考研数学一辅导书

考研数学一辅导书（通用9篇）

考研数学一辅导书 篇1

【考研数学辅导班】考研数学一：高等数学考研大纲_启道

考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学

一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。

对于很多考生来说，考研数学是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构，应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢？小编只推荐启道考研数学辅导班.距离2019考研大纲的发布还有几个月，为了便于现阶段各位考生的备考，启道小编特此整理出2018考研数学一的大纲。基本上每年的大纲不会有太大的变动，各位2019考研er可以参照去年的大纲进行复习备考。

►考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 ►考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构 高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%

四、试卷题型结构

单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 ►高等数学

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段

函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面

曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 三、一元函数积分学 考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、

旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

四、向量代数和空间解析几何 考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．

3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．

4．掌握平面方程和直线方程及其求法．

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．

6．会求点到直线以及点到平面的距离． 7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．

8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程． 9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．

五、多元函数微分学 考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、

最小值及其简单应用

考试要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．

4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法． 5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法． 6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程． 8．了解二元函数的二阶泰勒公式．

9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

六、多元函数积分学 考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

考试要求

1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理． 2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．

3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系． 4．掌握计算两类曲线积分的方法．

5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．

6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的

方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．

7．了解散度与旋度的概念，并会计算．

8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．

七、无穷级数 考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

考试要求

1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．

2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．

3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法． 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．

5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系． 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．

7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法． 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．

9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．

10．掌握及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．

11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．

4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和． 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．

以上是高数一高等数学考研大纲，希望大家能将各个知识点一一掌握。最后，启道考研数学辅导班，期待大家取得优异成绩!

考研数学一辅导书 篇2

考研二外法语由各个学校来自主命题, 但考题的类型、题量具有着许多的共性。在对最近些年来一些院校的法语二外的真题试卷进行全面分析和研究之后, 我总结出普遍存在的几种题型, 并将对每种题型如何应对进行逐项阐述。

一、单选题

选择题在题目难度的设置上不是特别大, 以基础知识为主, 主要集中在以下几种题: (1) 日常用语的考查。比如打招呼的方式, 在传授知识的时候, 教师详细解说每个句子的应用环境, 日常表达法中的知识点不能按照汉语的思维来理解, 要考虑到法国文化中的风俗和表达习惯。 (2) 短语的运用。在上课讲解单词的过程中, 教师要细致地列出每个词组的具体用法, 需要注意的事项。对于应用面较广的短语在课上让学生造句来强化相关知识点的记忆。 (3) 时态的选择。单选中时态的选择经常要参考前后句子所暗示的信息, 结合前后几句话的意思来判断和选择。

二、介词填空

介词是法语里重要的一章。不同的动词与不同的介词搭配会形成不同的意思。面对众多的介词, 如何去记忆?课堂上, 为了方便学生理解和记忆, 教师不妨用英语中类似的表达方式来举例子。比如:法语句子“Je parle avec Marie.”和英语里面的“I talk with Mary.”意思和表达方式完全一样。这里的“parle avec”就是英语中的“talk with”。在学生理解这种方式之后再去记忆, 方能起到事半功倍的效果。同时, 积极倡导他们在课后用法语交谈, 在不断重复中加深对这些介词的印象, 而一种语言语感的形成不仅仅利于记住词组、介词, 对于写作和阅读都是有益的。

三、形容词和动词的过去分词的阴阳性的配合

法语中形容词和一些过去时态中的动词都有阴阳性和单复数的变化, 这些细小地方容易因为掌握不牢而出现错误。

形容词的阴阳性和单复数的变化主要取决于名词。法语里面名词分阴阳性, 如果在背的时候记错了, 就势必会影响形容词的运用。

过去分词的直接宾语若以名词或代词的形式出现在它的前面, 就要斟酌如何配合了。搭配的前提是提前的是直接宾语, 而不是间接宾语。多安排并督促学生进行相关练习, 可以不断巩固这些知识点。

四、动词的时态变化

一段短文中动词时态的变化是很多试卷中分值很重的一道题。要填对这些变位, 首先得明确地记住每种时态下动词的变化规则, 众多的时态变化令学生颇为苦恼。仅就在考试中频繁出现的未完成过去时和复合过去时为例, 这两个时态很容易混淆, 未完成过去时表示对过去环境和背景的描述或者说明过去习惯性、重复性的动作, 而复合过去时强调过去的某个时间点发生的动作, 同时, 这个动作已经在过去结束了。在具体的练习中, 这些时态的变化往往出现在记叙文中。当学生分辨不清该用哪个时态的时候, 不妨给他们打一个很形象的比方:整段文章就好比一棵大树, 复合过去时是树干和枝丫, 未完成过去时是叶子, 它们在具体的情境中是可以区分出来的。

五、阅读理解

阅读中许多知识是涉及法国风俗和文化的, 这就需要教师在平时讲课的过程中依据教学内容, 适当地增加些法国文学、文化的内容。比如:法国的交通、建筑、流行时尚、教育、住房、文学作品、人们的休闲方式等。这些讲述不仅丰富了课堂内容, 而且拓宽了学生的知识面, 培养学生站在法兰西文明的角度和立场对文章进行分析、理解、判断。类似基础知识的积累, 是正确理解许多文章的关键。

