转子感应（精选3篇）
转子感应 篇1
引言
异步电机以其结构简单、运行可靠、价格低廉等优点,在工农业生产中应用最广泛。研制高效率和高功率因素的新型异步感应电机,具有十分重要的意义[1,2]。
德国的Nikolaus Neuberger博士,Eugen Nolle教授提出了一种新结构的感应电机,采用环形绕组形式,其结构完全不同于常规的异步电机,电机的效率和功率因素都较高。沈阳工业大学的张凤阁教授对双转子结构的异步电机和双转子永磁同步电机都进行了比较深入的研究。
1、电机的结构和工作原理
双转子感应电机具有一个特殊的定子和内外两个转子。其结构示意图如图1所示。内、外转子铁芯靠近气隙的圆周上分别均匀开槽以制成笼型。在定子铁芯的内外表面均匀开槽,以嵌放的特殊环型绕组,环型绕组的排列相序与常规电机类似,以在内外气隙中分别形成同速同向旋转的三相圆形旋转磁场。
同速同向旋转的三相圆形旋转磁场分别切割电机的内转子导条和外转子导条,在导条中分别产生感应电动势和感应电流,从而在外转子和内转子上产生两个电磁转矩,同时拖动负载运行。
由于采用跑道型绕组,电机的内外磁场的励磁动势相等。都等于:
由于内外转子的气隙相等,因此空载时的气隙磁密仅仅取决于气隙磁阻,由于气隙的长度相等,因此取决于每级下的表面积。
其中下标O表示与外转子有关的物理量,而i表示与内定子有关的物理量。
定子产生的总磁通
而定子相电压平衡方式式:
其中:
由以上分析可得,双转子电机的等效电路如图2所示。
可以看出,双转子电机实际上相当于两台普通的电机。因此,双转子电机的体积小,效率高,功率密度高。
2、双转子电机电磁场分析
利用Maxwell 2D可以对双转子电机内的电磁场进行准确地分析[3,4]。电机内的磁位线分布如图3所示。
电机的内转子上的电磁转矩约为1 3 N·m,如图4所示。
电机的外转子上的电磁转矩约为2 2 N·m,如图5所示。
电机的总的转矩约为35 N·m,电机的电磁功率约为5.4kW。
3、总结
尽管双转子电机与普通的电机结构不同,但是却可以采用分析普通电机的方法来分析双转子电机的特性。
通过分析得到了双转子电机的等效电路,并利用电磁计算软件分析了电机内的电磁场,为双转子电机设计提供了一定的依据。
摘要：为了提高感应电机的运行性能,研究了一种具有内外双转子的新型结构的感应电机。电机采用励磁电抗较大的特殊铁芯和跑道型绕组形式。理论分析了电机内电磁场分析,推导了电机的数学模型。然后利用Maxwell2D,计算了其内部的电磁场,验证了理论分析的正确性,为双转子感应电机的设计提供了一定的依据。
关键词：双转子电机,感应电机,电磁场,有限元
参考文献
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转子感应 篇2
高速主轴类电动机通常运行在几万转以上,要求拥有很高的机械强度,输出额定转矩时转差率要小。从工作特性看,实心转子感应电动机启动品质因数高,启动时间短,单位电流启动转矩较大[1];从结构上看,实心转子感应电动机机械平衡性好,抗冲击和振动负荷能力强,不会出现普通鼠笼型感应电动机的转子导条断条或端环开环现象。实心转子感应电动机机械性能优于永磁电动机,电磁性能优于磁阻电动机,所以研究实心转子感应电动机具有实际意义[2]。但是,这种电动机的实心转子与轴加工成为一体,当作为高速电主轴电动机运行在几万转以上时,存在损耗大、功率因数低、效率低等缺点,影响着其推广应用。本文主要研究实心转子感应电动机的高速运转性能,用有限元法计算动态磁场,并选择样机进行测试和分析。
1 实心转子感应电动机磁路及M-S曲线
实心转子的基本形式为一个实心圆柱导电导磁体,其与鼠笼转子的区别是合电路与磁路为一体,其基本原理:定子绕组通入对称三相电产生旋转磁场,旋转磁场在转子中产生涡流,涡流与旋转磁场共同作用产生转矩,从而使电动机旋转。
