮熟及未消毒的蚕豆种子 【解答】解：探究实验中的单一变量原则体现了除了变量不同外，其它条件均相同。若要探究植物种子呼吸作用的产物，则变量是种子，除种子活性不同外其它均相同，故实验中装置B中应加入等量的已煮熟及消毒的种子，并将其置于与装置A相同的温度环境中。

故选：B。

3．（3分）（2020•金华）用显微镜“观察洋葱表皮胞”的实验过程中，对光时，肯定不需要进行的操作是（）A．调节反光镜 B．调节光圈 C．调节细准焦螺旋 D．转动物镜转换器 【解答】解：对光时有四转：一转动粗准焦螺旋，使镜筒上升；

二转动转换器，使低倍物镜对准通光孔；

三转动遮光器，使遮光器上最大的光圈对准通光孔；

四左眼注视目镜，右眼睁开，转动反光镜，直到看到一个白亮的视野。综上所述，选项ABD都需要进行操作，而细准焦螺旋能够小幅度地升降镜筒，使物像变得更加清晰，对光时不需要进行操作，选项C符合题意。

故选：C。

二、填空题。每题4分． 4．（4分）（2020•金华）2020年新冠肺炎肆虐全球。中国的抗疫斗争上下同心，举措得力，已取得了阶段性的胜利。请回答：

（1）疫情期间，为防止病毒感染，专家建议大家要科学佩戴口罩，据此判断新冠肺炎属于　呼吸道（填“呼吸道”或“消化道”）传染病；

（2）对患者进行隔离、治疗，该措施属于预防传染病中的　控制传染源。

【解答】解：（1）新冠肺炎病毒主要通过空气和飞沫传播，属于呼吸道传染病。

（2）控制传染病的措施有三个：控制传染源、切断传播途径、保护易感人群。对患病者进行隔离治疗，属于控制传染源，我们戴口罩、勤洗手、医生护士穿隔离衣属于切断传播途径，合理饮食，加强体育锻炼属于 保护易感人群。

故答案为：（1）呼吸道（2）控制传染源；

5．（4分）（2020•金华）人体血液日夜奔流在血管中，把各器官、系统联系在一起。如图为心脏及相连血管结构示意图，请据图回答：

（1）图中③表示的结构名称是　左心室　；

（2）在正常、完整的循环过程中，图中①②③④结构中血液含氧量最低的是　④（填序号）。

【解答】解：（1）在心脏的4个腔中，③左心室的肌肉壁最厚。

（2）含氧多、颜色为鲜红的血是动脉血，含氧少、颜色为暗红的血是静脉血。血液流经肺部毛细血管网，静脉血变成动脉血，由①肺静脉流回②左心房和③左心室，即①肺静脉、②左心房和③左心室内流着动脉血；

血液流经全身各处毛细血管网，动脉血变成静脉血，由上下腔静脉流回右心房和④右心室，即④右心室内流着静脉血。因此图中血液含氧量最低的是④右心室。

故答案为：（1）左心室；

（2）④。

三、实验探究题． 6．（5分）（2020•金华）为了探究“影响酶催化作用的因素”。小金同学进行如下实验操作：

操作序号 操作内容 第一组 第二组 第三组 ① 分别向1、2、3号试管中加入2mL，1%的淀粉溶液；

向4、5、6号试管中加入lmL唾液淀粉酶和溶液。

② 两两混合、充分摇匀 1号和4号 2号和5号 3号和6号 ③ 加碘液后摇匀 1滴 1滴 1滴 ④ 水浴保温处理5分钟 0℃ 37℃ 70℃ ⑤ 观察并记录现象 请根据表格内容分析回答：

（1）本实验的目的是：探究　温度　对唾液淀粉酶催化作用的影响；

（2）将上述操作序号按正确操作步骤排序；

①→　④→②→④→③　→⑤（序号可重复）；

（3）小金按正确步骤进行操作，最后不会出现蓝色的是第　二　组。

【解答】解：（1）据表中数据可见：该实验的变量是温度，目的是探究温度对唾液淀粉酶催化作用的影响。

（2）该实验的步骤是：制备淀粉溶液→水浴→淀粉溶液和唾液混合→设置对照实验→滴加碘液→观察和分析现象→得出结论。所以正确的步骤是①→④→②→④→③→⑤。

（3）实验现象：第一组和第三组变蓝，第二组不变蓝，由此可见：温度对唾液淀粉酶催化作用有影响。

故答案为：（1）温度（2）④→②→④→③（3）二 7．（8分）（2020•金华）经过几年的“五水共治”，婺江水清岸绿，鱼虾回归，白鹭点点。生态治理的成效与河道增氧曝气机（如图）的使用是分不开的，增氧曝气机通过向水体中充入空气。恢复和增强水体中好氧微生物的活力，使水体中的污染物质得以净化，从而改善河流的水质。

（1）从生态系统的组成成分看，水体中的好氧微生物属于　分解者　；

（2）婺江岸边和水里生活着各种动植物和微生物，这里所有的生物共同构成了一个　群落　；

（3）白鹭主要以水中的小鱼等动物为食，小鱼以水生植物等生物为食。请据此写出一条食物链　水生植物→小鱼→白鹭　；

（4）通过河道曝气增氧，提高水体的溶解氧水平。能够恢复河道的生态环境，提高该生态系统的　自动调节　能力。

【解答】解：（1）从生态系统的组成成分看，水体中的好氧微生物把动植物的遗体遗物分解成二氧化碳、水和无机盐，这些物质又能被植物吸收和利用，进而制造有机物，可见，细菌和真菌扥微生物属于分解者。

