动态电压滑动算法（精选3篇）
动态电压滑动算法 篇1
摘要：针对视频数据处理的数据量比较大的问题, 提出了一种基于动动窗口和折半查找的镜头检测算法, 实验结果表明, 相对传统的计算相邻两帧差值的镜头检测算法, 算法的检测效果很好, 算法复杂度低, 易于实现。
关键词：滑动窗口,折半查找,镜头检测,HSV颜色直方图
1 引言
镜头 (shot) 是视频的基本物理单元, 它由一个摄像机拍摄得到的连续若干帧组成[1]。镜头检测是基于内容的视频检索的重要内容和关键步骤, 直接关系到视频检索的效率。
镜头的转换方式主要有两大类[1]:切变 (突变) 和渐变。镜头切变检测的方法主要有[1,2,3]:像素对比较方法、模板比较方法、似然比较方法、直方图比较方法、滑动窗口法等。镜头渐变的特点是两个镜头之间的切换过程是逐渐完成的, 从一个镜头变化到另一个镜头经常延续十几或者几十帧。目前镜头渐变检测的方法主要有[4]:双阈值方法、基于模型的方法等。
传统计算相邻两帧之间的差值进行镜头检测的算法将耗费大量的时间在每一帧信息的提取和计算相邻两帧之间的差值上。通过对视频特征数据的分析, 同一镜头中两帧之间的差值相差较小, 不同镜头中两帧的差值相差较大, 而且同一镜头中的帧数比较多。根据视频的这一特点, 提出了动态滑动窗口和折半查找对镜头检测的算法。
2 两帧差值的计算
两帧差值的计算需要利用视频HSV颜色直方图的特征来计算视频中任意两帧之间的差值。设视频帧序列集合为V=, HSV颜色分割采用HSV (12×5×5) 制, 即H分量等分为12块, S、V分量各自等分为5块, HSV颜色空间的直方图定义为式 (1) :
其中表示视频帧序列集合中的第m帧, Hi、Si、Vi分别表示第i像素点的H、S、V值, 其中Hj、Sj、Vj表示第j像素点的H、S、V值, L为每一帧图像像素点的个数, 是一个三维数组, 分别对应H、S、V三个分量的直方图。
3 自动选取阈值的方法
对于任一视频数据, 任意选取连续的k帧作相邻两帧之间的帧间差值, 可以得到一个由k-1个差值所构成的集合。通过帧间差值的分析, 得到集合中明显比两边差值大很多的特征差值。在这些特征差值中得到最大差值maxdistance和最小差值mindistance, 定义镜头检测阈值:
4 动态滑动窗口和折半查找
由以上的公式 (1) 和公式 (2) 可知, 提取每一帧的HSV颜色直方图信息和计算两帧之间的差值所需要的时间在整个镜头检测算法中所占的时间的比例是比较大的。传统计算相邻两帧之间的差值进行镜头检测的算法将耗费大量的时间在每一帧信息的提取和计算相邻两帧之间的差值上。根据视频同一镜头中两帧之间的相似性, 可以推断同一镜头中两帧的差值和不同镜头中两帧的差值有显著的差异。又根据视频同一镜头中包含的帧数一般比较大的特点, 提出了动态滑动窗口和折半查找对镜头检测的算法。
5 实验及结果分析
对镜头边界检测结果的评价方法一般使用查全率和查准率这两个参数, 它们的定义如下:
查全率和查准率越高, 说明算法的效果越好。本文在采用查全率和查准率作为视频镜头检测算法的衡量标准的基础上, 从算法的时间复杂度方面将本文的算法与传统计算相邻两帧之间的差值进行镜头检测的算法进行比较。
本实验在Visual C++6.0环境中进行, 建立包括体育, 电影, 广告, 纪录片在内的实验视频库, 总帧数是5867帧, 帧速率为25帧/秒, 视频被转化为320×240标准尺寸。
本文算法的结果与文献中的算法进行对比, 查准率相差不大。本文算法的误检主要原因在于对于镜头切换较快的视频, 误检会增多, 查准率会下降。但是从算法效率来看, 本文的算法不需要计算每相邻两帧的差值, 算法效率大大提高。
参考文献
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动态电压滑动算法 篇2
