零件公差论文（精选5篇）
零件公差论文 篇1
1 引言
机械零件除了要求有一定的尺寸精度来控制零件的大小外,为了保证装配过程中各零件间的配合关系,以满足零件在工作过程中的各种性能要求,零件必须具有一定的形状精度和位置精度。尺寸公差、形位公差项目及精度的合理选择不仅是保证零件技术性能的要求的基础,也是降低生产成本,提高产品经济性的重要因素。零件的尺寸精度、形状精度以及位置精度之间既相互联系,又相互制约,因此,只有弄清它们之间的相互关系,才能做到合理选用。
2 确定零件形体的要素
由于零件是空间形体,是三维空间的量,因此要描述它的形体,就必须在六个自由度即沿x、y、z三个坐标轴的移动自由度和分别绕这三个坐标轴转动的旋转自由度加以限定。如图1所示的具有六个自由度的长方体来说,只要标注出其长、宽、高度尺寸a、b、c,就可以确定这个长方体的大小形状。也就是说,长方体的长、宽、高所描述的是各不相同的自由度上的量,即分别沿y、x、z轴的移动自由度的量,并且,它们之间是相互独立的,是一个平移自由度上的量。
零件构成要素在旋转自由度上的情况如图2所示。平面ABCO绕x轴的旋转至平面AB0C0O的位置时,引起平面ABCO对平面xoy的垂直度误差;若该平面绕z轴旋转至平面A′B′CO的位置,虽然两平面之间的位置变了,但并不影响该两平面间的垂直度;如果ABCO平面绕y轴旋转到A″B″CO位置,也不会改变平面ABCO对平面xoy的垂直度。另外,零件绕x轴的回转误差,不会改变零件绕y轴或z轴的回转误差;同理,零件绕y轴(或z轴)的回转误差,也不会改变零件绕x轴或z轴(或x轴或y轴)的回转误差。可见,平面与平面之间的垂直度,只反映它们在一个旋转自由度上的位置误差。
平面ABCD对平面xoy的平行度,如图3所示。当平面ABCD绕x轴旋转到A′B′CD后,将造成此两平面的不平行。同样平面绕y轴旋转到平面AB0C0D的位置,也必导致该两平面的不平行。但是平面ABCD绕z轴旋转到AB″C″D位置,对该两平面的平行度没有影响,因此,平面与平面之间的平行度,反映了二个旋转自由度上的误差要求。
可见,尺寸及其公差都反映在数轴上,描述了平移自由度,它是一个自由度上的量。位置关系则描述了旋转自由度。
3 尺寸公差与形状公差的关系
国标GB/T 1958-2004规定,形状误差是指单一被测提取要素对其拟合要素的变动量[1]。形状误差包括直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差等4项。圆柱度是限制提取圆柱面对拟合圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差值f为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域如图4(a)。它控制了圆柱体径向剖面和轴向剖面内的各项形状公差,如圆度公差带图4(b)、轴线直线度,素线直线度公差带如图4(c)等。可见,其公差带是宽度为f的移动自由度的量,所以,可以用尺寸公差来控制。例如某轴的尺寸要求为ɸ500-0.025,即表示轴径允许在ɸ49.975～ɸ50mm之间变动,则圆度误差也就自然地控制在直径差为0.025mm的两个同心圆之间。所以当形状误差可由尺寸公差控制时,就不必再给出形状公差要求。只有在给定的尺寸公差范围内,形状精度尚不能满足设计要求时,才可给出形状公差。
4 尺寸公差与位置公差之间的关系
国标GB/T 1958-2004规定位置误差由定向误差、定位误差、圆跳动3项组成。
4.1 定向误差
定向误差包括平行度误差、垂直度误差、倾斜度误差等3项。根据上面的分析,垂直度误差、倾斜度误差是一个旋转自由度上的位置关系,所以,可以用尺寸公差来控制。至于平行度误差,平面对平面的平行度误差是二个旋转自由度上的位置关系(如图3),所以,不能用尺寸公差来完全控制。但是圆柱体是规则的回转体如图5所示,当它绕y轴(轴线)转动时,其中的素线AB与相对应的素线以及平面xoy的平行度不会改变。同样,绕z轴转动,也不会改变其平行度。但绕x轴转动,则改变其平行度。可见,圆柱体表面间的平行度是一个旋转自由度上的位置关系,所以可以用尺寸公差来控制。
4.2 定位误差
定位误差包括同轴度、对称度及位置度误差,其公差带如图6所示。可见,定位误差公差带也是移动自由度上的量,可以用尺寸公差来控制。
4.3 跳动
跳动包括圆跳动和全跳动,圆跳动是指关联被测提取要素绕基准轴线做无轴向移动回转一周时,由位置固定的指示计在给定方向上测得的最大与最小示值之差[1]。其中,径向圆跳动的公差带与圆度误差公差带相同时移动自由度上的量可以用尺寸公差来控制。而端面跳动误差的公差带,则是二个旋转自由度上的量,不能用尺寸公差带来完全控制。
零件上的尺寸公差与有关位置公差相互牵连,当尺寸精度要求高于位置公差精度要求,且可用尺寸公差来控制的位置公差项目,就不必再标注位置公差。反之,位置精度要求高于尺寸精度要求时,在零件图中必须标注位置公差。
5 位置公差与形状公差之间的关系
在一般情况下,由二个旋转自由度控制的位置误差,能够控制有一个旋转自由度的形状误差。如定位公差中的平行度可以控制形状误差中的平面度;径向跳动可以控制圆度;同轴度可以控制轴线的直线度等。因此,在选择形位公差时,首先考虑位置公差。当位置公差选定后,且能够控制相应的形状误差,并能满足使用要求,则可以不考虑形状公差的要求[2]。
用尺寸公差、形状公差以及位置公差来确定零件同一要素的各种不同公差时,应注意它们之间的相互关系,一般应符合T形状
6 结语
零件的尺寸精度、形状精度、位置精度,对其技术性能、加工、检测及评定方法都有很大的影响。因此,只有在保证零件功能的前提下,根据不同的生产条件、检测条件合理选择尺寸公差、形状公差以及位置公差,才能降低制造成本,提高产品的经济性。
摘要：零件的尺寸公差、形位公差项目及精度的合理选择不仅是保证零件技术性能要求的基础,也是降低生产成本,提高产品经济性的重要因素。零件的尺寸精度、形状精度以及位置精度之间既相互联系,又相互制约,因此,弄清它们之间的相互关系,对机械零件的设计是十分重要的。
关键词：尺寸公差,形位公差,关系
参考文献
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[3]任桂华.零件设计中形位公差的正确选用[J].机械工程师,2007(10):119-120.
