磨削仿真（精选6篇）
磨削仿真 篇1
0 引言
凸轮是汽车发动机及柴油机的关键部件,其加工精度对发动机和柴油机的性能起着决定性的作用,其加工效率及加工质量将直接影响汽车工业和船舶行业的发展[1]。在凸轮磨削加工过程中,普遍存在发热量大、工件热变形大、工件表面易烧伤的问题[2,3]。据此,本文通过研究磨削温度和热加工应力来探索解决磨削热损伤的途径,以便提高磨削表面加工质量。在建立凸轮磨削加工热传导数学模型的基础上,借助大型通用有限元软件ANSYS,利用参数设计语言(APDL)编写程序,模拟温度的动态变化情况,得出工件内部磨削过程中的温度场的分布及变化情况,并将ANSYS得出的温度场与红外热像仪在线拍摄的温度场进行了比较,为解决工件表面热损伤和热变形问题,从而改善凸轮磨削加工质量提供了依据。
1 凸轮磨削加工的温度场数学模型
本文以上海沪东造船厂大功率船用柴油机的重型凸轮为例,对磨削过程进行分析研究,沿用经典的工件传热学模型及假设,对磨削过程中的磨削区温度场进行仿真预测。在对凸轮磨削加工的温度场进行分析时,由于其数学模型是时间域和空间域的耦合函数[4],且边界条件不稳定,热源空间位置随时间的变化较为复杂,因此,采用有限元数值模拟技术进行研究,并作出以下假设和简化:(1)工件材料各向同性,材料属性与温度变化无关;(2)磨削过程不考虑材料相变影响及砂轮的磨损。
根据传热学原理及以上假设,可列出极坐标系下热传导的基本微分方程[5]:
式中,ρ为工件所用材料的密度;c为材料的比热容;κ为材料的热导率;T为工件内某一点在时刻t的温度;wg为单位时间内单位体积热源的热生成率。
对于该凸轮磨削加工,导热问题的边界条件是:
(1)给出任何时刻凸轮磨削处单元的热生成率wg,表示为
(2)给出与物体直接接触的流体温度及边界与流体之间的对流传热系数,表示为
式中,为沿边界法向的温度梯度;h为表面传热系数;Tw为物体边界温度;Tf为流体温度。
凸轮磨削热分析的热源为绕外轮廓旋转的在线状移动热源。采用凸轮固定,在外轮廓上循环施加变化的热生成率的方法来表示。凸轮磨削时,工件初始温度和室温已知;凸轮加工表面施加移动的热生成率体载荷;磨削加工过程使用冷却液,需要定义对流表面传热系数和参考温度。
2 边界条件确定
图1所示为凸轮磨削加工的模型。凸轮匀速转动时,砂轮与凸轮的接触点相对于凸轮的运动速度v是变化的,磨削量V与砂轮进给量f、接触点运动速度v的关系为
式中,α为砂轮磨削点处砂轮的半径与中心线(砂轮中心与凸轮转动中心的连线)之间的夹角;H为凸轮厚度。
设凸轮法线方向O2Ai与X轴夹角为γ,对应中心线与X轴的夹角为β,则有
沿凸轮表面、周向建立广义坐标S,假设对应Si的凸轮表面点坐标为(Xi,Yi),砂轮半径与导轮半径相同,设为Rsl,砂轮中心位置坐标(Xsli,Ysli)为
砂轮中心在凸轮坐标系中的幅角β=arctan(Xsli,Ysli),则有
根据凸轮形状、砂轮半径有
进而求得磨削量
每次进给磨削时传入凸轮的热量为
式中,Tvv为磨削单位体积金属发热量。
每次进给磨削时磨削区域生成的热量为
式中,Ve为有效的磨削单元体积。
3 残余应力的有限元模拟过程
为了研究凸轮磨削加工中由磨削热引起的热变形和热应力,本文采用瞬态热传导分析有限元方法计算凸轮表面残余应力[6]。凸轮的磨削条件及材料参数如表1所示,计算流程如图2所示。
3.1 网格划分
考虑瞬态热传导分析和后续应力分析的需要,采用三维八节点六面体热单元SOLID70对凸轮模型进行网格划分[7],划分后的凸轮模型如图2所示。在瞬态热传导分析结束后,将热单元SOLID70转化为相应结构单元的三自由度六面体实体单元SOLID45。根据凸轮加工装夹的情况及实现凸轮的固定模拟需要,在凸轮前后面上2个内圆的8个象限点施加X或者Y或者XY方向的零位移约束,如图3所示。
3.2 温度变化过程曲线
图4所示为凸轮加工后的最大温度点的温度—时间历程曲线,由图4可知,温度是波动式上升的,图中的波动表明了热载荷走步圈的圈数,随着走步的进行,温度越来越高,但温度升高的速度越来越慢;每一次波动代表了热载荷的施加和撤离后对流表面传热的过程,该模拟真实地反映了加工工序。
3.3 温度分布情况
在磨削过程中,由于磨削热的作用时间极短,并且凸轮材料的热导率较小,凸轮表面易形成局部高温[8],且表面层温度明显高于深度层温度,如图5所示。凸轮加工后的温度梯度分布如图6所示,该温度梯度会对凸轮的磨削质量产生影响。
由图5及图6可知,磨削表层以下温度差变化较大,形成较大的温度梯度;远离热源的材料表层所受热源影响较小。这与相关磨削理论经验较一致。
4 高速磨削凸轮加工表面温度的实验
S65型红外热像仪利用热成像技术将“热像”转变成可见图像,使测试效果直观,能检测出设备席位的热状态变化,准确反映设备内部、外部的发热情况,具有灵敏度高、操作安全、容量大、功能强大等优点[9]。在进行凸轮高速磨削温度实验时,采用S65型红外热像仪拍摄被加工凸轮加工表面在磨削线区域的温度场,以研究在砂轮线速度、砂轮进给量、工件转速和工件轴向移动速度一定的情况下,凸轮加工表面在磨削线区域的温度场随时间的变化规律,并把这些拍摄的温度场和用ANSYS分析出的温度场进行对比,以验证理论分析的正确性。
4.1 实验条件
把被加工的凸轮轴固定在数控磨床的头架和尾架间,使凸轮以4r/min做旋转运动,并在轴向上以0.05m/s做往复直线运动。同时把砂轮的线速度控制在80m/s,每圈磨削砂轮的进给量控制在0.05mm/s。砂轮加工前的初始温度为20℃,加工时使用冷却液冷却。
4.2 实验结果及分析
图7所示为S65型红外热像仪在时间t=14s时凸轮加工表面在磨削区域的温度场图,图8所示为相应时刻ANSYS中的凸轮温度场图。
在t=14s时,用S65型红外热像仪拍摄的凸轮加工表面在磨削线区域的温度场中的最高温度以及用ANSYS得出的凸轮温度场中的最高温度数据如表2所示。
从表2中可以看出,随着时间的递增,温度场中的最高温度也随着上升,并最终达到一个稳定值,此稳定值在909.899℃左右,此时系统处于热平衡状态[10],其相对平均误差为3%。在同工况的情况下,由ANSYS得出的温度场和实验拍摄的温度场基本一致。
5 结束语
本文以上海沪东造船厂大功率船用柴油机的重型凸轮为例,提出了一种凸轮磨削热的分析方法。建立了凸轮磨削加工热传导数学模型,利用有限元分析软件模拟温度的动态变化情况,得出了工件磨削过程中温度的分布及变化情况,并将ANSYS得出的温度场和红外热像仪在线拍摄的温度场进行了比较,结果表明,由ANSYS得出的温度场和红外热像仪在线拍摄的温度场基本一致。研究结果为解决工件表面热损伤和热变形、改善凸轮磨削加工质量提供了有利的依据。
