《平行线》教学设计

《平行线》教学设计（精选12篇）

《平行线》教学设计 篇1

电子白板结合了传统教学与当前信息技术优势, 为课堂互动、师生互动、生生互动提供了技术上的方便, 为建立以学生学习为中心的课堂教学奠定了技术基础。电子白板的使用, 优化了教学过程, 激发了学生的学习兴趣, 也提高了课堂教学效率。

传统课堂教学与基于电子白板的课堂教学

在传统的课堂教学中, 教师主要是通过“粉笔+黑板”或是单纯的PPT形式来进行教学, 这种课堂传授形式单一并且枯燥, 学生缺乏与教师的互动, 只是被动地接受知识, 主动性和创造性难以发挥。

基于电子白板的课堂教学利用电子白板作为构建信息化教育的基础平台, 可以应用于各个班级、开展多种类型的教学活动来提高信息技术与课程整合的效果。同时, 在软件程序的支持下, 电子白板与计算机结合可以营造一个大屏幕、交互式的教学环境。

从总体上看, 电子白板继承了传统黑板的优势, 同时整合了多媒体的优势, 在充分吸收两种教学手段精华的基础上, 拓展了教学过程中师生交互的广度和深度。

电子白板的课堂教学优势

基于电子白板的课堂具有传统课堂教学所不具备的更强的教学互动性, 教学设计的中心转移到了“以学生为中心”的核心点上, 强调学生的课堂参与, 关注学生的学习过程。因此, 教学设计的基本要素在电子白板的课堂教学中发生了相应的变化。

1.教师和学生

电子白板为师生之间搭建了一个交流、协作的互动平台和教学环境, 师生共同参与到课堂之中, 从而形成一个以教师为主导、学生为主体, 电子白板为中间媒介的学习共同体。

2.教学目标

电子白板下的课堂, 能够有力地支持三维目标的整合与实现。首先, 能够提供抽象与具体的教学内容, 使教学内容具体化, 促进学生的学习, 提高学生的认知能力, 有利于学生知识的掌握和能力的培养;其次, 电子白板使教师回归课堂, 促进了师生间的情感交流;再次, 电子白板能够促进师生、生生间的交流、协作、共享、体验等过程, 实现学生情感态度与价值观的目标。

3.教学内容和教学资源

基于电子白板的课堂教学内容与教学资源的安排与选择, 应该仅仅围绕良好的信息呈现与有效的教学互动为中心, 进而组织教学资源。同时, 网络与电子白板能够实现优质教学资源的共享和交流。

4.教学策略

基于电子白板的课堂可以有效地整合课堂教学资源, 创设教学情境, 构建知识, 突破教学中重点和难点。在教学中设置“交互点”能促进教学互动和生成, 提高学生的动手能力和思考能力。

5.教学评价

电子白板具有自动录制、数据保存、学习路径记录等功能, 能够将课堂学习活动的过程记录并保存下来。便于采用学生自评、学生互评、教师评价等多种评价方式相结合的教学评价, 对教学作出全方位的评价。

有效学习的发生需要适合的教学媒体和良好的课堂教学设计的支持。电子白板为课堂教学各个层面的交互提供了丰富的、更直接的功能, 使教师、学生、教学内容间以更接近真实环境的方式进行教学互动和交流。课堂交互是实现课堂教学目标的手段, 也是电子白板有机融入课堂教学的设计目标。

电子白板环境下《平行线的判定》教学设计

1.教材分析

本节主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法, 它是空间与图形领域的基础知识, 是《相交线、平行线与平移》的重点, 学习它能为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。同时, 本节学习将加深对“角与平行线”的认识, 建立空间观念, 发展思维, 并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果, 体验成功的乐趣, 提高运用数学的能力。

2.教学方法

本节课利用电子白板, 通过自学、指导探究的方法进行教学, 师生互动, 共同探索。并根据学生实际情况, 整堂课围绕“情境问题—学生体验—合作交流”模式, 鼓励学生积极合作, 充分交流, 既满足了学生对新知识的强烈探索欲望, 又排除了学生学习几何方法的缺乏和学无所用的思想顾虑。电子白板的使用, 也增强了师生间的互动, 激发了学生的学习兴趣, 使每位学生在轻松、快乐的氛围中实现知识的获得。

3.教学目标

知识与技能目标:了解平行线判定的必要性。经历观察、操作、推理、交流等活动, 探索并掌握平行线的三个判定方法, 并会正确识别图中的同位角、内错角和同旁内角。

过程与方法目标:经历探索直线平行的条件的过程, 发展空间观念和有条理的表达能力。

情感态度与价值观目标:感受数学来源于生活, 激发学习数学的兴趣, 培养逻辑思维。在独立思考的基础上, 积极参与小组活动对直线平行条件的讨论, 敢于表达观点, 并从中受益。

4.教学重、难点

重点:平行线的判定公理及两个判定定理。

难点:理解由判定公理推出判定定理的过程。

5.教学过程

第一部分:课前预习

自主预习任务一:同位角相等, 两直线平行。

◇问题:如果只有a、b两条直线, 如何判断它们是否平行?能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件, 演示已知直线a外一点p画a的平行线b。

◇进行观察比较, 得出初步结论, 由刚才的演示法得出“平行线的判断公理”。

◇练习:如图1, ∠1=150°, ∠2=150°, a//b吗?

自主预习任务二:内错角相等两直线平行。同旁内角互补, 两直线平行。

◇阅读课本35页的交流与发现。

◇练习:如图2, 若∠A=∠3, 则∥, 若∠2=∠E, 则∥, 若∠+∠=180°, 则∥。

设计意图:预习的目的是为了让学生在学习新知之前对知识内容有初步的了解, 学生带着自学时的疑惑再进行课堂学习, 这样有利于提高课堂效率, 有利于师生的课堂互动, 有利于学生对知识的把握和理解。

第二部分:课中实施

◇任务驱动。

教师在电子白板中布置任务, 学生分小组完成。小组讨论交流后, 完成任务方案, 每组派一名同学在电子白板上演示本组的方案。

设计意图:教师通过任务驱动的方式, 激起了学生的探究欲望, 启发学生动脑思考。在学习平行线判定的公理之前, 学生先对平行线有个大体的了解, 为引出公理打下基础。电子白板的运用也极大地激发了学生的兴趣, 学生上前展示自己的成果, 既培养了动手能力, 也增强了生生、师生间的情感互动, 使整个课堂氛围变得轻松、愉快。

◇展示交流。

a.展示交流公理:

情景1:学生动手:①先画一条直线c;②将直尺一边靠在直线c上;③用三角板画平行线a、b。

思考:①在画平行线的过程中, 保持了哪两个角不变?并将这两个角分别用∠1、∠2表示。②教师提出问题:如果∠1≠∠2, 这两条直线能平行吗?教师利用三角板演示。③通过大家的画图, 你能得到什么结论? (如果∠1=∠2, 那么a∥b;如果∠1≠∠2, 直线a与b不平行) 。

情景2:在电子白板上画出两根竹针a、b与第三根竹针c相交, 竹针b固定不动, 将竹针a绕着点M顺时针旋转, 学生观察∠1的变化, 同时观察竹针a与竹针b所在直线是否相交, 当∠1<∠2或∠1>∠2时, 直线a与b相交, 当∠1=∠2时, 直线a与b平行。

结论:同位角相等, 两直线平行。

设计意图:深刻体会、理解同位角相等与两条直线平行的关系。使每位学生都能积极动脑, 初步感受新知, 挖掘每位学生潜能, 培养自学能力。教师可在电子白板上随意画出需要的图形, 电子白板中的工具栏可提供各种教学工具以供使用。

b.展示交流判定2、3:

首先以简单的实例表明需要, 引出新问题 (“内错角相等, 两直线平行”的判定) :如图3, 如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后 (如图4) , 比照判定公理图, 发现无法定出∠1的同位角, 再结合图5, 让学生思考、试答。至发现内错角相等的条件后, 让学生说明道理, 而后师生共同修改。以实际需要引出新问题 (“同旁内角互补, 两直线平行”的判定) 。如何判断如图6所示的玻璃板的上下两边平行?至发现“同旁内角互补”的条件后, 让学生结合图7说明道理, 最后, 让学生仿照“内错角相等, 两直线平行”的说理, 写出完整的过程, 并让学生相互交流, 然后总结结论。

总结:内错角相等, 两直线平行。同旁内角互补, 两直线平行。

设计意图:培养学生逻辑、推理能力。体会数学来源于生活又服务于生活。

第三部分:反思拓展 (如图8)

设计意图:通过例题讲解, 完成性质与判定的综合。体会“由线定线”的逻辑思维过程。即已知两直线平行→ (性质) 角的关系→ (判定) 确定其他两直线平行。体会“由角定角”的逻辑思维过程。即已知角的关系→ (判定) 两直线平行→ (性质) 确定其他角的关系。通过电子白板给出的拓展练习完成学生对知识的巩固。

第四部分:系统总结 (电子白板展示)

总结知识、方法以及特例。

6.教学反思

本节课中, 笔者鼓励学生试着自己归纳总结本节课的知识点, 并综合学生的回答, 将其呈现在电子白板上, 使知识条理化、系统化, 以便于学生更好地理解。课堂中, 利用电子白板的互动, 使学生积极参与到集体学习和交流互动中, 培养了学生的动手能力和思考能力。本课的教学遵循了由感性到理性, 由抽象到具体的认识过程, 通过生活中的实际问题, 启发学生的思考, 不断提高他们运用数学方法分析问题、解决问题的能力。让学生在和谐的课堂氛围中, 在教师和同学的鼓励与欣赏中找到自信, 体验成功的乐趣。

摘要：电子白板是信息技术与课程整合进程中出现的一种新技术手段, 它的出现有力地推动了教育信息化的发展。本文通过对电子白板的分析, 结合中学数学学科, 给出了《平行线的判定》这一课的教学设计, 希望能为一线教师如何利用电子白板创新教学提供实践参考。

关键词：电子白板,课堂教学,教学设计

参考文献

[1]罗允平.基于电子白板的自然课堂教学设计及案例[J].教育信息技术, 2011 (4) .

