双馈感应发电机组（共7篇）
双馈感应发电机组 篇1
1 双馈感应发电机的数学模型
1.1 空气动力学模型
假设风速为V, 风机叶片半径为R, 则风机扫掠面的风功率PW为:
其中, ρ为大气密度 (1.225 kg/m3) 。同时假设Cp为风能利用系数, 主要决定风力机的叶片能转化多少风能为机械能, 即:
其中, Cp理论上最大值为16/27≈0.593, Cp的值可以通过叶尖速比λ和桨距角β计算出来, 叶尖速比表达式为:
其中, ωtur为风力机转速。在叶尖速比λ和叶片桨距角β已经给定的情况下, 可用下式计算风能转换系数Cp为:
其中, 。根据式 (4) 可以得到不同的λ和β值对应的Cp曲线。
1.2 风电机组轴系模型
风电机组在正常稳态运行方式下, 可以通过其解耦控制实现机械部分与电气部分的解耦, 轴系扭振基本上可以通过变频器滤除。但当电力系统出现严重故障 (如三相短路故障) 时, 其轴系振荡就会表现出来, 这一部分只有通过对发电机与风力机质块惯量模型的仔细模拟才能发现, 因此在这部分建模时需要用风力机与发电机的两质量块模型来表示轴系, 其两质量块数学模型方程式为:
式中, K为轴的刚度系数;ωtur、ωgen为风力机与发电机转子转速;ωs为同步转速;D为阻尼系数;Htur、Hgen为风力机、发电机惯量;θs为两质量块之间相对角位移;TM为风力机的机械转矩;Te为发电机的电磁转矩。
1.3 双馈机组的发电机数学模型
双馈感应发电机是在普通绕线式异步感应电机的基础上, 外加连接在转子滑环与定子之间的变频器及其控制系统构成的。同步旋转参考坐标系下双馈感应电机的方程式为:
式中, Usd、Usq分别为定子的直轴和交轴侧电压;Urd、Urq分别为转子的直轴和交轴侧电压;Rs、Rr分别为定子绕组和转子绕组的电阻;ψsd、ψsq为定子直轴和交轴的磁链;ψrd、ψrq为转子直轴和交轴的磁链;ωs为坐标系旋转角速度, 即为同步转速;s为电机的转差率。
磁链方程式为:
式中, Lm为定子和转子之间的互感;Ls、Lr为定子绕组与转子绕组的自感;isd、isq为定子直轴和交轴的电流;ird、irq为转子直轴和交轴的电流。
1.4 变频器控制系统模型
双馈变速风电机组通过变频器实现了有功和无功功率的解耦控制, 从而达到控制机组变速运行和提供控制无功电压能力的目的。双馈感应发电机实现输出无功和有功功率的解耦控制, 主要通过转子侧变频器采用定子磁场定向的控制方法。电网侧变频器实现与电网之间的功率交换, 主要是通过有功、无功的解耦控制基于电网侧变频器电压定向矢量控制的控制方案。
1.4.1 转子侧变频器控制模型
转子侧变频器的控制目标是实现对双馈电机定子绕组有功功率与无功功率的解耦控制。为了实现双馈感应电机有功、无功的解耦控制, 以及在仿真软件中计算的方便性, 设usd=Us, usq=0。在假设上述条件可行的情况下, 双馈感应电机的定子有功、无功可以表示为:
式中, ird、irq分别为转子电流在同步旋转坐标系d、q轴上的分量;Ps、Qs分别为定子绕组有功、无功功率;Us为双馈感应电机相电压幅值。
转子绕组的d轴电流分量ird控制定子绕组有功功率Ps, 转子绕组q轴电流分量irq控制定子绕组的无功功率Qs。由于ird、irq之间不存在耦合关系, 因此定子绕组有功功率Ps和无功功率Qs的解耦控制得以实现。
DFIG机组一般都采用电压源型变流器, 通过控制变频器加在转子上的外电压来控制转子电流, 因此需要建立转子电压向量与转子电流向量之间的关系。经推导可得转子外电压控制转子电流的方程为:
其中, σ=1-Lm2/LsLr。在定子电压定向坐标系下, 虽然转子有功与无功电流分量是解耦的, 但由这两个分量控制的电压矢量urd与urq没有完全解耦, 因此需分别增加前馈输入-sωsσLrirq+s LmUs/Ls与sωsσLrird, 便可实现电压的解耦控制。正是由于双馈感应发电机的这种解耦控制特性, 导致了其机组无法在系统功率发生缺额时快速地做出频率响应。
1.4.2 电网侧变频器控制模型
电网侧变频器控制系统的控制目标是: (1) 保持直流电压ud恒定; (2) 保持交流测相电流的正弦波形; (3) 保持交流测相电压和相电流同相位。
2 双馈风电机组频率控制方法
固定转速的异步恒速风电机组, 由于转子转速与系统频率的耦合作用较强, 当系统的频率降低时, 固定转速风电机组转速随之降低并释放出部分旋转动能, 以提供频率响应。而目前在风电中广泛应用DFIG风电机组, 由于其转速与电网频率完全解耦, 使其在系统频率发生改变时无法提供频率支持。因此, 笔者通过研究大量国内外专家学者对双馈感应电机无法对系统频率做出快速响应的解决办法, 总结出了2种较为有效的频率控制方法。
2.1 增加附加频率控制环节
为了在频率变化的暂态过程中表现出风电机组的惯量, 需要对变速风电机组增加附加频率控制环节。在系统出现功率缺额而导致频率变化时, 通过适当的附加控制频率控制环节降低双馈电机的转子转速, 释放转子的部分动能, 使得双馈机组能够对频率控制有所作用。其附加的频率控制环节如图1所示。
该控制器动态调整双馈感应电机转子磁链矢量的位置, 从而使发电机减速, 允许短时的输出功率升高, 使其能够在电力系统出现功率缺额的过程中帮助降低频率变化率。
2.2 增加分布式信号过滤器
转子侧变频器控制系统包括频率控制、转速延时恢复、转速保护系统和与常规机组配合等4个控制模块。其频率控制方案如图2所示。
上述频率控制方案给系统频率控制增加了分布式信号过滤器, 不仅能够有选择地快速响应系统频率的变化, 提供频率支持, 还能够使系统频率更快恢复到最优状态。仿真结果表明了该频率控制策略对暂态频率偏差具有快速的响应能力, 同时也证明了基于双馈感应风电机组的风电场能够在一定程度上参与电网的频率控制。
3 结语
本文主要研究了双馈感应发电机的频率响应特性, 由于DFIG的解耦控制, 使其无法像普通异步机组一样对系统的频率变化做出快速响应。通过对目前已有的双馈机组频率控制策略的分析, 明确了双馈变速风电机组可以通过增加频率控制环节, 达到使双馈机组参与电网频率控制的目的, 从而提高了风电机组接入系统时的暂态稳定性。在今后的研究工作中, 关于频率控制策略方面的研究, 建议从以下2个方面展开: (1) 在目前已有频率控制模型的基础上, 强化模型对频率响应的快速有效性, 以达到更好的控制效果。 (2) 对频率控制模块的参数进行系统地研究分析, 找出更合适的参数, 使频率控制模块发挥最大功效。
摘要：简要回顾了双馈感应发电机机组结构的各部分数学模型, 通过分析得出由于双馈风电机组有功和无功的解耦控制, 无法帮助电网改善频率响应, 因此要提高风电机组接入系统时暂态频率的稳定性, 就要进一步改善风电机组的频率响应特性。现着重研究了双馈感应发电机的频率控制原理及多种频率控制策略, 并分析了各种控制策略的优缺点。
关键词：双馈感应发电机组,DFIG,数学模型,频率响应,频率控制策略
参考文献
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双馈感应发电机组 篇2
近年来,随着国家能源战略的提出和风力发电技术及产业的迅速发展,风电已在电力系统中占有了不可忽视的地位。为了分析风力发电机组在整个电力系统的运行性能,建立一个比较合理的风力发电机组精确仿真模型,对分析大规模风电的接入对电网稳定性、安全性、可靠性等方面影响有着重要的意义[1]。
风力发电机组按功能可划分为4个模块:风力机模块、传动轴模块、发电机模块和控制系统。风力机和传动轴建模方面,常采用等效集中质量法和动力学方程建立其包含机械传动链动态的轴系模型[2,3];发电机建模方面,根据简化程度双馈电机模型可分为8阶模型、5阶模型和3阶模型。其中,8阶模型具有最精确完整的响应,但仿真时间最长,5模型适合大多数既要求较快仿真速度又要求较高精度的研究,3阶模型仿真时间最短,只适合于对仿真精度不高的场合[3]。目前双馈风机广泛采用基于定向的矢量控制策略。文献[4]针对风电机组建模现状进行了综述,但是没有具体的模型介绍与仿真,文献[5]缺乏对控制系统的介绍,且未给出故障情况下模型的动态特性分析。现阶段风力发电机组的建模通常是针对某一特殊应用,针对一种或几种风力发电机组中的某一个环节进行建模,而对风力发电机组的仿真模型进行全面系统总结并做出详细仿真验证的文献还不多见[4,5,6,7]。
本文详细分析了变速恒频双馈感应风力发电机(DFIG)的多变量、强耦合、非线性的时变参数系统,总结并建立了DFIG完整的动态仿真模型,转子变流器控制可实现无功控制模式和电压控制模式的切换,并对风速变化、电网电压跌落以及电网故障情况进行仿真分析。仿真验证了模型的有效性,为机组的实际控制和进一步研究提供了参考和依据。
1 DFIG系统数学模型
1.1 风力发电机组机械传动系统模型
风力发电机组的机械传动系统由风力机、低速轴、高速轴及发电机转子组成。
风力机吸收的风功率为[8]:
式中:ρ为空气密度,R为风机叶轮半径,β为浆距角,Cp为风机的风能转换效率系数,veq为等效风速,λ为叶尖速比,定义为:
式中:ωtur为风力机叶轮的转速。
此模型的风能转换效率系数公式:
式中:λi=1/(1/(A+0.08/p)-0.035/(β3+1)),风力机获得的机械转矩为:
风力机模块实现的功能为将吸收的风能转化为机械能并产生驱动力矩驱动传动轴。
传动轴机械特性复杂,在关注的主要问题是电气特性的情况下,不需要分析其应力分布和机械强度,往往采用等效集中质量法[2]。
两质量块通过传动轴系连接,上级风力机模块产生的驱动力矩Ttur作用在第一质量块上,第一质量块所受阻力矩来自感应发电机转子、传动轴产生的输出力矩Tshaft。由于DFIG风轮转速通常较低,第一质量块传动方程为:
两质量块之间的传动轴的数学建模方程为:
式中:ωgen为发电机的转子角速度,Ks为传动轴的刚度系数,Ds为与转速成正比的摩擦及风阻力矩系数。以上方程皆为标幺值表示。
1.2 发电机数学模型
忽略空间谐波,假设三相绕组对称,DFIC定转子侧都采用电动机惯例,其数学模型包括电压方程、磁链方程、转矩方程和功率方程,其数学模型可以表达为[9]:
式中:ψdm、ψqm为d、q轴气隙磁通,Lad、Laq为d、q轴等效电感。