摘要：为深入研究非圆凸轮磨削机理,提高非圆凸轮磨削加工质量,运用传热学原理并结合重型凸轮磨削加工的实际情况,通过合理的假设和简化,建立了凸轮磨削的热传导数学模型。利用ANSYS模拟凸轮加工的动态过程,通过对瞬态热传导进行分析计算,得到了工件内部温度的分布情况。将ANSYS得出的温度场和红外热像仪在线拍摄的温度场进行了比较。结果表明,由ANSYS得出的温度场和红外热像仪在线拍摄的温度场基本相同,其相对平均误差为3%,模拟结果真实地反映了凸轮磨削加工热状况,为解决凸轮磨削表面热损伤和热变形等问题提供了有利依据。
关键词：凸轮磨削,温度场,有限元,ANSYS
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磨削仿真 篇2
多颗粒金刚石小砂轮轴向进给磨削时，其法向磨削力和轴向磨削力的方向指向材料的待加工部分，主要引起中位裂纹和径向裂纹[1]，而切向磨削力则引起横向裂纹，且中位裂纹的扩展方向与轴向进给方向一致。横向裂纹和中位裂纹的扩展均引起材料被去除，因此，多颗粒金刚石小砂轮轴向大切深缓进给磨削加工可成为一种高效的粗加工方法。
本文建立了多颗粒金刚石小砂轮轴向进给加工磨粒的运动轨迹模型，揭示了加工参数与磨粒运动规律之间的关系。运用合适的实验方案和测力系统，并利用边缘检测和轮廓曲线拟合方法实时追踪检测金刚石顶尖曲率半径[2,3]变化。通过仿真实验和不同加工参数下实际的陶瓷加工实验，分析了进给速度对边缘破碎[4]、磨削力、金刚石磨粒耗损的影响规律，实验结果与仿真结果一致。
1 多颗粒金刚石小砂轮轴向进给磨粒运动的理论模型与仿真
1.1 多颗粒金刚石小砂轮结构设计
如图1所示，在小砂轮端面上焊接两排较粗大的金刚石颗粒，砂轮磨具头部位呈倒锥型，端面边缘金刚石颗粒之间的间隙小于1 mm，基体材料为45钢。实验中用金刚石磨粒顶锥角2θ及磨削刃圆弧半径ρg来表征磨粒切削性能[5]。在金刚石端部焊接制备的单颗粒金刚石顶锥角2θ分别为60°、120°和150°，初始尖端圆弧半径ρg都为4μm。
1.2 轴向进给磨削运动的基本矢量模型
轴向进给磨削加工运动模型如图2所示，其中，R为工件已加工部分的半径，r为小砂轮磨粒所在圆周的半径。选取工件轴心为绝对坐标系Oxyz的原点，以小砂轮轴心为原点建立O'uvw、O'x'y'z'、O″u'v'w'三个相对坐标系。
砂轮轴心矢量C是描述运动过程中相对坐标系O'uvw的原点在绝对坐标系Oxyz中位置的矢量;图2中，工件旋转θw角度(即砂轮相对工件公转θw角度)后，小砂轮轴心矢量C可用下式表达:
磨粒矢量T为描述运动过程中砂轮圆周表面上单颗磨粒在相对坐标系O'uvw中位置的矢量。若先设定工件旋向为顺时针方向，则顺磨时砂轮逆时针旋转，逆磨时砂轮顺时针旋转，此时在相对坐标系O'x'y'z'中的刀具矢量T为
式中，θt为小砂轮转角;“+”表示顺磨，“-”表示逆磨。
把相对坐标系O'x'y'z'中的矢量变换成相对坐标系O'uvw中的矢量，其变换矩阵为
其中，顺磨时取“±”中上面的符号，逆磨时取“±”中下面的符号。
1.3 磨粒运动的矢量模型
由砂轮轴心矢量C和磨粒矢量T的矢量和可得到磨粒在绝对坐标系中的位置矢量P的表达式:
若假定小砂轮表面的磨粒均匀分布在圆周上，磨粒总数为m，相邻磨粒轨迹只差一个相位角，则式(2)可扩展为
式中，i为砂轮同一圆周上的磨粒编号。
在实际加工中，砂轮需要沿工件径向做进给运动。若小砂轮的轴向进给速度为f，磨削时间为t，则可得轴向大切深缓进给磨削加工时同一圆周上各磨粒运动的矢量表达式:
1.4 轴向进给磨削磨粒运动轨迹仿真
用MATLAB对轴向进给磨削加工工程陶瓷材料的运动轨迹进行了模拟仿真，所选用砂轮直径为20 mm，工件直径均为30 mm。图3和图4为0～0.4 s内，每0.004 s取磨粒的位置并用直线连接的仿真轨迹图，可以清晰地看出磨粒的运动轨迹情况。图中，nw为工件转速，nt为砂轮转速。
磨粒的运动轨迹对磨削力的大小、工件加工质量、砂轮耗损等都有影响。图3所示是顺磨时的情况，可看出陶瓷工件和砂轮转速的变化都会影响线条的密集程度，即导致两者之间的接触点数发生变化，接触点越多表明磨粒参与磨削的次数越多。从仿真结果可以看出，砂轮转速对接触点密集程度有较大影响，显然，nt=5500 r/min时的接触点数比nt=3000 r/min时的接触点数少，这意味着磨屑更细小，表面质量更高，磨削力更小。
由图4还可以看出，磨粒轴向的运动轨迹是螺旋线，轴向进给速度和陶瓷件转速都直接影响螺旋距的变化。轴向进给速度不变时，陶瓷转速对轴向磨粒的运动轨迹影响较大，其转速越大导致螺旋距越小，但此时接触点疏密程度变化并不太明显。当陶瓷件的转速不变时，砂轮轴向进给速度越大，导致螺旋距变大，但由于砂轮和陶瓷件转速不变，即总的接触点不变，所以接触点会变得稀疏。此时，轴向磨屑会变大，磨削力变大，金刚石磨粒更容易磨损，工件表面边缘破碎的碎片也会大块掉下，加工表面粗糙度会变大。
2 多颗粒金刚石小砂轮轴向进给速度的实验方案
2.1 多颗粒金刚石小砂轮轴向进给实验系统
本文通过实验重点研究多颗粒金刚石小砂轮轴向进给速度变化对磨削力、加工质量、砂轮耗损等的影响。
实验平台如图5所示，主要包括BV75立式加工中心、低速电机、测力仪等，小砂轮装夹在加工中心的主轴上，陶瓷工件装夹在低速电机的三爪卡盘上。采用北京航空航天大学研制的高性能应变片式车铣钻磨通用测力仪，型号为SDC-C4F。
采用反应烧结的Si3N4陶瓷进行磨削实验，毛坯材料直径为26 mm，高度为60 mm。材料的主要性能参数如下:密度ρ=2.73 g/cm3，弹性模量E=160 GPa，断裂强度KIC=2.85 MPa·m1/2。并采用表1所示的三组工艺参数进行实验，表中，ap为磨削深度。
2.2 金刚石磨粒的磨损测量
实验中利用边缘检测和轮廓点曲线拟合方法计算金刚石尖端圆弧半径来表征金刚石的锋锐程度。金刚石尖端圆弧半径检测步骤如下:1SEM观测图像。采用1000倍率的SEM观测图像，使金刚石尖端完全落入SEM视场内，图形的边缘轮廓清晰。2图像预处理。用MATLAB对采集的TIF格式SEM图像进行图像增强、平滑、二值化处理，可得到视觉效果较好、边缘轮廓信息丰富的灰度图像。3边缘检测。采用Canny算子运用双阈值算法生成光滑细腻的边缘。4轮廓点采样与曲线拟合。按高阶多项式函数的曲线来拟合SEM图像的轮廓点集。本次采样点数为40，曲线拟合阶数为8，能如实反映金刚石颗粒尖端轮廓细节和曲率变化。5曲率半径计算。经最小二乘曲线拟合得到物体边缘轮廓的拟合函数y=f(x)后，计算函数上各点沿切线方向的曲率k，取其倒数得到拟合函数的最小曲率半径Rf。
3 多颗粒金刚石小砂轮轴向进给速度的实验结果及分析
3.1 轴向进给速度对加工质量的影响
