数值

数值（共14篇）

数值 篇1

液体火箭发动机推力室发汗冷却传热过程的数值模拟(Ⅱ)数值方法与计算结果

对液体火箭发动机推力室发汗冷却传热过程的二维局部非热平衡模型进行了数值计算.计算中采用了正交曲线坐标系(贴体坐标),并计及了冷却剂(氢)的热物性参数随温度和压力的剧烈变化及固体壁沿轴向的导热.结果表明:推力室多孔壁面中靠近燃烧室的部分温度梯度很大;固体骨架与冷却剂的温度差异在推力室内壁面上最大;推力室多孔壁面材料导热系数的.提高有利于降低壁面温度及温度梯度;随着冷却剂流量的增大,推力室壁中的最高温度明显下降;若设计合理,发汗冷却所需要的冷却剂的量只占总流量的2%左右.

作 者：姜培学 任泽霈 张左藩 陈旭扬 Jiang Peixue Ren Zepei Zhang Zuofan Chen Xuyang 作者单位：姜培学,任泽霈,Jiang Peixue,Ren Zepei(清华大学热能工程系,北京,100084)

张左藩,陈旭扬,Zhang Zuofan,Chen Xuyang(北京丰源机械研究所,北京,100076)

刊 名：推进技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY年，卷(期)：20(4)分类号：V434.14关键词：液体推进剂火箭发动机 推力燃烧室 发汗冷却 传热 数值仿真

数值 篇2

数值重整化方法的一个非常重要并关键的步骤是系统能级的对数离散化。在不同的系统的能量尺度上, 系统在通过不动点时其行为会发生质变。系统的Kondo模型的连续形式的哈密顿量, 经过离散化后就变形为分离形式的Kondo哈密顿量:

其数值重整化后的哈密顿量, 满足下列递归关系

可以得到这个矩阵能够对角化, 并且上述这一处理过程, 在系统下一个能量位置能够继续重复。在这一迭代数值重整化的整个过程中, 我们并不能保证对系统高能态的情况忽略不会对我们得到的最终结果, 即对系统能谱的低能部分产生比较大的影响。对于两信道Kondo模型和局域Cu-O模型来说, 计算结果也表明, 高能态的忽略确实是一个有效的近似。数值重整化方法在量子杂质相关模型中的运用, 主要在输运性质、动力学计算和热力学计算这三个领域。按照Wilson对Kondo模型的数值重整化思想, 可以来研究系统的不动点以及其它许多量子杂质模型的热力学性质, 其中包括共振能级模型、Anderson杂质模型、两信道Kondon模型和两杂质模型, 以及进一步加入屏蔽的Anderson模型、超导的Kondo杂质、电导通道、赝能隙系统。数值重整化方法模拟进一步研究表明, 实验上的高温超导材料发现的反铁磁可能对超导的形成具有关键的作用, 现在已经有很多高温超导铜氧化物的实验结果证明给出了高温超导显示的崭新的特征, 其中包括比热测量、角分辨光电子能谱、核磁共振、光电子发射光谱等位相不敏感的实验结果, 以及超导SQUID等位相敏感的的实验结果。

同时实验中的中微子实验、中子散射结果也标明, 超导态中存在反铁磁自旋涨落。数值重整化方法模拟为反铁磁自旋涨落引起的超导、d波主导的超导、掺杂s波主导的超导的研究提供了新的数据。

项目支持:重庆江津区科委研究项目 (zzjh2015016) 、重庆市教委研究项目 (KJ1403203) 。

摘要：本文主要介绍了Wilson提出来的基于张量网络表述的数值模拟算法——数值重整化方法。按照Wilson对Kondo模型的数值重整化思想, 以在Kondo模型为例, 来说明数值重整化方法可以来研究系统的不动点以及其它许多量子杂质模型的热力学性质, 从而来说明实验上的高温超导材料发现的反铁磁可能对超导的形成具有关键的作用。

关键词：重整化,Kondo,超导

参考文献

[1]K.G.Wilson, P.J.Grout, J.Maruani, B.G.Delgado, and P.Piecuch.Frontiers in Quantum Systems in Chemistry and Physics[J].Theor.Chem.Phys., 2008, 18

[2]K.G.Wilson.The renormalization group:Critical phenomena and the Kondo problem[J].Rev.Mod.Phys, 1975, 47.

设计双腿魔鬼数值 篇3

Part1 日常习惯加快美腿速度

在美腿实战中，每一个细节都很重要。

STPE1、走路

走路是纖腿的一大有效方法，每天要尽量腾出走路时间，且走路时应背部挺直、放松，膝盖伸直，将重心由腿部移向脚尖，这样可增加小腿活动量，令腿部更修长。

正确的走路：抬头挺胸、收腹提臀，上半身不要摆动过大，尽量利用腰部及腿部力量以有点喘又不至于流汗的速度前进。千万不要长时间久站、久坐、久蹲，以免造成下肢血液循环不畅，让腿部看起来肿肿的。

STPE2、坐姿

坐姿正确与否也与腿形有关，特别是长时间坐在办公室的女性，腿部很少得到伸展，更要注意正确的坐姿以及腿部的活动。

正确的坐姿：要尽量与“与椅子的形状一样”。使脊背与椅背尽量吻合，背部肌肉自然放松，上肢和大腿、大腿和小腿呈90度直角。两腿的姿势优雅地合并，向前或向侧摆放即可。

STPE3、站立

喜欢站稍息步、背包常常背在一边肩上的MM要注意啦！这种长期重心不平衡的站姿，也会让腿形变得不美丽哦！为了适应重心的改变，身体会自然调整到一种姿势以保平衡，在自己都还没发现的情况下，可能你的肩膀就倾斜了，腿形就弯曲了呢。

正确的站立：如果是单肩包，要养成两肩换着背的习惯；重心要均衡的放在两脚，维持重心稳定、平衡，避免双腿太劳累。

STPE4、泡腿

将双腿进行温水泡浴，不但能松弛腿部神经，还可加速腿部血液循环，达到消脂的目的。泡浴时水温可控制在42℃～45℃，将双腿尽量浸在水中3分钟，重复这个过程4～5次，便可大量排汗，亦可使腿部肌肉更紧实。

STPE5、睡姿

数值策划书 篇4

数值策划这个词可以分开理解，数值与策划。

数值可以理解为数学能力、计算工具，而策划则可以理解为策划思想。

那么，一名合格的数值策划究竟需要何种能力?在这里，我们抛开诸如责任心，敬业精神之类的基本职业素养不谈，单谈数值策划所需要的专业技能和要求。

顾名思义，既然是数值策划，那工作必然是和数值大量相关的，数学能力必定不能太差，至少要有高中水平(确实是高中水平就能入数值的门槛了，当然，数学能力是越高越好)。

同时，数值策划需要具备良好的逻辑能力，能迅速明了各种数据的改变对其他数据以至于对整个数值体系造成的影响。

另外，要想做一名数值策划，至少应该对当下主流的数值工作软件(尤其是EXCEL)有一定了解，毕竟现在已经不可能全靠纸和笔来做游戏数值了。

至于了解的程度，能掌握基本的几十个函数也就够了，而其他的一些东西，比如VBA和matlab之类的，能会当然好，但不会也并非就跌入了绝境，因为数值策划时工具只能影响你的速度，思想才能决定你的高度，真正决定我们工作能力高低的，不是我们正在使用什么，而是我们在想什么。