零件设计中形位公差项目的选择 篇2
加工实际平面可能出现的几种极端情况,它既有形状误差,又有位置误差,用直线度公差或平面度公差可以控制平面的形状误差,平行度公差和位置度公差可以分别控制平面相对于基准的方向和位置误差。
如图1(a)所示为对平面素线的直线度要求。平面素线是被测平面与垂直于被测平面的给定平面的交线,如图1(b)所示,被测实际平面与给定平面的交线称为实际素线,如图1(c)所示。若评定其直线度误差,需要在给定平面内,用两条平行直线将实际素线包容起来,距离为最小的两平行直线之间的距离f_就是该实际素线的直线度误差。平面素线的直线度公差带,如图1(d)所示,在被测平面上平行于正投影面的任一实际素线均不超出此区域,才是合格的。不同位置的实际素线的形状往往不同,公差带则随之浮动。因此,公差带只控制实际素线的直线度误差,而不能控制实际素线的位置。由此可知,用直线度公差控制平面素线的形状误差是有方向性的。那么,在图样上标注时就应该注意这个特点,如翟畅的导轨平面,主要保证长度方向平直,就应采取直线度公差。
图2(a)表示对零件上表面的平面度要求。如图2(b)所示的被测实际平面,若评定其平面度误差,则需用两个平行平面讲实际平面包容起来,距离为最小的两平行平面之间的距离,就是平面度误差。平面度公差带如图2(c)所示,被测实际平面不超出此区域才算合格。因此,平面度公差控制了被测平面上任一实际素线的形状和位置。当需要保证整个平面平整时,就应选用平面度公差。
图3(a)表示零件上表面对下表面的平行度要求。如图3(b)所示的被测实际平面,如评定其平行度误差,则需用两个平行于基准平面的平面把被测实际平面紧紧地包容起来,此两平行平面之间的距离f//,就是被测平面对基准平面的平行度误差。平行度公差带如图3(c)所示,被测实际平面不超处公差带区域才算合格。因此,平行度公差只控制被测平面的形状和防线误差,二不控制两平行要素之间的位置。
由于功能的需要,平行度误差必须控制在尺寸公差以内,即要求遵守包容原则,两平行要素被控制在最大实体状态边界之内。此时需要在尺寸公差后面加注符号“鬄”。这就需要按极限尺寸判断原则检验零件。图4(a)表示零件上表面对下表面的位置度要求。如图4(b)所示的被测实际平面,若评定其位置度误差,则需要首先按理论正确尺寸确定被测平面的理想位置,然后用平行与基准平面,且对称于理想位置的两平面把被测实际平面紧紧地包容起来,此两对称平面之间的距离f堠,就是被测实际平面对基准平面的位置度误差。位置度公差带如图4(c)所示,被测实际平面不超出此区域才是合格的,公差带的方向和位置相对于基准平面固定不变,因此,被测平面的形状误差、平行度误差,以及北侧平面到基准平面之间的距离都受公差带控制。
包容原则是从保证配合性质出发,把两平行要素控制在最大实体边界以内。如果两平行要素处于最大实体状态,是不存在形位误差的,即平面度和平行度误差均为零。但是没有形位误差的实际平面是不可能的。所以被测平面只能偏离最大实体状态,也就在偏离范围内可以存在形位误差。而位置度查知被测平面控制在一定区域以内,以满足功能需要。当零件处于最大实体状态时,其位置度误差等于公差。
综合上述几个例子的分析,可以看出同一被测实际平面的各项误差之间存在着控制关系,即f_芨f荀芨f//芨f堠。各项公差对平面的控制效果明显地不同,直线度公差控制平面在某个方向的形状误差,平面度公差控制整个平面的形状误差,平行度公差主要控制平面相对于基准的方向误差,位置度公差则能综合控制平面的形位误差。
2 控制圆柱面的形状公差
实际圆柱面可能出现的集中极端情况,如图5所示,它既有素图中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e),又有横剖面方向的形状误差,如图中的(f)、(g)。素线直线度公差、素线平行度公差、圆度公差和圆柱度公差均可用来控制圆柱面的形状误差。
如图6(a)所示为对圆柱面素线的直线度要求。圆柱面素线是圆柱面与其过其轴线的给定平面的交线,如图6(b)所示。实际圆柱面与给定平面的交线称为实际素线,如图6(c)所示。若评定其直线度误差,需要在给定平面内,用两平行直线将实际素线包容起来,距离为最小的两平行直线之间的距离f-就是该实际素线的直线度误差。素线直线度公差带,如图6(d)所示,被测圆柱面上的任一实际素线均不超出公差带才是合格的。由于不同位置的实际素线的形状往往不同,公差带则随之浮动。因此,素线直线度公差只控制圆柱面上实际素线的直线度误差,而不能控制实际素线的位置。
