双馈感应发电机

2024-09-19

双馈感应发电机（精选7篇）

双馈感应发电机篇1

1 引言

随着我国风力发电发展步伐的加快,国家建设了一批大规模的并网风力发电项目,对于大功率风力发电机组的需求越来越大。但是随着风力发电机组功率的增加并入电网时产生的冲击电流也随之增大。如果不能有效地抑制并网冲击电流的出现,严重时可能会导致风力发电系统无法接入电网,给电力系统安全运行带来隐患。目前大型风力发电机组主要是双馈感应式和直接驱动式这两种变速恒频发电机组,其中双馈感应式变速恒频风力发电机组得到的应用最广。因此,实现双馈感应式变速恒频风力发电机组无冲击电流并网技术至关重要。

现有的一些针对双馈感应电机的并网仿真研究[1,2,3,4,5,6]都是基于S域内的PI控制器,与实际系统的物理过程有一定差距。在实际实现这类控制器时都需要使用DSP配合交-直-交变流器来实现。DSP处理器的计算误差和电路的非线性特性都会对控制结果产生一定的影响。因此建立基于DSP代码的PWM变流器离散化仿真模型对于研究双馈发电机并网问题具有一定的实际意义。本文搭建了基于DSP的DFIG空载并网离散化控制器仿真模型和S域内的传统理想PI控制器模型。结合试验结果对电流内环的控制结果进行了对比和分析,说明离散化的仿真模型仿真结果和实际更加接近。离散化模型中考虑的几个实际因素对减小双馈感应式风力发电机组并网电流有一定的作用,对实际工程具有一定的实际意义。

2 空载并网控制器设计

图1是双馈感应式风力发电系统结构图。根据电机的基本电磁关系和并网前定子三相电流全为零的条件可以得到转子侧控制器输出电压的表达式[1]:

根据解耦控制的需要,可以对转子的d,q轴电压进行补偿,构造一个解耦控制系统:

式中:Rs,Rr为定、转子绕组等效电阻;Lr,Lm为d,q轴转子绕组自感、互感;idr,iqr为d,q轴转子电流;udr,uqr为d,q轴转子电压;ωs为滑差角速度。

根据这个方程可以给出空载并网的控制框图如图2所示。

在得到系统的控制框图后,可以根据系统固有的传递函数来构建PI控制器。应用内模控制(IMC)[4]的方法可以得到PI控制器的ki,kp参数为

于是可以得到d,q轴电流PI控制器的表达式为

式中:U(s)为PI控制器的输出;E(s)为PI控制器的输入。

实际的数字控制器需要将上面的理想控制器进行离散化。离散化的方法为

式中,TSI为系统的采样时间,Kp,Ki和连续系统中的PI参数一致,U(n)为输出序列,E(n)为输入序列。

实际的数字控制器还需要考虑积分器饱和限制,实现积分器饱和修正的离散算法为

式中:Kcorr=KiTSI/KP;Us是离散PI控制器最终的输出结果,Us由下式决定:

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3 仿真验证

利用Matlab6.5 Simulink模块对图2的DFIG并网控制器进行了理想化和离散化仿真。理想化仿真省略了PWM逆变器,直接使用可控电压源进行了替代。离散化模型实现了不控整流桥和PWM逆变器的仿真模型。理想化和离散化仿真程序均将发电机在0.15 s时并入电网。

图3为理想化模型的仿真结果。图3a、图3b为发电机转子dq轴电流波形。d轴电流的给定值为-7.9 A,q轴电流的给定值为0 A。图3c为发电机定子A相电压和电网电压波形。图3d为发电机A相定子电流波形。图3a、图4b显示t=0.06 s之后感应发电机的转子侧d,q轴电流就达到了给定值。图3c显示并网时发电机定子电压与电网电压同相位,同幅值。图3d显示并网冲击电流很小,表明了这种PI控制器能够满足并网控制的需要。但是这个仿真系统没有考虑到电力电子器件的非线性特性,与实际系统存在着一定的差异。

图4为由S函数实现的交-直-交变流器离散化模型的仿真结果。这个模型通过S函数构建的控制器来模拟DSP计算过程。在程序代码中将所有的变量全部用整型数据类型来实现,模拟DSP的数值计算误差。通过对输入信号进行离散化来模拟AD过程产生的数值舍去误差。最后通过对一些输入信号叠加干扰噪声来模拟实际系统中的噪声信号。图4a、图4b为发电机转子dq轴电流波形。d轴电流的给定值为-7.9 A,q轴电流的给定值为0 A。图4c为发电机定子A相电压和电网电压波形。图4d为发电机A相定子电流波形。图4a、图4b显示转子dq轴电流由于受到新加入的几种误差信号的影响,与理想化的仿真模型相比波形的波动明显变大。图4d显示并网时的冲击电流有所增加,这是由于转子电流的控制效果变差导致定子线电压与电网电压不一致产生的结果。这说明离散化模型考虑的这些非理想因素确实会对控制效果产生一定的影响,对理想模型进行修正有一定的必要。

4 实验结果

在22 kW实验平台上对仿真结果进行了实验验证。由一台带有调速系统的直流电机来模拟叶轮及齿轮箱的机械运动。DFIG的定子直接和电网相连接,转子侧连接着一台由三相二极管不控整流桥和三相逆变器构成的变流器。变流器直流母线电压由直流电容来稳定,并且可以通过和整流桥相连接的输入调压器对直流母线电压进行调节。因为DFIG系统并网过程中能量是由电网传递到电机转子中的,因此不需要使用双PWM4象限变流器。图5所示的简化实验系统可以完成对DFIG系统并网过程的研究。

图6,图7为并网前及并网时DFIG系统波形。

图6显示并网前转子电流受到PI控制器的调节,使发电机定子线电压和电网线电压基本重合达到了并网同幅值、同相位、同频率的要求。图7是并网时DFIG系统的相应波形,图7显示转子电流在并网瞬间有一个小的跳动,接近2 A。这同图4仿真结果显示的发电机转子dq轴电流出现一个小幅波动的结果相吻合。图7中并网后的转子电流波形显示并网后转子电流的波动明显加剧,这和图4的仿真结果也是相吻合的。因此可以说明离散化的模型和实际情况更加接近,对理想化的模型进行修正是有必要的。

5 结论

通过对比仿真和实验结果,说明搭建离散化的PWM仿真模型可以取得更接近实际的仿真结果,对实际系统的设计具有更好的指导作用。离散化模型中考虑的实际系统传感器误差、数值计算误差和电路的非线性特性等这些因素对控制结果有一定的影响,并不能够简单地加以忽略,而是应当尽量减小这些非理想因素对控制系统的影响,提高控制系统的性能。因此采用高性能的DSP处理器和有效的滤波算法可以在一定程度上提升DFIG控制系统的性能。

参考文献

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双馈感应发电机篇2

关键词：三相短路,磁链初值平衡电路,频率成分,解析计算模型,双馈感应发电机

0 引言

由于双馈感应发电机(DFIG)之间的控制策略和控制参数不同,导致DFIG电磁暂态过程的特性分析没有统一的结论,因此,考虑采取极限分析的方法来研究DFIG的电磁暂态过程。电网电压跌落后,从DFIG转子侧电压的控制效果来看,存在2种极限运行方式:(1)转子侧电压不发生改变;(2)转子侧电压的调整速度非常快,瞬间实现了转子侧电流的调整。一般运行方式下,DFIG的电磁暂态过程都将介于这2种方式之间。

目前的研究成果中,较多文献研究了转子侧电压保持不变、定子侧三相短路故障后的电磁暂态过程,涉及的研究方法有时域仿真法、频域分析法和物理过程分析法。文献[1-2]通过时域数值计算的方式求解DFIG的微分代数方程,这类求解方法精确度最高,也最为常用,同时也是检验其他分析方法所得结论是否有效的常用方法;文献[3-4]在“转子侧端电压不变”条件下,通过频域分析得到了短路电流在时域的解析解,由于四阶符号矩阵不便于用解析的方式进行求逆,文献[3]得到的解析解中并未给出各频率分量幅值和初相位的计算方法,而文献[4]的解析解中各频率分量幅值和初相位的计算方法太过繁琐和复杂;在物理过程分析法中,有关“短路瞬间磁链保持不变”引起的电流分量之间的对应关系基本上是明确的,但有关“转子侧电压保持不变”时对短路暂态电流频率成分及其对应关系的看法却分歧较大,有关短路电流频率成分的论证与频域分析法所得结论也不统一;文献[5]忽略了转子侧电压对电流暂态分量的影响;文献[6]认为转子侧电压产生的电流的暂态分量在dq坐标系下表现为衰减的直流,这与频域分析法得到的结论不一致;文献[7]的分析结论中,定、转子绕组之间短路电流的频率成分不同,这与频域分析得到的结论有较大差异。物理过程分析法的研究成果中存在的不全面之处还表现在:文献[8]定量分析了空载条件下的短路电流,但对负载条件下的短路电流了只作了定性的分析;文献[9]的结论忽略了DFIG转差频率对暂态电流的影响。

频域分析法用于求解各频率分量幅值和初相位的解析表达式存在不足,而物理过程分析法对DFIG电磁暂态过程的分析又存在分歧,为了统一DFIG定、转子侧电流电磁暂态过程的研究结论,本文在现有的研究基础上,推导了DFIG三相短路电流的解析计算模型。分析过程中为了便于考核模型的适用性以及与现有成果进行对比分析,仍然以三相短路故障和“转子侧电压保持不变”为研究条件。

1 DFIG三相短路故障后的物理过程分析

1.1 基本模型

DFIG模型的基本假设为:(1)dq坐标系的q轴领先d轴90°;(2)定子侧和转子侧的相电压和相电流遵循电动机惯例;(3)定、转子绕组中正向电流产生正向磁链;(4)DFIG在d,q轴方向上对称。根据上述假设,DFIG的标幺值模型如下式所示:

式中:usd,usq,urd,urq分别为定子侧和转子侧电压的d,q轴分量;isd,isq,ird,irq分别为定子侧和转子侧电流的d,q轴分量;φsd,φsq,φrd,φrq分别为定子侧和转子侧磁链的d,q轴分量;s为转子转差;ω0为同步转速;Lσs,Lσr分别为定子侧和转子侧的漏感;Lm为定子与转子之间的互感;Ls=Lσs+Lm,Lr=Lσr+Lm分别为定子侧和转子侧的自感。

由式(1)和式(2)可得DFIG在d,q轴方向上的动态等效电路[10,11],如图1所示。

1.2 三相短路后的物理过程分析

DFIG转子侧逆变器通过馈送频率为转差频率(转差乘以同步频率)的交流励磁电流,实现DFIG的同步化运行,因此,DFIG三相短路故障后的物理过程与同步发电机的物理过程相似。突然短路时,定、转子绕组中的短路电流由3个部分组成:(1)定子侧磁链初值引起的电流;(2)转子侧磁链初值引起的电流;(3)转子侧电压产生的电流。将短路电流的响应过程按照零输入响应和零状态响应划分,则部分(1)和(2)的响应过程为零输入响应,而部分(3)的响应过程为零状态响应。

短路时刻,部分(1)和(2)的响应过程将分别在dq坐标系下感应出频率为ω0和sω0的交流分量,文献[3,6]研究这个问题时给出了分析思路,但有关转子侧电压的零状态响应过程却存在分歧。这里采用文献[3-4,6]的假设———转子侧电压幅值和初相位保持不变,对转子侧电压的零状态响应进行分析。