因此，在游戏系统设计过程中，数值策划地位十分重要的。

其中主要的两部分因素分别是：

1、游戏系统：

一个游戏是由众多的系统来构建的，就好比是搭积木——系统与系统之间存在相互支撑、相互依存的关系，这种关系的.构造目的是为了使得游戏具有游戏性(Gameplay)。

需要注意的是，电子游戏是由0和1构成的数据，很明显系统与系统之间是通过数据处理来实现的。

这与现实世界的游戏不同，比如足球是通过一个球在球员之间建立关系的。

也正是因为电子游戏的这种数据构成，才产生了数值设计的工作(不是形成了数值策划这个工种，最早的游戏都是一个人开发的，开发人员在写代码的时候也同时处理了数据)。

2、数据处理：

1+2=3，这就是将1加到2上所进行的数据处理。

在游戏设计中，数据处理要复杂的多。

比如损失的HP=攻击方的攻击力-被攻击方的防御力，而其中攻击方的攻击力=武器的伤害值+力量/5，被攻击方的防御力=全身装备防御力的和+体质/3。

从一个简单的角度来阐述游戏中的数据处理，那就是：通过公式在游戏中的各个数值之间建立运算关系。

但是，一旦要在这句话上加入一个定语就会产生近乎不可能完成的任务：通过公式在游戏中的各个数值之间建立平衡的运算关系。

这个工作是所有数值策划的挑战，也正是因为有些人具有特别的天赋、技巧或者能力能够更好的达成这个工作，以及他们铁定都具有百折不挠的斗志和细致入微的性情。

湍流射流的数值模拟 篇5

湍流射流的数值模拟

目的.用K-ε和K-W湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟.方法采用4步Runge-Kutta方法离散时间导数项,3阶ENO格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Reynolds平均可压缩N-S方程.结果不同湍流模型都取得与实验比较一致的结果.结论用K-ε和K-W湍流模型封闭Reynolds平均可压缩N-S方程组能较正确地反映射流的湍流特性.

作 者：黄振宇 徐文灿 Huang Zhenyu Xu Wencan 作者单位：北京理工大学机电控制工程系,北京,100081刊 名：北京理工大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY年，卷(期)：19(6)分类号：V411.3关键词：湍流模型 射流 基本无振荡格式(ENO)

审计报告中数值写法研究 篇6

（作者：黑龙江省哈尔滨市香坊区审计局 杨春宁）

目前，各地审计人员在审计报告中书写数值的方式不尽相同，笔者认为应按有关要求予以规范。

一、小数保留位数

小数保留位数写法不统一主要有下列几种情况：有角无分的金额（审计报告中的数值多数为金额方面的应用，因此本文主要以金额为例进行论述），有的审计人员在小数点后保留两位，有的保留一位，如壹佰捌拾叁元玖角写为183.9元或183.90元；无角分的金额，有的审计人员只写整数部分，有的审计人员则在整数后加.00，如柒佰捌拾肆元写为784元或784.00元。

对于公文中数值的小数点保留位数，《国家行政机关公文格式》未做出规定，《审计署法制司关于印发<审计报告>和<审计决定书>参考格式的函》（审法字[2005]1号）对此有所表述：“审计报告中的数值（包括百分数）除整数值外，小数点后一律保留两位„„”上述文件虽然仅发送至审计署机关各业务司、各派出审计局参照试行，但笔者建议基层审计机关也采用此做法，即当金额有角无分时，分位应当写0，如写为183.90元等形式；当金额无角分时，不加.00，写为784元等形式。

有些审计人员之所以在整数金额之后加.00，一般是参考财政部《会计基础工作规范》（财会字[1996]19号）对会计凭证填写的做法，该规范第五十二条第（二）项规定：“所有以元为单位的阿拉伯数字，除表示单价等情况外，一律填写到角分；无角分的，角位和分位可写‘00’或者符号‘--’„„”该规定是对填制会计凭证的要求，出发点是为了控制篡改会计凭证行为的出现，而在审计报告中不存在此问题，因此审计报告中整数型金额的写法不应参考《会计基础工作规范》。

二、数字分节

数字分节写法不统一的情况如下：对四位和四位以上的金额，以贰万叁仟柒佰捌拾肆元为例，有的审计人员采用三位分节法（从小数点起向左每3位为1节，分节号为1/4汉字空格），写为23 784元，有的审计人员采用千位分隔符（,），写为23,784元，有的审计人员则不采用上述任何一种方式，写为23784元。对于公文中数字分节方法，《国家行政机关公文格式》也未做出规定，笔者查找相关资料，只找到出版物数字分节方面的规定。1987年由国家语言文字工作委员会等中央七部门联合颁布的《关于出版物上数字用法的试行规定》规定：“4位和4位以上的数字，采用国际通行的三位分节法。节与节之间空半个阿拉伯数字的位置。非科技专业书刊目前可不分节。但用‘,’号分节的办法不符合国际标准和国家标准，应该废止。”但在贯彻《试行规定》的过程中，新闻出版界反映：用计算机排版，空半个阿拉伯数字的位置，在技术上十分麻烦，建议对非专业性科技出版物应降低要求。考虑到实际情况，GB/T15835—1995《出版物上数字用法的规定》作了适当的变通：“专业性科技出版物的分节法：从小数点起，向左和向右每三位数字一组，组间空四分之一个汉字（二分之一个阿拉伯数字）的位置。非专业性科技出版物如排版留四分空有困难，可仍采用传统的以千分撇‘,’分节的办法。小数部分不分节。四位以内的整数也可以不分节。”GB/T15835这一规定虽然显得倒退，但比较实事求是。

审计报告中数字分节问题应予以统一，但在有关部门未做出规范之前，审计人员可以在考虑输入效率和认读速度等因素的基础上对以下几种方法进行选择：

（一）采用三位分节法

在WORD中，数字之间的空位实际上只是二分之一个汉字，经常出现断开移行的情况，虽然可以通过调整字间距的方法来解决，但是对于数字出现频率较高的审计报告来说，大大降低了工作效率。

（二）采用千位分隔符

部分审计人员和审计报告阅读人长期以来已经适应千位分隔符的读数方式，但是输入时需要在中文标点和英文标点之间反复切换，对工作效率有较大的影响，如采用此分节方式，应积极探索方法，提高输入速度，比如在智能ABC输入法中采用v前导的方式，在中文标点状态下以“v,”（不含引号）的方法输入千位分隔符，这样可避免频繁进行中英文标点的切换；更为理想的是设计一段批量加入千位分隔符的VBA代码，在撰写审计报告过程中，先不输入千位分隔符，在审计报告全部完成之后，一次执行VBA代码进行批量加入。笔者将形成专门文章共享使用VBA代码批量加入千位分隔符的方法。

（三）既不采用三位分节法，也不采用千位分隔符

根据笔者在部分审计报告阅读人和审计人员中进行的小范围调查结果来看，对财务知识有较深了解的审计报告阅读人和年龄比较大的审计人员一般对三位分节法和千位分隔符（以下统称为三位一组的分节方法）比较认可，但是多数非财务人员和近几年参加工作的年轻审计人员却觉得三位一组的分节方法并不利于快速读数，甚至还影响了读数速度。之所以有很多人对三位一组的分节方法很不适应，主要原因是三位一组的分节方法是西方的计数方式，因为英文中没有“万”这个单词，其计数进阶是三位数为一阶的，如thousand（千）、million（百万）、billion（十亿，美国用法），因此，采用三位一组的分节方法大大提高了西方人读数速度，分节符号充当着计数单位的角色，从右到左，可将第一个分节符号读作thousand，第二个分节符号读作million，第三个分节符号读作billion，分节符号前后和之间的数字以百位及内的方式阅读，阅读人只需根据分节符号左面的数字即可方便地读出该数的大小。如：15,756,485,310，其读法为： Fifteen BILLION seven hundred and fifty-six MILLION four hundred and eighty-five THOUSAND three hundred and ten。可见，三位一组的分节方法对于西方来说是实用的，但并不十分适合我国实际情况，尤其对于非财务人员来说，可能反而降低了读数速度，审计报告的阅读人中有很多是非财务人员，如果从方便审计报告阅读人的角度出发，既不采用三位分节法，也不采用千位分隔符，只是采取正常的数字连写的做法有一定的可行性。

