大班数图形教学反思

大班数图形教学反思（精选10篇）

大班数图形教学反思 篇1

《数图形的学问》教学反思

记得前些年，外出学习时，总能听到一些年长的同事说，公开课不过就是秀课，没有什么意思，我们平时的课怎么可能这样去上，哪有时间这样去精心准备；还有人说反复地磨课，对被磨班级的学生也是一种不公平，被磨课的学生为什么就应该接受不成熟的课而占用他们的时间呢？这些话乍听上去似乎有些道理，但我也在想，时装秀上的服装虽然在平时的生活中不会穿到，但是，这些风格和元素将会引领着人们的穿衣打扮。所以，我觉得公开课还是有它非同寻常的价值的。

学校的公开课，每人每学年都会上一节，大家也都会去认真的准备，但是，没有新的思维进来，就将是原地踏步。所幸的是我校王伟民校长很有远见，让我们参加了深圳市田国生名师工作室。在工作室这样一个平台的影响与引领下，我们得到了新的血液的注入，工作室赠送给我们的每一期教育杂志，发给我们阅读的教育专著，让我们首先在“知”的层面打下基础。开学不久，田老师布置我和蔡妙秀老师上一节工作室及全校的公开课。听到这个消息，感到有压力同时也觉得很幸运。没有想到工作室的工作会开展得这么接地气，直指教学与教师成长的核心问题。带着幸运与感激的心情开始着手准备课。这一路走来，引发了我很多的思考。

一、集众家之长，理念先行——“备课”所思

首先，选择课题之思：是上计算课、概念课，还是上一节综合实践课？是上一节自己听过的专家上过的课，还是挑战一节自已没有听过、也没有上过的课？上课的价值是什么呢？一是要展示出水平，但同时也是给自己新的挑战。最后，经过综合考虑，我选择了没有教过的四年级数学好玩中的《数图形的学问》一课。

引发的思考：我们小学阶段到底有哪些课型？每一种课型的上法有没有什么相同之处？又有什么不同之处？哪种课型或是哪些课是适合公开课的？这本身难道不是很好的课题吗？

第二，纵横理念之建构。从教以来，由于没有教过三四年级，又没有熟读过课程标准，所以，对于这一节课的纵向与横向的知识结构得先了解。在这样的任务驱动下，我开始发现版《课程标准》这本书不再那么无味了，它成为我备课之旅的一个“指南针”，同时，让我在上这一节课时犯知识性错误的机率降到最低。

引发的思考：平时的课，为什么不可以让《课标》与课本同行，进行单元备课，或是学段备课呢？这样做不是反而提高效率，降低了课堂上犯知识性错误的机率吗？为了做到磨刀不误砍柴功，作为数学教师应苦练哪些基本功呢？

第三，独立设计方案。结合课标并调动自己大脑中存储的理念尝试独立设计，为了调动学生的积极性，我把课本中的情景换成了乘地铁的路线问题，形成了一个初稿。

发现问题：如何让学生觉得这个问题有趣且有探究的必要性？是不是每一节课都要让学生觉得有必要学习呢？当然，学生觉得有趣，有必要学习，也就是要刺激其大脑更积极主动地参与到学习活动中来。

第四，博采众家之长。带着这样的问题，我开始上网查找有关这一节课的资料，收集有关这一节课的视频，还有与这一节课有关的论文或是教学实录，发现：有以握手为问题情景的，也有与原课不变的两课时教学的实录。我还发现，《数图形的学问》这类课型，它适合学生独立思考加汇报交流，但以往上课教师都是采取一问一答式，没有很多的生生互动。不管怎样，他们都有一个共同点，就是逐层将孩子的思维引向深入，在思维的难点处缓一缓，给学生充分的时间去观察、发现与概括，最后引导学生回过头来梳理整节课的研究过程，并引导学生将数学的思想出方法迁移。

引发思考：是不是一问一答式就是传统课堂？而小组合作的形式适合这节课吗？小组合作中，会不会出现“替代思维“的现象，反应敏捷的学生会不会在小组讨论中就成了这个组的大树，出现树大好乘凉，最后，让一部分学生缺乏独立思考后轮为班级的“长期观众”呢？小组合作的弊端如何避免又将是教学中的一个很好的课题。

第五，名师指引，督促“知行合一”。一开始，没有强列的磨课意识，但田老师告诉我们，在备课过程中叶伟生老师将会给予我们指导。接着叶老师电话来了，他要我们（包括蔡老师）先传教学设计，准备好后进行磨课，希望把试教的视频发给他。没有想到叶老师利用中午休息的时间，给了我很宝贵的意见，在教学设计上进行了很多的修改，包括标点符号与格式，还在教案的后面附了建议，从课的结构，课的理念，课的重难点等提了详细的建议与指导。

以下是叶老师长长的留言：

下面有几点思考：

1.情境设计很好，与生活直接联系。但要考虑学生的学习心理，一下出现30个站点对他们来说提出了学习的挑战也可能带来了学习上的压力，甚至产生畏惧和焦虑的心态。当然后面提出了“知难而退，化繁为简”的学习方法，对学生来说能起到一种数学方法的学习也不失其价值；另一种方式是减少站点数，从离学校最近的站点作为起点来引入，只有4个站点。掌握规律后，然后再增加站点数。到底用哪种方式，请王老师斟酌。

2.课前交流是“如何计算连续自然数相加”，这不能说是课前交流，只能说是知识的铺垫，这个可以在上一节课处理。何不换成关于“有序思考”的`游戏。

3.关于找出多少个站点，设计中做到让学生自己尝试用不同的方法来表示，然后按照“文字表示、图形表示、字母表示和列式表示”，这是这节课的精彩所在，体现了数学的逻辑思考从具体到抽象的过程，也是教学的重难点。如何呈现这些不同的方法？王老师采用“学生上台来汇报自己的方法。台下同学作评委，给台上的同学提问，或是提出建议和补充。”这种处理方法很好。但要注意这些方法之间的联系要兼顾，比如列式“1+2+3+4”，“1、2、3和4”在图形和字母表示方法中指的是什么？

4.练习题目在教案中要体现出来。因为你只上30分钟，练习题估计时间比较紧张。建议：第3题调为第2题，原第2题设计成“小组合作制作动车票”。第2，4，5和6题类同，可以在一个情境的基础上扩展，比如在第2题的基础上扩展“往返”，删掉第4,5,6题。

