考研数学高等数学复习方法

考研数学高等数学复习方法（共15篇）

考研数学高等数学复习方法 篇1

考研数学高等数学复习方法

首先要明确考试重点，充分把握重点。

比如高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的`求法都是重要的题型，总而言之看上去不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。

还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了多元函数积分学，这里面每年都要考一个题目。

另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。

一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。重点主要就是这些了。要充分把握住这些重点，同学们在以后的复习的强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度。

策略之一：缺步解答

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

策略之二：跳步解答

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。

如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

黄金战术原则：六先六后，因人制宜

战术之一：先易后难

就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。

战术之二：先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。

对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。

战术之三：先同后异

就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

战术之四：先小后大

小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理空间。

战术之五：先点后面

近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气做到底，应走一步解决一步，而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

战术之六：先高后低

即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;如估计两题都不容易，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提下的得分能力。

与此同时，要求大家审题要慢，解答要快;关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。尽量做到内紧外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保成功!

对于抽象型行列式来说，其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算一方面可以利用行列式的性质来计算，这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的，这种大多是把行列式用向量来表示的，然后利用单行或者列可拆性，把它拆开成多个行列式，然后逐个计算，这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了，这样简化后便可求出题目中要求的行列式。

另一方面利用矩阵的性质及运算来计算，这类题，主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘，这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式，进而两边再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题。因此，此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法，多做练习加以巩固。

(1)利用单位矩阵的来求行列式，这类题目难度比前面题型要大，对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题，这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的，把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。

(2)利用矩阵特征值来求行列式，这类题在考研中出现过很多次，利用矩阵的特征值与其行列式的关系来求行列式，即行列式等于矩阵特征值之积，这种方法要求同学们一定要掌握住，课下要多做些练习加以巩固。

考研数学高等数学复习方法 篇2

1 数学考研复习要重视基础

根据大纲, 可以发现数学考研最近几年来一直强调重视基础, 包括基本概念、基本理论、基本运算, 数学本来就是一门基础的学科, 如果基础、概念、基本运算不太清楚, 运算不太熟练那你肯定是考不好的。对极限、导数、不定积分、定积分、一元微积分的应用, 中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容, 要熟悉其中的基本概念、基本方法、基本的定理。从最近的试题中也能发现, 综合题中直接考相关的基本定理的证明, 比如积分中值定理, 微积分基本公式, 拉格朗日中值定理等的证明。所以在开始复习时, 广大考生不要搞题海战术, 一般情况下把教材基本概念搞清楚, 该背的公式和方法理解性记下来, 书上的重要定理的证明要弄懂, 注意选择合适的教材, 很多高校都在用的教材难度比较适中。《高等数学》可以选用同济大学主编 (第五版) ;《线性代数》选用同济大学主编 (第四版) ;《概率论与数理统计》选用浙江大学主编 (第三版) 。一般同学可以用这本书, 或者自己学校里学的教材也可以。三本教材在平时的学习中, 一般学校讲课都作为选用教材, 但其中的知识点, 有些考研作要求, 但在平时的讲课中, 由于课时关系, 不一定详细讲解, 因此, 有些内容还得自己补课, 比如在我们学校, 高等数学中的泰勒公式、曲率、曲率圆、对弧长的曲线积分等内容;线性代数中的二次型;概率统计中的方差分析等内容在讲课中就没有系统讲解, 因此在复习班的开始阶段, 我们辅导班根据相应的情况, 先给同学们补上这一课。在后面的复习中, 大家就很容易理解相关的知识点。

2 选好辅导书

数学学科是逻辑性较强的学科, 要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的, 为了节约时间, 也可以根据复习讲义和考研数学复习书本中的总结来复习, 这方面通常可以通过求教有经验的老师, 参加有较好信誉的辅导班, 或者阅读有关的辅导书解决。个人推荐对高数把握不是很好的同学 (功底不好的) 可以用李永乐的复习全书, 在这本复习书中对各种方法进行了详细的归纳和总结, 该书注重的是基础和概念, 十分贴进考研真题, 许多例题选取的就是历年来考研数学真题, 从历年真题来看, 数学试题尽管变化较大, 但有许多知识点还是有规律可循的, 例如在概率统计部分, 最后的综合题, 一般出在极大似然估计和二维随机变量的分布的情况较多, 只要根据复习书上总结的形式和最近的真题很容易掌握相关的方法, 这部分难度不是很高。在熟悉了各种理论和方法的基础之上, 也可以适当看看陈文登的复习指南, 该书注重的是方法和技巧, 但随着考研重点的改变, 此书中的许多怪题和偏题需要花较多的时间去理解和消化, 所以数学基础较薄弱和时间较少的同学可以适当参看。不一定将该书作为复习的重点, 但该书中很多的证明例如:关于中值定理的证明, 不等式的证明等方法还是较好的。