实心转子感应电动机的铁芯兼作磁路和电路,所以对转子的研究至关重要[3]。由于实心转子感应电动机实质上是一种涡流电动机,而涡流的流向是不规则的,即不存在普通感应电动机转子上的确定回路,分析时,要从“场”等效到“路”,求出转子参数。
高速实心转子感应电动机在实际运行时,由于趋肤效应,转子电流集中的渗透层非常薄,电流和磁场的分布情况与普通感应电动机截然不同,转子部分的磁压降可以认为等于转子涡流产生的磁势。可以近似认为定子磁势和转子涡流漏磁通
实心转子感应电动机的转子磁通与转差率S相关,由于涡流现象仅发生于转子表面薄薄的渗透层内,透入深度Δ与S密切相关,转子阻抗也与Δ有关,所以转子参数是随S变化的函数。图1为实心转子感应电动机与鼠笼转子感应电动机M-S曲线的比较,其中M表示转矩。
从图1可看出,实心转子感应电动机的最大转矩发生在临界转差率Sm>1的电磁制动状态。另外,与普通感应电动机叠片铁芯相比,实心转子具有较高的电阻率和较低的磁导率。在普通感应电动机中,当采用工频供电时,铁芯中磁密度不太高,在叠片铁芯中的涡流磁滞损耗很小,而磁通
2 高速实心转子动态过程仿真
2.1 仿真流程
高速感应电动机工作在高频下,转子频率一般是工频的数十倍以上,因此,在较高磁化频率下工作的实心转子的参数特征是研究重点。现以一台转速为4.8×104 r/min的实心转子感应电动机(400 W,220 V,800 Hz)为例,采用Ansoft有限元软件对其变频启动(U/f=220 V/800 Hz)的动态过程进行仿真[4,5],得到空载启动不同时刻的磁场分布、绕组反电势、定转子电流、启动转矩等动态数据,为实心转子感应电动机的设计提供参考,图2为仿真流程图。图中B为磁密,H为磁场强度,Vi为电压,Ei为反电动势,T(n)为电磁转矩,T2为输出参量。
输入量包括电路方程参数、机械方程参数及时间控制量。电路方程参数包括三相电压函数、定转子端部参数等,定转子端部参数需要事先通过磁路的方法计算得到;机械方程参数包括转动惯量、阻尼系数等;时间控制量包括时步法时间步长及计算时间,通过选择时间步长可以控制计算精度。
电路的输入量直接接入二维有限元的定转子绕组。机械方程参数通过机械方程与电磁转矩方程的耦合进行计算[6,7]。二维有限元模型的建立过程包括建模、剖分动态模型、确定时步法步长等,图3为有限元自适应剖分网格图。
由于采用二维有限元计算,首先采用磁路的近似公式方法计算等值电路中端部的漏电抗。该例中定子端部电阻为0.098 134 8 Ω,定子端部电感为0.000 376 347 H;转子相邻导条端部电阻为1.727 04e-006 Ω,电感为3.385 97e-009 H,转动惯量为0.225 833 kg·m2;涡流场时步法计算步长为0.001 s。
2.2 仿真结果
变频启动(U/f=220 V/800 Hz)过程中,模拟变频器分段升频升压加载情况如图4所示,启动过程中不同时刻的磁场分布情况如图5所示。
从图5(b)可看出明显的转子涡流趋肤效应,由于此时定子磁场频率较高,滑差较大,造成表面磁密呈密集化现象。转子磁场的透入深度很小,存在强烈的趋肤效应,转子电流密度J沿径向由表及里逐渐减小。从图5(c)可看出,当启动结束时,趋肤效应消失,J在截面上的分布较为均匀。
在空载启动过程中,反电动势、定子电流、启动转矩、磁链的曲线如图6所示。
从图6可看出:① 启动过程较慢,经过近2 s的空载运行才升至高速。② 稳态时电流很大,损耗远超同功率普通感应电动机。③ 启动过程中反电动势从不对称变为对称,电流及磁链呈不对称分布。
3 高频高速状态下电动机性能测试
3.1 测试结果