5.这节课的内容是四年级的吗？它的前备知识应该是三年级上学习的“搭配的学问”，那节课涉及有序搭配的问题。那么这节课和“搭配的学问”一节课之间的联系是怎样的？

以上想法，仅供参考。

叶老师用语委婉，但建议中处处可见其尊重与智慧。最后一条就是在引导我去看课标与教师用书，要明白知识点的前后联系。

二、知学生认识之短，磨课同行——“备生”所思

第一次试教，带着很好的心情开始，结果是带着一头的雾水出教室。自己想要的效果根本没有达到。由于我们学校四年级只有四个班，学校还要安排参赛录相课的试教，后来就选了五年级试教，结果，学生对这个话题并不感兴趣。晚上，又电话叶老师，叶老师在百忙中还抽出一个多小时给我指导，分析原因。正如叶老师在后来的《对思维教学一些思考》一文中说到的：数学教师中存在着三种思维活动，一是专家的思维活动，通常以演绎的形式将繁杂的思维过程处理成凝炼的思维结果，以书面语言为载体在课本上；二是教师的思维活动，以教案、板书、语言等为载体呈现在课堂上面；三是学生的思维活动，以答问、作业等形式反映出来。而我第一次的试教，完全只有教师的思维，以思维的输出为主，只想着怎样在20分钟内把课上完，完全是走流程（因为，想将公开课压缩成区里举行的20分钟的录像课来上）。后来反复几次试教，虽然每次都有新的困惑，但经过调整后又产生新的动力。最后，田老师还是要求上一节完整的课，时间上充足了，就注入了一些新的元素和改变。

磨课中的发现：同一个课题，在不同年级上效果是不一样的。在磨课中可以发现学生在认知上的盲区和兴趣所在，以便做好充分的预设；面对不同的学情要“投其所好”，知道这个年段学生的喜好；磨课要请同事来听课，不同学科的不同学段的教师会给自己不同角度的建议。

三、课上知已所长所短——“备己”所思

在前面的磨课中，学校主任和同事们也听了课，指出，（我）缺少激情，没有进入状态；爱重复学生的话，语言不简洁；评价学生也不兴奋。这些问题的确需要改掉，心理暗暗表示：课上尽量不重复学生的话，让自己的语言更简洁一些。正式上课后，发现自己改了一些，但还没有能做到想改就改的地步，看来还得在今后的教学中更加努力地去改正。

引起的思考：如果自己对所教的内容都不热爱，表现不出兴奋或者是好奇的情绪，学生又怎么能受到感染呢？如果以一种过于“淡定”的状态进行教学，这样的课就会缺少节奏感与趣味性。

四、课后观课之评课——“提升”所思

课后，各位名师与同伴们对我这一节课给了不少肯定，也提出了很多宝贵的意见：

1.让学生边画边讲，结合课件动态呈现思维的详细过程。在思维的生长点给学生充分的时间。

2.从形到数，再从数到形，在这一相互的过程中充分地辨析。

3.教师在呈现思维过程时把握住思维的层次性和递进关系，把握住先形象后抽象的原则。

4.要充分利用课堂上的精彩生成来升华课堂。例如，课上生成的精彩回答，或是教师期待的精彩问题出现时，要及时鼓励学生把他的想法仔细说一说，引发其他孩子的共鸣，让学生的思维层次达到另一个高度。

5.引导自主探究还不够到位。整节课的小问题比较多，如果能以一个大问题进行教学，以“数图形有些什么学问？”这样一个大问题为构架，大问题呈现的思维的大空间，从而引导学生自主探究在此基础出提出的相关小问题。

6.最后的练习中的一些问题：“找不同的三角形“难道相同的就不找吗？如果找正方形呢？是不是可以拓展一下，让学生接触一些变式练习。

活动结束后，工作室QQ群、工作室博客上发表了9篇工作室老师们的评课专文，每一位导师与同伴的观课评析文章，有理论，有具体方法，有肯定，也有好的建议，让我再次得到修正与提升的机会。

读了蔡妙秀老师的精彩反思之后，我很受启发，觉得自己也要好好写一写反思，把自己的感悟与收获及时记录下来，正如巫小明校长（工作室第一期成员）所说，有所思所悟时，一定要及时记录下来，不然很快就消失。而写反思的过程也是一次练笔与提高自己的概括与梳理能力的过程，是一种再创造的过程，也是收获同伴与导师们影响的过程。

这次的公开课，让我发现听讲座或是看名师上课，与自己上公开课的成长效果差别是很大的，前者只是给了你一个认知的框架，或是“知”的层面，只有理念，没有执行力，最终不过是纸上谈兵；而不听不看，只是自己操作，那是缺乏理念指导的“行”，是没有目标没有方向的行，只有实现“知行”合一才能体现出公开课的价值所在。

这次的公开课让我看到，这种五段式：备课——磨课——上课——评课——反思的教研形式，可谓之“实”，之“新”与“活”。能源源不断地激活执教者以及观课者的思维，不断地开启新的认知窗口。看到工作室每一位成员、学员的思维之窗，没有年龄界线，只有新的学习起点。让我真切感受到一个相互学习，相互启发，教研学习的共同体对我们青年教师的意义和价值。

本次公开课，是我从教以来第一次这么系统地备课、磨课、上课，到后来学校同事、工作室的导师、工作室伙伴们一起来参与观课评课再到反思的系列过程，带给我的是触类旁通，是成长的快乐。在这一路上，因为有你们同行，让我倍感幸福！

大班数图形教学反思 篇2

电脑显示五种玩具及价格。 (图略)

师:同学们, 选择你最喜欢的两件玩具买, 你选中哪两件?需要多少钱?请列出算式。学生选“购”玩具, 列算式, 并把写有算式的卡片贴到黑板上:

36+7 32+14 14+27 36+32 36+14 32+7 27+32 14+736+27……

师:如果给黑板上的算式进行分类, 怎样分?.

生1:我把含有36的算式归一类, 其余的算式归另一类.

生2:我把两位数加两位数分一类, 两位数加一位数分一类.

生3:需要进位的算一类, 不需要进位的算第二类.

……

师:看来, 按照不同的标准就有不同的分类方法, 如果按第二个同学的分法, 把这些算式分成两类 (教师边说边移动卡片) , 你还能继续分下去吗?

生4:按照进位的和不进位的, 可以把两位数加一位数分成两类, 也可以把两位数加两位数分成两类.

教师按生4的分法移动黑板上的算式卡片。

师:在这些算式中, 哪些是我们已经学过的?

生1:两位数加一位数, 我们已经学过。

师:挑出一道算式, 说说你是怎样想的, 好吗?

生1:我挑32加7, 先算2加7得9, 再算30+9得39.

生2:我选36加7, 6加7得13, 30加13等于43.

生3:两位数加两位数不进位的, 我们也学过。例如, 32加14, 先算30加10得40, 再算2加4得6, 最后算40加6的46.

生4:32加14, 也可以先算32加10得42, 再算42加4得46.

生5:32加14, 还可以先算32加4得36, 再算36加10得46.

生6:还能列竖式计算32加14.

师:面对同一个问题, 同学们能从不同的角度去解决, 很有个性。不同的同学所用的方法并不是完全相同的, 如果同学之间交流一下, 就可以学到不同的方法。交流时。请组长主持好, 并整理向全班汇报的内容。

小组交流, 相互取长补短。

全班交流:

生1:30+10=40 6+4=10 40+10=50

生2:36+10=46 46+4=50

生3:36+4=40 40+10=50

生4:14+30=44 44+6=50

生5:14+6=20 20+30=50

生6:3 6

师:上面方法都是同学们自己研究的成果。你对这些方法是怎样评价的?