3 注意归纳和总结

在大量做习题的基础之上, 一定要注意对知识进行归纳和总结, 这种归纳和总结可以自己进行总结。另外在做题时, 不必每道题都要写出完整的解题步骤, 特别是类似的题一般只要看出思路, 熟悉其运算过程就可以, 这样可以节省时间, 提高做题的效率。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系, 数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。比如在高等数学微积分部分, 积分的应用问题中求体积和面积可以和切线, 也可以和微分方程问题相联系。通过这些问题的分析, 可以对多个章节的内容和知识点有较好的了解。可以对各知识点之间、各科目之间的联系有更好的理解。通过这种训练, 也可以积累解题思路, 将书本上的知识转化为自己的东西。另外考生在做题目时, 要养成良好的做题习惯, 将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来, 平时翻看, 久而久之, 自己的解题能力就会有所提高。求稳而不求多、不求快, 力争做到做完此阶段应该做完的题, 对每个题的知识点和相应的题型都有一定掌握, 要多思考, 做到举一反三。由于每个同学的复习情况不完全一样, 但是要提醒你的是数学复习一定要养成一个好的习惯, 拿到的数学题一定要有始有终把它算出来, 这是一种计算能力的训练。另外, 考生在看这些辅导书的时候应以例题当习题, 做完后想想做错的原因到底是什么, 然后回头看提示, 紧紧抓住题型。

考研数学课复习尽管是一个艰苦的过程, 相信经过有计划的复习, 每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高, 从而在最后的战场中考出好的成绩。

摘要：在考研中, 数学的所占的分值比例是较高的。本文主要探讨了考研数学复习的主要方法:要重视基础, 要选取好的辅导书, 要注意归纳和总结。

考研数学高等数学复习方法 篇3

关键词：考研；高等数学；复习

硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说，数学这门课的难度可称为所有科目中最大的，也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来，考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中，高等数学所占的比例是最高的，每年都超过百分之五十，比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

1 必须重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念深入理解，要不然做题时难免会答非所问，甚至是南辕北辙。其次，要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

基本训练要反复进行。学习数学，一定要多做题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

2 加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。

在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。

考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、啟发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

3 注意归纳总结

在大量做题的基础上，一定要注意对知识进行归纳总结，这样在考试的时候，才能举一反三。 就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；所以要求我们要注重归纳总结。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，4.

[2]陈文灯，黄先开.考研数学复习指南[M].北京：北京理工大学出版社，2012，12.

如何有效复习考研数学之高等数学 篇4

硕士研究生(学硕)的数学考试分为3类：数学(一)、数学(二)、数学(三)，不同类别的数学考试范围和要求不尽相同，其中数学(一)和数学(三)的考试范围包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计(注：数学(一)考假设检验，数学(三)不考假设检验)，数学(二)的考试范围包括高等数学、线性代数，没有概率论与数理统计。3类考试中，高等数学题所占比例最大，其中，在数学(一)和数学(三)中，高等数学占56%，而在数学(二)中，高等数学占78%，由此可见，复习好高等数学在数学考试中起着重要的作用。如何有效地复习好高等数学，老师向各位准备参加考研的学子们提出以下一些建议，供莘莘学子们参考。

考点多，知识面广，不可遗漏

与线性代数和概率统计相比，高等数学的考点较多，涉及的知识面较广，复习过程中应全面覆盖所有考点，不要遗漏了某些考点，即使是一些不常考的次要知识点，也应加以复习，因为数学知识是一个系统，不同部分之间是相互联系的，某一部分知识掌握不好的`话可能会影响其它知识点的理解，比如数学(一)中的“空间解析几何”，虽然这章内容直接考的很少，但该部分内容掌握不好的话，可能会影响多重积分和曲线/曲面积分的的理解和解题。再比如不定积分内容，其考点也较少，但不定积分掌握不好的话会影响定积分的计算。

题型多，变化灵活，须综合运用各章节知识

与线性代数和概率统计相比，高等数学的考试题型较多，变化多样，因此在复习过程中应多做题，掌握不同题型的解题方法和技巧，在解题过程中综合灵活运用各个章节的知识。比如求函数极限，常常与中值定理、导数、积分等章节结合在一起进行分析和计算;再比如求无穷级数的和，常常与定积分、微分方程的知识点结合在一起考，类似这样的情况还有不少。

不同类别数学，题型密集度不同，需区别对待

数学(一)与数学(三)，由于考试内容较多，所以题型分布相对比较分散，而数学(二)由于不考概率统计，而且多元微积分部分只考多元函数微分和二重积分，所以考点较少，题型相对比较集中，主要集中在一元函数微积分部分，因此应将这些内容掌握透彻。

对于选择题，平时训练时要注意积累答题方法

对于选择题，由于不要求写解答过程，并且其中一些题也不要求计算，因此应掌握如何根据题设条件进行快速准确判断的一些有效方法，从而提高答题的效率，这样可以为解答后面的题争取更多的时间。常用的选择题答题方法包括：直接分析法，反推法，反例法，特例法(特值法)，数形结合法，排除法等。

考研数学高等数学复习方法 篇5

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2018考研高等数学知识点复习先后顺序

高等数学复习难度大，考生最好早点开始复习。怎么复习？先看什么？小编来聊聊高数知识点复习的先后顺序，大家参考：

首先按照考试大纲划分复习范围。在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。

其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，我建议暑期或者秋季报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

最后基本功扎实后，就要大量做题。数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书尽量好做详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。小编建议：比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以考生们经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。

考试使用毙考题，不用再报培训班

考研数学复习方法是什么 篇6

第一阶段：可以把历年的一些考研数学大纲要求归纳总结好，然后再结合教材对其中的相应知识进行系统的学习，把大纲中要求的内容都理解掌握好。在总结归纳内容期间如果遇到了不懂的知识一定不能立刻去寻找答案，对待这些不懂的内容一定要认真对待，要多思考，通过自己结合教材和不断思考去把它弄明白，这样印象才会更加的深刻。对于大纲、教材的重点、难点一定要做好笔记，这样会更加利于自己把知识内容消化掉。