随着电力技术的不断发展,电力负荷更加多样,对电能质量[1]的要求越来越高。电压跌落是电能质量中常见问题之一,容易造成电网中的敏感负载无法正常工作,进而带来大量经济损失[2]。
动态电压恢复器(Dynamic Voltage Restorer,DVR)是目前补偿电压跌落综合性较好的电力装置[3],兼具快速性和经济性。DVR的工作原理:在敏感负载侧安装电压检测装置,当敏感负载侧电压跌落时,通过检测电路迅速发现电压跌落现象,并计算电压跌落的幅值。根据计算结果,由控制单元发出补偿电压的指令,给逆变器的电力开关管送出通断脉冲控制信号。此时逆变单元开始工作,其直流储能单元将已经储存的电能向外输出。逆变器的输出经过滤波器和变压器向电网注入补偿电压,弥补之前发生的电压跌落现象。
传统的电压跌落检测算法有三相瞬时无功d-q检测算法和Hilbert检测算法,但它们在补偿快速性和抗干扰性方面存在着矛盾,为此,笔者提出一种将d-q检测算法和Hilbert检测算法结合起来的电压跌落检测新算法,用于应对以3次谐波为主的电压跌落情况,具有较好的电压补偿效果。
1 2种常用检测算法及其优缺点
1.1 三相瞬时无功d-q检测算法
三相瞬时无功d-q检测算法原理如图1所示。将三相电压采样后进行d-q变换[4],电压的基波分量变成直流分量,n次谐波变成n-1次谐波。若电压发生跌落,得到的直流分量幅值就会下降,求出其与参考直流电压的差值,并通过PI调节和d-q反变换,即可得到补偿电压的波形。
该算法动态响应速度较快,并且可以滤除电网中的谐波,具有很好的抗谐波干扰能力。但是低通滤波器LPF存在延时,PI调节器的积分环节也限制了动态响应速度,将此检测算法运用于DVR拓扑电路时,PI参数的选择很大程度上影响着补偿效果。因此,一些研究者提出使用模糊参数自适应的PI调节器[5]代替固定参数的PI调节器,提升了DVR的电压补偿效果。
1.2 Hilbert检测算法
对于连续信号f(t),其Hilbert变换数学[6]表达为
它的反Hilbert变换数学表达为
对式(1)进行Fourier变换:
式中:
为频率。
由式(3)可看出,Hilbert变换的本质是相移全通滤波器,该滤波器的幅频特性恒为1,将信号的正频率成分相移-90°,将信号的负频率成分相移+90°。构造解析表达式:
式中:
Hilbert检测算法原理如图2所示。Hilbert变换的特点是准确地提取信号包络[7],用于DVR时可以把提取的信号包络向后差分来确定电压跌落的起止时刻,动态性极好。但由于Hilbert检测算法对于电网谐波没有滤除作用,故仅适用于补偿单纯的电压幅值跌落。综合来看,Hilbert检测算法动态响应迅速,而抗谐波干扰能力差。
2 电压跌落检测的新算法
如果电网电压跌落时存在以3次为主的谐波,单独使用上文介绍的d-q检测算法可滤除谐波,但其动态响应速度受限于低通滤波器和PI调节器;单独使用Hilbert检测算法,动态响应速度很快,但无法滤除谐波。因此,提出了一种结合d-q检测算法和Hilbert检测算法的新检测算法,兼顾快速性和抗干扰性。该算法可补偿电压幅值跌落,并滤除3次谐波,其仿真模型如图3所示。
算法步骤:① 含有3次谐波的电压信号经锁相后进行d-q变换,将d轴和0轴电压置零、q轴电压取反,再进行d-q反变换,得到补偿谐波的电压波形;② 将补偿谐波的电压波形与输入电压波形叠加,得到滤除3次谐波后的波形,对此波形的每一相电压进行Hilbert检测算法处理,得到三相补偿电压幅值的波形;③ 叠加补偿谐波的电压波形和补偿电压幅值的波形,获得最终的补偿波形;④ 将上一步得到的波形输入至SPWM逆变器信号控制端,逆变器输出实际补偿电压,通过变压器与电网侧电压耦合。
3 仿真与分析
DVR采用三相四线制桥式逆变拓扑结构和前馈控制方式[8]。通过Matlab/Simulink软件进行仿真,参数[9]设置如下:
