承载力预测（精选7篇）
承载力预测 篇1
1 前言
在国内工业与民用建筑,铁路,公路,桥梁和港口码头等工程中,静压管桩因其具有施工速度快、无噪音污染、节能环保、单位承载力高、节约造价等优点[1],现已逐渐得到越来越广泛的应用。然而其研究理论较其他桩型起步较晚,且主要集中于静压管桩竖向受力方面的研究,对于水平承载力方面的研究相对较少[2],所以研究静压管桩水平承载力具有重要的意义。现今水平承载桩的计算方法主要有极限地基反力法、弹塑性地基反力法、弹性理论法和经验法等[3],但这些方法在计算单桩水平承载力可靠度较差。在试验分析方面,虽然单桩水平静载试验作为最基本的方法,其可靠度最高,但它也存在一定的缺陷,如费用高,时间、人力消耗大,试桩数量有限等,一般只在一级建筑和重要的二级建筑中采用[4]。因此,发展满足精度要求的简便方法预测单桩水平承载力,对工程界与进一步的理论分析而言,具有重要的现实意义。
然而,由于单桩水平极限承载力受桩的长度、截面几何形状、截面尺寸、土性参数、桩土相互作用、施工方法及施工质量等许多因素的影响与控制[5],其复杂性给理论与试验分析带来了很大困难,因此可以运用灰色系统理论进行研究[6,7,8]。本文以灰色系统理论为基础[9,10,11],现场水平静载荷试验实测数据为依据,利用灰色预测建立了预测静压管桩水平承载力的数学模型GM(1,1)并进行了预测。分析研究表明:该模型预测精度较高,适用性较强,具有一定的工程参考价值。
2 静压管桩水平承载力灰色预测模型
2.1 单桩H-Y0关系预测的GM(1,1)模型
灰色系统理论及方法的核心是灰色模型,它是以灰色生成函数概念为基础,以微分拟合为核心的建模方法。灰色理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时间上变化的灰色量及灰过程。对灰色过程建立的模型称为灰色模型(Grey Model),简称GM模型,预测模型为一阶微分方程且只有一个自变量的灰色模型,记为GM(1,1)模型[9,10,11,12,13]。对于桩基的水平静载荷试验H-Y0关系曲线而言,把桩顶水平荷载H视为灰信息,桩顶水平位移Y0视为广义时间,建立荷载序列的灰色预测GM(1,1)模型。
将原始桩顶水平荷载H序列记为:
H(1)(i) i=1,2,…,n (1)
将原始桩顶水平位移Y0序列记为:
Yundefined(i) i=1,2,…,n (2)
分别进行一次累减得:
H(0)(i) i=1,2,…,n (3)
Yundefined(i) i=1,2,…,n (4)
根据灰色系统的建模方法,可以得到一阶线性动态微分方程,记为GM(1,1)模型,其形式如下:
undefined
式中:a为发展系数(1/mm);b为灰作用量(kN/mm)。
a和b可通过桩顶水平位移Y0的一次累减序列和荷载H序列及其累减序列组成的矩阵得出[9,10,11],方程(5)的解为:undefined
式中k≥1。通过式(6)可以看出:当桩顶水平位移Yundefined(i)为已知时,可以得出桩顶上作用的水平荷载预测值undefined;反之,当桩顶作用水平荷载H(1)(i)时,也可反求出桩顶的水平位移预测值undefined。式中的a值,对于单桩H- Y0曲线来说一般是很小的正数。因此,对式(6)取极限可以得到单桩的极限承载力Hu为:
undefined
2.2 预测GM(1,1)模型的检验与残值修正
为了判断预测模型是否可靠,预测精度是否满足工程要求,避免GM(1,1)模型产生过大的误差,必须对式(6)的预测结果进行精度检验。检验模型的方法可以通过相对误差、均方差比值、后验差比值、小误差概率等方法检验。
令残差:undefined
则残差均值和残差方差分别为:
undefined
undefined
令后验差比值为:undefined
小误差概率为:undefined
根据计算得到C和T值,可将预测精度分为四个等级标准,各级标准要求如表1所示。
当GM(1,1)模型的预测精度不符合要求时,可以用残差序列建立残值GM(1,1)模型,不断对原来的模型进行修正,直至精度满足要求为止。
3 工程实例实测与预测对比分析
本节将按照灰色预测法,结合现场水平静载荷试验实测数据,对单桩水平承载力进行计算并预测。从而说明灰色系统预测法在静压管桩水平承载力方面的应用。
3.1 工程实例概况
工程实例为某工程的现场水平静载试验的实测数据。桩基础采用的是静压管桩,本文选择了3根单桩试桩进行预测,其桩长分别为15.0m、15.5m、16.5m,外径为400mm,壁厚为95mm,桩身混凝土强度等级为C80,实测桩的水平极限承载力均为Hu=180kN,实测各级荷载下的桩顶水平位移如表2所示。
3.2 静压管桩水平承载力静载试验装置
本次桩基础的水平静载试验的测试仪器采用的是徐州市建筑工程研究所生产的自动测试系统。这套系统的优点是可以通过高精度的位移传感器和油压传感器协同工作进行试验加载的控制和数据的自动采集,而且可以通过电动油泵进行加载系统的自动维荷,保证试验过程中的荷载稳定。这套系统既减轻了试验人员的工作强度又保证了测试的精度。在本次试验主要使用了如下的仪器设备:JCQ503C基桩静载试验仪一套、容珊式位移传感器3只、电动油泵一台、油泵控制仪一台、油压传感器一台、液压千斤顶(2000kN)一台、提供反力600kN的堆载重物等。