生1:我喜欢口算的方法, 比较简单。列竖式计算太麻烦了。

生2:列竖式计算虽然慢了点, 但是出现错误少, 口算容易错。

师:确实口算和笔算各有优点, 计算时可以灵活选用。

生3:我认为口算和笔算都很重要。因为, 简单的计算用口算比较方便, 但是, 我们以后一定还会学数字更大的计算, 可能用笔算就比较方便了。 (鼓掌)

师:太棒了, 有远见!用竖式计算两位数加两位数的进位加法, 要注意什么?

生1:个位和个位对齐, 十位和十位对齐。

生2:相同数位要对齐, 从个位加起。

生3:个位相加满十, 要向十位进一。

师:想得真周全。下面我们就用自己创造的方法做一组练习。

第一组:用竖式计算黑板上其余的两位数加两位数 (进位) 的计算。

师生评价。 (略)

第二组:你能很快估计出下列各题的得数是几十多吗?

33+48 28+47 34+51 6+48 63+19 22+46

请小组讨论, 学生讨论后交流。

【案例反思】

在传统的教学论概念系统中, “课程”被理解为规范性的教学内容。这意味着, 教学的过程就是忠实而有效地传递课程的过程, 将教材“复制”后;“粘贴”到学生头脑中的过程。在这样的背景下, 课程不断走向孤立, 走向封闭, 走向萎缩;教学也不断地走向机械、沉闷、程式化。新课程理论指出, 数学课程不只是特定知识的载体, 而是教师和学生共同探究新知的过程, 教学过程应当成为数学课程内容持续生成和转化、课程意义不断建构和提升的过程, 数学教学应当由封闭走向开放。上面的教学案例体现了这一开放理念。

一、开放教学的材料。

两位数加两位数的进位加法是建立在两位数加一位数的进位加法、两位数加整十数、两位数加两位数的不进位加法等知识的基础上学习的。在上面的教学案例中, 教师改变传统的“复习铺垫—改编准备题—例题”线性的教材呈现方式, 创设开放的问题环境, 让学生自由地产生学习材料, 构造例题。这样呈现学习材料, 体现知识的结构性, 有利于学生建构数学, 因为学生对形成的学习材料进行分类整理时, 不同的分类就形成不同的数学结构, 分类中产生的数学结构, 使学生看到知识的来源和变化过程, 从而基于已有的知识和经验学习。

二、开放探究的时空。

学生不是空着脑袋走进教室的。在新知学习之前, 学生的头脑中已具有丰富的相关知识的储备, 面对着一个个有血有肉、有着丰富情感和充满个性的学生, 教师不是机械地把教材的方法 (用竖式计算) 强加给学生, 而是从学生已有的知识经验出发, 组织学生自主探究, 合作交流, 选择确认算法。由于学生的知识基础和思维角度不同, 所使用的方法呈现多样化, 教师尊重学生的自我建构和自我理解, 允许学生选择与自己认知结构、数学现实相吻合的、自己喜欢的方法解决问题。特别是学生对不同算法的见解中, 仁者见仁, 智者见智, 极富个性。正是有了这种开放的交流、个性化的解读, 才使得全体学生以宽容的心态接纳了竖式算法。

三、开放数学应用

大班数图形教学反思 篇3

一、长方形和正方形的面积公式推导教学，数方格可以强化学生对面积的认识，感悟面积是面积单位平铺度量出来的结果

在长方形面积计算公式推导教学时，首先给出一个5 cm×3 cm的长方形，让学生估计面积，然后引导学生用边长1 cm的正方形纸片（面积单位）来摆一摆。这个长方形中可以摆几个面积单位，面积就是几。于是就呈现（如右图）每个方格的面积为1 cm2的长方形，让学生去通过数方格（面积单位）得到：长方形的长边有5个面积单位，宽边有3个面积单位，面积单位总数为5×3=15（个）。接着让学生用12个面积为1 cm2的小正方形去拼出不同的长方形，画出示意图（如下图）

再观察并数出长边摆的个数和宽边摆的个数，发现：长方形的面积=长边所摆面积单位的个数（即每行的面积单位数）×宽边所摆面积单位的个数（即行数），同时发现：每行的面积单位数正好是长方形长刻度数，行数正好是宽的刻度数，长方形的面积=长的刻度数×宽的刻度数=长×宽。作者在长方形面积计算公式推导教学过程中，是将面积转化为方格，让学生理解面积的计算就是计算面积单位的数量，而数方格的过程就是学生主动探索，发现长和宽与面积单位数之间联系的过程。

二、平行四边形面积公式推导教学中，让学生在数方格的过程中感悟转化的思想

在平行四边形的面积公式推导教学中，教学瓶颈和学生的困惑是：为什么把平行四边形转化为长方形？是怎么想到把平行四边形转化为长方形的呢？这也是平行四边形面积公式推导有别于长方形面积公式推导之处。教材是通过让学生数一数的方法，数出画在方格中（且注明：一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算）的平行四边形与一个长方形（底和长相等、高与宽相等）的面积来体验平行四边形与长方形的底和长相等、高与宽相等，面积相等，体验平行四边形可以通过剪拼转化成与之面积相等的长方形来计算面积，得出平行四边形面积计算公式。但作者认为，这样数没有真正地让学生体验到转化的思想，并且为了学生能数出面积，教材还特意注明“一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算”，这显然不能解决学生的困惑和教学的瓶颈，也没有真正地发挥数方格的价值。作者认为，数方格的过程是要让学生在数的过程中，去感悟“剪一剪、拼一拼”将不能直接用标准面积单位度量的图形，能准确地得到它的面积，其方法是“转化”。为实现这样的目标，可以这样展开。

环节一：估测面积引入。在引入环节中老师先拿出一个平行四边形纸片，让学生摸一摸它的面积，然后让学生估一估它的面积大约是多少。

环节二：引出数方格。为了验证谁估测的比较准确，让学生思考：有什么办法可以准确地知道这个平行四边形的面积？有学生就说测量底和邻边长度，并且将它们相乘，有学生说用方格去摆。老师就顺势把这个平行四边形画在了方格纸上，并且告诉学生“每一个方格是面积为1 cm2”的正方形。学生独立地在方格纸操作，老师提出操作要求：请在方格纸上把你数的过程清楚地表示出来，做到让人一目了然。

环节三：学生操作，反馈交流。当学生有了自己的方法与答案之后，我们展开交流，发现数方格的效果凸显出来了。

学生除了先得到满格20个以后，还可发现：20个半、21个半……得到24以外，大部分学生用了转化的方法，如图1用了左右不满格去拼成一个满格。图2和图3学生用了整体剪拼、转化而成，得到面积为24 cm2。图2的学生从中已经发现转化后是长方形，用了长乘宽即底乘高的方法计算得到。

以上的教学中我们得到：让学生数方格，不仅仅是让其数出结果，更重要的是让学生在数的过程中，体验和感悟到平行四边形可以转化成长方形，自己发现。当有了图2中学生的引领，大部分学生的头脑开窍了，知道“只要算出拼成的长方形面积就可以知道平行四边形的面积了”。老师借势让学生再思考：是不是任意一个平行四边形都可以这样剪下来拼过去转化为长方形呢？是不是都可以通过所拼成的长方形面积的计算得到平行四边形的面积呢？