采用电力变频器作为驱动电源,用冷却装置来冷却电动机,测试电动机在高频高速状态下的性能。对1号样机(普通鼠笼转子)和2号样机(含铜量为25%的实心转子)在800,600,400 Hz的电源频率下进行测试,输入线电压为220 V、电源频率为800 Hz的情况下,电动机M-S特性曲线、cosϕ -S特性曲线、η -S特性曲线如图7所示。
(a)M-S特性曲线(b)cos-S特性曲线(c)η-S特性曲线
转子电阻值的比例(r1/r2)随频率变化曲线如图8所示,其中r1为鼠笼转子电阻值,r2为实心转子电阻值。频率为800 Hz,转速为4.8×104 r/min的实心转子感应电动机的M-S曲线测试结果与理论分析结果的对比如图9所示。
3.2 结果分析
(1) 从图7(a)的M-S曲线可看出,当S<0.1时,处于同一滑差值的鼠笼转子样机的转矩几乎是实心转子样机的2倍。同样输出额定转矩时,鼠笼转子样机的滑差S为实心转子样机滑差的一半,即鼠笼转子样机的额定滑差为0.02时,实心转子样机的滑差为0.04～0.05,在这样的滑差下,实心转子感应电动机转速下降,损耗增加,输出功率、效率均随之下降。
(2) 随着供电频率的升高,M-S特性曲线、cos ϕ -S特性曲线、η -S特性曲线的特性也随之改变,实心转子感应电动机的cos ϕ,η的值均较鼠笼转子感应电动机偏低。
(3) 图8表明,电源频率在1 kHz以上时,r1/r2仍呈上升趋势,当f=1.6 kHz时,鼠笼转子电阻已达到实心转子电阻的70%左右,这说明:当供电电源频率升高时,实心转子感应电动机的性能更加接近于鼠笼转子电动机的性能,尤其是转矩特性变化较为明显。
(4) 图9表明,当S<0.1时,理论分析曲线与测试曲线比较吻合,而当S>0.1时,2条曲线开始有偏差,出现偏差的原因是未考虑转子阻抗随电源频率的变化而变化。
4 结语
通过仿真及测试分析了实心转子感应电动机运行于转速为4.8×104 r/min时的性能,论证了实心转子感应电动机高速运行的可行性。对于高速实心转子感应电动机,如何尽量减少损耗,提高功率因数和效率,改善实心转子感应电动机性能是需要进一步解决的问题。可以从改进定、转子结构及材料入手,定子尽量采用多槽数、较大的气隙;转子增加端环、轴向开槽;采用低损耗的新型铁芯材料,添加非导磁金属屏蔽环,可采用磁悬浮轴承,由于不存在机械接触,减小了高速旋转时产生的轴承损耗,从而使得电动机能够长时间运行在高频高速系统中。
参考文献
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转子感应 篇3
双馈感应发电机(DFIG)是风电领域应用广泛的机型之一,具有变流器容量小、功率控制灵活、调速范围广等优点[1,2]。但因DFIG定子直接并网,并网点处的低电压事件会导致转子过电压,引起风机过流、过压、转矩振荡等一系列暂态过程[3],严重威胁转子侧变流器和机组的安全运行,甚至导致低电压穿越失败,在风电高渗透率情况下对电网安全稳定不利[4,5,6]。因此,研究并网点低电压事件时DFIG转子电压动态响应过程及其瞬态特性,有助于变流器保护设计和系统低电压穿越的实现[2,3,4,5,6,7]。
国内外已对DFIG低电压穿越能力开展了大量研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]。文献[4-7]基于磁链守恒原理研究了对称和不对称低电压事件时,DFIG定子磁链和转子电压频率成分及其瞬时特性;文献[8]指出,低电压事件持续时间为工频半周期奇数倍时,低电压事件恢复时刻的定子磁链振荡幅值为低电压事件发生时刻的2倍,较大的定子磁链振荡会导致较大的转子过电压;文献[9-11]进一步研究了对称和不对称低电压事件发生及其恢复时刻对DFIG转子电压动态特性的影响。但前述文献均仅考虑了低电压事件的幅值和持续时间特征,未考虑相位跳变(phase angle jump,PAJ)特征。
