轮机仿真

轮机仿真（共6篇）

轮机仿真 篇1

近年来, 以风力发电、光伏电池和微型燃气轮机等为代表的分布式发电 (DG) 技术的发展已成为人们关注的热点。其中, 微型燃气轮机发电系统是一种技术上最为成熟、商业应用前景最为广阔的分布式发电技术, 其相关研究问题已被列为国家“863”专项研究计划。微型燃气轮机一般是指功率在几百千瓦以内的小型热动装置, 与常规发电机组相比, 微型燃气轮机具有寿命长、可靠性高、燃料适应性好、环境污染小和便于灵活控制等优点, 它是分布式发电的最佳方式, 可以靠近用户, 无论对中心城市还是远郊农村甚至边远地区均能适用。本文建立了微型燃气轮机的数学模型, 把微型燃气轮机及电气部分当作一个整体, 利用PSCAD/EMTDC分析了微型燃气轮机发电系统在联网与孤岛运行模式下的动态特性。

1 微型燃气轮机发电系统结构

微型燃气轮机采用空气轴承或径流式叶轮机械, 机组尺寸小、结构简单, 能够产生大量品质极佳余热烟气, 其温度在600℃左右, 利用价值较高, 是目前分布式能源系统特别是小型冷热电联产系统的主要动力设备。微型燃气轮机产品主要包括2种结构, 一种为分轴 (split-shaft) 结构, 另一种为单轴 (single-shaft) 结构。分轴结构微型燃气轮机动力涡轮与燃气涡轮采用不同转轴, 通过变速齿轮与发电机相连, 由于降低了发电机转速, 可以直接并网运行;单轴结构微型燃气轮机中燃气涡轮与发电机同轴, 因此发电机转速较高, 需要采用电力电子器件进行整流逆变, 才能接入大电网[1]。

单轴结构微型燃气轮机发电系统具有系统效率高, 结构紧凑, 可靠性高的特点, 是微型燃气轮机的主流产品, 本文主要研究单轴微型燃气轮机模型及运行特性。典型的单轴结构微型燃气轮机发电系统如图1所示。

系统由微型燃气轮机、永磁同步发电机、整流器、逆变器和负荷组成, 其中微型燃气轮机透平包括压缩机、燃料室、能量回收器以及带一个负荷的动力透平机。其基本的工作原理:从离心式压气机出来的高压空气首先在回热器内经涡轮排气预热, 然后进入燃烧室与燃料混合并得到充分燃烧, 高温燃气输入向心式涡轮做功, 直接带动燃气轮机驱动内置式高速发电机, 通常燃气涡轮旋转速度可高达30 000~100 000 r/min, 需要采用高能永磁材料 (如钕铁硼材料或钐钴材料) 的永磁同步发电机, 其产生的高频交流电流经过整流逆变后, 转化为工频交流电能输送至负荷或交流电网[2]。

2 微型燃气轮机建模分析

(1) 转子方程:

式 (1) 中:n为转速;MT, Mc, Mf和Mg分别为透平转矩、压气机转矩、轴系摩擦转矩和发电机转矩;J为整个轴系的转动惯量[3]。

(2) 燃烧室和透平之间的热部件不稳定传热方程:

式 (2, 3) 中:TB, T3, Tρ分别为燃烧室出口温度、透平入口温度和管道金属壁平均温度;α为沿气流流程换热系数;A为单位长度上的换热面积;l是全部气道流程长度;d为在过渡过程中起作用的热部件金属表面厚度;ρ是热部件金属的密度;c为金属比热[4,5,6]。

(3) 由于管道容积的存在, 使在过渡过程引起了容积中所容纳气体量的改变, 从而造成进、出口流量之间的差异。压气机和燃烧室 (回热器) 之间的容积方程:

式 (4) 中:V为是压气机与燃烧室间的管道容积;ρ2为管道中空气密度;Gc和GB分别为压气机出口与燃烧室入口空气流量[7]。

(4) 燃气轮机系统中的回热器是一个很大的蓄热元件, 对整个燃气轮机的动态性能有显著的影响。把回热器作为一个集中容积处理, 将再按分布参数研究所得到的结果对其中参数进行适当的修正。对燃气、空气和金属壁面有以下3个方程:

式 (5—7) 中:T2, T2'分别为压气机出口和回热器空气出口温度;T4, T4', Tm分别为透平出口、回热器燃气出口温度和金属壁面的平均温度;cpa, cpg, cm分别为空气、燃气和金属壁面的比热;αa, αg分别为空气、燃气与金属壁面的换热系数;Aa, Ag分别为空气侧和燃气侧的换热面积;Gc, GT分别为空气和燃气流量;Pm为参与换热的金属质量[8]。

微燃机系统转速控制对控制品质有很大影响, 其方程是动态数学模型的一个关键部分。本文考虑调节系统的调速器方程和执行机构方程, 采用比例—积分 (PI) 控制规律, 传递方程:

式 (8) 中:XB, Xn分别为对燃料流量和转速的相对增量的拉氏变换;δ为调节机构的放大倍数;Ts为调速器积分时间常数。

3 逆变器模型及控制策略

逆变器的作用是接受整流器输出的直流, 并将其逆变成工频交流供给负荷。通常根据微网不同的运行方式, 对各个微电源采用不同的控制, 其中控制形式有2种:控制原动机部分和控制逆变器部分。由于大部分微电源都采用逆变器作为接口, 为了保证控制的统一和简单, 本文采用控制逆变器的方式对微电源进行控制。当微网并网运行时, 为减少对大电网的冲击, 逆变器采用PQ控制, 按照指定功率输出来控制其与电网的功率交换, 由大电网提供电压和频率的支撑;孤岛运行时, 通过控制逆变器来控制负荷端的电压及频率 (简称V/f控制) , 以维持整个微网的电压和频率。另外, 通常逆变器输出的工频电流含有谐波, 所以要在逆变器输出端加装LC滤波器, 滤除开关频率及其邻近频带的高次谐波, 使谐波畸变率小于5%。具体的逆变器模型如图2所示, 微网供应本地负荷, 通过开关BRK接入配电网并网运行;当大电网发生故障时, 开关BRK断开, 进入孤岛运行, 保证负荷电能质量的要求。

3.1 PQ控制

由图2可知, 微型燃气轮机发电系统输出功率:

式 (9) 中:Pmt为微型燃气轮机发电系统输出的有功功率;Qmt为其输出的无功功率;u为负荷侧电压;i为负荷侧电流。

通过选择合理的同步旋转轴在派克变换下将逆变器输出电压电流abc分量转化为dq分量, 可得:

由此可得电流内环dq轴参考值为:

由式 (11) 可得PQ控制模型, 如图3所示。根据有功和无功功率参考值Pmtref, Qmtref及交流母线电压uabc, 采用锁相环PLL, 进行派克变换, 利用上式可得dq轴电流参考值, 功率控制转变为电流控制。