在阅读理解中存在一个很容易犯错误的地方:部分题干在设置的时候会问“Quelle phrase n’est pas vraie?”注意, 这里要问的是哪个句子不正确, 而不是考查哪个句子正确。如若不注意, 学生就会因疏忽而丢分。

六、翻译句子

在每套二外法语教材的编排中, 课后题都会涉及句子的翻译。平时在练习的时候, 我都会要求学生找出整句的主干。比如“我建议她明年暑假和我一起去马赛。”第一次见到这个句子, 我便让学生找出句子里关键的短语“conseilleràqn de faire qch”, 提炼出这个基础框架之后, 再加入具体内容, 这样一个完整的句子就成型了, 总之, 要站在全局的角度来琢磨, 而不是motàmot地翻译, 才能使造出来的句子更合理。

七、作文

这是考试中主观性强的一道题, 也是能体现考生功力的一项。在众多的备考方式中, 有一种策略颇为流行, 那就是教师让学生在考前背完几篇范文, 等到考试的时候插入文章中去。这种方法看似巧妙, 其实是一种不负责任的教学态度, 也是一种经过实践检验行不通的战略。

写一手好文章需要日复一日的多次演练和修改, “冰冻三尺, 非一日之寒”。在课上解释课文时, 我把优美的句子, 恰当的表达方式, 经典的短语重点划出来, 课后让学生结合所学的单词和内容自己练习小作文, 之后我对学生的作文认真地, 逐字地修改。他们不明白的地方, 师生一起切磋、探讨。在不断的练习中, 学生的写作水平得到提高。

在写作时, 我们不提倡作文模板。首先, 有了模板依靠的学生容易心生惰性, 不自己动脑筋思考了, 不利于学生学习能力的培养。其次, 作文模板只提供了一个基本的框架, 但不能保证学生作文的流畅表达。如果学生平时的基础知识不扎实, 仅用模版的话, 就好比一栋崭新的大楼, 格局合理、设计美观, 但是里面的桌椅板凳不够雅致, 甚至陈旧不堪。文章骨架和内容的水平落差太大造成的不和谐将会严重影响考生的成绩。最后, 运用模板这种治学态度是不够脚踏实地, 不够实事求是的。学习应该秉承一个理念:一步一个脚印, 正如做人一样:人间正道是沧桑。

仅有对考题的分析显然是不够的, 还需要在日常备课的过程中, 教师深刻、透彻地研究书本, 扎扎实实地制作授课计划和撰写教案。根据考试要求和形势的变化, 有针对性地对学生进行辅导。

课后学生作业的反馈是提高学生学习效率的重要环节。课后我经常布置些作业要学生完成。我对他们的要求是:独立、认真地完成, 可以有自己的创新点, 但是不能照答案书抄。经过反复思考仍然得不出答案的题目可以空着不写, 消除了学生做作业时因为害怕写不对而产生的恐惧心理。这样收上来的作业, 真实性比较大, 我可以及时掌握学生对于知识的理解深度和宽度, 发现不足之处, 在讲题的时候重点讲解他们把握不牢和容易犯错的地方, 这种做题方式, 对课堂教学起到了良好的补充作用。

总之, 在辅导学生的过程中, 需要教师全方位、多角度地审视和权衡, 为学生打下坚实的基础, 为他们成功地通过考试起到保驾护航的作用。

参考文献

又是一年考研时 篇3

为了研究生的梦想，无数学子正在付诸努力。然而动机各不相同，有人觉得考过研的大学生活更加完整；有人觉得考上研找工作就能“缓期执行”……真心祝愿今年考研的研友成功！

Words and Expressions

GRE (Graduate Record Examinations)

研究生入学英语考试，GRE由美国教育考试服务处主办，是美加大学各类研究生院（除管理类学院，法学院）要求申请者所必须具备的一个考试成绩，也是教授对申请者是否授予奖学金所依据的最重要的标准。

MCAT (Medical College Admission Test)

医学院入学考试，在美国的医科学生打算进一步深造需要参加的考试。

GMAT (Graduate Management Admission Test)

研究生管理科学入学考试，美国、英国、澳大利亚等国家的高校都采用GMAT考试来评估申请入学者是否适合于在商业、经济和管理等专业的研究生阶段学习。GMAT考试不仅考查申请人的语言能力和数学能力，还要测试其头脑反应、逻辑思维和解决实际问题的能力。

LSAT (Law School Admissions Test)

法学院入学考试，是由美国的法学院入学委员会负责主办的法学院入学资格考试。其分数范围在120－180分。

dissertation

毕业论文

In order to earn an advanced degree, all the graduate students must complete a dissertation.

为了高等学历的学位，所有研究生都需要完成毕业论文。

Master's degree

硕士学位

In order to earn your master's degree, you must have already completed your bachelor's degree.

为了取得硕士学位，你必须拿到学士学位。

Doctoral degree

博士学位

A doctoral degree is also called a Ph.D.

博士学位也被人们称之为Ph.D。

recommendation

推荐信

Admission into most graduate study programs requires strong recommendations from undergraduate instructors.

研究生入学项目要求本科生有导师的推荐信。

discipline

学科

Advanced degrees can be earned in many fields and across many disciplines.

研究生是可以跨领域、跨学科获得学位的。

Sentences

I realized that it's almost impossible to cram the night before for an exam like the LSAT and perform well.

