平行线对（共12篇）
平行线对 篇1
“1·3·3·4”教学模式是我校自2012年开展的一项课题实验, “平行四边形”是杨俊杰老师按照“1·3·3·4”教学模式所进行的教学设计和教学实录.为此作如下认识与反思.
一、全面把握新数学课程标准的内涵及其实质
新数学课程标准分总目标和学段目标。总目标分为知识技能、数学思考、问题解决和情感态度“四维目标”.在这一总目标下, 学生要具备“四个基本”数学素养 (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) ;“两个能力” (发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力) ;一个价值 (了解数学价值、具有初步的创新意识和科学态度) .数学目标包括结果目标和过程目标.结果目标用“了解”“理解”“把握”“运用”等行为动词表述, 过程性目标用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述.
对平行四边形的知识目标、过程目标的把握, 必须在备课准备上下功夫.重组加工教学内容, 对教学素材的再创造.
上面的图表具体体现了“平行四边形”这节课的“四维目标”和“四个素养”之间的统一关系, 实现理解知识、掌握技能、感悟思想、积累经验的目标.
二、准确定位、构建整体教学内容
数学知识的教学, 一定要注重知识的理解, 体会数学间的关联, 处理好局部知识与整体知识间的关系, 注重知识的结构和体系.
从下面的“平行四边形拓展、延伸、关联结构图”不难看出这点.区域1是“平行四边形”这节课的知识结构, 而区域1外的内容则是凸显了其与初中数学相关知识的关联.同时渗透了相应的数学思想, 及处理数学问题的有关方法, 形成了一个完整的知识系统.
此结构图体现以知识技能为核心和载体, 整体考虑知识间的关联, 揭示相应的数学方法和数学思想, 恰到好处的习题配备, 找准知识点, 连接知识链, 构成知识网, 构造整体知识结构, 局部的知识结构与全局知识结构的有机结合.
三、科学设计互动开放的教学过程
教学不是教师单纯的知识介绍, 也不是学生的单纯模仿、练习和记忆.而应让学生在互动的过程中, 感悟知识的形成和运用.新知识学习要展现“知识背景———知识形成———内部关联”活动的过程;知识应用要体现“问题情境———建立模型———求解验证”的过程.概括起来应为:
确定合理教学目标———准确定位教学内容———创设启发性教学情境———精心设计探究问题———自主合作的探究过程———精辟的教师归纳概括.
在这里, 着重点是问题设计, 问题设计包括:
关于获取信息能力———设计阅读分析的问题;
关于探究能力———设计探索规律的问题;
关于解决问题能力———设计具有实际背景的问题;
关于创造能力———设计开放性问题.
在整体教学过程中要抓好:定位知识点———选择切入点———点拨引领点———训练层次点———落实检测点———师生亲和点———整合知识点.过程也要体现两种推理, 相辅相成.
四、精彩彰显教学风格和特色
教学风格体现在多渠道和多元化的特点:
关于多渠道展示:
民主性教学环境;
整体性教学内容;
多渠道探究过程;
多样性教学手段;
层次性思维训练.
关于多元化特点:
全员与局部的统一;
预设与生成的统一;
合情推理与演绎性推理的统一;
知识技能与方法应用的统一;
教学内容与信息技术的统一.
1. 全体与个体的统一.
新课程标准中基本理念开宗明义, 数学教学要面向全体学生, 适应学生个性发展, 使得人人能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展.这体现了数学教学要面向全体学生, 更要面向个体需求.对学习有困难的学生, 要及时关注与帮助, 鼓励进步, 增强学习信心;对学有余力的学生, 要给他们足够的材料, 配备相应的训练, 提供思维的空间, 发展其特长和能力.
2.“预设”与“生成”的统一.
教师的教学方案是教师对教学过程的预设, 教学方案的形成依赖教师对教材的理解、钻研和再创造.根据学生情况选择贴切的教学素材和教学流程.
实施教学方案, 是把“预设”转化为实际的教学活动, 在这个转化过程中, 师生互动往往会“生成”一些新的教学资源.如新情况、新问题、新思路、新方法、新结果, 这些都是动态生成的.这些新资源要及时把握, 因势利导, 适时调整预案, 收到好的效果, 这是一笔宝贵的财富.
3. 合情推理与演绎性推理的统一.
推理贯穿于数学教学始终, 推理能力的形成需要一个长期渐进的过程.合理性推理:通过观察、画图、操作、展示、归纳、类比等活动, 发现规律、猜想结论.
平移、旋转、对称、重叠、画图多媒体演示多种手段认知平行四边形的概念和性质.
演绎性推理:通过从合理性推理得到的启发, 凭借经验和直观、归纳和类比, 从已有的事实和确定的规律, 按照逻辑推理方法, 证明计算, 推断结果.
通过严格推理, 从理论上用多种方法证明平行四边形的性质定理:对边平行、对角相等、对角线互相平分.把证明作为探索活动的自然延续和必要发展.要充分理解证明基本方法的掌握和证明过程的体验.
4. 知识技能与方法应用的统一.
数学过程体现数学知识的形成过程和反映数学知识的应用过程.
学习掌握知识技能是必要的, 但最重要的是对知识技能的应用.应用到实际生活中去, 应用到解决具体的数学问题中.综合运用数学知识解决简单的实际问题, 增强应用意识, 提高实践能力.数学应用尽可能贴近学生现实、生活现实和数学现实, 使学生感受到数学的价值和趣味.
5. 课程内容和信息技术的整合.
信息技术可以创设模拟多种与数学内容适应的情境, 能为学生数学探究提供重要工具.其真正的价值在于实现原有教学手段难以达到甚至达不到的效果.实现模拟演示与学生能够操作的实践活动有机结合;演示与学生的直观想象、规律探究活动结合;实现课程内容与现代信息技术整合.提供丰富多彩的教学环境, 提供有利的教学工具, 提供探索复杂问题、多角度理解数学的机会, 丰富学生的数学视野.
平行线对 篇2
对山东省泰安基准台固体潮形变观测各分量的曲线形态、潮汐参数等进行了对比分析,认为各分量观测中不同类型仪器之间有较好的同比性,相关性较高.结合仪器频响特征,对几次突出变化的.异常性质进行了综合分析,认为均与仪器或局部环境变化有关,不是地震异常.表明在台基良好的条件下,平行观测在异常识别中有重要意义.