3.2 V/f控制

当微网孤岛运行时, 需通过控制逆变器来控制微型燃气轮机发电系统负荷侧的电压及频率 (简称V/f控制) , 从而维持整个微网的电压和频率;微型燃气轮机发电系统的有功和无功功率输出根据负荷需要进行自动调节。本文采用电压电流双环控制的PWM逆变器, 把逆变器出口的电压及频率控制为给定值, 电压幅值设为310 V, 频率为50 Hz, 可得到电压参考值uaref, ubref, ucref, 对其进行派克变换, 可得到dq轴上电压参考值udref, uqref。通过采集滤波器输出端口电压信号, 可以计算出逆变器电压dq轴分量ud, uq, 与dq轴电压参考值进行比较后通过PI控制使得输出波形跟踪给定值, 其输出作为电流内环的给定;内环是瞬时负荷电流值的反馈, 采用PI控制, 该环节增加了逆变器的阻尼系数, 使整个系统更加稳定。V/f控制框图如图4所示。

4 微型燃气轮机的动态特性仿真分析

4.1 联网运行模式下功率参考值变化

微型燃气轮机的额定容量设定为15 k W, 额定电压为310 V, 负荷大小为20 k W。仿真时间80 s, 仿真步长0.000 05 s。微型燃气轮机在联网模式下采用P/Q控制, 给定有功和无功功率的参考值, 燃气轮机将按照给定的参考值进行出力。0~20 s微型燃气轮机的有功参考值给定为15 k W, 剩余的5 k W负荷由大电网供应;20~40 s有功参考值改变为13 k W, 剩余的7 k W负荷由大电网供应;40~60 s有功参考值降至9 k W, 大电网向负荷提供11 k W的有功电能;60~80 s有功参考值变为13 k W即20~40 s的运行状态[9]。微型燃气轮机有功和无功功率如图5所示。逆变器输出的电压和电流波形如图6所示。

从图5有功和无功功率的响应曲线可以看出, 微型燃气轮机并网逆变系统能够快速有效地跟踪外界给定的功率指令值, 并且当功率指令参考值改变时, 电压源逆变器的控制系统能够及时跟踪参考指令的变化, 迅速地调整逆变器的输出功率。并且暂态响应的时间很短, 且响应过程相当的平稳。从图6可看出, 由于此时无功参考值设置为0, 因此整流器交流侧输入的电压和电流波形相位一致, 保持了整功率因数运行, 在后续的仿真中, 微型燃气轮机的无功参考值将不为0, 届时整流器交流侧输入的电压和电流波形相位不再一致, 由于电网带有感性负荷, 因此电流相位将超前电压相位。整流器交流侧输入电压和电流波形为三相正弦波形, 能满足整流器的运行要求。经过整流升压电路输出的直流电压如图7所示。Udc基本保持了平稳运行, 只在有功参考值转换瞬间有微小的波动, 且升压电路将输入的交流电压幅值升高。微型燃气轮机原动机的机械特性如图8所示。从图8可看出, 微型燃气轮机的机械转矩Tm能够很好地跟随电磁转矩Te的变化, 且振荡过程持续时间短, 波动幅度小, 能很快地进入稳态运行, 较好地实现了恒功率控制的目标。原动机的转速曲线如图9所示。在微型燃气轮机调速差的控制下, 转速ω能很好地维持在额定转速的附近, 当微型燃气轮机的有功出力为额定容量15 k W时, 转速ω基本保持在1.0 p.u., 当有功出力降低至13k W时, 转速ω经小幅振荡稳定在1.002 5 p.u.处, 当有功出力降低至9 k W时, 转速ω再次上升, 小幅振荡后稳定在1.015 7 p.u.处, 当有功出力回复到13 k W时, 转速ω也恢复到20~40 s的状态。原动机需要的燃料量曲线如图10所示, 燃料量基本跟随负荷变化, 当微型燃气轮机的有功出力为额定容量15 k W时, 燃料需求量Wf基本保持在1.0 p.u., 当微型燃气轮机的有功出力下降时, 燃料需求量也随之下降, 有功出力上升时, 燃料需求量也随之上升, 动态响应时间短暂且波动平滑。原动机的排气温度, 如图11所示。

4.2 孤岛运行模式下负荷改变

对孤岛模式下微型燃气轮机在负荷改变时的动态特性进行仿真和分析如图12—15所示。微型燃气轮机的额定容量设定为15 k W, 额定电压为310 V, 负荷大小为10 k W。仿真时间取60 s, 仿真步长0.000 05 s。微型燃气轮机在孤岛模式下采用V/f控制, 燃气轮机将根据负荷变化改变出力。0~20 s微型燃气轮机的负荷为10 k W;20~40 s负荷增至15 k W;40~60 s负荷降为13 k W[10]。

由图12可知, V/f控制下的微型燃气轮机发出功率能够准确迅速地追踪负荷变化, 在负荷需求变化时, 由于控制系统的良好性能, 功率变化暂态过程迅速且稳定。图13显示微型燃气轮机产生的机械转矩能精确跟踪且与永磁同步发电机产生的电磁转矩平衡。从图14可以发现微型燃气轮机的转速在任何情况下都能做到仅与参考转速产生微小偏差, 在微型燃气轮机输出功率为额定值时, 转速为1.0 p.u.。图15显示了整流器直流侧输出电压基本维持稳定在1.24 k V, 仅在负荷变化时有微小波动。

5 结束语

本文所建立的微型燃气轮机发电系统仿真模型, 不仅可如实反映微型燃气轮机自身的动态特性, 而且将微型燃气轮机、电力电子装置以及负荷之间的相互联系动态地表现了出来, 这是等效处理或者分开建模难以实现的。本文所建立的逆变器模型, 附加合理的控制后同样适用于其他采用逆变器作为接口的分布式电源, 如太阳能光伏发电、燃料电池等, 为进一步研究微电网中各种分布式电源之间的协调控制奠定了基础。

参考文献

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[10]POOLE G, SALSI A G.A Software Environment for the Modeling Simulation and Control of Industrial Gas Turbine Engines[J].1991:358-363.

轮机仿真 篇2

Gordnier and Melville[1]studied the aero-elastic coupling problems with the unsteady time-averaged Navier-Stokes equation (RANS) and a vibration model.Jin Yan[2]also studied the turbine oscillation problems with the similar models to those employed by Gordnier and Melville.There are investigations[3,4]employed one-way aero-elastic models to analyze the aero-elastic problem, by such model, one would carry on the steady or unsteady fluid simulation first, obtaining the aerodynamic forces and then one-way analyzed on the elastic problems of solid part.The papers mentioned above mostly studied the aero-elastic coupling problems in the single blade, and there are few literatures on the coupling problems in the turbine stage.

A FDM coupling solver is developed in this paper, and the solver solves the unsteady 3D RANS N-S equations for the fluid zone and aero-elastic vibration equation for the solid blade separately.The dynamic math technique is employed to reconstruct the moving domain induced by the blade oscillation.With such solver, the flow-structure coupling problem of the rotor in a turbine stage is numerically simulated, and the influences of the blade vibration on the fluid flow in the passage are investigated.

1 Computation Scheme

1.1 Governing equation and discrete methods

The dimensionless conservative governing equations for multi-component fluid flow in body-fitted coordinates are as follows[5].

Where U=J[ρρuρvρw e]Tis conservative variable, J the Jacobin determinant, ρgas density, e the total energy per unit mass, u, v, w are the velocity components in axial, radial and circumferential directions.

