黑龙江省哈尔滨市呼兰区2017年中考数学模拟试卷(含解析)

2024-08-24

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2017年中考数学模拟试卷(含解析)（通用2篇）

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2017年中考数学模拟试卷(含解析) 篇1

2017年黑龙江省哈尔滨市呼兰区中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作（）A．+3m B．﹣3m C．﹣（﹣3）m D．|﹣3|m 2．下列运算正确的是（）A．2x2•x3=2x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4

C．x2+x3=x5 D．（x3）4=x7

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A．85%a10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%（90﹣a）=10% D．（1+10%）a=90×85% 6．不等式组A． D．的解集在数轴上表示正确的是（）

B．

（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上

．7．如图，点A是反比例函数的动点，则△ABC的面积为（）

A．1 B．2 C．4 D．不能确定

8．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

A． B． C．1OOcos20° D．100sin20°

9．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A．甲队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟

D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．将886 000 000用科学记数法表示为． 12．在函数y=13．化简计算：22中，自变量x的取值范围是． +

42= ．

314．分解因式：ax﹣2ax+a= ．

15．已知扇形的面积为12πcm，半径为12cm，则该扇形的圆心角是． 16．抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为．

17．甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中随机选出2名同学打第一场比赛，其中有乙同学参加的概率是．

18．矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP= ．

19．如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF= ．

220．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=

5，tan∠DCE=，则CE= ．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x=2sin30°+tan60°．

22．如图，每个小方格都是边长为1的小正方形．（1）△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）连接A1B、A2B、A1A2，并直接写出△BA1A2的面积．

23．为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：

克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最

好？（单选）

A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．

C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾．

E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．

随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：

根据上述信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？

（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；

（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？

24．已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．

25．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？

26．如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．（1）求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO；

（2）如图2，点E在OC上，连接EB，延长CO交AB于点F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求证：EF=EB；

（3）在（2）的条件下，如图3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的长．

27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，△CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点A作AF⊥PB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，PH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，∠HPM=2∠BHP，PH=2PM，求m的值．

2017年黑龙江省哈尔滨市呼兰区中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作（）A．+3m B．﹣3m C．﹣（﹣3）m D．|﹣3|m 【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，从而得出答案．

【解答】解：∵向东走5m记作+5m，∴向西走3m记作﹣3m；故选B．

2．下列运算正确的是（）A．2x2•x3=2x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4

C．x2+x3=x5 D．（x3）4=x7

【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．

【分析】根据单项式乘法、完全平方公式、合并同类项法则、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．

【解答】解：A、2x2•x3=2x5，故本选项正确； B、应为（x﹣2）=x﹣4x+4，故本选项错误； C、x与x不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、应为（x）=x，故本选项错误．故选：A．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）3412232A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：第1个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；第2个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；第3个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；第4个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：C．

4．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】找到从物体上面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体上面看，是三个正方形左右相邻，故选C．

5．某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A．85%a10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%（90﹣a）=10% D．（1+10%）a=90×85% 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据进价+进价乘利润等于标价乘打折数，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．

【解答】解：由题意可得，a（1+10%）=90×85%，故选D．

6．不等式组A． D．的解集在数轴上表示正确的是（）

B．

．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+1≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A．

7．如图，点A是反比例函数

（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）

A．1 B．2 C．4 D．不能确定

【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．

【分析】可以设出A的坐标，△ABC的面积即可利用A的坐标表示，据此即可求解．【解答】解：设A的坐标是（m，n），则mn=2．则AB=m，△ABC的AB边上的高等于n．则△ABC的面积=mn=1．故选：A．

8．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

A． B． C．1OOcos20° D．100sin20°

【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】根据正弦的定义进行解答即可．【解答】解：∵sin∠C=，∴AB=AC•sin∠C=100sin20°，故选：D．

9．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

【考点】S9：相似三角形的判定与性质．

【分析】由平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，DF∥BE，∴∴，△ADE∽△ABC，，，∴选项A、B、C正确，D错误；故选：D．

A．甲队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟

D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快【考点】E6：函数的图象．

【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断．

【解答】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；

B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误； C、因为4﹣3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；

D、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C．

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．将886 000 000用科学记数法表示为 8.86×10 ．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：886 000 000=8.86×108，故答案为：8.86×10．

12．在函数y=中，自变量x的取值范围是 x≠﹣ ． 8

8【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，4x+2≠0，解得x≠﹣．故答案为：x≠﹣．

13．化简计算：2+

4= ．

【考点】78：二次根式的加减法．

【分析】先进行二次根式的化简，再结合二次根式的加减法运算法则进行求解即可．【解答】解：原式=2×2=4=5+．

．

+4×

故答案为：5

14．分解因式：ax﹣2ax+a= a（x﹣a）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x﹣2ax+a）=a（x﹣a），故答案为：a（x﹣a）

