高三平行班的数学教学

高三平行班的数学教学（精选11篇）

高三平行班的数学教学 篇1

响应国家教育政策要求,最近几年学校九年级毕业班不再分快班和慢班,而是统一办平行班,这对语文教师来说是一项挑战。有的教师认为九年级实施平行班教学是“福”,只要准备一份教案,就能在平行班通用,这样也节省了时间和精力;有的教师则认为九年级实施平行班教学是“祸”,平行班学生基础参差不齐,教师在课堂教学中很难顾及每个层次的学生,优等生成绩不优、学困生成绩越来越差、学习习惯越来越差的情况会逐渐显现出来。那么在新课改背景下,九年级平行班如何教学才是“福”呢?这是值得所有语文教师思考和研究的问题。

一、九年级平行班办学优势、学生现状及对语文教师的要求

1. 平行班的优势。

平行班里优、中、差各个等级的学生都有,遇到问题时能相互帮助,共同进步;平行班学生的可塑性较大,班级里的良性竞争,能让学生充分认识自身不足,并积极改进;平行班教学教师只需设计一份教案,但应对教案进行分层设计;平行班教学能帮助学生(尤其是学困生)树立学习信心,充分挖掘学生学习潜能,让学生不断进步、不断提升。如果像以往那样分快慢班,就不利于学生的心理健康,容易打击学生自信心,甚至给学生带来心理阴影;快慢班也不能充分帮助学困生,还会阻碍班集体建设。

2. 平行班学生现状。

当前,我校九年级平行班学生学习基础参差不齐现象比较突出,班级里优等生、中等生、学困生均有,而且很多学生不具备良好的学习习惯。

3. 平行班教学对语文教师及课堂教学的要求。

平行班教学要求语文教师具备较强的教学能力、丰富的知识结构、敏锐的洞察能力、一视同仁的教学思想,能平等看待班级每位学生,在课堂教学时也能尽量满足每位学生的需求,让优等生“吃得饱”,中等生“吃得好”,学困生“吃得了”。

二、九年级平行班语文教学的有效策略

1. 做好课前备课

好的备课是成功教学的重要前提,在进行平行班教学前,语文教师必须要结合各层次学情设计完善的教学案,提倡“超前学习”,设计相应的导学案(分层设计优生、中等生和学困生预习的导学案)。备课前教师应深入解读文本,理清思路,明确重点和难点,备课时需要综合考虑教学内容、学生学习情况以及教学内容间的联系,同时还应考虑到在课堂教学中可能会出现的突发情况,以及学生可能会提出的疑惑和问题,做好相应的准备,尽量做到课堂教学能“万无一失”。

如在备课人教版九年级上册《沁园春·雪》时,教师首先要深入理解课文,把握课文的重点和难点,紧抓“望”“惜”两字,从教师示范朗读到学生自由朗读,从把握词意到点评词景,从宏观的“望”到微观的“望”,从有感情背读到领悟词情;设计分层教学环节,朗读、背诵环节重点面向中等生和学困生,赏析环节重点面向中等生和优等生……这样层层递进、环环紧扣的备课,才能为课堂教学奠定坚实基础,提供有力支撑。

2. 做好课中授课

授课是平行班教学的重点,因为平行班里有各个层次的学生,所以在授课过程中教师应该面向全体学生,因材施教,落实各个层次学生的教学工作(即分层教学)。具体应从以下五点着手:一是教学目标的分层,二是课堂提问的分层,三是课堂练习与考核的分层,四是课堂或课后作业布置的分层,五是综合测试的分层。对中等生和学困生以积累、基本理解为主要教学目标,对优等生以品味、拓展延伸和写法借鉴等为主要教学目标;课中则根据分层目标有针对性地提问或分小组讨论;当堂训练和课后作业均可指定必做题和选做题,所有学生要做必做题,而要求优等生要做选做题;课中考核和综合测试可以分层制定考核标准和分层制定测试卷(分AB卷或指定必做题和选做题),以此强化学生信心,使平行班所有学生都能得到提升。

如在人教版九年级上册《外国两首诗》的教学中,对于中等生和学困生,教师可以要求他们只掌握第一首诗《蝈蝈与蛐蛐》的寓意、诗中表述的场景及特点,掌握第二首诗《夜》的寓意以及诗人要传达的心境,同时中等生能背诵两首诗,学困生能熟诵两首诗;对优等生除了要求掌握两首诗的寓意、诗中描述的场景及特点、诗人要表达的情感外,还要求能自己赏析两首诗,并能对比分析两首诗,勇于发表自己的见解,能够带着情感、配上音乐背诵两首诗。此外,教师还可以划分学习小组,每个小组均有各个层次的学生,采取“兵教兵”的方法,由优等生担任小组长,帮助中等生和学困生,生生互助,促进各个层次学生能共同进步。

3. 做好课后辅导

平行班教学的课后辅导也十分重要。教师在进行课后辅导时也可以遵循分层原则,如针对学困生,教师可以一对一、面对面辅导,帮助他们解答疑惑和难题,给他们信心,让他们敢说、敢想、敢问、敢做;针对中等生,教师可以团体辅导,多挖掘他们身上的优点,并鼓励他们相互学习、相互监督、相互帮助、相互促进;针对优等生,教师可以选择性辅导、点拨指导,对优等生适当点拨,引导他们自己去寻找解决问题的线索。此外,在辅导过程中教师还应注重纠正学生不良的学习习惯和行为习惯,使平行班所有学生都能自觉养成良好的学习习惯和行为习惯。

综上所述,九年级平行班教学有很多优势,但对语文教师的要求和教学要求也更高。为此,语文教师在进行平行班教学时必须要从课前准备、课中讲课和课后辅导三大方面着手,落实这三方面的工作,真正实现平行班教学的“福”,力争通过分层教学让各个层次的学生都能学有所获,教师自身综合能力与素质也能得到有效提升。

参考文献

李圣华《新课程理念下平行班教学反思》,《现代中小学教育》2007年第12期。

高三平行班的数学教学 篇2

课题：2.7验证力的平行四边形定则

实验目的：验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．

实验原理：如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同．

实验器材：方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．

实验步骤

1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

2.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

5．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

6．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同． 7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次． 注意事项

1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

2．用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

3．在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．

4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．

5．在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 误差分析

本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：

1．读数误差 ：减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

2．作图误差 ：减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．

题型一：对实验原理的理解

【例1】(1)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一

用心 爱心 专心

端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是()

A．同一次实验中，O点位置允许变动

B．实验中，要记录弹簧测力计的读数和O点的位置

C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°

D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

(2)如图所示，是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F是用作图法得到的合力，F′是通过实验测得的合力，则哪个实验结果是符合实验事实的？______(填“甲”或“乙”)题型二：实验步骤的考查

【例2】 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并 用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示 数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________和________________． 【例3】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________是正确的．(填“甲”或“乙”

