平行线等分线段定理教案

2024-08-20

平行线等分线段定理教案（精选10篇）

平行线等分线段定理教案篇1

平行线分线段成比例教案

河北中学刘学文

一、教学目标

理解掌握平行线分线段成比例定理。

二、教学重难点

掌握平行线分线段成比例定理解决实际问题。

三、自主预习

1.阅读教材51-52页仔细完成

如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4，l5分别量度l3 , l4，l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2, 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB:BC 与DE:EF相等吗?

得出结论：平行线分线段成比例定理一组_________截，所得的对应线段成比例。

EKABKFAC做一做如右上图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长?

四、合作探究

阅读教材52页-53页探究平行线分线段成比例定理推论

1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

2、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

归纳总结：平行线分线段成比例定理推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段_________。

五、巩固反馈

1．教材55课后练习题

2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD。

3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。

ADAE4.如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且BDECBDECABAC。①求AD的长；②求证：

平行线分线段成比例定理的应用篇2

[关键词]:平行线分线段成比例定理辅助线应用

应用平行线分线段成比例定理（或推论）解题是学生们的一大难题，面对图中纵横交错的线段，学生们不知所措，其实应用平行线分線段成比例定理的关键是寻找题中的平行线，如果没有平行线，就需要作平行线（辅助线）使之满足定理的要求，那么如何作呢？一般地，可由比的两条线段去联想，从已知线段或要求线段的交点去作已知图形中的其余线段的平行线。

例1.如图1，在△ABC中，D在BC上，且BD：DC=3：2，E在AD上，且AE：ED=5：6，BE与AC交于F，求BE：EF的值。

分析：图中已知比值的BD、DC在线段BC上，AE、ED在线段AD上，它们的交点为D，我们要求的BE、EF在线段BF上，因此想到过点D作DG‖BF，这样通过线段DG，使得EF、BF与已知线段的比联系起来。

说明：过D作DH‖AC交BF于点H也可求解，但这时截出的线段是BH、HF，不是要求的BE、EF，虽然经过代换可以求解，但教麻烦。

我们也可通过已知线段AD与要求线段BF的交点E作另一已知线段BC的平行线求解。同样也可过点E作AC的平行线与BF交于一点，但解法较繁。

所以，在作辅助线时，通过交点（已知比值或要求比值的交点）作另一条已知比值或要求比值的线段的平行线较简单。

下面这一题条件很少，要求几条线段比值的乘积，题目中没有平行线，我们想到要去构造平行线找出这些线段的联系，根据前面的方法，这一题我们也可以做出几种解法。

例2.已知△ABC，（如图2）直线交AB、AC、BC（或其延长线）于D、E、F，求BF/CF•CE/AE•AD/BD.

分析：这一题给出的求解是线段的比值的乘积，这些线段没有直的联系，我们注意分析要求解的AE、CE在线AC上，BC、CF在线BF上，它们的交点为C，我们想到过点C作AB（要求的AD、DB在线段AB上）的平行线，这样就将要求的各县段，通过线段CH联系起来。

九年级《平行线等分线段定理》篇3

教学目标

1.使学生掌握平行线等分线段定理及推论.2.能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．

3.通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力． 4.通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美重点、难点

1．教学重点：平行线等分线段定理

2．教学难点：平行线等分线段定理教学步骤

【复习提问】

1．什么叫平行线？平行线有什么性质．

2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

【引入新课】

1、由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

2、带学生一起学习课本上的例4（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到如下定理）

定理

1、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得对应线段成比例

有上面的定理可推广到一般形式：定理

2、（平行线分线段成比例定理）两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。

ABDE1时，有1,即，当ABBC时，有DEEF,可得在定理二中，当BCEF定理3（平行线分线段定理）两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等

由此，我们可以得到几个推论：

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．

再引导学生观察下图，在，由此得出推论2．

中，，则可得到

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．

注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．

接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段．

例

已知：如图，线段．求作：线段的五等分点．

作法：①作射线 AC ．

②在射线上以任意长顺次截取AA1A1A2A2A3A3A4A4C任意长．

③连结CB ．

④过点A1,A2,A3,A4 分别作CB的平行线交AB于点 B1,B2,B3,B4

B1,B2,B3,B4就是所求的五等分点．

课堂练习：

课本62页练习课堂小结：

（l）平行线等分线段定理及推论．

（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．

（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．

平行线等分线段定理教案篇4

教学目标

1.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.2.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点

证明的步骤和格式

教学难点

推理过程的规范化表达

教学方法

引导发现与讨论相结合教学过程

一、巧设情境，引入新课

前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习习近平行线的判定定理（板书课题）.二、讲授新课

1.平行线的判定定理一

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：

已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.那么如何证明呢？我们来分析分析.要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明，这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行.因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2，又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）

证明：∵∠1与∠2互补（已知）

∴∠1+∠2=180°（互补的定义）

∴∠1=180°－∠2（等式的性质）

∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）

∴∠3=180°－∠2（等式的性质）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理.（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.2.两直线平行的判定定理二

议一议用下面的方法作出了平行线，对吗？为什么？

如图所示：∠CFE=45°,∠BEF=45°，因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE与∠FEA是同旁内角，且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB.因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题.下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程.已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b

证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：

内错角相等，两直线平行.3.证明的一般步骤：

第一步：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了

4.运用所学知识证明：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”.已知，如图，直线a⊥c, b⊥c.求证：a∥b

证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）

∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义）

∴∠1=∠2（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

三、课堂练习

课本P124随堂练习1，2，3

四、小结

1.平行线的判定

同位角相等，两直线平行.（公理）

内错角相等，两直线平行.（定理）

同旁内角互补，两直线平行.（定理）

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论）

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.2.证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过

五、作业

证明、公理、平行线性质定理篇5

基础知识1.证明：

2.公理：3.定理:

4.等量代换：公理：

5.平行线的判定定理：定理：公理

6.平行线的性质定理定理:基础习题 1.下列说法正确的是（）

A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题

C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理 22.若P（P5）是一个质数，而P1除以24没有余数，则这种情况（）

A.绝不可能B.只是有时可能

C.总是可能D.只有当P=5时可能

3.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()

A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行毛

C.同旁内角不互补,两直线不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左图，下列说法错误的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如图，下列条件中，不能判断直线1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180 6.若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的（）l

2A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行

C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直

7.如图，AB∥CD，∠α＝（）BAA、50°B、80°C、85°D、95° C8.已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）AB

A、50°B、130°C、100°D、50°或130° 9.如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35° C、41°D、76°

填空

10.如图，（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，D根据是____________________。（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是

4____________________。B

11.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是________。

D12.如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）计算：∠DAB＋∠B=

（2）AB与CD平行吗？（）AD与BC平行吗？（）B

简答题：

13.如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE 证明：∵DF平分∠ADE（已知）A 1∴________=∠ADE（）

2∵∠ADE＝60°（已知）D∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）BC∴____________________（）

14.已知：如图，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；

(2)AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.15、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.能力提升

16.（1）如图（1），AB∥EF.求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如

图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.D

面面平行的判定和性质定理篇6

平面与平面平行的判定及性质定理学习目标：

1、判定定理：（文字）

2、性质定理：（文字）

学习重点：面面平行的判定定理、性质定理。学习难点：应用

学习过程：

一、面面平行的判定定理

1、回答教材56页“观察”中的问题（比划一下），读一遍面面平行的判定定理判断教材56页“探究”的对错（比划一下），再读一遍面面平行的判定定理

不看书你能用数学语言写出面面平行的判定定理吗？

_____________________________________________________________________

2、在教材上完成58页1、33、看明白教材57页例2后，证出它过程中的同理内容，希望你的证明过程更简化

4、做58页练习

2班级___________组______________________层学生___________

二、平面与平面平行的性质定理：_________________________________________(文字)

1、看教材60页“思考”：画出你所想到的所有情形。

2、看明白例5，性质定理与这道例题及思考都有什么关系？

三、反思：面面平行判定定理的条件是——_________，结论是——______________面面平行性质定理的条件是——_________，结论是——______________

四、看明白例6。注意：证明出平行四边形的意义。

五、例题（教材62页7、8、B组2、3、4填空在书上）

3思考：

1、B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心，（1）求证：平面MNG//平面ACD。（2）求SMNG:SABC2、用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体，（1）求证：所得截面 MNPQ 是平行四边形

（2）如果ABCDa求证MNPQ的周长为定值

学习二等分教案篇7

等分是生活中的一个数学活动，探索性强。小朋友喜欢自己分点心、分玩具、分学习用品，也常常因分得不公平找老师帮忙。设计二等分的数学活动要注重幼儿原有的经验，充分发挥幼儿的能动性，让幼儿自主探索对不同形状物体进行二等分的方法，在新要求与旧经验的交织中，实现认知的平衡，获得发展。

活动目标

1、让幼儿学习把一个物体等分成两份，知道部分小于整体，整体大于部分。

2、让幼儿运用二等分知识，合作解决生活中的问题，体验成功的喜悦。

活动准备

1、材料纸：圆形、五边形、心形、平行四边形、花形、树形等。

2、实物：花生、白果、红枣等。

3、课件制作：笨熊新传、部分与整体关系图。

活动过程

1、初步接触二等分

欣赏故事《笨熊新传》。

狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑。一天，哥儿俩捡到一个香喷喷的面包。大黑怕小黑多吃一点，小黑又怕大黑多吃一点。正闹着，狐狸大婶来了，帮他们把面包分成了两块。哥儿俩一看，急得叫起来：“不行，不行，一块大，一块小。”狐狸大婶说：“你们别急，这块大一点的，我咬它一口。”哥儿俩一看，那块大的变小了，小的变大了，又急得叫起来：“不行，不行，一块大，一块小。”……就这样，大黑、小黑只吃到了一点点面包，还不知道上了狐狸的当呢。

教师提问：“假如请你帮忙，你会分吗？怎样才能分成一样大的两块面包？”

教师提供圆形纸，引导幼儿想办法把它分成一样大的两份。幼儿操作。

“谁来告诉大家你是怎么分的？怎样证明你分的两份是一样的呢？”教师鼓励幼儿想出各种办法加以证明。

（教学设想：用故事中的问题巧妙地引出探究的话题，让幼儿在自然状态下进入学习情景，使他们产生强烈的求知欲，然后再从简单的圆形二等分入手，为幼儿进一步探索创造宽松的环境。）

数学教案－学习二等分

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2、用不同方法等分几种图形。

教师说：“老师为你们准备了各种图形，请小朋友想办法把它们分成一样大的两份。”

幼儿操作，老师参与小组活动，鼓励幼儿探索图形的各种分法。

（教学设想：丰富的材料蕴涵了不同的探索结果，也为幼儿的自主探究提供了可能性。）

3、理解整体与部分的关系

（1）小组交流，鼓励幼儿在小组里大声讲述自己的分法。

（2）集体交流，先请幼儿讲述正方形二等分的各种分法。

教师问：“谁来告诉大家，你是怎样把正方形分成一样大的两份的。怎样证明这两份是一样大的？还有谁用不一样的方法把正方形分成了一样大两份？”

课件显示记录：

重叠验证是否一样大，去掉不是二等分的操作，

其它图形的交流讨论同正方形。

教师小结：“通过对折，我们把这些图形分成了一样大的两个部分，这就是二等分。”

（3）师生共同合作，深入探索正方形的其他分法。

教师为每个小组提供一块泡沫正方形，让幼儿用小棒在上面任意摆一摆，分一分，看看不对角分，也不以边为中心对折分，是否也能得到二等分。

教师根据幼儿操作情况帮助验证。

（4）引导幼儿理解整体和部分的关系。

教师：“我们刚才用不同的方法把圆形、正方形、心形分成了一样大的两份。请小朋友看看以分出来的一半和原来的图形比，（课件演示）哪个大？哪个小？分出来的一份是原来图形的多少？（一半）”

（教学设想：幼儿通过操作获得了一些感性认识之后，教师就应帮助幼儿识别事物的真假，完成认识的飞跃。在此，教师引导幼儿交流讨论，从幼儿的回答中总结答案，师生互动、生生互动，颇具教育价值。）