作 者：王梅 牛安福 季爱东 毛玉华 WANG Mei NIU An-fu JI Ai-dong MAO Yu-hua 作者单位：王梅,WANG Mei(中国科技大学,安徽,合肥,230029;山东省地震局,山东,济南,250014)牛安福,NIU An-fu(中国地震台网中心,北京,100036)
两条平行线 篇3
和你的第一次邂逅，是个有雨的日子。于是，关于你的一切记忆都从一场雨和一把伞开始。
那是高三的第二学期，高考复习已进入了较为紧张的阶段。记得那天下了自修课，我刚走出教室准备回家，天突然下起了雨，而且那雨越下越大，丝毫没有停止的迹象。
就在我望着下个不停的雨正不知所措的时候，你突然出现在我面前，递给我一把蓝色的小方格折叠伞，说：“这雨恐怕得下好一阵，这把伞你拿去用吧。”“那你呢？”“哦，我在学校住宿，不要紧的。”我还没来得及说一声“谢谢”，你已经双手抱着头冲进雨帘中，朝宿舍楼方向跑去。就在那一刻，你奔跑在茫茫大雨中的身影便在我的脑海中定格，成为我永恒的记忆。
后来我才知道你是理科班新来的一名插班生。再后来，我们便经常在教室的走廊里，学校的操场上不期而遇。
这本该有一个美丽而浪漫的故事。不可否认，当时正值花季的你和我，彼此的目光中都闪烁着朦胧的诗意。但在那为梦想而努力的日子里，我们却显得格外的成熟和理智，都悄悄地将那份特殊的情感藏在心底，彼此相互学习，相互鼓励。我们清楚地知道，只有考上大学，我们的故事才会有一个美好的开始。
然而生活总是那么的让人始料不及。就在我们拿着大学录取通知书憧憬着美好的大学生活时，意外发生了。你的父亲在建筑工地干活时不慎摔伤了腿，母亲急得病倒在床，为了让你的弟弟和妹妹能够继续上学，你不得不放弃奋斗多年即将实现的大学梦，跟着你的堂哥外出打工，挑起了生活的重担。
那个叫人兴奋又让人伤感的九月，我顺利地走进了北方一所梦寐以求的大学校门，而你却无奈地踏上了南下广州的列车。我们的生活轨迹就这样背道而驰。
漫步在大学校园里，我无心看风景，我一直在等待着你的来信，一直企盼着来自远方关于你的消息。可你却始终没有和我联系。我给你写了好多好多信，却因为没有你的地址而使得万般相思无处寄。
记得你决定南下打工时就跟我说过，你说我们俩人就像两条平行线，尽管我们看起来距离很近，但却永远也不会有交点。当时我们都哭了。
也许，你是对的。开始我也以为我会很快就把你忘记。可是六年过去了，你的身影在我的脑海中依旧是那么的清晰，你依然生活在我的记忆里，尤其是在有雨的日子，我总是忍不住地想起你。想起你，我便心如刀绞，泪如雨下。
你知道吗？最让我遗憾和难过的，不是你我之间所有的故事都已经结束，而是一切都没来得及正式开始。
平行线对 篇4
已有很多学者对隧道施工对桩基的影响进行了研究, 但是对平行盾构隧道施工对桩基的影响研究不多, 因此, 本文通过建立双线平行隧道施工与桩基数值分析模型, 分析出不同桩位和桩长的桩基在临近平行盾构隧道穿越施工过程中的变形和力学响应, 对同类工程的设计与施工提供参考。
1 计算模型
盾构施工参数及材料参数为:
双线平行隧道中心埋深均为20m, 洞径D为6m, 两隧道中心轴线间距为12m, 混凝土管片厚度为0.3m, 盾构机长度9m, 盾壳厚度为7.5mm。桩长及桩与右隧道的位置关系随数值试验方案来设定, 桩径d为1.0m。为了研究问题的方便, 假设围岩为同一均质粘土, 材料物理力学参数见表1。
研究的思路是当隧道开挖至48m处 (开挖完成) 时, 桩的最终内力和变形响应, 即16个开挖步 (3m一个开挖步) 所引起桩的内力和变形的累计值, 桩与隧道的位置关系如图1、2所示, S表示桩距右隧道轴线的距离, L图2桩与隧道平面位置关系表示桩长, 其中S、L的值根据数值试验方案来确定。
计算模型范围与边界条件为:模型尺寸为72m (x方向) 、48m (y方向) 、40m (z方向) 。采用位移边界条件:侧面限制水平位移, 底部限制垂直位移, 模型上表面取为自由边界。土体强度准则为Drucker-Prager准则, 土采用六面体实体单元, 桩采用桩单元模拟, 在桩土之间设Goodman接触单元, 管片和盾构机盾壳均采用板单元模拟。掘进面的压力取0.3MPa, 每环的压浆量一般为建筑空隙的140%～250%, 此处注浆压力取为0.25Mpa, 不考虑盾构机与周围土体的摩擦作用。盾构法施工过程采用刚度迁移法。计算模型如图3所示。
数值模拟步骤如下:
⑴建立三维模型, 计算土体自重应力下的初始应力场;
⑵将土体位移值赋零, 得到加入桩单元后的土体应力场;
⑶将土体和桩体的位移值赋零;
⑷定义施工阶段分步开挖, 每3m为一个开挖步, 在开挖面处施加0.3MPa的土仓压力, 然后逐步施作管片, 在盾尾施加0.25MPa注浆压力;
⑸利用激活与钝化单元, 来模拟盾构机动态前移施工, 循环第 (4) 步, 直至挖完48m;
⑹计算分析, 后处理。
2 不同位置的桩基反应
2.1 数值试验的思路
桩和隧道的相对位置关系参见图1、图2、图3, 将桩长L和桩与洞轴线之间的距离S按表2进行组合, 进行系统的数值试验。-6m代表桩位于右隧道左侧6m处。在数值试验中, 选用同时开挖的方式进行数值分析。
研究的思路是当隧道开挖至48m处 (开挖完成) 时, 桩的最终内力和变形响应, 即16个开挖步 (3m一个开挖步) 所引起桩的内力和变形的累计值。
2.2 数值模拟结果分析
通过数值分析可以得到不同位置桩身水平位移和桩身的竖向沉降分别如图4、图5所示。
这里称方案1中的桩为1号桩, 以次类推。根据数值分析结果, 为了工程应用的方便, 对隧道开挖影响区的叠加, 作者将本算例中双线平行盾构隧道开挖对桩的影响区域划分成三个区域 (如图6所示) , β为开挖影响角 (粘土一般认为是45°;砂土一般认为是45°+φ/2, φ为砂土的内摩擦角) 。根据图4和图5的数据, 在图6中, 描绘出这7根桩在开挖前与开挖后的变化情况, 由于对称性, 把2号, 3号, 4号桩平移到相应的位置。图中黑色的桩代表的是原桩的位置, 绿色代表的是原桩变化后的位置。
通过数值分析可以得到不同位置桩身的桩身轴力和桩身弯矩, 分别如图7和图8所示。平行隧道施工对不同位置长桩与短桩反应如下:
