岩石节理裂隙（精选3篇）
岩石节理裂隙 篇1
0 引言
岩石在长期地应力的作用下,往往产生裂隙而出现碎裂或变形。因此岩石节理裂隙检测在岩石工程运用中具有重要意义。对于放射性物质掩埋后,岩石节理裂隙就成为放射线泄漏的主要途径。瑞典核燃料及核废料管理公司(Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company,SKB)认为必须深入了解放射性物质在裂隙岩体中的传输特性。因而,对裂隙岩体中节理裂隙的几何形态特征进行研究显得十分必要[1,2]。
近年来,图像处理和计算机视觉技术已经成为越来越多工程项目的有力工具[3,4,5,6,7,8]。在岩石节理裂隙测量中,图像处理技术与其它方法相比有以下优点:1)速度快;2)精度高;3)非接触测量。在2000年,SKB决定将数字图像处理技术运用于岩石节理裂隙的分析中。
可使用不同的岩石节理裂隙获取装置来获取岩石节理裂隙图像,但主要可分为以下六种[2]:1)光学图像;2)雷达图像;3)激光图像;4)超声图像;5)X光CT图像;6)红外图像。在实际应用中,以上方法有各自的优缺点。可见光图像能够反映岩石表面的节理裂隙细节,且分辨率较高。目前,普遍使用的即是利用可见光获取岩石节理裂隙图像。
当使用光学图像获取装置时,其图像质量与取像环境息息相关。在文献[2]中提出一种新的岩石节理裂隙获取方法:首先在岩石节理裂隙中注入环氧树脂,当树脂干燥后对岩石进行取样,并获得了较为理想的岩石节理裂隙图像。在本文中将使用这种图像进行岩石节理裂隙检测。
1 四元数卷积的基本性质
考察一个四维的实值数集Q={q 0(n),q1(n),q2(n),q3(n)}Nn=1,点(q0(n),q1(n),q2(n),q3(n))可用四元数表示为如下形式
其中:i,j和k为四元数运算单元,且有
当四元数的实部为0时,任何一个三维向量可由一个四元数表示。对于一个RGB空间的彩色图像像素,我们可用四元数表示为x=R,y=G,z=B且a=0。
设有两个实部为0的纯虚四元数P=(,0a1,a2,a3),Q=(,0b1,b2,b3),其乘积为
由于两个四元数的点积和叉积分别为
故可以将式(3)改写为如下形式:即S[PQ]=-P⋅Q,V[PQ]=P×Q。
一个四元数的模值有如下定义。
2 四元卷积边缘检测算法
通过式(2)可知,四元数乘积是不可交换的,故使用四元数乘积进行边缘检测有左右两个四元数卷积模板。从最简单的Prewitt边缘检测算子出发,与之类似的水平方向四元数卷积为[9]
其中:μ=(i+j+k)/3,μ*为μ的共轭,[]表示待卷积四元数组。与Prewitt算子类似,式(8)的作用相当于是对彩色图像的一种“微分”,当我们用其幅值作边缘检测算子输出时,其结果就表征了彩色图像边缘强度。
为了减少运算量,也可将水平和垂直方向的四元数卷积表示为
下面以式(9)中的水平方向的四元数卷积为例进行简化计算。设两个待卷积的四元数分别为p1和p2,则水平卷积可表示为
当pi(i=,1)2由彩色图像像素组成时,可分别用四元数表示为(,0ip)。考察式(10)卷积结果的前半部分
式(10)的后半部分为
则式(10)的卷积结果为
其中V[]由式(6)给出。
从式(13)可知,由式(9)定义的四元数卷积用于图像边缘检测时可以简化为
在四元数卷积中使用的单元纯虚数μ其系数值为R=G=B,即这是一条值从(0,0,0)到(255,255,255)的“灰度线”。而四元数卷积即是在RGB空间内将原始图像像素绕灰度线旋转+π/2或-π/2。
尺度的概念定义了信号变化处邻域的大小。为了充分利用多尺度边缘检测的优点,必须重新构造新的四元数卷积模板。为此,我们将式(14)中的卷积结果分别表示为f1h和f1v。增加卷积模板的尺寸即可增加边缘检测的尺度,故提出以下系列模板:
其中m为非负整数。则不同模板宽度下的四元数卷积结果可表示为