在磨削过程中，砂轮开始接触或离开陶瓷工件时，受应力集中影响会在边缘产生剥落或者破碎现象，称为边缘碎裂。如图6所示，当轴向进给速度较大时，陶瓷工件边缘处发生尺寸较大的片状脱落。这是由于中位裂纹快速扩展造成的，而轴向进给速度则是控制中位裂纹扩展速度的关键[6]。由于边缘破碎的深度比磨削深度ap小，所以中位裂纹的扩展对材料强度的影响较小，而主要是导致材料的去除。另一方面，随着轴向进给速度的增大，单颗磨粒的运动轨迹变得稀疏，加工时形成的磨屑变大，得到的加工表面必然变得粗糙。
3.2 轴向进给速度对磨削力的影响
磨削力源于工件与砂轮接触后引起的弹性变形、塑性变形、切屑形成以及磨粒和结合剂与工件表面之间的摩擦作用。磨削力与轴向进给速度有关，是评价材料磨削性能的一个重要指标。
图7所示为法向磨削力Fn、切向磨削力Ft和轴向磨削力Fa随轴向进给速度的变化规律，可见，在三组不同加工参数下进给速度对磨削力的影响趋势一致。任何一组加工参数下，实验测量得出的三向磨削力均是轴向磨削力最大，法向磨削力次之，切向磨削力最小，且随着轴向进给速度的增大，三向磨削力均变大。这是由于砂轮转速不变时，轴向进给速度增大使得砂轮每转进给量增大，对应的单颗磨粒的最大未变形切削厚度必然增大，因而作用在工件或磨粒上的磨削力就增大。
3.3 轴向进给速度对砂轮磨损的影响
实验中对金刚石磨粒进行标号，且通过实时跟踪SEM观测，发现金刚石颗粒尖端磨耗过程中同时存在解理剥落和挤压破碎，磨粒破损脱落时会产生新磨刃的自砺作用，这导致圆弧半径增大。
图8所示为轴向进给速度分别为100 mm/min、200 mm/min时的实验结果，可以看出，采用较高的工件进给速度时，金刚石磨粒行程变短，砂轮更容易磨损。因为进给速度增大，导致磨粒与工件的法向与切向摩擦力增大，磨粒承受较大的反作用力，磨粒与工件接触区的高温致使磨粒局部软化，加剧了磨削刃的磨损。
4 结论
(1)建立了小砂轮轴向进给磨削运动的磨粒运动矢量模型并进行了仿真实验。当轴向进给速度变大时，轴向进给运动轨迹螺旋线的螺旋距变大，磨粒与工件的接触点变稀，加工表面粗糙度会变大，脆性断屑片变大，磨削力变大，金刚石颗粒磨损加快。
(2)通过实际加工实验重点研究了轴向进给速度对加工质量、磨削力、金刚石尖端圆弧半径的影响，实验结果与仿真分析结果基本一致。随着轴向进给速度的增大，陶瓷工件边缘破碎的碎片稍变大，工件表面粗糙度变大，磨削力变大，金刚石砂轮磨损也变大。
参考文献
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磨削仿真 篇3
纳米磨削是超精加工的一种重要方法,可用于精细微结构件(如微电子机械系统和纳机电系统元器件)的亚微米级和纳米级精度的加工。纳米磨削过程中,磨粒只作用于工件极薄表层的原子,该过程难以使用实验方式来观察。在纳米尺度下,物质由原子依物质的晶体结构组成,因此不适合使用基于连续介质力学的有限元方法来研究其工作过程[1]。与传统力学方法相比,分子动力学方法可直接对原子或分子建模来研究和分析纳米尺度下的物理现象,十分适合用来研究纳米尺度下的磨削过程[2]。不过,和普通数值模拟方法相比,分子动力学方法需要巨大的计算量,以致其仿真规模十分有限,常需使用周期边界条件等方法来减小计算量。另外,分子动力学方法直接对原子的位置、速度和加速度进行计算,不能直接获取宏观的物理性质(温度、压力),仿真的后处理也较为困难。
至今,分子动力学磨削模拟的研究已有较丰富的成果。Belak等[3]使用2维及3维分子动力学模型研究了单颗磨粒磨削应力的分布,其研究结果表明,纳米磨削中单晶体材料的屈服应力较大,需更大的磨削力去切削材料。Shimizu等[4]使用分子动力学方法研究磨削速度对超高速磨削的影响,发现磨削速度高于塑性变形速度时,超高速磨削可获得更小的磨深。文献[5]研究了带冷却液的工作环境下的切削加工。Pei等[6]使用大规模分子动力学仿真研究了单晶铜的纳米切削的尺寸效应以及切削速度、切削力与晶格缺陷的关系。赵恒华等[7,8]采用修正Morse势函数建立了金刚石磨粒加工单晶体铜分子的动力学模型。杨晓京等[9]采用分子动力学模型研究了显微尺度下的磨粒磨损摩擦过程。郭晓光等[10]研究了金刚石磨粒加工单晶体硅的超精密磨削过程。上述研究主要集中在磨削参数对磨削的影响,对磨屑形成的研究较少,有待进一步研究和探索。
本文采用分子动力学模拟方法对单晶铜磨削过程建立了3维纳米磨削模型。通过模拟实验研究了工件磨削过程中等效应力分布、温度分布以及工件原子的邻接原子的变化规律,从多个角度分析了工件晶体结构的破坏过程和磨屑的形成过程。
1 分子动力学基础
1.1 势函数
分子动力学模拟中,原子间的相互作用由势函数确定。势函数常可表达为原子坐标的函数,一般可分为两体势函数及多体势函数。两体势函数用于确定2个原子的相互作用,例如LJ势函数、Morse势函数等。Morse两体势函数适合作为金属原子与其他介质原子的作用势函数。多体势函数则用于确定3个或3个以上原子的相互作用,适合用于复杂结构晶体及液体原子间的相互作用,例如原子嵌入(EAM)势函数、Tersoff势函数等。EAM势函数嵌入了电子云密度函数,消除了对势有关的Cauchy奇异问题和内聚能-空位形成能问题,十分适合构造金属原子间的多体势力场;Tersoff势函数适用构建基于共价键结合的立方金刚石结构的共价晶体。在本文仿真实验中,EAM势函数将作为单晶铜原子间的相互作用势,金刚石磨粒用Tersoff多体势函数来确定原子作用势,金刚石和磨粒之间的作用势则采用Morse两体势函数。
1.2 应力计算
连续介质力学并不适合在微观尺度下作应力计算,而维里应力(Virial stress)是微观尺度下常用的应力计算方法[11,12]。维里应力可以说是体积应力,它可由体积Ω内原子的速度、加速度及原子间作用势确定。维里应力的计算公式为
undefined
式中,σi j为体积区域内原子i平面在j方向所受的应力;Fkl,j为原子k与原子l间在j方向上的作用力;mk为原子k的质量;uk为原子k的速度;undefined为原子平均速度;xk为原子k的坐标。
式(1)中的前一项描述动量变化引起的应力,后一项用来描述原子间作用势产生的应力。纳米尺度下,维里应力只适合于具有一定体积的原子集的应力计算,并不能对单个原子来计算应力。在本文中,将边长约为0.5nm的方盒作为维里应力的计算单元。体积单元Ω的大小等于区域内所有原子3维凸包体积之和(不直接取正方体体积是因为在边界处,不能将正方体包围体积直接视为原子所占空间大小)。由于单个方向的应力不足以观察应力的综合作用,而等效应力则能有效反应物体的综合应变,因此本文最终使用等效应力查看工件的应变情况。等效应力的计算可由应力张量得出,这里不再赘述。
1.3 温度计算