7a为对圆柱面素线的平行度要求。圆柱面素线是平行圆柱面与过其轴线的给定平面的两条交线,是给定平面内的两条平行直7b。面内的两条实际素线,如图7(c)所示,如评定这两条实际素线之间的平行度误差,在给定平面内,以一条实际素线的理想直线为基准区评定另一条实际素线的平行度误差,图中的f//就是它的平行度误差。素线平行度公差带,如图7(d)所示,它控制给定平面内的两条素线之间的方向,但不控制两条素线之间的距离。不同位置的给定平面,所得到的实际素线往往不同,公差带则随之浮动,在任意给定平面呃逆,被测实际素线均不超出公差带区域才算合格,即素线平行度公差控制圆柱面轴剖面内的形状误差。如果在公差值后面加注符号“(+)、(-)、、,就可以控制圆柱面的鼓形、鞍形、锥形等误差。
轴线的正截面的交线,如图8(b)所示,实际圆柱面与正截面的交线,称为实际圆。如图8(c)所示的实际圆,其圆度误差是在正截平面内,用两同心圆将实际圆包容起来,半径差为最小的两同心圆之间的距离f○,就是该实际圆的圆度误差。圆度公差带如图8(d)所示,被测圆柱面上的任一实际圆均不超出公差带区域才是合格的,由于不同位置的实际圆的形状不同,公差带则随之浮动。因此,圆度公差只控制圆柱面的任一正截面内的实际圆的形状,而不控制实际圆的位置。
圆柱面的圆柱度要求。如图9(b)所示的实际圆柱面,如评定其误差,需要用两个同轴圆柱面包容实际圆柱面,半径差为最小的两同轴圆柱面之间的距离,就是圆柱度误差。圆柱度公差带如图9(c)所际圆柱面的控制,包括实际圆和实际素线的形状和位置误差,即圆柱度公差对圆柱面的素线直线度、轴线直线度、素线在平行度和圆度等误差的综合控制。
综合上述例子的分析，表明了各项公差对圆柱面的控制效果不同,素线直线度公差控制圆柱面的直线度误差,素线平行度公差控制圆柱面轴剖面的形状误差,圆度公差控制圆柱面横剖面的形状误差,而圆柱度公差则能综合控制圆柱面轴剖面和横剖面的形状误差。
3 控制轴线的形位公差
轴线是中心要素,它的具体形状和位置需要由自身的轮廓要素来体现。零件上有各种位置的轴线,现仅就阶梯轴来分析,其轴线是自身的圆柱面的体现,被测轴线相对于基准轴线的位置可能倾斜、平移或弯曲。用直线度公差可以控制轴线的形状误差,同轴度公差、径向圆跳动或径向全跳动均可以控制轴线的位置误差。
如图10(a)所示,为对轴线的直线度要求。如图10(b)所示的实际圆柱面,其轴线则是一条空间曲线,若评定其直线度误差,需用一个圆柱面把实际轴线紧紧地包容起来,如图10(c)所示,被测实际轴线不超出此区域才是合格的。公差带控制轴线,并不等于控制体现轴线的圆柱面,则说明轴线直线度公差不能控制素线直线度误差,而素线直线度公差则可以包括或控制直线度误差图11(a)表示零件Φd1圆柱面的轴线对Φd2圆柱面的轴线的同轴度要求。如图11(b)所示,被测实际轴线与基准轴线倾斜,若评定其同轴度误差,则需用与Φd2的轴线同轴的圆柱面把Φd1的轴线紧紧地包容起来,此圆柱面的直径f◎就是同轴度误差。同轴度公差带如图11(c)所示，被测实际轴线相对于基准轴线倾斜、平移或弯曲,均不超出此区域表明对体现被测轴线的圆柱面的形状误差的控制。
图12(a)表示零件上Φd1圆柱面对Φd2圆柱面的轴线的径向圆跳动要求。径向圆跳动是以测量未定义的,如图12(b)所示,被测实际圆柱面绕基准轴线作无轴向回转一周的过程中,指示器读数最大差值f坭,就是该测量平面内的径向跳动量,径向圆跳动公差带如图12(c)所示,在任意测量盘平面内的径向圆跳动均不大于公差值才是合格的。即圆度和同轴度的综合误差。因此,在生产中有时用检测径向圆跳动的方法去测量同轴度误差,这样,圆度误差必然反映到测得值中去,得到偏大的同轴度误差,该值如不超差,则同轴度误差不会超差。若测得值超差,同轴度也不一定超差。所以,当圆度误差相对于同轴度误差来说是很小时,这种代替是可以的。
图13(a)表示零件上Φd1圆柱面对Φd2圆柱面的轴线的径向全跳动要求,径向全跳动与径向圆跳动所不同的,在被测零件连续回转过程中,同时让指示器沿基准轴线方向作直线运动,在整个测量过程中指示器读数的最大差值f坭坭,就是径向全跳动量,如图13(b)所示。径向全跳动公差带如图13(c)所示,被测实际圆柱面的最大跳动量不大于公差值才是合格的。因此,径向全跳动公差综合控制被测圆柱体的形位误差,诸如圆度、素线直线度、轴线直线度、素线平行度、圆柱度,以及同轴度误差。
由以上例子的分析,看出同一被测实际轴线的各项误差之间存在着控制关系,即。各项公差对轴线的控制效果明显地不同,轴线的直线度公差控制轴线的直线的直线性误差,同轴度公差控制被测轴线对基准的位置误差,径向圆跳动控制控制同轴度误差和圆度误差,径向全跳动则控制同轴度误差和圆柱度误差。
参考文献
[1]张淑会.机械零件设计中形位公差的确定研究[J].计量与测试技术,2007,(9).
