变压器容量的节能配置

变压器容量的节能配置（精选3篇）

变压器容量的节能配置 篇1

1 影响配电变压器经济容量的主要因素

1.1 计算负荷的影响

配电变压器的容量可以根据用电设备总计算来确定变压器的容量大小, 其计算公式为:

式中Se—配电变压器的额定容量, k VA;

Pjs—全部用电设备的计算负荷, k W;

β—配电变压器的实际负载系数;

cosφ—补偿后的平均功率因素。

其中

式中Pe—用电设备组的设备功率, k W;

Kx—需用系数;

Kp—变电所的有功功率同时系数。

由公式 (1) 中可以看出, 配电变压器的容量与计算负荷的大小成正比, 而计算负荷的大小除跟用电设备组的功率有关外, 还跟负载需用系数及同时系数有关。需用系数受许多因素的影响, 使用时应根据生产工艺使用要求及负载性质进行选定, 使总的计算负荷尽量与实际情况尽量接近。如总的计算负载偏大, 就会导致变压器容量增大, 变压器投资增加, 变压器空载损耗增大, 变压器的运行费用成本增加。反过来, 若计算负荷偏小, 就会造成变压器容量选择过小, 增大变压器损耗, 甚至会导致变压器长期过载, 加速绝缘老化, 而缩短变压器使用寿命。

1.2 变压器类型及经济负载系数的影响

配电变压器的类型不同, 其经济负载系数及造价也不同, 因此, 按照运行费用最低的原则, 所确定的变压器经济容量也不会相同。配电变压器的经济负载系数是保证变压器运行效率最高的负载系数, 其大小为:

式中βjz—变压器综合功率经济负载系数;

Poz—变压器综合功率空载损耗, k W;

Pkz—变压器综合功率负载损耗, k W。

根据计算, 不同类型的配电变压器 (容量在315~2 500 k VA) 的综合功率经济负载系数分别为:S11系列油浸变压器的βjz的均值为0.37;SC (B) 9系列干式变压器的βjz均值为0.51;SH15系列非晶合金油浸式变压器的βjz的均值为0.23。

若按经济负载系数选择变压器容量, 不同类型的变压器会有不同的选择。与此同时, 虽然按经济负载系数选择变压器容量, 可以使该变压器的运行效率达到最高, 但由于新型系列变压器 (比如SH15系列) 空载损耗已大幅降低, 其经济负载系数较小, 因此若按公式 (1) 进行容量确定, 会导致变压器容量选择偏大、一次投资较多。

1.3 年最大负载损耗时间的影响

按照年电能损失率最小的原则选择变压器容量, 可使所选变压器容量的年运行效率达到最高。变压器年电能损失率达到最小的节能负载系数计算公式为:

式中βAZ—配电变压器的节能负载系数;

T—配电变压器年投入运行小时数;

τ—配电变压器年最大负载损耗小时数, h。

从式 (3) 中看出, 配电变压器的节能负载系数βAZ与其空载损耗、短路损耗及电力负荷的运行特点有关。其中的数值, 随企业生产性质和生产班次有所不同。对于负载曲线变化较大的电力单位, 其τ值较低, βAZ值较高, 按式 (3) 的节能负载系数βAZ选择变压器容量, 可使所选变压器的节能性与经济性达到相对的统一。但对于多数常年持续生产且负载曲线变化不大的电力用户, 由于其年最大负载损耗小时τ值较高, βAZ值较低, 若按式 (3) 的节能负载系数选择变压器容量, 同样会导致变压器容量选择过大的问题。

1.4 现行电价政策的影响

根据国家电价政策规定, 大宗工业用电须执行两部制电价。其中基本电费可选择按变压器容量来计算, 也可选择按最大需量来计算。由于条件的限制, 许多企业执行的是按变压器容量计算基本电费的计费方式。从节约年运行费用的角度观察, 多数企业希望尽量增大变压器的负载系数, 以减小变压器的安装容量。但从节能的观点看, 配电变压器的实际负载率不能太大, 应尽量接近变压器的节能负载系数, 以提高配电变压器的运行效率, 降低变压器的功率损耗。因此说现行电价也是影响配电变压器经济容量选择的因素之一。

2 配电变压器经济容量的确定方法

综上所述, 我们不难发现, 若要确定变压器的经济容量, 必须先确立一种能对同类型、不同容量变压器技术经济指标进行综合评价分析的方法。如果借用配电变压器能效技术经济评价的方法, 综合考虑“变压器价格、损耗、负荷特点、电价”等经济技术指标对变压器经济性的影响, 并按照配电变压器Se>sjs的容量选择条件, 在多种规格的比选变压器中, 对备选方案从节能性的角度进行进一步的分析比较, 那么, 就很容易从中筛选出技术可行、经济效益最佳的配电变压器容量来。