另外，由于中国的计数单位比西方多了“万”这个单位，千以上亿以内的计数单位都是以万为基础，如十万、百万、千万，表示的是共有多少个万，因此，四位一组的分节方法似乎更适合中国国情，如378,0000可以迅速识别为378万，4600,0000可以迅速识别为4600万。如果采用四位一组的分节方式，那么我们也可以把分节符号当作计数单位来读，从右到左，第一个分节符号读作“万”，第二个分节符号读作“亿”，分节符号前后和之间的数字以千位及内的方式阅读，如：157,5648,5310读为：一百五十七亿五千六百四十八万五千三百一十，48,5380读为四十八万五千三百八十，9,4534元读为玖万肆仟伍佰叁拾肆元。我国之所以采用三位一组的分节方法，应该是考虑到与国际接轨的因素，但是对于那些只在国内公布的公文来说，采用四位一组的分节方法并无不妥，对那些需要对外公布的公文，也只需将数字分节方法纳入翻译的范围内，在翻译的时候改为适合的分节方式即可。互联网上的一些统计数据表明，有很多人支持以四位一组进行数字分节，不过这只是一个提议而已，审计人员在工作中不可采用四位一组的分节方法。

从公文规范性角度来讲，公文中金额等数值的分节应予以统一，国家相关部门应在充分考虑国际惯例、中国实际情况及输入效率、主要阅读人群认读速度等因素的基础上，及时出台相关规范，结束目前的混乱情况。

参考文献：

1.中华人民共和国审计署.法制司关于印发《审计报告》和《审计决定书》参考格式的函.2005—4—22

2.国家语言文字工作委员会，国家出版局，国家标准局，国家计量局，国务院办公厅秘书局，中宣部新闻局，中宣部出版局.关于出版物上数字用法的试行规定.1987—1—1

3.GB/T15835—1995，出版物上数字用法的规定

4.付跃安.改改“水土不服”的分隔符.文化传播网，2006—4—29

5.蒋佩春.数字多位分节之我见.北京观察，2007；3

无穷积分的数值计算 篇7

实际问题当中常常需要计算积分, 依据高等数学中的微积分基本定理, 对于积分I (f) =∫${}_a^b$f (x) dx只要找到被积函数f (x) 的原函数F (x) , 便可利用牛顿—莱布尼兹公式∫${}_a^b$f (x) dx=F (b) -F (a) 进行计算.然而, 在现代科学技术中使用这种求积方法往往有困难, 因为: (1) 当f (x) 是由测量或数值计算给出的一张数据表时, 无法得到函数f (x) 的原函数F (x) 的具体形式, 从而牛顿-莱布尼兹公式就不能直接运用; (2) 大量的被积函数如$\frac{\text{s}\text{i}\text{n}x}{x},\sin x{}^2,\sqrt{1+x{}^3},\text{e}{}^{-x{}^2}$等等, 很难找到用初等函数表示的原函数F (x) , 固然有些函数的原函数F (x) 可以找到, 但在应用牛顿—莱布尼兹公式时, 涉及大量的函数值计算, 还不如应用数值积分的方法来得方便, 既节省工作量, 又满足精度要求, 因此很有必要研究积分的数值计算问题.

在积分的数值计算中, 并不一定所有的积分都是在定区间上积分, 常常遇到在无穷区间上的积分问题, 如I (f) =∫${}_a^{+\infty }$f (x) dx, I (f) =∫${}_{-\infty }^a$f (x) dx, I (f) =∫${}_{-\infty }^{+\infty }$f (x) dx等类似问题.本文便从这一问题出发, 将无穷积分转换为定积分, 对于定积分问题, 我们便可以用相关的复合求积公式进行求解.

二、数值积分

要计算定积分I (f) =∫${}_a^b$f (x) dx (y=f (x) 为已知的可积函数) , 我们可以由定积分的定义知, 定积分∫${}_a^b$f (x) dx是和的极限, 数值积分就是将定积分∫${}_a^b$f (x) dx的计算用有限和的形式近似, 由于多项式的积分非常容易计算, 和建立数值微分公式一样, 我们可用函数f (x) 的拉格朗日插值多项式Ln (x) 的积分Q[f]近似I[f], 即

I[f]=∫${}_a^b$f (x) dx≈Q[f]=${\displaystyle \sum _{i=0}^n}$Aif (xi) ,

其中Ai由式子

${\displaystyle {\int }_a^b}{\displaystyle \prod _{\begin{array}{l}j\ne i\\ j=0\end{array}}^n}$

$\frac{x-x{}_j}{x{}_i-x{}_j}\text{d}x$确定, 称为求积系数, 它仅与节点有关而与被积函数无关.

数值积分的特点是直接用一些离散节点上的函数值f (xi) 的线性组合计算定积分的近似值, 从而将定积分的计算归结为函数值的计算, 这就避开了牛顿—莱布尼兹公式中需要寻求原函数的困难, 并为用计算机求积分提供了可行性.

在实际计算中, 由于高阶求积公式的计算过程可能出现数值不稳定性以及低阶求积公式不能满足精度要求, 通常使用复合求积公式, 下面便是复合抛物线求积公式的介绍:

将积分区间[a, b]分成2n个等长的小区间[xi, xi+1], 然后在每两个相邻小区间[xi, xi+2]上应用抛物线求积公式, 最后相加即得到复合抛物线求积公式.

令$h=\frac{b-a}{2n},x{}_i=a+ih(i=0,1,2,\cdots ,2n).$

在区间[x2i, x2i+2] (i=0, 1, 2, …, n-1) 上利用抛物线求积公式然后叠加得

I[f]=∫${}_{x{}_0}^{x{}_2}$f (x) dx+∫${}_{x{}_2}^{x{}_4}$f (x) dx+…+∫${}_{x{}_{2n-2}}^{x{}_{2n}}$f (x) dx≈$\frac{h}{3}[f(x{}_0)+4f(x{}_1)+f(x{}_2)]+\frac{h}{3}[f(x{}_2)+4f(x{}_3)+f(x{}_4)]+\cdots +\frac{h}{3}[f(x{}_{2n-2})+4f(x{}_{2n-1})+f(x{}_{2n})]=\frac{h}{3}$$f(a)+4{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f}(x{}_{2i-1})+2{\displaystyle \sum _{i=1}^{n-1}f}(x{}_{2i})+f(b)$=S (h) .

求积公式S (h) 称为复合抛物线求积公式.

复合抛物线求积公式不但容易编排程序上机计算, 而且精度也比较高, 是一个较好的数值积分方法, 应用较广泛.

三、瑕积分的计算

当被积函数在积分区间上有瑕点时, 积分I (f) =∫baf (x) dx为瑕积分, 为方便起见, 对于瑕积分, 仅考虑x=a有瑕点的瑕积分.

事实上, 若函数在积分区间上有多个瑕点, 则可将其化成多个仅在端点上有一个瑕点的积分.而此时, 又若x=b为函数f (x) 的瑕点, 则可作变量t=-x, 使得被积函数的瑕点落在左端点上.

考虑瑕积分:I (f) =∫${}_a^b$f (x) dx, 其中$f(x)=\frac{g(x)}{(x-a){}^p}$, 而0<p<1, g (x) 在区间[a, b]上连续.

下面主要介绍瑕积分计算中的分段积分法:

分段积分法的思想是将积分分成两部分, 一部分为含有瑕点的积分, 此积分可以解析求出来;另一部分为具有某种光滑程度的函数的积分, 此积分可用前面讲过的求积方法计算求解.设在瑕积分I (f) =∫${}_a^b$f (x) dx中g (x) ∈C5[a, b], 则由泰勒展开式

$g(x)\approx {\rm P}{}_4(x)=g(a)+g^{\prime }(a)(x-a)+\frac{g^{″}(x)}{2!}(x-a){}^2+\frac{g^{‴}(x)}{3!}(x-a){}^3+\frac{g{}^{(4)}(x)}{4!}(x-a){}^4.$

将原积分分成两部分:

I (f) =∫${}_a^b$f (x) dx=${\displaystyle {\int }_a^b\frac{{\rm P}{}_4(x)}{(x-a){}^p}}\text{d}x+{\displaystyle {\int }_a^b\frac{g(x)-{\rm P}{}_4(x)}{(x-a){}^p}}\text{d}x.$

其中一部分为瑕积分

${\displaystyle {\int }_a^b\frac{{\rm P}{}_4(x)}{(x-a){}^p}}\text{d}x={\displaystyle {\int }_a^b{\displaystyle \sum _{k=0}^4\frac{g{}^{(k)}(a)}{k!}}}(x-a){}^{k-p}\text{d}x={\displaystyle \sum _{k=0}^4\frac{g{}^{(k)}(a)}{k!}}{\displaystyle {\int }_a^b(}x-a){}^{k-p}\text{d}x={\displaystyle \sum _{k=0}^4\frac{g{}^{(k)}(a)}{k!(k-p+1)}}(x-a){}^{k-p+1}|{}_a^b={\displaystyle \sum _{k=0}^4\frac{g{}^{(k)}(a)}{k!(k-p+1)}}(b-a){}^{k-p+1}$.

