初中寒假作业答案数学（精选14篇）
初中寒假作业答案数学 篇1
八年级寒假作业答案：寒假生活指导答案（数学）
数学：
勾股（1）：
一：1.C 2.D
二：3.十三分之六十 4.13或5
三：5.连接BD（根据勾股定理会发现切成2直角三角行，再分别求面积）36c㎡
四：6.C
勾股（2）：
一：1.B 2.B 3B
二：4.130 5.12
三：6.10
实数：
一：1.C（第3 5 6）2.C
二：3.±根号五 4.2倍根号2 5.1
三、计算
1.2倍根号2（提示：把后面的都化简成有根号2的，则是3倍根号2+4倍根号2-5倍根号2=2倍根号2）
2.根号三（提示：先把上面的2个相乘，再把上下根号化成整体根号的分数，分数的结果又可直接变3，所以为根号3）
3.14+4倍根号3（提示：前面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），后面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常数]把公式代如即可求出答案）
4.6（提示：[任何数的0次方皆=1] 先把2倍根号12化成有根号3的则根号12变为2倍根号3，再与前面的2相乘得4倍根号3.4倍根号3与根号3相加得5倍根号5，再除下面的根号3则=5，再与后面的1相加，得6.）
四：[短除法1）短除法分解后，59319由3个3、3个13相乘得来。
3×3×3×13×13×13=59319
于是乎，将一个3和一个13配对，得到
3×13×3×13×3×13=59319
39×39×39=59319
（2）首先他是3的倍数，那他就是27的倍数，59319/27=2197
2197不是3的倍数，而只有3的立方末尾是7，所以他可能是13的3次方，果然他是13的立方，所以他是39的立方平移：
一：1.A 2.A
二：3.7.5 4.60°
三：5略 6.（1）略（2）因为是旋转（不改变形状大小）且三角形ABC是正三角形（3边相等，角为60度）所以AD=BCBC=AB 角DAC=角ACB 所以AD平行BC（内错角）所以四边形ABCD是菱形（临边相等的平行四边形是菱形）7.如图t=1295241992500&t=1295242021984）
四边形（1）
一：C D
二： 18倍根号3 16 3
三：连接DE FB 因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO AO=CO又因为E F是AO CO的中点，所以OE=OF在三角形EOB和三角形DOF中因为角DOF=BOE OE=OF OD=OB所以三角形EOB全等三角形DOF所以DF=EB（接下：）[法1:所以角DFO=角OEB，所以BE平行DF 既BE平行且相等DF][法2:同理得DE=FB 所以四边形DFBE是平行四边形，所以DF平行EB，既BE平行且相等DF]四：B
四边形（2）：
一：A C
二：12 0〈A〈（或等于）2倍根号13 4倍根号2+2 根号2+1
三：连接DB因为四边形ABCD是菱形所以AD=CD AD平行BC DC平行AE又因为角DAB=60所以角CBE=60所以角DCB=60所以角DBC=60 角DBA=60（菱形对角线平行一对对角，因为其中一角=60所以另一角为120 再被平分就等于60）所以角ACB=30（菱形对角线平行一对对角，因为该角=60所以另一角为30）又因为CE垂直AC所以角BCE=60在三角形CDB和三角形CEB中因为角BCD=角BCE=60 角CBE=角CBD=60 CB=CB所以三角形CDB全等三角形CEB所以AD=DC=CE又因为DC平行AE 且EA不平行CE所以四边形AECD是等腰梯形。
四：提示：做HY（使AH=CY）
其中测试：
一：BDB
二：4 3 5 8 25 12 16 246
三：（1）3[提示：先把上面的乘进去，得根号18，再与下面的根号2结合，得根号18/2 得根号9，=3]（2）0[提示：把根号12变出有根号3的（2倍根号3）（3）12-根号6[提示：后面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），前面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常数]把公式代如即可求出答案]（4）14倍根号2 [提示：把后2项变出都根号2的（根号8=2倍根号2 7倍根号18=7*3倍根号2=21倍根号2）确定位置：
一：CBA
二：北偏东60度500米处 7
三：A（1，4）B（-2，3）C（-3，0）D（3，0）16
一次函数（1）：
一：DAC
二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）
三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]当X〈2/3 时 Y》0 当X〉2/3时Y
《0一次函数（1）
一：DAC
二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）
三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]当X〈2/3 时 Y》0 当X〉2/3时Y
《0一次函数（2）
一：AD
二：-3 [一二四] Y=2X+6
三：甲 2/3
四：[1]10 [2]1.2 [3] 50KG
综合
一：BBBA
二：0 0（1，1）拉伸 4
三：17.4二元（1）一：DCC二：[1]X=0.5 Y=-1 [2]X=-3 Y=0三：设牛单价X元 羊单价Y元 得式子：3X+2Y=3400 X+5Y=3300 求得X=800 Y=500二元（2）一：CB二：2 含未知数项-2 3三：[1]X=3 Y=5 [2]N=-2 M=5 四：设原来的数为10X +Y 得式子：X+Y=7（10X+Y）-（10Y+X）=-27 求得：X=2 Y=5 既原来数为25数据代表：一：CBA二：66 26三：10*75-9*80=30综合（1）：一：D（第 1 3 4 6 7 10个是无理数）ADB二：作AB交CE于G因为四边形ABCD是正方形所以角ADF=45 角FDC=45 角DBC=45 角ABD=45 BC=BA 角DCB=90因为三角形ABE是以正方形的边做正三角形所以角ABE=60 CB=BE所以三角形CBE为等腰三角形又因为角DBC=45 角ABD=45 ABE=60所以角FCB=15因为角DCB=90所以角DCF=75因为角CDB=45所以角DFC=60在三角形BFC和三角形BFA中因为 角CBF=角ABF BF=BF BC=BC所以三角形BFC全等三角形BFA所以角BCF=角BAF=15因为角BEF=角ABE 角ABE=60所以角EGB=角AGF=105因为角AGF=105 角FAB=15所以角AFE=60又因为角DFC=60 角AFE=60所以角AFD=60三：略
综合（2）：
一：ADA