⑴其中A区的短桩与长桩均以整体下沉变形为主;B区桩土变形的影响是不对称的, 导致桩在邻洞轴一侧侧摩阻力减小, 使得桩侧土的荷载分担减小, 隧道施工引起短桩以刚性倾斜为主的变位, 但刚性倾斜的旋转中心大概在桩身中点位置, 隧道施工引起长桩以挠曲为主的变位。C区的桩影响非常小。
⑵在开挖影响区内, A区内, 双线隧道开挖引起短桩桩身轴力随深度增加逐渐减小;B区内, 双线隧道开挖引起2号与3号短桩桩身轴力随深度增加逐渐减小, 引起4号短桩桩身轴力随深度增加逐渐增大;在A区与B区内, 双线隧道开挖引起隧道拱顶以上长桩轴力随深度增加逐渐增大, 在拱顶标高处轴力达到最大, 拱顶以下桩身轴力随深度增加逐渐减小。产生这种现象的主要原因是:拱顶以上土体受到隧道开挖的影响, 产生较大的下沉, 土体相对桩体向下移动, 桩体产生了向下的负摩擦力, 使得拱顶以上桩身轴力增加;拱顶以下土体出现相对桩体向上的位移, 在桩侧产生了限制桩体下沉的正摩阻力, 使得隧道拱顶以下桩体轴力减少。
⑶在开挖影响区内, 其中处在A区的桩身弯矩前后变化几乎为0, 隧道开挖对A区桩身弯矩影响非常小;处在B区的桩因周围土体的应力发生了变化, 从而使桩水平方向发生了变化, 桩身也产生了弯曲变形, 隧道开挖使得桩身产生了附加弯矩, 附加弯矩随着桩身的变形程度而改变。
3 结论
⑴A区的短桩与长桩均以整体下沉变形为主;B区桩土变形的影响是不对称的, 导致桩在邻洞轴一侧侧摩阻力减小, 使得桩侧土的荷载分担减小, 隧道施工引起短桩以刚性倾斜为主的变位, 但刚性倾斜的旋转中心大概在桩身中点位置, 隧道施工引起长桩以挠曲为主的变位。C区的桩影响非常小。
⑵在开挖影响区内, A区内, 双线隧道开挖引起短桩桩身轴力随深度增加逐渐减小;B区内, 双线隧道开挖引起2号与3号短桩桩身轴力随深度增加逐渐减小, 引起4号短桩桩身轴力随深度增加逐渐增大;在A区与B区内, 双线隧道开挖引起隧道拱顶以上长桩轴力随深度增加逐渐增大, 在拱顶标高处轴力达到最大, 拱顶以下桩身轴力随深度增加逐渐减小。
⑶在开挖影响区内, 其中处在A区的桩身弯矩前后变化几乎为0, 隧道开挖对A区桩身弯矩影响非常小;处在B区的桩因周围土体的应力发生了变化, 从而使桩水平方向发生了变化, 桩身也产生了弯曲变形, 隧道开挖使得桩身产生了附加弯矩, 附加弯矩随着桩身的变形程度而改变。
摘要：为研究平行盾构隧道施工对不同位置桩基的影响, 建立了盾构穿越既有桩基的有限元三维数值模型。通过不同桩位和桩长的方案对比, 模拟得到不同桩位和桩长的桩基在盾构施工穿越过程中所产生的变形和受力特点。
关键词：平行盾构隧道,桩基,变形,受力
参考文献
[1]Loganathan N, PoulosHJ, Stewart DP.Centrifuge model testing of tunnelling-induced ground and pile deforma-tions.Geotechnique[J], 2000, Vol50 (3) :283-294.
[2]Mroueh H, Shahrour I.Three-dimensional finite ele-ment analysis of the interaction between tunneling and pile foundations[J].Int.J.Numer.Anal.Meth.Ge-omech., 2002, Vol26:217-230.
[3]刘晓萍, 李坚.桥梁桩基受地铁盾构掘进影响的研究与探讨[J].上海公路, 1998, (3) :20-24.
平行线性质 篇5
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。
有关平行线：
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD，写作AB∥CD
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.平行公理的推论(平行的传递性)：
平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c∥b
∴a∥b
平行线的判定：
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律
1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。
3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。
平行线的性质
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。
有关平行线：
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD，写作AB∥CD
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.平行公理的推论(平行的传递性)：
平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c∥b
∴a∥b
平行线的判定：
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律
1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。
踩着平行线跳舞 篇6
独特的左右双轴支架设计是AOC“平行线”系列的一大亮点，窄窄的支架衬托出机身轻薄的同时，屏幕与桌面形成一个空间，便于用户放置键盘或使用笔记本电脑与e2239Fwt连接。边框侧的内置音箱采用圆柱形设计，两个通过SRS认证的3W立体声音箱也在影音娱乐过程中带来较优的音质体验。黑色正面板与乳白色背壳均经过烤漆工艺处理，高亮光泽让e2239Fwt透出时尚气息。值得一提的是AOC还在e2239Fwt机身背板下方设计了两个小巧的理线夹，加上机身左侧的USB接口，颇显人性化设计理念。
触动精彩
平行线对 篇7