215．已知扇形的面积为12πcm，半径为12cm，则该扇形的圆心角是 30° ．【考点】MO：扇形面积的计算．

【分析】首先设圆心角为n°，再根据扇形面积的计算公式S=计算即可．

【解答】解：设圆心角为n°，由题意得：解得：n=30，故答案为：30°．

16．抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为 x=1 ．

=12π，代入相关数值进行

22232【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据对称轴方程即可求出答案．【解答】解：由抛物线的解析式可知：对称轴为：x=﹣故答案为：x=1

17．甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中随机选出2名同学打第一场比赛，其中有乙同学参加的概率是【考点】X6：列表法与树状图法．

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出有乙同学参加的情况数，即可求出所求．【解答】解：列表如下：

甲乙丙丁

甲 ﹣﹣﹣（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）﹣﹣﹣（乙，丙）（乙，丁）

丙（丙，甲）（丙，乙）﹣﹣﹣（并，丁）

丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）﹣﹣﹣

． =1 所有等可能的情况有12种，其中含有乙的情况有6种，则P（有乙同学参加）=故答案为：

18．矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP= 4或1或9 ．

【考点】LB：矩形的性质；KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理．

【分析】首先根据题意画出图形，共分3种情况，画出图形后根据勾股定理即可算出DP的长．

【解答】解：（1）如图1，当AE=EP=5时，过P作PM⊥AB，∴∠PMB=90°，=，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴四边形BCPM是矩形，∴PM=BC=3，∵PE=5，∴EM==

=4，∵E是AB中点，∴BE=5，∴BM=PC=5﹣4=1，∴DP=10﹣1=9；

（2）如图2，当AE=AP=5时，DP=

（3）如图3，当AE=EP=5时，过P作PF⊥AB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠DAB=90°，∴四边形BCPF是矩形，∴PF=AD=3，∵PE=5，∴EF==4，=

=4；

∵E是AB中点，∴AE=5，∴DP=AF=5﹣4=1．故答案为：1或4或9．

19．如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF= 65° ．

【考点】MI：三角形的内切圆与内心．

【分析】连接OE、OF，根据切线的性质得到∠OEA=∠OFA=90°，求出∠EOF，根据圆周角定理计算即可．

【解答】解：连接OE、OF，∵⊙O内切于△ABC，∴∠OEA=∠OFA=90°，∴∠EOF=180°﹣∠A=130°，由圆周角定理得，∠EDF=∠EOF=65°，故答案为：65°．

20．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=

5，tan∠DCE=，则CE=

．

【考点】T7：解直角三角形．

【分析】过E作EF⊥CD于F，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过E作EF⊥CD于F，∵∠EDC=45°，∴EF=DF=∵DE=5DE，∴EF=5，∵tan∠DCE=∴CF=∴CE=故答案为：，=．

=，=，三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x=2sin30°+tan60°．

【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．

【分析】首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入求解即可．【解答】解：原式===． •

当x=2sin30°+tan60°=2×+

=1+时，原式===．

【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2B2C2即可；

（3）连接A1B、A2B、A1A2，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）如图，S△BA1A2=5×6﹣×3×5﹣×3×3﹣×2×6 =30﹣=12． ﹣﹣6

23．为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：

克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最

好？（单选）

A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”．

C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾．

E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．

随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：

根据上述信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？

（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；

（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）用E小组的频数除以该组所占的百分比即可求得样本容量；

（2）用总人数乘以该组所占的百分比即可求得A组的人数，总数减去其他小组的频数即可求得B小组的人数；

（3）总人数乘以支持D选项的人数占300人的比例即可；【解答】解：（1）样本容量：69÷23%=300 …

（2）A组人数为300×30%=90（人）

B组人数：300﹣（90+21+80+69）=40（人）… 补全条形图人数为40 … 圆心角度数为 360°×

（3）3000×=800（人），=48°…

答：支持D选项的司机大约有800人．

24．已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．

【考点】L7：平行四边形的判定与性质．

【分析】（1）先证明△ABE≌△FCE，推出AE=EF，又BE=CE，即可推出四边形ABFC是平行四边形；

（2）根据等底同高三角形面积线段，三角形的中线分成的两个三角形的面积相等，即可判定；

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠FCE，在△ABE和△FCE中，∴△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∵BE=CE，∴四边形ABFC是平行四边形．

（2）图中与△ABC面积相等的三角形有：△ACF，△BCF，△ABF，△ACD．

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．

【分析】（1）设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元，则去年同期A款汽车每辆售价为（x+1）万元，根据数量=总价÷单价结合今年5月份与去年同期销售数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