4、解决新问题

数学教案－学习二等分

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（1）提出新问题。

教师问：“1块面包，1块点心，小熊哥儿俩分着吃，每人只吃到一半。如果有2块点心，2块面包，小熊哥儿俩分着吃，每人吃到多少？如果有4颗小枣，哥儿俩各吃几颗？”

（2）分实物。

教师提供花生、白果、红枣等，让幼儿二等分。

告诉幼儿，每个材料盒里都有一份八宝饭的配料。座位靠在一起的两个小朋友扮小熊哥儿俩。我们一起来分一分这些配料，分好后互相检查，看两人的配料是否一模一样。

数学公开课教案(等分) 篇8

1、学习形状等分

2、感知等分的实际意义活动内容：

1、感知等分

2、判断等分和不等分

3、学习形状等分活动重难点：等分的概念及应用

活动准备：幼儿经验准备：已认识简单图形

实物准备：熊大，熊二，披萨实物卡2张（老师提前把披萨饼剪开分好，再用透明胶条粘在一起）、等分图形卡及不等分图形卡若干。教学过程：

一、打招呼问好及课前游戏:(1分钟）师：小朋友好

幼：老师好

师：欢迎来到老师的思维乐园，在上课前我们先来玩一个游戏，游戏的名字叫请你像我这样做

二：导入（2分钟）：

师：今天还有两个好朋友来到了我们的课堂上，让我们一起看看是谁呢？（老师边说边从背后拿出熊大熊二的图片贴在黑板上）幼：（熊大、熊二）

三、新授：（15）

1、讲解等分及几等分师：今天早上熊大和熊二买了一张披萨饼(老师拿出一张披萨饼)他们两个想要分着吃，但是他们想要吃的完全相等，一样大小。可是他们自己分完之后他们觉得不公平，小朋友们看看分的相等吗？（教师出示披萨图片）幼：不相等

师：我们来比一比，确实不相等，一块大一块小（老师把披萨饼拿在手里进行比较）谁都不想要小块的所以他们想请一个小朋友帮他们分一分，愿意帮他们分的请举手。请Xxx小朋友来说一说怎么帮他们分或者请幼儿来分师：我们来看看这名小朋友分的是完全相等吗？（老师边说边在黑板上把两部分重叠在一起，展示幼儿看，两部分完全重合在一起了，他们是完全相等了）熊大和熊二非常高兴，他们可以吃到美味的披萨了。

师：我们刚把一个物品分成的完全相等的部分，我们把它叫做等分。等分的小秘密是要分的完全相等，那是要分成完全相等的几部分呢？幼：两部分

师：我们来数一数 1,2 是的两部分，把一个物品分成完全相等的两部分叫做二等分，判断是几等分的小秘密是分成的完全相等的几部分就是几等分 2.验证等分及几等分

老师今天还带了个魔法袋，里面有很多个图形宝宝，我们来看看他们是等分吗？老师边说边从袋子里面拿出二等分的三角形，他们是等分吗？（幼儿：是）等分的秘密是什么？（每一部分都完全相等）老师拿这两个三角形的每一部分比一比，他们完全重合了，是完全想等的，所以是等分，那他们是几等分呢？我们一起数一数有机部分，一、二、两部分把一个图形分成完全相等的两部分我们把他们叫做二等分，同理验证三等分、四等分、五等分、六等分、及证不是等分（老师在请出我们的最后一个宝宝宝，他是谁？是不是等分然后验证为什么不是等分即每一部是不是完全相等的）

3、总结归纳怎样判断几等分：我们把一个图形分成完整的两部分我们叫二等分，把一个图形分成完全相等的三部分我们叫做三等分，我们判断是不是等分就是把一个图形分成完全相等的几部分即是几等分。

四、游戏操练：（10分钟）

分组进行，分熊大熊共二组 1.在等分图形小面画对勾（将图片粘贴在黑板上）

2.拍一拍：等分，分别是几等分，老师说幼儿拍（将图片粘贴在黑板上）

五、总结（1分钟）

大班数学活动教案：二等分篇9

1、在尝试性的操作和判断活动中学习二等分的方法，感知整体和部分的关系。

2、培养幼儿的比较和判断能力。

二、活动准备：

1、材料：纸(圆形，正方形，长方形)，等分练习纸。

2、工具：剪刀。

3、多媒体课件：鸡妈妈、两个鸡宝宝，圆形饼，正方形饼，长方形饼(分饼演示);各种其他形状的图形(可以二等分的――进行等分的演示，出现笑脸娃娃;不可以二等分的――出现哭脸娃娃)。

三、活动过程：

(一)故事导入。

1、师：鸡妈妈给两只小鸡一块圆圆、香香的、软软的饼，鸡妈妈说：你们俩只要想想办法就能吃到一样多的饼。两只小鸡想了半天都没想出分饼的好办法。请小朋友帮助它们，让它们吃到一样多的饼。怎么分呢?

(二)操作探索：那现在我给你们每人一个圆形的饼，请小朋友来帮忙分一分，要分成大小一样的两份，开始吧!

第一次操作：(用剪刀剪)

1、提供幼儿材料，指导等分方法。

材料：圆形

2、幼儿动手操作，教师巡回指导观察。(提醒幼儿分成大小一样的两份)

3、组织幼儿讨论等分方法。(请个别幼儿进行讲述,并用教具示范，贴黑板上)

4、教师小结：把圆形边对边对折，沿着中心线分成相等的两份，叫二等分。(使幼儿感知二等分的含义)。(用课件演示)

5、操作验证材料的二等分。学习词：“重叠”：那我们来看看这两块饼是不是一样大?怎样才能让别人相信你的这两块饼一样大呢?(叠在一起比较)呀，重叠可真是一个好办法呀!(用课件演示)

6、讨论整体与部分的关系。

师：那你们来看一看，半圆形的饼和圆形的饼相比，你发现了什么?(引导幼儿观察并回答)

7、总结：刚才我们用了二等分的方法把一个圆形的饼分成了两块相等的半圆形的饼，两块相等的半圆形的饼合起来就变成了一个圆形的饼。

第二次操作(剪正方形)

1、师：刚才小朋友想到了对边折的方法来帮助小鸡分圆形的饼，真棒!看鸡妈妈又买来了什么形状的饼?(正方形、长方形)那我们现在先来对正方形的饼进行二等分，就是分成大小一样的两分。动动脑筋，有几种分法呢?动手吧!

2、幼儿操作，教师观察指导。

3、教师讲评：谁来介绍你的新方法?(用教具演示)

4、教师小结：刚才我们用了对边折和对角折的方法把这块正方形的饼分成了两块。我们来看一看。(用课件演示)

第三次操作(剪长方形)重点：引导幼儿讲出两种对角的分法。

1、师：我们小朋友真聪明。那还有长方形的饼没有分呢!我们赶紧想一想，长方形的饼怎么进行二等分呢?有几种分法?

2、幼儿操作，教师观察指导。

3、教师讲评：谁来介绍你的新方法?(用教具演示)

4、教师小结：哦，长方形的饼有四种分法。我们也来看一看。(用课件演示)

(三)巩固提高：今天我们小朋友真聪明，帮了鸡妈妈一个大忙，鸡妈妈很开心，给我们小朋友也买了很多的礼物，不过鸡妈妈还是要把礼物送给爱动脑的小朋友，那我们来接受鸡妈妈的挑战吧!准备好了吗?好那请你们用亮亮的小眼睛来找一找，哪些东西是可以进行二等分的?(选对的幼儿可以得到一个漂亮的贴花纸)

1、请小朋友找出能二等分的图形。(一一用课件演示，幼儿选对了，师送贴花纸给他，并演示等分，错误的出现哭脸娃娃)。

2、教师讲评幼儿的操作结果。

四、活动延伸：

幼儿园大班等分教案反思篇10

（1）大班数学优秀教案《二等分》含反思·

【活动目标】

1、积极创设轻松的探索氛围，培养幼儿参与操作活动的兴趣，体验分享的快乐。

2、操作探索二等分，体验整体和部分的关系。

3、积极培养幼儿的动手操作及逻辑思维能力。

4、感受歌曲诙谐幽默的特点，能听着音乐游戏。

5、能根据音乐的速度，变换动作速度。

【活动准备】

1、毛线段、图形（圆形、正方形、长方形）、剪刀幼儿人手一份。

2、黄瓜段、蛋糕、香蕉、果汁、牛奶、苹果等。清洁用毛巾人手一份。

【活动过程】

一、手指游戏——饼干圆圆。

二、操作探索二等分。

（一）探索二等分毛线绳。

1、出示毛线绳，提出要求。

2、幼儿操作，教师巡回指导。

3、交流操作结果。

师：我想请一个小朋友说一说你用什么方法把一根毛线绳变成两根一样长呢？（先把毛线对折，再看两端对齐，找准中间点，咔嚓剪剪开。）

4、教师小结。

师：像这样，把一根毛线平均分成一样长的两根，叫做二等分。二等分就是把一根毛线绳平均分成了几份？（两份）而且两份是（一样长）。

（二）探索二等分图形（圆形、正方形、长方形）

1、出示圆形、正方形、长方形，并提出要求。

2、幼儿操作，教师巡回指导。

3、交流操作结果。

①交流圆形的二等分方法。

师：谁来说一说，你是怎样二等分圆形的？（幼儿演示）（先把圆形对对折、压压平，打开圆形看中线，看准中线剪剪开，圆形分成两半来）。圆形二等分变成了两个什么图形？（半圆）

二等分后的半圆是原来圆形的多少？（一半）二等分的两个半圆合起来又会变成原来的圆形。

②交流正方形的二等分方法，并请幼儿上前演示。（对角，对边）

③交流长方形的二等分方法，并请幼儿上前演示。

师：请小朋友们把图形收到操作筐内，操作筐放在椅子下面。

三、幼儿操作：二等分立体实物。

1、介绍操作材料（香蕉、黄瓜、牛奶、果汁、蛋糕等），提出操作要求。

2、幼儿分组将食物、饮料二等分。

【活动延伸】

和好朋友分享饮料和美食。

教学反思：

在活动中通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分的方法，在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。

活动的开始部分，是以故事《松鼠分蛋糕》导入，一下子吸引住了孩子，把孩子带进如何公平的分饼的情景中，使孩子们的兴趣很自然的被调动起来。

在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆圆的饼（圆形卡片），让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，孩子们通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。接下来，对幼儿掌握的知识进行提升，探索、操作各种图形二等分的方法，对二等分的概念有进一步的认识和理解。

活动的结束部分，老师为孩子提供了许多可操作实物：如饮料，让幼儿知道生活中，许多东西都可以二等分，把学过的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操作，幼儿通过切食物、分饮料等实践，拓展二等分的知识，同时激发了幼儿对等分的兴趣，在操作中幼儿体验到了成功的喜悦。

在幼儿操作探索图形等分的这个环节中，我应该只跟孩子说对折，而剪的过程我应该在课前剪好，到这个环节直接演示就得了，把剪的过程放进来既浪费时间了，又没有把重点突出来，这一点我觉得不够完满。

（2）大班数学公开课教案《二等分》含反思

活动目标：

1、鼓励幼儿用（目测、计量、数数、折叠）等多种方法大胆去尝试探索多种二等份的方法将一个物体等份成两份。

2、体会二等分给我们生活带来的便捷、美化作用。

3、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

活动材料；

教具：小蚂蚁两个、蛋糕一块、二等份图卡10张

学具：长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸；吸管、圆片、三角形、正方形；硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗；量杯6个、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。

活动过程：

1、幼儿将长方形纸进行二等份。

(1)班上请来了两位小客人，看看是谁？它们还带来了最喜欢吃的蛋糕，可是只有一块蛋糕，两人都想吃，怎么办？

(2)请一位幼儿动手试一试，有什么办法知道这两块一样大呢？（重叠）

(3)教师小结：把蛋糕分成一样大的两份，这种方法叫二等份。想想蛋糕除了这样分，还有不一样的分法吗？每位小朋友面前都有一张像蛋糕一样的长方形纸，请你想出和别人不同的方法进行二等份？