我认识到要想靠临时抱佛脚在法学院入学考试中取得好成绩是不可能的。

I've got to do really well on my GMAT to get into a good business school.

要想进个好点的商学院，我必须在GMAT的考试中取得好成绩。

There are two types of GRE's: The GRE general test and the GRE subject tests.

GRE考试分为两种：一般性测试和专业测试。

The GRE subject tests are offered for eight different fields of study: Biochemistry, Biology, Chemistry, Computer Science, Literature in English, Mathematics, Physics, and Psychology.

GRE为八大研究领域提供专业考试：生物化学、生物、化学、计算机科学、英语文学、数学、物理和心理学。

Most graduate students spend years doing research for their dissertations only to find out that their initial assumptions were incorrect.

许多研究生花费数年潜心钻研的论文，到头来却发现他们最初的假设就是错误的。

Although the number of graduate students in the U.S. is increasing, students with advanced degrees are a very small minority in America.

尽管美国的研究生数量在不断增加，但是全美学生中拥有高等学历的还是少数。

Many students come from abroad to earn advanced degrees in the United States. Most of them are required to take an English competency examination such as the TOEFL.

考研数学一辅导书 篇4

重视答题的效率，不要钻研偏难问题

另外一个问题就是计算量的问题，连续四年数学考试的真题都没有太多的变化，这样今年我们一定要重视答题的效率，也就是说计算量老师是可以调整的，有的题目计算起来难度不大，但是非常费时间，希望我们大家在做模拟题和真题，进行模拟训练的时候要合理的分配答题的时间，一个就是填空题、选择题，这是前面两道大题，一共14道小题，前两道大题的答题时间尽量的控制在50分钟之内，有一些选择题是概念性的，概念性比较强，也比较好做，但是有一些选择题是很难对付的，对于这些难缠的、不好做的选择题，希望我们同学在答题的时候不要过于纠缠在里面，不要钻牛角尖，我们可以放一放，先做后面的计算题。这样就能保证我们考试的进度会比较快。

另外，线性代数是考研数学必考的题目包括解方程组、特征值特征向量和二次型，概率统计里面必考的内容，也就是大题包括二维随机变量，它的数字特征、数学期望、方差、协方差、相关系数，数理统计很多同学比较欠缺，我们也可以肯定的说，数学一和数学三今年必须要准备考察一个数理统计的大题，主要是两个题型，一个就是所谓的统计量的分布问题，特别是三大抽样分布，T分布、卡方分布、F分布的问题。还有另外一种典型的题目，就是点估计，包括求据估计量和最大自然估计量，希望每位同学把我们刚才说的这三个科目后面的大题这个重点要加强。

2013考研数学一真题 篇5

xarctanxc，其中k，c为常数，且c0，则（）x0xk

1111A.k2,c B.k2,c C.k3,c D.k3,c22331.已知极限lim

2.曲面x2cos(xy)yzx0在点(0,1,1)处的切平面方程为（）

A.xyz2B.xyz0C.x2yz3D.xyz0

113.设f(x)x，令S(则（）bn2f(x)sinnxdx(n1,2,)，x)bsninnx，0n12

A.3113B.C.D. 4444

4.设L1:x2y21，L2:x2y22，L3:x22y22，L4:2x2y22为四条逆时针

y3x3

方向的平面曲线，记Ii(y)dx(2x)dy(i1,2,3,4)，则maxI,1I,2I,3I463Li

A.I1B.I2C.I3D I4

5.设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价

B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价

C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价 

1a12006.矩阵aba与0b0相似的充分必要条件为（）

1a1000

A.a0,b2B.a0,b 为任意常数

C.a2,b0D.a2,b 为任意常数

7.设X1,X2,X3是随机变量，且X1N(0,1)，X2N(0,22)，X3N(5,32)，P,2,3)，则（）iP2X12(i1

A.P3P2P2DP1P2P3B.P2P1P3C.P1P3P2

8.设随机变量X

t(n),YF(1,n)，给定a(0a0.5)，常数c满足PXca，则 1

PYc2()

（9）设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定，则limn[f()1]＝。n01n

(10)已知y1=e3x –xe2x，y2=ex –xe2x，y3= –xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y=。

xsintd2y（11）设(t为参数)，则2。dxtytsintcost

（12）

1lnxdx。(1x)2

（13）设A=(aij)是3阶非零矩阵，A为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝。

（14）设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}=

三．解答题：

（15）（本题满分10分）计算1f(x)

x0dx，其中f(x)＝x1ln(t1)dt.t

(16)(本题10分)

设数列｛an｝满足条件：a03,a1＝，1an2n(n1)an＝0(n2).S（x）是幂级数 ax的和函数.n

n

n0

（1）证明：S(x)S(x)0;

（2）求S(x)的表达式.（17）（本题满分10分）n

x3

xy求函数f(x,y)(y)e的极值.3

(18)(本题满分10分)

设奇函数f(x)在1,1上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：

（0,1），使得f()1.（I）存在

）（1,1），使得f()f（1.（Ⅱ）存在

19.(本题满分10分)