即得到解析解.

下面分析第二部分∫${}_a^b$$\frac{g(x)-{\rm P}{}_4(x)}{(x-a){}^p}\text{d}x$的计算, 定义

$G(x)=\{\begin{array}{l}\frac{g(x)-{\rm P}{}_4(x)}{(x-a){}^p},a<x\le b,\\ 0,x=a.\end{array}$

由于0<p<1以及P${}_4^{(k)}$ (a) =g (k) (a) , k=0, 1, 2, 3, 4知函数G (x) ∈C4[a, b], 因此可用复合抛物线求积公式计算积分${\displaystyle {\int }_a^b\frac{g(x)-{\rm P}{}_4(x)}{(x-a){}^p}}\text{d}x={\displaystyle {\int }_a^b}$G (x) dx.

四、无穷积分的转换及数值计算

1.无穷积分的转换

对于无穷区间上的可积函数f (x) , 有关它的无穷积分主要有以下5种类型 (a>0) : (1) I (f) =∫${}_a^{+\infty }$f (x) dx, (2) I (f) =∫a-∞f (x) dx, (3) I (f) =∫${}_{-\infty }^{-a}$f (x) dx, (4) I (f) =∫${}_{-a}^{+\infty }$f (x) dx, (5) I (f) =∫${}_{-\infty }^{+\infty }$f (x) dx, 一般情况下, 可对其进行转化, 使其变成有限区间上的定积分, 从而便于计算.事实上, a<0时积分也可以转化为以上类型中的积分.

类似第一种类型的无穷积分I (f) =∫+∞af (x) dx (a>0) , 可令$x=\frac{1}{t}$, 此时$\text{d}x=-\frac{1}{t{}^2}\text{d}t$, 因此,

I (f) =${\displaystyle {\int }_a^{+\infty }f}(x)\text{d}x={\displaystyle {\int }_{\frac{1}{a}}^0\left(-\frac{1}{t{}^2}\right)}f\left(\frac{1}{t}\right)\text{d}t={\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}t}{}^{-2}f\left(\frac{1}{t}\right)\text{d}t$,

从而化为我们可以处理的定积分.

类似第二种类型的无穷积分I (f) =∫${}_{-\infty }^a$f (x) dx (a>0) , 我们可以对其进行分段积分, 有:

${\rm I}(f)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{a}f}(x)\text{d}x={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{-a}f}(x)\text{d}x+{\displaystyle {\int }_{-a}^{0}f}(x)\text{d}x+{\displaystyle {\int }_0^{a}f}(x)\text{d}x=-{\displaystyle {\int }_{+\infty }^{a}f}(-t)\text{d}t+(-1){\displaystyle {\int }_a^{0}f}(-t)\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^{a}f}(t)\text{d}t={\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}f}(t)\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^a[}f(-t)+f(t)]\text{d}t.$

同理可得:

$\begin{array}{l}{\rm I}(f)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{-a}f}(x)\text{d}x={\displaystyle {\int }_a^{+\infty }f}(-x)\text{d}x={\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}t}{}^{-2}f\left(-\frac{1}{t}\right)\text{d}t,\\ {\rm I}(f)={\displaystyle {\int }_{-a}^{+\infty }f}(x)\text{d}x=-{\displaystyle {\int }_a^{-\infty }f}(-t)\text{d}t={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{a}f}(-t)\text{d}t={\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}t}{}^{-2}f\left(\frac{1}{t}\right)\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^a[}f(-t)+f(t)]\text{d}t,\\ {\rm I}(f)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }f}(x)\text{d}x={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{a}f}(x)\text{d}x+{\displaystyle {\int }_a^{+\infty }f}(x)\text{d}x={\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}t}{}^{-2}f\left(-\frac{1}{t}\right)\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^a[}f(-t)+f(t)]\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}t}{}^{-2}f\left(\frac{1}{t}\right)\text{d}t={\displaystyle {\int }_0^{\frac{1}{a}}t}{}^{-2}\left[f\left(-\frac{1}{t}\right)+f\left(\frac{1}{t}\right)\right]\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^a[}f(-t)+f(t)]\text{d}t.\end{array}$

2.数值计算

例 计算积分∫${}_1^{+\infty }$$\frac{\sin \left(\frac{1}{x}\right)}{\sqrt[3]{x{}^5}}\text{d}x.$

解 观察积分形式, 可知这种积分属于第一类无穷积分, 从而可对其进行变形 (这里a=1) :

I (f) =∫${}_1^{+\infty }$$\frac{\sin \left(\frac{1}{x}\right)}{\sqrt[3]{x{}^5}}\text{d}x=$${\displaystyle {\int }_0^{1}t}{}^{-2}\frac{\text{s}\text{i}\text{n}t}{\sqrt[3]{\left(\frac{1}{t}\right){}^5}}\text{d}t={\displaystyle {\int }_0^{1}t}{}^{-\frac{1}{3}}\sin t\text{d}t$.

这样就将无穷积分化成了定积分, 但存在瑕点x=0, 由瑕积分的分段积分法可得:

$g(t)=\sin t\approx g^{\prime }(0)+g(0)(x-0)+\frac{g^{″}(0)}{2!}(x-0){}^2+\frac{g^{‴}(0)}{3!}(x-0){}^3+\frac{g{}^{(4)}(0)}{4!}(x-0){}^4=\sin (0)+\sin ´(0)x+\frac{\text{s}\text{i}{\text{n}}^{″}(0)}{2!}x{}^2+\frac{\text{s}\text{i}{\text{n}}^{‴}(0)}{3!}x{}^3+\frac{\sin {}^{(4)}(0)}{4!}x{}^4=t-\frac{1}{6}t{}^3={\rm P}{}_4(t).$

可令

$G(t)=\{\begin{array}{l}\frac{\text{s}\text{i}\text{n}t-{\rm P}{}_4(t)}{t{}^{\frac{1}{3}}}=\frac{\text{s}\text{i}\text{n}t-t+\frac{1}{6}t{}^3}{t{}^{\frac{1}{3}}},0<t\le 1‚\\ 0,t=0.\end{array}$

此时有

I (f) =${\displaystyle {\int }_1^{+\infty }\frac{\sin \left(\frac{1}{x}\right)}{\sqrt[3]{x{}^5}}}\text{d}x={\displaystyle {\int }_0^{1}t}{}^{-\frac{1}{3}}\left(t-\frac{1}{6}t{}^3\right)\text{d}t+{\displaystyle {\int }_0^{1}G}(t)\text{d}t=\frac{3}{5}-\frac{1}{22}+{\displaystyle {\int }_0^{1}G}(t)\text{d}t=\frac{61}{110}+{\displaystyle {\int }_0^{1}G}(t)\text{d}t.$

用复合抛物线求积公式对∫${}_0^1$G (t) dt进行计算, 再加上$\frac{61}{110}$便可得结果:

积分上限:1

积分下限:0

取n=200, 步长$h=\frac{b-a}{2n}=\frac{1-0}{400}=0.0025$

算法: (略)

运行结果为:0.555910

所以, 用复合抛物线求积公式 (n=200) 的计算结果为:0.555910

五、结 论

在进行积分的数值计算时, 无论碰到什么样的无穷积分, 我们都可以将无穷积分问题化为定积分问题, 考虑到被积函数在积分区间上是否存在瑕点采用分段积分法, 再用复合抛物线求积公式进行求解.从实验结果可以看出, 用这种求积方法算出的积分值与MATLAB计算出来的积分值非常接近甚至更精确.

