储能容量优化配置（精选7篇）
储能容量优化配置 篇1
摘要：为了降低独立风力发电系统中储能装置的生命周期费用,建立以风力发电系统中储能装置的生命周期费用最小值为优化的目标函数、负荷缺电率等指标为约束条件的模型,结合蓄电池和超级电容器储能特性,利用风电和负荷48 h的发用电数据,研究包含蓄电池和超级电容器的储能系统能量管理策略。提出了一种基于改进粒子群算法的储能容量生命周期费用优化配置方法,算例分析证明该算法具有有效性和实用性,优化后的系统很大程度上节省了经济成本。
关键词：风力发电系统,混合储能,储能容量优化配置,遗传算法
1 引言
风能是一种清洁能源,但由于自然条件的变化,风速和风向不断的、随机的变化,导致风力发电输出功率具有不稳定性和不可预测性,直接影响微电网的调度运行,而通过风力发电系统和储能设备的协调配合,可以提高风力发电技术的可调度性和可控性。
近年来,混合储能的容量配置及控制策略得到广泛的关注。混合储能将容量小、寿命长、功率比较高储能环节与容量比较大、循环次数受限、相对能量比高、功率比低的储能环节结合使用,如将超级电容器与蓄电池混合。但是对混合储能的研究仍然处于初级阶段,而且研究主要集中在控制策略上,对容量配置的研究较少。目前对容量配置的研究大多按照经验配置混合储能的容量,未用定量的分析[1,2]。本文中风力发电系统的储能装置是蓄电池和超级电容器混合组成的,混合储能系统的容量配置是一个非线性规划问题,利用遗传算法进行求解,配置混合储能装置的全生命周期最小费用[3,4,5,6,7,8]。
2 模型分析
基于蓄电池和超级电容器混合储能独立风力发电系统的结构如图1所示。当风速比较大时,储能装置处于充电状态,将电能存储起来;当风速比较弱或者峰值负荷时储能装置为负荷供电,以保证系统平稳连续的供电,提高供电可靠性。
2.1 蓄电池的模型
每个蓄电池的额定电压为Ub(V),额定容量为Cb(A·h),假设蓄电池组由m个蓄电池组成,则总的储能量Eb(MW·h)为
当蓄电池放电时,假设最大放电深度为DOD时,则蓄电池组的最小的剩余储能量Eb min(MW·h)为
蓄电池通常以C10的时间率放电,则蓄电池组输出功率的额定值为
2.2 超级电容器的模型
每个超级电容器的端电压为Uc,电容值为Cc,假设超级电容器组由n个超级电容器组成,则总的储能量为
在实际情况中,超级电容器的工作电压有一个范围,记为Uc min~Uc max,则该超级电容器组的最大储能量为
最小值为
假设超级电容器工作电流的最大值为Ic max,则超级电容器组输出功率的最大值可表示为
2.3混合储能系统的充放电状态
系统中风电的输出功率Pw和负荷功率P1都有很大的波动性,导致随着时间的变化储能部分的储能量也在不断变化。
记不平衡功率为
式中:ηc为风电系统中逆变器的功率转换率。
当DP > 0时储能装置处于充电状态,储能装置的储能量可以表示为
当DP < 0时储能装置处于放电状态,储能装置的储能量可以表示为
式中:Eb(kt),Ec(kt)为在kt时刻蓄电池组和超级电容器组的储能量;Eb[(k - 1)t],Ec[(k - 1)t]为(k - 1)t时刻蓄电池组和超级电容器组的储能量;Pb(kt),Pc(kt)为kt时刻蓄电池组和超级电容器组的充电和放电功率;ηbc,ηcc为蓄电池组和超级电容器组充电效率;ηbd,ηcd为蓄电池组和超级电容器组放电效率。
3 基于遗传算法储能容量的优化配置
基于蓄电池和超级电容器互补性,将二者混合使用。其中蓄电池承担不平衡功率ΔP中的基本部分,超级电容器承担不平衡功率ΔP中的波动部分,以减少蓄电池的充放电次数,延长了蓄电池的寿命,改善了储能装置的性能,提高供电可靠性。
3.1 LPSP计算流程
风力发电系统的运行指标是负荷缺电率LPSP(loss of power supply probability),负荷缺电率LPSP是负荷缺电量Elps与负荷总需求量El的比值。即
当风电功率满足负荷需求(ΔP>0)时,负荷缺电量Elps=0,储能装置充电,当风电功率不足(ΔP<0)时,储能装置放电补充电源功率的缺额,即
3.2 生命周期费用
IEC 60300—3—3(国际电工委员会制定的生命周期费用的计算标准)中的条例[9]规定设备的生命周期费用(life cycle cost,LCC)是指设备从规划、设计、制造、安装、使用、维修和废弃的整个过程中产生的总费用[10]。包括购买费用,拥有费用和处理费用即
式中:LCC为生命周期费用;Civ为设备的购买费用;Cow为设备的拥有费用;Cdc为设备的处理费用(残值费用和报废费用)。
设备的生命周期费用中,购买费用随时间增长所占的比例下降,拥有费用随时间的增长而上升,在很多情况下,购买设备的费用低于生命周期的拥有费用,因此应该考虑设备的整个生命周期的费用,而不只是考虑初始价格,这样更符合实际情况,更具有现实意义。
储能系统优化的目标模型为购买费用、运行费用、维护费用和处理费用4大费用之和,即
式中:Civ为购买费用;Coc为运行费用(包括实验、安装、损耗、人工费用等);Cmc为维护费用(包括故障前后的维护费用);Cdc为处理费用(包括报废费用和残值费用)。
3.3 优化约束条件
考虑独立风电系统的运行特性及储能系统的管理策略,建立约束条件如下:
式中:m为储能系统中蓄电池的个数;n为储能系统中超级电容器的个数;α为不平衡功率中基本部分所占的比例;β为额定负荷中重要负荷所占的比例。
3.4 遗传算法
遗传算法是一种借鉴生物界的进化规律而演化来的高度并行、随机搜索和自适应寻优方法[11]。具有鲁棒性能好、方便用于解决离散且复杂的非线性问题等优点。正因为这些优点,使得遗传算法得到了非常广泛的应用。
遗传算法的流程如图2所示,步骤如下:
1)随机产生N个初始个体,构成初始种群;
2)计算每个个体的适用度函数值;
3)基于适用度函数值,选择、交叉和变异产生新一代群体;
4)判断种群是否停止条件,如果不满足返回第2)步,如果满足,执行下一步;
5)从当代群体中选择出最优个体作为优化问题的最优解。
4 算例分析
假设某一风电示范工程规模为60 MW的风电场,当地负荷为40 MW,逆变器效率为0.95,α为0.7,β为0.65,LPSPmax为0.05。现在要为其配置储能容量。具体参数见表1。
图3所示为某地风电输出功率和负荷功率在48 h内的变化曲线,结合表1所列蓄电池和超级电容器的参数及各项约束指标,优化目标在48 h里储能装置的总费用,运用遗传算法在Matlab环境下编程求解,得到了最优点近似值。优化后所得的详细值见表2。
由表2可见,在相同的供电要求下,当单独使用蓄电池作为储能装置时,所用的最小费用为28 316元,当蓄电池-超级电容器混合储能用作储能装置时,所用的费用为25 454元,即在48 h内储能费用减少了2 862元,降低了混合储能的成本,提高了整个系统的经济效益。
图4所示为48 h内两种储能装置的输出功率变化曲线,其中Pb曲线是蓄电池的输出功率变化曲线,Pc曲线是超级电容器的输出功率变化曲线,比较两条曲线看出蓄电池的输出功率比较少,这是由于系统中的不平衡功率主要由超级电容器承担,优化了蓄电池的工作状态,并使其使用寿命延长,从而降低了风电系统中储能装置的生命周期费用。
综上可知,蓄电池-超级电容器混合储能用作储能装置时,不仅降低了储能系统的生命周期费用,而且延长了蓄电池的使用寿命。
5 结论
基于遗传算法的风力发电系统储能容量优化配置研究充分考虑蓄电池和超级电容器的互补运行特性,优化了蓄电池的工作状态,提高了系统的整体的经济性。同时,以全生命周期费用理论为基础的储能优化目标,比只考虑购置成本的优化目标更具有实际意义。
储能容量优化配置 篇2
近年来,微电网凭借其投资少、见效快、机动灵活、安全可靠的优点,受到了越来越多的关注。微电网潜力巨大,发展十分迅速,但由于其发展时间较短,且与大电网具有明显的不同,故在许多方面仍然存在一些问题。
随着我国工业生产规模不断扩大,大容量波动性负荷相继出现,对电网的承受能力和稳定性提出了更高的要求。而微电网由于其本身的特点,系统惯性小,阻尼不足,不具备大电网的抗扰动能力,在能量需求变化的瞬间,分布式电源无法满足需要,所以微电网需要依赖储能装置(ESS,EnergyStorage System)来达到能量平衡[1]。储能对于带有冲击性负荷的微电网来说尤为重要。
学术界对于冲击负荷对电网造成的影响的研究早已开始。参考文献[2]分析了大型轧钢厂冲击负荷对电网频率的影响;参考文献[3]分析了超高功率电弧炉冲击负荷造成的电压波动,并通过配置无功补偿装置(SVC)抑制波动;参考文献[4]则通过基于属性的控制方式来平抑功率的波动,减少冲击负荷对电网的影响;参考文献[5]提出了一种计及冲击时间不确定性的分析炼钢厂冲击负荷对电网影响的新方法。此外,和微电网储能容量配置相关的研究也已展开,并取得了一些成果。参考文献[6]提出了基于饱和控制理论的储能装置容量配置方法;参考文献[7]研究了用于电网削峰填谷的储能系统容量配置并进行了经济性评估;参考文献[8]提出了用于短期电网调度的风电场储能容量估算法。
由此可以看出,目前国内对于冲击负荷的研究主要针对大电网而言,而对储能配置的研究则集中在在风光互补系统方面,对冲击负荷场景下储能容量配置的研究还比较少。
本文在分析了冲击负荷特性的基础上,选择超级电容作为储能装置,并以储能容量最小为优化目标,研究冲击负荷场景下微电网储能的容量优化配置方法。
1 冲击负荷对电网的影响和特性分析
冲击负荷是指具有周期性或非周期性,其值在瞬间变化很大的负荷。这类负荷在现代工厂中十分普遍,如电弧炼钢炉、轧钢机等。
冲击性负荷会产生较大的谐波电流和功率波动,引起系统的频率振荡和电压闪变,进而使供电可靠性下降,破坏电网稳定性[9]。由于无功功率急剧变化,引起公共接入点(PCC,Point of CommonCoupling)附近的电压产生急剧波动,从而严重影响变压器、电压互感器等电气设备的正常运行,具体体现在加速绝缘老化,引起机组振荡,导致设备强迫停运率升高,寿命严重缩短[10]。另外,冲击负荷是非线性负荷,当区域内存在多种冲击负荷时,负荷之间的相互作用对电网的影响无法用简单的线性叠加来描述,冲击影响的范围更是难以直观估计[11]。
冲击负荷一般有如下特点:(1)变化幅度大,其峰值可能达到其平均负荷的数倍或数十倍。(2)变化迅速,但出现峰值的时间明显过短。一个生产周期中大部分时间功率都处于平滑稳定状态。(3)冲击具有随机性,但对于某一种特定的负荷类型,冲击特性和负荷特性数据变化规律基本相同。
针对冲击负荷的上述特点,可知削弱冲击负荷对电网冲击性的关键在于平抑功率波动。本文通过在微电网中配置一定量的储能对冲击负荷的功率曲线进行削峰填谷,将其功率波动控制在允许的范围内,从而减少其对微电网系统的冲击。
2 储能装置选择
储能装置是微电网系统暂态稳定不可缺少的一部分。储能装置凭借其可充可放的特性,在能量过剩时储存能量,能量不足时释放能量,能够起到削峰填谷、平滑功率波动的作用。储能在微电网中的作用还包括辅助系统启动、实现并离网平滑过渡、电能质量治理等方面[12]。
目前微电网中应用的储能技术主要包括:飞轮储能、超级电容器储能、超导储能、蓄电池储能等[13]。每种储能方式都有各自的特性和适用范围,见表1[14]。