1 声测管埋设方法
声测管的埋设数量在建筑、铁路、公路领域规定各不相同, 一般根据桩径从小到大埋设2～4根。声测管之间应保持平行, 否则会对测试结果造成很大影响, 甚至导致检测方法失效。以JGJ 106—2003建筑基桩检测技术规范规定为例, 声测管埋设断面图见图1。
声测管宜采用钢管, 对桩身长度小于15 m的短桩, 可用硬质PVC塑料管。声测管的内径宜为50～60 mm。各段声测管宜用外加套管连接并保持通直, 管的下端应封闭、上端应加盖、管内无异物。声测管的埋设深度应与灌注桩的底部齐平, 管口应高出桩顶100 mm以上, 且各声测管管口高度宜一致。声测管应牢靠固定在钢筋笼内侧。对于钢管, 每2 m设一个固定点, 直接焊在架立筋上。对于无钢筋笼的部位, 声测管可用钢筋支架固定。
2 声测管斜弯分析
在进行灌注桩声波检测中, 由于桩身已浇筑完成, 各检测点的间距li无法量测, 而是依据桩顶声测管外壁间距l0进行计算。由此, 声速不是直接测试的, 根据仪器实测各测点声波在混凝土中的传播时间t i计算所得:
各测点的实际声速为:
故有:
式中:l0——桩顶面两声测管外壁间距;
vi——测点i按l0计算的声速;
li——测点i按实际测距 (检测时不能量测) ;
vTi——测点i实际测距li计算的声速;
t i——测点i处桩身混凝土声时。
(1) 当桩身中2声测管保持平行时, 即li=l0时有:
即按桩顶面2声测管外壁间距l0和各测点实测声时计算的声速与各测点的实际声速相同, 检测结果对分析桩身质量比较准确。
(2) 当桩身中2声测管发生斜弯不平行时, 即li≠l0时, 则导致由公式 (1) 推算的声速与测点的实际声速存在误差:
实际施工过程中, 由于安装工艺、钢筋吊装的影响, 声测管之间很难保持绝对平行。如果安装操作不当或声测管连接、固定不好, 可能会造成声测管严重倾斜、弯折、翘曲, 使同一剖面内桩身不同位置各测点的测距发生很大差异, 当声测管平行误差较大, 可能使检测试验数据无法分析而导致检测失败。
3 吊装钢筋笼后声测管安装检测
某工地实施检测时, 发现该工地某些桩沿桩长方向在同一检测断面上各检测剖面的波速不同, 有的甚至相差1 500 km/s。经初步分析, 可能是声测管在预埋时不平行, 或在施工过程中发生变形。同时在该工地发现另一根灌注桩, 桩径1.2 m, 桩长22 m, 成孔已完成, 当时钢筋笼已吊装完毕, 正准备浇筑。该桩预埋3根声测管, 每段长6 m, 接头采用焊接方式连接。声测管安装在钢筋笼内侧, 焊接在钢筋上。肉眼观测发现声测管不平行, 于是下到孔中测量管间距。按照建筑基桩检测技术规范要求对3个声测管编号, 依次为1#, 2#和3#。以桩顶作为桩深0 m, 向下每间隔1 m测量1次, 各声测管实际管间距与桩顶量测理论间距对照图见图2—图4。
可知, 三根声测管并不相互平行, 各测量断面实际管间距与桩顶量测理论间距差距较大, 23测面实测间距最大误差达到210 mm, 占桩顶量测理论间距的30%, 由此检测出的波速误差将达到30%, 影响数据的分析与桩身完整性的评定。
4 声测管埋设不平行检测结果
由于声测管埋设不平行, 用声波透射法检测的结果将发生变化, 在同一工地, 对编号为12-4#桩进行检测, 检测结果曲线见图5。可明显看到各测面波速平均值相差较大, 13管剖面波速平均值最大, 23管剖面波速平均值最小, 最大与最小剖面的波速相差达1 539 km/s, 三个检测剖面的平均波速为4 302 km/s, 最大误差占平均值的35.68%。
由于声测管埋设不平行, 引起的检测误差十分明显。特别是桩径较小的桩, 由于声测管间距相对较小, 误差可能被放大。显然, 这样的检测结果不能使用。但在同一工地对声测管预埋的情况进行了解, 主要因为声测管预埋不平行, 故考虑可对此桩的检测结果进行斜管校正后分析。
5 斜管校正与缺陷分析
当同一根桩各剖面出现波速变化较大、实测声速曲线变化较大时, 应先对实测数据和实测曲线进行分析, 可能是声测管斜弯, 也可能是桩身存在缺陷, 因此必须做出准确判断。斜管的波形、曲线和桩身缺陷的波形、曲线是有区别的。
(1) 从实测波形及实测曲线来看, 测点实测波形较好, 波速曲线逐渐变化, 波幅基本无明显变化, 可判断该桩声测管存在斜弯现象, 而非桩身存在明显缺陷, 应先对声测管进行斜管校正, 然后进行质量分析, 在对13管、23管检测剖面进行斜管校正后, 曲线见图6。可知, 各测面波速平均值相差不大, 较真实地反映了该桩混凝土的实际情况。
(2) 从实测波形及实测曲线来看, 测点实测波形较差, 波幅衰减明显, 实测曲线局部发生突变, 声速和波幅变化较陡, 一般情况下可认为该桩桩身存在缺陷。
6 结束语
声测管的平行情况对接收波形的衰减和畸变等物理量均有影响, 特别对波速影响较大, 而波速又是判断灌注桩桩身质量最重要指标。因此在分析桩身质量时必须做出准确判断。
施工单位应采取相关措施, 保证声测管之间的不平行度控制在一定范围内。实际施工中, 由于钢筋骨架刚度、声测管自身强度等因素, 对声测管的平行性会造成一定影响, 产生误差。实践证明, 施工中分段预制钢筋笼, 现场接长, 若将每节钢筋笼 (约10 m) 两端管距误差控制在±2 cm, 则声测管倾斜度可控制在1‰以内。
参考文献
[1]罗骐先.桩基工程检测手册[M].北京:人民交通出版社, 2003
[2]JGJ106—2003建筑基桩检测技术规范[S]
[3]陈凡, 徐天平, 陈久照, 等.基桩质量检测技术[M].北京:中国建筑工业出版社, 2003
平行线对 篇8
二氧化碳作为自然存在的工质,常温常压下是一种无色无味无毒不可燃的气体,具有良好的热力性质,它的单位容积制冷量非常大,并且其臭氧层破坏潜能为零(ODP=0),温室效应潜能非常小(GWP=1)[1]。二氧化碳制冷剂在20世纪30年代之前,曾经一度得到普遍使用,后来逐渐被CFCs替代。随着现代制冷剂研究对环保越来越重视,同时由于现代制造水平的提高,完全可以制造适应二氧化碳制冷剂的耐高压设备,1992年挪威技术大学Lorentzen教授关于跨临界CO2循环理论的提出[2,3],使得CO2作为制冷剂的应用又日趋广泛。