分子动力学中,系统温度与系统中全部原子总动能的关系为
式中,mivundefined/2为原子i的动能;kB为波尔兹曼常量;Nf为体系自由度;N为体系原子数;m、v分别为原子的质量与速度。
对于N个粒子的体系来说,Nf=3N-3。只用单个原子来计算温度,所得数据差异显著。为得到较致密且连续的温度分布,本文局部区域的温度计算取含有30～40个原子的球体区域作为一个小型体系进行温度统计。该方法计算所得温度值的统计误差约为9%～11%。
1.4 原子邻接变化率
在磨削过程,磨粒一般以大负倾角作用于工件。工件表面原子受到挤压作用发生形变,并最终形成磨屑。微观下的晶体原子的形变可视为晶体结构的破坏,原子间发生滑移、位错。晶体结构的破坏除了受作用力影响外,还和力的作用方向有关。在本次仿真实验中,磨粒沿工件晶体[0 1 0]方向,并下压作用于铜单晶体(0 0 1)面。
晶体的破坏会导致原子间的相互位置发生变化,即原子的邻接原子发生了改变。滑移时,滑移面两侧的原子会发生滑动;滑移后,滑移面上的原子原有的相邻原子约有一半发生移位。可见,原子的邻接信息变化反映了原子邻接原子的移位程度。在本文仿真实验中,采用原子邻接变化率来确定工件原子在加工过程中的形变程度。原子i的邻接变化率βi为
式中,N(i)ori为原子i初始邻接原子集合;N(i)cur为原子i当前邻接原子集合;“|*|”表示求集合中元素数量。
根据式(3),原子i的邻接变化率数值越小,则原子移位程度越大。βi=1,可以认为原子i并没有发生移位。若βi<0.5,则可认为原子i附近已经产生滑移或有较大的位错。
2 仿真模型与参数
2.1 几何模型
在分子动力学方法中,分子动力学的模型一般可分为2维和3维两类。当仿真模型较大时,直接使用3维模型进行仿真需要巨大的计算量。纳米尺度下的材料具有各向异性,若使用2维模型进行仿真则精度较低。为了获取准确的仿真数据并有效减小计算量,本文采用准3维仿真模型(对某个轴向有所限制)。图1为仿真模型示意图。在该模型中,工件设为矩形,磨粒设为球冠形,磨粒作用于工件表面,实现磨削加工。模型中假设工件无穷宽,故工件在X轴方向应用重复周期边界条件模拟无穷边界。为了更好地拟合实际环境,仿真模型中的工件材料采用了3层结构,分别为工作层、恒温层及固定层。工作层是工件与磨粒发生作用的主要区域,固定层用来固定整个工件体,恒温层的原子温度在整个模拟过程中保持恒定,一方面用于模拟外界恒温环境温度,另一方面在工作层与固定层之间起缓冲作用。
2.2 驱动力模型
仿真实验中,磨粒除受到Z向压力Fp作用外,同时受到恒速驱动源驱动。磨粒受力如图2所示(磨粒在X轴方向也受到弹性约束力,未在图2中标示)。在Y轴方向,磨粒由带阻尼的恒速驱动源驱动,阻尼主要用于避免磨粒在行进过程中发生较大冲击。磨粒工作路径由3段路径组成,如图2所示,分别用以模拟磨粒初始进入、稳定工作及离开工作面3个阶段。
2.3 仿真系统与参数
仿真实验采用NVT正则系综作为体系基础并使用开源Lammps仿真系统实现。仿真实验的相关参数见表1。
3 仿真结果与数据分析
3.1 等效应力分布分析
利用1.2节维里应力计算方法可获得工件体的等效应力分布。图3给出了工件x=0截面不同时刻的等效应力分布。图3中,灰度越小的区域,应力值越大。从图3可见,应力主要集中于磨粒与工件的接触区前端及下方。在磨粒工作前期阶段,应力集中区域呈半圆状。当达到稳定磨削阶段后(图3c),接触区域的前方较远端的区域应力也较为集中,有较大应变发生的趋势。随着磨粒的稳定工作,磨粒和工件接触区域附近的应变也较为稳定,最大等效应力出现在磨粒和工件接触区域的右前端。可见,工件在该区域的晶体结构被严重破坏,工件材料发生屈服,形成磨屑。
3.2 温度场分析
图4给出了积分时步为80 000,x=0截面工件内部的温度分布,可见,在磨粒与工件接触处的温度最高,已经形成磨屑的区域也具有较高的温度(约500～700K)。纯铜熔点约1353K,高温处应已被软化。可见,磨削产生的高温应使得接触处的铜原子具有较大活性,易软化,高温也让磨屑会带走大部分的磨削热,有利于磨削加工。
3.3 工件形变分析
工件在磨粒的压力以及驱动作用力下,原有晶体结构会被破坏,破坏处原子的邻近原子将发生移位。以松弛后的原子位置为基准,使用1.4节方法可求出不同磨削时刻原子瞬态邻接变化率β。图5所示为x=0截面4个不同时刻的原子邻接变化率分布。图6所示为对应于图4c中8个Y截面的原子邻接变化率分布。图6中,“•”对应于邻接变化率为1的原子,即这些原子的邻接原子没有发生改变或改变甚少;“*”对应于邻接原子发生改变的原子。邻接变化率β越小,“*”的灰度值越大(分为32级灰度)。从图 5可以发现:①在磨粒与工件的接触区域下方存在45°滑移带;②磨后表面存在较浅(约1.5～3.0nm)的大形变层;③磨屑堆积区前端有较长的弹性变形带;
④磨屑堆积区与前述变形带间存在过渡区域;⑤在弹性变形带和邻接原子未变化的原子间存在有狭长的剪切带。对上述结果①,在Y截面的邻接变化率分布中也可以发现类似的滑移带,如图6c～图6f所示。可见,这些滑移带应该属于{1 1 1}滑移系产生的滑移。另外,在图6f～图6h的深灰处,原子发生较大的移位,弹性变形带与未变形区域原子间也存在剪切带,与图5发现的结果⑤一致。
(e)y=33nm (f)y=35nm (g)y=38nm (h)y=40nm
3.4 磨屑形成分析
为了更直观地了解磨削工作过程,结合3.1节～3.3节的结果,工件工作区域的邻近区域(x=0截面)可划为5个子区域,如图 7所示。图7中,A1为磨屑堆积区,A2为磨屑堆积区域前沿的弹性变形带,A3为磨屑堆积区域A1与弹性变形带A2之间的过渡带,A4为A2下沿剪切带,A5为残留应变带。5个子区域中的A3和A1是发生剪切变形最大的区域。分析结果表明,形成磨屑的工件原子应先由A4区域的剪切作用产生滑移,当到达过渡带A3后,受挤压作用生成大量热,使得此处原子活性较强。根据图4的温度场分布,工件表层原子从A3转移到A1和A5区域后温度变得更高,该区域材料被软化后继续发生塑性变形,形成磨屑,最后被剥离出工件。在工件磨削面下,铜原子依然受较大压力,产生较小的滑移形变,对应于图 5中倾斜约45°的滑移带。该滑移方向和工件的晶体结构有关,对应于单晶铜原子面心立方结构{1 1 1}滑移系。另外,由于作用位置离磨粒接触面较远,受力较小,故当磨粒行走过后,滑移带处原子会部分往原位置复位。
从原子的移动情况可更好地观察磨屑的形成过程。如图 8所示,我们对工件原子进行分层,每层约为1～2个原子高。从图8可见,原子堆垛位错区与弹性变形带间有较为明显的过渡区域,该区域对应于图7中A3区域,工件原子就在这里被挤压产生磨屑。
