关于初三数学知识点总结

2024-09-24

关于初三数学知识点总结（共14篇）

关于初三数学知识点总结篇1

初三数学知识点总结

第一章二次根式

1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式;

性质： ( )是一个非负数;

2 二次根式的乘除： ;

3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式：，S是三角形的面积，p为。

第二章一元二次方程

1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

公式法：

因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理：设是方程的两个根，那么有

第三章旋转

1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等。

2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

3 关于原点对称的点的坐标

第四章圆

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

内切 d=R-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9 弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 (附加)相交弦定理、切割线定理

第五章概率初步

1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2 用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

3 用频率去估计概率

下册

第六章二次函数

1二次函数 =

a>0,开口向上;a<0，开口向下;

对称轴： ;

顶点坐标： ;

图像的平移可以参照顶点的平移。

2用函数观点看一元二次方程

3 二次函数与实际问题

第七章相似

1 图形的相似

相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等;

两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似;

相似比：相似多边形对应边的比值。

2 相似三角形

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似;

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似;

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似;

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

3相似三角形的周长和面积

相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;

相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。

4位似

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

第八章锐角三角函数

1锐角三角函数：正弦、余弦、正切;

2解直角三角形

第九章投影和视图

1投影：平行投影、中心投影、正投影

2三视图：俯视图、主视图、左视图。

3 三视图的画法

初三数学知识点都知道，但题就做不出来?

压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。

去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。

其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上,做自己错的多的题!!!

关于初三数学知识点总结篇2

一、初中数学初中重要考题的发展趋势

教师作为在数学课堂教学中的重要引导者,应为学生创设一个有趣、轻松、愉悦、和谐的教学氛围,并在课前备课工作中认真挑选重要的初中考题,对其知识点进行细分,将重要考题讲解作为提高教学效率的重要环节。此外,初三也是巩固学生数学基础知识的重要时段。随着新课程改革的不断深入,初中数学尤其是初三重要考题的题型也越来越灵活。总的来说,初中数学重要考题主要发展趋势分为:第一,考察学生通过建立坐标系实现数形结合,正确处理代数与几何的关系;第二,通过构造函数与方程式,考察学生对抛物线或直线知识的理解与灵活运用能力;第三,考察学生综合运用几何与代数的思想。考虑到初中数学重要考题是对学生思维能力的一种全方位检测,而不是单纯的知识考察,并且其解题方法与涉及的知识点也较为全面、广泛。因此,初中数学教师应了解并掌握初中数学重要考题的发展趋势,不断探索更为有效地解题思路与方法,以促进学生的全面发展。

二、初三重要数学考题的解题方法解析

1. 存在性问题

可以说,存在性问题是近年来必考的重要考题,主要包括点的存在、线的存在、直线的存在以及平行、垂直、相等的存在等。

(1)求此抛物线的解析式;

(2)以OA的中心M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线,且与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。(注意:本题中的结果可保留根号)

评析:该题第(1)问主要考察学生对抛物线基本概念的掌握情况,问题设置难度不大;而第(2)问则是通过采用树形结合思想,对点的存在问题进行解析。对于该存在问题,应先肯定假设,进而进行精确的计算与推理。

2. 动态几何与动态函数问题

随着初中试卷的改革,动态几何与动态函数相结合的题型作为初中数学重要考题的情况将会越来越多。对于该种问题的解析,主要是应找到每一时刻关键的动态变化,运用相似三角形的相关原理,解函数解析式。

综上所述,初三数学考题的题型越来越灵活,对学生数学基础知识的灵活应用能力及数学思维能力的要求较高,因此,在初中数学解题教学中应注重对学生解题能力的培养,根据常见的重要考题类型,重点讲解初三考题所考知识点及解题方法的灵活应用,提高学生对重要考题的解题能力,并不断提高初中数学教学质量。

摘要：随着中学课堂教学改革的不断深入,数学是基础教育的重要内容之一,对于学生的未来发展有着重要的意义,初中数学教学方法及其效果也越来越受人关注。尤其初中三年级数学教学,由于初三数学学习内容较为复杂,知识点分散,对学生基础知识掌握程度的了解比较高,初三常见重要开题的解法有助于强化学生奶的脑部逻辑思维判断力。因此,初中数学的教师应采取切实有效的教学方案,有重点的解析初三数学的常见重要考题。

关键词：初中数学,解析,重要考题

参考文献

[1]徐海华,俞凯.我们为什么想不到“平移变换”——一道模拟试题的争鸣与思考[J].中小学数学,2014,(09):17-18.