(1) 逆变模块:该模块采用Simulink元件库中的Inverter,补偿控制信号输至门控引脚g,直流电源电压为500 V,逆变输出采用三相LC滤波方式[10],电感为2 mH,滤波电容为63 μF。
(2) 负载:纯电阻负载,采用Y(grounded)连接方式,功率为50 kW。
(3) 变压器:每相补偿电压都需要1个变压器耦合至电网,变比为220 V/50 V。
(4) 三相电源:电压为380 V,频率为50 Hz。
设仿真时间为0.12 s,即6个电压周期,在0.04～0.08 s发生伴随3次谐波的电压跌落。跌落至正常电压的85%,3次谐波幅值为基波电压的20%,相角置零。仿真结果如图4所示。
从图4可看出,电网电压发生伴有3次谐波的跌落时,本文提出的算法快速性良好,比较有效地补偿了电压幅值跌落,并且一定程度上消除了谐波影响,负载侧电压波形接近于标准正弦波形。Hilbert检测算法通过后差分迅速确定电压幅值变化的时刻,提高了响应速度。进一步仿真可知,该算法适用于主要含有3次谐波的电压跌落检测,当5次、7次谐波幅值很大时,补偿效果变差。
4 结语
提出的电压跌落检测新算法主要针对含3次谐波的电压跌落现象,结合了传统的d-q检测算法和Hilbert检测算法的优点,将滤除谐波和补偿电压幅值分开进行,兼具电压幅值补偿的快速性和抗谐波干扰的能力,满足DVR的要求。下一步可考虑加强滤除更高次谐波的能力,扩大该算法的应用范围。
参考文献
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动态电压滑动算法 篇3
电压控制问题通常分为三个层次[1,2]:一次电压控制,二次电压控制和三次电压控制。二次电压控制通过改变区域内各发电机自动电压调节器(AVR)的电压设定值,以维持主导节点电压在预先设定的值。二次电压控制也能够以更慢的速度对变电站内的有载调压变压器和电容器组进行控制。在紧急情况下,在变电站内切除负荷也可作为一种有效地阻止电压崩溃的手段。研究表明,二次电压控制可增加系统电压稳定裕度,可延缓系统电压的失稳过程,从而给系统运行调度人员留有充分时间采取进一步措施制止系统发生电压失稳。然而,当系统处于紧急状态时,二次电压控制并不能保证阻止电压崩溃。因此,以电力系统动态模型为基础,进一步探讨协调的二次电压控制问题以阻止系统发生电压崩溃是十分必要的。这个问题本身具有高度的复杂性和非线性,并且大多数控制具有内在的离散性质,如有载调压变压器和电容器组通常都是按照一个固定的步长切换,切除负荷经常是借助断开某些馈线来实现的。
在现有的文献中,很多考虑控制系统动态的控制策略仅仅是针对单一的控制行为而设计的[3~5],如单独考虑控制发电机自动电压调节、有载调压变压器分接头调节、电容器组投切、负荷切除等。很少方法考虑了这些控制行为在紧急情况下的协调控制,也很少考虑控制的离散特性。文献[6]定义从当前运行点到分岔边界的最小距离相对于控制参数的灵敏度为最优控制方向,将协调各种具有不同的响应时间和动态特性的控制动作这样一个混合电压控制问题转化为多阶段约束优化模型,再应用微分动态规划方法求解。文献[7]在文献[6]的基础上,应用轨迹灵敏度方法确定各个控制动作序列的最优切换时间,从而弥补了文献[6]得到的静态结果的不足。文献[8]根据当前状态和所设计的控制动作,应用模型预测控制方法预测系统未来的变化轨迹,将确定最优控制动作问题转化为一个组合优化问题,再用树搜索法求解。文献[9]在文献[8]的基础上,提出了降低搜索树规模及计算复杂性的改进方法。文献[10]用伪梯度进化规划技术替代树搜索法求解复杂优化问题,选择最优控制动作。
本文根据准稳态假设建立了含连续-离散时间的微分-代数方程约束的最优协调电压控制模型,并采用现代控制理论中的间接法求解该动态优化问题。并以新英格兰10机39节点试验系统的计算结果来验证其正确性和有效性。