[2]李文光, 荣芳.从教学适用性角度考察交互式电子白板[J].中国现代教育装备, 2010 (6) .

[3]张敏霞, 王陆.电子白板构建信息化教育的基础平台——电子白板与教学创新专著基本思想论述[J].现代远程教育研究, 2010 (1) .

[4]鲍贤清.电子白板的教学策略设计探索[J].中国电化教育, 2009 (5) .

《平行线》教学设计 篇2

一、教学目标：

知识与技能：结合生活情境，让学生能感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线，绘画平行线。

.过程与方法：使学生通过自主探索，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

情感态度价值观：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

二、教学重点：

感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

三、教学难点：

能借助直尺、三角尺等工具画平行线和对“同一平面”的理解和延伸。

四、教具准备：

直尺、三角尺、信纸一张

五、教学过程：

（一）情景导入

谈话：同学们，我们前面认识了直线，你们对直线有哪些了解？在我们的生活中有许许多多的事物都是由直线组合而成的，现在我们一起来找一找好吗？请看大屏幕。（出示ppt2）

师:你熟悉这三幅图片吗？

师：你能从这里面找到直的线吗？(生：活动找直线。)师：老师也从这三幅图中各找到两条直的线，老师分别用直线来表示它们，你们看。（ppt出示）

（二）引导探索

1、认识相交与平行的教学

（1）对以上三组图形根据位置关系分类。

（2）提问：第三幅图片的这两条直线会相交吗？为什么？（ppt3展示图三延长后样子）

（3）师：图2中的这两条直线真的不会相交吗？（课件演示ppt3：直线无限延长）

（4）小结：像图二这两条永不相交的直线，就被称为互相平行。

（板书：不相交的两条直线）

（5）师：这两条直线也有一个好听的名字叫做平行线。（6）同学们，你们知道吗，这两条平行线间还存在着相互依存的关系呢（出示ppt4）如果用A和B分别表示两条平行线，那么直线A和直线B的关系可以说成是A是B的平行线，B是A的平行线。

(7)谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。

2、同一平面的教学。

（1）动手摆一摆。

师：下面请同学们拿出两支铅笔，摆出不同位置的平行线，好吗？

（2）学生活动，师巡视。

（3）同桌交流摆法。

（4）师提问：同学们刚才你们是在哪儿摆的平行线？

(5)质疑：如果把一支小棒放在桌面上，另一支小棒放在地面上也不相交，能说它们是一组平行线吗？

(6)小结：看来两条直线要互相平行还必须具备一个条件，那就是在同一平面内（板书：在同一平面内）

（7）提问：你是怎样理解同一平面的呢？

（8）师：这么看来要使两条直线互相平行必须具备几个条件呢？（指名回答

板书

齐读 明确认知： 在同一个平面内，不相交的两条直线，互相平行）

3、联系生活找实例。

师：在我们的生活中，有许许多多可以看作是互相平行的例子，你们能举例说一说吗？

（1）学生举例说明。（2）出示搜集的事例。

4、巩固练习⑴ P40 想想做做1 师：接下来，做两道题考考大家。请同学们打开书40页，完成想想做做第一题。（请用手势来表示平行或相交)⑵ P41 想想做做3 师：在我们学过的图形中，有没有互相平行的线段呢？我们来看，（ppt7出示）

⑶判断(ppt8)出示

①永不相交的两条直线叫做平行线。× ②在同一平面内的两条直线叫做互相平行。× ③在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。√

④直线A是平行线，直线B是平行线，直线A和直线B互相平行。×

三、平行线画法的教学

1、学生尝试画

师：现在同学们对平行线有了一定的了解。你能用课前准备的材料，做出一组平行线吗？（尝试的做一做，然后交流做法。）

2、教学平行线的画法。

同学们的画法很不错，书上也给我们介绍了一种画平行线的方法，想学吗？请打开书40页自学中间的内容，看看是怎样画平行线的。

（1）学生自学。

（2）汇报交流步骤。（ppt9--11演示）（板书：一画、二靠、三平移、死画）

（3）完成“试一试”。(4)拓展题：（ppt13)

五、课堂小结，感受平行

1、师：今天我们学习了什么内容？（板题）你有哪些收获？

2、出示阅兵的图片，一同感受平行之美。

六、布置作业：（略）

七、板书：

认识平行线

同一平面内

互相平行

永不相交的两条直线

一画

二靠

三平移

四画

《画平行线》教学课例谈 篇3

[课例一]

在学校开放课堂理念的指导下，课前我给学生布置了提前“预习”的作业，第一节课在四（五）班上课，（按照前一天晚上备课的设想）共分为四大块进行。

一、复习平行线的定义（课题已提前板书好）

二、辨认7组直线的位置关系，找出哪些是平行线

■

三、学画平行线

1.小组内交流自己的画法

师：请各位同学把你通过预习自己找到的画平行线的方法，先在小组内交流。

（小组交流，师巡视，发现同学们的方法有几种）

2.小组汇报

第一组：大家看，我用我的这把直尺就能画出平行线，先沿着尺子的上沿画出一条直线，再沿着下沿画出一条直线，这就是平行线了。

第二组：老师，我不同意他的画法，如果要画得再宽一点或再窄一点，怎么办？

第三组：（迫不及待走上讲台）我的方法行，我用量一量的方法就能画出宽窄不同的，大家看：

■

个别学生提出：要画一个再宽点儿的行吗？

王洲：怎么不行？你要多宽，我量多宽，先点两个点儿，再通过这两点画出一条直线就行了。

师：那好，咱们就用王洲的这种画法自己试着画两个（生试画）。

第四组：老师，我还有方法，昨天预习时我和妈妈也交流了，要用两把尺子画，大家看（上台）

■

师：可以吗？

生1：可以，但我觉得麻烦。

生2：还不能晃动，晃动一下就歪了，画出来的就不平行了。

师：那，看来这种画法固定好这把尺子很关键了，（师边操作）我们来回移动着，能画多少条平行线？（无数条）你用这种方法再来试一试吧。（生正准备画已下课）

接下来我还想让学生用第四组的方法画

（1）像这些① ■ ② ■ ③■不同方向直线的平行线。

(2)过直线外一点画已知直线的平行线。

(3）固定距离的平行线。

(4)发现平行线间的距离相等。

四、用画平行线及垂直线的方法画长方形、正方形（这些都没进行，已下课）

上完这节课我很郁闷，这节课低效在哪？整节课学生参与的积极性很高，讨论也很积极，参与面也很广，而且借助学生的预习，通过让学生充分讨论、交流，寻找出画平行线的不同方法。学生的主动性、自主性、创造性也充分得以体现，可为什么最基本的用两块三角板利用平移原理画平行线的方法，没来得及细处理已下课，甚至过直线外一点画平行线都未进行，高效体现在哪了？真正会画平行线的又有多少人?带着这些疑问与困惑，课间我抽了两组（13个同学）做后测，发现：

■

第二节，我听了同组刘老师的课。

[课例二]

一、复习

1.昨天学习了画垂线，今天我们学习画平行线。

2.什么叫平行线?（学生交流）

二、引入

1.师：生活中有很多平行线的例子，能举个例子吗？（生答：黑板、窗户、天花板等）

2.师：走到窗前，用手推拉窗户，并引导学生观察此时窗户在做什么运动？

生：平移。

师：在平移的过程中，为什么窗户不会向上提、向下掉，或旋转？

生：有框、定着、有轨道、固定的（学生纷纷说出了自己的见解）……

师：有轨道固定，那，我们能不能把生活中的这种现象运用到画平行线中呢？

三、画平行线

1.抛出问题

师先画出这样一条直线：■

生：老师画歪了。

师：没关系，谁会画这条直线的平行线呢？（其实，此处老师不如给他个水平的，弄清道理后，自然方向倾斜的学生也就会画了）

2.小组讨论

3.学生汇报

生1：

■

生2：不同意，这样很容易拉歪，看你，拉歪了吧！

生1：贴紧了就不歪了。

师：这种方法行不行呢？

生3：我觉得不行，容易歪。

生4：也行，但必须得固定住了，有点儿麻烦。

师：大家看，如拿这个三角板的这条直角边，先和这条直线重合，另一条直角边贴紧轨道，大家看，平行线画好了。

■

师：如果，我再继续往下拉动，想想，能画出多少条已知直线的平行线？

生：无数条。

师：会画了吧。先重合一条边，你自己试画一个吧。

（我看了坐在我周围的同学，还是不会放尺子）

4.过直线外一点画平行线

师：■. 怎么画? （生自己试画）

（我在教室里转了一下，发现很多孩子根本不会放尺子，仍用一个三角板在上移或下拉的随手画。又发现，有用两个尺子或三角板的，仍不会正确使用它们画出平行线）

■

5.师：打开书P67，学习平行线之间的距离处处相等。（其实，部分孩子仍不会画平行线）

此时，下课铃响了。

听完这节课，我觉得刘老师课收得很紧，仅想体现书上的方法，但又欠缺做图步骤的具体指导，部分学生操作起来仍无从下手。引课很好，但一节课下来，三分之二的孩子仍不会利用两块三角板画平行线，还是用一块三角板随手往上推或往下移。开课时推拉窗的原理并没有充分利用好，学生对平行线的画法仍停留在经验型观察并没有形成数学操作技能。