可见，通过数方格学生已经发现了平行四边形似乎可以通过剪拼转化成长方形，而且可以通过所拼成的长方形面积的计算得到平行四边形的面积。在后续的学习中只要通过操作验证任意一个平行四边形只要沿高剪就能拼成长方形或正方形，并且寻找所拼成长方形与平行四边形之间的相等关系，就可得出：平行四边形面积=底×高。

以上教学说明：学生的转化思想缘于直观的数方格，他们想把方格补完整的同时实施了这种朴素的转化方法。因此，在平行四边形的面积公式推导教学中，我们教师的教学落脚点应该是让学生在数方格中经历方格割补凑整到图形割补转化的递进，以此实现书本知识与学生经验无缝对接。

三、三角形和梯形面积公式推导教学，数方格让学生拓展思维，建立空间联系，感悟殊途同归的同化思想

在学习完平行四边形面积公式推导后，教材在三角形和平行四边形的面积公式推导过程中没有编写用方格，而是让学生通过用两个完全一样的三角形或梯形来拼成平行四边形来实现。如果从学生的角度想一想，学生是怎样知道两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形的呢？学生基本上很难想到。

作者认为，要借助于数方格，让学生充分利用方格的直观感知来悟出其中的奥秘。三角形面积公式的推导可迁移平行四边形的剪拼法，但同时又有属于它自己的转化方法，即加拼法，而加拼法需要更多的空间想象能力。因此，三角形面积公式推导教学要在这一点上有所凸现。如，在进行三角形面积的教学时，教师先提供给学生一个有方格（每个方格边长1 cm）支撑的平行四边形（图4），算一算平行四边形的面积，紧接着让学生再思考“从图中，你还能知道哪个图形的面积吗？”有的学生稍加思索，顿时想到了三角形的面积是12 cm2。方法就是通过用对角线将平行四边形分成两个完全一样的三角形（图5），感悟到这两个三角形的面积相等且等于等底、等高的平行四边形面积的一半。同时也朦胧地悟到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。在此基础上，老师再次呈现带有方格的三角形（图6），让学生继续探究，培养了学生个性化的且多样化的转化思路。

有了这样的经验，我们在教学梯形的面积公式推导时，可以更大胆地去运用方格。让学生的聪明与才智得以充分的发挥，形成多角度地探索与发现梯形的面积计算方法，让学生的智慧得以施展（如图10～13）。

数方格让学生能够想得清楚，并且由此衍生出多种转化方法。使图形与图形之间的转换关系，直观地呈现在学生的面前，“两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形”这时加拼法的出现是那么的自然，又符合学生思维特征，面积在方格里学生更容易产生转化的想法，蕴含了多种转化的思想，使学生真正地去体验与探索知识的真谛，知其然而知其所以然。数方格的作用在这时体现得淋漓尽致。

四、圆面积公式推导教学，数方格引发学生联想，突破方圆，领悟化曲为直的解决问题原理

圆作为曲线图形，好像与数方格关系有点远，有点牵强。其实不然，我们完全可以用同样的思维方式，将其置于方格中，通过数圆的四分之一所占的方格数推算出圆的面积，如（图14）。并且可以对圆面积与小正方形（半径的平方）的倍数有一个猜测，从而产生圆面积=半径的平方×3倍多一些的猜想，与实际操作推导公式相呼应。

然后引导学生：能不能将圆形转化成我们会算面积的图形？为学生提供8个八分之一圆，如图15摆放，组织学生操作，以此类推，得出下面的过程。通过观察所拼成的长方形（平行四边形）的关系，验证数方格得出的圆面积=半径的平方×3倍多一些，并明确“3倍多一些”具体的值为“圆周率”。

总之，数方格在平面图形面积公式推导教学中既可以作为一种基本的计量面积方法，又可以在数方格中体现转化的策略，很自然地帮助学生建立转化方法和公式的猜想，在学生操作验证后还可以作为典型例子，进行关系的梳理和公式推导的回顾和总结。但数方格也不是没有缺陷的，很多时候必须要特定的形状，特定的摆法，才能适合学生操作。但这并不影响数方格对平面图形面积公式推导教学的作用。教学中教师可以用特殊例子来发现问题，用一般图形来操作验证，最后回到典型例子梳理推导过程和图形之间的关系。

大班数图形教学反思 篇4

陈志胜

《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。

个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。

“数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。

关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。

背景材料一：

提取方法一：从a出发数，从b出发数，从c出发数。

通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识

数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，整节课设计由易到难。在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助一个过渡练习，学生就轻松地掌握了方法，最后同学掌握了方法后，进行沟通整合，拓展迁移练习。3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21

四、适度拓展，开拓视野

拓展题：数线段你会数了，那更难的图形你会吗？在一个大角里加一条射线，你能快速地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。

六、不足之处

本节课中，我安排的内容有点浅，在教学中忽视了两种方法的有效巩固，对基础较差的学生有一定的帮助作用，但对基础较好的同学来说，本节课的梯度方面设计不够好，此外在拓展方面进行了一些不必要甚至说对现阶段的学生来时是毫无意义的，当然整节课在时间把握上也出现了一些问题，主要表现在以下几个方面：

① ②

③

④

篇二：《数图形的学问》教学反思 《数图形中的学问》教学反思

《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。数图形不是“数”而是图形的计数问题，怎样数图形的个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。

“数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。

关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。

背景材料一：

提取方法一：从a出发数，从b出发数，从c出发数。

通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识

数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，整节课设计由易到难。在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助一个过渡练习，学生就轻松地掌握了方法，最后同学掌握了方法后，进行沟通整合，拓展迁移练习。3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21

四、适度拓展，开拓视野

拓展题：数线段你会数了，那更难的图形你会吗？在一个大角里加一条射线，你能快速地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。

六、不足之处 本节课中，我安排的内容有点浅，在教学中忽视了两种方法的有效巩固，对基础较差的学生有一定的帮助作用，但对基础较好的同学来说，本节课的梯度方面设计不够好，此外在拓展方面进行了一些不必要甚至说对现阶段的学生来时是毫无意义的，当然整节课在时间把握上也出现了一些问题，主要表现在以下几个方面：

①

②

③

④

篇三：数图形的学问教学设计

大班数图形教学反思 篇5

设计意图：

我园电脑室使幼儿最喜欢活动的场所之一，他们喜欢在这里玩游戏、听故事、画画，孩子们对图画文档中“图形的拖动”非常感兴趣，他们总是把不同的图形拼贴在一起，想象着这些图形的组合像什么?因此我设计了这节大班级电脑绘画活动《图形世界》，让幼儿展开想象，在图形世界中发挥自己的智慧。

活动名称：电脑绘画《图形世界》

活动目标：

1.继续熟悉电脑画图的基本操作，并能灵活运用

2.会通过简单图形的拖动，发挥想象组合完成色彩丰富的创意画

3.对方形、圆形，线条等涂鸦感兴趣，并尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法。

4.根据色彩进行大胆合理的想象。

活动重点难点：

1、重点：画图工具的灵活运用

2、难点：图形组合成为完整的画面

活动准备：

与幼儿人数相等的电脑

活动过程：

一、创设情境，激情导入

1.教师以电脑王国要举行一年一度的电脑绘画比赛为线索，激发幼儿绘画兴趣。

二、进入图画文档，练习引入主题1.教师请幼儿自己进入图画文档(单击开始--程序--附件--图画)