(4)幼儿动手操作，展示幼儿分法。（边与边对折、对角折）请幼儿比较一下，分出来的图形和原来的图形有什么变化？

(5)教师小结：小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等份，把它分成了两份一样大的图形。

2、幼儿分组操作，尝试用多种方法进行二等分。

(1)小蚂蚁邀请你们到蚂蚁王国去参观，愿意吗？参观时小朋友应不推不挤，有秩序地参观，看看乐园里有什么？教师介绍各种材料，请小朋友帮忙把里面的东西进行二等份。

(2)幼儿>自由操作，教师重点指导天平秤量、实物分法等。

第一组：圆形、三角形、正方形、剪刀。

第二组：毛线、彩带、吸管、尺、剪刀。

第三组：硬币、蚕豆、雪花片等。

第四组：量杯、水。

第五组：天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐干、刀、菜板。

3、幼儿讲述操作过程、方法。

(1)小朋友分过很多东西，请你想一想你分了什么？怎样分的？

(2)幼儿讲述各种分法，教师引导幼儿联系生活想想在什么时候用过目测、数数法----

(3)教师小结：小朋友在乐园里用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对乐园里的东西进行了二等份。

4、游戏“看谁说得对”

小蚂蚁想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等份？比一比谁说得又对又快？

5、延伸

在生活中，除了进行过二等份，还可以分成几份？以后我们还会继续试试四等份、五等份……

教学反思：

二等分最重要的知识点在于掌握二等分的操作，知道二等分必须是两部分一样大或是一样多；知道二等分中整体比部分大，部分比整体小；掌握等分的方法。对二等分的知识点进行准确的分析后，活动按以下几个流程进行：

一、故事导入，是以故事《狐狸分饼》导入，一下子吸引住了孩子，把孩子带进如何公平的分饼的情景中，使孩子们的兴趣很自然的被调动起来。

二、操作探索，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆圆的饼（圆形卡片），让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，孩子们通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。接下来，对幼儿掌握的知识进行提升，探索、操作各种图形二等分的方法，对二等分的概念有进一步的认识和理解。三、游戏巩固，出示PPT，让幼儿找出进行二等分的礼物，进一步巩固认识二等分。四，拓展延伸，老师为孩子提供了许多可操作实物：如饮料，让幼儿知道生活中，许多东西都可以二等分，把学过的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操能够作，幼儿通过切食物、分饮料等实践，拓展二等分的知识，同时激发了幼儿对等分的兴趣，在操作中幼儿体验到了成功的喜悦。

在集体备课时，理想的状态是在活动中通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分的方法，在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。但在课堂实践中，我发现还是存在需要反思、调整的地方。

本节课活动优点：在上课过程中我比较注重幼儿的等分结果，材料准备较充分，幼儿的参与性较高，回答问题都很积极，动手操作也很主动的探索等分并且记录。很好利用了大班幼儿的年龄特点能独立完成教师布置的任务，能大胆的表达自己等分的结果，与他人分享。给幼儿轻松愉快大胆创新的探索环境，让幼儿没有拘束感的上课。

活动缺点：我的思路不是很清晰，条理不明确，只注重分的结果，没有强调幼儿等分可以有很多的分法。当幼儿单一的横一下的分时，教师的引导有些牵强。在讲述整体与部分时候教师有些嗦，幼儿都有些注意力不集中了，教师没有很好的调整课堂气氛，导致整体与部概念模糊，总的来说知识点太多，教师没有把握好随机教育。

整改方向：今后教学中一定要思路清晰，语言简短有目的性，知识讲解时候一定要把握幼儿的接受程度，紧紧围绕目标来制定活动过程，了解孩子个体差异进行选择适中的课程，知识点不要太多，有贯穿游戏活动才生动、有趣。

（3）大班数学教案《四等分》含反思

设计意图

本活动是根据《幼儿园教育指导纲要》指出：引导幼儿对周围环境中的数、量、形、物体、空间、时间等等现象发生兴趣。为此，就让幼儿通过游戏、操作、探索来对形体进行等分。在学习和探索中引导幼儿由浅逐渐加深，并支持、鼓励幼儿独立、做到举一反三的效果来完成本次活动。

活动目标

1、激发幼儿对物体进行等分的兴趣。

2、让幼儿理解四等分的含义，学习将圆形、正方形和长方形四等分的方法，理解整体与部分的关系和组成。

3、提高幼儿动手操作能力以及判断推理能力。

4、发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。

活动准备

教具：圆形、正方形和长方形的大卡纸，一些等分、不等分的图片ppt，已经等分的纸片，固体胶

学具：圆形、正方形、长方形纸若干。

活动过程：

一、活动导入

以小狗分匹萨的情景作为导入，复习图形二等分的方法。

二、基本部分

(一)实物四等分

1、引入四等分的问题，让幼儿思考圆形四等分的方法。

2、教师引入分四等分的方法，让幼儿学习通过二次对折得到四等分。

3、教师通过实物演示，让幼儿初步理解四等分的含义，即把一个物体分成一样大的四份。

(二)图形四等分

1、分发正方形的纸，让每位幼儿动手探索正方形四等分的方法。

2、启发幼儿想出不一样的分法。并让幼儿讲一讲他们是怎样分的。

3、通过邀请幼儿代表将长方形用上面的几种方法进行四等分，总结将图形四等分的方法，使幼儿巩固理解四等分的含义。

4、教师出示一些等分、不等分的图形，让幼儿判断四等分。

(三)比较整体与部分的大小，部分拼成整体

1、以圆形为例，比较等分前后整体与部分的大小，感知整体大于部分，部分小于整体。

2、出示正方形和长方形和其四等分，幼儿动手操作将不同的四等分拼成原来的整体。

三、结束部分

1、教师总结四等分的含义，整体与部分的关系和组成。

2、延伸：让幼儿思考如何把图形进行八等分。

教学反思：

四等分的概念对大班下学期的幼儿来说并不是很难，但要让幼儿真正理解具体的方法也不容易。所以在本次活动中，我们设计了不同的环节，引导幼儿通过自己动手折一折，分一分，剪一剪，再拼一拼，一步步操作探索，从而得出各种图形的不同的分法。活动过程由易到难，循序渐进，适合幼儿的年龄特点和认知特点和操作特点。从幼儿的操作情况来看，大部分幼儿都能很积极主动地投入到操作活动中，大胆想出各种图形的不同分法，也能很快地掌握基本的分法。对于个别难的分法，也能在老师或同伴的提示讲解下得到启发和提升。整个活动让幼儿在做做玩玩中掌握了四等分的知识，让孩子在玩中学，在学中玩，体现了新纲要的教学理念，所以效果还是不错的。但也发现在操作材料上准备得还不够充分，可能是计算错误，另外在摆放操作材料时还要考虑得更周到，这样活动效果可能会更加完美。

（4）大班优质数学教案《学习二等分》含反思

活动目标：

1、通过尝试性的操作和判断，学习将一个物体二等分。

2、探索物体等分的多种方法，对等分活动产生兴趣。

3、尝试运用二等分方法解决生活中的问题，体验成功的喜悦。

4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

5、有兴趣参加数学活动。

活动准备：

1、《二等分》课件。

2、人手一份操作纸、剪刀。

活动过程：

（一）创设情境激发活动兴趣。

教师：你们认识团团圆圆吗？冬天到了，不知道他们过得怎么样，有三个小朋友去看望它们。（演示课件）教师：它们怎么啦？怎么办呢？

教师：听听三个小朋友想到了什么好办法。（演示课件）

（二）初步尝试用一种方法进行二等分。

1、讨论交流。

教师：看，他们找到了什么？（演示课件）教师：每人找到了一块布，要帮两个熊猫宝宝分别做两条一模一样的围巾，怎么办？

2、实践探索。

教师：老师给你们准备了材料，请你们用刚才想到的方法去试一试。

3、交流探讨。（演示课件）教师：谁说一说用什么方法来分的。

教师：它原来是什么形状，二等分后是什么形状？你怎么知道它是一样大的。

（三）探索多种方法进行二等分。

1、实践探索。

教师：把一个图形对折，剪成完全相同的两份，这种分法叫做二等分。把图形二等分还有很多方法，我们再去尝试一下，看看谁的方法多。

2、交流学习。

教师：你用了哪些新方法？介绍给大家分享。

教师：谁也用到这种方法的？

小结：东东、丽丽、贝贝谢谢你们，看，他们用你们的好办法做了把围巾做好了，送给了团团圆圆。瞧，团团圆圆围上了一样的围巾多开心啊，在谢谢小朋友呢。（演示课件）

（四）拓展延伸二等分经验。

（1）将多个物体进行二等分。

教师：团团圆圆肚子饿了，怎么办呢？

教师：（演示课件，出现一堆竹子）这么多的竹子，请大家也帮团团圆圆来分一下，怎么分呢？

（2）将液体进行二等分。

教师：熊猫口渴了，叔叔赶紧送来了一桶水，怎么分呢？

活动延伸：

回教室尝试将多个物体和液体进行二等分。

教学反思：

在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索，自己找出了二等分的分法，建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的，有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索，在以后应鼓励幼儿大胆探索，不要太过于拘谨。

（5）大班数学课教案《二等分与四等分》含反思

活动目标：

1、学习将一个物体分成相等的两份、四份。

2、探索物体等分的多种方法，激发对等分的兴趣。

3、发展观察能力、比较能力。

4、培养幼儿对数字的认识能力。

5、让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

课件、剪刀、图形纸（圆形、长方形、正方形、三角形）

活动重难点：

重点：学习二等分和四等分

难点：通过操作引导幼儿探索等分的方法

活动过程：

一、复习图形师：今天，老师带来了一些图形，我们小朋友看看都有什么？

二、幼儿学习二等分（幼儿演示操作）

1、启发幼儿想办法将圆形的纸片进行二等分并验证分出的两份一样大，理解分出的每一份是原来的一半。

师：今天老师想考考小朋友，动脑筋把圆形分成两份，分出来的两份要一样大，你们愿意试试吗？你们是怎么分的？分出的两份一样大吗？分出的每一份是原来的多少？分出来的两份合起来会怎么样？

教师小结：分出的每一份是原来的一半。二等分就是把一个物体分成相等的二份。把分开的两份合起来会变成原来的图形。

教师小结课件演示：把一个物体平均分成一样大的两份叫二等分。

2、幼儿尝试将长方形、正方形、三角形进行二等分。

三、幼儿学习将图形进行四等分一个图形不仅可以进行二等分，还可以进行四等分，就是是一个图形分成一样大的四份，小朋友拿一个圆形试一试

1、幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。

2、幼儿反馈尝试的结果。提问刚才小朋友都动手把各种图形分成了相同的四份，请小朋友说说，你是怎样分的?

四、活动结束

师：小朋友们今天很厉害，学会了二等分和四等分，我们以后还可以进行更难的等分活动。

教学反思：

理解二等分，四等分的概念，真正做到了让幼儿在玩中学，学中玩，不经意地学到了知识，锻炼了幼儿的动手操作能力，观察能力和思维能力。

（6）大班数学教案活动《二等分》含反思

活动目标：

1、通过尝试性的操作活动，学习将一个整体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。

2、愿意参与讨论活动，探索不同材料的二等分方法。

3、体验数学活动的乐趣。

4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

活动准备：

1、分别在两块黑板上布置小熊宝宝和小熊贝贝及它们的大盘子。

2、长方形、正方形、圆形、椭圆形彩色纸若干，剪刀人手一把。

3、每人一份食物：饮料、糖果、花生、方形面包片、豆腐干、干果。

4、人手一套工具：两个小盘子、两个小量杯、纸条、线、尺、餐刀。

活动过程：

一、导入活动，引起幼儿的兴趣。

师：熊妈妈有两个孩子，一个叫小熊宝宝，另外一个是小熊

贝贝，这一天熊妈妈买了一些各种口味的饼干，小熊宝宝和小熊贝贝吵着要吃到每种口味的饼干，这可难住了熊妈妈，怎么办呢?

二、第一次尝试：二等分长方形

1、请幼儿尝试将长方形分成一样大的两份。

师：现在请小朋友试一试，看能用什么方法把长方形的饼干

分成一样大的两份，好吗?

2、幼儿尝试操作，将长方形二等分，教师巡回观察幼儿的操作，鼓励幼儿想想有几种分法。

3、尝试操作后提问

(1)师：请**小朋友告诉大家，你是怎么分的?