[2]曾艳玲.浅谈形位公差的选用和标注需注意的一些问题[J].科技资讯,2007,(17).
公差原则在机械零件设计中的应用 篇3
1 公差原则的概况
1.1 公差原则概述
在机械制造中, 关于零件的精度, 以及其表面质量的好坏问题, 不仅仅取决于尺寸误差, 主要也取决于机械的形状和位置误差方面, 无论是在机械零件设计, 尺寸公差要求, 也在一定程度上反映其机械零件的设计要求, 在正常情况下相互独立的, 在某些情况下, 可以互换。因此, 我们必须学会处理错误与其形状、位置之间的关系, 同时也要遵循公差原则中的相关原则。基于公差原则的要求不同, 可将其分为独立的原则和相关原则两种, 相关原则包括最大的实体原则和包容性原则。然而独立性原则是指尺寸公差和形位公差原则。在实际应用中, 要控制其形状和位置误差的大小, 以及相关形状和位置公差的零件的尺寸都必须进行合理的调整, 进一步地缩小机械零件的公差。
1.2 公差原则的种类
公差原则有两类, 它主要包括独立原则和相关原则。针对于独立原则, 在图样设计中, 必须对其相应的尺寸进行合理的定位, 保证公差原则的独立性, 从而满足公差原则的要求。在机械零件设计时, 必须考虑到独立原则的要求。虽然, 机械零件设计, 没有对其相关要素有明确的要求, 但是就最大实体尺寸和横截面内、轴向截面内各项形位公差的综合效应, 会形成最大的影响。独立原则往往使用于非配合面, 例如:退刀槽、倒角的结构尺寸等多方面的要素影响。相关原则主要包括四个方面的内容:包容要求、最大实体要求、可逆要求和最小实体要求。包容要求, 它主要是说在实际测量中必须加强对该机械轮廓的设计, 特别是内部实体的要求, 一定要在其包容范围内进行, 有效地避免形位误差问题。最大实体要求, 是在给定长度上, 相关要素处在最大实体状态, 然而其中心要素的形状以及位置误差等于给出公差值时的综合极限状态, 称为最大实体实效状态。相反就是最小实体实效状态。可逆要求, 指中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值, 允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。可逆要求的功能, 可以在不影响零件功能的前提下, 形位公差可补偿尺寸公差。
2 公差原则在机械零件设计中的应用要求
机械零件在设计中, 必须合理地应用公差原则, 可以有效地提高机械零件设计的经济效益。因为不同的公差原则, 可以满足机械零件设计标准的不同要求, 然而针对于不同的功能要求, 必须选择合适的公差原则, 从而在工艺性和经济性上取得最佳效果, 公差原则或公差要求的选择必须根据机械零件的功能, 同时要符合自然选择的宽容原则, 根据机械零件在设计的具体情况, 给予具体的分析, 保证机械零件设计的灵活性。宽容原则是机械零件设计的根本原则, 它主要用于机械零件的几何精度设计中, 但是就机械零件的尺寸公差原则在设计过程中也得到了普遍的应用。下面就公差原则在机械零件设计中的应用要求, 进行相关介绍:
2.1 包容要求的应用
公差原则在机械零件设计中的要求之一是包容要求。包容要求一般应用于最大实体, 对于机械零件的最大间隙必须进行合理的处理, 确保滚动轴承的合理使用, 配合柴油机以及安装孔的有效使用, 保证相对面的合理设计, 例如:滑动套筒与孔等, 都是包容要求的应用的具体表现。在某种意义上说, 包容要求是最为经济的公差要求, 这是因为尺寸公差与形位公差的补偿在最大实体边界内的分配可以随不同的工艺变化。当零件加工时, 应该根据机械零件的高度, 合理地对机械尺寸进行压缩, 保证机械零件的形状和位置精度, 因为尺寸公差更改, 必然会导致包容要求的变更。在使用公差原则的过程中, 其精度低, 但如果由设计师负责分配的尺寸公差和形位公差的比例, 根据一个给定的公差, 就会缺乏机械处理的灵活性。
2.2 最大实体要求的应用
公差原则在机械零件设计中的要求之二是最大实体要求。最大实体要求主要应用于保证装配互换的场合, 目的是增大成品率, 提高工艺经济性、定向、定位。针对于公差中的轴线以及中心平面的各个要素, 通常都采用最大实体要求。例如:轴承盖、箱体盖以及螺栓连接孔等, 只要求螺栓或者螺钉能自由通过, 即可保证装配互换, 多采用最大实体要求。在机械设计中, 必须结合是实际情况, 根据相应遵守的设计要求、促进机械零件设计的完美, 这样即可满足功能要求, 也可以充分地运用图样上给出的公差值, 提高零件的合格率, 降低成本。
2.3 最小实体要求的应用
公差原则在机械零件设计中的要求之三是最小实体要求的应用。最小实体或中心平面等核心要素的要求, 主要用于配置和位置公差, 它考虑到尺寸公差和形位公差之间的关系, 当被测要素的实际尺寸偏离最小的实体尺寸, 尽量减少最小公差的两个相等的偏差, 并能保证两个最小实体之间的偏差固定值, 从而可以保证加工孔的最小实体要求, 达到最小实体的主要目的, 确保最小壁厚和零件的强度设计。最小实体要求控制, 在最小实体边界的有效性测量要素, 必须是实际轮廓内进行。最小实体要求的应用的尺寸大小不超过最小实体的应用尺寸, 这样才更有利于机械零件的合理设计, 保证公差原则的有效运用, 提高机械零件设计的合理性。