设直线L过A（1,0,0），B（0,1,1）两点将L绕z轴旋转一周得到曲面，与平面z0,z2

所围成的立体为。

（1）求曲面的方程；

（2）求的形心坐标。

20.（本题满分11分）

设A1a01当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。,B，101b

21.（本题满分11分）

a1设二次型f(x1,x2,x3)2(a1x1a2x2a3x3)2(b1x1b2x2b3x3)2，记a2，a3

b1b2。

b3

（1）证明二次型f对应的矩阵为2TT；

22（2）若,正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y1。y2

22.（本题满分11分）

x1,2,12x,0x3,设随机变量X的概率密度为f(x)a令随机变量Yx,1x2,1,其他x20,

（1）求Y的分布函数；

（2）求概率PXY.23.(本题满分11分)

2

3ex,x0,设总体X的概率密度为f(x;)x其中为未知参数且大于零，0,其他

X1,X2，,Xn为来自总体X的简单随机样本。

（1）求的矩估计量；

先人一步 寒假备考考研数学 篇6

随着2014 年新一轮的考研战役打响。进入寒假如何利用这段相对充裕的时间，为自己来年的备考工作充电?在此考研辅导专家表示，如果你决心考研，在搜集考研资料、确定考研目标的同时，一定要理顺思路，制定寒假短期复习计划，从而为自己的来年备考奠定扎实的基础，这样做对数学一科的复习尤为重要!那么，如何在寒假中进行考研数学一科的复习呢?

首先，要明确考研考什么。从今年的真题中可以发现，虽然今年的考研数学一卷子中出现个别题目比较困难，但是从总体上看，其内容、题型结构、难易度分布还是保持了一定的稳定性，试题主要以考查数学的基本概念、基本理论、基本方法这“三基”为主。抓好了“三基”，就打赢了一半的仗。

这些基础性的东西需要在考研数学复习的第一阶段解决，充分把握。寒假时间比较充裕，没有了平日的大学学习任务，大家精力也比较集中，这样利用寒假时间做好基础复习任务就会给整个考研数学的复习带来可观的收益，做到先人一步，事半功倍。

其次，明确寒假主要学习任务。既然要先人一步解决“三基”，寒假的主要任务就是要把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。怎么过?一定要把教材和考研数学大纲结合到一起。这样做才有针对性。书上有很多东西写得很详细，很全面，但是有些内容是考研大纲上没有要求的，这样，看的`时候要抓主要矛盾，有所取舍，有的放矢，明确重点，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。另外，如果时间允许，可以大致了解一下重要定理的证明思路。这对于大家逻辑思维能力和解题思路是最好不过的锻炼。总之，做到透彻理解基本概念，掌握基本定理，达到基本运算能力。

一年级数学辅导总结 篇7

一学期以来,在老师们的关心和支持下,我在“培优补差”工作过程中,能根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实“培优补差”的内容,使学生能较好的得到发展。学生的学习动机,学习积极性大大地被调动起来,不管是优等生或是差生,现都能明确自己的学习目的,不是为别人,而是为自己;学习风气较以前有明显的变化,以前是“要我学”,现在是“我要学”。通过不断的加强训练,老师帮助学生获取一个个小成功,学生的自信心,意志力得到很大的提高。现将一学期来的工作总结如下:

1、发挥“特优生”的作用 ：

在每一个班“特优生”无疑是班上的学习骨干，也是教师的得力助手，那就要好好发挥他们的聪明才智，采取“一帮一”活动，抓典型带一般帮教“双差生”，让一个“特优生”帮助一个“特差生”，经过一个学期的坚持，班上有好几个“特差生”，已经是中等生了，在班里我非常重视“特优生”的能力，放手让他们大胆的抓好班上的一切事情，尽自己的最大能力做到最好，他们相当于教师的左右手，在学习上，纪律上他们都起到模范带头的作用，很有威信，我利用他们这样优异的成绩、健康的思想和良好的纪律去帮带“特差生”，并取得了一定的成效。

2、教学观念的积极转化,家长的热心配合：

在工作过程中,教师的观念能积极转化,由以前看分数,注重优生的辅导,对潜能生耐心不足,“恨铁不成钢”,急功近利的心态转变为能正确看待每一个学生,以培养学生素质的提高为自己工作的重点。在工作过程中能个体分析,群体分析,确立发展目标和措施,找出每个学生的优点,缺点,潜在的优点,缺点,新的生长点.用发展的眼光看自己,分析别人.积极对待学生的每一个闪光点,施以恰如其分的鼓励性评价,家长能热心配合,使得每一位学生能安心于课堂的学习,把潜能生的厌学情绪抑制在一个最低点上。

3、实行“低、小、多、快”的教法改革：

充分发挥学生相互教育,自我教育的作用。摸清学生相关准备知识,基础,能力和心理准备的实际,把起点放在学生努力一下就可以达到的水平上,使新旧知识产生联结,形成网络。根据学生实际,确定能达到的实际进度,把教学的步子放小,把教学内容按由易到难,由简到繁的原则分解成合理的层次,分层推进。在实际教学中,力争做到精讲精练。快速反馈,及时发现学生存在的问题,及时矫正及调节教学进度,从而有效地提高课堂教学的效益,避免课后大面积补课。

4、优先课堂提问法：

课堂提问是老师了解学生学习情况，激发学生探求新知欲望的重要手段。在实际教学中，教学过程中优先提问学困生是对他们的相信和肯定。由于他们的基础和能力都比较差，所以教师设计问题时要讲究层次性，让学困生也能跟着老师的提问而积极思维，做到学困生经过思考能回答的问题绝不让优生代劳。充分给予学困生自我表现的机会，让他们在每年在每节课上都能体会到成功与收获的喜悦。这样因势利导，循序渐进，逐步达到大面积提高教学质量的目的