二：（1）因为四边形ABCD是正方形所以角ABC=90 AB=BC因为BE垂直BF所以角EBF=90因为角ABE+角EBG=角FBC+角EBG所以角ABE=角FBC在三角形ABE和三角形CBF中因为 AB=BC 角ABE=角FBC BE=BF所以三角形ABE全等三角形CBF（2）因为BF=BE所以三角形EBF是等腰三角形因为角EBF=90所以角BEG=45因为角ABE=50所以角EBG=40所以角EGB=95所以角EGC=75
三：略
综合（3）：
一：》 8
二：设甲速X KM/H 乙速Y KM/H得方程：（2+2.5）X+2.5Y=36 3X+（2+3）Y=36解得X=6 Y=3.6
三：（1）因为是折叠所以DO=DB设AD长X OD长8-X根据沟股定理得：4平方+ X平方=（8-X）平方解得：X=3 则OD=5（2）因为是对折因为是折叠所以三角形ODE全等三角形BDE所以OD=BD 角BDE=角ODE 角ODE=角BED所以DB平行 DE DO平行 BE所以四边形OEBD是菱形（3）作三角形EFO的高ZF因为四边形OEBD是菱形所以OD=OE=5因为是对折所以三角形EFO全等三角形ECB所以BC=OF=4所以AD=EC=EF=3所以S三角形EFO=3*4*0.5=6因为三角形EFO是RT三角形EFO又因为OE=5所以S三角形EFO=ZF*0.5*5 =6ZF=12/5因为OF=4 ZF=12/5根据勾股定理得：OZ=16/5设Y=KX+B过（5，0）（16/5，12/5）得：0=5K+B 12/5=16/5K+B解得K=-4/3 B=20/3既Y=-4/3X+20/3
初中寒假作业答案数学 篇2
一、初中数学作业设计的现状分析
在日常教学活动中，一些教师往往只注重课堂教学的研究，而忽视对作业的系统筹划.有的只图“量”，不求“质”，一味地搞题海战术，导致学生思维活动空间减小，不利于能力发展;有的作业内涵与知识点不够系统，片面注重难题、怪题训练，忽视基本知识的巩固;有的作业内容设计不科学，忽视了学生的差异性，层次不明，重点不突出;有的作业形式单一枯燥，让学生找不到作业的乐趣，自然对作业的积极性不高.
这些问题的存在影响了作业的效果、学习的效率，致使教学低效，究其原因在于教师没有真正认识到作业的地位和作用，不能科学地设计作业布置这一教学环节，作业的作用未能够得到充分的开发和利用.学生因为缺乏合适、有针对性的作业，而产生了应付、抄袭、少做、不做等情形，有的学生甚至因为老师的题海战术而对作业、学习产生厌烦和抵触情绪，部分学生形成严重的学习障碍.
二、初中数学作业有效设计的几个要点
《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.在初中数学作业设计这一环节中也必须遵循这一要求，必须重新构建一种知识与能力，理论与实践结合，符合素质教育要求的作业模式，促进学生能力素质的全面提高.
1. 作业设计系统性
在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连贯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求.首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维、提高能力的根本.在作业设计中，要求学生首先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握，对基础知识的基本运用能力的培养.其次要注重学习内容重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识.另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固已有知识，与旧知识衔接起来，另一方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性.
2. 作业内容精练性
将不在勇而在谋，兵不在多而在精.同样，学生的作业不是多多益善，而在于精练.首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性和全面性.在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则.教师要切忌不加深入思考信手拈来的作业布置方式，也忌不切合学生实际好高骛远或刁钻怪偏的作业布置，注意充分发挥数学作业应有的能效其次还应科学地控制数学作业的“量”.作业量的确定受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论.应减少不必要的重复练习，精心选择，利用各种教学资源，为学生布置高质量的、典型性的作业题，以达到练一题而通一类的效果.
3. 作业形式多样性
教育学家乌申斯基说，“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意志力量.而初中数学中布置的作业大都为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，不但降低了学生做作业的兴趣、积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能.因此，在作业的形式上要注意变化，实现作业形式的多样性，让学生体会到数学的趣味性，感觉到成功的快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，及对数学的兴趣.如设计观察作业、调查作业、实验操作、课题探究作业等，让学生运用所学知识与生活实践结合，既巩固了数学知识，又增强了应用数学的能力，让学生融入社会，实现数学学科的课内外联系，学科间融合，全面提高数学素养和实践能力.
4. 作业布置层次性
不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异，对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则.创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展事实上，教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机.
设计作业时，要针对学生的差异，根据教学的需要，精选不同层次的习题，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处，让学生每解一题，都能体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思.作业分层化处理，有利于提高学生作业的积极性.在备课中，教师可以在作业中设置必答题与选做题，选做题不作统一要求，将定量作业改为弹性作业.教师对学生的作业在难易上、数量上有了合理地的调控，可以使学困生缓解过重的心理压力，又使优等生的探究能力得到培养.
对同一问题还可以尽可能多角度设问.设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每名学生都能获得不同程度的成功尝试.设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性.