一阶电路任意激励下的三要素法如下式所示:

式中:fp(t)为三相短路故障后的稳态解;f(0+)为三相短路前状态量;fp(t)|0+为稳态解在t=0+时刻的值;τ为衰减时间常数。

因为这里考虑的是转子侧电压的零状态响应,因此f(0+)=0,此时式(3)化简为:

DFIG为了保持同步运行,转子侧绕组中施加电压的频率为转差频率。在转子侧三相静止坐标系中,幅值和初相位不变、频率为sω0的转子电压最终将形成稳定的频率为sω0的电流,不妨设此电流具有如下形式:

根据式(4)描述的零状态响应过程可知,此时fp(t)=i∞sin(sω0t+δ),而fp(t)|0+=i∞sinδ。由于fp(t)|0+=i∞sinδ为常数,因此可以得到如下结论:在三相静止坐标中,转子侧电压将产生稳定的转差频率分量i∞sin(sω0t+δ)和衰减的直流分量-i∞e-τtsinδ;三相静止坐标系中稳定的转差频率分量在dq同步坐标系下表现为稳定的直流分量,而衰减的直流分量表现为转差频率的衰减分量。

综上所述,DFIG发生三相短路故障后,定、转子磁链初值将分别激发衰减的工频感应电流和衰减的转差频率感应电流,而转子侧电压将同时产生稳定的直流和衰减的转差频率电流,详细的频率大小和依存关系见附录A表A1。

1.3 衰减时间常数分析

相互耦合的电感线圈的自由电流衰减时间常数由电路的代数微分方程组的特征根确定,由于DFIG定、转子之间的耦合关系复杂,用严格的数学方法进行计算较为繁琐,为了确定自由电流分量的衰减时间常数,这里采用简化原则[12]:(1)在短路瞬间,为了保持本绕组磁链不变而产生的自由电流,按照本绕组的衰减时间常数衰减;(2)一切与该自由电流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。根据这2个简化原则分析可得:dq轴电流中与定子侧磁链初值相关的自由分量的衰减时间常数分别为Tsd和Tsq,而与转子侧磁链初值以及转子侧电压相关的自由分量的衰减时间常数为Trd和Trq,详细的时间常数描述见附录B表B1。

由于DFIG在d,q轴方向上对称,因此,d,q轴方向上自由电流分量的衰减时间常数相同,即Tsd=Tsq=Ts,且Trd=Trq=Tr。

综合文献[4]中电流分量的频率模型可知:在确定Ts时,应计及短路转子绕组的影响;在确定Tr时,应计及短路定子绕组的影响。确定Ts和Tr的等值电路如图2所示。

根据图2可得定、转子回路的衰减时间常数为:

式中:M=LsLr-Lm2。

2 三相短路电流计算

2.1 短路电流的零输入响应

零输入响应包含定、转子磁链初值引起的感应电流。设三相短路故障后定、转子绕组的磁链初值分别为φsd0,φsq0,φrd0,φrq0,则由图1可知,定、转子磁链平衡电路如图3所示。

图3(a)中,isd(q)1,0和Δird(q)1,0分别为定子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值;图3(b)中,Δisd(q)2,0和ird(q)2,0分别为转子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值。根据图3(a)所示磁链平衡电路,求解定子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:

由于isd1,isq1,Δird1,Δirq1的振荡频率为ω0,衰减时间常数为Ts,因此,定子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:

式中:φs0和δ1分别为定子侧磁链初值的幅值和相位,

φsd0和φsq0的计算过程见附录C。

根据图3(b)所示磁链平衡电路,求解转子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:

由于ird2,irq2,Δisd2,Δisq2的振荡频率为sω0,衰减时间常数为Tr,因此,转子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:

式中:φr0和δ2分别为转子侧磁链初值的幅值和相位,

φrd0和φrq0的计算过程见附录D。

2.2 短路电流的零状态响应

短路电流的零状态响应由转子侧电压产生,转子侧电压回路如图4所示。

设定子侧稳态电流的幅值和相位分别为is∞和δsu,转子侧稳态电流的幅值和相位分别为ir∞和δru,则

式中:isd∞,isq∞,ird∞,irq∞的计算过程见附录E。

此时,短路电流的零状态响应为:

2.3 三相短路电流解析计算模型

DFIG发生三相短路故障后,定、转子绕组中电流的解析表达式由1.2节中的3个部分电流叠加而成,如下式所示:

计算过程中需要的输入量只有短路前转子侧电流、定子侧电压和转子的转速。

2.4 暂态电流频率分析

由式(21)和式(22)可知,在短路发生时刻,定、转子绕组中的电流只有稳定的直流分量和频率分别为ω0,sω0的衰减的交流分量,与频域分析法的结论相同,统一了物理过程分析法与频域分析法关于短路电流频率成分的结论。又由文献[12]可知,同步发电机的短路电流含有稳定的直流分量、衰减的直流分量以及衰减的频率为ω0的交流分量,与同步发电机短路电流相比,DFIG的短路电流中新增了频率为sω0的衰减的交流分量,而缺少了衰减的直流分量。产生这一变化的本质原因是同步发电机采用直流进行励磁,而DFIG采用转差频率进行励磁。

2.5 简化计算模型

式(21)和式(22)中的直流项是定子侧和转子侧电流的强迫分量,而交流项则表示了定子侧和转子侧电流的自由响应分量。自由响应分量中,频率为ω0的分量由定子侧磁链变化引起,而频率为sω0的分量则由转子侧磁链变化产生。根据解析计算模型的推导假设可知:三相短路故障后,转子侧磁链变化相对较小,因此,频率为sω0的分量的幅值较小。此时式(21)和式(22)可以简化为:

3 仿真分析

3.1 仿真条件和测试

以1.5 MW DFIG的机端三相短路故障为测试算例,验证模型中短路电流解析式的有效性。DFIG的基本参数见附录F,测试中风速保持为14 m/s,齿轮传动比率为100.48,稳态时转子转速为1.163 5rad/s。仿真过程中,经典模型采用MATLAB时域仿真进行求解。

t=2s时,DFIG机端发生三相短路故障,定子d,q轴电流和转子d,q轴电流见图5。

定子侧发生三相短路故障后,定、转子电流经过0.5s后进入稳态。从仿真结果来看,解析计算模型能够准确描述DFIG定子侧发生三相短路故障后,定、转子绕组中短路电流的变化过程。

3.2 频率分析

由2.4节可知,定、转子短路电流中含有直流分量、50Hz的同步频率分量和转差频率分量,当转子转速为1.163 5 rad/s时,转差频率sω0为8.175Hz。对MATLAB的时域仿真计算得到的定、转子电流分量进行快速傅里叶变换分析,验证定子侧和转子侧电流的幅频特性,结果如图6所示。

图6中,定、转子电流的频率分量为直流分量、50Hz和8.1Hz的交流分量,这与解析计算结果一致。由于8.1Hz交流分量的幅值相对于50 Hz交流分量的幅值较小,因此,可以忽略转子侧磁链变化引起的自由分量,实现解析计算模型的简化。

4 结语

2种极限条件下的电磁暂态过程分析确定了DFIG电磁暂态过程的边界。本文分析了“转子侧电压保持不变”这一条件下的电磁暂态过程,以三相短路故障为分析对象研究了DFIG短路电流的解析表达式,并仿真验证了解析式的有效性。相对于经典模型在时域求解微分代数方程或者在频域求解高维代数方程的复杂过程,本文提出的短路电流解析计算式能较为简单地计算短路电流各频率分量的幅值和初相位;相对于物理分析法在频率成分和衰减时间常数分析上存在的分歧,本文推导的解析式统一了这2个方面在频域分析与时域分析的结论。本文提出的解析计算模型具有物理概念清晰和明确、计算速度快、计算精度高的特点,且对分析电磁暂态过程中过电流的大小和影响因素也有借鉴价值。

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双馈感应发电机篇3

1.1 空气动力学模型

假设风速为V, 风机叶片半径为R, 则风机扫掠面的风功率PW为:

其中, ρ为大气密度 (1.225 kg/m3) 。同时假设Cp为风能利用系数, 主要决定风力机的叶片能转化多少风能为机械能, 即:

其中, Cp理论上最大值为16/27≈0.593, Cp的值可以通过叶尖速比λ和桨距角β计算出来, 叶尖速比表达式为:

其中, ωtur为风力机转速。在叶尖速比λ和叶片桨距角β已经给定的情况下, 可用下式计算风能转换系数Cp为:

其中, 。根据式 (4) 可以得到不同的λ和β值对应的Cp曲线。

1.2 风电机组轴系模型

风电机组在正常稳态运行方式下, 可以通过其解耦控制实现机械部分与电气部分的解耦, 轴系扭振基本上可以通过变频器滤除。但当电力系统出现严重故障 (如三相短路故障) 时, 其轴系振荡就会表现出来, 这一部分只有通过对发电机与风力机质块惯量模型的仔细模拟才能发现, 因此在这部分建模时需要用风力机与发电机的两质量块模型来表示轴系, 其两质量块数学模型方程式为:

式中, K为轴的刚度系数;ωtur、ωgen为风力机与发电机转子转速;ωs为同步转速;D为阻尼系数;Htur、Hgen为风力机、发电机惯量;θs为两质量块之间相对角位移;TM为风力机的机械转矩;Te为发电机的电磁转矩。

1.3 双馈机组的发电机数学模型

双馈感应发电机是在普通绕线式异步感应电机的基础上, 外加连接在转子滑环与定子之间的变频器及其控制系统构成的。同步旋转参考坐标系下双馈感应电机的方程式为:

式中, Usd、Usq分别为定子的直轴和交轴侧电压;Urd、Urq分别为转子的直轴和交轴侧电压;Rs、Rr分别为定子绕组和转子绕组的电阻;ψsd、ψsq为定子直轴和交轴的磁链;ψrd、ψrq为转子直轴和交轴的磁链;ωs为坐标系旋转角速度, 即为同步转速;s为电机的转差率。

磁链方程式为:

式中, Lm为定子和转子之间的互感;Ls、Lr为定子绕组与转子绕组的自感;isd、isq为定子直轴和交轴的电流;ird、irq为转子直轴和交轴的电流。

1.4 变频器控制系统模型

双馈变速风电机组通过变频器实现了有功和无功功率的解耦控制, 从而达到控制机组变速运行和提供控制无功电压能力的目的。双馈感应发电机实现输出无功和有功功率的解耦控制, 主要通过转子侧变频器采用定子磁场定向的控制方法。电网侧变频器实现与电网之间的功率交换, 主要是通过有功、无功的解耦控制基于电网侧变频器电压定向矢量控制的控制方案。

1.4.1 转子侧变频器控制模型

转子侧变频器的控制目标是实现对双馈电机定子绕组有功功率与无功功率的解耦控制。为了实现双馈感应电机有功、无功的解耦控制, 以及在仿真软件中计算的方便性, 设usd=Us, usq=0。在假设上述条件可行的情况下, 双馈感应电机的定子有功、无功可以表示为:

式中, ird、irq分别为转子电流在同步旋转坐标系d、q轴上的分量;Ps、Qs分别为定子绕组有功、无功功率;Us为双馈感应电机相电压幅值。

转子绕组的d轴电流分量ird控制定子绕组有功功率Ps, 转子绕组q轴电流分量irq控制定子绕组的无功功率Qs。由于ird、irq之间不存在耦合关系, 因此定子绕组有功功率Ps和无功功率Qs的解耦控制得以实现。

