《平行四边形》教学反思

《平行四边形》教学反思（共11篇）

《平行四边形》教学反思 篇1

平行四边形教学反思

篇一：平行四边形>教学反思

这一节课主要复习了平行四边形这一单元，因为本单元概念、定理较多，学生在接触之后，感觉有点凌乱，很难记忆，因此，准备了这节复习课。设计思路是从学生的实际情况入手，以平行四边形为基础，以平行四边形、矩形、菱形、正方形为主线，构建本单元的知识网络，对有关性质、判定进行了总结、整理、回顾、拓展。

因为内容较多，讲课时以图形为主，充分利用图形的直观性和网络的清晰条理性，第一可以节约时间，第二可以降低难度。分析题目时，注意了层次和梯度，以及一题多解和动态变换等。

新课伊始，力求创设一种教学环境，提出问题。因为疑问是教学的起点，是学生认识上的矛盾，也是学生在以前的探索活动中产生的疑点。从问题出发，有利于建立新的认知结构。激起学生学习的欲望。

另外，以问题的形式提供知识网络，从概念、判定、性质各方面去体会知识的内在联系，以完善自己的“脑图”。通过知识网络图的绘制、比较，来强化认识，加深记忆，提高学生整认知水平，而且使知识更加系统化、清晰条理化。

篇二：平行四边形教学反思

本节课中，我让学生把自己制作的长方形框架拿出来拉动后可以得到一个平行四边形引入新课，激起探究的兴趣。在探究平行四边形的特征时，引导学生小组讨论：一个平行四边形和一个三角形的框架，比较一下，它们之间有什么不同。再引导学生观察平行四边形，归纳、概括平行四边形的特征。让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。学生学得非常积极主动：>数学教学活动要帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学思想和方法，因此在数平行四边形时，引导学生有序地进行观察，主动探究规律，渗透有序思维的方法。整节课从实际出发运用现代教学手段，突破了教学的难点。以上认识平行四边形的教学过程，学生学得积极主动，不仅参与面广，热情高，而且培养了学生独立探讨问题的能力和全面观察问题的思维方式。反思整个教学过程，我认为教学的精彩之处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣，体验到合作、交流的成功，从而大大提高了教学效果。

不足：课中的练习量还是不够，可以多做些练习突出平行四边形的特征。

篇三：平行四边形教学反思

《平行四边形面积》是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出猜想，通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。我认为在教学中，必须让每个学生经历观察、思考、猜测、动手验证，并亲历平行四边形推导过程。对于这次的课堂教学我做如下反思：

一、数学教学需要情境创设

在学习习近平行四边形面积教学时，如果纯粹的求平行四边形的面积，对于部分学生来说，纯数学的探究比较乏味或者说不知道学习这些知识有什么用，学习的主动性受到影响。因此，教学中，让学生从解决问题的角度展开学习，从比较花坛的大小，到计算停车位的占地面积，地砖的面积，让学生切身感受到计算平行四边形的面积在现实生活中的作用及意义，从而激发学习积极性。

二、数学思想方法的渗透

数学教学中，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。猜想、验证、形成结论是数学学习重要的方法，本课新课教学中，经历了两次猜想验证，而练习中，也需要两次的猜想、验证，体现了这一学习方法具有较广泛的运用范围。另外，探究过程中，“转化”的方法为学生提供了解决问题的途径，学生通过把新知“求平行四边形的面积”转化为旧知“求长方形的面积”，从而达到解决问题的目的。这一方法在数学学习中，具有普遍应用的意义，同时它也是求其他图形面积的重要方法。

三、练习设计的优化

新的知识需要练习进行巩固，也需要练习进行提升。本节练习具有较强的层次，题一是：求两个不同形状平行四边形停车位的面积，提供的是相对应一底一高，起到巩固新知的作用。题二，是提供不对应的一底一高，让学生通过错误的解法和教师的演示产生冲突，凸显出底和高为什么要一一对应的原理，在补充另外一底一高，以达到突破难点并加以巩固的目的。题三是拓展题：比较同底等高的平行四边形的面积，意在提升学生对平行四边形特征的认识和加深对面积计算公式的理解。

四、有待改进的问题

1、教学中生成处理有待提高

为了便于学生的初步猜想和表达，在引入时，我提供给学生平行四边形的相关数据，让学生去猜想面积可能是怎样算的？结果出现了六七种算法，其中有些是盲目的。不是预设的“边乘边”、“底乘高”，结果，教师对这一生成没做处理，直接进入下一环节：数格子验证，排除错误算式。就让“边乘边”这种可能的错误，溜了过去。其实，教师可以通过计算算式结果，和长方形面积进行比较，排除数据相差大的，再教具演示并讨论为什么“边乘边”这种算法不可以。

2、学生操作活动的质量有待加强

教学中，学生的操作比较简单，主体性还不是很突出，当通过剪、拼的方法把平行四边形转化成长方形时，学生基本上都是沿相同位置的高剪开。在比较两图形的面积，长、宽在平行四边形中的相应位置时，学生的主动性还不是很强，课件的演示并没有让学生切身的感受到长与底、宽于高的密切联系。因此，在总结面积计算公式是学生显得比较被动。

《平行四边形》教学反思 篇2

一、目的明确, 为探究做好铺垫

学生在课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结和升华, 每一个学生都从他们心中的数学世界出发, 与教学内容发生相互作用, 构建自己的数学知识。明确的目的性, 是科学探究活动的一个基本特征。因此, 把学习引向重、难点或学生疑惑的方面, 让学生有目的参与, 是培养他们课堂自主探究的前提。在新课伊始, 我通过七巧板拼摆的图形, 适时渗透转化的思想, 接着复习学过的长方形、正方形的面积计算公式, 为后续学习做好铺垫, 从而自然引入到平行四边形面积计算的探究中。

二、先试后探, 变“要我探究”为“我要探究”

