抗弯承载力（精选7篇）
抗弯承载力 篇1
对于钢—混凝土组合梁而言, 如果采用连续结构, 从结构工作的全过程来看, 当作用荷载很小时, 中支座受拉区混凝土和钢筋共同工作。此时, 混凝土的拉应力小于混凝土的抗拉极限强度, 截面呈弹性工作, 应力呈直线分布。一般情况下中性轴位于混凝土承托之内, 钢梁全部处于受压区。荷载继续增加, 混凝土拉应力达到混凝土抗拉极限强度时, 混凝土翼板开裂, 并且完全退出工作。此时截面中性轴下移到腹板内, 拉应力基本上由钢筋承担, 压应力由中性轴以下的钢梁承受。此时受拉钢筋和钢梁均未达到流限。荷载继续增加, 受压区钢梁首先达到屈服强度或失稳而使构件破坏。可见中支座是钢—混凝土连续组合梁的薄弱部分, 必须对负弯矩区加以计算得出极限抗弯承载力才能有利于钢—混凝土连续组合梁的推广应用。
现有计算方法在研究连续组合梁负弯矩区极限抗弯承载力时的基本假定为: (1) 钢梁与钢筋混凝土翼板之间有可靠连接, 能够保证截面抗弯承载力充分发挥; (2) 钢梁和混凝土翼板受弯时均符合平截面假定; (3) 忽略混凝土的抗拉作用; (4) 压型钢板的作用可以忽略。
在接近极限弯矩时, 钢梁下翼缘和钢筋都已大大超过屈服应变, 截面塑性发展比较充分。因此, 组合梁抗弯承载力极限状态的一般特征是: (1) 混凝土翼板开裂而退出工作; (2) 混凝土翼板中的纵向钢筋受拉达到屈服强度; (3) 钢梁的受拉区和受压区也分别达到屈服强度。
现有计算方法通常是采用简化塑性理论, 将钢梁的应力图简化为等效的矩形应力图, 并且忽略混凝土的作用来计算组合梁在负弯矩作用下的抗弯承载力。一般是依据塑性中性轴所在位置分几种情况分别来讨论计算组合梁在负弯矩作用下的抗弯承载力。
1 钢—混凝土连续梁负弯矩区极限抗弯承载力计算公式
如果按照前面所述目前应用比较广泛的计算方法, 首先必须要确定连续组合梁截面中性轴的位置;其次当连续组合梁截面中性轴位于钢梁上翼缘时, 为了简化计算, 给出的是偏于安全的近似解, 但是经过试验发现过于保守。
在组合梁中为了充分发挥钢梁的抗拉性能, 钢梁往往采用几何非对称截面。如果直接按照几何非对称截面来计算连续组合梁负弯矩区极限抗弯承载力将使计算分析十分繁琐。为了保证无论组合截面的中性轴位于钢梁的腹板还是上翼缘, 都能够给出较为精确的结果并且简化分析, 可以采用截面转换法。
由于一般的负弯矩抗弯承载力计算都忽略了钢筋混凝土翼板中的纵向钢筋对抗弯能力的贡献, 本文在参考“简化弹性理论”的基础上尝试考虑纵向钢筋对抗弯能力的贡献, 计算图式如图1。
“简化弹性理论”的主要思想是将工字形的钢梁截面转换为矩形截面, 从而避免由于中性轴在不同位置而要考虑不同的计算图式和计算公式。
如图1所示, 图1a) 为原始的工字形截面, 图1b) 为转换后截面。在截面转换过程中要遵循以下原则:
(1) 钢梁形心轴在组合截面中的相对位置保持不变;
(2) 钢梁的横截面积保持不变, 有
式中:ds为转换之后钢梁截面的高度;
ts为转换之后钢梁截面的宽度;
As为钢梁的横截面积;
(3) 钢梁对自身形心轴的塑性截面抵抗矩保持不变, 有:
式中:Wpx为钢梁相对于自身形心轴的塑性截面抵抗矩;
式中:xr为截面塑性发展系数, 对于工字钢截面取1.05。
Wx—钢梁的截面抵抗矩。
由 (2) 、 (3) 可得:
按照基本假设, 在组合梁达到极限抗弯承载力时, 分析中不考虑混凝土翼板的抗拉作用, 并且取混凝土翼板有效宽度内的纵筋、计算跨径内的栓钉连接件和钢梁分别达到各自的屈服强度。组合截面应力分布如图1c) 所示, 将其分解为两部分, 图1d) , 1e) 。图1d) 对应的是钢梁独立工作的塑性受弯。
式中:γs为钢筋s的材料安全系数;
Ms为钢梁塑性截面抵抗弯矩;
fs为钢梁材料的屈服强度。
图1e) 对应的是图1c) 和图1d) 之间差异的补偿。
混凝土翼板有效宽度内的纵筋合力由下式给出:
式中:Fr为混凝土翼板有效宽度内的纵筋合力;
Ar为混凝土翼板有效宽度内的全部纵筋横截面积;
fr为混凝土翼板有效宽度内的纵筋的屈服强度。
混凝土翼板有效宽度的取值在前面已经说明, 只需要参照公式, 取出钢筋的面积之和即可。
综上所述, 再类比一般抗弯承载力公式可以得出负弯矩区的极限抗弯承载力:
式中:Mp为连续组合梁负弯矩区极限抗弯载力;
Ms为连续组合梁钢梁的抗弯承载力;
Mr为混凝土翼板有效宽度内的纵筋的抗弯承载力;
钢梁的抗弯承载力Ms可按式 (5) 进行计算;
混凝土翼板有效宽度内的纵筋的抗弯承载力可按下式进行计算:
式中:rh为混凝土翼板中纵筋截面中心到中性轴的距离。
从而可以得到钢—混凝土连续组合梁负弯矩区的极限抗弯承载力公式如下:
本方法有三个优点:
(1) 考虑了混凝土翼板有效宽度内的纵筋对极限抗弯承载力的贡献。
(2) 采取变换截面, 从而绕开必须算中性轴位置, 并判断是第几类截面再进行分析, 简化了计算过程。
(3) 不论是第几类截面, 最终得到的负弯矩区极限抗弯强度表达式是一致的。
但是, 在实际工程中, 并不会出现抗弯极限状态, 而纵向受力钢筋的面积一般均小于钢梁面积;同时, 考虑到钢梁受压时的屈曲问题使全截面塑性很难完全发展。只有在满足塑性设计所要求的前提下采用这一方法, 可以有效提高构件的设计强度。本文所提出的公式可以对工程设计中提供一定的参考价值。
2 钢—混凝土连续梁负弯矩区极限抗弯承载力计算公式的验证
例某钢—混凝土连续组合梁桥, 支座截面形式如图2。钢梁采用A3钢板, 钢板的塑性设计强度为fg=235MPa。为抵抗支点截面负弯矩, 在混凝土翼板中配有受拉钢筋, 面积为Ar=0.0199m2, 钢筋的塑性设计强度为fsr=340MPa。受拉钢筋重心距离混凝土翼板边缘的距离为ar=0.032m。计算支座负弯矩区的极限抗弯承载力。
2.1 钢梁截面几何性质计算
(1) 钢梁截面面积 (如图2) 。
(2) 钢梁截面重心轴距离钢梁顶面的距离:
(3) 钢梁截面惯性矩:
(4) 钢梁截面重心到钢梁下缘距离:
(5) 钢梁提供的抵抗弯矩:
2.2 截面极限抗弯承载力计算
(1) 钢筋及钢梁的塑性设计强度:
(2) 变换截面计算:
(3) 钢梁提供的极限抗弯承载力:
(4) 力臂长度计算:
(5) 钢筋提供的极限抗弯承载力:
(6) 计算组合截面的极限抗弯承载力:
2.3 比较分析
根据常规方法, 先要假定弯曲中性轴在钢梁腹板中, 然后经过计算得出合成截面到钢梁截面重心轴的距离yso。如果求得的yso≤ys-hd-hc-t′, 则判断合成截面中性轴在钢梁腹板中, 计算才能继续下去, 否则假定错误, 要按其他情况重新假设计算。按照常规方法计算, 过程比较复杂, 特别是当假定错误的情况下。而本文提供的方法, 无须假定, 可以直接计算, 最后结果和例中计算公式所提供的结果的差别为 (89318-89287) /89318=0.03%, 可以忽略不计, 差别的原因应为在计算过程中有效数位的取舍所造成。
参考文献
[1]黄侨.桥梁钢-混凝土组合结构设计原理[M].北京:人民交通出版社, 2003.
