《认识平行与垂直》教学反思

《认识平行与垂直》教学反思（通用15篇）

《认识平行与垂直》教学反思 篇1

认识平行与垂直教学反思

1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。这节课从本市的大桥入手，以及后面出现的校门，篱笆等等，都是学生在生活中能看见的，通过课件的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

2、关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现相交与平行现象。

3、研读教材的意图。

教材编写时，一般遵循学科知识的系统性和学生的认知规律，以简练的语言呈现学习内容。学生在教材中看到的往往是思维的结果，而难以看清思维活动的过程。这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。比如画平行线这一内容，教材是通过示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。这也是我试教下来比较迷惑的地方。我反思原有的设计思路，上下来不顺的根源在于我对学生用直尺、三角板画平行线这一操作的能力起点的判断不准确。从教学反馈看，学生虽然会模仿书上的画法，但是并不真正理解为什么要这样画，所以只要线条换了个方向，学生就无从下手了。而要画好平行线，关键就在平移。所以在教学画平行线之前，我先让学生在平移的三角形中找出平行线，让学生体会“图形的平移”和“直线的平行”之间的关系，因而，学生就能由此考虑，画平行线时我们必须要平移三角板，从而找出了怎样才能保证平移三角板的方法。学生不仅绘画了，而且理解了为什么要这样画。

2013.11.20

《认识平行与垂直》教学反思 篇2

2.发展空间概念;

3.培养自主探究的良好学习习惯。

在教学中, 要注意从学生的实际出发, 关注学生的生活经验和认知基础, 引领学生主动参与学习并为学生提供探索的时间和空间, 不仅要数学味浓, 而且要让学生真正得到发展。为了达成教学目标, 可从以下方面进行教学。

一、激情想象, 用数学魅力感染学生

教学时, 教师可以根据学生已有的生活经验和基础知识, 以空间想象为切入点展开教学。比如, 启发学生想象:在广阔的大地上, 一条铁路笔直地伸向远方;在无限大的平面内出现一条直线, 又出现一条直线……让学生把所想象的铁路及两条直线的样子画在白纸上。因为学生对直线的特点有了初步的认识, 具备一定的知识基础和空间想象能力, 通过学生的丰富想象把两条直线的位置关系清晰地展现出来, 有利于对新知识展开研究, 为探索打好基础, 做好过渡, 激起了学生对数学研究的浓厚兴趣, 用数学自身的魅力来吸引和感染学生。

二、以分类为主线, 体会同一平面内两条直线的位置关系

根据学生想象画出的两条直线是否相交, 对“作品”进行分类。通过小组汇报, 挑选具有代表性的作品在班上展示并进行讨论;根据学生的争论, 教师再进行适当点拨, 帮助学生从复杂多样的“作品”中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况, 并指出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也就是说这两条直线互相平行;相交中又根据两条直线相交所组成的角的度数有成直角和不成直角两种情况;如果相交成直角, 就是说这两条直线互相垂直, 其中一条直线是另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足。值得注意的是:1.在同一平面内两条直线看似不相交, 根据直线的性质, 把两直线延长以后却相交了。引导学生动手画一画, 让学生认识平行与相交的本质特征, 深入理解在同一平面内两条直线的位置关系。这里, 需要教师特别强调的是“在同一平面内”这个条件可以为后续学习奠定坚实基础。2.无论是垂直还是平行, 都不是孤立的, 它都是两条直线之间的位置关系, 不能孤立地说某直线是垂线或平行线。3.判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是不是直角, 与两条直线摆放的方位没有关系。在教学中, 可以让学生画出各种不同方位的垂直情况, 从而克服学生的思维定式。通过梳理、分类理解, 再让学生列举一些生活中见到过的有关平行和垂直的实例, 进一步提高学生的空间想象力, 培养学生初步的探究意识和研究兴趣。

三、动手操作, 加强作图步骤的具体指导

在学生理解垂直与平行的概念后, 教师要具体指导学生用直尺、三角尺画垂线和平行线, 从而巩固对垂直与平行的认识。画垂线分过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线两种情况;教学时, 教师要简要介绍直尺、三角尺的功用以及画图对铅笔的要求。画什么, 先想象要画图形的形象。可以先让学生试画, 根据学生画的情况进行指导。如边示范边强调用三角尺画垂线的方法及步骤:1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合;2.沿着直线移动三角尺, 使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合 (或使三角尺的另一条直角边和直线外的已知点重合) ;3.从直角的顶点起, 沿着另一条直角边画出的一条直线, 就是已知直线的垂线 (直角顶点是垂足) 。通过学习画垂线来认识“点到直线的距离”。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是:1.固定三角尺, 沿一条直角边先画一条直线;2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边, 固定直尺, 然后 (上、下) 平移三角尺;3.再沿移动后的直角边画出另一条直线。事实上, 这只是最基本的方法, 我们还可以引导学生利用三角尺的其他角画平行线, 通过画平行线量量平行线间的距离 (两平行线的公共垂直线段) , 理解“平行线间的距离处处相等”。