3.3 GM(1,1)模型预测结果对比分析
以1#桩为例:根据实际静载荷试验实测数据,原始桩顶水平荷载H序列与原始桩顶水平位移Y0序列分别为:
H(1)(i)={40,60,80,100,120,140,160,180}
Yundefined(i)={0.45,0.90,1.91,3.94,6.62,10.71,15.84,21.12}
累减生成荷载与水平位移序列为:
H(0)(i)={40,20,20,20,20,20,20,20}
Yundefined(i)={0.45,0.45,1.01,2.03,2.68,4.09,5.13,5.28}
根据公式[8,9,10]可得:
undefined
Yn=[20 20 20 20 20 20 20];
将B和Yn代入公式得:[a b]T=(BTB)-1BTYn=[0.0921 18.1]T;
将a、b值代入公式(7)可得该桩的水平极限承载力undefinedkN,实测值与预测值之比180/197=0.9137。由此可见采用灰色系统预测的静压管桩单桩水平极限承载力预测值与实际值非常接近。根据公式(6)可以计算出静压管桩水平承载力的预测值,其结果如表3所示。
根据公式(8)～(14)可以计算出后验差比值:undefined,
小误差概率:undefined。
根据表1所示的预测精度等级可知:该模型预测静压管桩水平承载力的精度等级为“好”,因此该模型可以应用于静压管桩水平承载力的预测。
4 结束语
本文运用灰色系统理论对静压管桩水平静载荷试验的实测数据建立GM(1,1)模型,并对水平承载力进行了预测,与实际测得的数据对比,平均相对误差在10%以内,预测精度较高,能满足一般工程的需要,该预测模型适用性较强,同时对桩基工程设计方法与计算理论的发展具有一定的参考价值,对水平承载力灰色预测进一步研究具有借鉴作用。
单桩竖向极限承载力预测模型分析 篇2
桩基础具有比较大的整体性和刚度, 能够承受更大的竖向荷载和水平荷载, 适应高、重、大建筑的要求。近代土木工程的发展过程中, 桩基础起着越来越重要的作用。单桩竖向承载力计算是桩基设计的最主要内容。而单桩的竖向极限承载力受众多因素的影响, 各影响因素与单桩承载力之间存在着高度的复杂性和非线性。因此, 探索一种简便、准确预测单桩承载力的方法, 具有极为重要的理论研究价值和现实意义。
1最小二乘支持向量机涵义
最小二乘支持向量机在1998年由Suykens J A K提出的, 其理论基础是Vapnik等提出的统计学理论。与传统的学习方法 (BP神经网络) 相比, 最小二乘支持向量机不存在局部极小、隐层节点数的选择等问题, 该方法不依赖于系统的数学模型, 同时具有运算简单、收敛速度快, 精度高、自学习自调整模型的特点, 并在处理非线性模型中取得较好的预测效果。
2最小二乘支持向量机模型
设训练样本集D={ (xk, yk) |k=1, 2, …, N}, xk∈Rn, yk∈R, xk为输入数据, yk为输出数据。在权ω空间 (原始空间) 中优化问题可以描述为
undefined
约束条件为
undefined
式中 φ (·) :Rn→Rnh为核空间映射函数;权矢量ω∈Rnh (原始空间) ;误差变量ek∈R;b为偏差量;损失函数J为SSE误差和规则化量之和;γ为可调常数。核空间映射函数的目的是将原始空间中的样本映射为高维特征空间中的一个向量, 以解决原始空间中线性不可分的问题。
根据优化函数式 (1) , 定义拉格朗日函数为
undefined
式中 拉格朗日乘子就是支持向量, αk∈R。对式 (3) 进行优化, 得
undefined
式中 k=1, …, N。消除变量ω, e, 可得矩阵方程
undefined
式中 y=[y1, …, yN];lv=[1, …, 1];α=[α1, …, αN];Ωkl=φ (xk) Tφ (xl) , l=1, …, N。
根据Mercer条件, 存在映射函数φ和核函数K (·, ·) , 使得
undefined
选用RBF函数作为最小二乘支持向量机的核函数
undefined
LS-SVM最小二乘支持向量机的函数估计为
undefined
式中 α, b由式 (8) 求出。
3单桩竖向极限承载力的最小乘支持向量机的预测
分析试验研究表明[1], 影响单桩竖向极限承载力的因素有许多, 本文选择了桩侧ps加权平均值、桩端附近ps值、桩径、入土深度4个因素作为模型的基本输入, 输出为单桩极限承载力。采用径向基核函数, 通过Matlab 6.5的SL——SVM工具箱编程。其中训练样本为12个 (见表1) , 检验样本为6个 (见表2) 。在模型训练中通过大量参数的实验选择后, 发现选取参数γ=10, σ2=0.2较为合适。用训练好的最小二乘支持相量机预测出表2中的单桩竖向极限承载力, 与实验结果的比较 (见表2) 。由表2可知, 其预测误差基本上都在10%之内, 本文建立的最小二乘支持相量机模型可以较好地预测单桩竖向极限承载力。
4结束语
最小二乘支持向量机方法具有运算简单、收敛速度快、预测精度高的特点, 其模型对单桩的竖向极限承载力的预测具有重要的指导作用。
参考文献
[1]邓乃扬, 田英杰.数据挖掘中的新方法-支持向量机[M].北京:科学出版社, 2004.