转矩方程为[10]:
从式(10)可以看出,电磁转矩可以认为是转子磁链与转子电流互相作用的结果。同轴磁通和电流互相作用不产生转矩。转矩方程为传动轴第二质量块数学模型。
1.3 控制系统模型
1.3.1 浆距角控制模块
当转速高于额定转速时,启动变浆距控制。根据风速大小及额定功率确定所需要的变桨角度,计算模型由风力机的风功率模型(1)、(2)、(3)式确定,如:
控制模型如图1所示。
1.3.2 网侧变流器控制系统
网侧变换器(Grid-side Converter,GSC)的主要功能是实现交流侧输入单位功率因数控制和在各种状态下保持直流环节电压稳定,确保机侧变换器乃至整个DFIG励磁系统可靠工作。控制策略采用基于定子电压定向的双闭环控制系统。
(1)电流内环
将同步旋转坐标系的d轴定向于电网电压矢量方向上,有:uds=us、uqs=0。据此简化GSC输出的有功功率和无功功率公式:
为实现功率因数为1的整流或逆变,根据无功与q轴电流的关系,应使无功电流参考值iqs_ref为零。为实现GSC控制直流电压的功能,调节ids参考值。由此可实现通过直流电压和无功功率的偏差调节网侧换流器电流,控制原理图如图2所示。
(2)电压外环
GSC数学模型电压电流对应关系式为:
式中:Δuds、Δuqs为消除定子电压、电流交叉耦合的补偿项,为d、q轴各自电流电压关系的解耦项,此公式构成网侧变流器的内环“电压电流控制环”。
1.3.3 转子侧变流器控制系统
转子侧变换器(Rotor-side Converter,RSC)的主要功能是控制DFIG三相转子励磁电压,确保DFIG输出解耦的有功功率和无功功率。控制策略采用引入转矩控制量的双环PQ解耦控制。
(1)电流内环
将同步旋转坐标系的d轴定向于电网电压矢量方向上,忽略定子绕组电阻,应有:
将式(18)及Rs=0,uds=us,uqs=0代入方程(7),化简可得转子电流与定子电流的关系:
将式(16)代入电磁转矩方程(10)得:
可由此设计PI控制器,由转速ωgen与参考转速ωgen_ref的偏差经PI控制器调节得到参考电磁转矩Te_ref,进而由式(20)得到转子d轴参考电流idr_ref。
转子q轴参考电流iqr_ref的确定可以根据运行需要,分别选择电压控制模式或者无功功率控制模式。电压控制模式下以维持机端电压恒定为控制目标,无功功率控制模式则为维持机端输出稳定的无功功率。控制方式如图3所示。
(2)电压外环
将式(16)代入转子磁链方程(8),消去定子电流得到:
式中:为实现转子电压电流解耦控制的解耦项,电流交叉親合补偿项,。将转子电压分解为解耦项和补偿项,既简化了控制,又保证了控制的精度和动态响应速度。转子变流器详细控制原理框图如图3所示。
2 变速恒频风电机组仿真与分析
在matlab环境下搭建某风电场接入系统模型,不考虑风电场各台风电机组地理位置对风速的影响,设该风电场由同一机型的6台单机容量为1.5 MW的变速恒频DFIG组成,仿真系统等值线路图如图4所示。
图4中,单台风机主要参数为定子额定电压575 V,额定功率1.5 MW,定子电阻Rs=0.023 p.u.,定子电感Lls=0.18 p.u.,转子电阻Rr=0.016 p.u.,转子电感L1r=0.16 p.u.,互感Lm=2.9 p.u.,转动惯量J=0.685,摩擦系数D=0.01,极对数P=3,空气密度1.225 kg/m3,风机半径R=40 m,最佳风能系数Cpmax=0.48,最佳叶尖速比λ=0.81。为了验证模型的有效性,本文做了如下仿真。
2.1 渐变风速下DFIG模型动态响应
模拟渐变风速下风机输出功率的跟随情况。如图5(a)所示,风速在5s时刻从8m/s渐变到14m/s。由图5可以看出,在5 s时刻,风机转速随着风速的增加由初始的0.8 p.u.上升到1.21 p.u.,风机由亚同步状态进入超同步状态。风机有功功率也随之增加,18s时刻达到额定功率9 MW。无功功率保持为零,风机维持单位功率因数运行状态。
浆距角在转子转速未达1.2 p.u.时始终保持为零,为最佳风能利用系数恒定控制区,在18 s时刻之后,为了维持有功功率保持在额定状态,浆距角从0°增加到0.76°。仿真结果与理论分析相符。如图5(c),5(d)所示,风速变化引起有功功率变化期间,无功功率维持为0,实现了PQ解耦控制。
2.2 电网电压骤降下DFIG动态响应
本算例仿真模型在电网电压发生小幅跌落情况下的风电机组的响应情况,转子侧控制器分别采用无功控制模式和电压控制模式,图6给出了两种控制模式下的动态响应对比图。
设图4中120 kV母线电压Us-120在10 s时刻跌落至0.7 p.u.,维持0.5s后恢复,如图6(a)所示。图6中,纵轴Us-575表示风机出口电压标幺值;Is-575表示风机机端电流标幺值;Ps表示风机输出的有功功率有名值,单位MW;Qs表示风机输出的无功功率有名值单位Mvar。由仿真结果,电网电压跌落30%情况下,若采用电压控制模式,风力发电机组发出6MVar的无功功率来支撑机端电压,可将其维持在0.9 p.u.左右,而在无功控制模式下,由于风力机组不提供无功功率,机端电压跌落至0.7 p.u.,无电压支撑能力。虽然电压控制模式有较好的电压支撑能力,但机端电流比无功控制模式下显著增大。
2.3 电网三相短路时DFIG动态响应
本算例仿真模电网发生三相短路故障时风力发电机组的响应情况。
设定5s时刻,在距离风场10 km处发生三相短路故障,9个周期后故障排除。仿真时为了观察风机的响应情况关闭保护模块,仿真波形如图7所示。
定子的A相故障电流瞬时值波形如图8所示,对其故障发生后的3个周波进行傅里叶分析可得频谱图如图9所示。据分析,电网三相短路故障下,定子暂态电流中所含频率分量应为直流分量、基频分量及转速对应的频率分量。由频谱图可知,故障发生后,波形中基频分量含量最多,其次是直流分量及频率为转速频率的分量。仿真结果与理论分析相符,证明了本模型对于风力发电系统三相对称故障情况下仿真的有效性。
3 结语
本文详细介绍了双馈型异步风力发电机组的运行原理,建立了包括风力机、传动轴、感应发电机、双PWM变换器矢量控制系统和保护系统在内的Matlab/Simulink详细仿真模型。仿真结果表明所建模型能在稳态、电网电压暂降及电网电压严重故障等情况下很好地表征双馈电机的暂态特性,此模型对于包含风电场的电力系统的进一步仿真研究提供了良好的基础。
目前双馈风机的建模及仿真研究中普遍采用的控制策略都是基于电网电压对称的理想条件的,这种控制策略对于不对称故障下风力发电系统的故障调节能力有限。因此,在各种故障条件下DFIG的暂态特性分析与控制策略研究就成为下一步研究的重点,此问题也是国内外风电技术界近年的研究热点。
参考文献
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双馈感应发电机组 篇3
关键词：三相短路,磁链初值平衡电路,频率成分,解析计算模型,双馈感应发电机
0 引言
由于双馈感应发电机(DFIG)之间的控制策略和控制参数不同,导致DFIG电磁暂态过程的特性分析没有统一的结论,因此,考虑采取极限分析的方法来研究DFIG的电磁暂态过程。电网电压跌落后,从DFIG转子侧电压的控制效果来看,存在2种极限运行方式:(1)转子侧电压不发生改变;(2)转子侧电压的调整速度非常快,瞬间实现了转子侧电流的调整。一般运行方式下,DFIG的电磁暂态过程都将介于这2种方式之间。
目前的研究成果中,较多文献研究了转子侧电压保持不变、定子侧三相短路故障后的电磁暂态过程,涉及的研究方法有时域仿真法、频域分析法和物理过程分析法。文献[1-2]通过时域数值计算的方式求解DFIG的微分代数方程,这类求解方法精确度最高,也最为常用,同时也是检验其他分析方法所得结论是否有效的常用方法;文献[3-4]在“转子侧端电压不变”条件下,通过频域分析得到了短路电流在时域的解析解,由于四阶符号矩阵不便于用解析的方式进行求逆,文献[3]得到的解析解中并未给出各频率分量幅值和初相位的计算方法,而文献[4]的解析解中各频率分量幅值和初相位的计算方法太过繁琐和复杂;在物理过程分析法中,有关“短路瞬间磁链保持不变”引起的电流分量之间的对应关系基本上是明确的,但有关“转子侧电压保持不变”时对短路暂态电流频率成分及其对应关系的看法却分歧较大,有关短路电流频率成分的论证与频域分析法所得结论也不统一;文献[5]忽略了转子侧电压对电流暂态分量的影响;文献[6]认为转子侧电压产生的电流的暂态分量在dq坐标系下表现为衰减的直流,这与频域分析法得到的结论不一致;文献[7]的分析结论中,定、转子绕组之间短路电流的频率成分不同,这与频域分析得到的结论有较大差异。物理过程分析法的研究成果中存在的不全面之处还表现在:文献[8]定量分析了空载条件下的短路电流,但对负载条件下的短路电流了只作了定性的分析;文献[9]的结论忽略了DFIG转差频率对暂态电流的影响。
频域分析法用于求解各频率分量幅值和初相位的解析表达式存在不足,而物理过程分析法对DFIG电磁暂态过程的分析又存在分歧,为了统一DFIG定、转子侧电流电磁暂态过程的研究结论,本文在现有的研究基础上,推导了DFIG三相短路电流的解析计算模型。分析过程中为了便于考核模型的适用性以及与现有成果进行对比分析,仍然以三相短路故障和“转子侧电压保持不变”为研究条件。
1 DFIG三相短路故障后的物理过程分析
1.1 基本模型
DFIG模型的基本假设为:(1)dq坐标系的q轴领先d轴90°;(2)定子侧和转子侧的相电压和相电流遵循电动机惯例;(3)定、转子绕组中正向电流产生正向磁链;(4)DFIG在d,q轴方向上对称。根据上述假设,DFIG的标幺值模型如下式所示:
式中:usd,usq,urd,urq分别为定子侧和转子侧电压的d,q轴分量;isd,isq,ird,irq分别为定子侧和转子侧电流的d,q轴分量;φsd,φsq,φrd,φrq分别为定子侧和转子侧磁链的d,q轴分量;s为转子转差;ω0为同步转速;Lσs,Lσr分别为定子侧和转子侧的漏感;Lm为定子与转子之间的互感;Ls=Lσs+Lm,Lr=Lσr+Lm分别为定子侧和转子侧的自感。
由式(1)和式(2)可得DFIG在d,q轴方向上的动态等效电路[10,11],如图1所示。