（2）一定自然区域内相互间有直接或间接联系的所有生物称为生物群落。婺江岸边和水里生活着各种动植物和微生物，这里所有的生物共同构成了一个群落。

（3）食物链反映的是生产者与消费者之间吃与被吃这种关系的，食物链中不应该出现分解者。因此资料中白鹭主要以水中的小鱼等为食，而小鱼主要以水生植物为食，与白鹭有关的食物链：水生植物→小鱼→白鹭。

（4）轻度污染的水体，河道曝气机通过向水体中充入空气，以提高水体中溶解氧水平，恢复和增强水体中好氧微生物的活力，使水体中的污染物质的到净化，提高生态系统的自动调节能力。

故答案为：（1）分解者；

（2）群落；

（3）水生植物→小鱼→白鹭；

（4）自动调节 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2020/7/1 11:00:33；

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浙江省金华、丽水市2018年中考数学试题及答案解析 篇3

一、选择题

1.关于物理量的测量，下列测量结果正确的是（）

A.木块长度是2.5cm B.物体质量是41.3g C.液体温度是30℃ D.消耗电能是1866.6J

【答案】C 【解析】解：A．用刻度尺测长度，读数时应估读到分度值的下一位，木块长度等于右端示数减去左端示数，即L=2.50cm-0.50cm=2.00cm，故A错误。

B．图中天平标尺的分度值为0.2g，则物体的质量m=20g+20g+1.6g=41.6g，故B错误。

C．图中温度计的分度值为1℃，向上示数增大，故示数为零上，所以温度计的读数为30℃，故C正确。D．电能表示数为1866.6，单位为故答案为C。

点睛：本题考查各种测量仪器的读数，掌握它们的使用方法，认清量程和分度值是正确读数的关键，长度测量要估读到分度值的下一位。

2.关于光现象的描述，下列说法不正确的是（）

。表示消耗的电能是1866.6，故D错误。

A.甲图：墙上出现手影——手挡住了光直线传播的路径 B.乙图：从不同角度能看见光屏上的实像——光发生镜面反射 C.丙图：平行光通过凹透镜后的现象——凹透镜对光有发散作用

D.丁图：小明通过平面镜看到小猫，同时小猫通过平面镜也看到小明——反射时光路可逆 【答案】B 【解析】解：A．墙上出现手影，说明光在沿直线传播的过程中遇到了不透明的手，在手后面光照不到的区域形成了影子，故A正确。

B．从不同角度能看见光屏上的实像是因为光发生了漫反射，故B错误。

C．凹透镜对光有发散作用，平行光通过凹透镜后，折射光线变的发散，故C正确。

D．因为反射光路是可逆的，小明通过平面镜看到小猫，同时小猫通过平面镜也看到小明，故D正确。故答案为B。

点睛：本题通过日常生活中的光现象，考查了对光的直线传播、光的反射、光的折射、光路可逆的理解和应用，考查了学生理论联系实际的能力，在学习中要善于利用所学的物理知识解释、解决有关问题。3.在“冰城”哈尔滨的冰雪大世界中，下列说法正确的是（）A.嘴中呼出的“白气”是凝华现象

B.用雪制成的雕塑一段时间会变小，是汽化现象 C.雪的形成过程是放热过程

D.冰放在手中融化了，冰在融化过程中温度升高 【答案】C 【解析】解：A．嘴中呼出的“白气”是水蒸气遇冷液化形成的小水滴。故A错误。B．雪雕经过一段时间会变小，是雪由固态直接变为气态，属于升华现象，故B错误。C．雪是云层中的水蒸气遇冷凝华形成的小冰晶，凝华放热，故C正确。D．冰属于晶体，在熔化过程中，吸收热量温度不变，故D错误。故答案为C。

点睛：判断物态变化的类型，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态；另外对六种物态变化的吸、放热情况也要有清楚的认识。

4.如图所示，2018“世界杯”比赛动画版情景，说法正确的是（）

A.以球门为参照物，射向球门的球是静止的 B.球在空中飞行时比在地面上时质量大 C.球被小宝顶出后由于惯性继续飞行 D.踢球时，脚对球有作用，球对脚没有力的作用 【答案】C 【解析】解：A．以球门为参照物，射向球门的球相对于球门的位置发生了改变，所以球是运动的，故A错误。

B．质量是物质的一种属性，与位置、物态和形状无关，所以球在空中飞行时比在地面上时，其质量不会改变，故B错误。

C．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，球被顶出后由于惯性继续飞行，故C正确。D．踢球时，脚对球有作用，因为力的作用是相互的，所以球对脚也有力的作用，故D错误。故答案为C。

点睛：以生活中的热点问题2018“世界杯”比赛场景为内容，考查了与力学相关的多个知识点，体现了物理与生活的联系，属力学基础题。

5.如图所示是一种太阳能飞机，下列说法不正确的是（）

A.机翼做成上凸下平的形状可以获得向上的升力 B.螺旋桨转动发出轰鸣的响声是噪声

C.飞机在向上飞行的过程中，受到的大气压强逐渐降低 D.机翼上的电池板将电能转换成太阳能 【答案】D 【解析】解：A.机翼做成上凸下平的形状，当飞行时，上方空气流速大、压强小，下方空气流速小、压强大，可以获得向上的升力，故A正确。

