四年级数学谁先走教学设计

四年级数学谁先走教学设计（共6篇）

四年级数学谁先走教学设计 篇1

【单元分析】

“多边形的面积”单元的教学内容包括：

1.探索平行四边形、三角形、梯形面积公式;

2.计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。

探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。《数学课程标准》的具体要求是：利用方格纸或割补的方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的《修订大纲》比，突出了探索性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的改变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透;变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构数学知识。本课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的空间观念。

平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生掌握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，“转化”的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。“转化”思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知结构。“操作”是本单元教学的重要环节。到这一单元结束，多边形面积的计算在第二学段就基本学完。

组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，由义务教育教材的选学内容设定为本教材的必学内容，其好处在于学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

【教材编排特点】

其一，加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：

基础：长方形面积计算;

线索：图形之间的内在联系;

基本方法：未知向已知转化。

其二，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。例如：

平行四边形面积：数方格 → 转化为一个长方形推导;

三角形的面积：直接要求转化为已学过的图形推导;

梯形面积：综合运用学过的方法推导。

其三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

形式多：应用问题、变式题、用间接条件求面积、画一画、分一分、思考题;

探索：自己想办法求出图形的面积。

题目的选材贴近生活，与传统教材相比，更容易使学生感受到数学与生活的联系。而且，操作性的习题对发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力起到推波助澜的作用。

另外，本单元还安排了两个“你知道吗?”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富了学生对我国数学史的认识。

【学情分析】

(1)学生有学习新知的知识基础。在学习本单元知识之前，学生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。

(2)五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索会更加投入。因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。

(3)对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水平的表述。

【单元教学目标】

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3.培养学生变换和转化的思想方法。

【单元教学重点难点】

教学重点：引导学生运用转化的方法;在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式;能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

教学难点：三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程。

第一课时平行四边形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》P79-81。

教学目标:

1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

教学准备：

每小组一套平行四边形纸片、每人一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

教学内容

设计意图

一、创设情境，设疑导入

1.出示主题图

请学生观察主题图并思考：你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?(学生作答，教师随即提问“长方形的面积计算公式是什么?”)

2.出示80页“两个花坛图”，设疑：请观察这两个花坛，哪一个大呢?

引导学生分析，比较它们的大小需要知道它们的面积。

3.导题：根据长方形的面积=长×宽(板书)，可以得出长方形花坛的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习-平行四边形面积计算。(板书课题)

激发学生的思维，制造认知冲突。

由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。“平行四边形的面积”这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。

二、探索交流、归纳新知

(一)数方格法

1.用课件投影出示方格图，教师讲述：我们可以用数方格思维方法数出这两个图形的面积，注意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格算。

2.学生数出课本80页的图形面积，填入80页的表格中，然后指名说出数的结果，并说一说是怎样数的。

3.观察比较表格中两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，初步感知到了平行四边形的面积=底×高。

(二)割补法

1.引入：

如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗?这就需要寻找一种更简单的方法。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢?

学生在矛盾冲突中感受新知探索的必要性，增强了自主探索的兴趣。

2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

追问：为什么要转化成长方形?为什么要沿高剪开?不沿高剪开行不行?

通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

学生仔细观察、主动思考，大胆猜想、小心实验，找出了平行四边形与长方形的关系，很自然地就发现了平行四边形面积公式，从而实现了对知识意义的主动建构。

3.归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积=底×高

4.教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义。板书S=a×h

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a?h或“S=ah”。(同时板书)

这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。

三、应用新知，解决问题

1.出示81页例1

学生独立完成(一生板演)，集体订正。

2. 看书质疑。

(1)对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗?

(2)请同学们认真阅读80至81页内容，通过看书你又知道了什么?还有什么问题?

课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过“看书质疑”，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。

四、深化理解、应用拓展

1.说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。

2.判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。( )

(3)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。( )

(4)如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来缩小了。( )

3.练习十五第1题

4.练习十五第2题

通过实际问题的解决过程，加强了数学与现实生活的密切联系;培养学生学数学、用数学的意识。

五、回顾总结，深化提高

这节课探究了什么?是怎样探究的呢?

六、课堂作业：第82页第3、4题

引导学生回顾学习过程，能进一步促进学生掌握知识、领悟方法、体验情感、提升能力。

第二课时 三角形的面积

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

教学目标：

1.知识与技能：

(1)探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、每个小组至少准备完全一样的的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

出示一幅由各种图形组成的房子。

师：同学们，你们看，这座房子是由哪些图形拼成的?

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。

师：观察的真仔细!

请同学们看着屏幕一起说出闪动的图形是什么图形?

(学生若一个一个说出，就边说边点。你还发现什么图形?谁还愿意说?请你说!同学们观察的真仔细!)

师：你们会计算这些图形的面积吗?怎么算?大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积公式吗?

师：表达得很清楚!还有哪一个图形的面积没有学?(三角形)大家想学吗?今天我们就继续用转化的数学思想来探究三角形的面积。(板书课题：三角形的面积)

二、实践操作，探索问题：

1、猜一猜

师：我们已经知道了平行四边形的面积与它的底和高有关，请大家猜一猜，三角形的面积与什么因素有关?

生：汇报猜测结果(角、边、高)

师：到底谁猜得对?三角形的面积与哪些因素有关?有什么关系?我们一起来进行一个探究活动。

2、看一看

师：请打开学具袋，仔细观察，里面都有什么图形?谁愿意介绍给大家?

生：有直角、钝角、锐角三角形，其中每种有两个是完全一样的。

师：你怎么知道是完全一样?

3、拼一拼

师：我们就用两个完全一样的三角形转化成已经学过的图形来进行探究，请看探究要求。

屏幕出示探究要求：

①用两个完全一样的三角形摆拼，拼已经学过的图形。

②拼出图形的面积与原来三角形的面积有什么联系?

师：谁愿意声音宏亮的读一读!

师：读的非常清楚!下面就请小组合作，动手拼一拼、摆一摆，开始行动吧!

4、说一说

师：好的，哪个小组愿意展示自己的探究成果?你也可以任选一种图形来说!

师：大家都很积极踊跃!(你真勇敢!)

生：汇报。(将三种三角形贴于黑板上)

(1)两个一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)

师：请看大屏幕，两个同样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(2)师：谁还愿意来展示?

两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形，长方形是特殊的平行四边形

这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)

师：请看大屏幕，两个同样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(3)师：说得非常精彩!谁还想展示?

两个一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)

师：请看大屏幕，两个同样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

5、想一想

师：通过刚才的探究，你能得出什么结论?