用心 爱心 专心

张甸中学高三物理一轮复习作业 2011.9.15 课题：2.7验证力的平行四边形定则 编制：王昭民 审核：于正华 班级 姓名 1．探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指()

A．使两分力与合力满足平行四边形定则 B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合 C．使两次橡皮筋伸长的长度相等 D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变

2.在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 其中正确的是()3．关于验证平行四边形定则的实验，请回答下列问题：

(1)在该实验中，合力与分力的概念是一种________的科学思想方法．

(2)某同学在做该实验时，弹簧测力计平行于木板如图(a)放置，然后记录力的大小和方向，请你指出这样操作的问题：__________________________________.(3)某同学完成该实验后得到的图形如图(b)所示，图上所画的四个力中，由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是________．

4．图为“探究求合力的方法”的实验装置．

(1)下列说法中正确的是()A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化

B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°

(2)弹簧测力计的指针如图所示，由图可知拉力的大小为________ N.5．请完成以下两小题．

某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．

a．测量细绳的长度

b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是______________

浅谈平行班英语教学 篇3

关键词：平行班；英语教学；学生发展；激发兴趣

魏书生老师有一句话让人感触很深：“我们的出生是无法选择的。我们无法在空间上、时间上进行选择，但我们能选择一个乐观进取的自我。”当教师接受一个班的教育教学工作，就意味着需要接受这个班里所有学生的优与缺点。既然班级没有选择，班级的学生没法选择，但教学的态度是可以选择的，教学方法是可以改变的。

一、注重英语语言的艺术

有人说：“正确的教学语言是教师从事课堂教学最起码的条件；高度的语言艺术是课堂教学取得成功的重要因素之一。”课堂教学语言艺术的重要性不亚于戏剧、影视中的语言艺术。课堂教学过程中，知识信息的传递、师生之间的感情交流，引导学生观察、思维、想象等智力活动，都必须借助教学语言。教师的教学语言主要是指一种专业的口头语言，这要求教师在运用语言的时候必须做到准确、清晰，如果语言不准确，会使学生茫然无解，无从回答。其次，要做到简洁、生动、有启发性，语言越简洁，越生动，学生就易于接受。反之，重复罗嗦则会使学生心情烦躁，精神懈怠。最后，要有适当的幽默感。为活跃课堂气氛，教师常常要使用名言、警句、比喻、夸张、歇后语等，使教学语言声情并茂。幽默感是教学语言中的调料，一个小小的调侃，引来课堂的笑声，学生会学得兴趣盎然，一些优秀的教师一节课中话不多，总给学生创造“说”的机会，而在适当的时候，自然地诙谐一下，能使课堂活跃起来，充满欢快与生机。

二、因材施教

所谓分层教学，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，有针对性地加强对不同类别学生的学习指导，以便使每个学生都得到最好的发展。分层教学在教学目标上致力于促进全班学生都得到最大限度的发展；在教学组织形式上综合交替运用班级、分组和个别教学形式；在教学效果上则谋求各个层次的学生都能获得成功的体验。分层教学充分体现了面向全体、分层优化、因材施教、主体参与的教学特点，对于激发学生兴趣，促使学生主动获取知识，减少学生流失，大面积提高学习成绩是很有效的。分层施教起点低，能多层次地调动学生的学习积极性，增强了竞争性，淡化了形式，注重了实际，具有保尖、促中、补差生的作用。学生在生理发展和心理特征等方面客观存在差异性，特别是心理方面的智力、兴趣、爱好等的差异更为明显。传统班级授课活动中，在大班的组织形式下顺应每一个学生的个体差异进行施教是不现实的。事实上，个体与个体之间既有差异性，又有共同性，把某些方面相类似的学生划归同一层次，既可照顾学生个体间存在的差异性，避免不分对象的“一刀切”弊端，又可把因材施教提高到可操作水平。

三、把竞争引入教学

在教学中，引导学生参与竞争也是提高学生学习兴趣的重要措施。棋迷、球迷们为什么会“迷”呢？因为这里有竞争。如果直接参与竞争更能入迷，“迷”即是高度“兴”之意。竞争符合学生的心理特点，能调动积极性。为了提高学生的积极性，教师要创造条件让学生在课堂教学之中参与竞争。在教新单词时让学生比一比，谁读得准，读得好，记得牢；在朗读课文时，让学生比一比，谁读得流利，谁领会得深刻；听写时谁写得最好，谁总是满分。比赛的形式可以以学生个体为竞争对手，也可以是以小组为单位。

1.一对一竞争。笔者依据学生的英语基础帮学生指定彼此的竞争对手，结成一对一的竞争对子，当然也可以让学生自由选择竞争对手。一对一竞争，有一个最大的好处就是，对手之间随时随处都可以进行竞赛，而不需要局限于课上。课下的时候，彼此之间可以比一比，看谁的作业完成得好、谁的单词记忆得快；课上的时候也可以比赛问题的抢答，看谁回答得快、谁回答得对。这样在无形之中就巩固了平时所学的知识。

2.分组竞争。可根据学生的知识水平、性格爱好、学习态度等方面的差异划分小组，也可以让学生自由组合，一般每组4～6人。每个小组选出一名基础较好又有一定领导能力的学生为组长，其他学生分别担任记录者、发言者、计时者等。组内成员各司其职，但应注意各个职务应轮流担任，避免出现总是会的学生负责发言的情况，因为长此以往，其他学生的英语能力只会越来越差。分组竞争可以开展短剧表演、短文背诵、课堂抢答等活动。这样小组成员之间齐心协力、相互合作，看哪个小组短剧表演得好，哪个小组短文背诵得快、错误率低，在竞争的过程中激发学生的潜能，培养他们的合作精神和集体荣誉感。

高三平行班的数学教学 篇4

关键词：大班教学,小组合作学习,课堂效率

在我国,教师少,班级多是导致大班型教学存在的必然性。但大班化导致教学活动不易组织,学生个性差异大,教学效率低下,课堂操练不到位,学生语言实践机会少,两极分化现象严重。显然,班级大小很大程度上影响、制约着教学的效果。新课程改革理念倡导,英语教学要面向全体学生,注重素质教育,突出学生主体,尊重个体差异。所以在大班环境下进行有效的英语教学研究是非常有必要的,尤其是平行班,在大班化教学环境下,课堂教学效率低下。因此,在近几年的中学英语教学实践中,笔者注重引导学生开展小组合作学习,优化课堂教学,以此激发学生学习英语的兴趣,提高学生的英语言语表达能力和言语交际技能,并取得了一定的成效。

一、小组合作学习,面向全体学生,增加实践机会,提高学生参与面

英语课是一门实践性很强的课程,教师要让学生有机会运用所学的语言进行接近真实情景的交际,尽可能地充分进行机械操练,使每个学生达到比较熟练的程度,以便意义操练和交流性操练顺利有效地进行。但由于学生数量多,往往操练流于形式,失去意义。