初中数学作业设计 篇3
关键词：教育理论；教育实践；数学作业
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）09-254-01
我认为教师在没计数学作业时，应围绕如何体现数学课程的基本理会，如何体现数学严密的逻辑思维特点，如何促进学生巩吲知识，掌握解题的技能、技巧，检验教学效果，获取教学反馈信息等来没计和编排，具体说来应注意以下几点：
一、目标性与针对性相统一
每一堂数学课都有其教学目标，作业的设计应围绕这个目标的完成来设计和安排，这就要求教师要认真钻研教材和课程标准，准确把握教材所确定的教学目标。同时由于教学内容的不同，学生的实际情况存在差异，确定的目标要求也不同，固而练习设计应具有针对性。
二、适应性与全体性相统一
初中数学作业的没计，一定要做到学生能够适应，而且让全体学生作业时都感到满意。
三、基础性与发展性相统一
初中作业的设计要符合基础，而且作业的要求具有发展性。因此任何时候的数学作业，都必须保证有足够的基础题供全体学习练习，从而获得必需的数学，同时又要而向全体，因材施教，让“人人学有价值的数学”。为今后的学习和工作打好基础，谋求最佳发展。
四、启发性与多样性相统一
数学作业的没计要突出启发性，要有利于调动学生学习数学的积极性，激发其强烈的求知欲，有利于启发学生积极思维，通过作业的完成受到启发，从而掌握解决问题的方法，寻找出规律，培养学生的创新意识和创新能力。作业的没计要注意形式多样，尽力做到灵活多样，变中求活，以引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情。
五、系统性与层次性相统一
由于数学逻辑性强，讲究思维严密。“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方而都有着独特的作用”。因此，教师在设计数学作业时，要瞻前顾后，层层递进，力求连贯，使练习具备完整性和连续性，让学牛在接受练习的进程中，潜移默化地受到启发，体会数学的逻辑思维方式和数学思想。同时，练习还要突出层次性，使各类不同学习水平的学生都能得到发展。体现“不同的人在数学上得到不同的发展”理念。
六、诊断性与补救性相统一
作业的一个功能就是诊断功能，通过作业的完成情况，教师才能了解一堂课的教学效果和学生的学习效果，准确获取反馈信息，对存在的问题及时加以补救。这要求教师在没计数学作业时要有一定的灵活性和机动性，可事先设计一些备用的机动的作业以便加以补救，达到预期的目的。但这里决不能让学生重复机械的重做作业，犯教师之大忌。
这里，笔者就数学作业没计再次强调教师应该引起注意的问题：我们数学教师要树立素质教学观念。长期以来的数学教学总是围绕“升学率”，“应试教学”的目标，加班加点，“汗水精神”，搞得师生团团转，结果学生的数学素质并没有提高，这是数学教学的一种失误。在新时期的教育中，党中央、国务院发出伟大号召：大力推行素质教育。在新时期的中学数学教学之中，无疑我们应该转变观念，树立素质教育的新观念。因此，在中学数学作业的设计之中围绕素质教育：1.数学作业设计要面向全体学生。数学教学中，学生中往往会出现“优、中、差”三种学习情况。素质教育强渊面向全体学生，不能一个学生掉队。因此，我们在数学没计之中要根据数学学习中的“班情”、“学情”设计不同层次的数学作业，特别是那些所谓的“差生”迎头赶上，实现“一个都不少”的教育目标。2.数学作业没计要同绕《数学新课程标准》来设计。《数学新课程标准》是新时期由国家教育部组织，依据新时期党的教育方针，依据素质教育的要求而制订。数学新课程标准特别强调学牛的主体作用，学生的认识能力，学生的运用能力方而的培养，是新时期教育教学的一种有效新目标。因此，数学作业设计一定要依据数学新课程标准的目标要求来没计。
总之，我们在数学作业没计时要围绕新时期的素质教育要求，新时期的数学新课程标准的目标，结合自己的“学情”，充分发挥学生的主体作用。另外，中学数学作业的设计要从中学生的心理接受能力去考虑。为什么不少中学生怕学习数学呢？一学就感到头痛呢？笔者认为：数学教师在作业时考虑学生心理方而少。
高一数学寒假作业答案 篇4
1.将532写为根式，则正确的是( )
A.352 B.35
C.532 D.53
解析：选D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为( )
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：选C.1a1a= a-1?(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.
3.(a-b)2+5(a-b)5的值是( )
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：选C.当a-b≥0时，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.
4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
对数与对数运算训练二
1.logab=1成立的条件是( )
A.a=b B.a=b，且b>0
C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1
解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.
2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足( )
A.b7=ac B.b=a7c
C.b=7ac D.b=c7a
解析：选B.loga7b=c?ac=7b，∴b=a7c.
3.如果f(ex)=x，则f(e)=( )
A.1 B.ee
C.2e D.0
解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.
∴f(e)=lne=1.
4.方程2log3x=14的解是( )
A.x=19 B.x=x3
C.x=3 D.x=9
解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.
对数与对数运算训练三
q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为( )
A.9 B.8
C.7 D.6
解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.
同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.
2.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=( )
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，
所以abc=x74.即logx(abc)=74.
3.若a>0，a2=49，则log23a=________.
解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，
∴log23a=log2323=1.
答案：1
4.若lg(lnx)=0，则x=________.
解析：lnx=1，x=e.
高一数学寒假作业(一)答案 篇5
∵BA，∴2a≥1或a＋1≤－1，即a≥1212或a≤－2，而a<1，12∴ ≤a<1或a≤－2，故当BA时，实数a的取值范围是(－∞，－2)∪[，1] ．
5．解：（1）由题意得：(x1)(x1)0 即A,11,
由(xa1)(2ax)0, 得(xa1)(x2a)0.∵a1,∴a12a, ∴B(2a,a1).（2）∵BA, ∴2a1或a11, 即a而a1,∴1212或a2
a1或a2，12故当B A时, 实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[ ,1)．
6．解：（1）因为 f(x)是R上的偶函数，所以f(x)f(x)对任意xR都成立．
即(a1)x2(a21)x1(a1)x2(a21)x1
得2(a21)x0对任意xR都成立
所以有a210，解得a1
又因为f(x)是二次函数 所以a10，即a1
综上可得a1．
（2）由（1）知f(x)2x1，可得f(x)在区间[1,0]上单调递减，在区间[0,2]上单调递增．
所以当x0时，f(x)最小，f(0)1
所以当x2时，f(x)最大，f(2)9
所以f(x)的值域为[1,9]．
（3）若f(x)x，则有2x1x，得2xx10．
18 0所以方程无解，所以函数f(x)无不动点．
八年级数学寒假作业答案 篇6
1、若=0，则等于
A.5B.-5C.3D.-3
2.当m，n为自然数时，多项式的次数应当是()
A.mB.nC.m,n中较大的D.m+n
3.当x分别等于2或-2时，代数式的值()
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.互为相反数
4.设是一个负数，则数轴上表示数-的点在().
A.原点的左边B.原点的右边
B.原点的左边和原点的右边D.无法确定
5.下列图形中，表示南偏西60°的射线是().
a
ABCD
6.下列图形中,能够折叠成正方体的是()
7.如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,∠1=20°,∠AOE=88°,则∠3为()
A.24°B.68°C.28°D.都不对
8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是().