影响储能配置的因素主要有负荷的特点、反应速率、效率和使用寿命等[15]。实际选择储能装置时应综合考虑上述因素,以期达到最好的补偿效果。
目前在风光储互补发电的微电网系统中一般采用蓄电池储能的方式。蓄电池能量密度高,能很好地满足电力高峰负荷时的能量需求,但缺点是充电电压不能太高,充电电流不能过大,且充放电时间较长,不能适应快速充放电切换,因此并不适用于冲击负荷场景[12]。
相比之下,超级电容器在功率密度上具有明显的优势,且其充放电迅速,短时间内可以放出很大的电量,完全能够满足对冲击性负荷快速频繁大功率充放电的要求[16]。另一方面,冲击负荷虽然在冲击时刻瞬时功率很大,但由于冲击时间较短,故能量波动并不十分剧烈,所需储能容量相对较小,而超级电容器的能量密度较低,能在满足功率密度要求的同时保证配置的容量不致过高,从而节约了成本。此外,超级电容器还有储能效率高,循环寿命长,环境适应性好且无污染的优点[17]。
从表中还可以看出,飞轮储能和超导储能的功率密度和效率均不如超级电容器;飞轮储能在1 h内大约只能进行四次充放电,不能满足冲击负荷随机性和频繁充放电的需求;而超导储能价格显著高于另外三种储能方式,一次性投入成本太大,目前尚未得到大规模应用[14]。
综上所述,本文选择超级电容器作为冲击负荷场景下微电网的储能装置,在极好地适应冲击负荷特性、发挥最佳补偿效果的同时,又能节约配置储能装置的成本。
3 容量优化配置方法
本方法先对冲击负荷采样数据进行频谱分析(由前面分析的冲击负荷特性(3)可知,一家特定工厂的冲击负荷的采样数据,能很好地代表该工厂冲击负荷普遍的冲击特性和变化规律),基于频谱分析结果,确定满足功率波动率要求的补偿频段,同时考虑储能装置荷电状态(SOC)约束以及储能系统连续运行条件的约束,从而确定所需配置ESS的额定功率和额定容量。
3.1 控制目标
利用储能平抑冲击实际上是将功率波动控制在合理的范围内。用表征波动率FTE表征平滑时间窗口TE的功率波动程度,FTmEax表征波动率约束上限值,则有FTE≤FTmEax。
FTE的计算公式如下:
式中:Pn为额定功率;PTmEax、PTmEin分别为TE时间段内功率的最大、最小值。
3.2 约束条件
另外,鉴于对储能装置本身的特性和运行时经济性的考虑,在实际应用中ESS还需满足下列约束条件。
1)荷电状态约束SOClow≤SOC≤SOCup
SOC反映ESS剩余容量,其数值定义为ESS剩余电量占总容量的百分比。过度充放电会严重缩短储能装置的寿命,因此必须对SOC进行限制,使其在任何情况下都满足:
SOClow≤SOC≤SOCup。
其中,SOCup和SOClow分别为储能系统运行过程中电荷状态的上限和下限值。
2)储能装置连续运行约束ΔE=0
经ESS补偿之后的功率曲线不但要满足控制目标要求,还要保证ESS能够连续稳定运行。为此,要求在整个样本周期内,ESS运行过程中满足净充放电量基本相等,即:
式中Ts为采样周期。
3.3 额定功率的确定
满足目标功率输出的ESS最大充放电功率可以通过频率分析的方法来获得,有以下几个步骤:
(1)离散傅里叶变换
对以一定采样频率(fs)采集的冲击负荷样本数据Pg(k W)进行离散傅里叶变换(DFT),得到:
Ag(i)为样本中第i个频率fg(i)对应的幅值,Ns为采样点个数。
由香农采样定理和离散傅里叶变换数据的对称性可知,Ag以奈奎斯特频率(fN=fs/2)为对称轴成轴对称,故只需要考虑0~(1/2)fs频率范围的幅频特性。
(2)用试差法确定ESS补偿的功率频段
实际分析结果表明ESS补偿容量与补偿频段直接相关[18,19]。一般来说,因为高次谐波的幅值相对小于低频段,所以补偿高频段所需配置的ESS容量一般小于低频段。故确定补偿频段时可以从高频开始向低频延伸,上限设为奈奎斯特频率,下限通过试差法确定,得到满足目标功率输出要求的补偿频段Fps1,与之以奈奎斯特频率为轴对称的频段为Fps2。
将该频段频率对应的幅值置零,补偿频段外的幅值不变,代表消除该频段范围功率波动,再对该数据进行逆变换,即得到经补偿后的联合目标功率输出P0,如式(4)、(5)所示:
则储能系统的补偿功率输出Pb0(Pb0(i)为正表示储能装置放电,为负表示充电)如式(6)所示:
(3)获得实际目标功率输出,确定额定功率
考虑到储能系统实际充、放电效率(不妨假设)不可能为100%,此时储能系统实际充放电功率变为Pb,如式(7)所示,导致实际存储的电量小于释放的电量,即ΔE>0。为了使目标功率输出约束和波动率约束仍然满足,而不改变功率波动率,可以将Pb曲线向下平移使得ΔE=0。该平移量记为ΔP,可通过迭代计算得到。平移后即可得到系统功率目标输出Pa,如式(8)所示,储能实际的输出功率Pb0',如式(9)所示:
将Pb0'重新代入式(7)可获得考虑充放电损耗后的ESS实际充放电功率值Pb',整个样本周期中Pb'的最大值即为ESS的额定功率值PESO:
3.4额定容量的确定
根据计算出的储能系统功率数据,额定容量EESO可由式(11)、(12)计算得到:
另外,起始时刻储能系统的剩余电量Eb,acu(0)如公式(13)所示:
其中SOC(0)即初始电荷状态,它决定了储能在安装时的充电量。其表达式为:
由公式(14)可知,在满足约束的ESS最小容量确定之后,相应满足约束的SOC初始值也随即确定,可以保证储能设备连续平稳运行。
4 算例分析
以江苏某轧钢厂的实测冲击负荷数据为例,确定ESS的额定功率和额定容量,并进一步讨论超级电容储能的经济效益。为使优化效果更加直观,只对一台轧钢机的冲击数据进行分析,需要指出的是,当有多台轧钢机同时运行时,功率波动更加剧烈且具有更大的随机性,但处理方法相同。
根据超级电容器的充放电特性,综合充放电效率定为95%,ESS充放电效率相等且均为97.47%;SOC上限取为0.9,下限取0.5。经补偿过后的控制目标定为13.5 MW,且波动率不超过10%。原始的冲击功率曲线如图1所示。
首先对该数据通过离散傅里叶变换进行频谱分析,得到在频域中的幅频特性。基于幅频特性曲线,确定满足输出波动率要求的ESS补偿频段。
为方便叙述和理解,将频率范围用对应的周期值来表示。利用试差法得到该样本数据的补偿频段对应的周期段为[2,170.7](s)。需要指出的是,实际分析表明,一般ESS补偿的频段越大,则输出的功率波动就越平缓,而相应的ESS电源的功率波动就越剧烈,充放电也越频繁。
对补偿后的频谱进行离散傅里叶逆变换,考虑充放电损耗,将功率曲线平移后,得到目标功率输出如图2所示,可以看到尖峰负荷被补偿为平缓起伏的曲线,冲击性极大削弱。
补偿过程的ESS实际输出功率曲线以及ESS能量波动曲线和SOC波动曲线分别如下面的图3、图4、图5所示。容易看出ESS补偿功率输出极为迅速,且功率波动率和SOC均符合约束条件,SOC最大为0.9,最小为0.5。
经过分析,该负荷所需配置的储能容量EESO为42.65 k W,额定功率PESO为2.256 MW。由此可以看出所需储能的功率密度远大于能量密度,与前文分析相符合。根据表1中数据,可以粗略计算出所需配置的超级电容器成本约为每年500元,而相同的功率密度需要配置蓄电池的成本却为每年7.7万元。由此可以看出在冲击负荷的场景下,超级电容器储能不但具有供电迅速效率高的优点,还可以极大地降低配置储能装置的成本。
5 结语
为了减轻冲击负荷对微电网造成的不良影响,提高微电网运行的供电可靠性和抗干扰性,本文通过配置储能的方式来平抑功率的冲击,进而提出了针对冲击负荷的ESS额定功率和容量确定方法。通过对采样数据进行频谱分析,利用ESS补偿高频分量,以功率波动率为控制目标,同时考虑了实际运行中的SOC约束和储能装置连续运行约束,使补偿后的功率曲线相对平滑,从而减轻了其对微电网系统的冲击影响。
算例分析表明,本文提出的以超级电容器储能的方法能够以较小的成本获得较好的补偿效果,兼顾充放电效率、使用寿命等方面,同时又能避免对环境造成污染。
储能容量优化配置 篇3
由于风能等可再生能源具有不稳定的特点, 大规模的可再生能源给电网带来了一定压力, 给发电、输电、配电和用电方也都提出了一定挑战。目前国内外学者已经对风功率预测[1,2]进行了大量研究, 主要分为两大类:一类是直接对风功率进行预测;另一类是通过风速预测求功率预测值。但现阶段小时级预测误差平均水平也只有20%~40%, 有较大的提升空间。
对预测误差的分析有利于弥补风功率预测水平的不足, 改善风功率输出特性。文献[3]根据概率分布和最小二乘法的相关理论, 提出了一种基于正态分布的描述风电功率预测误差分布模型的新方法。文献[4]考虑将正态分布与拉普拉斯分布的概率密度函数相结合建立风电出力偏差的概率密度分布。文献[5]基于大量实测数据的分析, 发现可以采用带移位因子与伸缩系数的t分布描述风电功率波动特性的概率分布。文献[6]根据随机波动模型的峰度分析技术, 对风电时间序列存在明显的“肥尾”效应时的条件分布进行了分析。
储能系统ESS (Energy Storage Systems) 是平抑波动最理想的选择[7,8,9]。由于风速的高度随机性, ESS的研究大都集中于其暂态稳定性方面的分析[10,11,12,13], 鲜有对ESS的容量配置的研究[14,15,16], 或是仅通过简单的试验来确定储能容量[17,18,19]。文献[20]就如何用最小的ESS实现风电场长时间稳定输出进行了分析, 对风电机组中ESS的配置功率、配置容量的大小及其对风电机组有功功率输出的优化作用进行了研究, 提出了以风电机组及储能装置的输出功率波动标准差为指标的ESS的功率和容量优化方案。文献[21]利用储能容量成本及风电场输出功率平滑效果辅助判据, 得出风电场储能容量合理的取值范围, 使功率波动达国标而不是全部平抑。
针对现有误差分布在计算方法或拟合效果上存在的不同程度局限性, 本文采用文献[22]分区拟合的思想, 将误差分区, 在每个区间分别拟合后, 加权求和获得全区域的误差分布函数。在此基础上, 对储能容量的模型进行了分析, 考虑了预测误差的影响, 将储能容量表示为缺失容量的函数, 以在满足一定概率水平下平抑风功率预测误差带来的功率波动, 降低ESS的投资。
1 预测误差分布
为更加详尽地分析预测误差的影响, 须给出一种合适的分布模型, 用以较准确描述预测误差的分布特性。文献[3-4]分析了拉普拉斯分布、标准正态分布在预测误差拟合上的应用, 虽在整体上能够表示风电功率预测误差的趋势, 但在部分区段上出现严重不符, 若直接利用其来表示实际数据的概率密度分布情况, 在一定程度上夸大了风电功率预测的误差, 从给出的拟合效果图可以看出在部分区间上的局限性。文献[23]采用直接统计的方法对某地区风电场风能的预测误差进行归类统计, 发现风能预测曲线中预测误差的大小与风能输出功率水平有关, 而与时间没有明显的关系, 因此本文将对样本进行纵向划分。另外, β分布在[0, 1]区间具有良好的性质, 只需适当选择参数, β分布就可拟合各种区间序列分布, 曲线形状从均匀分布到近似正态分布、从对称到不对称, 尤其对于“偏峰”分布具有很强的建模能力[24]。因此, 对于未知分布的数据, 可以通过拟合β分布参数来确定相应的数据处理结果, 省去了判别分布的麻烦。本文根据预测误差的分布特性, 结合β分布的类似特性, 来拟合区间风功率预测误差分布。