B．螺旋桨转动发出轰鸣的响声是空气无规则振动产生的，属于噪声，故B正确。

C．大气压随高度升高而降低，所以飞机在向上飞行的过程中，受到的大气压强逐渐降低，故C正确。D．机翼上的电池板将太阳能转换成电能，故D错误。故答案为D。

点睛：从物理学角度看，噪声来源于杂乱无章的不规则振动。从环保角度看，一切干扰人们休息、学习和工作的声音都是噪声。

6.关于同学们去三峡旅游遇到的情景，下列说法正确的是（）A.在岸上能闻到花香，是因为分子不停地无规则运动 B.三峡的船闸是利用阿基米德原理工作的

C.大坝放水时，听到震耳欲聋的声音是由于音调高造成的 D.船上的声呐设备利用次声波工作 【答案】A 【解析】解：A．在岸上能闻到花香，是因为分子不停地无规则运动的结果，属于扩散现象。故A正确。B．三峡的船闸是利用连通器原理工作的，故B错误。

C．大坝放水时，听到震耳欲聋的声音是由于响度大造成的，故C错误。D．船上的声呐设备是利用超声波工作的，故D错误。故答案为A。

点睛：声音的三个特征分别是音调、响度和音色，结合它们的影响因素和特点可做出辨别。音调表示声音的高低，响度表示声音的大小，音色表示声音的特色。7.下面的电路图中，连接正确的是（）

A.B.C.D.【答案】C 【解析】解：A．灯泡的正确接法：火线先进入开关，再进入灯泡顶端的金属点，零线直接接在灯泡的螺旋套上。这样在断开开关时能切断火线，接触灯泡不会发生触电事故。图中开关控制零线，故A不正确。B．由图可知，电流表的正负接线柱接反了，故B不正确。

C．由实物图可知，电流从电源正极出发开始分流，一支经灯泡L1，一支经灯泡L2，然后共同经过开关S回到负极，两灯泡并联，故C正确。

D．电压表应并联接入电路中，由实物图可知，电压表与灯泡L1串联，故不符合电压表使用规则，D不正确。故答案为C。

点睛：本题考查了电流表、电压表的连接方法，家庭电路连接的注意事项，分析清楚电路图是正确解题的关键。

8.下列说法正确的是（）

A.甲图：根据通电螺线管的信息可知，小磁针的指向是正确的 B.乙图：麦克风是一种传感器，它是根据磁场对电流的作用制成的 C.丙图：被手反复摩擦的塑料绳散开，是因为异种电荷相互排斥 D.丁图：用湿抹布擦正在发光的灯，符合安全用电原则 【答案】A 【解析】解：A.根据安培定则，由通电螺旋管电流方向可知，螺线管左端是N极，右端是S极。根据磁极间相互作用规律可知，小磁针的右端为N极，所以小磁针的指向是正确的，故A正确。

B.麦克风的工作原理是电磁感应，声音传到麦克风使线圈振动作切割磁感线运动，产生感应电流，感应电流在经过其他设备放大声音，B选项错误；

C.反复摩擦后的塑料绳散开，是由于同种电荷相互排斥造成的，C选项错误； D.用湿抹布擦发光的灯，易造成触电，不符合安全用电原则，D选项错误。故答案为A。

点睛：本题考查电生磁、电荷、安全用电知识，是一道综合性较强的题目。9.下列说法不正确的是（）A.钻木取火是根据做功的方式改变内能的 B.汽油机压缩冲程中是将内能转换成机械能 C.核电站利用核裂变获得能量 D.0.5kg的氢气完全燃烧放出【答案】B 【解析】解：A．钻木取火属于摩擦生热，是通过做功的方式改变内能的，故A正确。B．汽油机压缩冲程中是将机械能转换成内能，故B错误。C．核电站的核反应堆利用核裂变获得能量，故C正确。D．由Q=qm可得，0.5kg的氢气完全燃烧放出的热量是确。故答案为B。，故D正

J的热量（氢气的热值是

J/kg）点睛：汽油机的压缩冲程将机械能转化为内能，做功冲程将内能转化为机械能；

10.如图所示，利用滑轮组将重力为2N的物体，以0.2m/s的速度提升0.1m，拉力F为1.2N，下列说法正确的是（）

A.绳自由端移动的速度是0.6m/s B.这个滑轮组是费力机械 C.滑轮组的机械效率是83.3% D.F做的有用功是0.24J 【答案】C 【解析】解：A．由图可知，滑轮组承担物重和动滑轮重的绳子股数n=2，所以绳子自由端移动速度v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s，故A错误。

B．由题可知，物重G=2N，拉力F=1.2N，F＜G，所以这个滑轮组是省力机械，故B错误。CD．拉力做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，拉力做的总功W总=Fs=1.2N×2×0.1m=0.24J，所以滑轮组的机械效率：故C正确，D错误。故答案为C。

点睛：确定使用滑轮组承担物重和动滑轮重的绳子股数是突破口。明确有用功、总功的含义是关键。11.甲乙两图中铁球沿斜槽从顶端静止滚下，到达水平面后继续行驶，最后停止。下列分析不正确的是（），A.甲图：铁球从斜槽顶端到底端，重力做功，重力势能减小 B.甲图：铁球在顶端时动能为零

