平行四边形教学设计

平行四边形教学设计（精选12篇）

平行四边形教学设计 篇1

《平行四边形》教学设计

一、教学目标：

1.结合生活情景，经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程，直观认识平行四边形，初步发展空间观念。

2.在观察与比较中，使学生了解平行四边形与长方形的联系与区别。

3.通过观察生活中的平行四边形，体会平行四边形与生活的密切联系。

二、教学重点：

认识平行四边形。

三、教学难点：

在方格纸或点子图上画出平行四边形。

四、教 学准备与学具：

教学准备：PPT、活动长方形框架。

学具：七巧板。

五、教学过程：

(一)创设活动情境。

师：同学们，看！老师手里拿的是什么图形呀？

生：长方形。

师：你还记得长方形有哪些特点吗？

生：长方形有4条边，对边相等。长方形4个角都是直角。

师：你们掌握的真不错！为了奖励你们，陈老师一会儿想给你们变个魔术，想看吗？

想象一下，老师要拉动长方形框架一组对角，会发生什么呢？

(教师拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次。)

师：你们想不想试一试?(学生跃跃欲试。)

(二)探索新知。

1.做一做：

(1)师：虽然你桌面上没有老师手里这个活动的长方形，可是数学无处不在，大家可以自己用手比一个长方形啊！请你仔细观察长方形被拉动前和被拉动后什么变了、什么没变呢?先自己试一试然后前后桌互相说一说你的想法。

(通过动手操作，学生应该会发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长度没有变。)

(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。

师：哪一组愿意来说一说新图形和长方形有什么相同点和不同点呢？

生：平行四边形和长方形一样，都有四条边，对边相等，都有四个角。不同的是，长方形四个角都是直角，而平行四边形一组对角是钝角，一组对角是锐角。

(学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，就要给予鼓励。)

(设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。)

(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?

生：平行四边形。（也可在第一环节出）

（4）师：谁能说一说平行四边形有什么特点呢？

生：平行四边形有4条边，对边相等；有4个角（对角相等）。

2.猜一猜：

师： 如果接下来出示的图形都是可活动的，猜一猜哪些能拉成平行四边形，哪些不能拉成平行四边形，并说一说原因。

注意听清游戏的规则：图形出示后，先用眼睛去看，然后用大脑去思考，最后听老师指令，当老师说“举”时用手势告诉我答案。（教会孩子用手势比√和×）

（正方形能拉成特殊的平行四边形：菱形；梯形的对边不相等，不能拉成平行四边形；平行四边形有4个角，圆形没有，所以圆形不能拉成平行四边形；平行四边形有四条边，所以三角形和五边形不能拉成。）

3.找一找：

师：生活中你们在哪里见过平行四边形?先和你的小伙伴说一说。

谁愿意告诉老师？

其实啊，平行四边形在我们生活中的应用也很广泛呢！我们一起来看一看吧！

(设计意图：通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。)

师：同学们，你们知道这些物品为什么要设计成平行四边形吗？其实啊它们是应用平行四边形的不稳定性。

师：这些平行四边形你平时都注意到了吗？希望你们今后都能用那双善于发现的眼睛去观察我们的生活！

4.拼一拼：(以游戏的方式进行。)

(1)师：我们再来玩个拼图游戏吧！用你们手中的七巧板来拼一拼我们今天新认识的平行四边形，如果遇到困难，可以两人一组哦！

(2)生进行拼图游戏，教师巡视指导。

(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。)

(设计意图学生经过以上的数学活动，可能已经疲劳了，根据儿童的心理特点，此活动以游戏的方式进行，让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼，进一步直观认识平行四边形。)

5.火眼金睛：

师：下面5块瓷砖中，哪块不同于其他四块？

6.画一画：（备用）

打开教材第69页，看最下面的点子图，你能接着画出平行四边形吗？

（学生尝试独立完成，教师巡视了解情况，指导有困难的学生）

（设计意图：在引导学生观察操作的基础上，具体感知平行四边形的特征，逐步形成平行四边形的表象，为进一步研究平行四边形奠定基础。）

（三）课堂小结。

师：这节课我们认识了一个新图形――平行四边形，并知道了它的特点。请你们对生活中物体再进行观察，去找一找我们身边的平行四边形。只要平时注意观察积累，你就会发现数学其实就在我们身边！

平行四边形教学设计 篇2

1.动手操作, 推导平行四边形的面积公式。

2.掌握平行四边形面积的计算公式, 并能应用所学的知识解决实际问题。

[教学重点]

理解平行四边形面积公式的推导过程。

[教学难点]

能应用平行四边形面积公式正确计算, 能应用公式解决实际问题。

[教学方法]

动手操作、小组讨论, 启发法、演示法。

[教学准备]

小黑板、平行四边形的纸片和长方形纸片。

[教学过程]

1.复习导入

师:很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题, 今天探讨怎样的数学问题呢?

(课件出示课本中的主题图)

师:比较下面两幅图的大小, 并说明比较的方法。

师 (小结) :比较图形的大小, 用的方法就是把不规则图形转化为已经学过的图形再进行比较, 运用这种“平移转化”的方法, 可以解决很多实际问题。

师:蒙自南湖公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪, 请帮助绿化工人解决一下实际问题。

(板书:平行四边形面积)

2.探索新知

(教师出示草坪图)

师:观察这一幅图, 都是由学过的哪些图形组成的?怎样计算这块空地的面积?

(让学生充分讨论)

师:请剪一剪、拼一拼、想一想, 怎样把平行四边形转化成长方形?以小组为单位, 相互合作研究。

(学生操作, 教师辅导, 检查汇报, 演示过程)

生1:用数方格的方法, 每个方格代表1平方米, 用方格纸去量。

生2:平移转化, 沿平行四边形的高剪下一个三角形或梯形, 然后拼成一个长方形, 与另一个长方形比较, 发现它们完全重合, 说明两个图形的面积相等。

(教师归纳总结, 提出问题, 深入探究)

师:所有的平行四边形都可以拼割成与它面积相等的长方形, 实际中, 要想求平行四边形的面积, 我们并不是总能把平行四边形拼割成长方形来计算。那就需要探求一种可行的方法来计算平行四边形的面积, 怎样计算平行四边形的面积呢?