糖尿病人：精确数值保健康 篇8

1.空腹血糖<6.3mmol/L,餐后2小时血糖<7.22mmol/L

糖尿病患者的血糖控制情况是病情发展最关键的数值。近年世界卫生组织和各国卫生部门都将空腹血糖的理想控制标准定在6mmol/L左右,餐后血糖的理想控制标准定在7～8mmol/L左右,目的在于提醒患者更加严格控制血糖,以减少或延缓糖尿病并发症的发生。

2.全天饮食应按1/5、2/5、2/5或1/3、1/3、1/3进行分配

饮食控制是糖尿病的基础疗法之一。糖尿病患者饮食控制的首要建议就是要求患者做到一日三餐,且要定时定量。同时倡导少量多餐,即在三餐间有一两次加餐,如在上午10时左右,下午的16时左右各加餐1次。但加餐应当是从一日三餐中匀出的部分主食,每次加餐大约25～50g主食即可。

3.主食要因人而异,一般应控制在每日200～350g

我国民众的主食通常为米饭、面条、馒头和稀饭等,这些食物的主要营养成分为碳水化合物,所以糖尿病患者对主食的量要加以控制,以轻体力劳动患者为例,开始时每日主食应控制在200g左右,经治疗后血糖下降后可逐渐增至250～300g;病情稳定后增至250～350g,但老年糖尿病患者的每日主食量不应超过250g。

4.餐后1小时左右运动,每次运动时间大约30～50分钟,循序渐进

糖尿病患者应以有氧运动如步行、慢跑、骑自行车、体操、上下楼梯等为主。清晨和上午并非是患者运动的适宜时间,以在中午或下午的餐后1个小时左右进行运动为宜,有助于降低血糖。每次运动的时间30～50分钟,以不感到疲劳为度。从小运动量开始,循序渐进,每周的运动次数为3～5次。

5.每2～3个月复查1次糖化血红蛋白A1(ChbA1)

Abel变换的数值反演 篇9

Abel变换的数值反演

考虑Abel变换的数值反演问题,由于新的.数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果.理论及数值结果都显示方法是十分有效的.

作 者：赵振宇 贺国强 刘伟 ZHAO Zhen-yu HE Guo-qiang LIU Wei 作者单位：上海大学,理学院,上海,44刊 名：上海大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：14(3)分类号：O242关键词：Abel变换 数值微分 cTSVD方法 奇异积分

爱因斯坦的智商数值 篇10

爱因斯坦的智商，它真实数值的主要公布是在普林斯顿医院的顶级医师托马斯·哈维把爱因斯坦的大脑悄悄的带回家中，并把它同时浸泡在早已经消毒过的防腐药水里，后来他又用树脂进行一些相对的固化， 然后再切成大约200片，并亲自去动手研究这些大脑，他同时也在给科学界提供了一些切片并进行一些相应的研究。哈维医师也将爱因斯坦的大脑保存了将近四十多年，在此期间科学界也对爱因斯坦的大脑进行了十分全面的一个研究。

爱因斯坦的智商相当的高，但据威尔特森研究的结果表明，爱因斯坦的大脑在左右半球的顶下叶区域，要比常人大15%，而且他的大脑也非常的发达。然而在大脑后上部的顶下叶区则十分的发达，对于一个人的数学思维、想象能力以及对一些视觉空间的主要认识，都发挥着极其重要的一些作用，这也同时解释了爱因斯坦为何会具有如此独特的一些主要思维，而且他的才智也相当的过人。

爱因斯坦的智商主要显示在爱因斯坦大脑当中的另一个特点，就是在它的表层当中有很多部分根本就没有凹沟(回间沟)，因为这些凹沟就像在大脑中的一个路障，而且也会使它的神经细胞受到一定的阻碍，因此也难以通过互相联系，如果脑中没有这些障碍，那么这些所谓的神经细胞就可以十分畅通无阻地进行一些相应的联系，而且还能够使得它在大脑中的思维相当活跃无比。据威尔特森的一些研究小组证明，如果能把爱因斯坦的大脑与99名早已经死去的一些老年男女的脑部进行相对的比较，就会从而得出这一重大结论。

爱因斯坦的智商十分的高，但是让人遗憾的是威尔特森的一些研究小组经过超过3000次的一些数据测试所统计的一些结果表明：爱因斯坦的智商只有：146。如果任意取100名普通人的大脑按照当年的威尔特森的规则智商有：125。爱因斯坦的智商就是165。智商只有在140以上者才会被称之为天才，智商120-140为最优秀。100、110、120为优秀，90-100为常才。80-90为次正常，70-80为临界正常。60-70为轻度智力落后，50-60为愚鲁。20-25为痴鲁，25以下为白。经过一些研究表明，在世界范围内智商最高的人群就是中国、新加坡、韩国和日本的国民,他们的平均智商都高达105。

爱因斯坦的智商非常之高。综上所述：爱因斯坦的智商也只有146，然而有的人则自称150 160是不是很荒谬呢?值得让大家注意的是100万个人里面才能找出一个130以上的。因此这里轻松就上130你是根据什么呢?以后报智商的时候一定要把医院的检验结果上传上来再说，不要再闹出什么135的笑话。如果看到热气球就称自己看到过大飞碟，做完几道小学数学题目就给自己打135的分。真是幼稚，简直是愚蠢到了极点。

爱因斯坦的智商主要是因为他在母体时所停留的一些时间要比常人多点。因此这使得他的大脑才能够发育的更好，所以爱因斯坦的大脑海马区左侧的一些神经细胞明显比右侧的还要大,并且分布的很有规则;而普通人在该组织区的一些神经细胞则看上去很小,而且表现得“非常不规。

爱因斯坦的智商其实是可以计算出来的，因为经过一些专家的详细计算，爱因斯坦的智商就是187!要比正常人还要高出许多倍。不过，我要在这里详细的说一下。因为人就像是一棵果树，每次也只能够结一样的果子，可是，如果大脑一受到一些外界的刺激，那么这个人所爆发出来的潜力则是无限延伸的。爱因斯坦的智商也仅仅只是开发出来了百分之二十，然而我们正常人的大脑则只开发了百分之五，这就是我们的智商为何追不上爱因斯坦的原因了。总而言之，只要我们的大脑也能够受到外界的一些刺激，所爆发的一些潜力也可以超过爱因斯坦的。

爱因斯坦的智商之所以那么高，其原因就是因为爱因斯坦具有德系犹太人的高智商或许也是因为他们备受迫害的历史所造成的。以弗洛伊德、爱因斯坦和梅勒为主要的杰出代表，因为德系犹太人总是被认为是一个具有高智商的民族，由于科学家们一直都无法找到人类某些族群的平均智商一定要高于其他族群的一些确凿证据，因此这种观点仍然是一种不敢冠之以名的一种假设理论。

3岁女童智商超过爱因斯坦

近日，英国媒体报道称美国一名3岁的女童智商超过160，国际权威的智商组织门萨学会已经向女童发出了入会邀请。据称，女童的智商或可超过爱因斯坦。虽然宝爸宝妈不求自家孩子能有如此高的智商，但也希望宝宝聪明过人。本期知识大爆炸，就来唠唠智商那点事儿。

女童智商超160 网友调侃：机智到没朋友

据英国时报报道称，美国3岁女童马丁(Alexis Martin)的智商已经超过160，属于“爆表”级的高智商。医生说由于智商太高，具体数值还测不出，但可能已超爱因斯坦。

据女童的父亲称，女儿从小就显露出“天才”的一面。仅仅1岁到1岁半期间，每当他们驾车外出，女儿便能够重复前一晚的床边故事内容，而且准确无误，令人嘖嘖称奇。现在看的都是五年级的读物，并用iPad自学西班牙语，高智商天才云集的门萨学会现已邀请她加入。

另外，医生还指出，天才女童不适合和普通的同龄小朋友一起玩耍和学习，否则很容易患上焦虑症。对此，网友调侃道：“真是机智到没朋友!”