“垂直与平行”教学设计与反思 篇3

教材简析：“垂直与平行”这一教学内容是在学生认识直线与角的基础上安排的，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两条直线的位置关系并揭示概念。对发展学生的空间观念具有重要的作用。

学情分析：学生通过对直线与角的认识的学习，已经有了一定的空间想象能力，并且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对它们已经有了许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还没有建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。

教法与学法探究：我在教学中主要设计了“画一画”和“摆小棒”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述5个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，拉近知识与学生的距离。

教学目标：

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。

教学重、难点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学过程：

一、画线激趣

师：大家看这是什么？（直线。）直线有什么特点，你还记得吗？如果在这张长方形纸上画2条直线，可能是什么样的呢？请你用2根食指比一比。看来2条直线的位置还真不少，很值得我们研究。（板书两条直线。）

师：老师也想请同学们在纸上用黑色记号笔画2条直线，这两条直线要尽量画得长一些，你想怎么画呢？快把它们画出来吧。

二、放手分类

师：（请学生展示他们的作品。）请同学们观察1号作品，2号作品……哪些作品有共同的特点可以分为一类呢？请同学们把分类的结果写在学习单上（只写序号）。然后，再和小组的同学交流，你是根据什么进行分类的？（生汇报。）

师：在同学的分类中， 使他们产生了争议。（用彩粉笔圈出来。）

师：它到底是什么情况呢？想象一下，这是一个无限大的平面，两条直线也跟着不断延长。你猜，这两条直线会不会相交呢？我们来看一下。看似不相交的2条直线延长后实际上是相交的。有没有一种方法，不用延伸也能判断出这两条直线相交呢？（一端开口大，一端开口小。）

师：这样的 两条直线 ，无限延长后，会不会相交呢？是不是这样呢？

师：所以，这些作品我们可以按照相交和不相交分为两类。（板书：相交和不相交。）

三、观察特点，概括定义

师：观察相交这类，你发现了吗？有一种情况很特殊，请找出来。

生：相交成直角。

师：我们重点就研究这一种情况。（把垂直的图留下。）

师：在数学上，这两种直线的位置关系分别叫平行和垂直。你能试着观察它们的特点，来说一说什么是平行，什么是垂直吗？（学生尝试概括。）

师：同学们，我们来梳理一下。同一平面内2条直线有相交和不相交2种位置关系。相交又分为2种情况，一种是垂直，一种是不垂直。今天，我们要研究平行与垂直这两种位置关系。（板书课题。）

师：同学们，刚才我们用自己的话理解了“平行和垂直”。那课本上是怎么定义的呢？你还能读懂什么呢？请同学们自学课本第65页。重要的内容动笔画一画。养成不动笔墨不读书的好习惯。

四、动手、演示、理解

1.生汇报什么是互相平行，认识平行符号。

2.引导学生用两根小棒在桌面上摆出平行。

3.把其中一根小棒放在桌堂里（方向与桌面上的垂直。），此时2条直线能相交吗？那是平行吗？为什么不是平行？（因为它们不在同一个平面内。）

师：这两条直线在同一平面内吗？互相平行吗？老师把这张长方形纸对折一下，还平行吗？

师：是啊，2条不相交的直线，如果不在同一个平面内，可能会出现不平行的现象。因此，小学阶段我们只研究在同一平面内2条直线的位置关系。（板书：同一平面。）

4.生汇报互相垂直，认识垂直符号。

5.师：我们再来理解垂线和垂足。

五、规律探究

师：同学们，其实我们的身边有许多垂直和平行的现象，你能举几个例子吗？

师：咱们看看几何图形中有没有平行和垂直。

师：下面咱们一起来做一个摆小棒的游戏。谁愿意到黑板上来摆一摆？

（1）先摆出一根粉色的小棒。再摆两根绿色小棒与粉色小棒平行。

师：有没有和这位同学不同的摆法？虽然这两位同学的摆法不同，但是你发现其中相同的地方了吗？

（2）先摆出一根粉色的小棒，再摆2根绿色小棒与粉色小棒平行。

六、总结延伸

师： 我们通过想一想、画一画、分一分、猜一猜，以及自学等方法，研究了同一平面内的2条直线。那么，不在同一平面内的2条直线，又有什么关系呢？（出示立体图形。）面与面之间有没有平行与垂直的关系呢？让我们带着这两个问题继续研究思考。同学们，这节课的学习，你有什么收获呢？