承载力预测 篇3
青岛市2015年全市生产总值9300.07亿元,年末全市常住人口城镇化率达到69.99%,比上年提高1.58个百分点。全市建成区面积570平方公里,增长16.1%。城市平均每天供水量119万吨,增长2.6%。城市全年实际用水量3.8亿吨,增长4.4%,其中生产用水和生活用水分别为1.3亿吨和2.5亿吨。
2 水环境承载力评价体系构建
水环境承载力作为研究区域经济、社会和环境可持续发展的基础,近年来,我国在水环境承载力的深度与应用性上取得了较大的进展,常见用于水资源承载力的方法有:背景分析法、多因素综合评价方法、多目标规划方法、多目标决策分析方法。但是由于水环境涉及的领域与因素众多,水环境承载力的研究仍然存在诸多不足。
本文根据水环境承载力研究现状和青岛市自然环境和社会环境的特点,运用层次分析法构建青岛市水环境承载力评价指标体系,见表1。
运用层次分析法并构建判断矩阵对各指标的权重进行确定,对指标值进行归一化处理,根据权重集Ai和指标值Ci,通过公式LI(T)=Ai×Ci确定水环境承载力的综合评价值。根据可承载隶属度值大小,可对“可承载”进行量化,从来判断水环境承载力等级,见表2。
水资源可供给量承载率与城市持续发展水资源保证率计算公式如下:
水资源可供给量承载率=水资源可供给量/用水量*100%
城市持续发展水资源保证率=标准万元GDP耗水量/实际万元GDP耗水量*100%
其中,标准万元GDP耗水量取用宁波市2013年31m3,此数据全国领先并达到发达国家水平。
农业灌溉有效利用系数根据“十一五”和“十二五”规划纲要,分别取各五年末0.51和0.53。
3水环境承载力评价
根据青岛市2006-2014年各评价指标相关数据,用spss进行回归分析,得到承载力预测模型,结合公式计算得出青岛市2006-2020年的水环境承载力值及预测值(2015年统计年鉴数据未定稿,此处为预测数据),见图1。
由图可见,“十一五”期间青岛市水环境承载力属于差等级,在2010年以后的年份有所提高上升为一般,2012年达到好等级,自2015年以后有逐步恶化的趋势,由此得出,青岛市水环境承载力发展趋势不容乐观。而自然环境和社会环境对水环境的承载力变化趋势表明,随着经济社会不断发展,自然环境对水环境的承载力越来越薄弱,并呈下降趋势,而同时在强有力的环境管理措施下,社会环境对水环境的承载力呈稳步上升的趋势。未来五年,经济社会的发展带来的环境问题将更为复杂,环境保护面临巨大挑战,要继续下大力气不断改善环境质量,加强环保基础设施和能力建设,不断提高环境管理水平,提高社会环境对水环境的承载力,从而实现青岛市水环境可持续发展。
参考文献
[1]姚治君,王建华,江东等,区域水资源承载力的研究进展及其理论探析[J].水科学进展,2002(01).
承载力预测 篇4
1 静压桩沉桩机理分析和沉桩阻力计算
触探试验, 是常见的土体特性及原位测试的主要方法, 其操作便捷、快速, 可进行连续性作业, 其测试模式和静压桩沉桩模式有很多相似之处。
1.1 静压桩沉桩原理分析
预制桩在灌入土层的过程中, 会引起周桩的挤压运动, 对土层产生破坏, 孔隙在挤压作用下, 产生不均衡的水头, 并随之产生水压力, 对土体结构产生抗动作用, 在连续作业下产生力的传递, 最终使土体形成塑性, 能让桩身贯入其中。沉桩步骤结束后, 随着时间的变化, 桩周土层中的压力逐渐减小消散, 土体再逐渐固化, 其强度和摩擦力也渐渐恢复, 从而使其承载力大大提升。
在静压桩沉桩的过程中, 主要是对地基的扰动和重塑, 引起土层阻力和抗压能力的变化, 但是这种阻力不是静态的, 而是处理动态变化之中。在不同的土质土层中, 该种阻力也会存在很大的差异。
1.2 沉桩阻力和相关的计算模拟
在具体的工程建设中, 需要对沉桩阻力进行预测和计算, 通过数据值来选择合适的压桩机械, 阻力计算值对整个工程都有重要意义。数值过小则不能达到工程建设的要求, 造成设计方案的变换, 影响建设成本;数值预算过大, 则对土体及其结构产生过大的重力和压力, 带来施工安全隐患等。
沉桩阻力一般要考虑桩侧的阻力及极端阻力两方面的数值问题, 这两者都反映了地层变化及其特征对工程施工的影响。
1.3 桩侧阻力计算
桩侧摩擦力和治理是沉桩阻力的重要影响部分, 在桩基本身、土质结构、土壤摩擦等因素的作用下, 桩侧阻力的激励相当复杂。通常来讲, 桩侧阻力在沉桩过程中最先发挥作用, 并随着桩身的不断贯入, 阻力的大小也随之改变, 达到某一程度时, 桩基侧身的阻力增长幅度逐渐减少甚至阻力自身也减小, 即发生“侧阻力退化”。
1.4 静压桩的压桩力
静压桩的压桩力即在穿透土层的过程中, 桩端所受阻力大小的分析。该数值随着深度的加深也在不断变化, 并呈现浮动变化的局面。在具体工程建设中, 其数值与理论计算数值会存在一定的误差, 但是这种误差如果在合理的范围内, 最工程建设并没有太多影响。压桩力 (PC) 与桩端阻力 (RSC) 、侧桩摩擦力 (FMC) 之间的关系及理论计算关系为:
在压桩的压力大小和机械的选择上, 对各种环境等都要做好认真的分析和考虑, 将土性指标、试验相关数据值等进行综合分析判断, 最终选用合理的标准。为对压桩力的组成及不同土质特点对阻力的影响, 可通过下图1对不同土层的沉桩情况进行分析。
2 静压桩承载力分析
在渗透力较弱的粘性土层中, 压桩过程会因各种内外因素出现停顿或者故障, 在第二次重复作业时其压力和所受到的阻力要比初次作业的数值增加几倍, 在工程建设中称之为“时间效应”。在沉桩过程和工程完成后, 其承载力都会不断发生变化, 并且随着时间的不断推移, 其承载力也会不断增大。在半年甚至是一年后, 才会趋于一个稳定数值, 即承载力的“时间效应”。其时间效应会收到多种因素的影响, 如桩身面积大小、材料的选择、地质土层条件、机械之间的作用摩擦等, 这些或多或少都会在一定程度上影响到承载力及其时间效应。
