《用字母表示数》数学教案设计

《用字母表示数》数学教案设计（通用15篇）

《用字母表示数》数学教案设计 篇1

教学目标

知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。

过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。

情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

教学重难点

教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

教学难点：理解一个数的平方的含义。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习导入

1.由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3.根据学生的回答完成表格。

4.师引导思考：在叙述时有什么感受?

(比较麻烦，有时表达不清楚。)

结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

学生会想到用字母表示数。

5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授

(一)教学用字母表示运算定律。

1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

出示根据学生的回答完成的表格：

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

2.引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?

通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

(二)教学用字母表示计算公式。

1.出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长;周长=长×4。

引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

S= a?

C=4a

2.提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

明确：S=a.a可以写成，a?表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a?。

出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

(3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。)

出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?，当a=6时，S=6=?6×6=36(平方厘米)。

正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24(厘米)。

三、巩固拓展

1.完成教材第56页“练习十二”第4题。

先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)

再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

2.完成教材第56页“练习十二”第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a?表示2个a相乘，即a×a;2a表示2个a相加，即a+a。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导归纳：

1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“. ”，也可以省略不写。

3.a?读作：a的平方，表示2个n相乘。

作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。

板书设计：

用字母表示运算定律和计算公式

a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

a?读作：a的平方，表示2个a相乘。

《用字母表示数》数学教案设计 篇2

这是国标本 (苏教版) 第八册数学第十三单元的教学内容。这节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等基础上安排的, 目的是让学生初步理解并学会用字母表示数, 以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。教材由初步理解字母可以表示任何自然数——用含有字母的式子表示数量关系——字母表示时的简便写法——练习巩固这样的层次层层展开。

〖目标预设〗

第一, 使学生理解并学会用字母表示数, 能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式, 学会求简单的含有字母式子的值。

第二, 使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程, 体会用字母表示数的简洁和便利, 树立符号感。

第三, 使学生初步学习用符号语言进行表述、交流, 体会数学与实际问题的密切联系, 感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

〖重点、难点〗

第一, 让学生经历由数字表示数到用字母表示数, 由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。

第二, 根据量与量之间的关系, 用含有字母的式子表示数量。

〖设计思路〗

搜集学习资料, 创设学习情境;自主探索, 领悟新知;拓展延伸, 以练促学;分层练习, 巩固新课。

〖教学过程〗

课前准备:布置学生以小组合作方式或上网或查阅书籍或社会调查, 搜集有关字母在生活中的应用资料, 如读物、图片等。

一创设情境, 引入课题

第一, 教师用英语问好, 引出英语由字母组成。 (设计理念:数学课中用英语, 激发学生的好奇心、兴趣。)

第二, 展示预习成果:学生介绍字母在生活中的用处, 如车牌号、衣服号码的大小、路边的标志等。

第三, 课件展示, 音乐课里乐谱中的字母、扑克牌中的字母……代表的含义你知道吗? (设计理念:缩短了数学与学生生活经验之间的距离, 渗透了符号思想。为学习新课做好了充分的准备。)

第四, 你能说说字母在数学中的用处吗? (回忆旧知)

字母表示的运算定律如交换律、结合律等。

二自主探索, 领悟新知

第一, 数数猜猜, 发现规律。 (1) 屏幕演示, 摆出一个三角形。 (2) 提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒? (3根) 摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请用算式表示。 (3) 归纳演示。

根据算式, 你发现了什么?小棒根数是三角形个数的三倍。

那么, 如果摆a个三角形需要多少根小棒呢?

根据规律, 独立写算式, 同桌讨论。

第二, 你知道这里的a可以表示哪些数吗?

(可以表示1、2、3、……)

第三, 能否用一个式子概括出同学们的所有算式?如a×3。

归纳:在这种含有字母的式子中a表示三角形的个数, 所以a×3表示小棒的根数是a×3, 同时可以表示小棒的根数是三角形的3倍这个数量关系。由此看出, 字母不但可以表示一个数, 用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。 (板书:含有字母的式子可以表示一定的数量关系。)

三拓展延伸, 以练促学

第一, 独立完成用算式表示数量关系。

第二, 思考:如果x=10, 合唱组有多少人?x=14呢?

第三, 归纳公式:如果正方形的边长用a表示, 周长用c表示, 面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

合作探究:学生在小组中交流用字母表示公式的写法, 进行回答。

(板书:正方形周长:c=a×4;正方形面积:s=a×a。)

介绍:图形中用“a表示边长 (或长) , b表示宽, h表示高, c表示周长, s表示面积。”

(板书:字母还可以表示常用的公式。)

第四, 字母与数字相乘的简便写法。 (1) 关于含有字母的乘法式子, 我们可以进行简写。究竟怎样简写呢?请自己看大屏幕, 并轻声读一读。 (多媒体出示书中自学内容) (2) 谁来说说, 黑板上的几个算式怎样简写?

四共同小结, 课后提升

《用字母表示数》教案 篇3

1.通过实例,进一步体验用字表示数的意义。

2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

教学重点：用字母表示数的意义。

教学难点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。

教学过程

一 创设情境 引入新课

儿歌导入 出示课题

师：我们先来唱一首儿歌好吗？

生：好！

师：我先唱一句——

一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。你们会唱吗?

生：会。

师：那好，我们一起唱。

生：二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水;

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水;

四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水;

师:停一下。

问:那5只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）

问：那10只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）

■

师：大家说这首儿歌唱得完吗?

生：唱不完。

师：为什么

生：因为青蛙有无数个。

师：你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗?

（各学习小组交流合作，探讨结论）

师：请问这里n是什么?它表示的又是什么?

生：n是字母,它表示的是青蛙的个数.