怎么知道分出来的两份是一样大的?根据幼儿的回答教师边操作课件边提问：原来长方形的饼干和现在分出来的一份饼干，谁大谁小?

(2)小结：像这样把一件东西分成一样大的两份叫

做二等分，二等分后的每一份都是一样大的。而且每一份都比原来的整体小，整体比部分大。

4、师：现在我们把二等分后的饼干分别送给小熊宝宝和小熊贝贝吧!(幼儿把分好的饼干分别放进宝宝和贝贝的大盘子)

三、第二次尝试：二等分正方形、圆形、椭圆形

1、熊妈妈这里还有许多各种形状的饼干要分给宝宝和

贝贝，你们愿意再来帮熊妈妈分一分吗?记住要二等分噢，不然宝宝和贝贝会不高兴的。

2、幼儿自由选择图形进行二等分操作

3、幼儿将各种形状二等分后，贴到宝宝和贝贝的盘中。

四、第三次尝试：实物二等分

1、师：为了感谢小朋友，熊妈妈为小朋友准备了好多好吃的东西，有、面包、豆腐干、花生、糖果、饮料……可以用什么方法把它们分成相等的两份呢?

2、师带领幼儿集体观察、交流：你分的是什么?使用什

么方法来分的?(用了什么工具)分得对吗?为什么?有不同的方法吗?哪个方法更好?为什么?

五、师：现在让我们拿着自己二等分后的食物一起回教室和你的好朋友一起分享吧!

教学反思：

在我园“园本教研”中，我有幸参加了“一课多研”活动，我把大班的“二等分”这一活动经过了“设计-教学-再设计-再教学”，其中自己也经历了不断的反思。

在数学活动中，幼儿是通过活动、通过与材料的相互作用，发现和建构数学关系的，教师设计的材料是否适宜直接关系到幼儿的操作兴趣，探索效果也直接影响教育目标的达成。

1、紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律操作

材料的特点以及由这些特点规定的活动方式往往决定幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以“操作材料应暗含幼儿通过操作能够达到适宜的教育目标的内容。”在第一次设计的二等分图形材料，请幼儿帮忙分窗纸，通过这样的操作，幼儿能将材料分成两份，但目的性很不强，对于相等的两份概念不清，整体与部分也难搞懂，贴的窗花较为凌乱，所以在设计操作材料时，教师要从目标出发，把教育意图和要求融入到每一种材料中，充分挖掘材料的潜在价值，发挥其最大的功效，如在第三次设计的方案中，把图形材料设计成饼干及设置的给熊哥俩分饼干的情境，幼儿把二等分的概念深入理解后，把饼干整整齐齐的分别置于两个盘中。

2、满足不同发展水平幼儿的操作需要操作材料的难易度应适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答案又不能使幼儿觉得太难，失去操作兴趣。

在活动中，提供的材料难度应层层递进，由简到难，在“二等分”这一活动中由让幼儿尝试多种方法二等分一个图形——用多种方法二等分其他图形——二等分不同实物。

由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以应从不同幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。

3、要多样化

操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更多的信息，在活动中，我为幼儿提供的实物，准备了颗粒状态的、液体状态的、固体形态的，这些材料难易程度不同，供不同幼儿选择，幼儿也可选择不同的材料。

另外，数学知识存在一定联系，在设计操作材料时，我提供幼儿的测量工具，以激发幼儿回忆先前的学习经验，调动幼儿的操作经验，促进了学习能力的迁移。

（7）大班数学活动教案《二等分》含反思

活动目标

1.让幼儿尝试在操作过程中将一个物体等分成两份，知道部分小于整体，整体大于部分。

2.鼓励幼儿用(目测、计量、数数、折叠)等多种方法大胆去尝试、探索二等份的多种分法。

3.引导幼儿大胆讲述操作过程和结果。

4.了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

5.培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

活动准备

教具：天线宝宝两个、蛋糕一块、二等份图卡10张。

学具：长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸，吸管、圆片、三角形、正方形，硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗，量杯6个，天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。

活动过程

1.幼儿将长方形纸进行二等份。

(1)班上请来了两位小客人，看看是谁?它们还带来了最喜欢吃的蛋糕，可是只有一块蛋糕，两人都想吃，怎么办?

(2)请一位幼儿动手试一试，有什么办法知道这两块一样大呢?(重叠)

(3)教师小结：把蛋糕分成一样大的两份，这种方法叫二等份。想想蛋糕除了这样分，还有不一样的分法吗?每位小朋友面前都有一张像蛋糕一样的长方形纸，请你想出和别人不同的方法进行二等份?

(4)幼儿动手操作，展示幼儿分法。

边与边对折、对角折)请幼儿比较一下，分出来的图形和原来的图形有什么变化?

(5)教师小结：小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等份，把它分成了两份一样大的图形。

2.幼儿分组操作，尝试用多种方法进行二等份。

(1)天线宝宝邀请你们到宝宝乐园去参观，愿意吗?参观时小朋友应不推不挤，有秩序地参观，看看乐园里有什么?教师介绍各种材料，请小朋友帮忙把里面的东西进行二等份。

(2)幼儿自由操作，教师重点指导天平秤量、实物分法等。

第一组：圆形、三角形、正方形、剪刀、吸管。第二组：毛线、彩带、尺、剪刀。第三组：硬币、蚕豆、雪花片等。第四组：量杯、水。第五组：天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐干、刀、菜板。

3.幼儿讲述操作过程、方法。

(1)小朋友分过很多东西，请你想一想你分了什么?怎样分的?

(2)幼儿讲述各种分法，教师引导幼儿联系生活想想在什么时候用过目测、数数法等。

(3)教师小结：小朋友在乐园里用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对乐园里的东西进行了二等份。

4.游戏“看谁说得对”，天线宝宝想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等份?比一比谁说得又对又快?

5.延伸活动

在生活中，除了进行过二等份，还可以分成几份?以后我们还会继续学习四等份、五等份等。

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

（8）大班数学课教案《四等分》含反思

设计意图

活动目标

1、激发幼儿对物体进行等分的兴趣。

2、让幼儿理解四等分的含义，学习将圆形、正方形和长方形四等分的方法，理解整体与部分的关系和组成。

3、提高幼儿动手操作能力以及判断推理能力。

4、培养幼儿对数字的认识能力。

5、让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备

教具：圆形、正方形和长方形的大卡纸，一些等分、不等分的图片ppt，已经等分的纸片，固体胶

学具：圆形、正方形、长方形纸若干。

活动过程：

一、活动导入

以小狗分匹萨的情景作为导入，复习图形二等分的方法。

二、基本部分

（一）实物四等分

1、引入四等分的问题，让幼儿思考圆形四等分的方法。

2、教师引入分四等分的方法，让幼儿学习通过二次对折得到四等分。

3、教师通过实物演示，让幼儿初步理解四等分的含义，即把一个物体分成一样大的四份。

（二）图形四等分

1、分发正方形的纸，让每位幼儿动手探索正方形四等分的方法。

2、启发幼儿想出不一样的分法。并让幼儿讲一讲他们是怎样分的。

3、通过邀请幼儿代表将长方形用上面的几种方法进行四等分，总结将图形四等分的方法，使幼儿巩固理解四等分的含义。

4教师出示一些等分、不等分的图形，让幼儿判断四等分。

（三）比较整体与部分的大小，部分拼成整体

1、以圆形为例，比较等分前后整体与部分的大小，感知整体大于部分，部分小于整体。

2、出示正方形和长方形和其四等分，幼儿动手操作将不同的四等分拼成原来的整体。

结束部分

1、教师总结四等分的含义，整体与部分的关系和组成。

2、延伸：让幼儿思考如何把图形进行八等分。

教学反思：

幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

（9）大班数学教案《二等分、四等分》含反思

【活动目标】

1、通过操作活动让幼儿感知许多物体（图形）可以分成二等分、四等分，感知整体与部分的关系。

2、探索图形等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

3、引发幼儿学习的兴趣。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

【活动准备】

幼儿常见的各种图形（长方形、正方形、圆形）、剪刀、与教学相关的PPT、魔术袋一个。

【活动过程】

1、讲述故事，利用故事引入、随故事内容出示PPT。

讲完故事设计问题：羊村长和喜羊羊分蛋糕，两个人一样多，怎么分？

2、指名让4-5名幼儿进行操作，并把操作结果展示在黑板上。

3、请全体幼儿参与进行二等分。

（1）教师出示“魔术袋”，引起幼儿兴趣。每组选一个代表到口袋里摸图形，摸到什么图形，那组就对什么图形进行二等分。

（2）幼儿尝试进行二等分。

（3）每组选代表说说怎么分？如何验证？

4、比较、理解二等分的意义。

选出上述幼儿二等分的作品为范例，引导幼儿比较理解二等分的意义。

教师小结：我们把一个物体分成一样大小的两部分就叫二等分。

5、在二等分的基础上进行四等分。

（1）PPT上出现美羊羊和懒洋洋，请幼儿思考：这时有四个人，应该怎样分蛋糕？

（2）提问：什么叫四等分？

（3）小组讨论：怎么在原来二等分的基础上进行四等分？每组至少讨论两种方法？

（4）幼儿在讨论的基础上进行四等分操作。

（5）幼儿展示自己的操作结果。

（6）提问：你是怎样进行四等分的？请幼儿在图形上画一画。

6、活动延伸：

出示不规则橡皮泥，这个可以进行二等分、四等分吗？

【教学反思】

理解二等分，四等分的概念，真正做到了让幼儿在玩中学，学中玩，不经意地学到了知识，锻炼了幼儿的动手操作能力，观察能力和思维能力。

（10）大班优秀数学教案《二等分》含反思

活动目标：

1、让幼儿尝试在操作过程中将一个物体等分成两份，知道部分小于整体，整体大于部分。

2、鼓励幼儿用(目测、计量、数数、折叠)等多种方法大胆去尝试、探索二等分的多种分法。

3、引导幼儿大胆讲述操作过程和结果。

4、引导幼儿对数字产生兴趣。

5、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

活动材料：

教具：天线宝宝两个、蛋糕一块。

学具：长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸;吸管、圆片、三角形、正方形;硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗;量杯6个、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。

活动过程：

1、幼儿将长方形纸进行二等分(PPT)。

(1)班上请来了两位小客人，看看是谁?(天线宝宝)它们还带来了最喜欢吃的蛋糕，可是只有一块蛋糕，两人都想吃，怎么办?

(2)请一位幼儿动手试一试，有什么办法分成两块一样大呢?

(3)教师小结：把蛋糕分成一样大的两份，这种方法叫二等分。想想蛋糕除了这样分，还有不一样的分法吗?每位小朋友面前都有一张像蛋糕一样的长方形纸，请你想出和别人不同的方法进行二等分?

(4)幼儿动手操作，展示幼儿分法。(边与边对折、对角折)请幼儿比较一下，分出来的图形和原来的图形有什么变化?

(5)教师小结：小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等分，把它分成了两份一样大的图形。

第四组：量杯、水。

第五组：天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐干、刀、菜板

3、幼儿讲述操作过程、方法。

(1)小朋友分过很多东西，请你想一想你分了什么?怎样分的?

(2)幼儿讲述各种分法，教师引导幼儿联系生活想想在什么时候用过目测、数数法。

(3)教师小结：小朋友在乐园里用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对乐园里的东西进行了二等分。

4、游戏“看谁说得对”

天线宝宝想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等分?比一比谁说得又对又快?