本文采用文献[22]分区建模的方法展开研究, 基本思路为:将风功率分割为n个区间, 区间长度决定于试验数据的大小。运用β分布分别对每个区间实测功率进行拟合后, 减去区间平均预测功率, 最后进行求和运算, 得到预测误差的整体分布。进行预测误差分析的具体过程如下[22], 文中P为功率有名值, p为相应功率标幺值。
a.应用β分布计算单个区间i的实测功率分布函数fi (p) , 可表示为:
其中, p为区间i的实测功率值;α、β为分布参数, 与区间功率的方差σ2和均值μ有关, 可表示为式 (2) 。
故有:
b.用fi (p) 减去区间i的平均预测功率得到该区间的预测误差分布函数fi (ε) 。
c.求取全区间分布函数。对各区间误差分布进行求和运算, 将得到全区间预测误差的分布函数f (ε) :
其中, ωi为权重系数, 取决于预测值出现在该区间的概率统计值;fi (ε) 为分布于[-1, 1]区间的β分布, 且fi (ε) ≥0, 故加权求和后不会出现正负相抵消的情况。
上述过程采用了文献[22]分区建模的方法, 将风功率进行纵向分割, 反映不同功率区间的预测水平, 且β分布具有较简单的表达形式, 能够很好地拟合预测误差分布, 本文算例将对文献[22]分区建模方法进行验证。f (ε) 的获得, 在风功率预测值的基础上增加了预测误差的分布, 为进一步掌握风功率波动特性提供了方便, 也为平抑风功率波动的研究提供了所需条件。
2 储能容量
ESS是平抑波动最理想的选择。为满足风电接入后系统的安全、电力供需平衡、电能质量的要求, 借助ESS来抑制风电预测误差, 可使原有的波动性、间隙性变得“可控”。本节介绍一种用于评估储能容量的概率方法, 该方法将ESS容量表示为缺失容量UE (Unserved Energy) 的函数, UE定义为ESS补偿 (吸收或输出) 不足的量EUE, 亦可用所占风电装机总量EW, total的百分比eu表示, 表达式如式 (5) 所示:
该方法的目的在于分析ESS在一定概率水平下能够平抑风功率预测误差导致输出波动的能力。本节将详细介绍ESS容量与误差累计分布函数CDF (Cumulative Distribution Function) 及荷电状态SOC (State Of Charge) 的关系。
2.1 ESS功率的确定
ESS应具有短时间快速响应负荷变化、补偿功率偏移的能力。由于目前储能成本较高, ESS容量的配置变得尤为关键, 因其将会影响到系统的工程造价。若ESS的额定功率PESS等于风电装机功率PW, inst, 即pESS=PESS/PW, inst=1 p.u., ESS可以完全平抑风功率预测误差, 但此时需要较大的储能容量。另外, 对于现有预测方法, 出现预测误差很大的概率非常小, 因此, 一般考虑在满足一定概率水平下减小储能容量, 减少投资成本。
在已知风功率预测误差分布f (ε) 的情况下, 容量缺失量eu P可表示为未能补偿的预测误差的积分量, 表达式为:
其中, 为风功率平均值;PW, inst为风电场装机容量;ε为风功率预测误差;积分式乘的目的是为了方便表示eu P占PW, inst的百分比。该式建立了储能功率与容量缺失量之间的函数关系式。
2.2 ESS容量的确定
ESS容量关系的确定较功率的计算复杂得多, 需要分别对能量吞吐率 (ETR) 与充/放电饱和时间tsat进行计算。
2.2.1 能量吞吐率的计算
能量吞吐率定义为能量吞吐量Etp与总发电量EW, total的比值, 如式 (7) 所示:
其中, Etp是ESS充、放电容量的绝对值之和。本文考虑充、放电量相等, 保持功率平衡的理想ESS。理想状况下的能量吞吐率可表示为:
其中, 为风功率预测平均绝对误差;为风功率平均输出值。考虑到时间段相同, 因此可以用与代替Etp与EW, total。
2.2.2 充/放电饱和时间tsat的计算
将风功率预测误差值作为ESS的输入量, 会得到ESS的SOC。SOC标幺化处理方法见式 (9) :
其中, T为预测周期。SOCN=1 p.u.表示ESS充电至额定状态。
可以通过SOCN的累计概率密度函数FSOC计算tsat, 若ESS的容量减少为ex, 则:
由于FSOC分布特性, 有时通过式 (10) 的简单计算, 并不能得到满意的值, 更加有效的方法是其逆过程。因而ESS容量计算式为:
其中, ex为与给定tsat对应的ESS容量;F-1SOC为FSOC的反函数。式 (11) 建立了充/放电饱和时间tsat与ESS容量ex的关系式。因此, 可以借助SOCN的累计概率密度函数FSOC求取ex。
2.2.3 函数关系的确定
前文介绍了eu与ESS功率PESS、储能系统容量EESS的关系, 其实在EESS减小的同时, PESS也会变化。可采用二维插值法来分析EESS与PESS同时减小时, eu的变化。
ETR0表示ESS可以补偿所有功率波动时的能量吞吐率, 当受某种约束使得ESS容量减少, 缺失容量为eu时的能量吞吐率为ETR0′, 则:
其中, etr′0=ETR′0/ETR0为ETR′0的标幺值。至此, 本文完成了考虑风电预测误差的储能系统容量与缺失量关系的分析, 图1给出了储能缺失容量具体计算的流程图, 主要包括两大步骤:一是容量缺失量eu P的计算, 主要与风功率预测误差分布函数f (ε) 有关;二是容量缺失量eu E (EUE的标幺值) 的计算, 需分别计算SOCN的累计概率密度函数FSOC及能量吞吐率ETR0。结合上述2步可建立eu与PESS、EESS的关系, 可根据容量缺失量, 获得所需储能系统的容量配置。
3 评估指标
由于风功率波动的影响, 在储能容量减少的情况下, 系统可能出现容量缺额 (ES) 现象。当风功率波动值大于储能容量, 或波动变化率大于ESS充/放电速率时, 系统无法提供足够功率时均会出现功率缺额现象。本节提出一种储能容量优化 (减少) 前后系统容量缺额评估指标, 定义为:
其中, k为容量缺额评估指标;ES0、ES′分别为优化前、后系统容量缺额;H为评估周期;ES0 (t) 、ES′ (t) 分别为t时刻优化前、后系统容量缺额。容量缺额受风功率变化率充/放电速率PE及SOC等很多因素的影响, 如图2所示。
容量缺额ES的具体计算过程如下。
若初始荷电量大于等于风能波动量, 即SOC≥ΔPW, 则:
若初始荷电量小于风能波动量, 即SOC<ΔPW, 则:
4 算例分析
本文以某地风电场实测数据为研究对象, 该数据序列时间间隔为3 s。采用先预测风速, 再根据风速-风功率关系得风功率预测值。取2011年7月份数据, 按每15 min提取一个点作为原始数据建立模型, 预测下一时刻的风速。预测模型采用文献[1]提出的组合预测模型。该模型采用时间序列和BP神经网络的组合预测模型, 其中BP模型的输入量由历史数据和时间序列得到的残差值组成。设v1是BP神经网络预测值, v2是ARMA预测值, v0是加权平均的组合预测值, 预测误差分别为e1、e2和e0。组合预测模型为:v0=ω1v1+ω2v2, 其中ω1、ω2是相应的权重, 且ω1+ω2=1, 误差为e0=ω1e1+ω2e2。由组合预测模型得到预测值v0后, 求其相对的风功率预测值, 再与实测值比较, 得到误差量。该组合预测方法所得结果较单一预测方法更令人满意, 具有一定的实用价值。
应用第1节介绍的分区建模的方法, 将本文算例功率区间划分为50个区间, 图3只给出了5个区间 (0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 p.u.为5个区间的分割点) 的fi (p) 的仿真波形, 每个区间均为一个具有不同分布参数的β分布函数。表1给出这5个区间的权重系数, ωi取为预测值出现在区间i的概率统计值。用fi (p) 减去区间i平均预测功率得到该区间的预测误差分布函数fi (ε) , 仿真波形如图4所示, 图中ε为标幺值, 后同。值得说明的是, 本文算例中, 将风功率区间等分为50份, 对每个区间进行拟合, 并计算其权重系数, 经求和后获得整个区间的误差分布。整个区间的划分份数会影响最后的拟合精度, 若未达到要求精度, 可增加区间数目。
最后, 由式 (4) 求取全区间分布函数。f (ε) 为分布在-100%~100%之间的函数, 为能更清楚地看到本文所提分区方法在整个区间上的有效性, 图5 (a) 中只给出0~100%之间风功率预测误差的概率密度分布曲线图, -100%~0之间的分布可类似得出。为对比分析, 同时绘制了由历史实测数据计算的误差分布曲线, 图5 (a) 给出本文分区拟合的效果, 图5 (b) 给出文献[4]中提到的拉普拉斯与正态分布的拟合效果, 从变化趋势与跟随效果上看, 特别是在误差分布的“肥尾”特性上, 本文采用的分区拟合方法都有较好的效果。通过算例验证了文献[22]提出的分区拟合方法的有效性, 为进一步分析储能模型提供了所需条件。
根据得到的风功率误差分布, 由式 (6) 仿真计算, 得到pESS随eu P的变化曲线图, 如图6所示。从图中可以根据容量缺失量, 得到对应所需ESS的功率。在本文仿真分析工况下, pESS随eu P的变化幅度非常大, 特别是在eu P (0, 1.5%) 的区间内, pESS甚至出现了直线下降的现象, 由1 p.u.迅速减小到0.4 p.u.。因此, 出于经济性与实用性考虑, 适量地增加eu P, 可以减弱对ESS的苛刻要求。
图7给出了由SOC的累计密度曲线求取ESS容量的过程, 图中SOC为标幺值, 实线部分为累计概率密度函数FSOC的变化曲线, (100-tsat) 与曲线交点的横坐标值便为F-1SOC (100-tsat) , 图中取tsat=20%, 可由F-1SOC求得ex=0.38, 为建立缺失量与储能容量函数关系建立基础。
至此, 算例介绍了风功率预测误差建模的完整过程, 并基于此得到了pESS随eu P的变化曲线图, 给出了由SOC的累计密度曲线求取ESS容量的过程。从仿真结果可以看出, 本文提出的分区拟合方法都有较好的效果;eu P的提出可以减弱对ESS的苛刻要求。
5 结论
本文在对风功率预测误差分析的基础上, 提出一种用于评估储能容量的概率方法, 主要结论如下。
a.采用分区拟合的思想, 将风功率误差区间分成若干小区间后, 在每个区间中应用β分布拟合, 最后加权求和获得全区域的误差分布函数。仿真结果验证了分区拟合方法的正确性。
b.介绍了一种用于评估储能容量的概率方法, 该方法将ESS容量表示为缺失容量的函数, 目的在于分析ESS在一定概率水平下能够平抑风功率预测误差导致输出波动的能力, 同时减少对ESS的要求, 并详细介绍ESS容量与误差累计分布函数、SOC的关系。
c.最后提出一种新的容量缺额指标。
摘要：针对正态分布与拉普拉斯分布用于拟合风功率预测误差较大的不足, 采用分区拟合的思想对误差进行分区, 并在每个区间中应用β分布拟合后, 加权求得全区域的误差分布函数。基于此, 建立考虑预测误差分布的风电场储能容量数学模型, 其中储能容量表示为缺失容量的函数, 并介绍储能容量、误差累计分布函数与荷电状态的关系。提出一种新的系统容量缺额评价指标, 用于比较储能容量优化效果。算例分析结果表明, 该方法可以在一定概率水平下平抑风功率预测误差带来的功率波动, 同时降低对储能系统的要求。
