模糊数值函数

2024-07-16

模糊数值函数（共6篇）

模糊数值函数篇1

摘要：在新的模糊数的绝对值意义下, 定义和讨论了模糊数值函数的有界变差、绝对连续性质。利用模糊数值函数Henstock积分, 给出了模糊数值函数全变差的积分表示。

关键词：模糊数,模糊数值函数,有界变差,绝对连续

0引言

自1965年美国控制论专家L.A.Zadeh提出模糊集概念以来, 模糊数学作为新兴的数学分支得到了迅猛的发展, 其中模糊分析学一支的研究已相深入[1,2]。

众所周知, 自1975年A.Kanfmann提出模糊数的概念以来, 在通常模糊数的运算、绝对值、序关系的意义下, 人们已经做了大量的工作。就模糊数值函数而言, 巩增泰等在文献[3]中已经提出了模糊绝对连续、模糊有界变差的概念, 而且给出了模糊绝对连续函数的Kaleva积分表示, 利用模糊数的绝对值定义了模糊有界变差函数, 给出了模糊有界变差函数的刻划定理, 讨论了模糊有界变差函数的可导性而后, 冯玉湖在文献[4]中进行了深入研究.尽管可以证明Kaleva可积函数的积分原函数是绝对连续的, 但是积分原函数并不是几乎处处可导的, 也没有得到有界变差函数全变差的积分表示。文献[5]中, 巩增泰等定义和讨论了模糊数值函数的距离导数, 给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示。发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的, 距离导数的积分等于其原函数的总变差, 从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示。本文所做的工作是在文献[3]提出的新的模糊数的绝对值和序关系意义下进行的。这种新的运算性质是在不考虑纵向对称模糊性现象, 即认为所有关于纵向对称的模糊数都是等同前提下提出的, 新的绝对值与序关系的提出使得模糊数与实数有了更相似的运算性质, 对模糊值函数问题研究提供了更多方便。本文把经典分析的方法与模糊分析相结合, 利用新的模糊数的绝对值和序关系的定义, 讨论了模糊数值函数的有界变差、绝对连续性质, 并得到了模糊数值函数的Henstock积分表示, 所得的结果为模糊值函数的进一步研究提供了新的研究方法以及做了一些基础性的工作。

1预备知识

定义1[6,7]记E1={u|u:R→[0, 1]满足以下性质 (1) - (4) }

(1) u是正规的模糊集;

(2) u凸模糊集;

(3) u是上半连续函数;

则u∈E1称为模糊数, E1称为模糊数空间.

定理2[6,7]若u∈E1, 则

(1) 对λ∈[0, 1]均为非空有界闭区间;

(2) 若0≤λ≤λ, 则[u]λ2奂[u]λ1;

(3) 若正数λn非降收敛于λ∈[0, 1];

2模糊数值函数的有界变差及绝对连续性

模糊数值函数篇2

多轴振动试验系统传递函数估计的数值仿真

文章应用频响矩阵建立了多轴振动系统输入输出之间的`数学模型.通过数值仿真的方法,研究了多轴振动试验中传递函数估计的方法,针对不同激励信号组合、不同估计算法和使用多次平均技术情况下进行了数值模拟,并对结果进行了分析.可以为多轴振动试验控制系统的研究提供参考.

作者：魏军冯咬齐樊世超邱汉平Wei Jun Feng Yaoqi Fan Shichao Qiu Hanping 作者单位：北京卫星环境工程研究所,北京,100094刊名：航天器环境工程 ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENVIRONMENT ENGINEERING年，卷(期)：200926(1)分类号：V416.2 V416.8关键词：多轴振动试验传递函数估计仿真

模糊数值函数篇3

设有一细曲梁单元, 梁横截面的中心轴线形成一曲线D。取一直角坐标系, 如图1所示, 曲梁起点和终点的坐标以及斜率均可测出。通过多项式插值计算将曲梁的曲线方程表示出来[1]。

单元上的归一化局部坐标定义为

单元的形函数矩阵为

而单元的形函数表示为

式 (1) 中, y (a) 和y (b) 分别为曲线在a、b两点的y坐标, y′ (a) 、y′ (b) 是曲线在a、b两点的切线斜率。

式 (1) 形函数方程是以横坐标x为自变量, 为了适应传递函数方程, 还应将它转换为弧坐标s为参变量的函数。

由 $d s = \sqrt{1 + y^{´ 2}} d x$ 积分可得出变量x与s之间的函数关系, 代入形函数, 即是s为自变量的曲梁的曲线方程。曲线在任一点的曲率半径为