（2）设B款汽车卖出m辆，则A款汽车卖出（15﹣m）辆，根据总利润=单辆利润×销售数量结合获利不低于38万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元，则去年同期A款汽车每辆售价为（x+1）万元，根据题意得：解得：x=8，=，经检验，x=8是原方程的解．

答：今年5月份A款汽车每辆售价为8万元．

（2）设B款汽车卖出m辆，则A款汽车卖出（15﹣m）辆，根据题意得：（10.5﹣7.5）×m+（8﹣6）×（15﹣m）≥38，解得：m≥8．

答：若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，B款汽车至少卖出8辆．

26．如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．（1）求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO；

（2）如图2，点E在OC上，连接EB，延长CO交AB于点F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求证：EF=EB；

（3）在（2）的条件下，如图3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的长．

【考点】MR：圆的综合题．

【分析】（1）如图1中，连接OA，只要证明∠CAB=∠1+∠2=∠ACO+∠ABO，由点C是推出=，推出∠BAC=∠DAC，即可推出∠DAC=∠ACO+∠ABO；

中点，（2）想办法证明∠EFB=∠EBF即可；

（3）如图3中，过点O作OH⊥AB，垂足为H，延长BE交HO的延长线于G，作BN⊥CF于N，作CK⊥AD于K，连接OA．作CT∠⊥AB于T．首先证明△EFB是等边三角形，再证明△ACK≌△ACT，Rt△DKC≌Rt△BTC，延长即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，连接OA，∵OA=OC，∴∠1=∠ACO，∵OA=OB，∴∠2=∠ABO，∴∠CAB=∠1+∠2=∠ACO+∠ABO，∵点C是∴=中点，∴∠BAC=∠DAC，∴∠DAC=∠ACO+∠ABO．

（2）如图2中，∵∠BAD=∠BAC+∠DAC=2∠CAB，∠COB=2∠BAC，∴∠BAD=∠BOC，∵∠DAB=∠OBA+∠EBA，∴∠BOC=∠OBA+∠EBA，∴∠EFB=∠EBF，∴EF=EB．

（3）如图3中，过点O作OH⊥AB，垂足为H，延长BE交HO的延长线于G，作BN⊥CF于N，作CK⊥AD于K，连接OA．作CT∠⊥AB于T．

∵∠EBA+∠G=90°，∠CFB+∠HOF=90°，∵∠EFB=∠EBF，∴∠G=∠HOF，∵∠HOF=∠EOG，∴∠G=∠EOG，∴EG=EO，∵OH⊥AB，∴AB=2HB，∵OE+EB=AB，∴GE+EB=2HB，∴GB=2HB，∴cos∠GBA==，∴∠GBA=60°，∴△EFB是等边三角形，设HF=a，∵∠FOH=30°，∴OF=2FH=2a，∵AB=13，∴EF=EB=FB=FH+BH=a+∴OE=EF﹣OF=FB﹣OF=∵NE=EF=a+∴ON=OE=EN=（，﹣a）﹣（a+）=

﹣a，﹣a，OB=OC=OE+EC=

﹣a+2=

﹣a，∵BO2﹣ON2=EB2﹣EN2，∴（﹣a）﹣（2﹣a）=（a+

2）﹣（a+

2），2解得a=或﹣10（舍弃），∴OE=5，EB=8，OB=7，∵∠K=∠ATC=90°，∠KAC=∠TAC，AC=AC，∴△ACK≌△ACT，∴CK=CT，AK=AT，∵=，∴DC=BC，∴Rt△DKC≌Rt△BTC，∴DK=BT，∵FT=FC=5，∴DK=TB=FB﹣FT=3，∴AK=AT=AB﹣TB=10，∴AD=AK﹣DK=10﹣3=7．

27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．（1）求抛物线的解析式；

【考点】HF：二次函数综合题．

【分析】（1）由ax2﹣2ax﹣3a=0时，解得x=3或﹣1，推出A（﹣1，0），B（3，0），推出OA=1，OB=3，推出OC=OB=3，推出﹣3a=3，可得a=﹣1，即可解决问题；

（2）如图1中，作PE⊥x轴于E，PK⊥y轴于K．P（t，﹣t+2t+3，由∠PAE=∠DAO，可得tan∠PAE=tan∠DAO，可得据S=PK•CD=计算即可；

（3）首先证明△PKM≌△PKN，推出PM=PN，MK=NK，再证明△HON≌△PKN，推出PK=HO，由∠3=∠5，可得tan∠3=tan∠5，可得

=，BE=OB﹣OE=3﹣t，即

=，可

=，即

=，可得OD=3﹣t，CD=3﹣OD=t，再根

2得GE=1，推出OH=2EG=2，推出PK=2，PE=3，推出OK=3=OC，推出点K与点C重合，由此即可解决问题．

【解答】解：（1）当ax﹣2ax﹣3a=0时，解得x=3或﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴OA=1，OB=3，∴OC=OB=3，∴﹣3a=3，∴a=﹣1，∴y=﹣x+2x+3．