学生是独立思考的、社会化的人。新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变, 本节课我力求通过学生的自主学习、合作探究、实践发现, 引导学生用自己的语言叙述出来, 从而实现知识探究形成的过程。本节课探究的是平行四边形面积公式的推导, 我首先让学生试着利用手中的平行四边形学具和测量工具, 选择采用自己喜欢的方式去探究, 验证自己的猜想。在学生自己探究计算平行四边形的面积方法时, 全班出现了三种计算方法:1.把四边的长度加起来是平行四边形的面积。2.把两条相邻的边相乘是平行四边形的面积。3.把底和高相乘是平行四边形的面积。三种情况出现后, 引起了学生极大的好奇, 纷纷交流发表自己的意见, 明确了第一种方法所求的是平行四边形的周长, 不是计算的面积。那第二种和第三种方法哪一个是正确的呢?学生陷入了困惑, 教师激励性的评价鼓舞了学生再次探究, 学生在小组中讨论, 各自寻找各自的依据, 争先恐后的发表意见, 情绪高涨, 探究新知识的主动性由“要我探究”变为“我要探究”。每一个学习小组的成员都能主动参与思考、动手操作、合作交流, 没有了以前个别同学无所事事的现象, 通过学生反复探究、师生的交流互动, 学生愉快地发现如果把平行四边形的两个对角向相反方向拉动, 虽然两个相邻的边的长短没有变化, 但是面积的大小变化了, 越变越小……学生惊叫着:“这两个相邻边的积不能确定平行四边形的面积, 所以第二种方法是不行的。”学生还发现平行四边形沿高剪开平移后可以拼成一个长方形, 长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高, 长方形的面积等于平行四边形的面积, 从而逐步归纳、总结出平行四边形面积计算公式, 极大地提高了合作探究的效果。

三、和谐的学习氛围, 使学生敢想敢做

心理学表明, 轻松、愉悦的学习氛围可使学生保持良好的学习心态, 能使学生的思维、想象、认知、记忆活动有良好的情绪相伴随, 能够有力地激发学生丰富的想象、活跃学生思维, 使学生能全身心地投入学习。因此在课堂中, 我把学生探究时思考的时间留给学生, 把操作的空间放给学生, 把表达的机会让给学生。我给学生更多的是鼓励, 针对学生在课堂中遇到的困难, 我总是以鼓励的语言, 支持的目光让学生增加自信, 即便是学生学习中出现了错误我也极力发现隐藏在其中的闪光点, 为学生轻松学习创设了良好的学习氛围, 使他们在课堂中能够充分发挥自己在学习上的积极主动性。

四、总结反思, 升华提高

教学是一门遗憾的艺术, 回顾本节课的教学, 感觉也有许多不足。

(一) 学生合作探索有余, 教师引导不足

片段:学生合作探究后, 全班交流。

生:我们小组把平行四边形沿高剪开 (中间的高) , 拼成一个长方形, 面积不变, 长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积=底×高。师:为什么长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积就等于底乘高呢?

学生迟疑。

师:还有哪一组愿意发表自己的意见?

生:我们小组是沿着顶点画的高剪开的, 也拼成了一个长方形, 面积不变, 长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积=底×高。

师:为什么?

生又显迟疑。

实际上学生这时已经意识到长方形的长就是平行四边形的底, 宽就是平行四边形的高, 因为长方形的面积=长×宽, 所以平行四边形的面积=底×高。但是他们没有能把意识到的想法表达出来。

如果这一环节采用以下方法处理可能会达到更好的效果:学生通过小组合作, 部分学生可能已经对平行四边形面积的计算方法有了一定的认识, 但还有一部分学生没有能够很好地理解, 只让其中部分同学发表了自己的意见, 其余学生只是跟着看了一看, 理解肯定不够深入。这时, 如果教师能够引导全班学生再用学具拼一拼, 特别是在语言叙述上, 多找几位学生说一说, 留给学困生一个思考、消化的时间, 那么他们对于平行四边形面积计算方法的理解就能更加深入明白了。

(二) 教师完成任务观念严重, 没有以学生为本

本节课中, 学生在合作学习中探索知识, 发表观点已用去40分钟中的30分钟, 我为了尽快进入练习环节, 没有让学生充分的说一说, 讲一讲, 不仅使一些学生的理解比较模糊, 也使许多课堂上生成的资源白白浪费掉。如在探究环节中, 有一些同学是用准备好的学具剪拼出长方形, 而有的同学则是在自己准备的平行四边形上画出来的长方形。如果这时教师指导学生能在准备好的平行四边形上画出来一个长方形展示给大家看, 比动手剪拼有更强的抽象性, 但由于我急于完成本节课的任务, 没有让更多的孩子展示交流, 使一些孩子失去了展示的机会, 而我也使课堂上生成的这一宝贵资源白白浪费掉。如果课堂中我能更好的让学生展示、交流, 用语言来更加有条理的叙述, 这节课一定会锦上添花, 收到更好的教学效果。

《平行四边形》教学反思 篇3

关键词：平行四边形；定义；定理；数形关系；思维

《平行四边形》是九年级上册第三章证明（三）第一节的内容。是培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力的主要课程。下面谈谈我在教学中的几点体会。

一、注重平行四边形定义、定理学习过程，抓好定义、定理教学，合理安排教学

平行四边形的定义、定理，从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实，学生只有在理解定义、定理的来龙去脉及其意义，而且熟练地掌握它们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对其进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程是教师具体对某一个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。一些看起来相似，用起来容易混淆的定义，最好采用对比法教学。

例如，在学习“三角形的中位线”时，和“三角形的中线”相比较，平行四边形的定理都要进行推理论证，但其重要的是掌握定理的条件和结论，我们不要喧宾夺主，例如，“定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。”教学的重点不仅仅是证明定理，更是理解和掌握这个定理及结论，并能利用这个结论解决相关问题，定理理解掌握了，对学好几何证明也就有了强大的基础。

二、要合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或等式，这是破译图形语言数形关系的基本思想。（1）从语言到图形，即根据语言画出直观图。（2）从图形到符号，即把已有的直观图中各种位置关系用符号表示。（3）从符号到图形，即根据符号所示的条件，准确地画出相应的图形。在教学过程中要引导学生会把几何定义、定理从“语言文字叙述”转化为“几何语言表达”。几何命题有文字语言表达、图形表达和几何语言表达三种方式。同一个命题，虽然表达的方式不同，但表达的意思是一样的。如，

文字语言表达为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言表达为：∵AB∥DC，AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

几何图形表达为：■

几何定义、定理大都采用文字语言表达。因此，教师在教学时就必须加强学生的文字语言表达、几何图形表达和几何语言表达三者的有机结合训练，让学生对三种表述方式能互相转化，互译自如。

三、要注重从分析到综合的逻辑推理和由分析到综合的逻辑思维

在几何学习中，有些学生对几何论证逻辑性差，有些题目似乎自己看懂了，但就是写不出来，究其原因，主要是其分析综合能力比较差。如果每一道题都能从分析到综合或由综合分析（两头凑）到综合多练几遍，这种现象就有可能大大减少。

如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，线段AM和CN分别交对角线BD于E、F。求证：BE=EF=FD。