DFIG机组一般都采用电压源型变流器, 通过控制变频器加在转子上的外电压来控制转子电流, 因此需要建立转子电压向量与转子电流向量之间的关系。经推导可得转子外电压控制转子电流的方程为:

其中, σ=1-Lm2/LsLr。在定子电压定向坐标系下, 虽然转子有功与无功电流分量是解耦的, 但由这两个分量控制的电压矢量urd与urq没有完全解耦, 因此需分别增加前馈输入-sωsσLrirq+s LmUs/Ls与sωsσLrird, 便可实现电压的解耦控制。正是由于双馈感应发电机的这种解耦控制特性, 导致了其机组无法在系统功率发生缺额时快速地做出频率响应。

1.4.2 电网侧变频器控制模型

电网侧变频器控制系统的控制目标是: (1) 保持直流电压ud恒定; (2) 保持交流测相电流的正弦波形; (3) 保持交流测相电压和相电流同相位。

2 双馈风电机组频率控制方法

固定转速的异步恒速风电机组, 由于转子转速与系统频率的耦合作用较强, 当系统的频率降低时, 固定转速风电机组转速随之降低并释放出部分旋转动能, 以提供频率响应。而目前在风电中广泛应用DFIG风电机组, 由于其转速与电网频率完全解耦, 使其在系统频率发生改变时无法提供频率支持。因此, 笔者通过研究大量国内外专家学者对双馈感应电机无法对系统频率做出快速响应的解决办法, 总结出了2种较为有效的频率控制方法。

2.1 增加附加频率控制环节

为了在频率变化的暂态过程中表现出风电机组的惯量, 需要对变速风电机组增加附加频率控制环节。在系统出现功率缺额而导致频率变化时, 通过适当的附加控制频率控制环节降低双馈电机的转子转速, 释放转子的部分动能, 使得双馈机组能够对频率控制有所作用。其附加的频率控制环节如图1所示。

该控制器动态调整双馈感应电机转子磁链矢量的位置, 从而使发电机减速, 允许短时的输出功率升高, 使其能够在电力系统出现功率缺额的过程中帮助降低频率变化率。

2.2 增加分布式信号过滤器

转子侧变频器控制系统包括频率控制、转速延时恢复、转速保护系统和与常规机组配合等4个控制模块。其频率控制方案如图2所示。

上述频率控制方案给系统频率控制增加了分布式信号过滤器, 不仅能够有选择地快速响应系统频率的变化, 提供频率支持, 还能够使系统频率更快恢复到最优状态。仿真结果表明了该频率控制策略对暂态频率偏差具有快速的响应能力, 同时也证明了基于双馈感应风电机组的风电场能够在一定程度上参与电网的频率控制。

3 结语

本文主要研究了双馈感应发电机的频率响应特性, 由于DFIG的解耦控制, 使其无法像普通异步机组一样对系统的频率变化做出快速响应。通过对目前已有的双馈机组频率控制策略的分析, 明确了双馈变速风电机组可以通过增加频率控制环节, 达到使双馈机组参与电网频率控制的目的, 从而提高了风电机组接入系统时的暂态稳定性。在今后的研究工作中, 关于频率控制策略方面的研究, 建议从以下2个方面展开: (1) 在目前已有频率控制模型的基础上, 强化模型对频率响应的快速有效性, 以达到更好的控制效果。 (2) 对频率控制模块的参数进行系统地研究分析, 找出更合适的参数, 使频率控制模块发挥最大功效。

摘要：简要回顾了双馈感应发电机机组结构的各部分数学模型, 通过分析得出由于双馈风电机组有功和无功的解耦控制, 无法帮助电网改善频率响应, 因此要提高风电机组接入系统时暂态频率的稳定性, 就要进一步改善风电机组的频率响应特性。现着重研究了双馈感应发电机的频率控制原理及多种频率控制策略, 并分析了各种控制策略的优缺点。

关键词：双馈感应发电机组,DFIG,数学模型,频率响应,频率控制策略

参考文献

[1]蒋佳良.风电并网运行的频率稳定问题研究[D]:[硕士学位论文].乌鲁木齐:新疆大学, 2010

[2]黄萃.风力发电系统的暂态仿真模型研究[J].浙江电力, 2010 (7)

双馈感应发电机篇4

双馈感应发电机(DFIG)是风电领域应用广泛的机型之一,具有变流器容量小、功率控制灵活、调速范围广等优点[1,2]。但因DFIG定子直接并网,并网点处的低电压事件会导致转子过电压,引起风机过流、过压、转矩振荡等一系列暂态过程[3],严重威胁转子侧变流器和机组的安全运行,甚至导致低电压穿越失败,在风电高渗透率情况下对电网安全稳定不利[4,5,6]。因此,研究并网点低电压事件时DFIG转子电压动态响应过程及其瞬态特性,有助于变流器保护设计和系统低电压穿越的实现[2,3,4,5,6,7]。

国内外已对DFIG低电压穿越能力开展了大量研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]。文献[4-7]基于磁链守恒原理研究了对称和不对称低电压事件时,DFIG定子磁链和转子电压频率成分及其瞬时特性;文献[8]指出,低电压事件持续时间为工频半周期奇数倍时,低电压事件恢复时刻的定子磁链振荡幅值为低电压事件发生时刻的2倍,较大的定子磁链振荡会导致较大的转子过电压;文献[9-11]进一步研究了对称和不对称低电压事件发生及其恢复时刻对DFIG转子电压动态特性的影响。但前述文献均仅考虑了低电压事件的幅值和持续时间特征,未考虑相位跳变(phase angle jump,PAJ)特征。

实际上,当风电接入电网的系统阻抗与故障阻抗的阻抗角不同时,低电压事件存在PAJ特征[17],该特征已被IEEE Std 1564—2014定义为第3个重要特征[18,19,20]。文献[12,13,14]指出,PAJ会使DFIG定子磁链振荡幅值明显增大;文献[15]进一步研究了PAJ和变流器控制对DFIG短路电流的影响。可见,已有部分文献对PAJ下机组的磁链和电流进行研究,但鲜有PAJ下DFIG转子电压动态特性的详细分析。

本文对低电压事件PAJ下DFIG的转子电压动态响应过程进行了详细研究。基于DFIG动态模型,推导考虑PAJ的DFIG定子磁链和转子电压瞬时表达式,采用定子磁链和转子电压空间矢量分解法,揭示PAJ对定子磁链的作用机理和转子电压直流瞬态分量随PAJ的变化规律,统筹考虑了PAJ、电压幅值和持续时间等特征量对定子磁链和转子电压矢量动态轨迹、瞬态变化波形及其叠加时序机制的影响,并给出了恢复时刻不同时转子电压的最大、最小值,以及相应的仿真结果。最后,总结了PAJ任意和约束条件下转子过压峰值的规律特性,提出了一种计及相位补偿的改进励磁控制设计建议。

1 低电压事件及其PAJ特征

附录A图A1为风电接入电网的故障示意图。当线路某处发生三相短路时,因风电接入电流远小于故障电流,母线3处电压近似为[17]:

式中:为系统电压;系统阻抗;故障阻抗;相对故障距离λ=|Zf|/|Zs|,其值取决于故障点和并网点之间的距离;阻抗角α=φf-φs,其值取决于系统阻抗和故障阻抗的组合,通常在输电网、配电网和海上风电场经海底交流电缆并网结构中其典型值分别为0°,-20°和-60°[12]。

根据式(1)得到母线3处低电压事件的PAJ为[12,17]:

分析式(1)和式(2)可知,故障引起的母线3处PAJ值和电压幅值由阻抗角和故障点确定。附录B图B1给出了不同阻抗角α下PAJ值与故障后电压幅值随故障距离λ的变化规律。可见,当Zs和Zf的阻抗比X/R相同,即α=0°时,PAJ值Δφ=0°,电网故障不会引起母线3处电压相位角突变;随着阻抗角绝对值增大,PAJ增大,电压幅值增大;随着相对故障距离减小,PAJ增大,电压幅值减小。不同阻抗角α下PAJ值与故障后电压幅值的关系见附录B图B2。可知,当发生相同电压幅值的低电压事件时,海底交流电缆系统(α=-60°)中PAJ最大,且电压幅值越小,PAJ越大。典型PAJ范围为-60°~0°[17]。

2 DFIG转子电压模型

定、转子均采用电动机惯例,将转子参数归算到定子侧,忽略磁路饱和,定子静止αβ坐标系下,采用空间矢量法表示的DFIG暂态数学模型为[4,7]:

式中:us,ur,is,ir,Ψs,Ψr分别为定、转子电压、电流及磁链矢量;Rs,Rr,Ls,Lr,Lm分别为定、转子电阻、自感和互感;ωr为转子角频率;t为时间。

由式(5)和式(6)可得转子磁链为:

式中:漏感系数σ=1-Lm2/(LsLr)。

将式(7)代入式(4),得到转子电压为:

因为Rr和σLr较小,转子电流转差频率较低,式(8)后一项可忽略,转子电压近似为转子开路电压[4]:

式(9)变换到转子旋转坐标系,相对转子绕组的转子开路电压为:

式中:上标r表示转子参考系。

分析式(10)可知,DFIG转子开路电压与定子磁链的微分相关。低电压事件的PAJ特征会改变定子磁链的动态特性,进而影响转子电压。

3 考虑PAJ的转子过压动态特性

假定t0时刻电网发生三相短路故障,电网电压幅值从U1变为U2,相位从φ1变为φ2,PAJ值Δφ=φ2-φ1;当t1时刻故障恢复时,电压从U2恢复到U1,相位角度从φ3变为φ4,其中,φ3=φ2+ωst1。因PAJ仅与系统阻抗和故障阻抗的阻抗角以及故障点有关,可认为故障恢复与发生时的PAJ大小近似相等,方向相反[16],即φ4=φ3-Δφ。忽略定子电阻,故障前后电网电压和DFIG定子稳态磁链可表示为:

式中:usf1,usf2,usf3分别为故障前、中、后电网电压矢量;Ψsf1,Ψsf2,Ψsf3分别为电网故障前、中、后定子磁链矢量;ωs为电网同步角频率。

3.1 DFIG的动态响应特性

转子开路时,转子电流ir=0。将式(5)代入式(3),得到DFIG定子磁链一阶响应方程为:

结合式(11)中故障前定子磁链初值和故障后定子磁链稳态值,求解式(12),得到电网故障瞬间的定子磁链响应为:

式中:Ψsdc(t0)为故障瞬间定子磁链直流瞬态分量;定子衰减时间常数τs=Ls/Rs。

分析式(13)可知,故障时磁链微分方程的解可分解为非齐次和齐次两部分,其中,非齐次解Ψsf2为以τs旋转的交流稳态分量,与低电压事件电压相对应,而齐次解Ψsdc(t0)为以τs衰减的直流瞬态分量,该瞬态分量反映了磁链变化的连续性,其最大值与低电压事件的PAJ、电压幅值和发生时刻有关。

定子静止αβ坐标系下考虑PAJ的定子磁链空间矢量分解图如图1所示。可见,当电压幅值不变且PAJ值Δφ≠0°时,若usf2′跳变为usf2,定子磁链稳态分量Ψsf2′同样跳变Δφ到Ψsf2。经矢量合成后,定子磁链直流瞬态分量Ψsdc′变为Ψsdc。可见,PAJ会影响故障瞬间定子磁链的矢量构成及其直流瞬态分量的幅值。