为了使学生的注意力更集中,让更多的学生参与到课堂活动,增加表现机会,笔者把学生分成几个小组进行分工合作,交流、分享成果,变师生单向交流为合作、多向交流。合作学习克服了班级因人数多而无法充分操练的弊端。教师也能及时准确地了解学生对新知识掌握的程度,并及时调整教学策略,从根本上解决因学生多时间有限而无法对学生进行一一操练的问题,真正使教学走出“高耗低效”的困境,打造务实课堂。

二、小组合作学习,以学生为主体,尊重个体差异,避免两极分化

1.合作学习单词。词汇学习一直是基础较薄弱的学生的拦路虎。但由于教学时间紧,学生人数多,教师难以一一面授辅导。这时,笔者就充分发挥小组合作学习的优势,先检查部分优秀学生的发音,然后进行分组学单词。由发音较好的学生指导发音较差的学生,最后进行小组竞赛。这样既能增加学生的练习量,又能减轻学生的心理负担,连平时怕背单词的学生这时也表现得很积极,组员之间更是互相帮助、互相鼓励、互相督促,学习效率高。

2.合作预习新课。教师事先把预习的内容及要求告诉学生,让小组同学根据要求查阅生词、预习对话或课文及语法要点,经小组讨论,将组内无法解决的疑难问题做成一份组内笔记,然后就可以有的放矢地听课,逐一解决疑点。教师有时还可以提出难度稍高的预习要求,这样学生不仅课上得轻松,参与的热情也高,而且能学到许多书本以外的知识,拓展了学生的知识面。

3.合作归纳呈现知识。学生学完一篇文章后,笔者就组织学生以小组为单位开展知识归纳竞赛。笔者安排固定时间给学生准备,让每组同学认真思考,组员间相互沟通交流,并在本小组达成共识,最后才派名组员上台展示,并选出最佳小组。为了小组的荣誉,成绩好的学生都乐于承担内容较复杂的工作,后进生也不甘示弱,努力做好自己的工作,每个组员都能在小组活动中发挥了作用,竞争氛围浓厚。最后笔者比较各组的归纳,表扬归纳得好的,对较为典型的问题做适当评析,并帮助有欠缺的小组分析原因,引导他们总结不足,争取更好的表现。

4.合作订正错误。每次单元测验后,由于学生错题类型各不相同,笔者会先让成绩好的学生帮助后进的学生,中等的学生相互探讨,共同订正试卷上的错误。最后,笔者再针对一些普遍存在的问题进行讲评分析。这样不仅提高了学习效率,也营造了共同学习、探索、研究问题的氛围,提高教学有效性。

5.合作完成作业。新课程标准则要求改变过去单一的作业形式,力求作业多样化。如听写单词句子、写英语作文、与外国朋友通信、阅读英文书籍、表演对话、制作英文贺卡、编辑英语小报等。笔者都要求小组进行分工合作,不仅降低了难度,学生完成的效果也更好。让学生在小组合作中,培养合作意识和团队精神,感受集体智慧的力量,分享成功的喜悦,真正体验到学习的快乐和做作业的乐趣。

三、小组合作学习,引进激励机制,加强课堂常规管理,提高课堂教学的有效性

苏霍姆林斯基认为:“情绪的力量往往构成教学过程中最微妙最有意义的因素。”在大班环境下引进激励机制,根据学生争强好胜,好表现的心理特点,在教学环节开展适当的合作竞赛活动,将操练活动变成竞赛前的准备活动,将各种形式的竞赛作为学生学习的催化剂,不仅能够激发学生的学习积极性,更能够促进教师对课堂更好地管理,从而提高课堂教学的有效性。

“平行四边形的判定”教学设计 篇5

平行四边形的判定

教学目标

知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，并能简单运用。

过程与方法：学生经历动手操作、观察、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。

情感、态度与价值观：①通过学生的合作交流，培养学生的集体意识和合作意识；②使学生养成自主探究、合作探究、自觉运用三种数学语言的良好习惯，培养学习数学的兴趣。

教学重点

①平行四边形的判定方法的得出过程。

②会用平行四边形的判定方法解决问题。

教学难点

理解判定方法，以及判定方法的应用。

教学工具

课件；师生各准备两个全等的三角形纸板。

教学过程

一、温故蕴新

教学内容：

出示第一个问题：两个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？（学生动手拼图）

师生活动：

通过学生动手拼平行四边形，合作交流，个性展示。活动时间要充足，保证学生能够充分思考。教师及时点播、引导学生理清解决问题中用到的知识点和思想方法。

设计意图：

这个环节的目的是通过一个拼图活动复习本课要用到的基本知识点和思想方法。有利于学生顺利找到判定方法。例如：平行四边形的定义、通过做辅助线将四边形的问题转化成三角形的问题来解决的思想方法。

二、借故生新

教学内容：

出示第二个问题探究判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

师生活动：

学生观察教具演示，做猜想，并证明，感受方法的多样性。

教师演示教具，引导学生观察，点拨、订正。教师演示速度要适当，不能太快，留给学生仔细观察，以及充分思考的时间。

每个环节都让学生经历“自主探究—合作交流—教师点拨—订正规范—返悟小记”的知识发展过程。

设计意图

本环节的主要目的有两个：

1.针对本节的知识点而形成的典型例题进行讲解分析，让学生知道做这种题型的思路是什么。因此，在这儿要让学生充分的暴露不足和缺陷，教师及时的订正，已形成典型例题的基本解题方法和思想。为以后学生做题有法可循、有据可依打下基础。

2.以题目为载体，总结做题的方法，渗透基本的数学思想。例如：本节课的典例中，逐渐引导学生由“定义是一种判定方法”去解决问题，整个过程充分引导学生暴露问题的思考过程。使学生感觉思考的可以看得见摸得着并不是那么神秘，使学生克服思维的恐惧。在此环节，逐步渗透解题的思想，以期随着时间的推移使之慢慢形成习惯，使以后的学习事半功倍。

思考

要注意学生思路的连贯性，设计问题要有很好的衔接性，一个题目都有明确的设计意图，而不是任何一个题目都可以去做，所以它不是一个单独的题目而是一个桥梁，让学生思路畅通，直达目的，而不是拖泥带水，这样学生才会理解的扎实到位。

三、培故孕新

教学内容：

出示第三个问题，复习巩固两种判定方法，并得出第三种判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

师生活动：

学生观察教师在黑板上的尺规作图过程，确定几何图形满足的条件，思考平行四边的判定方法。学生合作、教师点拨、学生总结形成方法

设计意图：

本环节主要是检验学生对“平行四边形的定义”和“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法的理解，同时又是第三种判定方法“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的证明得出过程。同时又是“转化”这一思想方法的运用过程