通过改变磨粒的压力(20～100nN),笔者还做了多个类似仿真实验,各仿真结果除磨削深度、温度等物理量大小有所差异(磨削深度较大时,滑移形变也较大,A4区域面积有所减小),模拟实验结果总体趋势一致,工件表层原子形变均符合图7所示的分布模型。实验结果中,磨削压力与形变深度的关系如表2所示。从表2可知,当磨削压力较大时,有效磨削深度增加,工件表层下原子发生滑移的深度较大。因此,如果要获得较好的加工质量,减少滑移,需以较小的磨削深度加工工件。
根据上述仿真实验的结果,提出以下磨屑形成假设。当球冠状磨粒以较小的磨削深度(1～3nm)沿[0 1 0]向磨削工件时,工件表层原子将经过以下步骤形成磨屑:首先,大于磨削深度处的大部分工件表层原子(位于A2区域)受到挤压作用发生弹性形变,而与磨削深度相同的原子(位于A4区域)将发生剪切变形。然后,原子将进入A3区域,和A1区域原子发生挤压作用后产生高温并被软化。之后,A4区域大部分原子将沿区域A1形成磨屑排出,小部分则发生完全塑性形变进入区域A5,并受磨粒作用发生加工硬化,最后形成磨削后的表层原子。
4 结论
(1)由邻接变化率结果发现,磨削后工件表层发生较大的形变,并伴随有{1 1 1}滑移形变。
(2)由磨削温度分布结果发现,磨削高温集中于磨粒与工件接触区域附近,最高磨削温度位于磨屑剪切区域,磨屑带走部分磨屑热。
(3)基于综合应力分布、温度分布及邻接变化率分布的分析结果,建立了纳米磨削的磨屑形成模型。该模型中,工件原子于磨粒前方剪切带及磨削区底面区域时被剪切,并沿磨粒前表面排挤形成磨屑,或经磨粒底面被磨粒继续压迫形成磨削后的工件表面原子。
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磨削仿真 篇4
难加工金属材料在磨削时存在磨削力大、磨削温度高及易引起磨削烧伤和裂纹等问题[1,2],影响工件的材料性能和加工质量。电火花诱导可控烧蚀高效磨削技术的提出,对解决这些问题有重要意义。烧蚀磨削利用导电砂轮与难加工金属材料之间的火花放电诱导作用,同时通入助燃氧气形成表层金属的烧蚀,并使其表层发生软化,之后在砂轮的机械磨削作用下磨除已烧蚀及软化的金属材料[3]。
烧蚀磨削产生的软化层可大大降低磨削力和磨削温度,增加可磨削性能,对解决难加工金属材料的加工难题具有可行性。本文应用有限元方法对烧蚀磨削的温度场进行有限元仿真,得到温度场分布情况并推算出软化层厚度。之后进行软化层厚度的测试试验,得到软化层厚度,并与仿真结果相对比,对仿真结果进行验证。
1 模型及边界条件
电火花诱导可控烧蚀磨削加工原理如图1所示。首先,导电砂轮与工件间产生放电,使放电通道内金属达到熔融状态;之后,熔融金属与通入的助燃氧气发生烧蚀反应,释放出大量热量直接作用在基体材料上,使更多的材料达到熔融状态,形成软化区;最后,在磨粒作用下,烧蚀软化区被磨除。因此,烧蚀整体过程由火花放电和烧蚀加工两部分构成,其温度场仿真也相应地分为放电温度场仿真和烧蚀温度场仿真两部分。
1.1数学模型的建立
由于钛合金工件的材料热性能随温度发生变化,因此可控烧蚀磨削加工的温度场分析属于非线性热分析问题。非线性热分析的热平衡矩阵方程为
式中,C(T)为随温度变化的比热矩阵;K(T)为随温度变化的传导矩阵;T为节点温度向量;
1.2初始及边界条件
仿真过程中,认为工件的初始温度是室温,取T0=293K。同时认为,烧蚀磨削加工过程中的热流密度输入符合高斯分布。工件与磨削液之间存在热对流,磨削液带走工件表面因放电和烧蚀作用而产生的热量,属于第二类和第三类边界条件。
在第二类边界条件中的工件边界上的热流密度或热流密度函数为
式中,S为工件边界;q为热流密度;g(x,y,z,t)为热流密度函数[4]。
在第三类边界条件中,已知与工件接触的流体介质的温度和换热系数为
式中,h为表面传热系数;Tf为流体介质的温度[4]。
火花放电的热源边界条件如图2所示,将钛合金工件简化成一个无限大的半球体,由于热流密度符合高斯分布,是轴对称的,因此将热流密度简化成二维模型,加在工件放电通道内的表面区域上。在热流密度作用区域外的一段区域内,工件热量通过对流换热传到磨削液中,此区域属于热对流区,存在第三类边界条件。而在热对流作用区域外,认为没有热流。 其表达式为
Tf=293K
式中,R为放电通道半径,R≥r区域为热流密度作用区,服从高斯分布,R<r区域为工件与磨削液的对流换热区,n为表面质量系数。
烧蚀反应的工件模型简化、热流密度简化及边界条件都和火花放电一样,不同的是,烧蚀反应第二类边界条件的作用区域不在放电通道内,而是由第一步火花放电引起的材料熔融面积决定的,热流密度作用区域外为热对流区,热对流作用区域外没有热流。
1.3材料选取
工件材料选用钛合金TC4,其随温度变化的物理性能参数如表1所示[5]。TC4的密度为4.5g/cm3,熔点为1630～1650℃,沸点为3287℃。
2 火花放电温度场仿真及结果
2.1参数计算
根据记忆示波器采集的单纯电火花脉冲放电波形进行放电能量的计算,其参数为:放电维持电压U=50V,放电电流I=30A,脉宽lton=100μs,占空比为1∶2。假设在本次火花放电温度场仿真中,总能量的60%作用在工件和电极上,考虑到极性效应,认为正负电极吸收热量的比例为2∶1,其余40%的能量主要被工作液吸收或向外辐射而耗散掉[6,7]。
热对流主要指工件与周围磨削液发生的热量交换。其复合工作液的物理特性参数如表2所示。
复合工作液的表面传热系数公式为[8]
式中,vs为砂轮线速度;vw为工件进给速度;lc为磨削弧长;ds为砂轮等效直径;ap为正切深。
计算出的表面传热系数为h=33998W/(m2·K)。
2.2仿真结果及分析
仿真在表3所示参数条件下进行。
在单脉冲放电的温度场仿真过程中做如下几点假设:
(1)单个脉冲只形成一个放电通道,且放电通道为圆柱形[9]。
(2)由于工件进给速度很低,因此认为工件在放电过程中是静止的,放电点热源也是静止的。
(3)单次脉冲放电产生的熔融材料全部与氧气发生烧蚀反应。
单脉冲放电温度场仿真结果如图3所示,可以看出,单脉冲放电的最高温度在放电通道中心处,高达14000℃以上。
图4为温度随距离变化的曲线图,图4a为温度随横向距离变化的曲线图;图4b为温度随纵向距离变化的曲线图。
已知TC4熔点约为1630℃,由图4可知,放电加工时,在半径为133μm、深度为34μm范围内的工件材料达到了熔融软化状态,随后,这部分熔融金属将与氧气发生烧蚀反应而释放热量。
3 烧蚀反应温度场仿真及结果
烧蚀反应是在火花放电的基础上进行的,在烧蚀反应的温度场仿真中,假设单脉冲放电阶段熔融的金属材料全部参与与氧气的烧蚀反应,且释放出的热量全部作用在基体材料上。
3.1参数计算
根据图4计算得到的熔融态工件材料体积和质量分别为