[2]王庆利.连续组合梁受力性能和变形行为的试验研究和理论分析[D].沈阳:东北大学, 1998.
[3]王庆利, 草平周, 康清梁.钢-火山渣混凝土连续组合梁的极限负弯矩区极限抗弯承载力计算[J].钢结构, 2000, 15 (47) :47～49.
抗弯承载力 篇2
影响锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的主要原因为钢筋锈蚀后引起钢筋材料性能的劣化及钢筋与混凝土之间粘结强度的改变[1~3]。在锈蚀初期,粘结力有略微的增加,此时钢筋混凝土梁抗弯承载力几乎不受影响;但随着锈蚀程度的进一步加深,粘结力逐渐退化,使得钢筋与混凝土之间的协同工作性能受到影响,抗弯承载力开始出现下降;退化严重时,粘结强度不能够保证钢筋与混凝土的共同变形,使得钢筋从混凝土中被拔出,发生粘结锚固破坏。
本文从粘结力的退化引起钢筋与混凝土之间变形协调关系改变的角度,揭示钢筋锈蚀引起钢筋混凝土梁抗弯承载力下降的规律。基于前期钢筋锈蚀后钢筋与混凝土之间粘结应力关系的研究[4],并结合锈蚀后材料力学性能的劣化,根据锈蚀后平均粘结力不同对承载力及破坏形式的影响,划分四个锈蚀阶段来建立钢筋锈蚀后钢筋混凝土梁抗弯承载力的计算模型。
1 钢筋锈蚀对抗弯承载力的影响
1.1 锈蚀后材料的劣化
钢筋锈蚀后会引起钢筋材料力学性能的改变,其屈服强度和弹性模量均会下降,因此锈蚀后钢筋的屈服强度、弹性模量可以用下式[5]表示:
屈服强度:
弹性模量:
式中,fy、Es为未锈蚀钢筋的屈服强度与弹性模量;fyx、Esx为锈蚀钢筋的屈服强度与弹性模量,当锈蚀量较大,计算值小于零时,取屈服强度与弹性模量为零;x为钢筋的锈蚀深度;d为钢筋直径。
由于锈蚀钢筋的屈服强度与弹性模量是根据未锈蚀的截面得到的,因此,钢筋面积的减少与屈服强度及弹性模量的降低不同时考虑。
根据未锈蚀时钢筋的应力-应变关系曲线[6],考虑钢筋锈蚀后的材料性能,则有锈蚀后钢筋的应力-应变曲线关系如下:
式中,σsx、εsx为锈蚀后钢筋的应力和应变;εyx为相应钢筋屈服时的应变;εj为钢筋的极限拉应变,对明显有屈服点或无屈服点的受拉钢筋,取εj=0.01。
钢筋锈蚀对混凝土的弹性模量与抗压强度的影响较小,本文不作考虑,受压混凝土的应力-应变关系采用Hognestad[7]的抛物线形式:
式中,σcx、εcx分别是锈蚀后混凝土的应力和应变;ε0是混凝土压应力达到抗压强度fc时所对应的应变,ε0=0.002;εcu是混凝土的极限压应变,取εcu=0.0033。由于混凝土的抗拉强度远低于其抗压强度,假设其抗拉强度为零。
1.2 锈蚀后粘结力的退化
钢筋锈蚀后钢筋与混凝土之间粘结力的退化使得钢筋参与工作的能力发生改变,从而引起抗弯承载力的变化。若锈蚀时平均粘结强度小于未锈蚀的平均粘结强度时,钢筋与混凝土之间的应变关系不再满足传统变形协调关系,钢筋的实际应变值总是小于由传统变形协调方程计算得到的钢筋应变值,则称之为钢筋应变滞后于混凝土的应变[8~9]。
锈蚀后钢筋与混凝土之间的粘结本构关系及锈蚀后平均粘结应力的计算可参考文献[4]。
由锈蚀后的平均粘结强度可以得到其提供的钢筋拉力的大小Tbx为:
式中,nd为纵向钢筋的根数;dx为锈蚀钢筋的直径,dx=d-2x;la为粘结锚固长度;a为最大弯矩截面距梁端的最小距离。平均粘结强度提供的钢筋拉力计算中均忽略锚固端的机械咬合力。
锈蚀钢筋屈服时钢筋拉力的大小Tyx为:
式中,As为未锈蚀时钢筋的截面面积。根据Tyx可得与其相对应的锈蚀后平均粘结强度的大小为:
随着锈蚀钢筋平均粘结强度的进一步退化,当Tbx
式中,εsrx为条件Tbx
当Trx
2 钢筋混凝土梁抗弯承载力计算模型
2.1 钢筋锈蚀后的平衡方程
根据受弯钢筋混凝土梁正截面计算示意图[6],考虑锈蚀条件下材料的应力应变关系,锈蚀受弯钢筋混凝土梁正截面计算示意图如图1所示,并建立平衡方程如下。
式中,εsx、εscx、εcx为锈蚀后受拉钢筋、受压钢筋与受压混凝土的应变;zcx为锈蚀后混凝土受压区的高度;Fscx为锈蚀后受压区钢筋的纵向合力;fycx、Escx为锈蚀后受压区钢筋的屈服强度与弹性模量,Mux为锈蚀后的抗弯承载力;z0x为锈蚀后受拉钢筋的中心与受压混凝土合力作用点之间的距离;h0x为锈蚀后截面的有效高度,h0x取为h0x=h0-(c′-ce′),c′、ce′为受压区钢筋的有效混凝土保护层厚度,具体计算见文献[10];asx′为锈蚀后受压钢筋合力作用点距受压区边缘的距离,asx′取为as′-(c′-ce′)。
2.2 锈蚀后的变形协调方程
根据钢筋锈蚀后粘结力的退化对抗弯承载力的影响,并假定钢筋的应变减小与粘结退化成线性关系,引入粘结影响因子g(x),得到锈蚀后新的变形协调方程为:
式中,τ(0)为未锈蚀钢筋与混凝土之间的平均粘结强度。
在锈蚀初期,钢筋与混凝土能够保持协调一致工作,故满足传统平截面假定,取g(x)=1;随着锈蚀的加深及粘结力的退化,引起钢筋的应变减少,则取
锈蚀后受压区钢筋的应变εscx不考虑粘结退化引起平截面假定的改变,其与受压区混凝土应变εcx的关系为:
2.3 各种锈蚀程度下抗弯承载力的计算
钢筋的锈蚀引起钢筋的应变滞后,使得混凝土的应力、应变达到极限先于钢筋的屈服,从而更易发生混凝土被压碎的脆性破坏;钢筋锈蚀后钢筋与混凝土之间平均粘结强度的降低,如果不能够满足钢筋屈服所需的拉力,则钢筋不会屈服,严重时甚至不能满足弯曲破坏所需的钢筋拉力,则会使构件发生粘结锚固破坏。
钢筋与混凝土之间粘结力的减小会引起钢筋混凝土梁抗弯承载力破坏形式及计算模型的改变,因此,本文对锈蚀钢筋混凝土梁的锈蚀过程进行如下分类:
(1)钢筋的微锈蚀阶段
在钢筋的微锈蚀阶段,忽略平均粘结力的增强对变形协调条件的影响,取粘结影响因子g(x)=1,考虑钢筋锈蚀后的屈服强度fyx与弹性模量Esx,联立式(12)、(13),求解得到梁的抗弯承载力Mux。
(2)钢筋的中锈蚀阶段
在钢筋的中锈蚀阶段,由于平均粘结应力小于未锈蚀时的值,钢筋与混凝土之间应变关系将发生改变,取考虑钢筋锈蚀后的屈服强度fyx与弹性模量Esx,联立式(12)、(13),求解得到梁的抗弯承载力Mux。
由于则有Tbx≥Tyx,表明该阶段平均粘结强度能够满足钢筋屈服时所需的拉力。
(3)钢筋的较重锈蚀阶段
钢筋较重锈蚀阶段,由于则有Trx≤Tbx
(4)钢筋的严重锈蚀阶段
钢筋严重锈蚀阶段,平均粘结强度严重退化,由于表明该阶段钢筋与混凝土的平均粘结强度已经不能够满足梁弯曲破坏时所需的钢筋拉力,在梁发生弯曲破坏前,已经发生了粘结锚固破坏。
由于钢筋的拉力不可能超出粘结力所能提供的最大拉力,当通过计算判断出Trx>Tbx,此时需重新根据最大粘结力来计算钢筋和混凝土中的应力、应变,并代入式(12)计算承载力Mux。
3 试验验证
为了验证本文所研究的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算模型是否可行,以下选取两个已有文献中的试验进行对比分析。
3.1 算例一:与文献[2]的试验比较
采用电化学腐蚀的方法加速钢筋的锈蚀,对锈蚀钢筋混凝土梁进行试验研究。混凝土的立方体受压强度为22.13MPa。受力纵筋采用直径为12mm的HRB335级钢筋,屈服强度为427MPa。箍筋和架立筋采用直径6mm的HPB235级钢,屈服强度为389MPa,试验试件如图2所示。
此梁理论模型计算时假设全梁均匀锈蚀,即受拉钢筋、受压钢筋、箍筋具有相同的锈蚀程度;锈蚀率与锈蚀深度的换算关系采用w%=x(4/d),w%为钢筋锈蚀率。锈蚀梁正截面抗弯承载力的计算模型理论结果与试验结果比较见表1。
3.2 算例二:与文献[11]的试验比较
梁中钢筋运用电化学方法加速锈蚀对钢筋混凝土梁进行试验,试验的加载形式如图3,混凝土梁的各项参数见表2。
注:钢筋锈蚀中Y表示锈蚀钢筋,N表示未锈蚀钢筋。
锈蚀梁正截面抗弯承载力的计算模型理论结果与试验结果比较见表3。
3.3 结果分析
通过两个试验,将本文所建钢筋混凝土梁抗弯承载力的计算模型理论值与试验值进行了比较。算例抗弯承载力理论值与试验值的比较如图4所示,算例一理论值与试验值比值均值为1.008,标准差为0.062;算例二,理论值与试验值比值均值为1.029,标准差为0.076。通过比较显示计算模型理论值与试验值吻合较好,说明本文所建立的模型可以应用于实际的工程计算。
4 结语
本文综合考虑钢筋锈蚀后材料性能的劣化及钢筋与混凝土之间粘结力的退化,根据锈蚀后平均粘结力的变化对抗弯承载力及破坏形式的影响划分四个不同锈蚀阶段,钢筋在微锈蚀阶段时,钢筋混凝土梁的抗弯承载力主要受材料性能劣化的影响;钢筋在中锈蚀阶段时,粘结影响因子引起钢筋与混凝土之间变形协调关系的改变是影响抗弯承载力的重要因素;钢筋在较重锈蚀阶段时,平均粘结力的减小使得钢筋不能达到屈服极限,抗弯承载力由混凝土的极限应变值控制;钢筋在严重锈蚀阶段时,抗弯承载力表现为钢筋与混凝土之间粘结锚固破坏时的极限值。本文所建计算模型理论与实验结果吻合较好,说明本模型可以应用于工程实际计算,为混凝土结构耐久性评估提供了理论依据。
参考文献
[1]袁迎曙,贾福萍,蔡跃.锈蚀钢筋混凝土梁的结构性能退化模型[J].土木工程学报,2001,34(3):47-52.
[2]金伟良,赵羽习.锈蚀钢筋混凝土梁抗弯强度的试验研究[J].工业建筑,2001,31(5):9-11.
[3]Capozucca R,Cerr i M N.Influence of reinforcementcorrosion in the compressive zone on the behaviour of RCbeams[J].Engineering Structures,2003,25(13):1575-1583.
[4]陈静,刘西拉.锈蚀钢筋混凝土构件粘结滑移本构模型[J].四川建筑科学研究,2008,34(4):1-7.
[5]Lee H.S,Noguchi T.,and Tomosawa F.,FEM analysis forstructural performance of deteriorated RC structures due torebar corrosion.Proceedings of the Second InternationalConference on Concrete Under Severe Conditions,Tromso,Norway,1998:327-336.
[6]张誉.混凝土结构基本原理[M].北京:中国建筑工业出版社,2000:71-85.
[7]王传志,滕智明.钢筋混凝土结构理论[M].北京:中国建筑工业出版社,1985:83-85.
[8]张建仁,张克波,彭晖,等.锈蚀钢筋混凝土矩形正截面抗弯承载力计算方法[J].中国公路学报,2009,22(3):45-51.
[9]陈晓晨.局部锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力的分析研究[D].上海:上海交通大学,2007:47-62.
[10]陈静.锈蚀钢筋混凝土构件粘结力的退化及其对承载力的影响[D].上海:上海交通大学,2008:12-19.