第二阶段：正所谓知己知彼，方能百战百胜，所以可以通过研读和分析数学考研真题，了解考研数学的各类题型和它的解题方法，这样到了真正面对考试时才不至于无从下手。通过对考研辅导书和考研模拟试题的分析，我相信可以很好的从中发现自己知识的薄弱点的，也就可以根据自己的薄弱点展开攻坚复习了。还有就是通过做考研真题可以很好的检测出自己的解题速度和做题准确率了，可以知道自己在哪一方面还有不足之处，从而进行巩固和提升。

第三阶段：到了第三阶段基本上也已经进入复习的尾声了，这一阶段属于冲刺阶段，我们要把前两个阶段的笔记内容和真题总结都翻出来进行一个查漏补缺的复习了。通过复习整理的笔记内容全面掌握考试的要求，而且还要开始高强度的题海战术，让自己提前进入一个考试状态。在做完考题后，把错题再整理出来，然后再结合笔记，两者就这样相辅相成，让自己的数学水平不断的提升，让自己更有把握去面对考研数学。

高等数学教学方法探讨 篇7

本文结合高等数学教学, 就如何利用适当的教学法, 使学生掌握高等数学的基本理论和解决问题的基本技能, 为其他相关专业的学习打下坚实的数学基础进行探讨。

更新观念, 转变教学思想

随着科学技术和经济的飞速发展, 对数学教学提出了更高的要求, 数学教学不仅要让学生学会数学, 更重要的是要会学数学, 这样才能在新世纪的学习和工作中, 具备继续发展的潜能。数学教学只有让学生掌握科学的学习方法, 具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力和创造的科学精神, 才能适应21世纪对人才的要求。而传统的数学教学思想, 尽管在传授知识上是有效的, 但它始终把学生置于被动的求知地位, 已不适应当今社会对数学教学的要求。

因此, 传统教学思想必须转变, 教与学的程式必须改革, 改革的真谛就在于对传统教学模式的改造和对新的教学模式的寻求。为此, 我们从师院的实际出发, 遵照课程特点设计科学的教学方法, 有利于激发学生的学习兴趣, 启发学生思维, 培养学生的学习能力;教学中, 重视过程学习, 以体会数学概念、原理、思想、方法的产生和形成过程, 养成一种探索的习惯, 在思索中获得知识, 从而提高学生的综合素质。

改革教学方法, 培养学生能力

1. 具体与抽象结合。

高等数学中有一些概念不容易理解, 个别概念之间容易混淆, 如果单凭理论上的讲解, 很多学生会感觉一脸茫然.对概念把握不准.这时如果借助于图形, 那么无须多讲就能使学生对概念理解得清清楚楚, 概念也会非常形象具体地留在他们的脑子里。如在讲极值、最值概念时借助于下面这个图形进行讲解.同学们很快搞清楚了以下这些问题1是极大值点, 5是极小值点, 但是1<5 (极值的局部性) ;3是驻点, 但却不是极值点;函数在4取得极大值, 但函数在4不可导 (极值点不是驻点) ;2是最小值 (最值在极值点取得) 。

是最大值 (最值也可以在区间端点处取得) 。通过这个图形使大家对极值、最值、局部性、整体性、驻点、极值点、可导点等概念一目了然, 牢记在心。

2. 数学史渗透到高等数学。

数学史既是一部神奇的德育教科书, 可以极大地激发学生学习高等数学的使命感, 又能增强高等数学学习兴趣和动力的良性催化剂。主要表现在: (1) 数学史是高等数学美学价值的主要表现形式.高等数学不仅仅是一门单调枯燥的基础科学, 更是一种处处充满着简洁美、奇异美、对称美、抽象美的美学。数学上用的最多的五个常数, , , 1, 0, 居然能在等式+1=0中同时出现, 多么奇异! (2) 数学史的融入可以使学生提高高等数学的审美价值, 高等数学并不像想象中的那么单调、枯燥, 而是蕴涵着艺术的美, 如抽象美、对称美、正负美、奇异美, 以及一些曲面、曲线、黄金分割之美, 它们都有很高的艺术价值。 (3) 数学史是高等数学教学的重要组成部分。对于当前的高等数学教学而言, 其历史演变过程对于刚进入大学学习的学生来说尤为重要。

总之, 数学史与高等数学教育是互补的, 专业知识的学习需要历史知识帮助分析与思考;有利于帮助学生加深对重要数学概念的理解;有利于帮助学生体会到火热而富有激情的数学创造过程;有利于学生理解高等数学的应用价值和文化价值;有利于学生从整体上把握所学知识。

3. 多媒体教学与高等数学结合。

多媒体教学 (主要是powerpoint和数学软件教学) 的优势: (1) 清晰醒目、书写规范且美观的大屏幕, 为课堂学习建构一个良好的学习氛围; (2) 高效率的电子板书, 可以增加信息容量, 提高教学效率; (3) 图形功能强; (4) 动画功能强; (5) 板书能够保存; (6) 超强链接功能; (7) 运用数学软件, 进行数值模拟和分析, 提高研究及应用的意识和能力。

多媒体教学, 教师要注意做好引导, 在教学中注意做到多媒体教学能够扬长避短, 具体表现在: (1) 根据数学的特点, 多媒体教学最好和传统的粉笔加黑板相结合, 发挥各自优势, 才能取得理想的课堂教学效果; (2) 课件的制作要切合学生的认识规律; (3) 尽量发挥图形、动画功能, 使表述的问题更直观且易于理解。

作为教师, 要根据高等数学的特点, 善于结合学生实际、结合教学内容合理地利用各种教学方法, 从而达到理想的教学效果, 这样才能成为一名合格的高校教师。

参考文献

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].5版.北京:高等教育出版社, 2002.