关于初三数学知识点总结篇3

关键词：初中数学解析重要考题

近年来，随着新课程改革的不断深入，初中数学重要考题更具有综合性与全面性，注重对初中学生的全面考查。初三是初中学生升学考试前的重要时期，应加强对数学知识的综合知识的应用能力，可以说，初中数学初中重要考题一直是学生的难点问题。初三学生在系统学习过初一、初二、初三的课程后，对初中数学知识的结构有了大致的了解，重要考题是知识与方法综合性的体现，主要考查学生对各个知识点的综合运用能力。对于初中数学教师与学生来说，初中数学重要考题一直都是重点关注的方面。在数学教学中，如何让学生能够综合运用各个知识点，一直是初中数学教师的难点问题。

一、初中数学初中重要考题的发展趋势

教师作为在数学课堂教学中的重要引导者，应为学生创设一个有趣、轻松、愉悦、和谐的教学氛围，并在课前备课工作中认真挑选重要的初中考题，对其知识点进行细分，将重要考题讲解作为提高教学效率的重要环节。此外，初三也是巩固学生数学基础知识的重要时段。随着新课程改革的不断深入，初中数学尤其是初三重要考题的题型也越来越灵活。总的来说，初中数学重要考题主要发展趋势分为：第一，考察学生通过建立坐标系实现数形结合，正确处理代数与几何的关系；第二，通过构造函数与方程式，考察学生对抛物线或直线知识的理解与灵活运用能力；第三，考察学生综合运用几何与代数的思想。考虑到初中数学重要考题是对学生思维能力的一种全方位检测，而不是单纯的知识考察，并且其解题方法与涉及的知识点也较为全面、广泛。因此，初中数学教师应了解并掌握初中数学重要考题的发展趋势，不断探索更为有效地解题思路与方法，以促进学生的全面发展。

二、初三重要数学考题的解题方法解析

1.存在性问题

可以说，存在性问题是近年来必考的重要考题，主要包括点的存在、线的存在、直线的存在以及平行、垂直、相等的存在等。

如在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，-233）三点。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）以OA的中心M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线，且与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。（注意：本题中的结果可保留根号）

评析：该题第（1）问主要考察学生对抛物线基本概念的掌握情况，问题设置难度不大；而第（2）问则是通过采用树形结合思想，对点的存在问题进行解析。对于该存在问题，应先肯定假设，进而进行精确的计算与推理。

2.动态几何与动态函数问题

随着初中试卷的改革，动态几何与动态函数相结合的题型作为初中数学重要考题的情况将会越来越多。对于该种问题的解析，主要是应找到每一时刻关键的动态变化，运用相似三角形的相关原理，解函数解析式。

综上所述，初三数学考题的题型越来越灵活，对学生数学基础知识的灵活应用能力及数学思维能力的要求较高，因此，在初中数学解题教学中应注重对学生解题能力的培养，根据常见的重要考题类型，重点讲解初三考题所考知识点及解题方法的灵活应用，提高学生对重要考题的解题能力，并不断提高初中数学教学质量。

参考文献：

[1]徐海华，俞凯.我们为什么想不到“平移变换”——一道模拟试题的争鸣与思考[J].中小学数学，2014，（09）：17-18.

初三数学上册知识点总结篇4

（为重中之重）

第一章

二次根式

二次根式：形如()的式子为二次根式；

性质：（）是一个非负数；

。

二次根式的乘除：

。

二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

二次根式的混合运算

第二章

一元二次方程

一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

一元二次方程的解法

①

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

②

公式法：（其中当△=＞0时，方程有两个不同的实数根：；当△==0时方程有两个相等的实数根：；当△=＜0时，方程无实数根）

③

因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

一元二次方程在实际问题中的应用

韦达定理：设是方程的两个根，那么有

第三章

旋转

图形的旋转

旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。

性质：①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

③旋转前后的图形全等。

会画出一个图形顺时针或逆时针旋转30°、60°、90°后的图形。

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。

中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

会画出一个图形关于原点对称得图形，也就是中心对称图形。

关于原点对称的点的坐标

已知点P的坐标是（x，y）：关于原点对称的点的坐标是（-x,-y）

关于x轴对称的点的坐标是（x,-y)

关于y轴对称的点的坐标是（-x,y)