结合两节课的优缺点，课间我稍做了短暂的调整，想清了如何以推拉窗的原理为抓手让学生学会画平行线的方法。第三节课，我在另一个平行班上了一节同样的课。

[课例三]

一、复习平行线的定义，并明确本节课的内容：画平行线

二、观察教室中平行的例子（最后以推拉窗为例）进行交流

学生发现：（1）推拉窗在轨道内做平行移动。

（2）轨道起到了很关键的固定作用。

三、动手画平行线

1.师出示：■ 怎样画这条已知直线的平行线（先出示竖的，和推拉窗相似，很直观，学生容易接受）

■

我们把这个三角板平移（边演示）

生1：不行，容易歪。

师：平移的过程中，怎样就不歪了呢？

生2：弄个轨道。

师:弄个轨道？（走到推拉窗前，做推拉运动，启发学生）

生3：轨道就把它固定了。

生4：同意，这样就画不歪了。

师：好，咱就弄个轨道（随意摆成如右图）。

■

生5：不行，看，又拉歪了……

生6：用一个点贴轨道，怎么行？用直角那条边……

生7：不是这样放……

……（很多孩子都兴奋了起来，不住地指挥我要怎样摆放轨道）

师：轨道到底怎样放，才能起到固定作用呢？这样，你们自己先尝试然后再在小组内交流好吗？

（巡视了一圈，看到孩子们又摆、又说，贴紧了……固定好……画……看平行了吧……这没贴紧……这些声音充满了这个教室）

2.接下来，又通过画不同方向直线的平行线，孩子们不但悟出了怎样固定轨道画出无数条平行线，还提炼出了通俗易懂的三步画图法:

①线边重合 ②贴放轨道 ③平移画线

■

这种画图方法，优点在于：①起轨道作用的那把尺子，既可以是三角板、直尺、也可以用量角器上的那条直边。②用于与已知直线重合的那块三角板中的三条边，任何一条边都可以用做与已知直线重合。③当一号三角板与已知直线重合后，起轨道作用的二号三角板只要和一号三角板中其余两边的任意一边贴紧，都能有效起到轨道的作用。

3.当我建议孩子们自己画出几组平行线时，教室里则充满了线边重合、贴放轨道、平移画线……这些自信的声音。

上完这一节课后，我窃喜于孩子们创出的①线边重合；②贴放轨道；③平移画线的画平行线方法，方便易学。随堂我就把全班45名同学做了及时的后测，结果如下。

■

经诊断访谈及再测未通过的5名同学，发现出错原因如下。

■

结合这三节课画平行线的方法，我在想，同样一节内容，呈现出了三种不同的效果，原因何在？《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”强调教师在教学设计时要读懂学生，读懂教材，读懂课堂。所以，教学中当我们引导学生从经验型的观察中找准模型后，还要抓住问题的关键点，使学生的思维从实际操作过渡到表象操作，从而才能最终形成抽象的操作技能。

《平行》教学设计 篇4

欣赏图片 (课件显示)

师:生活中有很多建筑由平行线或垂直线构成, 欣赏下列前面两个图案中的平行线.再说出后面图中有哪些线互相平行?

师:你能再举出一些日常生活中平行的事例吗?

生:畅所欲言.

板书课题:§6.4平行

二、合作互动, 探究新知

(一) 平行线的定义

师:根据以上实例你认为应如何定义平行线呢?

生:畅所欲言.

师:请大家阅读课本P165页上平行线的定义. (课件显示)

板书:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

师:请问去掉“在同一平面内”可以吗?

生:先讨论再回答.

师:先用两根教棒摆出异面的情形, 再用教棒在墙角处演示.

师:出示正方体, 问DC与C1B1是否平行?

生:不平行.

设计意图:通过此过程让学生直观地感觉到在同一平面内, 直线与直线的位置关系只有二种:相交与平行, 而不在同一平面时还有其他的位置关系.

板书:平行线定义的三要素:①在同一平面内;②不相交;③两条直线.

师:在同一平面内不重合的两条直线有几种位置关系?

生:平行或相交. (师板书)

师一边用两根教棒摆出平行一边说如图:直线a与直线b平行, 记作:a∥b

板书:直线a与直线b平行, 记作a∥b, 读作:直线a平行于直线b.

巩固练习1:

(1) 判断:两条不相交的直线叫做平行线.

(2) 在同一平面内, 两条不重合直线的位置关系是____.

(3) 图中哪些线段互相平行?请分别将它们表示出来.

(二) 平行线画法

1.用方格画平行线.

师:请在方格纸上画平行线, 比一比, 看谁的方法多.

师:大家认为利用格纸有几种画平行线的方法?

生先交流再回答:① 利用横线画;② 利用竖线画;③利用对角线画.

利用格纸画平行线的方法并板书:① 利用横线画;②利用竖线画;③利用对角线画.

2. (课件显示) 课本P166图6-34.

思考: (1) 图中哪些道路与解放路平行?

(2) 经过人民广场, 并且与解放路平行的道路有几条?

(3) 能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?

3.利用直尺和三角板画平行线.

方法:让会画的学生到黑板上用直尺和三角板画平行线 (找三个同学画) , 学生小组交流后归纳出画法:一帖、二靠、三推、四画.

师小结板书:利用直尺和三角板画平行线的步骤:一帖、二靠、三推、四画.

(三) 平行线的性质

1. (课件显示) 做一做.如图, A、B是直线l外的两点,

(1) 经过点A画与直线l平行的直线, 这样的直线能画几条?

(2) 经过点B画与直线l平行的直线, 它与 (1) 中所画的直线平行吗?

(3) 通过画图, 你发现了什么?

教学手段:先请一人到黑板做, 其余学生在座位上独立完成 (1) 、 (2) 两题, 再讨论第 (3) 题, 然后引导学生用标准的几何语言表示出来.

2.归纳得出平行线的性质并板书:

(1) 经过直线外一点, 只有一条直线与已知直线平行;

(2) 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行.

几何语言:∵a∥b, c∥b.

∴a∥c (平行于同一直线的两条直线互相平行) .

三、灵活运用, 体验成功

巩固练习2.

(1) 经过直线外一点, 有两条直线与已知直线平行. ( )

(2) 经过一点, 只有一条直线与已知直线平行. ( )

(3) 三条直线AB, CD, EF, 若AB∥EF, CD∥EF, 则____∥____ , 理由是____.

巩固练习3:如图, 在长方体中, 与CG平行的棱有几条?与AB平行的棱有几条?分别把它们表示出来.

教学手段:让学生小组讨论后回答, 再用一块硬纸板作为截面突破AE、CG在同一平面内这一难点. (这也是本课的一个亮点)

思考: (课件显示) 在同一平面内不相交的两条线段平行吗?请举例说明.

教学手段:在学生充分思考的基础上, 教师用教棒或笔演示, 帮学生突破难点.

设计意图:说明两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行.

