七年级下数学教案：5.3平行线的性质

七年级下数学教案：5.3平行线的性质（共10篇）

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇1

5.3平行线的性质（2）

教学目标

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力；

2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论；

3.能够综合运用平行线性质和判定解题。教学重点难点

1.平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念； 2.平行线性质和判定灵活运用。教学过程

一、复习引入：

1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线的性质有哪些？ 3.完成下面填空：

已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若DC,A,EBC100 则

4.ab,cb那么a，c的位置关系如何？

二、新课：

1.例1：已知a//c,ab,直线b与c垂直吗？为什么？ 例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100,B梯形另外两个角分别是多少度？

115，2.实践 与探究

（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2„B5C5都与两条平行线A1B5,A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作EFAB,垂足

F，问EF是否垂直DC？垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗？

结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变。3.命题和它的构成： 下列语句，分析语句的特点：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

（2）对顶角相等

（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。命题：判断一件事情的句子，叫做命题：

（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项；

（2）形式：通常写成“如果...,那么...”的形式。

三、巩固练习：

1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？

2.举出一些命题的例子。

四、作业课本P25（5 7 8 11 12）

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇2

1．掌握平行线的性质；

2．运用平行线的性质及判定方法解决问题．

重点、难点

重点：

1．三条性质的推导.2．运用平行线的性质及判定方法解决问题.难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程．

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．

2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．

3．学生根据测量所得数据作出猜想．

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想．

4．学生验证猜测．

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5．师生归纳平行线的性质，教师板书．

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反

由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．

由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．

7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质

1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．

因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；

又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇3

一、平行线之间的基本图

1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是EAB、ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点； E F B1求证：FAEC.2D2、已知AB//CD，此时A、AEF、EFC和C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？

E

D3、将题变为如下图：AB//CD

C

此时A、AEF、EFD和D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？

4、如图，AB//CD，那么A、C与AEC有什么关系？

ED

ED

C

这一部分习题会了，就可以有很大提高了！-------董老师

二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】

1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．

C

E

B3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥

AB.3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。

4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形

1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G． 求证：AB∥CD ．

这一部分习题会了，就可以有很大提高了！-------董老师

2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。

四、证特殊角

D

F

A

(第22题)

B C1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．

2、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PFEP垂足为P，若∠PEF＝300，则∠PFC＝_____．

这一部分习题会了，就可以有很大提高了！-------董老师

图图8

3．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

4.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=

∠2．

五、寻找角之间的关系

1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

D C

E

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇4

3.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐

A.40°;B.50°;C.130°;D.150°.

4.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1);(2);(3)中正确的个数为()

A.0;B.1;C.2;D.3.

5.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25,小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则∠BAC=()

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇5

教学中的成功之处：

成功之一：活动1的设计让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。

成功之二：活动2中的两个问题设计很好，问题1分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识，培养学生敢于猜想的意识。目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。问题2使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。

不足与改进：

遗憾一：如用猜一猜验证平行四边形的边、角关系，这种探究问题的方法固然是数学探究中的重要方法之一，但是从学生的知识基础来分析，这个探究活动就稍显简单了.学生在小学已经学习了平行四边形的基础知识，经历了针对图形的探究过程，知晓了平行四边形的边、角关系的结论，那么在此基础上的再次“观察、猜想、实验验证”就失去了其真正的意义，也很难激发学生的学习热情。

遗憾二：将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点，教学过程中教师在通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点，但是通过课堂实际观察笔者感觉到学生现阶段的思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异。学生在此之前的学习中，还是以图形的直观认识为主，逻辑推理刚刚起步，还没有成为多数学生分析问题的首选方法，所以在探究性的问题中，逻辑推理很难成为多数学生的自然联想，虽然学生在教师的引导之下可以理解和接受，但是这个过程的教学难以实现“面向每一个学生”

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇6

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）

2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()

又∵∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF()

∴ CD∥EF()

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

．已知：如图，求证：EC∥DF.，且

.5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

D 图10 F

图

E B P

Q

D

C

B

A C

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇7

【教学目标】

1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．

2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．

【重点】本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．

【难点】问题的思考和推理过程是难点．

【教学过程】

一、从学生原有认知结构提出问题 l

1如图，问l1与l2平行的条件是什么?