A.95元B.90元C.85元D.80元
9.解方程,去分母正确的是().
A.B.
C.D.
10.有一些分别标有6，10，14，18的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小红拿到了相邻的3张卡片，且这些上的数字之和为282，那么小红拿到的3张卡片为()
A.88,92,96B.100,104,108
C.90,94,98D.88,98,106
二、填空题.
11.-3,-(-1),+(-5),-2.15,0,,-中整数有个，正整数有个，负数有个。
12.用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形
的是。
13,若的值是7，则代数式的值是。
14.若│x+2│+(y-3)2=0,则xy=____.
15.一个多项式与的和是，则这个多项式是。
16.下图是某几何体分别从正面左面及上面看到的平面图形，则这个几何体是。
17.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8.5折优惠卖出，结果每件仍获利12元，若设每件服装的成本为x元，则可列方程。
18.观察写列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有_____枚五角星。
三、解答题
19.计算下列各题。
(1)
(2)÷(-8)
20.解下列方程
(1);(2)
21.已知有三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求的值。
22.某人用400元，购买了八套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，-3，+2，+1，-2，-1,0,-2(单位：元)
(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
23.下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
浅淡初中数学作业的批改 篇7
一、“全批全改”存在的问题
1. 教师花费在批改作业上的时间过多。
初中数学作业天天有, 学生天天做, 教师天天改。如果一个教师任两个班, 每班按50人计算, 每次要批改100本作业;若每次留4个题, 一次要批改400道题, 若每本作业平均用2分钟, 就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业, 还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证, 当然教学改革也难以付诸实施。
2. 学生完全处于被动地位, 素质教育下突出的特点是开发学生智力, 培养学生能力, 让学生做学习的主人。
可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业, 不管对与错。学生主动思考, 自我检查的积极性受到压抑。
3. 师生双方获得的信息失真度很大。
学生做作业, 教师批改作业是课堂教学的延续, 是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错, 但一考试成绩很差, 因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业, 教师也只好“上当受骗”。由于时间紧, 教师批改作业常用“”、“”、“”等简单符号, 学生由这些符号只能知道哪个题错了, 但不知道错在哪里?得到的只是百思不解的信息。
综上所述, 不难看出。作业的“全批全改”教师很辛苦, 但束缚了教改的手脚, 又束缚了学生生动活泼的学习。所以, 改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。
二、批改作业方法的几点尝试
布置作业, 批改作业不仅仅是教学的重要环节, 还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计, 布置作业, 认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息, 加快信息反馈的速度。只有师生共同配合, 才能真正达到做作业和批改作业的目的, 批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性, 把师生活动紧密结合为一个整体。为此做了以下尝试:
1. 随堂批改作业。
新课后, 适当的作业可当堂完成, 采用集体讨论答案, 当堂集中统一批改。
2. 小组批改作业。
把不同水平的学生安排成前后两桌, 每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案, 小组内互相批改, 并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
3. 教师抽查和面批。
教师对小组批改后的作业要进行抽查, 了解作业和批改的情况, 对作业中存在的明显问题要复批或面批。
4. 信息小组及时做好信息交流。
由科代表和几名同学组成信息小组, 其主要任务是: (1) 汇集班上作业中出现的典型错题进行“会诊”, 分析错误原因, 提出正确答案供学生参阅。 (2) 收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例, 及时向全班进行交流。 (3) 每一单元教学后, 在教师的指导下, 信息小组总结正、反两种典型, 向全班同学作交流。以达到消除错误, 开阔眼界, 巩固知识, 掌握方法的目的。
初中数学作业内容设计 篇8
关键词：数学作业；趣味；开放
作业是课堂的补充和延伸，合理设置作业内容是学生知识迁移内化的重要保障。这就需要我们在教学实践中切实根据课堂教学内容与学生认知规律的契合点对作业内容进行设置与整合，一方面激活学生主动完成作业的主观能动性，另一方面让学生完善从发现问题到解决问题的知识生成体验。鉴于此，我们从两个方面对如何改进数学作业进行分析讨论。
一、增强趣味，内容开放
学生不愿意写作业的主要原因就是传统的作业多是题海战术，毫无趣味性。所以我们的作业内容一定要先照顾学生的好奇心和探索欲望，这就要求我们整合教学内容，根据学生的认知规律设置开放性的作业，在提高学科凝聚力的同时激活学生完成作业的主观能动性，达到作业的目的。一般来说，开放性作业可以结合学生的生活实际进行设置，而不是必须设置有死答案的试题。笔者通常是根据教学内容设置作业，以灵活的方式让孩子们去体验发现问题、思考问题、解决问题的全过程。例如：教学“图形的初步认识”时我们可以这样设计：（1）自己设计一张由常见的平面图形组合成的优美图案；（2）用萝卜等尝试雕刻一个金字塔、三棱柱等模型，然后分别从正面、左面、上面观察能得到什么图形？其侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？棱柱有几条棱？
这样设置作业让学生以活动的方式动手实践，参与了整个知识的生成过程，不但充满趣味，更能有效提升学生动手能力。
二、观察探索，逐步提升
知識的学习不是一蹴而就的，有一个阶梯式逐步提升的过程。所以我们在设置数学作业时一定要遵循学生的认知规律，引导学生通过观察、联系、认知最终掌握知识。比如：在学习“因式分解”时，我们可以先让学生观察将-x2-4y2+4xy分解因式的过程，然后让大家思考，如果是x2+4y2-4xy该如何分解呢？学生经过比拟，得出正确的解决方法；然后我们再给出比较抽象的（x-m）3-m（x-m）分解因式，学生有了一定基础后就很容易接受，然后再尝试做比较具体的（a+2b）2-（x-3y）2因式分解，这样一来学生就会很充实地一步步掌握因式分解的技巧。
总之，灵活作业的设置方法有很多，我们还可以将教材中的数学概念、定理、公式等的应用作为课外实验型作业，这个过程中要给学生设计难度水平不同的习题，形成题库，让每个层次的学生都得到适量的习题的训练，让全体学生都得到生动活泼的发展。
七年级数学寒假作业答案 篇9
1、D;2、B;3、B,D;4、20;5、B;6、略
丰富的图形世界(二)解答：
1、D;2、A;3、D;4、D;5、C;6、B;7、最少9个，最多12个;
8、沿长绕一圈：36;沿宽绕一圈48;
《有理数及其运算》解答
1.C2.D3.B4.B.5.B.6.C7.D8.C9.D10.C11.B12.D
13.-314.15.-3.516.负数17.18.26，27.5，24.5;
19.(1)-8(2)(3)40(4)-3;20.略21.-2c;22.3;23.1
24.解：(1)设向上游走为正方向，
∵5+5-4-4.5=1+0.5=1.5,
∴这时勘察队在出发点上游1.5km，
(2)相距1.5千米，
(3)水利勘察队一共走了20km
25.(1)周五(2)35辆(3)-27，不足，少27辆
26.解：(1)∵不少于500元的，其中500元按9折优惠，
∴如果在该商场一次性购物500元实际付款是450元.
