八年级平行线的判定

2024-08-21

八年级平行线的判定（精选11篇）

八年级平行线的判定篇1

平行线的判定

一、素质教育目标

(一)、知识教学点

1、了解：推理、证明的格式

2、理解：平行线判定公理的形成，第一个判定定理的证法

3、掌握：平行线判定公理和第一个判定定理

4、应用：会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理证

(二)、能力训练点

1、通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——

分析”和“归纳——总结”的能力。

2、通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力。

3、通过判定定理的推导，培养学生的逻辑推理能力。

(三)、德育渗透点

通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点与难点

重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式

三、教学方法

启发示引导发现法

四、教具

多媒体计算机、实物投影仪

五、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

利用上节课所学的平行线的定义及垂直的定义，让学生对下列语句做出判断，并说明道理：

1、两条直线不相交，就叫做平行线；（错）

2、如果测得两条直线相交，所成角中的一个角是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？（能，根据垂直的定义）

接着让学生思考：垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？（①、在同一个平面内；②、不相交）

给出下面两种两条直线的位置情况，引导学生观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。由此引出课题：平行线的判定。

下面我们将以两条直线被第三条直线所截的图形为基础研究判定两直线平行的方法。

(二)探索新知，讲授新课

1、平行线判定公理

（1）动画演示：给出像课本第79页图2-22的两条直线被第三条直线所截的模型，转动直线b，让学生观察，当直线b转动到不同的位置时，从1的大小变化说出这两条直线的位置关系。

在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么1多大时，这两条线平行呢？也就是说我们若判定两条直线平行，需要寻找角的关系。

（2）进行观察比较，得出初步结论

进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生回忆平行线的画法，而后用计算机演示作图的过程：（过已知直线a外一点p画a的平行线b）

由刚才的动画演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出“平行线的判定公理”：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。

（3）及时巩固，及时反馈。

用变式图形，让学生完成如下两个练习题：

练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？

练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD？

2、平行线判定定理

（1）首先以简单的实例表明需要，引出新问题（“内错角相等，两直线平行”的判定）：

如图1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？添加出截线后（图2），比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图3，让学生思考、试答。直至发现内错角相等的条件后，让学生说明道理，而后师生共同修改。

然后，用计算机显示出完整的“推理”过程，并作详细的解释，（如图3）如果13，那么a//b吗？

13已知

12等量代换23对顶角相等

a//b同位角相等,两直线平行

得到平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：内错角相等，两直线平行。

（三）知识的应用

练习：课本第80页的1、2、3题

补充习题：

1、错例分析：

已知已知：如图12

AB//CD内错角相等,两直线平行

2、如图，说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线截得的什么角？并指出这些角具有怎样的数量关系时，可以判定哪两条直线平行。

(1)A和ACG

(2)ACF和CED

(3)AED和ACB3、如图，已知AEMDGN，12，试问EF是否平行GH，并说明理由。

（四）归纳总结

1、概括判定两条直线平行方法：，两直线平等判定公理：同位角相等，两直线平等判定定理：内错角相等

2、结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式。

六、布置作业

习题2.2A组第4、5题。

八年级平行线的判定篇2

传统课堂教学与基于电子白板的课堂教学

在传统的课堂教学中, 教师主要是通过“粉笔+黑板”或是单纯的PPT形式来进行教学, 这种课堂传授形式单一并且枯燥, 学生缺乏与教师的互动, 只是被动地接受知识, 主动性和创造性难以发挥。

基于电子白板的课堂教学利用电子白板作为构建信息化教育的基础平台, 可以应用于各个班级、开展多种类型的教学活动来提高信息技术与课程整合的效果。同时, 在软件程序的支持下, 电子白板与计算机结合可以营造一个大屏幕、交互式的教学环境。

从总体上看, 电子白板继承了传统黑板的优势, 同时整合了多媒体的优势, 在充分吸收两种教学手段精华的基础上, 拓展了教学过程中师生交互的广度和深度。

电子白板的课堂教学优势

基于电子白板的课堂具有传统课堂教学所不具备的更强的教学互动性, 教学设计的中心转移到了“以学生为中心”的核心点上, 强调学生的课堂参与, 关注学生的学习过程。因此, 教学设计的基本要素在电子白板的课堂教学中发生了相应的变化。