由于CO2的临界温度(31.1℃)比较接近环境温度,以CO2作为制冷系统工质时,其排气温度超过其临界温度,而且由于临界压力(7.4MPa)较高,因此CO2制冷循环的放热是在超临界区进行,此时高压换热器称为气体冷却器。
本文主要针对跨临界CO2制冷系统的放热进行研究,将微通道平行流换热器作为跨临界CO2制冷系统的气体冷却器进行实验。微通道平行流气冷器具有体积小、重量轻、结构紧凑、耐压能力强等特点,其换热效率高,空气侧流动阻力较小[4],并且其压降大的缺点也可由CO2超临界状态粘性小和CO2制冷剂液汽密度比大来克服,所以微通道平行流气冷器广泛应用于二氧化碳汽车空调系统中。本文主要研究二氧化碳制冷系统工况变化对微通道平行流气冷器换热效果的影响。
2 实验系统装置
二氧化碳制冷系统设计如图1所示。在原有跨临界CO2热泵系统基础上,从CO2压缩机出口处引出支流,将微通道平行流换热器作为跨临界CO2热泵系统的气体冷却器。在微通道平行流换热器(即平行流气冷器)的进口管道上沿着CO2流动方向分别装有截止阀、压力传感器、CO2流量计、温度传感器;在出口管道上沿着CO2流动方向分别装有温度传感器、压力传感器、单向阀、截止阀。
从图1可知,同时调节压缩机出口处并联的两个截止阀开度可以控制通过平行流气冷器的CO2流量,其数值可以由CO2流量计实时读取。管道上的各个压力传感器和温度传感器可以显示平行流气冷器进出口处CO2的压力和温度;系统压力的调节可以通过二氧化碳高压罐充注CO2高压气体来提升或通过排出CO2气体来降低。在平行流气冷器上平均分布有热电偶温度传感器;各个压力、温度、流量传感器分别与计算机相连,实验过程中计算机自动采集数据并进行分析。同时利用红外热成像仪实时观测平行流气冷器表面的温度分布变化情况。
3 实验设计工况
微通道平行流气冷器整体结构如图2所示。平行流气冷器材料为全铝,气冷器两边集流管中间平行分布有微通道扁管。微通道扁管的结构如图3所示,微通道平行流气冷器结构的具体参数见表1。
实验时室内空气温度为29℃,气冷器后面装有风扇,通过气冷器表面的风速为4m/s,气冷器进口压力为7.5MPa-9.5MPa,通过气冷器的CO2质量流量为110-470kg/h,分别调节系统的压力以及CO2的质量流量对平行流气冷器进行实验,对气冷器的换热量、出口温度、表面温度分布等进行分析,研究工况变化对换热效果的影响。
4 实验结果及分析
如图1所示,实验过程中系统压力、通过平行流气冷器的CO2流量、气冷器进出口CO2温度以及气冷器表面温度分别都由计算机实时采集。由于平行流气冷器中CO2制冷剂是处于超临界状态,在放热过程中没有相变区,在实验过程中气冷器和外界只有热量交换,而无功的交换,其热交换量可以由通过气冷器的二氧化碳焓差变化得出。实验分析得到在气冷器入口温度相同时,随着CO2质量流量的增大,气冷器出口温度逐步上升,气冷器总体换热量也稳定上升。图4为系统压力在超临界状态下平行流气冷器换热量随CO2质量流量的变化曲线关系。从图4可以看出,随着CO2质量流量的增大,气冷器的换热量稳定提高,这是由于超临界状态下的CO2流速增大导致微通道管内雷诺数增大,从而加强了对流换热。
如图4所示,CO2流体实验压力越接近临界压力,气冷器散热能力越强。这是由于CO2流体在临界点处的比热最大,当处于超临界压力时,比热的峰值降低,而且压力越高,峰值越小[5]。由于微通道平行流气冷器冷凝压降较大,因此实际系统设计时,应使系统压力在满足全铝平行流气冷器压降的前提下靠拢临界压力;同时在合理的系统压力下,适当增大制冷剂质量流量可以增强换热效率,从而提高系统的制冷率,实现系统的高效和安全运行。
图5是平行流气冷器在系统压力为8.5MPa时,不同二氧化碳质量流量下表面温度分布状况。从图5中各等温线可以看出:CO2流体从气冷器右上入口处进入气冷器后,温度向左下气冷器出口处逐渐下降;右上入口处附近高温区域面积CO2质量流量的增加向右下扩充,由于CO2流体进入气冷器后开始主要沿着集流管向下流动,高温区域的扩大说明在稳定系统压力下,入口温度随质量流量的增大而增大,同时气冷器中间区域由于在风扇作用下风速比边缘区域较快而强制换热效果更好;随着CO2流量的增大,向左下出口方向移动的等温线间距加大,表明平行流气冷器整体的换热量增加,逐渐向热饱和状态靠近。因此在设计全铝微通道平行流气体冷却器系统实验时,可以增大均匀风速改善气冷器散热,同时根据等温线分布可以适当改变平行流扁管空间布置和扁管截面内径设置以使换热器表面换热达到更佳效果。
5 结论
(1)由于超临界状态下的CO2流速增大,导致微通道管内雷诺数增大,从而加强了对流换热的影响,在相同系统压力下,气冷器表面换热效果随着CO2质量流量的增大得到加强,随着系统压力的增大,换热量的增大速度相应减慢。
(2)二氧化碳超临界流体在临界点附近物理性质变化较大,但此时比热峰值最高。因此通过气冷器的CO2质量流量相同时,CO2流体实验压力越接近临界压力,气冷器散热能力越强,因此为了得到更好的换热效果,应设计系统压力在系统压降的前提下尽量靠拢临界压力。
本文对一定系统压力时不同CO2质量流量下气冷器表面温度分布进行了分析,对微通道平行流气冷器在跨临界二氧化碳制冷系统中的实验设置进行了探索,得出的结论对微通道平行流气冷器的结构设计有一定的参考意义。
参考文献
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[2]Lorentzen,G,Revival of Carbon Dioxide as a Refrigerant[J].Int,Journal of Refrigeration.1994,17(3):292.
[3]Lorentzen,G.The Use of Natural Refrigerants:a Complete Solution to the CFC/HCFC Predicament[J].Int.Journal of Refrigeraton,1995,18(3):190.
[4]陆平,陈江平,陈芝久.微通道平行流气冷器流量分配的数值模拟[J].应用科学学报,2007,25(3):317-322.