为了抑制噪声,并更好的对边缘进行定位。将式(16)中各尺度下水平和垂直方向的卷积结果进行平均加权,并利用式(10)～(14)的分析结果可得:
由于在卷积中使用的单元纯虚数μ是从(0,0,0)到(255,255,255)的“灰度线”,而四元数卷积也正是绕灰度线进行旋转,为了获得模极大抑制方向,首先计算水平和垂直方向的符号分别如式(18)所示:
其中S[]由式(6)给出。
在尺度为2n下对图像在水平方向和垂直方向使用平均加权后可得到相应的模值为
与水平方向的夹角为
通过模极大抑制即可得到相应尺度下的细化边缘。
3 实验结果与分析
实验采用典型的岩石节理裂隙图像如图1(a)所示。图中填充物为不同浓度的凝固后的环氧树脂,周围是不同质地、含有大量杂质的岩体,中间夹杂一质地均匀的白色岩体。因此,检测这样的岩石节理裂隙具有较大的困难。当尺度较小时,存在大量的噪声边缘。为了抑制噪声并准确对边缘定位,在本实验中采用的最大尺度n=3。图1(b)～(d)分别为不同尺度下的幅值图像。
将岩石彩色图像不同尺度的四元卷积结果进行平均加权并利用模极大抑制后可得岩石节理裂隙图像如图2(a)所示。而图2(b)～(d)分别使用的是Canny算子、Compass算子及彩色梯度算子[10,11]。
从图2可以看出,本文方法可以较好的检测到岩石节理裂隙边缘,并勾勒出岩石裂隙的大致走向,取得了较好的效果。图3给出了使用本算法的另外一个实验结果。
许多实验表明,本算法对大多数岩石图像的节理裂隙检测具有较好的鲁棒性。
4 结论
本文提出了基于平均加权的四元数卷积彩色图像边缘检测在岩石节理裂隙中的运用。四元数卷积非常适合于彩色图像的滤波,边缘检测等。通过平均加权不同尺度的四元数卷积结果,可以较好的抑制彩色图像噪声并对岩石节理裂隙准确定位。实验结果表明,本算法对岩石节理裂隙具有较好的鲁棒性,能够很好的检测出岩石节理裂隙的位置、走向及分布,并抑制大量的噪声,获得了较好的效果。
摘要：为了检测彩色岩石节理裂隙边缘,同时抑制由其它色彩引起的噪声。本文将彩色图像像素的R、G、B分量作为彩色空间矢量的三个分量形成纯虚四元数,利用四元数卷积及旋转相关知识,得到彩色图像边缘检测方法并运用于岩石节理裂隙的检测中。同时,本文提出了一种简化的四元卷积方法。为了抑制噪声并对边缘准确定位,本文将不同尺度下的四元数卷积进行平均加权。实验结果表明,本文提出的方法针对岩石节理裂隙检测有较好的效果,具有重大的工程实用价值。
关键词：四元数卷积,岩石节理裂隙,彩色图像,边缘检测
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岩石节理裂隙 篇2
1 基于修正Goodman单元的JEFM法
1.1 修正Goodman单元
Goodman单元是一种无厚度、用于模拟岩石中节点和裂隙的非连续性的特殊单元(图1)。该单元用切向刚度系数Ks和法向刚度系数Kn来表示连结单元的力学特性,能较好地反应平面单元接触面切向应力和变形的发展。但是Goodman单元在模拟受压时,在接触面两侧容易发生单元互相嵌入的现象,对收敛计算造成较大的影响[6]。加拿大Rocscience公司推出的Phase28.0软件对Goodman单元进行了修正,将节理视作一种具有切向和法向位移的弹簧,允许节理相互错动以产生切向和法向位移,从而避免了接触面法向嵌入现象的发生,保证接触面的变形协调。
1.2 节理网络有限元法
节理网络有限元法是指具有节理网络功能的有限元方法,该方法视裂隙岩体为岩块和节理组成的二元结构,对二者定义不同的本构关系和模型参数,使岩体和节理分别按照不同的强度准则发生屈服。对于节理模型,通过节理统计特征确定模型参数,从而较好地描述岩体的实际结构及破坏特征。Phase2软件中内置了强大的节理网格生成工具,可生成和组合性质不同的多组节理。现通过软件内置的平行统计节理对所研究的裂隙岩体进行建模。