1 长期电压稳定仿真的系统模型
针对长期电压稳定具有慢动态的特点,根据准稳态假设,通过求取系统动态发展过程中的一系列暂态平衡点,从而实现长期动态仿真,在计算精度和计算效率之间达到一个良好的平衡,这是较为现实的做法[1,11,12,13]。
1.1 发电机模型
考虑到在临界电压失稳过程中,系统中相当一部分发电机的励磁绕组及励磁机的励磁绕组处于深度饱和状态,一些发电机的过励限制和定子过流限制保护装置将动作,同时,AVR也将发生作用。因此,需要考虑发电机的如下特性:发电机励磁绕组和励磁机励磁绕组的饱和、过励限制、定子过流限制、AVR。
a)发电机的饱和情况用如下方程描述:
b)采用如图1所示的发电机励磁系统。
若发电机过励限制装置没有动作,采用以下方程:
若发电机过励限制装置动作,方程为:
若定子过流限制装置动作,还需要增加如下方程:
c)频率控制:
以上各式中,Eqs为空载电势qE的饱和值;m、n为正实数;Ip、Iq分别为发电机的有功、无功电流;KL为励磁机的自并励系数;SE为励磁机的饱和系数;KA为AVR的放大倍数;Vgref为AVR的电压参考值;KP为过励限制器的比例系数;R为调速器调节系数;Pg、P0分别为发电机的实际有功功率和系统额定角频率下的有功功率;ωsys为系统角频率;ω0为系统额定角频率。
1.2 负荷模型
采用自恢复负荷的乘法模型描述负荷的动态特性为:
负荷消耗的功率为:
负荷切除用变量kl(kl≤1)模拟,这样,实际消耗的有功负荷Pr和无功负荷Qr分别为:
其中:zp、zq为与负荷动态特性有关的无量纲的状态变量;Tp、Tq分别为有功、无功负荷的恢复时间常数;αs、αt、βs、βt分别为有功和无功的静态和暂态电压特性指数。
1.3 系统准稳态模型
因此,可用如下具有连续-离散时间的微分-代数方程组表示电力系统的动态过程:
其中:x为暂态变量列向量,与发电机转子运动、AVR、励磁系统等相关;y为由节点电压幅值和相角代数变量构成的列向量;zc为连续状态变量列向量,与负荷自动恢复过程相关;zd为离散状态变量列向量,与发电机过励限制及定子过流限制相关;u为由各种不相同的控制变量构成的列向量,如发电机AVR的电压设定值、可投切电容器组的无功出力、有载调压变压器的变比、待切除负荷的有功和无功功率,后三者均取离散值。在这个准稳态模型中,方程(9)用来表示发电机转子运动、AVR及励磁系统等的平衡方程;方程(10)代表网络方程;方程(11)描述慢速变化的连续动态过程,如负荷自恢复过程;方程(12)描述慢速变化的离散动态过程,如发电机过励限制及定子过流限制动作。
2 最优协调电压控制模型
当系统受到扰动处于电压紧急状态时,可以通过协调各种控制设备动作,如改变发电机AVR的电压设定值、投切电容器组、调节有载调压变压器的分接头、甚至切除负荷,以增强电力系统的长期电压稳定性。结合准稳态模型(9)~(12),将协调电压控制问题表示为下述的最优控制模型:
其中:t0为故障发生时刻;tf为最终时间;∆V为负荷节点电压偏离正常值的偏差列向量;u与式(9)~(12)中的定义一致;Q和R为对角加权矩阵;J为目标函数,由负荷节点电压偏差和控制变量定义。
在研究时间区间[t0,tf]内,长期电压稳定的动态过程包括了由离散变量zd引发的若干次跳变。以zd的一次跳变为例,定义:
则电力系统准稳态近似模型可以转化为:
相应的最优协调电压控制模型可以写成:
为计及有载调压变压器变比、可投切电容器组出力和待切除负荷功率的离散特性,引入文献[14]提出的正曲率二次罚函数来处理这些离散变量,如图2所示。φ(ub)为二次罚函数,ub为离散变量。假设每一个离散变量的分级步长是均匀的,则ub0、ub1、ub2是ub的离散取值中任意3个相邻值。
定义某离散取值ub1的邻域R(ub1)为如下区间:
式中:S是离散变量ub的分级步长;ub1为其邻域中心。
在优化过程中,当ub的值处于上述定义的邻域内时,则应迫使其向邻域中心靠拢。由此可在该邻域内引入如下的二次罚函数:
式中:υb为罚因子,这里所定义的ub的邻域中心在优化过程中是动态变化的,根据离散变量实际得到的值,求出最为靠近的离散分级值即可获得。
将针对离散变量引入的罚函数增广到式(17)的目标函数中,可得到:
式中:υi为罚因子,ubi为邻域中心。
将最优控制模型(21)和(18)转化为两点边值问题后,在采用多重打靶法求解时,把相邻两次迭代离散变量的变化小于其分级步长的1/4作为引入二次罚函数的条件。
3 最优协调电压控制问题的求解
3.1 基本原理
协调电压控制是一个复杂的动态优化问题,我们采用间接法(或称变分法)求解该最优控制问题。其基本思路是:根据Pontryagin最大值原理建立一阶最优性条件,将动态优化问题转化为两点边值问题,再用多重打靶法(multiple shooting method)求解两点边值问题[15]。
多重打靶法的基本思想是:将时间区间[t0,tf]分为M段,t0
根据泛函的无条件极值定理,引入待定的拉格朗日乘子λ1(t)、λ2(t)、ς1(t)、ς2(t),将式(18)的等式约束和原有的性能指标泛函J结合成一个与J等价的新的泛函[15~17]:
式中:
将J1中含有的项进行分部积分,由λ1、λ2的任意性,选择λ1(td)=λ2(td),则性能指标泛函J1化为:
由最优控制原理可知,该泛函取极值的必要条件为变分δJ1=0。通过推导泛函J1的变分,可得到使J1取极值的一阶最优性条件为:
这是一个含有微分-代数方程的非线性两点边值问题,为书写方便,记:
式中:当t∈[t0,td]时,λ、ς、hc和H分别代表λ1、ς1、hc1和H1;当t∈[td,tf]时,它们分别代表λ2、ς2、hc2和H2。
则边值问题(24)还可写成:
采用多重打靶法求解边值问题(25)。将时间区间[t0,tf]划分为M个小时间段,即
估计M个初始值表示边值问题(25)在节点ti处的解。在每个小时间段[t i,ti+1]上求解式(26)所示的初值问题:
这样,便得到时间区间[t i,ti+1]上的解,记为:,i=0,1,2,L,M-1。得到的解必须满足多重打靶法的连续条件、代数方程约束和边界条件,即:
a)连续条件:
b)代数方程约束:
c)边界条件:
式(27)~(29)构成了如下非线性方程组:
用阻尼牛顿法求解非线性方程组(30),其迭代公式为:
通过迭代,不断得到改善,最终获得近似最优解。在迭代中,雅可比矩阵具有如下形式:
其中:
通过求解下述方程(34)~(39)构成的初值问题,可获得Ai中元素。
从式(33)可看出,雅可比矩阵具有特殊的循环结构,因此,通过调换雅可比矩阵的某些列以及改变相应的增量的顺序,可得到具有如下形式的修正方程:
对分块矩阵等依次进行QR分解,可将雅可比矩阵转化为一个上三角矩阵。这样,解修正方程时,通过简单的回代计算,便可获得方程组的解。
在求解的过程中,需要检测ti(i=0,1,2,…,M)处各台发电机的励磁电压和定子电流是否达到运行极限。若达到极限,则经过∆t时间延迟后,在ti+∆t时刻采用相应的过励限制或定子过流限制模型。ti+∆t时刻出现离散动作设备的动作,即为上文所述的zd跳变。
3.2 算法步骤
运用上述算法求解最优控制问题的步骤为:
步骤1:初始化:给定M、t0、t1、…、tM,迭代计数k=0,最大迭代次数50及收敛精度ε。
步骤2:求解初值问题(26),计算。
步骤3:如果,则判断控制变量是否越限:若都在约束范围内,则转到步骤8;若有控制变量越限,则令其在界限上取值,转到步骤2。否则继续步骤4。
步骤4:判断是否满足离散罚函数引入条件,若满足,则确定邻域中心,引入罚函数,否则置罚因子为零。
步骤5:求雅可比矩阵。