[2]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社, 2000.

浅谈高等数学教学方法 篇8

【关键词】高等数学 教学方法

高等数学课程在理工科各专业的教学计划中是一门十分重要的基础理论课程，该课程为后续课程的学习提供了必要的高等数学基础知识，通过学习可以培养学生的数学运算、逻辑思维、抽象思维和空间思维能力以及分析问题和解决问题能力，高等数学的教学质量关系到学生未来的学习和发展，教师有必要进行教学方法的研究和探讨，形成一套科学合理的教学方法。

一、充分调动学生学习积极性

兴趣是最好的学习动机，那么如何培养学生学习兴趣？

首先，可在教学过程中增加数学史的内容。数学史中蕴涵了丰富的数学思想。在课堂教学中，适当穿插数学史的内容，可以展示数学发展过程，加深学生对所学知识的理解。通过讲述数学家们锲而不舍的研究精神，也可以培养学生刻苦钻研的品质。如在介绍导数概念时，可以先介绍微积分的创始人牛顿与莱布尼茨以及二人创立微积分的有关历史知识，使学生知道微积分不是无源之水，它们都来源于解决实际问题的需要。

其次，在教学过程中可以采取多种教学方法相结合，如可采取设问式，设定一些恰当的问题，引导学生对学习内容提前预习，在预习中遇到不懂的问题时，可以带着问题听课，提高听课效率。在学习过程中，可通过类比，建立起知识间的联系，了解新旧知识的关系，便于更好地理解和掌握。如定积分与不定积分，在介绍定积分概念时，可先复习不定积分的概念，两者相比较发现，看似相近的概念，实则产生的途径完全不同，运算结果一个是数，一个是函数族。但是，二者又通过微积分基本公式紧密联系起来。同时，在授课过程中，避免填鸭式教学，要鼓励学生研讨，师生都在平等的条件下各抒己见，相互探讨，交换观点，达到相互启迪的教学效果。

第三，要重视与专业特点相结合。由于高等数学课程面向各个专业，在每个学期上课前，首先浏览学生所在专业的课程设置，有针对性地进行授课，如计算机专业对学生的数学水平要求很高，在授课计划上应增加学时，同时，讲课内容要比其他专业讲得更深。

二 、精讲多练

所谓“精讲”，并不是一般意义上的少讲，而是要讲解所授内容的重要部分，要善于启发和点拨，引导学生积极主动地进行观察、思考、操作、交流、归纳等，为学生提供从事教学活动的机会。数学教学中讲究语言的精确性、严谨性、逻辑性，讲在关键处，要能够深入学生心田，点拨学生思维，开阔学生视野。由于数学语言的特点是严密、准确、精炼、逻辑性强，往往一字之差会有不同的含义，教学语言的错误，会导致教学失败。

同时，教师要选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和方法，做到一题多解，一题多变，一题多问，加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。此外，学生应多做练习，自己动手才是真正掌握。

三 、渗透数学建模思想

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模思想的普及，既能还原数学知识源于生活的本来面目，使学生能够从书本上接触一些简单的实际问题，又能激发学生的创造性思维和合作意识，有利于提高学生的综合素质。

四 、培养学生自学能力

大学的学习环境不同于高中，不再依赖于教师，而要养成自学的学习习惯。要能独立做到课前预习，课后及时复习，多做练习。在自学过程中，教师也要发挥一定的指导作用，要有责任心，能够积极主动的对学生自学情况进行检查与指导，及时发现问题、解决问题，逐步培养学生的自学能力。

总之，如何更好地提高课堂教学效率，是每一位从事数学教学工作者思考的问题。但是只要本着有利于学生的角度出发，认真研究数学规律和教学方法，就都可以使学生获得良好的知识。

【参考文献】

[1]李宝萍.高等数学教学方法和教学手段的探讨.教育视点，2009.

[2]叶永升.高等数学教学方法的思考.淮北师范大学学报，2011（9）.

考研数学初期复习难点及方法 篇9

概率论与数理统计和高等数学、线性代数不同，后者中计算技巧多一些，而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

一、概率论与数理统计的试题特点

对历年的考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的`知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

二、初期复习难点

很多考生都有这样的感受，初期复习的时候，连概率的题目也看不懂，这也成了广大考生的难点。看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。考研教育网建议学子一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，可以结合一些实际问题理解概念和公式，反过来，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。

只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

三、错题原因分析

除了复习中有困难，我们还要看看做这部分试题容易出错的主要原因：

1。概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构;

2。分析有误，概率模型搞错;

3。不能正确地选择概率公式去证明和计算;

4。不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

因此考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了，才有可能在做题时少犯错误。

四、公式记忆方法推荐

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。考研教育网在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

总之，初期复习以基础为重，大家不要贪多，不要图快，只有基础打牢了，以后研究真题的时候才不会云中雾里那样疑惑。考研教育网祝大家在春天中都开一个好头，驶向自己理想的彼岸!