师：今天这节课我们就来学习“用字母表示数”(板书课题)

二 交流对话，探索新知

字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买東西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。

老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。

如乘法交换律是：ab=ba加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac

如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。

三指导应用，巩固提高

（1）练习簿的单价为x元，怎样表示100本练习簿的总价？

根据总价=单价数量，学生很容易得出。

变式（变一变）：若100本练习簿的总价为x元，则练习簿的单价为多少元？

说明：字母x可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；

（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用a表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。

（3）设每一条小红鱼m元，共n条这样的小红鱼需多少元呢？

师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：

1）表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。

（4）课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用表示结果的实际问题，此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展。

四 课堂小结，反思提高

1、本堂课你有什么收获？

2、本堂课你有什么需要课后努力？

3、作业见作业本

《用字母表示数》数学教案设计 篇4

教学目标:

结合具体情景,经历求含有字母的式子的值的过程;能在具体情景中理解含有字母式子的含义,会已知字母表示的数求含有字母的式子的值;积极参加数学问题的讨论,能表达思考问题的`过程并尝试及时所得的结果。

教学重难点:

理解含有字母式子的含义,会已知字母表示的数求含有字母的式子的值。

教学过程:

一、出示情景图,学习例题:学校计划每月用水x吨,同学们开展节约用水比赛,实际每月用水b吨。

读题并观察情景图,让学生说说知道的信息。

呈现用字母表示数的四个式子。

a-b 3a 3b 12(a-b)

鼓励学生说出每个式子表示的意思。给学生独立思考的机会,并给予指导和恰当的评价。

提出讨论:上边式子中的a和b可以分别表示哪些数?

(预设:出现两种情况:a和b都不是0;a一定比b大;……)合乎清理即可。

师:上面的式子,如果知道了字母表示的数,你能不能算出a-b的值呢?试一试,如:a=60,b=48,求a-b的值。

a=60,b=48,3a=? 3b=?

(引导学生采用这确的书写格式。注意数字之间不能省略“×”号。)

试一试:(放手学生完成,指明学生板演)。

练一练:

1.说式子表示的意思,然后求值。

2、学生独立求值。

3、看图说说式子意思,然后求值。

4、说说式子意思,然后求值。

延伸练习:

1、生活馆门票每张m元,智慧屋门票每张n元

①各买一张需要( )元

②一张生活馆门票比1张智慧屋门票贵( )元

③买3张生活馆门票和2张智慧屋门票一共需要( )元。

④咱们班有20名男生,10名女生,如果男生去智慧屋需要( )元,女生去游乐场需要( )元,一共要( )元。

2、在括号里填写含有字母的式子。

(1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子( )元。

(2)一辆公共汽车上原有35人,到新站下去x人,上来y人。现在车上有( )人。

(3)小刚每天看课外书15页,a天共看了( )页。

《用字母表示数》数学教案设计 篇5

例4(1):                            例4(2)：

法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄    人在月球上能举起的质量是：6a

法2: a＋30                            小朋友在月球上能举起的质量是:

当a＝11时，爸爸的年龄是：      6a＝6×15＝90

a＝30＝11＋30＝45

课后记：

第三课时：用字母表示数（三）

教学内容：练习课，教材P51－P52  练习十第7－13题

教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。

3、会利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（  ）      a×a=（   ）

（2）当a=5时，2a=（   ），a的平方=（   ）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：

（1） 30x   （2）30x+a     (3)a-30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。

投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、 讨论口答P51 第8题  注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的

总分数。

3、 分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、 独立完成P52 第10－12题  师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52 第13题   请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

a b c s

×      9

s c b a

课后记：

2. 解简易方程

第一课时 方程的意义

教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标：

1、 初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、 会按要求用方程表示出数量关系。

3、 培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、 导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、 新知学习

1、 实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、 写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、 反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

4、 小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

三、 练习

1、 完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、 作业

练习十一第1题。

板书：

《用字母表示数》教案 篇6

《用字母表示数》是第五单元《简易方程》的起始课，是从算术到代数的重要转折点，是由常量数学到变量数学的开端，是学习“简易方程”的基础，更是今后初中代数知识的基础，帮助学生进一步建立符号化思想，将使学生的数学知识结构产生一次质的飞跃。它比较抽象、枯燥，学生刚开始接触该知识点感觉有些难。如何更好地既依据教材，又创造性地使用教材，挖掘丰富的课程资源，创设富有思考性和趣味性的活动情境，引导学生真正参与到课堂中来，主动建构，体验过程，获取新知，落实“四基”能力的培养。

二、学生分析

1.学生有学习新知的知识基础，如：学习了字母，学过四则运算以及常见的数量关系。

2.学生知道字母在生活中的应用，如：名称缩写等。

3.学生的困难是从个别到一般的抽象化的思维过程，帮助学生进一步建立符号化思想。

三、学习目标

1.知识技能目标：结合具体情境，使学生学会用字母表示数，并懂得简单的含有字母的式子的含义。

2.过程方法目标：通过探索活动，感受用字母表示数的重要意义，发展学生的抽象概括能力。

《用字母表示数》数学教案设计 篇7

如在“用字母表示数”的教学中, 很多学生知道可以用字母表示一定的数量, 表示未知数, 能够轻松地完成书中的用字母表示数的练习。但这节课需要处理的远不止这些, 尤其在教学中不断渗透符号化思想和函数思想是必不可少的。

在教学过程中, 我先让学生想办法利用书中的教学图让学生对青蛙的只数和它的嘴进行对应的配对, 学生能够利用生活经验, 采用多种方式表示, 有的学生用了无数只青蛙、无数张嘴, 有的学生用字母x表示青蛙只数和嘴的张数。接着我又让学生把青蛙的只数和它的腿条数进行配对, 请学生想办法表示, 这时学生开始思考, 开始对以上的一些方法加以分析、选择。出现了这样几种方法: (1) 无数, 4倍的无数; (2) x, x; (3) x, y; (4) x, 4x。

有了这些方法后, 我提出两个问题:认真观察每种方法, 你认为哪种方法更能表示图中的内容?通过思考, 绝大多数学生认为x和4x更能表示青蛙的只数和腿条数之间关系的情况。我又追问:你觉得“x, 4x”这种方法和其他方法比较有什么优势?通过对几种方法的认真分析, 学生深刻地体会到用字母表示的必要性和优越性:简洁, 能表示数量, 还能表示数量间的固定关系。但学生的认知水平仍停留在字母只能表示一个数, 或者是一个未知数的水平上。这时, 需要让他们感受到字母表示数有更深入的用法。

