「自然卷」歌词

「自然卷」歌词（通用3篇）

「自然卷」歌词 篇1

题目设函数f (x) =ax+cos x, x∈[0, π].

(Ⅰ) 讨论f (x) 的单调性;

(Ⅱ) 设f (x) ≤1+sin x, 求a的取值范围.

标准答案 (Ⅰ) f′ (x) =a-sin x.

(ⅰ) 当a≥1时, f′ (x) ≥0, 且仅当时, f′ (x) =0, 所以f (x) 在[0, π]是增函数;

(ⅱ) 当a≤0时, f′ (x) ≤0, 且仅当a=0, x=0或x=π时, f′ (x) =0, 所以f (x) 在[0, π]是减函数;

(ⅲ) 当0

x1=arcsin a, x2=π-arcsin a.

当x∈[0, x1) 时, sin x0, f (x) 是增函数;

当x∈ (x1, x2) 时, sin x>a, f′ (x) <0, f (x) 是减函数;

当x∈ (x2, π]时, sin x0, f (x) 是增函数;

(Ⅱ) 由f (x) ≤1+sin x得f (π) ≤1, aπ-1≤1, 所以.令

2 试题分析

该题结构简单, 函数解析式相对新颖, 主要考查导数在研究函数性态中的应用, (Ⅰ) 问是三角函数和多项式函数的和函数, 因三角函数的导数仍是三角函数, 解题策略自然考虑利用其有界性, 通过导函数的单调区间来确定待求问题.突出分类讨论思想的考查, 因定义域[0, π]的范围对三角函数取值的制约, 进而考虑对a的分类, 并且满足互斥, 无漏, 最简的原则. (Ⅱ) 问的命题意图既可看成对分类讨论思想的考查, 学生运用函数和方程思想解决问题能力的考查, 也可看成对学生“数难思形”“数形结合”灵活应变的考查.

3 标准答案分析

(Ⅰ) 问讨论函数的单调性, 求导函数并依a的范围判断在相应区间内的正负值, 从而确定原函数的单调性.特别考查f′ (x) ≥0 (≤0) 且在任何区间上不恒为零时, f (x) 为增 (减) 函数.标准答案中“当a≥1时, f′ (x) ≥0, 且仅当a=1, 时, f′ (x) =0, 所以f (x) 在[0, π]是增函数”, “当a≤0时, f′ (x) ≤0, 且仅当a=0, x=0, 或x=π时, f′ (x) =0, 所以f (x) 在[0, π]是减函数”, 表述的简洁而又准确!

(Ⅱ) 问中, 先从特殊值f (π) ≤1引出a的可能范围, 再构建新函数, 借助其单调性得, 然后利用放缩法有:, 最后又使用代换.整个过程从构建函数, 放缩达成, 范围代换, 显得推理严谨, 构思巧妙, 独具匠心, 但富于技巧, 在特定时间内思考难以到位!

4 另解

经长时间研究考题所提供 (Ⅱ) 的答案, 令人三思, 觉得有进一步研究的必要, 想提供一种自然的、大众化的、淡化技巧的解法, 可能会受师生喜爱, 也是我们永恒的追求.

另解1由f (x) ≤1+sin x得f (π) ≤1, aπ-1≤1, 所以

(ⅰ) 当a≤0时, 在[0, π]内,

f (x) =ax+cos x≤1, 1+sin x≥1, 所以f (x) ≤1+sin x恒成立.

(ⅱ) 当时, 记

g (x) =1+sin x-cos x-ax, x∈[0, π],

所以

令g′ (x) =0解得

所以, 当x∈[0, x0]时, g′ (x) >0, 当x∈ (x0, π]时, g′ (x) <0, 所以

要使满足题意, 则有2-aπ≥0, 即

当a≤0时, 利用函数的单调性与有界性, 简洁明了的证明了原不等式成立;当时, 解题方法自然常规, 广为师生熟知!