The inviscid flux terms are

Where

andtheξz, ξr, ξθ, ηz, ηr, ηθ, ζz, ζr, ζθare coordinate transformation coefficients, P is the pressure.

The viscous flux terms are:

Where

τis the viscous shear stress, T is gas temperature, and cpis the specific heat at constant pressure.

The source terms are

where

Andωis the rotational speed of the blade.

The difference schemes selected are the ASUMPW+scheme[6]for convective terms and the second-order central scheme for the diffusive terms.The implicit LU-SGS scheme[7]is employed to solve the discretized equation system.And the dual time step method[8]is utilized to calculate the unsteady flow problems.The data transmission between the stator and rotor at the stator/rotor interface is implied by the slipping mesh technique[9].

The Baldwin-Lox algebraic turbulence model[10]is employed to close the conservative equations, and the Crawford-Kays formula[11]is utilized to calculate the turbulence Prandtl number.The molecular viscosity and thermal conductivity coefficients are provided by the Sutherland formula.

The simplified structure model is employed for the solid blade.With such model the blade is consumed as an 1D continuous system at the radial direction, and the governing equation for the blade torsional vibration is as follows:

Whereφis the angle of torsion, D is damping coefficient, K is stiffness coefficient, F is the moment of torsion induced by gas flow in the passage.

The vibration equation is explicitly solved, and such equation is discretized with the central difference scheme as follows:

Thus

1.2 Blade profiles and computational girds

The turbine stage investigated is a single-stage uncooled core turbine with high word output designed inNASA Lewis Research Center[12].The numbers of the stator and rotor blades are 36 and 64 separately, and the ratio of stator and rotor blades is modified as 1∶2 to reduce the computational loads since the slipping mesh technique employed.

The multi-block mesh technique is utilized to discretize the computational zone, and the computational grids for the stator and rotor are as follows:

For the flow-structure coupling problems in the turbine, there are moving fluid-solid interface induced by the blade oscillation.And the moving mesh technique is employed to regenerate the computational grids in the fluid zone.Only several mesh layers near the solid wall is regenerated with the algebraic mesh generation method[13]to reduce the computational loads.

1.3 Boundary Conditions

There are five kinds of boundary conditions, inlet, outlet, periodic in the circumferential direction, adiabatic wall and fluid-solid interface.The free stream flows in the axial direction at inlet, exposed to inlet total pressure and temperature.The free stream at outlet is subject to the static pressure.The no-slipping condition is posed on the solid wall.At the fluid-solid interfaces the acting and the counteracting forces satisfy the Newton’s third low, and the displacement of the fluid zone is the same as that of the blade.The detailed boundary conditions refer to ref[14].

Converged flow fields in the passageare served as the initial conditions.

2 Results and Discussion

Two kinds of simulations are carried out, the pure fluid flow simulation and the flow-structure coupling simulation in the singe-stage turbine.The results of these two kinds of simulations are compared with each other.It is noted that parameters in the Fig.2 to Fig.5are all dimensionless ones.The dimensionless methods can be found in ref.[5].

The real time step is T/30, and T is the rotor periodic time.Only the results at T/30, 9T/30, 17T/30, 25T/30 are presented as follows:

As is shown in Fig.2 to Fig.5, the predicted Mach number distributions of fluid flow simulation are similar to those of aero-elastic coupling simulation at different time.And the effect of blade vibration on the gas flow is quite slight.

Fig.6 compares themid-span profile pressure at different time, and there is rather little difference between the profile pressure predicted by pure flow and flow-structure coupling simulations.It is concluded that the flow induced vibration of blade slightly affected the fluid flow in the passage, thus the coupling problem could be decoupled.

The variation of the rotor torsion angle at the radial direction is presented in Fig.7, the torsion angle, increased at higher radial position, satisfies the distribution of 1st order oscillation mode employed in the simulation.It is also shown that the flow induce vibration is rather slight, with the maximum of 1.7×10-7rad.And the variations of torsion angel and moment at rotor midspan along with iteration steps are drawn in Fig.8 and Fig.9 separately, and it is concluded that the vibration becomes stable after about 1 000 steps, and that there is no vibration divergence at the rotor blade.

3 Conclusions

(1) A flow-structure coupling solver with FDM is developed, and such solver is able to predict the fluid flow and flow induced vibration in the turbine stage.

(2) Rather slight torsion angel exists at the rotor stage, and the influences of blade vibration on the fluid flow is rather slight in the study.

轮机仿真 篇3

工业汽轮机是大型工业装置中的关键动力设备,广泛应用于石化、电力、冶金、能源综合利用等工业领域[1]。近年来,无论是在国内市场还是东南亚等国际市场,非标准设计制造的工业汽轮机逐步增多,而新设计的控制器承担着转速和负荷调节任务,直接影响着机组运行的安全性、可靠性。现有的仿真技术只是简单性能仿真,而不能与实际控制器连接、实现硬件在环动态性能仿真与测试。为了调试控制系统的有效性,通常需要现场调试,不但耗时、费力,而且严重影响生产进度[2]。

本研究针对中国最大的工业汽轮机生产厂家—杭州汽轮机厂生产的非标准汽轮机,采用基于硬件在环与LabVIEW的动态仿真技术,对工业汽轮机进行在线仿真研究。

1 LabVIEW概述

LabVIEW被视为一个标准的数据采集和仪器控制软件,内含丰富的数据采集、数据信号分析以及控制等子程序,用户利用创建和调用子程序的方法编写程序,使创建的程序模块化,易于调试、理解和维护,而且程序编程简单、直观。因此它特别适用于数据采集处理系统[3,4]。

在本研究中,整个仿真仪基于LabVIEW 8.20平台,采用面向对象编程技术,程序内部应用Data Socket技术通信,外部通过DAQ(Data Acquisition)板卡与控制器实现I/O,包括汽轮机空载启动、甩负荷、故障等均可实现有效动态仿真。另外,还可以通过改变汽轮机转子等参数进行系统参数辨识与优化,具有友好的人机交互界面,便于操作。

2 工业汽轮机调节基本原理

汽轮机调节系统方框图如图1所示,在此系统中包含两个控制回路:①速度系统;②功率系统。所以又称功频调节系统。在系统中,当汽轮机单机发电运行、负荷增加(或减少)而导致转速降低(或升高)时,通过电子测量元件测量汽轮机的转速和功率,将它们转化为电压(或电流)信号反馈。在A点比较后得到频率和功率的偏差信号,PID将偏差信号进行比例和积分等放大后输送到油动机,调节阀门开度,改变汽轮机功率,使汽轮机功率相应增加(或减少),从而建立新的平衡[5]。

根据上述原理作如下假设[6]:

(1) 假定系统在平衡位置时,每个部件作微幅变化,非线性方程可简化成泰勒展开式;

(2) 辅助运动部件的质量忽略不计,调节系统的动力油压力较高,辅助运动部件的尺寸和质量较小,因此其质量可忽略不计;

(3) 液态摩擦力相对系统来说很小,忽略不计;

(4) 热力系统本身固有的非线性因素忽略不计。

由此,工业汽轮机系统的各部分典型元件运动方程及传递函数分别为:

(1) 汽轮机转子运动微分方程式:

$\text{Τ}{}_a\frac{\text{d}\phi }{\text{d}t}+\beta \phi =-\psi (t)‚(\rho =0)(1)$

式中 Ta—转子滑行时间常数,表示以额定参数(此时阀门全开)的蒸汽进入汽轮机转子的角速度从零达到额定角速度ωe所需时间;β—自平衡系数,β=1;φ—百分速度变量;ψ(t)—扰动,负号表示负载增加角速度减小,负载减少,角速度增加。

则其传递函数为:

$G(s)=\frac{1}{\text{Τ}{}_{\text{a}}s+1}(2)$

(2) 蒸汽容积方程:

$\text{Τ}{}_{\text{ρ}}\frac{\text{d}\rho }{\text{d}t}+{\rm K}{}_{\rho }\rho =\mu {}_1(3)$

式中 Tρ—蒸汽容积时间常数;ρ—内部压力变化率;μ1—阀门开度变化相对值;Kρ—调节作用系数,蒸汽单位压力变化引起主力矩变化的大小,Kρ=1。

其传递函数为:

$G(s)=\frac{1}{1+\text{Τ}{}_{\text{ρ}}s}(4)$

(3) 油动机运动方程:

$\text{Τ}{}_y\frac{\text{d}u}{\text{d}t}=\sigma (5)$

式中 Ty—油动机时间常数;σ—油动机调节阀门位移的变化率。

其传递函数为:

$G(s)=\frac{1}{\text{Τ}{}_{y}s}(6)$

3 系统总体设计

系统设计总体方案如图2所示,以LabVIEW程序为核心,充分发挥其良好的软、硬件集成能力。在系统中,由控制器输出的阀门开度模拟控制信号,经过调理电路输送到DAQ设备,进入LabVIEW;LabVIEW利用计算机强大的数据处理能力对信号进行分析处理,替代真实汽轮机工作,得到实时转速和功率信号;结果即时输出到控制器并显示于前面板,此时可以通过人机交互界面改变参数及性能,实现系统动态仿真及测试。

3.1 硬件设计

硬件设计主要包括两部分:采集卡的选择和信号调理电路。为保证采集信号的精确,笔者采用美国NI公司的USB-6211多功能数据采集卡。它是一款基于USB总线技术的即插即用多功能数据采集卡,具有16路模拟输入通道,测量范围±10 V,采样率250 kS/s;2路模拟输出通道,电流驱动2 mA/4 mA,输出更新率250 kS/s;16位输入/输出分辨率,4条数字I/O线,2个计数器/计时器,数字信号触发;硬件时钟模块可以很好地实现实时测量和模块化编程,满足汽轮机控制器不同工况的测试。

根据工业汽轮机控制器接收和输出信号特征:阀门开度信号为4 mA～20 mA直流电流,接收转速信号为20 V～30 V直流电压脉冲信号,功率为4 mA～20 mA直流信号,开关量信号高电平为1.5 V～5 V,低电平为0 V～0.5 V。综上所述,调理电路如图3所示。

3.2 软件设计

利用LabVIEW的优势在于能直接解决大多数仿真环节,而且很容易实现I/O。软件的设计主要包括两部分:系统仿真的编程实现和人机交互的界面,重点是对汽轮机系统仿真的逻辑框图实现。如图4所示,其中功率、转速模块代表图1中的两个调节系统循环;功率输出、转速输出模块为系统反馈;信号调度是转速控制与功率控制切换开关,即并网选择开关。

本模拟系统的各个环节最终都可以分解为由比例环节、延迟环节、实际微分环节、积分环节这4个基本环节中的一个或几个组成。对一个连续的传递函数,在对数学模型进行离散化并确定采样周期之后,就可以在LabVIEW中具体实现了。本研究采用在双线性变换法(又称为梯形积分法)的基础上增加了频率预曲折的方法,可以减小频率响应的畸变,即在一定的频率范围内将频率响应畸变降低到最低程度。以油动机模型为例,该环节传递函数为:$G(s)=\frac{1}{\text{Τ}{}_{y}s}$。对于积分环节$\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{1}{s}‚s=\frac{2}{{\rm T}}\frac{1-z{}^{-1}}{1+z{}^{-1}}$代替s,得:

$\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{{\rm T}}{2}\frac{1+z{}^{-1}}{1-z{}^{-1}}(7)$

将上式取z-1变换,并整理得:

$Y(k{\rm T})=Y[(k-1){\rm T}]+\frac{{\rm T}}{2}\{X(k{\rm T})+X[(k-1){\rm T}]\}(8)$

油动机模型模块化封装如图5所示。可以看到它有3个输入、1个输出数据节点、阀门开度、Ty、采样周期和输出组成。这样可以运行单位的实验数据来验证建立模型的准确性。系统的准确实现是基于对每个子部件充分研究和实现的基础上,对每个部件进行标准封装。

4 仿真结果及分析

基于上述的仿真系统,在505DE和杭州汽轮机厂研发的HD110汽轮机控制器上对汽轮机系统进行了硬件在环的仿真试验[7,8]。505DE仿真参数为电网额定功率30 MW、额定转速5 016 r·min-1和杭州汽轮机厂研发的汽轮机控制器的仿真参数为电网额定功率60 MW、额定转速3 000 r·min-1,如图6所示。参数辨识的结果如表1所示。

由表1仿真结果可知,此仿真系统中的汽轮机动态模型基本符合要求。

5 结束语

本研究提出了一种新颖的数字化实现方法,即采用LabVIEW来实现汽轮机系统仿真。此方法相对以往的实现方法具有以下特点:参数调整灵活、调节精度高、可视化人机界面友好、开发周期短、便于二次开发等。

基于理论和试验结果分析,所建立的汽轮机系统模型是正确的,能够满足空载起动、满载甩负荷等暂态过程的基本要求。

摘要：为了验证新开发的汽轮机控制器的方案以及性能,基于LabVIEW平台,应用硬件在环技术研发了一套汽轮机仿真系统。首先采用频率预曲折双线性变换法将控制系统的数学模型离散化;然后在LabVIEW中进行图形化编程,从而实现了基于虚拟仪器的汽轮机系统的仿真。研究结果表明,该系统有效缩短了新产品研发周期,减少了控制系统的调试时间,能完成控制系统出厂前系统调试、用户现场仿真操作培训和有效辨识控制系统的参数,为实时论证控制器性能的难题提供了解决方法。

关键词：工业汽轮机,LabVIEW,硬件在环

参考文献

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轮机仿真 篇4

小型燃气轮机循环参数较低,同时其流量较小,一般会在压气机与燃烧室间增加回热器,即采用回热循环提高燃气轮机效率[1]。在燃气轮机运行过程中,会由于积灰、腐蚀等原因造成回热器性能变差,一般表现为流动阻力的增加和换热系数的降低。直观地来看回热器性能恶化将使燃气轮机输出功率、效率降低,但其对于燃气轮机的其它性能参数以及运行稳定性、安全性的影响尚需深入研究。而关于该方面的研究未见文献报道。因此,本文以某型燃气轮机为研究对象,通过建立、求解其数学模型对该方面进行详细研究。