考研数学高等数学复习方法 篇10

有人曾说：数学是一门演绎科学，靠侥幸押题自然是行不通的。我们数学教研室肖老师曾说过：考研数学复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。那么，如何才能在数学的备考中提高复习效率，取得满意效果呢?

1.全面复习注重考点，探索思路

尽管考题千变万化，但是题型相对固定，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成思维定势。要取得数学考研的理想成绩，主要在于提高解题能力，除了反复训练基本功外，更重要的是在训练中不断总结题型及解题方法，探索如何着手解题的思路，使知识模块化，解题方法格式化。

大纲虽是复习的方向，但考试大纲中列出的许多内容或者从没考过，或者几乎没有被考到过。这主要是研究生入学考试除了选拔人才，还要有助于课程教学，所以必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要去做偏题、难题、怪题。

2.反复的基本训练，紧抓重点

通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

3.多做模拟试题，重视真题

充分重视历年考题，有助于把握考试重点。历年考题涵盖了各章节的典型题型，通过做历年考题不失为复习数学较好方法之一。此外，研究生入学考试每年举行一次，因此不可能每年的考题都是全新的，或者每道题都有新“花招”。事实表明最新的考题与往年考题非常雷同的占50%以上。

在认真复习完教材和复习完数学指导书后，应多做模拟题。在规定的时间内做几套模拟试卷，一是可以了解一下自己对所考的知识点究竟掌握到什么程度，同时可以了解到自己的薄弱环节从而抓紧时间补上。再者通过平时的“练兵”可以给应试时提供点临场发挥的经验。有相当一部分考生的经验证明：如果考生能够通过做题将所遇到的各种题进行延伸或将试题的变式做到融汇贯通，一定会在考试中运用自如超常发挥，取得好成绩。

4.独立做题，不依赖答案并善于总结

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的.笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

5.从掌握解题技巧，使其化为己有

根据自己的总结或在辅导老师的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。

首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿?我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。

初中数学复习方法 篇11

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识总

复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、把握命题方向，要抓好“点”的复习

近年来中考物理试题变化较大，几乎每年在变，我们要本着以不变应万变的原则，抓好几个“点”的复习。

1、重点、难点的复习

抓住重点与难点，揭示知识规律、促进知识巩固。这阶段的教学任务主要是在第一阶段的基础上，再对教材的重点、难点和关键性的问题作进一步讨论，也就是先通读而后精读通读的目的是全面复习基本内容，避免有所遗漏，精读的目的是掌握要领和关键，把书读“薄”。纵观近几年来的中考综合题，多数是基本概念，基本方法和基本技能的綜合应用，因此要对重点知识进行专题复习，专题复习要特别注重解题后的反思，防止单纯的就题论题，而应以题论法，尽可能培养学生良好的思维品质。做到每一例、每一练都让学生学有所思，学有所获。通过专题复习，活化深化课本知识，将知识和能力有机结合起来，在抓重点的同时，全面系统地掌握知识。多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。

2、易错点的复习

易错点，是指有些问题如果不仔细辨析，就很容易造成“张冠李戴”的错误，在引导学生复习时应加以澄清。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳的解题方法是什么，当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程中失误还是心理缺陷导致的失误。

3、热点的复习

在历届数学中考试卷中，我们应精心选择一些新题、有代表性的题型进行训练，就中考的特点从以下几个方面收集一些试题，①应用型问题：往年应用类的试题仍将是热点，且题型将更加丰富多彩。市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策等等都应进人视野；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题。

四、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

五、集中练习，争取最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

（1）y=13-2x

（2）y=3x+2x-1

（3）y=1x+1-1

（4）y=x+2x-2

高等数学教学方法再探讨 篇12

一、讲“故事”, 引“经典”, 结合实际是数学教学的基本方法

在教学中, 要还原数学问题的原型, 结合数学理论产生的背景和实际应用模型, 讲问题从提出到解决的历史故事, 引出“经典”应用模型, 教授学生“学什么、怎样学”。这样既遵循学生的认知规律, 又展现数学的生命力在于它广泛的应用价值。

比如, 新知识点的讲解可以采用两种方法:第一种方法是先交代概念, 再讲怎么来的, 即“先是什么, 再为什么”;第二种方法是从实例出发, 引出新概念, 即“因为什么, 所以什么”。例如, 讲微分中值定理可采用方法一;讲极限、导数、积分等概念时可以用方法二。教学中要根据具体的教学内容、教学对象采用不同的方法。一般地, 对数学基础好的学生可采用方法一, 直接明了效率高;对数学基础差的学生可采用方法二, 循序渐进易接受。但无论哪种方法, 都必须结合实际。结合实际问题, 永远是数学教学的最基本的方法。但是, 落实在教学实践中, 应针对不同的教学对象讲不同的模型, 不能千篇一律。因此, 任课教师或教学研究组要与专业教师沟通, 充分考虑各专业对数学知识的不同要求, 联合开展数学教学内容的研讨, 这也是联系数学与应用的必要途径和关键环节。

