电流控制型感应电机

电流控制型感应电机（精选7篇）

电流控制型感应电机 篇1

0 引言

近年来,因能源危机及环境恶化的加剧,风电、光伏发电等分布式电源(DG)的发展越来越受到人们的重视,然而这些DG因自身的随机性、波动性等特点,严重影响了其大规模开发和接入大电网。将这些DG就地构成微电网进行孤网供电是解决上述问题的有效方式之一,特别是对偏远地区或海岛[1,2,3,4]。

对含有随机、波动性DG及动态负荷的孤网而言,其首要问题是保证系统的稳定运行,本质是维持孤网系统的能量供求平衡。对此,国内外学者作了不少研究[3,4,5,6,7]。文献[3]针对微电网孤网运行,提出一种协调控制蓄电池储能系统(BESS)与DG的功率控制策略:一次调频和二次调频。文献[5]为实现海岛再生独立能源电站的高效、稳定运行,分析并设计了基于上、下位机的能量管理系统,但还尚未建立各DG、负载等模型。文献[6]针对超级电容器与蓄电池混合储能系统,采用多滞环调节控制策略进行微电网运行的能量管理。上述研究主要是从宏观(系统)的角度分析孤网稳定运行时DG与BESS之间的有功功率平衡问题,关于DG与BESS之间的无功功率平衡问题研究甚少。

同时,在孤网运行时,因无大电网支撑且含波动性DG及负载扰动,维持系统电压和频率的稳定至关重要,即维持公共母线电压(up)和频率(fp)的稳定。BESS的接入为保证孤网中up及fp的稳定提供了一种有效方法[8]。在实际研究及应用中,为满足孤网中风能穿透比高或大容量负荷的要求,需要多个BESS并联构成并联型储能系统(P-BESS),但存在DG与P-BESS如何协调控制、P-BESS内部如何协调控制及分配负荷以维持up及fp稳定等问题[9,10,11,12]。文献[9]提出了一种根据谐波电流的大小来控制输出电压脉宽,从而控制并联DG间分配非线性负荷的控制策略。文献[11]考虑到低压微电网的阻抗主要表现为阻性,提出了一种虚拟电抗与虚拟发电相结合的下垂控制策略以实现负荷分配,但处于仿真阶段。文献[12]提出了一种自适应分布式下垂控制策略以实现微电网中并联变换器的功率平衡。上述研究主要针对诸如风电、光伏发电等多个DG并联运行控制,关于在保证系统能量供求平衡时又如何实现P-BESS内部有功和无功功率协调控制及分配负荷,进而稳定up及fp的研究并不多。

本文在分析孤网稳定运行与能量供求平衡关系机理的基础上,根据双馈感应发电机(DFIG)及P-BESS各自的工作特性提出一种适用于含DFIG及P-BESS的孤网能量平衡关系及分层协调控制策略。同时,分析了孤网运行状态及P-BESS的工作原理,提出适用于孤网运行的系统协调控制及P-BESS控制策略,建立了系统仿真模型,开发了实验平台。

1 孤网系统构成及分层控制

1.1 孤网系统构成及稳定运行机理

本文孤网系统结构如图1所示。

系统主要由P-BESS(2个或多个BESS并联)、风电、备用电源及负载(电动机、阻感负载及卸荷负载)等组成。其中,每个BESS又由一个电池模块(BM)接功率变换器(PCS)经DC/AC变换,再由变压器接公共母线;风电由DFIG接PCS经AC/DC/AC变换,再由变压器接公共母线。

系统稳定运行机理:通过调节P-BESS输出端能量来补偿DFIG与负载间的能量差,以保证系统能量供求平衡;同时,调节P-BESS输出端的有功和无功功率来平滑DFIG与负载间的功率差,以保证up及fp稳定在一定范围内以满足供电要求。

1.2 能量管理及分层控制

孤网系统的稳定运行关键在于保证系统能量供求及功率平衡。与并网运行不同,孤网运行时因无大电网支撑,当维持系统能量供求平衡时,不仅要考虑有功功率平衡,更需考虑无功功率平衡,特别是对含DFIG的孤网:一是发电机启动时需要吸收大量无功功率;二是当发电机处于不同运行状态时,不仅会发出有功功率,也需要一定无功功率支撑。因系统中无其他设备可提供无功功率支撑,则只能由P-BESS来提供,且不管电池是否处于放电状态(是否能提供有功功率),其系统功率平衡关系为:

Pb=Pw+Pr+Pl+Pdl (1)

Qb=Qw+Ql (2)

式中:P和Q分别为有功和无功功率,下标b,w,r,l,dl分别表示储能系统、风电、备用电源、负载及卸荷负载。

将式(1)等号两边分别乘以时间t,即可得到能量关系:

Eb=Ew+Er+El+Edl (3)

由式(1)—式(3)可得孤网系统中完整的能量及功率平衡关系。

为实现系统能量供求平衡及功率平衡,本文采用分层协调控制策略:系统主控制(MC)和本地控制(LC)。孤网系统分层控制结构如图2所示。

2 孤网运行控制策略

本节主要讨论如何通过MC与LC协调控制来实现孤网有功和无功功率平衡,维持up及fp稳定在一定范围内,以保证系统稳定运行。

2.1 孤网运行状态

孤网运行状态的控制主要由MC来实现。如第1节所述,孤网运行时因无大电网支撑,系统须由P-BESS在DFIG启动前建立起up及fp,为DFIG启动时提供无功功率及电压支撑。考虑到实际应用中P-BESS容量有限,且应充分利用风电而尽量少使用备用电源,系统运行状态如下(孤网功率平衡示意图见附录A图A1)。

1)启动:

首先由P-BESS建立up及fp,并向DFIG提供无功功率以便其启动并发电。

2)充电:

当DFIG发出的Pw>Pl时,若P-BESS未充满,则开始充电,若P-BESS充满,则投入卸荷负载。

3)放电:

当DFIG发出的Pw<Pl时,若P-BESS未放完,则开始放电,若P-BESS已放完,则投入备用电源。

特别地,当Pw=Pl时,P-BESS中的电池处于待机状态(未充放电),但仍向系统提供无功功率支撑,以维持公共母线电压稳定。当风速长时间低于DFIG切入风速时(未发电),而电池尚有电量,则P-BESS将独自为负载供电,并维持up及fp的稳定。

2.2 系统协调控制策略

孤网运行时,BESS因具有快速响应DG及负载动态变化的特性,故可作为类似大电网中的“平衡节点”来维持系统稳定。对于含DFIG和P-BESS的孤网系统,P-BESS不仅建立up及fp,且用于平滑DFIG与负载间的系统功率差,以实现系统功率平衡,进而维持up及fp的稳定。孤网系统协调控制策略如图3所示。

P-BESS通过检测本地的电压和电流值,并结合up和fp的参考值,利用幅相控制来实现up及fp的稳定(具体见2.3节);MC分别为DFIG和备用电源提供有功功率参考值,且根据P-BESS和DFIG等各单元的状态信息来控制各单元间的运行状态。在保证孤网稳定运行前提下,考虑到P-BESS容量有限及确保其安全、高效运行,且充分利用风电、降低备用电源的使用频率,假设卸荷负载足够大以消耗多余的风电。各单元的运行状态控制流程如图4所示。

2.3 P-BESS工作原理及其控制策略

如图1所示,P-BESS主要由几个BESS并联组成,PCS作为BESS的核心部分,它连接BM和公共母线,控制BM的充放电率和潮流等。因此,研究P-BESS的运行控制,其实质是研究并联PCS的运行控制。图5为基于电压—频率双闭环的单个BESS控制策略。图中,U0和ω0分别为公共母线电压和角频率的给定值,Us和ωs分别为补偿环输出的电压值和角频率值,Ul和ωl分别为经下垂控制得到的电压值和角频率值,Ue和ωe分别为叠加补偿后的电压值和角频率值,Ib为蓄电池电流,Um为电压幅值,PI为比例—积分,PWM为脉宽调制。

在每个BESS中,PCS主电路是以绝缘栅双极型晶体管(IGBT)为主要开关元件的传统三相桥式电压源变换器(VSC)。PWM的VSC直流侧连接BM,交流侧连接电抗器(电抗值为Xs)。PCS通过控制VSC的调制比m和VSC交流侧基波电压uPWM和up的相角差δ,即可控制PCS输出有功、无功功率的幅值和流向,进而维持up及fp的稳定。

2.3.1 负荷分配控制

在孤网中,系统有功和无功功率平衡由P-BESS来调节实现。当DFIG及负载发生变化时,P-BESS将迅速补偿系统功率差。根据能量守恒定律得到系统有功功率差ΔP和无功功率差ΔQ分别为:

$\{\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}={\rm P}{}_{\text{w}}+{\rm P}{}_{\text{r}}+{\rm P}{}_{\text{l}}+{\rm P}{}_{\text{d}\text{l}}={\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm P}}{}_i\\ \text{Δ}Q=Q{}_{\text{w}}+Q{}_{\text{l}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}Q}{}_i\end{array}(4)$

式中:Pi和Qi分别为第i个BESS的有功和无功功率。

根据电力系统中有功功率—频率、无功功率—电压静态特性,可得:

$\{\begin{array}{l}\omega {}_{\text{l}i}=\omega {}_0-k{}_{\omega i}{\rm P}{}_i\\ U{}_{\text{l}i}=U{}_0-k{}_{ui}Q{}_i\end{array}(5)$

式中:Uli和ωli分别为第i个BESS的电压值和角频率值;kω i和ku i分别为第i个BESS的ωli和Uli的下垂斜率,大小与其对应的BESS容量相关[12]。

2.3.2 电压及频率控制

考虑到电网线路及PCS输出阻抗并不完全呈感性,本文引入电压、频率补偿闭环以补偿传统下垂控制所产生的误差,如图6所示。

由图6可得电压补偿控制:

$\{\begin{array}{l}U{}_{\text{s}}=\left(k{}_{\text{s}\text{p}}+\frac{k{}_{\text{s}\text{i}}}{s}\right)(U{}_0-U{}_{\text{m}})\\ \omega {}_{\text{s}}=k\omega {}_0\end{array}(6)$

式中:ksp和ksi分别为电压比例、积分补偿系数;k为频率补偿系数。

经补偿闭环后得到的Us和ωs分别与Ul和ωl进行叠加,再经PI调节器分别得到m与δ送PWM脉冲发生器,得到IGBT的驱动信号,从而实现对up及fp的控制。

2.4 DFIG控制策略

与并网运行不同,孤网运行时无大电网电压作为参考电压,本文由P-BESS建立的up及fp作为参考电压及频率,通过公共母线电压定向矢量控制实现DFIG的有功和无功功率解耦控制[13]。

3 系统仿真及结果

为验证本文所提出控制策略的正确性,根据图1,在PSCAD/EMTDC环境下搭建一个含DFIG和P-BESS (2个等容量BESS并联)及不同负载的孤网仿真平台,系统仿真参数见附录A表A1。在MC下,系统运行状态如下:初始时刻,由P-BESS建立起up和fp;同时,P-BESS快速提供无功功率供DFIG启动并发电;之后,依次投入阻感负载(1 s时)、大电机(2 s时),风速由6 m/s升至8 m/s(4 s时);再依次切除大电机(5 s时)及阻感负载(6 s时)、BESS1(7 s时),风速由8 m/s降至6 m/s (8 s时),最后投入卸荷负载(9 s时)。图7为风速和负载变化时系统的响应情况。

由图7(a)和(b)可知,系统由初始时刻迅速建立up及fp(约0.3 s时)后,当风速或负载变化时,系统都能维持up及fp稳定在给定值(6.3 kV,50 Hz),且其变化范围较小(分别为±5 V,±0.25 Hz),保证了电能质量。