精装承载力时间效应的确定和计算, 可以通过具体的施工特点, 定期或者不定期对桩基实行复压, 并对最大压力值进行记录和分析, 将该数值作为极限承载力。最终在多次的试验中画出一定的关系曲线, 找到其变化的相关规律。
2.1 桩基承载力的计算方法
目前, 在工程中对承载力的计算, 主要采用的是公式法, 有时也会运用网络, 采用人工神经网络法等, 借助一定的理论公式, 对最终数值进行推算。
在多年的实践经验总结中, 归纳出了在一定地质条件下承载力的规律, 主要是函数法, 用双曲线的形式对承载力的大小进行预测, 具有较高的实践意义。具体公式为:
当然, 在不同的地区和不同工程建设中, 其理论公式也存在很大的差别, 相关的理论公式只能对工程建设提供一定的参考依据, 具体的计算还需要结合工程本身、土层构造、机械条件等进行综合衡量。
2.2 静压桩承载力时间效应的影响因素
从受力部分分析, 桩基承载力的时间效应主要表现为桩基侧压力随时间的变化而变化明显, 桩基端部的压力变化则随时间的变化而变化不明显。因此, 我们常说的承载力时效特性主要是指桩基的侧阻力时效特性。
静压桩基承载力的时间效应影响因素很多, 和土层的类别及性质息息相关, 但一般来讲, 主要有以下三个方面的因素。首先, 会受到超空隙水压力及其消散的影响。其压力的消散, 引起土层有效应力的不断加大, 从而使得桩基本身的承载力随之增多, 同时, 还会对周围的土层结构带来影响, 引起土层侧面结构收缩, 使得侧桩面的压力加大, 对桩身承载力的影响不断减少最终至停止;其次, 机械与土层的接触。土层在与机械接触后, 其结构和作用力都会随着改变, 机械的扰动作用对其内聚力和恢复工作带来影响, 这个变化也会随着时间的推移慢慢减少至消失;最后, 土壳效应的影响。在工程施工中, 土层的变化要比正常情况下变化剧烈, 沉桩过程中会出现位移等操作, 对其结构的破坏性极大, 土壤本身也会发生细微的变化, 使得承载力等也会产生变化。
以滨州地区常见的粘性土和砂性土为例分析。在粘性土中, 静压桩基在沉桩过程中, 桩边粘性土会向外挤出, 形成一定厚度的重塑区, 并产生超孔隙水压力, 桩基到位施工完毕, 随着时间的推移, 超孔隙水压力开始降低, 桩基周围重塑区的粘土开始重新固结, 从而使粘土强度得到提高, 并大幅度提高桩基承载力。在砂性土中, 沉桩过程中, 桩基附近的砂土出现较高的剪应力。桩基到位施工完毕后, 随时间推移, 剪应力被释放, 但桩基本身限制了砂土的剪应力释放, 从而导致水平有效应力增加, 提高了桩基承载力。因此, 在上述两种性质的土层中, 桩基承载力都会随时间增加而增大。
时效性下静压桩基承载力的估算, 对于工程设计施工具有很强的现实意义。作者在工程具体施工中, 采用调节系数法进行承载力在时间效应下的数值估算。通过对十棵静压桩基的28天侧压力的实测及理论估计对比, 得出:在粘性土中, 综合修正系数为0.7~0.8, 砂性土中为0.9~1.0。
3 结语
综上所述, 在高层建筑工程建设施工中, 静压桩在工程施工中的应用也较多, 其便捷、无噪音、污染小等优势较突出。发展中要对其压桩力及承载力的计算有着重要作用, 要加大对其理论研究, 做好准确的预算。
参考文献
[1]白晓宇, 张明义, 寇海磊等.基于BP神经网络的静压桩承载力时间效应预测[J].工程勘察, 2014, 04 (22) :07-11.
[2]王晓伟, 徐强, 潘学富.静压桩的压桩力与承载力关系分析[J].价值工程, 2013, 13 (09) :129-130.
[3]曾勇.试论静压桩的设计与施工要点[J].科技信息, 2012, 01 (13) :551.
承载力预测 篇5
结构抗力是一个会随时间变化而发生变化的量,其变化规律复杂。作用效应是指外界对结构施加的外力作用,它也是随着时间变化而变化的量,如汽车荷载、人群荷载以及其他偶然荷载等。
因此,对旧桥进行承载能力评估即是通过技术手段获得当前在结构实际运营状态下,桥梁可能承担的最大荷载以及在该荷载作用下所表现的各项性能指标,从中了解结构目前的使用安全储备。
1 旧桥承载力评估传统方法
对桥梁承载能力进行评估是非常有必要的。在下列任一情况发生时应对桥梁承载能力进行评定。
1)结构内部存在缺陷。这种缺陷或者是固有的,或者是结构随时间而发展的恶化、损坏;2)外界因素的改变,如车辆荷载的增加或不利的环境影响等;3)新建桥梁的验收工作;4)旧桥实施加固、拓宽等修建工程前后;5)为设计规范的修订和完善提供依据;6)为了合理的分配养护维修资金;7)决定特殊荷载是否可以通行。
目前常用的桥梁结构承载力评定方法包括:旧桥检验系数法、实桥调查与结构分析综合法以及静、动荷载试验评定法等。
2 旧桥承载能力模糊贴近度综合评判模型
2.1 影响桥梁承载能力的因素
影响在役桥梁承载能力的因素很多。总的来说可以归纳为四类:设计和施工因素、建材性能因素、荷载因素以及环境影响因素。要进行桥梁承载能力的评定,如果要每一个细节都考虑到,既不现实,也无必要,因此,剔除次要因素,保留主要因素,确定如下所示的因素集:
1)使用因素。
从使用因素的角度来考虑对承载能力的影响,主要是荷载对结构的影响,荷载是对结构的安全和使用性能有直接影响的一种最主要的因素,特别是目前公路运输行业的蒸蒸日上,交通流的日益增大使得桥梁承受的荷载压力增大。加上桥梁超载超限情况严重,不安全的行驶造成桥梁存在了各种各样影响承载能力的损伤和缺陷。特别是累积损伤的后果使得桥梁结构抗力加速劣化,从而使桥梁承载能力降低。此外,还有桥梁结构自身的恒载以及自然环境对其施加的荷载,如温度,冻融等。从一般情况出发,结合目前出现较多的超载超限现象考虑荷载因素对桥梁结构承载能力的影响。
2)结构因素。
结构在使用过程中出现偏离最初设计状态的现象对桥梁承载能力的影响也是不可忽视的,主梁/主拱圈变形过大、墩台变位过大以及存在超过规范范围内的裂缝,这些不仅仅影响到桥梁的承载能力,当情况严重时更是直接影响到了桥梁的正常使用,必要时需要封闭桥梁。
3)养护因素。