$ρ = | \frac{d^{2} y}{d x^{2}} | [1 + (\frac{d y}{d x})^{2}]^{- \frac{3}{2}}$ (2)

曲梁的弧长利用公式进行计算

$l = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + [f^{'} (x)]^{2}} d x$ (3)

2 曲梁传递函数方程的建立

建立曲梁子系统的自然坐标系, 原点在子系统的左端, 其任一点的弧坐标为s∈[0, l]。

曲梁变形后挠曲线的微分方程为[2,3]

式 (4) 中, EA和EJ分别为抗拉压刚度和抗弯刚度。轴力、弯矩和剪力的关系是

将曲梁挠曲线微分方程 (4) 对自然坐标求导, 并结合 (5) 式得到

定义状态向量

$η (s) = [u \frac{d u}{d s} w \frac{d w}{d s} \frac{d^{2} w}{d s^{2}} \frac{d^{3} w}{d s^{3}}]^{Τ}$ (8)

将 (6) 、式 (7) 式改写成含参数 (包括轴力N和弯矩M, 均可由外力求出, 它们都是自然坐标s的函数) 的状态空间形式的方程[4,5,6]

$\frac{d η (s)}{d s} = F (s) η (s) + g (s)$ (9)

其边界条件为

Mη (0) +Nη (l) =r (10)

可推出

由等效方法取qs=0, 则有

边界条件中的各向量和矩阵的定义与子系统端点约束情况有关。如果子系统端点没有位于边界, 向量r表示成两端未知位移向量

$r = [u (0) w (0) \frac{d w (0)}{d s} u (l) w (l) \frac{d w (l)}{d s}]^{Τ}$ (11)

而边界条件矩阵M和N分别是

状态空间方程的状态响应表示成为

η (s) =H (s) r+f (s) (12)

其中,

上式中的φF (s, s0) 为状态空间微分方程中F (s) 的状态转移矩阵, 由于F (s) 是变量, 状态转移矩阵可用数值方法得其近似值

φF (s, s0) =eF (s1) l1eF (s2) l2…eF (sn) ln (14)

计算取值点si∈[s0, s], 而且l1+l2+…+ln=s-s0。

应力向量可写成

$\begin{array}{l} Q (s) = {\begin{matrix} Ν \\ Q \\ Μ \end{matrix}} = {\begin{matrix} E A \frac{d u}{d s} - (\frac{E A}{ρ} + \frac{E J}{ρ^{3}}) w - \frac{E J}{ρ} \frac{d^{2} w}{d s^{2}} \\ \frac{2 E J}{ρ^{3}} \frac{d ρ}{d s} w - \frac{E J}{ρ^{2}} \frac{d w}{d s} - E J \frac{d^{3} w}{d s^{3}} \\ - \frac{E J}{ρ^{2}} w - E J \frac{d^{2} w}{d s^{2}} \end{matrix}} = \\ [\begin{matrix} 0 & E A & - (\frac{E A}{ρ} + \frac{E J}{ρ^{3}}) & 0 & - \frac{E J}{ρ} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{2 E J}{ρ^{3}} \frac{d ρ}{d s} & - \frac{E J}{ρ^{2}} & 0 & - E J \\ 0 & 0 & - \frac{E J}{ρ^{2}} & 0 & - E J & 0 \end{matrix}] \times \\ η (s) = Q_{η} (s) η (s) (15) \end{array}$

类似有限元方法, 建立子系统的平衡方程

ker=se+ve (16)

子系统刚度矩阵、子系统节点等效载荷为下式

$k_{e} = [\begin{matrix} Q_{η} (0) Η (0) \\ - Q_{η} (a) Η (a) \end{matrix}];$

$v_{e} = [\begin{matrix} - Q_{η} (0) f (0) \\ Q_{η} (a) f (a) \end{matrix}] (17)$

se是与广义节点位移相对应的广义集中力。

对子系统进行组集, 得到整个曲梁的平衡关系

KD=S+V (18)