2.4 可逆要求的应用
公差原则在机械零件设计中的要求之四是可逆要求。可逆要求规定在不影响零件功能的情况下, 中心要素的形位误差小于给出的形位公差时, 允许相应的轮廓尺寸公差增大, 这就充分体现了实际生产中, 有些零件只要求将其实际轮廓限定在某一控制边界内, 而不需要严格区分其尺寸和形位误差是否在允许范围内, 即用边界控制法满足零件使用要求的公差设计法。在机械零件设计中, 必须指出的是可逆要求必须与最大或者最小实体要求一起应用, 不能存在其独立的使用情况。当可逆要求应用于最大或者最小实体要求时, 其实际轮廓必须遵守最大或者最小实体边界, 满足与单独使用最大最小实体要求时同样的使用要求。但由于允许形位公差反过来补偿给尺寸公差, 使零件加工更经济, 从而提高产品的合格率。
3 结语
在经济的发展中, 科技的不断进步, 机械零件的设计中, 已经开始应用公差原则, 本文就公差原则在机械零件设计中的应用这个话题进行了探讨, 首先就公差原则进行介绍, 其次对公差原则在机械零件设计中的应用要求给予重点论述, 主要从包容要求的应用、最大实体要求的应用、最小实体要求的应用、可逆要求的应用等三个方面进行阐述, 切实达到了公差原则在机械零件设计中的技术性要求。
摘要：在经济快速发展的今天, 机械行业的迅猛发展, 但是就机械零件存在的误差情况, 是无法避免的。因此, 机械零件在实际设计中, 必须考虑到公差原则的合理使用问题, 可以有效地提高机械零件设计质量, 促进机械零件设计的实用性。
零件公差论文 篇4
公差是体现产品质量的重要指标,它与产品质量和制造成本之间存在着密切的关系,因此,在公差设计中不但要考虑制造成本,而且还需考虑产品的质量[1]。文献[2,3,4,5]采用田口(Taguchi)质量损失来评价产品质量指标偏移设计目标的程度,并将其作为设计目标来优化设计公差,文献[6,7,8,9]将制造成本和质量损失综合为总成本来进行公差优化设计。Shin等[10]提出基于质量和成本的双目标加权柴贝彻夫(weighted–Tchebycheff)模型来获得所有的有效解。目前,考虑产品质量的公差优化设计建模中普遍采用田口二次损失函数估计质量特性偏离所造成的损失成本。产品质量主要针对产品整体性能而言,而不只是针对产品中的某一具体零部件性能。通常,产品质量是由产品的一个或多个质量特征来体现的,用户主要关注的也是产品质量特征,而不是产品零部件的某个具体尺寸的公差。故产品质量损失成本建模不宜简单沿用田口二次损失函数模型,必须提出既面向产品质量又适用于零件公差设计的新的质量损失成本建模方法。
本文首先从田口质量损失函数出发,分析该方法在公差设计中的局限性,提出了面向零件公差设计的新质量损失成本模型;其次,采用层次分析法,提出面向产品质量特征的零部件质量损失计算方法;然后,综合提出质量损失成本与零部件公差模型;最后,给出了基于层次分析法的产品质量损失成本模型的应用实例。
1 新质量损失成本模型
1.1 新模型的提出
田口质量损失函数描述了当产品质量特征值偏离设计目标时所造成的社会损失[11]。传统的质量损失观点认为,只要产品的质量特征值在设计目标值的上下限之内就不会有质量损失。而田口质量损失认为,只要产品的质量特征值不等于目标值就会造成损失。根据用户对质量特征值的期望可将质量损失函数分为三种,即望目特性的质量损失函数、望小特性的质量损失函数、望大特性的质量损失函数。其中,望目特性的质量损失函数通常表示为
C(x)=C0(x-N)2 (1)
式中,C0为质量损失系数;x为产品的输出特征(质量特征值);N为产品的质量特征目标值。
田口二次损失函数模型因为其简洁且反映了产品质量与质量特征值之间的关系而在零件公差设计中得到了广泛应用。一些学者还考虑到质量特征统计均值相对目标值的偏移,进一步修正了田口质量损失函数(即田口二次损失函数),使模型更为有效。但是,传统的田口质量损失函数无论在内涵上还是在形式上都存在着明显的缺陷。在质量损失函数的意义上:①它只是表述了某个产品质量特征值对产品质量的影响关系,没有表达多个质量特征值对产品质量的综合影响,而描述产品质量一般需采用多个质量特征;②它只是表述了产品质量损失与产品质量特征值波动之间的关系,而没有表达零件尺寸公差与产品质量损失之间的关系,虽然产品某个尺寸也可能是度量产品质量的特征,但度量产品质量的特征比尺寸特征更多、更重要。比如电机产品,度量产品质量的特征可能有装配尺寸,但更重要的质量特征包括转速、扭矩、噪声等。在质量损失函数的形式上:①在望目特性质量损失函数模型中,产品的质量损失相对于质量特征是对称的,而在实际生产中产品的质量损失经常是不对称,往往质量特征值偏离目标值一个方向的质量损失与偏向另一个方向的质量损失是不相同的。如加工一个孔的直径,当加工尺寸小于最小允许尺寸时,可以再加工使其满足要求,而当加工尺寸大于最大允许尺寸时,则该零件成为废品。②在望目特性和望小特性的质量损失函数模型中,质量损失没有极限,当产品的质量特征值达到或偏离目标值一定程度时,质量损失就会非常大,甚至趋向于无穷大,这与实际是不太相符的。如产品质量特征值超过允许的偏差值,则该产品作废品处理,最大损失就是该产品本身,而不会是无穷大。为此,这里提出新的产品质量损失成本模型。