主播有话：看了上面这段报道，你是否在心中产生了很多疑问?至少主播是这样，比如智商多少算高、智商高是怎么算出来的、智商是不是先天决定的……那么，你希望你家孩子智商高呢还是智商高呢还是智商高?咳咳，言归正传，我们继续唠唠智商那点儿事。

智商高低是怎么判断的?

简单地说，将智力用具体的数值表示就是智商了，它是指智力测试的商数，也就是说用你的智力年龄除以你的实际年龄，再乘以100。即：智商(IQ)=智龄/实际年龄×100。

通常认为，IQ在80～120之间属于正常，IQ在120以上属于超常。经过研究划分，智力水平可分为7个等级。

智商在120-140之间的宝宝：智力非常优秀;

智商在110-120之间的宝宝：智力优秀;

智商在90-110之间的宝宝：智力水平正常;

……

高桩码头承载特性三维数值模拟 篇11

(上海海事大学 海洋科学与工程学院， 上海 201306)

0 引 言

高桩码头指由桩基及上部结构组成的各种码头，主要有梁板式、桁架式、前板桩、后板桩等结构形式.高桩码头结构轻、受力明确，适宜做成透空式；减弱波浪的效果好，适于软土地基；但结构单薄，耐久性差，构件易损坏并难于修复，对地面超载及装卸工艺变化适应性差.[1-6]

高桩码头处在海陆交接地带，环境脆弱，受力非常复杂.[7-10]目前，对一根单桩的受力和变形都无法进行精确的计算，对高桩码头就更是如此，所以，很有必要加强高桩码头承载性状的研究.目前对高桩码头的研究已取得较多的研究成果[11-14]，但将整个高桩码头作为一个整体，且考虑堆场、岸坡土体、桩基础、上部结构共同作用的研究较少.鉴于此，本文基于有限元软件ABAQUS开展高桩码头三维承载性状的研究.

1 数值仿真模型构建及工况设置

1.1 数值模型构建

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟有限元软件，可以分析复杂的固体力学、结构力学系统，能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题.ABAQUS拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，含有非常丰富的岩土工程本构模型.ABAQUS经过在国内外近30年的广泛应用，其可靠性得到广泛而有效的验证.

根据《港口工程载荷规范》和《高桩码头设计与施工规范》并参考与高桩码头相关的文献建立ABAQUS的几何模型和计算模型.取纵向24 m为研究范围，包括：前承台3个排架，排架间距7 m；后承台7个排架，排架间距3.5 m.前承台为梁板柔性桩台结构，绝大部分为预制构件；前方起重机梁为矩形断面；后方起重机梁是局部加厚的钢筋混凝土面板，该面板为预应力板；横梁为非预应力梁；桩距3.6 m.对岸坡形式进行简化，坡度比为1∶3，简化为单层土进行模拟，接岸处设有混凝土挡土墙.前承台宽14 m，后承台宽15.7 m.

前承台横梁与纵梁均为矩形截面桩，其中：横梁尺寸为1.4 m×0.9 m；纵梁尺寸为0.9 m×0.5 m；前承台直桩、后承台直桩、叉桩均为50 cm×50 cm方桩，叉桩坡度比为3∶1，直桩长23.5 m，采用C40混凝土.

本模型中岸坡土体、桩、梁、板等均采用三维实体单元：桩采用C3D8R实体单元，将桩身划分为均匀的六面体单元；梁板及岸坡土体结构采用C3D4实体单元，将梁板及岸坡土体划分为四面体单元.数值模拟中，桩采用理想弹性模型，土采用理想弹塑性模型.数值计算模型见图1，材料参数见表1.

图1数值计算模型

表1 材料参数

1.2 数值模拟中工况设置

表2 工况设置

基于ABAQUS的三维有限元计算中，设置7种工况(见表2)，主要模拟承台载荷与堆场载荷及其不同组合情况下的桩基受力变形情况.

工况1考虑前、后承台及堆场均布载荷；工况2考虑前承台均布载荷；工况3考虑后承台均布载荷；工况4考虑堆场均布载荷；工况5考虑前、后承台均布载荷；工况6考虑前承台和堆场均布载荷；工况7考虑后承台和堆场均布载荷.

2 码头桩承载性状分析

通过数值分析，获得各工况下的各类位移和内力图.限于篇幅，仅选取工况1，4，6下的位移云图和矢量图，见图2.以码头中的一排桩为代表分析各桩桩身的位移和弯矩，各桩序号见图3.各工况下前、后承台各桩的桩身位移分布见图4和5.

从图2(a)和2(b)可以看出，由于在工况1下整个码头的总位移从堆场、后承台到前承台逐渐减小，后承台桩基础对岸坡土体的遮帘作用使得前承台桩基础位移减小；堆场下土体、承台板的位移方向主要为左下，即向下斜指海侧，而岸坡土体的位移主要为近水平指向海侧，使得岸坡中的桩的位移方向也主要为近水平指向海侧.

(a) 工况1下三维位移场云图(单位:m)

(c) 工况4下三维位移场云图(单位：m)

(e) 工况6下三维位移场云图(单位：m)

(b) 工况1下剖面中的位移矢量图

(d) 工况4下剖面中的位移矢量图

(f) 工况6下剖面中的位移矢量图

图3 中间排桩中的桩序号

图4在工况1～7下前承台桩身位移分布

图5在工况1～7下后承台桩身位移分布

由图2(c)～2(f)发现，工况4和6下码头的位移场云图和位移矢量图与工况1下的大体类似，但也有明显区别，主要体现在图2(c)～2(f)中后承台及其下的桩基础的位移都小于前承台，主要是由于高桩码头只受到堆场的均布载荷，土体位移呈现顺时针绕流的趋势，使得越靠近海测的岸坡其上翘趋势越明显，表现为前承台的位移大于后承台位移.因此，只有堆场载荷时前承台呈现明显的斜向上的移动趋势，对码头前沿港口机械的安装及稳定运行不利，在码头施工及运行时应给予注意.

通过对比工况4和6下的位移矢量图可以看出，土体的运动趋势大体相同，但在工况6下前承台受到向下的均布载荷因而靠近海测的岸坡的上翘趋势减缓，表现为前承台的位移主要集中于水平方向.在工况4下前承台位移是由于在堆场载荷作用下土体挤压使得前承台上翘，表现为前承台既有水平向海侧的位移又有向上的位移；而在工况6下由于前承台受到的竖向力作用抵消其向上的位移，在土的挤压作用下表现出水平向右的位移.

由图4和5可以看出桩身的位移主要有2种情形，在工况1，4，6，7下桩身整体位移较大，其余工况下桩身整体位移则较小.通过比较发现工况1，4，6，7都包含堆场载荷，这说明影响桩身位移的主要因素是堆场载荷.此外由于岸坡土的约束使桩基础7 m以下的入土段的位移较小且集中，上部的悬空段的位移较大且分散.在7个工况下，桩身向海侧的位移最大不超过20 mm.

由弯矩分布图(见图6和7)可以看出，桩身弯矩不会因为堆场载荷是否存在而分为两种不同的趋势，各个工况下的桩身弯矩分布情况较桩身位移集中，只是土体以上的桩身弯矩有所变化，变化范围主要为(-45～20) kN·m.另外，数值模拟结果显示，高桩码头应力最大的部位一般位于叉桩与桩帽的接触部位.

图6在工况1～7下前承台桩身弯矩曲线

图7在工况1～7下后承台桩身弯矩曲线

3 结 论

针对本文的地基情况，对各工况进行基于ABAQUS的数值模拟，得出结论：(1) 各工况下码头的位移各异，但有规律可循.总体来说，整个码头以向海侧的位移为主.(2) 对于有堆场载荷的工况，无论是前承台桩基还是后承台桩基，堆场载荷都是使其产生向海侧位移的主要因素，前、后承台上的竖向载荷对桩基础的影响相对较小；在各工况下桩身向海侧的位移最大不超过20 mm.(3) 各个工况下的桩身弯矩分布较桩身位移集中，桩入土段的弯矩很小，仅土体以上悬空段的桩身弯矩较大，最大值的绝对值在45 kN·m以内.(4) ABAQUS经过长期在岩土工程中的应用，已相当成熟和可靠.本文建立的三维高桩码头有限元模型可用来研究高桩码头的承载性状.