(学生分组讨论, 推导公式)

师:剪拼平行四边形与剪拼后的长方形有什么关系?平行四边形的面积怎样计算?为什么?

(学生反馈、汇报)

生1:长方形的面积 = 长×宽, 平行四边形的面积 =底×高。

生2:因为长方形的长等于原来平行四边形的底, 长方形的宽等于原来平行四边形的高, 用字母表示时一般用s表示面积, a表示底, h表示高。

(学生解决问题)

师:运用公式计算平行四边形面积, 底3米, 高4米;底5分米, 高3分米;底6厘米, 高4厘米。

师 (课件出示) :一个平行四边形花坛的底是6米、高是4米, 它的面积是多少?

3.巩固应用

师:一个平行四边形的停车位底长5米、高2.5米, 如果有10个这样的停车位, 占地面积是多少?

师 (判断) :两个平行四边形的底相等, 它们的面积就相等;平行四边形的高不变、底越长, 它的面积就越大;一个平行四边形的底是5厘米、高是4分米, 它的面积是20平方厘米。

(师强调:等底等高的两个平行四边形面积相等)

师 (拓展) :用细木条钉成一个长方形框架, 长18厘米、宽15厘米, 如果把它拉成一个平行四边形, 它的周长变化了没有?面积呢?能说说是为什么吗?

(小组讨论交流)

4.课堂总结

师:通过这节课的学习, 你有哪些收获?

[课后反思]

1.让每个学生都参与活动。本节课的教学, 我充分让每个学生都主动参与学习。首先, 让学生大胆猜测, 长方形和平行四边形哪块大?然后让他们各自说明理由, 用不同的方法来证实自己的观点。在现实生活中, 比较大小是不可能用数格子的方法来进行的, 所以我着重讲解转换的方法, 让每个学生自己动手剪拼, 把新图形转化成已经学过的图形, 从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系、平行四边形的高与长方形的宽的关系, 根据长方形的面积=长×宽, 得到平行四边形面积计算公式 = 底×高, 利用讨论、交流等形式, 要求学生把“操作———转化———推导”的过程叙述出来, 以发展学生思维和表达能力。

2.渗透“转化”思想, 让学生所积累的经验为新知服务。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课的内容时采用了“转化”的思想, 引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与什么条件有关?该怎样计算?接着引导:你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积?学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形, 再来探究它们之间的关系。这样, 启发学生把所研究的新图形转化为已经会计算的面积的图形, 渗透“转化”的思想方法, 充分发挥学生的想象力, 培养了创新意识。

平行四边形教学设计 篇3

关键词：合作；交流；解决；推导

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-171-01

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书“北师大”版小学数学五年级上册第二单元《探索活动（一）》。

二、教学内容

1、教学主要内容：学习平行四边形的大面积公式，并运用公式解决一些简单的实际的问题。

2、我的思考：本节课内容比较集中，要根据教材的特点和五年级学生的认知规律，把教学着眼点放在学习的探究上，方法不能直接呈现在学生的面前，而要为学生创设主动探索知识的空间。引导学生自己去探索、去发现，通过“观察——思考——猜测——验证”去探索新知，学会学习。

（1）提供学生探究的支架，给学生准备各种有关的学具（透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子、两两相同的平行四边形的图片）。（2）学习方式应体现学生之间的合作、交流，在师生互动的动态生成中获得新知。借助长方形面积推导出平行四边形的面积公式，是教学中的难点。可借助合作平台引导学生在合作中阐述自己想法、通过思想的碰撞、推理与验证。（3）创设一个生活情境，巧设悬疑，促进学生对知识的深层理解。

三、学习目标

掌握平行四边形面积的计算公式 并能解决实际问题。在小组汇报的过程中，培养学生数学语言表达的准确性。

四、教学活动

1、情境引入，诱发学习动机

（1）同学们，这个图形漂亮吗？它像什么？新的学期开始了，我们班级想用这样的图形来美化墙面，我想让同学们一起帮教师想一想应该买多少纸？你能说一说自己的想法吗？

（2）师板书课题：平行四边形的面积

2、猜想验证，实际操作，探究生成

（1）猜想

①平行四边形的面积究意怎么

样求呢？我们上节课学习的什么方法？

生：数格子

②这种方法我们已经掌握了，还有其它的方法吗？

正方形的面积=边长*边长 长方形的面积=长*宽

问：你想到了什么吗？你有什么好的方法吗？

③学生明白用已学过的长方形的面积可以推导出平行四边形的面积。猜想平行四边形转化成长方形后面积计算的方法。

（2）验证汇报：

生：将平行四边形沿顶点画高，剪开，拼成长方形。

平行四边形面积=底*高

补充：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。转化时你们把平行四边形沿哪条高剪的？能不沿着高剪吗？为什么？