(1)拼得的平行四边形的底与三角形的底相等。

(2)拼得的平行四边形的高与三角形的高相等。

(3)其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。(也可以说三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半)

板书：三角形的面积=拼成平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

师：底乘高求出的是什么?为什么要除以2?

师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面积公式吗?

板书：S=ah÷2

师：我们再回到刚才的猜测，现在你们可以说说，三角形的面积与什么因素有关了吗?无论面积多大的三角形，它的内角和都是180度，所以和角没有关系。

6、练一练

师：通过我们刚才的探究活动，你认为下面的说法正确吗?

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )

(2)一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。( )

(3)等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )

(4)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )

7、了解其它推导方法。

师：同学们真了不起!你们知道吗?我国古代的数学家更了不起，大约在前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。你想知道古代数学家刘徽是怎么推导出三角形的面积吗?

课件演示。师：把一个三角形经过分割、移补，使面积保持不变。

师：大家如果感兴趣，课下也可以用同样的方法试一试。

三、应用新知，解决问题：

师：运用三角形的面积公式可以解决很多问题。

师：我听说你们都是少先队员，少先队员的标志是红领巾，你知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?如果告诉你底是100厘米，高是33厘米，你能算出它的面积吗? 请快速做到练习本上。

(屏幕显示)出示85页例1：

学生独立完成(一生板演)，集体订正。

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。

师：三角形在我们的生活中处处可见，你见过这些道路交通警示标志吗?谁知道这些标志表示什么意思?你了解的真多，真不错!

师：大家认识了这些交通警示牌，就要遵守交通规则，注意交通安全。

师：这些标志牌的大小都相同，你能求出其中一块标志牌的面积是多少平方分米吗?

2、口算各种三角形的面积。

师：看来三角形的面积公式大家掌握得很不错!下面就请大家大显身手，根据给出的条件求出三角形的面积。

(1) 求一个钝角三角形的面积。

(2) 求一个直角三角形的面积。

师：这是一个什么图形?

生：直角三角形。

师：他的面积怎么求?你发现什么?

生：只要知道直角三角形的两条直角边，就能求出直角三角形的面积。

(3) 求一个锐角三角形的面积。

师：这个三角形的面积怎么求?为什么不选择那条高?

生：因为它不是底边上对应的高。

师：那这条高对应的底是哪条边?如果告诉你这个底的长度，你能用不同的方法求出它的面积吗?(同学们可真棒!)

3、老师这还有一道挑战题，你们敢挑战吗?下图中两个三角形的面积相等吗?为什么?

师：高为什么相等?

生：平行线间的垂直线段都相等。

每个三角形的面积是多少?还能画出多少个和它面积相等的三角形?

四、回顾总结，深化提高

通过这节课的学习，你有什么收获?

结束语：

希望大家能够利用今天所学的知识，去解决生活中更多的实际问题!下课!

第三课时 梯形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《梯形的面积》P88-89。

教学目标：

1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式;

2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;

3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式，能正确计算梯形的面积。

教学难点：梯形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、两个完全一样的梯形各三组、剪刀等。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角梯形、等腰梯形、普通梯形各两个，剪刀。

教学过程：

教学内容

设计意图

一、设置情境、揭示课题

1.出示图文：一辆汽车侧面的车窗玻璃是梯形，它们的面积是多少?从而引出课题。(板书课题：梯形面积的计算)

从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。

二、探索交流、归纳新知

1.引导学生用学过的方法推导出梯形的面积公式。

提示：用梯形学具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能转化为我们学过的图形。

2.学生动手操作，教师巡视指导。

充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究自主解决问题。

3. 展示学生的剪拼过程，交流汇报。

(1)各小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报)

可能出现以下情况：

① 两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

②把一个梯形剪成两个三角形。

③把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

(2)分情况汇报推导过程，配合课件演示。

鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。

师：通过实验，你们发现了什么?

引导学生重点交流第一种操作情况的结论：只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积的二倍;每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

可以第(1)种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。

4.归纳公式

(1)小组内交流推导过程，抽象概括计算公式。

交流问题：梯形面积的计算公式是怎样的?

(2)汇报交流，追问：为什么要除以2?

根据学生交流、汇报，教师进行如下板书：

因为：梯 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：梯 形 面 积=(上底+下底)×高÷2

(3)归纳字母公式：……

S=(a+b)h÷2

5.看书质疑。

教学中注重细节的处理，通过旋转—平移—拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。

三、应用新知，解决问题

1.出示89页例3：

学生独立完成(一生板演)，集体订正。

2.独立完成P89做一做。完成后交流、讲评。

3. 选一选

(1)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ______总是相等的。( )

A.高 B.面积 C.上下两底的和

(2)在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________。( )

A.平行四边形的面积大 B.三角形的面积大 C.梯形的面积大 D.面积都相等

(3)已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是( )

A .42.5×2÷(3+7) B.42.5÷(3+7) C.42.5÷(3+7-3)

4. 我会解决

(1)有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每平方米收小麦多少千克?

(2)工地上有一堆圆木，这堆圆木共有多少根?

知识之间有内在的联系，教学中老师要善于帮助学生沟通知识之间的联系。在学生原有知识经验的基础上，通过自己的观察和理解，不断把新知识内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。

四、反思评价、全课小结

1.小组同学互相交流本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。

2.师：通过这三节图形面积计算的学习，我们深刻地体验了“转化”这一数学思想在数学研究中的作用。这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

发挥小组合作交流的优势，让更多的学生参与进来，学会总结，学会反思，学会评价，增强学数学的情感。

第四课时 组合图形的面积计算

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《组合图形的面积》P92-93。

教学目标：

1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

2. 灵活应用“割”、“补”法，会正确、较熟练的运用各图形面积公式计算组合图形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;

3.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：灵活应用“割”、“补”法求组合图形的面积

教学难点：用割还是用补(几个面积的“和”还是“差”)

教学过程：

教学内容

设计意图

一、知识铺垫，导入新课

1. 我们学过了哪些基本图形的面积呢?

2.在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们称它为“组合图形”。组合图形的面积又该怎样计算呢?今天这节课我们重点来学习。(板书课题)

通过简单的问题帮助学生回顾已有的知识，提出学习任务，使学生以较短的时间投入到学习中。

二、激思导学，探究新知

1.请学生翻开第92页看看这4幅图中，有哪些基本图形。

2.交流生活中见到的组合图形。

熟悉、感兴趣的素材激活学生头脑中存储的信息，学生很自然地将生活经验与数学知识有机融合。

3.学生自主研究第93页例4(题型一：分割成两个基本图形，求面积的和)

(1)这个组合图形由什么基本图形组成呢?