由图7(c)可知,当负载投入和切除时,负载均向系统吸收相应的有功和无功功率。特别是突加大电机负载时(2 s时),因惯性作用电机启动需要吸收大量有功和无功功率,此时DFIG输出功率恒定而难以跟随并补偿这部分功率,P-BESS因具有快速调节等优点而快速响应并补偿功率差,以保证系统功率平衡。

由图7(d)可知,2个等容量的BESS能快速跟随并平均分配系统功率差,验证了所提出控制策略的正确性。初始时刻,DFIG分别向2个BESS进行等功率充电;2 s时,随阻感负载的投入,二者均进入放电状态,并在突加大电机时快速补偿并均分系统功率差,直到大电机切除后再次进入放电状态;7 s时,因BESS1的切除,BESS2单独平滑系统功率差而进入深度充电状态至风速降低;9 s时,因投入卸荷负载时所消耗的功率(170 kW)约等于DFIG输出功率(175 kW),考虑到线路损耗,故BESS2输出有功功率约为0,P-BESS处于类似电池待机状态。

图7(e)和(f)为风速变化时DFIG输出相应功率的情况。图7(f)中,无功功率输出一直为0,证明DFIG输出功率因数为1。

4 系统实验和结果

为进一步验证所提出控制策略的正确性,本文设计、开发了实验平台,其配置见附录A图A2,具体参数见附录A表A1。本系统包括1台DFIG和2个等容量并联的BESS及负载,其中,负载主要包括1台感应电机、1台鼠笼电机、阻抗负载及卸荷负载。控制器采用TI公司TMS320F2812处理器。

实验过程中,系统运行状态如下:初始时刻,2个BESS共同建立up及fp(380 V/50 Hz),同时,DFIG启动并以单位功率因数向纯电阻负载供电;3 min时,风速由初始风速上升到8 m/s;8 min时,投入大电机;12 min时,再切除大电机;15 min时,投入卸荷电阻。图8为风速及负载变化时系统的响应情况,图中波形为100 ms内的变化情况。

图8(a)为风速变化时系统响应情况。在初始风速下,DFIG以恒功率Pw(3 kW)向电阻负载Pl(1 kW)供电。此时,Pw>Pl,多余的风电由2个BESS共同吸收且均进入充电状态(流入BESS1的电流ip1与DFIG输出的电流iw相位相反表示充电,反之为放电)。3 min时,风速增大至8 m/s,对应Pw约为4.5 kW,iw由4.5 A增大至6.9 A;为维持系统功率平衡,2个BESS迅速吸收增加的风电,并平均分配系统功率差;ip1经半个周波后达到稳定,增大至14.3 A(70 V交流侧),且相位仍与iw相反,表明P-BESS仍处于充电状态;同时,up及fp均一直稳定在给定值附近(±6 V,±0.3 Hz),验证了P-BESS能保证系统稳定运行。

由图8(b)和(c)分别为大电机投入与切除时系统响应情况。8 min时,投入大电机。此时,Pw<Pl,而DFIG输出功率恒定(iw大小不变),为快速跟随并补偿系统功率差,2个BESS快速调节其输出功率,并均分系统功率缺额。ip1迅速增大,且ip1相位与iw相同,表明P-BESS由充电状态进入放电状态。12 min时,切除大电机。此时,Pw>Pl,ip1迅速减小,ip1相位再次反向且与iw相反,表明P-BESS再次进入充电状态。从大电机投入及切除过程可知,up及fp均稳定在其额定值附近(±6 V,±0.4 Hz),进一步验证了所提出控制策略的正确性。

图8(d)为投入卸荷电阻时系统响应情况。投入卸荷电阻后,ip1在半个周波内达到稳定,其相位从原先的与iw相位相反变为相同,说明P-BESS再次进入放电状态,不再对充满的电池充电,以延长电池使用寿命。同时,卸荷电阻的投入将使多余的风能及时输出,起到保护DFIG的作用。

5 结语

本文分析了孤网系统能量供求平衡时的有功和无功功率平衡关系,并结合DFIG及P-BESS的工作特性,提出了系统控制和本地控制相结合的分层协调控制及P-BESS的相应控制策略,搭建了含风电和P-BESS的孤网系统仿真模型及实验平台。仿真及实验结果表明,在风速变化及不同带载情况下,系统都能有效维持有功、无功功率平衡,进而实现up和fp的稳定,适于为含DG、负载变化大的孤岛供电,为下一步进行孤岛供电及微电网示范工程提供了理论与技术支撑。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：储能系统的接入是实现含分布式电源(如风电、光伏发电)孤网稳定运行的有效方式之一。文中分析了孤网系统稳定运行与能量供求平衡的机理,提出了适用于含双馈感应发电机(DFIG)及并联型储能系统(P-BESS)的孤网的能量平衡关系及分层协调控制策略:系统主控制和本地控制。同时,分析了孤网运行状态及P-BESS的工作原理,提出了适用于孤网运行的系统协调控制策略及P-BESS控制策略,建立了系统仿真模型,开发了含DFIG及P-BESS的孤网供电实验平台。仿真和实验结果表明,在风速变化及不同带载情况下,该系统都能维持公共母线电压和频率在一定范围内,且能高效、稳定运行。

关键词：风力发电,双馈感应发电机,蓄电池储能系统,频率控制,电压控制,孤网系统

电流控制型感应电机 篇2

关键词：三相短路,磁链初值平衡电路,频率成分,解析计算模型,双馈感应发电机

0 引言

由于双馈感应发电机(DFIG)之间的控制策略和控制参数不同,导致DFIG电磁暂态过程的特性分析没有统一的结论,因此,考虑采取极限分析的方法来研究DFIG的电磁暂态过程。电网电压跌落后,从DFIG转子侧电压的控制效果来看,存在2种极限运行方式:(1)转子侧电压不发生改变;(2)转子侧电压的调整速度非常快,瞬间实现了转子侧电流的调整。一般运行方式下,DFIG的电磁暂态过程都将介于这2种方式之间。

目前的研究成果中,较多文献研究了转子侧电压保持不变、定子侧三相短路故障后的电磁暂态过程,涉及的研究方法有时域仿真法、频域分析法和物理过程分析法。文献[1-2]通过时域数值计算的方式求解DFIG的微分代数方程,这类求解方法精确度最高,也最为常用,同时也是检验其他分析方法所得结论是否有效的常用方法;文献[3-4]在“转子侧端电压不变”条件下,通过频域分析得到了短路电流在时域的解析解,由于四阶符号矩阵不便于用解析的方式进行求逆,文献[3]得到的解析解中并未给出各频率分量幅值和初相位的计算方法,而文献[4]的解析解中各频率分量幅值和初相位的计算方法太过繁琐和复杂;在物理过程分析法中,有关“短路瞬间磁链保持不变”引起的电流分量之间的对应关系基本上是明确的,但有关“转子侧电压保持不变”时对短路暂态电流频率成分及其对应关系的看法却分歧较大,有关短路电流频率成分的论证与频域分析法所得结论也不统一;文献[5]忽略了转子侧电压对电流暂态分量的影响;文献[6]认为转子侧电压产生的电流的暂态分量在dq坐标系下表现为衰减的直流,这与频域分析法得到的结论不一致;文献[7]的分析结论中,定、转子绕组之间短路电流的频率成分不同,这与频域分析得到的结论有较大差异。物理过程分析法的研究成果中存在的不全面之处还表现在:文献[8]定量分析了空载条件下的短路电流,但对负载条件下的短路电流了只作了定性的分析;文献[9]的结论忽略了DFIG转差频率对暂态电流的影响。

频域分析法用于求解各频率分量幅值和初相位的解析表达式存在不足,而物理过程分析法对DFIG电磁暂态过程的分析又存在分歧,为了统一DFIG定、转子侧电流电磁暂态过程的研究结论,本文在现有的研究基础上,推导了DFIG三相短路电流的解析计算模型。分析过程中为了便于考核模型的适用性以及与现有成果进行对比分析,仍然以三相短路故障和“转子侧电压保持不变”为研究条件。

1 DFIG三相短路故障后的物理过程分析

1.1 基本模型

DFIG模型的基本假设为:(1)dq坐标系的q轴领先d轴90°;(2)定子侧和转子侧的相电压和相电流遵循电动机惯例;(3)定、转子绕组中正向电流产生正向磁链;(4)DFIG在d,q轴方向上对称。根据上述假设,DFIG的标幺值模型如下式所示:

式中:usd,usq,urd,urq分别为定子侧和转子侧电压的d,q轴分量;isd,isq,ird,irq分别为定子侧和转子侧电流的d,q轴分量;φsd,φsq,φrd,φrq分别为定子侧和转子侧磁链的d,q轴分量;s为转子转差;ω0为同步转速;Lσs,Lσr分别为定子侧和转子侧的漏感;Lm为定子与转子之间的互感;Ls=Lσs+Lm,Lr=Lσr+Lm分别为定子侧和转子侧的自感。

由式(1)和式(2)可得DFIG在d,q轴方向上的动态等效电路[10,11],如图1所示。

1.2 三相短路后的物理过程分析

DFIG转子侧逆变器通过馈送频率为转差频率(转差乘以同步频率)的交流励磁电流,实现DFIG的同步化运行,因此,DFIG三相短路故障后的物理过程与同步发电机的物理过程相似。突然短路时,定、转子绕组中的短路电流由3个部分组成:(1)定子侧磁链初值引起的电流;(2)转子侧磁链初值引起的电流;(3)转子侧电压产生的电流。将短路电流的响应过程按照零输入响应和零状态响应划分,则部分(1)和(2)的响应过程为零输入响应,而部分(3)的响应过程为零状态响应。

短路时刻,部分(1)和(2)的响应过程将分别在dq坐标系下感应出频率为ω0和sω0的交流分量,文献[3,6]研究这个问题时给出了分析思路,但有关转子侧电压的零状态响应过程却存在分歧。这里采用文献[3-4,6]的假设———转子侧电压幅值和初相位保持不变,对转子侧电压的零状态响应进行分析。

一阶电路任意激励下的三要素法如下式所示:

式中:fp(t)为三相短路故障后的稳态解;f(0+)为三相短路前状态量;fp(t)|0+为稳态解在t=0+时刻的值;τ为衰减时间常数。

因为这里考虑的是转子侧电压的零状态响应,因此f(0+)=0,此时式(3)化简为:

DFIG为了保持同步运行,转子侧绕组中施加电压的频率为转差频率。在转子侧三相静止坐标系中,幅值和初相位不变、频率为sω0的转子电压最终将形成稳定的频率为sω0的电流,不妨设此电流具有如下形式:

根据式(4)描述的零状态响应过程可知,此时fp(t)=i∞sin(sω0t+δ),而fp(t)|0+=i∞sinδ。由于fp(t)|0+=i∞sinδ为常数,因此可以得到如下结论:在三相静止坐标中,转子侧电压将产生稳定的转差频率分量i∞sin(sω0t+δ)和衰减的直流分量-i∞e-τtsinδ;三相静止坐标系中稳定的转差频率分量在dq同步坐标系下表现为稳定的直流分量,而衰减的直流分量表现为转差频率的衰减分量。

综上所述,DFIG发生三相短路故障后,定、转子磁链初值将分别激发衰减的工频感应电流和衰减的转差频率感应电流,而转子侧电压将同时产生稳定的直流和衰减的转差频率电流,详细的频率大小和依存关系见附录A表A1。

1.3 衰减时间常数分析

相互耦合的电感线圈的自由电流衰减时间常数由电路的代数微分方程组的特征根确定,由于DFIG定、转子之间的耦合关系复杂,用严格的数学方法进行计算较为繁琐,为了确定自由电流分量的衰减时间常数,这里采用简化原则[12]:(1)在短路瞬间,为了保持本绕组磁链不变而产生的自由电流,按照本绕组的衰减时间常数衰减;(2)一切与该自由电流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。根据这2个简化原则分析可得:dq轴电流中与定子侧磁链初值相关的自由分量的衰减时间常数分别为Tsd和Tsq,而与转子侧磁链初值以及转子侧电压相关的自由分量的衰减时间常数为Trd和Trq,详细的时间常数描述见附录B表B1。