师：我们已经学过长方形面积计算。对他们的验证你有什么评价？

课件显示：平行四边形转化长方形的过程。（有从顶点处画的高，也有任取底边上的一点画的高）课件出现：

平行四边形的面积=长*高

|||| ||

长方形的面积=长*宽

3、自学小结

（1）看书P23，完成填空。

（2）指名汇报。生说字母公式。

（3）求出上面平行四边形的面积。（此图形与教材书中平行四边形的面积相同）

4、生活中应用

（1）动手做的过程中，王明剪得小了一些，李红剪得大了些，请分别计算面积：

高：3厘米底：3厘米 高：4厘米 底：5厘米

（2）王明在做题时出现了这样的问题：

平行四边形图，底3厘米，对应的高是3厘米，另一条底是4厘米。

王明：3*4=12（平方厘米）

问：你认为对吗？说明理由。

（3）小雨、小婕、小健三个同学的平行四边形形状不同，但他们偏说面积是一样的，你来辩认一下吧！（书中第24页练一练第2题。）

5、总结再质疑

（1）总结：本课学习了什么内容？今后我们继续用学过的旧知识学习新知识。

（2）故事质疑：祝枝山买布的故事，一个平行四边形与一个长方形，两者周长相同，面积一样吗？

认识平行四边形教学设计 篇4

扎佐镇中心小学：胡荣萍

教学内容：苏教版数学第八册P43-45的内容

教学目标：

1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量并画出平行四边形的高。

3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征、掌握画高的方法。

教学过程：

一、导入。

1、师：同学们，在以往的学习中，我们已经认识了一些平面图形，现在老师想考考你们，看看同学们学得怎么样？有信心吗？（课件出示图片）请看大屏幕上这幅图，你知道它们分别是什么图形吗?

2、其实在生活中很多地方都有平行四边形，（教师课件出示一些生活中的物品）提问：你能从中找出平行四边形吗？

3、平行四边形在生活中应用非常广泛，同学们还想不想进一步探索平行四边形的奥秘呢？今天我们就来认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）。

二、探究特点。

1、刚才同学们已经找出了生活中的一些平行四边形，那你们现在能用桌上的吸管摆一个平行四边形吗？请选择四根吸管摆一个平行四边形，想想怎么选择材料，怎么摆？小组合作，看哪个组的同学合作得最好。

2、全班汇报交流：哪个小组愿意上来展示一下你们的摆法？提问：你能说说你们是怎么选择材料？怎么摆的吗？

3、请同学们拿出老师发给大家的方格纸。刚才我们已经能摆出平行四边形了，现在你能独立在方格纸上画一个平行四边形吗？想想应该怎么画？要注意些什么？

4、同学们真了不起，不仅能摆平行四边形，还能在方格纸上画平行四边形。那么这些平行四边形到底有什么共同特征呢？根据你们在摆平行四边形和画平行四边形时的体会，猜一猜。（如果有困难，可以引导学生从边的特点去思考）

学生说，教师板书猜想： 对边可能平行； 对边可能相等；

5、这只是我们的猜想，那到底对边是不是相等，是不是平行的呢？你们能不能自己想办法来验证一下？在小组里试试。

6、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

通过刚才的验证，我们知道了平行四边形的对边平行并且相等，那同学们看看：平行四边形有几组对边，所以我们说平行四边形两组对边分别平行且相等。

最后，教师板书出经过验证的特征：两组对边分别平行且相等；

7、完成“想想做做1”。学生独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，老师想知道平行四边形上下这组对边之间的距离，你能帮老师量出来吗？应该怎么量？把你量的线段画出来，并写上是多少厘米。请每个同学拿出老师发给你们的平行四边形试一试。

学生自己尝试后在小组内交流。

汇报：谁愿意告诉老师你量出的距离是多少厘米？有不同的吗？

谁愿意上黑板来演示一下你是怎么画的？

2、老师刚才发现，大家画的线位置都不一样，但长度又是相等的，你们想想这是为什么？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

3、师：刚才画出的这条垂直线段有谁知道它是平行四边形的什么吗？那这条对边就是平行四边形的什么？（底）

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。

完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。明确：高和一组对边对应。

4、完成“试一试”：

(1)先指一指高垂直于哪条边；

(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5，先看一看平行四边形的底指的是哪条边，再画出这条底边上的高。注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

四、练习提高。

1、想想做做2，你能用2块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？在小组里交流是怎样拼的。如果用4块拼呢？

2、想想做做6，用饮料管做成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

平行四边形具有容易变形的特点。这在生活中应用非常广泛，（教师举例），同学们可以自己到生活中去找找类似的例子。

五、全课小结

平行四边形判定定理教学设计 篇5

《平行四边形的判定》教学设计

一、概述

《平行四边形的判定》是人教版中学数学八年级下册十九章第一节的第二课时。这一课的教学目的是让学生掌握平行四边形的判定方法，并能灵活运用提高学生的说理论证能力，发展学生的逻辑思维能力，让学生体会转化的数学思想感受数学的奥妙。

二、教学目标分析

知识与技能:使学生掌握平行四边形的判定定理，并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“数学直觉——操作验证——说理论证”的探究问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:经历探究过程，激发学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“直觉判断——探究试验——说理论证”的问题探究方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度及价值观:在学习活动中体验数学知识与实际生活之间的联系，体会数学源于生活又服务于生活的道理。

三、学习者特征分析

数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历知识的形成过程。我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。经过第一课时的学习学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时经过近两年的学习学生的思维水平有了一定的提高，说理论证能力有所加强，具备用已有知识解决未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣，喜欢在多媒体环境中上课。课堂教学气氛活跃，学生思路开阔，思维活跃，具有较强的自主学习能力和协作学习能力。

四、教学策略选择与设计

本节课使用多媒体课件的演示功能，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面将教学内容直观地呈现给学生，突破教学重、难点。在新知传授环节充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式让学生在探究、协作中自主建构知识意义。在创新扩展环节充分调动学生的发散性思维，培养学生的创新精神和创新意识。

五、教学资源与工具设计

利用多媒体这个教学硬件资料，结合所准备的课件来完成教学。

六、教学过程

1.创设情境，导入新课

师:同学们，上节课我们学习了平行四边形的定义和性质（出示平行四边形木框），请大家回顾一下上节课的知识。

学生自由回答平行四边形的定义和性质。

师:老师昨天从商店买了一块平行四边形的玻璃片，想做个漂亮的相框，可惜不小心碰到了墙壁，玻璃片的一个角碰碎了。请同学们想想，怎么样才能将玻璃片还原呢？有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（图1）【 图片】