抗弯承载力 篇3
为此, 作者曾对受轴向约束和转动约束共同作用的混凝土梁在升降温全过程中的耐火性能进行了试验研究, 发现虽然高温下梁端弯矩较大, 然而在整个试验过程中试件却未发生明显的破坏现象。此外, Wang对Cardington八层足尺组合钢框架的两次大型火灾试验进行了分析, 发现降温阶段梁将产生比初始值更大的弯矩, 但并不确定是否会导致梁的破坏[1]。可见其他学者也遇到类似的问题。近年来一些研究人员, 如王超对普通混凝土方形柱的N-M包络图进行了研究[2], 但却是仅对单调升温的情况进行的, 而未考察降温阶段的情况。
因此结合当前的研究现状, 并为了准确解释上述现象和问题, 本文将考察升降温全过程约束混凝土梁的N-M包络图的特点, 进一步揭示混凝土梁的高温力学特性。
1 梁截面高温抗弯承载力
图1所示为混凝土梁截面示意图, 三面受火。梁截面尺寸为250×400mm 2, 混凝土轴压强度37.6MPa, 钢筋屈服强度357.6MPa, 梁截面常温抗弯承载力为86.45kN·m。其中梁RCB 2和RCB 4按照ISO 834标准升温曲线分别升温60min和120min, 具体升降温曲线见图2。梁RCB2和RCB4的左右端弯矩的最大值的平均值却分别高达67.64 kN·m和76.14 kN·m。虽然二者的梁端弯矩峰值仍小于梁截面常温抗弯承载力, 但考虑到高温下梁截面抗弯承载力有一定程度的降低, 那么梁端弯矩峰值很可能超过了梁截面高温抗弯承载力。然而在试验过程中各试件的左、右两端并未发生明显的破坏现象。
为此, 本文使用FORTRAN语言自编程序进行高温下钢筋混凝土梁截面抗弯承载力的分析, 其中钢筋和混凝土的高温力学本构关系依据EC3[3]和EC2[4], 同时为简化程序编制, 假定降温阶段混凝土的应力—应变曲线为所达到最高温度时的应力—应变曲线[5]。
采用RCB2和RCB4的实测温度曲线来考察升温时间th分别为60 min和120 min的升降温全过程混凝土梁的N-M包络图。
(a) th=60 min,
(b) th=120 min,
(c) 单调升温。
图3所示为实测升降温全过程混凝土梁截面的N-M包络图。从图3中可以看出:
① 常温下梁截面N-M包络图完全对称, 曲线的最高点在纵轴上, 即轴心受压。
② 不论是常温还是高温, 随着轴力的增大, 截面抗弯承载力均呈现出先增大后减小的规律, 即轴向约束产生的轴向压力使梁截面抗弯承载力有一定程度的提高, 这一规律正可以解释上述现象。如图4所示, 试验构件RCB2和RCB4的梁端弯矩最大值发生在 (50-60) min, 此时的轴力分别约为168.6 kN和121.0 kN, 对应的梁截面抗弯承载力分别为111.4 kN·m和102.8 kN·m, 截面抗弯承载力不减反增, 且其他升 (降) 温时刻截面抗弯承载力也均比梁端弯矩大很多, 因此虽然高温下梁端弯矩较大, 但却未发生明显破坏。
③ 对于单调升温的情况, 随着时间的增加, N-M包络图逐渐内缩, 且前60 min内缩较快, 随后内缩速率逐渐减缓;随着时间的增加, 截面N-M曲线的不对称性越来越明显, 最高点逐渐向左下方移动, 这是因为混凝土梁三面受火, 截面上下部的温度相差较大, 使得上下截面的材料劣化程度差别较大, 致使N-M曲线的不对称性越来越明显。
(a) RCB2,
(b) RCB4。
④ 对于升降温全过程的情况, 降温阶段N-M曲线内缩速率逐渐减缓, 截面抗压承载力有所减小, 而截面抗弯承载力却有一定恢复, 降温一段时间后N-M曲线趋于稳定和对称。这是因为降温初期虽然三个受火面的温度开始下降, 但内部和不受火面的温度却继续升高, 使得梁截面抗压承载力有所减小, 而截面下方钢筋强度的恢复使极限抗弯承载力有一定恢复;降温一段时间后截面温度趋于稳定和均匀, 从而使得N-M曲线趋于稳定和对称。
2 小结
通过本文的研究, 可以得到如下初步结论。
(1) 常温下混凝土梁截面N-M包络图完全对称, 曲线的最高点位于纵轴上, 即轴心受压;不论是常温还是高温, 随着轴力的增大, 截面抗弯承载力均呈现出先增大后减小的规律, 即轴向约束产生的轴向压力使梁截面抗弯承载力有一定程度的提高。
(2) 对于单调升温的情况, 随着时间的增加, N-M包络图逐渐内缩, 且前60 min内缩较快, 随后内缩速率逐渐减缓;随着时间的增加, 截面N-M曲线的不对称性越来越明显, 最高点逐渐向左下方移动。
(3) 对于升降温全过程的情况, 降温阶段N-M曲线内缩速率逐渐减缓, 截面抗压承载力有所减小, 而截面抗弯承载力却有一定恢复, 降温一段时间后N-M曲线趋于稳定和对称。
参考文献
[1]Wang Y C.An analysis of the global structural behaviour of the Card-ington steel-framed building during the two BRE fire tests.Engineer-ing Structures, 2000;22 (5) :401—412
[2]王超.不同受火方式下普通混凝土柱的耐火性能研究.广州:华南理工大学, 2006
[3]European Committee for Standardisation (CEN) .BS EN1993-1—2, Eurocode3:Design of steel structures, part1—2:General rules—Structural fire design, 2005
[4]European Committee for Standardisation (CEN) .BS EN1992-1—2, Eurocode2:Design of concrete structures, part1—2:General rules—Structural fire design, 2004
抗弯承载力 篇4
近年来, 为解决钢筋混凝土中钢筋锈蚀问题, 提高结构耐久性, 各国研究人员都在采取各种方法减少和避免工程结构因钢材锈蚀所带来的严重影响, 而具有耐腐蚀、比强度高、比模量大、抗疲劳等优点的纤维增强聚合物 (Fiber Reinforced Polymer, 简称FRP) 正逐渐地受到众多土木工程师的接受和青睐, 并成为当今国内外研究与应用领域的一个热点[1]。为了充分发挥混凝土组合梁的优势和解决全FRP结构存在的问题, 国外对FRP与混凝土组合梁研究较多, 如Deskovic (1993年) [2], Hall和Mottram (1998年) [3], Seible和Karbhari (1998年) [4], Van (1999年) [5]和Hulatt (2003年) [6]等, 但是, 国内关于FRP的研究起步较晚, 且多集中在CFRP (碳纤维布) 加固混凝土结构方面, 而关于FRP箱形梁与混凝土板组合结构这方面的研究还比较少。
FRP箱形梁与混凝土板组合梁是将FRP箱形梁与混凝土板通过受力形式的组合, 充分发挥各自力学特性共同工作来承担荷载的结构形式[7]。其构造是在玻璃纤维 (GFRP) 箱形梁的受拉侧粘贴碳纤维板材 (CFRP) , 受压翼板由混凝土板来替代, 为保证FRP箱形梁与混凝土板之间的可靠粘结, 可用环氧树脂胶或某种剪力连接键连接。为此, 研究其抗弯性能是十分必要的。本文采用叠加法, 对FRP箱形梁与混凝土板组合梁抗弯承载力进行了推导, 得出了实用的计算公式。
1 基本假定[8,9]
1) FRP箱形梁与混凝土板组合梁截面符合平截面假定;2) FRP箱形梁与混凝土板间完全交互作用, 忽略FRP箱形梁与混凝土板交界面的相对滑移;3) 假设包纳在受压混凝土层中的GFRP薄层厚度很小, 不影响截面特性;4) 混凝土的应力—应变关系适合GB 50010-2002混凝土结构设计规范, FRP板材应力—应变关系为线性。
2 极限承载力的计算
2.1 破坏模式一
CFRP与受拉区GFRP箱梁均达到极限抗拉强度, 同时混凝土板与受压区FRP箱形梁腹板匀达到极限抗压强度, 即“适筋”梁的界限破坏。
2.1.1 塑性中和轴在FRP箱形梁内
塑性中和轴在FRP箱形梁内的示意图见图1。
混凝土板和FRP箱形梁各部分受力分别为:
混凝土板合力:
Cc=α1β1behcfc (1)
中和轴上方箱形梁受压腹板合力:
Twt=2twafgf′ (2)
中和轴下方箱形梁受拉腹板合力:
Twb=2tw (h-x-t1-tb) fgf (3)
FRP箱形梁底部下方翼板合力:
Tsb=tbbfgf (4)
箱形梁底部下边缘CFRP合力:
Tcf=Acffcf (5)
其中, α1, β1为简化应力图形系数, 按照GB 50010-2002混凝土结构设计规范规定取值;fgf, fgf′分别为GFRP的抗拉强度设计值和抗压强度设计值, 且其值约为
根据内力平衡条件可知:Cc+Twt=Twb+Tsb+Tcf且x=a+hc, 于是得到组合截面塑性中和轴至混凝土板顶面距离x。
对塑性中和轴取矩, 得组合梁极限抗弯承载力:
2.1.2 塑性中和轴在混凝土板内
塑性中和轴在混凝土板内的示意图见图2。
混凝土板和FRP箱形梁各部分受力分别为:
混凝土板合力:
Cc=α1β1bexfc (8)
中和轴以下FRP箱形梁受拉腹板合力:
Twb=2tw (hs-tb-t1) fgh (9)
FRP箱形梁底部下方翼板合力:
Tsb=Asbfgf=tbbfgf (10)
箱形梁底部下边缘CFRP合力:
Tcf=Acffcf (11)
根据内力平衡条件Cc=Twb+Tcf+Tst, 得到组合截面塑性中和轴至混凝土板顶面距离x:
对塑性中和轴取矩, 得组合梁极限抗弯承载力:
2.2 破坏模式二
因CFRP抗拉强度比GFRP大得多, 而破坏时的应变又比GFRP小, 可设想FRP箱形梁在腹板CFRP破坏后, 箱形梁应力重新分布, 截面继续承受增量弯矩, 直到混凝土板达到极限抗压强度, 同时受拉区的GFRP也将达到极限拉应变εgf, 此时FRP箱形梁屈服, 破坏弯矩 (也叫极限弯矩) 为Mu。
2.2.1 塑性中和轴在FRP箱形梁内
此种情况与破坏模式一中塑性中和轴在FRP箱形梁内分析相同, 各合力也相同, 唯一不同之处是此时CFRP断裂, 无Tcf力, 所以对塑性中和轴取矩, 得组合梁极限抗弯承载力为:
2.2.2 塑性中和轴在混凝土板内
此种情况与破坏模式一中塑性中和轴在混凝土板内情况相同, 各合力也相同, 唯一不同之处是无Tcf力, 所以对塑性中和轴取矩, 得组合梁极限抗弯承载力为:
3 结语
FRP箱形梁与混凝土板组合梁底部粘贴CFRP可有效增加结构刚度, 减小变形, 耐腐蚀, 提高截面有效承载力, 减少结构维护费用;本文按照实际受力情况分析, 给出的抗弯极限承载力公式具有理论意义, 但公式正确性仍需试验检验。
参考文献
[1]Kitane Y.Development of Hybrid FRP-Concrete Bridge Sup-perstructure System[D].Buffalo, USA:State University of New York at buffalo, 2003.