1.2 三相短路后的物理过程分析
DFIG转子侧逆变器通过馈送频率为转差频率(转差乘以同步频率)的交流励磁电流,实现DFIG的同步化运行,因此,DFIG三相短路故障后的物理过程与同步发电机的物理过程相似。突然短路时,定、转子绕组中的短路电流由3个部分组成:(1)定子侧磁链初值引起的电流;(2)转子侧磁链初值引起的电流;(3)转子侧电压产生的电流。将短路电流的响应过程按照零输入响应和零状态响应划分,则部分(1)和(2)的响应过程为零输入响应,而部分(3)的响应过程为零状态响应。
短路时刻,部分(1)和(2)的响应过程将分别在dq坐标系下感应出频率为ω0和sω0的交流分量,文献[3,6]研究这个问题时给出了分析思路,但有关转子侧电压的零状态响应过程却存在分歧。这里采用文献[3-4,6]的假设———转子侧电压幅值和初相位保持不变,对转子侧电压的零状态响应进行分析。
一阶电路任意激励下的三要素法如下式所示:
式中:fp(t)为三相短路故障后的稳态解;f(0+)为三相短路前状态量;fp(t)|0+为稳态解在t=0+时刻的值;τ为衰减时间常数。
因为这里考虑的是转子侧电压的零状态响应,因此f(0+)=0,此时式(3)化简为:
DFIG为了保持同步运行,转子侧绕组中施加电压的频率为转差频率。在转子侧三相静止坐标系中,幅值和初相位不变、频率为sω0的转子电压最终将形成稳定的频率为sω0的电流,不妨设此电流具有如下形式:
根据式(4)描述的零状态响应过程可知,此时fp(t)=i∞sin(sω0t+δ),而fp(t)|0+=i∞sinδ。由于fp(t)|0+=i∞sinδ为常数,因此可以得到如下结论:在三相静止坐标中,转子侧电压将产生稳定的转差频率分量i∞sin(sω0t+δ)和衰减的直流分量-i∞e-τtsinδ;三相静止坐标系中稳定的转差频率分量在dq同步坐标系下表现为稳定的直流分量,而衰减的直流分量表现为转差频率的衰减分量。
综上所述,DFIG发生三相短路故障后,定、转子磁链初值将分别激发衰减的工频感应电流和衰减的转差频率感应电流,而转子侧电压将同时产生稳定的直流和衰减的转差频率电流,详细的频率大小和依存关系见附录A表A1。
1.3 衰减时间常数分析
相互耦合的电感线圈的自由电流衰减时间常数由电路的代数微分方程组的特征根确定,由于DFIG定、转子之间的耦合关系复杂,用严格的数学方法进行计算较为繁琐,为了确定自由电流分量的衰减时间常数,这里采用简化原则[12]:(1)在短路瞬间,为了保持本绕组磁链不变而产生的自由电流,按照本绕组的衰减时间常数衰减;(2)一切与该自由电流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。根据这2个简化原则分析可得:dq轴电流中与定子侧磁链初值相关的自由分量的衰减时间常数分别为Tsd和Tsq,而与转子侧磁链初值以及转子侧电压相关的自由分量的衰减时间常数为Trd和Trq,详细的时间常数描述见附录B表B1。
由于DFIG在d,q轴方向上对称,因此,d,q轴方向上自由电流分量的衰减时间常数相同,即Tsd=Tsq=Ts,且Trd=Trq=Tr。
综合文献[4]中电流分量的频率模型可知:在确定Ts时,应计及短路转子绕组的影响;在确定Tr时,应计及短路定子绕组的影响。确定Ts和Tr的等值电路如图2所示。
根据图2可得定、转子回路的衰减时间常数为:
式中:M=LsLr-Lm2。
2 三相短路电流计算
2.1 短路电流的零输入响应
零输入响应包含定、转子磁链初值引起的感应电流。设三相短路故障后定、转子绕组的磁链初值分别为φsd0,φsq0,φrd0,φrq0,则由图1可知,定、转子磁链平衡电路如图3所示。
图3(a)中,isd(q)1,0和Δird(q)1,0分别为定子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值;图3(b)中,Δisd(q)2,0和ird(q)2,0分别为转子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值。根据图3(a)所示磁链平衡电路,求解定子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:
由于isd1,isq1,Δird1,Δirq1的振荡频率为ω0,衰减时间常数为Ts,因此,定子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:
式中:φs0和δ1分别为定子侧磁链初值的幅值和相位,
φsd0和φsq0的计算过程见附录C。
根据图3(b)所示磁链平衡电路,求解转子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:
由于ird2,irq2,Δisd2,Δisq2的振荡频率为sω0,衰减时间常数为Tr,因此,转子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:
式中:φr0和δ2分别为转子侧磁链初值的幅值和相位,
φrd0和φrq0的计算过程见附录D。
2.2 短路电流的零状态响应
短路电流的零状态响应由转子侧电压产生,转子侧电压回路如图4所示。
设定子侧稳态电流的幅值和相位分别为is∞和δsu,转子侧稳态电流的幅值和相位分别为ir∞和δru,则
式中:isd∞,isq∞,ird∞,irq∞的计算过程见附录E。
此时,短路电流的零状态响应为:
2.3 三相短路电流解析计算模型
DFIG发生三相短路故障后,定、转子绕组中电流的解析表达式由1.2节中的3个部分电流叠加而成,如下式所示:
计算过程中需要的输入量只有短路前转子侧电流、定子侧电压和转子的转速。
2.4 暂态电流频率分析
由式(21)和式(22)可知,在短路发生时刻,定、转子绕组中的电流只有稳定的直流分量和频率分别为ω0,sω0的衰减的交流分量,与频域分析法的结论相同,统一了物理过程分析法与频域分析法关于短路电流频率成分的结论。又由文献[12]可知,同步发电机的短路电流含有稳定的直流分量、衰减的直流分量以及衰减的频率为ω0的交流分量,与同步发电机短路电流相比,DFIG的短路电流中新增了频率为sω0的衰减的交流分量,而缺少了衰减的直流分量。产生这一变化的本质原因是同步发电机采用直流进行励磁,而DFIG采用转差频率进行励磁。
2.5 简化计算模型
式(21)和式(22)中的直流项是定子侧和转子侧电流的强迫分量,而交流项则表示了定子侧和转子侧电流的自由响应分量。自由响应分量中,频率为ω0的分量由定子侧磁链变化引起,而频率为sω0的分量则由转子侧磁链变化产生。根据解析计算模型的推导假设可知:三相短路故障后,转子侧磁链变化相对较小,因此,频率为sω0的分量的幅值较小。此时式(21)和式(22)可以简化为:
3 仿真分析
3.1 仿真条件和测试
以1.5 MW DFIG的机端三相短路故障为测试算例,验证模型中短路电流解析式的有效性。DFIG的基本参数见附录F,测试中风速保持为14 m/s,齿轮传动比率为100.48,稳态时转子转速为1.163 5rad/s。仿真过程中,经典模型采用MATLAB时域仿真进行求解。
t=2s时,DFIG机端发生三相短路故障,定子d,q轴电流和转子d,q轴电流见图5。
定子侧发生三相短路故障后,定、转子电流经过0.5s后进入稳态。从仿真结果来看,解析计算模型能够准确描述DFIG定子侧发生三相短路故障后,定、转子绕组中短路电流的变化过程。
3.2 频率分析
由2.4节可知,定、转子短路电流中含有直流分量、50Hz的同步频率分量和转差频率分量,当转子转速为1.163 5 rad/s时,转差频率sω0为8.175Hz。对MATLAB的时域仿真计算得到的定、转子电流分量进行快速傅里叶变换分析,验证定子侧和转子侧电流的幅频特性,结果如图6所示。
图6中,定、转子电流的频率分量为直流分量、50Hz和8.1Hz的交流分量,这与解析计算结果一致。由于8.1Hz交流分量的幅值相对于50 Hz交流分量的幅值较小,因此,可以忽略转子侧磁链变化引起的自由分量,实现解析计算模型的简化。
4 结语
2种极限条件下的电磁暂态过程分析确定了DFIG电磁暂态过程的边界。本文分析了“转子侧电压保持不变”这一条件下的电磁暂态过程,以三相短路故障为分析对象研究了DFIG短路电流的解析表达式,并仿真验证了解析式的有效性。相对于经典模型在时域求解微分代数方程或者在频域求解高维代数方程的复杂过程,本文提出的短路电流解析计算式能较为简单地计算短路电流各频率分量的幅值和初相位;相对于物理分析法在频率成分和衰减时间常数分析上存在的分歧,本文推导的解析式统一了这2个方面在频域分析与时域分析的结论。本文提出的解析计算模型具有物理概念清晰和明确、计算速度快、计算精度高的特点,且对分析电磁暂态过程中过电流的大小和影响因素也有借鉴价值。
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双馈感应发电机组 篇4
近年来,变速恒频双馈电机并网风力发电成为国内外关注的热点。风力发电的装机容量与日俱增,因此,兆瓦级风力发电系统并网所引起的电流冲击已不能忽略,并网技术成为风力发电技术的一个重要组成部分[1,2,3,4]。风力发电的并网技术研究主要集中在基于定子磁链定向[5,6,7]的双馈电机有功和无功功率的解耦控制上,对电网电压定向控制的研究较少,而该定向控制方式不需要观测定子磁链,也可以达到与定子磁链定向相同的控制性能,因此有必要进行研究。
国内外对基于双馈感应发电机(DFIG)的发电系统空载并网的研究逐步深入。由于滑模控制是一种简单有效的非线性控制,因此得到了学术界的日益关注。文献[8-9]提出采用积分滑模变结构实现并网的控制策略;文献[10]针对离散系统也采用了积分滑模的控制策略。上述文献虽然采用了积分滑模控制,但是还是属于一阶滑模的特性,并不能完全克服滑模控制中难于克服的抖振问题。
常规滑模控制最难克服的是系统的抖振问题。比较常见的抑制抖振的措施是采用准滑模方法[11]。但是,准滑模在去除抖振的同时,丧失了滑模的鲁棒性,并且会造成较大的跟踪误差。近年来,文献[12-13]等提出了高阶滑模控制,将高频的切换控制加到滑模变量的高阶导数上,有效消除了抖振,同时保留了常规滑模的良好特性,具有很大的应用价值。