实际上,当风电接入电网的系统阻抗与故障阻抗的阻抗角不同时,低电压事件存在PAJ特征[17],该特征已被IEEE Std 1564—2014定义为第3个重要特征[18,19,20]。文献[12,13,14]指出,PAJ会使DFIG定子磁链振荡幅值明显增大;文献[15]进一步研究了PAJ和变流器控制对DFIG短路电流的影响。可见,已有部分文献对PAJ下机组的磁链和电流进行研究,但鲜有PAJ下DFIG转子电压动态特性的详细分析。
本文对低电压事件PAJ下DFIG的转子电压动态响应过程进行了详细研究。基于DFIG动态模型,推导考虑PAJ的DFIG定子磁链和转子电压瞬时表达式,采用定子磁链和转子电压空间矢量分解法,揭示PAJ对定子磁链的作用机理和转子电压直流瞬态分量随PAJ的变化规律,统筹考虑了PAJ、电压幅值和持续时间等特征量对定子磁链和转子电压矢量动态轨迹、瞬态变化波形及其叠加时序机制的影响,并给出了恢复时刻不同时转子电压的最大、最小值,以及相应的仿真结果。最后,总结了PAJ任意和约束条件下转子过压峰值的规律特性,提出了一种计及相位补偿的改进励磁控制设计建议。
1 低电压事件及其PAJ特征
附录A图A1为风电接入电网的故障示意图。当线路某处发生三相短路时,因风电接入电流远小于故障电流,母线3处电压近似为[17]:
式中:为系统电压;系统阻抗;故障阻抗;相对故障距离λ=|Zf|/|Zs|,其值取决于故障点和并网点之间的距离;阻抗角α=φf-φs,其值取决于系统阻抗和故障阻抗的组合,通常在输电网、配电网和海上风电场经海底交流电缆并网结构中其典型值分别为0°,-20°和-60°[12]。
根据式(1)得到母线3处低电压事件的PAJ为[12,17]:
分析式(1)和式(2)可知,故障引起的母线3处PAJ值和电压幅值由阻抗角和故障点确定。附录B图B1给出了不同阻抗角α下PAJ值与故障后电压幅值随故障距离λ的变化规律。可见,当Zs和Zf的阻抗比X/R相同,即α=0°时,PAJ值Δφ=0°,电网故障不会引起母线3处电压相位角突变;随着阻抗角绝对值增大,PAJ增大,电压幅值增大;随着相对故障距离减小,PAJ增大,电压幅值减小。不同阻抗角α下PAJ值与故障后电压幅值的关系见附录B图B2。可知,当发生相同电压幅值的低电压事件时,海底交流电缆系统(α=-60°)中PAJ最大,且电压幅值越小,PAJ越大。典型PAJ范围为-60°~0°[17]。
2 DFIG转子电压模型
定、转子均采用电动机惯例,将转子参数归算到定子侧,忽略磁路饱和,定子静止αβ坐标系下,采用空间矢量法表示的DFIG暂态数学模型为[4,7]:
式中:us,ur,is,ir,Ψs,Ψr分别为定、转子电压、电流及磁链矢量;Rs,Rr,Ls,Lr,Lm分别为定、转子电阻、自感和互感;ωr为转子角频率;t为时间。
由式(5)和式(6)可得转子磁链为:
式中:漏感系数σ=1-Lm2/(LsLr)。
将式(7)代入式(4),得到转子电压为:
因为Rr和σLr较小,转子电流转差频率较低,式(8)后一项可忽略,转子电压近似为转子开路电压[4]:
式(9)变换到转子旋转坐标系,相对转子绕组的转子开路电压为:
式中:上标r表示转子参考系。
分析式(10)可知,DFIG转子开路电压与定子磁链的微分相关。低电压事件的PAJ特征会改变定子磁链的动态特性,进而影响转子电压。
3 考虑PAJ的转子过压动态特性
假定t0时刻电网发生三相短路故障,电网电压幅值从U1变为U2,相位从φ1变为φ2,PAJ值Δφ=φ2-φ1;当t1时刻故障恢复时,电压从U2恢复到U1,相位角度从φ3变为φ4,其中,φ3=φ2+ωst1。因PAJ仅与系统阻抗和故障阻抗的阻抗角以及故障点有关,可认为故障恢复与发生时的PAJ大小近似相等,方向相反[16],即φ4=φ3-Δφ。忽略定子电阻,故障前后电网电压和DFIG定子稳态磁链可表示为:
式中:usf1,usf2,usf3分别为故障前、中、后电网电压矢量;Ψsf1,Ψsf2,Ψsf3分别为电网故障前、中、后定子磁链矢量;ωs为电网同步角频率。
3.1 DFIG的动态响应特性
转子开路时,转子电流ir=0。将式(5)代入式(3),得到DFIG定子磁链一阶响应方程为:
结合式(11)中故障前定子磁链初值和故障后定子磁链稳态值,求解式(12),得到电网故障瞬间的定子磁链响应为:
式中:Ψsdc(t0)为故障瞬间定子磁链直流瞬态分量;定子衰减时间常数τs=Ls/Rs。
分析式(13)可知,故障时磁链微分方程的解可分解为非齐次和齐次两部分,其中,非齐次解Ψsf2为以τs旋转的交流稳态分量,与低电压事件电压相对应,而齐次解Ψsdc(t0)为以τs衰减的直流瞬态分量,该瞬态分量反映了磁链变化的连续性,其最大值与低电压事件的PAJ、电压幅值和发生时刻有关。
定子静止αβ坐标系下考虑PAJ的定子磁链空间矢量分解图如图1所示。可见,当电压幅值不变且PAJ值Δφ≠0°时,若usf2′跳变为usf2,定子磁链稳态分量Ψsf2′同样跳变Δφ到Ψsf2。经矢量合成后,定子磁链直流瞬态分量Ψsdc′变为Ψsdc。可见,PAJ会影响故障瞬间定子磁链的矢量构成及其直流瞬态分量的幅值。
图2给出了定子磁链直流瞬态分量幅值|Ψsdc|随PAJ值Δφ和电压幅值U2的变化规律。其中,不同U2值下|Ψsdc|随Δφ的变化规律见附录C图C1。当U2=0时,|Ψsdc|=1(标幺值),不受PAJ影响;当U2≠0时,|Ψsdc|随|Δφ|的增大而增大;当U2增大时,|Ψsdc|随Δφ变化的幅度增大。可见,低电压事件的电压幅值越大,PAJ对定子磁链直流瞬态分量的影响越大;在相同电压幅值下,PAJ值越大,定子磁链直流瞬态分量越大;反之亦然。
将式(13)代入式(9),忽略较小的1/τs项,得转子开路电压响应方程为:
式中:urf2和urdc(t0)分别为故障瞬间转子电压稳态分量和直流瞬态分量;;转差率s=1-ωr/ωs。
为便于研究PAJ对DFIG转子电压的影响机理和作用规律,以U2=0.6(标幺值),Δφ=-60°的低电压事件为例。图1给出了转子电压空间矢量分解图。可见,当相位由φ1跳变到φ2时,事件后Ψsf2在转子绕组感应的转子电压强制分量urf2′同样经Δφ跳变为urf2,幅值不变,但此时由Ψsdc感应的转子电压瞬态分量幅值大幅增加,由urdc′(t0)增大为urdc(t0)。定义urdc(t0)超前urf2的角度值为跳变最大重合角,即
跳变最大重合角反映PAJ对最大转子开路电压的影响,与低电压事件PAJ、电压幅值和DFIG运行转差率有关。故障后,urf2转过θm与urdc(t0)同相,转子电压达到最大峰值。
以1.5 MW DFIG为例(参数见附录D表D1),定子静止αβ坐标系下,定子磁链矢量Ψs和转子电压矢量uro的运动轨迹如图3(a)和(b)所示。旋转矢量以O点为中心逆时针同步旋转,当运行至A点(t0时刻)发生图3(c)和(d)所示低电压事件,在B点(tm时刻)转子电压达到峰值,随后以定子时间常数τs向O点逐渐衰减。附录E图E1给出了文献[4]中不考虑PAJ的定子磁链矢量和转子电压矢量的运动轨迹。可见,考虑PAJ时,定子磁链矢量振荡幅度明显增大,转子电压矢量初始值偏离圆心O较远,转子过压更严重,最大峰值出现时刻也有所延后。