平行线对 篇9
下面叙述一下示值变动性的产生原因、检测方法及调整方法:
一、天平示值变动性产生的原因
示值变动性产生来源于两大类, 第一类是环境因素的影响, 造成示值变动性;另一类是天平本身的问题而导致的示值变动性, 我认为天平本身造成严重的示值变动性的主要原因有两点, 一是天平横粱上的三只刀子刀刃的前后角不平行;二是三刀刃的前后角不在同一平面内, 这两点是我要分析的中心, 它是示值变动性主要影响源。现举例说明:
一台328A天平, 由于刀刃损坏需要更换新刀, 在更换刀子后, 此天平经过多次反复调整, 排除了带针、跳针、耳折等及环境因素的影响, 其它计量性能经检定都符合规程的技术要求, 只有示值变动性超差5分度, 这说明更换新刀后两边刀刃前后角与中刀刃前后角出现了不平行误差、不平面误差, 这一现象会产生过大的示值变动性, 衡量结果也会受到严重影响, 三刀刃平行性、平面性的好坏, 对天平示值变动有直接影响。三刀刃平行性、平面性误差越小, 天平示值变动也同步缩小, 反之, 平行性、平面性误差越大、示值变动也就变的越大。如果不排除三刀刃不平行不在同一平面的现象, 天平示值变动性将不会得到改变。
二、天平三刀刃不平行, 三刀刃不在同一平面内的检查方法
1. 三刀刃平行性的检测常用的是吊角器检测法。操作如下:
一台328A型天平, 读数光幕上显示刻度是左“+”右“—”即左臂长显示的是“一”值, 右臂长显示的是“+”值。首先将一个吊角器放置在右边吊耳靠前位置上, 也就是放在右边刀前端的正上方吊耳上, 左边将等重的吊角器置于边刀中间部位的正上方吊耳上。开启天平, 读取平衡位置, 如果不平衡, 可在较轻的一盘内放一重物, 使平衡位置在标牌的读数范围内, 关闭天平, 再把吊角器放到右边刀后端位置, 若前后读数一致, 说明右边刀是平行的, 否则即为不平行。
举例说明吊角器检测情况:
一台328A型天平, 吊角器测得右边刀刃的前端平衡位置是+10分度, 当吊角器移到后端时, 平衡位置为+100分度, 吊角器测得左边刀刃的前端平衡位置是+15分度, 而移到后端时的平衡位置为—70分度, 此天平三刀刃的平行性已不在正常状态。出现了较大误差, 对天平示值变动产生很大影响。
2. 三刀刃平面性的检测, 用吊角器检测是工作中最适用的方法。操作如下:
若先检测左边刀的平面性, 则可将吊角器先放在左边刀前端上方的吊耳上, 另一称盘内放置砝码或吊角器与之平衡, 开启天平, 观察平衡位置, 如果不在零点位置则应加平衡重物至零点位置。然后将测天平灵敏度的小标准砝码mr*平稳地放在左秤盘上, 开启天平观察天平标牌上的平衡位置读数;关闭天平, 取下小砝码mr*将吊角器移至左边刀后端吊耳上, 开启天平, 观察天平标牌上的平衡位置。如果又不在零点, 可加放半重物使其平衡于零点位置, 关闭天平, 将小砝码mr*放在左秤盘上, 开启天平, 观察并记录天平的平衡位置读数。这样左边刀的平面情况测最出来了, 即哪端灵敏度高, 它的角就高, 反之角就低。
举侧说明三刀平面性的确定:
有一台电光分析天平, 称量200g, 分度值:0.1mg, 用吊角器和小砝码测得此天平的左边刀前端分度灵敏度90分度, 其后端的分度灵敏度是98分度, 而此天平右边刀前端分度灵敏度为94分度, 测其后端分度灵敏度为96分度, 此天平左边刀前后角差8个分度。这一不平面性误差能引起较大示值变动。
三、三刀刃不平行, 不在同一平面内的调整方法
1.三刀刃不平行时应当对边刀盒上的平行螺丝进行调整, 边刀盒上的对顶螺丝是一样的。各种边刀盒的对顶螺丝按其作用分为平行螺丝、轴螺丝和平面螺丝。
2.三刀刃不平行的调整, 对于三刀刃不平行的两边刀盒相应进行调整, 两边刀盒各有平行调整螺丝, 调整方法是“松短紧长”即松开边刀与中刀距离短一端的边刀盒平行螺丝, 拧紧与中刀距离长一端的平行螺丝, 调整要适当, 调至刀子前后端相差5个分度之内即可, 经过这种调整后, 就能消除示值变动性。
3.三刀刃不在同一平面内的调整与调整三刀平行大致相同, 对于具有边刀盒对顶螺丝的天平, 如果平面螺丝在上方, 就应本着“松低紧高”的方法进行调整, 即松角低的方向的边刀盒平面螺丝, 紧角高方向的边刀盒平面螺丝。如果平面螺丝在下方, 就应“松高紧低”。将刀子的前后角误差调到5个分度之内, 这样就能消除天平示值变动性。
平行线对 篇10
一、平行分布处理模式
20世纪初, 美国心理学家桑代克在对动物实验研究的过程中提出一种学习心理学理论———联结主义理论, 动物由多次“尝试错误与偶然成功”形成联结是学习, 一个成功动作得到满意效果印入机体加强联结, 也是学习。学习就是要形成这种联结关系。首先使用联结主义这一术语的是Hebb (1949) , 他提出神经元之间突触联系强度可变的假设。1986年, Rumelhart和Mc Clelland在二人共同主编的《平行分布加工:认知结构的微观探索》一书中, 系统阐述平行分布处理模式, 各单元与其他单元之间有许多连接通道, 起激活和/或抑制其他单元的作用。平行分布处理模式在计算机上实现的模型由形似神经元的信息加工单位组成, 信息节点将其联结起来, 形成网络结构, 节点之间的联系因被启动而加强, 或因不被启动而弱化 (王初明, 2001) 。因此, 这种模式的本质是:一个网络结构加工处理信息的同时, 不断产生巩固节点的积极联结, 这些积极联结不断储存在大脑的网络记忆中, 不断修正网络的权重分布形式。换句话说, 平行分布处理模式的学习观就是不断调整和改变网络联系中权重的过程, 语言获得的过程不是直接学习规则。
Rumelhart和Mc Clelland (1986) 的平行分布处理 (ParallelDistributed Processing, PDP) 网络模型能够依据某一任务中反复出现的输入和输出, 记住二者之间的匹配关系, 建立起某一权重分布形式。而某一权重分布形式一旦建立就表明学习任务中的某种行为已经被网络学会了, 它会对后续的新输入做出类比判断, 经过加工处理后的新输入会改变现存的权重分布形式, 继而影响对后续新输入的反应。信息在输入、隐匿和输出三个层次中完成单向或回归的加权形式的激活、传播和加工, 学习者在输入过程中不断激活单元之间的联结, 以此改变网络中的权重, 最后将知识内化。
二、平行分布处理模式对建构整合模型的解释力
根据语篇理解模型的研究, Kintsch&van Dijk (1988) 提出了建构整合模型 (Construction-integration Model) , 他们认为语篇的认知加工顺序先是激活字词的意义, 进而形成命题, 然后进行与上下文无关的推论及各种精细加工推论。这一动态认知过程便形成了许多节点, 节点之间相互联系形成网络, 被激活的网络扩散整合成一个意义连贯的结构。与其他认知模型不同的是, 建构整合模型是由建构过程和整合过程组成, 具体包括: (1) 一定的语言输入会产生概念和命题; (2) 通过从一般知识网络中选取相关的临近概念对其加以解释和说明; (3) 推出新的概念和命题; (4) 对新形成的概念和命题赋予联结强度。这种方式建构的是一个原始的、不连贯的命题网络, 意义表征结构松散、粗糙。整合过程将保留具有高度联结强度的意义表征, 使其保持激活状态, 同时剔除联结强度低的成分, 直到形成一个稳定、协调的网络结构。
从宏观上来看, 平行分布处理模式强调的是语言规则的自然浮现特征, 建构整合模型理论同样摒弃了语言规则的专门学习, 通过把概念组织起来, 找出语言材料的内部结构模式和工作原理, 逐步构建语篇理解所需要的认知知识架构。基于以上所述, 我们不难发现平行分布处理模式与语篇认知模型联系密切, 即一系列处理单元进入建构整合认知模型系统, 这个系统由表征某种语义特征或视觉特征的单元相互联结, 输入与现行状态的单元相互作用, 激活新的传播规则, 如果这些单元群运动轨迹趋于一致, 它们就趋于相互激活, 当被激活时, 这些单元群又趋向于抑制相同的单元群。在这个基础上, 平行分布处理模式通过读者过去的经验和知识和已经建立的信息而形成某些概念认知结果, 这一激活、抑制或联结过程使平行分布处理模式模拟语篇认知模型成为可能。