四、知识总结, 重点升华

画平行线教学设计 篇5

人教版四年级上册第四单元

平行四边形与梯形

指导老师：xx 望月湖一小实习老师：xx 教材分析:

本节课学习画平行线的方法。教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。接着要求学生用画平行线的方法检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。

教学目标

知识与技能：用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

过程与方法：会利用画垂线和平行线的方法，正确的画长方形

情感态度价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重难点与突破

重点：会画平行线

突破方法：通过动手操作，理解并掌握画平行线的方法。

难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长发形。

突破方法：采用小组合作探究。

教法与学法推荐

教法：讲练法和小组合作法

学法：小组讨论，动手操纵法。

教学准备

教师：课件、三角尺、直尺

学生：三角尺、直尺。

教学过程

一、课题引入

（课件出示一个长方形）

师：同学们观察一下这个长方形的对边和邻边在同一个平面内有什么位置关系？（生：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直）师：那么我们如果要画一个长方形是不是要先学会画平行线和垂线？垂线我们上节课已经学会了，这节课我们就来学习画平行线。

板书：画平行线

师：同学们，我们前面已经学过什么叫做平行线？谁来说一说什么叫做平行线？（生：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）同时课件出示平行线的概念

二、探究新知

1、画已知直线的平行线 ⑴学生尝试作图 师：大家先想一想画平行线要用什么工具？怎样画才能保证这组平行线互相平行？想好了就拿出作图工具和练习本来试着画一画吧

师：同学们画好了吗？请问同学来说说你是怎么画的。预设学生画法：①用三角板随意画出两条直线

②借助练习本上的方格线画出一组平行线

③先用尺子画一条直线，再把尺子移下来，再画一条直线

④借助直尺、三角板的规范画法（按照学生所说方法示范在黑板上）⑵比较画法

师：这么多种画法，你们觉得哪种更加准确，更加好呢？好在哪里？（生：第四种方法会更准确）

师：对，第四种方法是更科学、准确的。大家拿出直尺、三角板和练习册，跟着老师来画一画。

⑶教师示范，并总结出画平行线的步骤：

①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；

②用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板。（平移时一定要靠紧直尺）

③再沿着第一步中的直角边画出另一直线。教师说明这样所画出的两条直线互相平行。

师：请同学们拿出工具用我们刚教的这种方法再画出一组平行线 ⑷检验两条直线是否互相平行。

师：现在我们都画出了一组互相平行的直线，那么怎样检验这两条直线是不是平行呢？（生：用画平行线的方法来检验两条直线是否平行）。

师：同桌之间用画平行线的方法互相帮对方检验所画的是不是平行线。

2、过直线外一点画直线的平行线。⑴学习新知

师：刚才我们学习了平行线的画法，同学们画的平行线非常好，但所画的平行线的方向却各不相同，如果题中给你固定了方向，你该如何画平行线呢？

课件出示：过直线外的一点,分别画出这条直线的平行线。同时在黑板上画一条直线和直线外一点

师：请哪位同学来说说你是怎么画的？（生反馈，找出正确的方法来进行演示）

①用三角板的一直狡辩和已知直线重合;②用直尺紧靠三角板的另一直角边平移三角板一直到点； ③过点沿三角板的直角边画出直线。

⑵练习

师：大家学会了吗？现在请翻到教材68页，拿出作图工具练一练第4题2小题。

（请学生上黑板演示，老师检验是否画的正确）

3、探究平行线间的距离、师：大家在我们刚刚所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并用尺子量一量这些线段的长度，你发现了什么？（学生量后得出，垂线段长度相等）

师：垂线段的长度相等说明两平行线之间的距离是处处相等的，也可以用来验证平行线是否平行。（课件演示）

4、画长方形。⑴师：我们已经学会了如何画垂线和平行线，那你能用所学的知识画一个长方形吗？ ⑵课件出示题目：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。⑶学生尝试。

师：同学们拿出作图工具和练习本来试着画一画。（选出学生代表到黑板上画出长方形，并介绍画法）

画平行线的方法：

①先画一条长3厘米的线段。

②再画距直线2厘米的平行线3厘米。③最后把两条3厘米的线段连接起来。用画垂线的方法：

①先画一条长3厘米的线段。

②再画线段上的两条垂线各2厘米。③最后把两条垂线连接起来。⑸即时练习。

学生利用所学的画平行线和垂线的方法。独立画一个边长是3厘米的正方形。

二、全课总结

《垂直与平行》教学设计 篇6

裴星童是今年年初从南关区幸福中心校来我校实行“城乡教师捆绑交流”的年轻教师。这节“垂直与平行”一课是她的一节常规课，但从常规中透视出许多不常规的亮点。

她让学生“做中学”“学中思”把枯燥无味的数学知识变成了学生手中的魔方、玩具、手工作品，使学生在动手操作中感悟到了知识的生成，并在生成中动脑思考知识形成的过程与结果。

她通过数学教学培养学生的创造意识。这是许多教师在教学中十分困惑的，觉得学科教学中无法渗透这气思想。可裴老师却抓住“垂直与平行”这一小小的教学内容，潜心挖掘“创造力”资源。

裴老师的亮点还有很多。这里不一一列举。

从裴老师近一年来的成长看，青年教师的成长与环境与领导的重视程度是有很大联系的。可谓给她一缕阳光她肯定会灿烂。而城乡教师捆绑交流则是一个极好的培养提高途径。

长春市树勋小学副校长：金玉茶

教学目标：

1帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2培养学生的空间观念及空间想象能力。

3培养学生学习数学的兴趣和树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习导入

师：(黑板上有一条直线)你们看到了什么?

生：直线。

师：对了，这可是我们的老朋友了，谁来给大家介绍介绍它?

生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以测量。

生：看来大家对直线已经很了解了，今天，我们继续研究与直线有关的知识。

二、建立表象

1感知

师：每个同学的桌面上都有这样一张白纸(师手举白纸)，我们把它看成一个平面，想象一下，这个面变大了。(能想象出来吗?)好，闭上眼睛，我们一起想象：这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现一条直线，又出现一条直线。你想的这两条直线的位置关系是什么样呢?

2画图

师：睁开眼睛，就在你那个无限大的平面上，把你刚才的想法画出来。(给学生时间画图)

师：画出来了吗?请你们互相欣赏一下，看看谁的想法与众不同!给我欣赏一下好吗?想展示的同学把作品贴到黑板上。

3观察

师：仔细观察，你画的和这些一样吗?如果不一样，可以进行补充。(让学生到前面补充完善)

同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况，能把它们分分类吗?仔细观察。(给学生思考的时间)有想法了吗?在小组内说说你是怎样分的，分类标准是什么?

4分类

师：谁来汇报你分类的情况，并说清楚自己的想法。

生：我分三类：一类是交叉的，一类是快要交叉的，一类是不交叉的。

师：对于他的分法，你们有不同的想法吗?(提示：这可是两条直线呀!)

生：我觉得快要交叉的那几个可以和交叉的那一类放到一起。

师：为什么?

生：因为这是两条直线可以无限延长，如果把这两条直线继续延长后它们就会交叉。

师：你们也这样认为吗?好，我们共同拿起心里的那支笔，用眼睛做尺来画一画。(学生“画”)结果如何?

师：再请一名同学实际画一画。现在我们应该把这些放在哪一组呢? (指快要相交的一组)

(调整成两种分类标准。)

师：还有调整意见吗?从你们的眼神里，我可以看出现在大家的意见比较统一。

经过大家的共同努力，我们发现在同一平面上，两条直线的位置关系有两类，一类是这样：相互交叉，碰头了，还有一个交点。数学上我们叫相交。(板书)

三、分析比较

(一)揭示平行的概念

1理解互相平行

师：看这一组直线相交了吗?

生：没有

师：想象一下，画长点，会相交吗?

生：不会。

师：在长点相交了吗?无限长，会相交吗?

生：永远不会相交。

师：这种情况你们知道数学上叫什么吗?

生：平行(板书)

师：是这一条叫平行? (指其中一条直线)

生：不是

师：这一条? (指另一条直线)

生：不是，是这两条直线互相平行。(板书)

师：你的发言给了我很大的启发。也就是不能孤立的说某一条直线是平行线。

师：能用自己的话理解一下“互相”这个词吗?

生1：我们在平时学习中你帮助我，我帮助你叫互相学习。

生2：我们在生活中你帮助我，我又帮助你叫互相帮助。

2说一说

师生活中你看到过互相平行的现象吗?

生1：黑板上下的两条边互相平行。

师：很会观察。说话也很完整。

生2：马路上斑马线互相平行。

师：眼界真宽!看到教室外面去了。好。

生3：数学书上的等号是互相平行的。

师：真是有心的孩子。在数学符号里发现了互相平行的现象。

生4：老师如果大臂向前看齐，两条胳膊就是互相平行的。

师：是这样吗?(将两手臂往里扣)

生4：不是，太窄了!

师：是这样吗?(将两手臂向外展)

生4：不是，太宽了。

师：那是怎样的呢?

生4：两个手臂间的宽度要一样，差一点也不行!

师：说的好，要想让两臂之间平行，就必须保持两臂之间距离是一样的。这是我们在生活中对平行的理解。那么通过以上讨论，你对平行线有什么想法呢?

生：我认为两条平行线之间宽度应该是相等的，

师：你们也这样认为吗?(生点头)那我们共同验证一下。(量两条平行线之间的宽度)

师：经过我们的共同努力，不仅认识了平行线，还会验证两条直线是不是互相平行的。

3练习

观察下面几组图形，验证一下它们是平行线吗?

(1)展示不同方向的几组平行线。

(2)师画错误的，理解同一平面内。

通过刚才看和做，请你说一说，怎样的两条直线是互相平行的?

小结：在同一平面内，画两条直线出现两种情况，一种是不相交，也就是互相平行，另一种情况是——相交。

(二)揭示垂直概念

1理解互相垂直

师：(指前面两条直线相交的情况)你认为那种最特殊?特殊在哪?

生：两条直线相交成直角，而其他情况相交后成的不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

师：像这样的两条直线，在数学上也有他的名字你知道叫什么吗?

生：垂直。

师：还有不同意见吗?

生：互相垂直，

师：为什么要加互相呢?

生：象互相平行一样不能单独说某一条直线是垂线。

师：那应该怎样说?

生：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

师：不仅听得认真，记住了我们前面讲的互相平行，而且能够举一反三!了不起!

2理解相交与垂直的关系

师：(指互相垂直情况)那它是相交家里的成员吗?