(2)设买a(a>500)元的物品.
根据题意得：实际付款=500×0.9+0.8(a-500)=(0.8a+50)元.
(3)购物用了138元时.∵138<200，∴138元没优惠.
购物用了482元时.∵0.8a+50=482，a=540;540-482=58
∴两次购物分别用了138元和482元，共节省了58元.
他还能再节省一点，方案是：可以合起来买，理由：合起来买时
∵138+540=678，而500×0.9+(678-500)×0.8=592.4，
∴678-592.4=85.6.故合起来买会更便宜，节约85.6元.
《整式的加减一》解答
一、1、A2、A3、D4、C5、B6、C
二、1、(1)a+b-c-d;(2)a-b-c+d;(3)_a+b+c-d;(4)-a+b-c.
2、a=__1__，b=_3_
3、(1)2n(2)700
4、n(n+2)=n2+2n
三、1、(1);(2)
(3).原式=2-9x-2x2，11
2、(1)S=32(2)S=3200;
3、4
4、(1)甲：(0.2x+500)元;乙：0.4x元;
(2)甲：980元;乙：960元;选择乙印刷厂比较合算;
(3)甲：7500份，乙：5000份;甲印刷厂印制的多，多2500份
《整式的加减二》解答
一、1A2B3C4C5D6D
二、1、-+
2、(1)n-1,n,n+1(2)2n-4,2n-2,2n
3、-2b4527689
三
1、(1)3(1-2ab2)-2(a2b-4ab2)
(2)x-(3x-2)+(2x-3);
解：原式=3-6ab2-2a2b+8ab2解：原式=x-3x+2+2x-3
=3-6ab2+8ab2-2a2b=x-3x+2x+2-3
=3+(-6ab2+8ab2)-2a2b=(x-3x+2x)+(2-3)
=3+2ab2-2a2b=-1
(3)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)，其中a=-2;
解：原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a
=3a2-4a2+2a2-2a-6a
=(3a2-4a2+2a2)+(-2a-6a)
=a2-8a
将a=-2代入得，原式=(-2)2-8×(-2)
=4+16
=20
2、n2
3、10y+x10x+y
《基本平面图形》解答
基本平面图形(一)：
1、B;2、D;3、C;4和5题略;6、60′，2520″，30°15′36〞;
7、5cm或15cm;8、15.5°;
9、(1)相等。
10、(1)∵∠AOC=130°且A,O,B在同一直线上
∴∠BOD=180°-130°=50°
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠COD=∠AOC=×130°=65°
∵OE是∠BOC的平分线
∴∠COE=∠BOD=×50°=25°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=65+25°=90°
(2)∠DOE的度数不变，仍为90°。理由如下：
由(1)知：∠COD=∠AOC，∠COE=∠AOC
∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOD
=(∠AOC+∠BOD)
=×180°=90°
基本平面图形(二)：
1、A;2、A;3、C;4、A;
5、(n-3)条，(n-2)个;6、15条;7、75度;8、2个;两点确定一条直线;9、1cm;
10、(1)∵∠AOE=100°,
又∵∠EOG由∠BOG折叠而来，
∴∠EOG=∠BOG
∴∠EOG+∠BOG+∠AOE=2∠EOG+∠AOE=180°
∴∠EOG=(180°-∠AOE)=×(180°-100°)=40°
(2)∵2∠EOG+∠AOE=180°
∴2y+x=180°
11、AC=AB+BC=6+4=10;AO=AB=×10=5;OB=AB-AO=6-5=1
《一元一次方程1》解答
一、选择题：CDAABD
二、7、n=1,m=1;8、40;9、24;10、a=7
三、解答题：
11、X=11;12、X=-3;
13、解：他开始存入x元，
(1+2.7%×6)x=5810
解得：x=5000
14、解：设原来男工X人，则女工(70-x)人
(1-10%)x=70-x+6
解得X=40
15、设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，
依题意有：x+1=×1.5x，
解得：x=4
答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km.
《一元一次方程2》解答
一、选择题：DCCCBC
二、选择题：7、m=101;8、-13;9、1000元;10、2km/h
三、计算题：11、x=43;12、x=2;
13、设全校学生有x名
x-21x-41x-71x=3解得：x=28
14、设债券的年利率为X。
5000+5000×X×2(1-20%)=5400
X=5%
所以债券的年利率为5%
15、设哥哥追上弟弟和妈妈用时为X小时。
则方程为：6X=2+2X
解得：X=0.5小时。10x=10x0.5=5km
答：小花狗一共跑了5千米。
《数据的收集和处理》解答
1、(1)抽样调查(2)普查(3抽样调查)(4)抽样调查
(5)普查(6)抽样调查(7)普查
2、D
3、总体是某市今年9068名初中毕业生升学考试成绩的全体
个体是每个初中毕业生升学考试成绩;
样本是从中抽出300名考生的升学考试成绩;
样本容量是300.