1研究对象和研究方法

1.1研究对象

研究对象为某回热循环微型燃气轮机。其结构示意图如图1所示:空气由进气道进入单级离心压气机压缩,随后进入回热器吸收部分排气热量,提高温度后进入燃烧室与燃油混合燃烧,产生的高温燃气进入单级向心涡轮做功,涡轮出功除带动压气机工作以外,还经由齿轮箱变速调节后带动发电机产生电能,最后涡轮出口的低温燃气经回热器回收部分余热后排向大气。

该型燃气轮机在ISO标况(P0=101 325 Pa、T0=288.15 K)及设计转速下涡轮进口温度为1 198 K,输出功率约250 kW。

图1所示各编号代表:①进气道进口;②进气道出口、压气机进口;③压气机出口、回热器冷侧进口(忽略两者之间流动导致的压力损失);④回热器冷侧出口、燃烧室进口;⑤燃烧室出口、涡轮进口;⑥涡轮出口、回热器热侧进口;⑦回热器热侧出口。下文中以此编号来区分各计算截面参数。

1.2研究方法

回热器的性能变化主要体现为流动阻力的和传热系数的变化,根据工质流经通道的不同又可分为冷侧(空气侧)的变化与热侧(燃气侧)的变化。因此,本文设定涡轮进口总温与转子物理转速为设计值且维持不变,分别研究冷侧总压恢复系数σa、热侧总压恢复系数σg、冷侧换热系数αa及热侧换热系数αg变化对燃气轮机性能的影响。选定的参数以设计点为标准降低5%,在此过程中其余三个参数维持设计值不变。

2燃气轮机模型

本节建立燃气轮机关键部件性能计算方法,包括压气机、燃烧室、涡轮和回热器。

2.1压气机数学模型

通过详细的三维CFD数值模拟得到了压气机的特性图,如图2所示。图2中横坐标为相对折合流量$\overline{W}$a,cor:

$\overline{W}{}_{a,cor}=\frac{W{}_a\sqrt{288.15/{\rm T}{}_2}}{W{}_{a,d}}(1)$

式(1)中:Wa为压气机实际流量;T2为压气机进口总温;Wa,d为压气机设计流量。

为了减小传统部件特性图插值时的误差,引入新的变量β[2]对等转速曲线进行离散,得到适合数值计算用的部件特性数据列表。β线如图2中的放射状实线组所示。由此,压气机压比π、绝热效率η以及相对折合空气流量$\overline{W}$a,cor分别表述为式(2)～式(4)的形式:

$\begin{array}{l}\pi =f{}_1(n{}_{\text{c}\text{o}\text{r}},\beta )(2)\\ \eta =f{}_2(n{}_{\text{c}\text{o}\text{r}},\beta )(3)\\ \overline{W}{}_{a,\text{c}\text{o}\text{r}}=f{}_3(n{}_{cor},\beta )(4)\end{array}$

式中ncor为转子折合转速。

压气机耗功及其出口总温、总压由变比热热力过程计算得到[3]。

2.2燃烧室数学模型

燃烧室计算的主要内容包括进出口工质热力性质以及变工况情况下燃烧效率和总压恢复系数的确定。燃烧室内油气比f可表示为[4]:

$\begin{array}{l}f=\frac{W{}_f}{W{}_4}=\frac{h{}_5-h{}_4}{{\rm H}{}_f\eta {}_b-h{}_5}=\\ \frac{{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}{}_5}\frac{1}{1+f}}(c{}_p+fc{}_{pf})\text{d}{\rm T}-h{}_4}{{\rm H}{}_f\eta {}_b-{\displaystyle {\int }_0^{{\rm T}{}_5}\frac{1}{1+f}}(c{}_p+fc{}_{pf})\text{d}{\rm T}}(5)\end{array}$

式(5)中:Wf表示燃油流量;W4为进入燃烧室的空气流量;h4为燃烧室入口处空气总焓;h5为燃烧室出口燃气总焓;Hf为燃油低热值;ηb为燃烧效率,是f的函数;cp为空气等压比热容,变比热计算中是温度的函数;cpf为纯燃气的等压比热容,变比热计算中亦是温度的函数。

由式(5)可知,当燃烧室出口总温T5确定时,可迭代求解出油气比,从而求出燃油量和燃烧室出口燃气流量。

2.3涡轮数学模型

同压气机一样,通过三维CFD方法获取涡轮的特性曲线,如图3所示,图中$\overline{W}$g,cor为燃气相对折合流量,π为涡轮膨胀比, η为绝热效率。

对于所有等转速曲线,涡轮膨胀比的取值范围一致,因此可以涡轮特性图中的β线即可选用等膨胀比线,这样在生成β值数据列表时可减小数值误差。涡轮出口气体参数的计算方法与压气机类似,即借助变比热等熵过程计算方法和等熵效率的定义,来获取涡轮出口气体参数及涡轮出功[3]。

2.4回热器数学模型

本研究中给定空气侧、燃气侧的换热面积Aa、Ag,并给定空气侧、燃气侧换热系数αa、αg。

当任意一侧进、出口温度确定时,工质能量的变化与通过壁面的传热量相等,以冷侧为例,即有[5]:

$W{}_{a}C{}_{pa}({\rm T}{}_4-{\rm T}{}_3)=\alpha {}_{a}A{}_a\left({\rm T}{}_w-\frac{{\rm T}{}_3+{\rm T}{}_4}{2}\right)(6)$

式(6)中:Wa为空气质量流量,Cpa为空气定压比热容,T3、T4分别为冷侧进出口温度,Tw为壁面温度。

2.5控制方程组和求解方法

燃气轮机稳态性能求解过程实际上是各关键部件的匹配过程[6],带回热的燃气轮机需满足四个平衡条件:①进出每个截面的流量相等;②涡轮出功等于压气机耗功及机械输出功之和;③压气机物理转速与涡轮物理转速相等;④回热器两侧换热量相等。回热循环燃气轮机求解变量及控制方程组如表1所示。

本文研究中采取计算收敛性、稳定性良好的Newton-Raphson法[7]求解燃气轮机非线性控制方程组。

2.6计算方法验证

图4、图5分别为功率特性、效率特性实验测量和计算结果的对比。图中还标出了实验测量结果的误差范围,功率误差为±15 kW,效率误差为±2%。

由图4、图5实测值与计算值的对比可知:燃气轮机入口温度较低时(255 K),计算值与实测值的误差较大;随着入口温度的升高,两者误差逐渐减小;但在整个实测温度范围内,功率与效率计算值和实测值的差别均小于实验的测量误差。因此,本文所建立的燃气轮机模型、数学求解方法以及由此编写的计算程序具有很高的精度,能够满足本文研究需要。

3计算结果分析

3.1总压恢复系数变化

图6所示为涡轮膨胀比随回热器冷侧、热侧总压恢复系数σa、σg的变化曲线。由图6可以看出,总压恢复系数降低时涡轮膨胀比将随之减小,在涡轮特性图上(图3)表现为工况点沿着等转速特性曲线左移。总压恢复系数降低意味着流动损失的增大,当压气机压比变化很小时(可由后文压气机稳定性分析得到验证)便导致了涡轮膨胀比的降低。从图中亦可得知,σa对涡轮膨胀比的影响程度大于σg。