另解2因为f (x) ≤1+sin x在[0, π]内恒成立, 即

ax-1≤sin x-cos x

在[0, π]内恒成立.记

如图1, 当a≤0时, 不等式恒成立;当a≥0时, 其临界条件为直线经过点A (π, 1) .所以

该解法中将原不等式变形整理化为直线与三角函数的关系, 是高中阶段数学的核心内容, 从“数形结合”的角度解答易于理解和掌握, 显然比标准答案里的“富于技巧”简单得多.

5 反思

本题综合运用分类讨论思想, 利用导数求函数的单调性、反三角函数、构造法、数形结合等相关知识解决问题, 要求学生能够从整体上把握函数知识, 沟通函数与其它知识间的联系, 并加以融合.在平时的教学中, 对于每一个问题, 我们应该努力去认识其背景、实质, 以及它所包含的知识、技能、思想方法, 并将其融于一体, 根据学生的认识特点和规律, 灵活的将常规方法与题目之间有效转化, 使在熟悉的情景中完成解答.

自然卷男孩 篇2

小尹冲进浴室，换下了淋湿的牛仔裤，水从裤脚缓缓滴下，他伸手抓来一条毛巾在自己脑袋上狂擦。这个夏天，他的自然卷又长长了很多。小尹看着镜子里的男孩，真不知道什么时候自己的头发才会像正常人一样。

妈妈和小尹说过，自然卷是天生的，说明小尹是个与众不同的男孩，会很优秀。而爸爸说，男孩子是不应该有自然卷的，应该剪得短短的才对。

下雨天其实是小尹很喜欢的天气，清清凉凉的，院子里的雏菊会开出星星点点的小黄花，有很多蜗牛会在藤蔓上慢慢地攀爬。小尹喜欢一个人趴在窗台上看这些小东西。有时发呆，有时研究路过汽车的车标……阿桃却讨厌死了下雨天，妈妈给她新买的花裙子不敢穿，刚洗的袜子挂在阳台上老是不干，头发也没有梳成平日的小羊角辫，阿桃在雨天的时候会在窗台上放一只晴天娃娃，因为她还不够高，挂不到屋檐下。

小尹捉弄妹妹，常常把她的娃娃藏起来，阿桃找不到就哭。小尹笑着对妹妹说：“如果你以后不再笑话我的头发，我就有办法帮你找到娃娃。”阿桃瞪圆了眼睛盯着小尹，很听话地点头。小尹说：“光点头还不够，你要保证。”阿桃问：“怎么保证？”小尹抬起一只手放在额头边比划着，“像这样，然后说，‘我再也不笑话哥哥的头发了。’”阿桃也学着这种电视剧里经常用到的发誓的手势，重复了一下小尹刚才说的话。小尹叫阿桃蒙上眼睛，这样娃娃才会跑出来。阿桃没照做，她透过手指间的缝隙看见是哥哥把自己的娃娃拿出来的。她叫了起来，跑到妈妈那儿告状。很快，厨房里传来妈妈的声音：“小尹，这么大了，要懂事，别老欺负妹妹。”小尹想：我怎么欺负她了？只是不想让她笑话自己而已。

小尹抓着自己的头发，卷毛越来越长，真是苦恼。他拿来妈妈平常用的离子机小心地把头发压直，弄了好一会儿，照了一下镜子，小尹笑了，感觉自己又变成正常人了。可是去上学的时候总不能也带着离子机去吧，老师会没收的。小尹还记得每次雨天到学校，同学们看到他的样子总是笑出声来，说他是个怪胎。初二了，小尹不想让人再这样说自己。

一天，小尹走在路上，天空闪了几道闪电，然后雷声轰隆隆地响起，听起来像广场上氢气球爆炸的声音。小尹心里嘀咕着，回家的路还没走到一半，究竟要不要跑呢，真害怕跑回去的时候阿桃又笑自己，然后爸爸会劝说他去剪头发。其实小尹是很喜欢自己的头发的，感觉它们是身体的一部分，要好好爱惜，可是又讨厌极了变卷后的它们。