2.按照教师的提示让幼儿拖动不同图形(如：圆形、椭圆形、矩形、圆角矩形等)

3.激发幼儿想象，使幼儿把日常生活中见到的实物与图形相联系。

三、幼儿绘画，教师巡回指导。

1.教师提出绘画要求：首先确定绘画主题，将自己绘画的主要内容设置在图画文档的最中间，画面要大。

2.教师在巡回的过程中对色彩搭配协调的幼儿及时鼓励表扬。

3.教师对能力弱的幼儿个别辅导。

四、展示作品、相互观摩。

1.先画完的幼儿可以离开座位欣赏同伴作品，谈谈谁画的最好，好在什么地方。

2.幼儿讲述自己绘画的内容，教师提醒幼儿能够用较完整的语言讲述。

五、教师小结，带领幼儿去户外活动。

教学反思：

通过该活动，我从幼儿对电脑绘画的兴趣和专注中感受到现代教育工具给幼儿带来的快乐。感受到自己活动组织的成功。

在整节活动中，幼儿对电脑的操作和画图文档的使用都非常熟练，孩子们用丰富多彩的图形及拖动的变形图形组合成了别具特色的画面，如：海底世界、高楼大厦、火车、汽车、轮船、房子、小鸟等，并在自己的操作中，尝试使用了喷枪的绘画装饰，使自己的画面变得更加丰富、漂亮。

从本活动看出，电脑绘画的形式应该在幼儿园多给孩子进行实施，使现代教育手段为幼儿的发展服务。

大班数图形教学反思 篇6

活动设计背景

部分幼儿对10以内的数的排序 混淆，数前后爱颠倒，遇到抽象的数学就只能呆呆地看着你，设计这节课让幼儿感受到数学也是一门快乐的学科。

活动目标

1、学习10以内各数的相邻数，让幼儿知道2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5，5的相邻数是4和6，6的相邻数是5和7，7的相邻数是6和8，8的相邻数是7和9，9的相邻数是8和10。

2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。

3、培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

教学重点、难点

1.初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。

活动准备

1、数字填写卡(人手一份)、电话、1-10的数字卡

2、贴绒教具：十间房子、十位动画客人卡片(孙悟空、葫芦娃、米老鼠、黑猫警长、奥特曼、小一休、圣诞老人、天线宝宝、蓝猫、哪吒)、课题《1-10的相邻数》

活动过程

导入活动

1、制造悬念，以找客人的方式引入课题

(出示课题《1-10的相邻数》学习新课)

学习新课

1、分别展示十位动画“客人”2、点一名幼儿按从左到右的顺序把1-10的数字贴在房子上，再点十名幼儿给卡通人物分房子

(培养幼儿的动手能力和思维能力，每个幼儿参与表现的欲望都很强，说明了幼儿是非常热情好客的，从而增添了幼儿亲和力并且培养幼儿乐于助人的精神，从中获得良好的性情)

2、引导幼儿认识相邻数

3、用同样的方法引导幼儿说出3-10号房的邻居，从而引导幼儿找出它们的相邻数。

4、老师讲解：相邻数就像邻居一样是挨在一起的。

2、活动总结。

教学反思

通过这次课，我总结了以下心得体会：

1、设计活动应考虑多角色，尽量让每个幼儿都参与其中。

2、部分幼儿在下面表演时，要注意带动下面幼儿一起参与其中

3、通过加入游戏在其中，符合了幼儿边玩边学的心理。

4、如果下次再上这样的课，(快思老师.教案网出处)我会把卡片贴在孩子身上，让他们排序，感受数与人排序的相同点。

“有余数的除法”教学设计与反思 篇7

人教版义务教育教科书二年级《数学》下册第六单元“有余数的除法”例1、例2。

【教材分析】

教材通过“分草莓”的操作活动,让学生在分一分、摆一摆、说一说等操作活动中,理解“余数和有余数除法”的含义,并且会用除法算式表示;让学生借助用小棒摆正方形的操作活动,探索余数和除数的关系。“有余数的除法”是在平均分后还有剩余的情况下来认识的,是表内除法知识的延伸和拓展。因此,这部分知识具有承上启下的作用,学好这部分知识对于学生的后续学习有至关重要的作用。

【教学过程】

1. 创设情境,激发兴激。

(创设情境:联欢会上,用红、黄、蓝的气球来装饰教室,师生共同玩“你说数字、我猜颜色”的游戏)

师(激趣引入):你觉得老师猜数字厉害吧?上完这节课,你们也会像老师一样厉害,这节课我们继续来研究除法。

(板书:除法)

设计意图:联系学生生活实际,创设“你说我猜”的游戏活动情境,充分调动学生参与学习的积极性,有效激发了学生的求知欲望。

2. 操作体验,探究新知。

(1)探究活动:认识有余数的除法。

(动手操作,唤起学生对除法的回忆)

师:6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?说说你是怎样摆的?用算式怎样表示?

生:6÷2=3(盘)。

师:7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?谁愿意上来展示你是怎样摆的?

(学生课堂展示)

师:为什么这1个草莓不摆了?

生:不够摆1盘了。

师:想一想,用算式怎样表示?

(板书:7÷2=3盘,剩余1个)

师(引出余数):生活中经常会出现平均分以后,剩下的不够再分一份的情况,这样的数叫作“余数”。

(认识有余数的除法,理解意义和读法)

师:谁能结合图意,说说这个算式表示什么?在这个除法算式中7、2、3、1的名称分别叫什么?谁会读这个算式?

(巩固练习,圈一圈,填一填)

师:17个☆,2个2个地圈,圈了()组,剩下()个,17÷2=□……□。

设计意图:通过动手“摆草莓”,让学生在分一分、摆一摆、说一说等探究活动中,理解生活中平均分完、恰好分完没有余数和平均分后还有剩余的情况,既是对表内除法的巩固,又是对有余数除法的探究,让学生在操作活动中,感知余数的产生和有余数除法的意义,会用除法算式表示有余数的除法。

(2)探究活动:探究余数和除数的关系。

师:想一想,摆一个正方形需要几根小棒?用8根小棒能摆几个正方形?怎样列式?

(生动手操作,探究余数和除数的关系)

师:用9根、10根、11根、12根小棒来摆,每次会出现什么情况呢?动手摆一摆,填一填,并在小组内交流是怎样摆的?怎样列式的?

(学生汇报交流,展示探究成果)

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

1 0÷4=2(个)……2(根)

1 1÷4=2(个)……3(根)

1 2÷4=3(个)

(学生观察比较,发现余数和除数的关系)

师:仔细观察8÷4=2、9÷4=2……1算式中的除数和余数,你发现了什么?余数都是1、2、3,如果是4会出现什么情况呢?