（2）如图1中，作PE⊥x轴于E，PK⊥y轴于K． 22

∵点P在第一象限，横坐标为t，∴P（t，﹣t2+2t+3），∵∠PKO=∠COB=∠PEO=90°，∴四边形KPEO是矩形，∴PK=OE=t，PE=OK，∴PE=﹣t2+2t+3，AE=t+1，∵∠PAE=∠DAO，∴tan∠PAE=tan∠DAO，∴=，∴=，∴OD=3﹣t，∴CD=3﹣OD=t，∴S=PK•CD=t2．

（3）设PH交y轴于点N．

∵∠PKO=∠PKM=∠HON=90°，∴PK∥x轴，∴∠1=∠PHB，∵∠MPH=2∠PHB，∴MPH=2∠1，即∠1=∠2，∵∠PKM=∠PKN，PK=PK，∴△PKM≌△PKN，∴PM=PN，MK=NK，∵PH=2PM，∴PN=HN，∵∠HON=∠PKN，∠1=∠BHP，∴△HON≌△PKN，∴PK=HO，KN=ON，∵AF⊥PB，∴∠AFB=90°，∴∠3+∠4=90°，∵∠PEB=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠3=∠5，∴tan∠3=tan∠5，∴∴==，∵BE=OB﹣OE=3﹣t，∴GE=1，∴OH=2EG=2，∴PK=2，PE=3，∴OK=3=OC，∴点K与点C重合，∴KN=，∴OM=3KN=，即m=

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2017年中考数学模拟试卷(含解析) 篇2

第I卷（选择题共75分）

一、选择题（每小题只有一个正确选项。3分×25=75分）1.化学与社会、生产、生活密切相关。下列说法正确的是()A.石英只能用于生产光导纤维

B.从海水中提取物质都必须通过化学反应才能实现 C.为了增加食物的营养成分,可以大量使用食品添加剂 D.“地沟油”禁止食用,但可以用来制肥皂【答案】D

考点：考查对物质的用途的判断

2.苹果切开后的剖面在空气中会很快变黄,有人称之为“苹果生锈”。若将维生素C溶液涂在新切开的剖面上,剖面就不会迅速变成黄色。这说明维生素C具有()A.氧化性 B.还原性 C.碱性 D.酸性【答案】B 【解析】试题分析：苹果中含有亚铁离子，切开后与氧气发生氧化还原反应，生成铁离子，所以变黄，将维生素C溶液涂在新切开的剖面上，剖面就不会迅速变成黄色，说明维生素C具有还原性，可以将铁离子还原为亚铁离子，所以答案选B。考点：考查物质性质的判断

3.下列说法中，在科学上没有错误的是()A.吸带过滤嘴的香烟，对人体无害

B.长期饮用纯净水，有可能引起一些微量元素的缺乏症 C.纯天然物质配成的饮料，不含任何化学物质 D.调味剂和营养剂加得越多越好【答案】B 【解析】A、过滤嘴不能除掉有害气体，吸带过滤嘴的香烟，有害气体同样对人体有害，故A错误； B、纯净水中元素含量偏低，长期饮用，有可能引起一些微量元素的缺乏症，故B正确；C、不含任何化学物质就是真空，故C错误；D、调味剂和营养剂过量对人体有害，要严格控制用量，在允许的范围内合理使用，故D错误。故选B。

4.保护环境是每一公民的责任。下列做法：①推广使用无磷洗衣粉； ②城市垃圾分类处理；③推广使用一次性木质筷子； ④推广使用清洁能源； ⑤大量使用化肥、农药； ⑥推广使用无氟冰箱。有利于保护环境的是()A.①②④⑤ B.②③④⑥ C.①②④⑥ D.③④⑤⑥ 【答案】C 【解析】试题分析：一次性木质筷子需要大量砍伐木材，不利于保护环境，大量使用化肥和农药会对环境造成污染，不利于环境的保护。答案选C。考点：化学与环境点评：本题非常简单基础。

5.居室内空气污染物的主要来源是人们使用的装饰材料、胶黏剂、内墙涂料等释放出来的一种有刺激性气味的气体。据此判断，下列说法不正确的是()A.这种气体是甲醛 B.这种气体是苯

C.该气体可用新制氢氧化铜悬浊液进行检验 D.这种气体可使酸性高锰酸钾溶液褪色【答案】B 【解析】该气体是甲醛，所以选项B是错误的，甲醛含有醛基易被氧化，答案选B。6.下列说法中正确的是()A.乙醇和汽油都是可再生能源,应大力推广“乙醇汽油” B.废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源 C.凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害,不宜食用