本文从分析DFIG的运行特性入手,在分析空载并网控制原理的基础上,对转子电流设计了高阶滑模控制器。高阶滑模控制方法采用连续的控制信号代替切换信号,能够消除控制量中的抖振。最后,提出了基于DFIG空载数学模型高阶滑模控制的空载并网控制技术,并对DFIG并网前后的整个过程进行了仿真研究,对比仿真结果,验证了所提出策略的有效性。
1 DFIG并网数学模型
在DFIG的启动阶段,需要在并网前对其进行数学模型的建立并使之满足并网条件,从而能顺利地切入电网,进入正常的并网发电运行模式。为了实现DFIG并网前端电压的准确调节及并网后输出有功和无功功率的解耦控制,DFIG一般采用定子电压定向的矢量控制。为此需建立磁场定向的dq旋转坐标系内DFIG的数学模型。
将同步旋转dq坐标系中的d轴定在定子电压方向,如图1所示。
图1中:a1b1为定子两相静止坐标系,a1轴取定子A相绕组轴线正方向;a2b2为转子两相坐标系,a2取转子A相绕组轴线正方向,a2b2坐标系相对于转子静止,相对于定子绕组以转子转速ωr逆时针方向旋转;dq坐标系以同步转速ω1逆时针旋转;a2轴与a1轴的夹角为θr;d轴与a1轴的夹角为θs。
dq坐标系中,DFIG的定子绕组电压方程、转子绕组电压方程、定子磁链方程、转子磁链方程和运动方程依次为[8,9]:
式中:usd,usq和urd,urq分别为定、转子电压的d,q轴分量;isd,isq和ird,irq分别为定、转子电流的d,q轴分量;R1和R2分别为定、转子绕组的等效电阻;Ψsd,Ψsq和Ψrd,Ψrq分别为定、转子磁链的d,q轴分量;L1和L2分别为dq坐标系下的定、转子绕组自感;Lm为dq坐标系下同轴定、转子绕组间的等效互感;ωs=ω1-ωr为DFIG的转差;Tl和Te分别为DFIG提供的拖动转矩和电动转矩;Jg为DFIG的转动惯量;Dg为转矩阻尼系数;pn为极对数。
空载时DFIG的定子与电网断开,各分量电流为0,即isd=ird=0。将isd=ird=0代入式(1)—式(4),可得到DFIG空载时的定子绕组电压方程、转子绕组电压方程、定子磁链方程、转子磁链方程依次为:
将式(8)和式(9)代入式(6)和式(7),可以得到DFIG空载时定、转子电压与电流之间的关系为:
空载时由于DFIG的定子开路,电流为0,所以电磁转矩为0,即
将式(12)代入式(5),可得DFIG空载时的运动方程为:
式(10)—式(13)即为DFIG空载时的数学模型。
2 DFIG空载并网高阶滑模控制
根据DFIG空载时的数学模型,可以推导基于定子电压定向的DFIG空载并网控制策略。仍然采用定子电压定向方式,坐标变换如图1所示,各符号的含义如前所述。在定子电压定向和忽略定子电阻的情况下,usd=u1,urd=0,Ψsd=0,Ψrd=-Ψ。其中,u1为定子电压,Ψ为定子磁链。
因此,由式(6)可得:
即空载并网时,DFIG定子磁链保持恒定,其值为定子电压与同步转速之比:Ψ=u1/ω1。同理,式(8)和式(9)可化简为:
式(11)经整理可变为:
由式(15)可知,DFIG空载时,DFIG定、转子电流分别为isq=0,irq=-Ψ/Lm。把它们作为空载并网时DFIG控制的参考量,反映了电网电压信号。本文将根据滑模变结构控制原理,对DFIG转子电流进行控制。下面详细说明控制器的设计。
取d轴和q轴的电流误差为:
式中:*表示给定值,下同。
定义如下切换函数:
式中:0<α1<1;0<α2<1。
对式(19)求导得:
式(19)为系统的一阶滑模,式(20)为系统的二阶滑模。由于式(20)中已经具备了低通滤波器的功能,因此,可以避免外加低通滤波器所引起的估计误差,并且有效地消除由于滑模引入而引起的抖振现象。
本文选取指数趋近律,令
式中:k1,k2,k3,k4为均大于0的常系数;sgn(·)为符号函数。
将式(21)代入式(20),可得:
将式(18)—式(21)代入式(17)可得系统的控制律为:
为了证明所设计的控制器具有渐近稳定性,选取李雅普诺夫函数进行证明。首先证明d轴电流控制器的稳定性,选取以下李雅普诺夫函数:
首先考虑式(11)—式(18),有
再考虑式(26),并对时间求导得:
当s1>0时,
当s1<0时,
因此,对于任意s1≠0,总是有。根据李雅普诺夫函数的稳定性定理[14,15],系统将在有限的时间内到达滑模面,当系统达到滑模面时,系统稳定在参考点。同理可以证明q轴电流控制器的稳定性。
按照式(23)控制机侧变换器,就可达到空载并网控制的目的。整个系统的控制框图如图2所示。其中虚线框部分代替了以往传统的比例—积分(PI)控制的算法。ed和eq为由式(18)定义的高阶滑模控制器,urq和usq为由式(23)定义的高阶滑模控制器。
3 仿真研究
为了验证本文控制策略的有效性,对DFIG并网前后的整个过程进行了仿真研究。搭建的模型包括风力机模型模块、DFIG空载模型模块、滑模控制器模块、最大风能追踪模块。DFIG参数(绕组折算后)如下:额定功率为1 MW;定子额定电压为690V,频率为50Hz;ω1=1 000r/min;pn=3;R1=0.38Ω;R2=0.3Ω;L1=0.04 H;L2=0.039 H;Lm=0.038H;Jg=0.4kg·m2。
仿真研究中,k1=k3=100,k2=k4=0.01。0.5s并网时的仿真波形如图3—图7所示。
图3为并网时DFIG定子电压与电网电压的曲线。从图中可以看出,定子电压很快收敛到电网电压,经过短时间的调节,在幅值、相位、频率上与电网电压完全一致。
图4为并网过渡过程DFIG定、转子电流变化曲线。从图中可以看出,由于在并网时DFIG定子电压已经与电网电压完全一致,并网瞬间定、转子的电流冲击很小,并网过渡平稳,实现了“软并网”。为了比较滑模控制与PI控制的效果,本文分别在常规、转子电阻发生变化、外部突加正弦扰动3种情况下进行了比较研究。
图5为常规情况下,PI控制与高阶滑模控制策略下的DFIG定子电压与电网电压误差的比较曲线。
图6和图7分别为0.5s转子电阻发生变化时的d轴电流,以及外部发生扰动情况下的PI控制与高阶滑模控制策略下的DFIG电角频率变化情况。从图中可以看出,高阶滑模控制比PI控制的调节速度快很多,更有利于DFIG的快速并网。
双馈感应发电机组 篇5
关键词：微电网,分布式发电,双馈感应电机,电压控制,灵敏度分析,下垂特性
0 引言
风能是一种分布广泛的清洁能源, 随着风电设备成本的降低和可靠性的提高, 风力发电可以作为微电网中优先选择的分布式电源[1,2,3]。微电网是较薄弱的小型发配电网络, 风力发电的接入会对微电网的稳定运行造成影响, 风速的随机变化会导致风电功率的明显波动和电能质量的下降[4,5,6]。采用双馈感应发电机DFIG (Doubly Fed Induction Generator) 的变速恒频发电机组是当前风力发电的主流机型, 所以对微电网中DFIG发电系统控制方法的研究具有重要的意义[7,8]。文献[9]利用DFIG对微电网的频率和电压进行管理, 提高了微电网从并网向孤岛运行方式过渡过程中的动态性能。文献[10]提出了一种将由DFIG组成的风电场并入微电网的控制方法, 特别适合以风力发电作为主要电源的微电网使用。文献[11]提出了一种基于DFIG的无功功率管理方法, 能够有效地维持系统的电压稳定。
微电网的并网和孤岛2种运行方式存在很大区别, 本文针对微电网的并网及孤岛运行状态, 分别提出了相应的DFIG风力发电系统控制方法。微电网并网运行时DFIG捕获最大风能, 并且计及微电网线路中电阻参数所占比重较大导致风功率变化引起的电压波动, 采用灵敏度分析的方法根据有功功率变化调整输出的无功功率来稳定微电网的电压。微电网孤岛运行时, DFIG采用变桨距角控制并结合储能装置限制风电功率, 使DFIG以频率和电压可控的方式工作, 通过模拟下垂特性与其他逆变器电源一起协调控制微电网的频率和电压。仿真实验结果表明本文提出的微电网中DFIG风力发电系统控制方法能够有效地解决风力发电向微电网中的集成。
1 微电网结构与组成
本文选择DFIG风力发电、微型燃气轮机、燃料电池和光伏发电作为分布式电源, 使用蓄电池作为储能装置, 并结合负荷、电力电子接口设备和相应的控制装置构成微电网的主体结构, 如图1所示。在整体控制策略上, 本文采用微电网的分层控制结构[12]。微电网中心控制器MGCC (Micro Grid Central Controller) 和负荷控制器LC (Load Controller) 、微电源控制器MC (Microsource Controller) 之间需要建立可靠的通信连接。MGCC安装在中压-低压变电站对微电网进行统一的协调控制;LC和MC从属于MGCC, 分别对具体的负荷和微电源进行控制。
微型燃气轮机能够提供25~500 k W的稳定功率输出, 具有高燃料利用效率、低废气排放水平、低初始安装费用等优点。本文选择高速单轴结构的微型燃气轮机SSMT (Single-Shaft Micro Turbine) , 使用文献[13]中给出的动态数学模型。单轴微型燃气轮机可以直接驱动永磁同步电机发电, 发出的高频交流电经过整流和逆变之后向电网或者负荷供电。固体氧化物燃料电池SOFC (Solid Oxide Fuel Cell) 是一种在中高温下直接将燃料中的化学能转化成电能的新型发电装置, 属于第3代燃料电池技术, 具有燃料适应性广、能量转换效率高、零污染、低噪声等优点。本文采用文献[14]中的数学模型, 并在SOFC电池组输出端接入Buck-Boost直流变换电路, 最终通过逆变器将Buck-Boost电路输出的直流电压逆变成交流电压向电网或者负荷供电。光伏发电是另一种具有广泛应用前景的分布式电源, 具有可再生、无污染、方便灵活、可与建筑集成等优点。本文采用文献[15]中的光伏发电模型, 使用扰动观察法来进行最大功率点跟踪, 在给定的温度和光照条件下, 保证光伏发电系统一直运行在最大功率点附近。此外, 本文选择蓄电池作为储能装置, 并采用文献[16]中的三阶动态数学模型, 其较精确地反映了蓄电池的充放电特性。
2 微电网中DFIG风力发电系统控制方法
2.1 DFIG数学模型