■

1.分析法

要证：BE=EF=FD需要

■

2.综合法

平行四边形ABCD?圯BC∥AD，AD=BC

M、N分别是BC、AD的中点?圯AN=■ADCM=■BC?圯AN=CM

?圯四边形AMCN是平行四边形?圯AM∥CN

M是BC的中点?圯BM=CM

N是AD的中点?圯AN=DN

?圯BE=EFEF=FD?圯BE=EF=FD

3.分析综合法（两头凑）

由已知：易知

AN=DN=■ADBM=MC=■BC四边形ABCD是平行四边形?圯AD■BC?圯AN■CM

?圯四边形AMCN是平行四边形

?圯AM∥CN

由未知：

BE=EF=FD需要BE=EF需要AN=DNNF∥AEDF=EF需要BM=CMME∥CF

这样就达到了：由已知看可知

由未知看需知

四、一题多解，培养学生思维能力

一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，开阔学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，或者通过不同的侧面的观察，将学生的思维触角伸向不同的方向，摆脱固定的思维方式，发现思维过程中的不足，以完善学生的思维过程和思维品质。

如下图，已知在?荀ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形。

证法一：（利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AB∥CD

∵BF=DE

∴AF=CE

∵AF∥CE

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法二：（利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠D=∠B

∵BF=DE

∴AF=EC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法三：（利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠D=∠B，AB=DC

∵∠DEA=∠EAF

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△DAE≌△BCF（SAS）

∴∠CFB=∠DEA

∴∠EAF=∠CFB

∴AE∥CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法四：（利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，∠D=∠B，∠DAC=∠DCB，

DC=AB，AD=BC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴∠DEA=∠BFC，∠DAE=∠BCF

∵∠DEA+∠AEC=180°

∠BFC+∠AFC=180°

∴∠AEC=∠AFC

∵∠DAB=∠DCB，∠DAE=∠BCF

∴∠EAF=∠ECF

∴四边形AFCE是平行四边形。

几何教学是需要我们不断探索，不断探究的，教学是要寻找教师与学生的结合点，几何是要寻找文字→图形→推理表达的有机统一体，我们只有不断地自我提高，不断对学生进行严格有序的推理训练，才能有效地培养学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。

编辑 鲁翠红

摘 要：通过学习平行四边形，培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力。

关键词：平行四边形；定义；定理；数形关系；思维

《平行四边形》是九年级上册第三章证明（三）第一节的内容。是培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力的主要课程。下面谈谈我在教学中的几点体会。

一、注重平行四边形定义、定理学习过程，抓好定义、定理教学，合理安排教学

平行四边形的定义、定理，从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实，学生只有在理解定义、定理的来龙去脉及其意义，而且熟练地掌握它们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对其进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程是教师具体对某一个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。一些看起来相似，用起来容易混淆的定义，最好采用对比法教学。

例如，在学习“三角形的中位线”时，和“三角形的中线”相比较，平行四边形的定理都要进行推理论证，但其重要的是掌握定理的条件和结论，我们不要喧宾夺主，例如，“定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。”教学的重点不仅仅是证明定理，更是理解和掌握这个定理及结论，并能利用这个结论解决相关问题，定理理解掌握了，对学好几何证明也就有了强大的基础。

二、要合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或等式，这是破译图形语言数形关系的基本思想。（1）从语言到图形，即根据语言画出直观图。（2）从图形到符号，即把已有的直观图中各种位置关系用符号表示。（3）从符号到图形，即根据符号所示的条件，准确地画出相应的图形。在教学过程中要引导学生会把几何定义、定理从“语言文字叙述”转化为“几何语言表达”。几何命题有文字语言表达、图形表达和几何语言表达三种方式。同一个命题，虽然表达的方式不同，但表达的意思是一样的。如，

文字语言表达为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言表达为：∵AB∥DC，AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

几何图形表达为：■

几何定义、定理大都采用文字语言表达。因此，教师在教学时就必须加强学生的文字语言表达、几何图形表达和几何语言表达三者的有机结合训练，让学生对三种表述方式能互相转化，互译自如。

三、要注重从分析到综合的逻辑推理和由分析到综合的逻辑思维

在几何学习中，有些学生对几何论证逻辑性差，有些题目似乎自己看懂了，但就是写不出来，究其原因，主要是其分析综合能力比较差。如果每一道题都能从分析到综合或由综合分析（两头凑）到综合多练几遍，这种现象就有可能大大减少。

如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，线段AM和CN分别交对角线BD于E、F。求证：BE=EF=FD。

■

1.分析法

要证：BE=EF=FD需要

■

2.综合法

平行四边形ABCD?圯BC∥AD，AD=BC

M、N分别是BC、AD的中点?圯AN=■ADCM=■BC?圯AN=CM

?圯四边形AMCN是平行四边形?圯AM∥CN

M是BC的中点?圯BM=CM

N是AD的中点?圯AN=DN

?圯BE=EFEF=FD?圯BE=EF=FD

3.分析综合法（两头凑）

由已知：易知

AN=DN=■ADBM=MC=■BC四边形ABCD是平行四边形?圯AD■BC?圯AN■CM

?圯四边形AMCN是平行四边形

?圯AM∥CN

由未知：

BE=EF=FD需要BE=EF需要AN=DNNF∥AEDF=EF需要BM=CMME∥CF

这样就达到了：由已知看可知

由未知看需知

四、一题多解，培养学生思维能力

一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，开阔学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，或者通过不同的侧面的观察，将学生的思维触角伸向不同的方向，摆脱固定的思维方式，发现思维过程中的不足，以完善学生的思维过程和思维品质。

如下图，已知在?荀ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形。

证法一：（利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AB∥CD

∵BF=DE

∴AF=CE

∵AF∥CE

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法二：（利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠D=∠B

∵BF=DE

∴AF=EC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法三：（利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠D=∠B，AB=DC

∵∠DEA=∠EAF

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△DAE≌△BCF（SAS）

∴∠CFB=∠DEA

∴∠EAF=∠CFB

∴AE∥CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法四：（利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，∠D=∠B，∠DAC=∠DCB，

DC=AB，AD=BC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴∠DEA=∠BFC，∠DAE=∠BCF

∵∠DEA+∠AEC=180°

∠BFC+∠AFC=180°

∴∠AEC=∠AFC

∵∠DAB=∠DCB，∠DAE=∠BCF

∴∠EAF=∠ECF

∴四边形AFCE是平行四边形。

几何教学是需要我们不断探索，不断探究的，教学是要寻找教师与学生的结合点，几何是要寻找文字→图形→推理表达的有机统一体，我们只有不断地自我提高，不断对学生进行严格有序的推理训练，才能有效地培养学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。

编辑 鲁翠红

摘 要：通过学习平行四边形，培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力。

关键词：平行四边形；定义；定理；数形关系；思维

《平行四边形》是九年级上册第三章证明（三）第一节的内容。是培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力的主要课程。下面谈谈我在教学中的几点体会。