2.1 配电变压器能效评价方法

对配电变压器能效评价可采用综合能效费用法, 是一种通过计算分析各种可行技术方案下的变压器综合能效费用, 选择总费用最少的方案为最佳经济方案的分析方法。它适用于同容量、不同类型变压器之间的经济性评价, 使用该分析方法有助于全面正确地认识高效节能变压器的经济性。

2.2 配电变压器综合能效费用的计算

1) 综合能效费用 (TOCEFC) 应包括:配电变压器的初始费用 (CI) , 空载损耗的等效初始费用 (POEFC) , 负载损耗等效初始费用 (PAEFC) 。其基本计算公式为:

式中A—变压器寿命期间单位空载损耗的等效初始费用, 元/k W;

B—变压器寿命期间单位负载损耗的等效初始费用, 元/k W;

PO—变压器空载有功损耗, k W;

PK—变压器负载有功损耗, k W;

QO—变压器空载无功损耗, kvar;

QK—变压器负载无功损耗, kvar;

KQ—无功经济当量, k W/kvar;一般取Kq=0.1 k W/kvar;

Io—变压器空载电流占额定电流的百分值, %;

UK—变压器阻抗电压占额定电压的百分值, %;

Se—变压器额定容量, k VA。

2) 配电变电器单位空载损耗的等效初始费用A系数;其等值于期初的现值表达式为:

式中Kpv—贴现率i, 使用寿命为n年的现值系数;

Ee—单位电度电费, 元/k W·h;

Ec—单位容量电费, 即两部电价中按最大需量收取的基本电费, 元/k W·h;

T—变压器年带电小时数, 通常取8 760 h。

3) 配电变压器的单位负载损耗的等效初始费用B系数;其等值于期初的现值表达式为:

式中β0—变压器的初始负载率;

τ—年最大负载损耗小时数, h;τ值的典型值参见文献[1];

2.3 配电变压器能效综合评价的方法和步骤

对同类型、不同容量配电变压器能效综合评价的方法为:

1) 选定变压器的类型。根据有关的设计规范和节能要求, 选择变压器的类型。

2) 按照S0>Sjs的容量选择条件 (Sjs为总计算负荷) , 并依照变压器的容量等级顺序, 选择多种规格的变压器作为待选方案。

3) 将有关的已知参数代入式 (4) , 分别计算出各规格变压器的综合能效费用 (TOC) 值。

4) 依据有关的已知参数, 分别计算出各规格变压器的综合功率等效初始费用 (PZEFC) 值与变压器寿命期间的电能损耗量 (W) 。

W的计算表达式为:W=T (P0+Kq Q0) +τ·β2 (PK十Kq Q0)

5) 根据变压器容量选择的经济性和节能性要求, 对计算结果进行进一步的分析比较, 选择TOC值 (或CI值) 最少和PZEFC值 (或W值) 最小的两个方案, 进行进一步分析比较, 确定的经济容量即为变压器在寿命期间可获得最佳经济效益的设计容量。

3 应用举例

某一机械制造企业准备安装一台新变压器, 其计算负荷为760 k VA, 按照配电变压器的选择条件S0>Sjs分别选择SII系列800, 1 000, 1 250, 1 600 k VA四种规格的变压器作为待选方案。该企业采用二班制生产, 现要求借用综合能效费用法选择变压器的经济容量。

3.1 确定待选变压器的相关技术经济参数

1) 根据四种规格的变压器铭牌, 可获得其基本技术参数;

2) 根据业主的考虑, 确定的经济参数为:变压器使用年限20年、回报期望值8%;根据企业所在地区的电价结构, 月容量电费为37.5元/k W、电度电费为0.5元/k W;3) 根据企业生产性质及生产安排等情况, 确定运行参数为:变压器负载率分别为0.95、0.76、0.6、0.48;年带电小时数8 760 h、年最大负载损耗小时数1 700 h;

3.2 分析计算

根据有关计算公式, 得到各待选方案的等效初始费用、综合能效费用、寿命期间的电能损耗等, 分析计算结果如表1。

3.3 根据计算结果进行方案选择与分析

1) 从表1中可以看出, 若按TOC值或值最少的原则, 进行配电变压器的容量选择, 应当选择方案一。

2) 若按配电变压器寿命期间综合功率等效初始费用最少或电能损耗量最小的原则进行容量选择, 则应当考虑选择方案三。

3) 若在配电变压器能效技术经济综合评价的层面上作进一步的分析, 从表中还可以看出, 方案三的TOC值略高于方案一。虽然两方案的CI差值为29 000元, 但两方案TOC值之差仅为9 157元。这说明方案三变压器多投资的费用中, 有近70%的费用, 已由方案三本身突出的节能效果得到了补偿。

4) 从变压器寿命期间的电能损耗量计算结果看, 两方案之间的差值为29 228 k W·h。这意味着, 采用方案三能为企业减少数量可观的电能损耗量, 这无论是从推进企业节能工作, 还是从社会效益方面讲, 无疑都具有十分重要的意义。