1.教师和学生

电子白板为师生之间搭建了一个交流、协作的互动平台和教学环境, 师生共同参与到课堂之中, 从而形成一个以教师为主导、学生为主体, 电子白板为中间媒介的学习共同体。

2.教学目标

电子白板下的课堂, 能够有力地支持三维目标的整合与实现。首先, 能够提供抽象与具体的教学内容, 使教学内容具体化, 促进学生的学习, 提高学生的认知能力, 有利于学生知识的掌握和能力的培养;其次, 电子白板使教师回归课堂, 促进了师生间的情感交流;再次, 电子白板能够促进师生、生生间的交流、协作、共享、体验等过程, 实现学生情感态度与价值观的目标。

3.教学内容和教学资源

基于电子白板的课堂教学内容与教学资源的安排与选择, 应该仅仅围绕良好的信息呈现与有效的教学互动为中心, 进而组织教学资源。同时, 网络与电子白板能够实现优质教学资源的共享和交流。

4.教学策略

基于电子白板的课堂可以有效地整合课堂教学资源, 创设教学情境, 构建知识, 突破教学中重点和难点。在教学中设置“交互点”能促进教学互动和生成, 提高学生的动手能力和思考能力。

5.教学评价

电子白板具有自动录制、数据保存、学习路径记录等功能, 能够将课堂学习活动的过程记录并保存下来。便于采用学生自评、学生互评、教师评价等多种评价方式相结合的教学评价, 对教学作出全方位的评价。

有效学习的发生需要适合的教学媒体和良好的课堂教学设计的支持。电子白板为课堂教学各个层面的交互提供了丰富的、更直接的功能, 使教师、学生、教学内容间以更接近真实环境的方式进行教学互动和交流。课堂交互是实现课堂教学目标的手段, 也是电子白板有机融入课堂教学的设计目标。

电子白板环境下《平行线的判定》教学设计

1.教材分析

本节主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法, 它是空间与图形领域的基础知识, 是《相交线、平行线与平移》的重点, 学习它能为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。同时, 本节学习将加深对“角与平行线”的认识, 建立空间观念, 发展思维, 并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果, 体验成功的乐趣, 提高运用数学的能力。

2.教学方法

本节课利用电子白板, 通过自学、指导探究的方法进行教学, 师生互动, 共同探索。并根据学生实际情况, 整堂课围绕“情境问题—学生体验—合作交流”模式, 鼓励学生积极合作, 充分交流, 既满足了学生对新知识的强烈探索欲望, 又排除了学生学习几何方法的缺乏和学无所用的思想顾虑。电子白板的使用, 也增强了师生间的互动, 激发了学生的学习兴趣, 使每位学生在轻松、快乐的氛围中实现知识的获得。

3.教学目标

知识与技能目标:了解平行线判定的必要性。经历观察、操作、推理、交流等活动, 探索并掌握平行线的三个判定方法, 并会正确识别图中的同位角、内错角和同旁内角。

过程与方法目标:经历探索直线平行的条件的过程, 发展空间观念和有条理的表达能力。

情感态度与价值观目标:感受数学来源于生活, 激发学习数学的兴趣, 培养逻辑思维。在独立思考的基础上, 积极参与小组活动对直线平行条件的讨论, 敢于表达观点, 并从中受益。

4.教学重、难点

重点:平行线的判定公理及两个判定定理。

难点:理解由判定公理推出判定定理的过程。

5.教学过程

第一部分:课前预习

自主预习任务一:同位角相等, 两直线平行。

◇问题:如果只有a、b两条直线, 如何判断它们是否平行?能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件, 演示已知直线a外一点p画a的平行线b。

◇进行观察比较, 得出初步结论, 由刚才的演示法得出“平行线的判断公理”。

◇练习:如图1, ∠1=150°, ∠2=150°, a//b吗?