(2)三角形和正方形

(3)两个梯形

方法：分割成2个基本图形，算两个基本图形面积的和。

算法：5×5+5×2÷2 或 (5+7)×(5÷2)÷2

抛出问题，激活学生思维，

挖掘并利用学生已有的知识储备，激活头脑中已有认知，使方法在原有经验中“生长”。

梳理小结：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把

它们加起来，就是整个组合图形的面积。

随机练习：第93页做一做

帮助学生丰富并完善原有认知。

4. 面积的和、面积的差(题型二)

第94页练习1

面积之和：(45+60)×(30÷2)÷2×2

=105×15÷2×2

=1575(cm2)

面积之差：60×30=1800(cm2) 提示：分步做不容易出错

30×(60-45)÷2

=30×15÷2

=225(cm2)

1800-225=1575(cm2)

梳理小结：“分解求和”“添补求差”

数学是人们生活、劳动学习必不可少的工具，工具的价值之一就是应用，这个环节，在帮助学生应用所学的知识解决一些实际问题，巩固了所学知识的同时，也让学生体会到数学无处不在。

三、应用新知，解决问题

1.这个图形可以看成哪些基本图形的组合?

2.练习十八第2题：少先队的中队旗，算出它的面积。(你能想出不同的解法吗?)

(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形?

(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。

(3)生选取一种方法，计算出它的面积。

2. 练习十八第3题

3. 求下面图形的面积(单位：m)，你能想出几种方法。

课程标准强调“数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括……等方面的发展”。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反，《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是学生学习的重点。教师通过练习反馈环节测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。在组合图形面积计算方法的探索中，学生动眼观察、动脑思考、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学过的基础图形，达到练习趣味化、综合化。既培养了学生发散思维能力，又使学生在解决问题的能力和策略上得到培养。

四、反思评价、全课小结

小组同学互相交流本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。

五、作业：练习十八第5、6题。

第五课时 多边形的面积 整理和复习

复习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P96-97

复习目标：

1. 让学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，将所学知识进行归纳整理，使之系统化、条理化，建立良好的知识结构。

2.灵活运用公式，采用不同的方法，解决一些简单的实际问题，进一步体验算法多样化。

3.通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想，促进空间观念得到进一步发展。

4.渗透普遍联系与相互转化的辩证唯物主义观点，养成自己整理知识的意识和良好的学习习惯。

复习重点：理清公式的推导以及内在联系

复习难点：灵活运用知识解决实际问题

复习准备：三角形、梯形各两个(完全一样)，平行四边形一个

复习过程：

教学内容

设计意图

一、谈话引入，再现知识

1.学生回忆本单元学习了那些知识和方法?

2.教师说明复习目的和要求。

让学生回顾本单元知识内容，明确复习目的和要求，引导学生逐渐进入到课堂中良好的学习状态中来，为下一步整理知识结构打好基础。

二、梳理知识，形成结构

1. 梳理推导过程

(1)平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?

组织学生以小组为单位，利用学具进行操作，整理完整的知识结构

(2)汇报交流：让学生选择图形说面积公式的推导过程并进行展示。

(3)总结方法：这三种图形都运用了什么方法，推导出其面积计算方法?(割补、平移、旋转——转化)

让学生经历了知识的再现和梳理，并动手操作，渗透转化的思想方法，引导学生主动探索所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。将所学的面积公式整理成完整的知识结构，对各个公式的内在联系一目了然。

2.学生质疑、讨论解疑

3. 教师引导学生回忆网络图，有意强化面积公式的内在联系。

4.完成第96页第一题。

通过学生质疑，发现了三角形、梯形的面积公式为什么要除以2?计算面积时一定要注意底和高的对应关系 ，利用合作讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来。这样，不仅培养了学生梳理知识的能力，而且对灵活运用知识解决实际问题夯实了基础。

三、深入练习，内化提高

(一)判断

1.平行四边形的面积是三角形的2倍。 ( )

2.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )

3.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 ( )

(二)画一画

在方格纸上先画一个平行四边形，再画两个形状不同但面积相等的三角形，使它和平行四边形面积相等。

(三)算一算

1.第96页 第2题

学生独立计算，汇报交流，说说计算图形面积时应注意什么?

①看清是什么图形，如何分割?②选择正确的公式和方法;③正确计算;④注意单位名称。

2.第97页第2题。

3.五年级同学排队，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人?

学生独立练习，互相评价。

(四)拓展练习

学校操场右侧有一块长4米，宽3米的长方形空地，计划在此建造一个花圃，该如何设计建造方案呢?

小组合作讨论设计方案，用图形表示并计算出花草的实际种植面积。

精心设计练习，通过判断、画一画、计算组合图形面积的习题，加强习题的探索性。计算组合图形面积时，让学生经历自己选择信息，割补或添加成单一的图形，再进行合并，让学生采用多种途径和方法，不把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题;不仅使学生进一步理解了这些实际问题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类实际问题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统;通过生生之间的交流和教师的归纳，为学生的思路指明方向。

四、总结回顾，反思评价

说说这节课我们复习了什么内容?有那些收获?采用什么方法整理旧知识?

请大家对自己或他人或自己小组或它组的表现做一个简单的评价。

本环节既培养学生总结概括能力、语言表达能力，又可以帮助学生形成自我评价反思的意识;不仅形成把事物联系起来看问题的观点，而且体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，增强学生数学学习的自信心。

四年级数学谁先走教学设计 篇2

一、教师角色的转换

师者, 传道授业解惑也。在现代教育中, 尤其是在新课程改革后, 教师究竟该扮演什么样的角色的问题长期困扰着大家。先前的多年来“应试教育”的影响下形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要, 特别是作为一位小学低年级数学教师, 更应当及时地转变观念, 以适应新的课程要求。

首先, “应试教育”逐步向“素质教育”的转轨, 要求小学数学教师及时转变角色。对过去已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为要及时修正, 改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上, 而忽视能力、态度和创新精神的培养。更要改掉教师在课堂上一味的“讲”、学生一味的“听”的注入式教学。要把课堂的主角身份还给学生, 教师起到导演的作用。可以通过运用多种教学方式, 形成多样化课堂, 让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助, 使得教学气氛和谐, 学生能活泼地、愉快地进行学习, 真正实现把数学的课堂还给学生, 切实让学生多“想一想”, 多“看一看”, 多“做一做”, 多“说一说”。因此, 小学四年级数学教师要大胆地放手, 从而达到化教师的教为学生的学, 还学生主体的地位, 让学生从感知中领悟到知识。充分让他们在学中玩, 在玩中学, 以促进学生得到全面发展。