C.乙图：整个过程中铁球的机械能是守恒的

D.乙图：磁铁对铁球磁力的作用，改变了铁球的运动方向 【答案】C 【解析】解：A．甲图：铁球从斜槽顶端到底端，铁球受重力作用且在重力的方向上通过了距离，所以重力做功；因为此过程中，铁球质量不变，高度降低，所以重力势能减小。故A正确。B．铁球在顶端时处于静止状态，速度为零，动能为零，故B正确。

C．乙图：铁球从斜槽顶端到底端，整个过程中要克服空气阻力和摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以铁球的机械能是不守恒的，故C错误。

D．力是改变物体运动状态的原因，磁铁对铁球磁力的作用，改变了铁球的运动方向，故D正确。故答案为C。

点睛：力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态。运动状态的改变包括运动快慢或者运动方向的改变。

12.如图是“水位自动报警器”电路图，容器中装有盐水，和分别是“2.5V，0.3A”和“2.5V，0.5A”的灯泡，下列说法不正确的是（）

A.液面上升到与金属块B接触时，电磁铁工作，说明盐水是导体 B.液面上升，金属块A受到的液体压强变大 C.工作1min电流做功45J D.若在电路中M点接入电铃，则电铃响说明水位到达警戒线 【答案】D 【解析】解：A．容器中装有盐水，液面上升到与金属块B接触时，电磁铁工作，说明有电流通过电磁铁，盐水相当于闭合的开关，所以是导体，故A正确。

B．液面上升，液体深度增加，根据液体压强公式p=ρgh可知，金属块A受到的液体压强变大，故B正确。C．L1正常工作时，其两端电压为2.5V，通过它的电流为0.3A，则工作1min电流做的功W=UIt=2.5V×0.3A×60s=45J，故C正确。

D．由图可知，若在电路中M点接入电铃，电铃与两只灯泡都是串联，所以无论水位是否达到警戒线，电铃都响，故D错误。故答案为D。点睛：本题考查了导体与绝缘体的应用、液体压强的影响因素、电功的计算和电路的连接，难度不大，但包含的知识点较多，熟练掌握基本知识、认真作答是正确解答的关键。

三、非选择题

13.近日，上海合作组织青岛峰会引起全世界关注，用卫星转播峰会实况是利用________来传递信息的；记者的说话声是由声带_________产生的。【答案】(1).电磁波(2).振动

【解析】解：（1）卫星通信是利用电磁波来传递信息的；

（2）声音是由物体振动产生的，所以记者的说话声是由声带振动产生的； 点睛：微波通信、卫星通信、光纤通信都是利用电磁波来传递信息的；

14.小聪坐在一辆行驶在平直公路上的汽车上，车运动的快慢是变化的，小聪用手表计时t是3min，还知道这段时间内汽车通过的路程s为4km，则 = _____km/h，这个物理量反映了车在这段时间内的 _______。【答案】(1).80(2).平均快慢程度 【解析】解：已知汽车运动的时间，通过的路程s=4km，则这段时间汽车的速度；

平均速度反映了汽车在一段路程或一段时间内的平均快慢程度。点睛：运用速度公式求平均速度，要注意路程和时间的对应关系，并统一单位。

15.如图是“研究水沸腾规律”的实验，试管中水的质量是0.2kg，这些水从20℃升高到70℃吸收的热量是__________J；水沸腾过程中，温度计的示数将______________。（）

【答案】(1).(2).不变

【解析】解：（1）水吸收的热量：

；

（2）水沸腾过程中，吸收热量温度不变，所以温度计的示数将不变。点睛：本题考查了吸热公式的应用和水沸腾的特点，在物质吸收（或放出）的热量Q、比热容c、质量m、温度的变化量这四个量中，只要任意已知其中的三个量，就可以利用公式或其变形公式来计算未知量，因此要熟练掌握公式。

16.通过110Ω电阻丝的电流是2A，产生8800J的热量需要通电________s，这段时间电流做的功是_______J。

【答案】(1).20(2).8800 【解析】解：由焦耳定律Q=I2Rt可得，通电时间，电热丝工作过程中，电流做的功等于产生的热量，所以电流做的功是8800J。

点睛：本题考查了焦耳定律变形公式的应用和电功与电热的关系。电流做功的过程，也就是将电能转化为其他形式的能量的过程。电阻丝通电时，不计热损失，电能全部转化为内能。

17.夏天把西瓜放在冰水里降温，西瓜浸没于水中后放手，西瓜会上浮，是由于________________ ；用手捞出西瓜的过程中，人感觉越来越费力，由此可以猜想浮力大小与_____________有关。【答案】(1).西瓜受到的浮力大于重力(2).物体排开液体的体积

【解析】解：西瓜浸没于水中后放手，由于西瓜受到的浮力大于重力，所以西瓜会上浮。

浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关。用手捞出西瓜的过程中，西瓜排开水的体积逐渐减小，而水的密度不变，根据阿基米德原理浮力大小与物体排开液体的体积有关。

点睛：通过生活实例，考查学生对物体浮沉条件的应用和浮力的大小与什么因素有关，理论联系实际，可以加深学生对物理规律的认识和理解。

18.使用筷子时，需要用较大的力才能夹起食物，这是在接触面粗糙程度一定的情况下，通过_________的方法来增大摩擦，用吸管吸起饮料是利用了_________的知识。【答案】(1).增大压力(2).大气压强