V=1.89×10-3mm3m=8.51×10-6g
(b)工件温度随纵向距离变化的曲线图
钛合金TC4的化学成分如表4所示[10]。
由表4可知,TC4的主要元素是Ti,约占90%,Al元素其次,约占6%。由此得到熔融金属材料中的Ti和Al质量分别为
mTi=89.4%×8.51×10-6g=7.61×10-6g
mAl=6%×8.51×10-6g=0.51×10-6g
Ti、Al与氧气反应方程分别为
Ti+O2=TiO2
4Al+3O2=2Al2O3
两个反应过程都伴随着热量的产生,每生成1mol的TiO2产生853kJ的热量[11],即每生成1g TiO2释放出17.8kJ的热量;每生成1mol Al2O3释放1576kJ的热量,即每生成1g Al2O3释放出29.2kJ的热量[11]。因此
QTi=7.61×10-6×17.8kJ=0.14J
QAl=0.51×10-6×29.2kJ=0.01J
烧蚀反应释放的总热量为
Q=QTi+QAl=0.15J
假设放电刚开始很短一段时间内就发生工件的烧蚀,当磨粒进行磨削作用时烧蚀作用终止。烧蚀时间近似等于整个单脉冲作用时间,即300μs。
3.2仿真结果及分析
根据以上计算结果进行烧蚀加工的温度场仿真,仿真结果如图5所示。图6为温度随纵向距离变化的曲线图。
由图6可知,烧蚀反应沿深度方向进行,约在h2=40μm时工件材料达到熔融状态,假设达到熔点的工件材料即发生软化。综合图4b和图6可知,烧蚀磨削整个加工过程产生的软化层厚度h=h1+h2=74μm。
4 软化层厚度试验验证
4.1试验原理
磨削力的变化可通过主轴电机扭矩来近似衡量,由文献[12]可知,当主轴电机转速恒定时,扭矩与功率存在对应关系,因而试验可通过不同加工条件下主轴电机功率的变化来近似衡量磨削力的差异。其表达式为
W=Ten/9550
式中,W为有效功率;Te为有效扭矩;n为电极转速。
砂轮在磨削软化层时,磨削力很小,甚至可以忽略,即磨削软化层时机床主轴的功率值与空载功率值相近,基本没有变化。基于此,试验中软化层厚度的测定原理如下:设定两个切深ap1、ap2,两者对应的机床主轴功率值分别为W1、W2,将W1、W2线性拟合并与空载功率值W0(不同参数条件下的空载功率值也不同)相交,交点对应的切深ap0即为软化层厚度,如图7所示。
4.2试验条件
试验机床采用配有自行设计的充气和进电装置的M618平面磨床;电源为专用脉冲电源,峰值电压在0～300V内可调,脉宽、脉间可调;工件为钛合金TC4;砂轮为电镀金刚石导电砂轮,外径为150mm,粒度为120;采用复合工作液负极性加工。
试验参数同表3,在此加工条件下进行软化层厚度工艺试验,图8为烧蚀磨削加工现场图,试验结果如表5所示。
4.3试验结果及分析
根据表5的试验结果,采用线性插补法对软化层厚度进行计算,得到的软化层厚度为ap0=68μm。
对比试验结果与仿真结果可知,两者结果相近,但由于仿真时对放电形位半径、热流密度、工件材料的熔融体积等都进行了近似计算,认为放电过程产生的所有熔融材料都参与了烧蚀,释放的热量又全部作用在工件基体上,而实际上加工中会存在热量的散失,导致试验结果较仿真结果小。
由仿真结果和试验结果可知,烧蚀磨削可产生较厚的软化层,进而降低磨粒磨削时的磨削力及磨削温度,有利于钛合金磨削性能的提高。
5 结论
(1)应用有限元仿真软件对给定工艺参数条件下的烧蚀磨削温度场进行模拟仿真,得到了工件材料的温度分布情况。根据温度沿深度方向分布估算出的软化层厚度约为74μm,与工艺试验结果68μm相差不大。因此,利用有限元方法对磨削温度场进行仿真分析是可行的,根据仿真结果可对一定参数条件下的试验效果进行预测和优化。
(2)在文中设定的参数条件下,烧蚀磨削加工可产生厚度为70μm左右的软化层,从而降低了磨削力及磨削温度,为提高钛合金等难加工材料的磨削性能提供了技术支持。
摘要：应用有限元分析软件对电火花诱导可控烧蚀磨削温度场进行模拟仿真,将烧蚀磨削温度场分为火花放电和烧蚀加工两部分的叠加。建立数学模型及边界条件,首先对火花放电温度场进行仿真,得到其温度场分布,而后在放电温度场结果基础上进行烧蚀加工的温度场仿真,得到整体烧蚀温度场分布情况。对钛合金TC4进行软化层厚度测试的工艺试验,结果表明:烧蚀软化层厚度的仿真结果(74μm)与试验结果(68μm)基本一致,说明有限元仿真对一定参数条件下的电火花诱导可控烧蚀磨削工艺效果的预测是可行的。
关键词：烧蚀,磨削,有限元法,软化层
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磨削仿真 篇5
关键词：平面磨削,温度场,仿真,热动热源,ANSYS软件
0 引言
磨削是一种得到广泛应用的精密加工方法。在磨削过程中会产生大量的磨削热, 其中大部分 (约60%~95%) 磨削热将传入工件, 这样磨削区形成了极高的温度, 工件表层的金相组织会发生变化, 从而导致产生工件尺寸及形状误差, 降低工件的使用寿命和可靠性, 严重时甚至会引起工件的表面热损伤和裂纹, 并损害砂轮[1]。因此, 磨削温度是影响磨削表面品质的最重要的参数指标之一。研究磨削温度和磨削区的温度分布状况对有效控制热损害, 深入探究磨削机理和被磨工件表面的完整性具有非常重要的意义[2]。随着计算机模拟技术和有限元的发展, 利用计算机仿真技术可以模拟磨削过程、进行磨削基本参数的仿真, 分析不同条件下的磨削区温度场的分布状况, 可以直观的得出不同磨削参数对磨削温度场的影响。针对平面磨削中的均布热源模型, 运用ANSYS软件的热分析模块进行了温度场的仿真分析。
1 磨削温度场数学模型的建立 (图1)
1) 砂轮与工件接触区是许多磨粒随机切削的过程, 它是许多随机磨粒点热源集合而成的一个面热源。现假设它是一个持续而均匀的恒定面热源, 其单位时间单位面积内发热量为qt[3]:
式中, b是磨削宽度, lc是接触弧长, Ft是切向磨削力, vs是砂轮线速度。
2) 磨削时产生的热量传入工件的百分比为Rw, 传入工件的热量为qm, 以工件速度vw沿工件加工表面移动, 则热源的发热强度qm为:
3) 假设磨削过程中砂轮无磨损, AB为砂轮与工件的接触弧长lc即为面热源的长度:
式中, ds为砂轮直径, ap为磨削深度。由于ap较接触弧长lc很小, 故把面热源近似地看做平行于工件的运动方向[4]。
4) 研究磨削温度主要是考虑磨削区工件表面的最高温度。而超高速磨削过程中达到最高温度的时间是很短的, 一般仅有百分之几秒, 这是由于工件进给速度高, 即热源运动速度高。
此磨削温度场满足三维瞬态温度场模型, 因此热传导方程为:
最后一项为0, 因为磨削温度场没有内热源。
式中, Ω为整个域, 它由两类边界条件组成, 即:
运用有限单元法, 得到湿磨时磨削温度场的有限元法数学模型为:
2 温度场的有限元动态仿真
1) 首先需要建立工件的有限元模型, 有限元模型可利用ANSYS直接创建, 也可以借助于其他软件创建, 然后利用ANSYS的数据接口将模型直接导入进行分析。本文采用ANSYS直接创建模型, 取工件长度为L=10 mm, 宽度为B=5 mm, 高度为H=4 mm, 加工方向在长度方向上, 对工件进行网格划分, 表层网格划分略密 (见图2) 。设定单元类型为SOLID70, 此单元为8节点六面体单元。
磨削温度场各种参数、系数以及工况情况见表1和表2。
2) 假定工件的初始温度与外界环境温度一致, 即初始条件T0=25℃, 工件各面与空气绝热, 只在工件表面添加一个移动热源。因为不能同时在某一单元表面同施加对流和热流密度, 故在表面附着一表面热效应单元SURF152, 此处选用无额外节点创建表面效应单元。由于ANSYS本身不能直接加载移动热源, 所以把这一过程离散化, 在极短的时间内在某一磨削区加载一固定热流, 在下一个时间段内移至另一区域加载固定热源, 并把上一次所得的结果作为这一次的初始条件, 这是解决某些连续性问题的一种方法[5], 采用均布热源模型[6], 经过20次迭代和逐步加载, 可得到磨削区温度的分布图。
3 磨削温度场的仿真结果及分析
磨削区产生的热量会引起工件的温度升高, 由于热源在工件表面移动, 由此产生的温度场也在不停移动, 从而导致工件各个位置的温度不断变化。通过ANSYS的通用后处理程序POST1, 可以清楚的看到磨削过程中温度场的变化。得知越靠近热源磨削温度越高 (图3) 。
3.1 磨削各参数对磨削区温度场的影响
a) 砂轮速度对磨削温度的影响
随着砂轮线速度的增大, 磨削温度增大。这是由于增大砂轮线速度, 单位时间内参与工作的磨粒数增多, 磨削厚度变薄, 切屑变形能增大, 产生滑擦和耕犁的磨粒数增多, 使摩擦加剧, 因而导致磨削温度升高。由图4 (a) 、 (b) 、 (c) 可知, 对于钛合金磨削时, 磨削温度呈现先上升后下降的趋势, 证明了钛合金磨削存在临界磨削速度, 临界磨削速度约为120 m/s。
b) 工件速度对磨削区温度场的影响
由图4 (c) 、图5可知, 磨削温度随着工件进给速度的增大呈现减小的趋势。这是因为, 随着工件进给速度的增加, 其材料去除率也相应提高, 磨削弧区内的热源强度增大, 但却使热源在工件表面上的移动速度加快, 传入工件的磨削热减少, 因此磨削温度有变小的趋势。
c) 磨削深度对磨削区温度场的影响
由图6 (a) 、 (b) 可知, 磨削温度随着磨削深度的增大而升高, 这是因为随着磨削深度的增加, 材料的去除率也相应提高, 磨削力和接触弧长都增大, 同时消耗的磨削能量也随之增大, 而大部分的磨削能均在磨削弧区内转化为热量, 故在工件和砂轮的接触弧区内产生的热量增多, 从而导致磨削温度的升高。同时增大磨削深度, 由于切屑变形力和摩擦力均增大。因此磨削深度的增加必然导致在磨削弧区内磨削温度的升高。
3.2 不同深度的节点温度的变化
利用ANSYS的POST26后处理器可以得到在不同深度磨削区任意各节点的磨削温度变化曲线 (图7) [7], 由图7可知, 离热源越近, 温度越高。而且工件表面的磨削温度很高, 而下层的工件温升不高。
4 结论
磨削仿真 篇6
关键词：粗磨区倾角,点磨削,磨削参数,磨削温度
0 引言
磨削温度对工件表面质量和磨具性能都有极大的影响，是磨削加工中非常重要的因素。磨削过程对去除的单位体积金属有极高的能量输入，几乎所有的能量转化都集中在磨削区[1]。产生的高温可引起各种形式的工件热损伤，如烧伤、金相转变等[2]。磨削的热效应对工件表面质量和使用性能有极大的影响。磨削区大量的磨削热也会影响到砂轮的使用寿命和磨削精度[3]。本文主要研究三片不同粗磨区倾角θ的点磨削砂轮及磨削参数对磨削温度的影响。磨削温度是加工时由磨削热所引起的工件温升的一个总称[4]。在工程研究中可按照不同的要求将磨削温度区分为工件总体的平均温度、磨削区的平均温度、磨粒磨削点温度等[5]。本文所研究的温度是磨削区的平均温度。
1 理论研究
1.1 新型砂轮结构
本文所用的陶瓷结合剂CBN点磨削砂轮的磨料层在砂轮的轴向前端设置有粗磨区倾角θ，倾角的存在使得砂轮和工件的接触形式发生变化，也使得磨屑更容易排出，从而减少了磨屑堆积现象。
为了保证许用切深ap能够实现，砂轮磨料层倾角的高度Δ要比点磨削工艺许用切深ap大30%～50%，即Δ=(1.3～1.5)ap=Cap。参见图1，砂轮磨料层倾角的高度Δ、砂轮宽度B、精磨区宽度b存在如下关系:
因此，点磨削砂轮的许用切深可表示为
磨料层精磨区宽度一定时，粗磨修整倾角越大，许用切深越大，越容易获得更大磨除率[6]。
参见图1，倾斜型砂轮的实际有效切深a'p与砂轮每转进给量s的关系如下:
角度越小，实际有效切深越小，砂轮磨损越小。因此，兼顾材料去除率和砂轮磨损两个方面，粗磨区修整倾角θ∈[10°，20°]。此外，点磨削工艺为保证良好的磨削表面，要求精磨区宽度大于砂轮全宽的一半，即b>B/2。
一般情况下点磨削砂轮的许用切深ap=0.2～0.4 mm，其材料去除率高，比普通磨削切深大一个量级，取许用切深ap=0.4 mm，Δ=1.3ap，点磨削砂轮宽度B=5 mm，得砂轮粗磨区倾角在砂轮侧面的高度Δ=0.52 mm，则根据图1b得
当θ=10°时，可计算X=2.95 mm,b=2.05 mm，当θ=16°时，可计算X=1.8 mm,b=3.2 mm。本文所用砂轮粗磨区宽度X=1.8 mm，精磨区宽度b=3.2 mm。
1.2 磨削热产生与分配理论
磨削热来源于磨削功率的消耗，磨削加工的比能非常高，这些能量绝大部分转化成热能，传递到工件、砂轮、切屑、磨削液，此外还有辐射散逸[7]。磨削过程中消耗的能量大部分转化为砂轮与工件接触区域的热量，由于介质导热属性的不同，故大部分热量传向工件。
文献[8]在金属材料的高效深磨方面作了大量的研究后，提出了磨削过程中，总的热量主要分配在工件、砂轮、磨屑和磨削液中的理论模型。根据Rowe建立的砂轮工件热分配模型，磨削产生的热量主要分为4种介质传递:砂轮、工件、切屑和冷却液，即由机床消耗功率转化的热量按照比例在4种介质之间进行分配。图2所示为平面磨削时砂轮与工件的几何位置关系和热传递模型。
从图2中可以清晰观测热量分配途径，且不同传递介质之间的系数总和为1，即
式中，qt、qs、qw、qc、qf分别为磨削产生的总热量，传入砂轮、工件、切屑和冷却液的分热量;Rs、Rw、Rc、Rf分别为热能向砂轮、工件、切屑和冷却液传递的分配系数，当干磨时，Rf为向空气的传递系数，可转换为辐射热[9]。