由于DFIG在d,q轴方向上对称,因此,d,q轴方向上自由电流分量的衰减时间常数相同,即Tsd=Tsq=Ts,且Trd=Trq=Tr。

综合文献[4]中电流分量的频率模型可知:在确定Ts时,应计及短路转子绕组的影响;在确定Tr时,应计及短路定子绕组的影响。确定Ts和Tr的等值电路如图2所示。

根据图2可得定、转子回路的衰减时间常数为:

式中:M=LsLr-Lm2。

2 三相短路电流计算

2.1 短路电流的零输入响应

零输入响应包含定、转子磁链初值引起的感应电流。设三相短路故障后定、转子绕组的磁链初值分别为φsd0,φsq0,φrd0,φrq0,则由图1可知,定、转子磁链平衡电路如图3所示。

图3(a)中,isd(q)1,0和Δird(q)1,0分别为定子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值;图3(b)中,Δisd(q)2,0和ird(q)2,0分别为转子侧磁链初值d(q)轴平衡电路中定子侧和转子侧的电流初值。根据图3(a)所示磁链平衡电路,求解定子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:

由于isd1,isq1,Δird1,Δirq1的振荡频率为ω0,衰减时间常数为Ts,因此,定子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:

式中:φs0和δ1分别为定子侧磁链初值的幅值和相位,

φsd0和φsq0的计算过程见附录C。

根据图3(b)所示磁链平衡电路,求解转子侧磁链初值不变引起的感应电流的初值,如下式所示:

由于ird2,irq2,Δisd2,Δisq2的振荡频率为sω0,衰减时间常数为Tr,因此,转子侧磁链初值不变引起的感应电流量的时域解析式为:

式中:φr0和δ2分别为转子侧磁链初值的幅值和相位,

φrd0和φrq0的计算过程见附录D。

2.2 短路电流的零状态响应

短路电流的零状态响应由转子侧电压产生,转子侧电压回路如图4所示。

设定子侧稳态电流的幅值和相位分别为is∞和δsu,转子侧稳态电流的幅值和相位分别为ir∞和δru,则

式中:isd∞,isq∞,ird∞,irq∞的计算过程见附录E。

此时,短路电流的零状态响应为:

2.3 三相短路电流解析计算模型

DFIG发生三相短路故障后,定、转子绕组中电流的解析表达式由1.2节中的3个部分电流叠加而成,如下式所示:

计算过程中需要的输入量只有短路前转子侧电流、定子侧电压和转子的转速。

2.4 暂态电流频率分析

由式(21)和式(22)可知,在短路发生时刻,定、转子绕组中的电流只有稳定的直流分量和频率分别为ω0,sω0的衰减的交流分量,与频域分析法的结论相同,统一了物理过程分析法与频域分析法关于短路电流频率成分的结论。又由文献[12]可知,同步发电机的短路电流含有稳定的直流分量、衰减的直流分量以及衰减的频率为ω0的交流分量,与同步发电机短路电流相比,DFIG的短路电流中新增了频率为sω0的衰减的交流分量,而缺少了衰减的直流分量。产生这一变化的本质原因是同步发电机采用直流进行励磁,而DFIG采用转差频率进行励磁。

2.5 简化计算模型

式(21)和式(22)中的直流项是定子侧和转子侧电流的强迫分量,而交流项则表示了定子侧和转子侧电流的自由响应分量。自由响应分量中,频率为ω0的分量由定子侧磁链变化引起,而频率为sω0的分量则由转子侧磁链变化产生。根据解析计算模型的推导假设可知:三相短路故障后,转子侧磁链变化相对较小,因此,频率为sω0的分量的幅值较小。此时式(21)和式(22)可以简化为:

3 仿真分析

3.1 仿真条件和测试

以1.5 MW DFIG的机端三相短路故障为测试算例,验证模型中短路电流解析式的有效性。DFIG的基本参数见附录F,测试中风速保持为14 m/s,齿轮传动比率为100.48,稳态时转子转速为1.163 5rad/s。仿真过程中,经典模型采用MATLAB时域仿真进行求解。

t=2s时,DFIG机端发生三相短路故障,定子d,q轴电流和转子d,q轴电流见图5。

定子侧发生三相短路故障后,定、转子电流经过0.5s后进入稳态。从仿真结果来看,解析计算模型能够准确描述DFIG定子侧发生三相短路故障后,定、转子绕组中短路电流的变化过程。

3.2 频率分析

由2.4节可知,定、转子短路电流中含有直流分量、50Hz的同步频率分量和转差频率分量,当转子转速为1.163 5 rad/s时,转差频率sω0为8.175Hz。对MATLAB的时域仿真计算得到的定、转子电流分量进行快速傅里叶变换分析,验证定子侧和转子侧电流的幅频特性,结果如图6所示。

图6中,定、转子电流的频率分量为直流分量、50Hz和8.1Hz的交流分量,这与解析计算结果一致。由于8.1Hz交流分量的幅值相对于50 Hz交流分量的幅值较小,因此,可以忽略转子侧磁链变化引起的自由分量,实现解析计算模型的简化。

4 结语

2种极限条件下的电磁暂态过程分析确定了DFIG电磁暂态过程的边界。本文分析了“转子侧电压保持不变”这一条件下的电磁暂态过程,以三相短路故障为分析对象研究了DFIG短路电流的解析表达式,并仿真验证了解析式的有效性。相对于经典模型在时域求解微分代数方程或者在频域求解高维代数方程的复杂过程,本文提出的短路电流解析计算式能较为简单地计算短路电流各频率分量的幅值和初相位;相对于物理分析法在频率成分和衰减时间常数分析上存在的分歧,本文推导的解析式统一了这2个方面在频域分析与时域分析的结论。本文提出的解析计算模型具有物理概念清晰和明确、计算速度快、计算精度高的特点,且对分析电磁暂态过程中过电流的大小和影响因素也有借鉴价值。

参考文献

[1]MORREN J,de HAAN S W H.Ridethrough of wind turbineswith doubly-fed induction generator during a voltage dip[J].IEEE Trans on Energy Conversion,2005,20(2):435-441.

[2]ZHANG Yang,LIN Li,YANG Yihan.Study on transientcharacteristics of grid-connected wind power generators[C]//Proceedings of the 8th International Power EngineeringConference,December 3-6,2007,Singapore:520-525.

[3]杨淑英,张兴,张崇巍,等.电压跌落激起的双馈型风力发电机电磁过渡过程[J].电力系统自动化,2008,32(19):85-91.YANG Shuying,ZHANG Xing,ZHANG Chongwei,et al.Electro-magnetic transition of doubly fed wind turbines initiatedby voltage dip[J].Automation of Electric Power Systems,2008,32(19):85-91.

[4]VICATOS M S,TEGOPUIOS J A.Transient state analysis ofa doubly-fed induction generator under three phase short circuit[J].IEEE Trans on Energy Conversion,1991,6(1):62-68.

[5]MORTEZAPOUR V,LESANI H,ABBASZADEH A.Shortcircuit current calculation of doubly fed induction generator[C]//Proceedings of International Conference on ElectricPower and Energy Conversion Systems,November 10-12,2009,Sharjah,The United Arab Emirates:1-5.

[6]LI D D.Analysis of short circuit current of wind turbine-doublyfed induction generator[C]//Proceedings of IEEE Conferenceon Industrial Electronics and Applications,May 24-26,2006,Singapore:1-5.

[7]ZHANG Luhua,CAI Xu,GUO Jiahu.Dynamic responses ofDFIG fault currents under constant AC exitation condition[C]//Proceedings of Asia-Pacific Power and Energy EngineeringConference,March 28-31,2009,Wuhan,China:1-4.

[8]张学广,徐殿国,李伟伟.双馈风力发电机三相短路电流分析[J].电机与控制学报,2008,12(5):493-497.ZHANG Xueguang,XU Dianguo,LI Weiwei.Analysis ofthree-phase short circuit current of doubly fed inductiongenerator[J].Electric Machines and Control,2008,12(5):493-497.

[9]关宏亮,赵海翔,刘燕华,等.风力发电机组对称短路特性分析[J].电力自动化设备,2008,28(1):61-64.GUAN Hongliang,ZHAO Haixiang,LIU Yanhua,et al.Symmetrical short circuit analysis of wind turbine generator[J].Electric Power Automation Equipment,2008,28(1):61-64.

[10]胡家兵,贺益康,郭晓明,等.不平衡电压下双馈异步风力发电系统的建模与控制[J].电力系统自动化,2007,31(14):47-56.HU Jiabing,HE Yikang,GUO Xiaoming,et al.Modeling andcontrol of the DFIG based wind-power generation system underunbalanced grid voltage conditions[J].Automation of ElectricPower Systems,2007,31(14):47-56.

[11]尹明,李庚银,周明,等.双馈感应风力发电机组动态模型的分析与比较[J].电力系统自动化,2006,30(13):22-27.YIN Ming,LI Gengyin,ZHOU Ming,et al.Analysis andcomparison of dynamic models for the doubly fed inductiongenerator wind turbine[J].Automation of Electric PowerSystems,2006,30(13):22-27.

感应电机自适应电流解耦逆控制 篇3

在高性能感应电机(IM)应用中,矢量控制[1]可以获得较高的控制性能,它包括速度和电流控制,其中电流控制的好坏直接影响整个系统的精度。传统的反馈控制,不能同时使系统镇定、系统动态控制、系统扰动消除达到最优。而自适应逆控制[2]则恰恰解决了反馈的这一缺陷,它利用被控对象传递函数的逆模型作为串联控制器来对系统的动态特性作开环控制,从而避免了因反馈而可能引起的不稳定性问题,自适应逆控制方法已经越来越多地应用于各种科研和生产场合[3,4,5]。

感应电机是多输入多输出、多变量、强耦合的系统,这给电机的控制增加了难度,文献[6]巧妙地将电机模型转换后,使每个矩阵有了具体的物理含义,从而实现了电机dq轴定子电流模型的解耦,大大简化了模型的复杂程度。但电机长期运行时,某些参数会发生改变,使电机模型变得不再准确,传统控制方法的控制精度也大打折扣。为了降低控制器对电机参数的敏感性,采用能够进行在线学习的自适应逆控制算法,克服反馈控制缺点的同时,提高了控制器的鲁棒性。

2 感应电机模型

由鼠笼式感应电机模型在两相同步旋转轴系中的电压方程和磁链方程可得其状态空间方程为[7]

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其中,

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电磁转矩方程:

Te=pLm(iqseidre-idseiqre) (2)

运动方程:

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各参数含义如下:udse,uqse分别为d轴和q轴定子电压;idse,iqse,idre,iqre分别为定子和转子电流;Rs,Rr是定子和转子电阻;ωe为同步角速度,ωr为转子角速度;Ls,Lr,Lm,LrlLsl,分别为定子电感,转子电感,互感,转子漏感和定子漏感;J为转动惯量;P是感应电机极对数;Te,Tl为电磁转矩和负载转矩。

经简化和变换,(1)式又可写成

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文献[6,7]将方程中的矩阵赋予具体的物理含义后进行解耦,得到感应电机定子侧dq轴相同的传递函数:

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3 定子电流自适应逆控制

感应电机模型解耦后,得到了一个较为简单的一阶传递函数,可以用多种方法实现电流控制。但这个传递函数是强烈依赖于电机的Rs,Ls,Lm等参数的,而这些参数随着温度、速度及电磁饱和等因素的变化发生改变,这就使得传统电流控制的效果大打折扣。为了提高电机电流控制对电机参数变化的鲁棒性,采用自适应逆控制策略,可得到一个随参数变化而进行在线自我调整的控制器。