一、注重平行四边形定义、定理学习过程，抓好定义、定理教学，合理安排教学

平行四边形的定义、定理，从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实，学生只有在理解定义、定理的来龙去脉及其意义，而且熟练地掌握它们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对其进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程是教师具体对某一个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。一些看起来相似，用起来容易混淆的定义，最好采用对比法教学。

例如，在学习“三角形的中位线”时，和“三角形的中线”相比较，平行四边形的定理都要进行推理论证，但其重要的是掌握定理的条件和结论，我们不要喧宾夺主，例如，“定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。”教学的重点不仅仅是证明定理，更是理解和掌握这个定理及结论，并能利用这个结论解决相关问题，定理理解掌握了，对学好几何证明也就有了强大的基础。

二、要合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或等式，这是破译图形语言数形关系的基本思想。（1）从语言到图形，即根据语言画出直观图。（2）从图形到符号，即把已有的直观图中各种位置关系用符号表示。（3）从符号到图形，即根据符号所示的条件，准确地画出相应的图形。在教学过程中要引导学生会把几何定义、定理从“语言文字叙述”转化为“几何语言表达”。几何命题有文字语言表达、图形表达和几何语言表达三种方式。同一个命题，虽然表达的方式不同，但表达的意思是一样的。如，

文字语言表达为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言表达为：∵AB∥DC，AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

几何图形表达为：■

几何定义、定理大都采用文字语言表达。因此，教师在教学时就必须加强学生的文字语言表达、几何图形表达和几何语言表达三者的有机结合训练，让学生对三种表述方式能互相转化，互译自如。

三、要注重从分析到综合的逻辑推理和由分析到综合的逻辑思维

在几何学习中，有些学生对几何论证逻辑性差，有些题目似乎自己看懂了，但就是写不出来，究其原因，主要是其分析综合能力比较差。如果每一道题都能从分析到综合或由综合分析（两头凑）到综合多练几遍，这种现象就有可能大大减少。

如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，线段AM和CN分别交对角线BD于E、F。求证：BE=EF=FD。

■

1.分析法

要证：BE=EF=FD需要

■

2.综合法

平行四边形ABCD?圯BC∥AD，AD=BC

M、N分别是BC、AD的中点?圯AN=■ADCM=■BC?圯AN=CM

?圯四边形AMCN是平行四边形?圯AM∥CN

M是BC的中点?圯BM=CM

N是AD的中点?圯AN=DN

?圯BE=EFEF=FD?圯BE=EF=FD

3.分析综合法（两头凑）

由已知：易知

AN=DN=■ADBM=MC=■BC四边形ABCD是平行四边形?圯AD■BC?圯AN■CM

?圯四边形AMCN是平行四边形

?圯AM∥CN

由未知：

BE=EF=FD需要BE=EF需要AN=DNNF∥AEDF=EF需要BM=CMME∥CF

这样就达到了：由已知看可知

由未知看需知

四、一题多解，培养学生思维能力

一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，开阔学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，或者通过不同的侧面的观察，将学生的思维触角伸向不同的方向，摆脱固定的思维方式，发现思维过程中的不足，以完善学生的思维过程和思维品质。

如下图，已知在?荀ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形。

证法一：（利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AB∥CD

∵BF=DE

∴AF=CE

∵AF∥CE

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法二：（利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠D=∠B

∵BF=DE

∴AF=EC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法三：（利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠D=∠B，AB=DC

∵∠DEA=∠EAF

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△DAE≌△BCF（SAS）

∴∠CFB=∠DEA

∴∠EAF=∠CFB

∴AE∥CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法四：（利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，∠D=∠B，∠DAC=∠DCB，

DC=AB，AD=BC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴∠DEA=∠BFC，∠DAE=∠BCF

∵∠DEA+∠AEC=180°

∠BFC+∠AFC=180°

∴∠AEC=∠AFC

∵∠DAB=∠DCB，∠DAE=∠BCF

∴∠EAF=∠ECF

∴四边形AFCE是平行四边形。

几何教学是需要我们不断探索，不断探究的，教学是要寻找教师与学生的结合点，几何是要寻找文字→图形→推理表达的有机统一体，我们只有不断地自我提高，不断对学生进行严格有序的推理训练，才能有效地培养学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。

平行四边形教学反思 篇4

首先，出示教科书的主题图。先让大家找出图中的四边形，并观察，让他们跟长方形和正方形比较，初步感知这类图形的特征。接着出示课件，一个平行四边形，让学生观察这样的图形有什么特征?边有什么特点，角有什么特点?学生发现对边是相等的，对角是相等的。平行四边形上出现一条红色线条。从平行四边形的左边平移到右边，学生发现上下两条边的距离一样，没有变化。出示总结：由于它相对边之间的宽度总是相等的，我们就说它的对边是平行的。所以我们把这种图形叫做平行四边形。接着，让学生说说在哪里见过平行四边形，此环节体现“数学来源于生活”的教学理念。

其次，讲解平行四边形的特征和特点。出示三角形框架和平行四边形框架，让学生动手拉一拉，学生发现，得出规律：三角形不易变形(即稳定性)，平行四边形易变形(不稳定性)。同时让他们例举生活中的例子，那些是运用这个特性的。体现生活中处处有数学。

平行四边形面积教学反思 篇5

(一)创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学片断中，教师带领学生进行实地考察幼儿园建筑工地，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

(二)重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”上述这个教学片断中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题――把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的.探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到“灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

(三)培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗?”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

(四)初步体验科学探究的方法

平行四边形判定教学反思 篇6

一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西为核心问题。从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。

一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。用典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。

多题一法，从课前小练到例题再到练习题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。

《平行四边形》教学反思 篇7

著名的美国数学家、数学教育家波利亚指出:“对于学习数学的学生和从事数学工作的教师来说, 猜想是一个重要的方面, 因为:在证明一个数学定理之前, 你先得猜测这个定理的内容;在你完全做出详细的证明之前, 你先得猜测证明的思路;你既要把观察到的结果进行综合, 然后加以类比;又要一次一次地进行尝试……我们通常得到的那个证明 (或解答) , 就是这样通过合情推理、通过猜想发现的.”由此可见, 数学是伴随着猜想而发展的, 从这个意义上来说“怎么强调猜想的重要性都不为过!”立体几何教学所倡导的“直观感知、思辨论证、度量计算”的教学理念, 从某种意义上来说可以理解为让学生经历操作、实验、观察, 通过分析、综合, 提出猜想, 再对猜想进行计算验证和证明, 最终形成结构优良的知识体系.基于上述理解, 我校高二数学备课组在2011学年上学期的集体备课、教研活动中以“用行动阐释课程理念, 向课堂要效益”为主题, 在立体几何教学中进行了一些有益的尝试, 其中不乏精彩的案例, 现择其一例“人教A版必修2‘平面与平面平行的性质’”实录如下, 并附上个人的一些思考.