生：是，只不过是有点特殊。

师：也就是垂直只是相交里的特殊情况。

3教学垂足

师：在数学上这个交点还有一个好听的名字呢!知道吗?

生：垂足

师：你是怎样知道的?

生：看书。

师：好孩子，在告诉我们这个交点名字的同时还教给我们一种很好的学习方法：预习。谢谢你。

师：能用自己的语言说说什么是互相垂直吗。(学生试说后指名回答)

4说一说

师：生活中我们常常遇到垂直的现象，你能举几个例子吗?(十字路口、医院的十字标志)

师：这节课我们共同研究的是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系：垂直和平行。(板书课题)

四、运用概念，巩固拓展

1小游戏

摆一摆

(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒有什么关系吗?

(2)、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?

五、学习后的反思

师，这节课你有什么收获?

(作者单位：长春市南关区幸福中心校)

《平行线》教学设计 篇7

一、情境导入, 激活学生的思维

情景导入的一大好处就是能够让学生快速进入课堂气氛, 让学生感觉到数学课堂的活跃性, 当学生进入到课堂角色时, 老师则可以在情境中设置问题, 让学生以最快的速度思考老师所提的问题, 当课堂完全进入状态时, 老师则可以提出本堂课所要讲的内容.

在进行“平行线的性质”的教学时, 老师可以利用多媒体放映幻灯片, 至于幻灯片上放映的东西, 老师可以尽量选择与生活相关的图片, 比如火车轨道、房间的线条、游泳池的护栏等等, 在放映幻灯片的时候, 老师一定要提醒学生认真观察图片.待学生看完幻灯片后, 此时老师则可以提问了, 提问的第一步, 可以问:“刚才观察了那些图片, 你们发现了什么?”, 当这个问题提出后, 老师则可以让学生回答, 当学生回答完问题后, 老师则可以进行提问的第二步, 即:“我们生活中有许多平行线, 那么请问同学们你们知道两条直线平行的条件吗?”此问题提出后, 老师则可以在课堂上安排活动, 让学生之间通过讨论交流来得出答案.待学生们讨论后, 他们也会得出两条直线平行的条件, 即:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补, 那么, 此时老师则可以通过问题来引出本堂课的主要内容, 即:若两条直线平行, 那么同位角、内错角和同旁内角之间又有什么关系呢?老师通过这样的提问则可以引出课堂内容.通过这样的方式导入课堂, 可以激活他们的思维, 让他们在课堂的开始就显得精神十足.

二、实践合作, 探究平行线的性质

课堂进入第二阶段, 那就是实践合作.所谓实践, 就是指让学生通过动手画图观察平行线的性质, 而合作, 是指老师与学生之间、学生与学生之间的合作, 让师生通过合作交流得出平行线的性质.所以在课堂的重要环节, 老师则可以引导学生自主探究数学知识, 让知识在活动中显得更加生动

在探究平行线性质的实践活动中, 老师则可以引导学生, 其具体步骤是:

1. 动手画图, 让学生进行猜想.

在课堂上, 老师则可以在黑板上画两条平行的直线, 然后再画一条截线与这两条平行线相交, 最后再标出图形上的8个角.老师的准备工作做完后, 老师则可以让学生仔细观察图形, 然后再叫学生分别把图形上的同位角、内错角、同旁内角指出来.待学生指出这些角后, 老师则可以让学生在草稿纸上试着画一画, 让他们用量角器把这些角量一量, 最后, 把结果写在一边.待学生动手把活动做完后, 老师则可以让学生进行猜想.

2. 进一步讨论, 深化课题.

在前面老师已经让学生通过实践猜想了平行线的同位角、内错角以及同旁内角的关系, 那么, 为了进一步证明这个结论, 老师则可以让学生在两条平行线上再画一条截线, 从而让学生再次通过活动证明平行线的性质.

3. 老师展示结论, 验证学生的猜想.

在之前, 学生已经通过自己的实践合作对平行线的性质做了一些猜想, 那么, 在接下来的时间, 老师则可以展示结论, 即展示自己的教学课件, 让学生更直观的来感受自己的猜想.最后, 老师则可以把自己的结论单独写在黑板上, 让学生慢慢来体会这个结论总之, 通过师生之间的活动探讨, 可以让整个课堂变得有趣很多, 而且也可以让学生感觉到获得知识的过程变得更加有意义.

三、深入思考, 培养学生的创新能力

通过上面的实践探究, 学生们已经得出平行线的相关结论, 那么, 在接下来的时间里, 老师则可以引导学生更加深入地思考问题, 培养学生的创新能力.在这一部分, 老师可以提出问题:“请判断两条平行线被第三条直线所截, 内错角、同旁内角各有什么关系?”然后老师可以让学生独立探究问题, 当学生独立探究完后, 再让学生之间讨论, 最后得出结论, 即:两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等, 内错角互补.通过这样的方式, 可以培养学生独立思考的能力, 在活动中也能培养他们的创新能力.

四、总结

数学课堂更注重的是教学过程, 而不是让学生片面地了解一些结论就可以了, 而教学过程中, 更注重的是师生之间的合作探究, 数学知识只有在实践的过程中才会变得有价值, 所以, 在进行平行线的性质的教学时, 老师应该本着“实践、合作、交流”的理念来授课, 这样学生才会更加容易的接受数学知识, 同时这样也能培养学生的自主探究的能力, 让他们更加自觉地去学习.

摘要：平行线的性质是“空间与图形”的重要组成部分, 在初中数学中, 探究平行线的性质也是一项重要的任务.学习数学, 关键是学生能够在实践的过程中了解知识的本质, 同时在实践的过程中师生之间应该通过各种合作交流来证明知识的正确性, 所以, 在本堂课上, 我将以“实践、合作、交流”为理念展开课堂教学, 让学生在我的指导下能够自觉探究学习平行线的性质, 让学生养成探究性学习的好习惯.

关键词：平行线的性质,初中数学,探究性学习

参考文献

[1]张谊清.多媒体在初中数学教学中应用的三个方面的设计和实践[J].华中师范大学, 2011年.

“垂直与平行”教学设计 篇8

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

播放《西游记》中“龙宫借宝”片段。

师:孙悟空有一件宝贝,是什么?

生:如意金箍棒。

师:金箍棒可真是件宝贝,可以变得越来越长,在咱们数学中也有一件宝贝,它也可以变得越来越长,是什么?

生:直线。

师:今天我们就来研究和直线有关的知识。

设计意图:从动画情境入手,激发学生的兴趣,自然地引入直线,不但激发学生学习兴趣,而且复习了直线的特征,为探究新知打下铺垫。

二、探究新知

1.认识生活中的相交与垂直。

师:前几天我在郊外看到几个小朋友在栽树,我把他们栽的树拍了下来,你们看!(课件出示图片———地面上有一棵栽斜了的小树)

师:看到这张照片,你们发现了什么?

生:这棵树栽歪了。

师:那你认为怎样栽,树才直呢?你能比画比画吗?

预设:学生有的用手势,有的用直尺,有的用笔,纷纷比画,表示出自己的想法。

师:(走到一个用直尺比画的同学前)你用直尺表示什么?

生:我用直尺表示栽直的树。

师:他栽直了吗?

生(齐):栽直了。

师:同学们真聪明!都能把你心中的想法比画出来,那同学们能用两条直线把你心中的想法画出来吗?

(生动手尝试,师巡视挑选出两名同学上台用实物投影展示。两名同学都画出了“⊥”这样的图形。)

师:你们俩谁来说一说自己的想法?

其中一名同学:我用竖着的直线表示栽直的树,横着的直线表示地面。

设计意图:此环节用简单的生活图片再现了生活情境,有效地调动了学生的生活经验,让学生在动脑思考,动手操作中从具体的生活情境中抽象出两条直线组成的数学图形,为后面的学习做好了充分的铺垫。

师:(课件出示图片形“⊥”)你们看,他们用简单的数学图形就清楚简洁地把自己的想法表示出来了,咦,我在这幅图中又看到了我们的老朋友——角,你看到了吗?

生(齐):看到了。

师:你看到了几个角?

生有的说两个,也有的说三个。

师用电子笔示意“⊥”图中右面的角,凭你们的经验,这个是什么角?

生:直角。

师:的确很像直角。那它到底是不是直角呢?我们该怎么办?

生1:用量角器量。

生2:用三角板比一比。

师:那我们就用三角板来比一比(课件演示)。

师:果然是直角,看来呀,在生活中我们用数学的眼光看,当它形成直角的时候,你们看(播放课件)这棵树就栽直了。

设计意图:在看似漫不经心的过程中,有效地突出了两条直线互相垂直的主要特征———两条直线相交成直角。

师:同学们,如果让你们用两条直线把这幅图也表示出来,行吗?

课件出示栽斜的树

师:你们画得都一样!谁来说一说你的想法?

其中一名同学边指边说:我用斜的直线表示没有栽直的树,用横的直线表示地面。

师:同学们,你们看,我们用简单的图形就表示出了栽树的两种情况!