步骤6:确定α,使。在计算时,对α=1、α=1/2、α=1/4、…逐一进行试验,一旦,则选取此时的α作为本次迭代的松弛系数。
步骤7:修正变量:,置k=k+1,转到步骤2。
步骤8:判断时间区间[t0,tf]内是否有不同的过励限制或定子过流限制装置动作:若没有,则为最优解,结束计算;若有,则在设备动作时刻采用相应的过励限制或定子过流限制模型,转到步骤2。
4 算例分析
为验证所提方法的正确性和有效性,本文在如图3所示的新英格兰10机39节点系统上进行了协调电压控制。系统中所有负荷均采用动态负荷模型,当负荷节点电压低于0.9(p.u.)时,允许切除负荷。假设:系统中10台发电机的AVR电压设定值均可调节,全部发电机均考虑过励限制和定子过流限制,最大励磁电压和最大定子电流均为各自额定值的1.08倍;变压器12-11、12-13和19-20为有载调压变压器,调节步长为0.0125;节点7、8、15、18和21为无功补偿点,补偿步长为0.05;节点4、8、15、16和20为负荷切除点,切除步长为0.05。当有载调压变压器一次侧电压低于0.95时,闭锁有载调压变压器分接头,以避免不利调节。目标函数中,负荷节点电压偏差∆V对应的权系数取为50;控制变量u对应的权系数取值如下:发电机AVR电压设定值Vref、投切电容器组Qc和有载调压变压器变比n的权系数均取为1,切除负荷lk的权系数取为50。各控制变量的初值如表1所示。
算例1:t=10 s时,切除发电机34。发生扰动后,靠近扰动处的节点15、16、19和20的电压如图4所示,若不采取任何控制措施,系统将在200 s左右发生电压崩溃。
用所提方法对该系统实施协调电压控制。假设控制在扰动发生后延迟20 s(即t=30 s时)投入,并在研究时间区间内保持不变。各控制变量的上下限设置如下:发电机AVR电压设定值Vref的上下限分别取为1.1(p.u.)和0.9(p.u.);有载调压变压器12-11和12-13变比n的上下限分别取为1.106和0.906,变压器19-20变比n的上下限取为1.16和0.96;每个无功补偿点的最大无功出力为0.3;每个负荷切除点的最大切除量为该节点初始负荷的15%。所求得的控制量如表2所示,系统电压响应曲线如图5所示。
算例2:t=10 s时,节点8负荷由5.22+j1.76(p.u.)变为10.44+j3.52(p.u.)。发生扰动后,靠近扰动处的节点5、7、8和9的电压如图6所示。若不采取任何控制措施,系统将在285 s左右发生电压崩溃。
实施协调电压控制后,系统的电压响应曲线如图7所示。控制量如表3所示。
从计算结果可看出,实施协调电压控制后,阻止了系统发生电压崩溃。该控制模型很好地协调了系统各种控制设备动作,在保证电压水平得以维持的情况下,使控制设备的控制调整量尽量小。
5 结论
根据本文研究,我们得出如下结论:
(1)所提出的最优协调电压控制模型考虑了控制设备在紧急情况下的协调控制以及其离散特性,反映了电力系统的动态特性,在保证系统长期电压稳定性的同时尽量减少控制成本。
(2)间接动态优化算法是求解协调电压控制问题的一种较为有效和精确的方法,多重打靶法在处理非线性两点边值问题时,具有良好的稳定性。
(3)在控制模型中引入离散变量的罚函数处理机制简单而且有效。
摘要：针对长期电压稳定具有慢动态的特点,在准稳态假设的基础上,建立含连续-离散时间微分-代数方程约束的最优协调电压控制模型。并采用现代最优控制理论中的间接法求解该动态优化问题,根据Pontryagin最大值原理建立一阶最优性条件,将动态优化问题转化为两点边值问题,采用多重打靶法求解。此外,为考虑有载调压变压器变比、可投切电容器组和待切除负荷的离散特性,还在控制模型中引入了离散变量的罚函数处理机制。从新英格兰10机39节点系统的仿真结果可看出,所提出方法能有效地协调各种控制设备动作,从而增强系统的长期电压稳定性。