本文采用计及定子励磁电流变化的DFIG数学模型来研究其在微电网不同运行状态下的控制方法。在同步旋转坐标系下, DFIG的电压和磁链方程如下[17]:
其中, Us、Ur、Is、Ir、Ψs、Ψr分别是定子和转子电压、电流和磁链矢量;Rs、Rr、Ls、Lr分别是定子和转子电阻和绕组自感;Lm是定子和转子之间的互感;ωe是同步电角速度;ωer是转子电角速度。
计及定子励磁电流变化, 令Imo=LsIs/Lm+Ir, 则有下述DFIG数学模型:
其中, 定子和转子间漏磁系数σ=1-Lm2/ (LrLs) , 转差电角速度ω1=ωe-ωer。
2.2 微电网并网运行时DFIG控制方法
为了减小风速波动对微电网的影响, 本文在DFIG出口处并联了由超级电容和蓄电池组成的混合储能装置。微电网并网运行时, DFIG风力发电系统的控制原理如图2所示, 控制方法由转子变流器控制、最大功率点跟踪、网侧变流器控制、储能系统控制和功率协调控制组成。
DFIG转子变流器控制采用定子磁链定向的矢量控制方法, 并且计及定子励磁电流的变化, 在较精确的模型下实现了有功功率和无功功率的解耦控制。对转子变流器, 考虑Us和Ψs的动态过程, 由式 (2) 可得:
选择定子磁链定向, 下标d、q分别表示各变量的d轴和q轴分量。在dq坐标下, 有, Ψsq=0, 式 (3) 可以写成:
可以根据式 (4) 对DFIG的有功功率和无功功率进行解耦控制, 定子有功功率和无功功率控制闭环产生转子q轴和d轴参考电流I*rq和I*rd, 具体的控制原理可参考文献[18]。转子变流器有功功率参考值Pr*由最大功率点跟踪方法给出, 无功功率参考值Qr*由功率协调控制给出。
为了提高微电网并网运行时的风能利用效率, 需要进行最大功率点跟踪。假设风速为v, 则风轮机能够捕获的最大功率可以表示为:
其中, ρ是空气密度;S是风轮扫风面积, 在最大功率点跟踪算法中都可以看成常数;Cp (λ, β) 是风能利用系数, 其是叶尖速比λ和桨距角β的函数, 文中将其简写为Cp, Pw只与Cp有关。本文利用DFIG输出总功率的单峰特性, 采用搜索的方法实现最大功率点跟踪[19]。
网侧变流器控制采用电网电压定向的矢量控制方法, 如果网侧变流器通过一个变压器与交流电网相连, 则:
其中, Ugd是电网电压Ug的d轴分量;Igd、Igq分别是电网电流Ig的d轴、q轴分量;R和L分别是变压器的等效电阻和电感;ed、eq分别是变流器输入控制电压的d轴和q轴分量。由于采用电网电压定向Ugd=0, Igd和Igq分别代表了变流器的有功电流分量和无功电流分量, 可以实现功率的解耦控制。其d轴参考电流I*gd由直流电压Udc控制闭环产生, 为转子变流器提供稳定的直流电压, q轴参考电流I*gq由无功功率Qg控制闭环产生, 其参考值Qg*由功率协调控制给出。
混合储能装置中逆变器和双向DC-DC变换器的控制方法参考文献[20], 逆变器采用电网电压定向的矢量控制方法实现有功功率和无功功率的解耦控制。储能装置的有功功率和无功功率参考值PC*、QC*均由功率协调控制给出。微电网并网正常运行时, 由大电网帮助维持功率平衡, 储能装置有功功率设定值PC*=0。
微电网线路的电阻参数较大, 风力发电有功功率的随机变化将会导致电压的明显波动。本文中的功率协调控制采用灵敏度分析的方法, 根据捕获的最大功率Pr*调节DFIG风力发电系统所发出的无功功率Q来稳定电压, 并将无功功率在定子侧 (转子变流器控制) 、网侧变流器和储能装置之间分配。
首先确定Q值, 考虑并网接口节点处的潮流方程, 在运行点处将潮流方程线性化:
其中, P是DFIG风力发电系统所发出的有功功率, U、θ分别是并网接口处电压的幅值和相角。假设潮流方程的雅可比矩阵是非奇异的, 则灵敏度矩阵方程为:
其中, SθP、SθQ、SUP、SUQ均是灵敏度矩阵中的元素, 下标中的2个字母代表灵敏度关联的2个量。由上式可得由DFIG有功功率和无功功率变化引起的并网接口处的电压偏移:
为了调节微电网侧并网接口处电压与大电网侧电压近似一致, DFIG风力发电系统应该发出的无功功率为:
其中, P0、Q0分别是运行点处的有功功率和无功功率, ΔU0是运行点处电压与微电网并网电压之间的差值。
由网侧变流器优先承担系统要发出或吸收的无功功率。当网侧变流器能力不足时, 由定子侧补充, 这一优先顺序考虑了定子侧发出无功功率时定子电流增加所造成的损耗。当DFIG本身发出或吸收的无功功率不能满足电压管理要求时, 由储能装置提供支持。
2.3 微电网孤岛运行时DFIG控制方法
当微电网孤岛运行时, 与大电网的连接断开。为了维持微电网的稳定运行, 需要对DFIG的输出功率进行限制。此时, DFIG风力发电系统的控制原理如图3所示, 控制方法由转子变流器控制、桨距角控制、网侧变流器控制、储能系统控制和功率协调控制组成。其中网侧变流器控制和储能系统控制采用的方法与微电网并网运行时相同, 不再介绍。转子变流器仍然采用定子磁链定向的矢量控制方法, 但是定子磁链Ψs不再由定子侧电压Us决定, 而是受励磁电流幅值Imo控制。Ψs的相位角θs不再通过观测Us得到, 而是通过对定子电压频率参考值fs*的积分得到。DFIG不再捕捉最大风功率, 而是表现为一个电压和频率可控的交流电源[21]。
由式 (1) , 令, Ψsq=0, 有:
从上式可以看出, 在dq坐标系下, 定子磁链可以通过励磁电流Imo控制, 并且为了实现定子磁链定向, Irq需要根据Isq进行调整, 故选择参考值如下:
其中, fs是DFIG定子侧电压频率, Us*是定子侧电压幅值的参考值。
由式 (2) , 考虑Ψsq=0, 可以将定子侧电压方程简化为:
令定子时间常数τms=Ls/Rs, 定子漏磁系数σs= (Ls-Lm) /Lm, 有:
由上式, 考虑到微电网稳定运行时Us变化较小, Imo可以通过定子d轴电流Isd控制。
由式 (11) — (14) , 通过上述定子磁链定向的矢量控制方法, DFIG可以看作是一个频率和电压可控的交流电源。该方法最大的缺点是不能够直接控制DFIG的转矩, 因为Isq由负载决定, Irq必须跟踪Isq的变化而不能用来控制转矩。
本文采用桨距角控制来间接控制DFIG的转矩, 式 (5) 中风能利用系数由下式确定:
其中, N是齿轮比, ωr是轴角速度。则桨距角控制的参考值为:
其中, Pn是设定的负荷有功功率需求, Cp*、λ*、β*、ωr*分别是各变量的参考值。将上式线性化, 用下标0表示线性化的点, 符号δ表示变量在线性化点附近的微小增量, 得到:
DFIG的转矩和转速由下式决定:
其中, Tm和Te分别是DFIG的机械转矩和电磁转矩, J是转动惯量。同样将上式线性化, 有:
进一步整理, 得:
其中, M1—M8、N1—N3是计算的中间变量。设τβ是桨距角变化的时间常数, 则桨距角的动态变化满足如下关系:
由桨距角和转速构成状态变量, 由式 (21) 和式 (23) 可以得出状态方程为:
式 (24) 中状态变量、输入变量和扰动分别为:
系数矩阵分别为:
桨距角控制的最大调节速度受机械调整部件的限制, 本文中限制最大调节速度为±3°/s, 所以桨距角控制需要具有良好的阻尼。经过反复实验验证, 本文选择闭环极点为-0.15和-1.5, 此时系统为过阻尼状态, 阻尼比为1.7。该闭环极点设置能够同时满足限制最大调节速度和较快速响应的要求。根据闭环极点的设置方法, 此时相应的反馈系数为kf1=0.65, kf2=-0.88。综合上述分析, 桨距角控制的输入信号由下式产生:
DFIG的功率协调控制负责配合桨距角控制维持DFIG的功率平衡。当可用风功率Pw
当风速增加, 桨距角控制不满足要求, 转子角速度ωr>ωrh时, 功率协调控制通过设定储能系统的PC*来吸收额外的功率;当风速降低, 转子速度ωr<ωrl时, 功率协调控制设定PC*来补充不足的功率需求。在孤岛运行时, 本文选择储能系统优先发出或吸收无功功率。
微电网孤岛运行时, DFIG的有功功率和无功功率需求Pn和Qn由下垂特性给出。本文中DFIG采取可变的下垂系数, 当风速变化较大时, 可以通过改变下垂系数来修改Pn, 既降低了储能装置的充放电次数, 又避免了风电功率与需求功率差额较大时储能装置的能力不足。
可变下垂系数由预先设定好的几组不连续下垂系数组成。每组中所有分布式电源的下垂系数之和相等, 这样能够保证微电网频率和电压的单位调节功率是固定的, 下垂系数调整的结果是使负荷在各个分布式电源中重新分配。在其他分布式电源容量允许的情况下, 几组下垂系数按照DFIG承担的负荷比例从大到小顺序排列。设定DFIG可用风电功率Pw和需求功率Pn之间差额的阈值, 当Pw-Pn<0时, 将下垂系数调整为后一组, 减少DFIG承担的负荷比例, 即减少Pn和Qn;反之, 当Pw-Pn>0.2 p.u.时, 将下垂系数调整为前一组, 增加Pn和Qn。
因为风功率具有随机性, 下垂系数的修改不能是连续实时的, 否则会因下垂系数的频繁变化影响系统的稳定运行。可以设定每间隔一段时间检测一次, 如果调整的阈值条件满足并保持2 s, 则对下垂系数进行调整。
3 仿真分析
本文采用PSCAD/EMTDC仿真软件搭建了微电网仿真实验平台。本文共有2个算例, 采用图1中的微电网结构, DFIG、微型燃气轮机、燃料电池、光伏发电和蓄电池5条线路都是380 V线路, 参数为R1=0.641Ω/km, X1=0.101Ω/km, 5条线路长度分别为200 m、400 m、200 m、200 m和20 m。大电网侧线路为10 k V线路, 参数为R2=0.347Ω/km, X2=0.234 5Ω/km, 线路长度为1 000 m。此外, DFIG、微型燃气轮机、燃料电池和光伏发电的主要参数详见参考文献[13-17]。
算例1:微电网并网运行, 微型燃气轮机、燃料电池和光伏发电都采用PQ控制, DFIG跟踪最大风功率, 仿真实验结果见图4。
图4 (a) 中转速、直流侧电压及转矩为标幺值。从图中可看出, 仿真实验采用的风速在10~12.5 m/s之间变化。通过最大风功率跟踪, DFIG转速随风速变化。当风速变化较慢时, 转速的实际值与控制的设定值基本保持一致;当风速发生突变时, 转速的实际值会短时偏离设定值, 并逐渐跟踪设定值的变化。在整个仿真实验过程中, DFIG直流侧电压保持稳定, DFIG的电磁转矩Te和机械转矩Tm保持平衡, 与捕获的风功率变化相一致。