第四章

圆

圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上

d=r

点在圆内

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交

相切

d=r

相离

d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

圆和圆的位置关系

外离

d>R+r

外切

d=R+r

相交

R-r

内切

d=R-r

内含

正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

（附加）相交弦定理、切割线定理

第五章

概率初步

概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=

初三数学上册知识点总结篇5

1二次根式：形如a(a0)的式子为二次根式;性质：a(a0)是一个非负数;aaa0;

2a2aa0。

2二次根式的乘除：ababa0,b0;

aaa0,b0。bb3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4海伦-秦九韶公式：S是三角形的面积，Sp(p)(pb)(pc)，p为pabc。2第二章一元二次方程

1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

bb24ac公式法：x

2a因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3一元二次方程在实际问题中的应用

4韦达定理：设x1,x2是方程ax2bxc0的两个根，那么有x1x2,x1x2第三章旋转1图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等。

2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图

形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的

图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

3关于原点对称的点的坐标第四章圆

1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它

的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所

baca对的弦也相等。

4圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等

于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角

所对的弦是直径。

5点和圆的位置关系点在

点在圆上d=r点在圆内d相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，

圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7圆和圆的位置关系

外离d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章概率初步

1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

关于初三数学知识点总结篇6

二次根式：形如a(a0)的式子为二次根式；性质：a（a0）是一个非负数； aaa0； a2aa0。

二次根式的乘除： ababa0,b0；

abaa0,b0。b 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。海伦-秦九韶公式：Sp(pa)(pb)(pc)，S是三角形的面积，p为pabc，也称半周长。2第二章一元二次方程一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

bb24ac 公式法：x

2a 因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3 一元二次方程在实际问题中的应用韦达定理：设x1,x2是方程ax2bxc0的两个根，那么有 x1x2,x1x2 第三章旋转 1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等。

中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；

关于原点对称的点的坐标

第四章圆

圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所

baca对的弦也相等。

圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

点和圆的位置关系

点在 dr

点在圆上 d=r 点在圆内 d

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 dr 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

圆和圆的位置关系

外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积

弧长 lnr 180nr2 扇形面积：S

36010 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积（附加）相交弦定理、切割线定理第五章概率初步

概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。用列举法求概率

关于初三数学知识点总结篇7

一、课后总结对学生学习数学的意义

我们都知道数学是一门逻辑思维非常强的学科,需要有非常强的逻辑思维,而且数学的重要性不光体现在考试中,也体现在我们的日常生活中. 但是,对于很多学生来时, 都觉得数学是一门十分枯燥无趣的学科,很难,这就导致学生对数学逐渐失去了兴趣,最后出现厌倦数学的现象. 为了让学生可以更好的学习数学,进行课后总结是非常有必要的教学方式.

学生在课堂上听老师的讲课,虽然当时可能都明白了, 但是当自己做题的时候可能就会遇到各种各样的问题. 所以,进行及时的复习是十分有必要的. 当学生在课后进行合理的总结的时候,可以及时的发现自己的不足和不懂的地方,知道自己的薄弱环节,查缺补漏,才能更好地掌握知识. 当学生进行总结的时候,可以对教师所讲的知识点作出框架式的总结,这样就可以理清学生的学习思路,在开拓了思维的同时还可以提高学习能力和学习成绩.

此外,让学生进行课后复习还可以增强学生主动学习的能力. 新课改要求要让学生成为课堂的主人,而教师只是应该起着一定的辅助作用,而让学生自己进行总结和复习则很好的达到了这一教育目的. 当学生自己进行总结的时候,实际上是主动的参与到了教学的过程中.

二、课后知识总结与复习的策略

1.及时性

高中数学的课后知识总结和复习一定要及时进行,也就是说教师今天上课讲了哪些内容,课下学生就要对这一教学内容进行总结和复习. 如果不及时的话,学生对这一知识点的印象可能就不那么深刻,等到想要总结的时候,却已经不能再像刚上课结束时的记忆一样,这样以来,教学效果就会大打折扣.

例如,当教师在教学苏教版高中数学正弦定理的时候, 就要及时的对这一知识进行总结,总结出正弦定理以及这一定理可以应用在哪些地方. 同时,在总结了这方面的知识点之后,学生要多对这一知识点进行练习,只有通过反复的不断练习才能巩固这一知识点.