四、课堂小结

教学内容：

回顾本节课的学习历程，你学习了哪些知识？知道了哪些思想方法？

师生活动：

教师总结这节课的知识点的研究方法和解决问题的研究过程

设计意图：

让学生通过本环节总结知识体系以及解决问题的方法，形成知识的沉淀与积累。

本节课的教学设计特色：

1.注重情境的创设和直观教具的作用

本节课内容比较抽象，针对这一特点，设计了多个问题情境，动手拼平行四边形，观察老师的画图过程等，以学生喜欢的学习方式作为切入点，使学生感受到边的位置与大小影响四边形的形状。按照“动手—观察—发现—猜想—验证—总结概括”的模式展开教学活动，让学生主动进行动手、观察、猜测、验证、交流与反思，让学生在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情景，使原有的枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、饶有趣味。

2.注重发挥小组合作意识

本节课多次运用小组合作的学习方式，在学生需要的时候提供给他们合作交流的时间。例如：在拼平行四边形的时候，先由大家自主探索，再组内交流，让大家思考的结果“资源共享”，认识会更全面、更深刻，总结出的拼法多、想法多。这样，学生通过与他人沟通、交流、合作，给对方提供有用的信息，自己也认真听取他人的建议与意见，取长补短，从而掌握知识，认清事物本质，并获得数学活动的经验。

3.注重发挥直观教具的优势

课前师生都准备了学具、教具，制作学具本身就提高了学生的动手能力，同时也促进了学生的动手、动脑之间的协调能力。课堂上，学生动手拼平行四边形，感受边边角角与图形的联系，使抽象的问题直观化，从而激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。如：在“温故蕴新”这一环节，学生很难想象三角形拼接的各种情况，但有了实物——两个全等的三角板，问题就变得简单多了，而且学生能够总结出多个规律，这是凭空想象所做不到的。

本节课的设计是从学生已有的知识与经验出发，遵循学生的认知规律，在学生自主探究、讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。以问题为载体，在探究平行四边形的判定方法的过程中，丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索、学会交流、学会学习。

（作者单位 山东省博兴县吕艺镇中学）

“平行四边形的面积”教学设计 篇6

师:星期天, 聪聪和爸爸乘车到超市购物, (课件呈现场景) 聪聪看着平行四边形的停车位, 小脑筋就转了起来, 你知道他在想什么吗?

师:你会计算这个平行四边形停车位的周长吗?怎样计算? (给出图形数据, 学生计算)

师:周长会计算了, 那它的面积该怎样计算?今天, 我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。 (揭示课题)

[设计意图]创设现实的、生动的生活情境, 加强了数学与生活的联系, 让学生感受到数学就在身边, 认识到学习平行四边形的面积是有价值的, 从而诱发学习的欲望。同时, 培养学生善于发现信息、提出数学问题、主动寻求解决问题策略的意识, 形成良好的数学品质。

二、动手操作, 探究新知

(1) 小组合作, 利用准备好的学具, 把平行四边形转化为长方形, 学生动手操作, 教师巡视指导。

(2) 小组内说说转化的过程并演示。

(3) 请学生上讲台演示“剪→平移→拼”的过程。

师 (提问) :把平行四边形转化成长方形后, 你们发现了什么?

(4) 小组讨论下面的问题:

(1) 拼出的长方形和原来的平行四边形面积之间有什么关系?

(2) 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间有什么关系?

(3) 你能根据长方形的面积计算公式推导得出平行四边形的面积计算公式吗?

(小组汇报, 小结得出:平行四边形的面积等于底乘高)

师:只凭一次验证就下结论还为时过早, 请同学们利用透明方格纸, 数出平行四边形的面积, 再分别量出它们的底和高, 看有什么发现? (让学生再次验证上面的结论是否正确)

师 (根据学生的回答板书统计数据) :观察这些数据, 有什么发现?

(师生讨论得出:不同形状的平行四边形的面积都等于底乘高。教师边用课件演示“剪→平移→拼”的过程, 边对学生的汇报结果作必要的补充、扶正)

师 (归纳) :拼出来的长方形面积等于原来的平行四边形面积, 拼出来的长方形的长等于原来平行四边形的底, 拼出来的长方形的宽等于原来平行四边形的高。所以, 平行四边形的面积等于底乘高。

[设计意图]学生通过猜想、剪、拼、转化、测量、观察、想象等数学活动, 验证底和高相乘等于平行四边形面积的猜测的正确性。让学生观察发现转化前、后图形之间的联系, 找出共同点, 自主推导平行四边形面积的计算公式, 表达推导过程, 发挥学生的主体作用, 培养学生抓住关键有序表达的数学能力, 有效地突出教学重点。

三、分层练习, 巩固应用

师:一个平行四边形的停车位底长5m, 高2.5m, 它的面积是多少?下面哪些平行四边形的面积是6平方厘米? (给出不同图形让学生练习)

[设计意图]首尾呼应, 让学生用所学知识解决实际问题, 使学生感受到数学在生活中的价值。注重分层练习, 让不同层次的学生都有所得。

四、课后延伸, 拓展思维

师:设计一个平行四边形花坛, 要求与长方形面积一样大。 (长方形长8m, 宽3m)

《平行四边形的面积》教学设计 篇7

1. 教材体系

“平行四边形的面积”是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第12页到第14页的内容。《数学课程标准》将其安排在第二学段“图形与几何”领域“测量”的知识体系中, 要求探索并掌握平行四边形的面积计算公式, 能解决简单的实际问题。

2. 教材简析

平行四边形的面积计算方法是在学生初步掌握了平行四边形的特征、认识了平行四边形的底和高, 熟悉了长方形、正方形的面积计算方法, 以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。学好了这一部分内容, 可以帮助学生解决一些实际问题, 可以从方法上、思想上为三角形、梯形等面积的计算方法做好铺垫, 为学习图形与几何领域的其他内容奠定基础。

二、个性解读

近几年, 笔者主持了市级课题《小学数学教材资源的开发和利用研究》。通过近两年的尝试和实践, 笔者把教材资源的开发利用和数学课堂教学有机地结合起来, 在尊重教材、符合学生认知特点的基础上, 对教材进行合理加工, 充分地挖掘教材的潜在价值, 让教学设计更贴近学生, 更便于教师的“教”和学生的“学”。以本节课为例, 笔者进行了两个角度的思考。

1. 以学生的视角解读教材资源

学生是在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的面积, 他们会认为平行四边形的面积等于邻边相乘。如何正视这种知识的负迁移呢?在本节课的导入部分, 我设计了拉动长方形框架变成平行四边形且面积越变越小这一环节, 让学生直观感受到平行四边形的面积大小与高有关, 接着延伸话题, 再进一步探究平行四边形的面积与它的底和高之间的关系。这样处理使知识的负迁移有效地转化为正迁移, 探究目标更清晰了。