将式(13)代入式(9),忽略较小的1/τs项,得转子开路电压响应方程为:

式中:urf2和urdc(t0)分别为故障瞬间转子电压稳态分量和直流瞬态分量;;转差率s=1-ωr/ωs。

为便于研究PAJ对DFIG转子电压的影响机理和作用规律,以U2=0.6(标幺值),Δφ=-60°的低电压事件为例。图1给出了转子电压空间矢量分解图。可见,当相位由φ1跳变到φ2时,事件后Ψsf2在转子绕组感应的转子电压强制分量urf2′同样经Δφ跳变为urf2,幅值不变,但此时由Ψsdc感应的转子电压瞬态分量幅值大幅增加,由urdc′(t0)增大为urdc(t0)。定义urdc(t0)超前urf2的角度值为跳变最大重合角,即

跳变最大重合角反映PAJ对最大转子开路电压的影响,与低电压事件PAJ、电压幅值和DFIG运行转差率有关。故障后,urf2转过θm与urdc(t0)同相,转子电压达到最大峰值。

以1.5 MW DFIG为例(参数见附录D表D1),定子静止αβ坐标系下,定子磁链矢量Ψs和转子电压矢量uro的运动轨迹如图3(a)和(b)所示。旋转矢量以O点为中心逆时针同步旋转,当运行至A点(t0时刻)发生图3(c)和(d)所示低电压事件,在B点(tm时刻)转子电压达到峰值,随后以定子时间常数τs向O点逐渐衰减。附录E图E1给出了文献[4]中不考虑PAJ的定子磁链矢量和转子电压矢量的运动轨迹。可见,考虑PAJ时,定子磁链矢量振荡幅度明显增大,转子电压矢量初始值偏离圆心O较远,转子过压更严重,最大峰值出现时刻也有所延后。

附录E图E2给出了不考虑和考虑PAJ时定子磁链和转子电压幅值的波形曲线。对比分析可知,当不考虑PAJ时,定子磁链以工频衰减振荡于低电压条件下新的磁链平衡点0.6(标幺值),振荡幅度为0.23~1(标幺值),转子电压峰值为0.57(标幺值);当考虑PAJ时,定子磁链振荡幅度明显加剧,为0.01~1.44,转子过压峰值为1.07,为不考虑PAJ时的1.88倍,峰值时刻延后4.7 ms出现。定子静止系下转子电压αβ分量与转子坐标系下三相转子电压波形分别如图3(e)和(f)所示。图中,红色虚线为不考虑PAJ的αβ分量和三相转子电压峰值。

考虑PAJ的影响,以及urf2与urdc(t0)间的相位关系,由式(14)可得转子过电压最大峰值为:

分析式(16)可知,当Δφ由0°增大为-180°时,式(16)中(U1-U2cosΔφ)2+(U2sinΔφ)2为Δφ的递增函数。U2=0.6时,-180°~0°PAJ下的转子过压峰值见附录F图F1。可见,-90°~0°PAJ时,转子过压峰值以递增的速率增大;-180°~-90°PAJ时,转子过压峰值以递减的速率增大。即低电压事件发生时,PAJ越大,转子过压峰值越大。根据跳变最大重合角θm的定义,转子过电压峰值延后θm/ωs出现,峰值时刻tm=θm/ωs(s<0),与仿真结果相符。

由图3(a)和(b)可知,考虑PAJ时,定子磁链和转子电压运动轨迹均会存在轨迹偏移,分别用偏移角θ1和θ2表示。以θ2为例,U2=0.6时,-180°~0°PAJ下转子电压的运动轨迹见附录F图F2。可见,-45°~0°PAJ时,轨迹偏移角θ2随PAJ的增大而增大,约在-45°达到最大值,θ2约为36°;-60°~-45°PAJ时,θ2几乎保持不变;-180°~-60°PAJ时,θ2随PAJ的增大而减小;当PAJ为-180°时,θ2为0°,与不考虑PAJ时的轨迹偏移角相同。可知,-180°~0°PAJ范围内,定子磁链和转子电压的轨迹偏移特征受PAJ的影响存在非周期特性。

前述研究给出的低电压事件动态特性的电压幅值为0.6,但该电压变化幅值尚不是很严重。附录G图G1和图G2分别给出了-60°PAJ时不同U2下定子磁链和转子电压的运动轨迹。结合图3(a)和(b),并与附录E图E1以及附录G图G3和图G4不考虑PAJ的运动轨迹进行对比分析。可知,当U2从0.6,0.4,0.2,0逐级下降时,定子磁链和转子电压的轨迹偏移角逐渐减小,振荡幅度明显减小。图4为定子磁链和转子电压幅值的波形曲线,结合附录C图C1可知,-60°PAJ时,故障瞬间上述电压等级下的Ψsdc幅值逐渐增大,而Ψsf2幅值逐渐减小。根据式(16)综合考虑Ψsf2和Ψsdc的影响,由图4(b)可知,转子过压峰值几乎相等。可见,电压幅值为0.6的低电压事件能较好地反映PAJ对DFIG定子磁链和转子电压动态特性的作用机理和影响规律。

3.2 DFIG的动态恢复特性

当低电压事件在t1时刻恢复时,并网点电压幅值和PAJ的变化将再次引起DFIG磁链和转子电压动态变化。联立式(11)和式(12),得到定子磁链响应:

低电压事件恢复后,DFIG的定子磁链包括稳态磁链分量Ψsf3、直流瞬态分量Ψsdc2(t1)和事件初始Ψsdc(t0)。由于低电压事件恢复和发生时的PAJ大小近似相等,方向相反,2次跳变对Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)相位关系的影响近似相互抵消,因此,重点关注不同恢复时刻的影响。存在以下3种典型情况。

情况1:t1=t0+π/ωs时,Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)同相叠加,转子过电压最大。兆瓦级DFIG磁链通常衰减相对较慢,为简化,认为,则磁链表达式为:

将式(18)代入式(9),可得转子开路电压为:

由式(19)可得转子过电压最大峰值为:

相应的峰值时刻t2=t1+(θm-|Δφ|+π)/ωs(s<0)或t2=t1+(θm-|Δφ|)/ωs(s>0)。

情况2:t1=t0+2π/ωs时,Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)反相抵消,转子过电压最小。低电压事件恢复后的定子磁链和转子电压均只含稳态分量,则定子磁链和转子电压分别为:

情况3:t1>>t0时,低电压事件发生时产生的Ψsdc(t0)已经完全衰减,定子磁链直流瞬态分量仅含电压恢复时产生的Ψsdc2(t1),则定子磁链和转子电压分别为:

由式(24)可得转子电压最大峰值为:

相应的峰值时刻t2=t1+(θm-|Δφ|)/ωs(s<0)或t2=t1+(θm-|Δφ|+π)/ωs(s>0)。

为验证上述理论分析,图5和附录H图H1和图H2给出了电压幅值为0.6和PAJ为-60°的低电压事件,3种不同恢复情况下,定子磁链和转子电压的轨迹曲线和瞬时波形。

以情况1为例,由图5(a)和(b)可知,事件发生后,Ψs和uro以较小的半径逆时针螺旋旋转。当转过角度π,即t1时刻,事件恢复,Ψs和uro恢复至事件前旋转半径,事件初始Ψsdc(t0)和恢复Ψsdc2(t1)叠加。到t2时刻,Ψs旋转到离O点最远处,uro达到最大峰值1.95。与不考虑PAJ时情况1下的转子过压峰值1.01相比,转子过压峰值增幅为0.94。结合附录E图E2分析结果可知,第2次PAJ引起的转子电压增幅为0.88,为不考虑PAJ时事件恢复时的2倍。定子静止和转子坐标系下的转子电压波形分别如图5(c)和(d)所示,验证了理论分析的正确性。

综上可知:低电压事件发生和恢复时刻的PAJ均可能导致更严重的转子过电压;当低电压事件持续时间不同时,2次PAJ对转子电压动态响应叠加时序特征的影响较小,但会增大叠加后的最大转子过压峰值。

4 转子过压特性

分析式(16)、式(20)和式(25)可知,当低电压事件的电压幅值和PAJ的对应关系不同时,故障时的转子过压峰值亦不同。存在以下2种情况:①PAJ角度任意,即不同电压幅值下,均产生足够大的PAJ;②PAJ角度约束,即电压幅值与PAJ的关系遵循附录B图B2给出的约束关系。

4.1 PAJ角度任意

当PAJ值Δφ任意时,事件发生时不同Δφ值下转子过压峰值Uro,m及其增幅ΔUro,m随电压幅值U2的变化规律分别如图6(a)和(c)所示。可见,与Δφ=0°相比,存在PAJ(Δφ≠0°)时,Uro,m明显增大,且随U2增大,增幅ΔUro,m更显著;当Δφ较大(Δφ>-50°)时,即使U2较大(U2>0.7),Uro,m也会达到较大值,甚至比电压为零时还大。这与3.1节理论分析相吻合,即U2越大,较大的PAJ会使定子磁链中产生幅值更大的Ψsdc。可见,PAJ任意条件下导致DFIG转子电压增幅最大的低电压事件电压幅值为0.9。

4.2 PAJ角度约束

当PAJ值Δφ约束时,不同阻抗角α值下转子过压峰值Uro,m及其增幅ΔUro,m随电压幅值U2的变化规律分别如图6(b)和(d)所示。结合附录B图B2中电压幅值与PAJ的约束关系,同时与图6(a)对比分析可知,图6(b)中当U2较小(U2<0.5)时,PAJ较大,电压特征与图6(a)接近,2种情况下Uro,m及其变化趋势基本一致;当U2较大(U2>0.7)时,PAJ较小,与图6(a)中PAJ在U2较大时对转子电压的影响不同,即ΔUro,m随U2的增大而减小。仿真α为-90°~0°下ΔUro,m的最大值及其对应的U2。采用MATLAB中的拟合工具箱cftool对以上数据进行曲线拟合,具体结果为:

曲线拟合中,决策系数为0.993 8,接近于1,说明拟合精度较高。图6(d)中黑色点线为拟合曲线。其中:0.5≤U2≤0.7,为α为-90°~0°约束条件下PAJ导致DFIG转子电压峰值增幅最大的低电压事件电压幅值范围。结合式(16)可得相应的PAJ值Δφ,从而ΔUro,m-U2拟合曲线可用于评估不同α约束下对转子电压影响最大的电压—相角组合特征(U2,Δφ),为确定PAJ影响DFIG转子电压动态特性的关键电压点提供理论参考。

5 转子侧保护设计建议

为保护DFIG安全并实现低电压穿越,尽管目前改进变流器控制策略和附加硬件保护电路的研究已有较多文献报道[1,2,3,5,6,10,11],但研究考虑PAJ的DFIG的低电压穿越技术却十分鲜见。由第4节分析可知,考虑PAJ时,低电压事件发生和恢复过程中均可能引起较大的转子过电压,对转子侧变流器的安全运行不利。通过在转子电压参考指令中引入定子磁链微分项作为动态电压前馈补偿是一种常用的改进变流器控制策略[1]。定子电压定向矢量控制下,磁链补偿微分项如式(27)所示,过程见附录I。

式中:usd,usq,isd,isq,Ψsd,Ψsq分别为同步旋转坐标系下定子电压、电流及磁链的dq轴分量。

分析式(27)可知,定子磁链微分项与usd,usq,isd,isq,Ψsd,Ψsq有关。其中,Ψsd,Ψsq反映了PAJ对定子磁链幅值和动态特性的影响;usd,usq,isd,isq反映了PAJ引起的矢量定向偏差对定子磁链补偿项造成的影响。下面给出一种计及相位补偿的改进变流器控制设计建议。