5) 此外, 在相同计算负荷的条件下, 方案三的负载率为0.6, 方案一的负载率为0.95。选择方案三, 可为企业今后生产用电发展提供40%裕量, 这显然对企业的经济发展也是十分有利的。

经上述分析比较, 我们可以给出这样一个结论:从变压器容量选择的综合效益上考虑, 选择方案三 (1 250 k VA) 的容量, 是可使变压器在寿命期内获得经济效益最佳的设计容量。

4 结束语

在配电变压器容量选择中, 借用变压器能效分析评价的方法, 综合考虑各种因素对变压器容量选择经济性的影响, 同时将配电变压器的年电能损耗作为一项重要因素予以重点考虑, 并通过进一步的综合分析比较, 可使所选变压器容量既能满足经济性的要求, 也能满足企业节能工作的要求。从而可在综合效益的层面上, 使所选配电变压器容量, 较好地实现节能性与经济性的相对统一。

[ID:001129]

参考文献

[1]丁毓山, 高松.变压器最佳容量确定和经济运行[M].北京:中国水利水电出版社, 1996.

[2]中国航空工业规划设计研究院组, 编.工业与民用配电设计手册[M].北京:中国电力出版社, 2005.

变压器容量的节能配置 篇2

在化石资源短缺与环境污染的双重约束下,采取合理的措施降低电力系统综合能耗已成为重要的全球性课题。在这一背景下,国家相继出台了一系列鼓励以风电为代表的清洁能源的发展政策。相关学者考虑局部地区效益均衡,建立了风电社会效益数学模型,保守估算了风电的社会效益[1,2,3]。但在风电、光伏等清洁能源迅猛发展的同时,其出力间歇性、反调峰特 性等将影响到系统潮流指标,制约其在节能减排中作用的发 挥,这就降低了风力发电的社会效益[4]。

为解决风电发展的瓶颈问题,发挥其在节能减排中的积极作用,储能技术因其良好的电功率“吞”、“吐”特性,成为解决风电出力间歇性、反调峰特性等瓶颈问题最为直观的一种方 案,相应技术手段已取得一定成果:利用储能系统提供快速无功支撑和平滑风电出力,从根本上改善系统功率平衡度。研究储能系统能间接提高风电短期功率预报精度,优化系统潮流,改善风电并网带来的电压偏差、电压闪变等电能质量问题,增强系统稳定性,减少风电并网对系统热备用容量的需求,优化风电经济性。

但在一系列研究成果中,并未出现储能系统量化提高风电节能减排社会效益层面的相关研究。因此,本文将在已有研究的基础上,提出储能系统提高风电社会效益的量化评价指 标,建立风/储联合运行社会效益评价模型,通过优化计算得到风/储系统容量配置。

1降低风电场社会效益的因素

风电出力的波动性以及电力系统要求功率实时 平衡的特点,决定了风电难以独立向用户供电,只能依托大电网实现 风电最大限度的利用。而现存电网的规模及坚韧度无法满足 间歇性风电的消纳,是制约风电规模发展的根本因素,降低了风电在节能减排中所发挥的积极作用。具体可总结如下:(1)大规模风电并网后的风电功率波动常常与负荷波动趋势相反,即在负荷高峰时段无 风可发,而在负荷 低谷时段 来大风需 要满发,这就加大了电网等效峰谷差,恶化了系统负荷特性,对系统旋转备用容量提出了很高的要求。(2)风力发电的不可预测性决定了需增加系统备用电源,这类电厂需随时保持运转但并不发电,在产生碳排放的同时,也造成了资源浪费。(3)造成系统频率突变和联络线功率偏差较大,使系统频率特性恶化,对系统的快速调频提出了很高的要求。(4)风电场作为电源接入电网,将改变系统原有潮流,可能恶化潮流指标,增大系统网损。

风电并网引起的潮流问题及对系统调峰调频的需求都将不同程度地增大系统能耗与碳排放,降低风力发电在节能减排中的积极作用。而在节能减排相关措施中,储能技术因其实现同样的减排效果成本最低,成为目前最经济有效的技术手段之一。

2储能系统提高风电场社会效益的量化评价

与发电系统不同,储能系统发挥的社会效益所带来的经济效益很难以一种标准来量化评价,应根据其发挥的作用来进行综合评价。其与风力发电相结合,发挥的风电节能减排积极作用可用如下指标进行评价:(1)储能系统平滑风电出力,减少相同调频效果下热电系统容量的节能减排量化计算。(2)储能系统改善风电反调峰特性,减少相同调峰效果下热电系统容量的节能减排量化计算。(3)储能系统改善风电并网潮流指标,减少网损的节能减排量化计算。

因此,根据具体风电与区域电网匹配 特性,选择上述 一种或几种指标量化计算,可以对储能系统与风电结合所发挥的社会效益作量化评价。

3风/储系统联合运行社会效益评价模型

3.1风/储系统联合运行目标函数

以系统节能减排效益最大 化为目标 函数,建立风/储系统联合运行优化模型。节能减排效益可由系统总煤耗 量和污染物排放量表征,通过煤炭价格、污染物排放成本折算至同 一度量单位,则目标函数可表示为:

式中,Ctotal为系统减少的能耗与污染物排放总成本;C1.total、C2.total分别为热电系统出力的能耗与污染物排放及系统因网损所带来的能耗成本和污染物排放成本;Ccoal、Ceniv分别为能耗总成本及污染物排放总成本;f(p)、m(p)分别为系统机组p出力时的发电能耗及发电污染物排放量;Vcoal、Veniv分别为单位能耗成本和单位污染物环境成本。

本文中标准煤单价取0.4元/kg,污染物排 放环境成 本取6元/kg。f(p)、m(p)可通过煤 耗率系数、污 染物排放 系数量化,如式(2)所示:

3.2风/储系统联合运行约束条件

3.2.1技术约束

在不考虑经济约束的条件下,考虑系统 功率平衡 约束、出力上下限约束以及节点电压上下限约束,具体如式(3)所示:

式中,PGi、PC、PDi、P损分别为 火电机组/储能系统 出力与负 荷功率、有功网损;Vi为节点电压值。

3.2.2经济约束

经济约束指储能系统的固定费用与运行维护各 项费用应小于等于储能系统提高风电节能减排社会效益所带来的经 济效益量化计算值。满足 经济约束 时,系统的建 设才有实 际意义,如式(4)所示:

式中,ΔCtotal为储能系统提高的风 力发电节 能减排社 会效益量化的经济效益值;m1、m2分别为储能系统的固定成本与可变成本;ΔCc(o0a)l、ΔCe(n0iv)、ΔCc(o1a)l、ΔCe(n1iv)分别为储能系统 加入前后 系统总能耗成本与污染物排放成本。

3.2.3计算流程

本文采用的遗传算法较一般优化算法容易获得 全局最优解,能很好地解决非线性、规模大的优化模型问题,其一般步骤如下:(1)输入系统火电机组年基础调度规划信息;(2)设定种群规模和最大进化代数,以储能系统容量为优化控制变量,产生初始种群;(3)根据不同个体代表的储能系统容量,产生相应的代替火电机组规划方案,依据适应度函数计算每个个体的适应度;(4)判断是否满足优化准则,若满足则输出结果,若不满足则进行下 一步;(5)经个体适 应度比较 排序,选择再生个体;(6)按照自适应交叉率执行交叉运算,产生种群转步骤(3)。

4算例仿真

在仅考虑该地区风力资源条件约束的情况下,系统内最大装机容量为500MW,风电场风速一般服从威布尔分布,但当研究时段较短时,风电场风速可认为服从正态分布。本文选取单位兆瓦风电装机的典型日,根据较短时间内服从正态分布进行随机模拟,其出力曲线如图1所示。

按照风电场输出波动的限值,系统热电因参与风电调峰调频而产生的能耗与污染物排放总成本如图2所示。

系统能耗与污染物排放总成本随着风电场容量 增加而增大,风电场容量达到250 MW时,系统能耗成本上升趋势逐渐减缓,最终进入平台期,这是因为随着风电容量逼近系统 的最大接纳能力,会导致一部分风电脱网。系统因总有功网损而产生的能耗成本如图3所示。

风电在一 定范围内 随着容量 的增长对 系统有功 网损有一定 贡献 ,增长到300 MW时 ,网损增大 ,其能耗成 本随之增加 。

系统接纳风电能力受系统调峰容量的制约,储能系统的接入一方面可替代常规热电机组参与调频调峰,另一方面由于减少了热电系统的出力以及优化系统潮流减少有功网损从而减少了系统能耗,也实现了节能减排效益。现对风电与储能系统的匹配容量进行优化计算。

4.1不考虑经济约束时

由图4分析可得,当储能系统容量定为[30 MW,40 MW]时,系统接纳风电能力幅度增加,原因在于上述区间的储 能系统对常规机组发生了替代效应。相应的总能耗与污染 物排放成本曲线如图5所示。

总成本在储能容量为[30 MW,40 MW]时显著降低,表明因储能系统的作用,常规机组逐渐向最优运行点运行;随之是一定的平台期,表明常规机组保持在最优运行点运行;当储能容量为[70 MW、80 MW]时,一部分机组偏离最优运行点,系统成本又大幅度上升。

4.2考虑经济约束时

在考虑经济约束时,如图6所示,系统接纳 风电能力 曲线没有变化,而匹配容量优化只有在[30MW,40MW]、[70MW,80 MW]时有解;在其他区 间,储能系统 一方面替 代效应不 明显,另一方面风电接纳能力提高也不明显,使得储能系统的 经济效益为负,因此无解。

综上所述,储能系统在考虑经济约束和不考虑经济约束时的优化结果一致,即风电取[270 MW,300 MW]和[310 MW,330 MW]之间的值,而储能系统取值则在[30 MW,40 MW]和[70 MW,80 MW]之间为最佳。