储能容量优化配置 篇4
随着全球气候变暖, 节能减排已成为当前各国研究的热点, 其中又以可再生能源的开发和利用为核心。风力发电作为可再生能源发电的重要部分得到了飞速的发展。“十一五”期间, 我国风电并网装机容量以年均近100%的速度增长。截至2011年底, 我国已建成多个连片开发、规模达到百万千瓦级的风电基地。内蒙古、甘肃、河北、辽宁、吉林、黑龙江、山东、新疆、江苏、宁夏是我国风电装机规模最大的10个省区, 合计风电并网规模达39 840 000 k W, 占全国总规模的88%[1]。
风电受清洁能源政策保护, 拥有优先调度权。然而, 由于风电具有波动性和间歇性, 虽然对于风电预测研究众多, 但目前较成功的商业风电预测软件精度仅有15%左右[2]。近年来, 随着风电开发规模的扩大, 风电的不确定性影响到系统调度的安全性和经济性, 风电的并网消纳面临诸多挑战, 例如风电渗透率高的系统, 有可能由于大量投入备用, 导致运行成本明显增加等。因此, 为风能等可再生能源配置合适容量的储能是实现风电可调度运行等问题的最有效途径。
目前, 对于储能的容量配置方面的研究已取得一些成果。文献[3]以风电机组输出功率特性函数和风电场风速概率分布函数为基础, 提出了一种计算大型风电系统长时间稳定输出所需储能容量的方法。文献[4]从电力系统稳定性出发, 提出了一种考虑稳定域及状态轨迹收敛速度的最小储能容量配置方法。文献[5]基于离散傅里叶变换频谱分析结果确定储能补偿范围, 提出了能够满足系统功率输出波动率、储能效率、荷电状态限制的储能容量确定方法。
风力发电机的输出功率具有不确定性, 不可避免地会突然出现大幅度的功率波动, 希望通过储能装置使风电输出完全可控, 既不经济也不现实。机会约束规划的实质是在一定程度上考虑不确定因素, 通过将传统优化中完全满足的约束条件软化为满足约束条件的概率高于某一置信水平。本研究将机会约束规划引入到储能装置优化配置问题上, 使得容量配置更具实用性。
本研究构建“以储能成本最小为目标, 以储能电池充放电限制条件为硬约束条件, 以及风电吸纳水平和平稳输出为机会约束条件”的优化模型。该模型中引入切风量和放电惩罚, 修正储能装置的充放电功率值, 这是出于对储能容量配置的经济性考虑, 在延长储能使用寿命的意义上也是必要的。最后, 本研究采用模拟技术和遗传算法相结合的方法求解, 并验证可行性。
1 基本介绍
1.1 风电和储能混合系统介绍
风电和储能混合系统输出可以作为微电网运行来跟踪负荷, 也可以在并网运行时实现调度目标。调度目标由调度部门根据当地实际情况并综合考虑各机组经济效益的情况下确定, 实现电网对风电场的调度。该混合系统功率平衡情况如图1所示。
近年来, 各种新类型的储能电池相继开发成功, 并在电力系统中得到应用。根据所使用的化学物质的不同, 储能电池可以分为许多类, 如铅酸电池、镍氢电池、锂离子电池、镍镉电池、钠硫电池、液流电池等[6]。本研究所选取储能电池的价格性能参数如表1所示。
Pw—风力发电机输出功率;Pch—储能电池充电功率;Pdch-放电功率;Pc—切风损失的功率;Pd—混合系统输出目标值
荷电状态反映的是储能设备的剩余容量占总容量的比值, 荷电状态与储能设备充放电功率的关系为:
式中:SOCt, Eini—储能设备的荷电状态和初始容量;ηch, ηdis—充放电效率;Pch, r, Pdch, r—充、放电功率;Eˉ—储能设备的额定容量。
1.2 储能运行策略
实际电力调度运行中, 允许风机和储能混合系统输出在目标值的规定范围内波动, 该范围可根据国家出台的风电场并网要求确定, 实现风电并网的经济性和可靠性。文献[7]将联合系统输出目标设定为风电功率预测值, 储能系统补偿风电功率预测误差, 把预测误差限制在可接受范围内。文献[8]从系统经济效益出发优化该目标值, 在混合系统收益扣除储能成本后, 实现经济利润最大化。由于目标值的优化不是本研究的研究重点, 本研究认为目标值给定。
当风电场功率输出值大于目标值时, 储能用于储存多余的风能, 当风电场功率输出值小于目标值时, 储能释放能量补偿不足。设储能电池的充放电功率为Pb, t, 其值由风电场出力和目标的差值决定, 即:
此外, 储能电池的充、放电功率受到额定功率和SOC的限制。本研究对储能装置的能量状态进行有效的管理, 实时调整其能量状态, 以确保其始终运行在安全范围内, 避免储能设备枯竭或饱和, 从而延长使用寿命。本研究通过设置4个临界值, 将储能装置的能量状态划分为3个区间:非工作区间, 正常工作区间, 警戒工作区间如图2所示。警戒工作区间表征储能设备容易由该区间进入枯竭或饱和, 研究者应尽量
储能装置正常工作时上下限; 选取比正常限制分别偏小和偏大的值避免储能设备长时间处于该能量区间。
当储能装置的荷电状态在正常工作区时, 本研究根据风电出力与目标的差值确定充、放电功率;当储能装置的荷电状态在警戒工作区间1时, 采取弃风措施, 防止储能装置过冲;当储能装置的荷电状态在警戒工作区2时, 设置放电惩罚, 引导储能电池减少放电功率, 从而减少储能装置在接近其限制附近时造成寿命折损。
放电惩罚遵循以下规律:当储能电池剩余容量较多时罚因子较小, 而剩余能量较少时罚因子较大, 且放电功率越大, 罚因子就越大。实验中取得相应惩罚点, 由下式拟合得到a1~a5各系数:
本研究通过将所设计的放电罚因子计入目标函数中, 使得储能电池在剩余能量较少时减少放电。
2 储能系统容量优化配置模型
2.1 机会约束规划简介
常用的确定性规划包括线性规划、非线性规划、多目标规划、目标规划、动态规划、多层规划等, 但对于不确定规划问题, 经典的优化理论通常是无法求解的。文献[9]运用机会约束规划配置风电场极限穿透功率, 避免发生概率很低的违反约束条件情况对风电装机容量的限制。文献[10]运用机会约束解决了输电规划中的不确定因素, 给规划人员提供了选择方案。文献[11]对水火电系统中的不确定因素的影响, 提出了一种基于机会约束的短期优化调度不确定模型, 以帮助调度人员确定火电机组组合及费用目标。
机会约束规划允许所做决策在一定程度上不满足约束条件, 但该决策应使约束条件满足的概率不小于某一置信水平, 从而使传统优化中刚性的约束条件保持一定程度的柔性, 并使目标函数最优和满足约束条件间取得适度的折中。机会约束规划的常见形式为:
式中:x—一个决策向量, ξ—一个随机向量, f (x, ξ) —目标函数, G (x, ξ) �0—刚性约束条件, gj (x, ξ) �0—机会约束函数, Pr{gj (x, ξ) �0}—约束条件满足的概率, α—机会约束条件的置信水平。
2.2 基于机会约束规划的储能系统数学模型
在本研究的风机和储能模型中, 储能装置的有功补偿作用是将风电出力与制定的目标值差额限制在某一指定区间范围内。采用机会约束规划有两个目的: (1) 为了处理风电出力恶劣且储能设备工况不利于充放电时, 通过小概率违反约束条件, 避免100%满足约束条件造成的高额代价; (2) 针对模型中引入切风量, 考虑到风能是可再生能源, 应最大限度吸纳风能, 通过机会约束条件实现大概率保证风能利用率。
基于机会约束规划的储能系统数学模型如下:
式中:决策量Pˉ, Eˉ—储能电池额定功率和额定容量;Cp, Ce—储能电池额定功率单价和额定容量单价。
式 (6) 显示风电和储能混合系统出力波动限制在一定范围ε内的概率不小于α, 式 (7) 显示电网以不小于χ的概率保证对风能吸纳水平β。其中, 切风量Pc (ξ) 是随机变化的, 由下式决定:
2.3 基于随机模拟的遗传算法
随机模拟, 也称为Monte Carlo模拟, 是一种实现随机 (或确定) 系统抽样试验的技术, 其基础是从给定的概率分布中抽取随机变量。模拟风电波动性的场景由拉丁超立方采样 (LHS) 生成, 并通过Cholesky分解, 降低多独立的输入随机变量采样值之间的相关性。
本研究认为风电场出力符合多元联合正态分布N (μ, τ) , 对于每一个时段t, μ代表该时段的风电预测值, τ代表预测误差。本研究的风电预测值和预测误差参考文献[12], 应用随机模拟技术, 根据风电出力概率分布产生N个场景, 每个场景的概率为1/N。在N种场景下检验机会约束条件, 机会函数成立的次数设为N′, 根据大数定律, 若N′/N�α则表示机会约束成立。
本研究采用遗传算法求解式 (5~9) 所描述的机会约束储能规划模型, 基本步骤如下:
(1) 初始化, 输入遗传算法中染色体个数, 以及交叉和变异概率。采用随机方法产生一组初始配置方案, 作为遗传算法的初始种群。
(2) 利用随机模拟技术产生大量场景, 依据储能电池的运行策略, 确定每种场景下储能电池的充、放电功率值。
(3) 检验种群中的每个染色体是否满足机会约束条件, 如满足则进入下一步, 如都不满足则进行变异运算形成新一代染色体种群, 跳转步骤 (2) 。
(4) 选取满足机会约束条件的染色体, 计算其对应的目标函数值。
(5) 对种群中的染色体进行精英选择操作。
(6) 对种群中的染色体进行变异和交叉操作, 得到新一代染色体。
(7) 重复步骤 (2~6) , 达到给定的最大迭代次数。
(8) 以求解过程中所发现的最好的染色体作为储能电池最优配置方案。
需要特别指出的是, 在上述寻优计算中, 研究者可将放电惩罚的影响合并到目标函数中, 通过最小化目标函数, 修正储能电池充放电功率值, 使荷电状态尽量维持在正常工作区, 即以下式最小为寻优目标:
3 仿真研究
本研究采用文献[12]的风电场输出预测数据, 风机装机容量为10 MW, 预测时间间隔为1 h。笔者在Matlab中编程进行仿真寻优运算, 随机模拟场景数设置为1 000, 仿真时间选取为24 h, 储能设备参数设置如表1所示, SOC初值均选为0.5, 设定 和 分别为0.3和0.7。联合系统输出波动范围ε设定为2%, 风电吸纳水平选为85%, 其置信概率为90%。
本研究对置信区间α=80%~100%进行多次仿真运算, 计算最优配置及成本, 得到结果如图3所示。可以看出随着α不断增大, 混合储能设备容量和成本不断增加, 但在88%时出现明显拐点, 所以可选取为最优置信水平。此时, 储能电池的额定功率和额定容量分别为1 MW和4.6 MW·h。在实际应用中, 由于各地风况和控制策略的不同, 最优置信水平也将有所不同。
为了考察风机和储能系统联合出力相对于目标值的波动情况, 本研究统计所有场景下的偏差量, 得到柱状分布图如图4所示。偏差在零附近分布的概率最大, 产生负偏差的情况下容易发生小概率违反事件, 而正偏差基本不会发生概率违反事件, 这是由于模型中引入切风量的缘故。
风电利用率计算如下:
上例中, 按照式 (12) 计算得风电利用率高达91.7%, 说明保证风电吸纳率的机会约束条件 (7) 很好地起到了作用。
5种典型场景下储能电池荷电状态变化情况如图5所示, 观察图5可得:利用文中设计的控制策略, 储能电池的SOC被有效控制于合理范围, 避免了储能设备饱和或枯竭对储能设备寿命的影响。