为了计算接触区域内产生的热量，需利用磨削加工中消耗的功率，即磨削产生的热量为
式中，P为磨削功率;lc为砂轮与工件的接触弧长;bw为砂轮与工件的接触宽度;Ft为切向磨削力。
传向不同介质的热流量为
1.3 红外测温原理
红外测温的方法灵敏度高、反应速度快，具有直观、简便、可远距离非接触监测等优点，在恶劣环境下测量物体表面温度时具有较大优越性。最大优势在于可非接触地监测物体较大表面积温度分布[10]。可是，该方法的缺点是不能进入磨削区测量，只能测到已加工表面上尽可能靠近磨削区位置的温度，并且磨削液、气流以及磨屑都会对其造成影响，红外测温方法需要知道辐射体的辐射系数，而辐射系数又决定于它的表面状态，即预先测定的辐射系数与磨削中的实际状态不一定一致。因此，红外测温系统适用于直接测量工件表面下方一定距离外的温度变化。
红外热像仪测温会因反射率、环境温度、大气温度、测量距离和大气衰减等因素而影响测温的准确性。使用红外热像仪测得的。辐射温度、颜色温度和亮度温度都不是磨削表面的真实温度，与磨削表面的真实温度之间存在一定的差异[10,11]。必须知道磨削表面的材料发射率(黑度系数)才可求得磨削表面真实温度。
磨削表面的材料发射率不仅与材料的组分、表面状态及考察波长有关，还与它所处的温度有关。物质晶体中的原子振动都会随着温度的升高而加剧，当物体温度升高，物体分子激跃至更高能量层，当分子回到较低能量层时，物体就向外辐射能量，即所谓的热辐射[11]。热像仪测量的热辐射能为
式中，Lbλ(T)为温度为T的物体的辐射功率;T0为被测物体的表面温度;Tu为环境温度;Tα为大气温度;ελ为表面发射率;α'λ为表面吸收率;ταλ为大气光谱透射率;εαλ为大气发射率;A0为热像仪最小空间张角所对应的目标的可视面积;d为该目标到测量仪器之间的距离。
通常一定条件下，A0d-2为一常量。热像仪一般工作在相对固定的很窄的波段，通常为3～5μm或8～14μm。被测表面的真实温度计算式为[12]
式中，Tr为热像仪指示的辐射温度。
当使用不同波段的热像仪时，n值并不相同。对波段在8～13μm的热像仪，n值取4.09，对波段在6～9μm的热像仪，n值取5.33，对波段在2～5μm的热像仪，n值取8.68。
2 点磨削实验
实验在MK9025A光学曲线磨床上完成，砂轮采用粗磨区倾角θ分别为0°、10°和16°的三片新型结构点磨削砂轮，该砂轮主要参数如表1所示。
制作的砂轮如图3所示。工件为QT700材质的阶梯轴，工件转速nw=60r/min不变，依次改变偏转角α、磨削深度ap、轴向进给速度vf、砂轮速度vs等磨削参数，用美国FLIR公司生产的Thermovision A40M热像仪测量砂轮磨削工件时接触区的平均温度。比较相同磨削参数下不同粗磨区倾角θ砂轮与工件接触区域平均温度的区别，实验设定在室温20°环境中，每组实验测3个值，结果取平均值，辐射率设置为0.1，点磨削实验如图4所示。
实验过程中用热像仪观测到的工件与砂轮接触区域的温度图像见图5。根据1.3节中的理论可知，本实验中测得的温度数值只能在一定程度上反映各参数对磨削温度的影响，不代表真实值，而工件表面温度根据以上理论计算得出。
3 实验结果与分析
3.1 偏转角α对磨削温度的影响
实验1磨削参数为:ap=0.03 mm,vf=1.2 mm/min,vs=45 m/s。取变量α分别为-1°、-0.5°、0°、0.5°、1°。由实验1数据可得到偏转角α对磨削温度的影响曲线，如图6所示。
从图6可知，3种不同粗磨削区倾角θ的点磨削砂轮，偏转角α对磨削区温度的影响变化曲线近似对称于α=0°。这说明点磨削偏转角α的正负号对温度影响不大，对温度的影响主要取决于其绝对值的大小。随着偏转角α绝对值增大，温度值整体呈递减趋势，因为偏转角α的存在，使得磨削区域接触面积减小，单位时间参与切削的磨粒数减少，单颗磨粒的最大未变形切屑厚度减小，单颗磨粒承受的磨削力减小，从而降低了磨削热的产生，另外，点磨削偏转一定的角度也有利于散热，这些原因都导致了磨削温度的降低。这也证明了点磨削的温度要低于普通磨削温度的结论。
3.2 磨削深度ap对磨削温度的影响
实验2磨削参数为:α=0.5°，vf=1.2mm/min,vs=45 m/s。取变量ap分别为0.01 mm、0.03 mm、0.05 mm、0.08 mm，由实验2数据可得到磨削深度ap对磨削温度的影响曲线，如图7所示。
从图7可知，随着磨削深度的增大，磨削温度曲线呈上升趋势。由于磨削深度的增大，一方面磨粒切削厚度增加，单位时间的磨除量增大，磨削能增大;另一方面接触弧长增大，有效磨粒的总数增多，使得磨削力显著地增大，磨削接触弧长变长，砂轮与试件的接触面积增大，散热条件不良，磨削热增加，磨削温度升高。
3.3 轴向进给速度vf对磨削温度的影响
实验3磨削参数为:α=0.5°，ap=0.05 mm,vs=45 m/s，取变量vf分别为0.6 mm/min、1.2 mm/min、1.8 mm/min、2.4 mm/min。由实验3数据可得到工件轴向进给速度vf对磨削温度的影响曲线，如图8所示。
从图8可知，随着工件轴向进给速度的增大，温度曲线呈递增趋势，当进给速度大于1.2 mm/min时，曲线上升趋势相对缓慢。工件轴向进给速度增大，磨削功率增大，砂轮与工件间的作用力增大，摩擦加剧，产生更多的热量，从而升高了磨削温度。
3.4 砂轮速度vs对磨削温度的影响
实验4磨削参数为:α=0.5°，ap=0.05 mm,vf=1.2 mm/min，取变量vs分别为35 m/s、45 m/s、50 m/s、60 m/s。由实验4数据可得到砂轮速度vs对磨削温度的影响曲线，如图9所示。
从图9可知，随着砂轮速度的增加，磨削温度曲线呈上升趋势。砂轮速度增大，单位时间内工作磨粒数增多，磨屑分割得更细，同时产生耕犁及滑擦作用的磨粒数增多，导致摩擦加剧，产生的热量增多，从而使得磨削温度升高。
三片砂轮中θ=16°的砂轮磨削温度最低，=10°的砂轮磨削温度稍高些，θ=0°的砂轮磨削温度最高。这是由于粗磨区倾角θ的存在使切屑更容易排出磨削区，从而减少了磨屑堆积现象。因砂轮与工件的接触区域变小，磨削时的整体磨削力减小，磨削过程更平稳，因而磨削温度也有所降低。
4 结论
(1)点磨削偏转角α的正负对温度影响不大，对磨削区温度的影响主要取决于其绝对值的大小。随着偏转角α绝对值增大，温度值整体上呈递减趋势。
(2)随着磨削深度的增大，磨削温度不断升高。随着工件轴向进给速度的增大，磨削温度呈递增趋势。随着砂轮速度的增大，磨削温度也逐渐升高。
(3)粗磨削区倾角θ的存在降低了磨削温度，θ=16°的砂轮磨削温度最低，θ=0°的砂轮磨削温度最高。
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