3.1 结构

由于定子电流已实现解耦,因此可以对dq轴的电流分别进行控制。当电机参数随时间改变时,式(5)所描述的电流模型也会随之改变,因此,将该模型看做一个黑匣子,假设其内部结构是未知的,进而对该匣子建模和逆建模。感应电机电流自适应逆控制结构如图1所示,(a)图为电机模型建立及电流控制结构图,(b)图为控制器建立结构图。

3.2 控制算法

首先对这个“未知”的控制对象建模,如图(a),暂不考虑虚线框内的控制器。对象模型选为一个有限脉冲响应的FIR滤波器,则调整滤波器权系数到合适的值就可建立对象模型。

假设权值向量和第k个输入向量分别是:

W=[ω1,ω2,…,ω1,…,ωn]T

和 Xk= [x1k,x2k…,xlk,…,xkn]T

则滤波器的第k个输入向量的输出值为:

Yk=XTkW (6)

因此可以通过调节权值W使输出达到期望值,而LMS(最小均方)算法的调节原则就是使由实际滤波器输出与期望输出产生的误差信号εk达到均方最小,所以

Wk+1=Wk+α(-∇k)=Wk+αεkXk (7)

其中α是收敛因子,控制了算法的稳定性和自适应速率,一般要求

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且ℝ=E[XkXundefined]是自适应滤波器的输入相关矩阵[8]。

由此就得到了一个最优的最小均方差意义上的对象模型,然后以相似的过程通过(b)结构的逆建模过程可得到一个最优的最小均方差意义上的对象逆模型,此时就可以把这个逆模型作为控制器应用于图(a)中控制对象的输出,使其跟踪参考输入信号。

4 仿真试验

为了验证上述算法的有效性,通过MATLAB进行计算机仿真,仿真所用的电机参数如下:Rs=0.0396Ω ,Rr=0.0544Ω ,Lsl=Lrl=2mH,Lm=89mH,p=4,采样时间为0.1s,d轴参考电流2.5A,q轴参考电流为幅值3A,周期4s,占空比0.5的方波。建模和逆建模时学习率均选为α=0.2。控制器的精度在很大程度上取决于被控对象模型的精度,图2为对象建模误差平方曲线,可以看出模型的精度很高。逆模型的精度可以通过观察被控对象与逆模型脉冲响应的卷积来评价,卷积越接近于1,精度越高,由图3可以看出,该卷积几乎为1。t=0.1s时给定d轴阶跃参考电流,电机输出情况如图4所示,在经过0.1s的延迟后,能够很好地跟踪给定信号。为了检验控制器对参数的鲁棒性,在t=2s时,将定子电阻变为原来的1.5倍,结果如图5所示,输出电流几乎不受影响,可见,该控制器对参数变化具有较强的鲁棒性。为了检验该算法对突变电流信号的跟踪能力,q轴参考电流选为方波信号,图6的仿真结果表明,跟踪情况良好。

5 结论

本文在对多变量、强耦合感应电机解耦的基础上,利用自适应逆控制算法,提高了控制器对电机参数变化的鲁棒性,达到了对感应电机的电流控制的目的,仿真结果验证了该方法的有效性。

参考文献

[1]陈伯时,陈敏逊.交流调速系统[M].北京:机械工业出版社,1998.

[2]B.Widrow,E.Walach.Adaptive inverse control[M].NJ:Prentice Hall,1996.

[3]Shen Shuguang,Wang Guangjun.“Adaptive inverse control ap-plication on thermal system based on least squares support vec-tor machine,”Asia Simulation Conference-7th International Conference,pp.1026-1030,Oct.2008.

[4]Chou T.-Y.,Liu T.-H.,Cheng T.-T..“Design and implementation of an adaptive inverse controller for a micro-permanent magnet synchronous motor control system,”.Elec-tric Power Applications.vol.3,no.5,pp.471-481,Sep-tember2009.

[5]Guang Zeng,Peng Lu,Yanmin Su,Jinggang Zhang.“Re-search on adaptive inverse control strategy for Static Var Com-pensator,”IEEE Trans on Power Electronics and Motion Con-trol Conference,pp.2394-2397,May2009.

[6]KAWABATA Y,KAWAKAMI T,SASAKURA Y,et al.“New design method of decoupling control system for vector controlled induction motor,”IEEE Trans on Power Electronics,vol.19,no.1,pp.1-9,2004.

[7]程金路,张承进,张承慧.感应电机自校正解耦电流控制,山东大学学报(工学版),vol.35,no.2,pp.56-60,April2005.

电流控制型感应电机 篇4

近年来, 基于矢量控制技术的感应电动机变频调速系统广泛应用于主轴驱动和电力牵引等场合。而这些场合既要求调速系统的动态性能好、稳态精度高, 又要求电动机的调速范围和输出的转矩大。在基于矢量控制技术的感应电动机调速系统中, 电动机达到额定转速以后, 由于电动机的端电压不能长时间高于额定电压, 且变频器输出的电压大小有限, 故想要在电动机达到额定转速后提高其转速, 只能减小磁通, 即弱磁调速。矢量控制系统中按转子磁链定向时, 能够很容易地实现弱磁调速, 然而如何提高弱磁时的输出转矩、增加恒功率调速范围, 却是弱磁调速的难点所在。

对于传统的1/ωr (ωr为转子转速) 弱磁方法, 在进入弱磁区以后, 励磁电流指令与转速成反比, 这种方法所产生的转子磁链过大, 以至于感应电动机无法输出最大转矩[1], 因而其恒功率调速的范围较小。参考文献[2]在传统的1/ωr弱磁方法基础上, 将转矩电流误差项引入到励磁电流指令中, 从而增强了弱磁区的电流跟随性能, 提高了电动机在弱磁区的动态性能, 但是在稳态时, 这种弱磁调速方法和传统的1/ωr弱磁方法存在着类似的问题, 即感应电动机无法输出最大转矩。参考文献[3]提出将励磁电流给定分为3个部分, 即空载部分、负载补偿部分和动态补偿部分, 并考虑电动机互感在弱磁区的变化, 对励磁电流进行多项式拟合, 得到了较好的弱磁控制效果, 但是由于没有有效地解决电压饱和问题, 其较高转速段的电动机控制失效。

在感应电动机矢量控制系统中, 为了得到高性能的弱磁调速效果, 需要综合考虑感应电动机最大允许运行电压和电流的限制。本文在分析感应电动机弱磁区最大转矩输出的基础上, 介绍了一种新的弱磁调速方法, 即最佳电流分配法。该方法比传统的弱磁控制方法效果更好。在Matlab/Simulink中建立了最佳电流分配比的仿真模型, 并在基于TMS320LF2407A的实验平台上实现了最佳电流分配算法。在仿真和实验中将最佳电流分配法与传统的1/ωr弱磁方法进行了对比, 结果表明, 最佳电流分配法具有更大的转矩输出和更好的弱磁控制效果。

1 弱磁区感应电动机的转矩输出分析

1.1 感应电动机在dq坐标系的数学模型

感应电动机在转子磁链定向的两相旋转坐标系 (dq) 中的电压方程为[3]

式中:usd, usq, isd, isq分别为定子电压和电流的d轴, q轴分量;ωe为电动机旋转磁场角速度;Rs和Ls分别为定子电阻和电感;σ为漏磁系数, σ=1-Lm2/ (LsLr) , Lr为转子电感, Lm为电动机互感。

感应电动机在dq坐标系下的电磁转矩表达式为

式中:np为极对数。

1.2 弱磁区感应电动机最大转矩输出分析

在调速系统中, 变频器所设定的直流母线电压大小和控制器使用的PWM调制方式一起决定了定子所能承受的电压大小;变频器的最大工作电流和电动机的过载能力又决定了调速系统中的电动机最大运行电流。因此, 感应电动机的工作电压和工作电流一定要满足以下条件:

式中:usmax, ismax分别为电动机定子所能承受的最大电压和电流。

电动机转速较高时, 在定子电压中电阻压降所占的比例很小, 可不考虑, 则式 (1) 可简化为

将式 (5) 代入式 (3) 可得出关于isd和isq的电压限制的表达式:

对不等式 (6) 进行变形可得

在dq坐标系中, 不等式 (7) 是一个椭圆, 即电压限制包围的一个区域。当电动机的转速逐渐增大时, 椭圆的面积将会缩小, 即电流isd和isq能够控制的区域也缩小。限制电压椭圆的偏心率决定了其形状, 式 (7) 表示的椭圆的偏心率为

由式 (8) 可见, 限制电压椭圆的形状与漏磁系数σ有关。限制电流圆和限制电压椭圆如图1所示。当最大电压相同时, 漏磁系数大的电动机偏心率小, 左图中的电动机漏磁系数大, 右图中的电动机漏磁系数小, 在电动机运行速度提高时, b1比b2减小的程度要大。

变频器的最大允许电流和感应电动机的过载能力决定了调速系统中的电动机最大运行电流。则电流isd和isq一定要满足式 (4) 。式 (4) 表示在限制电流圆ismax的区域里电流是能够控制的。电流i*sd和i*sq只能在限制电流圆内。当电动机运行速度增大时, 限制电流圆的大小不变, 而限制电压椭圆则会变小 (图1) 。

不管感应电动机的运行速度多大, 其定子电流一定要在限制电压椭圆和限制电流圆的公共区域里, 如图2中的阴影部分即为感应电动机的电流所允许的范围。

定义变量FT为

为方便分析, 先不考虑电动机参数的变化, 由式 (9) 可以看出, 电磁转矩Te和FT呈一次线性关系。当FT取最大值时, Te也对应最大的电磁转矩输出。

电动机在额定转速以上的调速运行区可分为弱磁区Ⅰ和弱磁区Ⅱ两部分, 在不同的弱磁区励磁电流isd和转矩电流isq的限制条件不同, 电动机以最大转矩方式运行时定子电流的分配也不同。

电动机以最大转矩运行的情况如图3所示。首先分析弱磁区Ⅰ (ωb≤ωs≤ωh, ωb为基速, ωh为切换点转速) 的情况。当感应电动机运行在某一转速ωs时, 在限制电压椭圆和限制电流圆的交点处能够得到最大的FT, 这时电动机输出的转矩最大。当感应电动机的运行速度增大时, 限制椭圆也随着缩小, 转矩输出的最大点相对应的定子电流is=isd+jisq的运动轨迹在限制电流圆上, 如图3 (a) 所示。

由式 (4) 和式 (6) 可以求出弱磁区Ⅰ相应的isd和isq:

弱磁区Ⅰ的起始点, 即基速ωb的确定与感应电动机的最大端电压usmax、定子所能承受的最大电流ismax和感应电动机以额定功率运行时的磁链ΨrN有关。由式 (1) 和式 (4) 可得

随着感应电动机的运行速度进一步增大, 限制电压椭圆逐渐减小, 最后将被包含于限制电流圆内。此时, 电动机弱磁运行只受限制电压椭圆的约束, 进入了弱磁区Ⅱ, 如图3 (b) 所示, D点为电动机最大转矩运行点。由式 (6) 和式 (9) 可求解出电动机最大转矩输出所对应的isd和isq:

由式 (12) 可得图3 (b) 中D点的轨迹表达式为

弱磁区Ⅰ和弱磁区Ⅱ的切换点转速ωh也可由图3 (b) 得到。从图3 (b) 可见, 在ωh处限制电压椭圆和限制电流圆只有2个交点, 也即限制电压椭圆内切于限制电流圆。由此, ωh可通过联立式 (1) 和式 (12) 求取[4]:

2 感应电动机的最佳电流分配策略

将电动机运行的全频段分为恒转矩、恒功率和恒电压3个区, 如图4所示。其中恒转矩区是转速从零到弱磁点所对应的区域, 恒功率区即弱磁区Ⅰ, 恒电压区即弱磁区Ⅱ。

2.1 恒转矩区电流分配

根据感应电动机矢量控制原理, 在恒转矩区转子磁通要求保持恒定, 因此, 需要保持励磁电流恒定不变。此时两相旋转坐标系下的电流分配为

式中:i*sd0为恒转矩区励磁电流给定值;isdN为感应电动机在额定运行点的励磁电流;i*sqlimit0为恒转矩区转矩电流的限幅值。

2.2 恒功率区电流分配

由式 (10) 可得恒功率区的最佳电流分配:

式中:i*sd1为恒功率区励磁电流给定值;i*sqlimit1为恒功率区转矩电流的限幅值。

2.3 恒电压区电流分配

由式 (12) 可得恒电压区的电流分配:

式中:i*sd2为恒转矩区励磁电流给定值;i*sqlimit2为恒转矩区转矩电流的限幅值。

3 仿真及实验分析

为了验证理论分析的正确性, 对最佳电流分配法进行了相关仿真和实验验证, 并和1/ωr弱磁方法进行了对比。仿真和实验所用电动机参数:额定功率PN=2.2kW, 额定电压UN=380 V, 额定电流IN=5A, 额定转速nN=1 420r/min, 定子电阻Rs=3.024Ω, 转子电阻Rr=2.398Ω, 互感Lm=284mH, 定子电感Lls=11.8 mH, 转子电感Llr=12mH。实验系统采用数字信号处理芯片 (Digital Signal Processing, DSP) TMS320LF2407A作为控制系统的核心, 利用USB/CAN转换器将该芯片的CAN通信接口和上位机的USB接口相连, 实现DSP与上位机的数据交换。采用直流发电机作为感应电动机的负载, 额定转速为1 500r/min。

将设置的电动机参数代入式 (10) 可得到弱磁切换点Ⅰ的ωb值为1 522r/min, 由式 (13) 可计算出弱磁切换点Ⅱ的ωh值为4 261r/min。在Matlab/Simulink仿真中, 电动机给定转速为4 500r/min。图5为最佳电流分配法和传统1/ωr法的仿真结果对比。由图5 (a) 可见, 最佳电流分配法的转速响应更快。由图5 (b) 可见, 采用最佳电流分配法得到的励磁电流给定更小, 即转子磁链更小。对比图5 (c) 与图5 (d) 可以看出, 最佳电流分配法的转矩电流跟踪效果比1/ωr法好。由图5 (e) 可知, 采用最佳电流分配法得到的感应电动机输出转矩更大。综合可知, 最佳电流分配法的弱磁控制效果要好于传统弱磁法。

图6为最佳电流分配法和1/ωr法的实验结果对比, 考虑到机组的机械强度, 实验中最高转速取1.4nN。由图6 (a) 可知, 最佳电流分配法的转速响应更快;图6 (b) 表明最佳电流分配法的励磁电流更小;图6 (c) 表明最佳电流分配法的转矩电流更大, 即最佳电流分配法的控制效果优于传统弱磁法。

4 结语

分析了感应电动机在弱磁区的最大转矩输出理论, 并在此基础上, 介绍了最佳电流分配法的弱磁调速;在Matlab/Simulink平台上进行了仿真, 并在基于TMS320LF2407A的变频控制平台上实现了最佳电流分配法。仿真及实验结果表明, 与传统1/ωr弱磁法相比, 最佳电流分配法具有更好的转矩输出能力, 在弱磁区具有更好的控制效果。

参考文献

[1]李叶松, 雷力.基于转子磁场定向的异步电动机弱磁方法研究[J].电力电子技术, 2007, 41 (5) :34-35, 91.

[2]HUANG M S, LIAW C M.Transient performanceimprovement control for IFO induction motor drive infield-weakening region[J].IEE Proceedings-ElectricPower Applications, 2003, 150 (5) :521-530.

[3]龙波, 曹秉刚, 胡庆华, 等.电动汽车用感应电机弱磁区电磁转矩最大化控制[J].西安交通大学学报, 2009, 43 (4) :62-65, 100.

电流控制型感应电机 篇5

感应电动机(IM)具有坚固、可靠、廉价、高效等优点,在工业驱动控制及生产自动化过程中得到了广泛应用。感应电动机结构简单,但其数学模型复杂,状态变量之间的耦合较为严重,导致高性能的控制比较困难。PID控制作为一种经典控制器,以其算法简单、可靠性高、容易实现等优点普遍应用于各种工业过程控制系统中。PID控制器通过调整kP、kI、kD这三个变量的参数空间寻找最优值,使系统在某个特定条件下的控制性能达到最优,而kP、kI、kD这三个变量的参数空间是很大的,人们常常习惯采用经验法、试凑法来调整PID控制参数,比较费时,而且当系统参数发生变化或误差变化率较大时控制效果不佳,难以满足控制要求。

遗传算法为PID参数的优化整定提供了新的途径。遗传算法是一种公认的具有全局最优搜索能力的优化方法,它只信赖于适应度函数,不需要知道对象的全部信息,这样即使在对象模型不确定的情况下,它仍然可以根据对象的输出情况对kP、kI、kD进行优化,而且遗传算法的群体优化机制使得它能找到全局最优解。本文针对常规PID控制存在的问题,结合遗传算法提出基于遗传算法PID参数的自动整定思想,利用遗传算法对PID控制器的三个参数进行寻优,并以此来作为感应电动机双闭环调速系统的转速调节器。仿真结果证明了遗传算法寻优后的PID控制器较常规PID控制器具有更好的控制特性和更强的适应性、鲁棒性、抗干扰能力。

1 感应电机模型

感应电动机的5阶动态模型为[1]:

式中:ω为转子角速度;ψrα、ψrβ为转子α、β轴磁链;isα、isβ为定子α、β轴电流;usα、usβ为定子α、β轴电压;Lm为互感;np为转子极对数;J为电机转动惯量;Rs、Ls、Rr、Lr分别为定子电阻、定子电感、转子电阻、转子电感;σ为漏感系数,σ=1-Lm2/(LsLr);TL为负载转矩。

由式(1)至式(5)可以明显看出,感应电动机是一种多变量、强耦合的非线性复杂系统,采用传统的PID控制难以达到规定的控制要求。

2 基于遗传算法的PID整定原理

2.1 遗传算法的基本思想

遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)作为一种解决复杂问题的有效方法,是由美国密执安大学的John Holland教授于1962年首先提出来的,这种算法是以达尔文的生物进化论为启发而创建的,是基于进化中优胜劣汰、自然选择、适者生存和物种遗传思想的并行随机搜索方法[2]。遗传算法是将问题的求解表示成染色体,从而构成一群染色体,将它置于问题的环境中,根据适者生存的原则,从中选择出适应环境的染色体进行复制。通过交叉和变异两种基因操作产生新的一代更适应环境的染色体群,这样一代代地不断进化,最后收敛到一个最适合环境的个体上,求得问题的最优解。

2.2 用遗传算法整定PID控制参数

遗传算法整定PID参数的流程如图1所示。该方法是基于遗传算法机理对PID的三个参数进行整定的。具体过程描述为:将控制器参数构成基因型,将性能指标构成相应的适应度,按遗传算法对三个参数随机寻优,最终得到全局最优解。

2.2.1 确定寻优参数和编码方案

遗传算法的编码方法有很多,主要包括二进制编码、实数编码等,要结合具体情况而定。与二进制编码相比,实数编码在求解复杂函数的优化问题时效率和控制精度更高。因此文中遗传算法的编码方式采用实数制编码,分别对PID控制器的三个参数kP、kI、kD进行编码寻优,它们的范围分别取为[0,20],[0,10],[0,1]。

2.2.2 生成初始种群并选择遗传代数

为了提高遗传算法的搜索范围,以便得到全局最优解,本文随机生成80个初始个体。考虑到参数寻优的实际需求和遗传算法的效率,文中把遗传最大代数设为100代。程序代码如下:

其中,psize是群体小,这里取为80;nvars是变量个数,为3;lbound和ubound是变量的上下限。

2.2.3 确定适应度函数

GA在进化搜索中无需外部信息,仅以适应度函数为依据,利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索,因此适应度函数的选取至关重要,它直接影响到GA的收敛速度以及能否找到最优解。适应度函数的确定取决于具体问题的目标函数,而且必须满足单值、连续、非负、最大化的要求。

ITAE性能指标是一个综合的性能指标,它反映了时间t对误差e(t)进行加权积分。如果系统响应快,超调小,静差小,则指标值小。ITAE性能指标可以表示为:

由于它是以最小化为目标,所以需要将它转化为最大化形式作为适应度函数,因此这里定义适应度函数f为:。

选取ITAE作为优化PID控制器参数的目标函数,当参数kP、kI、kD的大小改变时,会引起性能指标J的变化,从而使适应度值f发生相应变化。

2.2.4 对每个个体进行遗传操作

按上述公式分别计算每代种群中80个个体的适应度函数值f,然后进行遗传操作。其中复制算子采用轮赌选择算子,而交叉和变异算子采用自适应算子。由于基本遗传算法中,采用固定的交叉概率和变异概率,搜索效率不高,且存在早熟现象,本文设计自适应变化的交叉概率Pc、变异概率Pm。交叉概率Pc和变异概率Pm能基于个体适应度自适应地进行调整,保证了遗传算法的收敛能力,并使其收敛速度加快,计算公式为:

式中:fmax为每一代群体中最大适应度函数值;为每代群体的平均适应度函数值;f'为要交叉的两个交叉个体中较大的适应度函数值;f为要变异个体的适应度函数值;k1、k2、k3、k4为常数。

2.2.5 重复对每个个体进行遗传操作

重复对每个个体进行遗传操作,直至完成100代操作,输出目标值结束。

以上寻优算法直接以进化代数作为终止条件,如果代数值过小,可能不收敛,则要加大进化代数值。只要最后种群的适应度值收敛,则输出的目标值就是问题的最优解,即可得到本系统PID控制的寻优参数。

3 仿真与实验结果

3.1 仿真研究

应用经遗传算法优化后的PID控制器作为感应电动机双闭环调速系统的转速调节器,利用MATLAB工具箱对其进行仿真分析。仿真用感应电动机参数为:额定功率Pn=2.2 kW,额定电压Un=220 V,额定电流In=5 A,额定转速nn=1 500 r/min,定子电阻Rs=2.5Ω,转子电阻Rr=2.76Ω,定子电感Ls=0.065 35 H,转子电感Lr=0.080 14 H,定转子互感Lm=0.062 65 H,转子极对数np=3,转动惯量J=0.001 58 kg·m2。整定后的PID参数为kP=8.25,kI=2.14,kD=0.57。图2给出系统在给定方波转速作用下的跟踪曲线。图3为t=3 s时加入15 N·m负载扰动后系统阶跃速度响应曲线。仿真结果表明,经遗传算法优化后的PID控制器能有效地克服感应电机中耦合、非线性、参数变化等因素的影响,对于方波和阶跃速度信号都呈现出良好的跟踪响应能力和抗干扰能力,与常规PID控制器相比,具有响应快、无超调、稳态精度高及鲁棒性强等优点。

图2方波速度跟踪响应曲线

3.2 实验验证

本文对感应电机控制系统进行实验研究。采用TI公司TMS320LF2407A DSP芯片作为控制芯片,系统实验结构框图如图4所示。系统转子位置信号共有6种状态来描述三相绕组不同的通电状态,直接将位置信号送入DSP中的I/O端口;感应电机相电流经霍尔元件检测转换后送入DSP的A/D端口,电机转速检测是通过光电编码器输出的A、B两路信号送入正交编码脉冲QEP单元。本系统控制策略和控制功能是通过汇编语言编程实现遗传PID控制算法的。当感应电动机起动并在转速达到稳定值后,在t=1.5 s和t=3 s分别突增和突减15 N·m负载,电机的速度响应曲线如图5所示,其实验曲线与仿真结果基本相似。当突增、减负载时,转速能快速恢复到给定值,恢复期间只有微小的超调和振荡。

4 结语

应用遗传算法不但可以实现PID参数的自动整定,而且实现了PID参数的全局最优化,它克服了常规PID参数整定的缺陷,实现了感应电机调速系统控制的特性。

仿真与实验结果证明,经遗传算法优化的PID控制器参数控制系统良好,避免了手工整定的繁琐过程,能使感应电机调速系统的控制具有良好的动态静态和较强的鲁棒性。

参考文献

[1]王家军,王永益.一种新颖的感应电动机控制仿真研究[J].电气传动,2008(4):40-42.