图4 (b) 中纵轴均为标幺值, 前2幅图分别给出了采用单位功率因数控制和采用灵敏度分析方法控制无功功率时DFIG的功率仿真实验结果。2种情况下DFIG的有功功率P相同, 都捕获了最大的风能。单位功率因数控制时DFIG不发出无功功率, Q=0, 采用灵敏度分析方法控制时发出的无功功率Q随有功功率P变化而不断调整。第3幅图中Qg和Qs分别表示采用灵敏度分析方法时网侧变流器和定子侧发出的无功功率, 从图中可以看出Q优先由网侧变流器承担, 当网侧变流器能力不足时才由定子侧负责承担。第4幅图给出了2种情况下并网接口处节点电压的比较, 可以看出采用单位功率因数控制时电压Urms1受DFIG有功功率变化的影响有明显的波动, 而采用灵敏度分析方法控制DFIG的无功功率后电压Urms2得到改善。
算例2:微电网孤岛运行, 光伏发电采用PQ控制, 跟踪最大功率约16 k W, 微型燃气轮机、燃料电池和DFIG都模拟下垂特性, 仿真开始时微型燃气轮机和燃料电池下垂系数选择为kP1=100 k W/Hz、kQ1=1.315 79 kvar/V, 运行点为40 k W、380 V, DFIG下垂系数选择为kP2=200 k W/Hz、kQ2=1.315 79 kvar/V, 运行点为80 k W、380 V。可变下垂系数采用较简单的情况, 只在10 s时刻进行一次检测, 并且只采用2组下垂系数。除初始下垂系数之外, 另一组下垂系数设置为kP1=150 k W/Hz、kQ1=1.315 79 kvar/V, kP2=100 k W/Hz、kQ2=1.315 79 kvar/V。负荷参数为P1=45 k W, Q1=8 kvar, P2=55 k W, Q2=6 kvar, P3=40 k W, Q3=6 kvar, 在10 s时刻有功负荷突然增至P1=85 k W, P2=85 k W, P3=90 k W, 在20 s时刻, 有功负荷突然增加到P1=120 k W, P2=125 k W, P3=95 k W。采用恒定下垂系数和可变下垂系数2种情况下的仿真实验结果如图5所示。
图5 (a) 中可用风功率为标幺值, 由图可见仿真实验使用的风速与算例1相同。从图中可以看出, 可用的最大风功率随风速不断变化, 而且2种情况下系统的频率变化基本相同。这是因为下垂系数的调整中保证微电网频率和电压的单位调节功率不变, 虽然下垂系数发生了变化, 但整体上相同的功率变化引起的频率变化相同, 只是负荷在分布式电源之间进行了重新分配。
图5 (b) 中纵轴均为标幺值, 前2幅图分别给出了2种情况下DFIG的有功功率设定值Pn和实际值Pw。第1幅图采用恒定下垂系数时DFIG有功功率不能满足下垂控制给出的设定值, 第2幅图在可变下垂系数情况下, DFIG基本可以承担全部由下垂控制给出的有功功率设定值。后2幅图分别是储能装置在2种情况下的有功功率和无功功率对比, 下标1表示恒定下垂系数, 下标2表示可变下垂系数。从图中可以看出, 无功功率下垂系数在调整时保持不变, 所以2种情况下DFIG的无功功率基本相同。下垂系数控制模块在10 s时刻检测到Pw-Pn<0, 并保持2 s, 满足调整条件, 将下垂系数调整为后一组。此时, kP2由200 k W/Hz变为100 k W/Hz, Pn由0.6 p.u.变成0.4 p.u.。原本DFIG风功率无法满足负荷功率需求, 调整后能够满足。从后2幅图中可以看出, 恒定下垂系数时需要储能装置不断配合平衡风功率的变化, 而采用可变下垂系数时通过改变Pn使负荷的需求主要由风功率提供, 避免了储能装置的频繁动作和能力不足。
图5 (c) 是2种情况下DFIG转速和桨距角的变化情况, 桨距角控制的最大调节速度为±3°/s, 图中转速为标幺值。从图中可以看出, 采用可变下垂系数时DFIG的转速和桨距角变化比恒定下垂系数时平缓得多, 避免了短期的快速反复调节。
4 结论
双馈感应发电机组 篇6
双馈感应发电机(DFIG)是风电领域应用广泛的机型之一,具有变流器容量小、功率控制灵活、调速范围广等优点[1,2]。但因DFIG定子直接并网,并网点处的低电压事件会导致转子过电压,引起风机过流、过压、转矩振荡等一系列暂态过程[3],严重威胁转子侧变流器和机组的安全运行,甚至导致低电压穿越失败,在风电高渗透率情况下对电网安全稳定不利[4,5,6]。因此,研究并网点低电压事件时DFIG转子电压动态响应过程及其瞬态特性,有助于变流器保护设计和系统低电压穿越的实现[2,3,4,5,6,7]。
国内外已对DFIG低电压穿越能力开展了大量研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]。文献[4-7]基于磁链守恒原理研究了对称和不对称低电压事件时,DFIG定子磁链和转子电压频率成分及其瞬时特性;文献[8]指出,低电压事件持续时间为工频半周期奇数倍时,低电压事件恢复时刻的定子磁链振荡幅值为低电压事件发生时刻的2倍,较大的定子磁链振荡会导致较大的转子过电压;文献[9-11]进一步研究了对称和不对称低电压事件发生及其恢复时刻对DFIG转子电压动态特性的影响。但前述文献均仅考虑了低电压事件的幅值和持续时间特征,未考虑相位跳变(phase angle jump,PAJ)特征。
实际上,当风电接入电网的系统阻抗与故障阻抗的阻抗角不同时,低电压事件存在PAJ特征[17],该特征已被IEEE Std 1564—2014定义为第3个重要特征[18,19,20]。文献[12,13,14]指出,PAJ会使DFIG定子磁链振荡幅值明显增大;文献[15]进一步研究了PAJ和变流器控制对DFIG短路电流的影响。可见,已有部分文献对PAJ下机组的磁链和电流进行研究,但鲜有PAJ下DFIG转子电压动态特性的详细分析。
本文对低电压事件PAJ下DFIG的转子电压动态响应过程进行了详细研究。基于DFIG动态模型,推导考虑PAJ的DFIG定子磁链和转子电压瞬时表达式,采用定子磁链和转子电压空间矢量分解法,揭示PAJ对定子磁链的作用机理和转子电压直流瞬态分量随PAJ的变化规律,统筹考虑了PAJ、电压幅值和持续时间等特征量对定子磁链和转子电压矢量动态轨迹、瞬态变化波形及其叠加时序机制的影响,并给出了恢复时刻不同时转子电压的最大、最小值,以及相应的仿真结果。最后,总结了PAJ任意和约束条件下转子过压峰值的规律特性,提出了一种计及相位补偿的改进励磁控制设计建议。
1 低电压事件及其PAJ特征
附录A图A1为风电接入电网的故障示意图。当线路某处发生三相短路时,因风电接入电流远小于故障电流,母线3处电压近似为[17]:
式中:为系统电压;系统阻抗;故障阻抗;相对故障距离λ=|Zf|/|Zs|,其值取决于故障点和并网点之间的距离;阻抗角α=φf-φs,其值取决于系统阻抗和故障阻抗的组合,通常在输电网、配电网和海上风电场经海底交流电缆并网结构中其典型值分别为0°,-20°和-60°[12]。
根据式(1)得到母线3处低电压事件的PAJ为[12,17]:
分析式(1)和式(2)可知,故障引起的母线3处PAJ值和电压幅值由阻抗角和故障点确定。附录B图B1给出了不同阻抗角α下PAJ值与故障后电压幅值随故障距离λ的变化规律。可见,当Zs和Zf的阻抗比X/R相同,即α=0°时,PAJ值Δφ=0°,电网故障不会引起母线3处电压相位角突变;随着阻抗角绝对值增大,PAJ增大,电压幅值增大;随着相对故障距离减小,PAJ增大,电压幅值减小。不同阻抗角α下PAJ值与故障后电压幅值的关系见附录B图B2。可知,当发生相同电压幅值的低电压事件时,海底交流电缆系统(α=-60°)中PAJ最大,且电压幅值越小,PAJ越大。典型PAJ范围为-60°~0°[17]。
2 DFIG转子电压模型
定、转子均采用电动机惯例,将转子参数归算到定子侧,忽略磁路饱和,定子静止αβ坐标系下,采用空间矢量法表示的DFIG暂态数学模型为[4,7]:
式中:us,ur,is,ir,Ψs,Ψr分别为定、转子电压、电流及磁链矢量;Rs,Rr,Ls,Lr,Lm分别为定、转子电阻、自感和互感;ωr为转子角频率;t为时间。
由式(5)和式(6)可得转子磁链为:
式中:漏感系数σ=1-Lm2/(LsLr)。
将式(7)代入式(4),得到转子电压为:
因为Rr和σLr较小,转子电流转差频率较低,式(8)后一项可忽略,转子电压近似为转子开路电压[4]:
式(9)变换到转子旋转坐标系,相对转子绕组的转子开路电压为:
式中:上标r表示转子参考系。
分析式(10)可知,DFIG转子开路电压与定子磁链的微分相关。低电压事件的PAJ特征会改变定子磁链的动态特性,进而影响转子电压。
3 考虑PAJ的转子过压动态特性
假定t0时刻电网发生三相短路故障,电网电压幅值从U1变为U2,相位从φ1变为φ2,PAJ值Δφ=φ2-φ1;当t1时刻故障恢复时,电压从U2恢复到U1,相位角度从φ3变为φ4,其中,φ3=φ2+ωst1。因PAJ仅与系统阻抗和故障阻抗的阻抗角以及故障点有关,可认为故障恢复与发生时的PAJ大小近似相等,方向相反[16],即φ4=φ3-Δφ。忽略定子电阻,故障前后电网电压和DFIG定子稳态磁链可表示为:
式中:usf1,usf2,usf3分别为故障前、中、后电网电压矢量;Ψsf1,Ψsf2,Ψsf3分别为电网故障前、中、后定子磁链矢量;ωs为电网同步角频率。
3.1 DFIG的动态响应特性
转子开路时,转子电流ir=0。将式(5)代入式(3),得到DFIG定子磁链一阶响应方程为:
结合式(11)中故障前定子磁链初值和故障后定子磁链稳态值,求解式(12),得到电网故障瞬间的定子磁链响应为:
式中:Ψsdc(t0)为故障瞬间定子磁链直流瞬态分量;定子衰减时间常数τs=Ls/Rs。
分析式(13)可知,故障时磁链微分方程的解可分解为非齐次和齐次两部分,其中,非齐次解Ψsf2为以τs旋转的交流稳态分量,与低电压事件电压相对应,而齐次解Ψsdc(t0)为以τs衰减的直流瞬态分量,该瞬态分量反映了磁链变化的连续性,其最大值与低电压事件的PAJ、电压幅值和发生时刻有关。