设产品质量用m个质量特征来度量,影响产品质量的零件尺寸公差为n个,第i个零件尺寸为xi,这里定义由于零件偏差引起的产品质量波动所产生的质量损失成本为
式中, ζi为第i个零件尺寸偏差引起的产品质量损失权重,ζi∈[0,1];φi(xi)为第i个零件标准化的质量损失函数,φi(xi)∈[0,1],相当于式(1)中的二次项。
当只考虑一个零件尺寸公差时,n=1,ζ1=1,式(2)就变为式(1),所以,也可以说传统的田口质量损失函数模型是新模型的一个特例。对于诸如产品装配尺寸引起的质量损失问题,由于各零件尺寸与装配尺寸之间一般存在线性关系,即各零件公差影响装配尺寸公差的程度相同,权重相等,式(2)就变为常见的基于尺寸特征的质量损失成本模型[1,11]。
1.2 零件产品质量损失权重求解
在新的产品质量损失成本模型中,各零件的质量损失权重反映了各零件公差对产品质量的影响,而这些影响又是通过零件公差对质量特征值的影响、各个质量特征值对产品质量的影响等综合而成的。这就是说,新模型必须首先解决如下两个问题:一是产品质量特征与产品中各零部件公差的关系问题;二是产品质量与产品各质量特征的关系问题。由于产品质量与零件公差之间存在复杂的关系,并且这些关系一般不像零件尺寸公差与产品部件尺寸公差之间存在显现的简单的尺寸链模型,它们是无法直接从几何、物理力学原理推演出来的,因此,这里采用层次分析法获得零件公差对产品质量损失的权重。
每个产品都有多个质量特征,这些质量特征综合表征产品质量。如微电机的质量特征主要有负载转速、负载电流、空载转速、空载电流、噪声等。产品是由零部件构成的,每个零件的质量都将对产品的各个质量特征产生影响,从而影响产品整体的质量。零件尺寸公差越大,对产品质量的影响越大,产品质量损失成本越大;零件尺寸公差越小,对产品质量影响越小,产品质量损失成本越小。这样,产品、产品质量特征和零件之间就构成一个层次关系,如图1所示。第一层是产品质量,第二层是产品受零件尺寸影响的各项质量特征,第三层是各零件公差。
层次分析法(AHP)能把复杂问题表示为有序的递阶层次结构。该方法首先把复杂的决策问题层次化,依据问题的性质以及所要求达到的目标,把问题分解成不同的组成因素,然后按各因素之间的隶属关系和相互关联程度分组,形成一个不相交的层次。上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起着支配作用,形成一个自上而下的逐层支配关系。具有这种性质的结构称为递阶层次结构。具有递阶层次结构的决策问题,最后可归结为最低层相对于最高层的相对重要性的权值或相对优劣次序的总排序问题[12],这里所说的权值也就是零件产品质量损失权重。
1.3 零件质量损失函数
为了克服田口质量损失函数在数学形式上的缺陷,文献[13,14,15]分别提出了量纲一多特征质量损失函数、修正的田口二次损失函数、修正的倒正态损失函数等新的质量损失函数。修正的田口二次损失函数将偏离产品质量特性左右两边的质量损失不等同看待,较为符合实际,但其质量损失仍然无界;修正的倒正态损失函数考虑了产品的质量损失不可能无限增大,在一定程度达到最大值,但是认为在某一范围内,产品的质量损失为零,从产品的整个寿命来看,这与实际不符。本文提出一种分段质量损失函数,其标准化形式如下:
式中,ε1、ε2分别为上下偏差质量损失系数;δ1、δ2分别为上下偏差质量损失函数形状参数;xU、xL分别为可被顾客接受的产品质量特征的上限值和下限值;USL、LSL分别为零件尺寸公差设计的上下偏差。
新的质量损失函数及其与另外两种质量损失函数的比较如图2所示,图中,μ为均值。由式(3)及图2可知:
(1)由于ε1、ε2、δ1、δ2的不同,质量损失函数不是对称分布的。质量特征值在[xL,xU]外,产品的质量损失在田口损失的基础上,用倒正态损失函数,质量损失趋向于一个具体值。产品的质量特征在[xL,xU]内外服从不同模式的损失函数,这与实际较为相符。
(2)当ε1=ε2,LSL=xL,USL=xU时,新的零件质量损失函数就是田口二次损失函数;当ε1≠ε2,LSL=xL,USL=xU时,新的零件质量损失函数就是修正的田口二次损失函数;当xL=N=xU,新的零件质量损失函数就是修正的倒正态损失函数。可见田口二次质量损失函数、修正的田口二次质量损失函数和修正的倒正态损失函数是新的零件质量损失函数的特例,因此,新的零件质量损失函数具有普适性。
2 应用示例