其次, 要积极营造和谐的课堂, 建立良好的师生关系。师生关系和谐与否和学生学习该门课程的兴趣有很大的关系, 学生往往因为喜欢一个老师而爱上了该教师教授的这门课程, 也往往因为不喜欢某个老师, 而永远厌恶某门课程。

平等和谐的师生关系很重要的是要求有一个和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师。教师的宽容之心, 能为学生创造温馨和谐的学习环境, 让学生保持愉悦的良好心情, 必然有利于学习。而宽容和对学生的赏识, 更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃料。

二、注重培养学生的实践操作能力

小学四年级学生好奇心强、求知欲旺盛, 而实践活动则顺应了儿童发展成长的特点。通过丰富课堂内容、采用多种教学手段等方式, 给学生提供摆、弄直观材料等实践操作的机会, 通过实践操作培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于探索创新的学习能力, 使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。很自然地让学生在动手操作中, 发现规律、概括特征、掌握方法, 在体验中领悟数学、学会想象、学会创造, 让学生摆脱数学的枯燥乏味, 从而促进学生主动学习数学的兴趣。

比如在讲授“乘法的计算”时, 如果讲授多位数的乘法的计算方法, 可以借助1位数的乘法计算方法, 让学生在已有的知识基础上, 更进一步, 学生会有一种攀登高峰的感觉, 既能激发学生学习的兴趣, 也能提高探究能力。

三、建立生动丰富的课堂

生动活泼的课堂是学生最喜欢的学习氛围, 让他们在玩中学、乐中学, 在不自觉中学到知识, 是最理想的学习方式。在学习过程中, 学习和老师都很愉快, 没有感到学习的辛苦和劳累。

生动活泼的课堂的建立, 要借助多媒体等先进的教学手段。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体, 具有很强的表现力, 大大弥补了自制教具的局限。尤其是在多媒体教学中, 如果在注意关注鲜艳的色彩、可爱的形象、逼真的动感、迅捷的切换等技巧, 更会大大吸引学生, 集中他们的注意力, 提高学生学习的兴趣, 进而提高了课堂教学的效果。

四、设置猜疑

科学家牛顿有句名言:没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发明和发现。在小学四年级数学中设置各种猜疑, 将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。比如在课堂教学中, 故意设置猜疑环节, 让学生想、猜, 大胆发言, 没有批评, 只有鼓励, 学生们的想法会多起来, 答案也五花八门, 学生的思维活跃了, 课堂也更活跃了。经过长期的实践, 老师会发现, 通过设计各种灵活、开放性的练习, 让他们用猜想的结论去解决实际问题, 使学生已有的知识得到巩固、深化和发展, 有利于调动学生的思维, 激发学生的学习兴趣, 培养学生运用知识的能力, 让学生沉浸于猜想的成功之中。

总之, 结合小学四年级学生的特点和数学课程的特点, 通过教师角色的转化, 营造良好的课堂, 服务于学生兴趣的培养, 让学生爱上数学课。通过实践操作能力和动手能力的培养, 结合丰富多彩的多媒体教学方式, 加之设置各种猜疑环节, 能很好地促进小学四年级学生的学习兴趣, 引导学生在学习中发挥其主体地位, 使学生从“乐学”到“要学”, 从“要学”到“会学”。

参考文献

[1]贾艳红.新课程下小学数学与生活的接轨[J].大观周刊, 2012 (15)

[2]刘新霞.浅谈游戏教学在小学数学课堂教学的意义及实践[J].读写算:教育导刊, 2012 (6) .

四年级数学谁先走教学设计 篇3

我说课的内容是人教版小学数学五年级上册，第六单元《统计与可能性》的第一课时。

一、教材分析

对可能性的内容，小学教材分两段编排。在三年级学生已经会用“一定”“不可能”“可能”描述随机事件发生的可能性，初步体验了可能性有大小。通过本单元的学习，学生在丰富的游戏活动中体验随机事件发生的等可能性，对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。

教学目标：

我把本节课的教学目标定位于：

(1)通过对比试验初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。在试验结果汇报整理过程中，培养学生的数据分析观念。

(2)通过小组合作、亲身实践、自主探究，会求简单事件发生的可能性，掌握判断游戏是否公平的方法。

(3)培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

教学难点：分析试验数据，掌握判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。

教具准备：课件、跳棋、啤酒瓶盖、一元硬币、两种色子

学具准备：啤酒瓶盖、一元硬币、橡皮制作的色子、两张表格

二、教法分析

根据本课内容的特点，创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，通过丰富多彩的游戏活动，营造一个动手实践、自主探索与合作交流的氛围，让学生在游戏中观察、猜测、验证与交流，有效地理解和掌握知识。在玩中学，在学中悟。

三、学法分析

五年级学生已经掌握了一些基本的学习方法，具备了一定的学习能力，知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行初步的分析和判断，所以本节课中，我以学生为主体，让孩子们在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐趣。

四、教学过程

教学过程分四大部分

第一部分：创设情景，提出问题

老师拿出一副跳棋，问孩子们玩过吗?谁想来和老师玩一盘?在这里我以孩子们熟悉喜欢的事物引入，以激起孩子们学习的兴趣和热情。接下来，从本班挑选一名学生上台，问：我们俩谁先走呢?(板书“谁先走”)若学生谦让，我也谦让。若学生不谦让，我也不谦让，师生为谁先走争执不下。这时很自然的把孩子们的注意力引到了本课的主题上。接下来孩子们兴致勃勃地说出了抽签、转盘、抛硬币、石头剪子布等很多方法来决定谁先走。这时老师拿出一个瓶盖问能不能用抛瓶盖的方法来决定谁先走?孩子们可能会说：如果正面朝上学生(老师)先走，反面朝上老师(学生)先走。我又问孩子们这样公平吗?学生有的说公平，有的说不公平，认为老师先走的可能性大。(板书课题“可能性”)到底公平不公平，让试验来证明吧!

第二部分：实践探索，深入体验

1、反例体验

(课件出示)试验要求：1、从学具袋中拿出瓶盖和表一;2、每个小组抛瓶盖10次，抛瓶盖时用力均匀，高度适中;3、以四人小组为单位，一人抛瓶盖，两人观察瓶盖落地后哪面朝上，一人填写表一;4、小组成员分工协作，看哪个小组合作得最好，完成得最快。(正面记√，反面记×)

表一

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

正面 反面

活动过程中，老师巡视指导。

汇报结果，统计全班数据。

正面 反面

一组

二组

三组

四组

五组

合计

经过各小组汇报整理，孩子们发现抛瓶盖会出现两种情况，正面朝上或反面朝上，而且瓶盖正面朝上的次数少，反面朝上的次数多，也就是正反面朝上的可能性不相等，故而判断抛瓶盖不公平，谁选反面朝上，谁先走的机会就大。(板书：不相等、不公平)。通过活动，让孩子们亲身体验抛瓶盖是不公平的。怎么样才公平呢?那抛什么公平呢?孩子们想到硬币，硬币是均匀的，猜测正反面朝上各有二分之一的可能性，认为抛硬币是公平的。口说无凭，让事实来说话吧!