豆大的雨点很快就落了下来，街道、商店、行人越来越模糊，流浪狗蜷缩在店铺外的雨篷下小声地叫着。小尹用书包挡住脑袋，赶紧跑到一座破旧的房屋后面，他整了整衣服，然后甩甩头发，水滴落到脚下的青苔上，泛起湿湿的绿光。他突然看到旁边还站着一个人，穿着校服，戴着眼镜，身材细细瘦瘦的，像根竹签。小尹呆住了，他惊讶地看到那个男生的头发竟然和自己一样，是自然卷耶！

男生的脸上也露出小尹那种傻傻的表情，像一个人对着镜子看着自己。两个人都笑了。小尹说：“我叫小尹，很高兴认识你，你叫什么呢？”男孩笑得露出两颗小虎牙，说：“我叫阿然，我们的校服都一样，应该是一所学校的吧，我在初二（2）班。”小尹说：“我在初二（1）班，只隔了一堵墙，为什么都没见过你呢？”男孩回答：“我是刚转来的。”小尹开心地说：“嘻嘻，这下总算有人下雨天时会和我一样了！”

小尹叫阿然“竹签”，阿然没有反对，只是笑着。和小尹不一样的是竹签的头发从来没有拉直过，他问小尹为什么没下雨的时候头发总是直的呢？小尹悄悄告诉竹签，是用妈妈的离子机压的。竹签说：“可是老是这样头发会坏掉的。”小尹眨巴眨巴眼睛，“那你习惯自己的头发一直被别人嘲笑吗？”竹签点点头，“嗯，习惯了。”

其实竹签习惯的事情可比小尹多多了。他习惯了晚上爸爸妈妈不在家的时候，自己一个人睡；习惯了早上起来不用爸爸妈妈叫；习惯了一个人到菜场买完菜回来自己做，虽然做的只是些像青瓜豆腐、番茄炒蛋这样的简单菜……但是竹签从来没告诉小尹这些。他只对小尹说自己爸爸妈妈每天都在工地上班，没有时间照顾自己。小尹拍拍竹签的肩膀，说：“哇，原来你爸爸妈妈这么厉害，城市的高楼大厦都是他们建起来的。”竹签听了却怎么也高兴不起来。小尹又拍了一下他，“那你有时间就到我家玩吧，我还有一个很坏的妹妹呢，叫阿桃。”

阿桃很喜欢竹签，她觉得竹签的两颗虎牙真好玩。每次竹签来的时候，妈妈总是做上很多菜，竹签很喜欢吃。阿桃问：“阿然哥哥，你妈妈不做菜吗？”竹签突然沉默起来。妈妈赶紧在一旁对妹妹做了一个手势。竹签轻声说：“我爸爸妈妈白天都不在家，有时要到凌晨一两点才回来，很快便又走了，哪有时间做菜啊。”小尹连忙夹了糖醋排骨到竹签的碗里，说：“这些都是我妈妈的拿手菜，很不错的。”妈妈看着小尹，转头对阿桃说：“看，你哥哥现在比阿桃懂事多了。”小尹笑了笑。阿桃突然说：“阿然哥哥你如果想每天都吃到这些菜，就要天天来哦。我很喜欢你的。”竹签愣愣地看着眼前还没满七岁的小妹妹，脸红了。全家人一下子笑得合不拢嘴。

雨天不上学的时候，小尹发现竹签也喜欢靠在窗台边，听雨水从屋檐上滴落的声音。小尹问：“竹签你为什么也喜欢雨天呢？”竹签回答：“因为下雨的时候工地停工，爸爸妈妈就会待在家里陪我了。我以前经常会爬到爸爸的背上，让他带我满屋子转圈。妈妈那时也常会教我唱一些老家的歌谣。”“老家？在哪呢？”小尹好奇地问。竹签说：“是南方海边的一个小村子。”小尹瞪大了眼睛，“能看见海？”他很激动地看着竹签。