2. 以教师的视角研读开发和利用教材资源

在笔者目光所及的课堂中, 平行四边形面积的教学思路大致如下:首先比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等, 厘清不规则图形面积计算的一般方法———转化为规则图形, 继而提供三个规格不同的平行四边形让学生展开探究, 最终观察表格得出面积计算公式。纵观整个教学过程, 学生在教师引领下似乎也经历了知识的形成过程, 但问题是, 三个规格不同的平行四边形的操作其实只在同一层面上, 学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”, 他们得出平行四边形面积计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。这样教学, 显然有悖于教学设计初衷, 而本课内隐的转化思想他们并没太多的感受, 至于积累探寻未知图形面积计算方法的基本活动经验更是无从谈起。

基于以上认识, 笔者便有了重新设计“平行四边形的面积”一课的想法。

三、教学定位

1. 教学目标

知识技能:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式, 能正确求平行四边形的面积。

数学思考:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程, 通过操作、观察、比较, 发展学生的空间观念, 渗透转化的思想方法。

问题解决:培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感态度:让学生感受到数学与生活的联系, 培养学生的数学应用意识, 体验数学的实用价值。

2. 教学重点

探究并推导平行四边形面积的计算公式, 能正确运用。

3. 教学难点

平行四边形面积公式的推导方法———转化与等积变形。

4. 教具、学具准备

多媒体课件、平行四边形纸片、活动平行四边形教具等。

四、教学流程的设计

教学流程一:巧借对比, 顺势导入

1.出示教具, 这是一个长方形框架, 它的长是8厘米, 宽是5厘米, 面积是多少? (根据反馈, 板书:长方形的面积=长×宽。)

2.如果捏住这个长方形的一组对角, 向外这样拉 (教师演示, 如图1) , 现在变成了什么图形? (平行四边形)

3.你认为这个平行四边形的面积应该怎样计算?

(预设:部分学生认为平行四边形的面积仍是8×5, 也有部分学生认为面积不是8×5, 发生变化了。)

4.进一步连续拉斜平行四边形, 追问, 面积变化了吗?

(预设:学生发现平行四边形面积越来越小, 而且能直观地感受到导致面积变小的原因是平行四边形的高变“矮”了。)

小结:用相邻两条边相乘求平行四边形面积的方法是不可取的, 平行四边形的面积与它的高有关, 我们需要进一步研究平行四边形的面积与它的底和高的关系。

设计说明:《数学课程标准》指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。本环节笔者以长方形的面积为平行四边形面积的知识生长点, 以拉动长方形框架变出不等面积的平行四边形的实验, 透视出两者的联系与区别。

教学流程二:自主探索, 逐步感悟

1.探索1号平行四边形纸片的面积。

(1) 提供方格背景, 初步尝试。

拿出1号纸片, 说明每格边长1cm, 这是一个怎样的平行四边形纸片?它的面积是多少呢?学生独立尝试解决。 (预设:少数学生数格子, 大部分学生会动手剪拼。)

(2) 集体交流, 初步体会方法。

谁来说说你是怎么得出它的面积的? (预设:大多数学生沿高分成一个三角形和梯形或两个梯形, 再拼成长方形。) 反问:为什么多数人不选择直接数格子? (有不完整的格子, 较难数准。)

追问, 将平行四边形沿高剪拼成长方形, 面积有没有变化? (没有) 你们是怎么知道拼成的长方形的长是4厘米, 宽是3厘米的? (预设:大部分学生只关注转化后的长方形, 借助方格图数出长和宽的长度。)

2.探索2号平行四边形纸片的面积。

(1) 去除方格背景, 再次尝试。

拿出2号平行四边形纸片, 它的面积是多少呢?自己想办法解决。 (学生动手剪、拼、算。)

(2) 集体交流, 初步感悟方法。

教师在2号纸片上斜着画一条线段, 问有人沿这条线段剪开的吗? (突出剪的时候应该沿平行四边形的高剪才行。) 谁来说说你是怎么得出它的面积的? (预设反馈:沿着这条高剪开, 然后拼成一个长方形, 它的长是7厘米, 宽是3厘米, 面积是21平方厘米。)

教师发问:2号平行四边形没有方格图, 你是怎么知道拼成的长方形的长和宽的?学生交流讨论。 (预设:学生会关注转化前后两个图形的联系, 平行四边形转化成长方形, 长方形的长与平行四边形的底相等, 长方形的宽与平行四边形的高相等。)

3.探索3号平行四边形纸片的面积。

(1) 去除辅助线, 引领学生感悟。

出示3号平行四边形纸片, 计算面积。 (预设:有的学生继续动手剪、拼、算, 部分学生没剪, 直接计算出面积。)

(2) 引导比较, 深入领会平行四边形的面积计算方法。

教师抓住反馈, 展开交流:有不少学生居然没剪就算出来了, 我们来听听, 他们是怎样算出面积的? (学生汇报)

(预设:学生发现把平行四边形沿高剪开, 拼成一个长方形, 可以根据长方形的面积=长×宽, 推出平行四边形的面积=底×高。)

4.用字母表示平行四边形的面积公式:S=ah

设计说明:在逐步隐去提示条件的情况下, 学生连续三次分别去探索1号、2号、3号平行四边形的面积, 从剪到不用剪的感悟中发现平行四边形面积计算方法。

教学流程三:层层递进, 拓展深化

1.算一算。 (教材第13页练一练。)

设计分两个层次:层次一, 将前两个图对比;层次二, 将图三的底和高隐去, 让学生画高并量取有用数据。 (目的是突出计算平行四边形面积时底和高必须是对应的。)

2.画一画。 (教材第14页练习二第1题。)

在方格纸上画两个形状不同的平行四边形, 引导学生从两种思路深入:一种是以满足底和高乘积是15为条件, 画底5厘米、高3厘米或底3厘米、高5厘米, 这种思路能使学生更熟悉平行四边形的面积计算公式。另一种是以平行四边形与相应长方形的联系画出底5厘米、高3厘米而形状不同的平行四边形, 体会这两种图形面积计算公式的关系。

3.想一想。 (教材第14页练习二第5题, 与第一环节呼应。)

活动一:拉动细木条钉成的长方形框, 观察前后面积与周长的变化?