附录E图E2给出了不考虑和考虑PAJ时定子磁链和转子电压幅值的波形曲线。对比分析可知,当不考虑PAJ时,定子磁链以工频衰减振荡于低电压条件下新的磁链平衡点0.6(标幺值),振荡幅度为0.23~1(标幺值),转子电压峰值为0.57(标幺值);当考虑PAJ时,定子磁链振荡幅度明显加剧,为0.01~1.44,转子过压峰值为1.07,为不考虑PAJ时的1.88倍,峰值时刻延后4.7 ms出现。定子静止系下转子电压αβ分量与转子坐标系下三相转子电压波形分别如图3(e)和(f)所示。图中,红色虚线为不考虑PAJ的αβ分量和三相转子电压峰值。
考虑PAJ的影响,以及urf2与urdc(t0)间的相位关系,由式(14)可得转子过电压最大峰值为:
分析式(16)可知,当Δφ由0°增大为-180°时,式(16)中(U1-U2cosΔφ)2+(U2sinΔφ)2为Δφ的递增函数。U2=0.6时,-180°~0°PAJ下的转子过压峰值见附录F图F1。可见,-90°~0°PAJ时,转子过压峰值以递增的速率增大;-180°~-90°PAJ时,转子过压峰值以递减的速率增大。即低电压事件发生时,PAJ越大,转子过压峰值越大。根据跳变最大重合角θm的定义,转子过电压峰值延后θm/ωs出现,峰值时刻tm=θm/ωs(s<0),与仿真结果相符。
由图3(a)和(b)可知,考虑PAJ时,定子磁链和转子电压运动轨迹均会存在轨迹偏移,分别用偏移角θ1和θ2表示。以θ2为例,U2=0.6时,-180°~0°PAJ下转子电压的运动轨迹见附录F图F2。可见,-45°~0°PAJ时,轨迹偏移角θ2随PAJ的增大而增大,约在-45°达到最大值,θ2约为36°;-60°~-45°PAJ时,θ2几乎保持不变;-180°~-60°PAJ时,θ2随PAJ的增大而减小;当PAJ为-180°时,θ2为0°,与不考虑PAJ时的轨迹偏移角相同。可知,-180°~0°PAJ范围内,定子磁链和转子电压的轨迹偏移特征受PAJ的影响存在非周期特性。
前述研究给出的低电压事件动态特性的电压幅值为0.6,但该电压变化幅值尚不是很严重。附录G图G1和图G2分别给出了-60°PAJ时不同U2下定子磁链和转子电压的运动轨迹。结合图3(a)和(b),并与附录E图E1以及附录G图G3和图G4不考虑PAJ的运动轨迹进行对比分析。可知,当U2从0.6,0.4,0.2,0逐级下降时,定子磁链和转子电压的轨迹偏移角逐渐减小,振荡幅度明显减小。图4为定子磁链和转子电压幅值的波形曲线,结合附录C图C1可知,-60°PAJ时,故障瞬间上述电压等级下的Ψsdc幅值逐渐增大,而Ψsf2幅值逐渐减小。根据式(16)综合考虑Ψsf2和Ψsdc的影响,由图4(b)可知,转子过压峰值几乎相等。可见,电压幅值为0.6的低电压事件能较好地反映PAJ对DFIG定子磁链和转子电压动态特性的作用机理和影响规律。
3.2 DFIG的动态恢复特性
当低电压事件在t1时刻恢复时,并网点电压幅值和PAJ的变化将再次引起DFIG磁链和转子电压动态变化。联立式(11)和式(12),得到定子磁链响应:
低电压事件恢复后,DFIG的定子磁链包括稳态磁链分量Ψsf3、直流瞬态分量Ψsdc2(t1)和事件初始Ψsdc(t0)。由于低电压事件恢复和发生时的PAJ大小近似相等,方向相反,2次跳变对Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)相位关系的影响近似相互抵消,因此,重点关注不同恢复时刻的影响。存在以下3种典型情况。
情况1:t1=t0+π/ωs时,Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)同相叠加,转子过电压最大。兆瓦级DFIG磁链通常衰减相对较慢,为简化,认为,则磁链表达式为:
将式(18)代入式(9),可得转子开路电压为:
由式(19)可得转子过电压最大峰值为:
相应的峰值时刻t2=t1+(θm-|Δφ|+π)/ωs(s<0)或t2=t1+(θm-|Δφ|)/ωs(s>0)。