D.钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀,主要原因是海水含氧量高于河水【答案】B 【解析】A、乙醇是可再生能源，汽油是化石燃料不是可再生能源，故A错误；B、废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃等都是可回收再利用，既不污染环境又节约了资源，故B正确；C、合理使用食品添加剂，对丰富食品生产和促进人体健康有好处，可以食用，但不能过量，故C错误；D、钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含盐量高于河水，故D错误；故选B。

7.生活中遇到的某些问题,常常涉及化学知识,下列各项分析不正确的是()A.“绿色食品”“白色污染”“赤潮”都不仅仅与颜色有关 B.“酸可以除锈”“洗涤剂可以去油”都是发生了物理变化

C.苯酚皂溶液可用于环境消毒,医用酒精可用于皮肤消毒,其原因均在于可使蛋白质变性 D.区分植物油和矿物油的方法是加入足量的烧碱溶液共煮,不再分层的为植物油【答案】B 【解析】A、绿色食品是安全、无公害、无毒、有利于人体健康的营养食品，并不是绿颜色的食品或者经济价值必须高的食品；塑料袋的污染称为白色污染，赤潮是水体的“富营养化”导致的结果，能使海水中的某些微小浮游生物大量繁殖，使水体呈红、紫等颜色，并对生物造成危害，和颜色有关，故A正确；B、“洗涤剂可以去油”与溶解性有关，是物理变化，而“酸可以除锈”发生了化学变化，故B错误；C、苯酚、酒精能使蛋白质发生变性，则苯酚皂溶液可用于环境消毒，医用酒精可用于皮肤消毒，故C正确；D、植物油与烧碱发生水解反应后不分层，矿物油与烧碱不反应、能分层，则利用与烧碱反应是否分层可鉴别，故D正确；故选B。

8.生活中有很多化学问题。下列判断正确的是()A.医疗上，氢氧化钠是治疗胃病的一种药剂 B.某饮料中含有的兴奋性物质咖啡因属于有机物 C.食品工业中的高分子分离膜是一种新型无机非金属材料 D.日常食用的冰糖、麦芽糖都属于单糖【答案】B 【解析】A、碳酸氢钠能够中和氢离子，可用于治疗胃酸，氢氧化钠有强腐蚀性，不是治疗胃病的一种药剂，故A错误；B、咖啡因（C8H10O2N4）中含有C、H、O、N四种元素，则该物质属于有机物，故B正确；C、食品工业中的高分子分离膜是一种新型有机高分子材料，故C错误；D、冰糖为蔗糖，属于多糖，能够水解生成单糖，麦芽糖为双糖，也能够水解，所以冰糖和麦芽糖都不属于单糖，故D错误；故选B。

9.关于百年经典药物阿司匹林的叙述正确的是()A.阿司匹林的化学名为乙酰水杨酸 B.阿司匹林属于抗生素 C.阿司匹林是一种白色晶体，易溶于水

D.阿司匹林之所以成为经典药物是因为该服用药物没有不良反应【答案】A.....................10.下列家庭化学小实验不能达到预期目的的是()A.用米汤检验食用加碘盐(含KIO3)中含有碘 B.用醋、石灰水验证蛋壳中含有碳酸盐 C.用碘酒检验汽油中是否含有不饱和烃

D.用鸡蛋白、食盐、水完成蛋白质的溶解、盐析实验【答案】A 【解析】试题分析：A、淀粉遇单质碘变蓝，而食用加碘盐为KIO3，不能用来检验，故A错误；B、醋酸的酸性比碳酸强，与碳酸盐反应生成二氧化碳气体，二氧化碳与石灰水反应生成碳酸钙沉淀而使溶液变浑浊，故可用用醋、石灰水验证蛋壳中含有碳酸盐，故B正确；C、不饱和烃与碘发生加成反应而使碘酒颜色变浅，可用碘酒检验汽油中是否含有不饱和烃，故C正确；D、蛋白质难溶于饱和食盐水，属于盐析现象，为可逆过程，加水后能重新溶解，故D正确；故选A。

考点：考查了化学实验方案的设计与评价的相关知识。

11.化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关。下列说法正确的是()A.为提高农作物的产量和质量,应大量使用化肥和农药 B.绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理 C.食品添加剂对人体有害,要杜绝使用 D.垃圾是放错地方的资源,应分类回收利用【答案】D 【解析】A、大量使用化肥和农药会污染土壤和水资源，应合理使用，故A错误；B、绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染，不能先污染再治理，故B错误；C、合理使用食品添加剂，对丰富食品生产和促进人体健康有好处，可以食用，故C错误；D、垃圾也是一项重要的资源，可回收的应回收利用，故D正确。故选D。点睛：本题主要考查化学物质与生活得关系、绿色化学的概念、化肥农药对人类生活的影响．解题关键：平时要注意多积累，做题时要积极联想，和所学知识联系起来。B是易错点。12.下列关于化学与生产、生活的认识中错误的是()A.CO2、CH4、N2等均是造成温室效应的气体 B.使用清洁能源是防止酸雨发生的重要措施之一 C.节能减排符合低碳经济的要求