某型号微电机的质量特征有负载转速、负载电流、空载转速、空载电流和噪声等,这些产品性能指标需要进行出厂前检验。影响这些质量特征的零件尺寸公差有换向器片间间隙、漆包线直径、转子厚度和主轴直径等尺寸公差,这些零件尺寸偏差在产品生产过程中受到严格检验控制,确保在设计允许的公差范围内。该型号微电机的尺寸公差如下:换向器片间间隙(0.3±0.05)mm,漆包线直径(0.32±0.005)mm,转子厚度15.5
2.1 零件质量损失成本权重确定
根据微电机的质量特征和关键零件公差情况,微电机产品质量损失层次分析模型如图3所示。
应用层次分析法,结合专家经验,将微电机产品各质量特征对整个产品质量的影响以及各零件尺寸公差对各质量特征的影响由定性的描述转换成定量的描述。首先,各质量特征相对于产品质量两两比较,获得各质量特征的权重;然后,各零件公差相对于某个质量特征两两比较,获得相对于某个质量特征的权重;最后,将各质量特征进行综合确定出各零件产品质量损失权重。换向器片间间隙、漆包线直径、转子厚度和主轴直径等的质量损失权重,即各零件产品质量损失权重ζi如表1所示。由表1可见,片间间隙对产品质量影响最大,必须严格控制;主轴直径影响最小,其公差可以适当放宽。
2.2 产品质量损失成本
根据微电机设计、生产与销售实际,换向器片间间隙、漆包线直径、转子厚度和主轴直径等的尺寸、目标值、均值和标准差xi、Ni、μi、σi(假设尺寸为正态分布),其相应的可被顾客接受的产品尺寸特性的上下限值xUi、xLi和设计的上下偏差USLi、LSLi 等参数如表2所示,其中,xUi=μi+2σi,xLi=μi-2σi。
由式(2)和式(3),容易推导出尺寸为正态分布时各零件尺寸公差产生的产品质量损失成本的期望值(有关推导见文献[16])。由此可得换向器片间间隙、漆包线直径、转子厚度、主轴直径等的质量损失成本函数值分别为1.1420、1.1420、1.5501、1.1420。产品生产实际中,质量损失成本较高的重要原因是顾客要求提高而公差设计未变。
综合换向器片间间隙、漆包线直径、转子厚度、主轴直径的产品质量损失权重及其成本值,就可得到产品质量损失成本(这里取C0=1)为
1.1420+0.2169×1.5501+0.0768×1.1421=1.2305
即微电机由于换向器片间间隙、漆包线直径、转子厚度、主轴直径偏差引起的产品质量波动所产生的质量损失成本为1.2305。
3 结语
提出了基于层次分析法的产品质量损失成本模型,新模型具有如下特点:一是该模型应用层次分析法通过产品质量特征将零部件公差与产品质量损失联系起来,适合于面向产品质量特征的零部件公差设计优化问题;二是该模型采用新的标准化质量损失函数,使零件公差对产品质量损失成本的影响规律更加接近于实际;三是该模型具有较强的普适性,使传统的田口二次质量损失函数及其后来修正的质量损失函数成为新模型的特例。新的产品质量损失成本模型与制造成本模型相结合,就可以开展相关零部件公差优化设计,相关研究内容将另文阐述。
零件公差论文 篇5
关键词：长、薄、大内筒零件,车削,形位公差,保证
笔者在用大车床车削长、薄、大直径内筒零件时, 有多个外、内径尺寸相互间的同轴度、垂直度位置公差难以达到图样的技术要求, 这种特殊的零件, 在加工过程中, 当夹紧定位、加工工艺选择不合理时, 容易使工件变形和振动, 很难保证零件的加工精度。在加工过程中稍不注意, 极易产生不合格品甚至废品, 因此有必要对其形位公差的保证进行研究, 以保证零件合格, 提高经济和生产效率。
1 分析图1所示内筒件产品图样, 主要技术、精度要求分析如下
以上多个外、内径尺寸都为互相形位公差, 形位公差较严格, 配合要求高, 加工难度较大。
(4) 该内筒属于薄壁零件 (零件直径与零件壁厚之比大于15) , 此类零件刚性差、易变形、切削过程中容易振动影响加工精度。因此, 要考虑: (1) 选择合理的夹紧定位方案, 使夹紧力尽量均匀, 减少变形和振动以及定位误差, 避免零件加工超差; (2) 选择合理的切削参数、刀具几何参数来减少切削力, 使工件减少或消除局部变形。
2 结合现有条件, 选择设备、合理的切削参数、刀具几何参数
(1) 选普通车床:大车床C6180A:由于此内筒件的最大直径达到了ϕ420 mm, 总长度为686mm。直径较大, 必需选用大车床C6180A进行加工, 才能满足回转直径的要求。在精加工时, 车床的转速选600 r/min, 较高的主轴转速不仅有助于减少切削力, 还可以减少切削热对工件的影响。吃刀深度为t=0.5~1 mm, 减少切深可以减少切削时的吃刀力, 能够有效减少工件变形。
(2) 精车时, 采用横刃精车刀, 刀具材料选用YT15或YW2硬质合金, 刃口要锋利, 车刀的前刀面, 后刀面及刀尖圆弧用油石研磨。精车刀几何参数见表1。
较大的主偏角、稍大的前角、较小的刀尖圆弧半径, 有助于减少吃刀力。这些参数都是根据工件加工要求进行摸索总结出来的, 可以实现理想的加工效果[2]。
3 第一次加工工艺方案的实施
整个加工工艺流程分解为:焊接前加工工艺、焊接后加工工艺。
3.1 焊接前加工[3]