4、折线统计图
5、能。能更直观看出各部分所占百分比
6、72度
7、C
8、D
9、(1)张老师抽取的样本容量=(人)
(2)图甲和图乙补充为：
(3)全年级填报就读职高的学生人数=225人
10、(1)x=12,y=1,m=0.24n=0.02
(2)等的扇形的圆心角度数=36度
(3)等人数=76人
三年级数学寒假作业答案 篇10
一、填空：2、(1)毫米(2)厘米(3)分米(4)米
3、2厘米2毫米5厘米8毫米
二、判断：
(1)×(2)∨(3)×
P2：
三、(1)吨(2)千克(3)千米(4)千克
四、解决问题：
1、15000元2、280千米3、略
P3：
二、1、B2、A3、C
三、1、2000米，合2千米。2、400千克。
P4：
五、(1)255个(2)略
P5：：(略)
P6：
一、(1)106(2)754(3)429(4)374(5)900
二、1、×2、×3、×4、×
三、(略)
四、(略)
P7：
一、1、772、5863、1999
二、1、2500米2、435元3、(略)4、(略)
P8：
一、1、C2、A
二、2、105只320只
P9：
一、1、四条四边形2、四边形443、20分米2米4、16厘米
5、(略)答案不。
二、1、A2、A3、A
三、(1)10米(2)8米
P10：
一、略
二、1、B2、B3、C
三、16厘米
P11：
一、1、C2、A
二、1、90厘米2、18米3、略4、略
P13：
一、1、C2、A3、C
二、略
三、1、32分米2、36米
P14：
一、17÷5=3……2
二、略
三、11÷5=2……112÷5=2……213÷5=2……314÷5=2……4
四、解决问题：75÷3=25(元)
P15：
一、8，9，9，6，9，8.
二、1.12，13，14。2.6张剩4张。3.5，6。4.47。
三、略
四、1.18÷4=4(个)……2(根)2.8×7+3=593.(58-34)÷6=4(朵)。
P16：
四、1、7个还剩3个。2、7车还剩1吨。3、12元。
P17：
四、1小时35分。
P19：
四、310×3×2=1860(元)五、略
P20：
三、1.B2.C
浅淡初中数学作业的批改 篇11
[关键词]数学作业;批改;问题;尝试
传统的数学教学模式,老师上课教,课下批改作业;学生上课听,课下做作业。多少年来一贯制,教学改革的热门课题是如何改进课堂教学,如何培养学生的思维能力等;特别是为了全面实施素质教育,提高数学教学质量。其实数学教学的改革应包括作业批改的改革。因为批改作业是教学环节的一个重要组成部份。
一、“全批全改”存在的问题
初中数学作业的批改方法多采用“全批全改”。目前随着数学改革的深入进行,以及时代对培养新型人才的需要,明显地暴露出作业“全批全改”存在的问题。
(一)教师花费在评改作业上的时间过多。初中数学作业天天有,学生天天做,教师天天改。如果一个教师任两个班,每班按50人计算,每次要批改100本作业;若每次留4个题,一次要批改400道题,若每本作业平均用2分钟,就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业,还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证,当然教学改革也难以付诸实施。
(二)学生完全处于被动地位,素质教育下突出的特点是开发学生智力,培养学生能力,让学生做学习的主人。可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业,不管对与错。学生主动思考,自我检查的积极性受到压抑。
(三)师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业,教师批改作业是课堂教学的延续,是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错,但一考试成绩很差,因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业,教师也只好“上当受骗”。由于时间紧,教师批改作业常用“√ ”、“ ×”等简略符号,学生由这些符号只能知道哪个题错了,但不知道错在哪里?得到的只是百思不解的信息。
综上所述,不难看出。作业的“全批全改”教师很辛苦,但束缚了教改的手脚,又束缚了学生生动活泼的学习。所以,改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。
二、批改作业方法的几点尝试
布置作业,批改作业不仅仅是教学的重要环节,还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计,布置作业,认真批改作业。能使师生双方及时接受正确的信息,加快信息反馈的速度。只有师生共同配合,才能真正达到做作业和批改作业的目的,批改作业的方法应多样化。但关键是调动学生的积极性,把师生活动紧密结合为一个整体。为此做了以下尝试:
(一)随堂批改作业。新课后,简当的作业可当堂完成,采用集体讨论答案,当堂集中统一批改。
(二)小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌,每四人组成一个小组。每次上课前5分钟由教师提供参考答案,小组内互相批改,并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
(三)教师抽查和面批。教师对小组批改后的作业要进行抽查,了解作业和批改的情况,对作业中存在的明显问题要复批或面批。
(四)信息小组及时做好信息交流。由科代表和几名同学组成信息小组,其主要任务是:(1)汇集班上作业中出现的典型错题进行“会诊”,分析错误原因,提出正确答案供学生参阅。(2)收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例,及时向全班进行交流。(3)每一单元教后,在教师的指导下,信息小组总结正、反两种典型,向全班同学作交流。以达到消除错误,开阔眼界,巩固知识,掌握方法的目的。
上述几点尝试,使学生变被动为主动,使教师变独角演员为导演,充分发挥了教与学双方的积极性。
[参考文献]
[1] 金成梁.数学教学概论[M]. 南京:南京大学出版社,2004.
[2] 黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略[M]北京:首都师范大学出版社,2006.
[3]岑岿. 浅谈初中数学作业的批改[J]. 百色教育网,2005,(10).
[4]旦昀. 浅淡初中数学作业的批改[J]. 中国园丁网,2006,(4).
[5]张鸿斌. 浅谈数学作业的分层次面批[J]. 北京:人民教育出版社,2007,(8).
初中寒假作业答案数学 篇12
一、全方位考查, 做好学生分层
全方位考查学生的智能、技能、心理、数学成绩、在校表现、家庭环境等, 并对所获得的数据资料进行综合分析, 分类归档.在此基础上, 将学生分成好、中、差 (A、B、C) 层次的学习小组, 让教师知道每个学生在某一阶段所处的层次.在实施分层辅导时尊重学生的人格, 尊重学生的个别差异, 不在班上公布好、中、差学生的名单, 只说明分成A、B、C三组辅导的目的, 真正体现学生的主体地位, 发挥其主动性和积极性.同时教师要保持教学的乐观主义态度和信心, 并使学生明确这种分组方式的意义.教师掌握各类学生的分层情况后, 可将学生的座位按优中差搭配的原则进行编排.这样便于学生互助互学, 同时便于组织优良生辅导中差生的活动, 便于教师巡回了解中差生的学习情况及优良学生的表现, 使各类学生生活在和谐平等友好的学习气氛之中, 共同奋发进取.