电流控制型感应电机 篇6

矢量控制技术由于实现了感应电机的转矩电流分量和磁通分量之间的解耦控制,使得感应电机能够获得与直流电机相媲美的调速性能。然而由于异步电机是多变量、非线性、强耦合的系统,并且在运行过程中存在参数时变的特性,因此,很难确定其精确的数学模型。再者,常规PID控制器不能有效克服负载、模型参数的大范围变化及其非线性因素的影响,因而在高性能、高精度场合不能满足要求。将模糊控制器直接用于电机控制可以充分体现模糊控制器鲁棒性强的特点。

1异步电机矢量控制原理[1]

异步电机通过矢量变换转化为等效的直流电机模型,对直流量进行控制,然后通过反变换将直流量变回交流量,这个过程就是异步电机矢量控制的基本原理。

矢量控制技术和其他控制技术一样,都是用来改善异步电动机的动态特性,因此在控制过程中必须考虑电流中暂态分量问题[2]。建立的矢量控制系统结构图如图1所示。图1中,励磁给定电流im*和电枢给定电流it*,经反旋转变换模块VR-1得到iα*和iβ*,再经过两相/三相变换模块计算得到iA*、iB*和iC*,然后,使其和频率信号ω1一同作用到变频器上,从而实现感应电动机电流的瞬时控制。

2异步电机矢量控制系统数学模型

在推导异步电机数学模型时,作如下假设[3]:①电机三相绕组对称;②忽略磁饱和,绕组自感及互感是线性的;③忽略铁耗的影响。在以上条件下,列出感应电机在M-T坐标系下的数学模型。在M-T坐标系下,坐标系M-T以同步转速ω1旋转,转子转速为ω,转差为ωs=ω1-ω。M轴沿着转子总磁链矢量ψr的方向轴T轴逆时针旋转90°,即垂直于矢量ψr的方向。异步电机在M-T坐标系下的数学模型为:

usm=Rsism+Lσpism-ω1Lσist+Lmpψr/Lr,

ust=Rsist+Lσpist+ω1Lmψr/Lr+ω1Lσism,

Lmism=Trpψr+ψr,

ωs=Lmist/(Trψr)。

运动方程为:

undefined

其中:ω1为同步旋转角速度;ωr为转子电气旋转角速度;ω为转子机械旋转角速度;ωs为转差角速度;Rs为定子电阻;np为磁极对数;Te为电磁转矩;TL为负载转矩;J为转动惯量;Ψr为转子磁链;p为微分算子;Lσ为定子漏感,其值与Ls、Lr和Lm相关;Ls、Lr分别为定、转子电感;Lm为互感;usm、ust分别为M、T轴定子电压;ism、ist分别为M、T轴定子电流;Tr为转子励磁时间常数。

3模糊控制器的设计[4]

基于模糊逻辑原理设计的速度环控制器如图2所示,速度误差E和速度误差变化率EC经Ke和Kec量化后,转化为模糊逻辑控制器的输入信号e和eC,其论域均被归化为[-13/9 13/9]。

利用规则评价和解模糊运算的方式分别对输入信号e和ec模糊化,得到模糊逻辑控制的输出du,定义其取值范围为:-1≤du≤1。然后,输出du经Ku量化后得到输出DU,对DU进行积分运算得到速度调节器的输出T*e。对于输入e、ec和输出du,模糊子集都取为7个,对应的模糊语言词集均表示为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},即{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},隶属度函数选取三角形分布。模糊逻辑推理方法和解模糊运算分别选取Mamdani极小法和加权平均法,模糊控制器的规则库离线设计好后,制成模糊规则表[5],见表1。

在MATLAB/Simulink环境下建立模糊速度控制器,其中模糊逻辑控制模块的功能是调用MATLAB的函数实现查表和推理。

4感应电动机矢量控制系统的建模

系统采用模糊逻辑的电动机矢量控制方案,包括转速调节器、磁链调节器、转矩调节、两相/三相变换、逆变器、转子磁链观测器、电流调节器以及异步电动机等模块。模糊控制器交流感应电动机控制系统的仿真模型如图3所示[6]。

5仿真结果

利用上述建立的异步电动机矢量控制系统模型,对系统进行仿真分析。有关参数如下:Pe=1.20 kW,Ue=380 V,f=50 Hz,Rs=0.085 Ω,Rr=0.226 Ω,Ls=Lr=35.6 mH,Lm=34.6 mH,np=2,J=0.000 62 kg·m2。

对于磁链调节器,取比例系数Kp=4.9,积分系数Ki=1.95。对于转矩调节器,取比例系数Kp=4.95,积分系数Ki=4.9。下面分两种情况讨论仿真结果:

(1)t=0 s时刻,负载转矩为零,即空载。在t=2.25 s时刻给定转速ω*由0 rad/s突加至100 rad/s。在此参数情况下,定子三相电流is_abc、转速ω和转矩T曲线如图4所示。

(2)t=0 s时刻,负载转矩为60 Nm;t=1.6 s时刻,给定转速ω*由100 rad/s突加至200 rad/s;当t=2.6 s时刻,负载转矩由TL由60 Nm增加至120 Nm。在此参数情况下,得到的定子三相电is_abc、转速ω和转矩T曲线如图5所示。

6结论

通过仿真结果,可以得出以下结论:由于模糊控制器的强鲁棒性,基于模糊速度控制器的感应电动机矢量控制系统可以对转速给定实现快速、无稳态误差、无超调的跟踪。在磁场定向坐标轴系下,采用模糊控制器控制感应电动机的励磁电流分量和转矩电流分量,完全可以实现它们之间的解耦控制。

摘要：通过对感应电动机动态电磁关系的分析,引出了感应电动机的数学模型和在M-T坐标系上的数学模型表达式,指出了感应电动机的模型是一多变量、强耦合的非线性系统。将模糊控制技术应用于感应电机的变频调速中,设计了一种转速模糊控制器,并用MATLAB/Simulink对基于模糊控制的感应电机矢量控制系统进行了仿真。仿真结果表明:对于感应电机来说,模糊控制器的控制性能优于常规的PID控制器。

关键词：感应电动机,矢量控制,模糊控制,仿真

参考文献

[1]BOSE B K.Modern power electronics and AC drives[M].New York:Prentice Hall,2002.

[2]李华德,白晶,李志民,等.交流调速控制系统[M].北京:电子工业出版社,2003.

[3]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].第2版.北京:机械工业出版社,2000.

[4]孙增圻.智能控制系统理论与技术[M].北京:清华大学出版社,广西科学技术出版社,2004.

[5]冼成瑜,王明渝,刘和平.基于多模糊控制器的感应电动机矢量控制系统实验研究[J].电工技术学报,2004,19(11):31-35.

电流控制型感应电机 篇7

感应电机的矢量控制中, 关键要确定转子磁通和转子速度, 特别是对无速度传感器控制系统, 磁通和转速的获得一般是通过可测量的定子电压和电流, 利用观测器理论而实现[1]。然而, 感应电机本质上是一个强耦合的非线性系统, 许多学者对其参数辨识进行了大量的研究, 提出了许多实用的方法[2,3]。文献[4]提出了一种模型参考自适应 (MRAS) 方法, 该方法简单, 但最大的缺点是对电机参数很敏感。文献[5]提出了一种扩展卡尔曼滤波 (EKF) 方法, EKF是一种随机观测器, 系统的非线性在取样时间内被线性化, 它最大的优点就是能同时观测状态和系统参数, 但计算量大, 鲁棒性不高。同时还有Extended Luenberger Observer (ELO) 方法[6,7]、滑模控制方法[8]等。近年来, 大量的智能控制方法也引入了电机的控制领域, 如神经网络、模糊控制等[9,10], 这些方法给系统带来了较大的计算量, 控制效果也有许多局限性。文献[11,12]提出了一种高增益观测技术 (HGO) , 可以同时辨识系统的状态和参数, 且对微处理器的要求不高, 计算机实时实现也很简单。

本文在文献[12]的基础上, 利用HGO技术, 针对感应电机无速度传感器控制系统, 提出了一种非线性鲁棒观测器, 观测器利用电机的时变参数模型, 只需要电机定子电流和电压, 利用电机的降阶模型来获得对电机参数的实时辨识, 以实现电机的间接磁场定向控制 (IDFOC) 。在无速度传感器控制系统中, 速度控制器一般是PI控制器[13], 固定参数的PI控制器虽然结构简单, 方便实现, 但是对过程变化敏感。为克服这一缺点, 一般是引入智能控制, 如模糊控制[14]等, 利用智能控制在线调整其系数, 但是无形中增加了系统的复杂性。本文在得到同步旋转坐标系下的转子磁场定向的感应电机状态空间描述方程的基础上, 设计出感应电机的高增益观测器 (HGO) 对电机参数和状态进行观测, 利用观测得到的参数, 设计出速度的变增益PI (VGPI) 控制器。该方法简单, 不但实现了PID参数的在线调整, 还有效克服系统在启动时的超调等不良效果, 而且工程实现简单。仿真和实验验证了该方案的可行性。

2 感应电机模型及其IDFOC原理

2.1 感应电机的数学模型

在同步旋转d-q坐标下的感应电机方程如下[12]:

电系统

$\{\begin{array}{l}v{}_{d\text{s}}=R{}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}}+\frac{\text{d}\Phi {}_{d\text{s}}}{\text{d}t}-\omega {}_{\text{s}}\Phi {}_{q\text{s}}\\ v{}_{q\text{s}}=R{}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}}+\frac{\text{d}\Phi {}_{q\text{s}}}{\text{d}t}+\omega {}_{\text{s}}\Phi {}_{d\text{s}}\\ 0=R{}_{\text{r}}i{}_{d\text{r}}+\frac{\text{d}\Phi {}_{d\text{r}}}{\text{d}t}-\omega {}_{\text{s}\text{l}}\Phi {}_{q\text{r}}\\ 0=R{}_{\text{r}}i{}_{q\text{r}}+\frac{\text{d}\Phi {}_{q\text{r}}}{\text{d}t}-\omega {}_{\text{s}\text{l}}\Phi {}_{d\text{r}}\end{array}$

(1)

磁系统

$\{\begin{array}{l}\Phi {}_{d\text{s}}=L{}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}}+{\rm M}i{}_{d\text{r}}\\ \Phi {}_{q\text{s}}=L{}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}}+{\rm M}i{}_{q\text{r}}\\ \Phi {}_{d\text{r}}=L{}_{\text{r}}i{}_{d\text{r}}+{\rm M}i{}_{d\text{s}}\\ \Phi {}_{q\text{r}}=L{}_{\text{r}}i{}_{q\text{r}}+{\rm M}i{}_{q\text{s}}\end{array}$

(2)

机械系统

$\{\begin{array}{l}{\rm T}{}_{\text{e}}=p\frac{{\rm M}}{L{}_{\text{r}}}(\Phi {}_{d\text{r}}i{}_{q\text{s}}-\Phi {}_{q\text{r}}i{}_{d\text{s}})\\ \dot{\omega }{}_{\text{r}}=\frac{p{}^2{\rm M}}{JL{}_{\text{r}}}(\Phi {}_{d\text{r}}i{}_{q\text{s}}-\Phi {}_{q\text{r}}i{}_{d\text{s}})-\frac{p}{J}{\rm T}{}_1-\frac{f}{J}\omega {}_{\text{r}}\end{array}$