对桥梁进行及时的养护是保证桥梁正常使用的有效手段,但是实际情况中,桥梁数目的众多,养护维修资金的有限,使得在桥梁养护工作实施过程中很难及时的落实到每一座桥梁,因此,根据养护情况的不一样,在使用中,桥梁也会出现不同的状况,对桥梁承载能力的影响也不一样。
综上,建立影响桥梁承载能力的因素集如下:
U={U1 U2 U3}{使用因素,结构因素,养护因素}。
其中,U1=使用因素={超载情况,车流量};U2=结构因素={主梁/主拱圈受力变形,墩台变位,受力裂缝};U3=养护因素={保养情况,结果损伤状况}。
2.2 等级评定
1)单因素隶属度评定原则。
考虑影响桥梁承载能力的各个因素,其中有可以通过定量方式确定隶属度的,如车流量等,也有非定量的因素,如结构损伤状况、保养情况等。为了便于能够在一个量度上进行隶属度的评定,本项目拟采用类比法结合专家意见评定各个因素的隶属度。
采用反映各个单因素影响桥梁承载能力程度的一级～五级模糊语言,各级取值范围将(0,1)区间划分为0.90～1,0.75～0.90,0.60～0.75,0.45～0.60,0～0.45。由此可以建立各个因素相对等级(一级～五级)的单因素评价模糊集。如:桥梁出现了轻微的缺损状况,但基本对承载能力没有影响,对照评价标准可取评价模糊集u=(u1,u2,u3,u4,u5)=(0.35,0.65,0,0,0),表示不能完全达到一级水平,能够满足二级水平,不符合三级～五级。
2)承载能力等级评定。
结合桥梁承载能力衰减规律和对应采用的维修加固工作将桥梁承载能力等级按照满足目前使用要求的程度划分为五级,即“完全足够”“足够”“临界”“不足”“严重不足”,对该5个语义进行量化,各自取值范围分别为0.90～1,0.75～0.90,0.60～0.75,0.45～0.60,0～0.45。每一级的具体对应情况描述如下:a.完全足够。桥梁只存在轻微缺损,其程度对桥梁承载能力不产生任何的影响,完全满足目前使用要求。b.足够。桥梁存在的缺损状况对桥梁承载能力几乎不会产生任何影响,承载能力能够满足当前的使用要求,不需要特别进行维修加固工作。c.临界。桥梁出现了少量影响到承载能力和威胁桥梁正常使用的缺陷和破损,应考虑采用适当的措施控制这种缺陷和破损的开展。d.不足。桥梁已出现严重威胁桥梁正常使用的结构性缺损,承载能力因此降低,需要考虑采取维修加固措施。e.严重不足。桥梁存在的严重缺陷已经不能保证桥梁正常使用,承载能力急剧降低,桥梁已经不适宜继续使用,应考虑规模较大的加固措施或重建,否则应立即中断交通。
3 PC变截面空心板桥剩余寿命预测的回归法
桥梁结构和人一样,也有其寿命,即使寿命在其使用寿命期间,它也会“生病”。由于各种外力(即荷载)的作用,尤其是我国部分地区行车辆严重超载等各种因素,桥梁结构会产生一定的损伤,甚至发生倒塌事故。随着时间的推移,损伤不断累积,再加上材料的不断老化(如钢筋锈蚀、混凝土碳化等),强度不断降低,最终使桥梁结构发生局部破坏,乃至整体破坏,使得结构不能再承受荷载的作用,此时,结构即完成了它的历史使命,失去了其使用价值,达到了它使用寿命的终点。若能准确预测在役公路桥梁的剩余寿命,就能进行合理的投资,采取有效的加固改造措施。本项目拟采用回归预测分析法对桥梁剩余寿命进行预测,为公路桥梁维护管理部门的桥梁养护工作提供可行办法。其中,回归预测模型的建立方法如下:
回归预测模型就是利用桥梁在t0时刻前各个检测时刻的实际检测资料与分析结果,通过回归分析,建立桥梁结构损伤与使用时间的关系,以此作为对桥梁结构寿命进行预报的根据。
其基本过程为:设Dt为结构t时刻的总损伤系数,Dt=0表示结构完好无损伤;Dt=Df表示结构使用的寿命终结;Dt=1.0表示结构完全破坏。
Dt是一个综合指标,应考虑桥梁的损伤状态、结构的重要性、结构维修费用等因素。经综合分析确定,也可采用桥梁损伤指数BDI表示,桥梁损伤指数BDI(Bridge Damage Index)表示桥梁损伤程度,其取值范围为[0.0,1.0]。当BDI=0时,表示桥梁无损伤;当BDI=1时,表示桥梁处于极度危险状态。以BDI表示的损伤等级区间如下:
0.0≤BDI<0.2,无损伤;0.2≤BDI<0.4,轻微损伤;0.4≤BDI<0.6,中等损伤;0.6≤BDI<0.8,严重损伤;0.8≤BDI<1.0,破坏性损伤。
Df可由专家根据工程经验给出(暂假定Df=0.8)。这样,Dt与使用时间的函数关系可表示为:
其中,f(t)为Dt的中值预报函数;ε(t)为考虑所有人为因素影响的附加项。
回归分析的主要任务是根据已知的数据来确定f(t)的具体数学表达式。一般地,f(t)的形式很大程度上依赖于过去的经验,常采用二次型、线及指数型。由于指数型在统计学上容易处理,并能线性化和无纲化,因此采用指数型,则式(1)可写为:
线性化后得:
其中,k,α均为由分析决定的常数;r为误差项,一般假定r～N(0,S2),令y=lnDt,x=lnt,a=α,b=lnk则有:
这里,上式为一个最简单的线性回归问题,可以就资料(tf,Dt)很容易地得到a,b的估计值a∧,∧b,换为原来的参数k,α后,Dt的中值预报方程为:
令Dt=Df,由式(4)得:
那么桥梁结构的剩余寿命tS可表示为:
其中,tE为结构的可使用年限;tC为结构已使用年限。
桥梁结构剩余寿命回归预测模型的主要特点是计算简单,使用方便,对检测时刻的选取没有特别要求;主要缺点是它要求所选择的样本容量要足够大,否则将不能保证中值预报公式的有效性和精度。因此,该模型可适用于使用时间较长,使用过程中检测频繁的结构。
4 结语
对桥梁承载能力进行评估的目的即是了解桥梁的实际通行能力,发掘结构的潜在承载能力,并指导结构的加固维修工作,为合理分配维修加固资金提供理论依据。
参考文献
[1]姚玲森.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,1997.
[2]JTG D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].