生:如果是4,就可以再摆一个正方形。

(板书:余数小于除数)

设计意图:通过用小棒摆正方形的探究活动,引导观察、比较每道算式中的除数和余数,在交流汇报中探究得出余数和除数之间的关系,让学生在操作活动中经历知识的探究过程。

3.实践应用,深化理解。

师:圈一圈,填一填。

19支铅笔,每人分2支,可以分给()人,还剩()支。

9÷□=□(人)……□(支)

215个▲,每4个一份,可以分()份,还剩()个。

1 5÷4=□(份)……□(个)

321个面包,每5个装一袋,可以装()袋,还剩()个。

21÷□=□(袋)……□(个)

师:判断对错,对的打√,错的打×。

110÷2=4……2()

214颗糖,平均分给3个小朋友,每人分4颗,还剩1颗。()

318÷5=3……3()

412根小棒摆三角形,摆了3个,还剩余3根小棒。()

师:在一个除法算式中,已知除数是6,请你猜一猜余数可能是几?余数最大是几?

设计意图:设计有针对性和层次性的练习,有利于巩固所学新知,以闯关形式设计多样的练习题,既增加了趣味性,又及时巩固了所学知识,让学生体会到数学的应用价值。

4.回顾总结,自我评价。

师:把你的收获和大家分享一下?你对自己的学习满意吗?在今后的学习中你会怎样做?

设计意图:通过回顾所学知识,让学生把自己的收获和大家分享,同时评价自己的学习情况,体验成功的喜悦。

板书设计:有余数的除法

(在有余数的除法中,余数小于除数)

【教学反思】

“有余数的除法”是表内除法的延伸,教师在教学中为学生搭建了自主学习、主动建构的平台,把理解有余数除法的意义作为教学主线,通过直观形象的动手操作、自主探究等活动,让学生在动手操作中感知余数、认识余数,并探究除数和余数的关系。

1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。教学时,重视计算与现实生活的联系,创设情境,激活学生原有的知识和经验,为学生提供动手操作的机会,激发学生的学习兴趣,让学生在直观的操作活动中感知余数的意义,理解余数和除数的关系。

2.重视让学生在观察、操作、探究活动中获取知识。有余数除法的意义是指导计算的基础,为了突出重点,教学中教师注重从直观、形象、具体的材料入手,有意识地安排了“分一分”“摆一摆”“说一说”“圈一圈”等观察和操作活动,让学生经历具体问题“数学化”的过程,在观察、猜测、操作和归纳等活动中主动地获取知识。

3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。在教学中,教师重视引导学生充分感知操作活动中蕴含的数学信息,对收集到的各种数据进行加工和提炼,从而发现、提出和解决问题,并加以综合运用。教师以闯关形式设计了多样的练习题,既增加了趣味性,又及时巩固了所学知识,让学生体会到数学的应用价值,体验到解决问题的乐趣。

4.课堂教学是有缺憾的艺术。在本节课的教学过程中,笔者认为在学生动手操作后,应该让学生充分交流,多让学生说一说自己是怎样想的,结合动手操作,让学生用自己的语言来描述动手操作的过程及探究的结论,进一步培养学生的数学语言能力,使学生在交流汇报中理解有余数除法的意义。

大班数图形教学反思 篇8

【活动目标】

1、引导幼儿学习运用几何图形拼物粘贴的基本技能。

2、学习表现物体主要特征，培养幼儿想象力。

3、鼓励幼儿和同伴画得不一样，培养创新意识。

4、培养幼儿的技巧和艺术气质。

5、培养幼儿初步的创造能力。

【活动准备】

1、每组六种大小各异的几何图形;

2、课件、范例;

3、记号笔、油画棒、胶水。

【活动过程】

一、直接出示范画，引导幼儿仔细观察图画

T：今天老师请小朋友欣赏一幅图，看看画的是什么?

你知道是怎么画成的?

你认识哪些图形宝宝?

二、根据幼儿回答出示相应图形卡片

T：这些图形宝宝有个共同的名字叫“几何图形”。

T：你能像老师一样用这些图形宝宝拼出一幅美丽的画吗?我请小朋友来试试。

三、个别幼儿黑板上操作，教师带领幼儿边讲解边评价。

提醒幼儿粘贴时要注意的地方。

T：仔细看看这只小鸟有什么地方有问题?(缺了眼睛)

告诉幼儿有的细小的地方我们可以用记号笔帮它添画上去。还有一些背景也可以。像这条鱼应该在哪里游?那我们可以帮它添上河水，天空中可以天上云朵等。

四、欣赏课件

T：老师还带来了几张拼图画，我们一起来看下。

①图上是什么?运用了哪几种图形?

②你们想不想也来试试，用这些图形宝宝拼出一幅美丽的画?

五、交代要求，幼儿作画，教师指导。

(1)注意画面合理布局，粘贴时胶水适量，保持画面整洁。

(2)鼓励幼儿大胆拼摆，并可根据画面需要进行适当添画。

六、展示作品，总结评价。

找一找你最喜欢的一幅画，请作者介绍。

表扬想象丰富，画面整洁的幼儿。

教学反思：

从本次活动可以看出，孩子本身就存在发展水平的差异，可以先请幼儿用同一形状进行拼摆组合，再过渡到两个图形，最后增加难度提升到用三个图形。这样幼儿可以根据自己的水平自由选择用几种图形进行操作。

大班数图形教学反思 篇9

设计背景

《学习相邻数》是学前大班的一节数学活动，是让幼儿让幼儿正确理解相邻数，掌握10以内的相邻数。通过活动发展幼儿的比较能力和思维的灵活性。学习与同伴友好交往、合作游戏的方法，激发幼儿对数学的兴趣。

活动目标

1、让幼儿正确理解相邻数，掌握10以内的相邻数。

2、发展幼儿的比较能力和思维的灵活性。

3、学习与同伴友好交往、合作游戏的方法，激发幼儿对数学的兴趣。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

重点难点

教学重点：知道相邻数的概念，掌握10以内各数的相邻数。

教学难点：理解相邻数的含义，知道相邻数间多1和少1的关系。

活动准备

活动准备：1～10的苹果卡片和1～10的梨卡片，,1～10的蘑菇房子，10个小动物卡片。音乐及视频。

活动过程

一、到森林里游玩

1、(播放去郊游音乐)。苹果队的小朋友按1——10的顺序排好队，并大声说出自己手中卡片的数字是几。

2、草莓队的小朋友按1——10的顺序排好队，大声说出自己手中卡片的数字是几。师提问：和你挨着的朋友是谁?你的邻居是谁?你的好朋友是谁?