二、在教学中挖掘与渗透数学思想方法, 有助于培养学生的创新能力

在数学教学中挖掘与渗透数学思想早已得到广泛的共识。在高等数学的教学中深入挖掘数学思想方法, 是对教师的教学提出的更高要求。

首先, 教师应开拓视野, 广泛掌握丰富的数学史知识, 挖掘和提炼数学思想的典型案例。高等数学课程中含有很多数学思想方法, 如类比、归纳、转化等, 最典型的是局部均匀化的思想, 即以直代曲、线性逼近的数学思想方法。比如, 最典型的极限思想为什么是微积分的基本思想?极限的思维功能, 其本质是说明直与曲、不变与变、量变与质变、有限与无限、近似与精确之间的辩证关系;极限ε-σ的定义为什么说是完美的?导数是用什么作为“已知”来定义的?讲各类积分时, 从定积分到重积分, 再到曲线曲面积分, 由浅入深, 由简单到复杂, 进行类比, 从中提炼出积分概念的本质是和式的极限。教学中, 教师可以从数学故事导入新课, 在故事中设置悬念, 并将课程内容联系实际问题, 从而激发学生的学习兴趣。

在传授数学知识的同时, 通过这些数学思想方法的渗透, 更多地教会学生如何“思考”?怎么“分析”?勇于“猜想”, 从而培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题的能力, 提高学生数学素养。

其次, 为补充课堂教时的不足, 应该有计划、分专题地开设数学史知识的讲座。数学史知识含有大量的数学概念和定理的发明事实, 含有丰富的解题方法和经验。教材中的定理、公式、证明、算法、习题是完整的知识体系, 照本宣科或直接研读是僵化的、毫无生机的。如果通过讲座补充上许多数学概念和方法形成的实际背景、知识的演化进程, 以及数学家的简介和数学故事等, 就可以使数学活起来。这样不仅可以扩大学生的知识面、激发学数学的兴趣、调动学数学的情绪, 而且有助于学生对数学知识的理解和掌握、有助于提高学生的数学素养。更深层次地, 至少可以从两个方面促进创新能力的培养:一是可以丰富学生的知识体系, 完善学生的认知结构;二是可以帮助学生了解和掌握更多解决问题的思路和方法。

三、教“学法”, 着重培养学生的“学习能力”

“学习能力”是人的一生最重要的发展技能。学生尽早地掌握“学习能力”, 不仅有助于后续读的学习, 而且有助于快速成长。美国卡耐基教学促进会提出:“任何大学都不可能向学生传授所有的知识, 大学教育的基本目标是要给学生提供终身学习的能力。”教会学生“学习”, 比教给学生更多的定理和公式更重要。

大一新生处于从中学到大学过渡期, 大多数人没有掌握较好的学习方法, 还不具有一定程度的“学习能力”。教“学法”, 提“能力”是所有大学教师的责任和义务。而作为学生的第一门基础课———高等数学课的教师尤为重要。为有效地实现“教”与“学”的融合, 提高学生的“学习能力”, 应从课上、课下两方面着手。

首先, 针对高等数学“课堂大, 学时少”的特点, 必须牢牢抓住课堂教学环节, 教学中坚持“遵循规律、重新发现、分类对比”三原则。

一是应遵循“微积分教学四原则”, 即用四种语言, 同等重要地描述一个函数:图形地、数值地、代数地、自然语言地。事实上, 微积分技能不仅是推理证明和代数运算, 更是从提出问题到解决问题, 从画草图、求解、作图、估计到准确计算等多方面分析的过程。经过这样严格的训练, 久而久之, 潜移默化地培养了学生一种多角度、全方位分析和解决问题的思想方法。

二是启发学生“重新发现”。课堂上要精讲多练, 不可面面俱到, 要留出足够的内容让学生去自学, 去探索。一种“重新发现”教学法被广泛认可。就是学生在教师指导下通过自己的探索找到一些规律, 尽管这些规律是已经被前人发现的, 但“重新发现”它, 其意义就不一样, 学生的研究能力和开创精神就会在学习过程中逐步培养起来。著名数学教育家Hans Fredental认为“重新发现数学原则”是数学教育的原则之一。他认为由自身活动所得到的知识比别人从外部硬塞的知识掌握得快而且牢固, 在需要的时候也能很快地将所学的知识应用于实践;学生在发现数学的活动中能得到一种创造的乐趣, 因而这种学习具有动力。

三是惯用“分类对比”原则。教学中, 着意引导学生善于分类, 学会归纳, 对所学的知识点, 或是所要解决的问题, 自觉归类。比如, 对一个新知识点或一种新问题类型, 从具体问题出发, 给出方法一、方法二或更多方法;再从中抽象出一般问题, 找出规律, 举一反三;最后归纳分类, 对比学习。“分类对比”法是一种行之有效的学习方法, 通过归类训练可以提高分析问题的能力, 经过比较学习可以加深对知识的理解和掌握。

其次, 充分利用课前课后的作业方式和作业过程是培养“学习能力”重要的、有效的途径。比如, 可以布置一些开放性、应用性、需要合作或查找资料才能完成的作业。比如, 成立数学互助小组, 强调作业过程关联责任, 督促互助学习;这个过程难免会出现一些有争议的问题, 甚至是错误的问题, 教师不要简单地否定, 要鼓励争论, 启发从错误或争议中领悟问题, 从思辨中深刻理解和掌握相关知识点。比如, 作业分层, 典型的类型题鼓励一题多法, 不拘一格, 提倡抢占课前20分钟, 给学生踊跃展现解题的不同方法的机会, 这样不仅能开拓思维, 而且相互学习, 开扩视野, 进而培养提高了学生自主学习能力和创新能力。

