河北省衡水中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第二课时)强化作业 新人教A版必修

河北省衡水中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第二课时)强化作业 新人教A版必修（通用2篇）

河北省衡水中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第二课时)强化作业 新人教A版必修 篇1

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：2.1.2指数函数及其性质

（第二课时）

一、选择题

1.函数y1的定义域为（）2x1

A．RB．，C．，0D．x|xR且x0

2.函数y1()x2的定义域为（）2

A.,1 B.(,1)C.(1,)D.1,

3．当ｘ＞０时，函数y(a1)的值总大于１，则ａ的取值范围是（）

A、0a1B、a1

C、0a2D、a2

4.函数y=x1的值域是（）2x1

A、（-,1）B、（-,0）（0，+）

C、（-1，+）D、（-，-1）（0，+）

5.若指数函数ya在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 x（）

A．151 B．22C．151 D．22

6.下列各不等式中正确的是（）

12111321323222A、(3>()3B、C、()2>23D、(2<232222

7.若指数函数ya在[0,1]上的最大值与最小值的和是3，则底数a等于（）x23

A．151 B．C．2 22D． 51 2

二．填空题

－0.10.28.对于正数ａ满足a＞a，则ａ的取值范围是。

9.对于ｘ＜０，f(x)(a1)1恒成立，则ａ的取值范围是。x

10.90.4810.比较大小：y14,y28,y32 1.5。1

11.函数y1

10x11的定义域为。

三．解答题

12.求下列函数的定义域：

x1(1)y10x1;(2)y6

2x1

13.求下列函数的值域：

(1)y2x1x

2x1;(2)y4x6210

14.设0x2，求函数y4x1

22x15的最大值和最小值。

m3x1115.若函数y的定义域为R，求实数m的取值范围。x1m31

2.1.2指数函数及其性质（第二课时）

1.D

【解析】提示2x10

2.A x

【解析】提示1

220 3.D4.D5.D6.D

7.C

【解析】提示：a0a13

８．０＜ａ＜１９．ａ＞０10．y1y3y2

11.x|x1 12.(1)解：因为x10

所以x1 故定义域为x|x1

(2)因为x20

2x10解得x2且x0 故定义域为x|x2且x0

13.（１）（-１，１）（２）（，+∞）

【解析】

提示：换元：令t2x则t0 １4.当ｘ＝１时，最小值为３； 当ｘ＝２时，最大值为５ 15.m0

河北省衡水中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第二课时)强化作业 新人教A版必修 篇2

新人教A版必修1

3、函数性质的应用

函数的奇偶性和单调性是函数的重要性质，运用函数的性质可研究区间、最值的求解，亦可深入研究函数图象的特征。

利用函数的单调性和奇偶性，可以将“抽象”化为具体，使问题简化，这也是等价转化思想方法的重要体现。

例

5、若偶函数f(x)在(– ∞, 0)上是增函数，则满足f(1)f(a)的实数a的取值范围是。

f(1)例

6、已知函数f(x)对任意x , y总有f(x + y)= f(x)+ f(y)，且当x > 0时，f(x)< 0,（1）求证：f(x)是奇函数；

（2）求证：f(x)是R上的减函数；

（3）求f(x)在[-3, 3]上的最大值及最小值。

练习（1）已知奇函数f(x)在(– 1, 1)上单调递减，且f(1-a)+ f(1 – 2a)< 0，则实数a的取值范围是。

（2）设函数f(x)的定义域为R且x≠0，对任意非零实数x1, x2满足f(x1x2)= f(x1)+ f(x2)，（1）求f(1)的值；

（2）判断f(x)的奇偶性。

2f(x)xbxc对任意实数t，都有f(3t)f(3t)，那么例

7、如果函数f(0),f(3),f(4)的大小关系是。

结论：（1）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

2f(x)axbxc的对称轴为（2）二次函数

x0b2a，即f(x0x)f(x0x)。

〖拓展〗函数y = f(x)的图象关于直线x = t对称的充要条件是：f(t + x)= f(t – x)，即f(x)= f(2t – x)。

例

8、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式pf(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Qg(t)；

（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）

f(x0)x0成立，则x0称为f(x)的不动点。已知函x例

9、对于函数f(x)，若存在0，使2f(x)ax(b1)x(b1),(a0)。数（1）当a = 1，b = – 2时，求函数f(x)的不动点；