反思：

在教学“垂直与平行”一课时，我本着以学生的发展为本的教育理念，竭力引导学生投入学习的全过程，在过程中经历知识形成。既充分关注学习知识的结果，更关注在学习过程中的思维发展，能力、意识培养。

一、放手分类，自主探索

垂直与平行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象。教学时，我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角2种情况。通过分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

二、亲身实践，培养学生的应用意识

培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。教学中，我们应该努力创设有价值的数学活动，布置有意义的实践作业，让学生在现实中寻求解决方案。本节课中，为了让学生了解在同一平面内两条直线的位置关系，我请每一个学生在A4纸上画了2条直线。我充分运用了学生画的这两条直线，既让学生对2条直线从“相交”和“不相交”进行了分类，还让每一个学生对自己画的两条直线的位置关系是“相交”还是“不相交”进行判断。在学生初步理解了“平行”和“垂直”之后，又让学生对自己所画的2条直线是“平行”还是“垂直”进行了判断。通过这一系列的活动，学生亲身经历，参与实践，培养了他们的空间观念的同时，也增强了应用意识。

三、重视学生学习的“主观能动性”

在整个教学活动中，我时时处处引导学生去主动探究新知。比如：从课的一开始，我就让学生想一想画条直线可能是什么样的，再用手指比一比。在分类中，我让学生通过观察，独立分类，找到分类的标准，自主探究出2条直线有2种关系“相交”和“不相交”。然后引导学生用自己的话概括“平行”和“垂直”，使学生对“平行”和“垂直”有了初步的认识。之后，又引导学生看书，进一步认识“平行”与“垂直”，采用了“以练代讲”的方法，使学生对重点词进行了理解。

在本课的教学中，让学生自主探究、合作交流，占据了一定的时间，因而后面练习时，练习内容不够充分，需要在进一步的练习课中加以补足。此外，评价语还过于单调，这也是我需要提高的地方。

（作者单位：哈尔滨市公园小学）

《平行与垂直》教学反思 篇4

“平行与垂直”是学生学习支线及角的认识角的认识基础上教学的，是进一步学习习近平行四边形和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断“同一平面内”两条直线的位置关系。主要有以下几点：

一、创设问题情境，引导学生探索

”两个小棒掉在地上，可能会出现什么情形?”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情境中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。

二、动手实践自助探索

由于这是一届概念课，教师不能把现在概念简单的直接给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上;再对这些图形进行分类;最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一平面内“两条直线的位置关系”“平行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，学生认识深刻，概念清晰。所有一切活动都是依靠学生动手操作，自助探究完成的。

三、环节紧凑，结构严谨

先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出平行与垂直的概念。而所有练习都是围绕“同一平面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。

平行与垂直教学设计教学反思 篇5

人教版四年级上册教材第64，65页。

【教学目标】

知识与技能目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

过程与方法目标：

学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

情感、态度与价值观目标：

1、 通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

2、 学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】

白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、 今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)

师：直线就像孙悟空的…?

生：金箍棒。

2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 (学生活动感知纸面是一个平面。)

师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?

生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)

3、在纸上画出想象中的两条直线。 每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

(一)展示各种情况。

1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充) 教师给学生的作品进行编号。

师预设有以几种两条直线的位置关系：

设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。(板书：互相平行)(学生试说不完整的概念)

3、小结： 象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念)

4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。 课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线?

5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词? 学生回答(同一平面、不相交)

师：“同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗?)

6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

(二)、揭示垂直的概念

1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说) 课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。 即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2， 也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

4、揭示课题。(板书课题)

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?

(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?

六、 总结:

师：这节课你有什么收获?

学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。

七、 作业：

1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?

2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

(2)、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。

八、板书设计

垂直与平行

不成直角

相交

同一平面内的两条直线 成直角 互相垂直

《认识平行》教学案例与反思 篇6

教学目标：1、通过观察、操作，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2、探索平行线的画法，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3、经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念。

教具准备：1、课件

2、直尺、三角板长方体模型等。

教学过程：

一、创设情境。

1、课件出示三幅图片，

2、提问：在这三幅图片中，有两件物品摆放的位置是不同的，你能找出来吗?

3、用直线在“我的编辑区”画出这三种位置情况。

4、提问：仔细观察你画的直线，你觉得哪组两条直线相交了，哪组两条直线不相交?