图7所示为涡轮流量随σa、σg的变化曲线,图中以设计点涡轮流量为基准对相应量进行了无量纲处理。从图中可以明显看出,涡轮流量随σa降低而明显减小,而随σg的降低略有减小。给出涡轮折合流量公式如式(7)所示,涡轮流量Wg与折合流量Wg,cor及涡轮进口总压P*5相关。由涡轮特性图(图3)可知,在设计点附近工况变化时涡轮折合流量变化很小。σa的降低直接导致P*5减小,而σg则通过涡轮与压气机部件匹配间接影响P*5。因此σa对涡轮流量的影响远远大于σg。

$W{}_{g,cor}=W{}_g\sqrt{\theta }{\rm P}{}_5^{*}/{\rm P}{}_{5,d}^{*}(7)$

式(7)中:Wg为物理流量;θ为温比,涡轮前总温保持不变时其为定值;P*5为涡轮进口总压;P*5,d为涡轮进口设计总压。

图8所示为燃气轮机输出功率随回热器冷侧、热侧总压恢复系数的变化曲线,图中以设计工况输出功率为基准对功率进行了无量纲处理。从图中可以看出,在涡轮前温度和转子物理转速保持不变的情况下,燃气轮机输出功率随着回热器总压恢复系数的降低而减小,这是因为总压恢复系数降低意味着流动损失增加,在压气机压比变化不大的情况下涡轮膨胀比和流量下降,会严重影响到输出功率。由前文分析可知,相对于σg,σa降低会导致更大幅度的流量减小,因此σa降低便导致更大幅度的输出功率减小,这也意味着更大程度燃气轮机效率的降低,如图9所示。

图10所示为压气机喘振裕度随总压恢复系数的变化曲线。总压恢复系数定义为:

$S{\rm M}=\left[\frac{(\pi /W{}_a){}_s}{\pi /W{}_a}-1\right]\times 100\%(8)$

式中:π为压气机压比;Wa为对应的压气机流量;下标s表示等转速特性线上的喘振工况点。

从图中可知,σa、σg各自降低5%时,压气机喘振裕度相应分别降低5.7%、0.3%。从前文分析已知,回热器总压恢复系数降低会导致涡轮通流能力的严重下降,因而导致压气机流量降低。在物理转速和压气机进口温度不变的情况下,工况点沿着等折合转速特性线左移,逼近喘振边界。这一过程便表现为压气机喘振裕度随总压恢复系数的降低。且能更为严重影响涡轮通流能力的σa会使压气机喘振裕度降低更多。因此回热器冷侧的流动阻力的增加将会严重影响到燃气轮机的安全、稳定运行。

3.2换热系数变化

涡轮进口总温及转子物理转速不变的情况下,压气机及涡轮工作状态恒定,因此燃气轮机输出功率、压气机喘振裕度等参数均保持恒定。换热系数降低时,燃烧室进口压缩空气总温T*4降低,为了保证燃烧室出口总温T*5不变,便需要更多的燃油供应,导致燃气轮机效率降低。这也是换热系数变化唯一影响到的性能参数。

图11给出了燃气轮机效率随换热系数的变化曲线。从图中可以看出:冷侧、热侧换热系数对燃气轮机效率有着同等的影响;换热系数降低5%,燃气轮机效率降低0.09%。

4结论

本文针对回热器冷侧、热侧总压恢复系数和换热系数变化对燃气轮机的影响展开数值仿真研究,得到如下主要结论:

(1)总压恢复系数降低使燃气轮机输出功率、效率、压气机喘振裕度均降低;

(2)冷侧总压恢复系数对燃气轮机输出功率、效率、压气机喘振裕度的影响较大,会严重影响到燃气轮机的性能和安全运行;

(3)冷侧、热侧换热系数对燃气轮机有着同等程度的影响,且仅影响到燃气轮机效率;

(4)随着换热系数降低燃气轮机效率降低。

摘要：以某回热循环燃气轮机为研究对象,考察回热器总压恢复系数及换热系数变化对燃气轮机整机性能和稳定工作的影响。研究得到以下主要结论:回热器两侧总压恢复系数降低都使燃气轮机输出功率、效率以及压气机喘振裕度降低。冷侧总压恢复系数直接影响到涡轮通流能力,因此会严重影响到压气机喘振裕度。回热器两侧传热系数仅对燃气轮机效率有影响。传热系数降低时燃气轮机效率降低,且冷侧、热侧传热系数对其有同等程度的影响。

关键词：燃气轮机,回热器,总压恢复系数,换热系数,性能仿真

参考文献

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轮机仿真 篇5

关键词：微型能源网,风力发电机,微型燃气涡轮机,暂态稳定性,仿真

0 引言

近年来, 分布式发电系统并网运行相关理论与技术研究日益受到关注。微电网作为一种新型的电力系统, 连接着低压配电网的诸多小型模块, 可有效解决分布式电源对电网的影响。微电网存在两种典型的运行模式:正常情况下微电网与常规配电网并网运行, 称为联网模式;当检测到电网故障或电能质量不满足要求时, 微电网将及时与电网断开而独立运行, 称为孤岛模式[1]。微型发电机是功率小于100kW的小单元, 并且绝大部分包含电力电子接口, 主要使用可再生能源或者矿物燃料[2], 在当地热电联产模式中应用。微电网技术可以有效缓解当前的能源危机, 对于自然环境的保护和经济、社会、生态的可持续发展来说至关重要。

当微电网使用单相电路并配单相负载时, 微电网与包括感应电动机在内的动态负载相互作用会出现一些不平衡的状况[3], 这就给电力系统的安全稳定运行带来了不利。对于微电网运行的稳态模型和动态模型, 有必要进行系统的研究。为了模拟这些效果, 分析工具必须能模拟系统的三相状况、中性线、地面指挥和接地线路。该工具应当具备稳态和动态模型, 以应对多种形式的微电源和其接口[4]。

本文介绍了用于均匀三相感应发电机、微型燃气涡轮机和风力发电机的模型[5,6], 单相感应发电机、光伏系统、燃料电池、电网侧逆变器和其他模型被集成在仿真平台中[7,8]。本文展示了微电源模型和发展于微电网项目框架的仿真平台, 该平台可以对包含微型发电机的低压三相网络的稳态和动态操作进行仿真, 这涉及到充足的微电源、机器 (感应电机和同步电机) 和逆变器模型在毫秒时间内的发展。通常, 这些设备被直接耦合到电网, 因而对电网电压和频率产生直接影响。用于分析的仿真工具能够表现微电网在光伏并网和独立操作过程中的动态行为, 包括平衡状态和不平衡状态。

1 微电源模型

1.1 三相对称感应发电机

感应发电机在任意参考系中都是用四阶模型来表示, 采用发电机惯例的定子电流:

其中是基础角频率;ω是任意参考系的转速;下标d、q、r、s分别表示dq轴、定子、转子。

通量与定子、转子绕组电流有关, 关系如下:

电磁转矩表达式如下:

1.2 微型燃气涡轮机

微型燃气涡轮机通常指输出范围为25~300kW的小而简单循环的燃气涡轮机, 它们是燃气涡轮机技术演变的一部分。在典型的微型燃气涡轮机设计中, 该微型发电系统包括涡轮、换热器、发电机和电力电子设备。