D.合理开发利用可燃冰(固态甲烷水合物)有助于缓解能源紧缺【答案】A 【解析】试题分析：造成温室效应的气体包含CO2和CH4，但不包含N2，选项A不正确，其余选项都是正确的，答案选A。

考点：考查化学与社会问题中的节能减排、保护环境、资源利用等相关问题

点评：化学与可持续发展及环境保护尽管不是教学的重点，但该内容与我们的生产、生活息息相关，因此成为历年高考的必考的热点。试题的命题形式是常把化学知识与实际生产、生活、环境保护及科技前沿等问题结合起来，突出化学与可持续发展、环境保护的密切联系，综合考查学生分析问题、解决问题的能力。

13.下列关于合理饮食有利于健康的下列说法中正确的是()A.炒菜时多放些油，菜更香 B.饮用水越纯净越好

C.养成良好的饮食习惯,多吃蔬菜、水果等碱性食物 D.调味剂加得越多越好【答案】C 【解析】A、炒菜时多放些油，人食用后容易发胖，故A错误；B、水中含有微量元素，有些微量元素是人体必需的，所以不是饮用水越纯净越好，故B错误；C、蔬菜和水果含维生素C，人体不能合成维生素C，要从食物中获取，应养成良好的饮食习惯，多吃蔬菜、水果等碱性食物，故C正确；D、调味剂等能提高人的食欲，超量使用对人体有害，故D错误。故选C。14.下列说法中正确的是()A.废旧电池应集中回收,并填埋处理 B.充电电池放电时,电能转变为化学能

C.放在冰箱中的食品保质期较长,这与温度对化学反应速率的影响有关 D.所有燃烧反应都是放热反应,所以不需要吸收能量就可以进行【答案】C 【解析】略

15.综合治理“白色污染”的各种措施中，最有前景的是()A.填埋或向海里倾倒处理 B.热分解或熔融再生利用 C.积极寻找纸等纤维类制品替代塑料 D.开发研制降解塑料【答案】D 【解析】A、填埋或向海里倾倒处理会导致土壤污染、水污染等，且浪费资源，故A错误；B、热分解或熔融再生利用，不利于环保，污染大气，同时消耗大量的能量，故B错误；C、积极寻找纸等纤维类制品替代塑料，不利于环保，成本高，故C错误；D、开发研制降解塑料，无污染，成本低，最有前景，故D正确。故选D。

点睛：“白色污染”是环境污染的重要方面之一，是指废旧塑料制品造成的污染，要解决白色污染问题，就要从收下几方面入手：减少使用不必要的塑料制品、重复使用某些塑料制品、使用新型的可降解塑料、回收废弃塑料。C为易错点。16.下列物质中，不属于空气污染物的是()A.NO2 B.Cl2 C.N2 D.甲醛【答案】C 【解析】A、NO2属于空气污染物，故A错误；B、Cl2 有毒，属于空气污染物，故B错误；C、N2 是空气的组成之一，故C正确；D、甲醛有毒，属于空气污染物，故D错误；故选C。17.炼铁的反应：CO+FeO＝CO2+Fe中，CO充当()A.氧化剂 B.还原剂 C.熔融剂 D.无法判断【答案】B 【解析】在反应CO+FeO=CO2+Fe中，CO中C的化合价为+2价，二氧化碳中的C的化合价为+4价，故C的化合价由+2价升高为+4价，CO被氧化，故CO为还原剂，故选B。18.下列气体排放可能会形成酸雨的是()A.N2 B.CO C.SO2 D.氟氯代烷【答案】C 【解析】A、N2是空气的成分，不溶于水，故A错误；B、CO有毒，但难溶于水，故B错误；C、因化石燃料燃烧生成二氧化硫、二氧化氮等酸性氧化物是形成酸雨的主要气体，故C正确；D、氟氯代烷的化学性质很稳定，它进入大气后，在低层大气中基本不分解，最终上升到平流层，在紫外线的照射下生成一种对臭氧有破坏作用的氯原子，这种氯原子使臭氧分解为氧气。但不形成酸雨，故D错误；故选C。