自主预习任务二:内错角相等两直线平行。同旁内角互补, 两直线平行。

◇阅读课本35页的交流与发现。

◇练习:如图2, 若∠A=∠3, 则∥, 若∠2=∠E, 则∥, 若∠+∠=180°, 则∥。

设计意图:预习的目的是为了让学生在学习新知之前对知识内容有初步的了解, 学生带着自学时的疑惑再进行课堂学习, 这样有利于提高课堂效率, 有利于师生的课堂互动, 有利于学生对知识的把握和理解。

第二部分:课中实施

◇任务驱动。

教师在电子白板中布置任务, 学生分小组完成。小组讨论交流后, 完成任务方案, 每组派一名同学在电子白板上演示本组的方案。

设计意图:教师通过任务驱动的方式, 激起了学生的探究欲望, 启发学生动脑思考。在学习平行线判定的公理之前, 学生先对平行线有个大体的了解, 为引出公理打下基础。电子白板的运用也极大地激发了学生的兴趣, 学生上前展示自己的成果, 既培养了动手能力, 也增强了生生、师生间的情感互动, 使整个课堂氛围变得轻松、愉快。

◇展示交流。

a.展示交流公理:

情景1:学生动手:①先画一条直线c;②将直尺一边靠在直线c上;③用三角板画平行线a、b。

思考:①在画平行线的过程中, 保持了哪两个角不变?并将这两个角分别用∠1、∠2表示。②教师提出问题:如果∠1≠∠2, 这两条直线能平行吗?教师利用三角板演示。③通过大家的画图, 你能得到什么结论? (如果∠1=∠2, 那么a∥b;如果∠1≠∠2, 直线a与b不平行) 。

情景2:在电子白板上画出两根竹针a、b与第三根竹针c相交, 竹针b固定不动, 将竹针a绕着点M顺时针旋转, 学生观察∠1的变化, 同时观察竹针a与竹针b所在直线是否相交, 当∠1<∠2或∠1>∠2时, 直线a与b相交, 当∠1=∠2时, 直线a与b平行。

结论:同位角相等, 两直线平行。

设计意图:深刻体会、理解同位角相等与两条直线平行的关系。使每位学生都能积极动脑, 初步感受新知, 挖掘每位学生潜能, 培养自学能力。教师可在电子白板上随意画出需要的图形, 电子白板中的工具栏可提供各种教学工具以供使用。

b.展示交流判定2、3:

首先以简单的实例表明需要, 引出新问题 (“内错角相等, 两直线平行”的判定) :如图3, 如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后 (如图4) , 比照判定公理图, 发现无法定出∠1的同位角, 再结合图5, 让学生思考、试答。至发现内错角相等的条件后, 让学生说明道理, 而后师生共同修改。以实际需要引出新问题 (“同旁内角互补, 两直线平行”的判定) 。如何判断如图6所示的玻璃板的上下两边平行?至发现“同旁内角互补”的条件后, 让学生结合图7说明道理, 最后, 让学生仿照“内错角相等, 两直线平行”的说理, 写出完整的过程, 并让学生相互交流, 然后总结结论。

总结:内错角相等, 两直线平行。同旁内角互补, 两直线平行。

设计意图:培养学生逻辑、推理能力。体会数学来源于生活又服务于生活。

第三部分:反思拓展 (如图8)

设计意图:通过例题讲解, 完成性质与判定的综合。体会“由线定线”的逻辑思维过程。即已知两直线平行→ (性质) 角的关系→ (判定) 确定其他两直线平行。体会“由角定角”的逻辑思维过程。即已知角的关系→ (判定) 两直线平行→ (性质) 确定其他角的关系。通过电子白板给出的拓展练习完成学生对知识的巩固。

第四部分:系统总结 (电子白板展示)

总结知识、方法以及特例。

6.教学反思

本节课中, 笔者鼓励学生试着自己归纳总结本节课的知识点, 并综合学生的回答, 将其呈现在电子白板上, 使知识条理化、系统化, 以便于学生更好地理解。课堂中, 利用电子白板的互动, 使学生积极参与到集体学习和交流互动中, 培养了学生的动手能力和思考能力。本课的教学遵循了由感性到理性, 由抽象到具体的认识过程, 通过生活中的实际问题, 启发学生的思考, 不断提高他们运用数学方法分析问题、解决问题的能力。让学生在和谐的课堂氛围中, 在教师和同学的鼓励与欣赏中找到自信, 体验成功的乐趣。

摘要：电子白板是信息技术与课程整合进程中出现的一种新技术手段, 它的出现有力地推动了教育信息化的发展。本文通过对电子白板的分析, 结合中学数学学科, 给出了《平行线的判定》这一课的教学设计, 希望能为一线教师如何利用电子白板创新教学提供实践参考。

关键词：电子白板,课堂教学,教学设计

参考文献

[1]罗允平.基于电子白板的自然课堂教学设计及案例[J].教育信息技术, 2011 (4) .