5、延伸活动

在生活中，除了进行过二等分，还可以分成几份?以后我们还会继续学习四等份、五等份。

注意事项：

1.教师事先应将天平调试好，在幼儿操作天平称量物体时，教师重点观察、指导幼儿称量物体时，要使天平保持平衡。

2.如果幼儿在操作中对乐园里的物品进行了四等分，教师可请该幼儿说说自己的分法，鼓励幼儿的创新，自然引申到四等分。

知识背景的材料：

幼儿在园吃苹果、蛋糕等点心时，有的幼儿常要求吃一半，我说：“怎样才能分成一样大的两块?”想想平时在生活中还对哪些东西进行过分块?幼儿纷纷从家中找来了吸管、毛线、硬币、纸、橡皮泥等多种材料，并三五成群地聚在一起，商讨着具体的分割法，有时还争论不休，看着孩子们有如此浓厚的兴趣，便产生了二等分的课题。

教学反思：

一、故事导入，是以故事《狐狸分饼》导入，一下子吸引住了孩子，把孩子带进如何公平的分饼的情景中，使孩子们的兴趣很自然的被调动起来。

（11）大班数学教案《二等分》含反思

活动目标：

1、通过操作活动让幼儿感知许多物体(图形)可以分成相同的二分，并知道整体大于部分，部分小于整体。

2、尝试用目测，把实物分成一样多的两份，并在活动中用自己的方法来解决生活中的实际问题。

3、进一步提高幼儿对数学活动的兴趣及动手操作能力。

4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

5、体验数学集体游戏的快乐。

活动准备：

1、教师示范用的蛋糕一只及幼儿操作材料图形一套。

2、人手一分不同颜色的各种图形。

3、操作材料：红枣、豆子、橡皮泥。

活动过程：

1、以两只“小松鼠分蛋糕”的故事，激发幼儿学习二等份的兴趣。

师：“六一”这一天，是小松鼠花花和圆圆的生日，小伙伴们送了他俩一个蛋糕，两只小松鼠很开心，看了一会儿，花花说：“我们来分蛋糕吃吧，我们两人吃一样多好不好”圆圆说：“好”!可是两之小松鼠的数学学的不好，不知道怎么分才能分得均匀，小朋友说说看，两只小松鼠应该怎样分才能吃到一样大的蛋糕?

2、老师这里也有一只蛋糕，想把它分成相同的两份，请小朋友帮老师想一想，应该怎样分?

3、幼儿演示分法，教师帮忙。

4、蛋糕可以分成相同的两份，那么如果我们用图形，可不可以也把它们分成相同的两份?今天，老师给小朋友准备了好多各种各样的图形，而且，每种图形有两张，请你们把相同图形中的一张先用折的方法，折成相同的两份，然后，用剪刀剪开，看看剪下来的图形和原来的图形有什么不同?在折、剪的时候，你想一想一种图形可以有几种不同的方法，都可以把它分成相同的两份?

5、幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。

师：小朋友在操作的时候。可以相互讨论一下，应该怎样分?

6、幼儿反馈尝试的结果。

(1)提问内刚才小朋友都动手把各种图形分成了相同的两份，请小朋友说说，你是怎样分的?

(2)请几个有不同分法的小朋友讲述，并用老师的操作卡演示给小朋友们看。

教学反思：

活动的开始部分，是以故事《松鼠分蛋糕》导入，一下子吸引住了孩子，把孩子带进如何公平的分饼的情景中，使孩子们的兴趣很自然的被调动起来。

在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆圆的饼(圆形卡片)，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，孩子们通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。接下来，对幼儿掌握的知识进行提升，探索、操作各种图形二等分的方法，对二等分的概念有进一步的认识和理解。

（12）大班下学期数学教案《二等分和四等分》含反思

活动目标

1.借助四季花圃设计活动，引导幼儿学习将物体分成两份和四份。

2.探索各种图形四等分的方法，激发幼儿对数学的学习兴趣。

3.通过种花的活动体验园丁的辛勤劳动，培养幼儿绿化意识。

4.让幼儿懂得简单的数学道理。

5.提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。

活动准备

正方形花坛图片一张，长方形、圆形、椭圆形各种形状花坛卡片若干；剪刀；胶水

活动过程

（一）图片导入，引出话题

1.出示迎春花、荷花、菊花、梅花四季典型的花图片。

师：这里有一些是特定季节的花朵，你能说说它们是在哪个季节开花的吗？

2.在教师的示范下，幼儿在白纸上绘画这四种花，并剪下。

（二）实例操作，理解知识

1.出示正方形的花坛。

师：裴老师家的小院子里要建造一座小花坛，准备种上刚才的那四种花，小朋友请你们帮我想一个办法，在这个花坛里种上四种花卉，并且让每种花卉所占的地方一样多呢？（幼儿自由发言）

2.教师小结：要把正方形的花坛分割成大小相同的4块，才能保证四季的花卉所占的地方一样大。

3.师：观察一下这个正方形的花坛，怎样才能把它平均分成大小相同的四块呢？你是怎么分的？还有没有其他小朋友有不一样的分法？

4.教师小结：用对折的方法，先把正方形二等分，然后再对折一下，就能得到四块形状、大小都一样的花坛了。

5.师：小朋友，我们来想一下，在我们的生活中，你在哪些地方还用过对折的方法？（整理跳绳、折叠小手帕等）

（三）问题拓展，升华课堂

1.出示各种形状的纸（长方形、圆、椭圆）。带着幼儿再次认识一些这些图形。

2.师：花园里还有许多各种各样形状的花坛，都要种上四季花卉，请你们试着把花坛分成大小不一样的4块。

3.布置任务，幼儿从三种图形中任选一种自己喜欢形状的花坛进行等分活动。

4.完成任务，交流挑战成果：

（1）谁分的是长方形花坛？你是怎么分的？还有其他方法吗？

（2）圆形花坛怎么才能平均分成4块呢？你是用什么办法分的？

（3）椭圆形花坛的分法和哪种形状的分法是一样的？

5.幼儿将课堂开始时画的花粘贴在花坛上。

（四）延伸活动

想一想，三角形的花坛能分成4块同样大小的花坛吗？怎么分呢？

教学反思：

今天的数学教学中，我准备了一些图形（正方形、三角形、圆形、长方形等）。我邀请幼儿自己来动脑筋先将圆形分成两份，并且分出两份的要一样大。调动了幼儿的兴趣，兴趣是幼儿学习的最好老师，正式这样，在教学中才能有效的和幼儿互动起来。幼儿都非常愿意的尝试，让幼儿自己动手操作，更能让幼儿去集中精神思考如何能将物体进行二等分，也能大胆的尝试各种方法。但是幼儿对“二等分”这个词是很陌生的，这是需要老师帮助更好的理解。经过这一环节，提高了孩子的学习兴趣，使孩子的数学学习成为他们自愿进行的、快乐的事情。也使幼儿思想集中，开始研究怎么样进行二等分。通过学习二等分之后，已经初步形成了分的概念。接下来的四等分，幼儿们就更容易掌握。

接下来的环节“分蛋糕”，是要求孩子进行四等分。这个提材非常好，使幼儿认识到生活中的许多场景充满着数学知识，使孩子能主动地进行自主学习，并且能从中体会到学习的乐趣。

整个活动下来，幼儿逐渐认识到运用数学知识来解决现实问题是一个比较有效的方法。久而久之，孩子会自愿从数学的角度来思考现实生活中的问题，进而去解决问题，即运用数学知识解决实际生活中的问题。通过这次活动收获颇多，做为一个教师应该更注重数学在教学中的重要性。

（13）大班数学活动教案《四等分》含反思

【活动设计】

【活动目标】

1、激发幼儿对物体进行等分的兴趣。

2、让幼儿理解四等分的含义，学习将圆形、正方形和长方形四等分的方法，理解整体与部分的关系和组成。

3、提高幼儿动手操作能力以及判断推理能力。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

【活动准备】

教具：圆形、正方形和长方形的大卡纸，一些等分、不等分的图片PPT，已经等分的纸片，固体胶

学具：圆形、正方形、长方形纸若干。

【活动过程】

一、活动导入。

以小狗分匹萨的情景作为导入，复习图形二等分的方法。

二、基本部分。

(一)实物四等分。

1、引入四等分的问题，让幼儿思考圆形四等分的方法。

2、教师引入分四等分的方法，让幼儿学习通过二次对折得到四等分。

3、教师通过实物演示，让幼儿初步理解四等分的含义，即把一个物体分成一样大的四份。

(二)图形四等分(PPT)。

1、分发正方形的纸，让每位幼儿动手探索正方形四等分的方法。

2、启发幼儿想出不一样的分法。并让幼儿讲一讲他们是怎样分的。

3、通过邀请幼儿代表将长方形用上面的几种方法进行四等分，总结将图形四等分的方法，使幼儿巩固理解四等分的含义。

4教师出示一些等分、不等分的图形，让幼儿判断四等分。

(三)比较整体与部分的大小，部分拼成整体(实物)。

1、以圆形为例，比较等分前后整体与部分的大小，感知整体大于部分，部分小于整体。

2、出示正方形和长方形和其四等分纸片，幼儿动手操作将不同的四等分拼成原来的整体。

三、结束部分。

1、教师总结四等分的含义，整体与部分的关系和组成。

2、延伸：让幼儿思考如何把图形进行八等分。

【教学反思】

《四等分》这节活动课是接着《二等分》而设计的，孩子们在对二等分有了一定的了解后，我提出四等分，他们就迅速的回答出来：将一样东西平均分给四个(份)就是四等分。!.快思.教案网!对于他们的这样回答我非常满意，这也就自然的导入了我的这节课的重点。

接下来是我提出了一个问题：怎样将一个正方形四等分呢?孩子们都互相讨论着，最后由每一组选一个代表上来将正方形四等分的方法画下来。

结果孩子们又画出了两种方法：对边和对角分。后面的圆形和长方形也就自然的有了方法四等分了。

可是到了将三角形四等分的时候，小朋友就有点不清楚了。小朋友们还是将其对边分，经过我们大家的实验发现是不对的，待我告诉他们正确的分法后，他们也都还是一知半解的。因为这也涉及到了等边三角形和直角三角形。所以在这一个环节上幼儿大概能理解意思我就没有再继续讲解了。只要幼儿明白了四等分的定义和会将简单的物体以及结合生活中的实物进行四等分就可以了。

（14）大班数学优质课教案《正方形二等分》含反思

设计意图：

根据幼儿生活中出现的等分的问题，如：吃午点，还剩了10个小西红柿，有两个孩子们吃，让他们两个自己分，一人一半;或在美工区活动时孩子们分纸等问题，展开了此次的活动。

活动目标：

1、理解二等分的含义，学习二等分的方法。

2、通过操作探索出不同的方法给图形二等分，体验等分中的包含关系、等量关系。

3、探索对不同图形进行二等分。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、让幼儿学习简单的数学题目。

发散点：

运用不同的等分线对图形进行等分。

活动准备：

正方形彩色纸片若干、多项操作学具、棋盘若干，记录单，剪刀，铅笔、手偶

活动过程：

(一)等分图形

1、以情景引入。结合大班幼儿的年龄特点，创设了这个问题情境，吸引幼儿参与活动的同时，也能够更加生活化地展现生活的数学，更加易于幼儿的理解。

(1)出示手偶：“你们看谁来了?”幼儿：“是平平姐姐。”

(2)以手偶表演，教师问：“平平姐姐今天怎么不高兴了，有什么烦恼吗?”平平(教师扮)：“今天早上吃早点，我发现只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起来分享，小朋友，你们快帮我想想我该怎么办呢?”

(3)师：“谁想到好办法了?”幼儿：“把面包片分成两份不就行了吗!”

(4)平平(教师扮)：“可是分完了会有大有小，怎么办?”

(5)教师出示正方形的彩色纸片，提问：“面包片是什么形状的?”幼儿：“正方形的。”教师：“那我们就用正方形的纸来代替面包片帮平平姐姐来分成两块一样大的!”

2、提供幼儿正方形纸和剪刀，请幼儿操作。提供给幼儿尝试的机会，验证自己的想法，并可以不受限制地尝试各种二等分的方法，用剪刀将其剪开的方法便于幼儿验证两部分是否相等。

3、小结：

(1)师：“你把正方形分成了几块什么形状，你是怎样分的?”

(2)师：“有几种分的方法”(对角和对边折)

(3)师：“怎样证明这两块一样大呢?”(比一比)

(4)师：“怎样分才能一样大呢?”

(5)教师于幼儿共同总结：只要找到了中心线，就可以将一个分成两个一样大的。进一步引导幼儿掌握二等分的关键要点。

(二)运用学具进一步探索。只用纸来等分，以现阶段幼儿的年龄特点所致，比较精确的二等分方法只有对角和对边折两种，运用学具，抓住学具有洞洞点的特点，可以让幼儿进一步尝试以各种折线为中心线进行正方形的二等分，并且能够保证精确性。促进幼儿发散性思维的发展，是幼儿在明确等分要求的基础上自由地尝试二等分的多种方法。此环节更加注重幼儿的创造性和独特性，同时渗透了做一件事情可以有多种方法解决的道理。

1、师：“你们用了两种办法，还有没有更多的方法呢?”