[2]Deskovic N, Triantafillou T.C., Meier U.Innovative Design of FRP Combined With Concrete:Short-Term Behavior[J].Jour-nal of Structural Engineering, ASCE, 1995, 121 (7) :1069-1078.
[3]Hall J E, MottramJ T.Combined FRP Reinforcement and Per-manent Formwork for Concrete Members[J].Journal of Com-posites for Construction, 1998, 2 (2) :78-88.
[4]Seible F, Karbhari V M, Burgueno R, et al.Modular Advanced Composite Bridge Systems for Short and MediumSpan Bridges[C]//Proc.of5#International Conference on Short and MediumSpa Bridges.Calgary, Canada, 1998:1-12.
[5]Van ERP G M.Design and Analysis of Fibre Composite Beams for Civil Engineering Applications[C]//Proc.of the1st ACUN International Composites Conference.Sydney, 1999:229-238.
[6]Hulatt J, Houllaway L, Thorne A.Short termtesting of a hy-brid T-beam made froma new prepreg material[J].Journal of Composites for Construction, ASCE, 2003, 7 (2) :135-144.
[7]杨允表, 石洞, 石志源.复合材料与混凝土复合箱梁的设计[J].华东公路, 1999 (4) :43-44.
[8]王连广.钢与混凝土组合结构理论与计算[M].北京:科学出版社, 2005.
抗弯承载力 篇5
1 粘贴钢板加固受弯构件极限承载力计算
1. 1 受弯承载力计算公式
加固后受弯构件正截面极限承载力主要是以原构件中混凝土和受拉钢筋达到其强度设计值控制设计, 钢板抗拉强度以实际发生的拉应力计算［1，4］。计算加固受弯构件的极限承载力时, 原构件截面纵向受拉钢筋达到屈服, 加固后截面受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变 εcu= 0. 003 3, 钢板的应力则由其应变确定［4］。即原构件受拉区钢筋应力取抗拉强度设计值fsd, 受压区混凝土达抗压强度设计值fcd, 而钢板抗拉强度以实际发生的拉应力计算σsp= εspEsp, 且不超过钢板的抗拉强度设计值。二次受力对加固钢筋混凝土梁抗弯承载力的影响通过粘贴钢板的滞后应变 εsp来考虑。
对于粘贴钢板加固第二类钢筋混凝土T的梁, 在适筋梁破坏范围内, 受拉钢筋达到屈服, 受压区混凝土压坏, 即混凝土受压区高度x > h'f, 且2a's≤x ≤ξbh0时, 正截面受弯承载力计算如图1 所示［5，6］。图中, b'f、h'f为T形梁截面受压翼缘的有效宽度和厚度; b、h为加固后截面的梁肋宽度和高度, h0为加固后构件截面的有效高度, as为受拉纵向钢筋的合力作用点至截面受拉区边缘的距离。fcd为混凝土轴心抗压强度设计值, fsd为纵向钢筋抗拉强度设计值。As、Asp为纵向钢筋和粘贴钢板的截面面积。εc1、ε1、εs1、x1分别为第一阶段即加固前截面受压边缘混凝土压应变及受拉边缘混凝土拉应变, 受拉区钢筋拉应变及原构件开裂截面换算截面的混凝土受压区高度; εc2、εs2、x分别为第二阶段荷载效应下的原梁截面受压边缘混凝土压应变增量及受拉区钢筋拉应变增量, 混凝土受压区高度, 该高度换算成矩形应力图高度时应以 β = 0. 8 ( 混凝土C50 以下) 修正; Md为第二阶段弯矩组合设计值; Ec、Es、Esp分别为原构件混凝土、纵向普通钢筋及加固钢板的弹性模量; ξb为加固截面相对界限受压区高度。
如图1 ( c) 所示, 按平截面假定确定高度与应变的关系, 由两阶段受力的应变比例关系可以得到:
加固钢板的拉应变为
加固前受拉边缘混凝土的初始应变 ( 钢板的滞后应变) 为
式 ( 2) 中, Md1为第一阶段恒载弯矩值; Icr1为加固前原构件开裂截面换算截面的惯性矩。
混凝土受压区高度x由图1 ( b) 可得到
对原受拉钢筋合力作用点取矩, 正截面抗弯承载能力计算式为 ( x ≤ ξbh0)
或对钢板重心处取矩
由式 ( 5) 可知, 先计算出 εc1后, 联立求解式 ( 1) 和式 ( 3) , 可求出混凝土的受压区高度x和钢板的拉应变 εsp, 带入式 ( 4) 或式 ( 5) 可得到极限承载力Mu。
1. 2 钢板拉应变、拉应力求解
正截面承载能力极限状态, 受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变 εcu= 0. 003 3 时, 受拉区钢筋已达到屈服, 在适筋梁范围内, 由于钢板的弹性模量和抗拉强度设计值与受拉钢筋 ( HRB335 钢筋Esp= 2. 0 × 105MPa, fsd= 280 MPa) 的性能比较相近, 按《加固规范》计算的钢板应力远大于钢板抗拉强度设计值, 即粘贴钢板也达到屈服［2，3，7］。
正截面极限状态承载力计算式是按照适筋梁的破坏形式 ( x ≤ ξbh0) , 以受压区混凝土达到极限压应变 εcu= 0. 003 3 为控制条件推导出来的。为防止加固后的梁出现超筋梁的脆性破坏, 混凝土达到极限压应变0. 003 3 时, 受拉钢筋或钢板达到屈服, 即受拉区钢筋总拉应力为
加固钢板拉应力为
对比式 ( 6) 和式 ( 7) 可知, 适筋梁工作范围内, 采用常用的粘贴钢板厚度 ( t = 4 ~ 10 mm) , 截面受压边缘采用混凝土极限压应变 εcu= 0. 003 3 时, 由于钢板的弹性模量和抗拉强度设计值 ( Q235 钢板Esp= 2. 06 × 105MPa, fsp= 215 MPa) 与受拉钢筋 ( HRB335 钢筋Es= 2. 0 × 105MPa, fsd= 280 MPa) 的性能比较相近, 由式 ( 7) 求解出的钢板应力 σsp始终大于钢板抗拉强度设计值fsp, 钢板达到屈服。极限承载能力计算时, 联立求解钢板的拉应变 εsp毫无意义, 可直接取钢板的抗拉强度设计值fsp简化计算, 故式 ( 4) 可表示为
式 ( 8) 中, 混凝土受压区高度x可直接由式 ( 9) 求解:
1. 3 加固钢板面积估算