[3]杜国华,毛昌时,司徒妙龄,等.桥梁结构分析[M].上海:同济大学出版社,1994.
承载力预测 篇6
一、BP神经网络的结构
1986年, Rumel hart等提出了BP算法, 系统地解决了多层神经元网络中隐层连接权的学习问题, 并在数学上给出了完整的推导。采用BP算法的多层神经网络模型一般称为BP神经网络。
BP神经网络是一种按误差反向传播的多层前馈网络, 是目前应用最广泛的神经网络模型之一。它能学习和存储大量的输入-输出模式映射关系, 无需事先了解这种映射关系的数学方程。BP网络由输入层、隐层和输出层构成, 每层由许多并行运算的简单神经元组成, 层与层之间的神经元采用全互联方式, 同层神经元之间无相互连接 (图1) 。
BP神经网络的信息流有以下两种。
1. 工作信号。它是输入信号后向前传播的信号, 并最终在输出端产生实际输出, 是输入和权值、阀值的函数。
2. 误差信号。实际输出与目标输出之间的差值即为误差。误差信号由输出端开始向后传播, 以改变权值。
二、BP算法的步骤与实现
BP算法分为单样本训练和批量训练两种模式。单样本训练只顾及目前的样本的特征, 难免出现顾此失彼的情况。批量训练可以避免这种情况, 其步骤如下。
初始化。对权值赋随机值, 将样本数量计数器P和训练次数q置为1, 总误差Er置0, 学习率η设为0～1间小数, 设置网络误差精度要求Emin。
2. 依次输入训练样本, 设当前输入的样本为第P个。
3. 计算各层输出。
4. 计算输出误差。
5. 计算各层反传误差。
6.记录已经学习的样本个数P。如果P
7. 按权值修正公式修正各层的权值。
8.按照新的权值再计算输出和总误差Er, 若满足Er
三、BP神经网络的设计
1. 训练样本的准备。
网络的输入输出变量需要经过筛选。一般来说, 输入变量需要选择那些对输出影响大且能够检测或提取的变量。此外, 还须应用主成分分析等方法, 尽量使各输入变量不相关。样本的数据也要经过预处理才能进行训练。处理的途径包括尺度变换和分布变换。尺度变换也称归一化或标准化, 是指通过变换处理将网络的输入、输出数据限制在[0, 1]或[-1, 1]区间内, 这可使各变量间的地位更相近。
2. 网络结构的选择。
网络结构的选择包括3方面的内容:输入层和输出层节点数的选择、网络隐层数的选择及隐层神经元数的选择。输入层和输出层节点数一般由应用要求决定。其中, 输入层节点数一般等于要训练的样本矢量的维数;输出层节点数在分类网络中一般取类别数, 在逼近网络中一般取要逼近的函数输出空间的维数。
理论上已经证明具有阈值和至少一个S形隐含层加上一个线性输入层的网络已能够逼近任何有理函数。增加层数可以进一步降低误差, 提高精度, 但同时也使网络复杂化。因此, 在设计多层网络时, 一般先考虑设一个隐层, 当一个隐层的隐节点数很多仍不能改善网络性能时, 才考虑增加一个隐层。设置隐层神经元的数量一般取决于样本数量的多少、样本噪声的大小以及样本中蕴涵规律的复杂程度。但由于样本噪声大小和样本中蕴涵规律的复杂程度一般难以把握, 所以隐节点数的设计也较难把握。常用的对策是试凑法, 有以下公式设计隐节点数:
式中, n为输入层节点数, l为输出层节点数, a为1～10之间的常数。
3. 参数设计及其他。
除了样本的准备和网络结构的选择, BP神经网络的设计还包括一些参数的设计。对于初始权值的选取, 一般情况下, 要取小的随机值。这样既能保证各神经元的输入值较小, 以工作在激励函数斜率变化较大的区域, 也能防止多次连续学习后某些权值的绝对值不合理地无限增长。一般取初始权值在 (-1, 1) 的随机数。
四、算例
一标准跨径35 m、计算跨径L=29.00 m的预应力高强混凝土简支T梁, 预应力筋的标准强度为1 870 MPa, 张拉控制力为1 425 MPa;普通钢筋采用I级光圆钢筋;T梁跨中横截面尺寸如图4所示;施工方法采用后张法, 锥形锚具, TD一双作用千斤顶, 两端同时张拉, 如图2所示。
1. BP神经网络预测模型的建立。
影响预应力高强混凝土简支T梁极限承载力的因素有许多, 如混凝土标号、预应力筋面积、梁高、普通钢筋面积等。本文, 笔者以这些影响因素来预测简支T梁极限承载力。利用MATLAB软件中的神经网络工具箱来建立预测预应力高强混凝土简支T梁极限承载力的BP网络模型。
样本中的极限承载力采用有限元分析方法计算得到, 将样本分成两部分, 一部分作为学习样本用来训练网络, 另一部分作为检验样本用来测试和评价求得的系统的性能。对输入的数据先做归一化处理, 使原始数据变换为 (0, 1) 间的数, 然后进行训练, 对训练好的模型, 需进行预测检验, 检验合格后才可作为预测模型来预测所要处理的问题。
样本数据 (表1) 中学习样本为20组, 检验样本为5组。输入变量为混凝土标号X1、预应力筋面积X2、梁高X3、普通钢筋面积X4;输出变量为预应力高强混凝土简支T梁的极限承载力Y。网络拓扑结构为4—25—1, 即输入层节点数为4, 隐层节点数为25, 输出层节点数为1, 目标误差为0.02。
2. 训练结果及分析。
利用训练好的BP神经网络对检验样本进行预测, 网络的期望输出和实际输出见表2。计算公式为:
来检验所得模型是否满足预测要求。从表2中可看到, 实际输出和期望输出相比较, BP网络最大相对误差为2.330%, 因此利用BP神经网络预测预应力高强混凝土极限承载力具有较高精度, 效果令人满意。
五、结论
1.采用BP神经网络预测预应力高强混凝土简支T梁极限承载力是可行的。利用有限元分析方法得到的极限承载力的资料, 用神经网络BP算法可以较为准确地预测简支T梁极限承载力。因此, BP神经网络是可行的, 且具有一定的预报精度, 可信度较高, 并且随着学习样本的不断补充, 网络的预测精度和泛化能力还将进一步提高。
2.上述理论分析和应用算例表明, 采用BP神经网络方法预测预应力高强混凝土简支T梁极限承载力具有计算简单、收敛速度快、逼近能力强的优点。