“对，有很蓝很蓝的海，很大很大的太阳，还有渔船、灯塔、沙子、螃蟹和白色的贝壳。”竹签兴奋地说着，又露出可爱的小虎牙。小尹的眼睛闪亮闪亮的，“那大海的味道是什么样的呢？真的和盐一样吗？”竹签拉过小尹，让他凑在自己的手臂上闻了闻，“就是这种味道。”小尹闻到竹签的身上有淡淡的咸湿味，是不同于汗水的味道，带着浪花的清洁感。“可是，自从爸爸妈妈带我到北方来之后，都看不见海了，真想回去再看看。”竹签沉默了一下，又笑着抬了抬那副架在鼻梁上边框快脱漆的眼镜说，“对了小尹，我来给你唱唱我们家乡的渔歌吧。”小尹开心地点着头。竹签扯了扯嗓子，又停了下来看着小尹，“不过我唱得没有我妈妈好听。”

渔歌是用南方方言唱的，竹签一遍一遍很认真地唱着，但小尹还是听不出歌词是什么，只是觉得曲调非常悠扬动听。

小尹发现和竹签在一起的时候自己很快乐：可以在头发淋湿后不用害怕被人看到，可以不再偷偷用妈妈的离子机，可以嬉笑着和竹签互抓彼此的卷发，可以讨论语文老师又布置了多少篇难背的课文，可以在背后取笑学习委员最近满脸疯长的痘痘，可以商量着什么时候一起到公园里抓天牛、蛐蛐和七星瓢虫……

小尹对竹签说：“有你在身边真好，感觉自己像个正常人了。”竹签敲着小尹的头，“不要老是觉得自然卷有什么不好，我们都是正常人，一直都是。”“那你会一直在我身边吗？我们是最好的朋友，对吧？”小尹认真地看着竹签问。竹签刚想开口说什么，突然间又沉默了，过了很久才看着小尹，说：“我也不知道会不会一直在这里，因为爸爸妈妈的工作总是不稳定，当城市的楼房盖得差不多的时候，小尹，我应该就要走了。”小尹挠了挠自己的卷发，一时不知道该说些什么。

城市的雨季似乎变得漫长起来，潮湿的气息覆盖在每个角落。积木般的高楼越建越多，每两三天就会有一座新的大厦封顶，这让小尹充满了担心，他看看天空，似乎永远都是一种暗淡的灰色。

小尹没想到，雨水又一次降落的时候，竹签已经离开了这座城市。是不告而别的，小尹一下子很恨竹签，为什么走的时候也不和自己打声招呼呢，他们不是最好的朋友吗？想到这里，男孩的鼻子酸酸的。

那天，小尹在教室里上课时，看到窗户边走过几个人，里面就有竹签的身影，他跟在一个皮肤黝黑神情恍惚的女人的身后，脸上好像十分悲伤，长着卷发的小脑袋耷拉着。是出什么事了吗？因为还在上课，小尹没法走出教室去问竹签，只是在心里猜测着。

此后，小尹一直都没有看到竹签。他感到很奇怪，走在路上看了看竹签以前用手指的爸爸妈妈工作的那个工地，发现大楼还没盖好，心想竹签应该没有离开这里。因为小尹记得竹签说过，楼房盖得差不多的时候他才可能离开。小尹想去找竹签，这时他才想起竹签从没告诉过自己他住在哪里。小尹心里很着急，就想回学校问问竹签的班主任。城市的天空此时又被乌云包围，倾盆大雨随时会落下。小尹很努力地往学校跑着，心里像缺了个口，很忧伤。

跑到教师办公楼的时候，小尹知道自己的头发又卷起来了，玻璃模糊地映出他的影子，像一头小狮子。竹签的班主任是位年轻的女老师，正在批改作业。她抬头看了看小尹，扑哧一声笑了。小尹说：“老师好，我是一班的唐小尹，是阿然的朋友。”女老师用手指了一下旁边的位置，示意小尹坐下。小尹腼腆地摇了摇头，说：“老师，我想知道阿然住在哪里，您有他家的地址吗？”女老师抿了一下嘴，然后看着小尹，说：“阿然已经和他妈妈离开这里了。”小尹怔住了，他想着以前竹签说过的话，一瞬间心里凉凉的，他不知道竹签为什么要骗他，不是说好城市的大楼盖得差不多的时候才走吗？女老师拿过杯子喝了一口水，继续对小尹说：“是这样的，阿然的爸爸在工地上出了意外，摔断了一只胳膊。他们承担不起城里的医疗费，决定回老家治疗。所以阿然也只好跟着他们回去了。”