【解析】使用筷子时，需要用较大的力才能夹起食物，这是在接触面粗糙程度一定的情况下，通过增大压力的方法来增大摩擦；

用吸管吸起饮料时，吸管内的气压小于外界大气压，饮料在大气压力作用下被压入嘴里，是利用了大气压； 点睛：增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。

19.电阻、串联，电源电压是10V，两端电压是8V，是10Ω，则中的电流等于__A，等于 Ω。【答案】0.8 2.5

可知，西瓜所受浮力变小，所以感觉越来越费力，由此可知【解析】解：（1）通过R1的电流：；

（2）由于串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，则： R2两端的电压U2=U-U1=10V-8V=2V，由于串联电路的电流处处相等，则I2=I1=0.8A，根据欧姆定律可得：

；

点睛：本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，难度不大，属于基础题；

20.“探究小灯泡电功率”的实验电路图如图甲，实验中选用“2.5V”的小灯泡，调节滑动变阻器滑片的过程中发现灯泡亮度变化，这是由于__________变化引起的。实验得到小灯泡的U-I图像如图乙，则小灯泡的额定功率是_________W。

【答案】(1).灯泡实际功率(2).0.75 【解析】解：（1）由电路图可知，小灯泡L与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器滑片的过程中，电路中的电流变化。根据P=I2R可知，灯泡实际功率变化引起灯的亮度发生变化；

（2）由图乙可知，当小灯泡两端电压U=2.5V时，通过灯泡的电流I=0.3A，所以小灯泡的额定功率P额=U额I=2.5V×0.3A=0.75W；

点睛：灯泡的亮度由灯的实际功率决定；

21.小明将电水壶插头连接在如图的三孔插座上，电水壶正常工作，同时电水壶外壳与________相连，此时将台灯连接到图中两孔插座上，闭合开关后灯不亮，原因是_________。之后，小明成功的排除了故障。

【答案】(1).保护接地线(2).台灯所在支路开路

【解析】解：电热水壶接入电路时需用三孔插座，电水壶正常工作，同时电水壶外壳与保护接地线相连，防止发生漏电事故； 此时将台灯连接到两孔插座上，电热水壶与台灯并联，闭合开关后灯不亮，说明台灯所在支路开路； 点睛：并联电路各个用电器能够独立工作，互不影响。并联电路一个工作，另一个不工作，不可能是短路，只能是断路。

22.在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是=12g，=2.5，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中_______________（要带单位），梳理的依据是__________________。

【答案】(1).m2=50g，V2=10cm(2).由公式【解析】解：矿石的密度是，3，密度是物质的一种特性

因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关。所以其质量与体积之比应为。

计算可知：，与

比较接近。

或所以m2=50g，V2=10cm3；m3=30g，V3=6.1cm3； 梳理的依据是由公式，密度是物质的一种特性。

点睛：本题考查密度的计算，关键是知道密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关。23.如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中，用带有等间隔刻度的杠杆进行实验，实验前已调杠杆水平平衡，在A点施加竖直向上的力，为使杠杆恢复水平平衡，请画出在B点施加的最小力F的示意图及其力臂L。（标出F大小）

【答案】 【解析】解：由图可知，在A点施加竖直向上的力为2N，力臂为2L。根据杠杆平衡条件：FB×4L=2N×2L，解得，在B点施加的最小力FB=1N，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，如图所示：

点睛：若在杠杆上B处施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上；然后再根据杠杆平衡条件求得最小力的大小，并作出其力臂。

24.如图所示，F是凸透镜焦点，请画出光线a、b对应的折射光线和入射光线。

【答案】

【解析】解：过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。如图所示：

点睛：凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变； 熟记三条特殊光线是作凸透镜光路图的关键。

25.300多年前，伽利略对“力和运动的关系”进行了探究。下面是模拟伽利略“推断物体不受力时运动情况”的实验。如图是同一小车从同一斜面的同一高度由静止下滑，从粗糙程度不同的水平面上由运动到静止的过程。（四种接触面的粗糙程度由小到大的顺序是：玻璃板、纸板、棉布、毛巾）

（1）小车在水平面上运动时，在竖直方向上受到的力有 __________，其合力为_______；在水平方向受到摩擦力，这个力对小车运动状态的影响是_______________________。

（2）为了便于推理得出结论，请将图中的四次实验排出合理的顺序：________________。（3）牛顿在伽利略实验的基础上，进一步推广得出：一切运动的物体，在不受外力作用时，总保持_________________状态，这一普遍规律奠定了牛顿的力学基础。

【答案】(1).重力和支持力(2).零(3).减小车的速度(4).bdca(5).匀速直线运动

【解析】解：（1）小车在水平面上运动时，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，它们是一对平衡力，所以其合力为零；

小车在水平方向受到摩擦力，摩擦力使小车的运动速度减小。

（2）同一小车从同一斜面的同一高度由静止下滑，小车滑到斜面底端时具有相同的速度，在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的摩擦力越小，速度减小的越慢，小车运动的越远，所以合理的顺序是接触面应该逐渐变光滑，即毛巾、棉布、纸板、玻璃板，故图中的四次实验排出合理的顺序为bdca。（3）牛顿在伽利略实验的基础上，进一步推广得出：一切运动的物体，在不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态，这一普遍规律奠定了牛顿的力学基础。