在学生通过研究讨论认识到用x和4x可以表示很多的1配4的只数与条数后, 我加深层次提问:你觉得x和4x在我们的教室里都能表示哪些情况?学生的回答都是表示很多桌子张数和桌子脚数、很多椅子把数和椅子脚数。这时, 我对照着黑板上列出的表格帮孩子指出一条路:可以表示桌子是1张时脚数是4根, 还可以表示什么?还可以表示多少种情况?学生恍然大悟, 原来不仅可以表示不知道的数量, 还可以表示知道的数量, 可以表示桌椅数量的所有情况。于是学生水到渠成地分析出:可以表示2张桌子是2×4条脚, 3张桌子是3×4条脚, 可以表示无数种情况。

通过这个环节的处理, 学生对用字母表示数的认识提高了一个层次, 感受到了字母还可以表示广义的数。

用字母表示数的教学设计 篇8

1、體会用字母表示数的必要性和优越性，在具体情境中体会用字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。

2、能用字母和代数式表示学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律和结论。

3、经历用字母表示数量规律的探索过程，深化对用字母表示数的意义的认识、理解及应用，提高分析、归纳能力、掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学思想和方法。

4、激发学生用字母表示数的兴趣，体会学到知识和发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美。

二、教材分析

内容分析：1、用字母表示数。2、让学生经历探索用字母表示数的过程，去深刻体会用字母表示数的现实性、必要性。

地位与作用：用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切的表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。从这一环节开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界。

三、教学重点难点：

教学重点：理解应用感知字母表示数的过程与意义，会列出简单的代数式。

教学难点：经历探索规律，充分感知探索过程。

四、教学方法：采用情景设置合作交流及学生独立思考探究式教学方法。

五、教学环节

1、大家谈谈

创设情境引出新课，让学生从所给算式中感知反映的运算规律，激发学生用字母表示数，在本环节中出示在运动会中我班三位同学的赛跑成绩，求速度，引出速度公式。V=s/t及变形。同时回顾一些公式，让学生初步感知字母表示数的优越性。

1>观察下列各式

①1+（-2） （-2）+1 ②3.5+4.6 4.6+3.5

a+b=b+a

姓名王澜100米周宇400米王一飞1500米

成绩（秒）2050500

速度（米/秒）583

2>

首先让学生观察并回答，反映的运算规律—加法交换律a+b=b+a进而让学生充分感知字母，a、b在每一等式中所表示的数，从而激发学生充分感知，字母可以表示数—>引出新课，然后让同学们独立计算三位同学的赛跑成绩。

2、知识巩固与延伸

本环节起到巩固与应用字母表示数，同时借助于学生解答时出现的问题进行知识讲析。使学生潜移默化地学到知识、理解知识、应用知识，加强思维训练和能力的培养。

A填空

1、每支笔a元，10支笔总价是

2、每千克面粉 元，a千克面粉售价是

3、m箱苹果n元，单价是

4、与m相邻的两个整数分别是 ，

B组 思维拓展

1>用500元钱买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，一个排球z元.你能说出下列每个式子表示的意义吗？

（1）x+ 2y（2）500-3y（3）6（x + y + z）

2>请给“2a+3b”赋予实际意义

3、探索发现

通过本环节激发学生学习兴趣，给他们以展现自我与合作交流的平台，让他们充分感到学生是学习的主体，我学习，我快乐。

1>25=2×10+5 432=4×100+3×10+2

一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字是c，个位上的数字是d，则四位数表示为

2>水果店出售的苹果，数量与售价的关系如下表：

数量x/千克1234...

售价y/元2.14.26.38.4...

写出用X表示Y的关系式。y=2.1x

3>观察下列各式： +2=2X3 +1=1X2 +3=3X4

按此规律写出第n个等式。 +n=n（n+1）

4、相关知识链接

这一环节是对所学知识的强化和升华，及训练学生准确解答的能力。

填空

①如a>0，b<0，则-ab 0 ②如a≤0，b≥0，则ab 0

③m是不大于 的非负整数，则m=

④a是绝对值不小于2且不大于 的整数则a=

5、情感教育

通过让学生欣赏一则故事，教育他们立志做一名感恩于父母，品学兼优的好少年，使学生在深思与高潮中结束本节课。

故事内容：

周未，大明的妈妈很早起床去上班，临走时留了张便条，上面写到“孩子做完作业后帮妈妈做些家务”晚上下班后妈妈看到便条上写到，洗碗5元、扫地3元，拖地6元，妈妈看后在上面回应到“爱x元、教育y元、拼养z元”大明看到后很是惭愧。

让同学们就这一故事展开讨论，大明为什么惭愧？

这里的x、y、z表示什么，从而激发学生的感恩之情，学习之心，同学们会借此感悟父母对他们的爱是无价的、是无法用金钱来衡量的！

六、教学反思：

作为今天的数学教师，必须改变传统的教学方式，大胆尝试，启发、探究式教学方法，真正在教学中尝试新课程标准，使教师成为教材的使用者和创造者，把课堂真正还给学生。

本课我紧紧围绕两个中心“为什么要让学生学习字母表示数？”，“如何让学生体会到学习用字母表示数的意义？”来组织教学。充分调动学生的积极性，培养学生的学习兴趣，力争层层深入，步步直上，环环相扣。

本节课成功之处在于：

1、关注学生的学习兴趣和体验，通过“自主探究”，“合作交流”激发学生学习兴趣和探究知识的欲望。

2、引导学生遵循从特殊到一般，从理论到实践的认识规律，为学生搭建起了主动探究、合作交流、展示自我的舞台。

3、使学生认识到从生活走进数学，让数学回归生活。

用字母表示数教案 篇9

一、整理你知道的图形的周长、面积公式及运算律的表达式

1、边长为a的正方形

2、长为a，宽为b的长方形

3、底为a，其余两边长为b、c，高为h的三角形

4、上底为a，下底为b，两腰分别为m、n，高为h的梯形

5、举出你知道的运算律的表达式

二、用字母表示数

问题一：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛„„

1.怎么唱下去?