2.完整性

学生在学习数学的过程中,在总结知识的时候一定要注意总结的完整性. 也就是说,在总结的时候要对所学的知识点进行全面的总结,不能落下任何一个知识点和盲点. 而且,学生在进行课后总结的时候要注意知识之间的关联性, 把握好知识点与知识点循序渐进的关系,只有学生在可以自己独立总结好知识的时候,才算是对知识做到了真正的掌握,这样在遇见任何题目的时候,学生才能够自己很好地完成. 对课后知识点进行合理的完整的总结,可以帮助学生构建完整的知识脉络,让学生可以对所有的知识点都可以很好的理解和掌握.

例如,当教师在教学完等比数列之后,学生自己在进行课后总结的时候,不能只是对等比数列作出知识总结,还要与之前学过的等差数列结合起来,一起进行总结,总结出等比数列和等差数列的相同点和区别,这样就可以知道在什么情况下需要运用到等差数列,在什么情况下要用到等比数列,将二者的关系进行很好的掌握之后,才能更好地应用到做题中去.

3.分享性

当学生自己对所学的知识点进行总结后,应该与其他的同学相互沟通,互相讨论自己所总结的知识点. 学生所总结的内容毕竟只是根据自己的想法,有些地方可能不是很完善,所以在这种情况下,要多听听其他同学的意见和方法,看其他同学是否有更完善的总结方法. 学生与学生之间多增加一些交流和沟通,不仅可以促进学生的团结合作精神,还可以开拓自己的思维,让自己的知识总结更加的完善,这样可以增强复习的效果,取得更好的数学成绩.

三、高中数学课后知识总结与复习需要注意的地方

首先,在学生总结课后知识的过程中,教师不要过多的参与,要让学生通过自己的努力思考,进行总结,当学生在总结的过程中,出现问题的时候,教师可以对学生进行适当的引导和帮助. 这样,不仅可以提高学生自主学习的能动性,还可以激发学生的学习兴趣.

其次,当教师在点评学生的课后总结的时候,如果学生总结的合理到位,那么教师一定要对学生进行一定的表扬, 让学生更加有信心学习数学,如果学生总结的不是十分到位的话,那么教师也不能只是一味的批评学生,要帮助学生分析哪里出了问题,如何解决这些问题,让学生不会丧失对数学的兴趣.

在学习高中数学的过程中,学生一定要对所学过的知识点进行总结,需要及时和完整,这样才能将所学的知识点串连起来,进而提高学习成绩和学习能力.

摘要：在数学的教学过程中,学生光完成课堂上的教学任务是不够的,当教师授课结束后,学生要对所学的知识进行总结,增强复习的效果,这样才能达到加深对知识掌握的情况,进而提高学习成绩和学习能力.本文将对高中数学课后知识总结与复习进行一定的探讨,希望可以对高中生在学习数学的时候有一定的帮助.

关于初三数学知识点总结篇8

[关键词]小学数学；基础知识；教学；常见问题

在小学的数学教学过程中，每个教师的教学效果都不一样，通常来讲，经验丰富的优秀教师，其课堂教学效果更好，这很大部分的原因在于经验丰富的教师了解数学教学的常见问题，比如，如何备课、教学环节、学生考试环节、评价体系以及教学思想当方面经常会犯的错误。

一、备课环节

备课的环节是数学教学的重要一环。在实际的数学教学过程中，教学设计具有十分重要的作用，传统教学过程当中，部分的教师以教学大纲为教学的基础，将知识一股脑灌输给自己的学生，不但教学方式机械僵化而且教学内容枯燥乏味，难以激发学生学习的兴趣以及调动学生积极性，因此，作为数学教师，应当做好教学设计的环节，从而通过合适的引入，吸引学生的注意力。在实际的教学过程中，要求学生在生活当中发现各种数学问题，在备课方面，数学教师应当结合小学的教材采用各种不同类型的教学器材以及应用多媒体教室，从而提升教学效果以及教学质量。

二、课堂教学环节

小学课堂教学的过程中，数学教师应当帮助自己的学生掌握一定的解题技巧以及明确其中的解题的方式，为了提升教学的效果，作为数学教师应当采取因材施教的方针，帮助学生逐渐学会检验的方式。例如，将结果带入题目当中的方式，检验自己得出结果的正确性。通常来讲，虽然部分学生记住了教师讲解的解题步骤，但是依然没有领会到其中的思路，从而导致学生以后面对相同类型的题目依旧不会处理。在讲解题目的过程中，教师应当多问问学生为什么这样解答，从而提升学生的思维能力以及创造能力。如果依然单纯讲解解答步骤，学生依然难以做到融会贯通以及举一反三。