本研究中主要关注的是网络的动态特性, 采用的微型燃气涡轮机模型基于以下假设: (1) 换热器不包含在模型中; (2) 燃气涡轮机的温度控制和加速控制对正常工作条件没有影响。

图1是分析微型燃气涡轮机负荷动态行为的简化框图。实际功率控制可以被描述成一个比例积分 (PI) 控制功能, 图1中, Pdem是要求的功率, Pref是基准功率, Pin是施加到所述涡轮机的功率控制变量, Kp是比例增益, Ki是PI控制器的积分增益。

图2为GAST涡轮机模型, Pin是机械功率, Dtur是涡轮机的阻尼, T1是燃油系统滞后时间常数1, T2是燃油系统滞后时间常数2, T3是负载极限时间常数, Lmax是负载限度, KT是温度控制回路增益。

1.3 风力发电机

风力发电机包含几个独立建模的子系统, 子系统的设计基于空气动力学和机械动力学等理论。其中, 变速率风力发电机还涉及发电机和功率转换器系统。下面是各子系统的模型介绍。

1.3.1 空气动力学系统

空气动力系数曲线被用于叶片动力学的研究:

式中, Pa为气动功率;ωr为叶片旋转速度;Tw为气动扭矩;ρ为空气密度;A为转子区域, A=πR2;Cp (λ, β) 为无量纲的性能系数, λ为叶尖速比, β为桨距角;vw为风速。

1.3.2 机械子系统

可以选择3个或者6个弹性相连的质量等价物用于模拟风力发电机的机械系统, 对于低速轴扭转模式, 至少需要使用2个质量等价物, 下式是系统使用3个质量等价物的状态空间方程:

式中, , 为角位置矢量;, 为角速度矢量;TT= [TW, 0, TG], 为外转矩矢量, 由空气动力学和电磁转矩组成;[0 ]3×3和[I ]3×3分别为三阶零矩阵和单位矩阵;[H]=diag (HR, HGB, HG) 是只保留对角线的矩阵;C是刚度矩阵;D是阻尼矩阵。

C矩阵代表高低速轴的弹性, 定义如下:

D矩阵代表内摩擦损耗和转矩损失, 定义为:

其中, 下标{H}、{GB}、{G}分别表示风机叶片、变速箱和发电机。弹性系数矩阵C中, CHGB表示风机叶片和变速箱之间的弹性系数, CGBG表示变速箱和发电机之间的弹性系数;阻尼矩阵D中, DR、DGB、DG分别代表3个质量块的自阻尼系数, 其余为相互之间的互阻尼系数。

2 仿真平台构建

在微电网实现的低压网络中, 导体的电阻比电抗大, 单相线路配单相负载时, 微电网与感应电动机不平衡, 可以将低压网络从整个网络中区分开来。

一个典型的符合拥有三相和中性线的线路或电缆的网络构建如图3所示。

a相的基尔霍夫方程可以记作:

考虑到Vn= (Ia+Ib+Ic) Zn, 为了简化, a相的网格方程省略互耦参数, 得到如下方程:

据此, 我们得到其他两相和反相方程, 最终得到包含联系三相电流与电压的中性线的导纳形式的方程:

式中, Yabc (n) 是原始导纳矩阵, 字母n表示中性线也包含其中;电压下标表示节点之间的电势差。

以电流注入作为分支电流, 分支电压作为节点电压, 可以得到如下两式:

结合方程组 (10) 、 (11) 、 (12) , 得到线路或电缆的节点方程:

如果连接或关联矩阵A可以写成2个三阶单位矩阵AT=[I-I], 那么节点方程可以记作:

含有4条导线的线路或电缆被看成一个含有负荷分支导纳Yabc (n) 的整体。利用这种方法代替各个四线制的线路, 关联矩阵用三阶单位矩阵表示, 结合节点导纳矩阵, 以此来建立网络方程。如果我们用同样的方法处理复合支路导纳, 用单导纳来表示网络的过程是一样的, 用星形连接的恒阻抗负荷将有如下形式的复合导纳:

中低压变压器的建模遵循类似的程序, 在这种情况下, 关联矩阵A展示了相互耦合的分值是联系在一起的。不考虑电源定子的瞬态, 定子阻抗变为网络的一部分, 并且电源看作是电抗后的电动势, 例如旋转电机的瞬时电压在瞬时电抗后面。每个时间步, 电动势的大小和相角都会作为网络的输出被微分方程求出。特别要说的是, 对于3 匹或者1 匹的电压逆变器, 需要的大小和相角是指a相的大小和相角———Ea∠θe (t) , 其中, 相角θe (t) 为:

这和在固定框架下提供Ed和Eq一样, 只需要d轴对准a相轴, 因为它也是旋转机械直接耦合到电网的情况。网络代数方程的解返回到电源, 定子的正序电流和为了控制而需要的其他值作为下一次迭代时的初值, 例如定子终端电压。

显然, 在只考虑正序分量的情况下, 电源提供的内部电势是平衡的, 因此, 求取时域解只是为了求得正序分量值。考虑负序分量时, 假定电源只与其负序阻抗作用, 因而网络导纳矩阵中包含定子阻抗。

整个仿真工具建立于Matlab和Simulink, 采用频域表示 (向量法) 以提高仿真效率, 合理处理中性线并使用自然相量 (a—b—c) 。微电源和动态负载通过其“定子阻抗后面的电动势”等效接到网络求解器, 电网、负载和电源的不平衡可以被简单处理。

3 微电网运行仿真测试

所有的仿真都涉及一个低电压网络研究案例, 其节点带有电源。考虑的干扰包括突然从主网脱落、负载改变、网络单元 (电池逆变器) 的缺失和非可调电源产量水平的改变。

图4是一个低电压网络研究案例, 用来测试仿真工具的性能。

利用仿真工具对许多干扰信号都进行了检查, 主要包括以下几个方面: (1) 从主电网隔离; (2) 微电网负荷的逐步改变; (3) 分散电源产量的改变; (4) 电网形成单元的损失 (电池逆变器) 。

从仿真结果中选出典型的图作分析, 图5、图6和图7分别是电网在0.8s断开时, 电池逆变器产量的改变、电网供应电缆的电流和负载节点的相电压, 图中, 有功功率P和无功功率Q分别用实线和虚线表示。

仿真工具已经建立了网络解算器代码, 仿真基于Matlab运行, 它能解决稳定状态和动态条件下的平衡和不平衡问题。

4 结语

对于微电网并网的稳定运行和动态运行问题, 传统的手段很难进行分析和解决, 本文利用仿真技术, 对中低压微电网进行模拟运行和验证, 结果表明了仿真平台的有效性。仿真工具建立的解算器代码已经在多种网络环境和干扰条件下测试过, 其完善性也在案例中得到证实。在仿真过程中, 电网、负载和电源的不平衡可以被简单处理了, 这可能会带来一些误差, 在后续研究中要合理考虑这些因素。

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轮机仿真 篇6

水轮机调节系统是一个集水力、机械、电气为一体的复杂的控制系统, 它包括引水系统、水轮机、调速器、发电机及励磁系统等几个部分, 其基本的任务是根据电力系统负荷的不断变化来调节水轮发电机组的有功功率输出, 并维持机组频率在规定的范围之内。由于压力引水系统的水流惯性、水轮发电机组各个环节的非线性特性、水轮机传递系数随工况而改变的时变特性以及随时发生的电力系统负荷扰动使得水轮机调节系统的控制较为困难。