l2 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)

学生会跃跃欲试，动脑思考．

教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．

二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法

1．通过合作学习，提出猜想．

①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．

教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4 B ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”D

∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。

说出其中的平行线，并说明理由。

②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行

吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠2+∠4=180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）

当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． B D B D

三、例题教学，体验新知

例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。C C

F

板书解答过程。

提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？

提示：连结AC。

例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想

到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程

四、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)

1、课内练习1、2

2、如图 ⑴∠

1=∠A，则GC∥AB，依据是； F ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；

⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是； B ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；

⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；

⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；

3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，请说出你的方法和依据。

提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。

五、小结

1方法时应注意什么问题?

2．在学生回答的基础上，教师总结指出：

(1)学习了3种判定方法．

(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．

(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇8

这一周的教学进度异常缓慢，我的教与学生的学都十分艰难，这一章是《相交线和平行线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，但是经过这一周的攻坚战，学生的.畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美、逻辑推理成功的愉悦感;经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获：

1、适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲;学生学得轻松一些。

2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性;为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。

3、精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化;使之最贴近学生;练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。

4、多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈;

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇9

平行四边形的性质

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.平行四边形一定具有的性质是（）

A.邻边相等

B.邻角相等

C.对角相等

D.对角线相等

2.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）

A.1种

B.2种

C.3种

D.无数种

3.如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB的长为（）

A.20

B.15

C.10

D.5

4.如图，平行四边形的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长为()cm．

A.41

B.12

C.23

D.31

5.如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）

A.8.3

B.9.6

C.12.6

D.13.6

6.在▱ABCD中，已知AB=(x+1)cm，BC=(x-2)cm，CD=4cm，则▱ABCD的周长为（）

A.5cm

B.10cm

C.14cm

D.28cm

7.在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：①AC＝5；②∠A+∠C＝180∘；③AC⊥BD；④AC＝BD．其中正确的有（）

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为（）

A.31

B.15.5

C.20

D.15

9.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()

A.4S1

B.4S2

C.4S2+S2

D.3S1+4S2

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

10.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160∘，则∠B的度数是________​∘.11.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，则

△AOO的周长为________cm．

12.如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60∘，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝________．

13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠C=________​∘.14.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115∘，则∠BCE=________度．

15.在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11cm，EF=5cm，则AB=________．

16.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长为15，则CD=________．

17.如图，在▱ABCD中，∠C=43∘，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，CD=6，求△OAB的周长．

19.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为多少？

20.已知：在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E．求证：AD=DE．

21.已知：如图，▱ABCD中，AD=2AB，将CD向两边分别延长到E，F使CD=CE=DF．求证：AE⊥BF．

22.如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．

23.在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM // DN．

24.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E点，点E为BC的中点，tanB=2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF．

（1）若AD=4，求AE的长；

（2）求证：2AF+EF=DF．

25.平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，∠B=45∘，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；

（2）设四边形ABPQ的面积为ycm2，请用含有t的代数式表示y的值；

七年级下数学教案：5.3平行线的性质 篇10

教学目标

①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质 教学重点

用等式的性质解方程。知识难点

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序 教学过程

一、复习引入

解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）x 在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 1.每一步的依据分别是什么？

2.求方程的解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

二、探究新知

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（1）0.5x－x=3.4（2）x54

233213先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

1要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左○边的0.5，怎么去？

2要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，○必须去掉x前面的“－”号，怎么去？ 然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得

－x=－2．9，、两边同乘－1，得l x=－2.9 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评． 解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？ ②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 允许学生在讨论后再回答．

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了

80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x×3.5＋1.5x＝355．

化简，得 280＋1.5x＝355，两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化简，得 1.5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程x54的解吗？

三、课堂练习

教科书第73页练习第（3）（4）题。

小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

建议：采用小组竞赛的方法进行评议

四、课堂小结

建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：（1）这节课学习的内容。（2）我有哪些收获？（3）我应该注意什么问题？ ②教师对学生的学习情况进行评价。思考题 用等式的性质求x:－2x=－5x＋7

五、本课作业

必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－=3 选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。