定子静止αβ坐标系下考虑PAJ的定子磁链空间矢量分解图如图1所示。可见,当电压幅值不变且PAJ值Δφ≠0°时,若usf2′跳变为usf2,定子磁链稳态分量Ψsf2′同样跳变Δφ到Ψsf2。经矢量合成后,定子磁链直流瞬态分量Ψsdc′变为Ψsdc。可见,PAJ会影响故障瞬间定子磁链的矢量构成及其直流瞬态分量的幅值。
图2给出了定子磁链直流瞬态分量幅值|Ψsdc|随PAJ值Δφ和电压幅值U2的变化规律。其中,不同U2值下|Ψsdc|随Δφ的变化规律见附录C图C1。当U2=0时,|Ψsdc|=1(标幺值),不受PAJ影响;当U2≠0时,|Ψsdc|随|Δφ|的增大而增大;当U2增大时,|Ψsdc|随Δφ变化的幅度增大。可见,低电压事件的电压幅值越大,PAJ对定子磁链直流瞬态分量的影响越大;在相同电压幅值下,PAJ值越大,定子磁链直流瞬态分量越大;反之亦然。
将式(13)代入式(9),忽略较小的1/τs项,得转子开路电压响应方程为:
式中:urf2和urdc(t0)分别为故障瞬间转子电压稳态分量和直流瞬态分量;;转差率s=1-ωr/ωs。
为便于研究PAJ对DFIG转子电压的影响机理和作用规律,以U2=0.6(标幺值),Δφ=-60°的低电压事件为例。图1给出了转子电压空间矢量分解图。可见,当相位由φ1跳变到φ2时,事件后Ψsf2在转子绕组感应的转子电压强制分量urf2′同样经Δφ跳变为urf2,幅值不变,但此时由Ψsdc感应的转子电压瞬态分量幅值大幅增加,由urdc′(t0)增大为urdc(t0)。定义urdc(t0)超前urf2的角度值为跳变最大重合角,即
跳变最大重合角反映PAJ对最大转子开路电压的影响,与低电压事件PAJ、电压幅值和DFIG运行转差率有关。故障后,urf2转过θm与urdc(t0)同相,转子电压达到最大峰值。
以1.5 MW DFIG为例(参数见附录D表D1),定子静止αβ坐标系下,定子磁链矢量Ψs和转子电压矢量uro的运动轨迹如图3(a)和(b)所示。旋转矢量以O点为中心逆时针同步旋转,当运行至A点(t0时刻)发生图3(c)和(d)所示低电压事件,在B点(tm时刻)转子电压达到峰值,随后以定子时间常数τs向O点逐渐衰减。附录E图E1给出了文献[4]中不考虑PAJ的定子磁链矢量和转子电压矢量的运动轨迹。可见,考虑PAJ时,定子磁链矢量振荡幅度明显增大,转子电压矢量初始值偏离圆心O较远,转子过压更严重,最大峰值出现时刻也有所延后。
附录E图E2给出了不考虑和考虑PAJ时定子磁链和转子电压幅值的波形曲线。对比分析可知,当不考虑PAJ时,定子磁链以工频衰减振荡于低电压条件下新的磁链平衡点0.6(标幺值),振荡幅度为0.23~1(标幺值),转子电压峰值为0.57(标幺值);当考虑PAJ时,定子磁链振荡幅度明显加剧,为0.01~1.44,转子过压峰值为1.07,为不考虑PAJ时的1.88倍,峰值时刻延后4.7 ms出现。定子静止系下转子电压αβ分量与转子坐标系下三相转子电压波形分别如图3(e)和(f)所示。图中,红色虚线为不考虑PAJ的αβ分量和三相转子电压峰值。
考虑PAJ的影响,以及urf2与urdc(t0)间的相位关系,由式(14)可得转子过电压最大峰值为:
分析式(16)可知,当Δφ由0°增大为-180°时,式(16)中(U1-U2cosΔφ)2+(U2sinΔφ)2为Δφ的递增函数。U2=0.6时,-180°~0°PAJ下的转子过压峰值见附录F图F1。可见,-90°~0°PAJ时,转子过压峰值以递增的速率增大;-180°~-90°PAJ时,转子过压峰值以递减的速率增大。即低电压事件发生时,PAJ越大,转子过压峰值越大。根据跳变最大重合角θm的定义,转子过电压峰值延后θm/ωs出现,峰值时刻tm=θm/ωs(s<0),与仿真结果相符。
由图3(a)和(b)可知,考虑PAJ时,定子磁链和转子电压运动轨迹均会存在轨迹偏移,分别用偏移角θ1和θ2表示。以θ2为例,U2=0.6时,-180°~0°PAJ下转子电压的运动轨迹见附录F图F2。可见,-45°~0°PAJ时,轨迹偏移角θ2随PAJ的增大而增大,约在-45°达到最大值,θ2约为36°;-60°~-45°PAJ时,θ2几乎保持不变;-180°~-60°PAJ时,θ2随PAJ的增大而减小;当PAJ为-180°时,θ2为0°,与不考虑PAJ时的轨迹偏移角相同。可知,-180°~0°PAJ范围内,定子磁链和转子电压的轨迹偏移特征受PAJ的影响存在非周期特性。
前述研究给出的低电压事件动态特性的电压幅值为0.6,但该电压变化幅值尚不是很严重。附录G图G1和图G2分别给出了-60°PAJ时不同U2下定子磁链和转子电压的运动轨迹。结合图3(a)和(b),并与附录E图E1以及附录G图G3和图G4不考虑PAJ的运动轨迹进行对比分析。可知,当U2从0.6,0.4,0.2,0逐级下降时,定子磁链和转子电压的轨迹偏移角逐渐减小,振荡幅度明显减小。图4为定子磁链和转子电压幅值的波形曲线,结合附录C图C1可知,-60°PAJ时,故障瞬间上述电压等级下的Ψsdc幅值逐渐增大,而Ψsf2幅值逐渐减小。根据式(16)综合考虑Ψsf2和Ψsdc的影响,由图4(b)可知,转子过压峰值几乎相等。可见,电压幅值为0.6的低电压事件能较好地反映PAJ对DFIG定子磁链和转子电压动态特性的作用机理和影响规律。
3.2 DFIG的动态恢复特性
当低电压事件在t1时刻恢复时,并网点电压幅值和PAJ的变化将再次引起DFIG磁链和转子电压动态变化。联立式(11)和式(12),得到定子磁链响应:
低电压事件恢复后,DFIG的定子磁链包括稳态磁链分量Ψsf3、直流瞬态分量Ψsdc2(t1)和事件初始Ψsdc(t0)。由于低电压事件恢复和发生时的PAJ大小近似相等,方向相反,2次跳变对Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)相位关系的影响近似相互抵消,因此,重点关注不同恢复时刻的影响。存在以下3种典型情况。
情况1:t1=t0+π/ωs时,Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)同相叠加,转子过电压最大。兆瓦级DFIG磁链通常衰减相对较慢,为简化,认为,则磁链表达式为:
将式(18)代入式(9),可得转子开路电压为:
由式(19)可得转子过电压最大峰值为:
相应的峰值时刻t2=t1+(θm-|Δφ|+π)/ωs(s<0)或t2=t1+(θm-|Δφ|)/ωs(s>0)。
情况2:t1=t0+2π/ωs时,Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)反相抵消,转子过电压最小。低电压事件恢复后的定子磁链和转子电压均只含稳态分量,则定子磁链和转子电压分别为:
情况3:t1>>t0时,低电压事件发生时产生的Ψsdc(t0)已经完全衰减,定子磁链直流瞬态分量仅含电压恢复时产生的Ψsdc2(t1),则定子磁链和转子电压分别为:
由式(24)可得转子电压最大峰值为:
相应的峰值时刻t2=t1+(θm-|Δφ|)/ωs(s<0)或t2=t1+(θm-|Δφ|+π)/ωs(s>0)。
为验证上述理论分析,图5和附录H图H1和图H2给出了电压幅值为0.6和PAJ为-60°的低电压事件,3种不同恢复情况下,定子磁链和转子电压的轨迹曲线和瞬时波形。
以情况1为例,由图5(a)和(b)可知,事件发生后,Ψs和uro以较小的半径逆时针螺旋旋转。当转过角度π,即t1时刻,事件恢复,Ψs和uro恢复至事件前旋转半径,事件初始Ψsdc(t0)和恢复Ψsdc2(t1)叠加。到t2时刻,Ψs旋转到离O点最远处,uro达到最大峰值1.95。与不考虑PAJ时情况1下的转子过压峰值1.01相比,转子过压峰值增幅为0.94。结合附录E图E2分析结果可知,第2次PAJ引起的转子电压增幅为0.88,为不考虑PAJ时事件恢复时的2倍。定子静止和转子坐标系下的转子电压波形分别如图5(c)和(d)所示,验证了理论分析的正确性。
综上可知:低电压事件发生和恢复时刻的PAJ均可能导致更严重的转子过电压;当低电压事件持续时间不同时,2次PAJ对转子电压动态响应叠加时序特征的影响较小,但会增大叠加后的最大转子过压峰值。
4 转子过压特性
分析式(16)、式(20)和式(25)可知,当低电压事件的电压幅值和PAJ的对应关系不同时,故障时的转子过压峰值亦不同。存在以下2种情况:①PAJ角度任意,即不同电压幅值下,均产生足够大的PAJ;②PAJ角度约束,即电压幅值与PAJ的关系遵循附录B图B2给出的约束关系。
4.1 PAJ角度任意
当PAJ值Δφ任意时,事件发生时不同Δφ值下转子过压峰值Uro,m及其增幅ΔUro,m随电压幅值U2的变化规律分别如图6(a)和(c)所示。可见,与Δφ=0°相比,存在PAJ(Δφ≠0°)时,Uro,m明显增大,且随U2增大,增幅ΔUro,m更显著;当Δφ较大(Δφ>-50°)时,即使U2较大(U2>0.7),Uro,m也会达到较大值,甚至比电压为零时还大。这与3.1节理论分析相吻合,即U2越大,较大的PAJ会使定子磁链中产生幅值更大的Ψsdc。可见,PAJ任意条件下导致DFIG转子电压增幅最大的低电压事件电压幅值为0.9。
4.2 PAJ角度约束
当PAJ值Δφ约束时,不同阻抗角α值下转子过压峰值Uro,m及其增幅ΔUro,m随电压幅值U2的变化规律分别如图6(b)和(d)所示。结合附录B图B2中电压幅值与PAJ的约束关系,同时与图6(a)对比分析可知,图6(b)中当U2较小(U2<0.5)时,PAJ较大,电压特征与图6(a)接近,2种情况下Uro,m及其变化趋势基本一致;当U2较大(U2>0.7)时,PAJ较小,与图6(a)中PAJ在U2较大时对转子电压的影响不同,即ΔUro,m随U2的增大而减小。仿真α为-90°~0°下ΔUro,m的最大值及其对应的U2。采用MATLAB中的拟合工具箱cftool对以上数据进行曲线拟合,具体结果为:
曲线拟合中,决策系数为0.993 8,接近于1,说明拟合精度较高。图6(d)中黑色点线为拟合曲线。其中:0.5≤U2≤0.7,为α为-90°~0°约束条件下PAJ导致DFIG转子电压峰值增幅最大的低电压事件电压幅值范围。结合式(16)可得相应的PAJ值Δφ,从而ΔUro,m-U2拟合曲线可用于评估不同α约束下对转子电压影响最大的电压—相角组合特征(U2,Δφ),为确定PAJ影响DFIG转子电压动态特性的关键电压点提供理论参考。