2 裂隙岩体的本构关系
视裂隙岩体由岩石块体和节理裂隙两部分组成,为了考虑岩石和节理各自的地质力学特性,本文分别采用Mohr-Coluomb准则和Barton-Bandis剪切强度准则来描述岩块和节理在不同应力状态下的强度特征。Mohr-Coluomb强度准则已经广泛应用于岩体工程中,这里不再详述。
N.R.Barton通过结构面锯齿模型剪切试验发现:低法向应力时,沿结构面发生滑动破坏;高法向应力时,凸台剪断,结构面抗剪强度变成残余抗剪强度。在剪切过程中,凸台起伏形成的粗糙度以及岩石强度对结构面的抗剪强度起着重要作用,在大量试验的基础上,Barton综合考虑法向应力σn、节理粗糙度JRC和结构面抗压强度JCS的影响,提出了结构面抗剪强度公式:
式(1)中,фr为结构面残余内摩擦角,可根据潮湿风化裂隙表面和干燥未分化岩石表面的希密特回弹数确定;节理粗糙度JRC通过对典型剖面目测确定;法向力σn和结构面抗压强度JCS由实验室试验得到。
3 裂隙岩体隧道模拟计算研究
3.1 模型建立
天平铁路关山隧道断面如图2所示,洞口形式为宽6.3 m,高9 m的马蹄形,采用台阶法三阶段开挖。为了消除边界影响,模型左右边界长度分别为3倍隧道跨度,上、下边界与隧道顶、底部分别距离3倍隧道高度,对模型边界施加完全约束。岩块采用六节点三角形单元均匀分布,节理结构面分网由软件内置的平行统计节理设置。有限元计算模型的单元网格划分情况见图3。假定围岩满足Mohr-Coluomb弹-塑性本构模型,节理为Barton-Bandis本构模型[7]。由于依托工程是由兰州铁道设计院设计,因此,计算模型中岩块和节理的主要参数按他们提供的工程地质资料确定[8],如表1和表2所示。隧道所处围岩初始应力场为
3.2 计算过程
为了研究节理粗糙程度和隧道支护措施对隧道竖直沉降的影响,分别就不同岩石节理粗糙程度和隧道有无支护的情况建立多种工况,其中JRC的值分别取2,5,8,10,12,15,20和无节理状态,具体工况描述见表3。隧道支护采用锚喷支护,锚杆和喷射混凝土的单元类型和材料参数分见表4、表5。
3.3 计算结果及分析
随着隧道的开挖,围岩应力逐步释放并重新分布,图4绘出了无支护情况下,不同岩石类型中隧道在竖直方向的位移云图。从图4(a)可以看出,在节理岩体中开挖裸洞,开挖诱导下结构面扰动较大,隧道围岩变形加剧,最大沉降值达到18 cm。图4(b)表示均质岩体中裸洞的最大沉降量为8.4 cm,仅为节理岩体中沉降量的47%,这说明岩石结构面的力学性质直接影响地下工程施工的稳定性,并且该隧道在无支护状态下开挖,围岩将难以自持,掌子面发生坍塌。需要强调的是,实际隧道采用三台阶分步开挖法开挖,但是台阶法开挖对隧道沉降的影响不在本文主要讨论内容中,所以本次模拟结果均为三台阶开挖的最终结果。
从工况3开始,根据工程实际情况对隧道施加锚喷支护。当JRC值取2时,节理岩体中隧道的沉降如图5所示。可以看出,施加支护后隧道的变形量明显下降,最大沉降值仅为42 mm,说明工程采用的支护措施可以有效控制施工中围岩的变形。
在工况4~7中分别计算了不同节理面粗糙度情况下隧道的变形情况,为了直观表示出节理粗糙度对围岩沉降量的影响,图5绘出了6种工况下隧道最大沉降量的变化图。
由图6可以看出,随着岩石节理面粗糙系数JRC取值的增大,隧道的最大沉降量呈非线性减小;当JRC<8时,隧道的最大沉降量随JRC取值变化缓慢,但当JRC>8时,随着JRC值的增大,最大沉降量急剧减小。
在裂隙岩体中,由于裂隙的发育,岩石呈现出明显的非均质性和各向异性,岩体的破坏大致沿着裂隙或者软弱面发生剪切破坏,可以简单用裂隙节理的剪切强度τ来表征岩石抵抗破坏的能力。吴启红,等[9]通过对Barton-Bandis模型进行进一步的理论分析和数值模拟发现,节理粗糙系数JRC与节理剪切强度τ满足图7的关系,节理面的剪切强度随着JRC的增大呈非线性增大,且曲线斜率随JRC的增大而增大,表现为岩体的变形量随JRC值增大而减小,且变形速率逐渐增大。本次模拟结果与其研究成果较为吻合。