满足加固后钢筋混凝土梁的承载力, 按碳纤维加固两类T形梁的两种破坏形态, 推导出加固梁所需碳纤维面积的计算公式。
( 1) 假设x > h'f, 且2a's≤ x ≤ ξbh0的第二类T形梁, 即受拉钢筋或钢板先达到屈服, 后受压区混凝土被压坏。由式 ( 5) 计算出混凝土受压区高度x, 若满足x > h'f, 且2a's≤ x ≤ ξbh0, 粘贴钢板的最小面积可由式 ( 10) 计算:
( 2) 若x < h'f, 且2a's< x < ξbh0的第一类T形梁, 则式 ( 5) 中b = b'f求解出混凝土受压区高度x, 若满足x < h'f, 且x < ξfbh , 则由式 ( 11) 计算的钢板最小面积为
2 分阶段材料应力计算
2. 1 第一阶段应力计算
粘贴钢板加固前, 原构件包括自重在内的恒载产生的截面弯矩对混凝土及钢筋产生的应力。第一阶段荷载效应M1由原梁承受, 构件处于弹性工作阶段, 材料的应变和应力按弹性理论计算［8］。粘贴钢板加固T形截面受弯构件应力计算如图2 所示。
原截面受压区边缘混凝土的压应力为
原截面受拉区边缘混凝土的拉应力为
原受拉钢筋重心处拉应力为
式 ( 14) 中, αEs为钢筋与混凝土弹性模量之比Es/ Ec。
2. 2 第二阶段应力计算
粘贴钢板加固后, 二期恒载及使用阶段的可变荷载产生的截面弯矩对混凝土及钢筋产生应力。计算截面弯矩M2 ( 不含加固前一期荷载) 由组合截面承受, 对钢筋混凝土梁, 截面几何特征值按开裂的换算截面计算。
截面受压区边缘混凝土的压应力为
原受拉钢筋重心处拉应力为
新增钢板拉应力为
式 ( 17) 中, α'Es为钢板与混凝土弹性模量之比Esp/ Ec。
2. 3 验算混凝土及钢筋的总应力
原受拉钢筋及截面边缘混凝土的总应力由加固前后两个阶段的应力叠加, 钢板的最终应力为第二个阶段的应力。钢筋混凝土受弯构件应力验算由《公桥规》 ( GTG D62—2004) ［9］, 可得以下结果。
截面受压区边缘混凝土的压应力为
原受拉钢筋重心处拉应力为
新增钢板拉应力为
式 ( 20) 中, [σsw]为新增钢板弯曲容许拉应力。
3 应用实例
某钢筋混凝土20 m简支T形梁桥, 主梁间距1. 6 m, 计算跨径19. 5 m, 原设计荷载为汽-超20, 挂-100。主梁为C25 混凝土, 主拉钢筋为8φ32 + 2φ25 ( As= 7 416 mm2) 的HRB335 钢筋, 梁高h = 1 300mm, 原受拉钢筋重心至截面受压边缘的距离h0=1 187 mm, 梁肋宽b = 180 mm, 翼缘板有效宽度bf’=1 500 mm, 翼缘板平均厚度hf’= 120 mm。加固前自重产生的跨中弯矩MG= 1 095 kN·m, 第二阶段弯矩组合设计值Md= 2 600 kN·m［4］。
为验证本文所提出的粘贴钢板加固钢筋混凝土梁抗弯承载力计算方法的正确性和优点, 与《混凝土结果加固设计规范》 ( GB 50367—2006) ［10］计算结果进行对比分析, 计算结果见表1 和表2。
由表1 分析可知, 要达到相同的承载力, 本文计算所需要的钢板粘贴面积大, 但采用相同的钢板宽160 mm, 厚8 mm ( Asp= 1 280 mm2) 的钢板加固粘贴加固钢筋混凝土T形梁, 两种方法计算的碳纤维布均达到了许用拉应变, 本文所计算的极限承载力比GB 50367—2006 计算结果偏小, 相差为5. 74%。对比计算可知, 粘贴面积和承载力的差值主要是因为GB 50367—2006 和JTJ/T J22—2008 两种规范中, 混凝土抗压强度和钢筋的抗拉强度取值不同。计算结果表明, 本文所提出的计算方法具有足够的精度, 可供加固设计参考。
由表2 计算结果可知, GB 50367—2006 中仅可知道加固前受拉钢筋的应变和应力, 并不能计算得到加固前后各阶段各材料的应变和应力, 也不能反映出各材料是否安全工作。本文各阶段材料应力计算, 能反映出各阶段材料的实际受力和强度。
4 结语
( 1) 《公路桥梁加固设计规范》 ( JTJ/T J22—2008) 中粘贴钢板加固受弯构件正截面承载能力计算, 以受压边缘混凝土极限压应变控制设计, 适筋梁工作范围内, 联立求解计算得到的钢板的应力总是大于抗拉强度设计值, 可直接取钢板抗拉强度值计算承载力, 使得计算简化。
( 2) 《公路桥梁加固设计规范》 ( JTJ/T J22—2008) 中的极限承载力计算不能反映被加固构件各阶段材料的受力特点, 应考虑加固前后各阶段材料的应力, 正确反映出各材料的实际受力情况和构件的破坏形态, 保证桥梁结构的使用安全。
( 3) 满足截面承载力的粘贴钢板面积的选择, 要避免出现超筋梁脆性破坏, 还要满足各阶段材料的强度的要求。
参考文献
[1] JTG/T J22—2008.公路桥梁加固设计规范.北京:人民交通出版社, 2008
[2] 单成林, 贺东东.有关《公路桥梁加固设计规范》部分条款的探讨.科学技术与工程, 2009;9 (16) :4851—4855
[3] 陈焕勇, 单成林, 梁立农.现行规范中有关粘钢加固受弯构件的设计原理.中外公路, 2009;29 (6) :195—198
[4] 邬晓光, 白青侠, 雷自学.公路桥梁加固设计规范应用计算示例.北京:人民交通出版社, 2011
[5] 杜斌, 于可.考虑分阶段受力的桥梁加固受弯构件正截面强度计算方法.公路工程, 2008;33 (1) :110—113
[6] 刘来君, 秦煜, 张艳, 等.二次受力对粘贴钢板加固梁承载力的影响.长安大学学报:自然科学版, 2011;31 (1) :46—50
[7] 左明汉, 袁礼仁, 左成平.粘钢加固受弯构件考虑二次受力的简化算法.建筑结构, 2006;36 (12) :74—75
[8] 单成林.旧桥加固设计原理及计算示例.北京:人民交通出版社, 2007
[9] JTG D62—2004.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.北京:人民交通出版社, 2004
抗弯承载力 篇6
钢—混凝土组合梁在桥梁结构中得到越来越多的应用[1]。同时碳纤维增强复合材料 (CFRP) 已经被广泛的应用于混凝土结构加固[2]。但是对CFRP加固钢结构, 特别是钢—混凝土组合结构的研究和应用则相对较少, 国外对这一领域主要集中在实验研究。Deng和Lee[3]的试验研究显示, 加固钢梁只要能防止CFRP板剥离破坏的出现, 承载力和刚度均能得到明显提高。Sen等[4]用厚度为2 mm或5 mm的CFRP板对6根钢—混凝土组合梁进行了加固, 试验结果显示, 承载力得到了明显的提高, 但在弹性阶段提高的刚度相对较少。Tavakkolizadeh和Saadatmanesh[5]分别用1层, 3层或5层厚度为1.27 mm的CFRP布对三根大尺度的钢—混凝土组合梁进行加固, 测试结果显示其极限承载力分别提高了44%, 51%和76%。在另一项研究中, A·H·Al-Saidy等[6]用不同拉伸弹性模量的CFRP板对钢—混凝土混合梁进行加固, 弯曲试验表明强度有明显增加, CFRP板的弹性模量在相近或高于钢材的弹性模量时, 加固效果较明显。邓军等[7]推导了CFRP板加固钢—混凝土组合梁的塑性受弯承载力以及所需CFRP板截面面积的计算方法。分析显示对于CFRP板拉断破坏的情况, 加固前的梁上负载以及预应力的作用对受弯承载力均没有影响, 但对于混凝土板压碎破坏的情况, 加固梁的受弯承载力随加固前梁上负载的增加而减少, 随预应力的增加而增加。邓军等[8]建立了非线性有限元模型对CFRP板加固—钢混凝土组合梁的抗弯极限承载力及刚度进行分析, 并讨论栓钉和胶层等连接对加固后梁承载力及刚度的影响。再采用文献[6]中的实验结果来对非线性有限元模型及邓军等[7]的承载力理论计算公式进行验证及分析。