学生思考讨论，尝试画图。

师:看来同学们对这个问题都很感兴趣，其实这就是我们这节课所要学习的内容——平行四边形的判定。

设计意图:复习近平行四边形的定义和性质，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。

2.自主探究，协作交流

（1）提出问题，探索交流。

叙述式教学设计方案模板

例1:如图2，在四边形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求证:四边形ABCD是平行四边形。

【图片】

师:同学们，上面的四边形是平行四边形吗？

生:是。

师:你是如何判断的呢？怎样证明它就是平行四边形呢？请同学们先自主探究，然后分组讨论尝试验证你的结论。

学生画图连线，尝试验证。小组合作，交流彼此想法，共同探究实验。

教师巡视，指名回答。

生:利用平行四边形的定义，连结AC或BD，构造全等三角形，说明角相等，从而证明AB//CD。师:说得非常好。要证明某个结论，我们必须有根据能利用已有的定理或定义来说明。从例1的解决中，我们看到其实在应用数学中常用一种问题解决方法，即“直觉判断——探究实验——说理论证”。那么除了判定定理1可以判断平行四边形外，是否还有其他的判定定理呢？（幻灯片出示判定定理1，提示学生判定定理1其实是性质1“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题）

（2）补充和完善平行四边形判定定理。

师:请同学们应用例1的解决方法尝试探究解决例2和例3，找到平行四边形其他判定定理。例2:在四边形ABCD中，AB=CD AD=BC。求证:四边形ABCD是平行四边形。

生1:例2可转化为平行四边形的定义。

生2:可转化为判定定理1。

生3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形可作为判定定理2。（幻灯片将平行四边形判定定理2显示成红色。）

例3:证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

教师引导学生用不同方法求解。

生1:例2可转化平行四边形定义或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3证明。（幻灯片出示三种证明过程并将判定定理3显示成红色。）

设计意图:学生独立思考，并能用不同的方法求解，培养学生数形结合和转化的思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）总结平行四边形判定定理。

师:同学们分析得非常正确，数学需要我们有严密的思维。学习数学可以培养我们严谨的学习作风。本节课我们学了平行四边形的三个判定定理。总结并板书——

判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

判定定理2:两组对边相等的四边形是平行四边形。

判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.方法迁移巩固运用

【图片 】

题1:已知:如图3，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点且BE=DF。

求证:四边形AECF是平行四边形。

题2:如图4，AB、CD相交于点O，AC//BD AO=BO

E、F分别为OC、OD的中点。求证:四边形AFBE是平行四边形。

学生以小组为单位展开讨论，用不同的方法解决问题。

教师巡视，并及时给予指导，抽查学生回答解题的思路师生共同评价。

设计意图:设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，并体会一题多解的方

叙述式教学设计方案模板

法，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。

4.回归问题，创新拓展

师:学习了平行四边形的判定定理，下面让我们再回到最开始老师遇到的“还原玻璃片”问题。现在，请同学们先自主思考，然后小组讨论使用什么方法可以将老师碰碎的玻璃片还原为平行四边形。

学生自主画图，小组讨论。教师巡视全班相机指导。

师:其实生活中还有很多类似的问题，需要我们应用数学知识和数学思维去思考并解决。下面也是生活情境应用题，请同学们发挥想象力，运用我们所学的数学知识去解决它。应用题:李木匠在制作家具的过程中，遇到一个难题。他想把一块平行四边形的板子切成四个面积相等的平行四边形，请同学们帮木匠想想办法，看看有几种分法 ？

学生根据平行四边形的定义、性质以及判定定理，思考划分的方法。教师鼓励学生尝试不同的方法解题。

设计意图:设计练习题检测学生的课堂学习效果，并结合生活中的实际情境问题，引导学生应用平行四边形的判定定理去解决实际问题，培养学生的数学知识应用意识和创新思维。

5.畅谈收获，课堂小结

师:通过本节课学习你有什么收获？

生1:做数学题可以用不同方法，我们要寻求简单的方法。

生2:我明白了转化的数学思想，我们可以用已学过的知识去解决生活中的问题。

师:同学生们总结得很好。这节课我们不但证明了三个判定定理，而且能够灵活运用。让我们看到了集体的力量，体会了转化的数学思想。希望大家共同努力解决一个又一个难题。

七、帮助和总结

《平行四边形的判定》教学设计 篇6

一、教材的地位和作用

本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“平行四边形的判定”是初中数学十分重要的内容，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。

二、学情分析：

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。

三、教学目标

(一)知识与技能目标：

1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。

(二)过程与方法目标：

经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。

(三)情感态度与价值观目标：

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

四、教学重点与难点

1、教学重点 ：

探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、教学难点：

经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。

五、教学方法

自主、合作、探究、引导

六、教学过程：

（一）、复习提问，引入新课（多媒体展示问题）

1、平行四边形定义是什么？

2、平行四边形的性质有哪些？

3、平行四边形的性质能否判定四边形是平行四边形？

（学生回忆并回答以上问题，教师引导学生说出可以用平行四边形的定义判断一个四边形是不是平行四边形。平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义吗？教师由此引出课题。）

设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法不只有定义。为进一步探究做铺垫。

（二）探究发现，得出新知

多媒体展示探究1：将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗?