5、实行分层教学：

在班级里建立学生的学习档案,依此进行分层,设立不同层次的学习帮扶小组,确立学习目标。在班级里努力营造一个良好的学习氛围,改变学生依靠老师讲而后学的习惯,把问题交给学生去独立解决,老师起指导作用。其次,依据学生的能力,对各层次的学生分别有不同的完成目标,由易而难,逐层推进。

6、及时表扬法 : 学困生虽然缺点多，但他们同样希望受到别人的尊重和表扬，如果这种期待总得不到满足，他们酒会自暴自弃，破罐子破摔。所以我们教师应该在他们取得进步或是成功时，及时肯定，忠心祝贺。学困生和其他学生做了同样的好事，取得了同样的进步，教师应优先表扬学困生，借此机会增加其自尊心，确立其自信心，强化其正确行，并且将这方面的优势或进步迁移到其他方面。对学困生的要求要一步一步提出。开始要求要低，让他们没前进一步都得到及时表扬，产生成功的情绪体验，从而使他们更加信心十足地实现老师提出的更高要求，这样利用及时表扬，唤起他们的自信心和求知欲。逐步形成变后进为先进的内驱力。取得良好的效果。

具体措施：

1、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。

2、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。

3、发挥优生的优势,指名让他带一名学困生,介绍方法让学困生懂得怎样学,激起他们的学习兴趣。并帮助学困生分析不足，提出要求。

4、结合考试，搞好培辅工作的查漏补缺。

5、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。优生鼓励他们多做创新的事情,多钻研难题

6、充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习氛围。

7、学困生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。对于学困生主要引导他们多学习,多重复,在熟练的基础上不断提高自己的分析推理能力,尤其是学习态度的转变和学习积极性的提高方面要花大力气。

小学一年级数学家庭辅导建议 篇8

好的习惯就像为生命存入的财富，我们一生都将享受它带来的利息。一位哲人这样总结：播种一种思想，收获一种行为；播种一种行为，收获一种习惯；播种一种习惯，收获一种性格；播种一种性格，收获一种命运。

与其说性格决定命运，不如说习惯决定命运。

小学数学学习中，良好的学习习惯不仅决定着现阶段数学学习的成功，也将为他们将来的数学学习奠定良好的基础，当然，这些好的习惯也将浸润到其它学科，影响他们终生的行为与命运。好的习惯从某种意义上讲就是有意识地重复某种好的行为，直至成为一种无意识的行为，自然而然的科学的行为。那么，在小学数学学科的家庭辅导中，哪些习惯有助于孩子们的学习和成长呢？这些习惯又该如何培养？我们有如下建议供您参考：

一、读题三遍，认真理解题目要求。

1、第一遍：看清每一个字。孩子用手指指着题目文字，家长领读一句，孩子跟着读一句。太长的句子可以断开分两三次读。

这个过程是孩子们看清每一个字的过程，所以可以较慢或者断开读。孩子们经常看着字读，就会慢慢认识这些字，一段时间以后就可以先让孩子们自己读，遇到不认识的字家长教一下。

2、第二遍：完整地读一遍题目要求，说说题意，勾出关键字词。

读完以后家长不要忙着给孩子解释题意，而是锻炼孩子，让孩子用自己的话说说题目要求是什么意思。如果发现孩子没有理解正确或者理解不全面，再让孩子读一遍，尽量让孩子自己去发现题目给出的要求。

如果孩子经过几遍读题还是不能理解正确，家长可以采用提问的方式帮助孩子进行分析，常用的提问方式有：①题目要求我们做什么？（画圈、连线、涂色、填空、计算……）；②要求怎么做？（把谁圈起来？把什么样的连起来？把什么涂上颜色？……）。

例如：“把同样高的涂上相同的颜色。”提问：做什么？（涂色）；把谁涂上颜色？（同样高的）；涂什么颜色？（相同的颜色）。

孩子正确理解题意后让他选出关键字词勾画出来，帮助自己加深理解和记忆。上面这道题就可以这样勾画：把同样高的涂上相同的颜色。

3、第三遍：正确理解之后再读一遍，加深记忆和理解。然后动笔做题。

二、独立解决，自己检查，对自己的行为负责。

1、理解了题意以后，让孩子自己答题。

2、答完题后，自己对照题目要求进行检查。

检查的方法有很多，不同的题检查方法不一定相同，但是都有一个总的原则就是不能只看答案，而是要再看题目要求，对照题目要求检查过程、最后才是答案。如果是填空题，最基本的诀窍是读一读看是否通顺；是计算题一定要再算一下……。家长可以根据题目的类型指导孩子相应的检查方法。