2.十只青蛙怎么唱？

3.一百只青蛙怎么唱？

4.只青蛙一张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水； 今天我们就要来学习用字母表示数

问题二：观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？

（1）1，2，3，4

（2）2，4，6，8

（3）1, 4, 9, 16,25

（4）0 ,3 ,8,15, 24

例：设某数为x，用x表示下列各数

（1）某数的5倍减去3的差；

（2）比某数的一半还多2的数；

（3）某数的11223344 52倍与2的差的5倍； 5

（4）某数的60％除以m的相反数所得的商。

三、代数式

0.5a、2n100、abc、abacbc等式子都是代数式。

1、代数式：像n

2、特别地：单独一个数或一个字母也是代数式。s5ba

0.5a、abc、2、单项式：像2a、等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单

独一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做它的系数。

单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。如：s5bas1的系数是，次数是1；abc的系数是1，次数是3.553、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

注：多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项。

多项式的次数：次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

如：R2r2是R2、r2两项的和，它的次数是2.4、整式：单项式和多项式统称为整式。

5、列代数式的法则：

（1）一般按“先读先写”的原则列代数式.（2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写.（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示.例：用代数式表示下列各题，并说出是单项式还是多项式，分别指出它们的系数和次数：

（1）比a的3倍还多2的数.（2）b的4倍的相反数.3

1的差.2（3）x的平方的倒数减去

（4）9减去y的1的差.3

（5）x的立方与2的和.（6）y的5倍与7的和的一半。

用字母表示数例5教案 篇10

略阳县高台小学

高庆梅

一、教学内容：

人教版五年级上册59页

二、教学目标：

1、进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式及代数式求值的书写格式。

2、让学生用形如ax+bx和ax-bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。

3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

三、教学重点：

正确的应用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。

四、教学难点：

用字母表示稍复杂的数量关系。

五、教学具准备：ppt课件

六、教学过程

（一）、观察摆三角形，探究新知 1.出示主题图一——摆三角形

2．请同学们认真观察图片，并思考下列几个问题。（1）摆一个三角形需要几根小棒？

(2)2个三角形需要几根小棒？3个、4个„„你是怎样求用了多少根 小棒？

（3）如果我们有很多很多的小棒，一直摆下去可以摆出多少个三角形？后面的省略号表示什么意思？如果摆X个三角形，需要多少根小棒呢？

（4）摆一个正方形需要几根小棒？

（5）2个正方形需要几根小棒？3个、4个„„你是怎样求用了多少根小棒？如果摆X个正方形，需要多少根小棒呢？

3.像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？（很多很多）没办法说清，此时我们就可以用字母表示用了多少个小棒。

4.用字母X表示三角形和正方形的个数。三角形的根数：3x

正方形的根数：4x 5.上述中的x可以表示哪些数呢？（1、2、3„„非“0”的所有自然数）学会了用字母表示数，就应该学会用。

6.谁能提个问题呢？摆X个三角形和正方形一共需要几根小棒？

3x＋4x＝（3＋4）x＝7x 7.x=8时，共需要几根小棒呢？强调书写格式。7x＝7×8 ＝56（根）

8.如果x＝9、10„„你们还还会做吗？ 9.还能提什么问题呢？

（二）、巩固练习。1.口答，并说说是怎么算的？ 2a+6a=

11x-9x=

8y-y = 7b-b=

7b-1=

5x+2= 2.完成教材59页做一做第1题。

（三）、思维拓展

1.照样子，画一画，想一想，摆5个三角形用几根小棒？你发现了什么？摆X个三角形用几根小棒？

2.照样子，画一画，想一想，你发现了什么？摆X个正方形用几根小棒？

3.总结规律：像这样，后一个图形和前一个图形共用一条边，依次摆 用的小棒的根数=（摆一个多边形的根数-1）×图形个数+ 1

（四）、课堂小结。本节课你们都学会了吗?还有哪些疑问？

（五）、布置作业。

“用字母表示数”测试卷 篇11

1. 下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，，S=ab，其中代数式的个数是（ ）.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

2. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ）.

A. 5x2y与2xy B. 5ax2与yx2 C. -2x2y与3x2y D. 83与x3

3. 当x=3与x=-3时，代数式x6-2x4+3的两个值（ ）.

A. 相等 B. 互为倒数

C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数

4. 右图的面积用代数式表示为（ ）.

A. ab+bc

B. c（b-d+d（a-c））

C. ad+c（b-d）

D. ab-cd

5. 化简2（2x-1）-2（-1+x）的结果为（ ）.

A. 2x+1 B. 2x C. 5x+4 D. 3x-2

6. 化简（-1）na+（-1）n+1a（n为正整数）后的结果为（ ）.

A. 0 B. 2a C. -2a D. 2a或-2a

7. 若代数式2x2-3x+1的值是3，则代数式-4x2+6x+7的值是（ ）.

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

8. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）.

A. b+a B. 10b+a C. 100b+a D. 1 000b+a

二、 耐心填一填

9. 化简：-[-（2a-b）]=_______.

10. 若-x2n-1y与8x8y是同类项，则代数式（2n-9）2012的值是_______.

11. 代数式-23xy3的系数是_______，次数是_______.

12. 如果xp-2+4x3-（q-2）x2-2x+5是关于x的五次四项式，那么p+q=_______.

13. 已知=2，则-的值等于_______.

14. 我国著名的数学家华罗庚曾说过，“数形结合百般好，割裂分家万事非”.如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=_______.

三、 专心做一做

15. 计算：

（1） 5（2x-7y）-3（4x-10y）；

（2） -8m2-[4m-2m2-（3m-2m2-7）].

16. 先化简，再求值：

（1） （-4x2+2x-8）-

x-1，其中x=；

（2） 已知：A=4a2+5b，B=-3a2-2b，且 2A-B-C=0，其中a=-2，b=1. 求C的值.

17. 已知关于x，y的代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母a，b的取值无关，求： a3-2b2-a3+3b2的值.

18. 现代社会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓冢. 某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：（A） 计时制：3元/时，另加付通信费1.2元/时；（B） 包月制：60元/月（限一部个人住宅电话上网），另加付通信费1.2元/时；（C） 宽带网：78元/月，不必另付通信费.

（1） 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出（A）（B）两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2） 某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间. （单位：分）根据上述情况：

①请你估计该用户每天上网约为多少时间？

②该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月以30天计）.

参考答案

1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. D

9. 2a-b 10. 0 11. -8，4 12. 9 13. 14. 1-

15. （1） 解：原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y；

（2） 解：原式=-8m2-[4m-2m2-3m+2m2+7]=-8m2-（m+7）=-8m2-m-7.