(3)

联合式 (1) ～式 (3) 可得电机的状态空间描述:

$\left[\begin{array}{c}\dot{i}{}_{d\text{s}}\\ \dot{i}{}_{q\text{s}}\\ \dot{\Phi }{}_{d\text{r}}\\ \dot{\Phi }{}_{q\text{r}}\\ \dot{\omega }{}_{\text{r}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\gamma i{}_{d\text{s}}+\omega {}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}}+\frac{k}{{\rm T}{}_{\text{r}}}\Phi {}_{d\text{r}}+k\omega {}_{\text{r}}\Phi {}_{q\text{r}}+\frac{1}{\sigma L{}_{\text{s}}}v{}_{d\text{s}}\\ -\omega {}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}}-\gamma i{}_{q\text{s}}+\frac{k}{{\rm T}{}_{\text{r}}}\Phi {}_{d\text{r}}-k\omega {}_{\text{r}}\Phi {}_{d\text{r}}+\frac{1}{\sigma L{}_{\text{s}}}v{}_{q\text{s}}\\ \frac{{\rm M}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}i{}_{d\text{s}}-\frac{\Phi {}_{d\text{r}}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}+\omega {}_{\text{s}\text{l}}\Phi {}_{q\text{r}}\\ \frac{{\rm M}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}i{}_{q\text{s}}-\frac{\Phi {}_{d\text{r}}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}-\omega {}_{\text{s}\text{l}}\Phi {}_{d\text{r}}\\ \frac{{\rm M}}{L{}_{\text{r}}}\frac{p{}^2}{J}(\Phi {}_{d\text{r}}i{}_{q\text{s}}-\Phi {}_{q\text{r}}i{}_{d\text{s}})-\frac{f\omega {}_{\text{r}}}{J}-\frac{p{\rm T}{}_{\text{L}}}{J}\end{array}\right](4)$

其中

$\begin{array}{l}\gamma =\frac{1}{\sigma L{}_{\text{s}}}(R{}_{\text{s}}+\frac{R{}_{\text{r}}L{}_{\text{m}}^2}{L{}_{\text{r}}^2})\\ k=\frac{{\rm M}}{\sigma L{}_{\text{s}}L{}_{\text{r}}}\sigma =1-\frac{{\rm M}{}^2}{L{}_{\text{s}}L{}_{\text{r}}}\end{array}$

式中:vs为定子电压, vs=[vds, vqs]T;Φr为转子磁通, Φr=[Φdr, Φqr]T;is为定子电流, is=[ids, iqs]T;p为电机极对数;Tr为转子时间常数, Tr=Lr/Rr;Ls, Lr分别为电机定、转子电感, J为电机转动惯量;Tl为负载力矩;f为摩擦系数;M为电机互感;ωs, ωr, ωsl分别为定子速度、转子速度和转差速度。

2.2 间接转子磁场定向

按照矢量控制的基本原理[12], 按转子磁场定向, 满足:Φdr=Φr, Φqr=0。电机的电磁力矩等式变为

${\rm T}{}_{\text{e}}=p\frac{{\rm M}}{L{}_{\text{r}}}\Phi {}_{\text{r}}i{}_{q\text{s}}$ (5)

从而可以把交流电机等效为一个直流电机。结合式 (1) 和式 (2) , 可得:

$i{}_{d\text{s}}=\frac{(1+{\rm T}{}_{\text{r}}s)}{{\rm M}}\Phi {}_{\text{r}}^{*}$ (6)

$i{}_{q\text{s}}=\frac{{\rm T}{}_{\text{r}}}{{\rm M}}\omega {}_{\text{s}\text{l}}^{*}\Phi {}_{\text{r}}^{*}$ (7)

进而可以把式 (5) 改写为

${\rm T}{}_{\text{e}}=p\frac{\Phi {}_{\text{r}}^{*2}}{R{}_{\text{r}}}\omega {}_{\text{s}\text{l}}^{*}$ (8)

并且, 根据式 (1) 和式 (2) 可得电压方程:

$v{}_{d\text{s}}=(R{}_{\text{s}}+\sigma L{}_{\text{s}}s)i{}_{d\text{s}}+\frac{{\rm M}}{L{}_{\text{r}}}p\Phi {}_{\text{r}}^{*}-\sigma L{}_{\text{s}}\omega {}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}}$ (9)

$v{}_{q\text{s}}=(R{}_{\text{s}}+\sigma L{}_{\text{s}}s)i{}_{q\text{s}}+\frac{{\rm M}}{L{}_{\text{r}}}p\Phi {}_{\text{r}}^{*}+\sigma L{}_{\text{s}}\omega {}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}}$ (10)

磁场定向角为

θs=∫$(\omega {}_{\text{r}}+\frac{{\rm M}i{}_{q\text{s}}}{{\rm T}{}_{\text{r}}\Phi {}_{\text{r}}})\text{d}t$ (11)

3 高增益观测器原理

对一非线性系统:

$\{\begin{array}{l}\dot{x}=f(x)+g(x)u\\ y=h(x)\end{array}$

(12)

其中 x∈Rnu∈Rmy∈Rl

约定系统式 (12) 可观测, 则存在一线性变换z=G (x) 使原系统变换为

$\{\begin{array}{l}\dot{z}=Az+\Phi (u,z)\\ y=Cz\end{array}$

(13)

建立如下观测器[15,16]:

$\tilde{\dot{z}}=A\tilde{z}+\Phi (\tilde{z},u)-S{}_{\theta }^{-1}{\rm K}(C\tilde{z}-y)$ (14)

在式 (14) 中, 选择K使A-KC稳定, Sθ为下述 Lyapunov 方程的解:

$\dot{S}{}_{\theta }=-\theta S{}_{\theta }-A{}^{\text{Τ}}S{}_{\theta }-S{}_{\theta }S+C{}^{\text{Τ}}C=0$ (15)

G∈Rn×n, g设计为足够大的正数。

再通过逆变换到原来变量, 得到原系统式 (12) 的观测器为

$\begin{array}{l}\dot{x}=f(\widehat{x})+g(\widehat{x})u-\left\{\frac{\partial \Gamma }{\partial \widehat{x}}[\widehat{x}(t)]\right\}{}^{-1}\times \\ S{}_{\theta }^{-1}C{}^{\text{Τ}}[(h(\widehat{x})-y)](16)\end{array}$

Γ=[h1, Lfh1, …, L${}_f^{\delta {}_1}$, …, hp, Lfhp, …, Lδpfhp]T (17)

Ldfh为Lie导数,

$L{}_{f}h=\frac{\partial h}{\partial x}f(x)={\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{\partial h}{\partial x{}_i}}f{}_i(x)$ (18)

Lδfh=hf (Lσ-1fh) (19)

本观测器的指数收敛性已经在文献[15]进行了证明, 高增益观测器HGO的设计重点就是计算出:

s${}_{\theta }^{-1}$ (θ) 和$\left\{\frac{\partial \Gamma }{\partial \widehat{x}}[\widehat{x}(t)]\right\}{}^{-1}$。

4 HGO在感应电机中的应用

4.1 感应电机的HGO模型

对感应电机的控制, 一般要确定其转子磁通和角速度, 把式 (4) 中感应电机的模型写成式 (12) 的形式如下:

状态变量为

x=[ids, iqs, Φdr, Φqr, ωr]T

输出变量为

y=[ids, iqs]T

控制输入量为

u=[vds, vqs, 0, 0, Tl]T

$f(x)=\left[\begin{array}{c}-\gamma i{}_{d\text{s}}+\omega {}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}}+\frac{k}{{\rm T}{}_{\text{r}}}\Phi {}_{d\text{r}}+k\omega {}_{\text{r}}\Phi {}_{q\text{r}}\\ -\omega {}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}}-\gamma i{}_{q\text{s}}+\frac{k}{{\rm T}{}_{\text{r}}}\Phi {}_{d\text{r}}-k\omega {}_{\text{r}}\Phi {}_{d\text{r}}\\ \frac{{\rm M}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}i{}_{d\text{s}}-\frac{\Phi {}_{d\text{r}}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}+\omega {}_{\text{s}\text{l}}\Phi {}_{q\text{r}}\\ \frac{{\rm M}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}i{}_{q\text{s}}-\frac{\Phi {}_{d\text{r}}}{{\rm T}{}_{\text{r}}}-\omega {}_{\text{s}\text{l}}\Phi {}_{d\text{r}}\\ \frac{{\rm M}}{L{}_{\text{r}}}\frac{p{}^2}{J}(\Phi {}_{d\text{r}}i{}_{q\text{s}}-\Phi {}_{q\text{r}}i{}_{d\text{s}})-\frac{f\omega {}_{\text{r}}}{{\rm H}}\end{array}\right]$

$g(x)=\left[\begin{array}{c}1/\sigma L{}_{\text{s}}\\ 1/\sigma L{}_{\text{s}}\\ 0\\ 0\\ -p/J\end{array}\right]h(x)=\left[\begin{array}{c}i{}_{d\text{s}}\\ i{}_{q\text{s}}\end{array}\right]$

(20)

相应地解等式 (15) ～式 (17) , 可得:

$\frac{\partial \Gamma }{\partial t}(x)=\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ -\gamma & \omega {}_{\text{s}}& \frac{k}{{\rm T}{}_{\text{r}}}& k\widehat{\omega }{}_{\text{r}}& k\widehat{\Phi }{}_{q\text{r}}\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ -\omega {}_{\text{s}}& -\gamma & -k\widehat{\omega }{}_{\text{r}}& \frac{k}{{\rm T}{}_{\text{r}}}& -k\widehat{\Phi }{}_{d\text{r}}\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$

(21)

$S{}_{\theta }^{-1}(\theta )C{}^{\text{Τ}}=\left(\begin{array}{cc}2\theta & 0\\ 0& 2\theta \\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right)$

(22)

4.2 转子时间常数观测

根据模型式 (4) , 为简化设计, 须对原模型进行降阶, 选u[ids, iqs]T为输入量, 把电压模型开环观测得到的转子磁通作为输出量:

y=[Φdre, Φqre]T

状态量为

x=[Φdr, Φqr, βr] βr=1/Tr

利用HGO原理, 对其进行观测, 得到:

$\frac{\partial \Gamma }{\partial t}(x)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ -\widehat{\beta }{}_{\text{r}}& \omega {}_{\text{s}\text{l}}& -(\widehat{\Phi }{}_{d\text{r}}-{\rm M}i{}_{d\text{s}})\\ 0& 1& 0\end{array}\right)$

(23)

$S{}_{\theta }^{-1}(\theta )C{}^{\text{Τ}}=\left(\begin{array}{cc}2\theta & 0\\ 0& 2\theta \\ 0& 0\end{array}\right)$

(24)

4.3 开环磁通观测

为简化计算, 4.2节中对转子时间常数的观测需要的磁通利用基于电压模型的感应电机磁通开环观测器得到,

$\{\begin{array}{l}\Phi {}_{d\text{r}\text{e}}=\frac{L{}_{\text{r}}}{{\rm M}}(v{}_{d\text{s}}-R{}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}})-\frac{\sigma L{}_{\text{s}}L{}_{\text{r}}}{{\rm M}}(\sigma i{}_{d\text{s}}-\omega {}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}})+\omega {}_{\text{r}}\Phi {}_{q\text{r}\text{e}}\\ \Phi {}_{q\text{r}\text{e}}=\frac{L{}_{\text{r}}}{{\rm M}}(v{}_{q\text{s}}-R{}_{\text{s}}i{}_{q\text{s}})-\frac{\sigma L{}_{\text{s}}L{}_{\text{r}}}{{\rm M}}(\sigma i{}_{q\text{s}}-\omega {}_{\text{s}}i{}_{d\text{s}})+\omega {}_{\text{s}}\Phi {}_{d\text{r}\text{e}}\end{array}(25)$