三、三种改错的方法。

孩子自己检查以后再邀请家长检查，如果发现错误，家长根据错误情况教给他改错的方法。

1、A类：粗心的错误。

家长发现错误后先不做任何提示，只是提醒他再看题目要求、图或者文字，然后对过程、答案进行思考。

孩子如果自己发现并改正了，就让他在这道题的序号下面写一个A，表示这类错误是由于粗心造成的，完全可以自己改正，同时也提醒自己不要再粗心。

2、B类：方法、知识错误。

孩子自己不知道为什么错，家长可以给他提示。例如：

某题：下面哪一行不一样，在它后面的括号里画“√”。

（1）1、2、3、4、5（）

（2）2、4、6、8、10（）

（3）5、6、7、8、9（）

孩子能够理解题目要求是选择不一样的一行，可是不知道哪一行不一样。家长可以这样提示：“第一行的数字在发生什么变化？每次增加多少？第二行呢？”孩子根据提示去思考，而不是家长直接告诉他答案。总之，能让孩子去思考的，家长决不代替。

孩子根据提示作出来以后让他在这道题的序号下面写一个B，表示这类问题自己还有一些困难，是自己的薄弱点，需要以后多思考、多练习。

3、C类：无法理解的问题。

有些错误家长提示方法以后都不能解决，必须家长讲解方法、过程，帮着孩子做出来的，这类问题请在序号下面写一个C，表示这是孩子的难点，提醒孩子在老师讲解类似问题的时候注意听。

4、这些A、B、C符号的标注，其实就是孩子对自己错误的原因进行分析，能够有效地帮助孩子找到发生错误的根源，同时也帮助孩子找到相应的解决办法。例如：对于A类错误，需要仔细读题，认真检查；对于错误，需要上课时认真听老师和同学的方法，多思考，多练习。家长可以针对B、C类错误，再设计类似的题让孩子练一练，力争能够在下一次不再成为薄弱点、难点。

这个习惯养成以后，孩子在高段的学习中能够进行自我管理。高段科目多，内容多，时间紧，复习时有针对性，把书、作业拿出来，重点针对B、C类进行复习巩固，就可以高效地完成知识的查漏补缺，重点突破，这样节约时间，轻松愉快。

四、有错必改，错误不过夜。

每次做作业之前，先将前面没改的错题改正后才能开始做新的作业。有些在学校里做的课堂作业如果孩子没来得及在学校里改，那么回家后也应该拿出来当天改正。孩子往往只注意改

家庭作业上的错，忽略了其它的作业。家长可以提醒孩子每天把各项作业拿出来看看是否有错没改。我们的作业包括四种：课本、《100分闯关》、《口算题卡》、《数学实践园地》，有时候还有试卷。

错题就是背在孩子身上的包袱，只有将它拿掉，才能为第二天的学习扫清障碍，帮助孩子轻松进入新课程的学习，这将是一个良性的循环。否则，这些没解决的错误又会导致第二天新课学起来困难，压在他身上的包袱会像滚雪球一样越来越重，最后导致孩子学习吃力，厌学，自卑，痛苦。

五、记录作业所用的时间。

时间写作每次作业的后面，例如做《100分闯关》第9、10页，就把时间写在第10页最后，不要写在家庭作业的记录本上。记录时间会给孩子压力，这样可以督促孩子集中注意力，专注地完成作业。同时为了追求速度，孩子会有意识地寻找解决问题有效、简便、快捷的方法，对培养孩子优秀的思维品质很有帮助。

初期家长可以帮着看时间，建议现在就买一个时钟，让孩子慢慢学着认钟表，自己记录时间。钟表的认识本身就是一年级的难点，这样还可以帮助孩子学习钟表知识。

专注、高效的作业习惯在孩子们上了初中，高中以后会有很大的作用。

对付马虎的五种措施

“我们的孩子挺聪明的，可是总考不了一百分,这马虎的毛病可怎么治啊?”不少家长为此犯愁。

马虎的原因是多方面的，有的是性格问题，急性子爱马虎；有时是态度问题，对学习不认真就容易马虎；有的是熟练问题，对知识半生不熟最容易马虎；有的是认识问题，没认识到马虎的危害„„解决马虎问题必须对症下药，根据产生马虎的原因，有针对性做工作。现介绍几种方法供家长参考。

1.错题集的给孩子一个“错题集”，让孩子把每次作业中的错题抄在“错题集”上,找出错误的原因，把正确的答案写出。这实际上是一个错误“档案”孩子分析错误的原因多是马虎，有利于认识错误的危害，下决心改正。错题集是孩子自我教育的好办法。

2.草稿不要太草。不少孩子马虎是从草稿开始的。所以家长要教育孩子草稿不要太草。从草稿开始就要严肃认真。这有利于克服马虎的毛病。

3.不要依赖橡皮。橡皮是造成马虎的一个根源，反正错了可以擦，于是错了擦，擦了错，孩子不在乎。家长如果限制孩子使用橡皮，错了不许擦，孩子就会认真一点。“三思

而后行”，想好了再做，争取一次做对。

4.学会自检。有些家长总怕孩子错题，得不了高分，于是天天给孩子检查作业。这样做使孩子养成了依赖心理，反正错了妈妈能给检查出来，所以做题时马马虎虎。家长不要

给孩子检查作业，让孩子养成自检的习惯。错了又没检查出来，就让他不及格。这样他才能认识到马虎的危害。有了自检的能力，马虎的毛病才能克服。

一年级五班数学差生辅导教案 篇9

城关中心小学

王玲

教学内容：练习课

完成第13页的第4题－第8题

教学要求：

１、要求通过练习，学生能够熟练掌握十几减9的计算方法，能够运用自己喜欢的方法正确、快速地进行计算。

２、培养学生的数感及与他人合作、交流的优良品质。３、通过练习，让每一个学生都能用几种不同的方法来进行计算，同时渗透用多种方法解决问题的能力。教学重点：能够用不同的方法来进行计算