2、对比分析，体验抛硬币的公平性

让孩子们拿出一元的硬币和表二，按照抛瓶盖的方法抛硬币10次，孩子们发现硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数是非常接近的。这时老师说：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢?出示著名科学家的试验数据，孩子们观察到正反面朝上的频率都越来越接近1/2。进而判断二者的可能性相等，都是1/2，所以，用抛硬币的方法决定谁先走是公平的。(板书:相等公平)

科学家 总次数 正面朝上 反面朝上

德摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 1 11988

罗曼列夫斯基 80640 39699 40941

让学生在对比的试验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，知道判断游戏的公平性，要看事件发生的可能性是否相等。

第三部分：应用练习，加深理解

1、如果三人玩跳棋，用什么方法决定谁先走呢?用抛硬币的方法就不适用了，随即我出示转盘并介绍游戏规则：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。孩子们会马上提出转盘设计不公平，并说明红色区域所占面积大，指针停在红色区域的可能性最大，黄色区域所占面积小，指针停在黄色区域的可能性最小。我顺势追问指针停在黄色区域的可能性最小，是不是就一点可能也没有。通过追问让孩子理解机会小不等于没有可能，机会大并不代表你一定赢。之后引导孩子从等可能性的角度来重新设计，即将转盘平均分成三部分，红、黄、蓝各占1/3，保证游戏的公平性。

2、跳棋最多可几人一起玩?(六人)那用什么方法决定谁先走呢?出示长方体色子。引导孩子说出它的六个面大小不等，投掷后，面积大的一面朝上的可能性大，面积小的一面朝上的可能性小。并让孩子动手试一试，验证说法正确。在此基础上孩子们能够很清楚地描述材料均匀的正方体，在投掷后六个面朝上的可能性相等，都是1/6。接着做一个小练习：如果投掷180次，估计大约会有多少次数字“6”朝上?学生计算出30次。一定会是30次吗?最后一个问题让学生体会随机事件的存在，渗透随机观念。

通过以上练习让孩子们进一步理解等可能性的公平性，当在生活中遇到此类问题时，能灵活运用所学的知识解决问题。

第四部分：回味新知，反思小结

你有什么新的收获和感受?生活中这样的情况很多，找到这样的例子与大家分享，好吗?通过交流感想和体会，加深对知识的理解和掌握，渗透数学与生活的紧密联系。

板书：

可能性

相等公平

四年级数学谁先走教学设计 篇4

关键词：微课,小学数学

微课是指以视频为主要载体,记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点(重点难点疑点)或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1]。对于学生而言,微课能更好地满足学生对学科知识点的个性化学习需求,适宜在各学科中推广。下文以小学四年级数学下册《三角形的内角和》为例,阐述课始、课中、课末,如何基于微课开展教学设计。

一、微课在数学教学中的作用

“微课”的核心组成内容是课堂教学视频(课例片段),同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源,它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2]。因此,“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源,又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

相对于较宽泛的传统课堂来说,“微课”主要是为了突出课堂教学中的学科知识点(如教学中重点、难点、疑点内容)的教学,或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动,相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容,“微课”的内容更加精简,因此又可以称为“微课堂”。

二、基于微课的教学设计

“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”教学设计(包括教案或学案)、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源,构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”,营造了一个真实的“微教学资源环境”。这使得“微课”资源具有视频教学案例的特征。微课教学可以营造一种教师和学生在真实的、具体的、典型案例化的教与学情景,实现教与学的同步发展,实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习,从而迅速提升教师的课堂教学水平、促进教师的专业成长,提高学生学业水平。在四年级数学下册《三角形的内角和》的教学中,笔者的微课设计主要思路是:重组经验,激活旧知——发现问题,建立猜想——开展探究,验证猜想——生成智慧,提升素养[3]。通过基于微课的教学,突出教学重点,突破教学难点,使课堂教学达到高效。

(一)重组经验,激活旧知

教学伊始,教师一方面要了解学生已有的知识和经验,另一方面要通过微视频使与要建构的知识相关联的关键知识和经验处于较为活跃的状态,为学生利用它们建构新知做好准备。

在本课开端环节,教师的教学策略类似于莱布尼兹提出的“晃筛子”做法,就是通过一定的“热身”活动把学生头脑中相关的知识经验尽可能多地抖搂出来,使它们置于学生注意力可能搜索的范围之内。这些抖搂出来的知识经验,就像是在学生的头脑中植入了许许多多的思维触点,一旦与学生的思维活动发生某种契合,就会被学生的头脑及时抓住,进而连点成线,生成新的思维演进路径,引发其富有创见的数学思考。

视频引导学生先剪出大量的三角形,一是想为后续教学活动的开展提供丰富的研究素材,二是为了将大量不同类型的三角形置于学生的关注范围之内,充分激活学生对于三角形的种种知识经验。这里的所谓“激活”,不止于对那些浅层次事实性知识的简单再现,还包含那些先前隐藏在学生的头脑中但并未获得明确分化的知识。

一开始学生提出的那些貌似很不起眼的发现,很可能与数学知识的本质暗含着某种必然的内在联系,一旦贯通,给学生带来的将是豁然开朗的深层愉悦感。倘若学生没有机会去孕育和释放自己的想法,一开始就被要求使用“正确的”方式得到“正确的”答案,实际上就扼杀了他们独立求知的种种可能性,极可能堵塞其未来发现的条条可行通道。

(二)发现问题,建立猜想

学生开展自我建构活动的源头在哪里?不是已形成的知识和经验,而是学生头脑中需要解决的问题。尽管课堂教学之初,学生已有的知识和经验被激活了,还有一些颇有新意的发现发表了出来,但它们很容易因思维惰性的缘故而被渐渐“固定下来”失去活力。怎么办呢?我们还得遵循:“无疑须教有疑”,有疑还须高质量的疑。在这里微课视频主要做了两件事:一是让学生努力“生疑(产生自己的问题)”,二是让学生持续“追疑”(追根究底),进而产生更具思维含量、更深层次、更高水平的“好疑”, 这是教学的转折点。