活动二:与平行四边形的剪、拼、移对比。 (前者是周长不变面积变, 后者是面积不变周长变。)

设计说明:以上习题均来自教材, 通过开发和利用后体现出一定的基础性、层次性、拓展性, 在巩固基础知识的同时拓展了学生的思维, 培养了学生运用知识解决问题的能力。

五、作业设计

教材第14页练习二第2题、第3题。

平行四边形的性质教学设计 篇8

通过探索平行四边形的性质, 使学生掌握平行四边形对边平行且相等, 对角相等, 邻角互补, 对角线互相平分。

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动, 使学生能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题。

二、本节课的重、难点

重点:平行四边形的性质及简单应用。

难点:1.平行四边形性质的熟练应用。

2.用推理形式得出平行四边形的性质。

三、教法与学法

1. 教法分析

给学生充分的时间, 使学生通过对直观情景的观察和自己动手操作的过程来获取知识, 并通过讨论交流来深化知识的理解。

2. 学法指导

本节课教学方法是“自主学习”, 学生要用动手实验、合作交流等学习方式来学习, 在教学过程中展开思维, 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

四、教学过程

1. 温故知新、情境引入

(1) 平行四边形的定义, 结合图形, 能说出对边、对角、邻角的含义。

(2) 平行四边形是不是中心对称图形, 如果是, 请找出对称中心。

结合具体图形 (投影给出) , 选取3至6名中下等生, 请他们分别找出两组对边, 两组对角, 某角的两个邻角。

2. 课件演示, 探求新知

平移线段AB到A′B′, 线段AB扫过的区域 (阴影部分) 是平行四边形, 连结AA′, BB′, 得到荀ABB′A′。

根据平移的过程, 找出图中的相等线段及位置关系。

学生讨论交流, 得出结论:平行四边形的对边相等

根据对边平行的性质, 探究对角的数量关系, 得出结论, 并练习口述证明过程。

结论:平行四边形的对角相等。

在两张半透明的薄纸上分别画出两个如图所示的平行四边形ABCD, 并画出它们的对角线, 设对角线的交点为O, 将这两个平行四边形叠放在一起, 使它们完全重合, 再用大头针将点O固定。把上面的平行四边形绕点O按逆时针或顺时针方向旋转180°。

(1) 上下两个平行四边形是否重合?

(2) 由以上过程, 你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗?

由平行四边形的中心对称性可以得到:

小组讨论, 口述证明过程, 从而OA=OCOB=OD

于是得到:平行四边形的对角线互相平分。

3. 互动交流、总结新知

(1) 平行四边形有哪些性质?

(2) 探究新知的方法。

4.

例题讲练、巩固新知

5. 课堂竞赛、熟练新知 (作答前, 请画好基本图形;课下从中自选两题做作业)

(1) 在中, ∠A=30°, 求∠B、∠C、∠D的度数。

(2) 在中, 已知两邻角的比∠A∶∠B=5∶4, 求∠C、∠D的度数。

(3) 已知:O是两条对角线的交点, 对角线AC=24mm, BD=38mm, 一边BC=28mm, 求△OAD的周长。

(4) 已知平行四边形的周长是20cm, 一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm, 这条对角线长多少?

《平行四边形的认识》教学设计 篇9

人教版小学数学四年级上册第64~65页。

【教学目标】

1.认识认识平行四边形及其特征。

2.认识平行四边形易变形的特性。

3.培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。

【教学过程】

一、激情引趣,导入课题

1.(课件出示两条平行线)

师:前面我们学过了平行与垂直,用我们学过的知识说一说下面两条直线是互相(平行)。

师:如果在这两条直线中再添加两条直线,与它们相交,想象一下,可能会围成什么封闭图形?

生1:长方形;生2:正方形;生3:梯形;生4:平行四边形。

师:三年级我们初步认识了平行四边形,这节课我们继续学习平行四边形。

2.读了课题,你认为这节课我们要学习什哪些知识?

3.师:带着这些问题我们一起走进平行四边形的世界,探索平行四边形的奥秘。

【设计意图】通过播放多媒体图片及提问导入新课,激活学生已经积累的及对四边形的回忆,引起学生进一步探索平行四边形特征的愿望。

二、探究验证,揭示本质

1.认识平行四边形及特征

(1)猜想

师:(指着平行四边形)请同学们仔细观察平行四边形,认真思考,大胆猜测,平行四边形可能有什么特征呢?

生1:对边平行。

生2:对边相等。

生3:对角相等。

师:一个伟人说过每个大胆猜测的背后都有可能是重大发现的开始,平行四边形是否具有对边平行、对边相等,对角相等这样的特征呢?接下来我们一起去探究、去验证。

(2)探究活动(教师巡视,了解情况,指导方法)

【设计意图】这个环节的设计,是在前面学习了平行的知识,掌握了长方形两组对边平行且相等的基础上教学的。有了这些基础及知识储备,让学生大胆猜测,犹如有鱼得水,如虎添翼,给学生提供了无限想象的空间。

(3)汇报

组1:我们验证的是1号平行四边形,我们用尺子量对边的长度,由此得出平行四边形对边相等。我们用量角器量角的度数,由此发现对角相等。我们在上下两条边之间做了垂线段得出了对边平行。

师:俗话说,一个篱笆三个桩,一个好汉三人帮,团结就是力量,掌声欢送他们小组。

师:其他测量1号图形的也有这个特征吗?向老师招招手。

师:1号平行四边形有这样的特征,其他几号平行四边形也有这样的特征呢?

组2:我们这个小组验证的是2号图形,我们验证对边相等对角相等的方法跟他们是一样的。验证平行是不一样的。(师:哦,那就介绍不一样的,我们拭目以待。)

生:我们验证对边平行的时候与他们不一样,我们小组是延长两条直线的方法,永不相交得出了对边平行。

师:这个小组真是单刀直入,直奔主题演示平行四边形对边平行。(真是八仙过海,各显神通,把掌声送给他们。)

师:2号图形与1号图形虽然形状不一样,但验证的结论是一样的,3号平行四边形也有这样的特征吗?

生:有。

【设计意图】这个环节的设计,本着以学生为主体的思想,敢于放手,让学生的多种感官参与学习活动,让学生在操作中体验平行四边形的一些特点;既实现了探究过程的方法,也突出了师生之间、学生之间的多项交流,体现了以学生为本的理念。

师:通过验证,谁能用一句话来概括平行四边形的特征。

生:平行四边形具有对边平行,对边相等,对角相等的特征。

(课件出示平行四边形的概念)

师:怎样理解“两组对边”“四边形”“分别平行”?

生:(上边和下边,左边和右边叫对边,四边形是四条边。)

(课件演示对边平行。)

(4)应用平行四边形的特征判断

(课件出示,1号,3号平行四边形、2号五边形,4号梯形、5号6号长方形和正方形。)

下面图形,哪些是平行四边形?(用手势表示)

师:刚才我看到判断5号、6号图形时有的同学用对的手势,有的同学用错的手势,长方形和正方形到底是不是平行四边形呢?静心想一想,同桌轻轻说一说。

生1:是平行四边形,因为长方形和正方形的两组对边分别平行。

生2:它们的对角相等。

生3:长方形和正方形具有平行四边形的特征,所以长方形和正方形是平行四边形。(老师手拿长方形和正方形图片)说他们是平行四边形,但他们与一般的平行四边形又有什么不一样的地方呢?

生1:长方形和正方形是正正的,平行四边形是斜的。

生2:四个角是直角。

师:从这个意义上说,长方形和正方形是特殊的平行四边形。

【设计意图】有了前面知识的铺垫,学生能利用平行四边形的特征判断一般平行四边形和多边形,但对于长方形和正方形学生还有犹豫,引发冲突,在辨析中突破难点,正确处理了长方形、正方形与平行四边形之间的关系。

(5)师:生活中哪些物体的表面是平行四边形呢?