当低电压事件发生Δφ的PAJ时,由PAJ引起的矢量定向偏差见附录J图J1。可见,当Δφ=0°,即无PAJ时,矢量定向满足usd′=Us,usq=0;而当Δφ≠0°,即存在PAJ时,无定向偏差的定子电压和电流的dq轴分量分别为(过程见附录J):

式中:Us为定子电压幅值;Ps和Qs分别为定子输出有功功率和无功功率。

分析式(28)可知,PAJ除对磁链补偿项中的磁链分量造成影响外,也会改变补偿项中的定子电压和电流分量。而实际定向因积分去噪环节或滤波单元的时滞影响,发生PAJ时锁相环无法快速跟踪相位的变化,导致定向精度偏差[16],进而影响传统改进控制策略在PAJ下的控制性能。因此,在事件发生和恢复时,通过检测模块[19],得到PAJ值Δφ,再利用式(28)对式(27)进行相位补偿。计及相位补偿的改进矢量控制框图见附录K图K1。与传统矢量控制[1]相比,改进的励磁控制中,PAJ导致的Ψsdc变化得到抑制,且矢量定向偏差得到补偿,有助于转子侧变流器的控制性能提升,增强对转子电流的抑制。

6 结论

PAJ是低电压事件的重要特征之一,对DFIG转子电压动态特性有重要影响,在研究DFIG低电压穿越能力时,考虑PAJ的影响十分必要。本文所得主要结论如下。

1)并网点低电压事件PAJ特征引起DFIG定子直流瞬态磁链幅值增大及其导致的更严重转子过电压是PAJ加重电网故障对DFIG影响的关键因素。当低电压事件电压幅值相同时,PAJ越大,转子过压振荡峰值越大;当PAJ相同时,电压幅值越小,转子电压轨迹偏移角越小,振荡幅度越小。

2)低电压事件的持续时间不同时,低电压事件发生和恢复时刻的2次PAJ对转子电压动态响应叠加时序特征的影响较小,但均会增大叠加后的最大转子过压峰值。

3)转子过压峰值时刻与低电压事件PAJ、电压幅值和DFIG转差率有关;PAJ的存在会推迟转子过压峰值出现时刻,最大转子过压峰值在低电压事件发生后θm/ωs或恢复后(θm-|Δφ|+π)/ωs时出现。

4)PAJ值Δφ任意时,PAJ对转子过压峰值的影响随低电压事件电压幅值的增大而增大,当电压幅值为0.9,转子过压峰值增幅最大;PAJ值Δφ约束时,用曲线拟合法得到评估PAJ影响DFIG转子电压动态特性的关键电压点模型,-90°~0°阻抗角α约束条件下转子过压峰值增幅最大的低电压事件电压幅值范围为0.5~0.7。

根据转子过压动态特性分析结果可知,补偿或消除PAJ对转子电压的影响,是改进机组硬件保护和软件控制算法的思路和依据。据此,提出了一种计及相位补偿的改进变流器控制设计建议,有助于DFIG实现低电压穿越保护设计的进一步研究。

双馈感应发电机篇5

随着风力发电的大力发展,风电场规模以及所占比例逐年增加,对电网的影响越来越明显,如果为保护风力发电机,将大规模的风电机组从系统中切除,会造成系统潮流的大幅变化,也会对电网的稳定运行造成严重影响[1]。因此,为了提高电力系统的安全和可靠运行,国际上许多国家相继的提出了风力发电的运行规范,对电网安全运行提出了较高的运行指标,要求并入电网的风电机组在电压降到一定值时是不能够从电网上切除的,以免使其引起后续的扰动和更严重的故障,要求其必须具备低电压穿越能力(LVRT),即要求在风力发电机并网点电压跌落的时候,风机能够继续保持并网运行,甚至向电网提供一定的无功功率支持,以便使得电网恢复,直到电网恢复正常。对此,本文以双馈感应风力发电机(DFIG)为对象,研究其低电压穿越能力。

1LVRT的标准及要求

由于风电并入电网的要求越来越多,因此,建立低电压穿越标准受到人们的关注[1]。因为要应对并网的新规则的要求,所以各国纷纷建立以各自电网条件为基础的LVRT并网标准。其中,德国E.on公司的低电压穿越并网要求最具代表性[2]。

图1为德国E.on对低电压穿越要求。当电网故障处在阴影上方时不允许机组脱网;当故障处在阴影中,要求机组不仅不能脱网,还要提供一定的无功帮助电网恢复;当电网故障处在阴影下方时,机组可脱网运行[3]。

2 双馈感应风力发电机组及其数学模型

2.1风力机及其数学模型

风机的空气动力学数学模型:

$Ρ_{m c} = C_{p} Ρ_{w i n d} = \frac{1}{2} C_{p} ρ S V^{3}$ ,

式中:Pmc为风力机输出的风功率;ρ为空气密度;S为风力机叶片迎风扫掠面积;V风速;Cp为风能利用系数是叶尖速比λ及桨距角β的函数,叶尖速比λ定义为

$λ = \frac{R_{} ω}{V_{}}$ ,

式中:R为风力机叶轮半径;ω为风力机角速度;V为风速。

2.2双馈感应电机的数学模型

双馈感应风力发电机组模型如图2所示。

按照定子绕组电压极性及其电流正方向采用的发电机惯例,并规定负值定子电流产生正值磁链,且磁链正方向为绕组轴线方向;转子绕组电压极性及其电流正方向采用电动机惯例,并且规定正值转子电流产生正值磁链,磁链方向为转子绕组轴线方向。则双馈感应电机在dq两相同步旋转坐标系下的电机定转子磁链方程为

$\begin{array}{l} {\begin{cases} ψ_{s d} = - L_{s} i_{s d} + L_{m} i_{r d} \\ ψ_{s q} = - L_{s} i_{s q} + L_{m} i_{r q} \end{cases} ‚ \\ {\begin{cases} ψ_{r d} = - L_{m} i_{s d} + L_{r} i_{r d} \\ ψ_{r q} = - L_{m} i_{s q} + L_{r} i_{r q} \end{cases} ‚ \end{array}$

式中:

$L_{m} = \frac{3}{2} L_{m s}$ 为定转子绕组间的互感;

$L_{s} = L_{l s} + \frac{3}{2} L_{m s}$ 为定子绕组的自感;

$L_{r} = L_{l r} + \frac{3}{2} L_{m s}$ 为转子绕组的自感。

电压方程:

$\begin{array}{l} {\begin{cases} U_{s d} = - R_{s} i_{s d} + \frac{d ψ_{s d}}{d t} - ω_{1} ψ_{s q} \\ U_{s q} = - R_{s} i_{s q} + \frac{d ψ_{s q}}{d t} + ω_{1} ψ_{s d} \end{cases} \\ {\begin{cases} U_{r d} = R_{r} i_{r d} + \frac{d ψ_{r d}}{d t} - ω_{s} ψ_{r q} \\ U_{r q} = R_{r} i_{r d} + \frac{d ψ_{r q}}{d t} + ω_{s} ψ_{r d} \end{cases} \end{array}$

式中:ωs=ω1-ωr为电角速度;ω1、ωr分别为同步转速、转子旋转角速度;Rs、Rr分别为定、转子绕组电阻。

功率方程:

2.3四象限变流器数学模型

双馈感应风力发电机组中的四象限变流器的拓扑结构如图3所示。

利用三相静止坐标系到d-q同步旋转坐标系进行变换,可以得到d-q同步旋转坐标系下的四象限变流器的数学模型。

电网侧、转子侧电压方程:

${\begin{cases} L \frac{d}{d t} [\begin{matrix} i_{s d 1} \\ i_{s q 1} \end{matrix}] + [\begin{matrix} R & - ω_{1} L \\ ω_{1} L & R \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{s d 1} \\ i_{s q 1} \end{matrix}] = \\ [\begin{matrix} E_{s d} \\ E_{s q} \end{matrix}] - [\begin{matrix} E_{i n . d} \\ E_{i n . q} \end{matrix}] \\ L_{2} \frac{d}{d t} [\begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix}] + [\begin{matrix} R_{2} & - ω_{s} L_{2} \\ ω_{s} L_{2} & R_{2} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix}] = \\ [\begin{matrix} U_{d} \\ U_{q} \end{matrix}] - [\begin{matrix} U_{r d} \\ U_{r q} \end{matrix}] \end{cases}$

Esa、Esb、Esc—系统侧三相电压;Ein.a、Ein.b、Ein.c—系统侧变流器输出三相电压;Ura、Urb、Urc—发电机转子三相内电势;Ua、Ub、Uc—转子侧变流器输出三相电压;R、L—网侧变流器与系统连线电阻和电感;R2、L2—转子侧变流器与转子内电势之间的等值电阻和电感

直流母线电容电压方程:

$C \frac{d U_{d c}}{d t} = i_{d 1} - i_{d 2}$ 。

3Crowbar硬件保护电路原理

解决电压跌落问题,通常采用的方法是在双馈感应发电机转子侧安装Crowbar保护电路来增强LVRT能力。

图4为主动式Crowbar保护电路,其原理是在系统发生故障时通过控制二极管整流桥和可关断器件等电力电子器件动作,将旁路电阻等效的接入双馈感应发电机转子回路中,起到保护转子侧变流器的目的。

4仿真分析

三相接地短路是电网故障中最为严重的一种,对DFIG转子变流器的影响最为恶劣,电网故障发生时,DFIG会出现转子过电流、直流母线过电压等一系列问题。因此,本文为了深入分析和研究双馈感应风力发电机在电压跌落时的动态行为,根据上述的数学模型,在PSCAD仿真软件平台上,搭建了双馈感应机组有无加入Crowbar保护电路的仿真模型,并分别对其进行了发生三相接地短路故障下电网电压跌落的仿真。

4.1系统没有加入Crowbar电路的仿真分析

双馈感应风力发电机组以恒功率因数运行,机组工作在额定运行状态,此时风速为13 m/s。系统在t=1 s时发生三相短路故障,导致机端电压降至0.5 pu,故障持续时间250 ms。t=1.25 s时电网电压恢复。双馈感应机组未加入Crowbar保护电路的仿真模型如图2所示,仿真结果如图5所示。

由图5可知,在电网电压发生跌落和电网电压恢复期间,定子绕组与转子绕组都产生了较大的电流,同时网侧变流器与转子侧变流器之间的直流母线电压也发生较大的波动。因此,为了保护转子侧变流器和直流电容,双馈感应机组需要对此采取相应的保护措施。

4.2系统加入Crowbar保护电路的仿真分析

双馈感应机组加入Crowbar保护电路的仿真模型如图6所示。

电网电压发生跌落时,采用主动式Crowbar保护电路的仿真波形如图7、图8所示。

由图 7 可知, 当电网电压发生跌落时, 转子绕组将由于过流而被Crowbar保护电路短接,转子电流经过旁路保护电阻构成回路。因而有效地降低了电压跌落和恢复过程中转子回路的最大电流。

由图8可知,在电网电压跌落时,整个电压跌落期间风力机的输出转矩可视为保持恒定不变;电磁转矩相应的减小,而电磁转矩的减小会导致发电机转子转速增加。随着电网电压的恢复,发电机转速也随之趋于稳定。在电网电压跌落过程中,发电机输出的有功和无功功率将发生波动,当重新进行正常励磁控制后, 发电机可立即输出有功功率和无功功率,及时为电网提供支持。

通过对比图8中直流母线电压波形与图5中未装设Crowbar保护电路时直流母线电压波形可知,在采用Crowbar保护电路后,直流母线电压在整个电压跌落过程中波动较小,为电网电压恢复后,双馈感应发电机的恢复运行提供了保证。

5结论

本文介绍了双馈感应发电机数学模型并在PSCAD中进行了双馈感应风电系统模型仿真分析,比较了在三相短路故障下有无Crowbar保护电路对双馈感应发电机的影响。仿真实验结果证明,在三相短路故障下系统加入Crowbar电路可以迅速抑制转子过电流;可以有效降低电磁转矩的波动,减小对系统的冲击,延长机械系统寿命;实现在电压跌落期间,向电网输送无功,有利于电网电压的恢复,除此之外,它还具有抑制直流侧母线产生过电压的作用,使得发电机在故障条件下不脱网运行。

参考文献

[1]王晓蓉,王伟胜,戴慧珠.我国风力发电现状和展望[J].中国电力,2004,37(1):81-84.