课件展示两幅图:

师:同学们仔细观察一下,看看这两幅图,有什么相同和不同的地方。

生1:两幅图都是由两条直线组成的。

生2:这两组直线都碰头了。

师:都画了两条直线,而且这两条直线都碰头了,也就是交叉在一起了,这在数学里我们叫作“相交”,它们相交的这个点,我们叫作“交点”。(师课件同步展示“相交”、“交点”后板书“两条直线相交”)

设计意图:在有效激发起学生学习兴趣的基础上,充分调动学生的主观能动性,在学生动手操作、比较辨析的过程中,抓住有利时机,及时介绍了“相交”、“交点”等基本概念,教学活动简洁明了、富有实效。

师:刚才同学们说到了它们相同的地方。那它们有不同的地方吗?

生:它们相交后一个是直角,一个没有直角。

(师板书:成直角、不成直角)

师:像这样两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直。

师:观察刚才所展示的两幅图,你认为哪一幅图是互相垂直的,为什么?

生:我认为第一幅图是互相垂直的,因为它们相交成直角。

师:同学们,在这条规定里有一个词“互相”是什么意思?(课件演示:将“互相”一词变色突出)你是怎么理解的?

生:“互相”就是“相互”的意思。

师:你能举例说说我们生活中“互相”的事例吗?

生1:我俩是好朋友,这时我们就说我和他是好朋友,或者说他是我的好朋友,我们不能说我是好朋友,因为这里是指我俩之间的一个关系,我们不能单独说某一个人。

生2:我帮助小明,小明帮助我,我们互相帮助。

生3:我是小红的同桌,小红是我的同桌,我们是同桌关系。

……

师:同学们真了不起,很快就理解了“互相”的含义。

师:如果我们用字母a表示其中一条直线,用字母b表示另一条直线,这时我们就说直线a和直线b互相垂直。

师:关于这两条直线我们还可以这样描述(课件展示):直线a是直线b的垂线;直线b是直线a的垂线。

师:谁能用刚才的话说一说?

生1:直线a是直线b的垂线。

生2:直线b是直线a的垂线。

师:同学们记忆力真强!那我说“直线a是垂线”对吗?

生(齐):不对。

师:那应该怎么说呢?

生:直线a是直线b的垂线。

师:对了,我们说的互相垂直,是指两条直线的位置关系,不能只说某一条直线是垂线。

师:这两条直线相交的点我们叫作“垂足”。为什么有这么特殊的名字呢?

课件出示图片(解放军立正站队),配合图片介绍:这是因为我们中国人自古以来就讲究做人要顶天立地,当一个人直立于地面的时候,人和地面就互相垂直。我们的脚又称为足,所以脚和地面的交点我们称为垂足。记住了吗?

生:记住了。

设计意图:在这个环节的学习活动中,巧妙地将“两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直”这句话直接抛给学生。并灵活地引导学生思考比较,有效启发学生,紧紧抓住概念中的几个核心词进行教学。特别是对“垂足”的介绍,形象生动,不落俗套,给学生留下了深刻的印象。

2.认识平行。

师:同学们,两条直线除了有相交的情况,它们还有不相交的情况呢!大家闭上眼睛想象一下,想象出两条直线,这两条直线不能相交,大家能想象出来吗?

生:能!

师:那好,把你们想到的不相交的两条直线画在纸上。

生独立操作,教师巡视后挑选两名同学上台展示自己的作品。

师:同学们各有各的画法,大家都认为自己画的两条直线不会相交。有的同学是这样画的(课件展示图1),他认为自己画的不会相交,有的是这样画的(课件展示图2),他也认为自己画的不会相交。那你是赞成第一种、还是第二种?或者你两种都赞成?谁来说说自己的看法?

生1:我认为两种画法都不相交。

生2:我不同意,我认为只有第一种不相交,第二种会相交,因为延长以后,它们就相交了。

师:你真厉害,想到了直线的基本特点,我们来看一下,延长后相交了吗?(课件演示第二组图形两条直线延长后相交了)

生(齐):相交了!

师:经过我们研究发现,像这种两条直线的一部分看上去没有相交,但实际延长后,它们怎么样了?

生(齐):相交了!

师:看来这组直线不属于不相交的情况,我们来看一下另外一组。我们说它相不相交不能只看直线的某一部分,根据刚才的经验,可以把它延长后进行判断。(课件演示第一组图形两条直线延长后的画面)

师:相交了吗?

生:没有。

师:同学们,像这种延长后不相交的两条直线,我们就说这两条直线互相平行。(课件出示:像这种不相交的两条直线,叫作互相平行。)

师:同学们,互相平行里也有互相两个字,说明互相平行也是指两条直线,如果我们用字母c表示其中的一条直线,用字母d表示另一条直线,这时我们就说直线c和直线d互相平行。

师:关于这两条直线,我们还可以这样描述(课件展示):直线c是直线d的平行线;直线d是直线c的平行线。

师:(隐藏课件)谁能用刚才的话说一说?

生:直线c是直线d的平行线。

师:还可以怎么描述?

生(齐):直线d是直线c的平行线。

师:如果说“直线c是平行线”,对吗?

生(齐):不对。

师:那应该怎么说呢?

生:直线c是直线d的平行线。

师:对了,我们说的互相平行,也是指两条直线的位置关系,不能只说某一条直线是平行线。

设计意图:在学生掌握了两条直线相交和特殊相交———垂直的知识点后,巧妙引导,利用知识之间的迁移,充分发挥学生的想象能力,鼓励学生大胆探索,有效掌握了平行线的特点,并形成了平行线的概念———不相交的两条直线互相平行。

师:同学们,你们看,刚才我们画的这两组直线,为什么延长后有一组相交,有一组不相交呢?

生1:第二组的两条直线是斜的,所以它们延长后相交。(师提示学生观察两条直线两端的开口大小。)

生2:第一组的两条直线两端的开口一样,第二组的两条直线两端的开口不一样,一头大,一头小。

师:经过大家的分析,我们发现了数学里的一个秘密,平行线间的距离处处相等。

师:同学们,今天我们所研究的内容都是和什么有关?

生:直线。

师:都是和几条直线有关?

生:两条。

师:如果让你在纸上画直线,你觉得有没有难度?

生:没有。

师:那好,我们来完成一个活动,在同一张纸上,看看能不能画出两条既不相交、又不平行的直线。大家试一试,画一画。

(生先独立试画,然后同桌相互交流,师巡视后指名展示。)

师生交流后得出:在一张纸上画两条直线只有两种可能,一种是两条直线相交,另一种是两条直线不相交,不相交就是平行。

师:同学们,你们今天的表现很不错,大家的学习状态都很好,肯动脑、肯思考问题,尤其值得表扬的是你们今天还能用数学的眼光观察物体,能把一棵大树看成一条直线,能把地面也看成一条直线。

师:和同学们交流,我也收获不少,我也会用数学的眼光来观察周围的物体,找到了两条直线。(师在教室找了两条异面直线,并用电子笔示意。)

师:咦,我怎么发现这两条直线既不相交,又不平行呢?刚才你们不是说在一张纸上画不出既不相交又不平行的两条直线吗?我现在怎么找到两条既不相交又不平行的直线呢?这是怎么回事呢?

生1:一条是左右延伸的,一条是上下延伸的。

生2:这两条直线一条在前面,一条在右面。

生3:它们根本就没有在同一个平面上。

师:看来呀,我们说不相交的两条直线就互相平行,必须要有一个前提条件,这两条直线要在同一个平面内。(板书:同一个平面,课件同步补充)

设计意图:通过引导学生对比辨析,进一步加强对平行线的理解。并结合在现场物体上找的线,完善不相交的两条直线互相平行的必要前提———在同一个平面内。使教学活动整体上显得层层深入,丝丝相扣。

三、巩固练习

师:那你们究竟掌握得怎样呢,我想检验一下。

课件出示练习题:

1.判断。

(1)下面各组直线,哪些是互相垂直的?

(2)下面各组线中哪些是互相平行的?

2.让学生在题卡纸上的几组图片中找出垂直和平行的现象,并用彩笔画出来。

学生顺利完成练习后,师生逐题交流,反馈订正。

“平行四边形面积”教学设计 篇9

1.动手操作, 推导平行四边形的面积公式。

2.掌握平行四边形面积的计算公式, 并能应用所学的知识解决实际问题。

[教学重点]

理解平行四边形面积公式的推导过程。

[教学难点]

能应用平行四边形面积公式正确计算, 能应用公式解决实际问题。

[教学方法]

动手操作、小组讨论, 启发法、演示法。

[教学准备]

小黑板、平行四边形的纸片和长方形纸片。

[教学过程]

1.复习导入

师:很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题, 今天探讨怎样的数学问题呢?

(课件出示课本中的主题图)

师:比较下面两幅图的大小, 并说明比较的方法。

师 (小结) :比较图形的大小, 用的方法就是把不规则图形转化为已经学过的图形再进行比较, 运用这种“平移转化”的方法, 可以解决很多实际问题。

师:蒙自南湖公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪, 请帮助绿化工人解决一下实际问题。

(板书:平行四边形面积)

2.探索新知

(教师出示草坪图)

师:观察这一幅图, 都是由学过的哪些图形组成的?怎样计算这块空地的面积?