从调速器所采用的调节规律来看, 传统的模拟式调速器的调节规律是PI或PID调节, 而且只有空载和负荷两组参数。近年来, 随着计算机调速器硬件水平的提高和控制理论的发展, 水轮机调节规律的研究也取得了很大进展, 许多先进的调节规律相继出现。随着计算机技术的迅猛发展, 计算机控制技术逐步应用于水轮机调节系统, 计算机调速器采用先进的电子调节器式系统结构, 由转速测量单元、电子调节单元和电液执行单元组成。其特点是转速测量、调节规律的形成和驱动导水机构的职能分别由上述3个功能单一的单元实现, 其控制规律由软件形成, 这使复杂控制规律的研究和实现成为可能。而自动控制系统的计算机仿真是一门涉及计算机技术、计算数学与控制理论、系统辨识、控制工程及系统科学的综合性学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计及自动控制的计算机辅助教学提供了快速、经济、科学、有效的手段。本文则对水轮机调节系统用新型系统仿真软件M a t l a b/Simulink进行常规PID控制器的校正仿真和新型非线性PID控制器校正的改进仿真设计。

2 常规PID控制系统的Matlab/Simulink仿真设计方法

水轮机调节系统中被控对象本身就是一个较复杂的系统。它可以分为两个子系统:水轮机组子系统和发电机子系统, 或者说可分为水力、机械和电气三个子系统。实践证明, 当水轮机调节系统中有被调节对象水轮发电机组, 有积分控制器两级液压放大装置, 而没有校正装置时, 不仅动态品质不好, 甚至还有可能是不稳定的, 但是只要加入校正装置测频微分回路, 就能提高稳定性, 改善动态品质。

根据系统的工作原理, 确定有关参数后, 可得水轮机发电机组的传递函数G (s) =5 (1-0.8s) / (1+0.4s) (1+4.8s) , 此二阶被控对象, 其分子中有正零点, 故为非最小相位系统。运行Matlab程序仿真, 可得其阶跃响应波形如图1所示。

从图1显见, 非最小相位系统的动态特性差, 超调和调节时间均较大, 对整个水轮机调节系统动态特性有劣化作用。非最小相位系统的瞬态响应在起始时刻有负调现象, 整个调节过程延长, 而且还出现稳态误差, 所以对系统应作适当的校正。

常规PID控制是比例、积分、微分控制的总体, 其传递函数Gc (s) =kp+ki/s+kds=kp (1+1/Tis+Tds) , 而比例环节的放大倍数Kp, 积分时间常数Ti微分时间常数Td等参数的大小不同, 则比例、微分、积分所起作用强弱不同。因此在PID控制器中, 如何确定kp, ki, kd三个参数的值, 是对系统进行控制的关键。在控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参数对系统动态性能的影响。

被控对象水轮机发电机组的传递函数为上述的G (s) , 加入PID控制器后, 在Matlab中用Simulink搭建的仿真结构模型如图2所示。

在实际仿真时反复调试参数, 可得水轮机系统PID控制器的3个参数分别为:

运行仿真得出的阶跃响应波形如图3所示, 与图1相比, 可以看出控制系统不仅没有超调, 而且调节时间缩短, 负调峰值变小, 过渡过程更为平稳, 还消除了稳态误差。

3 非线性PID控制系统的Simulink仿真设计方法

在水轮机调节系统这一非最小相位系统校正中, 为了在减小负调、缩短调节时间和减小超调之间达到合理的折中, 取得更好的控制效果, 现采用一种新型非线性PID控制器简单结构对水轮机调节系统进行校正。MALAB不但有用于动态系统仿真的Simulink工具箱, 还有一个专用于非线性控制系统优化设计的工具箱NCD。借助于工具箱NCD, 可以自动实现系统参数kp、ki、kd的优化设计, 直到系统阶跃响应指标满足要求为止。

在非线性PID控制器中, 参数Kp、Ki、Kd (与常规PID控制器中比例、积分和微分的三个参数有所区别) 是不确定的, 其选用的值, 即参考值的变化会影响最终的仿真效果, 需要在参数整定中确定最优值。

在实际控制中, 不允许控制信号过大, 所以经常存在一个驱动限幅非线性环节, 并设置饱和限幅为1。然后建立如图4所示的仿真模型框图, 并设置终止仿真时间为20s。在框图中, 系统输出口附加了一个NCD Outport模块。可以用下面的语句设置各个参数的初值

双击NCD Outport模块则得出一个界面, 在其对话框中允许用户用图形的方式选择系统阶跃响应的各个指标, 如超调量、上升时间、调节时间等, 调整方式很简单, 只需拖动水平或垂直滚动栏就可以设置希望的响应区域。

如果想获得最优的PID控制参数, 则需选择其Optimization/Parameters菜单项, 得出对话框, 在其中的T u n a b l e parameters (可调参数列表) 栏目中填写待定的参数kp, ki和kd, 同时将这些变量的最小值都设置为0, 按下Done关闭对话框, 可以单击约束设置界面的Start按钮, 就可以寻优并动态显示结果, 如图5所示。该图形中显示两条曲线, 效果差的白线是初始响应结果, 经过寻优过程, 将得出较满意的绿线响应曲线。

给出如下命令则可以显示出最优的P I D参数:

还可以通过调整约束区域的方法更改设置再进行寻优过程, 则最终将得到如图6所示的结果。得出的PID参数为:

再通过示波器观察得到如图7所示的阶跃响应结果。

从图7中可以看出非线性PID控制器的参数能跟随误差大小和误差变化率的大小自适应调节, 故非线性PID控制器在解决非最小相位系统的超调、调整时间和负调之间的矛盾方面, 起到很好的调节作用。仿真结果表明, 其控制效果优于常规PID控制。

4 结语

本文采用Matlab/Simulink仿真软件对水轮机调节系统进行了常规PID控制器和非线性PID控制器的校正仿真设计, 还对非线性PID控制器进行了优化设计。仿真结果表明, 非线性PID控制器校正的改进设计, 对于克服非最小相位系统的超调、负调和调节时间之间的矛盾, 起到了很好的作用, 其控制效果优于常规PID控制。但由于水轮机对象的复杂性和不确定性, 本文只对二阶水轮机对象进行了仿真试验, 难以描述完全。单一控制策略还存在着一定的局限性, 将多种控制策略合理的结合在一起, 发挥各自的优点, 形成复合控制, 将是水轮机调节系统控制策略的发展方向。

摘要：水轮机调节系统是一个复杂的非最小相位系统。本文首先采用常规PID控制器进行仿真校正, 控制效果一般。为了在减小负调、缩短调节时间和减小超调之间达到合理的折中, 提出一种新型非线性PID控制器简单结构, 并以Matlab/Simulink仿真的方法, 利用非线性PID控制器的非线性特性, 抑制非最小相位系统的右半平面零点所造成的负调问题, 克服非最小相位系统的超调、负调和调节时间之间的矛盾。仿真结果表明, 其控制效果优于常规PID控制。

关键词：Matlab/Simulink,仿真,水轮机调节,非最小相位系统,非线性PID控制

参考文献

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