文献[7]中的理论公式能反映出与试验结果相同的极限承载力变化规律, 故本文将在CFRP加固钢混凝土组合梁试验的基础上, 基于第二章的理论计算公式, 分析参数对加固后的钢混凝土组合梁正截面抗弯承载力的影响。
计算模型将采用文献[6]的试件, 横断面尺寸见图1, 通过改变试件参数来分析参数变化对组合梁极限承载力的影响。
2 CFRP片材厚度
图2表示CFRP片材厚度对抗弯极限承载力的影响。从图中可以看出, CFRP片材加固的钢筋混凝土抗弯承载力有明显提高。随着CFRP片材厚度的增加, 采用高弹性模量的CFRP片材加固的钢—混凝土梁抗弯承载力增加更为明显。
EP为152 GPa与200 GPa曲线的转折点, 是中和轴由钢梁的上翼缘下移至钢梁腹板的临界位置。可见, 中和轴位于混凝土板或钢梁上翼缘时, 随着CFRP片材厚度的增加, 抗弯极限承载力增加明显;中和轴位于钢梁腹板时, 其承载力提高比率变化不明显。这是由于钢梁腹板较薄, 当中和轴位于腹板时, 随着CFRP片材厚度的增加, 中和轴下移的速度比位于混凝土板和钢梁上翼缘时快, 使得极限弯矩增长较慢。
图3表示不同CFRP片材厚度下, 组合梁达到极限承载力时CFRP片材的利用率, 此处的CFRP利用率=极限荷载时CFRP拉力/CFRP极限拉力。由图可知, 随着CFRP片材厚度的增加, CFRP利用率逐渐降低。在CFRP片材厚度一定的情况下, 采用高弹性模量CFRP片材, 利用率低于采用低弹模的CFRP片材。
3 CFRP弹性模量
图4为CFRP弹性模量对极限抗弯承载力的影响曲线, HP表示CFRP厚度。从图中可以看出, 组合梁的极限承载力随着CFRP弹性模量的增加而增大, 厚度大的CFRP增强效果更明显。HP为7 mm的曲线的转折点是中和轴由钢梁的上翼缘下移至钢梁腹板的临界位置。可见, 中和轴位于混凝土板或钢梁上翼缘时, 随着CFRP弹性模量的增加, 抗弯极限承载力增加明显;中和轴位于钢梁腹板时, 其承载力增加不明显。
图5表示CFRP的利用率随着CFRP弹模变化的情况。由图可知, CFRP利用率随着弹性模量的增加而降低。在CFRP弹性模量一定的情况下, 采用较厚的CFRP, 利用率低于较薄的CFRP。例如:同为粘贴弹性模量为200 GPa的CFRP板, 采用1.4 mm的CFRP板利用率为52.8%, 采用4.2 mm厚的CFRP板利用率为46.4%, 而采用7 mm的CFRP板利用率为39.5%。
综合图2~图5可以得出结论, 使用弹性模量高, 厚度大的CFRP加固的组合梁, 承载力提高更大。
4 混凝土强度
图6为混凝土抗压强度对极限抗弯承载力的影响曲线, EP表示CFRP的弹性模量。从图中可以很明显的看到曲线分为四段:1) 中和轴位于钢梁腹板内;2) 中和轴位于钢梁上翼板内;3) 中和轴位于混凝土板内;4) CFRP拉断。如粘贴弹性模量为152 GPa的CFRP板, fc<10 MPa时, 曲线为上升曲线, 此时中和轴位于钢梁腹板内;当10 MPa<fc<20 MPa时, 中和轴位于钢梁上翼缘内;当20 MPa<fc<40 MPa时, 中和轴位于混凝土板内, 当fc>40 MPa后, 破坏模式转变为CFRP拉断。
若混凝土破坏模式为混凝土压碎时, 承载力提高比率随着混凝土强度的提高而增大。当中和轴位于钢梁腹板内时, 计算破坏模式为混凝土压碎, 由于中和轴位置较低, CFRP的加固效果不明显。随着混凝土强度提高, 中和轴位置迅速上升, 承载力提高比率也迅速增加。当中和轴位置提高至钢梁上翼板时, CFRP的加固效果已较为明显, 此时随着混凝土强度提高, 中和轴高度变化不大, 承载力提高比率变化也不显著。当中和轴位于混凝土板时, 承载力提高比率随着混凝土强度的提高而线性增加。曲线最后由于破坏模式转变为CFRP拉断, 此时混凝土强度的增加对承载力提高比率已几乎没有影响。
从图6中还可以看出, 随着CFRP弹性模量的增加, 梁的极限抗弯承载力逐渐提高。对于采用高强度混凝土的梁, CFRP弹性模量对极限抗弯承载力的影响显著。采用高混凝土强度, 高CFRP弹性模量的梁, 极限抗弯承载力提高的比率最大。例如, CFRP弹模为100 GPa、混凝土轴心抗压强度为30 MPa的梁, 承载力提高比率为1.29, 而CFRP弹模为200 GPa、混凝土轴心抗压强度为30 MPa的梁, 承载力提高比率为1.50。
图7为混凝土抗压强度对CFRP利用率的影响曲线。可以看出, 在破坏模式为混凝土压碎的情况下, 随着混凝土强度的提高, CFRP的利用率也随着提高。若破坏模式为CFRP拉断, CFRP利用率为1, 这时混凝土强度的变化对CFRP利用率就没有影响。利用率曲线同样明显的分为四段, 其转折点与图4~图6对应。可以看出, 采用高弹模的CFRP加固的混凝土梁, 其CFRP利用率低于采用低弹模CFRP加固的梁。
结合前面两节的分析可以发现, 在破坏模式为混凝土压碎的情况下, 若混凝土强度过低会使得组合梁过早破坏, 限制了CFRP的加固效果和利用率。采用高弹性模量和较大厚度的CFRP板加固组合梁承载力提高效果更好。
5 结语
本章应用理论计算公式, 对影响CFRP片材加固的钢混凝土组合梁承载力的一些参数进行了分析研究。可以得到以下结论:
1) CFRP片材加固的钢混凝土组合梁, 抗弯承载力明显提高。
2) 随着纤维布加固层数的增加和CFRP片材弹性模量的提高, 钢筋混凝土梁承载力提高幅度更加明显, 同时CFRP的利用率却有所降低。
3) 当加固梁中和轴位于混凝土板或钢梁上翼缘时, 随着CFRP片材厚度和CFRP片材弹性模量的增加, 抗弯极限承载力增加明显;中和轴位于钢梁腹板时, 其承载力提高比率变化不明显。
4) 当破坏模式为混凝土压碎时, 承载力随着混凝土强度的增大而提高的更为明显, CFRP的利用率也随之提高。当破坏模式为CFRP拉断时, 混凝土强度的增加对承载力提高效果几乎没有影响, 这时混凝土强度的变化对CFRP利用率没有影响。
5) 使用弹性模量高, 厚度大的CFRP片材加固的组合梁, 承载力提高更大。采用高混凝土强度, 高CFRP片材弹性模量的梁, 极限抗弯承载力提高效果最明显。
参考文献
[1]聂建国, 余志武.钢—混凝土组合梁在我国的研究及应用[J].土木工程学报, 1999, 32 (2) :3-7.