16. （1） 解：原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1. 当x=时，原式=--1=-；

（2） 解：因为2A-B-C=0，所以C=2A-B，又因为A=4a2+5b，B=-3a2-2b，所以C=2A-B=2（4a2+5b）-（-3a2-2b）=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b；

当a=-2，b=1时，原式=11×4+12=44+12=56.

17. 解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，因为值与字母a，b的取值无关，所以2-2b=0且a+3=0，即a=-3，b=1，a3-2b2-a3+3b2=a3+b2，当a=-3，b=1时，原式=×（-3）3+1=-.

18. 解：（1） 计时制付费4.2x元，包月制付费（1.2x+60）元.

（2） ①（58+43+52+50+57+48+42）÷7=50（分），即小时.

②当x=时，一个月上网25小时.A：原式=105元；B：原式=90元；C：78元. 显然选择宽带上网比较合算.

《用字母表示数》数学教案设计 篇12

一、创设情境, 让需求唤醒符号意识

片段1:课件出示数不清的企鹅载歌载舞.

师:让我们来和企鹅一起唱歌:1只企鹅1张嘴, 2只企鹅2张嘴……

师:为什么不唱了?你想用什么办法来解决?

生:唱不完, 这里有数不清的企鹅, 无数只企鹅有无数张嘴.

生:a只企鹅a张嘴, b只企鹅b张嘴……

师:你发现了什么?

生:字母可以表示很多数, 用字母表示数很简洁.

揭示课题:用字母表示数.

创设问题情境, 让学生用喜爱的方式来表达, 可以是文字、符号、字母, 引发学生思考, 在已有知识与经验的基础上, 迅速唤醒学生的符号意识, 体验到这一表达方式所带来的简洁便利.

二、自主探究, 在转换中感受符号的价值

片段2:材料1:

师:可用字母表示企鹅的嘴, 它们的腿呢?唱一唱、数一数, 把结果记录下来.你还能发现什么?

生:嘴的张数=企鹅的只数, 但腿的条数是企鹅只数的2倍, 所以n只企鹅有2n条腿.

生:我用的是不一样的字母, 我发现用这个方法还能数企鹅的眼睛和翅膀.

师:字母不仅可以表示数, 还可以表示数量之间的关系.

材料2:课件:雪地上有14只企鹅, 又来了x只, 现在一共有 () 只.

师:这个x表示什么意义?互相说说.

生:x可能是10或20, 可以是任何一个数.

生:如果x=10, 那么一共有24只……

通过材料1和2使学生从具体的情境中经历用字母表示数的过程, 由具体的数、算式到抽象的字母与含有字母的算式, 由表示数量到既可以表示数量又可以表示数量关系, 继而根据字母所取值来求含有字母式子的值, 等等.学生反复经历符号与数字的转换, 理解其间数量关系和变化规律, 领悟到字母的价值, 有效促进了学生数学思维的发展.

三、自主学习, 在评价中发展符号化思想

片段3:1.师:x这样的字母可以表示任何一个自然数, 但有一天x遇到了“×”, 长得真像, 怎么办?自学课本知识, 汇报小组交流获得的信息.

汇报: (1) 数字和字母相乘或字母与字母相乘, “×”可以写成小圆点或省略;

(2) 数字与字母相乘时数字写在字母前;

(3) 字母与1相乘, 1和“×”都可以省略;

(4) 相同字母相乘可以写成平方的形式.

师:当x与某数相乘时“×”可省略.

2. 师:用以上规则写出长方形和正方形的周长和面积公式, 试试看!比比谁的最简洁!

汇报:

评价:同学们的写法很多, 我们在对比中找到了最佳答案.

通过自学使学生建立表象, 然后在师生共同评价中进一步建立概念.自学与评价的过程使学生体验到字母的价值和数学的简洁之美, 同时对符号产生兴趣, 为进一步发展学生的符号意识奠定了基础.

四、联系实际, 在解决问题中感受符号与生活的联系

片段4:

1. 师:如图, 从学校出发说说想去的地方, 用算式表示所需的路程.

生:到百果园, 需要走的路程是 (500+a) 米

生:到智慧广场的路程是 (500+b+c) 米…

2. 链接公园, 判断.

1×c写作c;a×a写作2a;a×7写作a7;3÷y写作3y.

3. 链接商场, 列式.

(1) 一件上衣a元, 裤子比上衣少12元.一条裤子 () 元.

(2) 商场原有12台电脑, 卖了x台, 又运来y台, 现有 () 台.

3.百果园, 梨和苹果各一筐, 根据算式说说它们之间的关系.

路线图的情境中, 各个地点采用链接的形式展开不同层次的练习, 由易到难, 循序渐进, 学生不仅能用含有字母的式子表达稍复杂的数量与数量关系, 还能根据含有字母的式子来分析关系, 开始自觉地、有意识地运用符号去表达数学内容.

用字母表示数 教学设计 篇13

教学内容：人教版数学五年级上学P52-54 教学目标：

1、在具体的情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性和概括性，发展抽象概括能力

2、经历用字母表示数量关系和变化的规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系

3、在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程 教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系 教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系 教学过程：

一、创设情境 引入课题

师：同学们好！今天我们来讨论一个跟字母有关的话题“用字母表示数”，对于这个话题你们有什么问题吗？想一想在过去的生活中，你们在哪里见过用字母表示数？

生：在运算定律和周长、面积公式里见过 生：CCTV表示中央电视台

师：我相信你们一定玩过这个游戏吧（出示K），认识这个吧，它表示什么，（13）这不就是用字母表示数吗？它是不是只能表示一个数呀 生：对呀

师：刚才我们说的这些字母多数是表示特定的事物，或者表示一个固定的数，今天我们要研究的“用字母表示数”和它们有些不一样。你们对“用字母表示数”有什么疑问吗？可以提出来 生：我想知道字母怎么表示数？ 生：字母什么情况下可以表示数？ 生：字母在什么情况下能表示数

师：你们提的问题真好，字母能把无穷无尽的数表示了吗？什么样的字母能表示什么样的数为什么要学习用字母表示数呀，你们的小脑子里可能还有很多问题，这节课我们就从同学们的提问开始来探究这个话题。