结合现场监测结果,该断面隧道最大沉降值为41.3 mm,对应到图6的曲线中,可以简单推算出该隧道断面岩石的节理粗糙系数JRC在8~10之间,通过简单反推得到的岩石节理参数,可以进一步用于预测该断面处岩体的变形,从而选择采取更为合理的沉降控制措施,对工程实践具有指导意义。
4 结论
(1)岩石中结构面节理的存在会显著降低岩石强度,使得隧道围岩的自承能力下降。在节理岩体中施工时,应注意根据岩体实际结构,采取相应的支护措施,保证围岩的稳定性。
(2)节理有限元法对岩块和节理分别赋予不同的本构模型,能很好地描述隧道开挖中裂隙岩体的变形行为,可以作为除等效连续介质法和离散元法以外的又一有效的裂隙岩体稳定性计算方法。
(3)Barton-Bandis准则中,节理粗糙系数JRC通常通过目测确定,现提出一种进一步确定岩石节理粗糙系数的参考方法,即将现场监测数据对应于数值计算结果中,从而反推JRC值的区间。反推出的节理参数也可以进一步用于预测岩体的变形,为节理岩体中地下工程开挖设计及支护分析提供依据。
摘要：裂隙岩体是地下工程施工中经常遇到的一类岩体,研究其变形和破坏机理是工程安全施工的保证。以天平线关山隧道工程为例,采用基于修正Goodman单元的节理网络有限元法,将裂隙岩体看作由岩块和节理、裂隙组成的二元结构,其中岩块和节理、裂隙分别采用线性Mohr-Coulomb强度准则和非线性Barton-Bandis剪切强度准则。通过有限元软件Phase~2模拟分析了隧道开挖过程中裂隙岩体的变形破坏特点以及不同工况下隧道拱顶的沉降量,并讨论了Barton-Bandis准则中节理粗糙程度(J_(RC))的取值对围岩稳定性的影响。研究方法为裂隙岩体的数值计算提供了新手段,节理粗糙度(J_(RC))的反演结果能为支护设计和加固措施提供参考依据。
关键词：裂隙岩体,节理有限元法,Barton-Bandis剪切强度准则,Phase2软件
参考文献
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岩石节理裂隙 篇3
蒙特卡罗方法的实质是通过大量的随机试验, 利用概率论解决问题的一种数值方法。它是一种模拟随机的运动但能得出确定的结果的研究方法, 不仅能给出滑坡的平均安全系数, 也能给出滑坡可能存在的风险, 能客观反映滑坡的安全程度, 在求解滑坡稳定可靠性指标和破坏概率方面无疑是一种行之有效的方法, 已广泛应用于岩质工程问题分析[5]。
1 蒙特卡罗方法的基本原理
蒙特卡罗方法就是边产生随机数边进行随机模拟的方法。它的实质是通过大量随机实验确定出一组随机数, 利用 (0, 1) 区间内的均匀随机数产生一个随机变量, 从而得出确定的结果。
所以, 如何确定出已知分布的随机数是利用蒙特卡罗模拟法分析滑坡稳定性的核心问题。由正态分布的概率密度可知, 其累积概率为:
另外, 蒙特卡罗模拟是由具有已知分布的总体中抽取简单子样, 这就表明抽取样本数目的大小影响着概率计算的精度。一般来说, 样本数目N越大, 边坡失稳率Pf的绝对误差ε越小。由于边坡失稳概率的数值特别小, 所以样本数目必须足够大, 对于滑坡工程, 一般取N=5 000~10 000来满足精度要求[5]。
2 双向节理岩石边坡模型
目前, 对岩质边坡的倾倒分析都是建立在如图1所示的地质模型基础上的, 即边坡分布一组与边坡走向一致的平行等间距的主控裂隙组—层理, 页理等[6]。受横向裂隙组切割, 形成一个以台阶形斜面为潜在破坏面的离散岩块集合体, 它的稳定性分析主要是以单个岩块为基础。ψa为滑动面倾角, ψb为倾倒面的倾角, Sa为相邻滑动面间的距离, Sb为相邻倾倒面的距离, ψs为自然方向的倾角, ψts为坡顶面的倾角。