式 (18) 中, K是由ke组集而来的, D是由r组集而来的, V是由ve组集而成, S是曲梁各节点上广义集中外力。

引入边界约束条件, 利用以上方程可得系统所有节点的位移, 将相应节点位移代入状态方程的解中即可求得任意点的位移。

3 算例

左端固支, 右端为自由端的曲梁, 作用一水平拉力P, 以左端端部为坐标原点建立直角坐标系, 其左端的切线与x轴的夹角为 $\frac{π}{4}$ , 右端的切线与x轴的夹角为0, 右端的坐标为 (b, h) , 其中b=10 m, h=5 m。其材料参数取E=100 GPa, 外力P=2 000 N, 横截面为矩形, 宽1 m, 高0.1 m。

将此曲梁作一个单元处理, 先根据已知条件得到曲梁的曲线方程。单元上归一化局部坐标为 $ξ = \frac{x}{b}$ , y (a) =0, y′ (a) =1, y (b) =5, y′ (b) =0。

于是由形函数公式可算出曲梁的曲线方程 $y = x - \frac{1}{20} x^{2}$ 。

建立单元的自然坐标系, 原点与直角坐标系的原点重合, s∈[0, 1], 弧长l可由式 (3) 计算出来。利用MATLAB编程, 通过传递函数方法, 求出曲梁的位移解。有限元取120单元分区计算, 其结果如表1。

摘要：对于轴线为任意曲线的曲梁, 通过多项式插值计算将曲梁的曲线方程表示出来, 并转换为以弧坐标s为参变量的函数。基于曲梁的挠曲线微分方程, 建立曲梁系统的数值分布传递函数求解模型。

关键词：数值分布传递函数解,曲梁,轴线

参考文献

[1]施吉林, 刘淑珍, 陈桂芝.计算机数值方法.北京:高等教育出版社, 1999

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[4]李海阳.数学物理问题的数值分布传递函数方法.长沙:国防科学技术大学博士论文, 1999

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模糊数值函数篇4

1模糊控制系统I/O样本空间的划分①

1.1模糊核聚类算法的原理

聚类的目的是为了使同类的样本尽可能地靠近,不同的聚类中心尽可能地疏远[3]。模糊核聚类方法增加了对样本特征的优化,能有效地提高算法的分类效果,并且核函数的选择并不困难[4]。根据Mercer定理,只有满足Mercer条件的函数才是核函数[5]。通过Mercer核,把输入空间的样本映射到高维特征空间后,在特征空间中进行聚类。由于经过了核函数的映射,使原来没有显现的特征凸显出来,从而能更好地聚类[6]。

将模糊C-均值聚类算法(FCM)中的欧式距离‖xj-vi‖改写成其中φ(·)为非线性变换函数,则FCM聚类算法的目标函数改写为:

约束条件为:

其中,φ(xj)和φ(vi)分别表示样本和聚类中心在特征空间H中的像。‖φ(xj)-φ(vi)‖2的计算如下:

核函数选择高斯核函数:

其中,σ为高斯核函数的宽度。

将式(3)代入式(1),在式(2)的约束条件下优化式(1)得:

由式(6)可知,vi仍属于输入空间,但由于加权系数K(xj,vi)的加入(尤其是高斯核函数),使其对噪声点和野值赋予了不同的权值,这样大幅减少了噪声和野值对聚类结果的影响。

1.2 I/O样本集的获取

为了验证笔者所提算法的有效性和可行性,对Matlab中的沐浴水温模糊控制系统(shower)进行隶属度函数的优化。shower是一个典型的Mamdani型模糊控制系统,它有两个输入和两个输出,输入分别是flow(代表流量偏差,语言变量的论域为[-1,1])和temp(代表温度偏差,语言变量的论域为[-20,20]),输出分别为cold(代表冷水阀的阀速,语言变量的论域为[-1,1])和hot(代表热水阀的阀速,语言变量的论域为[-1,1])。要获得shower系统的I/O样本集,必需使样本集具有代表性,这就要求所取数据尽可能地遍历其取值范围,取值时先固定flow,按照表1的temp设置系统参数并进行系统仿真后分别取5组temp、cold和hot数据,每组2 000个点;然后固定temp,按照表1的flow设置系统参数并进行系统仿真后分别取5组flow、cold和hot数据,每组也取2 000个点,这样就得到了所需要的I/O样本集。

1.3 I/O样本空间的划分

利用所述的模糊核聚类算法对上节得到的I/O样本集进行聚类分析,为了与shower的模糊控制规则相适应,在进行聚类分析时,设置flow、temp、cold和hot的聚类个数分别为3、3、5和5,并做出聚类隶属度曲线。图1~4分别为flow、temp、cold和hot的聚类隶属度曲线。