5结语

变压器容量的节能配置 篇3

电力机车负荷具有非线性、不对称和波动性的特点[1],会将产生的谐波和负序电流注入到电力系统中。 随着高速铁路的快速发展,电力机车的运行对电网电能质量的影响也日益加剧。 采用相序轮换、 提高系统电压等级等方法的治理效果有限,因此高速铁路的电能质量问题成为国内外研究的热点[2-11]。

目前对电气化铁路谐波、负序和无功问题,主要采用投切电容器或者SVC等补偿装置[2-3]来完成,但对无功容易产生过补偿,且对谐波和负序的补偿效果不佳。

铁路功率调节器RPC (Railway static Power Conditioner)[5-6]是一种能够综合补偿谐波、负序和无功的装置,由日本学者首次提出。 现有的利用RPC的综合补偿方法,牵引变压器多采用阻抗匹配平衡变压器,通过调整控制策略,使牵引变压器二次侧两相负荷大小相等、功率因数相同,即可满足一次侧负荷对称的要求[12]。 已有研究RPC在Scott接线变压器情况下的能量优化问题,由于负序和无功电流的补偿各不影响,控制策略中可以单独考虑负序或无功的补偿度[13]。 而对于V / V变压器下的RPC研究较少。 文献[14-15]研究了高速铁路采用V/V牵引变压器的情况下,利用RPC进行负序和谐波电流综合治理的方法,均完全补偿了谐波和负序电流,但是RPC所需容量较高。

本文研究了优化补偿情况下,RPC装置谐波和负序电流补偿量的检测方法。 完全补偿是指将谐波和负序电流尽量消除的补偿方式,优化补偿是指将谐波和负序电流减小到满足国标要求的补偿方式, 从而减小装置补偿所需能量。 针对RPC的补偿能量,本文提出了3个补偿指标,即有功补偿度 γ、无功补偿角度 φ、谐波补偿度 ψ;对RPC进行最优稳态功率分析,采用粒子群优化(PSO)算法[16]计算出RPC最小补偿能量下所需的 γ、φ 和 ψ,通过对这三者的控制实现RPC的最优能量控制。 采用能量优化补偿方法对RPC进行容量配置,并针对补偿的实时性要求,提出了一种工程应用方法。 仿真结果表明, 本文提出的能量优化补偿策略可以减小RPC的补偿容量,提高装置的经济性。

1 RPC补偿的原理

RPC补偿装置结构图如图1所示。 系统电压为220 kV,高速铁路牵引变压器采用V / V接线方式, 两供电臂接触线额定电压为27.5 kV。 定义图中右侧供电臂为 α 供电臂,左侧供电臂为 β 供电臂。 RPC补偿装置通过降压变压器连接到2个供电臂。 RPC的2个电压源变流器通过直流电容给2个变流器提供直流电压。 通过控制RPC来实现谐波、负序的综合补偿。

假设系统电压为理想电压源,一次侧三相电压UA、UB、UC分别为:

其中,U为A、B、C三相相电压有效值。

设V/V接线变压器变比为k,则可得到2个牵引供电臂电压Uα、Uβ分别为:

其中,UAC、UBC分别为牵引变压器一次侧AC、BC相间线电压。

高速铁路采用交直交电力机车,为了分析方便, 假设负荷功率因数近似为1[14],则补偿前 α、β 两供电臂基波电流Iα0、Iβ0为:

其中,Iα0、Iβ0为补偿前 α、β 两供电臂基波电流有效值,IaL、IbL为负荷基波电流。

牵引变压器一次侧电流IA0、IB0分别和二次侧电流Iα0、Iβ0同相位。 由式(1)—(3)可得补偿前的电压、 电流关系,如图2所示,补偿前A、B、C三相电流IA0、 IB0、IC0不平衡,存在负序电流,IA0滞后UA30°,IB0超前UB30°。

要使补偿后三相电流IA、IB、IC平衡,则补偿后IA、IB应分别和UA、UB同相位且大小相等。完全补偿后的三相电流相量图[15]如图3所示,补偿可分为有功补偿和无功补偿,有功补偿的补偿电流方向和IA0、IB0方向平行,补偿量为ΔIPα、ΔIPβ,无功补偿的补偿电流方向和IA0、IB0方向垂直,补偿量为ΔIQα、ΔIQβ。

设Pα0、Pβ0分别为补偿前α、β两供电臂的负荷基波有功功率。根据补偿前后牵引供电系统提供给负荷总有功功率不变的原理,完全补偿需要补偿的有功量ΔPα、ΔPβ的绝对值大小相等,且和为零,分别为:

完全补偿需要补偿的无功量 ΔQα、ΔQβ为:

由图3可见完全补偿后三相电流IA、IB、IC平衡, 大小相等,且相互相差120°。

2补偿装置的能量优化

2.1负序补偿的能量优化

采用V/V接线牵引变压器情况下,正序电流和负序电流的计算公式为:

其中,a=ej120°。

根据GB/T15543《电能质量三相电压不平衡》, 设公共连接点(PCC)的正序阻抗与负序阻抗相等, 则牵引负荷引起的PCC处负序电压不平衡度 εU2计算公式为:

其中,UL为牵引网额定电压,单位为kV;Sk为PCC的三相短路容量,单位为MV·A;I2为电流的负序值,单位为A。

由式(7)可得:

RPC完全补偿负序电流所需能量较高,经济性较差,实际中可仅补偿到满足国标要求。 GB/T15543规定:接于PCC的每个用户引起该点负序电压不平衡度允许值一般为1.3%。 考虑一定的补偿裕度,可令补偿后电压不平衡度小于国标规定。 对于特定的牵引供电系统,UL、Sk已知,即可由式(8)得到补偿后的负序电流目标值I2*。

采用优化补偿时电压、电流关系如图4所示,补偿前电流为图2中对应的IA0、IB0,补偿后电流为I′A、 I′B,有功电流补偿量为 ΔI′Pα、ΔI′Pβ,无功电流补偿量为 ΔI′Qα、ΔI′Qβ。

考虑能量优化补偿情况时,定义2个补偿指标,分别为有功补偿度γ、无功补偿角度φ,其中γ[0,1],φ[0,π/6]。定义φ为I′A和IA0(或IB0和I′B)之间的夹角。需要补偿的有功量ΔP′α、ΔP′β的绝对值大小相等,且和为零。定义γ为:

有功量 ΔP′α、ΔP′β分别为:

无功量 ΔQ′α、ΔQ′β分别为:

α 供电臂需要补偿基波能量为:

β 供电臂需要补偿基波能量为:

RPC补偿需要的总的基波能量S′1为:

RPC在补偿过程中所需的基波总能量是m、n、 φ、γ 的函数,其中在m、n一定的情况下,可以求 φ、γ 的最优解使S′1在最小能量下补偿。

图4中优化补偿情况下,设I′α、I′β为补偿后二次侧目标电流基波,分别和I′A、I′B同相位。将补偿后二次侧基波电流Iα=I′αej(-30°+φ),Iβ=I′βej(-90°-φ)代入式(6),其中I′α、I′β分别为I′α、I′β的有效值,经过计算可以得出I-为:

其中,I-为负序电流I-的有效值。

利用式(8)得到的I2*,可得约束条件:

以式(15)为目标函数,则可以通过PSO算法[16]求满足负序要求的RPC能量优化问题:

由式(18)求得满足S最小时的最优解 φ、γ。

2.2谐波补偿的能量优化

谐波完全补偿时所需谐波能量S2为:

其中,Uα、Uβ分别为 α、β 两供电臂电压有效值,Iαh、Iβh分别为 α、β 两供电臂第h次谐波电流有效值。

根据GB/T14549—93《电能质量公共电网谐波》,可以将比较严重的3、5、7次谐波电流补偿到满足国标要求的谐波电流允许值I*3、I*5、I*7,其他次谐波电流完全补偿,并可使总谐波畸变率THDi低于给定值THD*i。定义谐波补偿度为ψ,优化补偿后的谐波电流为I′αh、I′βh,补偿前谐波电流为Iαh、Iβh,则ψjh(j=α或β;h=3,5,7)为:

若THDi≤THDi*,ψjh可由下式计算得到:

若THDi> THDi*,则 ψjh可由下式计算得到:

ψjh可以根据实时检测到的Ijh由式(21)、(22)直接算得。

谐波优化补偿时所需谐波能量S′2为:

S′2 = S2 - Uα 姨h=3 ，鄱5 ，7(I′α h )2- U β姨h=3 ，鄱5 ，7(I′β h)2(23)

经过负序补偿和谐波补偿的能量优化后,RPC补偿所需总能量S为基波能量S1′和谐波能量S′2之和:

3应用分析

3.1实时补偿解决措施

以某个实际牵引变为例,α、β 两供电臂实际负荷功率Pα0、Pβ0变化范围分别为0~20 MW,以1 MW为变化步长,对Pα0、Pβ0各种负荷组合情况利用2.1节所述方法进行PSO离线计算,求出满足不同负荷情况下的最优解 φ、γ,制定出补偿度和负荷情况对照表。 表中数据满足下式:

以有功补偿度 γ 为例,α 供电臂实际负荷功率为Pα0j时,γ 以 β 供电臂负荷功率Pβ0为变量拟合得到的多项式为:

根据aij随Pα0 j的变化情况,可以拟合得到ai以Pα0为变量的多项式为:

这样就可以拟合得到 γ 以连续量Pα0、Pβ0为变量的多项式为:

同理可以得到 φ 以连续量Pα0、Pβ0为变量的多项式:

对于算得的 φjk、γjk为零的情况,不计入多项式拟合的计算中。 l、l′、h、h′的值根据实际情况和要求的拟合度确定,本算例中参数的拟合度在99%以上。

将式(9)代入式(29)、(30)可以近似得到 φ、γ 用m、n表示的多项式:

其中,m[0,40],n[0,20]。

3.2 RPC容量配置

利用能量优化补偿策略,将RPC的容量配置为S*:

S′1max、 S′2max可根据实际负荷变化情况,利用能量优化方法,事先离线计算得到。 根据谐波的实测数据,谐波含量较低,基本符合国标要求,能量优化补偿下谐波容量S′2max相对于完全补偿下谐波容量S2max有一定降低,但主要是负序问题决定着RPC补偿装置的容量。

以3.1节中实际牵引变为例,当 α、β 两供电臂实际负荷功率Pα0、Pβ0变化范围分别为0~20 MW时, 能量优化补偿所需S′1的最大值S′1max出现在一供电臂负荷为0 MW、另一供电臂负荷为20 MW处,此时 φ、γ 分别为13.03°、0.592 3,S′1max为12.84 MV·A。

由式(4)、(5)可得完全补偿时所需基波能量S1为:

对于不同的负荷情况,S1的最大值S1max出现在两供电臂负荷均为20 MW或一供电臂负荷为0 MW、 另一供电臂负荷为20MW处,此时S1max为23.10MV·A, 能量优化补偿方法下负序容量S′1max仅为完全补偿下负序容量S1max的55.58%,提高了补偿装置的经济性。

3.3对实际负荷功率因数不为1的修正

考虑功率因数不为1的情况下,牵引变电所α、β两供电臂负荷可能出现以下4种情况:两臂均为牵引工况;两臂均为再生制动工况;α供电臂为牵引工况,β供电臂为再生制动工况;α供电臂为再生制动工况,β供电臂为牵引工况。补偿前A、B、C三相电流I′A0、I′B0、I′C0不平衡,存在负序电流。以图5(a)中两臂负荷均为牵引工况为例,I′A0滞后UA角度30°+θα,IB0超前UB角度30°-θβ,θα、θβ分别为α、β供电臂的功率因数角。其他负荷情况见图5(b)、(c)、(d)。

以图5(a)中两臂负荷均为牵引工况为例,由实际负荷电流I′A0、I′B0的基波电流IA1、IB1按2.1、3.1节中方法进行分析,φ、γ由式(31)直接计算得到。

定义 α、β 两供电臂基波负荷的无功补偿角度分别为 φα 、φβ 。 定义 θα 、θβ 值的正负如下:θα 超前UAC取正号,滞后UAC取负号;θβ超前UBC取负号,滞后UBC取正号。

对负荷功率因数不为1进行补偿度修正,φα可由式(34)得到:

φβ可由式(35)得到:

此时补偿的最优程度虽然不及PSO算出来的精确,但是既达到了国标的要求,又满足了补偿的实时性要求,有利于工程的实际应用。

4谐波、负序电流的检测和控制方法

采用的RPC装置谐波和负序检测原理图见图6。

经过RPC装置补偿后的 α、β 供电臂的基波目标电流i′α、i′β为:

将α、β两供电臂负荷电流检测值iaL、ibL与i′α、i′β相减,此时补偿量中包含全部谐波,再减去满足国标要求的谐波电流i′αh、i′βh(h=3,5,7),即可得到需要补偿的谐波和负序电流为:

将得到的 α、β 两供电臂补偿电流目标值iac、ibc通过滞环比较控制环节,即可控制变流器进行谐波、 负序的综合补偿。

5仿真分析和验证

以京津高速铁路某实际牵引变为例,3.2节中已经验证了能量优化补偿策略下的RPC装置容量比完全补偿下的容量减小很多,对于实际负荷需要补偿的能量小于额定容量S*的情况,能够根据式(21)、 (22)、 (31) 实时地计算各补偿度, 采用MATLAB / Simulink仿真验证能量优化补偿策略的优越性。 系统的仿真参数如下:三相电压为220 kV;牵引变压器变比为220∶27.5;牵引变压器短路阻抗Uk为8.6 %; 次边绕组负载损耗为225 kW;RPC降压变压器变比为25∶1.25;RPC输出电感为0.1 mH;RPC直流电压为4 kV;直流侧电容为0.2 F;PI参数为KP= 30,KI= 10;滞环比较器滞环宽度为0.2 H / A。

假设系统电压三相平衡情况下,某工况下 α 供电臂有功功率为19.71 MW,β 供电臂有功功率为4.47 MW。 负载采用电阻负载并联不可控整流负载, 功率因数近似为1且含有谐波[14],满足高速铁路负荷的特性。 设计满足以上功率负荷,α 供电臂负载为0.20 Ω 电阻负载并联不可控整流负载,不可控整流负载为0.23 Ω 电阻串联0.07 H电感,β 供电臂电阻负载为0.75Ω,不可控整流负载1.15Ω 电阻串联0.35 H电感,两供电臂负载功率不相等。 负载通过变比为27.5∶1.5的变压器接入牵引网。 图7(a)为补偿前三相电流波形,可以看出三相电流不对称,且含有谐波。