19.医疗上葡萄糖被大量用于病人输液的原因是()A.葡萄糖是人体必需的营养素 B.葡萄糖由C、H、O三种元素组成 C.葡萄糖在人体内能直接进入新陈代谢

D.每克葡萄糖被氧化释放的能量比同质量油脂被氧化时放出的能量多【答案】C 【解析】试题分析：A、葡萄糖是人体必需食用的营养素，但人体内有六大营养素，故这不是在医疗上葡萄糖被大量用于病人输液的原因，所以A错误；B、葡萄糖由C、H、O三种元素组成，但这与在医疗上葡萄糖被大量用于病人输液无直接关系，所以错误；C、糖类物质在消化道内消化为葡萄糖后才能被吸收进入血液，通过血液输送到全身各处，然后氧化分解释放能量，即葡萄糖在人体内能直接进入新陈代谢，故在医疗上葡萄糖被大量用于病人输液，所以正确；D、每克葡萄糖在人体内完全氧化放出的能量15.6kJ，每克油脂在人体内完全氧化放出的能量39.3kJ，同时最关键的是油脂氧化需要的时间长，导致很难及时补充能力，所以错误，答案选C。

考点：考查葡萄糖在人体内作用的判断 20.下列说法正确的是()A.金属腐蚀就是金属原子失去电子被还原的过程 B.钢铁吸氧腐蚀时,负极反应式为2H2O+O2+4e=4OH C.镀锌铁皮的镀层损坏后,铁更容易被腐蚀

D.开发核能、风能和太阳能等新能源,都可降低碳排放【答案】D 【解析】A、金属腐蚀是金属原子失去电子被氧化的过程，故A错误；B、钢铁吸氧腐蚀时，负极是金属铁失去电子被氧化的过程，反应式为：Fe-2e═Fe，故B错误；C、锌和铁形成的原电池中，金属锌为负极，铁为正极，正极金属被保护，镀锌铁皮的镀层损坏后，铁更耐腐蚀，故C错误；D、氯碱工业中，阳极是阴离子氯离子发生失电子的氧化反应过程，即2Cl－

－

2＋

---2e－═Cl2↑，故D正确。故选D。

21.下列营养物质在人体内发生的变化及其对人的生命活动所起的作用叙述不正确的是()A.淀粉B.纤维素C.油脂D.蛋白质【答案】B 葡萄糖葡萄糖CO2和H2O(释放能量维持生命活动)CO2和H2O(释放能量维持生命活动)

CO2和H2O(释放能量维持生命活动)甘油和高级脂肪酸氨基酸

人体所需的蛋白质(人体生长发育)【解析】A．淀粉在淀粉酶的作用下水解生成葡萄糖，葡萄糖被氧化能释放出能量，故A正确； B．纤维素不是人体所需要的营养物质，人体内没有水解纤维素的酶，它在人体内主要是加强胃肠蠕动，有通便功能，故B错误；

C．油脂水解生成甘油和高级脂肪酸，甘油和高级脂肪酸能被氧化释放能量，故C正确； D．蛋白质水解生成氨基酸，氨基酸能合成人体生长发育、新陈代谢的蛋白质，故D正确．故选B．

22.在日常生活中出现了“加碘食盐”“增铁酱油”“高钙牛奶”“富硒茶叶”“含氟牙膏”等名词，这里的碘、铁、钙、硒、氟应理解为（）A.元素 B.单质 C.分子 D.氧化物【答案】A 【解析】试题分析：这些都是元素，因此单质、氧化物，不稳定，故选项A正确。考点：考查物质的组成等知识。

23.关于油脂在人体中的生理功能的理解中错误的是（）．．A.油脂在人体内的水解、氧化可释放能量，所以油脂可在人体内提供能量 B.为人体合成其它化合物提供原料 C.保持体温，保护内脏器官

D.促进水溶性维生素B族、维生素C等的吸收【答案】D 【解析】A、油脂在人体内主要是在脂肪酶的催化下，水解生成甘油和高级脂肪酸，再进行氧化，释放能量，为人体内提供能量，故A正确； B．油脂提供人体无法合成而必须从植物油脂中获得的必需脂肪酸（亚油酸、亚麻酸等），故B正确；C．油脂可以保持体温，缓冲减压，保护内脏器官，故C正确；D．油脂能促进脂溶性维生素吸收，不能促进水溶性维生素的吸收，故D错误。故选D。24.下列各种方法中：①金属表面涂抹油漆 ②改变金属内部结构

③保持金属表面清洁干燥 ④在金属表面进行电镀

⑤使金属表面形成致密的氧化物薄膜，能对金属起到防护或减缓腐蚀作用的是（）A.①②③④ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.全部【答案】D 【解析】试题分析：防止金属生锈的方法有：牺牲阳极的阴阳保护法、外加电流的阴极保护法、喷油漆、涂油脂、电镀、喷镀或表面钝化等其它方法使金属与空气、水等物质隔离，以防止金属腐蚀．