从图1~4可以看出,经过模糊核聚类算法得到的聚类隶属度曲线中间非常接近高斯型函数,所以可以用高斯型函数进行数据拟合,而两端不是非常贴合高斯函数,考虑到两端极限位置的实际物理意义,两端可以用S型函数进行数据拟合。

2模糊控制系统I/O样本空间的隶属度函数参数优化

模糊控制系统I/O样本空间的隶属度函数参数优化就是对1.3节中得到的数据进行曲线拟合,用得到的参数调整模糊控制中的隶属度函数类型和参数。通过1.3节的分析可知,采用有理论模型的非线性最小二乘曲线拟合方法对1.3节中得到的数据进行曲线拟合。非线性最小二乘曲线拟合的过程实际上是一个最优化过程,常用的最优化方法有Gauss-Newton法、Levenberg-Marquardt法及Trust-Region法等,Trust-Region算法在解决疑难非线性问题上比目前的大多数算法更为有效,且具有全局收敛性[7],因此笔者采用Trust-Region优化算法。图5为流量偏差样本数据经过聚类后采用上述方法拟合得到的曲线,其他3个I/O的拟合曲线不再赘述。通过上述方法,得到I/O的隶属度函数类型和参数(表2)。

3仿真结果对比分析

按照表2得到的函数类型和参数设置shower模糊控制系统中模糊推理系统的隶属函数类型和参数,并将优化后的模糊控制系统与原系统进行对比分析。图6、7分别为优化前后水温和水流量的控制(跟随)曲线。从图6、7可以看出,经过优化后水温和水流量的调节时间均有所降低,而且水温的超调量也有所降低,这验证了笔者提出的优化方法的有效性,采用笔者提出的方法不仅能有效地减少模糊空间划分和参数试凑的时间,而且系统更加精确且便于实现,这有助于提高模糊控制系统的应用效率。

4结束语

将模糊核聚类算法与模糊控制结合起来,利用模糊核聚类算法对模糊系统的输入、输出样本集进行聚类,然后用Trust-Region(信赖域)最优化方法对聚类结果进行有理论模型的曲线拟合,实现了模糊控制系统输入、输出空间的划分和隶属度函数的确定和参数优化。该算法克服了输入、输出变量隶属度函数参数设计的主观性和盲目性,通过对Matlab中的沐浴水温模糊控制系统(shower)的仿真分析,结果表明模糊控制器的隶属函数经过上述算法优化后控制品质有较大的改善和提高。

参考文献

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[6]Kamel M S,Selim S Z.New Algorithms for Solving the Fuzzy Clustering Problem[J].Pattern Recognition,1994,27(3):421~428.

模糊数值函数篇5

本文对Matlab中的各种数值积分函数进行了说明和分析, 并且通过对不同函数的比较总结了各个数值积分函数的优缺点。

1. Matlab数值积分函数的分析

1.1 基于梯形算法的积分函数

在Matlab中trapz (x, y, dim) 表示梯形法数值积分, 通过已知参数x, y按dim维使用梯形公式进行积分。向量x和y有相同的长度, (xi, yi) 代表曲线上的一点。曲线上点的距离不一定相等, x值也不一定有序。

另外, Matlab中函数cumtrapz (x, y, dim) 表示累积的梯形积分, 即不断的从第一个累积到当前的结果, 它的返回值是与x维数相同的向量。

1.2 基于Simpson算法的积分函数

quad (fun, a, b, tol, trace) 用自适应Simpson公式[3]进行数值积分的, 适用于精度要求低、平滑性较差的被积函数。其参数中, 被积函数fun必须是函数句柄;积分限[a, b]必须是有限的, 因此不能是inf;参数tol表示绝对误差, 默认值为10-6;当trace是非零值时则在递归过程中显示[fcnt a b-a Q]的值。值得注意的是, 该算法当积分递归计算超过10000次或当函数有不可积的奇点时, 则返回inf。

另外, Matlab中函数quadv (fun, a, b, tol, trace) 是用矢量化自适应simpson法进行数值积分的, 该函数是将quad函数矢量化, 然后一次可以计算多个积分, 所有的要求完全与quad相同。