三、本模拟研究对语篇主题的解析
雷切尔·卡森 (1907-1964) , 是20世纪最著名的生态文学作家, 是生态文学史上里程碑一样的人物。卡森的主要作品有:《海风下》、《我们周围的大海》、《海的边缘》和《寂静的春天》, 其中《寂静的春天》是一部划时代的作品。卡森以优美的文笔, 翔实的数据和事实, 使生态思想深入人心, 同时激励大批有生态良知的作家创作生态文学作品。目前, 国内外研究学者对《寂静的春天》的研究主要从文学评论出发, 以生态思想为重点, 辅以介绍女性主义和自然伦理, 分析其作品的哲学思想和叙事模式等特点。我们不妨以平行分布处理模式对语篇认知模型的模拟为视角, 建立一个对作者的语篇认知模型, 尝试感受作者创作该语篇时的心理状态, 积极探讨雷切尔·卡森写作背后富含人文关怀的语篇主题。
首先, 语篇的理解从词汇开始, 我们注意到文章中大约20个单词, 它们以词形输入单元被登记到信息处理网络中, 接着分别提取它们的关键性特征, 并激活每一个单元的“构词法知识”、“句法知识”或“语义知识”, 这些知识与单元的现行状态相互作用, 从而完成趋向或抑制单元群。oak等词具有life中植物的微观特征, fox等词是动物特征, traveler等词则是人类的特定模式。每一种特征在情景空间内都具有相互依赖型, 激活主题词oak的同时也将那些与life中的植物特征有关的单词激活, 例如:maple, birch, laurel, great ferns等, 而抑制那些与植物特征无关的单元, 像动物、人类的特征。通过激活———抑制内部单元的机制, 读者打开了语篇中life最可能的解释集合, 与此有关的单元全都被激活, 理解篇章就有保证。
其次, 通过将句子分解为一个一个组成成分, 然后建立各个命题单元, 激活这些命题单元之间的联结, 这就是一个从输入层到输出层经由隐匿层转换的过程。例如:The roadsides, once so attractive, were now lined with browned and withered vegetation as though swept by fire.读者能够将这个句子分解成五个命题单元, 即the roadsides, once so attractive, were now lived with, browned and withered vegetation, as though swept by fire。意义表征从读者已有的经验和知识出发, 判断语言结构中信息的选择与安排是由信息的突出程度决定的, 因此the roadsides是整个句子中最重要最突出的部分, 要放在句首加以强调。说明主语的选择得到激活之后, 情境中其他命题单元的权重形式发生变化, once so attractive约束the roadsides, were now lived with同样约束the roadsides, 而browned and withered vegetation和as though swept by fire对主语的约束力较弱。
认知心理学的研究表明, 对语段的理解首先要建立每一个句子的命题, 然后将一系列句子中的相关命题整合成一个大的整体表征。例如:In new territory, out of reach of the restraining hand of the natural enemies that kept down its numbers in its native land, an invading plant or animal is able to become enormously abundant.Thus it is no accident that our most troublesome insects are introduced species.第一个句子中有三个独立的命题: (1) an invading plant or animal is able to become enormously abundant; (2) that kept down its numbers in its native land; (3) out of reach of the restraining hand of the natural enemies.第二个句子中有两个独立的命题: (1) it is no accident; (2) our most troublesome insects are introduced species.通过建构整合认知模型可知, 这些命题单元之间的连接是线性的, 构成的单元自下而上地激活这组命题中的上层命题, 即在新的领地引进的害虫最麻烦, 害虫数量庞大的原因在于没有数量足够的天敌。
建构整合模型对语篇理解的研究主要集中于如何才能产生正确的推论。因为一个有待加工的语篇不会将所要表达的意义自动浮现, 而是需要读者运用自己与外部世界互动的经验推导出语篇的主题意义。推论就是对语篇中没有明确出现的信息的激活和编码过程 (Singer, 1994) 。语篇主题指的是语篇指向, 为语篇的主要基本思想, 含有决定整个篇章内容和结构的基本信息, 并以集中和抽象的形式表现出来 (Coulthard 1985) 。推论通过三种方式实现语篇指向:逻辑推论、反向推论和精细加工推论。例如:Thus it is no acci-dent that our most troublesome insects are introduced species.根据这句话的字面意义, 我们可以得出推论, 我们最麻烦的害虫都是那些引进的品种, 它们不是本地生长的, 这一现象绝非偶然。But in the modern world there is no time.这句话中, 为了推导出there is no time的真正内涵, 我们不得不借助当前焦点和上下文关系, “如果有足够的时间, 生命可以自我调整, 达到新的生态平衡”。但是, 人类总是为了短期利益而改变自然, 丝毫不考虑自己物种生存和发展的长期利益, 这是维持语篇连贯性不可缺少的推论。又如:Radiation is now the unnatural creation of man’s tampering with the atom.对这句话作出正确的推论依赖于读者的一般背景知识, 过去的辐射只是由存在于某种矿石中的放射性物质产生, 而今天人类可以通过核裂变制造出有害的辐射。
由此可见, 卡森的《寂静的春天》运用会被词汇语境自动激活的项目, 表达生态整体观, 即地球上的植物、动物和人类是生命大网络的一部分, 不能想要其中单独的某个部分而对其他部分进行强力的消灭和改变, 那样, 这个精美而又脆弱的给人以生命支持的系统将会崩溃。另外, 卡森并没有完全否定科学技术, 她只是提醒人们要注意科学技术带来的副作用, 在追求自身发展的道路上应该摒弃自然的一切都为我所用的生态哲学观, 而应关心支撑所有生命的生态系统的健康和谐, 这是人类给子孙后代留下的宝贵财富。
四、结语
为了获得语篇的理解, 读者必须输入一定的信息, 然后在记忆中寻找能够说明这些信息的临近概念, 只有当与该输入信息有关的单元都由合适的权重联结好之后, 也就是掌握知识表征的分布概率后, 语篇理解才能产生。本文通过对《寂静的春天》语篇主题的阐释, 将平行分布处理模式和语篇认知结合起来, 从建构整合模型着手, 探讨二者从词汇到句法、到语段, 再到语篇的认知, 能否反映语言的心理表征。平行分布处理模式体现出的模拟语篇认知的能力, 使得信息网络中的建构整合过程更具体化。
参考文献
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[7]张德禄著.语篇分析理论的发展及应用[M].北京:外语教学与研究出版社, 2012.