[2]郑斌,张新燕.双馈感应式风力发电系统低电压穿越能力仿真研究[J].研究与交流,2011,23(4):95-123.

双馈感应发电机篇6

风能的开发和利用越来越引起全世界的注意,随着风电机组装机容量的增大,其对电网的影响也越来越大,因此,必须提高风机在电网故障下的穿越能力。目前对DFIG(Double Fed Induction Generator,双馈感应风力发电机)穿越的研究多集中在对称故障下,而在实际应用中,电网发生不对称故障的概率更大,因此,对DFIG在电网不对称故障下的穿越进行研究显得愈加迫切。参考文献[1,2,3]对不对称故障下的DFIG模型进行了研究,得到了在正、负序旋转坐标系下的数学模型,并根据该数学模型建立了相应的控制策略。参考文献[4]对DFIG转子侧和网侧变换器各提出了4种用于提高故障穿越能力的控制目标。参考文献[5]对电网不对称故障下电网的频率、相位的快速提取进行了研究。参考文献[6]对PR(比例谐振)调节器进行了介绍。本文通过功率闭环得到转子侧变换器的正序电流给定量,并将所得到的电流给定量放在两相静止坐标系下进行跟踪控制,以提高风机动态响应性能;提出了一种基于PR调节器的电流控制策略,通过对一台1.5 MW/690 V的DFIG模型进行仿真,验证了该控制策略的可行性。

1 不对称故障下的DFIG数学模型

为了得到DFIG转子侧变换器在不对称故障下的正序电流给定值,建立DFIG数学模型。式(1)给出了两相静止αβ坐标、以同步转速ωs正向旋转的正序坐标dq+和以-ωs反向旋转的负序坐标dq-三者之间的矢量关系。

${\begin{cases} F_{d q}^{+} = F_{α β} e^{- j ω_{s} t}, F_{d q}^{-} = F_{α β} e^{+ j ω_{s} t} \\ F_{d q}^{+} = F_{d q}^{-} e^{- 2 j ω_{s} t}, F_{d q}^{-} = F_{d q}^{+} e^{2 j ω_{s} t} \end{cases} (1)$

式中:F可表示为电压、电流或磁链,指数上面的+、-表示正、负序旋转参考坐标;ωs为同步转速。

DFIG在两相旋转坐标下的T型等效电路如图1所示。

由图1可得到DFIG定子和转子的磁链、电压方程:

${\begin{cases} Ψ_{s d q} = L_{s} i_{s d q} + L_{m} i_{r d q} \\ Ψ_{r d q} = L_{m} i_{s d q} + L_{r} i_{r d q} \\ U_{s d q} = R_{s} i_{s d q} + \frac{d Ψ_{s d q}}{d t} + j ω_{s} Ψ_{s d q} \\ U_{r d q} = R_{r} i_{r d q} + \frac{d Ψ_{r d q}}{d t} + j (ω_{s} - ω_{r}) Ψ_{r d q} \end{cases} (2)$

式中:Rs和Rr分别为定子和转子绕组的电阻值;Lm为定转子之间的互感;Ls=Lσs+Lm和Lr=Lσr+Lm分别为定子和转子的自感,其中Lσs,Lσr分别为定子和转子的漏感;isdq,irdq分别为定子和转子的电流;ωr为转子角速度,ωs-ωr为相对角速度。

将式(1)代入式(2)可得出DFIG在正、负序旋转坐标系下的数学模型:

${\begin{cases} U_{s d q}^{+} = R_{s} i_{s d q}^{+} + \frac{d Ψ_{s d q}^{+}}{d t} + j ω_{s} Ψ_{s q d}^{+} \\ U_{r d q}^{+} = R_{r} i_{r d q}^{+} + \frac{d Ψ_{r d q}^{+}}{d t} + j (ω_{s} - ω_{r}) Ψ_{r d q}^{+} \\ U_{s d q}^{-} = R_{s} i_{s d q}^{-} + \frac{d Ψ_{s d q}^{-}}{d t} - j ω_{s} Ψ_{s d q}^{-} \\ U_{r d q}^{-} = R_{r} i_{r d q}^{-} + \frac{d Ψ_{r d q}^{-}}{d t} + j (- ω_{s} - ω_{r}) Ψ_{r d q}^{-} \end{cases} (3)$

本文采用电压定向的控制方法,即令Usq+=0,由于定子绕组电阻比较小,故忽略掉其绕组压降,化简式(3)可得

${\begin{cases} Ψ_{s d}^{+} = \frac{U_{s q}^{+}}{ω_{s}} = 0, Ψ_{s q}^{+} = - \frac{U_{s d}^{+}}{ω_{s}} \\ Ψ_{s d}^{-} = - \frac{U_{s q}^{-}}{ω_{s}}, Ψ_{s q}^{-} = \frac{U_{s d}^{-}}{ω_{s}} \end{cases} (4)$

DFIG在不对称故障下所输出的功率表达式为

$\begin{array}{l} S_{s} = Ρ_{s} + j Q_{s} = - \frac{3}{2} U_{s d q} \hat{i}_{s d q} = \\ - \frac{3}{2} U_{s d q} \frac{(\hat{Ψ}_{s d q} - L_{m} \hat{i}_{r d q})}{L_{s}} = \\ [Ρ_{s 0} + Ρ_{s c 2} \cos 2 ω_{1} t + Ρ_{s s 2} \sin 2 ω_{1} t] + \\ j [Q_{s 0} + Q_{s c 2} \cos 2 ω_{1} t + Q_{s s 2} \sin 2 ω_{1} t] (5) \end{array}$

式中:Ps,Qs分别为有功、无功功率;ps0,qs0分别为有功、无功功率的平均值;psc2,pss2分别为二次有功余弦、正弦谐波峰值;qsc2,qss2为二次无功余弦、正弦谐波峰值;ω1为电网频率。

将式(1)代入式(5)后展开可得

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} Ρ_{s 0} \\ Q_{s 0} \\ Ρ_{s s 2} \\ Q_{s s 2} \\ Ρ_{s c 2} \\ Q_{s c 2} \end{array}] = - \frac{3}{2 L_{s}} [\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ - Ψ_{s d}^{+} & - Ψ_{s q}^{+} & Ψ_{s d}^{-} & Ψ_{s q}^{-} \\ Ψ_{s d}^{-} & Ψ_{s q}^{-} & Ψ_{s d}^{+} & Ψ_{s q}^{+} \\ - Ψ_{s q}^{-} & Ψ_{s d}^{-} & Ψ_{s q}^{+} & - Ψ_{s d}^{-} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}] \times \\ [\begin{matrix} U_{s q}^{+} \\ - U_{s d}^{+} \\ - U_{s q}^{-} \\ U_{s d}^{-} \end{matrix}] + \frac{3 L_{m}}{2 L_{s}} [\begin{matrix} U_{s d}^{+} & U_{s q}^{+} & U_{s d}^{-} & U_{s q}^{-} \\ U_{s q}^{+} & - U_{s d}^{+} & U_{s q}^{-} & - U_{s d}^{-} \\ U_{s q}^{-} & - U_{s d}^{-} & - U_{s q}^{+} & U_{s d}^{+} \\ U_{s d}^{-} & U_{s q}^{-} & U_{s d}^{+} & U_{s q}^{+} \\ - U_{s d}^{-} & - U_{s q}^{-} & U_{s d}^{+} & U_{s q}^{+} \\ U_{s q}^{-} & - U_{s d}^{-} & U_{s q}^{+} & U_{s d}^{+} \end{matrix}] [\begin{matrix} Ι_{r d}^{+} \\ Ι_{r q}^{+} \\ Ι_{r d}^{-} \\ Ι_{r q}^{-} \end{matrix}] (6) \end{array}$

不对称故障下发电机电磁功率表达式为

$\begin{array}{l} Ρ_{e} = - \frac{3}{2} [j ω_{s} Ψ_{s d q} i_{s d q} + j (ω_{s} - ω_{r}) Ψ_{r d q} i_{r d q}] = \\ \frac{3}{2} ω_{r} \frac{L_{m}}{L_{s}} [j Ψ_{s d q} i_{r d q}] = Ρ_{e 0} + \\ Ρ_{e s i n 2} \sin 2 ω_{s} t + Ρ_{e c o s 2} \cos 2 ω_{s} t (7) \end{array}$

式中:Pe0为发电机平均电磁功率; Pesin 2和Pecos 2为发电机电磁转矩的二倍频分量。

将式(1)代入式(7)可得

$[\begin{matrix} Ρ_{e 0} \\ Ρ_{e s i n 2} \\ Ρ_{e c o s 2} \end{matrix}] = \frac{3 L_{m} ω_{r}}{2 L_{s}} [\begin{matrix} - Ψ_{s q}^{+} & Ψ_{s d}^{+} & - Ψ_{s q}^{-} & Ψ_{s d}^{-} \\ Ψ_{s d}^{-} & Ψ_{s q}^{-} & - Ψ_{s d}^{+} & - Ψ_{s q}^{+} \\ - Ψ_{s q}^{-} & Ψ_{s d}^{-} & - Ψ_{s q}^{+} & Ψ_{s d}^{+} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{r d}^{+} \\ i_{r q}^{+} \\ i_{r d}^{-} \\ i_{r q}^{-} \end{matrix}] (8)$

在DFIG风力发电系统中,当电网处于不对称故障下时,很小的定子电压负序分量将造成定子电流的高度不平衡和电磁转矩、功率的波动,这将对DFIG和电网的稳定运行造成比较大的威胁。为了减少上述影响,采用抑制电磁转矩二倍频分量作为控制目标。

转子正负序电流给定量的计算:通过功率闭环控制计算正序电流给定量;负序分量的给定量则由抑制电磁转矩二倍频分量得到。设定:

${\begin{cases} i_{r d}^{- *} = Κ_{d} i_{r d}^{+} \\ i_{r q}^{- *} = Κ_{q} i_{r q}^{+} \end{cases} (9)$