参考文献：

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[2]陈华林, 李志胜, 郑书禧. 高桩码头结构修复加固[J]. 水运工程, 2012(9): 194-199.

[3]蒋建平, 刘春林, 蒋宏鸣. 遮帘式板桩码头三维地震动响应[J]. 上海海事大学学报, 2013, 34(1): 28-35.

[4]牛兴伟, 沈才华, 孙会想. 高桩码头分缝处工后缝宽有限元分析[J]. 水运工程, 2012(6): 121-124.

[5]顾天意, 梁承姬. 基于矩阵式遗传算法的集装箱码头堆场空间资源分配优化策略[J]. 上海海事大学学报, 2012, 33(2): 40-46.

[6]刘晓平, 凌威, 林积大, 等. 底梁式全直桩高桩码头水平力作用下的特性分析[J]. 中国港湾建设, 2012(2): 13-14.

[7]郑剑, 肖英杰, 白响恩, 等. 基于缆桩表面应力的船舶缆绳载荷测量方法[J]. 上海海事大学学报， 2013, 34(1): 1-4.

[8]王晋, 张华平. 高桩码头排架计算模型简化条件对横梁弯矩的影响[J]. 港工技术, 2012, 49(2): 27-29.

[9]李申, 钟小帅. 高桩码头异常靠泊有限元仿真模拟[J]. 水运工程, 2012(1): 64-68.

[10]廖雄华, 张克绪, 王占生. 岸坡开挖扰动对天津港高桩码头结构安全性影响的数值分析[J]. 中国港湾建设, 2002(2): 33-38.

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[12]王年香, 魏汝龙. 岸坡上桩基码头设计方案的比较分析[J]. 水利水运科学研究, 1995(1): 43-54.

[13]廖雄华, 张克绪. 天津港高桩码头桩基-岸坡土体相互作用的数值分析[J]. 水利学报, 2002(4): 81-87.

盾构的数值仿真分析 篇12

1.1 ANSYS简介

ANSYS是目前广泛应用于机械工程领域的数值分析软件,通过在计算机上模拟现场的各种条件,通过节点间的连接模拟构件的实际受力情况,通过加载受力,在计算机上提前预测各种不利效应,从而判断该结构是否满足安全、使用要求。

1.2 ANSYS软件主要功能

ANSYS软件能模拟大部分物理力学作用,可广泛的用于地下工程、航空航天、机械摩擦和制造、物理碰撞、桥梁施工、温度效应、大型水利工程、等诸多专业学科。能对结构进行自适应单元划分,从而进行非线性分析,通过对参数的调整,确定各影响因素的敏感性,对各种设计方案进行优化,从而在实际应用中,通过各种物理化为作用,对敏感度高的影响因素重点改进,对耗费经济少,功效较高的影响因素重点优化,确定最优设计方案。

在盾构施工中,由于土层的受力比较复杂,根据经验难以断定地层的损失量,采用过于保守的设计会加大工程造价,通过ANSYS模拟盾构隧道施工全过程,可以有效的控制工程造价,保证地下工程施工安全。

2 盾构隧道分析

采用四结点单元划分网格如图2所示:

首先我们研究盾构开挖时所产生的沉降变形,由于衬砌单元具有很强的刚度,开挖过程中并没有衬砌单元的存在,于是先采取单元生死技能杀死衬砌单元便可以得到,要激活“单元死”的效果,ANSYS程序并不是将“杀死”的单元从模型中删除,而是将其刚度矩阵乘以一个很小的因子[ESTIF]。从而不对载荷向量生效。

从云图4可以看出,地表沉降在隧道盾构正上方处沉降量最大,离正上方水平距离越远,沉降越来越小,成正态分布,下面采用peck理论公式计算进行对比。

Peck公式为:Sx=Smaxexp(-x2/(2i2))

式中:Sx——x处的沉降量。

x——离中线的水平距离;

Smax——中心处的最大沉降值;

i——宽度系数。

最大沉降量采用下式估算:

Vs——盾构引起的地层损失;

i——沉降槽的宽度系数。

计算结果显示,沉降呈正态分布,根据数据作图如5所示。

由云图6可以看出,在盾构周围有较大的应力,为了保证盾构隧道的强度,及时给盾构后的四周支护衬砌。激活衬砌单元,使衬砌的刚度发生作用,目前的地铁施工中,采用拼装管片的方法使圆形管片形成封闭的衬砌环,可以得到后续第二步变形如图7所示。

从云图7可以看出,衬砌的激活对沉降并没有什么影响,衬砌的目的是用了加强隧道壁的刚度的。

按一层楼1.8KN/m2的恒重加载,分别在隧道上方加5层楼和3层楼的荷载,每层楼按100m2折算。

由图9可以看书,加载后,地面沉降有所加强,地铁通常在城市施工,建筑物较为密集,周边建筑物产生的荷载要大的多,为了减小盾构隧道对地面沉降的影响,减小地面建(构)筑物及地下管线受到的破坏,我们对土体进行加固处理,使土层的承载力增大,粘聚力变大,抗剪切强度得到提高,摩擦角增大,实际施工中有采用高压旋喷桩、水泥搅拌桩、高压注浆等方法。

根据图10、11对比未加固土层的云图可以看到,土层经过加固后,变形有了改善,只是在隧道正上方可以看到比较明显的变形,符合peck公式的理论分析结果。

摘要：随着城市经济的发展,地铁等地下工程的施工越来越多,盾构施工使周边建筑物及管线的基础应力得到释放,或由于附加应力的影响引起地基下沉或隆起,这种变形对地面建筑物影响程度与有效间距、施工范围与建筑物间的土质情况等有关。

关键词：地下工程,地基沉降,盾构施工

参考文献

[1]朱伟(译).隧道标准规范(盾构篇)及解说.北京:中国建筑工业出版社2004.196～172.

[2]覃仁辉,隧道工程.重庆:重次大学出版社.2001,1～6.

[3]沈培良,张海波,殷宗泽.上海地区地铁隧道盾构施工地面沉降分析[J].河海大学学报(自然科学版),2003,31.556～559.

[4]张海波,殷宗泽,朱俊高.地铁隧道盾构法施工过程中地层变位的三维有限元分析.岩石力学与工程学报,2005,24期755～760.

地温场数值模拟软件包 篇13

为了实现多年来我国地热数据的挽救和共享,我们开发了“大地热流数据库”,该库的开发使用了Microsoft Visual C++6.0和Visual Basic 6.0作为编成语言.该库是“中国岩石圈三雏结构数据库”的子库之一.该库具备对原始数据的查询、增加、删除和编辑和地温场的数值模拟,针对岩石圈范围内的.地质体,比如对地下一维,二维和三维温度场的有限元数值模拟,以方便地热工作者解决一些常见的地热问题.