情况2:t1=t0+2π/ωs时,Ψsdc2(t1)与Ψsdc(t0)反相抵消,转子过电压最小。低电压事件恢复后的定子磁链和转子电压均只含稳态分量,则定子磁链和转子电压分别为:
情况3:t1>>t0时,低电压事件发生时产生的Ψsdc(t0)已经完全衰减,定子磁链直流瞬态分量仅含电压恢复时产生的Ψsdc2(t1),则定子磁链和转子电压分别为:
由式(24)可得转子电压最大峰值为:
相应的峰值时刻t2=t1+(θm-|Δφ|)/ωs(s<0)或t2=t1+(θm-|Δφ|+π)/ωs(s>0)。
为验证上述理论分析,图5和附录H图H1和图H2给出了电压幅值为0.6和PAJ为-60°的低电压事件,3种不同恢复情况下,定子磁链和转子电压的轨迹曲线和瞬时波形。
以情况1为例,由图5(a)和(b)可知,事件发生后,Ψs和uro以较小的半径逆时针螺旋旋转。当转过角度π,即t1时刻,事件恢复,Ψs和uro恢复至事件前旋转半径,事件初始Ψsdc(t0)和恢复Ψsdc2(t1)叠加。到t2时刻,Ψs旋转到离O点最远处,uro达到最大峰值1.95。与不考虑PAJ时情况1下的转子过压峰值1.01相比,转子过压峰值增幅为0.94。结合附录E图E2分析结果可知,第2次PAJ引起的转子电压增幅为0.88,为不考虑PAJ时事件恢复时的2倍。定子静止和转子坐标系下的转子电压波形分别如图5(c)和(d)所示,验证了理论分析的正确性。
综上可知:低电压事件发生和恢复时刻的PAJ均可能导致更严重的转子过电压;当低电压事件持续时间不同时,2次PAJ对转子电压动态响应叠加时序特征的影响较小,但会增大叠加后的最大转子过压峰值。
4 转子过压特性
分析式(16)、式(20)和式(25)可知,当低电压事件的电压幅值和PAJ的对应关系不同时,故障时的转子过压峰值亦不同。存在以下2种情况:①PAJ角度任意,即不同电压幅值下,均产生足够大的PAJ;②PAJ角度约束,即电压幅值与PAJ的关系遵循附录B图B2给出的约束关系。
4.1 PAJ角度任意
当PAJ值Δφ任意时,事件发生时不同Δφ值下转子过压峰值Uro,m及其增幅ΔUro,m随电压幅值U2的变化规律分别如图6(a)和(c)所示。可见,与Δφ=0°相比,存在PAJ(Δφ≠0°)时,Uro,m明显增大,且随U2增大,增幅ΔUro,m更显著;当Δφ较大(Δφ>-50°)时,即使U2较大(U2>0.7),Uro,m也会达到较大值,甚至比电压为零时还大。这与3.1节理论分析相吻合,即U2越大,较大的PAJ会使定子磁链中产生幅值更大的Ψsdc。可见,PAJ任意条件下导致DFIG转子电压增幅最大的低电压事件电压幅值为0.9。
4.2 PAJ角度约束
当PAJ值Δφ约束时,不同阻抗角α值下转子过压峰值Uro,m及其增幅ΔUro,m随电压幅值U2的变化规律分别如图6(b)和(d)所示。结合附录B图B2中电压幅值与PAJ的约束关系,同时与图6(a)对比分析可知,图6(b)中当U2较小(U2<0.5)时,PAJ较大,电压特征与图6(a)接近,2种情况下Uro,m及其变化趋势基本一致;当U2较大(U2>0.7)时,PAJ较小,与图6(a)中PAJ在U2较大时对转子电压的影响不同,即ΔUro,m随U2的增大而减小。仿真α为-90°~0°下ΔUro,m的最大值及其对应的U2。采用MATLAB中的拟合工具箱cftool对以上数据进行曲线拟合,具体结果为:
曲线拟合中,决策系数为0.993 8,接近于1,说明拟合精度较高。图6(d)中黑色点线为拟合曲线。其中:0.5≤U2≤0.7,为α为-90°~0°约束条件下PAJ导致DFIG转子电压峰值增幅最大的低电压事件电压幅值范围。结合式(16)可得相应的PAJ值Δφ,从而ΔUro,m-U2拟合曲线可用于评估不同α约束下对转子电压影响最大的电压—相角组合特征(U2,Δφ),为确定PAJ影响DFIG转子电压动态特性的关键电压点提供理论参考。