(让学生充分讨论)

师:请剪一剪、拼一拼、想一想, 怎样把平行四边形转化成长方形?以小组为单位, 相互合作研究。

(学生操作, 教师辅导, 检查汇报, 演示过程)

生1:用数方格的方法, 每个方格代表1平方米, 用方格纸去量。

生2:平移转化, 沿平行四边形的高剪下一个三角形或梯形, 然后拼成一个长方形, 与另一个长方形比较, 发现它们完全重合, 说明两个图形的面积相等。

(教师归纳总结, 提出问题, 深入探究)

师:所有的平行四边形都可以拼割成与它面积相等的长方形, 实际中, 要想求平行四边形的面积, 我们并不是总能把平行四边形拼割成长方形来计算。那就需要探求一种可行的方法来计算平行四边形的面积, 怎样计算平行四边形的面积呢?

(学生分组讨论, 推导公式)

师:剪拼平行四边形与剪拼后的长方形有什么关系?平行四边形的面积怎样计算?为什么?

(学生反馈、汇报)

生1:长方形的面积 = 长×宽, 平行四边形的面积 =底×高。

生2:因为长方形的长等于原来平行四边形的底, 长方形的宽等于原来平行四边形的高, 用字母表示时一般用s表示面积, a表示底, h表示高。

(学生解决问题)

师:运用公式计算平行四边形面积, 底3米, 高4米;底5分米, 高3分米;底6厘米, 高4厘米。

师 (课件出示) :一个平行四边形花坛的底是6米、高是4米, 它的面积是多少?

3.巩固应用

师:一个平行四边形的停车位底长5米、高2.5米, 如果有10个这样的停车位, 占地面积是多少?

师 (判断) :两个平行四边形的底相等, 它们的面积就相等;平行四边形的高不变、底越长, 它的面积就越大;一个平行四边形的底是5厘米、高是4分米, 它的面积是20平方厘米。

(师强调:等底等高的两个平行四边形面积相等)

师 (拓展) :用细木条钉成一个长方形框架, 长18厘米、宽15厘米, 如果把它拉成一个平行四边形, 它的周长变化了没有?面积呢?能说说是为什么吗?

(小组讨论交流)

4.课堂总结

师:通过这节课的学习, 你有哪些收获?

[课后反思]

1.让每个学生都参与活动。本节课的教学, 我充分让每个学生都主动参与学习。首先, 让学生大胆猜测, 长方形和平行四边形哪块大?然后让他们各自说明理由, 用不同的方法来证实自己的观点。在现实生活中, 比较大小是不可能用数格子的方法来进行的, 所以我着重讲解转换的方法, 让每个学生自己动手剪拼, 把新图形转化成已经学过的图形, 从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系、平行四边形的高与长方形的宽的关系, 根据长方形的面积=长×宽, 得到平行四边形面积计算公式 = 底×高, 利用讨论、交流等形式, 要求学生把“操作———转化———推导”的过程叙述出来, 以发展学生思维和表达能力。

2.渗透“转化”思想, 让学生所积累的经验为新知服务。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课的内容时采用了“转化”的思想, 引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与什么条件有关?该怎样计算?接着引导:你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积?学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形, 再来探究它们之间的关系。这样, 启发学生把所研究的新图形转化为已经会计算的面积的图形, 渗透“转化”的思想方法, 充分发挥学生的想象力, 培养了创新意识。

“垂直与平行”教学建议 篇10

2.发展空间概念;

3.培养自主探究的良好学习习惯。

在教学中, 要注意从学生的实际出发, 关注学生的生活经验和认知基础, 引领学生主动参与学习并为学生提供探索的时间和空间, 不仅要数学味浓, 而且要让学生真正得到发展。为了达成教学目标, 可从以下方面进行教学。

一、激情想象, 用数学魅力感染学生

教学时, 教师可以根据学生已有的生活经验和基础知识, 以空间想象为切入点展开教学。比如, 启发学生想象:在广阔的大地上, 一条铁路笔直地伸向远方;在无限大的平面内出现一条直线, 又出现一条直线……让学生把所想象的铁路及两条直线的样子画在白纸上。因为学生对直线的特点有了初步的认识, 具备一定的知识基础和空间想象能力, 通过学生的丰富想象把两条直线的位置关系清晰地展现出来, 有利于对新知识展开研究, 为探索打好基础, 做好过渡, 激起了学生对数学研究的浓厚兴趣, 用数学自身的魅力来吸引和感染学生。

二、以分类为主线, 体会同一平面内两条直线的位置关系

根据学生想象画出的两条直线是否相交, 对“作品”进行分类。通过小组汇报, 挑选具有代表性的作品在班上展示并进行讨论;根据学生的争论, 教师再进行适当点拨, 帮助学生从复杂多样的“作品”中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况, 并指出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也就是说这两条直线互相平行;相交中又根据两条直线相交所组成的角的度数有成直角和不成直角两种情况;如果相交成直角, 就是说这两条直线互相垂直, 其中一条直线是另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足。值得注意的是:1.在同一平面内两条直线看似不相交, 根据直线的性质, 把两直线延长以后却相交了。引导学生动手画一画, 让学生认识平行与相交的本质特征, 深入理解在同一平面内两条直线的位置关系。这里, 需要教师特别强调的是“在同一平面内”这个条件可以为后续学习奠定坚实基础。2.无论是垂直还是平行, 都不是孤立的, 它都是两条直线之间的位置关系, 不能孤立地说某直线是垂线或平行线。3.判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是不是直角, 与两条直线摆放的方位没有关系。在教学中, 可以让学生画出各种不同方位的垂直情况, 从而克服学生的思维定式。通过梳理、分类理解, 再让学生列举一些生活中见到过的有关平行和垂直的实例, 进一步提高学生的空间想象力, 培养学生初步的探究意识和研究兴趣。

三、动手操作, 加强作图步骤的具体指导

在学生理解垂直与平行的概念后, 教师要具体指导学生用直尺、三角尺画垂线和平行线, 从而巩固对垂直与平行的认识。画垂线分过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线两种情况;教学时, 教师要简要介绍直尺、三角尺的功用以及画图对铅笔的要求。画什么, 先想象要画图形的形象。可以先让学生试画, 根据学生画的情况进行指导。如边示范边强调用三角尺画垂线的方法及步骤:1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合;2.沿着直线移动三角尺, 使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合 (或使三角尺的另一条直角边和直线外的已知点重合) ;3.从直角的顶点起, 沿着另一条直角边画出的一条直线, 就是已知直线的垂线 (直角顶点是垂足) 。通过学习画垂线来认识“点到直线的距离”。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是:1.固定三角尺, 沿一条直角边先画一条直线;2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边, 固定直尺, 然后 (上、下) 平移三角尺;3.再沿移动后的直角边画出另一条直线。事实上, 这只是最基本的方法, 我们还可以引导学生利用三角尺的其他角画平行线, 通过画平行线量量平行线间的距离 (两平行线的公共垂直线段) , 理解“平行线间的距离处处相等”。

“平行四边形面积”教学设计 篇11

人教版小学数学教材五年级上册第87～88页例1及相关练习。

【教学目标】

1.经历探索平行四边形面积的计算方法，理解应用“转化”的数学思想方法，推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等学习活动过程，获得积极的数学学习体验，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

【教学重点、难点】

应用“转化”的思想方法，探究平行四边形的面积计算公式。充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间的关系。

【教学准备】

平行四边形纸片（多种，各种各样）、尺子、剪刀、课件。

【教学过程】

一、设疑导入

1.课件出示两个图形，这两个图形哪个面积大？引起学生思考。会求哪一个图形的面积？（长方形：长6分米，宽4分米；平行四边形：底6分米，邻边5分米，高4分米。）

预设生：长方形。6×4=24（平方分米）

2.平行四边形的面积呢？今天我们就来探究如何求平行四边形的面积。

板书课题：平行四边形面积

二、探究新知

（一）合理猜想

根据平行四边形提供的数据，先猜测一下平行四边形的面积。

可能出现情况板书：

猜测：1.6×5=30（平方分米）邻边×邻边

2.6×4=24（平方分米）底×高

（二）验证猜想

1.个例研究

（1）我们在学习长方形面积时，通过数面积单位的方法推导出计算公式，现在求平行四边形面积能用这种方法吗？观察一下，这里有不是整个的怎么办？

（2）学生独立思考，操作学具纸。学生汇报交流方法，展示不同方法（2～3个学生说2～3种方法）

可能出现的情况预设：小格左右移动，小格上下移动，沿高剪下大三角形平移合成长方形，沿两个高剪下三角形合并。

思考：形状变了，面积变了吗？

（3）小结：哪种猜想是正确的？转化成长方形就可以用长方形面积公式计算的，长是6分米，宽是4分米，6×4=24平方分米。（底×高6×4=24（平方分米） √）

通过学习我们不但把不够一整格的转化成整格，还把平行四边形转化成长方形直接计算出面积，这个过程运用了转化的方法。

板书：转化

2.多例验证

带着格子的平行四边形可以转化成长方形来计算面积，那你手中的平行四边形能不能也转化成长方形计算面积呢？大家动手试一试，并量出数据、计算出面积。

（1）独立操作，多例验证

放手让学生操作，剪、拼各种不同的平行四边形，完成的同桌交流，能不能？怎么转化的？

（2）展示：转化成长方形了吗？怎样保证转化成长方形？请同学们评价一下。

预设：第1种：一个不沿高剪的图形。让学生明白沿斜线剪拼不成长方形。

第2种：沿高剪的图形。让学生明白沿高剪才能出现直角，拼成长方形。

追问，只能沿这一条高剪吗？

（3）教师引导小结

通过观察、操作（课件演示剪拼）我们发现：不同的平行四边形沿高剪、拼都能转化成长方形，转化前后因为面积没变，长×宽来计算面积。

（三）推导平行四边形的面积公式

1.设疑：如果计算不能剪拼的平行四边形花坛的面积怎么办？能不能也像长方形一样直接用自己的公式来计算？我们再来看看转化前的平行四边形和转化后的长方形，除了面积相等以外，还有什么联系？