4 结束语
本研究将机会约束方法用于储能系统容量配置问题, 建立了相应的机会约束模型, 并利用了基于随机模拟的遗传算法完成寻优计算。与传统的规划方法相比, 所提出的方法可以用于适当处理风力发电出力随机变化等不确定因素, 在约束条件处理上更加灵活, 从而将传统刚性约束柔化, 得到的置信区间与储能成本关系曲线对实际容量配置更具有实用性。本研究考虑切风量和放电惩罚, 设计了相应的控制策略, 能够有效控制储能系统荷电状态变化范围, 从而延长了使用寿命。
摘要：储能系统对风能等可再生能源实现可调度运行有着十分重要的作用。针对风电出力的不确定性问题, 提出了一种基于机会约束规划的电池储能系统 (BESS) 容量配置方法。考虑风电利用率和储能装置荷电状态 (SOC) 约束, 以储能成本最低为目标, 采用模拟技术和遗传算法相结合的方法求解, 得到了风电输出波动不超过某一区间的置信度与储能最佳配置成本间的关系。此外, 在储能系统的控制策略中引入了放电惩罚因子, 修正了储能装置的充放电功率, 从而达到了延长使用寿命的效果。研究结果表明, BESS容量配置方法在电能质量和经济性间取得了适度的折中。
关键词：风电出力,不确定性,电池储能系统,机会约束规划
参考文献
[1]白建华.新能源消纳及电力发展的关键问题[R].第十二届中国电机工程学会青年学术会议报告.杭州:中国电机工程学会, 2012.
[2]马彦宏, 王宁渤, 刘福潮.甘肃酒泉风电基地风电预测系统[J].电力系统自动化, 2009, 33 (16) :88-90.
[3]韩涛, 卢继平, 乔梁, 等.大型并网风电场储能容量的优化方案[J].电网技术, 2010, 1 (1) :169-174.
[4]吴云亮, 孙元章, 徐箭, 等.基于饱和控制理论的储能装置容量配置方法[J].中国电机工程学报, 2011, 31 (22) :32-39.
[5]王成山, 于波, 肖峻, 等.平滑可再生能源发电系统输出波动的储能系统容量优化方法[J].中国电机工程学报, 2012, 32 (16) :1-8.
[6]贾宏新, 张宇, 王育飞, 等.储能技术在风力发电系统中的应用[J].可再生能源, 2009, 27 (6) :10-15.
[7]BLUDSZUWEIT H, DOMINGUEZ-NAVARRO J A.A prob abilistic method for energy storage sizing based on wind power forecast uncertainty[J].IEEE Transactions on Power System, 2011, 26 (3) :1651-1658.
[8]WANG X Y, VILATHGAMUWA D M, CHOI S S.Determi nation of battery storage capacity in energy buffer for wind farm[J].IEEE Transactions on Power System, 2008, 23 (3) :868-878.
[9]雷亚洲, 王伟胜, 印勇华, 等.基于机会约束的风电穿透功率极限计算[J].中国电机工程学报, 2002, 22 (5) :32-35.
[10]杨宁, 文福栓.基于机会约束规划的输电系统的规划方案[J].电力系统自动化, 2004, 28 (14) :23-27.
[11]朱建全, 吴杰康.水火电力系统短期优化调度的不确定性模型[J].电力系统自动化, 2008, 32 (6) :51-54.
储能容量优化配置 篇5
在风光互补微网中,储能系统是必要的能量缓冲环节,可以减弱抗干扰能力弱等弊端,还可以削弱风能、太阳能等分布式能源的间歇性对系统的影响,从而提高微网的稳定性与可调控性[1]。因此,构建了一种应用于风光互补微网中的超级电容器蓄电池混合储能系统。现有的储能介质可以分为能量型和功率型两类[2],以蓄电池等为代表的能量型储能介质和以超级电容器等为代表的功率型储能介质。为使储能系统同时具备容量和功率性能,本文将能量型储能介质和功率型储能介质组成混合储能系统。目前,国内外学者对同一类储能单元的容量优化配置做了许多研究,但混合储能优化配置的研究还比较少[3]。
为了储能系统容量得到优化控制,本文利用滑动平均滤波法将目标平抑功率在储能单元间进行分配。充分考虑储能元件的荷电状态[4],采用模糊控制改善滑动平均时间常数,使得系统在平滑输出功率的同时确保储能的荷电状态在合理范围内,让整个控制系统得到改良[5]。并且通过MATLAB/Simulink搭建仿真模型进行模拟,对所提策略的有效性进行验证。
1 滑动平均滤波的基本原理
面对全长为N的离散采样的数据,滑动平均滤波沿着数据逐个的取m个相邻数据做加权平均,使得随机波动大的数据得到平均,重新获得一组平滑的数据,其算式可表达如下:
其中,ωi为权系数,p、q为小于m的整数,。
在本文中不考虑端点平滑,所以p取值为非零。K=m+1,m+2,…,N-m。平滑区间的取值直接对平滑效果有影响,m越大,滤波通带变窄,平滑作用较大;m越小,滤波通带变宽,平滑作用不明显,所以m一般选择个适中的值。
2 基于滑动平均滤波器的储能控制
2.1 固定滑动平均值下的系统控制
风光互补发电与混合储能组成的系统如图1所示。
从系统结构出发,考虑滑动平均滤波平滑原理[6]。功率分配的目的是实现系统的功率平衡,根据负载的功率需求和分布式电源的功率出计算出混合储能系统需要平抑的功率值PES[7],如式(2)-(3)所示:
其中,Pwind为风力发电功率;Ppv为光伏发电功率;Pload为负载功率。
充分利用蓄电池和超级电容器的互补性,因此确定了混合储能系统的能量管理方式:超级电容器承担混合储能系统功率中的频繁波动部分,蓄电池承担混合储能系统功率中的平滑部分。为区分储能系统功率中的频繁波动部分和平滑部分,本文采用滑动平均滤波的方法。设蓄电池的参考功率为Pb at,t,超级电容器的参考功率为Puc,t。利用滑动平均滤波器分配功率的过程如图2所示。
其中,ωi为权系数,取值为T-1。
通过MATLAB模拟储能单元承担的总功率Pref,直接了解T对平滑效果的影响,如图3所示。
T=2.0与T=3.0时,蓄电池及超级电容所分配的功率如图3所示。由此可见,T越小,滑动滤波器的通带越窄,则Pref经过滑动滤波器后的所得到的Puc,t越大、Pbat,t越小,超级电容器所分配的能量越多,蓄电池所分配的能量越少。T越大,滑动滤波器的通带越宽,则Pref经过滑动滤波器后的所得到的Puc,t越小、Pbat,t越大,超级电容器所分配的能量越少,蓄电池所分配的能量越多[7]。
2.2 基于模糊控制的时间常数调整
采用滑动平均滤波时,蓄电池和超级电容器在t时刻的荷电状态SOC(t)分别为:
其中,T为设定好的,未考虑储能单元的荷电状态,容易导致储能单元过充、过放电。
在考虑充放电状态的前提下,根据蓄电池和超级电容器的荷电状态值的大小对滑动平均滤波值T进行修正,使得两者的SOC始终稳定在一定范围。为此,设置SOC极限值:
当Pref<0时,
①SOCbat、SOCuc为中间值,维持预设的T不变。
②SOCbat等于SOCbat.min,SOCuc等于SOCuc.max时,T减小,增大蓄电池的充电功率。
③SOCbat等于SOCbat.max,SOCuc等于SOCuc.min时,适当调大T,增大超级电容器的充电功率。
当Pref>0时,
①SOCbat、SOCuc为中间值,维持预设的T不变。
②SOCbat等于SOCbat.mn,SOCuc等于SOCuc.max时,适当调大T,减小蓄电池的放电功率。
③SOCbat等于SOCbat.max,SOCuc等于SOCuc.min时,适当调小时间常数T,减小超级电容器的放电功率。
储能系统控制图如图4所示。
因此本文在滑动平均滤波控制的基础上加入模糊控制器,根据蓄电池和超级电容器的SOC和系统的当前充/放电状态,改变滑动平均项值T,从而使荷电状态稳定在限定范围内[8]。
①确立输入、输出的模糊子集和隶属函数
本文选择各储能单元的SOCbat和SOCuc为输入量,时间定值的修正系数ΔΦ为输出量。首先对蓄电池的荷电状态SOCbat和超级电容器的荷电状态SOCuc进行归一化处理。储能荷电状态的隶属度如下:
其中,SOCbat.mid为蓄电池荷电状态的中值。
超级电容器SOCuc与蓄电池隶属度公式是相类似的:
将μbat、μuc作为模糊控制的输入,设输入量的模糊集为{NL,ZE,PL},对应的其中μbat的论域为[-m,m],μuc的论域为[-n,n],其中m,n均在0,1之间,一般超级电容器的充放电深度大于蓄电池,所以n>m。取ΔΦ为模糊控制的输出量,模糊集为{NL,NS,ZE,PS,PL},相应的输出模糊论域为[-0.98,-0.4,0,0.4,0.98]。无论Pref大于或小于零,其输入隶属函数、输出隶属函数均相同,如图5所示。
②制定模糊规则
从Pref分别大于零、小于零的两种情况下,制定模糊控制规则,如表1-2所示。
③去模糊化
本文采用加权平均法进行去模糊计算,得到参考功率的修正系数ΔΦ(精确量),-1<ΔΦ<1。
其中,μ1i(SOCbat)为输入SOCbat的第i个隶属度值;μ2j(SOCuc)为输入SOCuc的第j个隶属度值;Δkij为两个输入量相对应的输出量。
修正后的时间定值为:
3 仿真分析
利用蓄电池和超级电容组成混合储能系统来验证,MATLAB/Simulink中搭建仿真模型进行仿真[9]。仿真结构图如图6所示。
主要给出具体的混合储能模型,由蓄电池储能系统模型、超级电容器储能系统模型及双向变流器、PWM、储能变流器组成,储能设备平抑的功率通过PWM输入进储能变流器。设蓄电池容量1278Ah,有效电压220V,有效电流110A;超级电容器容量65F,有效电压100V。直流母线有效电压350V。蓄电池的荷电状态区间为[0.3,0.8],超级电容器的荷电状态区间为[0.02,1.0],蓄电池和超级电容器的荷电状态初值均设为0.5,滑动平均控制的初始时间T设为1min。
图7-8和图9-10分别为采用模糊策略前后的储能单元的荷电状态曲线,在不使用模糊控制的情况下,从图中可以看出,超级电容器有多处超过荷电状态的上下限。
采用模糊控制后,超级电容器荷电状态的变化范围有所收窄,被控制在合理的范围内。由于本文中蓄电池的容量较大,荷电状态基本保持[0.4,0.6]范围内,容量充足,因此在超级电容器荷电状态将要越过上限时,通过模糊控制调小T,蓄电池吸收更多的功率;在超级电容器荷电状态将要越过下限时,通过模糊控制调大T,蓄电池发出更多的功率,降低超级电容器应发出的功率,避免超级电容器容量枯竭。
4 结束语
本文提出了基于模糊控制的改变时间定值的功率分配策略,根据各储能单元的荷电状态,制定相应的模糊控制规则,适当的调节滑动平均设定时间的大小。并在MATLAB/Simulink中搭建了混合储能系统仿真模型,仿真结果证明了本文所提出的控制策略的正确性。
参考文献
[1]杨仁花,黄伟,关丽,等.微网结构和运行控制[J].电网与清洁能源,2010,26(1):48-55.