5、揭示课题：像这样永远不会相交的两条直线，数学上称它们互相平行。(出示课题：认识平行)

二、自学课本，联系生活，理解平行。

1、强化感知。

(1)出示窗户、路灯、五线谱几组图片，从图中找出类似于这些不相交的几组直线来?

(2)电脑演示，抽象出几组直线来。

(3)学生举例，说说你见到过的平行现象。

2、自学平行概念。

(1)让学生自学书本39页，结合生活中的现象，理解什么是互相平行?什么是平行线?

(2)交流汇报。

(3)课件出示平行的概念，齐读。

(4)提问：通过自学，你还有什么疑问吗?

(5)理解在同一平面的含义。

借助长方体理解

3、练一练：

(1)完成练习(1)

(2)完成练习(2)

三、探索平行线的画法。

1、小组合作，创造出一组平行线。

(1)合作用多种方法创造平行线，

(2)集体交流，展示成果。

(3)小结：刚才同学们通过多种方法创造了平行线。但是，每种方法都有一定的局限性。书本上茄子老师介绍了一种科学、准确的画平行线的方法。

(4)自学书上画平行线的步骤，并照样子试一试。

(5)指名上黑板演示讲解画法。

(6)总结画法，板书：画线、靠紧、平移、画线。

(7)巩固练习：

练习(3)(4)

四、联系实际，拓展应用。

课件出示地图

小组合作完成

交流展示。

五、全课总结：

你觉得今天自己学得怎么样?老师这里有一张表，我们一起来看一看，课后根据自己的学习情况填一填。

教学后反思:本堂课有两个重点，一是认识平行的意义，二是掌握画平行线的一般方法，其中，认识平行的意义中，对“在同一平面内”的`理解是本堂课的难点。实践证明：运用两个长方体组合成一个大长方体，理解两条直线在同一平面，转动其中一个长方体，使两条直线不在同一平面，能有效帮助学生理解“在同一平面内”的含义。由此可看出：直观教具能有效帮助学生理解抽象的概念，在以后的教学实践中，应充分、合理地运用。

平行与垂直 篇7

一、平行线

1. 平行线的概念

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.

理解这一概念,应注意如下四点:

(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)“不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.

2. 平行线的表示方法

通常用“//”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB//CD.

3. 平行线的性质

性质1:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

理解这一性质,注意把握“有且只有”的含义,它包含两层含义:“有”——“存在性”即存在一条与已知直线平行的直线;“只有”——“唯一性”即与已知直线平行的直线是唯一的.

例1如图1,已知AE//BC,AD//BC,那么∠DAE=＿＿＿＿＿＿.

解析:因为AE//BC,AD//BC,根据“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”,经过点A只能作一条直线平行于BC.所以D、A、E三点在同一直线上.

所以∠DAE=180°.

性质2:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.即如果a∥b,c∥b,那么a∥c,它反映了“平行”概念的传递性.

二、垂直

1. 垂直的概念

(1)如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直,他们的交点叫做垂足.

注意:

①两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况,它们所成的角为直角;②线段与线段、线段与射线、射线与射线垂直时,均指它们所在的直线互相垂直.

(2)垂线段:垂线段是垂线的一部分,过直线外一点作已知直线的垂线,以这点和垂足为端点的线段是这一点到这条直线的垂线段.

(3)点到直线的距离:从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

例2如图2所示,已知直线l和l外一点O,则点O到直线l的距离是()

A.线段OA的长度

B.线段OB的长度

C.线段OC的长度

D.线段OD的长度

解析:根据点到直线的距离可以判断,点O到直线l的距离是线段OB的长度.

所以选B.

2. 垂直的表示方法

通常用“丄”表示垂直.如图3,直线AB与直线CD垂直,可记作为AB丄CD,如果用l、m表示这两条直线,记作l丄m,点O为垂足.

3. 垂线的性质

性质1:平面内,过任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.

理解这一性质,应认识到:(1)已知直线是给定的;(2)要画的这条垂直于已知直线的直线必须要过一个点,不论这个点在直线上还是在直线外;(3)这样的直线能画出一条而且只能画出一条.