(学生拿出课前准备好的木条，通过观察、实验、猜想得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师接着提出问题：你能否证明出两组对边分别相等的四边形是平行四边形呢？引导学生分组讨论交流，汇报想法，教师引导学生把证明定理的过程由文字语言转换成符号语言，规范几何语言。)多媒体展示探究2：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？

（让学生动手实验，观察，猜想，师生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。然后学生独立讨论交流验证对角线互相平分的四边形是平行四边形的过程。指一名同学板演证明的过程。师生共同指正。）

设计意图：通过探究1和探究2，让学生自己动手、实验，亲身感受到知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。让学生在探究的过程中学会与人合作。指名学生板演的目的是让学生明确使用几何语言的规范性和严谨性。

（三）、应用新知，巩固练习

1、填空:如图,四边形ABCD中，(1).若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边。（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。

（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）

2、已知：如图 4，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AE＝CF．求

证：四边形BFDE是平行四边形．

设计意图：通过习题的由易到难，检验学生对所学知识的理解和掌握。

（四）课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获。（多媒体展示本节内容）

（五）、作业：

（1）、必做题：课本90页练习第1、2、3题（2）、选做题：课本91页第6题

（六）教学反思：本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。

《平行四边形的认识》教学设计 篇7

人教版小学数学四年级上册第64~65页。

【教学目标】

1.认识认识平行四边形及其特征。

2.认识平行四边形易变形的特性。

3.培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。

【教学过程】

一、激情引趣,导入课题

1.(课件出示两条平行线)

师:前面我们学过了平行与垂直,用我们学过的知识说一说下面两条直线是互相(平行)。

师:如果在这两条直线中再添加两条直线,与它们相交,想象一下,可能会围成什么封闭图形?

生1:长方形;生2:正方形;生3:梯形;生4:平行四边形。

师:三年级我们初步认识了平行四边形,这节课我们继续学习平行四边形。

2.读了课题,你认为这节课我们要学习什哪些知识?

3.师:带着这些问题我们一起走进平行四边形的世界,探索平行四边形的奥秘。

【设计意图】通过播放多媒体图片及提问导入新课,激活学生已经积累的及对四边形的回忆,引起学生进一步探索平行四边形特征的愿望。

二、探究验证,揭示本质

1.认识平行四边形及特征

(1)猜想

师:(指着平行四边形)请同学们仔细观察平行四边形,认真思考,大胆猜测,平行四边形可能有什么特征呢?

生1:对边平行。

生2:对边相等。

生3:对角相等。

师:一个伟人说过每个大胆猜测的背后都有可能是重大发现的开始,平行四边形是否具有对边平行、对边相等,对角相等这样的特征呢?接下来我们一起去探究、去验证。

(2)探究活动(教师巡视,了解情况,指导方法)

【设计意图】这个环节的设计,是在前面学习了平行的知识,掌握了长方形两组对边平行且相等的基础上教学的。有了这些基础及知识储备,让学生大胆猜测,犹如有鱼得水,如虎添翼,给学生提供了无限想象的空间。

(3)汇报

组1:我们验证的是1号平行四边形,我们用尺子量对边的长度,由此得出平行四边形对边相等。我们用量角器量角的度数,由此发现对角相等。我们在上下两条边之间做了垂线段得出了对边平行。

师:俗话说,一个篱笆三个桩,一个好汉三人帮,团结就是力量,掌声欢送他们小组。

师:其他测量1号图形的也有这个特征吗?向老师招招手。

师:1号平行四边形有这样的特征,其他几号平行四边形也有这样的特征呢?

组2:我们这个小组验证的是2号图形,我们验证对边相等对角相等的方法跟他们是一样的。验证平行是不一样的。(师:哦,那就介绍不一样的,我们拭目以待。)

生:我们验证对边平行的时候与他们不一样,我们小组是延长两条直线的方法,永不相交得出了对边平行。

师:这个小组真是单刀直入,直奔主题演示平行四边形对边平行。(真是八仙过海,各显神通,把掌声送给他们。)

师:2号图形与1号图形虽然形状不一样,但验证的结论是一样的,3号平行四边形也有这样的特征吗?

生:有。

【设计意图】这个环节的设计,本着以学生为主体的思想,敢于放手,让学生的多种感官参与学习活动,让学生在操作中体验平行四边形的一些特点;既实现了探究过程的方法,也突出了师生之间、学生之间的多项交流,体现了以学生为本的理念。

师:通过验证,谁能用一句话来概括平行四边形的特征。

生:平行四边形具有对边平行,对边相等,对角相等的特征。

(课件出示平行四边形的概念)

师:怎样理解“两组对边”“四边形”“分别平行”?

生:(上边和下边,左边和右边叫对边,四边形是四条边。)

(课件演示对边平行。)

(4)应用平行四边形的特征判断

(课件出示,1号,3号平行四边形、2号五边形,4号梯形、5号6号长方形和正方形。)

下面图形,哪些是平行四边形?(用手势表示)

师:刚才我看到判断5号、6号图形时有的同学用对的手势,有的同学用错的手势,长方形和正方形到底是不是平行四边形呢?静心想一想,同桌轻轻说一说。

生1:是平行四边形,因为长方形和正方形的两组对边分别平行。

生2:它们的对角相等。

生3:长方形和正方形具有平行四边形的特征,所以长方形和正方形是平行四边形。(老师手拿长方形和正方形图片)说他们是平行四边形,但他们与一般的平行四边形又有什么不一样的地方呢?

生1:长方形和正方形是正正的,平行四边形是斜的。

生2:四个角是直角。

师:从这个意义上说,长方形和正方形是特殊的平行四边形。

【设计意图】有了前面知识的铺垫,学生能利用平行四边形的特征判断一般平行四边形和多边形,但对于长方形和正方形学生还有犹豫,引发冲突,在辨析中突破难点,正确处理了长方形、正方形与平行四边形之间的关系。

(5)师:生活中哪些物体的表面是平行四边形呢?

生1:桌面。

生2:黑板的表面。

生3:窗户的表面。

生4:数学书的表面。

【设计意图】这个环节设计蕴含了“猜想—验证—发现—应用”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的探索空间,引导学生先猜测特点,再放手让学生自己去验证和交流,使学生在思维的碰撞和交流中最后得出结论。在这个过程中,学生充分展示,在交流与倾听把自己的方法与别人的想法进行了比较。

2.学习平行四边形易变形的特性

师:老师用板条做了一个平行四边形框架,(示意)漂亮吗?睁大眼睛,要变魔术了。(拉着对角向相反的方向拉)你发现了什么?