1 课例实录

1.1 引入新课——教学生猜想策略

教师打开PPT, 依次展示牛顿和波利亚的图片 (如图1) , 并简单介绍:牛顿Isaac newton (1643—1727) 英国科学家, 人类历史上最伟大的科学家之一, 其名言:没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发明和发现!

波利亚George Polya (1887—1985) 美籍匈牙利数学家, 当代最著名的数学家之一, 法国科学院、美国科学院、匈牙利科学院院士, 其名言:数学既要证明, 又要猜想!

师:由此可见猜想的重要性, 这节课让我们一起来进行一次猜想之旅!我们猜想的主题是:两个平面平行有哪些性质?如何猜想呢?猜想的常见策略之一是:适当增加条件.

1.2 操作感知——运用猜想策略

师:如图2, 两个平面放在这儿能发现什么吗?

生:发现不了什么.

师:那怎么办呢?

生1:可以增加一条直线.

师:你比划给大家看看.

生1: (在黑板上边比划边说) 当直线l与平面α相交时, 也必定与平面β相交, 当l在α内时, 必与平面β平行, 当l与α平行时, l与平面β平行或在β内. (教师板书记录)

生2:可以添加两条直线, (以两只笔代替直线摆弄了一小会儿, 在教师的提示下发现) 如果两条直线平行, 那么夹在两平行平面间的线段长度相等.

师:上面两位同学通过添加直线, 发现了4个结论, 其他同学还有想法吗?

生3:还可以添加平面, 如果一个平面和两平行平面中的一个平行, 也必定平行于另一个平面;如果一个平面和两平行平面中的一个相交也必定和另一个相交.

(此时, 有学生在小声议论, 认为学生3发现的第二个结论没什么意义)

师:大家在议论什么?认为第二个结论没什么意义是吗?可别忘了平面相交有交线哦!……

生4:这两条交线是平行的, 比如这两本书平行摆放, 第三本书与这两本书无论怎么样相交, 上下两条边总是平行的.

师:你能用语言表述出来吗?

生4:如果一个平面和两个平行平面相交, 那么两条交线平行.

1.3 思辨论证——在证明中学会推理

师:通过增加直线或者是平面, 同学们发现了7个结论, 严格来讲, 这7个结论只能算7个猜想, 猜想是否正确还需要严格的证明, 要证明这7个猜想, 我们先要做哪些工作?哪位同学说说看.

生5:先要画出图形, 再根据猜想写出已知、求证, 然后才是证明.

师:对, 我们先要根据猜想的条件、结论画出图形, 再用符号语言写出已知、求证, 这就是我们常说的文字语言、图形语言、符号语言三者之间的转换, 下面请第一组同学证明结论1, 2, 3, 第二组同学证明结论5, 第三组同学证明结论7.

学生独立完成证明后, 教师每组挑选一个同学的证明, 通过投影引导大家一起分析图形画的是否正确、符号语言表示是否准确、推理过程是否合乎逻辑, 订正错误, 并对照检查自己的证明过程.

1.4 整理结论——在反思中建构

师:数学在其发展过程中发现的结论不计其数, 但是能够作为定理、性质的却不多, 同学们想想, 要是从上面7个命题中选择一个作为“平面与平面平行的性质”, 你会选择哪一个?理由是什么?

生6:我会选择第2个, 即:“若两平面平行, 那么一个平面内的任何一条直线必定与另一个平面平行.”因为由线面平行可以判定面面平行, 反过来由面面平行可以得到线面平行, 前后呼应.

生7:我会选择第7个, 即:“如果两个平行平面都和第三个平面相交, 那么所得的两条交线互相平行.”理由是:线线平行是所有平行的基础, 能够由最复杂的面面平行得到最基本的线线平行是一种回归, 揭示了知识间的关联, 应用更加广泛.

……

师:同学们说得很有道理, 受大家刚才的启发, 我个人认为作为定理、性质必须具备这样几个条件: (1) 表述简洁、明了; (2) 应用广泛; (3) 能贯通前后知识间的联系.以上仅是我个人的一点看法, 就我所知还没有看到有关这方面的一些论述, 有兴趣的同学不妨就这个问题做些研究, 我期待将来有一天能看到在座某位同学的研究结果, 课本上是把第7个结论作为性质, 第2个结论也可以作为性质, 到今天为止, 我们研究了线线平行、线面平行、面面平行的判定与性质, 请大家画一个知识框图揭示三种平行间的关系.

引导学生得到图3的知识结构框图, 教师小结:由左至右, 研究的问题越来越复杂, 复杂的问题都是转化为简单问题进行研究, 这体现了数学中的“化归与转化”的思想, 由右至左是性质, 可以看出, 复杂的问题中蕴含着简单性质.

1.5 习题训练——实战中提炼方法

问题:如图4, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E, F分别为AB1, BD的中点, 求证:EF∥平面BB1C1C.

师:请大家结合知识结构框图从方法的角度分析:证EF∥平面BB1C1C有哪些思路? (思考了大约一分钟)

学生8:有两个思路, 从判定的角度看只需证明直线EF与平面BB1C1C内的一条直线平行即可, 从性质的角度来看, 只需要证明经过直线EF的某个平面与平面BB1C1C平行就好了.

师:分析得很对, 做题先要分析思路, 再动手寻找方法, 这叫“宏观上把握方向, 微观上探寻路径”, 下面请大家沿着刚才的思路写出具体的证明过程.

两个学生板演, 其他学生在草稿本上完成, 再集体批改学生的板演, 交流不同的证明方法.

2 几点思考

平面与平面平行的性质是中学阶段从形的角度研究平行关系的最后一节内容, 学生由线线平行到线面平行, 再到面面平行, 图形渐次复杂, 但是研究的问题是不变的:如何判定?有何性质?研究的方法一以贯之的转化与化归, 既然是平行关系的收官课, 教学不能仅仅定位在性质定理的教学上, 还要凸显研究的思想方法, 构建平行关系的知识网络, 如何把这三者有机的融合是上好这一节课的关键.