二、分层备课, 确定分层目标
改变过去“一刀切”的做法, 对差生采用低起点, 先慢后快, 由浅入深, 循序渐进的办法, 把教材的训练目标分解成有梯度的连贯的几个分目标, 允许差生根据自己的实际情况, 一步或几步逐步达到大纲的要求;对优生则允许他们超大纲、超进度学习.为此, 教师拟订各层次教学要求既不能过高, 增加教学难度, 加重学生负担, 使学生消化不良, 丧失信心;也不能太低, 降低大纲要求, 过分放慢教学进度, 完不成教学任务.教师应力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区域”, 较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾.如要求差生掌握主要知识, 学会基本方法, 培养基本能力;中等生熟练掌握基本知识, 灵活运用基本方法, 发展理解能力、探究能力等;要求优生深刻理解知识以及基本知识所反映的基本思想, 并能灵活运用知识解决实际问题, 从而培养他们的创造能力及发展他们的个性和特长.
三、面向全体, 因材施教
1.分层质疑, 启发思考
将知识分成若干个问题, 在教师的指导下让学生通过独立学习活动逐步解决问题.教师要注意把握提问的策略, 让各类学生均有输出信息的机会.通常在讲授知识时提问中等生, 利用他们在认识上的不完善, 把问题展开, 进行知识的研究;在突破重、难点或概括知识时, 发挥优生的作用, 启发全体学生深刻理解, 帮助他们进一步理解知识, 这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾, 使学生各有所得.
2.分层辅导, 培优补差
辅导实行分类型、多形式的辅导.一方面侧重于完成现阶段学习任务, 培养学生的自学能力.这类辅导以不增加课时, 不搞全班性补课为原则, 进行多形式、多层次的辅导.具体地说, 对差生采取个别辅导的方法, 辅导内容从最低点开始, 提倡“三超”, 即旧知超前铺垫, 新知超前预授, 差错超前抑制, 使学生在教师的指导下学会思考, 完成学习任务, 掌握学习方法, 逐步形成自学能力;对中等生采用分组讨论、教师提示的方法, 促使中等生相互取长补短, 逐步提高自学能力;对优生除给予较多的独立思考和个别点拨外, 主要通过成立物理兴趣小组, 组织参加各种数学竞赛来满足他们的求知欲.辅导内容主要是拓宽、加深, 以可接受为原则, 不受大纲约束.另一方面侧重于发展学生的个性, 激发兴趣、爱好, 培养其优良品德和创造才能.对中、差生主要让他们参加动眼、动口、动手能力;而优生主要培养其思维、想象、创造的能力.
3.分组作业, 巩固提高
学生作业分课内、课外两类.课内作业全班统一标准, 统一要求.这是根据大纲、教材的基本要求设计的, 使中等学生, 差生经过努力也能完成.课外作业则分层设计:一是拔尖提高题, 即根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目;二是巩固练习题, 即根据中等生设计的, 一般指教材后的习题;三是放缓坡度题, 也就是根据差生的学习水平和教材内容, 将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示.并规定A组的同学完成所有作业, B组的同学不做拔尖提高题, C组的同学只做放缓坡度题;这样, 既减轻了差生过重的课业负担, 提高数学作业质量, 又增强了他们求知的积极性.
数学寒假作业答案四年级 篇13
一、垂直平行平行
垂线
垂线
不稳定
二、× × × √
三、略
四、9 18
五、略
第十二页
一、略
二、1、D 2、B
三、280×52=14560 208×35=7280 36×225=8100
40×330=13200
四、1、120×30=3600(米)
2、(47+30)×4=308(千米)
第十三页
一、略
二、692÷31≈23 321÷43≈8 846÷91≈9 93÷30≈3
561÷79≈7 420÷58≈7
三、1、一 两 2、一 20 7 4
四、4800÷60=80 820÷40=20 20×15=300 46×20=920
五、1、60÷10=6(个) 2、79÷20≈4 3、200÷50=4(节)
4、1550÷30=5
5(个) 5、80÷18≈4(天)
6、三年级 203÷40≈5(件) 四年级 300÷52≈6(件)
第十四页
一、(2)(3)是长方体 (6)是正方体 (2)(3)(5)(6)(8)是平行四边形
(1)(4) 是梯形
二、1、× 2、× 3、 × 4、×
三、略
第十五页
一、略
二、260÷50=5…10 160÷40=4 570÷70=8 …10 320÷60=5…20
三、略
四、1、7 2、7 3、19 151
五、1、200÷40=5(天) 2、98÷20=4(个)…18(根)
3、310÷60≈6(辆)
第十六页
上课注意听讲，认真完成作业。
第十七页
一、320 640 1280 1600 16 16000
二、1、(3) 2、(1)(3)(4)
三、略
四、略
第十八页
一、39 8 10 11 9 3 7 7
二、5 6 5 6
三、234÷39=6 501÷69=7…18 230÷26=8…22
118÷26=4…14 150÷35=4…10 360÷63=5…45
四、1、√ 2、√ 3、×
五、1、149÷17=8(层)…13(本)
2、36×8+4=292(棵)
第十九页
1、(1)体育 美术 (2)体育 声乐 (3)略
2、略
3、先给玲玲点眼药水，再给香香换纱布，最后给芳芳打针的顺序安排治疗
2×3+2×3+5=17分钟
4、49÷(1+2)=16…1 第一次报1，接下来报2
第二十页
一、略
二、1、537000 54 2、30° 3、600 4、00200 5、一
三、1、× 2、√ 3、× 4、×
四、1、B 2、B 3、B
五、略
长江九年级数学寒假作业答案 篇14
一、选择题
1.（江苏省常州市2002年2分）以长为3cm，5cm，7cim，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是【
】 A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 【答案】B。
【考点】三角形三边关系。
【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：
首先进行组合，则有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四种情况，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形。故选B。2.（江苏省常州市2004年2分）下列命题中错误的命题是【
】（A）的平方根是
（B）平行四边形是中心对称图形（C）单项式 与 是同类项（D）近似数 有三个有效数字 【答案】C。
【考点】平方根，平行四边形的性质，同类项，近似数和有效数字。【分析】A、也就是9，9的平方根是±3，正确，故本选项正确；
B、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，故本选项正确； C、单项式 与 是相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误； D、近似数3.14×103有三个有效数字，正确。故选C。
3.江苏省常州市2004年2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为【
】
（A）0.5
（B）2
（C）
（D）
【答案】B。
【考点】平行线分线段成比例。
【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。
而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故选B。
4.（江苏省常州市2005年2分）如图，已知AB∥CD，直线 分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是【