生1:变大。

生2:变小。

生3:无论怎样变,都是平行四边形。

生4:易变形。

师:是的,平行四边形具有易变形的特性,那你能说说生活中哪些地方应用了平行四边形的这种特性?生说。

(图片欣赏)电动推拉门、衣架、放缩尺、保护网。

【设计意图】承前启后,展示老师的劳动成果,自然过渡,然后在拉的过程中直观感受平行四边形不稳定性这一特点,列举生活中应用平行四边形易变形的例子,感受数学来源于生活,又服务于生活,在教学过程中渗透世界观教育,激发学习数学的兴趣。

平行四边形的性质教学设计 篇8

通过探索平行四边形的性质,使学生掌握平行四边形对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分。

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,使学生能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题。

二、本节课的重、难点

重点:平行四边形的性质及简单应用。

难点:1.平行四边形性质的熟练应用。

2.用推理形式得出平行四邊形的性质。

三、教法与学法

1.教法分析

给学生充分的时间,使学生通过对直观情景的观察和自己动手操作的过程来获取知识,并通过讨论交流来深化知识的理解。

2.学法指导

本节课教学方法是“自主学习”,学生要用动手实验、合作交流等学习方式来学习,在教学过程中展开思维,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

四、教学过程

1.温故知新、情境引入

(1)平行四边形的定义,结合图形,能说出对边、对角、邻角的含义。

(2)平行四边形是不是中心对称图形,如果是,请找出对称中心。

结合具体图形(投影给出),选取3至6名中下等生,请他们分别找出两组对边,两组对角,某角的两个邻角。

2.课件演示,探求新知

平移线段AB到A′B′,线段AB扫过的区域(阴影部分)是平行四边形,连结AA′,BB′,得到?荀ABB′A′。

根据平移的过程,找出图中的相等线段及位置关系。

A′B′=ABAA′=BB'AA′∥BB′

学生讨论交流,得出结论:平行四边形的对边相等

根据对边平行的性质,探究对角的数量关系,得出结论,并练习口述证明过程。

结论:平行四边形的对角相等。

在两张半透明的薄纸上分别画出两个如图所示的平行四边形ABCD,并画出它们的对角线,设对角线的交点为O,将这两个平行四边形叠放在一起,使它们完全重合,再用大头针将点O固定。把上面的平行四边形绕点O按逆时针或顺时针方向旋转180°。

(1)上下两个平行四边形是否重合?

(2)由以上过程,你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗?

由平行四边形的中心对称性可以得到:

△AOB≌ΔCOD△BOC≌ΔDOA

小组讨论,口述证明过程,从而OA=OC OB=OD

于是得到:平行四边形的对角线互相平分。

3.互动交流、总结新知

(1)平行四边形有哪些性质?

(2)探究新知的方法。

4.例题讲练、巩固新知

5.课堂竞赛、熟练新知(作答前,请画好基本图形;课下从中自选两题做作业)

(1)在?荀ABCD中,∠A=30°,求∠B、∠C、∠D的度数。

(2)在?荀ABCD中,已知两邻角的比∠A∶∠B=5∶4,求∠C、∠D的度数。

(3)已知:O是?荀ABCD两条对角线的交点,对角线AC=24mm,BD=38mm,一边BC=28mm,求△OAD的周长。

(4)已知平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,这条对角线长多少?

(5)在?荀ABCD中,AB=5,AD=8,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于点E,F。EF的长是多少?

《平行四边形的面积》教学设计 篇9

【教学内容】

教材第87、88页的内容，第89页练习十九第1~5题。

【教学目标】

1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识和探究精神。

【重点难点】

推导平行四边形的面积计算公式。

【教学准备】

可活动的平行四边形框架；每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。

【情景导入】

1.观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

3.引入课题：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（出示课题）

【新课讲授】

1.用数方格的方法计算面积。

（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。

师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法计算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？

平行四边形	底	高	面积
长方形	长	宽	面积

通过学生讨论后，小结：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2.探索平行四边形的面积计算方法。

（1）大胆猜想，操作验证。

师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板）

观点1：相邻的两条边。

观点2：底和高。

......师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法？

（教师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)

(2)汇报交流验证过程。

师：你们是怎样验证的？又有哪些发现呢？

实物投影出示：（学生的剪拼过程）

引导学生重点描述：

①怎么剪的？沿什么剪开？

②拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？

③怎样得出平行四边形面积的计算公式？

（3）回顾小结，明确计算公式。

师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容。

动画演示：

师：你们觉得这几种方法有没有什么共同之处？

生：都是沿高剪开，都是把平行四边形转化成长方形。教师：根据学生发言板书：

师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论，教师可以出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

板书：平行四边形的面积=底×高

师:通过验证我们发现，平行四边形的面积与它的什么有关呢？

生：底和高。

师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

板书：平行四边形的面积字母公式：S=ah

3.平行四边形面积计算公式的应用。

演示教材第88页例1。

平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是的多少？

教师指名回答，先说计算公式，再列式计算。

答案：S=ah=6×4=24(m）

【课堂作业】

1.计算下面各图形的面积。

2.讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

3.完成课本练习十九第1、4题。

答案：1.58×25=1450(dm)

25×35=875(m)

2.相等。因为它们的底和高都相等（同底等高）。

3.第1题：5×2.5=12.5（m）

第4题：先画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应的高的长度，最后应用公式进行计算。

2×2=4（cm2）1.6×2.6=4.16（cm）

【课堂小结】

提问：通过这节课的学习，大家有什么收获?