5 转子侧保护设计建议
为保护DFIG安全并实现低电压穿越,尽管目前改进变流器控制策略和附加硬件保护电路的研究已有较多文献报道[1,2,3,5,6,10,11],但研究考虑PAJ的DFIG的低电压穿越技术却十分鲜见。由第4节分析可知,考虑PAJ时,低电压事件发生和恢复过程中均可能引起较大的转子过电压,对转子侧变流器的安全运行不利。通过在转子电压参考指令中引入定子磁链微分项作为动态电压前馈补偿是一种常用的改进变流器控制策略[1]。定子电压定向矢量控制下,磁链补偿微分项如式(27)所示,过程见附录I。
式中:usd,usq,isd,isq,Ψsd,Ψsq分别为同步旋转坐标系下定子电压、电流及磁链的dq轴分量。
分析式(27)可知,定子磁链微分项与usd,usq,isd,isq,Ψsd,Ψsq有关。其中,Ψsd,Ψsq反映了PAJ对定子磁链幅值和动态特性的影响;usd,usq,isd,isq反映了PAJ引起的矢量定向偏差对定子磁链补偿项造成的影响。下面给出一种计及相位补偿的改进变流器控制设计建议。
当低电压事件发生Δφ的PAJ时,由PAJ引起的矢量定向偏差见附录J图J1。可见,当Δφ=0°,即无PAJ时,矢量定向满足usd′=Us,usq=0;而当Δφ≠0°,即存在PAJ时,无定向偏差的定子电压和电流的dq轴分量分别为(过程见附录J):
式中:Us为定子电压幅值;Ps和Qs分别为定子输出有功功率和无功功率。
分析式(28)可知,PAJ除对磁链补偿项中的磁链分量造成影响外,也会改变补偿项中的定子电压和电流分量。而实际定向因积分去噪环节或滤波单元的时滞影响,发生PAJ时锁相环无法快速跟踪相位的变化,导致定向精度偏差[16],进而影响传统改进控制策略在PAJ下的控制性能。因此,在事件发生和恢复时,通过检测模块[19],得到PAJ值Δφ,再利用式(28)对式(27)进行相位补偿。计及相位补偿的改进矢量控制框图见附录K图K1。与传统矢量控制[1]相比,改进的励磁控制中,PAJ导致的Ψsdc变化得到抑制,且矢量定向偏差得到补偿,有助于转子侧变流器的控制性能提升,增强对转子电流的抑制。
6 结论
PAJ是低电压事件的重要特征之一,对DFIG转子电压动态特性有重要影响,在研究DFIG低电压穿越能力时,考虑PAJ的影响十分必要。本文所得主要结论如下。
1)并网点低电压事件PAJ特征引起DFIG定子直流瞬态磁链幅值增大及其导致的更严重转子过电压是PAJ加重电网故障对DFIG影响的关键因素。当低电压事件电压幅值相同时,PAJ越大,转子过压振荡峰值越大;当PAJ相同时,电压幅值越小,转子电压轨迹偏移角越小,振荡幅度越小。
2)低电压事件的持续时间不同时,低电压事件发生和恢复时刻的2次PAJ对转子电压动态响应叠加时序特征的影响较小,但均会增大叠加后的最大转子过压峰值。
3)转子过压峰值时刻与低电压事件PAJ、电压幅值和DFIG转差率有关;PAJ的存在会推迟转子过压峰值出现时刻,最大转子过压峰值在低电压事件发生后θm/ωs或恢复后(θm-|Δφ|+π)/ωs时出现。
4)PAJ值Δφ任意时,PAJ对转子过压峰值的影响随低电压事件电压幅值的增大而增大,当电压幅值为0.9,转子过压峰值增幅最大;PAJ值Δφ约束时,用曲线拟合法得到评估PAJ影响DFIG转子电压动态特性的关键电压点模型,-90°~0°阻抗角α约束条件下转子过压峰值增幅最大的低电压事件电压幅值范围为0.5~0.7。
根据转子过压动态特性分析结果可知,补偿或消除PAJ对转子电压的影响,是改进机组硬件保护和软件控制算法的思路和依据。据此,提出了一种计及相位补偿的改进变流器控制设计建议,有助于DFIG实现低电压穿越保护设计的进一步研究。