做第一件事时,视频先是提醒学生自己发问,但见“学生面面相觑,不知该提什么问题”,视频里出现老师鼓励性的提示语“不能满足于发现了什么。凡事都有原因。要接着追问这些发现背后的原因”。然后引导学生联系课堂之初所提到的那些发现,将它们转化成一个个数学问题。果然,学生开始对那些“刚刚有些固化迹象”的知识刨根问底,提出了不少自己的问题。

做第二件事时,“看到学生没有什么思路”(这里的变化规律隐匿较深,四年级学生很难自己领悟,他们的表现早在老师的意料之中),微课利用微视频和语言向学生介绍了“总长度不变,两部分长之间一增一减、相反相成”的变化关系。此例与学生先前发现的“三角形三个内角的大小变化关系”有异曲同工之妙,但更加浅显易懂,以此作为引子有利于激发学生的类比思考。终于,有学生提出了“三角形三个内角的和可能是不变的”这一触及全课知识核心的观点。这表明学生的思维能力上了新台阶——“不是一个角一个角地看了,而是把三个内角合起来想问题”。紧接着,话锋一转,点明“这还只是个想法,还有待进一步证实”。

(三)开展研究,验证猜想

构建合理的解决问题的方法序列。在合理组织的解决问题方法序列的导引下,学生就会循序渐进,拾级而上,逐步深入地达成对所学知识的自主建构。

仅以本课的教学内容而言,要求学生严格证明“三角形的内角和是180°”属于初中几何教学的目标范畴,明显脱离小学生的学情实际。那退一步,定位在证实(而不是证明)“三角形的内角和是180°”是否会更加妥当呢?

通过课前调查我们发现:“证实三角形的内角和是180°”。对四年级的小学生仍然是一项挑战性很大的任务。限于已有的知识经验基础,他们很容易想到用量角器度量的办法,比较难想到把三角形的三个内角进行剪(撕、折)拼的办法,而推理的办法似乎远远超出了他们现有的数学能力。度量法、剪拼法属于实验几何的范畴,与四年级小学生的认知水平和经验世界易于对接,只要教师稍加点拨,他们领会和操作起来都把握较大。而证明的办法属于演绎几何的范畴,在小学数学课堂上行不通。课前我们一直在想,严格证明的办法固然无法在小学教学中实施,但能否使小学生与演绎思想来一次亲密接触呢?能否让四年级学生也学着说点儿理,体会一下推理的味道,感受一下“事出有因,言必有据,行必有规”的演绎思维方式呢?学习其他教师上过的“三角形的内角和”课例,蓦然发现小学生能够从“长方形的内角和是360°”轻松推出“直角三角形的内角和是180°”,借助这一结论,又能为推出“锐角三角形、钝角三角形的内角和是180°”提供一条较易通行的思考路径。

想明白之后,我们知道自己所要努力做的就是通过视频构建“证实三角形的内角和是180°”的学习方法序列,也就是通过视频的引导为学生提供切实可行的自我建构学习支架。具体说来,有三个步骤。

第一步,让学生用度量的办法去证实。因为用量角器度量角时存在误差,所以度量后算出的内角和肯定与180°存在一定的偏差,从而引发学生的争议(实质上也暴露了测量法的局限性),激起学生对更具说服力的证实办法的再次寻求。

第二步,让学生用剪拼的办法去证实。在学生思考无果的情况下,微课给出了关键提示:“我们学过的哪些角的度数是固定的?哪些平面图形的内角和也是固定的呢?”这有助于学生冲破狭隘思维的定式,在一个更大的范围内积极寻求新的求证方案。更好的办法需要学生通过自己的努力思考和大胆尝试得来。学生有独立探究,也有同伴合作;有动手操作,也有动脑思考、静思默想;有观点碰撞,学生进入了研究性学习的状态。

第三步,让学生用推理的办法去证实。这是整节课中学习难度最大的一个环节。

由于此前已有学生成功推出了“直角三角形的内角和是180°”的结论,微课抓住这一关键的思维节点引发学生新的思考:“可是在我看来,锐角三角形和钝角三角形都不能像直角三角形这样正好拼成长方形啊?它们的内角和是180°怎么来证明?”当时尽管有个别学生通过独立探究已经形成了较为完善的想法,但教师并不急于让他们发表,而是有意把教学节奏放慢,希望能使更多的学生投入思考的行列中来,依靠自己的力量完成对这一关键步骤的思维跳跃。为突破这一难点,笔者利用微视频让学生边播边讲,讲到关键点时还会暂停视频进行讲解,学生更容易接受。

(四)生成智慧,提升素养

在本节课的结尾阶段微课设计了两道题。第一道题是针对三角形内角和知识的即时巩固和简单应用,第二道题是课后探究题,指向新问题的发现和新方法的探寻。布置这个课外拓展作业,目的是让学生在更为自由和广阔的学习环境中,进一步开阔学习视野,丰富探究经验,生成数学智慧,提升数学素养,体会那种由自主建构学习所带来的丰富的愉悦感和深刻的成就感。

三、教学效果

(一)利用微课的动画性促进课堂的有趣性

一是吸引学生注意力。学生学习关注度很高是本节课的一大亮点。讲这一节课的时候笔者制作的这个微课连基础最差的学生、平时上课都不听讲的学生都抬起头欣赏视频,学生只要听就有办法提高成绩。二是引发学生思考。微课设计问题很贴近学生生活,平时学生都爱看视频,特别是抽象的知识形象化的动画,学生关注度很高,学生很自然会参与研讨。利用微课的动画性打造课堂趣味性,从而提高学生数学能力。本节课100% 的学生参与学习交流,并动手操作。

(二)利用微课帮助学困生解决问题

微课最大的优势在于内容可以重复播放,学生在刚接触“三角形的内角和是180°”知识时,由于知识抽象,加上课本编写的局限性导致部分学生不能完全听懂或者不能实现证明,而作为教者由于时间局限不能全部帮助学生解决问题,可以应用微课讲解一些重点例证,反复播放给他们看、听,像老师就在他们身边,不受时间的限制,学生完全自主自由学习,他们愿意播放几遍就学几次,直到他们弄懂为止。本节课的作业反馈中,第一题及课本中“做一做”练习学生的正确率达到100%,第二题有95% 的学生的探究结果是正确的。

(三)利用微课帮助学生突破难点

微课可以多次使用暂停,让学生有时间进行思考,这样可以帮助学生突破难点,掌握知识从而提高学生的数学素养。

微课中笔者从“长方形的内角和是360°”轻松推出“直角三角形的内角和是180°”,借助这一结论,又能为推出“锐角三角形、钝角三角形的内角和是180°”提供一条容易通行的思考路径,通过多次播放视频,突破了教学难点。