2.学生用手中的图形找关系，并把自己的发现与同桌交流。

3.交流总结公式：因为长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长×宽就是底×高。所以平行四边形的面积=底×高。

（课件演示关系完成板书）

平行四边形面积 = 底 × 高

‖ ‖ ‖

长方形面积 = 长 × 宽

4.如果S代表面积，a代表底，h代表高，那么平行四边形面积公式用字母怎么表示？S=ah

【设计意图】通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，借助板书，清晰地推导出平行四边形面积公式。

三、巩固应用新知

1.解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

2.求平行四边形面积。图略。（底12厘米，高8厘米，邻边9厘米）

（1）为什么不能写成9×8呢？（2）为什么不能写成9×12呢？

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、板书设计

《平行四边形的面积》教学设计 篇12

1. 教材体系

“平行四边形的面积”是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第12页到第14页的内容。《数学课程标准》将其安排在第二学段“图形与几何”领域“测量”的知识体系中, 要求探索并掌握平行四边形的面积计算公式, 能解决简单的实际问题。

2. 教材简析

平行四边形的面积计算方法是在学生初步掌握了平行四边形的特征、认识了平行四边形的底和高, 熟悉了长方形、正方形的面积计算方法, 以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。学好了这一部分内容, 可以帮助学生解决一些实际问题, 可以从方法上、思想上为三角形、梯形等面积的计算方法做好铺垫, 为学习图形与几何领域的其他内容奠定基础。

二、个性解读

近几年, 笔者主持了市级课题《小学数学教材资源的开发和利用研究》。通过近两年的尝试和实践, 笔者把教材资源的开发利用和数学课堂教学有机地结合起来, 在尊重教材、符合学生认知特点的基础上, 对教材进行合理加工, 充分地挖掘教材的潜在价值, 让教学设计更贴近学生, 更便于教师的“教”和学生的“学”。以本节课为例, 笔者进行了两个角度的思考。

1. 以学生的视角解读教材资源

学生是在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的面积, 他们会认为平行四边形的面积等于邻边相乘。如何正视这种知识的负迁移呢?在本节课的导入部分, 我设计了拉动长方形框架变成平行四边形且面积越变越小这一环节, 让学生直观感受到平行四边形的面积大小与高有关, 接着延伸话题, 再进一步探究平行四边形的面积与它的底和高之间的关系。这样处理使知识的负迁移有效地转化为正迁移, 探究目标更清晰了。

2. 以教师的视角研读开发和利用教材资源

在笔者目光所及的课堂中, 平行四边形面积的教学思路大致如下:首先比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形面积计算的一般方法———转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观整个教学过程, 学生在教师引领下似乎也经历了知识的形成过程, 但问题是, 三个规格不同的平行四边形的操作其实只在同一层面上, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。这样教学, 显然有悖于教学设计初衷, 而本课内隐的转化思想他们并没太多的感受, 至于积累探寻未知图形面积计算方法的基本活动经验更是无从谈起。

基于以上认识, 笔者便有了重新设计“平行四边形的面积”一课的想法。

三、教学定位

1. 教学目标

知识技能:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式, 能正确求平行四边形的面积。

数学思考:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程, 通过操作、观察、比较, 发展学生的空间观念, 渗透转化的思想方法。

问题解决:培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感态度:让学生感受到数学与生活的联系, 培养学生的数学应用意识, 体验数学的实用价值。

2. 教学重点

探究并推导平行四边形面积的计算公式, 能正确运用。

3. 教学难点

平行四边形面积公式的推导方法———转化与等积变形。

4. 教具、学具准备

多媒体课件、平行四边形纸片、活动平行四边形教具等。

四、教学流程的设计

教学流程一:巧借对比, 顺势导入

1.出示教具, 这是一个长方形框架, 它的长是8厘米, 宽是5厘米, 面积是多少? (根据反馈, 板书:长方形的面积=长×宽。)

2.如果捏住这个长方形的一组对角, 向外这样拉 (教师演示, 如图1) , 现在变成了什么图形? (平行四边形)

3.你认为这个平行四边形的面积应该怎样计算?

(预设:部分学生认为平行四边形的面积仍是8×5, 也有部分学生认为面积不是8×5, 发生变化了。)

4.进一步连续拉斜平行四边形, 追问, 面积变化了吗?

(预设:学生发现平行四边形面积越来越小, 而且能直观地感受到导致面积变小的原因是平行四边形的高变“矮”了。)

小结:用相邻两条边相乘求平行四边形面积的方法是不可取的, 平行四边形的面积与它的高有关, 我们需要进一步研究平行四边形的面积与它的底和高的关系。

设计说明:《数学课程标准》指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。本环节笔者以长方形的面积为平行四边形面积的知识生长点, 以拉动长方形框架变出不等面积的平行四边形的实验, 透视出两者的联系与区别。

教学流程二:自主探索, 逐步感悟

1.探索1号平行四边形纸片的面积。

(1) 提供方格背景, 初步尝试。

拿出1号纸片, 说明每格边长1cm, 这是一个怎样的平行四边形纸片?它的面积是多少呢?学生独立尝试解决。 (预设:少数学生数格子, 大部分学生会动手剪拼。)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

谁来说说你是怎么得出它的面积的? (预设:大多数学生沿高分成一个三角形和梯形或两个梯形, 再拼成长方形。) 反问:为什么多数人不选择直接数格子? (有不完整的格子, 较难数准。)

追问, 将平行四边形沿高剪拼成长方形, 面积有没有变化? (没有) 你们是怎么知道拼成的长方形的长是4厘米, 宽是3厘米的? (预设:大部分学生只关注转化后的长方形, 借助方格图数出长和宽的长度。)

2.探索2号平行四边形纸片的面积。

(1) 去除方格背景, 再次尝试。

拿出2号平行四边形纸片, 它的面积是多少呢?自己想办法解决。 (学生动手剪、拼、算。)

(2) 集体交流, 初步感悟方法。

教师在2号纸片上斜着画一条线段, 问有人沿这条线段剪开的吗? (突出剪的时候应该沿平行四边形的高剪才行。) 谁来说说你是怎么得出它的面积的? (预设反馈:沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 面积是21平方厘米。)

教师发问:2号平行四边形没有方格图, 你是怎么知道拼成的长方形的长和宽的?学生交流讨论。 (预设:学生会关注转化前后两个图形的联系, 平行四边形转化成长方形, 长方形的长与平行四边形的底相等, 长方形的宽与平行四边形的高相等。)

3.探索3号平行四边形纸片的面积。

(1) 去除辅助线, 引领学生感悟。

出示3号平行四边形纸片, 计算面积。 (预设:有的学生继续动手剪、拼、算, 部分学生没剪, 直接计算出面积。)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形的面积计算方法。

教师抓住反馈, 展开交流:有不少学生居然没剪就算出来了, 我们来听听, 他们是怎样算出面积的? (学生汇报)

(预设:学生发现把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 可以根据长方形的面积=长×宽, 推出平行四边形的面积=底×高。)

4.用字母表示平行四边形的面积公式:S=ah

设计说明:在逐步隐去提示条件的情况下, 学生连续三次分别去探索1号、2号、3号平行四边形的面积, 从剪到不用剪的感悟中发现平行四边形面积计算方法。

教学流程三:层层递进, 拓展深化

1.算一算。 (教材第13页练一练。)

设计分两个层次:层次一, 将前两个图对比;层次二, 将图三的底和高隐去, 让学生画高并量取有用数据。 (目的是突出计算平行四边形面积时底和高必须是对应的。)

2.画一画。 (教材第14页练习二第1题。)

在方格纸上画两个形状不同的平行四边形, 引导学生从两种思路深入:一种是以满足底和高乘积是15为条件, 画底5厘米、高3厘米或底3厘米、高5厘米, 这种思路能使学生更熟悉平行四边形的面积计算公式。另一种是以平行四边形与相应长方形的联系画出底5厘米、高3厘米而形状不同的平行四边形, 体会这两种图形面积计算公式的关系。

3.想一想。 (教材第14页练习二第5题, 与第一环节呼应。)

活动一:拉动细木条钉成的长方形框, 观察前后面积与周长的变化?

活动二:与平行四边形的剪、拼、移对比。 (前者是周长不变面积变, 后者是面积不变周长变。)

设计说明:以上习题均来自教材, 通过开发和利用后体现出一定的基础性、层次性、拓展性, 在巩固基础知识的同时拓展了学生的思维, 培养了学生运用知识解决问题的能力。

五、作业设计

教材第14页练习二第2题、第3题。