构造平行线 等角图中转 篇11
构造平行线实现角的转移的依据是：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.利用平行线的的性质，可以把相关信息转移，实现已知和未知之间的联系，从而解决问题.
下面举例谈谈如何构造平行线实现“角”的转移，供同学们参考.
例 观察图1～图5.
（1）如图1，若AB∥CD，∠B+∠D=∠BED，你能说明为什么吗？
反之，若∠B+∠D=∠BED，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由；
（2）若将点E移至图2所示位置，此时∠B、∠D、∠BED之间有什么关系？请说明理由；
（3）若将E点移至图3所示位置，情况又如何？
（4）如图4，若AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？
（5）如图5，若AB∥CD，又得到什么结论？
【分析】要说明（1）的结论成立，难点是如何实现“和”，最直接的方法是将∠B、∠D转移到一起，关键是如何实现角的转移，就请平行线来帮忙吧.若过点E作EF∥AB，则由平行线的性质即可说明；其余几个问题也都可以按照此方法说明.
变式2 如图7，已知直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
【分析】分点P在射线BA的右侧、在射线BA上、在射线BA的左侧三种情况，过点P作平行线，构造出内错角或同旁内角实现角的转移是解题的关键.
解：①当动点P在射线BA的右侧时（如图8），结论是∠PBD=∠PAC+∠APB.
②当动点P在射线BA上时（如图9），结论是∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD（任写一个即可）.
辨析平行线的条件与性质 篇12
一、明确“三线八角”这一前提
平行线的条件与性质都依托于“两条直线被第三条直线所截”(三线八角)这一基本图形, 因此要掌握平行线条件及性质,必须先弄清楚图1:直线AB、CD被第三条直线EF所截,形成“三线八角”.
同位角:相同位置的两个角. 如∠1与∠5分别在交点的左上方,位置相同,所以∠1与∠5是同位角;同理:∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8都是同位角.
内错角:在两条直线内部,被截线错开的两个角. 如∠3与∠5在AB与CD两条直线的内部,被截线EF错开,所以∠3与∠5是内错角;同理:∠4与∠6也是内错角.
同旁内角:在两条直线内部,且在截线同一边的两个角. 如∠3与∠6在AB与CD两条直线的内部,且在截线EF的同一边, 则∠3与∠6是同旁内角;同理:∠4与∠5也是同旁内角.
例1 (课本第7页练一练1改编)
如图2所示,∠1的同位角有________,
∠1的内错角有 ___________,
∠1的同旁内角有 _________.
【解析】∠1的两边分别是线段DF与BC,若形成“三线八角”,可以抽象出以下图形:
通过以上图形可以很清楚地发现:在图3中∠C是∠1的同位角;图4中∠EDF是∠1的内错角; 图5中∠ADF是∠1的内错角,此时若DF是截线,则∠BDF是∠1的同旁内角,若BC是截线, 则∠B是∠1的同旁内角.
二、分清条件与性质的本质区别
何谓条件?一般地说,图形满足这一内容,即可肯定它是什么样的图形,叫做图形的判别条件. 如:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么直线平行. 同样, 内错角相等、同旁内角互补都是判定两条直线平行的条件. 这其中同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是“前提”,两直线平行是“结论”. 通过以上分析得出:平行线的判定条件是通过角的数量关系得到两直线平行的位置关系,可以形象地用图6表示:
例2 (2013·湖南永州)如图7,下列条件中能判断l1∥l2的是().
A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠5
C. ∠1+∠3=180°
D. ∠3=∠5
【解析】本题考查了平行线的判定条件, 要判断l1∥l2,首先我们确定截线,若截线为l3,则图中∠1与∠3是同旁内角,它们互补即∠1+∠3=180°时l1∥l2,所以C选项正确, 又因为∠3=∠5,所以∠1+∠5=180°也可以证明l1∥l2;若截线为l4,图中∠2与∠4是同旁内角,∠2+∠4=180°时也可判断l1∥l2.
何谓性质?某个图形所具有的特征就是图形的性质. 例如:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 这就是平行线的一条性质. 同样,我们还可以得到另外两条性质:内错角相等、同旁内角互补. 这其中两条直线平行是“前提”,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是“结论”. 通过以上分析得出:平行线的性质是由两直线平行的位置关系得到角之间的数量关系, 可以形象地用图8表示:
例3 (2013·湖北十堰) 如图9,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B等于 ().
A. 18°B. 36°C. 45°D. 54°
【解析】由两直线平行内错角相等可知,因为AB∥CD,所以∠B=∠BCD, 又因为CE平分∠BCD,所以∠BCD=2∠DCE=36°, 所以∠B=36°.
基于以上分析可以看出平行线的判定条件和性质看起来差不多,实际上却有着本质的区别,判定条件是由角的关系得到平行,而性质是由平行得到角的关系,实际它们之间是互逆的,可以形象地用图10表示为:
为了方便使用可以简单概括为:要证平行用条件,已知平行用性质.
三、灵活运用平行线的条件及性质
在运用平行线的条件及性质证明同一问题时,经常会出现前一步的结论会变成后一步的原因,对这种因果变化,做题时应注意灵活应对,做到以不变应万变.
例4 (2013·湖北孝感)如图11,∠1= ∠2,∠3=40°,则∠4等于().
A. 120° B. 130°
C. 140° D. 40°
【解析】如图12,因为∠1=∠2,所以a∥b(同位角相等,两直线平行),这是判定平行的条件的应用.
因为a∥b,所以∠3=∠5=40°(两直线平行,同位角相等),这是平行线的性质的应用.
又因为∠4+∠5=180°,所以∠4=140°.
这道题目体现了平行线条件与性质紧密联系,第一步推出的结论a∥b,成了第二步证明的原因.
例5 (苏科版数学教材七年级下册第40页第6题改编) 如图13,点D、E分别在AB、BC上 ,AF∥BC,∠1=∠2,∠3=60°, 求∠ADE的大小.
【解析】因为AF∥BC,所以∠2=∠C,理由是两直线平行内错角相等;
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠C,所以DE∥AC,理由是同位角相等两直线平行;
所以∠3+∠ADE=180°,因为∠3=60°, 所以∠ADE=120°,理由是两直线平行同旁内角互补.