三、教学思想

教学思想依然比较传统，很多教师由于传统思想观念的作用，对学生进行填鸭式以及灌输式的教学方式，不但学生难以吸收消化，而且学习效果不好，不但难以调动学生的学习积极性，而且传统的教学方式导致师生之間缺乏互动，一定程度也制约了学生主动性以及创造能力的发展，甚至很多时候导致学生的抵触情绪，因此，在小学的数学教学过程当中，教师应当逐渐抛弃传统的教学模式，重视对小学生的身心培养，不但提升学生的数学成绩，而且提升学生的综合素质。

四、评价体系

当前小学数学的教学过程中，在评价体系方面存在严重的问题，根据当前的情况进行分析，很多教师喜欢将学生的数学考试分数当做唯一的评价标准，换句话说，教师只是关注学生的数学成绩，对于学生其他方面的优点视而不见。由于教师对于学生评价方式过于单一以及片面，导致部分学生逐渐厌恶数学课程以及数学教师，这部分学生由于得到不教师肯定的评价很容易自暴自弃以及态度消极。因此，教师不但应当关心学生数学成绩，对于学生的个性、情感等应当给予一定的关注，从而促使评价更为全面、客观。

五、学生考试

学生的学习态度存在不端正的现象，一方面对待数学满不在乎，即使在考试中出现了各种问题也不进行反思。另一方面，学生没有熟练掌握小学数学的知识，对于部分的数学法则、定律以及概念等存在不熟悉的现象，学生学习数学概念以及定律的过程中，往往关注表面的现象，没有找到数学公式以及定律当中的内在联系，数学知识不能构建体系。很多学生在数学的计算过程中没有花心思，甚至存在部分学生在草稿上写的答案是正确的，在作答试卷的时候又写错。在小学生考试的过程中，没有审题的步骤，导致很多学生错解题意。作为教师应当帮助学生梳理知识点以及构建知识体系，要求学生考试认真仔细，平时多对学生进行课堂测验以及教会学生审题。

六、结语

综上所述，数学教师的教学素质以及教学能力主要体现在对教学各个环节的常见问题比较熟悉，并且在教学当中尽量避免犯这些常见的错误。比如，转变传统教育思想、采取更加合理、全面的评价方式、做好课前的备课、对学生考试进行反思、把握教学环节以及详细讲解数学解题思路。只有这样，才能有效调动学生的积极性以及培养学生的创新能力，不但提升教学效果以及学生数学成绩，而且促使学生的素质得到全面提升以及思维得到培养。

参考文献：

[1]付丽萍，王丽珍，薛莉.TPACK框架下信息技术与区域小学数学深度融合的策略研究——基于大同市十所小学数学教师TPMK现状的调查[J].基础教育，2016，01：80-91.

[2]丁国忠.构建完备“数学应用”体系落实多维数学课程目标[J].课程.教材.教法，2016，02：74-79+86.

[3]刘展辉.论如何有效发挥小学数学教学中特有的育人价值[J].亚太教育，2016，25：8.

[4]尹洪波，段素芬.初任数学教师专业素养分析与思考——基于淄博师专102名毕业生的调查[J].淄博师专学报，2016，03：3-10.

关于初高中数学知识衔接的总结篇9

学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高数学教学质量进行实践，取得了良好效果。

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

1．环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于一定的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2．教材的变化。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3．课时的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4．学法的变化。

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学。

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次“的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实”死“课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培

养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

⑤重视专题教学。

利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3．加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如”怎样预习“、”怎样听课“等等。

具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。

初三数学重要知识点篇10

一、知识框架

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.