小尹在回家的路上呆呆地走着，没有顾及头上的卷发，雨水把路旁的树木洗得像抹了油一样鲜绿。小尹突然想起以前竹签在雨天唱的那首歌谣，歌词记不清楚了，但曲子还记得。小尹哼了几句，心中悲伤的情绪再也控制不住，双眼很快变得湿润起来……

冷空气定居在城市上空以后，雨水渐渐少了。开学前，小尹把自己的头发剪短了。他想起竹签说过，自然卷并没有什么不好，是很正常的。所以小尹就决定要把自己之前用离子机压过的头发全都剪掉，让新的卷发重新长出来，自己要留一头纯粹的自然卷，再也不用妈妈的离子机了，即使到了下雨天也不用。

很快小尹的头发又长长了，翘翘的，卷卷的。小尹站在镜子前摸着它们，第一次觉得自然卷这么亲切，这么可爱。

窗外下起了冬天的小雨，阿桃把妈妈新买给她的晴天娃娃又放在了窗前。

「自然卷」歌词 篇3

而残酷的现实总将你从梦想中唤醒，你身陷于这喧嚣的都市中，何处才是自然?但不必惆怅更不必悲戚，闭上双眼，听听灵魂的声音。城市的躯壳挡不住向往自然的心，只要有了一颗善感而自然的心，这个城市便会披上一层茸茸的绿意。

清晨，走在路上。岸边的柳树，在风中轻轻地抚摸着微微颤动的水面，却没有一毫柳絮的飘飞，大概他们早已在春风中飞尽了吧。在匆忙的脚步中，我们不知错过了多少生命中的美好。为何不抬头望望天边呢?柔美的朝霞是仙女遗落的霓裳，金色的阳光正透过薄雾向你微笑。阳光打着卷，慵懒地躺在树叶上，让那翠绿的血液闪着诱人的光。刹那间，都市在你眼中融化了，一栋栋高楼仿佛成为了热带雨林中的棵棵参天大树，耳旁不绝的车鸣变成了鸟儿的悦耳歌唱。你在参天古木中漫步，而阳光轻轻把你围绕。原来，在自然中生活只需一刹那的感动。

连绵不绝的雨丝让计划好的周末泡了汤，你靠在窗边百无聊赖地打发时间。这时一颗调皮的雨珠从它浩浩荡荡的队伍中逃了出来，在你手臂上溅起一朵晶莹的小花，你抬起头望着烟雨朦胧，恍惚间如置身于江南小巷中，撑着油纸伞默默前行。走过一片池塘，雨连成了线，在水面上打出一个又一个圆圈;一只小小的青蛙坐在荷叶上，静静地看着这生命的流逝。多情的流水正从你脚边绕过，不远处，一朵红莲开得正盛，微风拂过，它一低头的温柔深深打动了你的心。突然就觉得心中一片开阔，这自然中的生活，如此美好!虽然你仍身在这都市里，但你的心又在大自然里做了一次深呼吸。原来，在自然中生活，只需一颗诗意的心。

把自然收藏于胸，这个都市里便处处弥漫了自然的呼吸。

【名师点评】

这个作文题目生活化味很浓，要求考生从自己的生活感悟出发来写作。本文就是这方面的典型。

本文取材于考生自己的生活体验，立足于自我感怀，所选材料都来自考生自己的生活体验和感悟，且情景渲染细腻真切。作者多种修辞手法的运用使景物描写活灵活现，将作者的感情、体验融入其中。“多情的流水正从你脚边绕过，不远处，一朵红莲开得正盛，微风拂过，它一低头的温柔深深打动了你的心”，读着这样的文字，也随着作者一起体验到了在大自然生活的绿意。