1.3 基于Lobatto算法的积分函数

函数quadl (fun, a, b, tol, trace) 是用自适应Lobatto法进行数值积分的, 适用于精度要求高, 被积函数曲线比较光滑的数值积分。其中参数说明及注意事项与quad函数相同。

1.4 基于Gauss-Kronrod算法的积分函数

函数quadgk (fun, a, b, param1, val1, param2, val2, ...) 是用自适应Gauss-Kronrod法进行数值积分, 适用于高精度和震荡数值积分, 支持无穷区间, 并且能够处理端点包含奇点的情况, 同时还支持沿着不连续函数积分, 复数域线性路径的围道积分法。其参数中, 被积函数fun必须是函数句柄, 积分限[a, b]可以是[-inf, inf], 但必须快速衰减, param, val为函数的其它控制参数。

2. 几种数值积分函数的比较

从上述六个函数中选取具有代表性的trapz、quad、quadl以及quadgk四个函数进行分析。

2.1 基于精度的分析

使用这四个函数分别计算积分, 积分区间取[0, 1], 在Matlab中运行, 得出Matlab命令与计算结果, 见表 (2-1) 。

由表可看出, 函数trapz是定步长计算积分的, 它可以通过减小步长来提高精度, 但无法由该方法直接知道当前步长下的精度。而后面三个函数是由精度来控制运算的, quad及quadl是利用递归算法, 当达到指定精度时停止计算。由Matlab中这三种算法本身的实现过程可知, quad及quadl算法的默认精度都是10-6, 而quadgk的默认精度为10-10。

另外, 由于函数quad是用simpson算法实现的, 即用抛物线来代替被积函数, 只有三次代数精度[4], 所以对于光滑性[5]较差的函数具有较好的运算结果;而函数quadl是用Lobatto算法实现的, 故更适用于光滑性较好的函数。

2.2 基于运算速度的分析

由上面的研究可知, 用quad、quadl及quadgk进行数值计算时, 对运算结果的精度都能有较好的控制。为了进一步研究这三个函数的优缺点, 下面我们研究它们的运算速度随精度的变化。改变这三个函数的参数设置, 让它们的误差从10-4变化到10-16, 记录耗时随精度的变化情况, 得出图 (2-1) 。

分析图2-1发现, 当对精度的要求较低时, 利用函数quad计算积分耗时最短, 而随着精度增加, 它的耗时增加很快。故当精度要求较高时, quad函数的效率较低, 不建议继续使用。

观察函数quadl及quadgk (2009) 的耗时随精度的变化曲线发现的, 这两个函数的运算速度基本稳定, 但quadl当精度高于10-13时, 耗时在逐步增加。故当精度要求在10-6与10-13之间时, 建议读者优先考虑使用quadl函数计算积分。

2.3 基于适用范围的分析

由于函数quadgk在Matlab2009版才推出, 所以普及程度不够高, 但无论从精度、速度或是适用范围来看, 它是目前Matlab中最强大的数值积分函数。

3. 结论

本文对Matlab中的几种数值积分函数进行了简单阐述及说明, 对函数trapz、quad、quadl及quadgk进行具体分析及比较, 得出如下结论:

总的来说, 在Matlab的几种数值积分函数里, 函数quadgk的功能最为强大。

摘要：Matlab软件被广泛应用于科学计算, 而数值积分又是很重要的一个分支。本文首先对Matlab中的几种数值积分函数进行阐述和分析, 然后通过举例对函数trapz、quad、quadl及quadgk进行具体比较, 总结了各个数值积分函数的优缺点及适用性。

关键词：Matlab,数值积分函数,适用范围

参考文献

[1]张志涌, 等编著.精通MATLAB R2011a[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2011, 11.

[2]华东师范大学数学系编著.数学分析上册[M].北京:高等教育出版社, 2011.

[3] (美) 里德 (Leader, J.J.) 著.数值分析与科学计算[M].张威, 等译.北京:清华大学出版社, 2008, 5.

[4]袁东锦编著.计算方法——数值分析[M].南京:南京师范大学出版社, 2004, 7.