二、本章书涉及的数学思想：

1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。

2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。

3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。

4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。

第二章相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

初三数学知识点tan公式篇11

初三数学知识点tan

正切

英文：tangent

简写：tan

中文:正切

概念

如图，把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

锐角三角函数

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

正切函数的定义

对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。

形式是f(x)=tanx

正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数,正切函数的性质

1、定义域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

2、值域：实数集R3、奇偶性：奇函数

4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数

5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)

6、最值：无最大值与最小值

7、零点：kπ, k∈Z8、对称性：

轴对称：无对称轴

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称(k∈Z)

9、图像(如图所示)

实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π点都是它的对称中心.我们所说的正切函数它与正弦函数的最大区别就在于定义域的不连续性

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina(1)特殊角三角函数值

sin0=0

sin30=0.5

sin45=0.7071 二分之根号2

sin60=0.8660 二分之根号3

sin90=1

cos0=1

cos30=0.866025404 二分之根号3

cos45=0.707106781 二分之根号2

cos60=0.5

cos90=0

tan0=0

tan30=0.577350269 三分之根号3

tan45=1

tan60=1.732050808 根号3

tan90=无

cot0=无

cot30=1.732050808 根号3

cot45=1

cot60=0.577350269 三分之根号3

cot90=0

关于初三历史期中知识点篇12

1、割地：

①英国通过《南京条约》割占香港岛。

②俄国通过《瑷珲条约》《北京条约》等割去150多万平方公里土地。

③日本通过《马关条约》割去台湾、澎湖列岛等。

2、赔款：

①《南京条约》赔款2100万元。 ②《马关条约》赔款2亿两白银

③《辛丑条约》赔款4.5亿两白银

3、开埠通商：

①《南京条约》广州、厦门、福州、宁波、上海五口通商权。

②《马关条约》开放沙市、重庆(最西端)、苏州、杭州为商埠。

4、攫取中国的特权：

①《南京条约》：规定了协定关税权。

②《马关条约》：日本首先取得开设工厂的特权。

③《辛丑条约》：列强取得对中国政治、经济、军事、外交的完全控制权

5、有突出特征的条约

①《南京条约》：中国关税主权开始丧失。 ②《瑷珲条约》：割地最多。

③《马关条约》：最能体现资本主义国家进入帝国主义阶段资本输出的特点

④《辛丑条约》：赔款最多;体现清政府完全成为帝国主义统治中国的工具

二、列强侵华罪行

1、两次洗劫北京：

①第二次鸦片战争期间，1860年英法联军洗劫并焚烧圆明园。

②八国联军侵华期间，19八国联军攻占北京，烧杀抢掠，无恶不作。

2、镇压中国人民革命：

①成立“洋枪队”(华尔)，镇压太平天国运动; ②组成八国联军，镇压义和团运动;

3、制造大屠杀：

①甲午中日战争期间，1894年日本制造了旅顺大屠杀;

②抗日战争期间，1937年日本制造了南京大屠杀。

4、制造事变：

初三物理知识点总结篇13

1.知道空气的声速为340m/s(T=15)，知道真空不能传声。2.知道乐音的三个特征，能够区分音调、响度和音色。3.知道噪声的危害及减弱噪声的方法，增强环境保护意识。4.知道什么是超声波，了解超声波在现代技术中的应用。

光学考点说明：光的直线传播与反射是中考必考内容，但不是考查重点内容。本专题重点有：

1.了解光源，理解光在均匀介质中沿直线传播。2.知道光在真空中的传播速度是3x m/s。

3.了解色散现象，知道色光的三基色与原料的三原始是不同的。

4.理解光的反射定律，知道镜面反射和漫反射。5.知道平面镜成像的特点及其应用。

光的折射考点说明：光学部分在中考中的比例约为10%，考题难度不大，光的折射、凸透镜的成像规律及应用是中考的重点，研究平面镜的成像及凸透镜的成像试验方法和技能是现在中考考察的热点，知识点主要有：光的折射的概念。光的折射定律。

中考对长度与时间的测量考查较少，大多以选择题填空题的形式出现。机械运动和运动快慢的描述以及力与运动的关系是本专题的主要内容。参照物的选择、比较运动的快慢以及牛顿第一定律是中考的点。

质量是中考必考的知识点，约占总分的2%到3%左右，大多数情况下，题目以选择题或填空题的形式出现，也有一些题目出现在试验题中。本专题考查的知识点主要有：1.质量的概念、单位及其换算。2.对物体质量多少的估测。3.天平的使用及读数。4.质量测量的特殊方法。

根据新课标对本部分的要求,纵观近几年全国各地中考的命题趋势,预测2009年的中考,这部分内容将围绕以下方面进行考查:1.通过实验数据的分析论证,建立密度概念的过程和方法,以及对密度概念和公式的理解。2.用量筒测体积,会用天平和量筒测固体、液体的密度。3.密度的应用是中考考查的重点内容,往往与力学中的压强和浮力结合。