承载力预测 篇7
成都市是四川省省会, 成渝经济区中心城市, 西南重要的经济中心。成都市主城区下辖锦江区、青羊区、金牛区、武侯区、成华区5区, 土地总面积为465平方公里, 是成都市政治、文化、金融、商贸集聚中心, 随着城市集聚能力的增强和扩张, 截至2010年, 成都市主城区平均人口密度达到7053.2 (人/平方公里) , 是全市平均人口密度的7.5倍, 主城区人口密度虽然相较成都市其他地区较高, 但是这一定代表着主城区人口已经超载吗?成都市作为西南区域经济增长极, 成渝经济区重要核心城市, 承担着辐射、带动经济区域内部其他地区的发展, 确保成都这一“核”的强大, 对成渝经济区未来的良好发展意义重大。人口指标也就成为了判定成都市主城区是否具有发展潜力的重要指标。
关于人口承载力的研究, 学术界大都聚焦于资源和环境层面, 由于经济人口承载力目前仍没有一个固定的分析范式和衡量指标体系, 故鲜有研究。“经济和社会的良好运转作为区域可持续发展的途径和调解器, 把握和调控着区域运行的步伐”。因此, 运用科学的方法, 对成都市主城区经济人口承载力进行预测, 具有极其重要的研究意义。从经济角度研究人口承载力, 是将经济规模与发展程度看做是维持社会人口发展的一种资源, 具有承载力主体的性质。由于经济人口承载力具有对自然资本的不完全替代性、量化阀值的模糊性等异于资源、环境人口承载力的特征, 故其只能通过货币等其他方式间接获得, 因此具有一定特殊性。就其性质来说, 经济人口承载力指的是在一定时间和空间范围内, 某一区域在经济社会可持续发展前提下能够承载的最大人口数量。目前学术界在分析经济人口承载力方面, 没有一个固定的分析范式。
唐德祥等人运用“人口—经济承载力”模型, 以区域内国民生产总值作为基础指标, 进行分析测算。由于国民生产总值是一区域内经济发展情况的直接体现, 并具有数据上的可获得性, 因此这一分析方法能够便捷、直观的反应区域经济人口承载能力, 在学术界中运用较广。本文将在现有的研究成果基础上, 以区域内部经济总体运行情况对人口承载力大小的贡献作为研究目的, 因此, 将国民生产总值作为基础指标, 通过对“人口—经济承载力”模型的运用, 进而对经济人口承载力进行分析测算。
1 经济人口承载力的预测模型
1.1 灰色预测模型GM (1, 1) 简介
运用“人口—经济承载力”模型, 即需要对区域内GDP总值和全国人均GDP进行估计。由于GDP和人口的预测, 会受到许多因素影响且考虑到样本数据较小和原始数据的无规律变化性, 故选用灰色预测模型GM (1, 1) 。
自1992年邓聚龙教授发表《灰色系统理论教程》以来, 灰色模型 (Grey Model) 得到了30年的发展, 该模型已经应用到了人类生活的各个方面。灰色模型是一种对“客观世界未知序列变化的预测方法, 通过对原始‘灰色’数据进行科学处理, 使其变成相对较为平稳的时间序列, 后对其建模分析”。由于灰色模型具有预测时所需数据少、建模方便和易于编程等优点, 且不考虑原始序列的逻辑影响因子, 因此这一研究方法极适用于对受限于多个影响因子的指标例如未来人口数量、GDP总量进行预测。
根据本文研究所需数据特征及研究问题, 建立灰色模型GM (1, 1) 并对成都市人口、GDP进行预测。
1.2 灰色预测模型GM (1, 1) 的建模原理
(1) 假设需要预测经济指标的原始存在序列为x (0) = (x (0) (1) , x (0) (2) , …, x (0) (n) ) ;n是序列的数据个数。
(2) 由于原始序列数据存在波动性和变化无规律性, 因此可通过累加法对原始数列进行处理, 可获得新数据序列:
x (1) = (x (1) (1) , x (1) (2) , …, x (1) (n) )
式中, undefined;t=1, 2, …, n
(3) 以x (1) (t) 建立序列的GM (1, 1) 线性微分方程:
undefined
式中, a, u为待估参数, 分别被称作为发展系数和灰色作用量, 且a∈ (-2, 2) 。通过对参数a, u的估计, 进而求得x (1) (t) , 并可对x (0) 进行预测。
(4) 处理生成的累加数列, 分别求出其数列均值向量B和常数项向量Y:
undefined
undefined
(5) 运用最小二乘法原理通过矩阵运算求解undefined中的待估系数a, u:
undefined
(6) 对于已知系数的微分方程undefined进行求解, 得出:
undefined
由于undefined是根据最小二乘法所估计出来的a的预测值, 故undefined是x (1) (t+1) 的预测值。
(7) “对函数表达式undefined及undefined进行离散, 并对二者做差分以便还原x (0) 原序列, 得到原序列的预测序列”:
undefined;t=1, 2, …, n;且定义undefined。
(8) 对以上完成建模的灰色模型进行检验, 主要有以下几种方法:
①绝对误差undefined
相对误差undefined
②方差比undefined
s1是原始数据x (0) 的方差;s2是残差e (0) (t) 的方差。
③小误差概率undefined
1.3 灰色预测模型GM (1, 1) 的改进
由于本文需要对全国、成都市主城区历年人口数量及历年GDP进行预测, 为了更好的发挥GM (1, 1) 模型对人口和GDP增量信息的预测功能, 使得预测结果更加准确, 本文并不直接以历年人口数量和历年GDP作为x (0) 序列, 而是分别利用两项原始数据的增量数列作为原始序列, 并以此分别求得人口增量和GDP的预测值xundefined、xundefined, 然后还原到原始数据, 以此求得历年人口数量和历年GDP的预测值, 我们将其称作GM (1, 1) 增量模型。
2 经济人口承载力预测
2.1 数据的预处理