(四) 利用微课帮助学生记忆数学概念

四年级数学谁先走教学设计 篇5

一、经历构建概念过程, 渗透分类思想

当学生学习了平角、周角的概念后, 为了让学生对角有更深入的理解, 必须对角进行分类, 理清锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。因此, 学生根据角估认角的类型, 从而加深对角概念的理解。学生通过对角的测量来修正角的类型, 形成根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角的策略。学生对下列角自主估认、测量、分类后, 进行交流并汇报。

生1:∠1和∠6是锐角, 因为这两个角比直角小。经过我的测量, ∠1的度数是45°, ∠6的度数是50°, 我的估认与我的测量结果相同。

生2:∠3是平角, 因为平角的两条边在同一直线上, 与量角器经过中心点的0刻度线完全重合, 度数是180°。∠5是周角, 因为周角是射线绕它的端点旋转一周所成的角。当周角的一条边绕它的端点旋转到同一直线上时形成平角, 这时正好是180°;再旋转到两条边重合在一起时, 等于2个平角, 所以∠5的度数是360°。

生3:∠2和∠7是钝角, 因为这两个角比直角大。经过测量, ∠2的度数是120°, ∠7的度数是130°。∠4是我的估认与实际测量不相同的, 我估认∠4是锐角, 经过测量发现∠4是直角。

生4:我想补充∠7不需要测量也能知道度数, 因为∠6和∠7形成一个平角, 已测得∠6=50°, 所以∠7=180°-∠6=180°-50°=130°。因此, ∠1和∠6是锐角, ∠4是直角, ∠2和∠7是钝角, ∠3是平角, ∠5是周角。

生5:我和同桌通过填表的方式来研究角的分类。

生6:我还知道各角之间的关系, 因为锐角<90°, 直角 =90°, 90°< 钝角 <180°, 平角 =180°, 周角 =360°, 所以, 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。

生7:我想补充生6的各角之间的关系, 1平角 =2直角, 1周角 =2平角 =4直角。

要对角进行有效分类, 确定分类标准是至关重要的。学生经历估认角的类型、测量角的大小后再根据角的度数对角进行分类, 逐步概括并形成角的概念。正如, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中所指出的那样:“通过多次反复的思考和长时间的积累, 使学生逐步感悟分类是一种重要的思想”。

二、经历估量、测量过程, 渗透数形结合思想

根据给定的角来估计角的度数, 根据角的度数来想象角的大小, 是学生学习角的度量的难点。如何让角的图形与角的度数有效结合?学生一组组地进行观察和比较, 判断每组中两个角的大小 (如图2) 。根据学生的原有认知, 绝大多数学生认为每组中上面的角比下面的角大一些, 理由是下面的角的边比上面的角的边长。

基于学生空间观念发展的特点, 学生用一幅三角板拼一拼图2中的每一组角, 判断上面的角与下面的角的大小, 并分别比较∠1, ∠3, ∠5和∠7及∠2, ∠4, ∠6和∠8的大小。学生用三角板拼后进行交流。

生1:我用三角板中的一个小角 (指30°角) 去拼∠1和∠2, 发现∠1和∠2是一样大的。

生2:我也用三角板上的小角去拼第二组中的∠3和∠4, 发现∠3和∠4都含有2个小角。

生3:我是用三角板上的大角 (指60°角) 去拼∠3和∠4, 发现∠3和∠4都是一个大角。

生4:我是用三角板上的小角去拼第三组的∠5和∠6, 发现∠5和∠6都含有4个小角。我的同桌用大角去拼, 发现∠5和∠6都含有2个大角。

生5:我用三角板上的大角和小角都无法拼出第四组中的角, 第四组中的角无法判断。

生6: (边展示边说) 我用两块三角板能拼出∠7和∠8, 先用含有小角的三角板拼直角, 再用另一块三角板的角 (指45°角) 就拼出了∠7和∠8。虽然我知道∠7和∠8一样大, 但我不知道∠7和∠8的度数。

师:角的大小与什么因素有关?

生1:经过比较, 角的大小与角两边的长短没有关系。

生2:角是从一点引出两条射线所组成的图形, 因为射线的一端可以无限延伸, 所以, 角的大小与角两边的长短无关。

生3:我发现∠1含有一个小角, ∠3含有两个小角, ∠5含有四个小角。角的大小与两条边张开的大小有关, 张开得越大, 角越大。

师:经过同学们的观察与比较, 得出角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开得越大, 角越大。请同学们再比较∠1, ∠3, ∠5和∠7四个角的大小, 有多大, 大多少?

生1:∠3的度数是∠1的2倍;∠5的度数是∠3的2倍, 是∠1的4倍;∠7的度数是∠1的4倍多一些。因此, 这四个角的大小是∠1<∠3<∠5<∠7。

生2:用我的三角尺无法判断四个角的度数和大多少, 而我同桌三角尺上的度数能判断这四个角的度数。

生3:用三角板来判断角的大小, 要比对要计算, 不仅麻烦, 而且有的角无法用三角板来判断。比较角的大小, 要用量角器。

学生先估计一幅三角板上各个角的度数, 并量一量各是多少度, 再用量角器测量∠2, ∠4, ∠6和∠8中四个角的度数。学生估计与测量后, 进行交流并展示。

生1:长度标注在直角边的三角尺, 我的估测与测量的结果是相同的, 分别是90°、60°、30°。

生2:长度标注在底边的三角尺, 我的估测与测量的结果有不同的地方, 在估测时, 下面的两个角分别是40°、50°, 实际测量时发现这两个角的度数都是一样的:45°。

生3:经过对一幅三角尺的测量, 我发现开口向右的角一般要看内圈刻度, 开口向左的角一般要看外圈刻度。

生4:经过对∠2, ∠4, ∠6和∠8四个角的测量, 我测量的结果是∠2=30°、∠4=60°、∠6=120°、∠8=135°。我发现∠4比∠2大30°, ∠6比∠4大60°, ∠8比∠6大15°。

生5:四个角测量的结果与我们拼的结果一样, 而且, 我从四个角的比较中发现角可以看作一条射线绕其端点旋转一定度数后形成的图形。

学生6:经过测量, 我现在能比划出30°、45°、60°、90°、120°、135°的角。我能想象出30°、45°、60°、90°、120°、135°角的大小。

三、经历多元作图过程, 渗透类比思想

学生在学习画角知识时, 可以充分利用原有量角的知识和经验。学生不仅经历了画角的过程, 更重要的是引导学生充分经历类比的过程。如何让学生经历画角的过程, 从而培养学生的类比推理能力?学生选择合适的方法画出下列各角 (10°、45°、60°、90°、105°、120°、165°) , 并说说它们分别是哪一种角。学生先自主画角, 再分组讨论, 然后进行展示。