5 转子侧保护设计建议
为保护DFIG安全并实现低电压穿越,尽管目前改进变流器控制策略和附加硬件保护电路的研究已有较多文献报道[1,2,3,5,6,10,11],但研究考虑PAJ的DFIG的低电压穿越技术却十分鲜见。由第4节分析可知,考虑PAJ时,低电压事件发生和恢复过程中均可能引起较大的转子过电压,对转子侧变流器的安全运行不利。通过在转子电压参考指令中引入定子磁链微分项作为动态电压前馈补偿是一种常用的改进变流器控制策略[1]。定子电压定向矢量控制下,磁链补偿微分项如式(27)所示,过程见附录I。
式中:usd,usq,isd,isq,Ψsd,Ψsq分别为同步旋转坐标系下定子电压、电流及磁链的dq轴分量。
分析式(27)可知,定子磁链微分项与usd,usq,isd,isq,Ψsd,Ψsq有关。其中,Ψsd,Ψsq反映了PAJ对定子磁链幅值和动态特性的影响;usd,usq,isd,isq反映了PAJ引起的矢量定向偏差对定子磁链补偿项造成的影响。下面给出一种计及相位补偿的改进变流器控制设计建议。
当低电压事件发生Δφ的PAJ时,由PAJ引起的矢量定向偏差见附录J图J1。可见,当Δφ=0°,即无PAJ时,矢量定向满足usd′=Us,usq=0;而当Δφ≠0°,即存在PAJ时,无定向偏差的定子电压和电流的dq轴分量分别为(过程见附录J):
式中:Us为定子电压幅值;Ps和Qs分别为定子输出有功功率和无功功率。
分析式(28)可知,PAJ除对磁链补偿项中的磁链分量造成影响外,也会改变补偿项中的定子电压和电流分量。而实际定向因积分去噪环节或滤波单元的时滞影响,发生PAJ时锁相环无法快速跟踪相位的变化,导致定向精度偏差[16],进而影响传统改进控制策略在PAJ下的控制性能。因此,在事件发生和恢复时,通过检测模块[19],得到PAJ值Δφ,再利用式(28)对式(27)进行相位补偿。计及相位补偿的改进矢量控制框图见附录K图K1。与传统矢量控制[1]相比,改进的励磁控制中,PAJ导致的Ψsdc变化得到抑制,且矢量定向偏差得到补偿,有助于转子侧变流器的控制性能提升,增强对转子电流的抑制。
6 结论
PAJ是低电压事件的重要特征之一,对DFIG转子电压动态特性有重要影响,在研究DFIG低电压穿越能力时,考虑PAJ的影响十分必要。本文所得主要结论如下。
1)并网点低电压事件PAJ特征引起DFIG定子直流瞬态磁链幅值增大及其导致的更严重转子过电压是PAJ加重电网故障对DFIG影响的关键因素。当低电压事件电压幅值相同时,PAJ越大,转子过压振荡峰值越大;当PAJ相同时,电压幅值越小,转子电压轨迹偏移角越小,振荡幅度越小。
2)低电压事件的持续时间不同时,低电压事件发生和恢复时刻的2次PAJ对转子电压动态响应叠加时序特征的影响较小,但均会增大叠加后的最大转子过压峰值。
3)转子过压峰值时刻与低电压事件PAJ、电压幅值和DFIG转差率有关;PAJ的存在会推迟转子过压峰值出现时刻,最大转子过压峰值在低电压事件发生后θm/ωs或恢复后(θm-|Δφ|+π)/ωs时出现。
4)PAJ值Δφ任意时,PAJ对转子过压峰值的影响随低电压事件电压幅值的增大而增大,当电压幅值为0.9,转子过压峰值增幅最大;PAJ值Δφ约束时,用曲线拟合法得到评估PAJ影响DFIG转子电压动态特性的关键电压点模型,-90°~0°阻抗角α约束条件下转子过压峰值增幅最大的低电压事件电压幅值范围为0.5~0.7。
根据转子过压动态特性分析结果可知,补偿或消除PAJ对转子电压的影响,是改进机组硬件保护和软件控制算法的思路和依据。据此,提出了一种计及相位补偿的改进变流器控制设计建议,有助于DFIG实现低电压穿越保护设计的进一步研究。
双馈感应发电机组 篇7
随着风力发电的大力发展,风电场规模以及所占比例逐年增加,对电网的影响越来越明显,如果为保护风力发电机,将大规模的风电机组从系统中切除,会造成系统潮流的大幅变化,也会对电网的稳定运行造成严重影响[1]。因此,为了提高电力系统的安全和可靠运行,国际上许多国家相继的提出了风力发电的运行规范,对电网安全运行提出了较高的运行指标,要求并入电网的风电机组在电压降到一定值时是不能够从电网上切除的,以免使其引起后续的扰动和更严重的故障,要求其必须具备低电压穿越能力(LVRT),即要求在风力发电机并网点电压跌落的时候,风机能够继续保持并网运行,甚至向电网提供一定的无功功率支持,以便使得电网恢复,直到电网恢复正常。对此,本文以双馈感应风力发电机(DFIG)为对象,研究其低电压穿越能力。
1LVRT的标准及要求
由于风电并入电网的要求越来越多,因此,建立低电压穿越标准受到人们的关注[1]。因为要应对并网的新规则的要求,所以各国纷纷建立以各自电网条件为基础的LVRT并网标准。其中,德国E.on公司的低电压穿越并网要求最具代表性[2]。
图1为德国E.on对低电压穿越要求。当电网故障处在阴影上方时不允许机组脱网;当故障处在阴影中,要求机组不仅不能脱网,还要提供一定的无功帮助电网恢复;当电网故障处在阴影下方时,机组可脱网运行[3]。
2 双馈感应风力发电机组及其数学模型
2.1风力机及其数学模型
风机的空气动力学数学模型:
式中:Pmc为风力机输出的风功率;ρ为空气密度;S为风力机叶片迎风扫掠面积;V风速;Cp为风能利用系数是叶尖速比λ及桨距角β的函数,叶尖速比λ定义为
式中:R为风力机叶轮半径;ω为风力机角速度;V为风速。
2.2双馈感应电机的数学模型
双馈感应风力发电机组模型如图2所示。
按照定子绕组电压极性及其电流正方向采用的发电机惯例,并规定负值定子电流产生正值磁链,且磁链正方向为绕组轴线方向;转子绕组电压极性及其电流正方向采用电动机惯例,并且规定正值转子电流产生正值磁链,磁链方向为转子绕组轴线方向。则双馈感应电机在dq两相同步旋转坐标系下的电机定转子磁链方程为
式中:
电压方程:
式中:ωs=ω1-ωr为电角速度;ω1、ωr分别为同步转速、转子旋转角速度;Rs、Rr分别为定、转子绕组电阻。
功率方程:
2.3四象限变流器数学模型
双馈感应风力发电机组中的四象限变流器的拓扑结构如图3所示。
利用三相静止坐标系到d-q同步旋转坐标系进行变换,可以得到d-q同步旋转坐标系下的四象限变流器的数学模型。
电网侧、转子侧电压方程:
Esa、Esb、Esc—系统侧三相电压;Ein.a、Ein.b、Ein.c—系统侧变流器输出三相电压;Ura、Urb、Urc—发电机转子三相内电势;Ua、Ub、Uc—转子侧变流器输出三相电压;R、L—网侧变流器与系统连线电阻和电感;R2、L2—转子侧变流器与转子内电势之间的等值电阻和电感
直流母线电容电压方程:
3Crowbar硬件保护电路原理
解决电压跌落问题,通常采用的方法是在双馈感应发电机转子侧安装Crowbar保护电路来增强LVRT能力。
图4为主动式Crowbar保护电路,其原理是在系统发生故障时通过控制二极管整流桥和可关断器件等电力电子器件动作,将旁路电阻等效的接入双馈感应发电机转子回路中,起到保护转子侧变流器的目的。
4仿真分析
三相接地短路是电网故障中最为严重的一种,对DFIG转子变流器的影响最为恶劣,电网故障发生时,DFIG会出现转子过电流、直流母线过电压等一系列问题。因此,本文为了深入分析和研究双馈感应风力发电机在电压跌落时的动态行为,根据上述的数学模型,在PSCAD仿真软件平台上,搭建了双馈感应机组有无加入Crowbar保护电路的仿真模型,并分别对其进行了发生三相接地短路故障下电网电压跌落的仿真。
4.1系统没有加入Crowbar电路的仿真分析
双馈感应风力发电机组以恒功率因数运行,机组工作在额定运行状态,此时风速为13 m/s。系统在t=1 s时发生三相短路故障,导致机端电压降至0.5 pu,故障持续时间250 ms。t=1.25 s时电网电压恢复。双馈感应机组未加入Crowbar保护电路的仿真模型如图2所示,仿真结果如图5所示。
由图5可知,在电网电压发生跌落和电网电压恢复期间,定子绕组与转子绕组都产生了较大的电流,同时网侧变流器与转子侧变流器之间的直流母线电压也发生较大的波动。因此,为了保护转子侧变流器和直流电容,双馈感应机组需要对此采取相应的保护措施。
4.2系统加入Crowbar保护电路的仿真分析
双馈感应机组加入Crowbar保护电路的仿真模型如图6所示。
电网电压发生跌落时,采用主动式Crowbar保护电路的仿真波形如图7、图8所示。
由图 7 可知, 当电网电压发生跌落时, 转子绕组将由于过流而被Crowbar保护电路短接,转子电流经过旁路保护电阻构成回路。因而有效地降低了电压跌落和恢复过程中转子回路的最大电流。
由图8可知,在电网电压跌落时,整个电压跌落期间风力机的输出转矩可视为保持恒定不变;电磁转矩相应的减小,而电磁转矩的减小会导致发电机转子转速增加。随着电网电压的恢复,发电机转速也随之趋于稳定。在电网电压跌落过程中,发电机输出的有功和无功功率将发生波动,当重新进行正常励磁控制后, 发电机可立即输出有功功率和无功功率,及时为电网提供支持。
通过对比图8中直流母线电压波形与图5中未装设Crowbar保护电路时直流母线电压波形可知,在采用Crowbar保护电路后,直流母线电压在整个电压跌落过程中波动较小,为电网电压恢复后,双馈感应发电机的恢复运行提供了保证。
5结论
本文介绍了双馈感应发电机数学模型并在PSCAD中进行了双馈感应风电系统模型仿真分析,比较了在三相短路故障下有无Crowbar保护电路对双馈感应发电机的影响。仿真实验结果证明,在三相短路故障下系统加入Crowbar电路可以迅速抑制转子过电流;可以有效降低电磁转矩的波动,减小对系统的冲击,延长机械系统寿命;实现在电压跌落期间,向电网输送无功,有利于电网电压的恢复,除此之外,它还具有抑制直流侧母线产生过电压的作用,使得发电机在故障条件下不脱网运行。
参考文献
[1]王晓蓉,王伟胜,戴慧珠.我国风力发电现状和展望[J].中国电力,2004,37(1):81-84.
[2]郑斌,张新燕.双馈感应式风力发电系统低电压穿越能力仿真研究[J].研究与交流,2011,23(4):95-123.