生1:桌面。

生2:黑板的表面。

生3:窗户的表面。

生4:数学书的表面。

【设计意图】这个环节设计蕴含了“猜想—验证—发现—应用”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的探索空间,引导学生先猜测特点,再放手让学生自己去验证和交流,使学生在思维的碰撞和交流中最后得出结论。在这个过程中,学生充分展示,在交流与倾听把自己的方法与别人的想法进行了比较。

2.学习平行四边形易变形的特性

师:老师用板条做了一个平行四边形框架,(示意)漂亮吗?睁大眼睛,要变魔术了。(拉着对角向相反的方向拉)你发现了什么?

生1:变大。

生2:变小。

生3:无论怎样变,都是平行四边形。

生4:易变形。

师:是的,平行四边形具有易变形的特性,那你能说说生活中哪些地方应用了平行四边形的这种特性?生说。

(图片欣赏)电动推拉门、衣架、放缩尺、保护网。

【设计意图】承前启后,展示老师的劳动成果,自然过渡,然后在拉的过程中直观感受平行四边形不稳定性这一特点,列举生活中应用平行四边形易变形的例子,感受数学来源于生活,又服务于生活,在教学过程中渗透世界观教育,激发学习数学的兴趣。

《平行四边形的判定》教学设计 篇10

数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人,新课程要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的形成过程。我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。经过第一课时的学习,学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时,经过近两年的学习,学生的思维水平有了一定的提高,说理论证能力有所加强,具备用已有知识解决未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣,喜欢在多媒体环境中上课。课堂教学气氛活跃,学生思路开阔,思维活跃,具有较强的自主学习能力和协作学习能力。

一、教学目标

知识与技能:使学生掌握平行四边形的判定定理,并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教学,使学生领会“数学直觉——操作验证——说理论证”的探究问题的方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:经历探究过程,激发学习的兴趣,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。通过定理的证明和应用的教学,使学生领会“直觉判断——探究试验——说理论证”的问题探究方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度及价值观:在学习活动中,体验数学知识与实际生活之间的联系,体会数学源于生活,又服务于生活的道理。

二、教学重、难点

平行四边形的判定定理的证明及运用,能灵活运用不同的方法解决问题。

三、教学策略

本节课使用多媒体课件的演示功能,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面将教学内容直观地呈现给学生,突破教学重、难点。在新知传授环节,充分发挥学生的主动性、积极性和创造性,采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式,让学生在探究、协作中自主建构知识意义。在创新扩展环节,充分调动学生的发散性思维,培养学生的创新精神和创新意识。

四、教学过程

1.创设情境,导入新课

师:同学们,上节课我们学习了平行四边形的定义和性质(出示平行四边形木框),请大家回顾一下上节课的知识。

学生自由回答平行四边形的定义和性质。

师:老师昨天从商店买了一块平行四边形的玻璃片,想做个漂亮的相框,可惜不小心碰到了墙壁,玻璃片的一个角碰碎了。请同学们想想,怎么样才能将玻璃片还原呢?有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(图1)

学生思考讨论,尝试画图。

师:看来同学们对这个问题都很感兴趣,其实这就是我们这节课所要学习的内容——平行四边形的判定。

设计意图:复习平行四边形的定义和性质,并采用“抛锚式”的教学策略,设计生活情境问题,激发学生的探究欲望,引入新知教学。

2.自主探究,协作交流

(1)提出问题,探索交流。

例1:如图2,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD。求证:四边形ABCD是平行四边形。

师:同学们,上面的四边形是平行四边形吗?

生:是。

师:你是如何判断的呢?怎样证明它就是平行四边形呢?请同学们先自主探究,然后分组讨论,尝试验证你的结论。

学生画图连线,尝试验证。小组合作,交流彼此想法,共同探究实验。

教师巡视,指名回答。

生:利用平行四边形的定义,连结AC或BD,构造全等三角形,说明角相等,从而证明AB//CD。

师:说得非常好。要证明某个结论我们必须有根据,能利用已有的定理或定义来说明。从例1的解决中,我们看到其实在应用数学中常用一种问题解决方法,即“直觉判断——探究实验——说理论证”。那么,除了判定定理1可以判断平行四边形外,是否还有其他的判定定理呢?

(幻灯片出示判定定理1,提示学生判定定理1其实是性质1“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题)

(2)补充和完善平行四边形判定定理。

师:请同学们应用例1的解决方法尝试探究解决例2和例3,找到平行四边形其他判定定理。

例2:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形。

生1:例2可转化为平行四边形的定义。

生2:可转化为判定定理1。

生3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形可作为判定定理2。(幻灯片将平行四边形判定定理2显示成红色。)

例3:证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

教师引导学生用不同方法求解。

生1:例2可转化平行四边形定义或判定定理1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3证明。(幻灯片出示三种证明过程,并将判定定理3显示成红色。)

设计意图:学生独立思考,并能用不同的方法求解,培养学生数形结合和转化的思想,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

(3)总结平行四边形判定定理。

师:同学们分析得非常正确,数学需要我们有严密的思维。学习数学可以培养我们严谨的学习作风。本节课我们学了平行四边形的三个判定定理。

总结并板书——

判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

判定定理2:两组对边相等的四边形是平行四边形。

判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.方法迁移,巩固运用

题1:已知:如图3,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF。

求证:四边形AECF是平行四边形。

题2:如图4,AB、CD相交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点。求证:四边形AFBE是平行四边形。

学生以小组为单位展开讨论,用不同的方法解决问题。

教师巡视并及时给予指导,抽查学生回答解题的思路,师生共同评价。

设计意图:设计例题,让学生运用问题探究的方法尝试解决问题,并体会一题多解的方法,从而巩固新知,培养学生知识的迁移运用能力。

4.回归问题,创新拓展

师:学习了平行四边形的判定定理,下面让我们再回到最开始老师遇到的“还原玻璃片”问题。现在,请同学们先自主思考,然后小组讨论使用什么方法可以将老师碰碎的玻璃片还原为平行四边形。

学生自主画图,小组讨论。教师巡视全班,相机指导。

师:其实生活中还有很多类似的问题,需要我们应用数学知识和数学思维去思考并解决。下面也是生活情境应用题,请同学们发挥想象力,运用我们所学的数学知识去解决它。

应用题:李木匠在制作家具的过程中,遇到一个难题。他想把一块平行四边形的板子切成四个面积相等的平行四边形,请同学们帮木匠想想办法,看看有几种分法?

学生根据平行四边形的定义、性质以及判定定理,思考划分的方法。教师鼓励学生尝试不同的方法解题。

设计意图:设计练习题检测学生的课堂学习效果,并结合生活中的实际情境问题,引导学生应用平行四边形的判定定理去解决实际问题,培养学生的数学知识应用意识和创新思维。

5.畅谈收获,课堂小结

师:通过本节课学习,你有什么收获?