[2]李文光, 荣芳.从教学适用性角度考察交互式电子白板[J].中国现代教育装备, 2010 (6) .

[3]张敏霞, 王陆.电子白板构建信息化教育的基础平台——电子白板与教学创新专著基本思想论述[J].现代远程教育研究, 2010 (1) .

八年级平行线的判定篇3

通过上一节课的学习，学生对平行线的意义已有了较深的认识，但这种认识仅是直观的、感性的认识，而要来说明两直线平行，只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论，其中平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点，因而，需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。

本节的主要内容是平行线的一个判定公理和两个判定定理，先由画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的判定公理，再以判定公理为基础推导出两个判定定理。在教学过程中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

八年级平行线的判定篇4

【教学目标】

1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．

2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．

【重点】本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．

【难点】问题的思考和推理过程是难点．

【教学过程】

一、从学生原有认知结构提出问题 l

1如图，问l1与l2平行的条件是什么?

l2 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)

学生会跃跃欲试，动脑思考．

教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．

二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法

1．通过合作学习，提出猜想．

①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．

教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4 B ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”D

∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。

说出其中的平行线，并说明理由。

②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行

吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠2+∠4=180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）

当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． B D B D

三、例题教学，体验新知

例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。C C

板书解答过程。

提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？

提示：连结AC。

例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想

到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程

四、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)

1、课内练习1、2

2、如图 ⑴∠

1=∠A，则GC∥AB，依据是； F ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；

⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是； B ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；

⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；

⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；

3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，请说出你的方法和依据。

提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。

五、小结

1方法时应注意什么问题?

2．在学生回答的基础上，教师总结指出：

(1)学习了3种判定方法．

(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．

(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．

八年级平行线的判定篇5

学案

【学习目标】

1、A会证明平行四边形的性质定理及其相关结论

2、B.能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明

3、C.在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力【学习重、难点】

重点：平行四边形的性质证明表达格式的逻辑性完整性精炼性难点：分析综合思考的方法【情境创设】

从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？如图AB//AB,BC//BC,CA//CA，图中有______个平行四边形。

【合作交流】

活动

1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？

活动

2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么?

活动

3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

【典题选讲】

例1.A.已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：AO=CO，BO=DO

A D41 O

由此证明过程，同时也证明了定理“平行四边形对边相等”、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理：

平行四边形对边相等。

平行四边形对角相等。

平行四边形对角线互相平分。

例

2、B.证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等”

分析：根据命题先画出相应图形，再由命题与所画图形写出已知、求证，最后根据已知条件写出证明过程。

例

3、C.已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点。求证：

AE=CF

【课堂练习】

1、A.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，0BC＝10cm，∠C＝120，求BC边上的高AH的长；

求平行四边形ABCD的面积D

2.B.若平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，求△AOD的周长。

3.C.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.ADBE

体会】引导学生自我归纳总结：

1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。

八年级平行线的判定篇6

《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。在中考题中属于一个考点知识。因此，本节课我主要采用的教法是引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。

本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。

教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的.判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。

《平行线的判定》说课稿篇7

《平行线的判定》

说课人：白道口镇二中

（一）说教材

1、教材的地位与作用

七年级下册第五章第二节第二课时《平行线的判定》是 “平行线”内容的进一步拓展，是为学生进一步学习习近平行线的有力工具，是学生学习特殊四边形的性质及其判定的基础，在整个初中数学学习中占有举足轻重的地位。

2、教学目标

基于上述分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：

知识目标：

1、理解数学证明推理题的基本格式，掌握平行线判定的方法。

2、掌握平行线的判定，并能应用这些判定解决实际问题。

能力目标：掌握平行线判定的推理过程，体会“数学转化思想”在推导过程中的应用。

情感目标：让学生经历平行线的判定的推理过程，使学生了解数学知识的联系性，在观察、猜想、思考、推理的过程中培养学生的合作交流意识。

3、教学重难点重点：探索并掌握平行线的判定方法。

难点：理解平行线的判定的推理过程，并能熟练应用平行线的判定解决实际问题。

（二）说教法

根据七年级学生的认知水平和逻辑思维能力，本着“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，在整个教学过程中，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。