点睛：本题考查了探究力与运动关系的实验，对小车正确受力分析，分析图示实验情景即可正确解答。解题时要注意控制变量法的应用。26.实验探究：平面镜成像的特点

（1）请将摆放器材的过程补充完整：白纸平铺在水平桌面上，蜡烛A正确放在白纸上，_____。（器材如图甲）（2）徐丽摆好器材后，点燃蜡烛A，另拿一个和A相同的蜡烛B替代A去找像，发现B与A的像完全重合并像点燃了一样，由此可以分析出哪些信息______________？（请写出两条）

（3）回家后，徐丽照镜子（如图乙），她认为当她离镜子越远时，自己的像越小，想要证明她的观点是否正确，请写出你需要收集的证据 __________。

【答案】(1).玻璃板垂直桌面放在白纸中央(2).像与物体等大；像的位置(3).同一物体在不同物距时对应的像的大小

【解析】解：（1）白纸平铺在水平桌面上，蜡烛A正确放在白纸上，将玻璃板垂直桌面放在白纸中央，否则无论怎么移动另一支蜡烛都不能与像重合；

（2）实验时，点燃蜡烛A，另拿一个和A相同的蜡烛B替代A去找像，发现B与A的像完全重合并像点燃了一样，由此可以得出的结论是像与物体等大，还可以确定像的位置；

（3）想探究“像的大小与物体到镜子距离的关系”，应该记录同一物体在不同物距时，对应的像的大小，从而证明她的观点是否正确。

点睛：平面镜成像的特点是：物和像的大小相等，物体到平面镜的距离与像到平面镜的距离相同，物像连线与镜面垂直；

27.在“探究电流与电阻的关系”的实验中，庆宝连接的电路如图甲所示。

（1）实验前，检查电路发现连接出错，请在图中用笔画线代替导线改正错误。要求：滑动变阻器滑片向右滑动时电流表示数变小___________。（若需要去掉导线，可在要去掉的导线上打“

”）

（2）改正后，用5Ω电阻进行实验，电压表示数为U时，电流表示数I1如图乙所示，是____A。之后，用10Ω电阻替换5Ω电阻继续实验，发现电压表指针偏转超量程，电流表有示数，他操作中存在的问题是___。（3）庆宝正确测量了三组数据（如图表），他还想用手边200Ω电阻获取第四组数据，他只依据表中信息就发现此电阻不适合，请根据表中信息写出实验结论，并写出分析200Ω电阻不适合的原因_____________。

【答案】(1).(2).0.6(3).更换电阻后没有把滑动变阻器的滑片调到B端，就闭合了开关(4).结论：导体两端电压U一定时，通过它的电流I跟它的电阻R成反比；IR=3A·Ω；分析：根据结论可知，I4=3 A·Ω/R4=3/200A=0.015A，I4小于电流表分度值0.02A，误差太大，所以200Ω电阻不合适。

【解析】解：（1）原电路中，将滑动变阻器上面两个接线柱连入了电路中，是错误的。

根据滑动变阻器滑片向右滑动时电流表示数变小，即电阻变大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：

（2）如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，故电流是0.6A。

连接电路时，开关要断路，且将滑动变阻器的最大阻值连入电路中。因此用10Ω电阻替换5Ω电阻继续实验，发现电压表指针偏转超量程，电流表有示数，操作中存在的问题是更换电阻后，没有把滑动变阻器的滑片调到B端，就闭合了开关。（3）由表中数据可知，电流与电阻之积：跟它的电阻R成反比； 当R4=200Ω时，电阻不合适。

点睛：本题探究电流与电阻关系，考查了电路的连接、电流表读数、实验数据分析和对实验方案的评估，是一道综合题。

28.随着生活水平的提高，汽车成为人们常用的交通工具。下表是两种汽车的相关数据：请回答：，这个电流值小于电流表的分度值0.02A，测量误差太大，所以200Ω

为一定值，即导体两端电压U一定时，通过它的电流I

（1）电动汽车工作时电动机最大功率是90kW，工作电压是300V，求电动机工作时最大电流是多少？电动机工作5min，电流所做的功最多是多少？

（2）电动汽车和燃油汽车轮胎与地面的总接触面积均为0.1m2,求两汽车静止时对水平地面的压强之比。（3）若从哈尔滨经高速公路自驾到某地旅游，两地距离S0为2000km，电费或油费的预计支出是700元，通过计算说明两车能否到达目的地。（高速路上能满足充电或加油的需求）

【答案】（1）300A 2.7×107J（2）10:7（3）电动汽车能到达目的地，燃油汽车不能到达目的地 【解析】解：（1）由P=UI可得，电动机工作时最大电流是，根据可得，电动机工作5min，电流所做的功最多是

；

（2）两车静止时对水平地面的压力都等于其重力，即F电=G电=m电g，F燃=G燃=m燃g，S电=S燃=0.1m，2所以两汽车静止时对水平地面的压强之比；

（3）已知电费单价：，则700元电动车提供的电能：，由表可知：充满一次电：①电池储存电能：电动车行驶的距离已知油费单价：7元/L，则700元能为燃油车提供燃油，②能行驶的最大路程：300km（高速）。则700元能使