2.1 性质教学——起于猜想, 提升于选择

命题教学是数学教学的重要内容之一, 命题的获得有两种形式:呈现式和发生式两种, 前者是教师直接给出命题, 后者是在揭示命题发生、发展的过程中使学生感悟命题发现的方法.平面与平面平行的性质, 图形简洁、直观, 具有较强的操作性, 易于学生探究, 利于采用发生式引导学生获得命题, 能较好的践行新课程理念, 在新课引入就阐明:这节课我们要进行猜想之旅;猜想的常见策略是增加条件, 以确保后续的猜想得以顺利进行.学生在动手操作过程中提出了7个猜想, 教师没有一一证明, 而是在7个猜想之后, 明确提出要求:画出图形、写出已知求证, 分组完成证明.很好的做到了自然语言、图像语言、符号语言之间的转换, 7个命题的证明对学生来说并不困难, 而作为性质不可能面面俱到, 选哪个命题作为性质呢?把选择权教给学生, 让学生在选择的过程中阐明理由, 深化对知识体系的认识, 这种取舍不是简单、随意的选择, 而是通过对知识前后关联的思考、比较中, 选取联系最紧密、应用最广泛的命题作为性质.

2.2 在梳理过程中建构知识网络, 凸显思想方法

平面与平面平行的性质是几何意义上研究平行关系的收官课, 关于平行的梳理学生可以自主完成, 用框图形式勾勒出知识发生发展的逻辑结构、研究的问题、研究的方法, 聚三者于一图, 易于学生从整体上构建知识网络, 感悟数学研究的方法.在例题教学中, 教师不急于给出证明, 而是要求学生结合问题条件、结论和知识框图, 宏观上分析证明的思路, 在应用中深化对数学思想方法的理解.

参考文献

[1]陈继理, 江建国.“生”动的课堂才是高效的课堂[J].中国数学教育 (高中版) , 2012 (1-2) :43-45.

[2]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2004.

“四边形的认识”教学设计与反思 篇8

在杭州市长青小学学习期间,要完成一堂关于“四边形认识”的公开课。凭着多年的教学经验,上好这个内容并不是难事,但行进的过程往往出人意料,几次尝试后才恍然大悟,原来“教什么”与“怎么教”在看似简单的课堂中蕴含着深刻的哲理。下面记录的是教学中的所行所思。

[课前准备]

1.教材分析

四边形的认识是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看,学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习,即第一册认识了“长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆”,第二册体会了“长方形对边相等、正方形四条边相等”,第三册认识了“角与直角”,第四册认识了“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时,教材其他地方没有单独安排长方形、正方形特征的教学,应当在本课中安排教学。从本单元的教学内容看,本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。

2.学情分析

因为跨年度上课,所以三上的内容在二年级下学期的班级进行试教。课前对杭州市长青小学二年级的一个班(32位学生)进行了学前调查与测试,100%的学生都听说过四边形,有31人知道长方形和正方形都是四边形,其中有13人还知道除长方形、正方形以外的其他图形(4人画出了梯形,12人画出了菱形);在回答“怎样的图形是四边形”时,有23人只知道有4条边,4人写了4个角,只有1人知道有4条边和4个角。

调查结果分析:

(1)96.9%的学生对四边形的认知起点只停留在长方形和正方形的基础。

(2)71.9%的学生认为四边形只有4条边,12.5%的学生认为只有4个角。96.9%的学生不能综合两个角度来描述四边形的特征。

(3)对四边形的一般性和特殊性与概念之间的类属关系比较模糊,如何实现从特殊到一般的比较、归纳,得出四边形概念的本质属性(四条边和四个角),然后又从本质属性进行深入研究,通过演绎得出特殊四边形的4个角和4条边的特殊性,成为本节课知识教学上的难点。

(4)能从两个维度(边和角)来把握四边形的特征,从而丰富学生对平面图形的认知方式,培养学生的空间观念,这是作为几何图形课所要追求的重要目标。

3.教学目标

基于以上综合分析,确定如下教学目标:

(1)经历概念形成的学习过程,能区分、辨认四边形,掌握它们的特征;进一步认识长方形和正方形,知道它们的特征;

(2)通过选一选、分一分、辨一辨、找一找等活动,培养观察、比较和概括、抽象的能力;

(3)通过多种活动,使学生逐步形成空间观念,并感受数学与生活的联系。

教学重点:掌握四边形的特征。

教学难点:通过分类、比较等活动加深对四边形概念的类属关系的理解。

[教学设计]

一、揭示课题,了解起点

1.今天我们一起来认识四边形。(板书:“四边形的认识”)

2.在你的头脑中四边形是怎样的图形?

预设:有4条边,有 4个角,长方形、正方形是四边形……

看来小朋友对四边形已经有了一些认识,但是不是就像同学们所说的那样,到底怎样的图形是四边形?我们认识的长方形、正方形与四边形有怎样的关系呢?就让我们带着这些问题一起来学习。

[设计意图:通过谈话唤醒学生头脑中已有的知识经验,并在此基础上通过问题引领激发学生对本课内容学习的兴趣和欲望。]

二、初步分类,归纳四边形的特征

1.学生独立尝试辨认四边形。

在你认为是四边形的图形下面打上“√”。

2.反馈交流。

(1)找出了几个四边形? 其他的为什么不是?

(2)少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗?为什么?看上去它们的形状都不相同,为什么都可以叫四边形呢?

(3)现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?

3.归纳提升。

(1)这8个图形都有四条直的边和四个角,所以它们都是四边形。

(2)这些四边形中哪些你已经认识了?

(根据学生的回答贴出纸片:长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形、四边形)

其实在这么多的四边形中,像这些“长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形”都有自己另外的名称,都是一些特殊的四边形,而像6号这样的四边形称为一般的四边形。

(3)那这7个四边形特殊在哪儿呢?

反馈:对边相等,四条边都相等,对角相等,有直角、钝角、锐角等等。

尽管这些都是四边形,都有四条直的边和四个角,但是它们的边和角都有不同的特点,因此它们的形状也就千姿百态。

[设计意图:在初步分类过程中,通过对不是四边形的图形的分析,得出四边形的本质特征:4条直的边和4个角,完善了学生对四边形的认识。又通过对不同形状的四边形的一般性和特殊性的研究,让学生经历了归纳、演绎的推理过程,并且在此过程中,通过观察、测量等活动,对图形进行刻画和描述,体现了数形结合的思想,帮助学生更好地认识和把握平面图形。同时让学生深刻地认识到形变而本质不变,进一步加深对四边形概念的理解。]

三、再次分类,归纳特殊四边形的特征

1.这么多各种各样的四边形,你能把它们分分类吗?你打算怎么分?