二、小动物搬家

1、森林王国今天特别热闹，小动物搬到它们的新房子里，(出示10个蘑菇房子)

2、到底有谁搬到房子里去了呢?“谁住在1号房子?谁住在2号房子?……10号房子住着谁?”逐个出示10个小动物卡片，并粘贴在蘑菇房子下。

[设计意图：创设小动物搬家的情景来激发幼儿的学习兴趣。]

三、给小动物找邻居

1、小动物们住在一起可高兴了，他们不但搬进了新房子，还有了新邻居。我们一起来看一看××住在几号房，离它最近的哪两个动物各住在几号房?<来.源快思教.案网>2号房是小鸭子，它的邻居是1号的大公鸡和3号房间的小山羊。

2、请小朋友帮小动物找一找邻居，并及时鼓励，总结多数小动物有两个邻居。

[设计意图：帮助小动物找邻居，并及时鼓励总结出小动物都有两个邻居。]

四、给数字宝宝找邻居

1、生活中我们把紧挨着你的叫邻居。可在数学中，数字宝宝也有自己的邻居，数字宝宝的邻居叫相邻数。今天我们就一起看看什么叫相邻数。

2、机灵狗要给大家讲一讲什么叫相邻数。(播放视频)

3、强调什么叫大邻居和小邻居。

[设计意图：让幼儿理解相邻数是比它小1的和比它大1的数。]

五、送礼物

1、天快黑了，我们也要和小动物们说再见了，临走之前，把你手中的水果送给它们好吗?

2、你想把手中的水果送给谁?为什么?

3、老师有个要求：你把卡片送给它的邻居。

六、小结

小朋友，我们今天学习的相邻数，还帮小动物找到了它的邻居，小朋友们在游戏中玩得很快乐，也希望小朋友之间要友好相处，互相合作，同时我们要爱护、保护可爱的小动物。

火车快开了，我们快坐上火车出发吧。(播放音乐。)

教学反思

这个活动自始至终让幼儿探索性发现问题，使幼儿一直处于活跃、积极的学习态度，通过游戏化教学，结合生活中的邻居关系，把相邻数的概念渗透在其中，尽量让抽象的数的逻辑概念在具体的事物中理解，帮助幼儿在游戏活动中快乐地学习、体验、理解，从而提高幼儿学习相邻数的兴趣。

1、在本课的设计中，我充分结合幼儿对动物的喜爱之情，以小动物搬新家引出课题，这个部分以故事的引导方式来激发幼儿进行主动探索，让幼儿在轻松的故事情节中自然将总是解决，为幼儿提供了主动探索的机会。

2、在活动的过程中，以小动物找到邻居后出动做游戏，请小朋友为数字宝宝也来找邻居的这一过程，实现从具体的物到抽象的数的转换。遵循了幼儿数学学习由易到难、由简单到复杂的循序渐进的规律。第三环节，我渗透了相邻数的特点，每个数都有两个邻居，比它多1的数是大邻居，比它小1的数是小邻居。从而为探索后面数的相邻数作好铺垫，帮助幼儿掌握数的“邻居关系”。

当然活动还存在着不足：

(1)由于不是专业的幼儿教师，在与幼儿互动上还要活跃一些。

(2)活动中应多关注能力弱的孩子，让他们也能在知识、情感等方面有很好的提高。

大班数图形教学反思 篇10

一、课前检测

1. 课前检测题目设计与检测意图分析

题1图1中, 可看成是由一个基本图形通过旋转而构成的是_________.

检测意图本题考查学生对图形之间的变换关系的了解情况, 难度控制在七年级 (上) 5.2图形的变化的教学要求难度, 只要学生能够结合图形识别即可.通过测量分析学生在课前的知识储备情况.

题2如图2, 将三角尺ABC (其中∠ABC=60°, ∠C=90°) 绕点B按顺时针转动一个角度到A A1BC1的位置, 使得点A, B, C1在同一条直线上, 那么这个角度等于 ()

A.120°B.90°C.60°D.30°

检测意图本题对学生的要求从题1的直观观察判断旋转现象, 上升到量化描述旋转, 即绕哪一个点、按什么方向、转动多大角度进行旋转.通过测量了解学生对本节课教学内容之一——旋转角的学前感知情况.

题3平移、轴对称变换分别有哪些性质?

检测意图本题要求学生写出平移和轴对称变换的性质, 考查学生对以上两种图形变换性质的掌握情况, 了解学生本节课学习的前认知状况.

2. 课前检测结果统计 (见表1) 、分析与教学建议

1.题1的检测结果显示:与生活中旋转的风车形象类似的选项 (2) 、 (4) 没有学生漏选.13个学生漏选了选项 (1) 是导致本题不到50%正确率的重要原因.由此可见, 学生课前对旋转的认识多是对生活中常见的旋转现象 (如风车) 的感性认识.因此, 我们的教学要从具体的实例出发, 帮助学生实现从“生活中的旋转”到“数学中的旋转”的认识提升.

(检测人数:36)

2.题2的检测结果统计显示有的学生错选, 反映课前学生对旋转角的认识有偏差, 教学中要引起重视, 不能简单一带而过, 要通过举例分析, 帮助学生纠正对旋转角的错误认识.

3. 题3的检测结果显示:

学生对平移、轴对称性质认识全面的学生均不足40%.分别有2名、8名学生对轴对称性质、平移性质已全然不知.由此可见, 本节课有必要在探究旋转性质之前, 先唤醒学生对前两种图形变换性质的认知, 帮助学生理顺图形变换性质的研究思路, 指导学生运用类比的思想方法探究旋转的性质, 协助学生进一步完善图形变换的知识结构.

二、课堂实录

1. 问题情境

T:日常生活中, 经常看到以下情景 (课件显示图3, 图中的叶片都在转动) .

T:同学们, 这样的图形运动你见过吗?

S:见过.

T:这是一种什么样的运动?

S:旋转.

评析通过学生熟悉的旋转现象, 让学生初步感受生活中的旋转, 以便自然进入后面对数学中旋转的学习探讨.

2. 建构活动

活动一认识旋转

T:生活中还有与上述情景类似的现象吗?请举例.

S:旋转的摩天轮、钟摆……

T:上述情境中的运动现象有什么共同的特征? (课件显示运动的钟摆, 再数学抽象, 用《几何画板》展示钟摆旋转的过程)

S:都在绕着一个点旋转.

T:以前我们还学过哪些图形运动?你能类比它们的概念, 归纳出旋转的特点吗?

S:平移、轴对称. (思索)

T:前面大家已发现了这种运动都绕着一个点转, 转时有没有方向?

S:有.有的逆时针, 还有的顺时针.

T:平移时要移动一定的距离, 那么旋转呢?

S:转动一定的角度.

T: (结合前面探究分析出的旋转的三个特点, 给出旋转、旋转角的概念, 并板书)

T:如图4, 正方形ABCD中, E是AD上一点, 将△CDE逆时针旋转后得到△CBF, 点D与点B重合.

(1) 画出△CBF.

(2) 旋转中心是哪个点?

S: (操作) , 旋转中心是点C.

T:你能找出旋转角吗?

S1:旋转角是∠ECB.

T:为什么?

S1:因为, (看板书, 复述) 旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角 (对自己答案产生怀疑, 并停下回答, 思考着) ……

S:是∠ECF.因为, 点E与点F是一对对应点, 点C是旋转中心.

T:旋转了多少度?为什么?

S:90°.因为∠DCB也是一个旋转角, 由正方形ABCD可知∠DCB=90°, 所以旋转了90°.