教学难点：培养学生用不同的方法解决问题的能力。教学准备：电脑课件一套

口算卡片多张 教学过程：

一、基本练习

１、听算（视算）

13－9

17－9

12－9

15－9

18－9

14－9

（全班齐听）

1）、集体订正

2）、评讲：谁能说一说：18－9＝？你是怎么想的？

把你的想法用小棒摆一摆，并与你的同桌说一说（边摆边说）

3）、指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗？

（学生口答，教师板书）

4）你最喜欢哪一种算法？用你最喜欢的算法再把18－9等于几说给你的小伙伴听。

2、看图写算式

（课件出示）◎◎◎◎

◎◎◎ ◎◎◎◎◎

◎◎◎

（指名板演，全班齐练）

板书：9＋6＝15

6＋9＝15

15－6＝9

15－9＝6

3、算一算 第14页的第5题

要求：先同组的同学互相的说一说，然后再列出算式 最后集体订正，对于全对的同学给予鼓励。

4、比一比，看谁算得又对又快，口答

教师拿出准备的数学抽拉卡片或数字转盘，教师随意抽拉或转动，让学生口答出得数

二、出示课件（第14页的第6题和第8题）要求：1）先让学生看图说图意

2）再指名说图意

3）再列式计算，并与你的同学说一说你是怎么想的？

三、练习

学生完成书中第7题

回家写一个十几减九的算式，给妈妈说一说，你是怎么算的，能说出几种方法就说几种，比一比，看谁说的方法又多又好。

一年级五班数学差生辅导教案

城关中心小学

王玲

教学内容：十几减几（第15页 例2）

完成相应的做一做及练习三的第1、2题

教学目标：

1、理解“十几减几”的算理，学会“十几减几”的口算方法，正确计算“十几减几”的题目。

2、体验数学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。

教学重点：掌握十几减几的口算方法，正确地计算十几减几的题目。教学难点：能够运用多种方法进行口算并且正确率高 教具准备：照例2制作的“小猫钓鱼”动画课件。教学过程：

一、复习旧知，沟通联系

电脑出示口算：

8＋

57+8

7+6

6+8

5+7

5+9

13-9

16-9

18-9

15-9

17-9

14-9

（全班齐练，集体订正）

二、自主探索，学习新知

1、多媒体出示“鱼缸内金鱼游动，鱼缸外两只小猫走动观看金鱼”的画面。首先请学生说明看到了什么，让学生描述这一生动景象，调动学生的兴趣。

2、多媒体发出声音，同时在左边小猫嘴边出现“13条金鱼，花的8条，黑的有几条？”的文字。稍停一会儿，多媒体再次发出声音，同时右边小猫嘴边出现“13条金鱼，黑的5条，花的有几条？”的文字。

3、引导学生讲述两只小猫对话的意思，明确要解决的问题。

4、启发学生根据图意和要解决的问题，想想自己准备用什么方法解决。

5、组织小组讨论，广泛发表自己意见

6、组织全班同学交流，对各种方法进行评议。

在各组讨论的基础上，广泛反映出各种方法。教师要表扬同学想的方法多，能独立发表自己的意见。然后，请同学们就出自己在解决问题时喜欢哪种方法，并说明理由。

7、有导向性的小结

教师以参与者的语言，表明自己根据大家的发言很受启发，乐意运用“想加算减”的方法，但也要肯定“破十减”等方法的合理性。

三、巩固计算方法

1、先在书上完成“做一做”第一题，请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其他同学。一方面扩大练习的量，另一方面提高兴趣。

2、为变化方式，可把“做一帮”第2题做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先说加法题后说减法题，互相练习，活跃气氛，提高练习速度。

四、联系实际，解决问题

练习三第1、2题完全放给学生独立完成。完成后，分别说说解题时自己的想法。也可以分小组，由组长组织同学们交流，交流时要照顾到每一个同学，特别是差一点的同学。教师老师应加强巡视，主动参与一些小组的交流，了解情况，帮助学习有困难的学生。