小结：面对求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

【课后作业】

1.完成课本第89页练习十九第2~3,5题。

2.《创优作业100分》本课时练习。

教学板书：

第1课时平行四边形的面积(1)

平行四边形的面积=底×高

平行四边形的面积教学设计 篇10

《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容，平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。

教学目标：

1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：学生通过观察，操作，比较经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探究知识的精神，增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重难点：

教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中，充分体验转化和建模的数学思想。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

教学过程：

一、创境导入，激发兴趣

由故事引入课堂，王老汉给儿子分地，大儿子一块长方形地，小儿子一块平行四边形地，俩个儿子都认为自已的地少，王老汉没有办法，想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性，从而激发学生的探究欲望。

二、多元学习，操作交流

1、大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，认真数方格)你有什么发现?

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?激发学生探求知识的兴趣。

2、操作验证

提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的`面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼(可以小组合作)，并在小组内交流。

3、汇报展示

师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢?

(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……)

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢?

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?

(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?

实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

学生一边说教师一边板书：

《平行四边形的判定》教学设计 篇11

一、教学目标

1、知识目标：

探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、能力目标：

（1）经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

（2）在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

3、情感目标：

（1）让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

（2）通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

（3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点分析：

教学重点：平行四边形的判定方法

教学难点：平行四边形判定方法的应用。

三、教学策略及教法设计：

教学策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

【教法】

探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。

四、教学过程设计：

1、复习

复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

2、新课

（1）画一画：

问题：学生小王很调皮，在课间的时候也想学数学老师的样子用三角尺在黑板上画平行四边形，可是画到了一半，上课了，数学老师进来了，小王还来不及擦掉就赶紧回到了自己的座位上。请同学们观察小王留在黑板上的图形，你们能将他未画完的平行四边形补充完整吗？用尽可能多的方法，并且能说明你的理由。

学生分小组进行讨论，拿出补全方案，并尝试从平移与旋转的角度和简单推理进行说明；教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动。让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别学困生可适当点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作BC 、AB的平行线，两平行线相交于D；2。过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB；3。连结AC，取AC的中点O，再连结BO至D，使BO=DO，连结AD、CD。4。分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD；

提问：同学们怎样知道作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们想一想。让让学生充分的发表自己的见解，然后教师归纳整理。

第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。

第二种方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，

根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

由此可以确定这一四边形是平行四边形。

教师控制好活动的时间，对于其它画法的讨论，可让学生课后讨论，下一节课解决）

（2）做一做

1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）

A、两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形

2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件

是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。

3、下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（ ）

A、一组对边平行 B、一组对边相等

C、两条对角线互相平分.D、两条对角线互相垂直

3、例题讲解

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。

4、随堂练习

1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

2、如圖所示，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.

（1）OA与OC、OB与OD相等吗？

（2）四边形BFDE是平行四边形吗？

（3）若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决（1）（2）两问吗？

5、思维训练

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号语言表示）

6、课堂小结

平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五、教后反思

（1）让学生通过观察、思考等活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯。

（2）通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

平行四边形教学设计 篇12

一、引入

1. 知识回顾。

(课件出示一个平行四边形) 这是什么图形?四年级的时候我们认识了平行四边形, 它有什么特点?

设计意图:一种图形的面积计算公式, 从本质上说, 是由它的形体特征所决定的。平行四边形之所以可以通过“剪、拼”的方式, 转化为与它等底等高的长方形, 利用长方形的面积计算公式求得面积, 就是由它对边平行且相等的形体特征所决定的。正是这一特征, 使得通过剪、拼的方法得到长方形的长和宽正好对应着原来平行四边形的底和高。本环节唤醒学生对平行四边形形体特征的认识, 为后面自主研究平行四边形面积奠定基础。

2. 引入新课。

师:今天我们来研究平行四边形的面积, 要想知道这个平行四边形的面积是多少, 你需要知道些什么?

生1:我想知道长和宽。

师:你上来指一下, 你需要哪些数据?

(学生指了相邻的两条边, 课后调查, 很多学生把平行四边形的两条相邻的边自主迁移为平行四边形的长和宽。)

师:你是打算研究一下这两条边和面积之间的关系。

生2:我想知道高。

师:刚才这两位同学都是想要平行四边形边和高的数据, 不用数据可以吗?

生3:用数格子的方法也可以的。

师:你想用面积单位来测量……

设计意图:引导学生思考“需要什么”激活学生的思维, 迫使学生调用已有的长、正方形面积测量的数学活动经验, 思考确定一个平行四边形面积的方法。

二、探究

1. 研究目标。

老师准备了这两种学习材料 (图1、图2) , 请选择你需要的材料, 想办法确定出图中平行四边形的面积。

2. 反馈交流。

师: (多媒体出示图1) 哪些同学是选择这个材料的?谁上来给我们介绍一下你是怎么想的?研究的结果是什么?

生1:我是这样想的, 这个平行四边形的面积就是它所包含的面积单位的个数, 也就是说, 我们只要数出这里面有多少个面积单位就行了。我的研究结果是:它的面积是18平方厘米。

师:有同学对他的发言要提问或补充的吗?

生2:请问这里面有很多不足一个面积单位的地方, 这些地方怎么数?

生1:不够一格的, 我们只需要把它们拼成整格的再数就可以了。大家可以观察一下, 你们看出来哪些地方可以拼在一起了吗?

生3:我发现, 每一行左边的一小块都可以与它对应的右边的一块拼起来, 我给大家拼一下……

(学生在多媒体课件上拖动平移)

生4:其实也可以把左边的大三角形整块移到右边拼在一起的。

……

师:这样一拼, 刚才不足一格的问题解决了吗?这个平行四边形的面积是多少?若是请你写一道算式, 你打算怎么写?

生5:6乘3等于18平方厘米。

师:这里的6和3分别表示什么?

生5:6表示一层有6平方厘米, 3表示有这样的3层。

师:噢, 用了“每层数×层数”来计算这个平行四边形所包含的面积单位的数量。

师: (多媒体出示图2) 哪些同学是利用这个材料来研究平行四边形面积的?谁上来介绍一下你是怎么想的?研究的结论是什么?