（三）说学法

因为学生已经在小学阶段学习、接触过平行线，对于平行线的画法以及含义有了基本掌握。同时由于上一个课时，我们再一次学习习近平行线的基础知识，学生对平行线的研究方法有了一定的了解由此确定本节课的学法为：

1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，突破难点解决疑点。

（四）说教具：三角板，直尺，多媒体

直尺，三角板是为画平行线准备的。本节课采用多媒体课件辅助教学，可以更形象的将平行线的判定推理过程直观形象的展示出来，不但可以提高整节课的教学效率和教学质量，而且更容易激发学生们的学习兴趣和求知欲。

（五）说教学过程

主要教学过程分为以下几个方面：复习回顾，情境引入，讲授新课，巩固练习，反馈纠正，巩固小结，布置作业。

1、复习回顾。有针对性的复习所学知识，为新知识的学习做好铺垫。

（1）平行线的定义，平行公理及其推论。（2）复习“三线八角”。

（3）如何过直线外一点作已知直线的平行线？

2、情景引入。通过垂直的判定，类比角度对垂直判定的有关证明过程，思考角度对于平行线的判定有什么影响呢？除了平行的定义能够证明两直线平行外有没有更好的方法呢？

3、讲授新课。

（1）演示过直线外一点作已知直线的平行线的作法，并思考：

① 画平行线四要点 “落”“靠”“移”“画”中“落”“靠”的作用。

② 三角板、直尺在作图中所起的作用是什么？

通过推平行线法，引导学生思考，三角板的两个位置确定的是两个同位角，直尺起截线的作用，依此得出结论“同位角相等，两直线平行”。

（2）演示作图过程，用语言描述后概括，并应用数学语言将推理过程书写出来，注意让学生模仿书写证明推理的格式。（3）类比“同位角相等，两直线平行”，引导学生发现“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”的转化，进一步体会转化思想。

（4）巩固练习。课本练习、例题、作为巩固练习的习题，多媒体展示，教师板演其中的一种证明方式，学生模仿书写出其他的两种证明过程，意在规范学生的做题步骤。练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。（5）反馈纠正。“配套练习”中的问题比较的简单，主要考察基本知识点的应用的。有针对性的选择其中的习题，重点针对平行线的判定练习，注重做题步骤，让学生们独立完成。（6）归纳小结。让学生自己总结，形成良好的学习思路，教师帮助学生总结本节课的收获与不足，让学生体会成功的喜悦，加深自身学习数学的信心。

（7）布置作业。讲课后的练习题作为必做题，让学生们适当的复习所学知识。并尽可能的查找在授课过程中的不足与遗漏。将教辅资料中稍有难度的题目作为选做题，目的在于让学有余力的学生不仅能更好的巩固本节课的基本知识，更能通过较复杂问题的思考解决提高自身的学习能力。

（六）板书设计平行线的判定

同位角相等，两直线平行。

∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

板书的设计一目了然，目的让学生有目的的关注板书，加深对知识的记忆和巩固。

（七）课后反思

平行线的判定说课稿篇8

各位评委、各位老师大家好：

今天我说课的内容是义务教育北师大版数八学年级上册第七章第三节《平行线的判定》，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等六个环节来说课。

一、教材分析

本课是八年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

二、学情分析

学生对“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”，四个概念已经了解，并且学生已经具备一定辨别能力，已经具备一定知识基础和一定认知能力，而不是一张“白纸”，虽对于两条直线的平行关系有了初步的认识，但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。

三、教学目标

知识目标：

1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题。

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。能力目标：

会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1，2得出方法3，会用判定方法1.2.3进行简单推理。

情感目标：体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。

四、教学重点和难点

重点：掌握平行的判定方法。

难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．

五、教法学法分析教法：

动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。著名西方教育家布鲁纳认为“探索是数学教学的生命线”，所以组织学生自主探索知识的过程，可突出学生是认识的主体，也有利于师生角色转化。

