《弧长和扇形面积》教学设计

《弧长和扇形面积》教学设计（精选4篇）

《弧长和扇形面积》教学设计 篇1

《弧长和扇形面积》教学反思

一、教学构思：

本次授课思路：圆周长公式——弧长公式，由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式，接着用教材中的题目引入新课，与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式。由复习到新授的衔接还算流畅，但对学生的思维启发可能不够到位，所以学生在实际应用中用得不熟练，对公式中的字母还得想一想才能反应过来代表哪个量。

本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式，而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了学生生活实际，放弃了课本的引例，选择了很多实际问题，特别是自动喷水装置探索其喷灌范围、计算扇子的贴纸部分面积等例子，这样能够激发学生的学习欲望，调动学生积极性，让学生积极动手、动脑，解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。

二、课堂教学反思：

本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上，对于九年级的学生来说这很重要，而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂，造成学习的障碍。结合学生的实际，认真分析学生可能出现障碍的地方，逐步引导学生观察、比较，从基本的概念入手，处理好各个思维的转折点，在注重基础的同时发展学生的数学能力，关注了全体学生的发展。另外在提问的处理上进行分层，避免死板的教公式、记公式的老套，希望能激发学生思维，体现教师引导者的身份。

针对学生的实际情况，在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要，存在的不足之处是，于九年级的学生来说，成绩较好学生的思维明显受到限制，不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展，最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念，是我们数学课堂教学一直要思考的问题。

本节课的不足还在于时间的分配上不是很合理，由于在学生在探索弧长时我担心引导措施不到位，导致时间过长，后面的教学环节比较吃紧，对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。

三、教材处理的反思：

《弧长和扇形面积》课后反思： 任何新知识获得，都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程，这个过程，本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学习。同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先，揭示目标时三言两语，没能使学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导公式的用时多了；二是对设计的几个问题中的重点引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导，但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。总之，通过对这堂课的反思，发现了问题，这就是收获。只有这样发现问题，找出问题，才能促使自己去探索，去解决问题，在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平，使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。

《弧长和扇形面积》教学设计 篇2

今天教学内容是《弧长和扇形面积》的习题课，我首先让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，

(1)自我感觉讲的很明白，但当让学生整理时，仍感觉部分后进生不能理解;

(2)听课时，学生的精力不够集中，有些同学的思维活动不起来，很被动;

(3)给学生整理问题的时间较少，很多学生整理不完，课下没时间整理，所以实际上听课效果很差;

(4)备课不够充分，配册105页探索研究突出错，应提前告知学生，但我没有做到，导致学生浪费很多时间，但没有求出来。

(5)太吝啬与对学生的表扬。

收获：

“弧长与扇形的面积”教学设计 篇3

“弧长与扇形的面积”教学设计

姚志刚

（江苏省昆山市第二中学）

教学内容：

苏教版九年级数学145页到147页。

教学目标：

1.通过操作、归纳，会计算弧长和扇形面积。

2.认识特殊— 一般—特殊在获得新知识过程中的重要作用，体验弧长和扇形面积的探究过程。

3.体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。

教学重点、难点：

重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关计算。

难点：探索弧长和扇形面积公式及运用。

教学过程：

一、情境创设

1.以二百米赛跑画面引入课题。

2.某社区要请广告公司设计一张扇形的半径为1米的海报，收费标准是每平方米100元，那么社区应付多少钱？

设计意图：用生活中熟悉的情境激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。

二、主动探索，经历过程

1.半径为r的圆，周长是多少？

2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

3.你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的弧长分别是多少？

教师提出问题，引导学生分析弧长

和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，量提问学生回答，相互补充，得出结论。

设计意图：探索一个新的知识要从学过的知识入手，经历特殊— 一般—特殊的认知过程，寻找它们的联系，探究规律，得出结论。

三、实践应用

1.圆心角为110°，半径为4cm，则弧长是。

2.已知一条弧长为12π，该弧所对的圆心角为120°，则该弧所在圆的半径为。

设计意图：引导学生对所推导出公式进行简单应用，掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系。

四、主动探索

（1）创设情境，引出扇形。

（2）扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

（3）判断五个图形是否是扇形。

（4）探索扇形面积公式。

①半径为r的圆，面积是多少？

②圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

③你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的扇形的面积？

④若设⊙O半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积为.设计意图：学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由教师引导分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。

五、实践应用

1.已知圆弧的半径为50cm，圆心角为120°，则圆弧的弧长是，圆弧组成的扇形面积是.2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积是设计意图：对公式进行应用，寻找公式中有怎样的数量关

系。

六、记忆公式，并用弧长表示扇形面积

（1）比较扇形面积与弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？

（2）见到这个公式，同学们能联想到什么面积公式？

设计意图：加强学生交流合作，并在合作交流的基础上尝试推导出扇形的面积和弧长之间的关系。

七、巩固拓展

1.把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上，绕点B顺时针方向旋转，使点C落在直线l上的点C′处，设BC=1，（1）求在此运动过程中，点A所经过的路线长。

（2）求在此运动过程中，△ABC所扫过的面积。

2.如图1，圆A、B、C、D、E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则五个扇形（阴影部分）的面积之和为.3.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是______.设计意图：通过拓展练习，培养学生实践能力，使他们的思维能力有所提升。

八、总结评价

1.谈谈这节课你学到了什么？有什么不明白的地方？

2.利用本节课所学，你能提出哪些问题？

九、教学反思

圆周长和弧长数学教案 篇4

1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题;

2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力;

3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点.

教学重点：灵活运用弧长公式解有关的`应用题.

教学难点：建立数学模型.

教学活动设计：

(一)灵活运用弧长公式

例1、填空：

(1)半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm;

(2)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______;

(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.

(学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一.)

答案：(1)2π;(2)24;(3)60°.

说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备.

练习：P196练习第1题

(二)综合应用题

例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m.(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转.

教师引导学生建立数学模型：

分析：(1)皮带长包括哪几部分(+DC++AB);

(2)“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息?