[2]骆妮,李建林.储能技术在电力系统中的研究进展[J].电网与清洁能源,2012,28(2):71-79.
[3]王虹富,曹军,邱家驹,等.一种用于分布式发电系统的有功功率补偿模型[J].电力系统自动化,2009,33(8):94-98.
[4]张国驹,唐西胜,齐智平.超级电容器与蓄电池混合储能系统在微网中的应用[J].电力系统自动化,2010,34(12):85-89.
[5]于芃,赵瑜,周玮,等.基于混合储能系统的平抑风电波动功率方法的研究[J].电力系统保护与控制,2011,39(24):37-40.
[6]马亚辉.含分布式电源的综合负载建模方法研究[D].湖南:湖南大学,2013.
[7]张明锐,林承鑫,王少波,等.一种并网型风光互补发电系统的建模与仿真[J].电网与清洁能源,2014,30(1):68-80.
[8]赵永来.混合储能系统抑制电网波动功率控制策略研究[D].沈阳:沈阳工业大学,2014.
储能容量优化配置 篇6
在电力系统中,电力需求侧负荷大小存在随时间分布不均匀的现象,为了满足白天峰荷的需求而配置的装机容量以及输配电设备容量在负荷低谷时被放空,加上随机峰荷时机组频繁启停,给系统造成负面的经济效益[1]。另一方面,电力需求侧作为馈电的末端,当大电网发生稳定性问题或停电事件时, 负荷端供电可靠性将降低。分布式电源如风电、光伏等可再生能源的发展,一定程度上使得负荷就地平衡,缓解了大电网远距离跟踪负荷的压力,成为电力系统节能减排有效途径[2]。但随着系统中风电、 光伏渗透率的增加,其固有的间歇性造成的负荷端供电可靠性问题将被放大[3,4]。
储能系统(ESS)之间运用先进的集成技术进行串并联得到的规模ESS更加高性能化与规模化,具备对一定规模功率和能量的时间迁移能力,成为电力系统满足供需平衡、提高运行效率和经济效益的一种全新思路和有效手段[5]。文献[6]提出了一种电力需求侧规模储能经济评估的方法,考虑到政府补贴和较大的峰谷差价,利用削峰填谷实现经济效益。文献[7-8]提出了一种ESS应用于电力需求侧对峰谷实时电价优化的方法。文献[9]结合ESS性能指标和运行经济指标,讨论分析了规模ESS经济收益判据。以上文献中的电力需求侧ESS经济性研究均未考虑到储能容量的优化配置,且在经济性讨论中考虑的峰谷价差等条件过于理想。在储能容量配置研究中,主要以平滑间歇性电源输出和确保微电网在孤岛下稳定运行为目标,对于电力需求侧储能容量配置研究较少。平滑间歇性电源功率输出中常以平滑效果为目标对储能进行容量计算[10,11,12,13,14]; 微电网中则是以孤岛运行下功率、能量不平衡值为指标,对储能容量进行选择以保证系统在孤岛下的稳定运行[15]。上述方法虽可从技术角度借鉴到电力需求侧的容量配置研究,但不利于经济分析,随着电力市场改革的不断深化,规模ESS作为一种提供辅助服务的设备参与到电力需求侧管理,应给予其经济效益充分的研究。
本文首先分析并建立了规模ESS的净现值计算模型,在储能等效寿命计算和充放电策略的基础上,结合储能的运行约束条件,以其最大功率和最大能量为连续变量,最大净现值为目标函数进行优化, 所得解即为储能的优化配置。在优化算法上,为避免局部最优解及过早收敛的情况,采用量子编码的自适应遗传算法,并引入灾变思想以提高计算速度。 最后通过实际计算对比了几种储能应用于电力需求侧的经济性。
1基于净现值的储能系统经济性分析
规模ESS接入电力需求侧,将提高所在微电网或区域配电网的功率调节能力,既可以应对系统暂、 稳态下稳定性问题,又可以在电力低谷时从电网购电,高峰时将电卖给负荷以达到转移峰荷的效果。 从满足尖峰需求、延缓输配电系统升级的角度来看, 规模ESS对于电力公司是非常有益的。为了量化评估这种经济效益,首先分析ESS的成本费用、运行维护成本和更换成本。
1.1规模储能系统成本费用分析[16]
资本回收系数Cc(r,n)可表示为:
式中:r为年利率;n为ESS运行的期限。
其折算为每天的成本费用、更换成本和运行维护费用分别如式(2)—式(4)所示。
式中:Pmax和Qmax分别为EES功率和容量;CP和CW分别为功率和能量的单位费用;ki为容量因子,以表征ESS单位成本随其容量大小存在略微变化;Ta为ESS年运行小时数;CWrep为ESS单位电量的替换成本;SBAT为ESS的残余容量值;kSFF为偿还基金因子;LBAT为ESS寿命;Co和CM分别为ESS的单位运行和维护费用;Whourly为储能单位时间内的自放电量,为一经验 值,一般情况 下Whourly= 0.02%Qmax,单位时间为1h;P(t)(t=1,2,…,24) 为充放电功率。
kSFF可表示为:
1.2规模储能系统经济收益分析[6,16]
经济收益主要包括峰谷差价收益CeBAT、转移峰荷延缓的发输配建设成本CJ、政府补贴CB,折算为每天的经济收益表达式如式(6)—式(8)所示。
式中:CpBAT和CsBAT分别为ESS在低峰负荷和高峰负荷时的总购电费用;Cg(t)为电力交易市场第t小时的交易电价;P(t)为ESS充放功率;设最小时间间隔 Δt=1h;St为税率。
式中:CJG和CJL为因延缓发电侧、输配侧建设可免成本;Wi为网损因子,将网损容量计入在内;ΔQj为第j年通过储能转移峰荷电量;Afj为输配侧第j年单位可免容量成本;Afj′和Avj′分别为第j年发电侧单位可免容量成本和可免电量成本。
依据《电力需求侧管理城市综合试点工作中央财政奖励资金管理暂行办法》,对实施能效电厂和削峰填谷等技术而永久性节约的电力负荷和转移高峰的电力负荷,东部地区补贴440元/kW,中西部地区补贴550元/kW,具体可表示为:
式中:Pfj和mf分别为第j年减少的峰荷和减少单位峰荷奖励的现金。
ESS折算为每天的净现值fNPV可表示为:
2储能等效寿命计算模型及运行约束条件
2.1ESS运行状态及约束条件
ESS当前存储电量是本研究中每一步计算的关键,ESS输出电量可由两个连续存储状态相减得到。
当ESS充电(P(t)<0)时:
当ESS放电(P(t)>0)时:
式中:ηC和ηD分别为ESS充、放电效率。
当ESS闲置时其 自放电量Whourly计入其內。 ESS每小时充放电量受每小时最大充放电率KC和KD约束,定义为:
Qmax为ESS配置的额定容量,此外还需对ESS每一时刻的荷电状态(SOC)进行严格的约束,以防止ESS寿命快速折损,如式(13)所示。
式中:KSOCmin和KSOCmax分别为ESS荷电状态的下限和上限值,不同的储能类型,其上下限略有不同。
2.2ESS等效寿命计算模型
ESS因其种类不同,满充满放下的总循环次数各异,如铅酸电池(LAB)总循环次数约为800次,锂离子电池(LIB)约为4 000次,钠硫电池(SSB)约为4 500次。若能计算出ESS平均每天等效为满充满放下的循环次数,便可计算出ESS的总运行年限。 但负荷大小实时变化,且变动无规则可循,导致ESS每次充放循环深浅不一,对计算每天循环次数造成一定难度。
本文提出一种ESS等效寿命折损率计算方法用来计算不同循环深度下ESS运行年限。ESS第i次以深度R充放电的 寿命等效 折损率 ΔLi,R如式(14)所示。
式中:Ni,R为ESS第i次以充放电深度R为满充满放循环标准时总循环次数;No为ESS标准满充满放下总循环次数,对于任意储能均为定值。
Ni,R可由式(15)得到:
式中:α1,α2,α3,α4,α5为一组常数,对电池寿命测试数据进行回归模拟获得[17]。
若能计算出ESS平均每天的等效寿命折损率, 则可计算出ESS运行的年限,如式(16)所示:
3量子编码的自适应遗传算法
基于量子位Bloch球面坐标 编码的遗 传算法[18]能克服传统二进制或格雷码编码下出现早熟、 陷入局部最优等问题。建立由ESS功率、容量可能性解组成的种 群M,种群中每 个个体都 包含一组ESS功率和容量如式(17)所示:
通过对个体归一化处理将其取值映射到Bloch球面上并用球坐标表示,每一染色体可由参量θij和 φij表示如式(18)所示。另外,采用交叉概率随适应度自动改变的自适应算法[19],以使算法的行为和性能更加合理,改进后的交叉概率Pc如式(19)所示。
式中:fmax,favg和f分别为种群中最大适应度值、平均适应度值和两交叉个体中较大的适应度值;k1和k2为常数。
基于Bloch球面坐标编码的自适应遗传算法基本流程如下。
1)初始化种群并随机产生个体参量θij和φij集合,设置最大迭代次数,并对个体进行归一化处理。
2)对个体进行适应度评估并记录最优个体适应度值及对应的参量θij和φij。
3)根据式(19)确定交叉概率,通过量子旋转门与量子非门完成种群选择、交叉及变异的遗传过程, 产生新一代的种群。
4)记录最优个体适应度值及对应的参量θij和 φij,判断当前最优个体与之前几代的最优个体是否一致。若不一致,则继续迭代直至最大迭代次数;若一致,则进行灾变处理以增加种群的变异率。
4ESS充放电策略
ESS可分别工作在转移峰荷模式和峰谷电价模式,转移峰荷模式以负荷峰谷值确定ESS充放电起止时间范围[20],如图1所示。在谷荷时 段以直线从下往上以很小步长平移,当其与谷荷曲线围成面积时,横坐标ta和tb即为ESS充电起止时刻,否则继续平移直线 直到满足 判据为止;在峰荷时 段以直线从上往下 以很小步 长平移,当围成面 积时,横坐标te,tg和tf,th即为ESS放电起止时刻,否则继续平移直线直到满足判据为止。当直线与曲线交点的时间坐标超出峰谷时间段时,停止直线的平移。
峰谷电价模式以电价时段确定ESS充放电起止时间范围,如图2所示。 在谷荷时 以直线从上往下 以很小步 长平移,当时,ta和tb即为充电起止时刻,否则继续向上平移直线直到满足判据;在峰荷时段以直线从下往上以很小步长平移,当时,横坐标te,tg和tf,th即为ESS放电起止时刻,否则继续平移。