《认识平行与垂直》教学反思 篇8

片断1：新授环节

师：根据大家的充分想象，我们整理了在同一平面上两根小棒的位置关系大致有以下几种样子。

师：想一想，给这些情况分分类，说说你是怎么想的？把分得的序号写在纸上。（以下是师生交流，教师把学生的分类情况进行板书，带括号部分是学生“个性化”的解释）

生1：1、8（竖横）。

6、9（像梯形的）。

4、5（是分开两条线）。

2、3（有角的）。

7（有交叉）。

生2：1、4、5、8、9（不连在一起）。

2、3、6、7（连在一起）。

生3：1、8（平平的）。

2、4、5（没有交叉的）。

3（有直角的）。

7（交叉）。

6、9（像梯子）。

（还有一些举手的学生，教师不再请学生回答了）

师：如果这两根小棒是孙悟空的金箍棒，谁来说金箍棒有什么特征呀？

生：会变长变粗，会无限延长。

师：谁能上来给这些直线延长。

生：我来延长5。

生：我来延长4。

生：我来延长2。

生：我来延长3。

……

（继续请学生作其他几组直线的延长线）

师：请大家思考一下，现在我们的分类是不是应该变一下了？

生：4、5、7分为一类，它们都是会相交的，其他的分为一类。

生：1、8不会相交，1、3、4、5、6、7、9相交的。

师：1、8会不会碰到一起呢？为什么？

生：它们都是直直的，延长后不会相交。

师：我们给这种情况取个名字？

生：平行。

（教师随即把前面3种分类从板书中擦除）

点评：请学生按照一定的标准对9种不同的情况进行分类，很好地体现了自主探究的思想，发挥了学生的主观能动性。但是当学生的发言出现了太多个性色彩的时候，教师不知道该怎么办了，所以只好重走旧路，返回来回想直线的特征，给每一组直线作延长线，以此来表明我们必须有一种新的分类，一种正确的分类。到此，我们发现了影响新教师课堂教学处理的一个重要因素——案教。当学生的思路不能纳入教师的预设，我们是为因势利导作有效点拨呢？还是为回归教案而重新开始？答案肯定是前者。课堂的时效性决定了教师不能做过多重复的教学行为，而是需要从学生的发言中寻找可利用因素，把握教学契机。以上案例，教学引导是到位的，但顺势引导出了问题，那么，如何针对3位学生的发言进行顺势引导呢？操作办法主要是对这3种分类进行讨论，而不是避而不谈。

方案1：

针对生2的连在一起与不连在一起的分类，教师可作这样的顺势引导：

师：这位同学说把1、4、5、8、9分为一类，那么这一类里还可以继续分类吗？

（教师意在引导学生把1、8先分离出来，并讲出1、8是永远不会相交的，而4、5、9是延长后会相交的，再后来把这种延长后会相交的和一看就连在一起的分到同一类中去，形成新的分类：相交）1、8和2、3、4、5、6、7、9

方案2：

针对生1的个性化分类，教师可做适当的整合。如可以引导学生讨论：

师：根据直线的特征，6、9会不会交叉？那4、5？2、3？7呢？

（学生把6、9独立出来，也有一定的好处，它可以方便下面相交以后的分类：分成一般相交和垂直相交）

方案3：

针对生3的分类，教师可引导学生进行讨论：

师：这位同学说2、4、5没有交叉，这种没有交叉与1、8一类有什么不同？（旨在引导学生通过对比分析平行与相交）根据直线的特征，哪些是始终不会相交的，哪些延长后会相交？

本案启示：作为新教师，正确处理好引导与顺势引导的关系非常重要，这种教学处理当然需要一定的智慧与能力，但最基本的前提还是在脑子里储备好这种意识。

片断2：巩固环节

师：到现在为止，我们已经学习了平行与垂直的有关知识。学得好不好，通过下面的贴小棒的活动就知道了。（每位学生手上都有两根小棒）现在，我在上面置一根小棒，请同学们再来贴一根，要求与这根小棒平行。

师呈现：请大家上来再贴一贴小棒，要求与这根小棒垂直。

（教师小结，课完）

点评：新教师对于教学资源的利用和充分利用这对关系时常不容易把握，有的是利用过度，有的是利用不到位。在这个环节，应该说贴平行与垂直的小棒这个设计是比较好的，它可以考查学生对于平行与垂直知识的掌握情况，但这个教学素材并没有被充分利用和展开，而只像走马观花式地过了堂。这里固然有学生思维单调的因素，但这和教师的教学引导也是分不开的。那么这个环节该怎么操作呢？其实只要做适当的引导，增加一定的变式练习即可：在学生贴平行与垂直时，要求他们尽量贴得与众不同而显得有创意。相信在不断的鼓励中，对于垂直，贴出（1）这样的效果应该是有可能的，贴出（2）这样的平行效果也不会很难。