为体现自主学习的教改模式。让学生主动提出问题，独立思考问题，合作探究问题，并对所学知识进行当堂有效训练和评价。

学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合。

六、教学过程：

为更好突出重点突破难点完成教学任务，将本课的教学过程设定如下五个环节：创设情景，激发求知欲——独立自主，探究新知——师生互动，解决疑难——巩固训练，反思归纳——分享收获，布置作业。

（一）创设情景，激发求知欲望

现有一本书，一条彩带，我们有什么办法知道它的两边会平行呢？引入课题板书课题，《平行线的判定》。

意图：数学源于生活，数学是自然的.。营造课堂氛围，激发对学习内容的兴趣。

（二）独立自主，探究新知

追问思考：

做一做：三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行？

画一画：用移动三角尺的方法画两条直线平行线。

这种方法根据什么条件去画的？

得出：“同位角相等二直线平行”。这一基本事实。

“三线八角”有几种？其它两种在怎样的条件下可使二直线平行？你能证明出来吗？

小组合作交流，尝试推导判定二、三。

意图：让学生自己学会思考，发现、分析、推理解决具体问题，培养学生自己解决问题的自信心，培养学生自觉探究的良好习惯。

（三）、师生互动，解决疑难

让两名学生到黑板上写出其证明过程

师生互动，进一步修正二、三的具体证明过程，并强调步骤的书写。引导学生思考课本173页想一想。老师补充这里作平行线的道理。完成课本上的随堂练习。

在平行线的判定中，学生对三种角的观察视角上容易出问题，补充形象识别三类角的方法：同位角的形象大使“F”；内错角的形象大使“Z”；同旁内角的形象大使“U”；只不过它们有时不是很规则：倒立着、反向着、躺着的„„这种方法很方便于寻找哪两条线平行。

意图：让学生学会用说理的方式展示推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究、得出结论的自然延续。对推理能力的培养需要有一个循序渐进的过程。可以用自然语言结合图形进行说明“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同阶段逐步提高。

（四）、巩固训练，反思归纳

1.如下图所示，填上一个适合的条件______________，可使AB∥CD。

（第一题）

（第二题）

2、如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC延长线上的一点。（1）如果∠B=∠DCG，__ ∥ 根据是（2）如果∠DCG=∠D，∥ 根据是（3）如果∠DFE+∠D=180，__ ∥ 根据是—。

（五）、分享收获，布置作业

1．你能说出几种判定平行的方法？填空：①______________ 那么这两条直线也互相平行。

②______________

两直线平行。③______________ 两直线平行

。④______________ 两直线平行。作业：

平行线的判定说课稿篇9

一、本课是平行线的后续部分，是研究后面平移以及几何推理等内容基础，也是空间与图形的重要组成部分。

二、学生分析

在本节课前要分析学生的起点能力和学习条件，这节课之前，刚学过同位角，内错角，同旁内角的概念，七年级的学生已经具备辨别能力，作图能力，简单推理能力。本科导入通过回顾平行的由来以及平行线的画法来引出本节课新内容，在上课前，应通知学生准备好尺子，我呢，则准备好教具。

三、教学目标分为教学目标、教学重点，教学难点。

教学目标

有这样几点。

1.理解平行线的判定方法。

2.能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推力计算。

教学难点

判定方法的推理和应用。

教学难点

问题的思考和推理过程

四、教学内容及教法

1.回顾平行线的由来及其做法。

2、平行线判定第一条。

平行线的性质与判定复习教案篇10

【教学目标】：

1、组织学生复习近平行线的判定和性质，进一步体会几何说理的过程，叙述方式及表达要求；

2、加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系，提高推理能力和有条理表达的能力，发展基础性逻辑思维能力；

3、引导学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时体会从特殊到一般的思想方法。

【教学过程】：

知识点回顾

两直线平行的条件：（1），两直线平行。（2），两直线平行。



（3），两直线平行。 两直线平行的性质：

（1）两直线平行。，。（2）两直线平行。，。（3）两直线平行。，。基础巩固

1、如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，170，则2.3、两条平行线被第三条直线所截，所得一组同位角的角平分线的位置关系是.所得一组内错角的角平分线的位置关系是所得一组同旁内角的角平分线的位置关系是