2、请幼儿运用学具进行尝试，并准确找到不同形状的中心线，探索检验的方法。检验能够证明所分的两部分是一样大的，检验的方法并不是单一的，为幼儿投放了与一块学具板相同的作业单的目的就是能够在记录等分方法的同时，还可以剪开记录后的作业单进行比较证明。除此方法还可以比较等分线两侧的洞洞子每排数量是否相同等方法。

3、幼儿分组操作，教师针对寻找不同的中心线以及检查的办法进行指导，并引导幼儿记录、检验。

4、小结：展示幼儿作业单，谁来说一说你用了什么方法进行了等分，你是怎样指导它们是一样大的。请幼儿将有创新的分法介绍给其他的幼儿，并展示不同检验相等的方法。让幼儿能够有交流展示的机会，并且结合大班幼儿集体学习的特点，鼓励幼儿创新。

教学反思：

二等分是大班关于“等分”的重要内容，把一份整体分成相同的两份就叫做二等分。

二等分的运用很多，可以涉及到面积、长短、数量、体积等方面的二等分。平时孩子们也分点心、分玩具、分学习用品等，但有时会因分得不公平而找老师。可见，对于二等分有一定的生活经验，但不能准确地、科学地认识此概念。本节活动重点探索图形面积的二等分，通过游戏“叠叠乐”帮助幼儿获得二等分的初步概念，同时通过实践操作、交流分享的形式，鼓励幼儿尝试对正方形、长方形二等分进行多种分法，巩固建立二等分概念的同时，发展其观察、比较、判断的能力，体验数学操作活动的乐趣。

在活动导入环节，选取生活材料叠一叠，也是为了孩子能迁移生活经验，并初步了解二等分。但由于材料的层次性，所以我们又在材料中添加了图形——圆，也是为了能让孩子从生活经验逐步转入到教学内容中来，让孩子明白二等分的含义，从而进入下一个环节，探索正方形、长方形的多种分法。

在磨课的过程中，我看到了选取差异资源对本次活动的重要性。比如在第一环节中，当我初次投入生活材料时，我发现了孩子的叠一叠的经验受生活经验的影响很大，会叠成多份。这时，在交流样本的过程中，除了交流正确的资源，象这样的错误样本就是对孩子经验的一个延伸和巩固，让他进一步了解游戏规则，并在同伴样本中学习经验，在自己样本中学会纠错。

在第二探索环节中，我认为让孩子尝试多种分法，首先得激发孩子探索的欲望。在插板的设计上，我们尽量将所有分法想到，并加长了插板长度，让孩子在尝试的过程中，首先不受到学具的影响，能大胆尝试。在孩子探索结束后，交流又是关键，因为孩子全部从生活经验迁移到图形上来了，他迁移得怎么样，就只能看他的操作结果。在交流中，我第一个找的是半错误样本，孩子能给正方形找出两种方法，可是他又继续以同样的方法二等分，只是调整了摆放的位置。这说明孩子理解了二等分，但是不知道二等分含义，为什么这么做，所以活动的主要核心就被我破坏了。我认为我应当先找正确资源，让孩子知道有这样的分法，再在接下来的样本中，追寻，这样两份一样了吗？让孩子在正确中寻找经验，在错误中吸取经验。从而才能进一步延伸到生活经验中来，并进行运用。

二等分是一个抽象的概念。在生活中常用到二等分，如分蛋糕，分饮料等，可是绝对的等分在生活中又是比较少见，所以如果能让孩子在游戏情境中理解二等分，并学会运用，那便是活动的价值所体现了。

（15）大班数学优秀教案《学习二等分》含反思

【活动目标】

1、通过操作和判断，学习将一个物体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。（重点）

2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。（难点）

3、发展观察能力，比较能力，判断能力。

4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

5、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

【活动准备】

1、材料：绸带，纸（圆行，正方形，长方形），等分练习纸。

2、剪刀

【活动过程】

一、讲解演示，出示绳子（以形象直观的具体事物——绳子为材料，吸引了幼儿的注意力；并提出问题，让幼儿开动脑筋，帮助分绳子。通过把操作的过程与结果展现给幼儿，使幼儿初步认识“二等分”这一概念。）

1、老师这里有一根绳子，请小朋友想一个办法，将绳子分成相同的两段。

2、组织幼儿讨论，等充分表达意见后，教师边讲解边演示，让幼儿注意观察。

3、把绳子对折，两头对齐，剪成一样大小的两份，叫二等分。使幼儿感知二等分的含义。

二、操作探索。

操作一：（让幼儿开动脑筋想出对折的折法来二等分圆形，得到一样大小的两份，然后通过验证来证实二等分和理解整体和部分的关系，充分感知二等分的实际含义。）

1、为幼儿提供圆形材料，幼儿动手操作，教师巡回指导等观察。

师：你想不想试一试，将物体进行二等分。现在老师给每个小朋友准备了一张圆形纸，请小朋友将圆形纸二等分。

2、组织幼儿讨论等分方法。

师：你是怎么将圆形纸进行二等分的？

3、小结：把圆形对折，然后剪成一样大小的两份，叫二等分。使幼儿进一步感知二等分的含义。

4、操作验证材料的二等分。

“怎样让别人相信你的两份纸是一样大的呢？”（叠在一起比较）“这儿有个好听的词，叫“重叠””。（学习词：重叠）

5、讨论整体与部分的关系。

（1）等分后的两部分与原来的一份一样大吗？等分后的每一部分和原来的图形哪个大？哪个小？

（2）总结：二个部分合起来是原来的一份。

操作二：（提供正方形和长方形的纸，让幼儿操作，探索多种二等分的方法，给幼儿增加了难度，有个别能力强的幼儿能想出对角线折的方法二等分，）教师让没有尝试对角线折和对角折的幼儿一个充分学习的机会，再次巩固新的二等分方法。）

1、为幼儿提供正方形，长方形材料，考虑有没有其它对折的办法来二等分正方形、长方形。

师：刚才小朋友都很棒，已经能将圆形进行二等分，现在老师再来考考你，每人一张正方形纸和一张长方形纸，看你能用什么办法进行二等分。

2、幼儿操作探索，教师观察指导。

3、请幼儿分别介绍正方形的二等分方法和长方形的二等分方法。

4、教师小结：向幼儿介绍讲清对角线折、对边折的方法。请没这样折过的幼儿再试一次。

三、巩固练习：（为幼儿巩固二等分的知识而设计，在活动中幼儿通过判断，选择正确的二等分图形。）

教师把各种几何图形等份成二份，一份在黑板上，一份在参加游戏的幼儿手中。幼儿找到和自己手中一份同样大小的图形，并把两份图形拼成一个整体，看谁找的又快又对。

师：刚才小朋友都很认真、也很能干，现在我们来玩个游戏吧，老师已经将各种图形进行二等分了，一份在黑板中，一份在箩筐里，看谁能快速将两份图形拼成一个整体。

1、教师讲评幼儿的活动结果

2、幼儿展示自己拼贴的图形

四、活动延伸（给幼儿思维拓展的空间，为学习四等分作铺垫。）

正方形的纸能二等分，它还可以进行四等分，八等分呢，怎么分呢？开动脑筋想想办法。

【教学反思】

（16）大班数学公开课教案《有趣的二等分》含反思

【活动目标】

1、探索物体等分的多种方法，激发对等分的兴趣。

2、学习将一个物体分成相等的两份，学习感知二等分。

3、发展观察能力、比较能力。

4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

5、有兴趣参加数学活动。

【活动准备】

各种图形若干、各种实物图片若干、夹子若干、拱形两个、记录卡人手一张。

【活动过程】

一、参观商店导入，引起兴趣，初步感知二等分。

1、导入语：“今天天气真好！我们一起去参观商店，好吗？”

2、幼儿自由参观。

3、小结：“你看见了什么？”

4、自由探索二等分的分法。

5、要求：请用折叠的方法把喜欢的折成相同大小的两份。

6、小结：把一个物体分成相等的两份，叫做二等分。

二、幼儿操作探索，进一步感知二等分。

1、示范演示。

2、操作要求：

（1）请用折叠的方法把图形分成相等的两份，并完成记录卡。

（2）操作时注意自己的坐姿和握笔姿势。

三、小结与评价。

四、游戏：“找朋友”，巩固二等分的学习。

教学反思：

理解二等分概念，真正做到了让幼儿在玩中学，学中玩，不经意地学到了知识，锻炼了幼儿的动手操作能力，观察能力和思维能力。

（17）大班教案《等分》含反思

教学目标：

1、理解等分的含义，学习二等分四等分。

2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

3、了解等分后整体与部分的关系。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、让幼儿学习简单的数学题目。

教学准备：

面包，两根一样大的火腿，刀子，各种形状的图形。

重难点：

学习二等分和四等分

通过操作引导幼儿探索物体等分的多种方法

教学过程：

一、理解等分的含义，学习等分。

1、教师简单讲故事《两只笨狗熊》。

师：狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑，他们长得挺胖，可是都很笨，是两只笨狗熊。有一天，天气真好，哥儿俩手拉手一起出去玩儿。他们走着，走着，忽然看见路边有一块干面包，捡起来闻闻，嘿，喷喷香。可是只有一块干面包，两只狗熊怎么吃呢?大黑怕小黑多吃一点，小黑也怕大黑多吃一点，这可不好办呀!大黑说：“咱们分了吃，可要分得公平，我的不能比你的小。”小黑说：“对，要分得公平，你的不能比我的大。”可是怎么分才公平呢？请小朋友帮他们想想办法？

幼：一人一半、从中间分

2、出示“面包”，个别幼儿尝试等分“面包”的方法。

师：请你用你的办法帮哥儿俩分面包。请其他孩子观察，他是怎么分的。

幼：他是从中间分的。

师：对了，从中间分，这样才公平。

3、教师用小刀切开“面包”验证。

师：分开的两个面包大小是否一样？

幼：大小一样

4、小结等分含义。

师：把一个物品分成大小相等的几份，这种方法叫等分。分成几份叫几等分，像狗熊这样把面包分成大小相等的两份叫二等分。

5、出示不同的图形，进一步理解等分的含义。

师：现在请小朋友说说这些图形是几等分？

（出示桃心形、扇形、正方形、长方形、圆形。分别为二等分、三等分、四等分、五等分、八等分。）

师：为什么这些图形是等分图形？

幼：它们大小都一样、形状也一样。所以是等分图形。

师：你怎么知道它是几等分？

幼：因为它们分成大小、形状一样的几份就是几等分。

师：请你找找哪些不是等分图形。（出示正方形、长方形、扇形、三角形、圆形。）

师：为什么这些不是等分图形呢？

幼：分的大小不一样、分的形状不一样。所以不是等分图形。

二、幼儿操作尝试探索二等分、四等分的方法。

（幼儿各自选择图形，探索等分的多种方法，请幼儿示范讲述等分的方法）

幼：我是对折从中间分的（边对边对折）、我也是对折从中间分的（角对角对折）

幼：对折再对折、中间画两条线。幼：我的方法是对折再对折（边对边对折）、我的方法是角对角对折。

三、了解等分后整体与部分的关系。

1、出示两根火腿肠先让幼儿比较是否一样长。

2、将其中的一根二等分，取等分后的一份与原来比谁大谁小？再将二等分的一份二等分，比一比又怎样？

3、小结：等分后的一份比原来小，等分的份数越多，每份就越小。

反思：

在《等分》这一教学活动中，我以幼儿熟悉的故事导入，把幼儿带进公平的情景中，使大部分幼儿的兴趣很自然的被调动起来。再一个就是让幼儿在活动中通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分、四等分的方法，在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索，自己找出了图形二等分、四等分的分法，建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的，有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索，在以后应鼓励幼儿大胆探索，不要太过于拘谨。