生1:做数学题可以用不同方法,我们要寻求简单的方法。

生2:我明白了转化的数学思想,我们可以用已学过的知识去解决生活中的问题。

师:同学生们总结得很好。这节课我们不但证明了三个判定定理,而且能够灵活运用。让我们看到了集体的力量,体会了转化的数学思想。希望大家共同努力解决一个又一个难题。

(作者单位:河北沙河孔庄中学)

点评

本节课依据《数学课程标准》的基本理念和实施建议,结合《平行四边形的判定》的课程内容,进行了积极的教学探索,具有如下几个方面的特色。

1.本节课注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。开始阶段通过生活中的实际问题引入新知的教学,在完成新知教学和巩固练习之后,回顾并解决实际问题。在开始的实际问题解决之后,再抛出另一个实际问题,让学生进一步应用新知,拓展思维。这样的设计打破了过去“掐头去尾烧中段”的旧风格,让学生体会到数学来源于生活又能应用于生活的乐趣。

2.本节课充分体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。在教学实施的过程中,教师没有将判定定理直接摆出来让学生记忆,而是通过问题引导学生发现结论;学生在教师的帮助下,通过发挥自身的主体作用,完成对所学知识的建构。

3.本节课注重对学生数学思想方法和能力的培养。通过实际问题驱动教学,训练了学生分析问题、解决问题的能力;师生互动交流训练了学生数学说理、论证的能力;鼓励学生尝试多种思路解决问题,训练了学生的发散性思维。此外,在定理探究环节的教学中,还渗透了探究学习方法及转化的数学思想方法。

高三平行班的数学教学 篇11

1. 使学生在轻松、自由、愉快的学习过程中能运用数方格、平移、割补等方法，探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化的思想。

2. 让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

3. 培养学生观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。

4. 培养学生的合作意识和探索创新精神。

二、教学重难点

1. 使学生能运用数方格、平移、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化的思想。

2. 让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

三、教具、学具准备

教具：《阿凡提》音乐光盘、长方形和平行四边形卡纸，相关内容投影片、剪刀、胶布、彩笔、作业纸。

学具：每个小组准备两张平行四边形卡纸和剪刀、胶布、彩笔。

四、教学过程

1. 故事导入激趣揭题

师：同学们想听故事吗?(播放《阿凡提》音乐)

生：想。

师：今天老师给大家讲一个关于阿凡提的故事。阿凡提是一个非常聪明、智慧的人，在他小的时候，有一天小阿凡提在河里钓到一条一尺多长的鱼，可他一不小心，又把鱼掉到河里，鱼跑了。回到家里，他对妈妈说：“妈妈，我今天钓到一条大鱼，比您的胳膊还长哩!”“是吗?那鱼呢?”妈妈高兴地问。“嗯!”阿凡提想了想不无遗憾地说道：“我想我们家的锅没有那么大，我就把鱼放了。”

师：大家对这个故事有兴趣吗?

生：有。

师：好!那老师再给大家讲一个关于《阿凡提智取财主》的故事。有一年，阿凡提到财主家里去做长工，到了年底阿凡提去领工钱，可凶狠的财主对阿凡提说：“我这里有两块地，形状大致是这样的(投影出示)，如果你能说出哪块地大一些，并说明理由，那么你的工钱就可以领去。如果你不能说出来，那么今年的工钱休想领到。”听到这里，阿凡提先是一愣，接着拿起一根木棍在地上算了起来。

投影出示：

2. 动手操作 探索新知

师：说到了这里，同学们想不想也试着解决一下这个难题呢?

生：想。

师：要想知道是那一块地的面积大，首先要知道什么?

生：知道两个图形的面积各是多少?

师：大家能算出第一个图形的面积吗?

生：能

师：大家各自算算看，算后交流自己计算的过程。

师：同学们能算出第二个图形的面积吗?

生：有些疑惑。

师：没关系，这个图形面积的算法我们没有学过，你们知道它叫什么名字吗?

生：平行四边形。

师：好!今天我们就一起来学习“平行四边形面积的计算”。(板书课题，学生齐读两遍，教师出示一个平行四边形卡纸并粘贴到黑板上)

师：要计算平行四边形的面积，首先要知道平行四边形各部份的名称，这是原来我们就学过的知识，哪一位同学能把各部份的名称标出来呢?(请学生把平行四边形各部分名称标在黑板的卡纸上)

师：请同学们用数方格的方法算出它们的面积。

投影出示问题:

(1)长方形的长和宽各是多少?平行四边形的底和高各是多少?

(2)请同学们用数方格的方法算出它们的面积。(不满一格的按半格计算)

(3)长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积有什么关系?

(小组合作完成并交流，师生探讨)

投影出示:

长方形：长———宽———面积。

平行四边形:底———高———面积。

师：通过上面的实验，你想说些什么?

生：平行四边形的面积和长方形的面积，计算的方法可能有一定的联系。

师：它们到底有什么联系呢?下面我们再来做一个实验。(发放平行四边形的卡纸)

师：请用不同颜色的笔标出平行四边形的底和高。

师：现在你们能不能把这个平行四边形转化成一个长方形呢?小组合作试试看。

(投影出示：你能把平行四边形转化成长方形吗?试试看?学生动手操作，并交流)

师：通过动手操作，你能回答下面的问题吗?投影出示：

(1) 平行四边形的面积_____于长方形的面积。

(2) 平行四边形的底相当于长方形的_____。

(3) 长方形的面积=_____×______。

(4) 平行四边形的面积=_____×_____。

师：拿出老师刚才发给你们的作业纸，看你们能不能把第二个图形的面积算出来?

生：能。

师：请完成并交流。

师：我们做好了，那么阿凡提做好了吗?他也做好了，请看!

师：聪明的阿凡提用自己的智慧斗过了凶狠的财主，拿到了自己的工钱。看来我们每一位同学也都很聪明，能在这么短的时间内学会了平行四边形面积的计算方法。

投影出示：

师：下面老师还有一个小问题，看大家能否解决?如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积可以怎么写呢?

(学生踊跃回答，教师板书)

师：在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以用“·”表示，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。

3. 实践应用巩固新知

师：我们已经探索出了平行四边形面积的计算方法，你会算了吗?动手试试看?

师(板书)：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少?(得数保留整数)

投影出示：

(学生独立完成)

师：哪一位同学愿意把自己的做法讲给同学们听，请到讲台上来。

(学生讲解)

4. 激发兴趣 拓展延伸

师：通过今天的学习你有什么感想?

(学生相互交流)

师：刚才你们把平行四边形转化成了长方形，找到了平行四边形面积的计算方法，那么你能否再用不同的方法，把平行四边形转化成长方形呢?

投影出示：