贴了以后还要请学生说说为什么可以这样贴？怎么证明它们是平行的或垂直的？这样的练习设计拓展了思维的空间，为帮助学生理解平行与垂直的概念建立了一种较为科学的表象。为加深学生对概念的更深入的理解，我们可以设问：通过刚才的操作我们可以想象，如果画已知直线的平行线（垂线）可以画几条？（渗透无限思想）这些被画出来的直线彼此之间又有什么联系？（渗透平行线的传递性）为增进对平行与垂直这两者关系的理解，我们可以增加一个环节，演示两条直线从“一般相交—平行—垂直相交—一般相交—垂直”相交这样一种循环往复的过程，以此来揭示在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，不是平行就是相交。如下图示，如学生还表示怀疑，则可请学生举反例。

本案启示：如果把教学设想搞复杂一些，那么我们的教学操作就会显得简单一些。上好一节数学课，我们不仅要关注好的教学点子，更要关注如何把基础知识（基本能力）进行有效的落实。

认识垂直的教学反思 篇9

在教学垂直这部分概念时，我主要通过学生自学，有利于知识的内化，又能培养他们的独立思考的习惯和自学的能力。接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。这样是知识得到升华。让学生举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。

在教学画垂线的过程中，先让学生自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。在过直线上一点和过直线外一点画已知直线的教学中，同样放手让学生先自己想办法，或是看书，然后再通过老师演示——总结方法——再演示，把方法规范化在层层深入的练习中，学生的思维得到了提高。也让所学知识最后在回到生活中去，体现了生活也数学的紧密联系。

《平行与垂直》教学设计 篇10

义小赵严

［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］ 正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。［教具、学具准备］ 课件，尺子，三角板。［教学过程］

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？

二、探索体验，经历过程

（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线

1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）

2、动手操作。（学生试画，教师巡视）

3、观察分类，了解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？

4、汇报分类情况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）教师根据学生的分类板书：相交

不相交

（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

1、通过交流揭示互相平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）

2、练习。（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。）通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

3、小结 师：我们再来看看两条直线相交的情况。（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？（4）课件出示互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）（5）练习。（课件出示）（6）自学互相平行、互相垂直的表示方法。a与b互相平行，记作a∥b，读作 a平行于b a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b

（三）欣赏生活中的平行和垂直现象。

三、巩固练习

四、总结全课

四、作业 板书：

平行与垂直

1、不相交

《认识平行与垂直》教学反思 篇11

【例１】 如图,四面体ABCD中,M、E、F分别为△BAC,△ACD及△ADB的重心．

求证：(1) 平面MEF∥平面BCD；

(2) 求S△MEF∶S△DBC．

分析 本题考查面面平行的判定以及面面平行的性质。

(1) 根据重心的性质易知应该连接AM,AE,AF,再根据相似比可知△MEF的三边分别与△DBC的三边平行,进而可得结论；

(2) 因为两个三角形所在的平面互相平行,因此,求两三角形面积之比,实质求这两个三角形对应边之比。

解 (1) 连接AM,AE及AF,分别延长使之交BC、CD、BD于G、H、P三点,由E、F、M分别为三角形的重心,

所以AMAG=AEAH=AFAP=23,所以连接GH、HP、PG，后有ME∥GH,EF∥PH,

可证ME∥平面BCD,EF∥平面BCD,

故平面EFM∥平面BCD．

(2) 由(1)知AMAG=AEAH=23,

即ME=23GH=13BD，

同理可证MF=13CD,EF=13BC,

所以△MEF∽△DBC,其相似比为1∶3,

所以S△MEF∶S△DBC=1∶9．

点拨 由于M、E、F分别是三个三角形的重心,从而联想到重心将三角形的三条中线三等分,

由于平行线分线段成比例,由此联想到直线ME∥GH,ME=23GH,进一步可以证明直线ME与平面BCD平行,从而使命题得证。

题型二 面面垂直问题

【例2】 (2011年江苏卷第16题)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.

求证：(1) 直线EF∥平面PCD；

(2) 平面BEF⊥平面PAD．

分析 本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系,

考察空间想象能力和推理论证能力。要证线面平行可在所

求平面内找一条与已知直线平行的直线。要证面面垂直可在其中一个平面内找一条另一平面的垂线。

证明 (1) 在△PAD中,因为E、F分别为AP,AD的中点,所以EF∥PD．

又因为EF平面PCD,PD平面PCD,所以直线EF∥平面PCD．

(2) 连接DB,因为AB=AD,∠BAD=60°,所以△ABD为正三角形,因为F是AD的中点,所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD,BF平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD.又因为BF平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD．

点拨 由于E、F分别是AP、AD的中点,从而可以证明EF∥PD,由此可以证明EF与平面PCD平行。由平面PAD⊥平面ABCD可以得到直线BF⊥平面PAD,进一步可以证明两个平面垂直。