将式(9)代入式(8),令Pesin 2 =pecos 2=0,可得Kd=Ud-/ Ud+,Kq=-Ud-/ Ud+。

2 PR调节器

在电网发生不对称故障时,虽然采用参考文献[2]中提出的双dq、PI调节器能很好地满足变换器的控制要求,但在设计其控制系统的过程中,需要采用陷波器来分解和提取电磁量的正负序分量,而采用陷波器会产生一定的延时,影响控制系统的动态响应性能,因此,本文采用基于两相静止坐标系的PR调节器来设计控制系统,消除正负序分量分解所带来的延时影响。

PR调节器的传递函数表达式为:

$F_{Ρ R} (s) = Κ_{Ρ} + R (s) = Κ_{Ρ} + Κ_{R} \frac{s}{s^{2} + ω_{1}^{2}} (10)$

式中:KP和KR分别为PR调节器的比例系数和谐振系数。

PR调节器波特图如图2所示。从图2可看出,当谐振调节器的谐振角频率为±ωs时,其对频率为ωs的交流成分(正负序分量)具有很大的增益,即对电流的正负序分量进行放大增益,而对±ωs以外的频率成分进行抑制。因此,在电网电压发生不对称跌落时,在两相静止αβ坐标系中,PR调节器可直接对反馈电流的正负序分量进行调节控制,而不需要对电磁量进行坐标变换和对正负序分量进行分解。

3 控制策略

令式(2)中的ωs=0,可得出DFIG在两相静止坐标系下的定转子电压及磁链计算式:

${\begin{cases} U_{s α β} = R_{s} i_{s α β} + \frac{d Ψ_{s α β}}{d t} \\ U_{r α β} = R_{r} i_{r α β} + \frac{d Ψ_{r α β}}{d t} - j ω_{r} Ψ_{r α β} \\ Ψ_{s α β} = L_{s} i_{s α β} + L_{m} i_{r α β} \\ Ψ_{r α β} = L_{r} i_{r α β} + L_{m} i_{s α β} \end{cases} (11)$

对式(11)进行化简,可得化简后的转子电压计算式:

$\begin{array}{l} U_{r α β}^{*} = i_{r α β} R_{r} + \frac{L_{m}}{L_{s}} (U_{s α β} - i_{s α β} R_{s}) + σ L_{r} \frac{d i_{r α β}}{d t} - j ω_{r} (L_{m} i_{s α β} + L_{r} i_{r α β}) = (R_{r} - j ω_{r} σ L_{r}) i_{r α β} + \\ σ L_{r} \frac{d i_{r α β}}{d t} + \frac{L_{m}}{L_{s}} (U_{s α β} - i_{s α β} R_{s} - j ω_{r} Ψ_{s α β}) (12) \end{array}$

式中: $σ = 1 - \frac{L^{2}}{L_{r} L_{s}}$ 。

对于式(12),令

${\begin{cases} v^{'}_{r α} = R_{r} i_{r α} + σ L_{r} \frac{d i_{r α}}{d t} = \\ (Κ_{Ρ 3} + Κ_{R 3} \frac{s}{s^{2} + ω_{1}^{2}}) (i_{r α}^{*} - i_{r α}) \\ v^{'}_{r β} = R_{r} i_{r β} + σ L_{r} \frac{d i_{r β}}{d t} = \\ (Κ_{Ρ 4} + Κ_{R 4} \frac{s}{s^{2} + ω_{1}^{2}}) (i_{r β}^{*} - i_{r β}) \end{cases} (13)$

故在不引入正负序向量分解的前提下,转子侧变换器的控制策略可设计为

${\begin{cases} U_{r α}^{*} = v^{'}_{r α} + ω_{r} σ L_{r} i_{r β} + \frac{L_{m}}{L_{s}} (U_{s α} - i_{s α} R_{s} - j ω_{r} Ψ_{s α}) \\ U_{r β}^{*} = v^{'}_{r β} - ω_{r} σ L_{r} i_{r α} + \frac{L_{m}}{L_{s}} (U_{s β} - i_{s β} R_{s} - j ω_{r} Ψ_{s β}) \end{cases} (14)$

根据式(14)可得出DFIG的控制框图,如图3所示。

4 仿真分析

为了验证本文所提控制策略的可行性,采用Matlab/Simulink对DFIG进行建模和仿真,并对传统双dq、PI调节器控制策略和基于PR调节器的控制策略进行比较。仿真参数:电网电压为690 V/50 Hz,额定功率为1.5 MW,直流母线电压为1 200 V;双馈风机极对数P=3,定子电阻Rs=0.007 06 p.u.,定子漏感Lls=0.171 p.u.,转子折算到定子侧的电阻Rr=0.004 8 p.u.,漏感Llr=0.156 p.u.,互感Lm=2.9 p.u.,转动惯量J=0.685 p.u.。仿真条件为A相在0.6 s时跌落至75%,0.8 s时故障解除。

图4、图5分别为采用传统双dq、PI调节器控制策略和基于PR调节器的控制策略得到的仿真结果。其中,Ugabc,Udc分别为网侧电压和直流电压;irabc,isabc分别为转子电流和定子电流;Ps,Pg分别为网侧有功功率和定子侧无功功率;Te为电磁转矩。从图中可看出,采用这2种控制策略都能满足抑制电磁转矩二倍频分量的要求,但基于PR调节器的控制策略控制性能更优,电磁转矩、定转子有功功率的二倍频波动分量近似消除,与采用传统双dq、PI调节器相比,其网侧变换器向电网输送的有功功率相对恒定。

5 结语

提出了一种基于PR调节器的DFIG控制策略,采用功率闭环来得到转子侧变换器所需的正序电流给定量,通过抑制电磁转矩二倍频来计算负序电流给定量。通过Matlab/Simulink对一台1.5 MW/690 V的DFIG模型进行仿真,分别采用双dq、PI调节器和PR调节器进行控制。仿真结果表明,采用PR调节器能够更好地改善DFIG的运行性能,从而验证了所提控制策略的可行性。

摘要：针对传统的双dq、PI调节器控制策略在不对称跌落下所带来的延时问题,提出了一种基于PR调节器的控制策略:采用功率闭环得到转子侧变换器所需的正序电流给定量,通过抑制电磁转矩二倍频来计算负序电流给定量。Matlab/Simulink仿真结果表明,基于PR调节器的控制策略很好地解决了延时问题,且与双dq、PI调节器控制策略相比,控制性能更优。

关键词：双馈感应风力发电机,发电机控制,不对称故障,PR调节器

参考文献

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双馈感应发电机篇7

随着常规化石能源的日益枯竭和环境污染问题的日益严重,开发可再生的替代能源已经成为全世界能源领域的重要发展方向。其中,风电机组制造技术的提升和电力变换装置的广泛应用使得清洁经济的风力发电成为了最具规模、技术最成熟的新能源发电方式之一。

风电大规模接入电网后,为避免故障期间风电机组脱网带来的电网频率及电压的进一步恶化,加剧电网的不稳定,世界各国都制定了相应的低电压穿越标准,要求风电机组具有低电压穿越能力,即当电网故障时,在一定的电压跌落范围和时间间隔内,风电机组必须具备不间断运行能力,并向电网提供一定的有功和无功功率,帮助系统恢复。目前广泛采用的方法是在转子与变流器之间加入Crowbar电路,故障期间将发电机转子短路,从而保护整个机组安全。但是Crowbar电路投入后的欠阻尼暂态过程中双馈感应发电机(DFIG)会吸收大量无功功率,将进一步拉低电网电压,并且,Crowbar电路卸荷电阻的选取也一直难以有确定的标准,阻值过大会引起直流侧过压,过小又无法使转子过电流快速衰减。因此,各类文献针对风电机组的暂态特性提出了各种不同的控制策略及Crowbar电路设计方案。

文献[1-5]分别提出了采用滑模控制、神经网络控制、模糊控制、复合滞环控制等方式代替传统比例—积分(PI)调节,以达到快速实现风电机组的最大功率跟踪控制,提高系统对于风速波动、电网电压波动和风电机组未建模动态的鲁棒性,增强风电机组的低电压穿越性能。文献[6]采用模糊优化理论给出了Crowbar电阻的模糊优化设计。文献[7]在忽略定子电阻和转子电流项的情况下,详细研究了各种不同故障下定子磁链的动态特性,为Crowbar电路的设计提供了参考。文献[8]论证了定子侧加电阻比采用转子侧Crowbar电路可令电网故障时发电机各暂态过程衰减得更快,但由于定子电流较大,实际应用中定子电阻的切入及切除并不易实现。文献[9]提出了采用串联加并联的网侧变流器的结构以保证能量无障碍传递,但需要增加变流器并需从风电机组上引出电缆构成回路,实际应用同样困难。文献[10-11]提出了电网故障期间磁链快速衰减的非线性控制方法以提高风电机组的低电压穿越性能。文献[12-15]提出了采用直接功率控制来消除转矩振动,保证了电网不同故障类型下定子电流的正弦性。文献[16-20]近似计算了DFIG短路电流的最大值及短路容量,并给出了Crowbar电阻值应满足的条件及取值范围。文献[21]提出一种储能反馈系统,在故障时刻将转子变流器短路,转子上的能量存入电感,以提高系统的低电压穿越能力。文献[22]分析了DFIG在三相电压跌落时的动态特性,其将暂态过程中的转子电压近似为开路电压,得到电网故障情况下定子磁链的跌落特性及感应出的转子电压峰值,为Crowbar电路设计提供了参考。

上述研究中无论是暂态控制策略的优化、动态特性分析还是Crowbar电路的设计,均存在各种不同的假设,且为便于分析,数学模型也大多建立在省略定转子电阻、假设定转子漏感相同等近似条件下。但是,理论分析表明简化会使得DFIG的暂态性能计算产生较大的误差,其中定子电阻的忽略会直接导致定子磁链不衰减。

本文从理论上对DFIG故障后的暂态行为进行了精确计算和分析,未采取任何省略及近似,得出了定转子磁链及电压、电流的精确表达式,揭示了定子磁链的暂态自然分量由两个特征分量构成的本质规律,并分析了各特征分量对定子磁链暂态过程的影响。计算表明,转子电压、电流及转子磁链的暂态自然分量也由相同的特征分量构成。在得到各量精确解后,本文进一步分析了转子参数变化对发电机各暂态量,包括定转子电压、电流幅值及其自然分量衰减速率等的影响。最后,综合考虑转子参数与发电机各暂态分量的变化规律以及工程实际应用,本文提出了一种新的Crowbar电路结构,并给出了转子漏感Llr及Crowbar电阻Rc的最优化参数设计方法。最后,本文采用MATLAB/Simulink对所提方案进行了仿真研究,验证了理论计算和所提方法的正确性及有效性。

1 DFIG暂态性能分析

1.1 故障前定子磁链计算

电网故障前,DFIG处于稳态工作状态,电网电压和转子电压均为三相对称的额定值,此时定子电压即为电网电压的稳态值,us=USejωet,其中,US为电网电压幅值,ωe为额定角频率。在αβ坐标系下,采用电动机惯例,DFIG的电压及磁链方程为:

式中:u,i,ψ分别为DFIG的稳态电压、电流及磁链值;R和L分别为电阻和电感值;ω 为角频率;下标s和r分别表示定子侧和转子侧;Lm为互感。

求解上述方程组,令h=1/(LsLrσ),σ=1-L2m/(LsLr),可解得电网故障前定转子磁链的稳态值为:

式(2)中定子电压已知,转子电压稳态值可通过以下过程计算。设DFIG定子向电网发出的有功功率为Ps、无功功率为Qs,利用式(1)在dq旋转坐标系下的电压方程,可得:

采用定子电压定向,即usd=Us,usq=0,可知有功和无功功率与电压、电流间的关系为:

式中:isd和isq分别为定子电流d,q轴分量。

将式(4)代入式(3)中的转子电压方程,并写为dq分量的形式,有

由式(5)可得两相静止坐标系下转子电压ur的稳态值为:

将式(6)代入式(2),即可得到故障前定转子磁链的稳态表达式。

1.2 故障后定子磁链计算

当电网电压在t0时刻发生跌落时,设跌落类型为三相对称跌落,跌落深度为k,此时定子电压即为跌落后的电网电压,usk=(1-k)USejωet(t≥t0),此时发电机转子绕组通过Crowbar电阻Rc短路,故ur=0,将其代入式(1),可得:

直接求解故障后的定转子磁链比较困难,本节利用线性非齐次微分方程的叠加原理,分别求解式(7)的稳态分量和暂态分量。首先,定转子磁链稳态分量由剩余电网电压产生,与式(2)算法相同,故稳态分量值为:

式(8)表示的稳态分量为故障后定转子磁链值的特解。下面求解电网电压跌落后定转子磁链的暂态分量,即求式(7)的通解,令usk=0,并转化为标准形式可得:

观察可知,式(9)为关于定子磁链ψs及转子磁链ψr的二元一次微分方程组,各项系数均已知。求解该方程组,令系数:a=RsLrh,b=RsLmh,c=(Rr+Rc)Lsh-jωr,d=(Rr+Rc)Lmh。

经过复杂的计算可解得定转子磁链的暂态分量为:

由于定转子磁链的表达形式完全相同,这里只给出定子磁链的系数C1和C2,转子磁链的系数C3和C4不再给出。

将式(8)和式(10)相加即可得电网电压跌落后的定子全磁链的表达式。研究发现,实际上定子磁链的暂态分量由两部分构成,且λ2的衰减速度远大于λ1,忽略λ2带来的误差通常在两个工频周期内便可完全消除,也就是说,暂态分量eλ2t只存在不到两个周期便基本衰减至零,并且系数C2远小于C1,因此,忽略该部分分量对定子磁链的影响非常小。如图1(a)所示,忽略快速衰减分量后定子磁链的实部与定子磁链精确解的实部几乎完全重合。虚部与实部类似,不再重复给出。但是,由式(1)可知,定子电流的计算与定子磁链的导数有关,即定子电流存在分量C2λ2eλ2t,λ2的出现大大增强了该衰减量在故障初始时刻对定子电流暂态的影响,如图1(b)所示,忽略快速衰减分量后定子电流的实部与定子电流精确解的实部在初始的两个周期内相差非常大。而转子电压及转子电流也存在同样的误差。因此,只考虑一个暂态衰减分量会使转子过电压及过电流最大值的计算产生较大误差,从而使得目前大多数采用定子磁链近似计算思路设计出的Crowbar保护电路的性能和可靠性难以得到优化和保障。

1.3 故障后定子磁链计算

基于上述定子全磁链的精确计算,本节将进一步分析发电机各参数变化对定转子各暂态量的影响。由于DFIG定子电流远大于转子电流,低电压穿越方案设计中一般不改变发电机定子参数,本节分析转子参数Rc和Llr变化时发电机各暂态量的变化规律。

首先分析Rc及Llr对定子磁链衰减速度的影响。利用1.2节中的计算,两个暂态分量的衰减时间常数τ1和τ2的表达式为:

式中:h′=1/h。

对式(10)中暂态衰减量的系数C1及C2进行计算发现,随着Rc及Llr的变化,衰减缓慢的暂态分量的系数C1的模值基本保持不变,而衰减迅速的暂态分量的系数C2的模值始终小于0.1,故该项可以忽略不计。仅考虑Rc及Llr变化对衰减缓慢的暂态分量的影响,即式(13)中第1项,可得其变化规律如图2所示。

由图2可以看出,随着Rc和Llr的逐渐增大,定子暂态磁链衰减的时间常数τ1逐渐增大,系数C1的模值基本不变,故Rc和Llr的取值应越小越好,有利于暂态定子磁链的快速衰减。

进一步分析Rc及Llr变化时对电网电压故障后DFIG各暂态量峰值的影响。由式(1)、式(8)和式(10),可得定子电流的暂态表达式为:

将式(14)代入由式(1)所得的表达式ir=(ψs-Lsis)/Lm以及ur=-Rcir中,可分别得到转子电流及转子电压的精确暂态表达式。

通过理论计算表明,随着Llr的逐渐增大,定子磁链的暂态峰值始终与稳态时的定子磁链值相等,而发电机的定转子电流及转子电压的暂态峰值呈下降趋势;Rc的增大同样不会使定子磁链暂态峰值受到任何影响,定转子电流的暂态峰值同样呈下降趋势,但是,发电机转子过电压的暂态峰值却在逐渐增大。

Rc在0~0.2Ω 之间变化且Llr在0.07~1mH之间变化时,发电机的转子电流和转子电压的暂态峰值变化规律见附录A图A1和图A2,结合图2可知:从减小发电机定转子电流的暂态峰值角度出发,Rc及Llr的参数取值应越大越好;从减小发电机转子过电压的暂态峰值角度出发,Rc的参数取值应尽可能小,Llr的参数取值应尽可能大;从使暂态定子磁链的快速衰减角度出发,Rc和Llr的取值均应越小越好。低电压穿越方案设计的各项指标中Rc和Llr的参数取值是互相矛盾的,实际应用中针对各项性能指标应当有所侧重,同时根据Crowbar电路作用的实际情况以及经济性指标,综合设计Rc和Llr的参数,以实现低电压穿越方案的优化。

2 Crowbar电路参数优化

故障时刻DFIG的控制目标是保护电机及变流器不受转子暂态过电压和过电流的损害,保持DFIG的并网状态并向电网提供无功功率支撑,帮助电网电压恢复。但是,Crowbar电路投入后的欠阻尼暂态过程中DFIG会吸收大量无功功率,将进一步拉低电网电压,故在充分保证暂态电流衰减的情况下,Crowbar的实际作用时间应越短越好。

因此,在低电压穿越方案设计中,暂态量的衰减速度并非关注的重点,各参数选择应优先考虑各暂态量峰值不超过允许值。结合上节分析知,Llr应在允许条件下越大越好,而Rc的取值应在保证发电机转子过电压暂态峰值不超过变频器直流电压允许值的条件下越大越好。

基于以上的理论分析和计算,本文所采用的Crowbar电路结构包括Llrc(Llrc为除电机本身转子漏感外,设计中加入的漏感部分的值)及Rc两部分,如图3所示,以实现在不增加转子过电压峰值的基础上大幅度减小定转子过电流的暂态峰值。

由于转子过电压暂态冲击会对机侧变流器造成不可逆的损坏,故Crowbar电路参数选择需优先保证转子过电压暂态峰值不超过变流器允许的最大电压。取稳态时的转子电压、电流峰值为基准,则发电机转子过电压及过电流的暂态峰值增长倍数与转子侧参数的关系如图4所示。

由图4 可看出,虽然转子漏感Llr对转子过电压、过电流的抑制作用较强,但Llr取得过大会导致安装应用困难且成本大幅上升,这同样是不可取的。因此,Llr取值需在保证转子过电压、过电流不超出设定值的情况下尽可能小。当转子过电压不超过1.7倍稳态电压,转子过电流不超过3.8 倍稳态电流时,Crowbar所允许的取值范围如图4中阴影部分所示,考虑到实际应用及装置成本问题,本文选择的电路参数为阴影所示的尖端部分,即电压、电流允许值的交点部分,其中Rc=0.02Ω,Llrc=0.2mH。此时,DFIG将具有最优的暂态特性。本文中计算及后续仿真中所用的典型2 MW风电机组参数见附录B。需要说明的是,当选择不同的转子过电压和过电流约束值时,Crowbar所允许的取值范围也会发生相应变化。

3 仿真研究

本节利用MATLAB/Simulink对电网故障情况下DFIG接Crowbar电路的暂态过程进行了仿真研究。电网电压跌落深度为80%。由于风电机组的惯性时间常数大,故此仿真过程中风速变化带来的影响忽略不计。

图5给出了三相电网电压部分跌落(k=0.8)时,在本文所提出的Crowbar方案作用下,DFIG的转子电流、转子电压及有功和无功功率在αβ坐标系下的暂态特性,并与传统仅有电阻(Rc=0.02Ω)存在的Crowbar方案进行了比较。

由图5(a)和(b)可知,当采用传统Crowbar电路时,转子相电流峰值增大将近6倍,由正常情况下的2kA左右升至13kA,无疑会对发电机转子绕组造成损坏;当采用本文所提出的Crowbar方案时,转子电流暂态峰值几乎减小一半,转子过电流得到了良好地抑制。由图5(c)和(d)可以看出,故障前DFIG转子单相最大过电压峰值约为250V,考虑绕组折算系数Nsr=0.376,实际转子线电压的过电压峰值约为1 150V,此时定转子电流及有功和无功功率的动态过冲幅值均较高。而采用本文所提出的Crowbar设计方案后,转子过电压不到150V,实际转子线电压的过电压峰值仅不到690V,几乎与稳态时转子相电压峰值相同,直流母线处电容基本不会承受暂态过电压,抑制效果非常理想。由图5(e)和(f)可知,采用本文方案后,有功和无功功率的暂态振荡峰值也大大减小,尤其是有功功率,由原来的3倍减小到1.25倍,也就是说,故障带来的转矩振动及功率振动都明显减弱,对电网产生的暂态功率冲击较小,机械应力也相应减弱。

在低电压穿越期间,为了能够支撑电网电压恢复,风电机组还需要向其提供无功功率,因此,Crowbar电路仅需保护变流器避开各暂态量的峰值,并不作用至暂态量完全衰减便会退出运行,此时风电机组由控制电路继续对变流器施加信号,向电网提供无功功率。因此,本文所提Crowbar方案能够很好地抑制各暂态量在其允许范围内。

4 结语

本文从理论上严格推导了DFIG在电网故障前后定转子磁链及电压、电流的精确表达式,揭示了故障后定子磁链暂态分量中包含的两个特征分量。其中,忽略快速衰减的暂态特征量不会对定子磁链带来太大误差,但定转子电流及电压在故障瞬间的初值却会受到非常明显的影响,从而使得采用定子磁链近似计算思路设计出的Crowbar保护电路的性能和可靠性难以优化和保障。

基于理论计算结果,本文进一步分析了转子电阻及漏感对定转子电压、电流暂态分量的衰减速度及暂态峰值的影响。其中:暂态定子磁链的衰减速度随着Rc和Llr的减小而加快;定转子电流的暂态峰值随着Rc及Llr的逐渐增大而减小;转子过电压暂态峰值随着Llr的增大而减小,但随着Rc的增大却在逐渐增大。

综合考虑上述转子参数与定转子电压、电流暂态分量的变化规律以及工程实际应用,本文提出了一种新的Crowbar电路结构,在不增加转子过电压峰值的基础上大幅度减小了定转子过电流的暂态峰值,并给出了Rc及Llr的最优化参数设计方法,即转子过电压及过电流允许值的曲线交点处的转子电阻及漏感值。最后,采用MATLAB/Simulink对所提方案进行了仿真验证,结果表明,发电机转子基本无过电压产生,定转子电流暂态峰值与传统方案相比减小了50%,有功和无功功率的暂态振荡峰值与稳态值接近,对电网产生的暂态冲击大幅度减小。

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