由图1、图2可知两种模式下确定的储能充放电起止时间各异,而本文目标值fNPV综合考虑了两种模式下的经济效益,因此两种模式权衡下的直线平移方法如图3所示。规定08:00—23:00执行峰时电价,23:00—08:00执行谷时电价,ESS充放电时刻分别落在两区间内。
在谷荷时段,若直线L3满足峰谷电价模式充电判据,此时L3与曲线围成面积记为Q3,按照转移峰荷模式平 移直线L4,与曲线围 成面积Q4。 当Q3= Q4且L4与曲线交 点时间坐 标在23:00— 08:00之内,按照L4与曲线交 点的时间 坐标执行ESS充电的起止时刻,若L4与曲线交点的时间坐标在23:00—08:00之外,则按照L3与曲线交点的时间坐标执行ESS充电起止时刻。同理在峰荷时段,L1和L2与曲线的面积即为Q1和Q2,当Q1= Q2时按照L2与曲线的交点时间坐标执行ESS放电起止时 刻,若L2与曲线交 点时间坐 标超出08:00—23:00范围,则按照L1确定的时间坐标执行放电起止时刻。
5算例分析
对电力需求侧一年的负荷数据进行模糊聚类分析可得到典型日负荷曲线[21],如图4所示。
设峰时电价为0.47元/(kW·h);谷时电价为0.19元/(kW ·h);r为4%;Afn和Afn′分别为0.26元/(kW·h)和0.07kW·h;St为10%;Wi为1.05;mf为550;遗传算法种群个体数NP为40; 最大迭代次数NG为200;杂交、变异概率分别为0. 9和0.05;离散精度keps为0.01。在遗传算法中将解空间进行划分以加快每次计算的速度,将Pmax和Qmax划分为区 间0~10 kW,10~20 kW,…, 80~90kW,90 ~ 100 kW和0 ~ 50 kW · h, 50~100kW·h, 100 ~ 200kW· h, 200~300kW·h,300~400kW ·h。LAB,SSB, LIB部分技术、经济参数如表1所示。
5.1LAB容量及功率优化结果
将Pmax和Qmax划分的若干区间单独运行遗传算法 程序,LAB优化结果 如表2所示,当Pmax= 67kW、Qmax位于200~300kW ·h时,目标函数fNPV出现最大 值171.5元,LAB优化配置 为67 kW/230kW·h。图5、图6分别为LAB最优配置下的削峰填谷结果和ESS充放功率、SOC在一天内的变化曲线。由图6可知LAB最优配置下一天内近似为一充一放,且SOC曲线介于0.3~0.9之间, 一天内折 算到满充 满放下的 等效循环 次数为0.912 5次。最优配置下 折算到全 年fNPV为62 597.5元。
Pmax最优解所 在的划分 区间为60~70kW, Qmax最优解所在的划分区间为200~300kW·h,对比量子编码和二进制编码下的自适应遗传算法寻优效果如附录A图A1所示,采用量子编码的寻优精度及收敛速度均优于二进制编码,体现了量子编码下的遗传算法较二进制编码的遗传算法在基因多样性和引入灾变思想上的优点。
5.2SSB容量及功率优化结果
将Pmax和Qmax划分的若干区间单独运行遗传 算法程序,SSB优化结果 如表3所示,当Pmax= 80kW,Qmax位于区间100~200kW·h时,目标函数fNPV获得最大 值199.8元。SSB最优配置 为Pmax=80kW,Qmax=180kW·h。最优配置下SSB削峰填谷结果及一天内功率、SOC变化曲线分别如图7、图8所示,SSB由于具备更大的循环深度,一天内充 放电情况 为一充两 放,SOC值位于0.15~0.9区间,一天内折算到满充满放下的等效循环次数为0.905次,折算到全年的fNPV值为72 927元。
同理Pmax最优解所在划分区间为80~90kW, Qmax最优解所在划分区间为200~300kW·h,量子编码与二进制编码的自适应遗传算法寻优效果对比如附录A图A2所示。量子编码的寻优精度及收敛速度优于二进制编码。
5.3LIB容量及功率优化结果
当Pmax= 75 kW, Qmax位于区间200~300kW·h时,目标函数fNPV获得最大 值为182.5元,如表4所示。LIB最优配置 为Pmax= 75kW,Qmax=210kW·h。最优配置下LIB削峰填谷结果及一天内功率、SOC变化曲线分别如图9、 图10所示,LIB一天内充 放电情况 为一充两 放, SOC值位于0.2~0.85区间,一天内这算到满充满放下的等 效循环次 数为0.932次,折算到全 年的fNPV值为66 612.5元。
同理对比量子编码与二进制编码自适应遗传算法如附录A图A3所示,采用量子编码的寻优精度及收敛速度优于二进制编码的自适应遗传算法。
上述三种类型储能优化配置中,须说明在采用解空间划分搜索方法时,在某些区间组合中会出现储能功率值高于其容量两倍的情形,这对于小时级别的运用情景存在不合理,鉴于最后优化配置结果均未出现这种不合理配置且为直观呈现优化配置随功率、容量大小变化的趋势,因此也将少数划分中存在的不合理配置列在表格中。
6结语
虽然单从目前的峰谷电价差尚不足以给应用于削峰填谷的规 模ESS带来盈利,但从满足 负荷需求、延缓输配电系统升级、降低网损、节能减排的角度,规模ESS具备较大的经济潜力。本文在此基础上,建立了包括储能初始投资成本、运行维护成本、 设备更换成本、峰谷价差、延缓发输变容量及功率投资成本的fNPV目标函数。在算例中,为计算ESS的周期寿命,提出了一种基于等效寿命损耗改进的储能寿命,该方法较多项式寿命计算方法更简便地计算出电池在不规则充放电循环下的寿命周期。最后通过一种量子编码的自适应遗传算法分别对LAB, SSB,LIB进行了容量优化。结果表明,基于文中设置的边界条件,三种应用于削峰填谷的规模储能具有较好的经济性,且钠硫储能较另外两种ESS在电力需求侧的运用方面更具经济性。
储能容量优化配置 篇7
关键词：风力发电,储能容量,蓄电池,时段参考值,粒子群优化算法
0 引言
随着风电规模不断扩大,在为电网输送大量清洁电能的同时,对电力系统调度运行的影响也在不断加深。究其原因,主要在于风能的间歇性与随机性引起风电功率随机波动,并且难以准确预测[1,2,3,4,5,6,7]。因此,研究并网风电功率分布特性,利用储能方法平抑风电功率波动,实现稳定、可靠的风电功率调度具有迫切的现实需求性。
风能的分布特性具有显著的时间周期性,其典型波动周期如季度、年度[8]。与之对应,风电功率同样具有上述周期特性。因此,可利用风速或风电功率历史数据,分析年度周期下的风电功率分布规律,以此为基础,从规划层面以一个或多个衡量标准确定风电场所需储能容量大小,使得风电场输出功率的峰谷差变小,进而使其平滑输出。
近年来,用于平滑风电场输出功率的储能系统能够实现宽范围的功率调节,并且有效抑制风电功率的波动,从而得到了广泛的推广应用。目前,储能技术的研究多集中于协调控制及定性分析其平滑效果[9,10,11,12,13,14],并取得诸多研究成果。风电功率因其随机波动性对电网调度提出更高要求,但功率存储为风电功率适应电网调度决策提供了可能,并可以此提高电网对风电功率的接纳能力。因此,有必要针对考虑适应电网调度决策的风电场储能容量优化问题进行深入研究。
文献[9]基于风电输出功率的分布规律,以风电场平均功率水平为期望输出功率,考虑风电场持续输出小时数的影响,确定风电场的储能容量;文献[10]应用超导储能系统(SMES)结合低通滤波原理平滑风电输出功率,并给出储能控制策略;文献[11-12]将蓄电池和飞轮同时作为储能单元,以供需平衡为约束,以系统成本为目标,用遗传算法求取风光复合独立发电系统的储能容量;文献[13,15]考虑不同储能容量对平抑风电输出功率的影响,并给出衡量总有功输出功率波动的指标;文献[14]计及风力发电机类型、容量(台数)以及光伏电池倾斜角的影响,采用遗传算法优化风光互补独立供电系统的容量配置。
上述研究或者在较长时间内保障风电功率为一定值,或者在单一时间窗口下存在较大波动,均未充分考虑储能与电网调度决策间的适应性,使得风电场在高风电功率时弃风能量增大,风能利用率降低,同时低风电功率时补偿功率增大,从而储能系统的投资成本及运行成本不够经济,储能容量亦非最佳状态。
综上,本文提出考虑风电场储能系统适应电网调度决策的储能容量优化计算模型。该模型以适应电网调度运行计划的风电场输出功率时段参考值为基础,同时计及风电场弃风能量与储能系统损失能量的影响,以储能投资成本及风电系统运行成本最小为目标函数,建立基于蓄电池储能系统的储能容量优化决策模型,并应用改进的粒子群优化算法进行求解。该研究使得经过储能系统作用输出的风电功率实现分时段平滑输出,以此实现储能系统与现有调度运行方式的有效衔接,同时达到最佳经济效益。
1 蓄电池的数学模型
风电场储能系统的储能策略是:当风电机组输出功率大于输出功率时段参考值时,蓄电池充电,若蓄电池电量达到其最大容量即额定值Cbat.N,下一时刻蓄电池将不再充电,此时通过卸荷器将多余风电卸载,此能量称之为风电场弃风能量(LOWE);当风电机组输出功率小于输出功率时段参考值时,蓄电池放电,若蓄电池电量达到其最小容量Cbatmin,下一时刻蓄电池将不再放电,此时会有部分参考输出功率得不到满足,该部分不能满足的电能称之为储能系统损失能量(LOSS)。
t时刻风电机组输出功率PWG(t)与时段参考输出功率Pref(t)的差值ΔP(t)为:
计及最大充放电功率限制,蓄电池的充放电功率如下式所示:
式中:Pbat(t)为蓄电池仅考虑最大充放电功率影响时t时刻的充放电功率;Pbatcmax为蓄电池的最大充电功率;Pbatdmax为蓄电池的最大放电功率。
若Pbat(t)>0,则t时刻蓄电池处于充电状态;反之,则处于放电状态。