题型三 面面平行与面面垂直的综合问题

【例3】 如右图,已知平面α∥平面β∥平面γ,且β位于α与γ之间.点A、D∈α,C、F∈γ,AC∩β=B,DF∩β=E．

(1) 求证：ABBC=DEEF；

(2) 设AF交β于M,AC∥＼DF,α与β间距离为h′,α与γ间距离为h,当h′h的值是多少时,△BEM的面积最大？

分析 本题主要考查面面平行所涉及的综合求解问题,这类问题不仅在平行时存在,同时在垂直时也存在,对同学们综合知识的能力要求比较高。

证明(1) 连接BM、EM、BE.

∵β∥γ,平面ACF分别交β、γ于BM、CF,

∴BM∥CF.∴ABBC=AMMF,

同理,AMMF=DEEF.∴ABBC=DEEF．

(2) 由(1)知BM∥CF,

∴BMCF=ABAC=h′h.同理MEAD=h-h′h.

∴S△BEM=12CF•ADh′h1－h′hsin∠BME.

据题意知,AD与CF是异面直线,只是β在α与γ间变化位置.故CF、AD是常量,sin∠BME是AD与CF所成角的正弦值,也是常量,令h′∶h=x.只要考查函数y=x(1-x)的最值即可,显然当x=12,即h′h=12时,y=-x2+x有最大值.∴当h′h=12,即β在α、γ两平面的中间时,S△BEM最大．

点拨 要证明线段之比相等,一般可以转化为平行线问题,而求解面积的最值问题,一般可将面积表示为某一变量的函数,利用函数知识求解最值问题。

牛刀小试

1. 如图,在三棱锥PABC中,PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,

D、E分别是BC、AC的中点,F为PC上的一点,且PF∶FC=3∶1．

(1) 求证：PA⊥BC；

(2) 试在PC上确定一点G,使平面ABG∥平面DEF；

(3) 求三棱锥PABC的体积．

2. 如图,在三棱锥VABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ0<θ<π2．

(1) 求证：平面VAB⊥平面VCD；

(2) 试确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为π6．

满盈者，不损何为？慎之！慎之！——朱舜水

【参考答案】

1. (1) 在△PAC中,∵PA=3,AC=4,PC=5,

∴PA2+AC2=PC2,

∴PA⊥AC，又AB=4,PB=5,PA=3,

∴在△PAB中,同理可得PA⊥AB，

∵AC∩AB=A,∴PA⊥平面ABC，

∵BC平面ABC,

∴PA⊥BC.

(2) 如图所示，取PC的中点G,连接AG,BG,

∵PF∶FC=3∶1,∴F为GC的中点.

又D、E分别为BC、AC的中点,

∴AG∥EF,BG∥FD,

又AG∩GB=G,EF∩FD=F,

∴面ABG∥面DEF,

即PC上的中点G为所求的点.

(3) VPABC=5394．

2. (1) ∵AC=BC=a,∴△ACB是等腰三角形,又D是AB的中点,∴CD⊥AB,

又VC⊥底面ABC.∴VC⊥AB.

于是AB⊥平面VCD.

又AB平面VAB,∴平面VAB⊥平面VCD．

(2) 过点C在平面VCD内作CH⊥VD于H,则由(1)知CH⊥平面VAB.

连接BH,于是∠CBH就是直线BC与平面VAB所成的角.依题意∠CBH=π6,所以在Rt△CHD中,CH=22asinθ；

在Rt△BHC中,CH=asinπ6=a2,∴sinθ=22.

∵0<θ<π2,∴θ=π4．

故当θ=π4时,直线BC与平面VAB所成的角为π6．

垂直与平行教学设计 篇12

教学目标：

1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3、渗透社会主义核心价值观。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，能够向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】

请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的状况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

(一)展示各种状况。

此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。(小组交流)

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?

(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，能够上来补充!

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?

2、你是怎样分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)

3、小组汇报分类状况。

谁愿意来汇报你分类的依据是什么?你是如何分类的?

谁还想来汇报你是如何分类的?

看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么?(两条直线相交了)看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。

4、揭示平行的概念

(1)那再来看看剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

(2)那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。(课件出示，学生读一读)

(3)你们明白为什么要加“互相”吗?(学生回答)

老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线?(不能，因为平行是相互的)

(4)你觉得在这句话中，还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?