；

已知燃油车百公里平均消耗油量：8L（高速），则700元能使燃油车行驶的距离

；，所以电动汽车能到由题，从哈尔滨经高速公路自驾到某地旅游，两地距离S0为2000km，因为达目的地，燃油汽车不能到达目的地。答：（1）电动机工作时最大电流是300A，电动机工作5min，电流所做的功最多是；（2）两汽车静止时对水平地面的压强之比为10:7；（3）电动汽车能到达目的地，燃油汽车不能到达目的地；

浙江省金华、丽水市2018年中考数学试题及答案解析 篇4

一、选择题

1.2的倒数是（）A.2

B.C.【答案】B 【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】∵2×=1，∴2的倒数是，故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.下列运算正确的是（）A.【答案】C 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A.，故A选项错误；

B.C.D.D.-2

B.a2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误； C.D.故选C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.3.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（），故C选项正确；，故D选项错误，A.24°

B.59°

C.60°

D.69° 【答案】B 【解析】【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.，∠C=24°，【详解】∵∠A=35°

+24°=59°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.4.函数 中，自变量x的取值范围是（）

A.x≠0

B.x＜1

C.x＞1

D.x≠1 【答案】D 【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.【详解】依题可得：x-1≠0，∴x≠1，故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解本题的关键.5.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1＜b-1

B.2a＜2b

C.【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正确，故A不符合题意；

B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正确，故B不符合题意； C.∵a＜b，∴，正确，故C不符合题意；

D.D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.6.若实数m、n满足 A.12

B.10

C.8

D.6 【答案】B 【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（），且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A.B.2

C.D.4

【答案】A 【解析】【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO=2，AC=2AO=4，根据三角形面积公式AC=4，根据中位线定理得OE∥AD，根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出得S△ACD=OD·△OCE的面积.【详解】∵菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4，∵∠BAD＝60°∴△ABD是等边三角形，又∵O是菱形对角线AC、BD的交点，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO=∴AC=2AO=4，AC= ×2×4=4，∴S△ACD=OD·又∵O、E分别是中点，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴，∴，4=，∴S△COE=S△CAD=×故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键.8.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A.5

B.4

C.3

D.2 【答案】C 【解析】【分析】设直线l解析式为：y=kx+b，由l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b），依题可得关于k和b的二元一次方程组，代入消元即可得出k的值，从而得出直线条数.【详解】设直线l解析式为：y=kx+b，则l与x轴交于点A（-，0），与y轴交于点B（0，b），∴2∴（2-k）=8|k|，22∴k-12k+4=0或（k+2）=0，4或k=-2，∴k=6±∴满足条件的直线有3条，故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题，三角形的面积等，解本题的关键是确定出直线y=kx+b与x轴、y轴的交点坐标.二、填空题

9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.【答案】3 【解析】【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案.【详解】将数据从小到大排列：1，2，3，5，6，处于最中间的数是3，∴中位数为3，故答案为：3.【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数.10.地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________.108 【答案】3.6×

10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】360 000 000将小数点向左移8位得到3.6，108，所以360 000 000用科学记数法表示为：3.6×108.故答案为：3.6×

10的形式，【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11.分解因式：x2y-y=________． 【答案】y（x+1）（x-1）

n

n

故答案为：y（x+1）（x﹣1）

12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.【答案】8 【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为360°，根据题意列出方程，解之即可.【详解】设这个多边形边数为n，180°=360°×3，∴（n-2）×∴n=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和公式、外角和为360度是解题的关键.13.已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.【答案】15π

【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，∴母线l=，∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π，故答案为：15π.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.14.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________.【答案】（5,1）

【解析】【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减，即可得出平移之后的点坐标.【详解】∵点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴所得的点的坐标为：（5，1），故答案为：（5，1）.【点睛】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键.15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.【答案】120 【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________.【答案】1 【解析】【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，可以发现只要两人所取的根数之和为3就能保证小明获胜.【详解】如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面无论如取，只要保证每轮两人所取的根数之和为3，就能保证小明将取走最后一根火柴，而6是3的倍数，因此小明第一次应该取走1根，故答案为：1.【点睛】本题考查了随机事件，概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的根数之和是3是解题的关键．

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

（x＞0）与正比例函数y=kx、（k＞1）的图象分别，交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.【答案】2 【解析】【分析】作BD⊥x轴，AC⊥y轴，OH⊥AB（如图），设A（x1，y1），B（x

2，y2），根据反比例函数k的几何意义得x1y1=x2y2=2；将反比例函数分别与y=kx，y=联立，解得x1=，x2=，从而得x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根据SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性质得AO=BO，∠AOC=∠BOD，由垂直定义和已知条件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根据AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根据三角形面积公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2.【详解】如图：作BD⊥x轴，AC⊥y轴，OH⊥AB，设A（x1，y1），B（x2，y2），∵A、B在反比例函数上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1=，又∵，解得：x2=∴x1x2=×，=2，∴y1=x2，y2=x1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x轴，AC⊥y轴，∴∠ACO=∠BDO=90°∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO，∠AOC=∠BOD，OH⊥AB，又∵∠AOB＝45°，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，2+ ×2=2，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+ x2y2= ×故答案为：2.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质等，正确添加辅助线是解题的关键.18.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为（1，0）∠OAB＝60°，将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.【答案】+π