作 者：管彦武 金旭 赵发兰 陈晓冬 石卓 韩湘君 GUAN Yan-wu JIN Xu ZHAO Fa-lan CHEN Xiao-dong SHI Zhuo HAN Xiang-jun 作者单位：管彦武,金旭,陈晓冬,石卓,GUAN Yan-wu,JIN Xu,CHEN Xiao-dong,SHI Zhuo(吉林大学地球探测科学与技术学院,长春,130026)

赵发兰,ZHAO Fa-lan(青海大学建筑工程系,西宁,810016)

韩湘君,HAN Xiang-jun(言通商务咨询有限公司,上海,200120)

“数值分析”课程教学改革浅谈 篇14

关键词：数值分析；教学方法；实践

作者简介：黄文芝（1978-），女，湖北武汉人，武汉工程大学计算机科学与工程学院，讲师；张蕾（1982-），女，湖北武汉人，武汉工程大学计算机科学与工程学院，讲师。（湖北 武汉 430073）

基金项目：本文系武汉工程大学青年科学基金项目（项目编号：q201107）的研究成果。

中图分类号：g642.0     文献标识码：a     文章编号：1007-0079（2012）05-0039-02

“数值分析”也称计算方法，它与计算工具发展密切相关。计算方法是数学的一个组成部分，很多方法都与当时的数学家名字相联系，如牛顿插值公式，方程求根的牛顿法，解线性方程组的高斯消去法，多项式求值的秦九韶算法，计算积分的辛普森公式等，这表明计算方法就是数学的一部分，它没有形成单独的学科分支。而计算机出现以后，计算方法迅速发展并形成数学科学的一个独立分支――计算数学。这说明了计算方法与计算机的密切联系，以及在计算机研究领域的重要性。并且数值分析在计算机相关领域应用比较广泛，比如在数学建模中，在图像处理中，在信号处理中等都会用到数值分析中相关的一些知识。这些都说明“数值分析”是计算机专业学生的一门核心专业基础课程。

“数值分析”课程的教学内容主要包括三部分，一部分是插值拟合，一部分是方程和方程组求解，另外一部分是常微分方程初值问题数值解。而数值积分也是在插值的基础进行，故笔者把它归为插值拟合部分。这些内容看上去都是以前学过的知识，积分是在高等数学里学过的，而方程和方程组求解更是中学就重点讲解过的知识，学生刚开始接触这门课的时候会和以前所学的纯数学学习的思想结合起来。通过“数值分析”课程的教学，培养学生用计算机解决问题的能力，并且为后续阶段的专业课程打下基础。

笔者是计算机科学与技术专业的一名老师，使用的教材是清华大学出版的李庆扬等编的《数值分析》，本文就当前“数值分析”课程在计算机科学与技术专业教学中存在的一些问题和教学方法、教学模式等方面进行讨论，其目的在于改进教学方法和手段，提高学生兴趣和教学效果。

一、“数值分析”课程教学中存在的问题

1.数学理论强，公式繁多冗长，学生学习兴趣不高

“数值分析”是数学的一部分，具有与其他数学课程一样的理论性强的特点，但“数值分析”又还有一些和以往学生所学各类数学课程不同的特点。首先，“数值分析”研究的是计算算法，用计算机来解决问题，以前学生学习数学课程大都是从理论学习到作业联系，涉及的知识逻辑推理的特性比较强，并且以往研究的大多数都是连续的，这种研究对象的差异使得学生不能很快接受，思想不能很快转变过来。其次，“数值分析”比以往所学的数学课程的公式更加繁多，更加冗长，比如解线性方程组，如果用以前的知识，学生都会解，但现在解线性方程组不仅仅是要得出结果，更重要的是解线性方程组的算法以及它的实现，这就涉及到至少4个公式，而我们要弄清楚了这些公式的来历才能通过编程实现这个算法，这也是学生不感兴趣的主要原因。

另外，由于学生对数学课程以及对数学公式的害怕，对“数值分析”这门课程的重要性认识不足，当学生学习遇到困难时，容易失去学习兴趣，从而放弃学习。虽然“数值分析”是计算机科学与技术专业的基础课，是大多数课程的基础，但学生还不能理会到“数值分析”这门课程对以后课程的重要性，对于大三的学生来说他们现在所学的课程还没能很好地得到应用，而对他们比较实际的用处――找工作也没有显现出比较重要的作用，因而学生会在潜意识里无视这门课，在课程学习遇到困难的情况下，他们往往会选择放弃学习。

2.知识点多，信息量大，掌握困难

这门课的知识点比较多，信息量比较大，对于理学的学生来说该课程学时比较多，但笔者承担的“数值分析”课程的学时是48学时，并且完全是讲授部分，然而相对于课程所包含的大量内容，这些学时数远远不够，比如函数逼近与快速傅里叶变换，它涉及到范数，赋范线性空间，欧氏空间，三角插值等许多概念，想让学生在规定的学时数内真正掌握这些概念比较困难，尤其是对计算机科学专业的学生而言。因为理学院的学生学过实变函数、泛函分析，所以理解这些概念就略显容易些。

3.重理论，轻实践

当前“数值分析”课程教学过程中，仍然存在理论与实践脱离的现象，虽然这门课实践比较重要，但鉴于课时的安排，大多数教师只能按书本知识来讲，学生听，学生没理解理论的用处，没能立刻就在实践中体现出来，因此使得很多学生只是为了考试而学习，为了学习而学习，不知道它的作用，考完就还给老师。这样他们也只获得了知识的皮毛，而没有抓住知识的精髓和实质。

二、“数值分析”课程教学方法浅谈

1.强调课程的重要性，提高学生的学习兴趣

为了让学生正确对待这门课，应该让学生充分认识到“数值分析”课程在计算机科学与技术专业中的重要性。在组织教学的过程中，可以安排一些有实践经验的学生介绍经验（这样学生更好理解，更容易相信，更实际），联系具体的研究方向，给出简单的例子，论述“数值分析”在计算机科学与技术专业方向中的应用，让学生切实感受到“数值分析”课程是后续课程学习的基础，应用比较广泛。另外，在教学中教师还必须联系实际，在课程中穿插一些有实际应用意义的例子，比如现在很多数学建模就用到“数值分析”的内容，可以就里面简单的例子引用一个。这样让学生了解到“数值分析”不是空洞抽象的理论，而是能够解决实际问题的工具，通过这些方法，使学生逐步树立“数值分析”比较有用，应该学好“数值分析”课程的观念。

然而仅有应该学好该课程的观念还不够，还应该从各个方面提高学生学习的兴趣，兴趣是最好的老师，只有有了兴趣，学生才会真正自主去学习，而不是被动的，为了考试而学习。如何让枯燥的课程变得生动有趣是值得研究的问题。在实际教学过程中，可以采用学生自己讲解，学生之间互相提问等方法，另外也可以编一些小程序，演示计算机解题的过程，这样让学生体会到虽然计算机的功能比较强大，还是需要人脑来控制，灵魂还是人。这样能使学生在整个课题中能主动思考，而不是被动接收。

2.合理取舍教学内容，把握全局，突出重点

“数值分析”课程所涉及的内容非常丰富，但现在课时有限，因此合理取舍教学内容非常重要，应该在有限的学时内，让学生掌握比较重要的理论方法，比如根据学生专业的特点，可以将主要的教学时间安排在讲解误差分析，插值，数值积分，方程和方程组的解法上面。在矩阵特征值计算方面，有时间的条件下可以简单介绍思想方法，而对于常微分方程初值问题的数值解可以舍去，因为本专业的学生没有学常微分方程，所以对常微分方程初值问题的数值解会无法理解。

3.合理使用多种教学方法和手段

传统的“黑板+粉笔”的教学模式对数学课程的教学非常重要，通过板书学生可以了解教师处理问题的思维过程，然而鉴于“数值分析”的特点，又不能完全用传统的教学模式，因为“数值分析”课程中有大量的矩阵和公式，如果单纯使用“黑板+粉笔”，黑板无法板书完整，如果擦掉原先板书的内容又无法把前后联系起来讲解，而使用多媒体就可以解决这一问题。另外，有条件的学校可以把上课安排到有投影的机房，在讲解算法时教师可以演示一些程序，学生学起来就不会觉得完全是在听数学课了。因为是计算机专业的学生，这样和他们的联系更紧密些，他们也可以通过编程来实现算法。

4.强调理论联系实践，培养解决问题的能力

“数值分析”这门课重点讲授的是算法，而学生如果没有很好的实践，对这些算法的应用只能停留在死记硬背上，这不是学习的目的。本来计算机专业也应该突出学生的动手能力，所以对讲授的每个算法都应尽可能让学生编程来实现，这样一来可以巩固学生学到的知识，二来也可以让学生明白这门课不是单纯的数学课，而是和实际联系比较紧密的一门课。当然要实现每个算法都编程，在所授课的学时内是无法完成的，这样就要鼓励学生自己主动去编程，可以采取一些奖励的措施，比如对编程完成比较好的学生可以适当提高平时成绩等。学生自己主动的学习有利于提高其学习兴趣，开发学生智力，培养学生解决问题的能力，从而提高学生的综合素质。

三、总结