2.四人小组合作学习。(学具袋:8个四边形)

3.反馈。

按角分:按边分:

四个角都是直角对边相等

不一定 不一定

也可能出现这样的分法:对边相等、四边相等、 四边都不相等。

(对学生不同的分类进行肯定和鼓励,重点突出两种分法:一是按对边相等与否来分,二是按四个角都是直角与否来分)

4. 通过分类我们进一步了解了这些四边形的特点:

长方形是对边相等、四个角都是直角的四边形。

正方形是四条边都相等、四个角都是直角的四边形。

菱形是四条边相等的四边形。

[设计意图:通过再次分类,让学生深入观察四边形边和角的特点,进一步加深对四边形的认识,体会到特殊四边形就在于角和边的特殊性,也凸显了综合两个维度来描述四边形特征的重要性和必要性。]

四、巩固练习

1.判断题。

(1)长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形都是四边形。()

(2)正方形的对边相等,四个角都是直角。( )

(3)有直角的四边形不是长方形就是正方形。( )

(4)四条边相等的四边形就是正方形。()

(5)四边形的四条边不一定相等,四个角也不一定相等。()

2.找生活中的四边形。

请你想一想我们身边哪些物体的表面是四边形的?跟几号四边形比较像?为什么?

[设计意图:一是让学生在生活中找一找四边形的生活原型,体会数学与生活的联系,另外通过问题引导学生对生活原型与抽象的图形之间建立联系,让学生在具象与图形之间回返,有助于学生空间观念的形成。]

3.拓展。

(1)刚才我们按边的长短来给四边形分类,以后还可以根据边的位置关系来分类。

(2)我们刚才把这些四边形按角分, 发现四边形中有1个直角、2个直角、4个直角,那么四边形里会不会出现3个直角呢?会不会四个角都是锐角呢?或者都是钝角呢?

[设计意图:让学生明白尽管今天分类的标准不同结果也不同,但都是基于现有的知识基础上的分类,以后随着知识的增多,对四边形的分类也有所不同,不给学生一种思维的定势。还有引导学生通过分类引发思考和探究:为什么不会有3个直角?会不会出现都是锐角或都是钝角?借助问题进行想象和思考,可以进一步培养学生的空间观念,同时渗透四边形的内角和是一个固定不变的值。]

五、课堂总结

今天我们学习了四边形,你对四边形有什么新的认识?还有什么问题吗?

[课后反思]

学生学习数学概念的心理建构要经历四个阶段:操作—— 过程—— 对象—— 概型。这四个阶段反映了学生学习数学概念真实的思维活动:通过操作活动亲身体验、感受概念的直观背景和概念间的关系;过程是对活动进行思考,经历思维内化、压缩的过程,学生在头脑中对活动进行描述、比较;对象——概型(经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式)。作为一节空间与图形领域的概念课,既要遵循学生学习概念的一般规律,也要注重在概念教学过程中思维以及空间观念的培养。从课前的调查分析到几次课堂实践的不同感受到课后的反思,从课时目标定位的基点、课堂提问的有效性、教师的追问艺术到如何有效应对学生的回答等等,针对如何把握空间与图形的概念课,笔者有以下几点体会:

1.基于“共性”凸显“个性”,注重概念外延的拓展

本节课的意义在于让学生在学习各种不同的四边形之前先给学生们建立一种知识体系和方法上的提示,即通过这节课的认识,学生不但要懂得判断哪些是四边形,还要知道四边形一共有哪些,研究四边形的方法可以从哪些方面入手(所有的四边形都可以从边和角两个不同的角度来把握特征)。

因此,这节课教给学生的应该是网状的知识,而不是零散和孤立的。所有的个性(特殊性)都要基于一个“共性”(四条边和四个角),只是四条边和四个角的特殊性决定了四边形形状的特殊性。本节课应该以认识四边形的一般性为主,而不是一味强调不同四边形的特殊性。在教学中应以“联”显“异”,基于“共性”的背景下研究“个性”,进一步拓宽“四边形”这一概念的外延。

2.基于“起点”正视“问题”,注重经验的引导和提升

在第一次分类之后,学生凭借已有的生活经验和知识基础进行辨别,出现了一些问题,如多数学生不能综合两个维度去判别四边形,教师课前能够充分预设,教学中正视学生的错误和问题,教师在让学生进行辨析与讨论的基础上进行了有效的引导和提炼,通过一系列的提问:“你少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗,为什么?为什么它们的形状都不同却都可以叫四边形呢?现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?”最终提炼出辨别四边形的依据(即有四条边和四个角的图形),充分尊重学生已有经验并加以引导和提升,体现了教学的有效性。

3.基于“观察”促进“思考”, 注重概念的理解和把握

当分出四边形之后,再让学生从一般的四边形入手,观察到四边形的形状跟边和角有关,从而引导学生从边和角来观察和描述一些特殊的四边形。学生通过观察与操作,发现了特殊四边形的特性,如对边相等、对角相等、有两个钝角和两个锐角、有四个直角、四条边都相等等等。基于学生对图形的观察进一步启发学生思考:对边相等的四边形有哪几个?(平行四边形、长方形、正方形、菱形等)四条边相等的四边形有几个?(正方形、菱形)基于观察和思考,有利于学生对各种四边形类属关系的理解和把握,形象而直观地理解概念之间一般与特殊的关系。

4.基于“数量”刻画“图形”,注重空间观念的培养

数与形的结合能够使学生更好地认识数学、理解数学、应用数学。当学生从数的角度刻画形时,会使形更加精确,更加数量化;当学生从形的角度刻画数时,会使数更加形象、直观,更容易理解数与数之间的关系。让学生头脑中不断地进行数与形的转化、数与形的相互描述与刻画,这样的过程对发展学生的空间观念是有益的。本节课在让学生对各种特殊四边形进行观察并加以描述时,就是抓住平面图形的两个维度(即边和角)的特点进行量的刻画,如有四个直角、有四条相等的边等等,使学生对图形的把握更加准确,更有利于学生空间观念的形成和发展。

(浙江省长兴县实验小学313100

《平行四边形和梯形》教学反思 篇9

一、培养学生的自主探索、合作交流的能力。

在这次教学中，多次让学生自主探索、合作探究。如：在教学平行四边形的特征时，我先让学生说一说平行四边形的特征，然后进行验证，最后进行总结，让学生经历猜想---验证---交流---总结的过程，从而感悟平行四边形的特征。在总结平行四边形的定义时，也是先让学生试总结，然后让学生打开书，看一看书上的定义，这样学生就会通过比较，很快地掌握平行四边形的特征。在整堂课中、学生有观察、操作、分析、和思考的机会，为学生提供了一个广泛的、自由活动的空间。

二、学生在动手操作过程中，提高动手操作能力和解决问题的能力。

在验证平行四边形特征、用准备好的四条边学生动手画高这些环节学生利用三角板、量角器等文具进行验证，学生边动脑，边操作、手脑结合，既激发了学生的学习兴趣，又让学生在操作中体验平行四边形的特点。在研究平行四边形易变形特性时，让学生动手操作拉一拉，感知平行四边形的不稳定性。