在满足蓄电池电压边界约束前提下,同时考虑蓄电池容量及其最大充放电功率的影响,可将t-1时刻和t时刻的蓄电池储能容量Cbat(t)和Cbat(t-1)及其充放电状态分为如下2种情况[13,16]。
1.1 蓄电池充电
当风电机组输出功率大于风电输出功率时段参考值时,蓄电池将多余的能量以充电形式存储,直至蓄电池充满。t时刻蓄电池初始容量为:
式中:ηcha为蓄电池充电效率,一般取为0.65~0.85;Δt为风电功率采样间隔;Pbatc(t)为计及蓄电池最大容量和最大充电功率限制时t时刻蓄电池充电功率,为正值,其值需满足Δt时段内,理论可充电电量小于此时段蓄电池的可充电电量,即满足Pbat(t)Δt
在充电过程中,若蓄电池容量在t时刻内充满至Cbat.N,则蓄电池停止充电,多余的风电通过卸荷器卸载,则有
式中:Pbat(t)Δt>Cbat.N-Cbat(t-1)。
1.2 蓄电池放电
当风电机组输出功率小于风电输出功率时段参考值时,蓄电池放电以满足功率需求。t时刻蓄电池初始容量为:
式中:ηdech为蓄电池的放电效率,一般取1;Pbatd(t)为计及蓄电池最小容量和最大放电功率限制时t时刻蓄电池放电功率,为负值。为满足理论需要,放电电量小于此时段蓄电池的可放电电量,即满足|Pbat(t)Δt|
蓄电池放电时,若在t时刻内放电至Cbatmin,则停止放电,则有
式中:|Pbat(t)Δt|>Cbat(t-1)-Cbatmin。
2 储能容量优化模型
风电场储能容量的优化目标是在保证减少风电输出功率波动的前提下,以最低储能投资成本及运行成本实现风电场储能系统的运行效益最优化。由于依据风电场输出功率时段参考值,考虑了风电场弃风能量及储能系统损失能量的影响,本文的储能容量优化模型可在适应现有电网调度运行方式前提下,达到最佳经济效益,实现单一时段内风电功率的平稳输出。
2.1 目标函数
储能容量优化模型的基础是风电场输出功率时段参考值。该值要求适应电网调度运行计划,为储能系统与现有的电网调度运行方式的有效衔接奠定基础。为此,首先以等效输出功率方差最小为目标,并根据调度需求选取不同时间窗口,以求取适应现有调度运行方式的风电场输出功率时段参考值。具体计算方法为:在年度周期范围T内,定义M个采样间隔Δt为一个时间窗口ΔT,以考察时段内每个时间窗口的等效输出功率方差和最小为目标函数,即
式中:ΔT=MΔt;t1为第i个时间窗口的起始时间,且t1=[(i-1)M+1]Δt;Pref(i)为第i个时间窗口的风电场参考输出功率;M可根据不同的调度运行计划而改变。
不同的储能容量得到的风电场平抑效果不同,在保证满足风电场输出功率波动要求的前提下,针对储能容量投资成本与运行成本两者的对立关系,采用折中处理方法使储能的综合效益达到最优。其中运行成本包含风电场弃风能量成本和储能系统损失能量成本,两者均因储能容量变化而改变。
因风电输出功率具有年度周期性,分析某一年的分布规律,可作为该风电场运行年限内风电功率的分布特性。因此,以某一年的风电功率分布规律作为优化储能容量的研究对象,其风电场弃风能量FLOWE和储能系统损失能量FLOSS分别如式(8)、式(9)所示:
式中:SLOWE1(t),SLOWE2(t),SLOSS1(t),SLOSS2(t)分别为用于描述风电场弃风能量及储能系统损失能量情况的布尔量;Nyear为机组运行年限;T为考察时段,本文为一年。
风电场储能系统储能容量优化的目标函数是风电场储能系统成本(包含运行成本和投资成本)最小,如下式所示:
式中:ρp和ρq分别为风电场弃风能量和储能系统损失能量的对应单价;ρpFLOWE为风电场弃风能量成本;ρqFLOSS为储能系统损失能量成本;蓄电池容量额定值Cbat.N即为风电场优化储能容量的额定值;ρI为储能容量单位容量价格;ms为储能装置安装成本;KW,KP,KI为运行成本和投资成本的折中系数。
式(8)中,风电场弃风能量包含2个部分:一是由蓄电池容量限制产生的,即当蓄电池电量充满至额定容量后,蓄电池停止充电,多余的风电通过卸荷器卸载,此部分弃风能量如式(8)等式右边第1部分所示;二是由蓄电池的最大充电功率限制产生的,即当风电场输出功率与参考输出功率的差值大于蓄电池的最大充电功率时,蓄电池不能完全将此功率充入电池,只能按照Pbatcmax对蓄电池进行充电,而超出Pbatcmax的功率不能充入蓄电池,此部分认为是弃风能量,如式(8)等式右边第2部分所示。
同样,式(9)中,储能系统损失能量包含2个部分:一是由蓄电池最小容量限制产生的,如式(9)等式右边第1部分所示;二是由蓄电池的最大放电功率限制产生的,如式(9)等式右边第2部分所示。
2.2 约束条件
约束条件包括蓄电池约束和风电场功率约束。蓄电池储能容量约束:
蓄电池充放电功率的变化率约束:
风电场输出功率波动水平约束:
式中:Dd为蓄电池的放电深度;ΔPd(i)和ΔPmax分别为风电场经过储能平抑作用后输出功率的波动值及其允许范围内的上限;β为对应的可信度水平。
3 求解方法
本文采用鲁棒性强、计算效率高的粒子群优化算法对算例进行求解,并对其进行适度改进,以克服动态边界问题。针对本文所要求解的问题,具体解算步骤如下。
步骤1:输入风电机组输出功率及风电场输出功率时段参考值。
步骤2:置粒子群维数Kpso,最大迭代次数Npsomax,计算精度σpso。
步骤3:初始化粒子群的位置和速度,即给定当次计算下的Cbat.N值。
步骤4:按式(8)、式(9)计算当前Cbat.N下的FLOWE和FLOSS,按式(14)计算所求粒子适应度值。
步骤5:将每个粒子适应度值与其个体极值进行比较,如较优,则更新当前的个体极值Pnbesti,其中n为当前循环次数。
步骤6:将每个粒子适应度值与全局值进行比较,如较优,则更新当前全局极值G(n)best。
步骤7:根据式(18)和式(19),更新每个粒子的位置及速度,并依据式(15)—式(17)检验更新后的粒子是否满足约束条件,如不满足,重新生成粒子速度、更新位置,直到满足约束条件,若更新次数超过规定的次数,则以原可行粒子代替,即
式中:c1和c2为粒子权重系数;w为惯性权重;r1和r2为(0,1)内均匀分布的随机数;xi和vi为第i维粒子的位置和速度;g为约束因子。
步骤8:重复步骤4至步骤6。
步骤9:判断当前迭代次数与误差值是否满足要求,不满足则更新Cbat.N值,返回步骤7,否则终止粒子寻优计算,并输出计算结果。
4 算例分析
本文以美国南部地区Arkansas地区5241号风电基地的测风及其功率估算数据为基础[17],因风电输出功率具有年度周期性,以2006年的数据为例,对上文所述储能容量优化方法的正确性和有效性进行计算分析。
4.1 时间窗口为1h的算例分析
因电网调度运行计划不同,最优储能容量有所差异,本节以时间窗口为1h为例验证所述模型的有效性。
5241号风电基地的装机容量为100 MW,应用等效输出功率方差和最小为目标求其输出功率时段参考值(式(7))。在此基础上,忽略储能容量对安装成本ms的影响,相关参数选取见附录A表A1。
依据目标函数式(14),按解算步骤进行优化计算得到风电场的最优储能容量。同时计算使弃风能量FLOWE(式(8))和储能系统损失能量FLOSS(式(9))同时为0的最小储能容量,此储能容量为完全储能容量。算例结果如表1所示,其中最小经济成本fmin为相对值。
表1中:18.70 MW·h对应最优储能容量,此时FLOWE为2.4 MW·h,FLOSS为3 330 MW·h,最小经济成本为1 130;111.67MW·h对应完全储能容量,此时风电场输出功率与输出功率时段参考值相一致,FLOWE和FLOSS为0,风电场储能系统成本仅包含储能容量投资成本,为4 460。
因2006年4月1日的风电功率波动幅度较大,以此作为分析不同储能容量平滑风电功率的效果更具有代表性,如图1、图2所示(其他时刻最优储能状态下的功率输出见附录A图A2—图A5)。
由图1、图2可看出,最优储能时风电场输出功率与输出功率时段参考值曲线基本一致,某些时刻会出现尖波;完全储能时风电场输出功率与输出功率时段参考值曲线完全吻合。但从表1可见,最优储能和完全储能时风电场储能系统的综合经济效益差异明显。
为分析最优储能时风电场输出功率出现尖波的原因,作出蓄电池剩余容量荷电状态(SOC)及充放电功率曲线,如图3所示。
由图3可见,最优储能时蓄电池充放电功率曲线与风电机组出力和参考出力的差值曲线不完全吻合,使得风电场输出功率出现尖波,原因如下:(1)风电机组出力与参考出力的差值大于蓄电池的最大充电功率时,其实际充电功率为蓄电池的最大充电功率,则仍有部分功率不能充入蓄电池,此种情况会导致风电场弃风;(2)当蓄电池充电至额定容量,此时蓄电池停止充电,其充电功率用该时段内的平均功率表示(式(4));(3)蓄电池剩余电量SOC为0.5时,已到设定的蓄电池放电深度,此时会有部分参考出力不能得到满足。此时段内的放电功率用平均功率表示(式(6))。
由上述分析可见,由于蓄电池的充放电功率及其容量的限制,使得某些时段的风电场输出功率出现尖波,但从总体平滑效果及风电场储能系统的经济效益考虑,储能容量的优化计算模型可以实现储能容量与调度决策的适应性及风电场储能系统的经济性。
4.2 不同时间窗口的算例分析
电网调度运行的时间窗口不同,使得储能容量优化的风电输出功率时段参考值有所差异,进而影响最优储能容量的确定,如表2所示。
由表2可见,时间窗口越大,最优储能容量越大,成本也随之增大。原因如下:时间窗口增大之后,计算风电场输出功率时段参考值的等效输出功率方差变大,即波动变大,由此在任一时段内,需要充放的电量变大,进而使得储能容量变大。
因此,应根据当地调度运行计划的要求,选取合适的时间窗口,本文所提出的储能容量优化计算模型在保证风电场储能系统经济性的同时,能够实现风电场输出功率的分时段平滑输出。
5 结语