（18）大班教案《等分图形》含反思

教学目标：

1、理解等分的含义，学习二等分四等分。

2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

3、了解等分后整体与部分的关系。

4、让幼儿学习简单的数学题目。

5、引发幼儿学习图形的兴趣。

教学准备：

面包，两根一样大的火腿，刀子，各种形状的图形。

重难点：

学习二等分和四等分

通过操作引导幼儿探索物体等分的多种方法

教学过程：

一、理解等分的含义，学习等分。

1、教师简单讲故事《两只笨狗熊》。

幼：一人一半、从中间分

2、出示“面包”，个别幼儿尝试等分“面包”的方法。

师：请你用你的办法帮哥儿俩分面包。请其他孩子观察，他是怎么分的。

幼：他是从中间分的。

师：对了，从中间分，这样才公平。

3、教师用小刀切开“面包”验证。

师：分开的两个面包大小是否一样？

幼：大小一样

4、小结等分含义。

师：把一个物品分成大小相等的几份，这种方法叫等分。分成几份叫几等分，像狗熊这样把面包分成大小相等的两份叫二等分。

5、出示不同的图形，进一步理解等分的含义。

师：现在请小朋友说说这些图形是几等分？

（出示桃心形、扇形、正方形、长方形、圆形。分别为二等分、三等分、四等分、五等分、八等分。）

师：为什么这些图形是等分图形？

幼：它们大小都一样、形状也一样。所以是等分图形。

师：你怎么知道它是几等分？

幼：因为它们分成大小、形状一样的几份就是几等分。

师：请你找找哪些不是等分图形。（出示正方形、长方形、扇形、三角形、圆形。）

师：为什么这些不是等分图形呢？

幼：分的大小不一样、分的形状不一样。所以不是等分图形。

二、幼儿操作尝试探索二等分、四等分的方法。

（幼儿各自选择图形，探索等分的多种方法，请幼儿示范讲述等分的方法）

幼：我是对折从中间分的（边对边对折）、我也是对折从中间分的（角对角对折）

幼：对折再对折、中间画两条线。幼：我的方法是对折再对折（边对边对折）、我的方法是角对角对折。

三、了解等分后整体与部分的关系。

1、出示两根火腿肠先让幼儿比较是否一样长。

2、将其中的一根二等分，取等分后的一份与原来比谁大谁小？再将二等分的一份二等分，比一比又怎样？

3、小结：等分后的一份比原来小，等分的份数越多，每份就越小。

反思：

（19）大班教案《快乐四等分》含反思

活动目标：

1、学习将一个物体分成相等的四份。

2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

3、发展幼儿的观察力，比较能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

活动准备：

学具：各种形状的图形若干，人手一份操作纸、剪刀

教具：房子图两份

活动过程：

一、导入，学习圆形、椭圆形、三角形的四等分

1、师：森林里住着许多小动物，可是这今天刮大风、下大雨，把小动物家的窗户纸都吹破了，小朋友愿意帮助他们贴窗纸吗？

2、出示小猪房子图

师：小朋友来看一看，这是谁的家？小猪家的窗户是什么形状的？（圆形、椭圆形、三角形）小猪要请小朋友把窗户纸分成一样大小的四份，小朋友能做到吗？1、幼儿动手将圆形、椭圆形、三角形进行等分

（1）教师提出操作要求：选好一张窗户纸，先把它折一折，分成相等的四份，然后根据折痕剪下来，再拼一拼。

（2）鼓励幼儿选择多种图形来分。

（3）请个别幼儿上台演示自己的分法，并自己的操作结果贴在窗户上。

（4）教师总结四等分的概念：将一个图形分成一样大小的四份，就叫做四等分

二、学习正方形的多种四等分的方法

1、出示小猫房子图，师：刚才我们把小猪的窗户纸都贴好了，小猪真开心。可是小猫现在还伤心呢，我们也来帮帮小猫吧。看，小猫家的窗户纸是什么形状的？（正方形）

2、幼儿动手将正方形进行四等分

（1）教师提出操作要求：你们能不能把这张正方形的窗户纸四等分呢？小猫要请小朋友用各种不同的方法来分，你们来试一试，好吗？

（2）请个别幼儿上台演示自己的分法，并自己的操作结果贴在窗户上。

（3）教师总结正方形的四种四等分的方法。

三、幼儿探索长方形的多种四等分的方法

1、出示小兔房子图，师：小朋友的本领让小兔知道了，小兔也想请你们来帮忙，看小兔家的窗户纸是什么形状的？（长方形）

2、幼儿动手将长方形进行四等分

教师提出操作要求：小朋友可以想出不同的方法来进行四等分，分好一种就贴在窗户上，再分另一种，看看谁的分法最多？

3、个别幼儿上台演示自己的分法（不同的分法）

4、教师和幼儿一起总结长方形的五种四等分的方法。

5、教师演示长方形的第六种最难的分法。

四、结束活动

师：刚才我们小朋友帮小动物都贴好了窗户纸，小动物们都非常感谢你们的帮忙。那除了这些图形以外，还有哪些图形可以四等分呢？请小朋友等一会在教室里找一找，试一试。

教学反思：

整个活动让幼儿在做做玩玩中掌握了四等分的知识，让孩子在玩中学，在学中玩，体现了新纲要的教学理念，所以效果还是不错的。但也发现在操作材料上准备得还不够充分，可能是计算错误，另外在摆放操作材料时还要考虑得更周到，这样活动效果可能会更加完美。

（20）大班教案《二等分四等分》含反思

活动目标：

1、学习将一个物体分成相等的两份、四份。

2、探索物体等分的多种方法，激发对等分的兴趣。

3、发展观察能力、比较能力。

4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

5、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

活动准备：

课件、剪刀、图形纸（圆形、长方形、正方形、三角形）

活动重难点：

重点：学习二等分和四等分

难点：通过操作引导幼儿探索等分的方法

活动过程：

一、复习图形师：今天，老师带来了一些图形，我们小朋友看看都有什么？

二、幼儿学习二等分（幼儿演示操作）

1、启发幼儿想办法将圆形的纸片进行二等分并验证分出的两份一样大，理解分出的每一份是原来的一半。

教师小结：分出的每一份是原来的一半。二等分就是把一个物体分成相等的二份。把分开的两份合起来会变成原来的图形。

教师小结课件演示：把一个物体平均分成一样大的两份叫二等分。

2、幼儿尝试将长方形、正方形、三角形进行二等分。

三、幼儿学习将图形进行四等分一个图形不仅可以进行二等分，还可以进行四等分，就是是一个图形分成一样大的四份，小朋友拿一个圆形试一试

1、幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。

2、幼儿反馈尝试的结果。提问刚才小朋友都动手把各种图形分成了相同的四份，请小朋友说说，你是怎样分的?