不足之处：

在这节课中也有很多不足，如在探索平行四边形和梯形特征这一环节的设计中，我利用小组合作，借助三角尺、量角器、直尺等工具来验证平行四边形特征。课堂实践后我发现学生合作的没有深度，不能进入深入的交流。

改进措施：

平行四边形的面积 教学反思 篇10

本节课的教学内容属于公式推导课。教学重点是推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点是把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。课前我一直在思考，如何用新课程的理念去教这一内容呢？于是我对这节课进行了大胆的尝试。整个推导过程较为抽象，学生掌握起来有相当的难度，所以根据学生的认知规律，本节课充分发挥学生的主动性，在教师的引导下，让每一个学生亲自动手操作，把平行四边形转化为长方形，通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法，自己去发现平行四边形与长方形之间的关系，然后一步步地推导出平行四边形面积的计算公式。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。

一、注重学法的指导，将转化的思想进行了有效的渗透，让学生学会用学过的知识来解决现有的问题。

新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提。因此，开始伊始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格的方法去比较它们面积的大小。学生上台汇报时充分利用电脑演示，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的按半格计算，两个半格算一格）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有了非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经会算面积的图形来研究。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。

二、让孩子亲身体验，增长自身的经验，体现学生的主体性

学生是数学学习的主人，在教学中给学生提供了充分的从事数学活动的机会，先让学生大胆猜测，再通过同桌合作剪一剪，拼一拼，互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，学生的主体性得以体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成了本节课的知识目标教学。

三、注重学生数学思维的发展和学习水平的深化

通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算的掌握水平。以开放练习的形式，出示①课件出示平行四边形，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础。②讨论：下列两个平行四边形的面积大小相等吗？通过讨论、交流，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。③讨论：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，什么变了？什么没变？为什么？通过这些练习进一步丰富了学生的认识，拓宽了学生的思维，有效的提高了课堂教学的效率。

四、增强自身的应变能力

“认识平行四边形”教学设计 篇11

本设计针对的是苏教版四年级数学下册43～45页内容。

【教学目标】

1.让学生们认识平行四边形的特征，学会测量并准确画出平行四边形的高。

2.结合现实生活中的事例，通过观察、操作、比较、判断等方式，感受平行四边形的特征，进一步拓宽认识图形的视野，深化认识空间的观念。

3.让学生体会平行四边形在实际生活中的实际应用，培养学生数学联系生活的意识，让学生在学习平行四边形的时候，通过实际生活的联系，增强数学的学习兴趣。

4.学生通过学习四边形之间的联系与应用，能准确地用集合图来表述。

【教学重点】

1.熟知并掌握平行四边形与梯形的概念与特性。

2.了解平行四边形不稳定性的应用。

【教学准备】

课件，正方形、长方形、菱形、梯形、平行四边形模具各一个， 平行四边形挂衣架一个。

【教学课时】

1个课时。

【教学过程】

一、课题的导入

同学们，我们今天在课堂开始以前，先做一个游戏好吗？

“好”。同学们“异口同声”地回答。

这个游戏我们在电视上也看到过，叫“你来画我来猜”。

1.选择两名同学站在讲台上，背对黑板。

2.我拿出模板，放在黑板上，让下面的同学在空中比划图形。

3.讲台上的两名同学根据讲台下学生的比划猜出图形的名称。

4.寻找适当的时机，把平行四边形与梯形的模具放到黑板上。

5.然后，游戏结束，导入这节课的正题。板书写上平行四边形。

本活动鉴于小学生的年龄特点，采用学生都喜欢“玩”的形式，通过游戏，提高学生学习的兴趣；通过游戏，把本节课所要讲的内容引出来，学生的印象会更加深刻。

二、认识平行四边形

1.让学生拿出课本，并翻到课本的第43页。

2.先让学生速读本节课的大概内容。

3.运用课件讲解，并指名学生，指出平行四边形的位置。

4.回忆平行四边形在实际生活中的应用。

5.根据学生的回答，引出平行四边形的概念

6.用鼓励的方式，纠正引导学生想到的生活中的平行四边形的应用。

7.让学生讨论，平行四边形与正方形、长方形的区别。

8.出示课件，把设计好的区别表格展示给学生，让学生自己填好平行四边形与正方形、长方形的异同点。

9.学生填写好后，我再展示标准的填写内容，让学生进行对比并改正。

10.填写结束后，出示课件，让学生自己指出哪个是平行四边形。

下面哪些图形是平行四边形？

本小节的设计，目的就是让学生自行发现生活中平行四边形的运用。自己通过对比的方法，发现平行四边形跟正方形、长方形的区别，再跟教师的展示对比，加深对知识的认识。

三、正确理解认识平行四边形的底和高

1.让学生在自己的练习本上根据上述知识画出一个平行四边形。（教师巡视，并指导学生画好，画归正）

2.出示平行四边形模具，然后根据它的不稳定性，让它发生变化。做这个动作的同时，师：同学们看到变化了吗？生：变矮了。

3.跟刚才的变化相比，用模具的实例进行教学。是不是上边跟下边的距离变短了呢？生：是的。这时，我在拿一条绳子，搭在了平行四边形的上边上，绳子垂下去的部分从下边部分截止。问学生，这个是平行四边形的什么呢？生：高度。

4.再次强调书本上平行四边形高的概念，并板书。

5.让学生根据刚才自己在练习本上画的平行四边形，试验一下，看看能否量出自己画的平行四边形的高度。并用虚线标出。

6.学生画好后，同桌讨论，是不是还可以再画一条高？或者是可以画多少条高？还有平行四边形的底怎样表示？

7.经过学生的讨论，然后跟同桌商定由谁回答问题。

8.抛出问题：（1）平行四边形的高怎样画出来呢？（2）平行四边形可以有多少条高呢？（3）平行四边形的底怎样表示呢？

9.在黑板上画出几个平行四边形，让学生自行报名画出平行四边形的高和底。

10.其余的学生在练习本上做跟讲台上的几位学生一样的事情。（教师巡视，指正）

11.总结，纠正学生在画平行四边形高的过程中常见的问题。

本节设计的目标：多让学生动手，让他们自己发现并解决问题，教师起到辅助、纠正的作用。因为自己总结出来的事情，学生会有一种“发现”的喜悦，并且记忆深刻。

四、研究思考（出示长方形模具，并不断变化后提出问题）

1.平行四边形在变化的过程中，什么变了，什么没变？

2.在变化的过程中，有多少个平行四边形出现了呢？

3.总结平行四边形的不稳定性。

4.学生联想，平行四边形在生活中的应用。（挂衣架、卷闸门等）

五、课堂总结

本节课学完，你学到了什么呢？