评析本活动中运用了抽象、找共同属性、类比的教学方法.其中, 由实物图片抽象成几何图形, 是研究生活中的数学现象的一般方法.寻找共同特征, 抓住要点是概念教学的重要环节, 类比是常用的学习方法.

活动二探索旋转的性质

T:上面旋转中的两个三角形, △CDE与△CBF有何关系?

S:全等.

T:在前面学习的图形变换中也都有这样的现象.但它们都不止这一条性质, 还有哪些性质呢?

S:轴对称中, 对应点连线被对称轴垂直平分.

T:很好, 这条性质反映的是对应点与对称轴的关系, 那么学习旋转, 要研究对应点与谁之间的关系呢?

S:旋转中心.

T: (在图4的基础上, 隐去如图5中的虚线部分, 只呈现三角尺中间的小三角形与点C) 观察图中的小三角形, 利用直尺或量角器. (1) 探究对应点与旋转中心的连线有什么关系; (2) 对应点与旋转中心的连线所成的角有什么关系?并考虑它们与什么有关.

(学生操作、交流、汇报)

(教师结合学生的探讨, 归纳并板书图形旋转的三条性质)

评析本活动中, 首先类比平移、轴对称性质, 明确研究旋转方向, 而后通过问题引导, 组织学生操作、交流、讨论, 实现学生对旋转性质的自主建构.

活动三探索旋转的画图

T:如图6, △M′N′P′是△MNP绕点D顺时针旋转120°后的图形, 图中有哪些线段相等, 哪些角相等?

S:ND=N′D, MD=M′D, PD=P′D, ∠PDP′=∠MDM′=∠NDN′=120°.

T:△M′N′P′是怎样画出的?

(学生思考片刻, 热烈交流讨论)

T:请大家交流一下你们的想法, 谁来说说?

S:连结DN, 用量角器在DN的左侧画∠NDN′, 使∠NDN′=120°, DN′=DN.同样的方法画出点P, M旋转后的对应点P′, M′.连结N′P′, P′M′, M′N′就得到△MNP绕点D顺时针旋转120°后的图形了.

T:表述得非常清楚、简洁.这样的画图关键是什么?

S:关键是画出三个顶点旋转后的对应点.

T:对, 画一个图形旋转后图形的关键是画准该图形关键点 (如三角形顶的点) 旋转后的对应点.

评析本活动中, 用“说画图想法”取代“动手操作”, 可节省学生盲目画图的操作时间, 增加学生思考、交流时间, 在教学上, 通常应思考“走”在操作前.

3. 数学运用 (运用旋转性质画图)

例1如图7, 已知点A和点O, 画出点A绕点O逆时针方向旋转100°后的图形.

例2如图8, 已知线段AB和点O, 画出线段AB绕点O逆时针旋转100°后的图形.

课堂练习:如图9, 已知△ABC和点O, 画出△ABC绕点O逆时针方向旋转100°后对应的三角形.

评析本环节的教学, 运用了从简单到复杂的思路, 注重学生动手操作体验, 符合一般的认知规律和学生的认知特点.

4. 问题式小结

T:今天的学习, 你有哪些收获?

S:通过今天的学习, 我们知道什么是旋转、旋转的性质和如何进行旋转的画图……

T:回顾我们探索图形旋转的性质的过程, 你对如何研究图形变换有哪些认识?

S:各种图形运动的性质都研究对应点, 平移研究对应点与平移方向、平移距离之间的关系, 轴对称研究对应点与对称轴的关系, 旋转研究对应点与旋转中心的关系.

5. 思维拓展

将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A′B′C′, 它们的对应点与旋转中心之间有何关系?

评析本节课的“问题式小结”可帮学生回顾学习内容、领悟学习方法、形成整体认知, “思维拓展”可引导学生继续研究, 并为下节课做铺垫.

三、课后检测

1. 课后检测题目设计与检测意图分析

题1 (同课前检测的第2题)

检测意图本题放在课后检测题中, 其意图是考查学生对本节课的重要知识与技能目标——认识旋转中的旋转角概念的认识, 同一题在课前、课后都检测, 便于对两次检测结果进行对比分析, 测量出通过本节课的学习, 学生在图形旋转认识上的变化情况, 分析教学的有效性.

题2“旋转”有哪些基本性质?请写出.

检测意图“探索旋转的基本性质”是本节课的重要过程与方法目标、教学难点, “理解旋转的基本性质”是本节课的教学重点.本题要求学生用文字叙述旋转的性质, 从一定角度可有效检测出学生经过今天这节课的学习, 在教学重要目标、重点、难点上的学习效果.

题3如图10, 画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的对应三角形.

检测意图90°用三角板、量角器、尺规均可画 (作) 出, 以此在提高操作便捷性的前提下, 可有效检测学生对“按要求画出简单图形旋转后的图形”的掌握情况, 深层次考查学生对“旋转的基本性质”的理解程度.

2. 课后检测结果统计 (见表2) 、分析与教学反思

(检测人数:36)

1.对比后测题1与前测题2的作答情况, 可见通过本节课的学习, 能正确认识旋转角的学生数增加了7人, 但仍有7人 (约占19%的学生) 没能正确识别该旋转情境中的旋转角.一方面说明本题的题型选择恰当, 迷惑选项设计合理, 具有良好的区分度和考查效度, 另一方面也反映让学生认识旋转角不是一件简单的事.反观前面的教学实录发现:在给出旋转角概念之后, 寻找旋转角的练习仅一个, 虽后面探索旋转性质、旋转画图也涉及旋转角, 但较为一般的旋转角的辨析性练习不足, 导致部分学生对旋转角的概念理解不到位.

2.由后测题2的作答结果可以看出:学生对“对应点到旋转中心距离相等”的认识深刻, 对“每对对应点与旋转中心连线所形成的角彼此相等”的掌握情况较好, 这得益于教学中, 这两条性质的得出是在教师引领下, 学生自主探究获得的, 且在后面的画图中反复运用到它们.意想不到的是学生对“旋转前、后图形全等”的认识不足、印象不深, 原因出在教学中处理简单, 只有师生结合图2的一问一答, 教师对图形变换性质探究的思路不够深刻到位, 只是片面地强调“对应点与旋转中心的关系”.

改进举措:在原课堂小结后接着追问:平移、轴对称或旋转前后的两个图形之间有何关系?我们研究各种图形变换性质的思路是什么?而后师生共同提炼、归纳.这是一种“先整体, 后局部”的研究思路, 即不论是平移、轴对称或旋转, 变换前后的两个图形整体全等, 因图形是由点构成, 还需研究对应点与相应图形变换要素之间的关系, 平移的要素是平移的方向与距离, 轴对称的要素是对称轴, 旋转的要素是旋转中心与旋转角.这样, 学生对这些性质的认识将会再上一个台阶, 形成一个更为清晰、完整而深刻的认识, 同时还能切实领会数学研究的一些基本套路.

3. 后测题3的正确率达86%, 说明通过本节课的学习, 绝大部分学生已掌握简单的旋转画图, 从出错情况看, 多数是因对旋转角认识不到位, 导致画图错误.可见, 认识旋转角的教学确实需要加强.