四、辅助教学法是提高教学质量的有效途径

高等数学教学始终面临着“三多一少”的状况, 即教学内容多、合班上课学生多、批改作业工作量多、辅导答疑时间少。“三多一少”影响了教与学的质量, 有必要探索辅助途径予以解决, 具体可从以下几方面开展实践。

一是适当利用多媒体手段, 制作一些难以板绘、抽象的三维图形图像的积件, 可以通过计算机绘制图形教具。在数学课堂使用像多媒体等现代教育技术辅助教学的手段和方式一直有所争论。但是笔者认为, 充分利用现代迅猛发展的通讯技术和网络技术, 尝试辅助使用现代教育技术手段, 既不能满堂用多媒体, 也没有必要完全摒弃这种先进技术在数学课堂的应用。可以根据具体的教学内容, 有选择地使用计算机辅助教学手段。比如球面坐标系的三重积分计算, 比如逼近思想的演示等, 都可以制作成独立的小的积件, 用多媒体演示, 可以直观、形象、生动地理解问题。

二是充分利用广泛流行的即时通信技术、在线交流平台, 适时与学生沟通, 处理部分答疑任务, 了解学生的学习情况, 及时得到教学信息的反馈。

三是有效利用网络平台, 实施分班分治、因材施教。学生可以根据自己的学习程度和个性需求, 自主选择辅助学习的内容, 补充课堂教学。如网上测试等方式。

四是保持与辅导员的沟通常态化, 了解学生对教学的反映及思想状况, 强化学习纪律, 达到教与学的和谐统一。

五、结语

教学方法的改革与创新是一个永恒的主题。高等数学教学方法的不断探索和优化有利于“教”与“学”的良性循环。在教学中, 坚持以“结合实际”为基本方法, 开展多种有效、务实的教学方法创新实践, 教给学生数学思想方法, 提高学生的“学习能力”, 是做好教学工作的关键所在。

参考文献

[1]杨泽忠, 孙权森.数学史知识渗透与数学创新能力培养[J].理工高教研究, 2004, 23 (1) :55-56, 70.

[2]李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法[J].中国大学数学, 2009, (1) :7-10.

[3]张奠宙, 等.在理论和实践上进一步加强大学数学教学研究——国际研究述评[J].大学数学, 2010, 26 (1) .

考研数学高等数学复习方法 篇13

考研数学复习：三重积分的计算方法总

结(数一)

三重积分是考研数一单独要求的考点，其中三重积分的计算在计算曲面、曲线积分中有重要应用，而且三重积分、曲线曲面积分每年必考一个大题一个小题，是考试的重点之一。下面凯程教育数学老师帮大家总结一下三重积分的计算方法。

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考研复习数学练习题二

考研复习已经开始了，在掌握基础定理、公式的基础上，还要通过做题不断检验复习成功和查漏补缺。凯程教育分享考研数学备考练习题。希望大家爱边复习边做题，不断提升。

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考研复习数学练习题四

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凯程教育：

凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿；

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在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

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师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由

一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

考研数学高等数学复习方法 篇14

1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

高等数学课程教学方法探索 篇15

高等数学是理工科院校最重要的课程之一, 也是一年级新生感觉最头疼和讨厌的课程之一。概念、公式多, 理论难, 内容庞杂。稍不注意就容易挂科, 这也给学生后续的专业学习造成很大影响。如何培养学生提高学习高等数学的兴趣, 引导学生获取自主学习能力和创新思维能力, 是当前高等数学教学的一个重要问题。这个问题也引起了广大理工科院系老师们的高度重视。我校电气与新能源学院与理学院协商后决定开设英才 (实验) 班单独教学, 培养要求和培养目标更高, 如果试验成功, 会全面采用这种培养模式和教学模式。对于数学, 要求学生具备扎实的数学理论、有效的应用和计算能力, 良好的创新意识、创新能力。

由于是首次开设这样的教学班级, 教学经验有待积累, 教学内容、教学方法、手段有待探索和检验。针对英才班办学特色、办学性质, 以及电气工程及其自动化专业、自动化专业“英才班”人才培养方案, 老师们多次商讨后, 拟定了英才班高等数学的教学内容、教学方法, 重难点的把握尺度, 确定了全年的教学工作思路。

高等数学分两学期上完, 教学时数176学时, 另有高等数学探究课程16学时, 主要内容有一元函数微积分学, 微分方程, 空间解析几何及向量代数, 多元函数微分积分学, 无穷级数等;另外还有若干微积分拓展探究内容, 以期培养学生创新思维能力。数学教学团队的老师们集体备课, 分章节由不同老师主讲, 一位老师 (作者) 全程负责, 我讲授了大部分内容, 以及所有习题课。

这一年来在试验班的高等数学试验教育, 我深有感触, 学生们在课堂上以及课堂下的积极表现, 使我有信心讲授好这门课, 两次全校的结业考试, 实验班的成绩都很不错, 高分率、优良率远远超过高等数学普通教学班级, 平均成绩也高出普通教学班级二三十分。我认为这次的试验教育是成功的。