二、自主探究 构建新知

1、师：我们从哪聊起呢？你们今年几岁？（10岁）你们知道老师的年龄吗？老师比你们大25岁。生：35岁

师：怎么算出来的？

师：假如过几年，你们20岁了，那时候老师的年龄又是多大呢？ 生45岁

师：你能说说你是怎么算出来的呢？为什么加了25 师：真好，从这么多算式中，一下子就发现了张老师和你们的年龄永远相差25岁

师：如果请你们再举几个例子，我相信你们还能举得出来，咱们不继续写了，师：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？

2、这五种表示，哪个没看懂，可以提问？好了既然看懂了，咱们讨论一下，你同意哪种表示方法？不同意哪种方法？为什么？

师：好眼力

1、数学追求的就是简洁，用简洁的式子表示出这一类式子共同拥有的规律，其中字母就起了重要的作用。我们只要知道了A表示几岁，就可以马上求出老师的年龄

2、能不能换成其他的字母

3、a到底是几

4、a+25既可以可以表示变化的数，也可以可以表示老师比你们25岁这样一种关系，我们这一回合的讨论太重要了

三、巩固练习拓展应用

每个笔筒四支笔，2个笔筒几支笔？怎么表示？

3个笔筒有几支？5个笔筒呢？20个笔筒呢70个笔筒呢？100个笔筒呢？1000个笔筒呢？

师：受不了了，咱得想办法呀，咱能不能用一个式子简洁的表示出任何个笔筒里装了几支笔

师：笔和笔筒有什么关系

师：那这道题应该改成一个笔筒里4支笔，a 个笔筒有几支笔

师：假如用A表示小狗的只数，你能提出什么问题，该怎么表示你选一个同学回答一下

师：假如用a表示小汽车的辆数，你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答

师：假如a表示正方形的个数你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答 师：你还能提出什么其他的问题

师：大家应该不会忘记这首儿歌吧

师:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。师生齐读儿歌，前三句读的很顺利，读到四只青蛙、五只青蛙时学生的声音明显减弱，速度减慢。)师:怎么了？为什么声音越来越弱，速度越来越慢呢？有什么感受？ 生1:我觉得挺有意思。生2:我发觉越往下读越难读。

生3:因为要一边计算一边读，所以读起来很慢。……

师:如果继续往下读，读得完吗？ 生:读不完。

师:不错，这是一首永远也读不完的儿歌，大家能不能用我们今天所学的知识用一句话把这首读不完的儿歌表示出来？

生1:可以用字母表示:a只青蛙a张嘴，x只眼睛y条腿。

师:你们的想法不错，懂得可以用字母来表示，也找到了一些规律，但是能不能只用到一个字母就把青蛙的只数与眼睛和腿之间的关系表示出来呢？

生1:可以这样表示:a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。

生2:(很强烈地)我反对，如果a表示一只青蛙，就成了:1只青蛙1张嘴，一只眼睛一条腿。

生3:我知道，应该这样表示:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师:你是怎样想的？

生4:我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。

师:大家觉得怎样？(全班响起热烈的掌声)师:多聪明的孩子啊！让我们来一起读一遍。全班齐读:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

五上数学《用字母表示数》说课稿 篇14

淮安市流均镇中心小学

张育正

一、说教材：

《用字母表示数》是苏教版小学数学五年级上册第八单元的教学内容。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。

用字母表示数的内涵有3点：

1、用字母表示的数是已经学过的所有类别的数；

2、字母在具体的问题中所表示的数往往是有一定范围的；

3、字母和数一样可以进行运算。

其中前两点应该在第一课时让学生明白。因此在本课中我突出让学生在不同情境中反复体验、感悟。从“用学母表示数”到“用字母表示数量，数量关系”，再到“用字母表示计算公式”，这三个不同层次作为教学核心。

用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。因此，我设立了如下的教学目标： 知识技能目标：

1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。

2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。知道字母所表示的不同取值范围。过程方法目标：

1、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

2、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想等数学思想方法。情感态度目标：

1、感受数学的简约之美。

2、渗透思想品德教育，感受悠久灿烂的数学文化。

教学重点：感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。教学难点：正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。

二、说教法和学法：

教法：

1、感悟字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。

2、含有字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有意义接受学习的方式，由学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识。

学习方式多样：观察，比较，思考，交流，概括，应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。

三、说教学过程：

本节课分为4个环节组织教学。环节一：让学生初步感悟字母可以表示数。

课堂上我是这样组织教学的，先通过扑克牌玩24点，和按规律填数，引导学生自主发现字母可以表示数，并在一定的情境中，字母表示的是特定的数。（出示6、10、7、A和2、4、6、m、10„„）

接着让学生回忆在以前的数学学习中，碰到过字母表示数的例子吗？根据学生的学习经验能说出一些运算定律来，追问学生运算定律所表示的意思，引导学生体会用字母表示数的简明性。环节二：师生互动，探索新知。

感悟用字母表示数的意义，知道字母表示数的不同取值范围，是本课的重点。新课标指出：数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动和共同发展的过程，因此在这一环节，我预设三个活动，层层推进，一个活动就是一个不同层次的体验。活动一：

在儿歌中学习用字母可以表示数量。

儿歌是学生喜闻乐见的，通过儿歌的教学让学生感受到用字母表示数的必要性，理解用字母表示数的意义。

出示儿歌：

1只青蛙4条腿„„

2只青蛙8条腿„„

让学生放开声有节奏的读儿歌，趁着学生不自觉地续读，老师追问“发现规律了吗？引导学生横向比较发现青蛙的腿数是只数的四倍，为后面用字母表示数量打下伏笔。如果这首儿歌继续往下读，读得完吗？让学生感受到这首儿歌是读不完的，这时老师提出：用一句话把这首有规律的儿歌概括出来。由于前面学生已经初步感受到了用字母表示数的优越性了，在这里学生右能会想到用字母表示数量。可能出现：a只青蛙a条腿，对能想到用字母表示数的同学，予以肯定，提问：这里“a”表示什么？“a”可以是哪些数？接着提问，如果a＝１，那儿歌就变成１只青蛙１条腿，显然不成立，从而让学生明白在同一情境中，不同的数量不能用同一个字母表示，字母所表示的数在具体情境中，范围是有所不同的，接着具体指导如何能将青蛙的腿数是只数的４倍这一关系体现出来，学生想到用：a只青蛙ax4条腿来概括。代入一些具体数值，验证规律，再次让学生感受用字母表示数的优越性。活动二：