运用灰色模型GM (1, 1) , 本文对成都主城区人口数量、GDP原始总量的增量进行估计预测, 并进行还原。为此, 本文收集了近年来全国以及成都市人口数量及GDP数值。
对于原始数据选取维数问题上, 龙志文等人 (2009) 运用GM (1, 1) 模型对人口数量进行预测时, “通过对不同维数预测误差进行对比, 得到当原始序列为7维时, 其预测结果最为精确”。本文通过预先对数据的收集和处理, 验证了这一结果。因此, 我们采用2005-2011年7年间成都市主城区的人口数量以及GDP作为原始序列, 建立GM (1, 1) 灰色预测模型, 运用Matlab数学分析软件原始增量数据进行分析, 并得出预测结果。
2.2 模型的检验
根据2.1建立模型预测结果, 得到2005-2011年数据的预测值, 根据GM (1, 1) 灰色模型预测参数系对其进行检验, 主要检验结果显示如表2所示。
表2和表3分别显示出2005-2011年全国及成都市主城区各区人口、GDP预测的绝对误差和相对误差。根据表1中的模型预测参数系等级显示, 对于人口预测结果, 除个别数据之外, 大部分相对误差值<0.01, 符合1级检测标准;对于GDP预测结果, 除个别数据满足3级检测标准, 大部分相对误差值符合2级甚至1级检测标准。由上述检测结果可得出, 可以运用GM (1, 1) 模型对成都市未来人口、GDP进行合理预测。
2.3 相关数据预测分析
下面, 我们根据设定好的GM (1, 1) 增量模型, 对2012-2020年9年间全国、成都市人口、GDP增长情况进行预测。运用Matlab数学软件, 编程进行运算。得到了2012-2020年间全国、成都市主城区人口数量以及GDP的预测值。随后, 将得到的数据代入人口——经济承载力模型:
区域经济人口承载力undefined
通过以上的建模、检验、数据的输入运算, 我们最终得出了2012-2020成都市经济人口承载力。通过表4当中的便可体现出。
在衡量区域内经济人口承载力时, 本文引入人均经济人口承载力指数t:
人均经济人口承载指数undefined
当t<1时, 说明区域内人口承载能力尚处于富足水平;当t=1时, 区域内人口数量与其人口承载能力相等;当t>1时, 区域内人口数量已经超过其所能承受的经济承载能力。
由以上数据计算结果得出, 预计2012-2020年间, 成都市主城区人口将会从342.1612万人增长到417.2910万人, 其年均增长速率为8.35万人/年;而从经济人口承载力层面上来讲, 相较于预测人口数量, 成都市主城区经济人口承载能力将处于一个较为充裕的水平上, 会从2012年的759.6488万人小幅上升到2020年的790.4306, 年均增长速率为3.42万人/年。
就人均经济人口承载指数 (t) 来看, 未来成都主城区总体来讲, 会保持在0.5左右水平, 并且有逐年上升的趋势。这说明, 目前从经济层面上看, 成都主城区人口承载力较为充裕, 主城区人口也正在以较为缓慢的速度集聚。纵观各区, 以武侯区的经济人口承载力指数为最高, 其在2012年达到了0.626468, 同期锦江区t值仅为0.316673;预计2020年武侯区的t值将会达到0.774397, 武侯区位于成都市西南部, 是天府新区与成都市主城区的接壤部分, 是成都市未来重点发展区域, 因此未来在武侯区会集聚大量人口;后面依次是金牛区0.544714、成华区0.533439、锦江区0.412674、青羊区0.368191, 可知武侯区将会是未来城区主城区集聚人口最多的城区;其次是金牛区和锦江区, 在2012-2020九年间, t值上升了大概0.01水平左右;青羊区和成华区的t值最为稳定, 始终保持在0.35和0.52左右。
3 结论
从经济层面来看, 当前成都市主城区聚集的人口不足, 未来主城区经济人口承载力预计在750万以上, 是目前主城区人口的一倍以上。虽然主城区人口密度7053.2 (人/平方公里) 远高于全市平均水平940.4 (人/平方公里) , 但是从经济数据分析结果上来看, 这也就说明, 从经济发展的角度, 主城区没有吸引、集聚足够多的人口, 这将不利于成都做大做强经济增长极, 亦会对未来城市发展造成阻碍。不过从表10数据来看, 未来九年间, 成都主城区人口增长的速度呈加速状, 其平均增长速度也高于经济人口承载力的增长速度, 这说明成都市主城区正处于仍处于经济、人口集聚阶段。
本文主要从区域内经济角度研究人口承载力问题, 并以相关经济指标为基础设定模型进行分析, 虽然就目前来看, 人口在主城区内的加速集中, 给城市公共服务业例如公共交通、教育、医疗卫生、供水供电、园林绿化、环境保护等带来了不同程度的压力和挑战, 但是笔者认为这并不代表现在应当限制人口的进一步集聚, 由于政策、规划、政府管理的不合理及人口分布的不科学, 导致主城区内部一系列社会问题的出现, 就目前而言, 应引导人口在城区内部的科学布局, 充分考虑到经济、资源、环境多个方面, 对成都市主城区未来发展作出总体的评价与决断。
综上, 作为西南区域中心, 成渝经济区核心城市, 成都应起到区域核心增长极的作用, 做大做强主城区, 实现区域内人口、产业、交通、商贸的高度集聚, 这样才能够有效经济辐射到周边城市, 带动整个区域健康稳定的发展, 因此, 作者认为应适当放宽户籍政策, 给予优厚条件吸引鼓励高素质人才集聚成都、有选择的进行招商引资, 结合本地实际条件, 吸引高附加值的技术、资本密集型产业的集聚, 最终实现成都新一轮高速度增长。
参考文献
[1]张维庆, 孙文盛, 谢振华.《人口、资源、环境与可持续发展干部读本》[M].杭州:浙江人民出版社, 2004.
[2]唐德祥, 马金海, 王筱欣.重庆三峡库区经济人口承载力、劳动力供求预测[J].人民长江, 2007, (08) .
[3]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社, 1992.
[4]卓金武.Matlab在数学建模中的应用[M].北京:北京航空航天大学, 2011.