】
A、60°
B、70°
C、80°
D、90° 【答案】B。
【考点】平行线的性质，角平分线的定义。
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠FEB，然后根据角平分线的性质求出∠BEG，最后根据内错角相等即可解答： ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。
∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=70°。∴∠EGF=∠BEG=70°。故选B。
5.（江苏省常州市2006年2分）锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果，，那么、、这三个角中【
】
A．没有锐角
B．有1个锐角
C．有2个锐角
D．有3个锐角 【答案】A。
【考点】三角形的外角性质。
【分析】根据三角形的外角和锐角三角形的性质作答：
∵锐角三角形中三个角∠A、∠B、∠C都是锐角，而由题意知，、、分别是其外角，∴根据三角形外角的性质，可知、、这三个角都是钝角。故选A。
6.（江苏省常州市2007年2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是【
】 A．圆
B．正六边形
C．正方形
D．等边三角形 【答案】D。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念求解：
A、圆有无数条对称轴；B、正六边形有六条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、等边三角形有三条对称轴。故选D。
二、填空题
3.（江苏省常州市2002年1分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=1270，则∠BOC=
▲
.【答案】53。
【考点】余角的性质。
【分析】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解：
∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°。又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°。
4.（江苏省常州市2003年2分）光线以图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ=
▲
度。
【答案】40。
【考点】跨学科问题，反射的性质，平角定义，三角形内角和定理。【分析】利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角、平角定义和三角形内角和定理来求解： 如答图所示，根据反射的性质，得
∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，则
∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=40°。
5.（江苏省常州市2004年2分）若∠α的余角是30°，则∠α=
▲
°，sinα=
▲。
【答案】60。
【考点】余角，特殊角的三角函数值。
【分析】根据余角的定义求得α的值，再求它的正弦值：
∵∠α的余角是30°，∴∠α=90°－30°=60°，∴sianα=sian60°=。
6.（江苏省常州市2006年2分）若 的补角是120°，则 ＝
▲
°，▲
。【答案】60。
【考点】补角，特殊角的三角函数值。
【分析】根据补角的概念求出 的值，再根据特殊角的三角函数值求解即可： ∵ 的补角是120°，∴ =180°－120°=60°，∴。
7.（江苏省常州市2006年1分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进
10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
▲
米。
【答案】120。
【考点】平角定义，多边形内角和定理。
【分析】根据题意，小亮这样走法形成一个正多边形，由平角定义，知正多边形的每个内角等于1500。
∴根据多边形内角和定理，得，解得。
∴照这样法，他第一次回到出发地A点时，一共走了12×10=120米。
8.（江苏省常州市2007年2分）若，则 的余角是
▲
°，▲
． 【答案】60：。
【考点】余角，特殊角的三角函数值。
【分析】根据互余的性质和特殊角的三角函数值计算：的余角是90°－ =90°－30°=60°： cosα=cos30°=。
9.（江苏省常州市2008年2分）如图，在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，则
∠DEB=______°，∠ADE=
▲
°.【答案】35；70。
【考点】角平分线的定义，平行线的性质。
【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义即可求出：
∵在△ABC中，BE平分∠ABC，∠ABE=35°，∴∠ABC=70°，∠EBC=35°。∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=35°；∠ADE=∠ABC=70°。
10.（2011江苏常州2分）若∠ 的补角为120°，则∠ =
▲，Sin =
▲。
【答案】600。
【考点】补角，特殊角的三角函数。
【分析】利用补角和600角的正弦，直接得出结果：根据补角定义，∠α＝180°—120°＝60°，于是sinα＝sin60°＝。11.（2012江苏常州2分）若∠α=600，则∠α的余角为
▲，cosα的值为
▲
。【答案】300。
【考点】余角定义，特殊角的三角函数值。【分析】根据余角定义，∠α的余角为900－600=300；由特殊角的三角函数值，得cosα=。
三、解答题
1.（江苏省常州市2002年7分）如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形？
【答案】解：由题意得符合条件的三角形高是1，对应的底是2，或高是2，对应的底是1，因此，以点A，B，C，D，E，F，G中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形共有14个，它们是：△ADE，△AEF，△AFG，△BDE，△BEF，△BFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△CDF，△CEG，△CBF，△CAG。【考点】三角形的面积。
【分析】根据三角形的面积公式，观察图形，只要保证该三角形的高是1，对应的底是2，或高是2，对应的底是1，即可。在列举时，宜采用字典排列法。
2.（江苏省常州市2004年8分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与 之间的关系式。答：S=
。多边形的序号 ① ② ③ ④ … 多边形的面积S 2 2.5 3 4 … 各边上格点的个数和5 6 8 …
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和 之间的关系式是：S=。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 个格点时，猜想S与 有怎样的关系？答：S=
。【答案】解：（1）。
（2）画格点多边形如下：
+1。
（3）。
【考点】分类归纳(图形的变化类)，网格问题，正方形的性质。【分析】（1）由表可以直接得到。
（2）当多边形内部都有而且只有2格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号 ① ② ③ ④ ⑤ …
多边形的面积S 2.5 3 3.5 4 4.5 … 各边上格点的个数和4 5 6 7 …
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