从猜年龄游戏中学习用字母表示数、数量关系。

让一位同学随便说出一个字母来，其他同学猜这个字母表示同学的年龄还是老师的年龄？这个字母可以表示所有的数吗？500行吗？让学生明白用字母表示年龄有个范围。接着在同学说的字母后面添上＋17，再猜x岁和x＋17岁，哪个表示老师的年龄？哪个表示同学的年龄？有了比较，学生很明显看出x岁表示同学的年龄，x＋17岁表示老师年龄。继续提问：通过x＋17岁，你还能得到哪些信息？学生明白了x＋17还表示老师比同学大17岁，由此发现含有字母的式子不仅可以表示老师的年龄，还可以表示老师与同学之间的年龄关系。通过穿越时空隧道，由同学的年龄，不断推算出老师的年龄；由老师的年龄，也可以推算出同学年龄。发现不管x怎么变，x＋17的结果也跟着变，但x＋17之间的关系却永远不变，即用字母所表示的数量关系不变。

猜年龄是从一般到个别，帮助学生进一步理解x表示一个具体的岁数，x＋17也表示一个具体的岁数，进而帮助学生真正理解x＋17既表示老师年龄，也表示老师与同学的年龄关系。我还设计了以下3个问题，让学生独立解答后交流，目的是巩固用含有字母的式子表示数，同时也了解学生对所学知识的掌握情况，便于有效指导。

1、用x表示老师年龄，同学的年龄可以怎么表示？

2、用一个字母表示同学们自己的岁数，你能用含有字母式子表示出爸爸的岁数吗，猜年龄。

3、用一个字母表示妈妈的岁数，用含有字母式了表示出自己的岁数 活动三：

学习用字母表示计算公式和字母公式的简写。

让同学们回想正方形的周长和面积公式用文字怎么表示？老师直接告知数学上正方形边长，面积及周长用字母表示的规定。让学生试着用字母表示出正方形的面积和周长公式。介绍乘法的简便写法，这是传授知识，我放手让学生自学第106页的相关内容，接着通过小练习来检查学生的自学情况，接着用省略乘号的形式写出两个字母公式。整个环节都让学生具体情境中反复感悟字母表示数的不同取值范围，促进学生对学母表示不确定的数的理解，而且能用含有字母的式子表示数，突破难点。环节三：巩固提高。

在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的，共设计了4道相关练习题。

1、书第100页练习3，作了相应的变动，出示图后，让学生观察图，看从中知道了哪些数学信息，可以提什么样的数学问题，并用含字母的式子表示出来。

2、书第100页练习2，改成一份数学日记，填空。给予学生人文关怀，培养学生爱护图书的意识和整理图书的习惯

3、排球和足球个数关系的练习既让学生加深对用字母表示数的意义的理解，而且训练了学生的语言表达能力。

4、再次回到《数青蛙》的儿歌，用含有字母的式子补充完整。环节四：介绍先驱，传承文化。

介绍数学家韦达的生平事迹，渗透数学文化。

《用字母表示数》数学教案设计 篇15

2015年12月17日,在听了自己所带的区级骨干教师三位学员执教同课异构五年级《用字母表示数》之后,对比了苏教版、人教版、浙教版、北师大版和上海版等教材,结合自己的思考与研究,在自己学校五(2)班上了一节《用字母表示数》,有很多收获,重要的是教学相长所带来的特殊快乐,这样的课堂上学习真正地发生了……

片段一:

(师在黑板上用三根小棒摆一个三角形)

师:谁能用一个数来表示?

生:3。

师:可以的,还有谁说?

生:1。

师:这里的1代表什么意思?3呢?

生:1表示一个三角形,3表示3根小棒。

师:那谁能把这两个确定的数连起来说一句话?

生:一个三角形需要三根小棒来搭。

师:很好,给他一点掌声。

(在黑板上再摆一个三角形)

师:现在谁能用一句话来说?

生:摆两个三角形需要六根小棒。

师:这里也有两个确定的数。我们看到1,3,2,6都是已知的、确定的数。(板书:已知、确定)

同学们,在上课之前,张老师在一块小卡片上也摆了几个三角形,现在请大家猜一猜张老师摆了几个?

生1:4个。

生2:5个。

生3:有可能是7个。

师:真不错!我知道大家在猜的时候是有所思考的,没人猜20个或者更多,因为看到摆两个三角形需要这么大的地方,一块小卡片上不可能摆很多个三角形。这也是一种学习。对于你们来说,老师摆几个三角形这个数确定吗?

生:不确定。

师:这个数是未知的,有待确定的。(板书:未知、待定)对于这样的数,数学家韦达发明了一个办法———用字母表示。(板书课题:用字母表示数)

反思:“用字母表示”和“用字母表示数”是两个不同的概念,前者落脚点是在表示,不可替代,如扑克牌中的J、Q、K、A,还有KFC表示肯德基等,这是固定的,不能用其他字母代替。而后者落脚点是在数,这个“数”发生了变化,是未知的、待定的,可以用26个字母中的任意一个表示,这是这节课的实质!所以用找规律如“2、4、a、8”引入,或青蛙儿歌引入都脱离了数学的本质。对于教材上用小棒一定要1×3根、2×3根也做了改动,因为这是直观的、已知的,没有必要用算式来表示根数,生活中也不可能。另外在猜老师摆三角形个数的时候,我们听到学生没有猜超过10个的,为什么?这也是他们观察思考的结果,一是看三角形占的地方,二是课前的时间有限,老师根本不可能摆出许多。

片段二:

师:英文字母有26个,我们先用第一个字母a来表示。现在可以说老师摆了a个三角形,那么用了多少根小棒呢?

生:a×3根。

师:哦,你用一个含有字母的算式来表示,你是怎么想的?

生:摆一个三角形用3根小棒,摆a个三角形就要用a乘3根小棒,就a×3根小棒。

师:她说得这么明白又连贯,大家没掌声吗?有没有同学和张老师一样想的:用多少根小棒是未知的,你这里用a表示,我这里也用a表示,可以吗?