(1) 法兰粗车加工
(1) 用四爪卡盘夹紧法兰外圆厚度1/3处, 进行车削一端面、外圆ϕ420、法兰内孔ϕ195+2+1.5 (留2 mm余量) 。
(2) 调头:用四爪卡盘扩紧内孔ϕ195处, 用百分表校正外圆及平面, 车削另一端面及外圆和切ϕ268×ϕ242×10的槽, 外倒3×45°角、内倒2×450角, 如图2所示。
(2) 管粗车加工
用四爪卡盘夹紧管一端校正, 另一端尾座用了为加工此零件, 笔者自制的活动三爪卡盘扩紧内孔心轴, 如图3所示, 进行端面车削, 加工完成后, 与法兰上ϕ268×ϕ242×12的槽配合进行焊接加工。
3.2 焊接后加工
(1) 用四爪卡盘夹紧法兰外圆ϕ420的2/3处, 用百分表校正外圆。另一端尾座用活动三爪卡盘扩紧管内孔定位。
(2) 粗车外圆ϕ268+1+1.5及法兰与管焊接处R5的圆弧和端面 (留1 mm余量精车) 。
(3) 因为内筒的总长度达到686 mm, 工件较长。为防止车削时震动过大, 所以, 用加装中心架支承外圆ϕ268+1+1.5靠右大约100 mm处, 进行粗、精车削:
1) 粗车: (1) 车削ϕ242深孔和倒R3的圆弧和端面, 保证长度为660 mm; (2) 车削ϕ250、ϕ244的内孔, 长度分别为95 mm, 75 mm及1.5°的锥度; (3) 车削ϕ195的光圆 (留1 mm余量精车) 。
2) 精车:一端用尾座活动三爪卡盘扩紧内孔, 对内孔ϕ250进行定中, 卸下中心架, 车削外圆ϕ268、法兰与管焊接处的法兰端面, 保证筒内端面长度为664 mm (注:26为法兰内厚, 22为法兰外厚, 筒内端面长为:660+ (26-22) =664 mm) 。
3.3 调头精车法兰各部位
(1) 用四爪卡盘夹紧一端外圆ϕ268处, 用百分表校正外圆。另一端用中心架支承外圆ϕ268靠近法兰处。
(2) 车削内孔ϕ195, 倒R2.5的圆弧、3×45°的角。
(3) 车切槽距直径为ϕ300±0.1、10.5+0.1×6+0.1 (槽宽×槽深) 的密封槽, 一刀成型。
(4) 精车ϕ420的外圆和法兰端面厚度至22 mm, 去毛刺。
4按第一次加工工艺方案加工完成后, 内筒三座标检测结果
5 对出现的问题进行分析研究
(1) 主要是调头和使用中心架次数多、震动大、产生累积误差。
(2) 一次车切完成对ϕ300±0.1、10.5+0.1×6+0.1密封槽的加工, 产生震动误差。
6 定位轴结构设计
为了提高零件在加工过程中的稳定性。减少震动、定位误差的产生, 设计了1.5°锥度定位心轴、法兰内定位轴, 机加工完成。如图4、5所示。
7 第二次加工工艺方案的实施
在第二次加工工艺方案中, 改进了定位工装、加工工艺方案[4]:在第一次的加工工艺方案中, 将焊接后, 在精车外圆ϕ268时, 用了尾座活动三爪卡盘扩涨内孔, 现改用1.5°锥度定位心轴。尾座用活动顶针顶紧锥度定位心轴中心孔, 使用安装如图6所示, 卸下中心架, 精车削外圆ϕ268, 法兰与管焊接处的法兰端面, 保证筒内端面长度为664 mm。
1.尾座活动顶针2.1.5°锥度定位心轴3.零件4.四爪卡盘
调头精车法兰各部位
(1) 用四爪卡盘夹紧1.5°锥度定位心轴, 用百分表校圆和校直上母线水平, 误差不得超差0.01 mm, 定位心轴套入零件。
(2) 装上中心架, 支承在外圆ϕ268靠近法兰处, 进行精车内孔ϕ195、倒R2.5的圆弧和3×45°的角。
(3) 进行切削法兰端面, 使外厚度为22.5 mm, 粗切:槽距直径为ϕ300±0.1、10.5+0.1×6+0.1的密封槽, 留余量0.5 mm进行精车。
(4) 松开中心架:用法兰内定位轴、1.5°锥度定位心轴进行定位, 尾座用活动顶针顶紧定位轴中心孔, 使用安装如图7所示, 分层的小吃刀、小进给精车槽距直径为ϕ300±0.1、10.5+0.1×6+0.1的密封槽[5], 再精车法兰端面至厚度为22 mm。并保证与ϕ268的轴心线垂直度小于0.1 mm。
(5) 去毛刺, 抛光中心架位置, 使表面粗糙度达到1.6μm。
8 按第二次加工工艺方案加工完成后, 内筒三座标检测结果
1.尾座活动顶针2.法兰内定位轴3.零件4.锥度定位心轴5.四爪卡盘
9 结束语
这种长、薄、大直径的零件, 在实际生产中会经常碰到, 文中对该零件的主要技术、精度要求进行了详细的分析, 通过改进定位工装、工艺方案。从而保证了互相形位公差, 达到了理想的加工效果, 为同类零件的加工提供了可借鉴的案例。
参考文献
[1]肖利, 孙朝海.薄壁零件的加工技术研究[J].机床与液压, 2014, 20 (42) :27-30.
[2]宋育红.薄壁零件的变形分析和加工精度控制[J].机床与液压, 2014, 14 (42) :194-196.
[3]《金属机械加工工艺人员手册》修订组.金属机械加工工艺人员手册[M].上海:上海科学技术出版社, 1987.
[4]王先逵.机械加工工艺手册[M].北京:机械工业出版社, 2008.