基于电压模型的磁通观测器中, 由于存在纯积分作用, 使得系统在低速度时的性能不稳定, 特别是对参数的变化敏感性很大[13]。但是, 在这里观测器的状态是转子磁通和时间常数, 这不仅减少了计算量和计算的复杂性, 而且低速时转子时间常数很容易被观测到。只要转子时间常数足够准确, 就可以实现电机磁通和力矩间的良好动态解耦, 从而可以获得快速、准确的力矩控制。

5 速度变增益控制器的设计

5.1 VGPI的基本原理

速度控制器采用变增益PI (VGPI) 控制器[17], 整个系统的结构如图1所示。

控制器的数学描述为

y (t) =Kpe (t) +∫${}_0^t$Kie (t) dt (26)

式中:e (t) 为控制器的输入;y (t) 为VGPI的输出。

其参数整定曲线见图2。其中:

$\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{p}}=\{\begin{array}{l}({\rm K}{}_{\text{p}\text{f}}-{\rm K}{}_{\text{p}\text{i}})(\frac{t}{{\rm T}{}_{\text{s}}}){}^n+{\rm K}{}_{\text{p}\text{i}}t<{\rm T}{}_{\text{s}}\\ {\rm K}{}_{\text{p}\text{f}}t\ge {\rm T}{}_{\text{s}}\end{array}\\ {\rm K}{}_i=\{\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{i}\text{f}}(\frac{t}{{\rm T}{}_{\text{s}}}){}^{\text{n}}t<{\rm T}{}_{\text{s}}\\ {\rm K}{}_{\text{i}\text{f}}t\ge {\rm T}{}_{\text{s}}\end{array}\end{array}(27)$

暂态多项式的维数n定义为VGPI的维数。选Ki的初始值为零。

变增益PI控制器需要调整4个参数[17,18]:

1) 增益初始值, 主要消除启动时候的超调;

2) 增益稳态值, 主要克服快速的负载干扰;

3) 增益动态函数, 是一多项式函数, 满足从初始到稳态的动态要求;

4) 饱和时间, 控制器从初始到最终稳态值所需要的时间。Ts为饱和时间。

为了选择一个恰当的维数, 先求得VGPI的单位阶跃响应为

$y(t)=\{\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{p}\text{i}}+({\rm K}{}_{\text{p}\text{f}}-{\rm K}{}_{\text{p}\text{i}}+\frac{{\rm K}{}_{\text{i}\text{f}}}{n+1}t)(\frac{t}{{\rm T}{}_{\text{s}}}){}^{n}t<{\rm T}{}_{\text{s}}\\ {\rm K}{}_{\text{p}\text{f}}+{\rm K}{}_{\text{i}\text{f}}(t-\frac{n}{n+1}{\rm T}{}_{\text{s}})t\ge {\rm T}{}_{\text{s}}\end{array}$

(28)

可以得到n和y (t) 的关系曲线, 见图3。

当n=0时就是一般的PI控制器。在暂态区域 (t<Ts) , 一般的PI控制器是起始Kpf, 终止于Kpf+TsKif的一个线性过程。

而对VGPI, 其阶跃响应 (n≠0) 按照起始Kpi, 终止于Kpf+TsKif/ (n+1) 的n+1维多项式曲线变化。在稳态区 (t>Ts) , 两种控制器都是具有斜率Kif的线性函数。从而可以看出, VGPI和一般的PI控制器具有相同的稳态性能, 但是, VGPI在动态过程中比一般PI具有对阶跃有较大的阻尼, 可以克服动态过程中的超调。

5.2 VGPI参数的动态整定

为确定VGPI的几个参数, 按以下方法进行整定:

1) 假设n=1, 为了克服负载扰动, 选择一个较大的Kif和一个恰当的Ts;

2) 按照减少速度超调的原则, 决定Kpi, Kpf;

3) 如果不能有效抑制速度超调, 再不断调整Ts;不断重复以上步骤, 直到满意为止;

4) 如果通过增大Ts不能达到要求, 则增加n, 直到满意为止。

这里, 对速度控制器, 参数选择为

$\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{p}\text{f}}=\frac{J-\tau {}_{1}f}{p\tau {}_1\lambda {}_p}\\ {\rm K}{}_{\text{i}\text{f}}=\frac{p{\rm K}{}_{\text{p}}\lambda {}_{\text{p}}+f}{4p{\rm K}{}_{\text{p}}\lambda {}_{\text{p}}\tau {}_1}n=3\end{array}$

Kpi初始值通过仿真动态获得,

$\tau {}_1=\frac{J}{pk{}_{\text{p}}\lambda {}_{\text{p}}+f}$

其中

$\lambda {}_{\text{p}}=p\frac{{\rm T}{}_{\text{r}}}{L{}_{\text{r}}}\Phi {}_{\text{r}}^{*}$

通过上面的理论分析[19], 以及在仿真实验中的调节, 本文设计的变增益PI调节器, 其数学方程为

$\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{p}}=\{\begin{array}{l}5+25t{}^{3}t<1\\ 30t\ge 1\end{array}\\ {\rm K}{}_{\text{i}}=\{\begin{array}{l}t{}^{3}t<1\\ 1t\ge 1\end{array}\end{array}$

(29)

为达到和普通PI调节器在稳态时同样的调节效果, 变增益PI调节器其终值就是采用普通PI调节器时的值:Kp=30, Ki=1。

6 仿真与试验

6.1 仿真

本文设计的基于变增益PI控制器的无速度传感器矢量控制系统框图如图1所示, 采用的感应电机仿真参数为:PN=300 kW, pn=3, Rs=0.070 1 Ω, Rr=0.052 5 Ω, Ls=0.022 266 4 H, Lr=0.022 513 4 H, M=0.021 339 7 H, Ic=251 A, Te=5 237 N·m。

利用Matlab/Simulink仿真平台, 可得到如图4、图5所示的仿真曲线。

图4和图5分别是采用变增益PI和一般PI时的转子速度以及电磁转矩仿真结果图, 其中给定速度为200 r/min, 给定转矩为100 N·m, 转子时间常数为正常值, 其倒数值为2.331 9。由图5可知, 速度辨识曲线和实际曲线超调量较大, 达到稳态时间需要0.2 s, 而且辨识曲线和实际曲线在起始的0.15 s时间内存在一定的辨识误差, 同时电磁转矩曲线在开始阶段有很大的抖动。当采用变增益PI调节器时, 从图4可以明显地看出, 速度辨识曲线不仅能很好地跟踪实际速度曲线, 而且超调量很小, 在0.04 s的时间内就可以达到稳态, 电磁转矩曲线在起始阶段的抖动也明显的减小至100 N·m, 且不会出现负抖动。

图6和图7分别是采用变增益PI调节器和一般PI调节器时速度在1 s时刻阶跃变化的仿真结果图, 从两图比较可以看出, 采用VGPI调节器的速度辨识曲线和电磁转矩曲线在起始时刻明显优于采用一般的PI调节器, 但是在速度辨识达到稳态以后, 两个PI调节器的控制效果几乎是相同的, 都具有很好的速度辨识曲线和电磁转矩曲线, 这主要是由于在达到稳态以后, VGPI调节器的终点值与一般PI调节器的值是相同的。

图8是采用VGPI调节器, 1 s时刻给定速度从200 r/min变化到600 r/min, 给定转矩在2 s时刻从100 N·m阶跃变化到400 N·m时的仿真结果, 其中图8a是速度辨识曲线、电磁转矩曲线以及转子时间常数辨识曲线, 从图8a可以看出在2 s时刻给定负载转矩阶跃变化对采用高增益观测器的速度辨识以及转子时间常数辨识曲线的影响是很小的, 几乎没有多大影响。图8b是转子磁链d轴和q轴的辨识曲线图, d轴磁链参考值为0.96 Wb, q轴磁链参考值为0 Wb, 从图8可知, 除在启动时刻有点抖动外, d轴和q轴的磁链辨识曲线都能很好地跟踪实际曲线, 且受给定速度和给定转矩的阶跃变化影响较小。

感应电机的间接磁场定向控制系统对转子时间常数比较敏感, 而转子时间常数的变化主要是由转子电阻随温度变化引起的[20], 转子时间常数的倒数为βr=Rr/Lr, 当转子电阻随温度变化为原来值的1.5倍时, 就相当于βr变为原来的1.5倍。

图9是采用VGPI调节器, 1 s时刻转子时间常数的倒数值从常值2.331 9阶跃变化到其值1.5倍、2 s时刻速度从200 r/min变化到600 r/min时的仿真结果。从图9中可以看出, 转子时间常数辨识曲线能很好地跟踪实际转子时间常数曲线, 且对速度辨识影响较小, 电磁转矩曲线也仅在1 s时刻转子时间常数阶跃变化和2 s时刻速度阶跃变化时有点抖动。从以上的仿真图可知, 基于高增益观测器的速度及转子时间常数辨识方案能够很好地实现速度和转子时间常数辨识, 且对负载转矩的变化有一定的鲁棒性, 同时本文设计的变增益观测器 (VGPI) 比一般的PID具有更加优越的性能, 能够很好地抑制速度超调。

6.2 实验

整个实验装置包括一台300 kW的感应电机, 一台电压源逆变器以及控制装置, 控制装置由一块浮点DSP (TM320C31) 和一块定点DSP (TM320F240) 组成。速度辨识和VC控制在TM320C31上实现, 为了得到比较效果, 使用脉冲编码器由TM320F240通过M/T法获得实际速度。为了获得精确的速度辨识结果并使控制系统保持较好的动态性能, 使用低通滤波器适当补偿逆变器电压降并阻止高频信号通过变增益PI调节器。

图10为感应电机采用变增益PI (VGPI) 情况下的转子磁链波形, 图10a为转子磁链d轴分量, 其最终稳定在0.96 Wb, 图10b为转子磁链q轴分量, 由于采用转子磁场定向, 其量为0 Wb。从图10可以看出, 磁链曲线与理论分析基本一致。

图11为异步电动机在变增益PI控制方案中, 1.5 s负载转矩从100 N·m跳变到200 N·m的实验曲线, 观察后发现, 除了初始阶段有少量的偏差, 包括负载转矩跳变瞬间其他阶段辨识值能很好的与实际值重合。

图12为异步电动机在变增益PI控制方案中, 当转子电阻变为原来的1.5倍时的实验曲线, 可以看出, 当转子电阻发生变化时, 转子时间常数的辨识值能很好地跟随实际值发生变化, 而随着转子电阻变化对转速的辩识效果并不产生影响, 转速辨识值与实际值吻合, 误差基本为零。

7 结论

本文先利用高增益观测器, 实时对感应电机的状态和时间常数进行了观测, 从而获得了感应电机的间接磁场定向。为改善一般PI控制器的性能, 引入了变增益PI控制, 使整个无速度传感器控制系统获得了良好的控制效果。仿真和试验表明, 基于高增益观测器的速度及转子时间常数辨识方案能够很好地实现速度和转子时间常数辨识, 且对负载转矩的变化有一定的鲁棒性, 同时本文设计的变增益观测器 (VGPI) 比一般的PID具有更加优越的性能, 能够很好地消除或抑制速度超调。目前我们完成了半成品的试验研究, 一套基于DSP的开发平台正在研究中。

摘要：针对感应电机无速度传感器间接磁场定向控制系统, 利用感应电机的时变参数模型的降阶处理, 提出了一种非线性鲁棒高增益观测器, 这一观测器只需要电机的定子电压和电流, 能同时观测电机的状态量和转子时间常数等参数, 鲁棒性好, 计算量少, 易于适时在线实现。为减少系统在启动阶段的超调, 提出了一种变增益的PI速度控制器, 该方法简单, 不但能实现PID参数的在线调整, 而且工程实现简单。仿真和试验验证了本方案的可行性。