解：防止金属生锈的方法有：牺牲阳极的阴阳保护法、外加电流的阴极保护法、喷油漆、涂油脂、电镀、喷镀或表面钝化等其它方法使金属与空气、水等物质隔离，以防止金属腐蚀；所以：①金属表面涂抹油漆；②改变金属内部结构；③保持金属表面清洁干燥；④在金属表面进行电镀；⑤使金属表面形成致密的氧化物薄膜，均能对金属起到防护或减缓腐蚀作用；保持金属表面清洁干燥也会被腐蚀；故能对金属起到防护或减缓腐蚀作用的是①②③④⑤；故选D．

点评：本题考查了金属的腐蚀与防护，解答时要从金属腐蚀的条件方面进行分析、判断，从而找出科学的防腐蚀方法．

25.长期吸食或注射毒品会危及人体健康，下列各组中都属于毒品的是()A.冰毒、黄连素 B.海洛因、黄连素 C.大麻、摇头丸 D.黄曲霉素、尼古丁【答案】C 【解析】A．冰毒即“甲基苯丙胺”，外观为纯白结晶体，故被称为“冰”，对人体中枢神经系统具有极强的刺激作用，且毒性强烈，属于毒品；黄连素是一种重要的生物碱，用于治疗细菌性痢疾和肠胃炎，它无抗药性和副作用，则不是毒品，故A错误；

B．海洛因的化学名称“二乙酰吗啡”，俗称白粉，长期使用会破坏人的免疫功能，并导致心、肝、肾等主要脏器的损害，注射吸食还能传播艾滋病等疾病，则是毒品；黄连素是一种重要的生物碱，是我国应用很久的中药，不是毒品，故B错误；

C．大麻类毒品主要活性成分是四氢大麻酚，对中枢神经系统有抑制、麻醉作用，吸食后产生欣快感，有时会出现幻觉和妄想，长期吸食会引起精神障碍、思维迟钝，并破坏人体的免疫系统，是毒品；摇头丸是冰毒的衍生物，以MDMA等苯丙胺类兴奋剂为主要成分，具有兴奋和致幻双重作用，服用后会产生中枢神经强烈兴奋，出现摇头和妄动，在幻觉作用下常常引发集体淫乱、自残与攻击行为，并可诱发精神分裂症及急性心脑疾病，精神依赖性强，则是毒品，故大麻和摇头丸都是毒品，故C正确；

D．黄曲霉素是由黄霉菌产生的真菌霉素，是目前发现的化学致癌物中最强的物质之一，主要损害肝脏功能并有强烈的致癌、致畸、致突变作用，能引起肝癌，还可以诱发骨癌、肾癌、直肠癌、乳腺癌、卵巢癌等，是有害物质，但不属于毒品；尼古丁是一种存在于茄科植物（茄属）中的生物碱，会使人上瘾或产生依赖性，人们通常难以克制自己，重复使用尼古丁也增加心脏速度和升高血压并降低食欲，大剂量的尼古丁会引起呕吐以及恶心，严重时人会死亡，则是有害物质，但不属于毒品，故D错误；故选C．

二、填空题（25分）

26.（1）近年来，围绕“资源节约型和环境友好型”这一主题，积极谋求社会和谐发展。请你根据这一主题和题意，用下列选项的字母代号填空。

A．氮的氧化物 B．二氧化碳

C．开发新能源

D．沉淀法 ①造成温室效应和全球气候变暖的主要物质是_______；

②导致城市空气污染的原因有多种，其中汽车排放出的__________是重要原因之一； ③水体污染加剧了水资源的短缺。处理含有Hg等重金属离子的废水常用的一种方法是_________；

④石油是一种重要能源，人类正面临着石油短缺的难题。请说出解决能源短缺问题的一种方法__________。

（2）关注营养、合理选择饮食、了解用药常识，有利于心身健康。①下列做法中不会影响食品安全的是______________。A．把色彩鲜艳的着色剂添加到婴幼儿食品中 B．做菜时用适量的食盐、味精和醋调味

C．把发霉的大米晒干并淘洗干净后做成甜酒上市销售 ②下列药品中，常用做消炎药的是______________。

A．阿司匹林 B．青霉素 C．麻黄碱（3）化学与材料密切关联，材料是人类赖以生存和发展的重要物质基础。①下列说法正确的是 ____________。A．铜和铁都是热和电的良导体 B．棉纱和蚕丝都属于蛋白质 C．玻璃和光导纤维都是硅酸盐材料

2+D．聚乙烯和聚氯乙烯都可制成食品保鲜膜

②有机高分子合成材料的出现是材料发展史上的一次重大突破。下列物质中存在高分子合成材料的是___________。