强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

我们用符号“//”来表示平行，(板书：//)a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

(5)辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。(略)

5、揭示垂直的概念。

(1)咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么?(都构成了四个角)

(2)你认为在这些相交的状况中哪种最特殊?(相交构成了四个直角)

(3)两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

(4)你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)

(5)在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。

(6)强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。

也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a。

垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作：读作：

(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

(8)垂直练习

6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗?

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

5、揭示课题。(板书课题)

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一齐来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?

(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?

六、总结:

1、这节课你有什么收获?

《认识平行》数学教学反思 篇13

……

师：出示三组线

⊥＝／＼

（1）（2）（3）

问：根据这三组直线，你能帮它们分分类吗？

生：小组讨论

汇报交流：把自己的分法展示给大家。

师：为什么把（1）和（3）归为一类呢？

让学生再次想像并讨论：第（3）组直线延长后会相交，从而让学生建立正确的“相交”与“不相交”这两个概念。

师：像第（2）组这样的两条直线，数学上称之为互相平行。

看图，用自己的话说说什么是“互相平行”？

生：根据自己的理解回答，师相机板书。

师：打开书本，读概念，说说书上的概念与黑板上的有什么不同？

生：书上说的是“同一平面内”。

师：帮助学生理解“同一平面内”，并强调“同一平面内”。

学生练习。40页“想想做做”第1题

指名回答，说明理由。

生：举例说说生活中的平行现象。

……

2．动手操作，深化平行认识

（1）动手做平行线

①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

②学生操作，全班交流，展示。

可能出现：A在信纸上画B在方格纸上画C折D钉板上拉

E小棒摆F用直尺在白纸上画或任意画……

（2）在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线

选择生可能出现的各种情况进行展示。

（3）用三角板、直尺画平行线

①看书P40，理解图意，照样子自己试一试。

②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

师演示画平行线

③每人在白纸上再画一组平行线

……

教后反思：本课教材主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识生活中的平行现象。

1、本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到黑板上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，而且在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

《平行四边形的认识》教学反思 篇14

本节课主要在于学生能够通过量一量、画一画、拉一拉等过程，自己动手操作，主动发现平行四边形的特征和边的特点。学生刚接触了平行与垂直，已经认识了垂直线段和平行线，在这个基础上，我再进一步引导学生来认识平行四边形的高和底就更容易理解了，但是因为是在图形当中，学生脑海中没有这个表象，所以在画高时学生会比较迷茫，找不到相对应的高和底。

本节课导入顺畅自然，但是，在整体上，这节课还有很多地方需要改进。首先，整节课内容较多，一节课的时间不够用，为了赶进度，没有突破重难点，导致本节课质量不高，学生没有完全掌握画高的方法。其次，在画高时，教具准备不充分，没有做到言传身教的示范作用，老师在授课过程中也应注意教学语言的严谨性。再次，画高是本节课的一个难点，应让学生动手实际操作，而不是简单的用手描一描，针对学生动手画高时出现的问题，帮助学生更好地掌握画高的方法。在以后的课堂教学中我会扬长避短，把自己好的地方继续保持下去，对不足之处加以改进！

以后的教学中要与学生多交流，增加与他们单独聊天的机会，以做到更好的备学生。在今后的教学中，我也会努力探索，改进教学方法，不断提高课堂的教学效率。

《平行四边形的认识》的教学反思 篇15

A老师：

师：昨天我们参观了某某校园，今天我们继续到13号楼去看看。(出示课件)

问： 你发现了什么?

生1：上面有许多的图形。

生2：窗户是长方形的

生3：推拉门是平行四边形

生4：那个灯是球形的。

生5：正方形的

生6：扶手是平行四边形

师：演示课件(红色出示平行四边形)

问：谁知道这是什么图形?

生：平行四边形

老师在黑板上贴出各种平行四边形，让学生欣赏。

……

B老师：

师：你们喜欢变魔术吗?

生：喜欢

老师操作由平行四边形拉成长方形，又由长方形拉成平行四边形的过程。

问：这是什么图形?谁知道?

生1：正方形

生2：平行四边形

生3：扁扁的了

……

C老师：

师：说说你学过的平面图形?

生1：长方形、正方形、圆形

生2：三角形、

师：(出示课件)图中你能找到哪些平面图形?

生1：长方形、正方形、

生2：平行四边形

师：(演示课件)利用红色闪动突出平行四边形。再应用课件突出推拉门的伸缩，给学生直观感受。

师：你在哪里还见过平行四边形?

生1：兰子的图案、衣服上的图案上面有平行四边形。

生2：吃的糖果形状有平行四边形的。

生3：有的花坛形状是平行四边形的。

生4：教学楼的楼梯扶手下边形状也是平行四边形的。

……

反思：