生:不可以,这样三角形的个数与小棒的根数一样就产生矛盾了。

师:哦,也就是两个未知数不同就不能用相同的字母来表示它们,我明白了,但是我又有了新的想法,用多少根小棒我用b来表示,这样可以吗?

生:可以的,因为两个数字都是未知的。

师:你能用一句话来说一说吗?

生:摆a个三角形要用b根小棒。

师:回到前面我们首先听到的是这名同学的发言,摆a个三角形要用a×3根小棒,现在请大家辩一辩,你认为哪一句更好,说明理由。(学生思考1分钟)

生1:我认为“摆a个三角形就用a×3根小棒”说得明确。

生2:我也是这么认为,因为我们已经知道摆一个三角形需要3根小棒,这个3是已经知道的数。

师:哦,我们知道摆的三角形个数与需要的小棒之间是有倍数关系的,用a×3不仅把需要的小棒根数表示了出来,而且还把三角形个数与需要小棒之间的关系也表示了出来,而且只用了一个字母,这样的表示更简洁、更明了。如果只用b来表示就只表示数,并不能表示出两者之间的关系。

(老师出示小卡片,上面摆了6个三角形)

师:在这里a表示多少?

生:6。

师:那么a还能表示什么数?

生:自然数。

反思:引出字母a用了一个让学生猜老师摆多少个三角形的环节,而让学生理解代数式“a×3”表示小棒的根数及其数量之间的关系是本节课的另一个重难点。上课时真想不到学生一下子就把“a×3”这个算式回答上来了,我并没有就此感到欣喜。如何让他们加深对“a×3”的理解,还是让学生去经历这样一个过程来体验感悟:从用a表示→用b表示→用a×3表示。这个过程的经历学生是必需的,不能跳跃,正是在这种比较、辨析中学生的学习才更扎实。

片段三:

(用小棒摆出一个正方形)

师:看到这里谁想说什么?

生1:摆1个正方形需要4根小棒。

生2:摆a个正方形需a×4根小棒。(鼓掌)

师:现在我们讨论这样两个问题。(出示小卡片,你能写出正方形的周长和面积公式吗?)

生:正方形的周长是边长×4,正方形的面积是边长×边长。

(板书:正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长)

师:这样的公式,如果不懂中文的老外能看懂吗?不能,给点提示(公式小卡片:如果用a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,请写出正方形的周长和面积公式)。

生:C=a×4,S=a×a。

师:从文字到字母更简洁了,还有更简洁的写法,请大家把书翻到第100页,有这么三句话,给你两分钟自己读,待会儿大家交流的时候用上“我读懂了……”“我学会了……”或者“我还有不明白的是……”。(同桌互相交流1分钟)

师:时间到了,大家把书合上,你现在要把你学会的用自己的话来说。

生:我读懂了用字母表示的乘法算式可以省略乘号。

师:你开了个好头!太棒了!给她10秒钟的掌声!省略乘号这里没有明写,是自己读懂的。还有谁接着说?

生:我读懂了在用字母表示的乘法算式中省略乘号的话必须数字写在前面,字母写在后面。

师:真棒!自己读出来的,鼓掌!这才叫读书。现在有两个发现了,一是有字母的乘法算式中的乘号可以省略,另一个是字母与数字相乘时,简写时这个数字要写在字母的前面,怎么看出来的?因为a乘4和4乘a都写作4a,是不是?还有新的体会吗?

生:我学会了用字母表示的乘法算式中可以把乘号换写成点。

师:哦,她有一个发现,“×”表示乘号,“·”也表示乘号,但是这个乘号要写在中间。小数点的点是写在右下角的。谁接着说?

生:我学会了有两个相同字母相乘的话,可以在字母的右上角写一个2。

师:你能读一读这句话吗?

生:a2读作a的平方。

师:你认为自己读得有没有问题?

生:a2(a的平方)也读作a的平方。

生:因为a右上角的2本来就是读作平方。

师:对啊,它已经告诉我们了,你读的时候再去读a二就肯定不对了嘛。

生:我还知道a和1相乘还是a,1省略。

师:这又是自己读出来的,再送上掌声。张老师现在把大家的感悟归纳一下,便于大家记忆。

一类是数字与字母相乘,如果数字是1的话可以省略,其他的数字要写在前面;另一类是字母与字母相乘,不同的字母按顺序书写,如果是两个相同的字母相乘,就是谁的平方。

反思:看过、听过太多让学生自学的环节了,要么粗略地把教材上的话重读一遍,要么变成教师的灌输与告诉,然后通过几道练习来训练。当学生“省略”了自己真正感悟的经历时,这种练习只能是被动的、机械的,没有思维内涵的。教材给出的三句话看似简单,但是其中隐含的知识点有5个,如果是通过告诉的方式让学生学估计只是会,不会达到通与懂的程度。而现在要让学生通过自己的语言重新说出来,这就是一个咀嚼与消化的过程,通过思考消化为自己的结构性知识,这就是提升。我们看到在课堂中只要给学生以时间和平台,在开放安全的学习氛围中学生是会学的,也是能学的。要无限地相信学生。正所谓“教出来的是臭气,悟出来的才是灵气”。如果时间来得及的话,让学生把这几个知识点自己进行归纳,效果会更好。(一学期结束,在班级可以召开自学交流会,分享学生如何自学的经验与方法,相信来自学生自己的方法会更有用)

师:谁有不明白的地方或者有问题要提?

生:为什么a×a要写成a2?

师:这个问题提得好!我们以前学2+2+2+2+2觉得麻烦时想到了什么?

生:可以用乘法2×5。

师:对啊!现在是a×a,如果是a×a×a×a×a×a×a我们同样会觉得麻烦了,这时候我们想到新的方法,记作a7,读作a的7次方,大家到了初中就要学到了。

师:这就是学习,我们从不会到会,是一种学习;当会了之后,我们又有了新的思考。想到了新的问题,这更是一种学习。正是在这种不断的循环中我们增长了知识,增长了才干。

反思:“学问学问”说明学和问是不能分离的。如果教学的指向仅仅停留在正确答案上,那么这样的教学是肤浅的也是单一的,而把教学的指向从结果再回到新的问题,也就是推动学生不断思考的过程,才是真正的学习。