【解析】【分析】在Rt△AOB中，由A点坐标得OA=1，根据锐角三角形函数可得AB=2，OB=，在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积：S=，计算即可得出答案.【详解】在Rt△AOB中，∵A（1，0），∴OA=1，又∵∠OAB＝60°=∴cos60°，∴AB=2，OB=，∵在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，∴点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积： S=故答案为：π.=

π，【点睛】本题考查了扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质等，根据题意正确画出图形是解题的关键.三、解答题

19.解方程组：【答案】原方程组的解为

【解析】【分析】利用代入法进行求解即可得.【详解】，由①得：x=-2y ③

将③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3，将y=-3代入③得：x=6，∴原方程组的解为

.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.20.计算： 【答案】5

【详解】原式=4-1+（2-）+2×，=4-1+2-+，=5.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序、特殊角的三角函数值是解题的关键.21.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.【答案】（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；（2）由频数分布表可知 60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；

（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；

（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：

（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，0.3=300（篇），∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.22.如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质得AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，根据平行线的性质得∠E=∠F，再结合已知条件可得AF=CE，根据ASA得△CEH≌△AFG，根据全等三角形对应边相等得证.【详解】∵在四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，∴∠E=∠F，又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在△CEH和△AFG中，∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.23.有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.（1）求甲选择A部电影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）【答案】（1）甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.【解析】【分析】（1）甲可选择电影A或B，根据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.（2）用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况，由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案.【详解】（1）∵甲可选择电影A或B，∴甲选择A部电影的概率P=，答：甲选择A部电影的概率为；

（2）甲、乙、丙3人选择电影情况如图：

由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，∴甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率P=答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.，【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

24.某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.【答案】（1）y与x之间的函数表达式为：y=40-x（0≤x≤400）；（2）该辆汽车最多行驶的路程为300.【解析】【分析】（1）根据题意可得y与x之间的函数表达式为：y=40-x（0≤x≤400）；

（2）根据题意可得不等式：40-x≥40×，解之即可得出答案.【详解】（1）由题意得：y=40-x，即y=40-x（0≤x≤400），答：y与x之间的函数表达式为：y=40-x（0≤x≤400）；（2）解：依题可得：40-∴x≤300.答：该辆汽车最多行驶的路程为300km.【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，弄清题意，找出各个量之间的关系是解题的关键.25.如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60和30，设PQ垂直于AB，且垂足为C.0

0

x≥40×，∴-x≥-30，（1）求∠BPQ的度数；

（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）；（2）树PQ的高度约为15.8m.【答案】（1）∠BPQ=30°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=100m，在Rt△PBC中，【解析】【分析】(1）根据题意题可得：∠A=45°根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数；

（2）设CQ=x，在Rt△QBC中，根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根据角的计算得∠PBQ=∠BPQ=30°，由等角对等边得PQ=BQ=2x，用含x的代数式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再将x值代入PQ代数式求之即可.，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=10m，【详解】（1）依题可得：∠A=45°在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∵∠PBC=60°； ∴∠BPQ=30°（2）设CQ=x，在Rt△QBC中，∠QCB=90°，∵∠QBC=30°∴BQ=2x，BC=x，∠QBC=30°，又∵∠PBC=60°，∴∠PBQ=30°，由（1）知∠BPQ=30°∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∵∠A=45°∴AC=PC，即3x=10+x，解得：x=∴PQ=2x=，≈15.8（m），答：树PQ的高度约为15.8m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，涉及到三角形的内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等，准确识图是解题的关键.26.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=600,AB=10,求线段CF的长.【答案】（1）证明见解析；（2）CF=5.【解析】试题分析：（1）、连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可证得；（2）、依据切线的性质定理可知OC⊥PE，然后通过解直角三角函数，求得OF的值，再减去圆的半径即可． 试题解析：（1）、连接OC，∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD，∴PA=PC，在△OAP和△OCP中，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP ∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°． ∴∠OCP=90°，即OC⊥PC ∴PC是⊙O的切线．（2）、∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠COF=60°，∵PC是⊙O的切线，AB=10，∴OC⊥PF，OC=OB=AB=5，∴OF==10，∴BF=OF﹣OB=5．

考点：（1）、切线的判定与性质；（2）、解直角三角形

27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0

（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；

（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.【答案】（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值为.（3）当a=时，D、O、C、B四点共圆.【解析】【分析】（1）根据二次函数的图象与x轴相交，则y=0，得出A（a，0），B（3，0），与y轴相交，则x=0，得出D（0，3a）.（2）根据（1）中A、B、D的坐标，得出抛物线对称轴x=C（，-），从而得PB=3-

=，PC=，AO=a，OD=3a，代入求得顶点

；再分情况讨论：①当△AOD∽△BPC时，根据相似三角形性质得，解得：a= 3（舍去）；

②△AOD∽△CPB，根据相似三角形性质得

，解得：a1=3（舍），a2=；

（3）能；连接BD，取BD中点M，根据已知得D、B、O在以BD为直径，M（，a）为圆心的圆上，若点C也在此圆上，则MC=MB，根据两点间的距离公式得一个关于a的方程，解之即可得出答案.【详解】（1）∵y=（x-a）（x-3）（0

（2）∵A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.∴对称轴x=当x= ∴C（∴PB=3-时，y=-，-=），PC=，，AO=a，OD=3a，①当△AOD∽△BPC时，∴，即 解得：a=，3（舍去）；

②△AOD∽△CPB，∴，即，解得：a1=3（舍），a2=.综上所述：a的值为；