基于密度函数的模糊聚类算法篇6

聚类方法是指把待分类的对象按照一定的属性严格地划分到某个类中, 分类的结果集中具有明显的非此即彼的特性, 这是一种无监督的划分。相对于传统的硬聚类算法, 模糊聚类算法运用数学上的处理模糊和不确定性知识的数学工具, 对待分类对象进行了更准确的软划分[1], 使得分类结果更加准确。

由Dunn提出、Bezdek加以推广的模糊C- 均值聚类算法是目前使用最多的模糊聚类算法[2]。文献[3]采用非欧几里德关系数据的竞争凝聚算法来确定聚类数;文献[4]则提出了一种符号数据集的模糊聚类算法;文献[5]提出了考虑类中心之间的距离, 将全局优化方法中的模拟退火算法用于聚类分析;文献[6]改进模糊聚类算法, 将粒子群优化算法与模糊C- 均值聚类算法融合, 提高了算法正确率。

以上算法虽然在一定程度上提高了聚类的准确率, 但是仍存在不足之处, 如对初始值敏感、聚类数目难以确定、迭代容易陷入局部极值而达不到全局最优等问题。鉴于此, 本文提出基于密度函数的模糊聚类算法, 即在聚类中心的选取和优化中利用数学计算, 既保证了聚类的特性, 又准确地对待分类对象进行计算, 同时也可有效避免迭代陷入局部极小的问题。

2 FCM算法改进

2.1聚类有效性判定

对于聚类结果的有效性判定目前有很多种方法, 本文选用聚类有效性准则函数作为判定依据, 计算两个聚类集之间的重叠度和分离度。重叠度越小, 分离度越大, 则说明聚类效果最好。

2.1.1定义重叠度

定义两个模糊集和之间的重复度为:

2.1.2定义分离度

两个模糊集和之间的相似度为:, 则的值介于0和1之间。定义两个模糊集和之间的分离度为:

2.1.3有效性判定

模糊集之间的重叠度可以表示为:;模糊集之间的分离度可以表示为:。此时, 有效定判定函数可以表示为:。其中, 权重因子和是用来补偿重叠度和分离度的度量差别, 满足条件:+=1。根据不同粒度空间, 为取值变化范围较大的一方赋予较小的权重。以聚类结果更加清晰为原则, 取=0.6, =0.4, 因此代表了最佳的聚类结果, 此时与之对应的聚类类别数C即为最佳聚类数目。

2.2改进的FCM算法实现

步骤1设定模糊系数m=2, 迭代停止阈值, 聚类次数N=0;

步骤2运用密度函数法确定最初的剧烈数目, 此时N=1;

步骤3更新模糊聚类中心和隶属度矩阵, 如果满足, 则停止迭代;否则, 进行步骤2;

步骤4对满足迭代条件的聚类进行聚类有效性判定, 确定;

步骤5通过计算和判断确定, 对应的隶属度矩阵作为最佳聚类结果, 对应的聚类数目即为最终的聚类数目。

3实验结果

本文采用加州大学欧文分校数据库归档中的知识发现提供的2D15数据库来进行仿真实现, 取模糊系数m=2。2D15数据集市包含5 000条二维数据的数据集, 其中分为15类。为了充分验证新算法的性能, 只取其中的6类约2 000条数据来进行实验。表1给出了改进的FCM和传统的FCM算法在2D15数据集上的实验效果。

由以上实验结果可知, 表1中传统的FCM没有有效性函数作为判断的依据, 因此必须通过不断的迭代计算, 直到出现满足迭代停止的条件来确定最佳的聚类类别数为6。在改进的FCM中, 通过上表可以看到, 当值最小为0.5504的时候, 其对应的聚类类别数为6, 与传统的FCM得到的结果一致。除此之外, 改进FCM的平均迭代次数整体上小于传统的FCM, 说明新算法在整体性能上优于传统的FCM。究其原因, 主要是改进的FCM算法在前期对原始初始聚类使用函数密度法进行了有目的性的聚类, 从而减少了迭代次数, 提高了算法性能。另外, 对比实验的平均准确率, 改进算法的准确率明显高于传统的FCM算法。

4结语

本文在传统的模糊聚类算法基础上, 针对传统的算法需要提前设定初始聚类中心和聚类类别数的问题进行改进, 提出了改进的FCM算法, 从而有效解决了问题。通过实验表明, 改进的算法能够有效减少迭代次数, 提高算法性能, 具有较高的聚类平均准确率。试验中发现, 当处理的数据量达到一定程度时, 改进的算法效率会受到一些影响, 因此如何在处理大量数据时仍保持改进算法的效率将是今后的研究方向。

参考文献

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【模糊数值函数】推荐阅读：

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