生1:我每个角都是用量角器画的, 因为我们已经学过量角的方法, 所以用量角器画角比较简单。在用量角器量角的时候, 先把量角器放在角的上面, 使量角器的中心和角的顶点重合, 零刻度线和角的一条边重合。因此, 我在画一个60°的角时, 先画一条射线, 使量角器的中心和射线的端点重合, 零刻度线和射线重合。在用量角器量角的时候, 接着要看角的另一条边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。因此, 画角时, 在量角器60°刻度线的地方点一个点。然后, 以画出的射线的端点为端点, 通过刚画的点, 再画一条射线。最后, 标好角的符号及度数。

生2:我觉得有的角用三角尺画比较简便, 用三角尺可以直接画出45°、60°、90°的角, 而10°、105°、120°、165°的角用量角器画比较简便。

生3:我除了10°的角要用量角器外, 其他的角用三角板都可以完成, 其中105°、120°、165°的角需要一幅三角板才能画出来。

师:谁来介绍一下用一幅三角板画出105°和120°、165°的角?

生4:画105°角的方法是:利用45°+60°=105°, 可以先用三角板画出一个45°的角, 然后与45°的角共一条边再画出一个60°的角, 这两个角的和就是105°。画120°角的方法与画105°角的方法是相同的, 可以利用60°+60°=120°或者90°+30° =120°来画。

生5:画165°角的方法是:利用30°+45° +90°=165°, 可以用三角板画一个30°的角, 再接画一个45°的角, 然后再接画一个90°的角, 这三个角的和就是165° (如图3) 。

生6:我补充画165°角的方法, 利用45°+60° +60°=165° (如图4) , 我的同桌利用180°—15° =165°也能画165°的角 (如图5) 。

四年级数学谁先走教学设计 篇6

一、学习理论知识,不断提高和丰富自我知识储备

不论是学科基础知识还是教育学理论知识,都是教师在教学过程中需要用到的理论知识,都是教师在教学实践外应该打好的基础性知识。因此作为一名小学数学教师,要想在教学实践中构建高效的数学教学课堂,首先应该做到用丰富的理论知识武装自己的头脑,正所谓:“工欲善其事,必先利其器”就是这个道理。所以不管是新教师还是老教师,在上课之前必先对本门课程教学目标、教材以及大纲等做好研究,对其中模棱两可的知识点进行深入的钻研和讨论,尤其是新教师要学会和有经验的老教师请教,而老教师也应该多听听新教师的想法,做到先论而后定。

二、照顾后进学生,促进班级整体学习水平的提升

班集体是一个整体,每一个学生都是这个整体中的一部分,部分的进步促进整体的进步,而部分的后退也会使得整体变得不良。因此,要想构建高效的数学教学课堂,教师要充分顾及后进生的学习状况,想办法改善后进生的学习环境,提高后进生对数学的学习兴趣,激发后进生的学习欲望,活跃整个班级的学习气氛,削弱班级向后的力量,增强班级向前的力量。那么,教师应该如何照顾后进生的学习状况呢?在教学实践中,我发现后进生并不是一开始就不想听课,也并不是第一节数学课就开小差,他们大部分是由于上课过程中一不小心走神、没跟上,前面的知识没听见,后面的知识听不懂,后半节课就开始觉得枯燥无聊,下节课就更不想听,进而形成了恶性循环。面对这种情况,教师要善于在课堂上察言观色,及时发现上课走神的学生,适当地利用点名提问、上黑板做题、多次重复重要知识点等手段使这部分学生集中精力听课,避免出现因为走神而落下课程的学生。其次,除了这一原因导致的后进生之外,还有些学生因为家庭问题和生活琐事问题,形成的厌学心理和叛逆心理。针对这些学生,教师不宜采用批评教育,而应该用主动沟通的手段解决问题,教师要利用课下时间,找这些学生单独谈话,鼓励学生将自己遇到的问题主动告诉老师,而教师也要发挥自己的敬业精神,利用课余时间为这些学习上遇到困难的学生补课,使这些学生重燃对学习的信心,不让班里的任何一名学生掉队。

三、优化教学设计,营造积极活跃的课堂教学氛围

小学生的思维活跃,动手和动脑能力明显强于初中生和高中生,其顽皮的孩童属性还没有被学校规范的教育模式完全改正掉,因此,数学教师要善于抓住四年级学生的这一特点,顺水推舟,设计出活跃高效的课堂教学。死气沉沉的课堂教学氛围容易使学生产生厌学心理,而活跃热闹的教学氛围不仅可以提高学生的学习兴趣,还可以间接带动学生的学习积极性,提高学生的学习能力和学习效率。那么优化教学设计体现在哪些方面呢?其一注重构建活跃的课堂气氛。教师可以采用情景导入、问题导入、游戏导入等各种有趣的课堂导入方法在课堂授学一开始就抓住学生的眼球,使学生融入积极有趣的学习当中。其二,注重课堂作业和课后作业设计的开放性,开放的作业设计有助于开发学生的智力,促进学生形成发散性和求异性思维,帮助学生解决类似实际问题的理论应用问题。其三,注重在教学过程中与学生的交流互动。学生在上课十分钟之后容易出现注意力不集中等现象,这个时候教师要善于运用如创建合作学习小组、积分兑奖等互动手段调动学生的学习兴趣,使学生将精力集中到学习当中。最后注重板书的重要性。板书不仅能够直观地将本节课的重点展现在学生面前,更重要的是简单明了的版书有助于学生快速地梳理本节课的重点知识,有助于学生更好地记忆知识点。

总之,构建小学数学高效课堂是每一个数学教师的任务和责任,只有充分利用好课上时间,提高班级听课的整体效率,才能提高班级数学课程的教学质量,打造更优秀的班集体。

摘要：在小学教育阶段,构建高效教学课堂是每个教师追求的目标。尤其是对于语文、数学这样的主要科目,教师对如何高效运用课堂时间、提升学生学习效率更为注重。如何在小学四年级数学教学中,运用有效的教学手段和教学方法来提升学生学习兴趣,构建高效教学课堂是研究的重点。

关键词：四年级数学,高效课堂,小学教育

参考文献

[1]张彬杰.关于如何构建小学数学高效课堂的探究[J].新课程(上旬),2014(6).