四、活动结束

师：小朋友们今天很厉害，学会了二等分和四等分，我们以后还可以进行更难的等分活动。

教学反思：

理解二等分，四等分的概念，真正做到了让幼儿在玩中学，学中玩，不经意地学到了知识，锻炼了幼儿的动手操作能力，观察能力和思维能力。

（21）大班教案《二等分》含反思

活动目标：

1、通过尝试性的操作活动，学习将一个整体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。

2、愿意参与讨论活动，探索不同材料的二等分方法。

3、体验数学活动的乐趣。

4、大胆说出自己对的理解。

5、发展幼儿空间辨别能力和空间想象力。

活动准备：

1、分别在两块黑板上布置小熊宝宝和小熊贝贝及它们的大盘子。

2、长方形、正方形、圆形、椭圆形彩色纸若干，剪刀人手一把。

3、每人一份食物：饮料、糖果、花生、方形面包片、豆腐干、干果

4、人手一套工具：两个小盘子、两个小量杯、纸条、线、尺、餐刀

活动过程：

一、导入活动，引起幼儿的兴趣。

师：熊妈妈有两个孩子，一个叫小熊宝宝，另外一个是小熊

贝贝，这一天熊妈妈买了一些各种口味的饼干，小熊宝宝和小熊贝贝吵着要吃到每种口味的饼干，这可难住了熊妈妈，怎么办呢？

二、第一次尝试：二等分长方形

１、请幼儿尝试将长方形分成一样大的两份。

师：现在请小朋友试一试，看能用什么方法把长方形的饼干

分成一样大的两份，好吗？

２、幼儿尝试操作，将长方形二等分，教师巡回观察幼儿的操作，鼓励幼儿想想有几种分法。

３、尝试操作后提问

（１）师：请＊＊小朋友告诉大家，你是怎么分的？

怎么知道分出来的两份是一样大的？根据幼儿的回答教师边操作课件边提问：原来长方形的饼干和现在分出来的一份饼干，谁大谁小？

（２）小结：像这样把一件东西分成一样大的两份叫

做二等分，二等分后的每一份都是一样大的。而且每一份都比原来的整体小，整体比部分大。

４、师：现在我们把二等分后的饼干分别送给小熊宝宝和小熊贝贝吧！（幼儿把分好的饼干分别放进宝宝和贝贝的大盘子）

三、第二次尝试：二等分正方形、圆形、椭圆形

１、熊妈妈这里还有许多各种形状的饼干要分给宝宝和

贝贝，你们愿意再来帮熊妈妈分一分吗？记住要二等分噢，不然宝宝和贝贝会不高兴的。

２、幼儿自由选择图形进行二等分操作

３、幼儿将各种形状二等分后，贴到宝宝和贝贝的盘中。

四、第三次尝试：实物二等分

1、师：为了感谢小朋友，熊妈妈为小朋友准备了好多好吃的东西，有、面包、豆腐干、花生、糖果、饮料……可以用什么方法把它们分成相等的两份呢？

２、师带领幼儿集体观察、交流：你分的是什么？使用什

么方法来分的？（用了什么工具）分得对吗?为什么？有不同的方法吗？哪个方法更好？为什么？

五、师：现在让我们拿着自己二等分后的食物一起回教室和你的好朋友一起分享吧！

教学反思：

1、紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律操作

2、满足不同发展水平幼儿的操作需要

操作材料的难易度应适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答

案又不能使幼儿觉得太难，失去操作兴趣。

在活动中，提供的材料难度应层层递进，由简到难，在“二

等分”这一活动中由让幼儿尝试多种方法二等分一个图形——用多种方法二等分其他图形——二等分不同实物。

由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以应从不同

幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。

３、要多样化

操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更

多的信息，在活动中，我为幼儿提供的实物，准备了颗粒状态的、液体状态的、固体形态的，这些材料难易程度不同，供不同幼儿选择，幼儿也可选择不同的材料。

另外，数学知识存在一定联系，在设计操作材料时，我提供

幼儿的测量工具，以激发幼儿回忆先前的学习经验，调动幼儿的操作经验，促进了学习能力的迁移。

（22）大班教案《四等分》含反思

活动目标：

1、学习将一个物体分成相等的四份。

2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。

3、发展幼儿的观察力，比较能力。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。

活动准备：

学具：各种形状的图形若干，人手一份操作纸、剪刀

教具：房子图两份

活动过程：

一、导入，学习圆形、椭圆形、三角形的四等分

1、师：森林里住着许多小动物，可是这今天刮大风、下大雨，把小动物家的窗户纸都吹破了，小朋友愿意帮助他们贴窗纸吗？

2、出示小猪房子图

（1）教师提出操作要求：选好一张窗户纸，先把它折一折，分成相等的四份，然后根据折痕剪下来，再拼一拼。

（2）鼓励幼儿选择多种图形来分。

（3）请个别幼儿上台演示自己的分法，并自己的操作结果贴在窗户上。

（4）教师总结四等分的概念：将一个图形分成一样大小的四份，就叫做四等分

二、学习正方形的多种四等分的方法

2、幼儿动手将正方形进行四等分

（1）教师提出操作要求：你们能不能把这张正方形的窗户纸四等分呢？小猫要请小朋友用各种不同的方法来分，你们来试一试，好吗？

（2）请个别幼儿上台演示自己的分法，并自己的操作结果贴在窗户上。

（3）教师总结正方形的四种四等分的方法。

三、幼儿探索长方形的多种四等分的方法

1、出示小兔房子图，师：小朋友的本领让小兔知道了，小兔也想请你们来帮忙，看小兔家的窗户纸是什么形状的？（长方形）

2、幼儿动手将长方形进行四等分

教师提出操作要求：小朋友可以想出不同的方法来进行四等分，分好一种就贴在窗户上，再分另一种，看看谁的分法最多？

3、个别幼儿上台演示自己的分法（不同的分法）

4、教师和幼儿一起总结长方形的五种四等分的方法。

5、教师演示长方形的第六种最难的分法。

四、结束活动

教学反思：

（23）大班教案《二等分》

活动目标：

1、通过尝试性的操作活动，学习将一个整体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。

2、愿意参与讨论活动，探索不同材料的二等分方法。

3、体验数学活动的乐趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验二等分。

5、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。

活动准备：

1、分别在两块黑板上布置小熊宝宝和小熊贝贝及它们的大盘子。

2、长方形、正方形、圆形、椭圆形彩色纸若干，剪刀人手一把。

3、每人一份食物：饮料、糖果、花生、方形面包片、豆腐干、干果

4、人手一套工具：两个小盘子、两个小量杯、纸条、线、尺、餐刀

活动过程：

一、导入活动，引起幼儿的兴趣。

师：熊妈妈有两个孩子，一个叫小熊宝宝，另外一个是小熊

贝贝，这一天熊妈妈买了一些各种口味的饼干，小熊宝宝和小熊贝贝吵着要吃到每种口味的饼干，这可难住了熊妈妈，怎么办呢？

二、第一次尝试：二等分长方形

１、请幼儿尝试将长方形分成一样大的两份。

师：现在请小朋友试一试，看能用什么方法把长方形的饼干

分成一样大的两份，好吗？

２、幼儿尝试操作，将长方形二等分，教师巡回观察幼儿的操作，鼓励幼儿想想有几种分法。

３、尝试操作后提问

（１）师：请＊＊小朋友告诉大家，你是怎么分的？

怎么知道分出来的两份是一样大的？根据幼儿的回答教师边操作课件边提问：原来长方形的饼干和现在分出来的一份饼干，谁大谁小？

（２）小结：像这样把一件东西分成一样大的两份叫

做二等分，二等分后的每一份都是一样大的。而且每一份都比原来的整体小，整体比部分大。

４、师：现在我们把二等分后的饼干分别送给小熊宝宝和小熊贝贝吧！（幼儿把分好的饼干分别放进宝宝和贝贝的大盘子）

三、第二次尝试：二等分正方形、圆形、椭圆形

１、熊妈妈这里还有许多各种形状的饼干要分给宝宝和

贝贝，你们愿意再来帮熊妈妈分一分吗？记住要二等分噢，不然宝宝和贝贝会不高兴的。

２、幼儿自由选择图形进行二等分操作

３、幼儿将各种形状二等分后，贴到宝宝和贝贝的盘中。

四、第三次尝试：实物二等分

２、师带领幼儿集体观察、交流：你分的是什么？使用什

么方法来分的？（用了什么工具）分得对吗?为什么？有不同的方法吗？哪个方法更好？为什么？

五、师：现在让我们拿着自己二等分后的食物一起回教室和你的好朋友一起分享吧！

教学反思：

1、紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律操作

2、满足不同发展水平幼儿的操作需要

操作材料的难易度应适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答

案又不能使幼儿觉得太难，失去操作兴趣。

在活动中，提供的材料难度应层层递进，由简到难，在“二

等分”这一活动中由让幼儿尝试多种方法二等分一个图形——用多种方法二等分其他图形——二等分不同实物。

由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以应从不同

幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。

３、要多样化

操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更

另外，数学知识存在一定联系，在设计操作材料时，我提供

幼儿的测量工具，以激发幼儿回忆先前的学习经验，调动幼儿的操作经验，促进了学习能力的迁移。

（24）大班数学教案《等分》

活动目标：

1．感知、尝试将规则图形二等分、四等分。

2．通过分蛋糕游戏感知理解图形的分合变化。

3．在数学活动中体验探索发现的快乐。

4.进一步提高幼儿对数学活动的兴趣及动手操作能力.5.引导幼儿积极与材料互动，体验等分的乐趣。

活动重难点：

活动重点：能通过游戏操作把图形等分。

活动难点：感知理解一个图形能够分成相同的几部分。

活动准备：

1．幼儿操作学具：每小组若干正方形和长方形彩纸。剪刀，黑色水彩笔。每组一个空的小篮子。

2．教具：自编故事《小熊过生日》，讲述小熊过生日请朋友吃蛋糕，随着来访朋友的人数多少需要用不同的方法平分蛋糕。自制正方形、长方形蛋糕图片，小熊、小猪、小马、小牛图片。教师用正方形和长方形白纸若干张。水彩笔。黑板。事先画好的分割完成图（见教材，去掉分割长方形的不等梯形）。

活动过程：

一、复习拼图，感知回顾图形的分合关系。

1．用大小不一的三角形、长方形，找到一样的朋友拼成正方形、长方形。

2．幼儿操作的时候教师参与观察了解幼儿的拼法，了解现有经验。

故事引入，初步感知分蛋糕。

1．小熊过生日请朋友吃正方形的蛋糕，来了一只小猪好朋友，两个人怎么分吃蛋糕？

教师鼓励幼儿设想分蛋糕的方法，说明要把蛋糕分成两个一样大的部分，倾听幼儿表达想法，询问用什么方法才能使蛋糕分好的两块是一样的，肯定幼儿的设想并请幼儿前来尝试用纸尝试对角折、对边折的方法折出印痕、画线条，详细讲解过程，使幼儿看见正方形蛋糕被“画”成了两个三角形和两个长方形，将图形留在黑板上，问问幼儿在哪里见过这样的图形。

2．教师小结：先把正方形对角和对边折纸、再画线的方法可以把正方形蛋糕分成两块一样的。

二、初步尝试操作。

1．给小熊分蛋糕。幼儿用刚才看见的方法用剪刀把正方形彩纸折、画、剪成二等分图形，把分好的图形放在小组桌子中间的小篮子里。

2．幼儿分割的时候，教师观察、互动，和幼儿交流讨论自己是怎样分的，分好的两块蛋糕是不是一样大的，给幼儿分好的图形拍照。

3．看照片小结幼儿的成功尝试，说明一块蛋糕分成了两块一样大的，幼儿会发现在正方形里，对边折的时候竖线和横线分割出的图形是一样的。

4．故事继续，图形引申。

——教师：小熊和小猪都喜欢吃蛋糕，小熊的蛋糕很快吃完了，其实小猪也带了蛋糕：长方形蛋糕！这该怎么分呢？

——鼓励幼儿思考用刚才折纸的经验进行对角折、对边折、画线条。

——发现长方形折后和正方形蛋糕的形状不同，也发现横对边折和竖对边折折出的图形是不一样的，把折好、画好线条的图形和正方形的一起陈列，观察它们的不一样。

——幼儿把长方形图形剪成二等分图形，放在小篮子里。

——幼儿操作的时候，教师给剪好的图形拍照。

5．观看照片小结。长方形也可以分成两个一样的图形，分享交流大家是怎样分的。

三、运用已有经验探索四等分，提升思考和实践能力。

1．教师：又来了两个好朋友，小马和小牛，他们也带了正方形和长方形的蛋糕来祝贺。4个人怎么分蛋糕？

2．根据幼儿意愿例如先分正方形。师生讨论怎样把一个正方形分成4个一样的。教师：刚才我们用了对角折、对边折的方法，折了一次。现在要分成4份，还是用这个方法吗？怎么折？折几次？

——请幼儿示范，如对角折纸、画出线条。

——还可以怎么折？另取一张纸，对边折纸。

——还有其他方法吗？如幼儿说不出，教师可以鼓励幼儿思考折叠的不同方向，或者说出自己和大家不一样的办法，进行示范。

3．长方形的蛋糕怎样分成4份呢？

————请幼儿示范折纸、画出线条。

——还能怎么折？另取一张纸。

还有其他方法吗？如幼儿说不出，教师可以鼓励幼儿思考折叠的不同方向，或者说出自己和大家不一样的办法，进行示范。

——把折好、画出线条的图形出示在黑板上。

4．问问幼儿在哪里见过这样的图形？都是正方形和长方形变化出来的，它们和刚才只折一次的图形有什么不一样？

5．幼儿操作把正方形和长方形四等分。教师观察幼儿的操作，帮助个别幼儿进一步梳理折纸分割的方法，对幼儿的细心提出积极的鼓励和肯定。并为幼儿的操作结果拍照。

——在长方形四等分中，幼儿可能会有竖着等分的现象，使得长方形被分成了4个长细条，这也是一种分法，教师应予以说明和肯定。

6．观看照片小结。把正方形和长方形分成4份，要用到和分成2份一样的方法，但需要多折、多画、多剪，分好的几个图形就是一样的。

四、回顾、总结。

1．在黑板上竖排出示正方形和长方形图片各一张，和幼儿一起回顾、讨论二等分、四等分的方法。

2．随着幼儿的回顾、表达，教师在每个图片的的右侧贴上事先画好的分割完成图，如对应正方形图片的是一张画着一条对角线的正方形，画着一条中间分割线的正方形，画着两条对角线的正方形，画着中心十字线的正方形，画着竖线分割成四块的正方形。长方形同理出示。

3．师生共同观看，用归纳、表述的方式整理思考，巩固习得经验。

延伸活动：

1、把幼儿操作剪好的小图形分类、压膜，放在科学区域，供幼儿练习拼图和分割，巩固对图形分合的经验认识。

2、在数学活动中继续开展图形认知活动。

3．鼓励幼儿在家里找一找由几个小图形拼成一样家具等的物品将数学经验运用到生活中去，又使幼儿的生活经验能够迁移到后续数学活动中，不断增长新经验。

（25）大班教案《等分》

一、活动目标：

1.通过操作活动让幼儿感知许多物体（图形）可以分成相同的二分，并知道整体和部分的关系。

2.尝试用目测，把实物分成一样多的两份，并在活动中用自己的方法来解决生活中的实际问题。

3.进一步提高幼儿对数学活动的兴趣及动手操作能力。

4.引发幼儿学习等分的兴趣。

5.乐于探索、交流与分享。

二、活动准备：

1.《幼儿操作》：《分两份》

2.人手一分不同颜色的各种图形。

3.操作材料：红枣、豆子、橡皮泥。

三、活动过程：

1.以“两只笨狗熊”的故事，激发幼儿学习二等分的兴趣。

教师讲故事《两只笨狗熊》，请幼儿随教师讲故事的内容对照《幼儿阅读》看内容。

师：小熊为什么只吃到了一点点的饼？你能公平地把饼分开，让两只小熊吃的一样多吗？

2.老师这里也有一张饼，想把它分成相同的两份，请小朋友帮老师想一想，应该怎样分？

3.幼儿演示分法，教师帮忙。

4.饼可以分成相同的两份，那么如果我们用图形，可不可以也把它们分成相同的两份? 今天，老师给小朋友准备了好多各种各样的图形，而且，每种图形有两张，请你们把相同图形中的一张先用折的方法，折成相同的两份，然后，用剪刀剪开，看看剪下来的图形和原来的图形有什么不同？在折、剪的时候，你想一想一种图形可以有几种不同的方法，都可以把它分成相同的两份？

5.幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。

师：小朋友在操作的时候。可以相互讨论一下，应该怎样分？

6.幼儿反馈尝试的结果。

提问：刚才小朋友都动手把各种图形分成了相同的两份，请小朋友说说，你是怎样分的?

（1）请几个有不同分法的小朋友讲述，并用老师的操作卡演示给小朋友们看。手动演示后教师用课件演示。

（2）请其他小朋友说说其它图形的不同分法，并用

老师的操作卡演示给小朋友们看。幼儿没说出来的那种方法，教师讲解并演示。

小朋友真聪明，能把各种图形分成相同的两份，而且方法很多，请你们说说看，分出来的图形原来的图形有什么不同？

7.探究实物二等分

师：今天，老师还给小朋友带来了其他的东西，请同桌的两个小伙伴为一组，把纸包里的东西分成两份。你们可以利用老师给你们的工具来分，动手的时候，可以互相商量、讨论，应该怎样分?

（1）幼儿尝试，老师巡视，鼓励幼儿积极动手，遇到困难、问题自己想办法解决。

提醒幼儿操作时不要把东西弄在外面，注意桌面的整结。