3 双向节理岩石滑坡安全系数破坏概率的蒙特卡罗法模拟
蒙特卡罗方法的实质是用随机数进行计算模拟, 它需要某种分布的随机变量。它的基本思想是:根据已知变量的概率分布类型, 利用蒙特卡罗方法产生和状态变量概率已知的若干随机数。在此基础上, 将产生的随机数代入需要分析的功能函数中。产生N组随机数, 则可以得到N个功能函数K值。在滑坡分析这个具体问题中, N组初始值则可以产生N个K值 (K为安全系数) , 若其中有M个值小于1, 则滑坡的概率为M/N[5]。
边坡安全系数的大小与边坡的几何参数如边坡高度H、边坡倾角α以及其力学参数如内摩擦角φ有着密不可分直接的关系, 它们之间的关系如下列关系式:
边坡安全系数K的概率密度函数为:
K的密度函数f (K) 可以是任意分布函数, 其破坏概率可以看作均匀分布 (0, 1) 对f (x) 取样的积分求得。由于在自然现象中, 大量随机变量都服从或近似服从正态分布, 其基本理论是来源于概率论中的中心极限定理。因此上述随机变量的参数均按正态分布取值, 随后根据蒙特卡罗模拟得出安全系数K的分布规律。
4 岩质边坡破坏的理论分析
4.1 倾倒滑移破坏的计算模式[7]
在研究多层单条柱受力平衡时, 要考虑它的多层分块性。在二维坐标系中, 对一个单条柱的第i块, 可以列出下列平衡方程:
设α为基底的倾角, φ为基底的内摩擦角, 据Aydan O等人的推论可得出以下四种情况:
1) 不产生滑动与倾角的稳定条件:
2) 仅产生滑动的条件:
3) 仅产生倾倒的条件:
4) 同时滑动与倾倒的条件:
4.2 平面滑动分析
大多数岩坡滑动之前在坡顶上或在坡面上会出现裂缝, 如图2所示。裂缝中不可避免会存在水, 从而存在侧向水压力, 使岩坡的稳定性降低。
在分析时, 假设滑动面及张裂缝的走向与坡面平行;张裂缝垂直, Zw为充水深度;水沿张裂缝底进入滑动面渗漏, 张裂缝底与坡趾间的长度内水压力呈线性分布;滑动块体重量W, 滑动面上水压力U和张裂缝中水压力V均通过滑体重心, 也就是说破坏仅是由于块体滑动引起的。忽略岩块转动的力矩造成的误差[7]。
根据图2, 潜在滑面上的安全系数Ks, 可按极限平衡条件求得:
其中, L为滑动面长度 (每单位宽度内的面积) , m, 由下式表示:
5 随机数值稳定分析
5.1 边坡倾角对安全系数分布的影响
根据式 (1) ~式 (4) 可以做出在不同坡角的情况下, 安全系数Ks的概率分布如图3所示。从图3四组数据显示可以看出:安全系数Ks与坡角有显著的关系, 在保持孔隙水为50%的情况下, 随着坡角的增大, 安全系数Ks<1的频数越高, 边坡越容易失稳。即边坡坡角越大, 安全系数Ks<1的概率越大, 边坡稳定性越差。
5.2 孔隙水压力对安全系数分布的影响
根据式 (1) ~式 (4) 可以做出在保持边坡倾角为60°的情况下, 安全系数Ks的概率分布如图4所示。
根据图4四组数据显示:在边坡坡角保持为60°不变的情况下, 边坡完全排水时, 安全系数Ks<1的频数几乎为0, 随着孔隙水压力逐渐的增大, 安全系数Ks<1的频数随之增大, 边坡的稳定性逐渐减弱。即在其他条件保持不变的情况下, 孔隙水压力对边坡的稳定性有着显著地影响, 孔隙水压力越大, 边坡稳定性越差。
6 结语
1) 通过运用蒙特卡罗随机模拟方法对边坡倾角与边坡安全稳定系数Ks之间关系的研究, 根据理论数据分析可以知道边坡倾角是影响边坡稳定性的重要因素之一, 边坡倾角越大, 边坡安全系数Ks<1的频数越大, 边坡稳定性越差。
2) 在保持其他因素不变的情况下, 孔隙水压力对边坡稳定性有着显著的影响。孔隙水压力越大, 边坡越容易失稳。
3) 对于边坡施工中, 为了提高边坡的稳定性, 应尽可能的把边坡倾角或孔隙水压力控制在一定的安全范围内。
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