生6:其实我的方法和刚才的差不多, 就是把左边的三角形直接拼到右边去。不过不用数格子, 拼好之后就可以看到一个长方形, 这个长方形的面积就等于原来平行四边形的面积。

师:有同学对他的发言要提问或补充的吗?

生7:这个长方形的面积你是怎么知道的?

生6:我们可以看到长方形的长是6厘米、宽是3厘米, 长乘宽就等于它的面积。

生8:我补充一下, 其实现在看到的这个长方形的长就是原来平行四边形的底, 宽就是原来平行四边形的高。

生9:这里要先明确, 是沿着这条“高”剪下来的。

(交流略有停顿后教师介入。)

师:你们是先把这个平行四边形转化成一个长方形, 再计算面积, 对吗?那么大家想一想, 一定要沿着这条高剪开吗?其他的行不行?

生10:可以的, 只要是这组高都可以。

生11:若是有数据的话, 沿着另外一组高剪开拼成长方形也可以的, 只是现在没数据而已。

生12:其实沿着任意一条高剪开来都可以把这个平行四边形拼成一个长方形。 (教师课件演示, 确实也可以。)

设计意图:我们一直在强调学习活动中学生是主体, 上面的教学过程贵在放手让学生独自探究、独立思考。学生在经历自主研究后, 无论目标是否实现, 都会有话想说。事实上, 学生讲得很好!他们在教师有意提供与搭建的分享与交流平台上, 各抒己见、相互学习、各有所得。问题“一定要沿着这条高剪开吗?其他的行不行?”的设置, 意在引导学生跳出现有思维, 展开想象, 在头脑中勾勒沿着其他的高线剪开拼组的画面, 在实现方法多样化的同时, 为后面讨论“任何一个平行四边形都可以通过剪拼转化成等积长方形”从而实现剪拼转化方法的“一般化”服务。

3. 深入思考。

师:大家有没有想过, 为什么剪、拼的时候这两条边会重合呢? (如图3)

师:先把你的想法和同桌交流一下。

师:谁来向大家介绍一下你的想法?

生1:三角形的这条斜边就是原来平行四边形的边, 它们一模一样的。

生2:我补充一下, 这两条边是原来平行四边形的一组对边, 它们是平行且相等的。

生3:这两条边的方向和长度都是一样的, 当然可以重合了。

师:这个平行四边形能转化成长方形求得面积, 其他平行四边形是不是都能正好拼成功?

生4:应该可以的。

师:谁能说一说其中的原因吗?

生5:随便一个什么样的平行四边形, 一定有高, 那么从高剪开来, 因为对边平行而且相等的缘故, 一定能拼成长方形。

生6:如果这个平行四边形很斜很斜的, 就不一定了吧?

师:到黑板上把你想的这个平行四边形画下来给大家看一看。

(这名同学画了一个竖直方向高在图形外的平行四边形, 在短暂的停顿后, 学生自发地开始讨论。几分钟后, 有人示意要发言。)

生7:这个平行四边形可以转化的, 不过要多割几次。 (学生跑上来画示意图, 沿着竖直方向垂直剪下两部分, 平移拼组。)

师:这个“长和宽”还是原来的“底和高”吗?

生7:还是的, 不过看起来有点烦, 要几段接在一起。

师:一定要这么烦吗?有没有人可以突破?

生8:不用的, 这个平行四边形沿着另外一条斜斜的高剪开再拼就可以了。

设计意图:五年级学生具备一定的思辨能力, 沿着高线剪开再拼的方式把平行四边形转化成等积的长方形之后, 可以尝试着去思考现象背后的原因。本环节意在引导有余力的学生更深入地思考, 使之明确平行四边形之所以可以转化成等积长方形求得面积, 正是由平行四边形形体特征决定的。在明确原因后, 利用思维的延展性, 突破个例的局限性, 得到等积转化对于平行四边形具有一般性的结论。

三、内化

1. 计算下列平行四边形的面积。

2. 反馈:面积是?你是怎么想的?

3. 公式化:想一想, 平行四边形的面积计算公式是什么?

设计意图:找到解决问题的方式后, 照顾不同的个体, 为学生提供一个自我建构的过程。引导学生调用刚刚的活动经验, 解释计算过程, 逐步向公式化过渡。

反思:“平行四边形的面积”是小学阶段图形测量教学中一个承上启下的内容, 它上承长方形面积, 下接三角形、梯形面积计算教学, 一直被广大一线教师所重视和研究。但实际教学中因教具学具准备、操作活动时间限制等因素的制约, 学生实际动手“剪、拼”操作的平行四边形大多是1个, 准备充分的时候也只有2、3个, 利用等积转化的方式推导面积公式时一般都建立在个例的操作基础上;“数格法”要么在教学中被忽略, 要么以“不足一格算半格”这样生硬的规定作为解决策略, 数出面积单位的个数确定面积。仔细追究, 不可避免地存在某种程度的缺陷与断层。那么是否可以找到一种适合的方式弥补这一缺失呢?

上面的学习过程中, 学生通过观察选择对应的两个不足一格的部分凑成一格后再数, 利用数面积单位的方法确定了平行四边形的面积, 避免了“不到一格算半格”的不足。其实利用数格法计算面积时, 之所以可以“不足一格的算半格”正是由平行四边形的特殊性决定的, 但却常常被忽略。当学生有疑问时, 也经常以“看看书上是怎么处理的”一笔带过。在利用等积转化求面积的环节, 以“这个平行四边形能转化成长方形求得面积, 其他的平行四边形是不是都能正好拼成功?”引导学生深入思考, 利用“动态想象”与“直观呈现”相结合的方法, 通过激活思维实现了方法的“普适性”, 弥补了实物操作的不足。