考虑能量优化补偿的情况下,设系统短路容量为1 000 MV·A,εU2考虑补偿裕度设为1%,可以根据实际情况灵活调整。 将式(37)中补偿电流iac、ibc加上谐波电流i′αh、i′βh(h = 3,5,7),则对负序进行优化补偿,对谐波完全补偿。 由式(8)可得优化补偿时负序电流有效值限值I2*= 26.24 A。 采用式(31)求得对应的无功补偿角度 φ 为13.34°,有功补偿度 γ 为0.5326。 图7(c)为只优化负序时补偿后三相电流波形。 对负序和谐波均进行优化补偿时,3、5、7次谐波电流限值按照国标折算到1 000 MV·A短路容量取4.8 A、 4.8 A、3.4 A,谐波畸变率THDi*限值取3%。 补偿后三相电流波形如图7(d)所示。

补偿前、完全补偿后和优化补偿后各项指标的仿真结果见表1。

由图7和表1可以看出,完全补偿和优化补偿后谐波都明显减少,有良好的治理效果。 负序优化补偿后的谐波电流THDi比完全补偿后谐波电流THDi要低,这是因为在直流侧电容一定的情况下,负序优化补偿时补偿的目标电流比完全补偿时小,所以补偿的效果比完全补偿要好;而谐波和负序综合优化补偿后谐波电流THDi小于且接近3%,与给定的谐波畸变率THDi*限值相符,相对于完全补偿,一定程度上降低了补偿装置所需的谐波能量。

RPC补偿前谐波电流较高,负序电流较大,负序电压不平衡度为1.67%,超过国标规定。 完全补偿后,负序电流可以基本全部消除,三相电流接近平衡, 负序电压不平衡度近似为零,但RPC所需补偿负序能量较高,为20.67 MV·A。 优化补偿后,负序电流可以按需补偿到该系统的负序电流限值,负序电压不平衡度也与给定值 εU2相符,满足国标要求,且RPC所需补偿负序能量大幅减小,减小了10.56 MV·A,优化补偿所需负序能量为完全补偿的48.91%。

本文所提的能量优化补偿策略能够有效减小RPC装置所需补偿能量,本算例中负序优化补偿使RPC补偿装置的能量从24.16 MV·A减至13.95 MV·A, 谐波和负序均优化补偿后,装置所需能量进一步减小为13.21 MV·A。 RPC补偿能量的减小,一方面靠使谐波和负序电流只补偿到满足国标要求;另一方面对于特定的谐波和负序电流限值,计算出RPC所需总能量S较小情况下的有功补偿度 γ、无功补偿角度 φ 和谐波补偿度 ψ。 由此给出的补偿目标电流量控制方便,易于实现。

6结论

本文提出的RPC容量配置和能量优化补偿策略,能够减小装置的设计容量,且能使装置在较小能量下补偿谐波和负序电流,既能使谐波和负序电压不平衡度满足国标要求,又能提高装置的经济性。

对RPC进行最优稳态功率分析,在满足特定谐波和负序电流限值的情况下,提出的检测方法能够直接计算出补偿总能量S较小时无功、有功补偿指标 φ、γ 和谐波补偿度 ψ。 通过对 φ、γ、ψ 的控制直接给出补偿后的目标电流量,实现RPC的最优能量控制,控制方法简单,易于实现。

通过大量事先离线计算不同负荷情况下的最优解 φ、γ,制定出补偿度和负荷情况对照表。 利用补偿度和负荷情况对照表中的数据,采用参数拟合的方法计算出 φ、γ 的表达式,并对功率因数不为1的情况进行修正,可以由实测负荷迅速算出补偿度,满足实时补偿要求,有利于工程的实际应用。

仿真结果验证了本文提出的能量优化补偿策略在有效治理谐波和负序电流的基础上,大幅提高了RPC补偿装置的经济性。

摘要：针对高速铁路牵引供电系统的谐波、负序问题,提出一种采用铁路功率调节器(RPC)补偿装置的能量优化补偿策略。研究了优化补偿情况下RPC装置谐波和负序电流补偿量的检测方法。针对RPC的补偿能量,对RPC进行最优稳态功率分析,提出了3个补偿指标:有功补偿度γ、无功补偿角度φ、谐波补偿度ψ。采用粒子群优化(PSO)算法计算RPC最小补偿能量下所需的γ、φ和ψ,通过对γ、φ、ψ的控制实现RPC的最优能量控制。采用能量优化补偿方法对RPC进行容量配置,并针对补偿的实时性要求,提出了一种工程应用方法。仿真结果表明,所提出的能量优化补偿策略可以减小RPC的补偿容量,提高了补偿装置的经济性。