强化应用

1、如图，AD∥BC,AC,证明AB∥DC.2、如图，已知DE∥BC，12，CDAB于点D，证明：FGAB



3、如图所示，已知AB∥CD，A110，C140，求P的度数.A

【巩固提高】：

一、填空题

1、两条直线被第三条直线所截，总有()A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对

2、如图1，下列说法正确的是()A、若AB∥CD，则∠1=∠2B、若AD∥BC，则∠3=∠4 C、若∠1=∠2，则AB∥CDD、若∠1=∠2，则AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

3、如图2，能使AB∥CD的条件是()A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A

4、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于()A、100°B、85°C、40°D、50°

5、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于()A、40°B、50°C、60°D、不能确定

6、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()

A、只有①正确B、只有②正确C、①和③正确D、①②③都正确

（5）

B D

（6）

C7、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=()A、110°B、115°C、120°D、130°

二、解答题

8、根据题意结合图形填空：

已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.解：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______

∴DB∥EF（）B∴∠1＝∠2（）

C9、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。

10、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。

11、如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？

12、已知如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

八年级平行线的判定篇11

(时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列语句中，是命题的为()．

A．延长线段AB到CB．垂线段最短

C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗

2．下列命题中是真命题的为()．

A．两锐角之和为钝角B．两锐角之和为锐角

C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角

3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是()．

A．两条直线B．交点

C．两条直线相交D．只有一个交点

4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()．

A．相等B．互余或互补

C．互补D．相等或互补

5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()．

A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°

C．25°，25°，130°D．36°，72°，72°

6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有()．

A．1个B．2个D．4个

7．下列四个命题中，真命题有()．

(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．

(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()．

C．3个

A．∠ADC＞∠AEBB．∠ADC＝∠AEB

C．∠ADC＜∠AEBD．大小关系不能确定

9．如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝()．

A．50°B．65°C．80°D．95°

10．如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠AOB的度数为()．

A．45°B．60°C．80°D．90°

二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)11．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝

__________.12．如图所示，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝

__________.13．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝

__________.14．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形． 15．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________．

16.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝

__________.17．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________． 18．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．

19．如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________．

20．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．

三、解答题(本大题共5小题，共30分)

21．(5分)如图所示，已知∠1＝∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．

22．(5分)如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC

.23．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数．

24．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM

.25．(8分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．

参考答案

1答案：B 点拨：表判断的语句为命题． 2答案：C 3答案：C

4答案：D 点拨：角的两边分别平行，这两角相等或互补． 5答案：B 点拨：设与它相邻的内角为x°，则这个外角为2x°，于是x＋2x＝180°，从而得x＝60.因为2×60°＝120°，120°÷4＝30°，180°－60°－30°＝90°，所以该三角形的三内角分别为30°，60°，90°.6答案：B

7答案：C 点拨：(1)错误，没有指出两直线平行．

8答案：B 点拨：利用外角等于与它不相邻两内角之和易得． 9答案：C 点拨：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠CAD＝65° ∴∠EAC＝130°.∴∠BAC＝50°.∴∠ACD＝∠BAC＋∠B＝80°.10答案：C 点拨：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝58°.∴∠AOB＝180°－42°－58°＝80°.11答案：80° 点拨：∵∠1＝∠2，∴直线l1∥l2.∴∠4＝∠3＝80°.12答案：53°20′ 点拨：∠D＝90°－∠DAF＝90°－∠B＝90°－36°40′＝53°20′.13答案：75° 点拨：因为∠AEC＝360°－∠1－∠3＝360°－115°－140°＝105°，所以∠2＝75°.14答案：直角点拨：最大内角为180°×

＝90°.6

23＝80°，360°×＝120°，99

15答案：5∶3∶1 点拨：三个外角的度数分别为360°×360°×

＝160°，故三个内角分别为100°，60°，20°，其比为5∶3∶1.9

16答案：122.5°

17答案：两个角是同一个角的余角这两个角相等 18答案：90° 点拨：由题意知∠1＋∠2＝

180A180C1

＋＝180°－(∠A＋∠222

C)，又∠A＋∠C＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠BED＝180°－90°＝90°

19答案：90° 20答案：70°

21证明：∵AE∥BC，(已知)

∴∠2＝∠C，(两直线平行，内错角相等)∠1＝∠B.(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，(已知)∴∠B＝∠C.(等量代换)