二、教学过程控制

试验班的教学模式是采用小班制, 是将高考成绩优异的孩子选拔出来组成的班级。在整个教学过程中我发现这些孩子大都有明确的学习目标和规划, 有端正的学习态度, 数学天赋也较好, 学习上的自律性很强。自始至终课堂学习气氛活跃, 注意力集中, 开小差或者做与学习无关事情的同学极少, 绝大部分同学都有很饱满的上课积极性。堂上堂下与老师的交流都较主动。

自主学习是重要的学习能力, 创造性思维能力又是学习能力的核心。教师在教学过程中, 应该注意培养学生自主学习的习惯和能力, 培养学生自主思考以及创造性思维能力。通过创设问题和采用问题解决的教学策略, 引导学生运用观察、实验、归纳、类比、联想和想象等方法, 建立起关于数学思想、数学命题、数学论证以及解题思路的各种猜想, 然后用严格的逻辑方法验证并取舍, 不仅有助于学生牢固地掌握知识, 也有助于发展学生的思维能力, 特别是发展学生创造性思维能力。

因此在对试验班的整体教学过程中, 我特别注意以下几点:

(一) 重视对创造力的培养

高等数学是理工科学生必须掌握的一门重要的基础课程, 高等数学教学质量的好坏, 直接影响后继课程的教学和学习质量。我校大学数学教学团队对高等数学课程的教学一直在探索和大胆改革。

人们的认识过程都有一个循序渐进的规律, 高等数学也不例外。前面的知识和后面的知识都有内在的联系, 利用这种内在联系进行归纳、类比, 显然对加深理解那些新知识很有帮助。例如, 一元函数的微积分和多元函数的微积分在基本概念、数学思想和解题技巧等方面都有很大的相似性, 对比着一元函数的微积分学学习多元函数的微积分学, 就可以起到事半功倍的效果。在教学的过程中, 时刻提醒学生注意微积分理论的连贯性和内在逻辑, 避免学生养成侧重解题单一技巧和解题兴趣, 忽视对基础知识的理解, 忽视微积分思想的培养。“知其然而不知其所以然”的所谓解题技巧, 并不是一种十全十美的数学能力, 它也许会严重束缚学生的创造性思维, 而创造性思维才是一切创新活动的核心和灵魂。

我也经常在上课的过程中提出一些问题, 请同学们自主思考, 当堂或者下一次课轮流地请部分同学上讲台来阐述自己的思路和理解, 最后我再给予评述和讲解, 我认为这样很能激发学生的自主学习能力和创造性, 与其一味的讲解课本上的内容, 我更加倾向于不断提出问题让同学们思考, 我觉得这样能更好的教育好学生。

(二) 引导学生自主学习和自主发现问题

提出一个问题、发现一个问题往往比解决一个问题更重要, 它是一个重要的思维环节。科学发现过程中的第一个重要环节就是发现问题。因此, 教师在教学中引导和鼓励学生提出问题和发现问题是很有意义的, 即使经过检验是错误的, 但是对学生思维的训练也是有益的。在高等数学教学过程中, 教师要抓住适当的时机主动地引导、启发学生提出问题。

通过提出问题和解决问题, 学生不仅学会了新知识, 而且对通解中任意常数的理解更加深刻, 启发了学生要善于从不同的方向思考问题。

(三) 认真准备和规划教学任务

老师认真备课, 仔细撰写教案, 要求学生必须课前预习。上课时先说课, 交代教学大纲的要求, 提醒重点、难点, 与学生的预习相互印证, 使学生更清楚这节课的学习目的目标, 做到有的放矢。经常走进其他老师的课堂, 听听其他老师的授课, 向同行学习, 反思自己的教学过程并不断完善自己的教案和教学方法。

上课突出重点, 做到张弛有度, 尽量用简单通俗的语言, 图形描述解释抽象的定理。循循善诱, 培养学生正确的数学思维和习惯。提醒学生课堂学习要“抓大放小”, 抓主要思路, 主要思想, 主要脉路, 不要过分纠缠一时不能理解的细节, 这些留待课后自己去思考解决。

多与学生交流, 了解学生, 深入到学生中去。充分利用好网络资源以及Q Q等联络方式, 让学生随时随地都处于高等数学的学习和讨论氛围中, 我觉得试验班的高数Q Q群对大家的学习提供了很大帮助。

大学数学教学团队优秀教师的轮流授课也让试验班的同学受益匪浅, 即使是同样的知识点, 每个老师在数学思维习惯上的差异, 讲授习惯上的差异也会让学生耳目一新, 能够更好更快的找到适合自己学习数学的方法或捷径。所谓“学高为师, 身正为范”, 大学数学教学团队教师们的儒雅言行、翩翩风采也对试验班学生有良好影响。

高等数学尽管是理工科院校中最重要的课程之一, 但其庞杂的内容, 冗长的学习时间, 盘根错节的知识体系让它表面上显得枯燥无味, 向来不受广大学生欢迎。所幸大学数学教学团队老师们在教学过程的不断探索, 总结出了许多有效方法, 依靠课堂魅力去感染和影响学生, 利用高等数学自身的特点去引导、启发、培养学生的创造性思维能力, 变单纯地传授知识为主动地渗透数学思想, 这些都在这一年试验班的教学中有所印证。试验班的试验教学, 应该是成功的, 给我们后续的教学提供了一些良好经验和启迪。

摘要：文章结合高等数学的特点, 论述了在新的培养目标和培养要求下培养学生创造性思维能力的重要性, 通过在实验班教学经历阐述了培养学生自主学习能力、创新思维能力的有效方法。