一年级五班数学差生辅导教案

城关中心小学

王玲

教学内容：练习课

（第16页的第3题―――――第17页的第7题）教学要求：

1、通过练习，要求学生能够掌握十几减几的计算方法，并能够熟练地运用方法进行正确熟练地计算。

2、培养学生良好的学习方法及数感。

3、培养学生良好地思维方式和运用多种方式解决问题的能力。教学重点：掌握多种计算的方法

教学难点：正确熟练地计算，提高计算的正确率 教学准备：计算卡片

教学过程：

一、基础练习

1、听算

12－7

12－

412－14－8

16－9

8+9

13－6

14－11－

215－7

17－8

15－9

（集体订正）

评讲：说一说：11－2

15－7等于几你是怎样想的？

还有不同的想法吗？

2、说得数，再写算式书中第16页的第3题： 要求：每一个四人小组先在组里互相说出算式、得数，最后写出算式。（全班齐练，指名板演，集体订正）

二、游戏提高练习

1、找座位

（1）给每个学生一个算式卡片，同时出示5把贴有3、4、6、7、9卡片的椅子，让学生把卡片放到相的椅子上去，比一比，看哪些同学放得又对又快。

（2）还有没有送出去的卡片吗？

那你们想不想也他们找个家呢？请你们想个办法给它找个家。（学生活动）

2、找朋友

（书中第17页的第8题）

活动要求：教师先将书中的题目出示在黑板上，然后请8个小朋友分两组比赛，看哪一个组的小朋友找的又对又快。（集体订正，对于做的又对又快的小组给予鼓励）

三、全课小结：

（略）

四、完成作业

P17：7

一年级五班数学差生辅导教案

城关中心小学

王玲

教学内容：练习课

完成练习三的第8题―――第13题（即：P17：8―――P18：13）教学要求：

1、通过各种题型的练习，要求学生能够掌握十几减几的计算方法，并能够正确熟练地进行计算。

2、鼓励学生能用各种不同的方法进行计算。

3、学会用所学的知识解决实际问题。

教学重点：掌握不同的计算方法，能够正确熟练地进行计算。教学难点：正确熟练地进行计算，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学准备：口算卡片一套 电脑课件一套 教学过程：

一、基本练习

1、听算

14－8

12－13－6

13－8

14－9

12－

416－9

14－8

11－8

15－8

（全班齐练，集体订正）

评讲：

1）说一说12－4等于几你是怎样想的？

2）还有不同的想法吗？（学生回答，教师板书）3）在这些算法中，你最喜欢哪一种？用你最喜欢的方法再与小组里的同学说一说12－4＝？，看看谁说的最好。

2、计时计算比赛（P18：12）

看谁算得又对又快，对于做得又对又快的同学全班同学给予鼓励。集体订正

二、变式练习

1、计算（P18：9）1）指导学生看题 2）全班学生独立完成 3）集体订正

（或者把这三题让9个同学分成三个小组以比赛的形式来进行，看哪个组的同学做的又对又快，对于做得又对又快的小组给予鼓励）

2、比较大小

（P18：10）1）学生独立完成

2）集体订正，并说一说你为什么填这个符号？

三、解决问题

出示电脑

1、老鹰抓小鸡的图，让学生观察（P18：11）

你从图中看到了什么？（有12只小鸡，一个鸡妈妈，一个老鹰）点击电脑出现：P18：11的画面

问：你又看到了什么？通过你所看到的，你能提出什么数学问题？（教师根据学生回答进行板书）板书：12只小鸡，已经捉住了5只，还有几只？ 问：如何列式？你是怎样想的？

等于几？你是怎样想的？还有不同的算法吗？

2、小猴图 电脑出示P18：13 让学生认真观察：你从图中看到了什么？你能够根据这幅图提出什么数学问题？如何列式？还有不同的列式吗？请与你同组的同学互相说一说，你是怎么想的？

（教师根据学生回答进行板书）

5＋8＝17＋6＝13

13－5＝8

13－7＝6

13－8＝13－6＝7

一年级五班数学差生辅导教案

城关中心小学

王玲

教学内容：用数学（P19：例3）

完成相应的做一做 教学要求：

1、通过本节课的教学，培养学生认真观察的好习惯。

2、培养学生收集信息和整理信息的能力。

3、学会提出与他人不同的数学问题。

4、能够用所学的知识解决生活中的实际问题。

5、培养学生热爱大自然的高尚情操。

教学重点：学会收集信息和处理信息并能够运用所学的知识正确熟练地进行计算的能力。教学准备：主题图二幅

教学过程：师：春天到了，教师带领同学们来到了郊外进行春游活动，同学们来到郊外，非常开心，吃过饭后，便玩起了游戏。

一、说一说

出示主题图：（例3的主题图）

1、师：从图中你知道了什么？

还有什么发现？（教师根据学生的回答进行板书）1）有8个女同学，有6个男同学

2）13个同学玩捉迷藏的游戏，这里有6个同学 3）有16个同学来踢球，已经来了9个人。

2、师：你能根据这些信息提出问题吗？比一比，看谁提出的问题最多，试一试（先同桌互说，然后指名说，教师根据学生的回答进行板书），还能提出不同的问题吗？

3、想一想，你能根据这些信息列出算式吗？试一试

（板演，齐练，评讲）

如：第1小题：8+6

8－6

问：你为什么要用这种方法算，说说你的理由？

等于几你是怎样想的？请同桌的同学互相说一说，再全班说一说。还有没有与他不一样的算法吗？

（其它各题与以上相同）

B：出示“做一做”的主题图

学生观察：

问：（1）从图中你看到了什么？把你看到的说给你的同学听。再数一数，你发现了什么？还有不同的发现吗？

（2）你能够根据你所看到的说成一个数学小故事吗？试一试（四人小组互说）

（3）指名说（3――――5人）

（4）你们有根据这些数学小故事列出算式吗？学生独立完成，指名板演。

（5）除了刚才的这些问题，你还能提出其它的问题来并且列出算式吗？讨论一下，互相说一说。

二、练一练

1、完成P21：1

出示图，让学生认真观察：

（1）你从图中看到了什么？你能根据这些信息编出一个数学小故事吗？四人小组互说，然后指名说

（2）你能根据你编的这些数学小故事列出算式吗？

（3）学生独立完成，同时指名板演。

（4）你能说说它们各等于几？你是怎么想的吗？

2、P21：2

学生独立完成，集体订正

三、全课总结

（略）