[2]Zhao C, Huang PY, Zheng XH, et al.Ductility research of reinforced concrete beams strengthened with CFRP[J].Key Engineering Materials, 2004 (274) :1159-1163.
[3]Deng J, Lee MMK.Behaviour under static loading of metallic beams reinforced with a bonded CFRP plate[J].Composite Structures, 2007 (78) :232-242.
[4]Sen R, Liby L, Mullins G.Strengthening steel bridge sections using CFRP laminates[J].Composites Part B-Engineering, 2001, 32 (4) :309-322.
[5]Tavakkolizadeh M, Saadatmanesh H.Strengthening of SteelConcrete Composite Girders Using Carbon Fiber Reinforced Polymers Sheets[J].Journal of Structural Engineering, 2003, 129 (1) :30-40.
[6]A·H·Al-Saidy, F.W.Klaiber, T.J.Wipf.Strengthening of steel-concrete composite girders using carbon fiber reinforced polymer plates[J].Construction and Building Materials, 2007, 21 (2) :295-302.
[7]邓军, 黄培彦, 李师庆.CFRP板加固钢混凝土组合梁的塑性承载力分析[J].桥梁建设, 2008 (2) :78-84.
抗弯承载力 篇7
腹板开孔冷弯薄壁型钢具有为结构的侧向支撑及电路系统和管道设施安装提供方便等特点,已在建筑中得到广泛应用[1]。腹板开孔使构件的截面形式发生变化,但孔洞数目和孔洞高度对此类开孔构件受弯承载力的研究鲜有文献报道。综上所述:本文通过对开孔冷弯薄壁C型钢受弯构件进行非线性有限元分析,探究纯弯状态下孔洞数目和孔洞高度对此类构件抗弯承载力的影响规律。
1构件设计及有限元建模
1.1构件截面形式与材料属性
构件的截面形式如图1所示。试件长度3 720 mm,研究区段长度L=1 200 mm,选取腹板高度H=200 mm,翼缘宽度B=80 mm,板件选取三种厚度t=2.0 mm,2.5 mm和3.0 mm。翼缘宽度B=80 mm,选取卷边宽度d=20 mm。孔洞高度h由净截面和毛截面惯性矩Inet/Ig比值确定,取Inet/Ig=1.0(不开孔),0.99,0.95,0.90和0.85,卷边为20 mm对应的孔洞高度为0 mm,38.2 mm,114 mm,142 mm和164 mm。孔洞长度Lh=101.8 mm,其中h=38.2 mm,Lh=101.8 mm的孔洞尺寸为参考工业标准化开孔尺寸[2]。弯曲半径r=t,钢板的屈服强度fy=345 MPa,弹性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比ν=0.3。构件编号规则如图2所示。
1.2有限元建模
采用ANSYS12.0中的Shell181壳单元对构件进行建模[3],本次分析模型只进行纯弯模拟,设计时取相同试件2个,并将2个试件背靠背通过工字型荷载连接件连接,模拟时在构件连接件的腹板上施加约束,一端约束X,Y和Z三方向的位移,另一端约束X和Y方向的位移,其中X为构件平面外方向,Y为竖直方向,Z为构件长度方向。为避免非研究区段对研究区段的影响,采用钢板对非研究区段的翼缘进行耦合处理。图3为开1个工业标准化开孔尺寸孔洞有限元模型图。
2有限元分析
有限元分析分为特征值屈曲分析和非线性分析两个阶段。首先进行特征值屈曲分析,在特征值分析的基础上得到试件可能的屈曲模态,在此基础上施加初始几何缺陷进行非线性分析,得出试件的破坏模式和极限承载力。初始几何缺陷取值依据文献[4]确定。薄膜残余应力和弯曲残余应力对构件具有相反的作用,可近似认为其相互作用抵消,故分析时不考虑其影响。
3计算结果
表1~表3分别为腹板高200 mm,卷边20 mm,厚度3.0 mm时腹板开1孔、2孔和3孔对应的抗弯承载力有限元分析结果。从表1~表3中可以看出,随着孔洞高度的增加,开孔构件抗弯承载力较无开孔构件抗弯承载力的降低幅度呈上升趋势;当孔洞高度固定时,随着孔洞个数增加,抗弯承载力较无开孔构件的降低幅度呈下降趋势,但在开孔高度为38.2 mm,开孔个数为3个时承载力反而呈现出比不开孔构件大的现象。以工业标准化开孔尺寸为例,开1孔时承载力降低幅度为2.90%,开2孔时承载力降低幅度为2.19%,开3孔时承载力降低幅度为-0.38%。
在同一截面参数下,随着开孔数目的增加,抗弯承载力降低幅度反而呈下降趋势,这是由于构件孔洞数目为1时,在研究区段中心位置腹板处的孔洞附近应力较为集中,承载力降低的幅度最大;在构件孔洞数目为2时,腹板处的孔洞附近应力分布较为均衡,抗弯承载力较1孔时降低幅度小;在构件孔洞数目为3时,腹板上孔洞附近应力随孔洞数目的增多分布更趋于均衡,抗弯承载力较不开孔构件略有上升。图4~图6分别为开1孔、2孔和3孔的工业标准化尺寸孔洞时对应的应力云图。
4结语
通过对腹板开孔冷弯薄壁C型钢构件在纯弯状态下进行非线性有限元分析,得到以下结论:1)开孔降低了冷弯薄壁型钢受弯构件的抗弯承载力,随着孔洞高度的增加,抗弯承载力呈逐渐降低的趋势。2)在同一截面参数的情况下,随着开孔数目从1个增加至3个,构件抗弯承载力基本无变化,孔洞个数的变化对抗弯承载力影响不大。3)研究区段中心位置腹板处在构件开1孔时应力较为集中,在构件开2孔和3孔时应力较为均衡。
参考文献
[1]郭小燕,姚勇,王欣.冷弯薄壁型钢结构住宅经济性分析[J].建筑技术,2011(5):455-458.
[2]Moen C D,Schafer B W.Experiments on Cold-Formed Steel Columns with Holes[J].Thin-Walled Structures,2008,46(10):1164-1182.
[3]王宇,王树,朱波.利用ANSYS Shell181单元分析钢结构问题[J].山西建筑,2006,32(12):32-34.